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Laborpraktikum Audiotechnik:
Hörversuche
Dozenten: Dr. Hauke Egermann/Dr. Hans- Joachim Maempel
Ablauf
1. Einführung 2. Labortermin mit Hörversuchen 3. Protokoll (mit Auswertungen) 4. Individuelle Nachbesprechung mit
kurzem schriftlichem Test
Organisatorisches
• Skript und Aufgabenstellung per Email • Termine:
– Montag, 9-12 – Mittwoch 9-12, 13-16 – Donnerstag 9-12, 13-16 – s.t.
Ort: Raum H 2001
Empirie
• Von griechisch empeiria „Erfahrung, Erfahrungswissen“
• Gewinning von Erkenntnissen durch Erfahrung
Messen, beobachten, sammeln von Daten
● eigene basale Empfindungen
● eigene Gestalt- u. Objekterkennungsleistungen
● eigene ästhetische Einschätzungen
● eigene Emotionen
● die Beschaffenheit der akustisch passiven Umgebung
● Beschaffenheit von natürlichen Klangeerzeugern
● Typ und Beschaffenheit von künstlichen Schallquellen
● die Qualität von akustischen Übertragungssystemen
● die inhaltliche Bedeutung von Gesprochenem
● die Befindlichkeit eines anderen sprechenden Menschen
● den beabsichtigten künstlerischen Ausdruck
Der Mensch als Messinstrument
kann Auskunft geben über
Empirische Forschung
nicht experimentell
experimentell
Qualitative Forschung
Quantitative Forschung
Allgemeine Erhebungen
Erhebungen unter spezifischen Bedingungen (z.B. stimulus-basiert) oder bei bestimmten Personengruppen
Qualitative Interviewforschung Inhaltsanalyse
Repertory Grid Technique (stimulusbasiert)
© 2009 Hans-Joachim Maempel
Verschiedene Interessensausrichtungen
Quantitative Methoden Qualitative Methoden
● wollen Sachverhalte erklären ● wollen Sachverhalte verstehen (Hermeneutik)
● geben "objektive" Definitionen vor ● rekonstruieren subjektive Deutungsmuster
● messen Merkmalsausprägungen ● untersuchen produzierte Texte
● Bilden oder testen Vermutungen ● halten das eigene Verständnis lange zurück
● versuchen Standardisierung ● versuchen Offenheit
● Untersuchen große Stichproben ● untersuchen kleine Stichproben
© 2009 Hans-Joachim Maempel
Versuchsdesign (Methodischer Versuchsaufbau)
Messinstrument
Sampling
Unabhängige Variable (Bedingungsvariation)
Abhängige Variable (relevantes Merkmal)
Moderierende Variable Erhoben: Kontrollvariable Unbeachtet: Störvariable
Versuchspersonen führen Operation aus (z.B. Feld Ankreuzen)
Bei interner Validität Schluss auf AV zulässig
Fragebogen
Versuchstechnik (Technischer Versuchsaufbau)
Datenauswertung (Statistik)
Versuchsdurchführung (Instruktionen, Training, Ablauf)
Interpretation Stimuli (Ausgewählte und/oder
modifizierte Reize)
Bei externer Validität verallgemeinerbar Interpretation
Hypothese, Theorie
Experimentelle quantitative Forschung
Stic
hpro
be
Popu
latio
n
© 2009 Hans-Joachim Maempel
Klassische Gütekriterien für Empirische Untersuchungen
Objektivität:
Reliabilität:
Validität:
Realisiert als Intersubjektivität Ergebnis unbeeinflusst vom Forscher
Wiederherstellbarkeit-Replizierbarkeit der Ergebnisse
Gültigkeit der gemessenen Merkmale/Objekte/Personen für die fraglichen Merkmale/Objekte/Personen
© 2009 Hans-Joachim Maempel
Grundlegende psychologische Klangmerkmale in Hörversuchen
Mögliche Untersuchungsgegenstände
die menschliche Wahrnehmung selbst
(z.B. Hörschwelle, Emotionen) Audioinhalte
(z.B. Musikaufnahmen, Sprecher/innen)
Übertragungs-systemkomponenten
(z.B. Codecs, Laut- sprecher, Räume)
Psychophysik 19. Jahrhundert Psychophysik=Wissenschaft von Beziehung von physikalischem Reiz und Sinnesempfindung Ernst Heinrich Weber Herman von Helmholz Gustav Theodor Fechner Wilhelm Wundt Teilgebiet Psychoakustik
Innere Empfindungen können durch Operationalisierung an äußere Bedingungen gekoppelt werden.
Dadurch können innere Empfindungen in den physikalischen Maßeinheiten von Reizen gemessen werden.
Nullpunkt ist die Reizschwelle (absolute Schwelle). Einheit ist der ebenmerkliche Unterschied (Unterschiedsschwelle).
WEBERsches Gesetz: ΔS / S0 = konst.
STEVENSsches Potenzgesetz: E = k · Sn
S: Stimulusstärke
E: Empfindungsstärke
k: Sinn-, reizspezifischer Faktor
n: Sinn-, reizspezifischer Exponent (Schalldruck → Lautheit: n=0,6)
Psychophysik: Empfindungen messen
Stevenssches Potenzgesetz
Stimulusstärke
Em
pfin
dung
sstä
rke
Herstellungsverfahren Methode des mittleren Fehlers Vpn regeln die (meist kontinuierlich variierbare) Reizintensität auf die definierte Empfindung, meist durch Einpendeln. Die Reizstärke zur gesuchten Empfindung kann direkt abgelesen werden.
Grenzverfahren Methode der ebenmerklichen Unterschiede VL regelt Reizintensität auf definierte Empfindung (aufsteigend oder absteigend). Der Mittelwert gibt die Reizstärke zur gesuchten Empfindung an. Ein automati-siertes auf- und absteigendes Grenzverfahren ist die Békésy-Audiometrie.
Konstanzverfahren Methode der richtigen und falschen Fälle Angebot von diskret aber äquidistant variierten Reizen in zufälliger Reihenfolge. Vpn gibt an, ob definierte Empfindung vorhanden ist. Ergebnis ist eine psychometrische Funktion. Die gesuchte Empfindung liegt bei 50% Trefferquote.
Klassische psychophysische Verfahren nach Fechner
Hörschwellenbestimmung mit Grenzverfahren
Gleitfrequenzverfahren
Zeitverlauf
Beidohriges Audiogramm
Festfrequenzverfahren
Geglättete Verbindungskurve der Mittelwerte der Umkehrungspunkte ergeben Audiogramm
Konstanzverfahren: Reizschwelle
Antwort: Ja/Nein
Konstanzverfahren: Unterschiedsschwelle
Psychometrische Funktion
Positive Antworten einer Versuchsperson
Negative Antworten einer Versuchsperson
Relative Häufigkeit einer positiven Antwort (mehrere Trials und/oder Versuchspersonen)
Relative Stimulusstärke
Rel
ativ
e H
äufig
keit
/ Wah
rsch
einl
ichk
eit e
iner
„stä
rker“-A
ntw
ort
Herstellungsverfahren Methode des mittleren Fehlers Vpn regeln die (meist kontinuierlich variierbare) Reizintensität auf die definierte Empfindung, meist durch Einpendeln. Die Reizstärke zur gesuchten Empfindung kann direkt abgelesen werden.
Grenzverfahren Methode der ebenmerklichen Unterschiede Vl regelt Reizintensität auf definierte Empfindung (aufsteigend oder absteigend). Der Mittelwert gibt die Reizstärke zur gesuchten Empfindung an. Ein automati-siertes auf- und absteigendes Grenzverfahren ist die Békésy-Audiometrie.
Konstanzverfahren Methode der richtigen und falschen Fälle Angebot von diskret aber äquidistant variierten Reizen in zufälliger Reihenfolge. Vpn gibt an, ob definierte Empfindung vorhanden ist. Ergebnis ist eine psychometrische Funktion. Die gesuchte Empfindung liegt bei 50% Trefferquote.
Probleme der klassischen psychophysische Verfahren
Antizipationsfehler Habituationsfehler Gewissenhaftigkeit
Antizipationsfehler Habituationsfehler
Zeitintensiv Reizstärkenbereich a priori
Herstellungsverfahren Methode des mittleren Fehlers Vpn regeln die (meist kontinuierlich variierbare) Reizintensität auf die definierte Empfindung, meist durch Einpendeln. Die Reizstärke zur gesuchten Empfindung kann direkt abgelesen werden.
Grenzverfahren Methode der ebenmerklichen Unterschiede Vl regelt Reizintensität auf definierte Empfindung (aufsteigend oder absteigend). Der Mittelwert gibt die Reizstärke zur gesuchten Empfindung an. Ein automati-siertes auf- und absteigendes Grenzverfahren ist die Békésy-Audiometrie.
Konstanzverfahren Methode der richtigen und falschen Fälle Angebot von diskret aber äquidistant variierten Reizen in zufälliger Reihenfolge. Vpn gibt an, ob definierte Empfindung vorhanden ist. Ergebnis ist eine psychometrische Funktion. Die gesuchte Empfindung liegt bei 50% Trefferquote.
Probleme der klassischen psychophysische Verfahren
Antizipationsfehler Habituationsfehler Gewissenhaftigkeit
Antizipationsfehler Habituationsfehler
Zeitintensiv Reizstärkenbereich a priori
Krit
erie
npro
blem
!
Herstellungsverfahren Methode des mittleren Fehlers Vpn regeln die (meist kontinuierlich variierbare) Reizintensität auf die definierte Empfindung, meist durch Einpendeln. Die Reizstärke zur gesuchten Empfindung kann direkt abgelesen werden.
Grenzverfahren Methode der ebenmerklichen Unterschiede Vl regelt Reizintensität auf definierte Empfindung (aufsteigend oder absteigend). Der Mittelwert gibt die Reizstärke zur gesuchten Empfindung an. Ein automati-siertes auf- und absteigendes Grenzverfahren ist die Békésy-Audiometrie.
Konstanzverfahren Methode der richtigen und falschen Fälle Angebot von diskret aber äquidistant variierten Reizen in zufälliger Reihenfolge. Vpn gibt an, ob definierte Empfindung vorhanden ist. Ergebnis ist eine psychometrische Funktion. Die gesuchte Empfindung liegt bei 50% Trefferquote.
Probleme der klassischen psychophysische Verfahren
Antizipationsfehler Habituationsfehler Gewissenhaftigkeit
Antizipationsfehler Habituationsfehler
Zeitintensiv Reizstärkenbereich a priori
Krit
erie
npro
blem
!
Lösungungsansätze in zeitgenössischen Verfahren: Adaptive Verfahren -> Zeitreduktion Kriterienfreie Antwortparadigmen (Forced-Choice-Verfahren)
Paradigmen und Methoden
ja/nein
2AFC
3AFC
4AFC
Paradigma: - Anzahl der Intervalle - Inhalt der Intervalle - Aufgabe der Versuchsperson
Methode: - Messtrategie (Startbedingung, Adaptionssregel, Abbruchkriterium) - Berechnungsvorschrift
Hörversuche 1. Hörbarkeit perzeptiver
Codierung bei hoher Bitrate Hörbarkeit perzeptiver Codierung bei hoher Bitrate
2. Audioqualität verschiedener Bitraten bei perzeptiver Codierung
3. Phantomschallquellen-lokalisation
4. Ästhetisches Urteil zu Musikproduktionen
Messung der Wahrnehm-barkeit von Reizen oder Reizunter-schieden
Diskriminationsnachweis ABX ABCHR*
Schwellwertmessung
Klassische psycho-physische Verfahren
Grenzverfahren Herstellungsverfahren Konstanzverfahren
Adaptive psycho-physische Verfahren
Staircase-Verfahren (non-parametrisch) Maximum-Likelihood-/Bayes-Verfahren Signalentdeckungstheorie (SDT)
Skalierungs- verfahren
Direkte Skalierung
Intervallskalierung (Rating-Verfahren)
ABCHR* MUSHRA Semantisches Differential (SD) Ähnlichkeitspaarvergleich* Repertory Grid Technique (RGT)*
Verhältnisskalierung
Größenschätzung Größenherstellung Verhältnisschätzung Verhältnisherstellung
Indirekte Skalierung Differenz-Limen-Technik (DL) Dominanzpaarvergleich
Erhebung auditiver Qualitäten
Direkte Erhebung (verbale Deskriptoren)
Konsensvokabular-Techniken Texture-Profile Flavour-Profile Quantitative deskriptive Analyse (QDA)
Individualvokabular-Techniken Free-Choice-Profiling (FCP) Repertory Grid Technique (RGT)* Flash-Profile (FP)
Indirekte Erhebung (nonverbale Deskriptoren)
Body-Gesture-Techniken Pointing-Technik Drawing-Technik
Mathematische Strukturen Perzeptive Strukturanalyse (PSA) Ähnlichkeitspaarvergleich* mit Multidimensionaler Skalierung (MDS)
* Doppeleinordnung Taxonomie empirischer auditiver Verfahren nach Ciba (2008)
© 2009 Hans-Joachim Maempel
Messung der Wahrnehm-barkeit von Reizen oder Reizunter-schieden
Diskriminationsnachweis ABX ABCHR*
Schwellwertmessung
Klassische psycho-physische Verfahren
Grenzverfahren Herstellungsverfahren Konstanzverfahren
Adaptive psycho-physische Verfahren
Staircase-Verfahren (non-parametrisch) Maximum-Likelihood-/Bayes-Verfahren Signalentdeckungstheorie (SDT)
Skalierungs- verfahren
Direkte Skalierung
Intervallskalierung (Rating-Verfahren)
ABCHR* MUSHRA Semantisches Differential (SD) Ähnlichkeitspaarvergleich* Repertory Grid Technique (RGT)*
Verhältnisskalierung
Größenschätzung Größenherstellung Verhältnisschätzung Verhältnisherstellung
Indirekte Skalierung Differenz-Limen-Technik (DL) Dominanzpaarvergleich
Erhebung auditiver Qualitäten
Direkte Erhebung (verbale Deskriptoren)
Konsensvokabular-Techniken Texture-Profile Flavour-Profile Quantitative deskriptive Analyse (QDA)
Individualvokabular-Techniken Free-Choice-Profiling (FCP) Repertory Grid Technique (RGT)* Flash-Profile (FP)
Indirekte Erhebung (nonverbale Deskriptoren)
Body-Gesture-Techniken Pointing-Technik Drawing-Technik
Mathematische Strukturen Perzeptive Strukturanalyse (PSA) Ähnlichkeitspaarvergleich* mit Multidimensionaler Skalierung (MDS)
* Doppeleinordnung Taxonomie empirischer auditiver Verfahren nach Ciba (2008)
© 2009 Hans-Joachim Maempel
Hörversuche 1. Hörbarkeit perzeptiver
Codierung bei hoher Bitrate Hörbarkeit perzeptiver Codierung bei hoher Bitrate
2. Audioqualität verschiedener Bitraten bei perzeptiver Codierung
3. Phantomschallquellen-lokalisation
4. Ästhetisches Urteil zu Musikproduktionen
1. ABX
2. ABCHR
3. 2AFC, Transformed up-down Staircase-Verfahren
4. Semantisches Differential
ABX-Bedienoberfläche
Tool for Comparing Multiple Audio Samples v1.1 beta 2 GNU Lesser General Public License
Verteilungsmodelle: Diskrete Verteilungen Binomialverteilung
( ) knk ppkn
nkXPkf −−⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=== 1)()(
( )∑=
−−⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=≤=
k
i
ini ppin
nkXPkF0
1)()(
Ratingskalen in Hörversuchen Score: 1 2 3 4 5
Listening quality scale (MOS) Bad Poor Fair Good Excellent
Listening effort scale (MOSle)
No meaning undeerstood with any
feasible effort
Considerable effort required Moderate effort required
Attention necessary; no appreciable effort
required
Complete relaxation possible; no effort
required
Loudness preference scale (MOSlp)
Much quieter than preferred Quieter than preferred Preferred Louder than preferred Much louder than
preferred
Degradation mean opinion score (DMOS)
Degradation is very annoying Degradation is annoying Degradation is slightly
annoying Degradation is audible
but not annoying Degradation is inaudible
ITU-R impairment scale Very annoying Annoying Slightly annoying Perceptible, but not
annoying Imperceptible
MOS = Mean Opinion Score DMOS = Degradation Mean Opinion Score
ABCHR-Bedienoberfläche Geringe Qualitätsbeeinträchtigungen
Tool for Comparing Multiple Audio Samples v1.1 beta 2, GNU Lesser General Public License
ABCHR-Bedienoberfläche Geringe Qualitätsbeeinträchtigungen
ITU-R BS.1116-1
Tool for Comparing Multiple Audio Samples v1.1 beta 2, GNU Lesser General Public License
ABCHR-Bedienoberfläche Geringe Qualitätsbeeinträchtigungen
ITU-R BS.1116-1
- Nicht eindimensional: Wahrnehmbarkeit und Störungsgrad
- Wahrnehmbarkeit dichotome und diskrete Variable
- Intervallskalierung nicht voraussetzbar (Labeling der Skalenstufen)
Tool for Comparing Multiple Audio Samples v1.1 beta 2, GNU Lesser General Public License
Auswertung mit Diffgrades
Adaptive Verfahren zum Unterschiedsschwellenmessung
• in der Regel als wiederholte Forced-Choice-Versuche ausgelegt (trials) • z.B. als 2AFC (zwei Intervalle, Forced Choice) • reagieren auf Detektionsleistung der Versuchsperson, Reizstärke wird
für den nächsten trial berechnet • Mehrere Varianten der Adaption:
– Anpassung schrittweise durch eine adaptive Regel erfolgen (sog. Staircase-Verfahren) – sprungweise durch Darbietung der statistisch wahrscheinlichsten Schwelle (Maximum-
Likelihood- und Bayes-Verfahren, z.B. Best PEST, QUEST, ZEST) -> psychometrische Modellfunktion und deren Parameter müssen geschätzt werden
• Messstrategie = Startbedingung, Adaptionssregel und Abbruchkriterium
3-Alternative-Forced-Choice-Prozedur (3AFC)
Beispiel war manipuliert
Beispiel war manipuliert
Beispiel war manipuliert
Weiter ►
Bitte wählen Sie das manipulierte Beispiel aus.
3-Alternative-Forced-Choice-Prozedur (3AFC)
Beispiel war manipuliert
Beispiel war manipuliert
Beispiel war manipuliert
Weiter ►
Bitte wählen Sie das manipulierte Beispiel aus.
3-Alternative-Forced-Choice-Prozedur (3AFC)
Beispiel war manipuliert
Beispiel war manipuliert
Beispiel war manipuliert
Weiter ►
Bitte wählen Sie das manipulierte Beispiel aus.
3-Alternative-Forced-Choice-Prozedur (3AFC)
Beispiel war manipuliert
Beispiel war manipuliert
Beispiel war manipuliert
Weiter ►
Bitte wählen Sie das manipulierte Beispiel aus.
3-Alternative-Forced-Choice-Prozedur (3AFC)
Beispiel war manipuliert
Beispiel war manipuliert
Beispiel war manipuliert
Weiter ►
Bitte wählen Sie das manipulierte Beispiel aus.
Logistische Funktion
Psychometrische Funktionen für verschiedene Paradigmen
Ratekorrektur:
Ratewahrscheinlichkeit
Lapsus-Fehler (falsche Wahl trotz richtiger Erkennung)
Einfaches Staircase-Verfahren mit konstanter Schrittweite
Exemplarischer Reizstärkenverlauf
für die Versuchspersonen leicht durchschaubar
Transformiertes Staircase-Verfahren mit Adaptionsregel 3-Down/1-Up und Schrittweitenhalbierung
Exemplarischer Reizstärkenverlauf Unsymmetrische Adaptionsregeln
Schwelle = Mittelwert der Umkehrpunkte
Best-PEST-Verfahren
Exemplarischer Reizstärkenverlauf
Schätzung der wahrscheinlichsten Schwelle aus allen bisherigen Trials mittels Likelihood-Funktion und Präsentation als nächsten Trial. Die Schwelle entspricht der Schätzung nach einer bestimmten Anzahl von Trials.
Vergleich der Abweichungen adaptiver psychometrischer Verfahren von der wahren Schwelle
Otto (2008)
Stair YN
BestPEST YN
ZEST YN
ZEST 3AFC
ZEST 2AFC
PEST2AFC
Stair 3AFC
BestPEST 3AFC
Vergleich der Varianzen der Schätzwerte adaptiver psychometrischer Verfahren von der wahren Schwelle
Otto (2008)
Stair YN
BestPEST YN
ZEST 3AFC
ZEST 2AFC
Stair 3AFC >30
Stair 2AFC >30
BestPEST 3AFC >40
● eigene basale Empfindungen
● eigene Gestalt- u. Objekterkennungsleistungen
● eigene ästhetische Einschätzungen
● eigene Emotionen
● die Beschaffenheit der akustisch passiven Umgebung
● Beschaffenheit von natürlichen Klangeerzeugern
● Typ und Beschaffenheit von künstlichen Schallquellen
● die Qualität von akustischen Übertragungssystemen
● die inhaltliche Bedeutung von Gesprochenem
● die Befindlichkeit eines anderen sprechenden Menschen
● den beabsichtigten künstlerischen Ausdruck
Der Mensch als Messinstrument
kann Auskunft geben über
Semantisches Differenzial Person Nr. ___ Fragebogen Stück Nr. 1
Klasse Nr. ___ Stichprobe Nr.___
Entscheide bitte in jeder Zeile, ob eher der linke oder eher der rechte Begriff für das Stück zutrifft. Kreuze je nachdem eines der fünf Kästchen an.
gefällt mir gefällt mir nicht
eintönig abwechslungsreich
hart weich
melodisch unmelodisch
rhythmisch unrhythmisch
langsam schnell
laut leise
dumpf hell
leiser Baß lauter Baß
deutlicher Gesang undeutlicher Gesang
macht schlechte Laune macht gute Laune
gut zum Tanzen nicht gut zum Tanzen
gut zum Träumen nicht gut zum Träumen Würdest Du das Stück kaufen? ja nein (Egal, ob Du es früher mal gekauft hast) Kanntest Du das Stück bereits? ja nein Bemerkungen:____________________________________________________________ (Ausfüllen freigestellt)
Datenraum
Technische Universität Berlin 27 Wintersemester 2010/11Fachbereich Audiokommunikation Labor 4 – Hörversuche
Abb. 8 : Polaritätsprofil zum Versuch „ästhetisches Urteil zu Musikprodukten“
Statistische Modelle
Field (2005)
53
Bereiche der Statistik Deskriptive Statistik • beschäftigt sich mit dem Ordnen, Darstellen und Beschreiben
von zuvor erhobenen Daten. Zu diesem Zweck werden Tabellen und Grafiken erstellt sowie charakteristische Kennwerte berechnet.
Inferenzstatistik • zieht Rückschlüsse von den erhobenen Daten (Stichproben) auf
die Gesamtheit. Die Inferenzstatistik liefert auch Aussagen über die Qualität der gezogenen Rückschlüsse. Sie benutzt dazu Modelle der Wahrscheinlichkeitsrechnung.
2
1)(1
∑=
−=n
ii xx
ns
Standardabweichung einer Stichprobe oder Population
2
1
2 )(1∑=
−=n
ii xx
ns
„Stichprobenvarianz“ = Varianz einer Stichprobe oder Population
∑=
=n
iixn
x1
1
Empirischer Mittelwert
2
1
2 )(11ˆ ∑
=
−−
=n
ii xx
nσ
„Empirische Varianz“ = aus einer Stichprobe geschätzte Populationsvarianz
nx
2ˆˆ σσ =
Standardfehler des Mittelwerts
2
1)(
11ˆ ∑
=
−−
=n
ii xx
nσ
„Empirische Standardabweichung“ = aus Stichprobe geschätzte Populationsstandardabweichung
Mittelwert, Varianz und Streuung: Berechnung vs. Schätzung
Arten statistischer Hypothesen
H1 H0 Besonderheiten
ungerichtet µ1 ? µ2 µ1 = µ2 Auch kleine Effekte werden mit großem Stichprobenumfang signifikant
gerichtet unspezifisch
µ1 < µ2 µ1 ? µ2 Auch kleine Effekte werden mit großem Stichprobenumfang signifikant
gerichtet spezifisch
µ1 > µ2 + 3 µ1 ? µ2 + 3 Angabe der Effektgröße berücksichigt praktische Bedeutsamkeit
≥
≤
≠
Testfehler
In der Population gilt tatsächlich Teststatistik sagt H0 H1
H0 gilt Korrekte Annahme β-Fehler "Verpasser"
H1 gilt α-Fehler "falscher Alarm"
Korrekte Ablehnung
Signifikanztests für Mittelwertvergleiche (intervallskalierte Daten) Vergleich von Stichproben
Eine abhängige Variable Mehrere abhängige Variablen
Verschiedene Gruppen getestet
Gleiche Gruppe wiederholt getestet
Verschiedene Gruppen getestet
Gleiche Gruppen wiederholt getestet
2 Faktorstufen / Stichproben
t-Test für unabh. Stichproben Prüfgröße: t-Wert
t-Test für abh. Stichproben Prüfgröße: t-Wert Ein Faktor /
unabhägige Variable k Faktorstufen /
Stichproben Einfaktorielle univariate VA Prüfgröße: F-Wert
Einfaktorielle univariate VA mit Messwiederholung Prüfgröße: F-Wert
Einfaktorielle multivariate VA Prüfgröße: Wilks Lambda u.a.
Einfaktorielle multivariate VA mit Messwiederholung Prüfgröße: Wilks Lambda u.a.
Mehrere Faktoren / unabhängige Variablen
Mehrfaktorielle univariate VA Prüfgröße: F-Wert
Mehrfaktorielle univariate VA mit Messwiederholung Prüfgröße: F-Wert
Mehrfaktorielle multivariate VA Prüfgröße: Wilks Lambda u.a.
Mehrfaktorielle multivariate VA mit Messwiederholung Prüfgröße: Wilks Lambda u.a.
Vergleich einer Stichprobe mit einer Population z-Test (Gauß-Test) Prüfgröße: z-Wert (normalverteilt)
© 2006 Hans-Joachim Maempel
Statistische Signifikanz = Abweichung von Zufälligkeit
Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit