Lernpfade – Wege zu selbstgesteuertem Lernen

Franz Embacher

fe@ap.univie.ac.at

http://www.ap.univie.ac.at/users/fe/

Institut für Theoretische Physik

Universität Wien

9. Internationale Tagung über SchulmathematikAlternative Wege in Unterricht und Leistungsbeurteilung

Technische Universität Wien, 26. 2. 2004

Inhalt

• Einleitung

• Open Studio

• Beispiele für Lernpfade

• Sinn und Gestaltung von Lernpfaden

• Erfahrungen

• Die Initiative monk

Einleitung 1

• Elektronische Lernhilfen

- interaktive Lernhilfen zu bestimmten Einzelthemen - Texte nach Lehrbuchart - innerfachliche Ordnung (Kapiteln) - einzeln verwendbar

• Komponenten

- Galerie - Interaktive Tests - Mathematische Hintergründe - Lexikon - Puzzle-Workshop - Download-Ressourcen - Verschiedene Werkzeuge

mathe online als Ressourcenpool... bis 2002

Einleitung 2

• Definition 1

Ein Lernpfad ist eine Abfolge von Lernschritten. Ein Lernschritt besteht aus einem Titel, ggf. einer Web-Adresse, einem Beschreibungs- oder Aufgabentext und einigen zusätzlichen Kennzeichnungen.

• Definition 2

Ein Lernpfad ist die Integration einzelner Lernhilfen zu einemGanzen. Er hilft, Lernprozesse zu organisieren, insbesonderewenn sie über längere Zeiträume erfolgen.

Was ist ein Lernpfad?

Zwei Definitionen:

Open Studio 1

• Bereich Materialien

BenutzerInnen können Materialien beliebiger Art (einzelne oder verlinkte Dateien) auf den Server überspielen, online verwaltenund, falls sie es wünschen, auf einer persönlichen Präsentationsseite anbieten. http://www.mathe-online.at/materialien/

• Bereich Lernpfade

BenutzerInnen können Lernpfade anlegen und online gestalten. Lernschritte können auf beliebige Web-Ressourcen verweisen.Lernende eines Lernpfads können ein persönliches Lerntagebuch führen. Gruppen von Lernenden können zu Klassen zusammengefasst werden, denen ein Forum zur Verfügung steht.Didakitsch und technisch offene Lösung. http://www.mathe-online.at/lernpfade/

Das Open Studio von mathe online... ab 2002

Open Studio 2

Struktur

Beispiele für Lernpfade

Funktionen - Wichtige Begriffe (Evelyn Stepancik)

Quadratische Funktionen - 5. Klasse (Wolfgang Wisenöcker)

Exponentialfunktionen (Norburga Grosser)

Derive-Einführung (Maria Koth)

Computermathematik (Franz Embacher)

Crashkurs Gleichungen (Franz Embacher)

Sinn und Gestaltung von Lernpfaden 1

• Lernpfade erleichtern selbstgesteuertes (eigenverantwortliches) Lernen und projektartigen Unterricht.

• Lerninhalte sind immer verfügbar und von überall abrufbar Lernpfade unterstützen längerfristige Lernprozesse und Gedächtnisleistungen.

• Die Integration in eine einheitliche mediale Umgebung fördert die Übersichtlichkeit (sowohl in stofflicher Hinsicht als auch angesichts der bestehenden Medienvielfalt). Sie erleichtert das Zustandkommen einer „Kultur des Einsatzes Neuer Medien“.

• Lernpfade unterstützen zahlreiche (fachliche und fächerübergreifende) Kompetenzen.

Warum Lernpfade?

Sinn und Gestaltung von Lernpfaden 2

• Lernpfade unterstützen Elemente des Fernlernens (distance learning):

Projektunterricht Prüfungs- und Maturavorbereitung eigenständiges Wiederholen Nachlernen von Versäumtem Nachlernen von Stoff bei Klassenwechsel Nachlernen von Stoff im späteren Bildungsweg (Uni, FHS,...)

• Lernpfade erzwingen die Offenlegung von Lernstoff, Lernzielen, Schwierigkeitsgrad, Spielregeln,...

• Das Arbeiten mit Lernpfaden kann die Kommunikation zwischen denLernenden fördern.

Warum Lernpfade?

Sinn und Gestaltung von Lernpfaden 3

• Lernpfade zur Organisierung projektartiger Phasen im Unterricht

• Lernpfade zur (durchaus auch längerfristigen) Bereitstellung von Ressourcen, Aufgaben, Begriffsdefinitionen,...

• Lernpfade zur Wiederholung

• Lernpfade als Selbstlernmodule („Crashkurse“)

• Lernpfade als Unterstützung von Lehrveranstaltungen in Universitäten,Fachhochschulen, pädagogischen Akademien, im Zweiten Bildungsweg,...

Typen von Lernpfaden

Sinn und Gestaltung von Lernpfaden 4

• Entwickeln einer geeigneten Verstehensebene, Auseinandersetzung mit der mathematischen Begriffswelt

• Erkennen von „Fehlern“ („misconceptions“)

• Unabhängigkeit der mathematischen Vorstellungen von Medien, Werkzeugen und Methoden

• Mathematische Texte verstehen und zusammenfassen können

• Sprechen über Mathematik, gegenseitige Hilfe

• Dokumentation der eigenen Tätigkeit

Angestrebte Kompetenzen

Sinn und Gestaltung von Lernpfaden 5

• Einbinden von Lernhilfen in größere Lernzusammenhänge

Beispiel-Szenario:

Mögliche Lernhilfen und Werkzeuge:

Polynom höchstens dritter Ordnung (Applet)

Funktions-Plotter (Applet)

CAS-Taschenrechner oder CAS (Derive, Mathematica,...)

Erste und zweite Ableitung (Applet)

Koeffizienten und Graphen der Polynome dritter Ordnung (Excel)

Funktionale Abhängigkeiten verstehen (Applet)

Notwendig: didaktisch motivierte Auswahl, Anleitungen und Hilfestellungen!

Das Einzelne und das Ganze: didaktische Herausforderungen

3 2 1 0x x

Sinn und Gestaltung von Lernpfaden 6

• Welcher Zugang zu welchem Thema?

Beispiel-Szenario: Funktionsbegriff

Funktionale Abhängigkeiten verstehen (Applet) Funktionen als Input-Output-Maschinen (Text)

Beispiel-Szenario: Differenzieren

Zur Definition der Ableitung (Applet) Ableitungs-Puzzle 1 (Applet)

• (Rück-)Besinnung auf die Feinziele der Mathematik-Didaktik

• Längerfristige Planung (auch Rückgriffe)

Das Einzelne und das Ganze: didaktische Herausforderungen

Exkurs: Fehler 1

In der Schule wurde gelernt:

0

8limx x

0

5lim ?x x

Aufgabe bei der Schularbeit:

Eine Schülerantwort:

0

5limx x

5

Exkurs: Fehler 2

4

32 22

( ) 3 21

ac a a b b

a

Ist der Term

immer ?0

2 2 3 42

3 21

axc a y x xa by by

a

xy

Spielregel: ... „Klammer auf“

... „Klammer zu“

Sinn und Gestaltung von Lernpfaden 7

• Kryptographie

Ver- und Entschlüsselung geheimer Nachrichten (interaktives Tool)

Geheimtext

• Genetik

Mendel und die Mathematik der Vererbung (Vorlesungsskriptum)

• Optik

Strahlengang im Hohlspiegel (Physlet)

Fächerübergreifende Inhalte

Sinn und Gestaltung von Lernpfaden 8

• was gelernt werden soll und

• wie es am besten gelernt werden kann.

Zusammenfassung

Die Gestaltung eines Lernpfads, der selbstgesteuertes,eigenverantwortliches Lernen unterstützen soll, istim Kern der Versuch, herauszufinden,

Erfahrungen 1

Projekt „Perspektiven“ (2002/3)

Perspektiven für einen zeitgemäßen Mathematikunterricht

• Einsatzformen

- 5 Lehrende an zwei Gymnasien (5 Klassen) und einer pädagogischen Akademie (1 Lehrveranstaltung), 7 Lernpfade. - Projektartige Unterrichtsphasen von einer bis mehreren Wochen (6 – 17 Unterrichtsstunden). - Arbeit meist im Unterricht in kleinen Gruppen. - SchülerInnen konnten ihre Zeit mehr oder weniger frei einteilen und mussten am Ende eine Dokumentation abgeben. - Zusätzliche Maßnahmen: Gewöhnungsstunde, Reflexionsstunden (Feedbackstunden); schnellere SchülerInnen wurden als TutorInnen eingesetzt. - Befragung der SchülerInnen (Fragebogen)

Abschlussbericht des ProjektsLernpfade des Projekts

Erfahrungen 2

Projekt „Perspektiven“ (2002/3)

• Erfahrungen aus der Sicht der LehrerInnen

- Selbstgesteuertes und eigenverantwortliches Lernen wurde gut unterstützt, Notwendigkeit für sinnvolles Zeitmanagement. - Wissenserwerb mit Hilfe eines Lernpfads ist nachhaltiger, aber nicht schneller ! - SchülerInnen halfen einander, konstruktive Arbeitsatmosphäre, Dokumentationen teilweise überraschend gut. - Arbeitsaufwand für Lehrerinnen höher, vor allem im Vorfeld. - Hauptschwierigkeiten der SchülerInnen: Verschriftlichung, Beschreibung der eigenen Tätigkeit, Umgang mit Texten.

• Erfahrungen aus der Sicht der SchülerInnen

- Interessante und kreative Phase, Abwechslung, Eigenständigkeit. - Höherer Arbeitsaufwand („nicht zu oft“). - Mathematische Sprache schwierig.

Erfahrungen 3

Projekt „Neue Medien“ (2002 – 2004)

Neue Medien in der Mathematik-Ausbildung

• Erfahrungen aus der Sicht der Lehrenden

- Gutes, leicht handhabbares Werkzeug zur Unterstützung verschiedener Aspekte der Lehre. - Hilft beim Überwinden des Übergangs von der Schulmathematik zur universitären Mathematik.

• Erfahrungen aus der Sicht der Studierenden

- Positiv, dass Materialien dauerhaft online zur Verfügung stehen.

Materialien und Dokumentation des Projekts

Die Initiative monk 1

• Ziele und Aktivitäten

- Aufbau einer offenen Community rund um mathe online und die Idee der Lernpfade - Erfahrungsaustausch, Hilfestellungen - Fortbildungsaktivitäten (Workshops) - Monatliches Jour Fixe

• Online-Hilfen

- Homepage: http://www.mathe-online.at/monk/ - Tipps und Anleitungen (Open Studio, Unterrichtsvorbereitung, Einsatz) - Rückmeldung: Fragebögen, Tagebuchraster - Foren - „Anmeldung“

mathe online network (2002/3) Lernpfade im Mathematikunterricht - Ansätze zu einer breiten Integration

Die Initiative monk 2

• Workshops

- mathe online im Überblick - Didaktik der Lernpfade - Open Studio und Lernpfade – Einführung in das praktische Arbeiten

Workshop-Outlines finden Sie auf der monk-Homepage!

heute, 13:30 – 15:30

heute, 10:30 – 12:30Petra Oberhuemer

Evelyn Stepancik

• „Teilnahme“bedingungen

- Fragebogen für LehrerInnen

Literatur

siehe

http://www.mathe-online.at/literatur/

Danke

Diese Präsentation finden Sie am WWW unter

http://www.mathe-online.at/monk/TU26.2.2004/

Liste der Links

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