Lineare Optimierung

Tamara Aichinger

&

Bianca Huber

11.04.23 Tamara & Bianca 2

Angabe

Für die Produktion verbesserter Controllchips werden bis zu 99 Stück Oszillatoren und bis zu 108 Stück A/D-Wandler von der Lagerhaltung zur Verfügung gestellt. Für den Einbau eines Oszillators sind 29 ZE, für den Einbau eines Wandlers 48 ZE notwendig. Für den Test eines A/D-Wandlers benötigt man 34 ZE, für einen Oszillator 51 ZE. Jeder der neuen Oszillatoren spart im Schaltkreis 2 ZE, jeder neue Wandler bringt 2 ZE an Zeitersparnis. In welchen Mengen können die Bauteile für maximale Zeiteinsparung eingebaut werden, wenn die Produktionsstrecke höchstens 5677 ZE lang zur Verfügung steht? Die Teststrecke für die Bauteile steht insgesamt 6001 ZE zur Verfügung.

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Was ist gegeben?

Mengen Einbau Test Zeiteinsparung

Oszillatoren X 29 51 2

A/D-Wandler y 48 34 2

5677 6001 max.!

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Aufstellung der Ungleichungen

1. 29x + 48y ≤ 5677 3. x ≥ 0 5.x ≤99

2. 51x + 34y ≤ 6001 4. y ≥ 0 6.y ≤108

Ziel:Z = 2x + 2y MAX Zeiteinsparung!z = 0: y = – x

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Darstellung

Eingabe mit umgekehrten Relationszeichen, Verschieben der „Zielgeraden“, bis man eindeutig den richtigen Eckpunkt erkennt.Schnittpunkt berechnen lassen.

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Ergebnis

Es sind am besten 65 Stück Oszillatoren und 79 Stück A/D-Wandler auf der Produktionsstrecke zu bearbeiten.

Die Zeitersparnis beträgt dann 288 ZE.

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