Linienform- und Breite

a) Wodurch ist die Breite eienr Absorptions- (Emissions-) Linie gegeben? welche Anteile gibt es, welcher Anteil dominiert im Normalfall?Dopplerbreite, Stossverbreiterung, natuerliche Linienbreitei.A. dominiert die Dopplerverbreiterung bei weitem!!

b) Was ist die natuerliche Linienform eines Atomuebergangs, wodurch ist seine Breite bestimmt?? ... Lorentzkurve ... Breite Δν = (ΔEi +ΔEk)/h ~ νik

3 * |Mik|2

c) Welche spektr. Verfahren kennen sie um Fein- und Hyperfeinstrukturen zu messen, die kleiner sind als die Linienbreite?? ( wie wurden sie erstmalig gemessen, wie koennen sie jetzt gemessen werden?

-- Hochfrequenzspektroskopie (Rueckstossenergie << Linienbreite)-- Dopplerdreie laserspektroskopie

1. Auflösung optischer Instrumente

A) geben Sie Beispiele hochauflösender Spektrometer an. Wie gut ist etwa ihre Auflösung und welchen Wellenlängenbereich können sie gleichzeitig auflösen?

B) Falls das Spektrometer auf Interferometrie beruht; was müssenSie tun um die Auflösung möglichst gut zu machen?

C) wie können Sie die Energieschärfe eines Lasers beeinflussen?

Klassische Spektrometer:Aufloesungsvermoegen definiert als: A=

a) Prismenspektrometer : dn/dλ A ~ 105

b) Gitterspektrometerc) Interferenzspektrometer z.B. Fabry-Perrot A~108 (aber sehr

schmales Band)

Interferens: A=N*m (N= Zahl der beleuchteten Spalte, m= Beugungsordnung)A~ maximaler Gangunterschied in Wellenlaengen!!!

Laserspektroskopie: bei Nutzung ‘dopplerfreier Spektroskopie’ ist Aufloesung durch natuerliche Linienbreite bestimmtSaettigungsspektroskopie, 2-Gammasppektroskopuie, Spektroskopie an kalten Atomen.

Saettigungs- Laserspektroskopie Zweiphotonspektroskopie

2. Photonübergänge und Auswahlregeln

J2,2, m2

Jm1

wei Zustände (Atom oder Kern) sind durch den Gesamtdrehimpuls Jdie Parität und ihre Energie E charakterisiert

A) welche Grössen bleiben beim el.magn Übergang erhalten?Schreiben Sie die Erhaltungssätze explizit auf.

B) Welche Auswahlregeln gelten fuer Diplostrahlung?

C) kann es Übergänge mit |J2 - J1|>1 geben ? Wie wird der Drehimpuls erhalten?

D) kann das Photon eine Bahndrehimpuls mitnehmen? Wovon hängt die Wahrscheinlichkeit dafür ab?

Antworten 2:A) Symmetrien:Energieerhaltung: Drehimpulserhaltung: J2=J1+Jγ

Paritaet: π2 = π1*πγ Rotationssymmetrie Spin

C) Es kann auch Multipoluebergaenge geben, die sind bei Atomen allerdings sehr stark unterdrueckt, da k·r <<1 ist (<10-8) ( im Gegensatz zur Kern-Gammastrahlung)!! Bsp. Quadrupolstrahlung: J

D) Der fehlende Drehimpuls bei Multipolstrahlung wird durch den Bahndrehimpuls des Photons relativ zum Kern uebernommen.

h

J = 0, ±1 0 0ΔL = ± 1ΔM = 0, ± 1ΔS = 0 (nur fuer leichte Atome)

Pauliprinzip am Beispiel des HeliumsEin Elektron des He sei im 1s Zustand, das andere im 2p Zustand

welche Heliumniveaus gibt es fuer diese Konfiguration. Geben Sie die komplette spektroskopische Bezeichnung an.21P1 Singulettzustand23P0,1,2 Triplettzustaende

schreiben Sie explizit die die Gesamtwellenfunktionen fuer diese Zustaende auf (in Einteilchennaeherung)

Singulett: Ψ(1,2)= 1 /√2 (ψ1s(1)·ψ2p(2) + ψ1s(2)·ψ2p(1) ) · χ( )Triplett: Ψ(1,2)= 1 /√2 (ψ1s(1)·ψ2p(2) - ψ1s(2)·ψ2p(1) ) · χ( )

c) skizzieren Sie die Aenderung der Einteilchenenergie durch die noch nicht beruecksichtigten Stoerterme. In wieviele Niveaus spaltet der Zustand auf?

1. Energie des Singulettzustandes > E(Triplett) wegen e-e Abstossung2. Spinbahnkopplung: Triplettzustand spaltet in drei Zustaende auf