Mag. Franz Langsam Bestimmung der Elementarladung 16. 11. 2006 AG - Physik Mag. Franz Langsam AG – Physik 16. 11. 2006 Bestimmung der Elementarladung durch

Mag. Franz Langsam Bestimmung der Elementarladung 16. 11. 2006 AG - Physik

Mag. Franz Langsam

AG – Physik 16. 11. 2006

Bestimmung der Elementarladungdurch Elektrolyse von Kupfer

in einer Kupfersulfatlösung unter Verwendung der Loschmidtschen Zahl

im Schülerversuch


Bestimmung der Elementarladung

• Vorteile• Historischer Überblick (Millikan)

• Grundlagen für das Verständnis (Atomistische Deutung der Faraday Gesetze nach Helmholz)

• Molbegriff und Loschmidtsche Zahl• Gemeinsame Durchführung des

Experiments • Hints, Geräte + Zeitaufwand


Vorteile

• Kaum Probleme beim Verständnis

• Lehrplanbezug el. Strom, Faraday, Elektrolyse, Elementarladung, Molbegriff..

• sehr zeitökonomisch, materialschonend, billig, äußerst genau


Historischer Überblick

• Millikan´sche Methode: Öltröpfchenversuch 1906 - 1913 (Nobelpreis 1923)

• Robert A. Millikan 1868 – 1953



• Apparatur



• Millikan/Aufwärtsbewegung:



• Millikan/Fallbewegung:



• Millikan/Formel:


Bestimmung von e durch ElektrolyseTheorie

• Eigenschaft der bewegten Ladung : StromQ = I * t

• Annahme: jedes Ion eines einwertigen Stoffes trägt eine Elementarladung (=Ladung eines Elektrons, Protons…)

• Notwendigkeit: Bestimmung der Zahl der wandernden Teilchen bei der Elektrolyse


• Loschmidt hat 1865 die Zahl der Teilchen eines Mol bestimmt

1Mol = 6,022 *10²³ Teilchen

• Wird ein Mol eines Stoffes elektrolysiert, so fließen 1 Mol (das sind 6,022*10²³) Elementarladungen

Q = e * NA => e = Q / NA



Das Mol

• 1Mol = 6,022 * 10²³ Teilchen• So viele Teilchen, wie in 12 g 12C• Früher : Bezug auf Wasserstoff, dann auf

Sauerstoff• Allg. : 1 Mol = rel. Atom– bzw. Molekülmasse

in Gramm



Vernetzung nach Pietschmann

• 1Mol ist ca. eine Quadrillion Teilchen (1024)

• 1 Mol 18 g Wasser (= 1 Eprouvette fast voll)

• 207 g Blei oder 63,6 g Kupfer

• 22,4 l irgendeines Gases bei 0° C und normalem Druck (Luftballon d=46cm)



• 1024 Teilchen in 1m Abstand aufgereiht


NASA Mikrowellenhintergrund


Aus wie vielen Teilchen besteht ein Mensch 70 kg?

65%O (43 kg) = 43000 g 43000 /16 = 2700 Mol

18%C (16 kg) = 16000 g 16000 /12 = 1300 Mol

10%H (7 kg) = 7000 g 7000/1 = 7000 Mol

=> 11000 Mol = 6,6 *1027 Teilchen



• Sonne: 1030 kg H = 1033 g1033 Mol = 6*1056 Teilchen



• Universum:

1011 Sonnen pro Galaxie1011 Galaxien pro Universum

=> 6*1078 Teilchen


http://www-news.uchicago.edu/releases/04/040609.galaxy.h1_z5.zip


Praxis

• Praxisbeispiel aus den Laborübungen:Bestimmung der Elementarladung durch Elektrolyse von Kupfer in einer Kupfersulfatlösung:

Zwei Kupferelektroden sind auf 1/1000 g genau abzuwiegen und dann einer Elektrolyse zu unterziehen. Bei einer Stromstärke von 0,5 Ampere soll das Experiment 20 min andauern. Die Zeit ist auf die Sekunde genau zu messen, die Stromstärke muss kontrolliert werden. Vor dem Einschalten ist die Schaltung der Aufsicht zu zeigen.

Es ist anzugeben:• Reaktionsgleichung für Anoden- und Kathodenreaktion• der jeweilige Reaktionstyp • Massenzunahme und Massenabnahme• Anzahl der aufgelösten und abgeschiedenen Mole Cu• Berechnung der Elementarladung aus Anodenreaktion und aus

Kathodenreaktion


PraxisDurchführung: Reinigung der Elektroden


PraxisDurchführung: Abwiegen der Elektroden


PraxisDurchführung: Vorbereitung der Elektrolyse

Kupfersulfatlösung und Cu - Elektroden


PraxisDurchführung: Durchführung der Elektrolyse


PraxisDurchführung: Abspülen der Elektroden


PraxisDurchführung: Trocknen der Elektroden


PraxisDurchführung: Nochmaliges Abwiegen der Elektroden


• Eigene Messung:

Kathode Anodevorher m(Cu): 22,51 g 17,45 gnachher : 22,71 g 17,24 g ------------ ----------- 0,20 g 0,21g

• Stromfluss: I = 1,0 A• Zeit: t = 10 min 40 s

• bewegte Ladung: C = 640 A*s

Rechnung


Berechnung der Elementarladung aus den Messwerten

• Abscheidung an der Kathode: m = 0,20 g => 0,20/63,5 = 3,159*10-3 Mol

• n = 3,159*10-3 *6,022 *1023 = 1,902*1021 Teilchen

• Ladung pro Teilchen (zweiwertig!!) : Q/n = 640 / 1,902*1021 = 3,36*10-19 C

• e = 3,36*10-19/2 = 1,68*10-19 C


AnhangBestimmung der Loschmidtschen Zahl


• Prinzip: Ein Tropfen Ölsäure breitet sich auf Wasser so aus, dass sich ein monomolekularer Film bildet.

• Näherungsweise wird angenommen, dass ein Ölsäuremolekül das Volumen d³ einnimmt.

• Bei bekanntem Volumen kann aus der Fläche des Ölfilms die Ausdehnung eines Moleküls bestimmt werden, daraus das Volumen und bei Umrechnung auf 1 Mol die Avogadro- Konstante.

AnhangBestimmung der Loschmidtschen Zahl




Erste Bestimmung durch Josef Loschmidt 1865

= 1/3 v l

Loschmidt's method was based on the kinetic theory of gases, which had been developed with great success largely by the

efforts of his contemporaries, Maxwell and Clausius.

The movements of individual particles are governed solely by chance, and from these assumptions Maxwell was able to deduce that the viscosity of a gas is given by the relation :

Where rho is the density of the gas,v is the average velocity of the molecules,and l is the mean free path, or average distance between two impacts.


Erste Bestimmung durch Josef Loschmidt 1865

• He was also able to show that if each molecule is a sphere of diameter , then :

l =V

2 ²

where N is Loschmidt's number, and V is the gram-molecular volume.Loschmidt assumed that if a gas were condensed, its molecules would be very closely packed so that volumes of the molecules in a gram-molecule could be regarded as approximately equal to the volume of the liquid formed on condensation. This gave the third equation for finding N.

The most reliable data give, for mercury, N > 4,4 x 1023.


Bestimmung der Loschmidtschen Zahl durch die Brown‘sche Bewegung


Bestimmung der Loschmidtschen Zahldurch die Radioaktivität

Boltwood and Rutherford: N = 6,6 x 1023


*

Bestimmung der Loschmidtschen Zahl über die Faraday‘sche Konstante

durch Millikan

Ne = F


2 Ti atoms1 unit cell 4,401 g Ti

1cm³

1 mol Ti

47,88g

(3.3306*10 -8)³ cm³

1 unit cellN = =

Bestimmung der Loschmidtschen Zahl durch Röntgenbeugung

= 6,02*1023 Atoms Ti/mol


Literatur

Science Progress, v 27, 1933, pp 634 – 649Loschmidts Number By S. E. VIRGO, M. Sc.Physics Department, University Sheffield

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