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Master-Thesiszur Erlangung des akademischen Grades
eines Master of Science in Medical Physics
Ermittlung des Ansprechvermögens von Alaninin Photonen- und Teilchenstrahlungsfeldern
mittels Monte-Carlo-Simulationen
Eingereicht von: Manuel Kunz
Matrikelnummer: 868381
Fachbereich: KMUB
Erstgutachter: Prof. Dr. Klemens Zink
Zweitgutachter: Dr. Jörg Wul�
Gießen, 10. Juni 2011
A B S T R A C T
The dose response of the alanine/ESR-system is investigated using theMonte Carlo code FLUKA. Investigations were carried out for photons(60Co, 6 MV and 18 MV) according to the DIN 6800-2 dosimetry protocol.Modulated proton (51-62 MeV) and 12C-ion (96-112 MeV/n) beams wereused to determine the response in the region of the spread-out-Bragg-Peak (SOBP) as well as in the regions in front of and beyond the SOBP.The influence of different field sizes was investigated for charged par-ticle simulations. The alanine-pellets (2.85 mm thick, 4.85 mm diameter,10 % paraffin, 1.22 g/cm3) were adapted from the ones used by thePhysikalisch Technische Bundesanstalt (PTB). The relative response ofMV-photons to 60Co shows no significant energy dependence as alreadystated by other authors but it is with an averaged value of 1.002 ±0.22 %about 0.5 % higher than the published data. The response of alanine tomodulated proton beams is also in agreement with published results andis furthermore direct proportional to the ratios of mass collision stoppingpowers for alanine and water. The response of alanine to 12C-ion beamsas a function of fieldsize shows even less deviations compared to protonbeams.
i
Z U S A M M E N FA S S U N G
Die Abhängigkeit des Ansprechvermögens des Alanin/ESR-Dosimetrie-Systems von der Strahlungsqualität wurde unter Bezugsbedingungenfür 60Co bzw. Referenzbedingungen für 6 MV und 18 MV Photonenener-gien gemäß DIN 6800-2 mittels dem Strahlungstransportcode FLUKAberechnet. Desweiteren wurde das Ansprechvermögen von Alanin inmodulieretn Protonen- und 12C-Bestrahlungsfeldern mit Energien von 51-62 MeV respektive 96-112 MeV/n sowohl im als auch vor und hinter demspread-out-Bragg-Peak (SOBP) bei verschiedenen Feldgrößen ermittelt.Die verwendeten Pellets (2,85 mm Dicke und 4,85 mm Durchmesser, 10 %Paraffin, 1,22 g/cm3) orientierten sich an denen der PTB. Im Falle derPhotonen-Simulationen weisen die relativen Ansprechvermögen bezogenauf das Ansprechvermögen bei 60Co keine signifikante Energieabhän-gigkeit auf, sind allerdings beim Vergleich mit publizierten Werten miteinem Mittelwert von 1,002 ±0.22 % etwa um 0,5 % erhöht. Das ermit-telte Ansprechvermögen von Alanin auf modulierte Protonenstrahlungstimmt im Rahmen der statistischen Unsicherheit gut mit publiziertenWerten überein und lässt sich auch mit dem Verhältniß der Massen-stoßbremsvermögen in Einklang bringen. Das Ansprechvermögen vonAlanin auf modulierte 12C-Ionenstrahlung als Funktion der Feldgrößezeigt geringere Schwankungen verglichen mit dem Ansprechvermögenauf modulierte Protonenstrahlung.
ii
I N H A LT S V E R Z E I C H N I S
1 einleitung 2
i grundlagen 3
2 die elektronen-spin-resonanz (esr) 4
3 eigenschaften und einsatzgebiete von alanin 9
4 bestimmung der wasserenergiedosis 12
5 bestimmung der strahlungsqualität 15
6 physikalische grundlagen zum ansprechvermögen von
alanin 17
7 grundlagen zu monte-carlo simulationen 22
ii material und methoden 25
8 spezifikationen der verwendeten alaninpellets 26
9 einstellungen des strahlungstransports in fluka 28
10 simulationen mit photonen-spektren 29
11 simulationen mit protonen und12c-ionen 30
iii ergebnisse und diskussion 33
12 alanin in photonenstrahlungsfeldern 34
13 alanin in protonenstrahlungsfeldern 36
14 alanin in12
c-strahlungsfeldern 39
15 vergleich der ansprechvermögen für protonen und
12c-ionen 42
16 zusammenfassung 43
iv anhang 44
17 quellcode zur erzeugung des spread-out-bragg-peaks 45
18 laterale dosisverteilung im sobp von protonen und
12c-ionen 47
19 sekundärelektronengleichgewicht (seg) 49
20 bragg-gray-bedingungen 51
iii
A B B I L D U N G S V E R Z E I C H N I S
Abbildung 2.1 ESR-Versuchsaufbau . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Abbildung 2.2 ESR-Spektrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Abbildung 3.1 Abhängigkeit des Ansprechvermögens von derTeilchenart und dem LET . . . . . . . . . . . . . 10
Abbildung 5.1 Bestimmung des Strahlungsqualitätsindex fürProtonen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
Abbildung 6.1 Bragg-Peak eines Protons . . . . . . . . . . . . . 19
Abbildung 6.2 Verhältnis der Massenenergieabsorptionskoef-fizienten und der Massenstoßbremsvermögenvon Alanin zu Wasser für Photonen respektivefür Elektronen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Abbildung 6.3 Verhältnis des Massenstoßbremsvermögens vonAlanin zu Wasser für Protonen . . . . . . . . . . 20
Abbildung 7.1 CondensedHistory . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Abbildung 8.1 Detektorgeometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
Abbildung 11.1 Protonen-SOBP mit Position des Alanin-Pellets 31
Abbildung 11.2 12C-SOBP mit Position des Alanin-Pellets . . . . 32
Abbildung 12.1 Relatives Ansprechvermögen für Photonen . . . 34
Abbildung 13.1 Ansprechvermögen für Protonen . . . . . . . . 37
Abbildung 14.1 Ansprechvermögen für 12C-Ionen . . . . . . . . 40
Abbildung 15.1 Ansprechvermögen für Protonen und 12C-Ionen 42
Abbildung 18.1 Relative Dosisverteilung in der xy-Ebene imProtonen-SOBP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
Abbildung 18.2 Relative Dosisverteilung in der xy-Ebene im12C-SOBP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
Abbildung 19.1 Veranschaulichung des SEGs . . . . . . . . . . . 49
Abbildung 20.1 Bragg-Gray . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
iv
TA B E L L E N V E R Z E I C H N I S
Tabelle 3.1 Abhängigkeit der relative effectiveness vom LET 10
Tabelle 10.1 Strahlungsqualitäten Photonen . . . . . . . . . . 29
Tabelle 12.1 Ansprechbvermögen für Photonen . . . . . . . . 35
Tabelle 12.2 Relatives Ansprechvermögen für Photonen . . . 35
Tabelle 13.1 Ansprechvermögen für Protonen im SOBP ohneHalterung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
Tabelle 13.2 Ansprechvermögen für Protonen im SOBP mitHalterung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
Tabelle 14.1 Ansprechvermögen für 12C im SOBP ohne Hal-terung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Tabelle 14.2 Ansprechvermögen für 12C im SOBP mit Halte-rung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Tabelle 14.3 Ansprechvermögen für 12C im Eingangsbereich 40
Tabelle 14.4 Ansprechvermögen für 12C im Fragmentschwanz 40
1
1
E I N L E I T U N G
Im Bereich der klinischen Dosimetrie werden hohe Anforderungen andie Genauigkeit der Dosisbestimmung gestellt. Diese Forderung ergibtsich aus der strahlenbiologischen Dosiswirkungsbeziehung für Tumor-und Normalgewebe, die einen sigmoidförmigen Verlauf aufweißt. BereitsAbweichungen unter 10 % können aufgrund des steilen Verlaufs Auswir-kungen auf die therapeutische Wirkung haben. Unter Berücksichtigungder einzelnen Unsicherheitsbeiträge, die im Verlauf der Behandlungeines Patienten auftreten und sich kummulieren, verbleibt für den Be-reich der Dosisbestimmung lediglich ein Unsicherheitsbudget von 3-4 %.Aus diesem Grund ist zur Bestimmung der, in der Dosimetrie zentralenGröße, Wasserenergiedosis immer eine exakte Kalibrierung des verwen-deten Detektors als auch eine Korrektion der ermittelten Ergebnissenotwendig. Die Aminosäure Alanin eignet sich nicht nur auf Grundihrer chemischen Eigenschaften sondern auch auf Grund ihrer anwender-freundlichen Handhabung als Festkörper-Dosimeter. Nichttoxizität, keineDosisleistungs-Abhängigkeit, ein großer Messbereich sowie das nichtde-struktive Ausleseverfahren sind nur einige der Vorzüge. Die Möglichkeitkleinvolumige Alanin-Pellets oder -Filme herzustellen, macht dieses Ma-terial auch für die Anwendung im Bereich hoher Dosisgradienten sehrattraktiv. Dies macht einen zukünftigen Einsatz im Bereich der Hadronen-Dosimetrie sowie der IMRT denkbar. Die Tatsache, dass internationale(NPL, UK) als auch nationale (PTB, Deutschland) Metrologie-InstituteAlanin als Sekundärstandard verwenden wollen unterstreicht das Poten-zial von Alanin im Bereich der Dosimetrie.
Sowohl die Tatsache, dass Messergebnisse zum Ansprechvermögenvon Alanin von chemischen Reaktionen und relativ hohen Messunsicher-heiten begleitet sind, als auch die Tatsache, dass zum Ansprechvermö-gen von Alanin speziell für Protonen und 12C-Ionen wenig publizierteDaten existieren, war Motivation zur Durchführung der vorliegendenArbeit. Untersucht wurde das Ansprechvermögen von Alanin bezogenauf Wasser für verschiedene Strahlungsarten und -qualitäten mittels derMonte-Carlo-Simulationssoftware FLUKA.
2
Teil I
G R U N D L A G E N
2
D I E E L E K T R O N E N - S P I N - R E S O N A N Z ( E S R )
Die kristalline Aminosäure Alanin (CH3 − CH(NH2) − COOH) eig-net sich aufgrund ihrer chemischen Eigenschaften als Dosimeter. Aufionisierende Strahlung reagiert Alanin mit Bildung freier Radikaler(CH3 − C • H − COOH), die sich mittels dem Verfahren der Elektronen-Spin-Resonanz (ESR) Spektroskopie nachweisen lassen. Enthält eine Pro-be freie Radikale, so zeigen die ungepaarten Elektronen ein permanentesmagnetisches Moment. Durch das Anlegen eines äußeren statischenMagnetfeldes kommt es zur Aufspaltung der Energieniveaus in zweidiskrete Energiezustände. Wird nun ein elektromagnetisches Wechselfeldsenkrecht zum statischen Magnetfeld angelegt, so können Übergängezwischen diesen Energieniveaus gezielt angeregt werden. Hierzu mussdie Energiedifferenz der beiden Energiezustände der Energie des elektro-magnetischen Wechselfeldes entsprechen [1].
Unter diesen Resonanzbedingungen gilt:
∆E = µB · g · B0 = h · ν (2.1)
µB : Betrag des magnetischen Moments des Elektrons(auch Bohrsches Magneton)
g : Landé FaktorB0 : Magnetische Flussdichteh : Planck’sches Wirkungsquantumν : Frequenz
Typischerweise wird bei diesem Verfahren elektromagnetiche Strah-lung im Mikrowellenbereich (X-Band, ca. 8 GHz bis 12 GHz) und mag-netische Feldstärken im Bereich einiger hundert mT eingesetzt. Einnumerischer Zusammenhang für die Resonanzbedingung liefert ν =2, 8026 · 1010 · B0 Hz/T [2]. So ergibt sich bspw. bei einer magnetischenFeldstärke von 0,35 T eine Mikrowellenfrequenz im 9 GHz bis 10 GHz Be-reich. Beim Messverfahren wird die Alaninprobe in einer Kavität platziert,Mikrowellenstrahlung konstanter Frequenz und Leistung eingespeist,während das Magnetfeld sukzessive variiert wird. Ein kleiner Anteil der
4
die elektronen-spin-resonanz (esr)
eingespeisten Mikrowellenleistung wird von einem Detektor registriert.Herrschen Resonanzbedingungen, so wird vom Detektor aufgrund derEnergieabsorption der Alanin-Probe, eine geringere Energie registriert.Heutzutage wird dem magnetischen Hauptfeld, dass im Bereich einigerhundert mT liegt, ein magnetisches Wechselfeld geringerer Amplitude(einige mT) überlagert und mit dem Detektor die erste Ableitung desAbsorptionssignals registriert. Für ein einzelnes Molekül würde sichauf diese Weise ein Spektrum ergeben, dass sich durch einen einzelnenResonanzpeak auszeichent. Jedoch sind Spin-Wechselwirkungen benach-barter Wasserstoffatome dafür verantwortlich, dass noch mindestens fünfweitere Nebenpeaks zu beobachten sind [3]. Auf diese Weise wird einSpektrum aufgezeichnet, wobei die Amplitude der Resonanzabsorptionproportional zur Anzahl der freien Radikale in der Probe ist. Eine sche-matische Zeichnung des Versuchaufbaus als auch die erste Ableitungeines typischen Absorptionsspektrums sind in Abbildung 2.1 respektiveAbbildung 2.2 zu sehen.
Abbildung 2.1: Versuchsaufbau einer ESR-Spektroskopie [2].
Abbildung 2.2: Erste Ableitung eines typischen Alanin/ESR-Absorptions-spektrums [2].
5
die elektronen-spin-resonanz (esr)
Wie oben bereits besprochen ist die ESR-Amplitude proportional zurabsorbierten Energiedosis. Einen mathematischen Zusammenhang lieferndie nachstehenden Formeln [4]:
AQ = K · GQ · (EAla)Q (2.2)
Der Index Q bzw. Co steht für die verwendete Strahlungsqualität respek-tive für die Verwendung eines 60Co Spektrums. Die Amplitude A desESR-Signals ist das Produkt aus der vom Alanin absorbierten EnergieEAla, einem detektorspezifischem Proportionalitätsfaktor K und demTerm GQ, der die Anzahl der freien Radikale, die pro Einheit absorbierterEnergie im Alanin entstehen, repräsentiert.
Dividiert man durch die Masse des Alanins erhält man:
IQ = K · GQ · (DAla)Q (2.3)
Die Intensität IQ beschreibt somit die ESR-Signal-Amplitude A bezogenauf die Masse des Alanins. Normiert man diese Signalamplitude proMasseneinheit Alanin auf die absorbierte Wasserenergiedosis DH2O soerhält man unter Verwendung der Strahlungsqualität Q:
YQ = K · GQ · (DAla/DH2O)Q (2.4)
Y beschreibt die ESR-Amplitude pro Detektormasse normiert auf die Was-serenergiedosis. Die Konstante K ist nur abhängig vom Spektrometer undnicht von der verwendeten Strahlungsqualität und lässt sich somit unterder Verwendung von 60Co als Referenzstrahlung unter sonst gleichenBedingungen eliminieren:
YQ
YCo=
GQ
GCo
(DAla/DH2O)Q
(DAla/DH2O)Co(2.5)
Aus obiger Gleichung ist ersichtlich, dass die Energieabhängigkeit vonAlanin von zwei Termen bestimmt wird: Zum einen von der Anzahlder entstandenen Radikale pro absorbierter Energie und dem Verhält-nis DAla/DH2O, welches wiederum unter gewissen Bedingungen aufsVerhältnis der Massenstoßbremsvermögen bzw. der Massenenergieab-sorptionskoeffozienten zurückzuführen ist (siehe Kapitel 6). Der erste
6
die elektronen-spin-resonanz (esr)
Term ist aufgrund chemischer Prozesse nur messtechnisch erfassbar wo-hingegen der zweite Term, DAla/DH2O, durch Monte-Carlo Simulationenermittelt werden kann. Die Ausbeute an freien Radikale pro Einheit ab-sorbierter Energie unter Verwendung von Strahlungsqualität Q bezogenauf die Ausbeute unter Verwendung von 60Co lässt sich somit durchfolgenden mathematischen Zusammenhang beschreiben:
GQ
GCo=
YQ
YCo
/(DAla/DH2O)Q
(DAla/DH2O)Co(2.6)
Dieser G-Wert beschreibt die intrinsische Energieabhängigkeit des Alan-indetektors (siehe Kapitel 31 in [2]). In der vorliegenden Arbeit wird dasAnsprechvermögen r beziehungsweise das relative Ansprechvermögenrrel bezogen auf 60Co bestimmt, welche folgendermaßen definiert sind:
r = (DAla/DH2O) (2.7)
rrel =(DAla/DH2O)Q
(DAla/DH2O)Co(2.8)
Y beschreibt die ESR-Amplitude pro Detektormasse normiert auf dieWasserenergiedosis und ist somit aufgrund chemischer Prozesse nurmesstechnisch erfassbar. Bei der Erzeugung freier Radikale in Alanin,die letztendlich für die Höhe der ESR-Amplitude verantwortlich sind,spielt die lokale Ionisationsdichte und somit die lokale Energieabgabepro Wegstrecke eine entscheidende Rolle. Dies wird durch den linea-ren Energietransfer, kurz LET beschrieben. Während für niedrig LET-Strahlung wie Photonen die Dosis im Medium homogen verteilt ist, istdie Dosisverteilung bei Hoch-LET-Strahlung wie schweren geladenenTeilchen stark inhomogen. Dies führt im Falle des Alanins dazu, dass eslokal für Hoch-LET-Strahlung zu Wechselwirkungen unter der Radikalenkommen kann, welche durch Rekombination eine Schwächung der ESR-Amplitude zur Folge hat. Bezieht man Y bei Strahlungsqualität Q auf Ybei der Strahlungsqualität 60Co wie in Gleichung 2.6 so lässt sich diesals “relative effectiveness“definieren. Generell zeigt sich ein Abfall der“relative effectiveness“mit steigendem LET [5],[6]. Der LET ist direkt mitdem Massenstoßbremsvermögen verknüpft [7]. So beschreibt der LETdas auf den Enegieverlust ∆ beschränkte Massenstoßbremsvermögen:
LET = L∆ =
(Scol
ρ
)∆
(2.9)
7
die elektronen-spin-resonanz (esr)
Für ∆→ ∞ geht der LET in das unbeschränkte Massenstoßbremsver-mögen über:
LET = L∞ =
(Scol
ρ
)(2.10)
Weiterführende Erläuterungen zum Massenstoßbremsvermögen von(schweren) geladenen Teilchen finden sich in Kapitel 6:
8
3
E I G E N S C H A F T E N U N D E I N S AT Z G E B I E T E V O NA L A N I N
Sowohl die physikalischen als auch die chemischen Eigenschaften zeich-nen Alanin als klinisches Dosimeter aus. Der lineare Zusammenhangzwischen ESR-Amplitude und Dosis besteht bis zu Größenordnungenvon 104 Gy. Unterhalb dieser Dosisschwelle beträgt das Fading, welchesden Abbau der zu messenden ESR-Amplitude beschreibt, für Niedrig-LET-Strahlung nur wenige Prozent pro Jahr. Bei Hoch-LET-Strahlungist bereits nach einigen Tagen ein Fading im Bereich einiger Prozent zubeobachten [6]. Für Dosisbereiche unterhalb einiger kGy gilt für Photo-nenstrahlung mit dem Ausleseverfahren mehrere Stunden zu warten,bis sich die ESR-Amplitude stabilisiert hat [8]. Desweiteren ist die ESR-Amplitude nicht nur eine Funktion der Zeit, sondern ist auch abhängigvon der Luftfeuchtigkeit. Es hat sich gezeigt, dass vor allem die Diffe-renz der Luftfeuchtigkeit vor und nach der Bestrahlung eine große Rollespielt [9]. Der Einfluss der Luftfeuchtigkeit und Änderungen des Quali-tätfaktors der Kavität des ESR-Spektrometers können durch den Einsatzeiner Referenz-Probe reduziert werden [10], [11], [12]. Die Herstellungkleinvolumiger Pellets bzw. die Anfertigung von dünnen Filmen im Sub-millimeterbereich ermöglichen ebenfalls den Einsatz in der Protonen- [13]und Schwerionendosimetrie [6] sowie der IMRT [14]. Die bereits zuvorgenannten Eigenschaften in Kombination mit der Nichttoxizität ermögli-chen auch einen Einsatz in der Brachytherapie. Sowohl Messungen imPhantom mit 192Ir [15] als auch erste in vivo Studien am Patienten [16]zeigen positive Ergebnisse. So lagen die Variationen zwischen den miteinem Bestrahlungsplanungssystem und den mittels Alanin bestimmtenEnergiedosen in der Größenordnung der Messunsicherheit, welche 3,5 %für die Phantomstudie respektive 6 % für die in vivo Studie betrugen.
Im Bereich der Photonendosimetrie im MeV-Energiebereich lassen so-wohl publizierte Mess- ([17], [18], [19]) als auch Simulationsergebnisse([4], [19]) auf ein relatives Ansprechvermögen, bezogen auf das Ansprech-vermögen bei 60Co-Strahlung, knapp unterhalb von eins schließen. ImVergleich zu Photonen existieren für Protonen und 12C-Ionen nur wenigepublizierte Mess- ([20], [21], [22], [23]) und Simulationswerte ([24]) zum
9
eigenschaften und einsatzgebiete von alanin
Ansprechvermögen. Generell zeigt das Ansprechvermögen eine hoheAbhängigkeit vom LET mit einem tendenziell antiproportionalen Zusam-menhang. Eine Übersicht bezüglich des Ansprechvermögens1 von Alaninauf unterschiedliche Teilchenarten mit stark variierendem LET ist vonHansen et al. [6] publiziert worden.
Abbildung 3.1: Intensität der ESR-Amplitude als Funktion der Dosis fürunterschiedliche Strahlungsarten. Der Abfall der Inten-sität spiegelt die starke Abhängigkeit von Teilchenart,-energie und Ordnungszahl wieder [6]. Legende:1. Niedrig LET Strahlung 5. 21 MeV 7Li-Ionen2. 16 MeV Protonen 6. 740 MeV 40Ar-Ionen3. 6 MeV Protonen 7. 64 MeV 16O-Ionen4. 20 MeV Alphateilchen 8. 80 MeV 32S-Ionen
Teilchenart LETinit REMeV cm2 g−1
16 MeV Protonen 27 1,00
6 MeV Protonen 68 0,86
20 MeV Alphateilchen 311 0,58
21 MeV 7Li-Ionen 1026 0,37
740 MeV 40Ar-Ionen 7861 0,37
64 MeV 16O-Ionen 5274 0,32
80 MeV 32S-Ionen 20200 0,25
Tabelle 3.1: Abhängigkeit der relative effectiveness RE von der Teilchenartmit zugehörigem initialen LETinit [6]
Abbildung 3.1 und Tabelle 3.1 sind aus dieser Publikation entnommenund zeigen die Abhängigkeit der ESR-Amplitude von der verwendeten
1 Da messtechnisch bestimmt, ist der Terminus relative effectiveness wie in Kapitel 2
beschrieben eher zutreffend.
10
eigenschaften und einsatzgebiete von alanin
Teilchenart bei gleicher Energiedosis respektive die daraus resultierenderelative effectiveness RE. Die RE ist dabei äquivalent zu dem Term auf derlinken Seite von Gleichung 2.5.
Aus Tabelle 3.1 ist ersichtlich, dass die RE tendenziell mit steigendemLET fällt. Ausnahme bildet hier das Messergebnis bei Verwendung von740 MeV 40Ar- Ionen, da trotz eines höheren LETs im Vergleich zu den64 MeV 16O-Ionen eine höhere RE erzielt wurde.
11
4
B E S T I M M U N G D E R WA S S E R E N E R G I E D O S I S
Die elementare Größe die es im Bereich der klinischen Dosimetrie zuermitteln gilt ist die Wasserenergiedosis. Die Wasserenergiedosis Dw isteine nicht-stochastische Punktgröße und ist folgendermaßen definiert:
Dw =dε
dm(4.1)
Hierbei beschreibt dε̄ den Erwartungswert der auf das Massenelementdm übertragenen Energie. Ihre Einheit ist das Gray (Gy):
1 Gy = Jkg
Die Darstellung und Weitergabe der Einheit ist hierbei nationalenMetrologie-Instituten vorbehalten. Als Primärnormal zur Bestimmungder Wasserenergiedosis verwendet die Deutsche Physikalische Bundes-anstalt (PTB) ein Wasserkalorimeter. Der deutsche Kalibrierdienst (DKD)wiederum betreibt Sekundärnormale die direkt auf das Primärnormalzurückzuführen sind. Die im klinischen Einsatz befindlichen Ionisa-tionskammern sind Referenzdosimeter, welche mittels Sekundärnormalkalibriert wurden und durch Anwendung eines individuellen Kalibrier-faktors zur Absolutdosimetrie eingesetzt werden. Im folgenden wirdkurz auf die Funktionsweise eines Wasserkalorimeters und auf die Dosis-messung mittels Ionisationskammer eingegangen.
Wird Strahlungsenergie von Wasser absorbiert, so erwärmt es sich.Der Zusammenhang zwischen absorbierter Energie E und Temperatur-erhöhung ∆T lautet wie folgt:
∆T =E(1− δ)
hm=
D(1− δ)
h(4.2)
Hierbei beschreibt h die spezifische Wärmekapazität von Wasser inJ/kg K, m ist die Masse des Wassers in kg, δ ist der kalorische Defekt.Bei destilliertem Wasser, das zusätlich noch mit Wasserstoff gesättigt ist,können mögliche Energieverluste durch chemische Prozesse (Radiolyse)vernachlässigt werden, so dass der kalorische Defekt nahezu null ist.Auffällig ist, dass zur Ermittlung der mittleren absorbierten Dosis die
12
bestimmung der wasserenergiedosis
Kenntnis der spezifischen Wärmekapazität ausreicht; die Masse m mussnicht bekannt sein. Einer Wasserenergiedosis von 1 Gy entspricht einemTemperaturanstieg im Wasser von 0,24 mK. Der mittels Wasserkalorimeterermittelte Temperaturanstieg ist eine der genauesten Methoden um dievon einem Medium absorbierte Energie zu bestimmen. Die PTB gibt einekombinierte Standardmessunsicherheit von 0,2 % (1σ) an. Zum Einsatzim klinischen Alltag sind Wasserkalorimeter allerdings aufgrund deshohen Messaufwandes und der wuchtigen Konstruktion ungeeignet.[7]
Für die Messung in Photonen- und Elektronenfeldern wird im klini-schen Alltag die Ermittlung der Wasserenergiedosis mittels kalibriertenIonisationskammern realisiert. Die exakte Vorgehensweise ist in der DIN6800-2 beschrieben [25]. Der Zusammenhang zwischen Wasserenergiedo-sis und Messanzeige des Dosimeters lautet wie folgt:
Dw = (M−M0) · N ·n
∏i=1
ki (4.3)
M Anzeige des DosimetersM0 Nullanzeige des Dosimeters ohne BestrahlungN Kalibrierfaktor der Ionisationskammer∏ ki Produkt aller Korrektionsfaktoren
Das Produkt aller Korrektionsfaktoren berücksichtigt Änderungender Messbedingungen bezogen auf die Messbedingungen bei Kalibrie-rung (Bezugsbedingungen) der Kammer. So berücksichtigt z.B. der Kor-rektionsfaktor kQ, im Falle von Photonenstrahlung, die Änderung desAnsprechvermögens der Ionisationskammer infolge der Verwendungvon Strahlungsqualität Q anstelle der Bezugs-Strahlungsqualität 60Co-Gammastrahlung. kQ setzt sich dabei multiplikativ aus dem von derBauart unabhängigen Faktor k
′Q sowie dem Faktor k
′′Q zusammen, der
Form und Abmessungen der Ionisationskammer sowie die Anwesen-heit von anderen Materialien als Luft und Wasser berücksichtigt. UnterGültigkeit der Bragg-Gray Bedingungen1 gilt folgender Zusammenhangzwischen der Wasserenergiedosis Dw, der Luftenergiedosis Da im Innerneiner Ionisationskammer und dem Verhältnis der beschränkten Mas-senbremsvermögen von Wasser zu Luft (S∆
w,a) unter Verwendung vonStrahlungsqualität Q bzw. Bezugs-Strahlungsqualität Co:
(Dw
Da
)Co
=(
S∆w,a
)Co
und(
Dw
Da
)Q=(
S∆w,a
)Q
(4.4)
1 Erläuterungen zu Bragg-Gray Bedingungen stehen im Anhang
13
bestimmung der wasserenergiedosis
Der Korrektionsfaktor k′Q ergibt sich dann zu:
k′Q =
(S∆
w,a)
Q(S∆
w,a)
Co(4.5)
Das Ansprechvermögen eines Alanin-Detektors lässt sich unter gewis-sen Bedingungen, welche in Kapitel 6 beschrieben sind, analog zu derhier beschriebenen Methodik für Ionisationskammern bestimmen. Soergibt sich kQ aus dem Kehrwert des in Formel 2.8 definierten relativenAnsprechvermögens.
14
5
B E S T I M M U N G D E R S T R A H L U N G S Q U A L I TÄT
Um das Ansprechvermögen für verschiedene Strahlungsqualitäten be-stimmen zu können, muss zunächst der Strahlungsqualitätsindex fürdie verwendeten Spektren bestimmt werden. Die Bestimmung des Strah-lungsqualitätsindex erfolgte gemäß DIN 6800-2 [25]. Bei konstantemFokus-Oberflächen-Abstand (FOA) von 100 cm sowie einer Feldgrößevon 10 cm ∗ 10 cm an der Oberfläche des Wasserphantoms, berechnetsich der Strahlungsqualitätsindex gemäß folgender Gleichung:
Q = 1, 266 · M20
M10− 0, 059 (5.1)
M20 und M10 beschreiben jeweils die Dosimeteranzeige in 20 cm respek-tive in 10 cm Tiefe. Aufgrund der Abhängigkeit des Strahlungsqualitäts-index von der Energiedosis in 20 cm respekive in 10 cm Tiefe, wirdder Strahlungsqualitätsindex auch als TPR20,10 (Tissue Phantom Ratio)bezeichnet. Diese Definition findet man z.B. in dem DosimetrieprotokollTRS398 [26] der IAEA.
Für Protonen-Spektren lässt sich ebenfalls, gemäß des IAEA ProtokollsTRS 398 [26], ein Strahlungsqualitätsindex angeben. Der Qualitätsindexentspricht der Restreichweite RRes, welche folgendermaßen definiert ist:
RRes = Rp − zre f (5.2)
RRes Strahlungqualitätsindex in cmzre f Tiefe der Mitte des SOBPsRp Praktische Reichweite
Um die Tiefe der Mitte des SOBPs zu ermitteln, muss dessen Breite de-finiert sein. Die Breite ergibt sich aus der Tiefe des 95%igen Dosiswertesim absteigenden Teil minus des 95%igen Dosiswertes im aufsteigendenTeil. Die Praktische Reichweite Rpist die Tiefe in der noch 10% der Dosisnach dem SOBP zu messen sind. Diesen Sachverhalt veranschaulicht Ab-bildung 5.1. Der Strahlungsindex wird auch oftmals in g/cm2 angegeben.
15
bestimmung der strahlungsqualität
Abbildung 5.1: Veranschaulichung der Definition des Strahlungsquali-tätsindex für Protonen anhand eines SOBPs mit einerGrenzenergie von 235 MeV [26].
Es handelt sich dann um die dichteskalierte Massenreichweite. Es seierwähnt, dass im IAEA Protokoll TRS 398 diese Definition der Strah-lungsqualität lediglich für Protonenstrahlung besteht. Aus Gründen derAnalogie der Tiefendosiskurven von Protonen und 12C-Ionen wurde diegleiche Definition zur Bestimmung des Strahlungsqualitätindex auch für12C-Ionen übernommen. Dieser Ansatz wird auch in einer kommendenDIN-Norm Anwendung finden [27].
16
6
P H Y S I K A L I S C H E G R U N D L A G E N Z U MA N S P R E C H V E R M Ö G E N V O N A L A N I N
Wie bereits in Kapitel 2 besprochen lässt sich die Energieabhängigkeitvon Alanin durch folgenden Ausdruck beschreiben:
GQ
GCo=
YQ
YCo
/(DAla/DH2O)Q
(DAla/DH2O)Co(6.1)
Das Verhältnis der Energiedosen in Wasser und Alanin ist hierbei direktabhängig von dem Verhältnis der Massenenergieabsorptionskoeffizienten(
µenρ
)bzw. Massenstoßbremsvermögen
(Scol
ρ
)von Wasser zu Alanin.
Dieser Sachverhalt wird besonders für primäre Photonenstrahlung durchdie Theorie von Burlin [7] deutlich, welche für die Beschreibung vonFestkörperdetektoren herangezogen werden kann. Sie verknüpft dabei dieTheorie des Sekundärelektronengleichgewichts (SEG) mit den Bragg-Gray(BG) Bedingungen1. Nach der Burlin-Theorie verhält sich die Energiedosisin Medium 1 zur Energiedosis in Medium 2 zu:
Dm1
Dm2
= d ·(
S̄colρ
)m1
m2
+ (1− d) ·(
µ̄en
ρ
)m1
m2
(6.2)(S̄col
ρ
)m1
m2Verhältnis der über die spektrale Fluenz gemittelten Massen-
stoßbremsvermögen für Medium 1 und Medium 2(µ̄enρ
)m1
m2Verhältnis der über die spektrale Fluenz gemittelten Massen-
energieabsorptionskoeffizienten für Medium 1 und Medium 2
(1-d) entspricht dem prozentualen Anteil der Dosis durchPhotonenwechselwirkungen im Detektormaterial.
Für kleine Detektoren nähert sich der Parameter d dem Wert eins, fürgroße Detektoren nähert sich d dem Wert null. Der Zusammenhang ausGleichung 6.2 ist an folgende Bedingungen geknüpft:
1 Erläuterungen zum SEG und BG Bedingungen sind im Anhang aufgeführt
17
physikalische grundlagen zum ansprechvermögen von alanin
• Medium 1 und Medium 2 sind homogen
• Sowohl in Medium 1 und Medium zwei herrscht eine konstantePhotonenfluenz
• SEG herrscht an allen Orten in Medium 1 und Medium 2, die weiterals die maximale Elektronenreichweite von der Grenze entfernt sind
• Die Spektren der Sekundärelektronen, die in Medium 1 und Medi-um 2 erzeugt werden sind identisch
Für geladene Teilchen ist die Dosis direkt proportional zum Massen-bremsvermögen
(Sρ
), welches sich additiv aus dem Massenstoßbremsver-
mögen(
Scolρ
)und dem Massenstrahlungsbremsvermögen
(Srad
ρ
)zusam-
mensetzt. Das Bremsvermögen, bzw. das auf die Dichte des Absorbersnormierte Massenbremsvermögen, beschreibt den Energieverlust desProjektils pro Wegstrecke im Absorber. Der Energieverlust durch Strah-lungsbremsung kann bei schweren geladenen Teilchen vernachlässigtwerden. Bis zum Bereich weniger MeV gilt dies auch näherungsweisefür Elektronen. Deshalb beschränken sich die weiteren Betrachtungenauf das Massenstoßbremsvermögen. Hierbei muss zwischen leichten undschweren geladenen Teilchen unterschieden werden . Gleichung 6.3 zeigtdas Massenstoßbremsvermögen von Elektronen, Gleichung 6.4 das vonschweren geladenen Teilchen [28].
(Scol
ρ
)=
2πr2e mc2
u1β2
ZA· R∗ (6.3)
(Scol
ρ
)=
4πr2e mc2
u1β2
ZA
z2 · R (6.4)
re klassischer Elektronenradiusmc2 Ruheenergie des Elektronsβ Verhältnis der Geschwindigkeit des Projektils
zur LichtgeschwindgkeitZ/A Verhältnis Ladungszahl zu Ordnungszahl des Absorbersz Ladung des Projektilsu Atomare MasseneinheitR(∗) Korrekturterm, der die mittlere Ionisierungsenergie
des Absorbers und relativistische Effekte berücksichtigt.
Aus den beiden obigen Gleichungen ist ersichtlich, dass die Energie-abgabe pro Wegstrecke mit sinkender Teilchengeschwindigkeit, und imFalle der schweren geladenen Teilchen mit dem Quadrat der Ladungs-zahl, steigt. Allerdings zeigen nur schwere geladene Teilchen am Ende
18
physikalische grundlagen zum ansprechvermögen von alanin
ihrer Reichweite den charakteristischen Braggpeak (BP) (siehe Abbildung6.1), da Elektronen aufgrund ihrer geringen Masse starker lateraler Streu-ung unterworfen sind.
Abbildung 6.1: Mittels FLUKA errechnete Tiefendosiskurve von 62 MeVProtonen in Wasser
Im Falle von geladenen Teilchen lässt sich unter Annahme von Bragg-Gray-Bedingungen die Dosis, die in einem Medium deponiert wird,folgendermaßen beschreiben [2]:
D = ψ ·(
Scolρ
)(6.5)
Hier beschreibt ψ die Energiefluenz der geladenen Teilchen und unterBragg-Gray-Bedingungen gilt, dass sich die in zwei verschiedenen Ma-terialien durch die gleiche Energiefluenz ψ erzeugten Energiedosen wiedie Verhältnisse der Massenstoßbremsvermögen verhalten:
Dm1
Dm2
=
(Scol
ρ
)m1(
Scolρ
)m2
(6.6)
Die Bragg-Gray-Bedingungen sind im Falle von schweren geladenenTeilchen mit therapeutischen Energien und Verwendung von kleinvolu-migen Pellets im Millimeterbereich oftmals leicht zu erfüllen.
Bei Gleichung 6.6 ist darauf zu achten, dass bei Nutzung von nichtmonoenergetischer Strahlung die Massenstoßbremsvermögen über das
19
physikalische grundlagen zum ansprechvermögen von alanin
Energiespektrum gemittelt werden müssen. Abbildung 6.2 und Abbil-dung 6.3 zeigen Verhältnisse der Massenenergieabsorptionskoeffizientenbzw. der Massenstoßbremsvermögen für Alanin zu Wasser.
Abbildung 6.2: Verhältnis der Massenenergieabsorptionskoeffizientenund der Massenstoßbremsvermögen von Alanin (durch-gezogene Linie) bzw. Alanin-Paraffin-Gemisch (gepunk-tete Linie) zu Wasser für Photonen respektive Elektronenals Funktion der Energie [4]
Abbildung 6.3: Verhältnis des Massenstoßbremsvermögens von Alaninbzw. Alanin-Paraffin-Pellets (Paraffin-Anteil 20 %) zuWasser als Funktion der Protonen-Energie [20]
20
physikalische grundlagen zum ansprechvermögen von alanin
In erster Näherung gilt folgender Zusammenhang zwischen dem Stoß-bremsvermögen von Protonen und dem von Ionen [5]:
Scol(ze f f ,β
)= Scol
(zp,β)·(ze f f
zp
)2
(6.7)
Hierbei beschreibt S(ze f f ,β
)das Bremsvermögen eines Ions mit effek-
tiver Ladungszahl ze f f , dass sich mit einer Geschwindigkeit β relativzur Lichtgeschwindigkeit bewegt. S
(zp,β)
ist das Bremsvermögen einesProtons gleicher Geschwindigkeit, ze f f und zp beschreiben die effektiveLadungszahl eines Ions respektive die eines Protons. Berechnet manunter dieser Annahme das Stoßbremsvermögen von Ionen in Alanin undWasser und bildet anschließend das Verhältnis dieser beiden Größenergibt sich folgender Zusammenhang:
Scol(ze f f ,β
)Ala
Scol(ze f f ,β
)H2O
=Scol
(zp,β)
Ala ·��
��(
ze f fzp
)2
Scol(zp,β)
H2O ·��
��(
ze f fzp
)2(6.8)
Wie in Gleichung 6.8 zu sehen, kürzt sich der Ladungskorrektur-Termheraus, da dieser sowohl unabhängig von der relativen Teilchengeschwin-digkeit β als auch unabhängig vom Detektormaterial ist. Daraus folgt,dass in erster Näherung das Verhältnis der Stoßbremsvermögen von Ala-nin zu Wasser für Ionen identisch mit dem von Protonen ist. Gleiches giltfür die Verhältnisse der Massenstoßbremsvermögen wenn in Gleichung6.8 durch die zugehörige Dichte des Detektormaterials dividiert wird.
Die Tatsache, dass die Verhältnisse der Wechselwirkungskoeffizienten,wie in Abbildung 6.2 und 6.3 zu sehen, über weite Energiebereichenahezu konstant und nahe eins sind, macht Alanin zu einem geeignetenund in physikalischer Sicht nahezu wasseräquivalenten Detektor.
21
7
G R U N D L A G E N Z U M O N T E - C A R L O S I M U L AT I O N E N
Bei Monte-Carlo (MC) Simulationen nutzt man den Sachverhalt aus,dass relative Häufigkeiten eines Zufallsergebnisses sich der erwartetenWahrscheinlichkeit für das Auftreten dieses Ergebnisses annäheren, wenndas Experiment nur oft genug wiederholt wird. Wird z.B. ein sechs-seitiger Würfel nur oft genug geworfen, so konvergieren die Anzahlder beobachteten Einzelereignisse mit den theoretisch zu erwartenden.Der Mittelwert über viele Ereignisse wird dabei zusammen mit derzugehörigen Varianz ermittelt. Der Zusammenhang zwischen Varianz σ2
und Anzahl der voneinander unabhängigen Versuchsdurchführungen Nist:
σ2 ∝ 1/N (7.1)
Sind nun die einzelnen Wahrscheinlichkeiten für eine konkrete Wech-selwirkung eines Teilchens in Materie (Wechselwirkungsquerschnitte)bekannt, so kann das Schicksal eines Teilchens „ausgewürfelt“werden.Die Kenntnis der sogenannten Wechselwirkungsquerschnitte und de-ren Implementierung in einen Algorithmus bilden die Grundlage allerMonte-Carlo Simulationen. Daraus ist ersichtlich, dass das Potenzial ei-nes MC-Algorithmus hinsichtlich der Fähigkeit durch Berechnungen dieRealität abzubilden, durch die Genauigkeit der verwendeten Wechselwir-kungsquerschnitte limitiert ist. Um im Bereich der klinischen DosimetrieErgebnisse mit geringen statistischen Unsicherheiten zu erzielen sindoftmals Teilchenzahlen im Bereich 109 notwendig, was oftmals trotz Pa-rallelisierung der Berechnungen auf mehreren Rechnern in erheblichenSimulationszeiten resultiert. Die Erzeugung der Zufallszahlen ist eben-falls ein kritischer Parameter in Monte-Carlo-Simulationen. So ist esnotwendig, dass die erzeugten Zahlenfolgen keine Korrelation zuein-ander aufweisen. Mittels Computer generierte Zufallszahlen (pseudoRandom Number Generator) können heutzutage Folgen mit bis zu 1018
unkorrelierten Ereignissen generieren. Die Verwendung von natürlichenRauschquellen, z.B. elektrisches Rauschen, wäre prinzipiell möglich, je-doch kann man sich die Tatsache, dass mittels RNG erzeugte Zufalls-zahlen reproduzierbar sind auch zum Vorteil machen um Fehler bei
22
grundlagen zu monte-carlo simulationen
MC-Simulationen zu finden.
So ergänzen MC Simulationen nicht nur messtechnische Ergebnissez.B. für die Bestimmung von Korrektionsfaktoren wie k
′Q oder k
′E sondern
helfen auch Größen wie die Störungsfaktoren k′′Q oder k
′′E zu ermitteln
die sonst nur näherungsweise zu bestimmen sind. Gerade im Bereich derKorrektionsfaktoren sind die Messunsicherheiten oftmals in der gleichenGrößenordnung wie der zu untersuchende Effekt, so dass mittels MC-Simulationen diese Größen mit einer geringeren Unsicherheit bestimmtwerden können. Zur Dosisberechnung wird bei MC-Simulationen dieEnergiedosis innerhalb eines endlichen Volumens simuliert. Die Ener-giedosis ist aber per Definition eine Punktgröße. Ist sowohl das Volu-men als auch der Dosisgradient sehr klein, so wird die Energiedosisin erster Näherung durch die in einem Volumen aufintegrierte Energie-dosis repräsentiert. Aus praktischen Gründen ist es nicht sinnvoll dasSimulationsvolumen immer kleiner werden zu lassen. Mit sinkendemVolumen sinkt auch die Wahrscheinlichkeit, dass in diesem Volumeneine Wechselwirkung stattfindet. Dies hat zur Folge, dass man um einegewünschte statistische Unsicherheit zu erzielen mehr Primärteilchensimulieren muss, was wiederum in einer erhöhten Rechenzeit resultiert.
Sowohl bei indirekt als auch bei direkt ionisierender Strahlung wird dieEnergie zunächst an Sekundärelektronen übertragen. Diese geben danndurch Stöße ihre Energie an das umliegende Gewebe ab und sind somitfür die Dosisdeposition verantwortlich. Deshalb ist der implementierteElektronentransport in MC-Codes von besonderer Bedeutung. Elektro-nen unterliegen entlang ihrer Bahnlänge L (zurückgelegter Weg) vielenhunderttausend Wechselwirkungen, bei denen allerdings nur geringeEnergien (einige eV) übertragen werden. Der Zusammenhang zwischenWeglänge L und dem totalen Bremsvermögen eines Elektrons mit kineti-scher Anfangsenergie E0 lautet [29]:
L =
E0∫0
(S)−1tot dE (7.2)
Die Winkeländerung pro Wechselwirkung ist ebenfalls gering, so dasses (in den meisten Fällen) sinnvoll ist nicht jede einzelne Wechselwir-kung zu simulieren, sondern aus Gründen der Rechenzeitersparnis vie-le Wechselwirkungen zu einer einzigen zusammenzufassen. Das Zu-sammenfassen von Einzelereignissen mit jeweils geringer Energie- undWinkeländerung (soft collisons) wird als condensed history technique (CHT)bezeichnet[30]. Die CHT wird von FLUKA zur Simulation des Strahlungs-transportes aller geladenen Teilchen verwendet. Abbildung 7.1 verdeut-
23
grundlagen zu monte-carlo simulationen
Abbildung 7.1: Der Weg eines Elektrons wird zu einem geradligen Schrittinklusive des gesamten Energieverlustes und der resultie-renden Winkelveränderung zusammengefasst [31].
licht die Funktionsweise der CHT.
Allerdings kommt es vereinzelt auch zu sogenannten hard collisions, beidenen der Energieverlust und die Winkeländerung des Elektrons groß istund δ-Elektronen (Elektronen großer Reichweite, die ihre Energie nichtnur lokal abgeben) oder Bremsstrahlung entsetht. Diese hard collisonsmüssen um Artefakte zu vermeiden einzeln simuliert werden. Die Ener-giegrenze ∆ zwischen soft und hard collisions ist willkürlich wählbar, solltein Abhängigkeit von der jeweiligen Fragestellung gewählt werden undbestimmt sowohl Genauigkeit als auch Geschwindigkeit der Simulation.Ein gängiger Wert für ∆ im Bereich der Dosimetrie ist 10 keV. So wird dergesamte Energieverlust des Elektrons bei einem condensed history Schrittmittels dem auf ∆ beschränkten Massenstoßbremsvermögen (siehe Glei-chung 2.9) berechnet.
Vorsicht ist geboten bei der Verwendung der CH-Technik an Grenz-flächen zwischen verschiedenen Materialien, da der genaue Weg desTeilchen auch über die Grenzflächen hinaus nicht berücksichtigt wird.An Grenzflächen empfiehlt es sich die Schrittweite eines CH-Schrittes(multiple scattering) zu beschränken und/oder auf Berechnung der einzel-nen Wechselwirkungen (single scattering) umzuschalten. Desweiteren istdie Einstellung der cut-off Energien eine entscheidende Größe, vorallemwenn die Energiedosis in kleinen Volumina berechnet werden soll. Diecut-off Energie gibt eine untere Energieschwelle an, bis zu welcher einTeilchen transportiert wird. Teilchen mit kinetischen Energien unterhalbdieser Energieschwelle werden lokal absorbiert.
Einzelheiten zu Einstellungen des Strahlungstransports stehen im Ka-pitel 9. Für tiefergehende Erläuterungen zu MC-Simulationen siehe [31].
24
Teil II
M AT E R I A L U N D M E T H O D E N
8
S P E Z I F I K AT I O N E N D E R V E RW E N D E T E NA L A N I N P E L L E T S
Die für die Simulationen verwendeten Alaninpellets orientieren sich anden von der PTB verwendeten Alaninpellets [11] und weisen folgendeCharakteristika auf:
• Zusammensetzung: 10/11 Alanin und 1/11 Paraffin
• Dichte: 1,22 g/cm3
• Höhe: 2,85 mm
• Durchmesser: 4,85 mm
Abbildung 8.1: Detektor im Wasserphantomrot: Pellet. gelb: PMMA. blau: Wasser. Die Pfeile deutendie Bestrahlungsrichtung an.
Die Beimischung von Paraffin als Bindemittel ist notwendig um denPellets den nötigen Halt zu geben. Im Falle der Photonen-Simulationenbefanden sich fünf Pellets innerhalb einer PMMA-Halterung, wie inAbbildung 8.1 zu sehen. Im Falle der Protonen und 12C-Ionen wurdensowohl Simulationen am einzelnen Pellet (Symmetrieachse des Pelletsparallel zur Strahlachse) als auch Simulationen mit einem Pellet, dassich in einer PMMA-Halterung befand, durchgeführt, um einen mögli-chen Einfluss der PMMA-Halterung zu verifizieren. Diese wasserdichte
26
spezifikationen der verwendeten alaninpellets
PMMA-Halterung ist in der Realität notwendig um das Pellet in ei-nem Wasserphantom zu platzieren. Das verwendete PMMA wies eineDichte von 1,19 g/cm3 auf. Das Alaninpellet befand sich in der PMMA-Halterung und wurde innerhalb eines Wasserphantoms in der gewünsch-ten Tiefe platziert. Bei Verwendung der Halterung war das Pellet mitseiner Symmetrieachse orthogonal zur Strahlachse ausgerichtet.
Die Dicke der PMMA-Schicht in Richtung der z-Achse (Tiefe) betrugvor und hinter den Pellets jeweils 1 mm. Bei Bestrahlungen der Pellets mitProtonen und 12C-Ionen wurde sowohl die Dicke der Pellets als auch dieDicke der PMMA-Schicht in eine wasseräquivalente Dicke umgerechnet.Näheres zur Dichteskalierung steht in Kapitel 11.
27
9
E I N S T E L L U N G E N D E S S T R A H L U N G S T R A N S P O RT SI N FLUKA
Bei FLUKA [32] handelt es sich um eine Software, die mittels Monte-Carlo-Algorithmen den Strahlungstransport von geladenen und unge-ladenen Teilchen simulieren kann. FLUKA ermöglicht den Strahlungs-transport von 60 verschiedenen Teilchen inklusive Photonen, Elektronen,Protonen und 12C-Ionen, welche für diese Arbeit relevant sind. UmFragestellungen im Bereich der klinischen Dosimetrie zu beantworten,müssen einige Einstellungen getroffen werden, um mittels FLUKA ge-naue Rechenergebnisse zu erzielen. Da FLUKA aus dem Bereich derHochenergie-Physik kommt, sind die default-Einstellungen nicht geeig-net. Von besonderer Bedeutung sind die cut-off Energien bis zu welcherein Photon bzw. ein Sekundärelektron verfolgt wird. Diese cut-off Energiekann mittels der inputcard EMFCUT für definierte Materialien manu-ell festgelegt werden. Diese cut-off Energie wurde für Materialien, diezur Detektorgeometrie gehören, auf 10 keV gesetzt. Die cut-off Energiebzgl. des Transports schwerer geladener Teilchen betrug 100 keV undwurde durch setzen der DEFAULT-inputcard auf HADROTHE einge-stellt. Die Grenzenergie bzgl. Kern-Kern-Reaktionen1 betrug 50 MeV undwurde in der PHYSICS-inputcard festgelegt. Desweiteren wurde die in-putcard EMFFIX verwendet. In dieser kann die maximale Schrittweiteeines Elektrons, korrespondierend mit einem wählbaren prozentualenEnergieverlust der Gesamtenergie, eingestellt werden. Dieser prozen-tuale Energieverlust wurde für alle Materialien des Detektors auf 5 %gesetzt [32]. Zusätzlich wurde mittels der inputcard STEPSIZE die maxi-mal mögliche Schrittweite (in cm) für alle geladenen Teilchen eingestellt.Für Regionen, die Teil der Detektorgeometrie sind, wurde die maximalmögliche Schrittweite auf ein Drittel der jeweils kleinsten Abmessung(z.B. Radius, Dicke) gesetzt [32]. Als letzte wichtige Einstellung wurdeüber die MULSOPT inputcard eingestellt, dass an Grenzflächen zwischenzwei verschiedenen Regionen die Vielfachstreuung deaktiviert und zweieinzelne Streuereignisse simuliert werden.
1 Erläuterungen zu Kern-Kern-Reaktionen stehen in Kapitel 11
28
10
S I M U L AT I O N E N M I T P H O T O N E N - S P E K T R E N
Für die Berechnung des Ansprechvermögens wurde die PMMA-Hal-terung inklusive Pellets in die vorgeschriebene Messtiefe gebracht. FürSimulationen mit 60Co betrug der Fokus-Oberflächen-Abstand (FOA)95 cm und das geometrische Zentrum der Pellets lag in 5 cm Wassertiefe(Bezugsbedingungen). Für Simulationen mit den 6 MV und 18 MV Photo-nenspektren betrug der FOA 100 cm und das geometrische Zentrum derPellets lag in 10 cm Wassertiefe (Referenzbedingungen). Bei jeder Simula-tion befanden sich fünf Pellets in der PMMA-Halterung, die Dosis wurdezunächst für jedes einzelne Pellet berechnet und anschließend wurdedie mittlere Dosis über alle fünf Pellets gebildet. Nachdem keine sig-nifikanten Dosisunterschiede unter den einzelnen Pellets zu beobachtenwar, wurden die fünf Pellets zu einer großen Region zusammengefasst,um Rechenzeit einzusparen.
Zur Bestimmung des Ansprechvermögens wurde der Term DAla be-stimmt indem dem Pellet das Material-Gemisch aus Alanin und Paraffinzugewiesen wurde. Der Term DH2O wurde bestimmt, indem dem Pelletdas Material Wasser zugewiesen wurde. Somit mussten zur Bestimmungdes Ansprechvermögens bei einer beliebigen Strahlungsqualität (auchim Falle der Protonen- und 12C-Simulationen) immer zwei Simulationendurchgeführt werden.
Die Strahlungsqualitätsindizes der verwendeten 60Co, 6 MV und 18 MVSpektren sind in nachfolgender Tabelle aufgeführt:
Spektrum Q u [%]60Co 0,566 0,14
6 MV 0,660 0,14
18 MV 0,780 0.14
Tabelle 10.1: Berechnete Strahlungsqualitäten Q der verwendeten Spek-tren mit zugehöriger relativer Standardunsicherheit u(1σ).
29
11
S I M U L AT I O N E N M I T P R O T O N E N U N D 12C - I O N E N
Für Protonen und 12C-Ionen wurde ebenfalls das Ansprechvermögenmittels MC-Simulationen ermittelt. Die Feldgröße wurde sukzessive ver-ringert, um eine Abhängigkeit des Ansprechvermögens von der Feldgrö-ße zu ermitteln. Ein einzelnes Pellet wurde sowohl mit als auch ohnePMMA-Halterung in der gewünschten Tiefe im Wasserphantom platziertum einen etwaigen Einfluss der Halterung zu verifizieren.
Es wurde angenommen, dass der effektive Messort in der halben was-seräquivalenten Dicke des Pellets liegt [21]. Dies kann im Falle eines nichtlinearen Doisgradienten im Inneren des Dosimeters zu einem systemati-schen Fehler führen. Deshalb wurde zunächst das Ansprechvermögenin einem Spread-Out-Bragg-Peak (SOBP) simuliert. Später wurde auchin den Tiefen der 50%-Isodosen vor und hinter dem SOBP simuliert.Zur Berechnung der wasseräquivalenten Dicke wurde folgende Formelverwand:
dH2O = dAla ·ρAlaρH2O
· (Z/A)Ala(Z/A)H2O
(11.1)
Der Quotient Z/A (Ordnungs- zu Massenzahl) ist für Alanin und Wasserfast identisch, so dass sich in erster Näherung die wasseräquivalenteDicke lediglich über die unterschiedlichen Dichten berechnen lässt. Fürnahezu wasseräquivalente Materialien sowie Alanin ist diese Näherunghinreichend [21].
Zur Erzeugung eines SOBPs wurden zunächst monoenergetische Tie-fendosiskurven von 51 MeV bis 62 MeV in ein MeV Schritten für Protonenberechnet. Anschließend wurden die monoenergetischen BPs so gewich-tet, dass die Überlagerung der einzelnen BPs ein konstantes Dosisplateaubilden. Die Berechnung der Wichtungsfaktoren w kann durch folgendenmathematischen Zusammenhang beschrieben werden:
SOBP = EP · w (11.2)
30
simulationen mit protonen und12c-ionen
SOBP enthält den idealisierten SOBP, d.h. das lediglich in der Breite desDosisplateaus die Werte gleich eins sind1. Die Breite ergibt sich durchdie Anzahl der verwendeten Energien und ihren korrespondierendenBP-Tiefen. EP enthält die Dosisdeposition der einzelnen BPs entlang derBreite des Plateaus. Durch Umstellen der Gleichung nach w lassen sichsomit die Wichtungsfaktoren durch eine einfache Matrixdivision mittelsMATLAB [33] berechnen. Für 12C war das Vorgehen identisch, allerdingsbetrug hier die Grenzenergie 112 MeV/n (Energie pro Nukleon). DieEnergie wurde so gewählt, dass das Ende des Plateaus in der selbenTiefe liegt wie das des Protonen-SOBPs. Um mit 12C ein homogenesDosisplateau zu erzeugen, waren allerdings mehrere Energien mit einerEnergiedifferenz von je 0,5 MeV/n, bis hinab zu 96 MeV/n erforderlich.Abbildungen 11.1 und 11.2 zeigen mittels FLUKA simulierete Protonen-respektive 12C-SOBPs mit entsprechender Positionierung des Detektorsin der Mitte des SOBPs.
Abbildung 11.1: Relative Dosisverteilung. Die maximale Energie desProtonenspektrums beträgt 62 MeV/n. Die gepunktetenLinien beschreiben die Positionierung des Pellets inner-halb des SOBPs.
1 Der Quellcode zur Berechnung der Wichtungsfaktoren ist im Anhang aufgeführt.
31
simulationen mit protonen und12c-ionen
Abbildung 11.2: Relative Dosisverteilung. Die maximale Energie des12C-Ionen-Spektrums beträgt 112 MeV/n. Die gepunk-teten Linien beschreiben die Positionierung des Pelletsinnerhalb des SOBPs.
Auffällig ist der Fragmentschwanz in Abbildung 11.2, der durch höher-reichweitige Kernfragmente welche aus Kern-Kern-Reaktionen zwischenden 12C-Ionen und den Absorberkernen entstanden sind, hervorgerufenwird. Bei Kern-Kern-Reaktionen können schwere geladenen Teilchen mitdem gesamten Atomkern oder einzelnen Nukleonen wechselwirken. Die-se Art der Kernreaktion kann dazu führen, dass einzelne Nukleonen oderauch größere Nukleonenpakete (cluster) aus dem Atomkern herausgelöstwerden [29].
32
Teil III
E R G E B N I S S E U N D D I S K U S S I O N
12
A L A N I N I N P H O T O N E N S T R A H L U N G S F E L D E R N
Abbildung 12.1 zeigt das relative Ansprechvermögen von Alanin bezogenauf Wasser für verschiedene Strahlungsqualitäten angegeben als TPR20,10.Zusätzlich zu den eigenen mittels FLUKA simulierten Werten, sind aufEGSnrc basierte Werte dargestellt1. EGSnrc-Simulationsergebnisse vonAnton et al. [19], Zeng et al. [4] sowie Messergebnisse von Sharpe et al.[18] sind ebenfalls in der Abbildung enthalten. Tabelle 12.1 und Tabelle12.2 geben die eigenen Simulationsergebnisse in tabellarischer Formwieder. Wenn nicht explizit erwähnt, beschreiben alle Unsicherheiten das1σ-Intervall.
Abbildung 12.1: Relatives Ansprechvermögen als Funktion der Strah-lungsqualität angegeben als TPR20,10 Die Fehlerbalkengeben die statistischen Unsicherheiten (1σ)
Die mittels FLUKA errechneten relativen Ansprechvermögen stimmenim Rahmen der statistischen Unsicherheit (Erweiterungsfaktor k=2) sehr
1 Diese wurden in Analogie zu der in dieser Arbeit angewandten Methodik ebenfalls amIMPS ermittelt.
34
alanin in photonenstrahlungsfeldern
gut mit eigenen EGSnrc Ergebnissen überein. Im Vergleich zu publi-zierten Ergebnissen von Anton et al. [19] sowie von Zeng et al. [4] isteine tendenzielle Erhöhung um 0,4-0,5 % zu beobachten. Auffällig ist,dass die Werte der verschiedenen Autoren jeweils untereinander einstrahlungsqualitätsunabhängiges relatives Ansprechvermögen zeigen. Essei erwähnt, dass die von Zeng et al. verwendeten Strahlungsqualitätenin %dd(10) angegebenen wurden, welcher den prozentualen Anteil derTiefendosis in 10 cm Tiefe beschreibt. Mit dem mathematischen Zusam-menhang zwischen %dd(10) und TPR20,10, nach Kalach und Rogers [34],fand die Umrechnung der Strahlungsqualitätsindizes statt.
Spektrum Q r u60Co 0,566 0,9756 0,0010
6 MV 0,6600 0,9772 0,0012
18 MV 0,7800 0,9785 0,0011
Tabelle 12.1: Ansprechvermögen r von Alanin zu Wasser bei Strahlungs-qualität Q mit Angabe der statistischen Unsicherheit u.
Spektrum Q rrel u6 MV 0,6600 1,0016 0,0016
18 MV 0,7800 1,0029 0,0015
Tabelle 12.2: Relatives Ansprechvermögen rrel von Alanin zu Wasser beiStrahlungsqualität Q bezogen auf das Ansprechvermögenbei 60Co mit Angabe der statistischen Unsicherheit u.
35
13
A L A N I N I N P R O T O N E N S T R A H L U N G S F E L D E R N
Im Falle der Simulationen mit Protonen wurde mit verschiedenen Feld-größen bestrahlt. Tabelle 13.1 gibt die ermittelten Ansprechvermögen inder Mitte des SOBPs als Funktion der quadratischen Feldgröße wieder.
Feldgröße [cm2] r u5 x 5 0,9871 0,0016
1 x 1 0,9894 0,0014
0,5 x 0,5 1,0033 0,0016
0,2 x 0,2 0,9959 0,0012
Mittelwert 0,9940 0,0015
Tabelle 13.1: Dosisverhältnis DAla/DH2O für Protonen mit statistischerUnsicherheit u als Funktion der Feldgröße. Dosisbestim-mungen am einzelnen Pellet ohne Halterung.
Der in Tabelle 13.1 angegebene Mittelwert des Ansprechvermögens istim Rahmen der statistischen Unsicherheit in guter Übereinstimmung mitpublizierten Werten von Onori et al. [20], welche für modulierte Proto-nenstrahlung des gleichen Energiebereiches ein mittleres experimentellbestimmtes Ansprechvermögen von 0,97 ± 0,015 angeben. Der ParaffinAnteil im Pellet betrug 20%.
Bezieht man den Mittelwert wie in Tabelle 13.1 angegeben auf dasAnsprechvermögen bei 60Co Strahlung so ergibt sich ein relatives An-sprechvermögen von 1,018 ± 0,002. Dieser Wert stimmt mit dem vonFattibene et al. [22] publizierten Messwert zum relativen Ansprechver-mögen von 0.97 ± 0,06 überein. Auch hier betrug der Paraffin Anteil imAlanin-Pellet 20%.
Beim Vergleich der eigenen Simualtionswerte mit den publiziertenMesswerten von Onori et al. und Fattibene et al. muss daraufhinge-wiesen werden, dass von den Autoren keine Angaben zur Feldgrößegemacht wurden und dass bei Messungen auch Änderungen bzgl. derErzeugung von freien Radikalen pro absorbierter Dosis eine Rolle spie-
36
alanin in protonenstrahlungsfeldern
len. Diese chemischen Abhängigkeiten konnten bei der Bestimmung desAnsprechvermögens durch Monte Carlo-Simulationen in dieser Studienicht berücksichtigt werden. Bei Messungen wird der Term bestimmt,der in Gleichung 2.4 als Y bezeichnet wird und die Intensität der ESR-Amplitude pro absorbierter Wasserenergiedosis beschreibt.
In Tabelle 13.2 ist das Ansprechvermögen im SOBP bei Verwendungdes Pellets in der PMMA-Halterung angegeben.
Feldgröße [cm2] r u0,5 x 0,5 0,9895 0,0014
0,2 x 0,2 0,9901 0,0014
Mittelwert 0,9904 0,0014
Tabelle 13.2: Dosisverhältnis DAla/DH2O für Protonen mit statistischerUnsicherheit u als Funktion der Feldgröße. Dosisbestim-mungen am einzelnen Pellet in der PMMA-Halterung.
Bezieht man den Mittelwert von Tabelle 13.2 auf das Ansprechvermö-gen bei 60Co Strahlung so ergibt sich ein relatives Ansprechvermögen von1,015 ± 0,002. Vergleicht man diesen Wert mit dem ermittelten relativenAnsprechevrmögen ohne die PMMA-Halterung von 1,018 ± 0,002 so istersichtlich, dass es keinen signifikanten Einfluss der PMMA-Halterunggibt.
Abbildung 13.1 zeigt das Ansprechvermögen als Funktion der qua-dratischen Feldgröße bei Messungen am einzelnen Pellet als auch beiVerwendung der Halterung.
Abbildung 13.1: Ansprechvermögen für Protonen als Funktion der Kan-tenlänge des quadratischen Bestrahlungsfeldes.
37
alanin in protonenstrahlungsfeldern
Bei Betrachtung von Abbildung 13.1 ist eine starke Abweichung des0,5 x 0,5 cm2 Wertes bei der Simualtion am einzelnen Pellet auffällig.Eine Erklärung für diesen Sachverhalt könnte in der geringeren lateralenStreuung der Protonen innerhalb des Alanins im Vergleich zu Wasserliegen, die sich aufgrund der nur minimal größeren Abmessungen vonFeldgröße zu Pellet-Durchmesser (0,485 cm) nicht durch Streubeiträgevon außerhalb kompensieren lässt. Wird die Feldgröße noch kleiner sowird auch der Effekt wieder geringer. Streubeiträge von außerhalb sindeinerseits keine vorhanden, andererseits wird auch die Streuung, die dasMessvolumen verlässt mit sinkender Feldgröße immer geringer. Das derEffekt nur bei Simulationen am einzelnen Pellet auftritt, könnte damiterklärt werden, dass in diesem Fall der Dichtegradient zwischen Pelletund Umgebung (Wasser) größer ist, als wenn das bestrahlte Pellet beiVerwendung der Halterung von PMMA begrenzt wird. Weitere Simula-tionen mit zusätzlichen Feldgrößen könnten helfen dies zu bestätigen.
Für Protonen wurde ebenfalls das Ansprechvermögen bei 50 % derrelativen Dosis sowohl im aufsteigenden als auch im abfallenden Bereichder Tiefendosiskurve simuliert. Im aufsteigenden Bereich ergab sich einAnsprechvermögen von 0,988 ± 0,0013 respektive von 0,9987 ± 0,0012
im abfallenden Bereich. Die Tatsache, dass hier ebenfalls vergleichbareWerte des Ansprechvermögens ermittelt worden sind, selbst im steilenabfallenden Bereich der Tiefendosiskurve, lässt auf die Richtigkeit derFormel 11.1 zur Bestimmung der wasseräquivalenten Dicke schließen.Die leichte Erhöhung des Ansprechvermögens im abfallenden Abschnittder Tiefendosiskurve könnte damit erklärt werden, dass dort überwie-gend Protonen mit geringen kinetischen Restenergien vorhanden sind,für welche das Verhältnis der Massenstoßbremsvermögen, wie in Abbil-dung 6.3 zu sehen, ansteigt.
Generell zeigt ein Vergleich der Simulationsergebnisse des Ansprech-vermögens mit dem Verhältnis der Massenstoßbremsvermögen von Ala-nin zu Wasser wie in Abbildung 6.3 zu sehen, eine gute Übereinstim-mung.
38
14
A L A N I N I N 12 C - S T R A H L U N G S F E L D E R N
Im Falle der Simulationen mit 12C wurde ebenfalls mit verschiedenenFeldgrößen bestrahlt. Tabelle 14.1 gibt die ermittelten Ansprechvermögeneines einzelnen Pellets in der Mitte des SOBPs als Funktion der quadrati-schen Feldgröße wieder.
Feldgröße [cm2] r u5 x 5 0,9847 0,0011
1 x 1 0,9871 0,0019
0,5 x 0,5 0,9845 0,0014
0,2 x 0,2 0,9873 0,0013
Mittelwert 0,9860 0,0014
Tabelle 14.1: Dosisverhältnis DAla/DH2O mit statistischer Unsicherheit ufür 12C als Funktion der Feldgröße. Dosisbestimmungen ameinzelnen Pellet ohne Halterung innerhalb des SOBPs.
Bezieht man den Mittelwert des Ansprechvermögens wie in Tabelle14.1 angegeben ebenfalls auf das Ansprechvermögen von 60Co, so ergibtsich ein relatives Ansprechvermögen von 1,01 ± 0,0018.
Tabelle 14.2 zeigt das Ansprechvermögen für 12C für zwei verschiedeneFeldgrößen bei Anwesenheit der Halterung.
Feldgröße [cm2] r u0,5 x 0,5 0,9884 0,0010
0,2 x 0,2 0,9847 0,0022
Mittelwert 0,987 0,0016
Tabelle 14.2: Dosisverhältnis DAla/DH2O mit statistischer Unsicherheit ufür 12C als Funktion der Feldgröße bei Anwesenheit derHalterung innerhalb des SOBPs.
39
alanin in12
c-strahlungsfeldern
Vergleicht man den Mittelwert von 0,986 ± 0,0014 aus Tabelle 14.1mit dem Mittelwert von 0,987 ± 0,0016 aus Tabelle 14.2 so ist auch hierersichtlich, dass die PMMA-Halterung keinen signifikanten Einfluss aufdas Ansprechvermögen hat. Dies verdeutlicht auch Abbildung 14.1, inwelcher die simulierten Ansprechvermögen sowohl mit Halterung alsauch bei Abwesenheit der Halterung aufgetragen sind.
Abbildung 14.1: Ansprechvermögen für 12C-Ionen als Funktion der Kan-tenlänge des quadratischen Bestrahlungsfeldes.
Tabelle 14.3 und Tabelle 14.4 zeigen Simualtionsergebnisse zur Bestim-mung des Ansprechvermögens im Eingangsbereich (50% Dosisniveau)bzw. im Fragmentschwanz in einer Tiefe von 3,5 cm (2,25% Dosisniveau).Bei diesen Simulationen wurde auf die PMMA-Halterung verzichtet.
Feldgröße [cm2] r u0,5 x 0,5 0,9836 0,0014
0,2 x 0,2 0,9841 0,0020
Mittelwert 0,9839 0,0017
Tabelle 14.3: Dosisverhältnis DAla/DH2O für 12C im Eingangsbereich alsFunktion der Feldgröße ohne Halterung.
Feldgröße [cm2] r rel. Abw. [%]0,5 x 0,5 1,0464 0,49
0,2 x 0,2 1,0442 0,43
Mittelwert 1,0453 0,46
Tabelle 14.4: Dosisverhältnis DAla/DH2O für 12C im Fragmentschwanzals Funktion der Feldgröße ohne Halterung.
40
alanin in12
c-strahlungsfeldern
Die im Eingangsbereich ermittelten Ansprechvermögen unterscheidensich nicht signifikant von denen, die im SOBP ermittelt wurden. DasAnsprechvermögen im Bereich des Fragmentschwanzes zeigt jedochdeutlich erhöhte Werte auf. Dies könnte damit erklärt werden, dassim Fragmentschwanz nur noch Ionen mit geringer kinetischer Energievorhanden sind. Wie in Formel 6.8 hergeleitet wurde, ist das Verhältnisder Stoßbremsvermögen von Alanin zu Wasser für Protonen in ersterNäherung identisch mit dem Verhältnis der Stoßbremsvermögen vonAlanin zu Wasser für Ionen. Schaut man sich nun das das Verhältnisder Stoßbremsvermögen von Alanin zu Wasser (genau genommen dasder Alanin/Paraffin-Pellets) für Protonen in Abbildung 6.3 für kleineEnergien im Bereich 1 MeV an, so sieht man einen deutlichen Anstieghinzu Werten die wenige Prozent über eins liegen. Eine Verifizierungdahingegen, das Ansprechvermögen für Protonen in der Tiefe solcheines geringen Dosisniveaus zu simulieren, ist aufgrund der zu großenPelletdicke und des zu steilen Dosisgradienten nicht möglich, da entlangder Pelletdicke sowohl über Hochdosisbereiche als auch über Bereiche indenen die Energiedosis auf null abgefallen ist, integriert werden würde.Weiterführende Simulationen mit dünneren Pellets, um auch höhereOrtsauflösungen zu erzielen, sind Teil zukünftiger Studien.
41
15
V E R G L E I C H D E R A N S P R E C H V E R M Ö G E N F Ü RP R O T O N E N U N D 12 C - I O N E N
Ein abschließender Vergleich der Ansprechvermögen von Alanin inProtonen- und 12C-Strahlungsfeldern ist in Abbildung 15.1 grafisch auf-bereitet.
Abbildung 15.1: Ansprechvermögen für Protonen und 12C-Ionen alsFunktion der quadratischen Feldgröße.
Für die zwei kleinsten Feldgrößen sind für die 12C-Ionen im Vergleichzu Protonen bei Simulationen am einzelnen Pellet viel geringere Va-riationen der Ansprechvermögen zu beobachten. Dies könnte mit dergeringeren lateralen Streuung der 12C-Ionen im Vergleich zu Protonenerklärt werden. Sieht man von den zwei Ausreißern ab, so ergeben sich(bei Anwendung des Erweiterungsfaktors k = 2) keine signifikantenUnterschiede im Ansprechvermögen für Protonen und 12C-Ionen imbetrachteten Energiebereich.
42
16
Z U S A M M E N FA S S U N G
Das Ansprechvermögen von Alanin-Pellets mit einem 10-prozentigenParaffin Anteil wurde sowohl für Photonen- als auch für modulierteProtonen- und 12C-Ionen-Felder mittels MC-Simulationen ermittelt. DerEinfluss einer PMMA-Halterung wurde ebenfalls untersucht.
Für Photonen zeigte sich ein nahezu von der Strahlungsqualität un-abhängiges relatives Ansprechvermögen bezogen auf 60Co, welches imVergleich zu bereits publizierten Werten allerdings um etwa 0,5 % erhöhtist.
Im Falle der Protonen- und 12C-Ionen-Simulationen zeigte sich ein vonder Feldgröße nahezu unabhängiges Ansprechvermögen knapp unterhalbvon eins. Die Abhängigkeit des Asprechvermögens von der verwende-ten Feldgröße war bei 12C-Ionen im Vergleich zu den Ergebnissen derProtonen-Simulationen deutlich geringer. Dies ist wahrscheinlich aufdie geringere laterale Streuung der 12C-Ionen im Vergleich zu Protonenzurückzuführen.
Die hier präsentierten Ergebnisse untermauern den Anspruch vonAlanin nicht nur im Bereich der Photonen-, sondern auch im Bereich derHadronendosimetrie in Zukunft klinischen Einsatz zu finden. Weitere Si-mulationen über einen größeren Energiebereich als auch die Verwendungkleinerer Pellets wären eine sinvolle Ergänzung zu den vorhandenenDaten und sind Teil zukünftiger Studien.
43
Teil IV
A N H A N G
17
Q U E L L C O D E Z U R E R Z E U G U N G D E SS P R E A D - O U T- B R A G G - P E A K S
% Manuel Kunz
% Institut für Medizinische Physik und Strahlenschutz
% Giessen, den 28.05.2011
% Der aufgelistete Quellcode erklärt wie aus einzelnen
% monoenergetischen Bragg-Peaks ein Spread-Out-Bragg-Peak
% (SOBP) erstellt wird.
clc
clear all
load('Proton_SOBP_62MeV');
% In 'Proton_SOBP_62MeV.mat' stehen alle Variablen (Proton_xxMeV)
% die vorher per Hand eingelesen wurden. Beim Arbeiten mit FLUKA
% in Kombination mit FLAIR können die einzelnen Dateien, die
% mittels FLAIR erzeugt wurden (xx_plot.dat), in matlab
% importiert werden und als Variablen mittels dem save-Befehl
% abgespeichert werden. Aufgerufen werden die, in einer xxx.mat
% Datei gespeicherten Variablen durch Nutzung des load-Befehls.
% Proton_xxMeV enthält drei Spalten.
% In der ersten Spalte stehen die Messtiefen.
% In der zweiten Spalte stehen die Dosisdepositionen.
% In der dritten Spalten stehen die relativen Unsicherheiten
% zur Dosisdeposition.
% In Zeile 15 bis 26 des Quellcodes werden die Dosisdepositionen
% der % einzelnen monoenergetischen Bragg-Kurven in der Matrix EP
% spaltenweise zusammengefügt.
EP(:,1) = Proton_51MeV(:,2);
EP(:,2) = Proton_52MeV(:,2);
EP(:,3) = Proton_53MeV(:,2);
45
quellcode zur erzeugung des spread-out-bragg-peaks
EP(:,4) = Proton_54MeV(:,2);
EP(:,5) = Proton_55MeV(:,2);
EP(:,6) = Proton_56MeV(:,2);
EP(:,7) = Proton_57MeV(:,2);
EP(:,8) = Proton_58MeV(:,2);
EP(:,9) = Proton_59MeV(:,2);
EP(:,10) = Proton_60MeV(:,2);
EP(:,11) = Proton_61MeV(:,2);
EP(:,12) = Proton_62MeV(:,2);
EPnorm = EP/max(max(EP));
% In der Matrix EPnorm stehen die Bragg-Kurven aller
% Energien, die auf die maximale Dosisdeposition
% normiert wurden.
ep = EPnorm(46:65,:);
% Der BP des 51MeV-Protons liegt in Zeile 46 und der BP
% des 62MeV-Protons liegt in Zeile 65 => Der SOBP
% erstreckt sich über 20 Zeilen-Indices. Deshalb
% stehen in ep nur die Dosisdepositionen der einzelnen
% Bragg-Kurven von Zeilen-Index 46 bis 65.
sobp = ones(20,1);
% Aufgrund der Tatsache, dass sich die einzelnen
% Bragg-Peaks über 20 Zeilen-Indices erstrecken,
% wird ein idealisierter sobp generiert, der
% ebenfalls 20 Zeilen-Indices lang ist.
w = ep\sobp;
% In w stehen die einzelnen Wichtungsfaktoren,
% die zur Erzeugung eines reellen SOBPs notwendig sind.
summe_w = sum(w);
% Die Summe der einzelnen Wichtungsfaktoren
% wird gebildet.
w_norm = w/summe_w;
% w_norm enthält die normierten relativen
% Wichtungsfaktoren, deren Summe eins ergibt.
46
18
L AT E R A L E D O S I S V E RT E I L U N G I M S O B P V O NP R O T O N E N U N D 12 C - I O N E N
Aufgrund der geringen lateralen Streuung von schweren geladenen Teil-chen zeigen sich große Dosisgradienten in der Ebene die senkrecht zurAchse des Zentralstrahls steht (xy-Ebene). So zeigen Abbildung 18.1 undAbbildung 18.2 die Dosisverteilung in der xy-Ebene innerhalb des SOBPsvon Protonen respektive von 12C-Ionen.
Abbildung 18.1: Mittels FLUKA simulierte relative Dosisverteilung in derxy-Ebene im Protonen-SOBP bei einer Feldgröße von 1x1
cm2.
Bei direktem Vergleich der Abbildungen 18.1 und 18.2 ist zu sehen,dass der Dosisgradient für 12C-Ionen noch steiler ist als für Protonen.So liegt die Energiedosis für Protonen im Abstand von einem halben
47
laterale dosisverteilung im sobp von protonen und12
c-ionen
Abbildung 18.2: Mittels FLUKA simulierte relative Dosisverteilung in derxy-Ebene im 12C-SOBP bei einer Feldgröße von 1x1 cm2.
Zentimeter von der Feldgrenze im Bereich weniger Prozent, wohingegenfür 12C-Ionen die Energiedosis bereits im Promille-Bereich liegt.
48
19
S E K U N D Ä R E L E K T R O N E N G L E I C H G E W I C H T ( S E G )
Betrachtet man die Energiedeposition von Sekundärelektronen innerhalbeiner dünnen Schicht eines Mediums (Bereich innerhalb der gestricheltenin Abbildung 19.1) so sieht man, dass die absorbierte Energie sowohlvon Sekundärelektronen herrührt die ihren Entstehungsort innerhalbder dünnen Schicht haben, als auch von Sekundärelektronen, die vonaußerhalb Energie in das Medium hineintragen [35].
Abbildung 19.1: Veranschaulichung der Energiebilanz bei SEG [35]
Somit lässt sich folgende Energiebilanz aufstellen:
E = Etr + Ein − Eout (19.1)
Sind nun die Energiebeiträge, die aus dem Medium hinaustranspor-tiert werden identisch mit den Energiebeiträgen, die in das Mediumhineintransportiert werden, so ist die Energiedeposition in der Schichtgleich:
E = Etr (19.2)
49
sekundärelektronengleichgewicht (seg)
Etr entspricht dabei der Energie die von einem primären Photon aufein Sekundärelektron innerhalb der Schicht übertragen wurde. DiesenEnergieübertrag bezeichnet man als KERMA (Kinetic Energy Releasedin MAtter) und wird über den Massenenergieübertragungskoeffizientenµtr beschrieben. Bei Vernachlässigung, dass das Elektron seine erhaltenekinetische Energie auch in Form von Bremsstrahlung abgeben kann, gehtder Massenenergieübertragungskoeffizienten µtr in den Massenenergie-absorptionskoeffizienten µen über. Die Bremsstrahlungserzeugung vonSekundärelektronen ist bis zu Energien von ca. 4 MeV zu vernachläs-sigen. Einen allgemeinen Zusammenhang zwischen µtr und µen liefertGleichung 19.3:
µen = µtr · (1− g) (19.3)
Der Term g beschreibt dabei den relativen Anteil der Energie den dasSekundärelektron in Form von Bremsstrahlung abgibt. Somit gilt unterSEG für die Energiedosis in einem Medium, dass von der Energiefluenzψ durchsetzt wird:
D = ψ ·(
µen
ρ
)(19.4)
Unter diesen Bedingungen verhalten sich die zwei Energiedosen, diein unterschiedlichen Materialien m1 und m2 von der gleichen spektralenEnergiefluenz erzeugt wurden wie das Verhältnis der Massenenergieab-sorptionskoeffizienten der beiden Materialien:
Dm1
Dm2
=
(µenρ
)m1(
µenρ
)m2
(19.5)
Ist die Energiefluenz nicht monoenergetisch so müssen die Massenener-gieabsorptionskoeffizienten über das Energiespektrum gemittelt werden.
50
20
B R A G G - G R AY- B E D I N G U N G E N
Bragg-Gray-Bedingungen herrschen dann, wenn durch das Einbringeneines Detektors aus Material B in das Material A die Fluenz Φ (imFalle von direkt ionisierender Strahlung die Primärfluenz; im Falle vonindirekt ionisierender Strahlung, die aus ihr resultierende Fluenz derdirekt ionisierenden Strahlung) nicht gestört wird [7].
Abbildung 20.1: Veranschaulichung der Bragg-Gray-Bedingung
Diese Bedingung ist dann erfüllt, wenn die Reichweite der geladenenTeilchen im Detektor groß gegenüber dessen Abmessungen ist. UnterBragg-Gray Bedingungen gilt folgender Zusammenhang zwischen derDosis in Medium A und der Dosis in Medium B:
DA
DB=
(Scol
ρ
)A(
Scolρ
)B
(20.1)
Das Verhältnis der beiden Energiedosen in Medium A und B verhältsich wie das Verhältnis der Massenstoßbremsvermögen der beiden Ma-terialien. Ist die Energiefluenz nicht monoenergetisch so müssen dieMassenstoßbremsvermögen über das Energiespektrum gemittelt werden.
51
L I T E R AT U RV E R Z E I C H N I S
[1] D. F. Regulla and U. Deffner. Dosimetry by ESR spectroscopy ofalanine. Appl. Radiat. Isot., 33:1101–1114, 1982.
[2] Clinical Dosimetry Measurements in Radiotherapy; Proceedings of theAmerican Association of Physicists in Medicine , Summer School , ColoradoCollege , Colorado Springs, Colorado, June, 2009.
[3] W. W. Bradshaw, D. G. Cadena, G. W. Crawford, and H. A. Spetzler.The use of alanine as a solid dosimeter. Radiat Res, 17:11–21, Jul1962.
[4] G. G. Zeng, M. R. McEwen, D. W. Rogers, and N. V. Klassen. An ex-perimental and Monte Carlo investigation of the energy dependenceof alanine/EPR dosimetry: I. Clinical x-ray beams. Phys Med Biol,49(2):257–270, Jan 2004.
[5] J. W. Hansen and K.J. Olsen. Theoretical and Experimental RadiationEffectiveness of the Free Radical Dosimeter Alanine to Irradiationwith Heavy Charged Particles. Radiat Res, 104:15–27, 1985.
[6] J. W. Hansen, K. J. Olsen, and M. Wille. The Alanine RadiationDetector for High and Low LET Dosimetry. Radiation ProtectionDosimetry, 19:43–47, 1987.
[7] Frank Herbert Attix. Introduction to Radiological Physics and RadiationDosimetry. Wiley-VCH, 2004.
[8] Vitaly Yu. Nagy and Marc F. Desrosiers. Complex time dependenceof the EPR signal of irradiated L-α-alanine. Appl. Radiat. Isot., 47:789–93, 1996.
[9] J.M. Arber and P.H.G. Sharpe. Fading characteristics of irradiatedalanine pellets: The importance of pre-irradiation conditioning. Appl.Radiat. Isot., 44:19–22, 1993.
[10] Vitaly Nagy, Olga F. Sleptchonok, Marc F. Desrosiers, Ralph T. Weber,and Arthur H. Heiss. Advancements in accuracy of the alanineEPR dosimetry system Part III: Usefulness of an adjacent referencesample. Radiation Physics and Chemistry, 59:429–441, 2000.
[11] Mathias Anton. Development of a secondary standard for the absor-bed dose to water based on the alanine EPR dosimetry system. ApplRadiat Isot, 62:779–795, 2005.
52
Literaturverzeichnis
[12] Mathias Anton. Uncertainties in alanine/esr dosimetry at thephysikalisch-technische bundesanstalt. Phys. Med. Biol., 51(21):5419–5440, Nov 2006.
[13] S. Onori, F. D’Errico, C. De Angelis, E. Egger, P. Fattibene, andI. Janovsky. Proton Response of Alanine Based Pellets and Films.Appl. Radiat. Isot., 47:1201–04, 1996.
[14] B. Schaeken, D. Van den Weyngaert, H. Janssens, and D. Verellen.Quality assurance for IMRT in Belgium: verification of the integraldelivered dose with alanine-ESR dosimetry, AAPM, Houston, 2008.Internet URL: http://www.nutec.be/slel/files/AAPMposter08.pdf(Stand: 03.05.2011).
[15] Mathias Anton, Daniela Wagner, Hans-Joachim Selbach, ThomasHackel, Robert Michael Hermann, Clemens Friedrich Hess, andHilke Vorwerk. In vivo dosimetry in the urethra using alanine/ESRduring 192Ir HDR brachytherapy of prostate cancer–a phantom study.Phys. Med. Biol., 54(9):2915–2931, May 2009.
[16] B. Schaeken and P. Scalliet. One year of experience with alaninedosimetry in radiotherapy. Appl. Radiat. Isot., 47:1177–82, 1996.
[17] Eva Stabell Bergstrand, Ken R Shortt, Carl K Ross, and Eli OlaugHole. An investigation of the photon energy dependence of the EPRalanine dosimetry system. Phys. Med. Biol., 48:1753–71, 2003.
[18] P. H. Sharpe. Progress report on radiation dosimetry at NPL. Tech-nical report, National Physical Laboratory, Teddington, UK, 2003.
[19] Mathias Anton, Ralf-Peter Kapsch, Michael Krystek, and FranziskaRenner. Response of the alanine/ESR dosimetry system to MV X-rays relative to (60)Co radiation. Phys. Med. Biol., 53(10):2753–2770,May 2008.
[20] S. Onori, F. d’Errico, C. De Angelis, E. Egger, P. Fattibene, andI. Janovsky. Alanine dosimetry of proton therapy beams. Med Phys,24(3):447–453, Mar 1997.
[21] A. Bartolotta, L. Barone Tonghi, M. Brai, G. Cuttone, P. Fattibene,S. Onori, and L. Raffaele. Response Characteristics of Thermolumi-nescence and Alanine-based Dosemeters to 16 and 25 MeV ProtonBeams. Radiation Protection Dosimetry, 85:353–56, 1999.
[22] P. Fattibene, A. Calicchia, F. D’Errico, C. De Angelis, E. Egger, andS. Onori. Preliminary assessment of LiF and alanine detectors for thedosimetry of proton therapy beams. Radiation Protection Dosimetry,66:305–09, 1996.
53
Literaturverzeichnis
[23] K. Gall, M. Desrosiers, D. Bensen, and C. Serago. Alanine EPRdosimeter response in proton therapy beams. Appl Radiat Isot, 47(11-12):1197–1199, 1996.
[24] Rochus Herrmann, Oliver Jäkel, Hugo Palmans, Peter Sharpe, andNiels Bassler. Dose response of alanine detectors irradiated withcarbon ion beams. Phys Med Biol, 38, 2011.
[25] DIN 6800-2 Dosismessverfahren nach der Sondenmethode fürPhotonen- und Elektronenstrahlung - Teil 2: Dosimetrie hochenerge-tischer Photonen- und Elektronenstrahlung mit Ionisationskammern.Technical report, Deutsches Institut für Normung, 2008.
[26] TECHNICAL REPORTS SERIES No. 398: Absorbed Dose Deter-mination in External Beam Radiotherapy. Technical report, IAEA,2000.
[27] Deutsches Krebsforschungszentrum (DKFZ) G.Hartmann. Privatekommunikation vom 19.04.2011.
[28] ICRU Report 37: Stopping Powers for Electrons and Positrons. Tech-nical report, International Commission on Radiation Units and Mea-surements, 1984.
[29] Hanno Krieger. Strahlungsmessung und Dosimetrie. Vieweg+Teubner,2011.
[30] M. J. Berger. Methods in Comput. Phys., chapter Monte Carlo Calcula-tion of the penetration and diffusion of fast charged particles, pages135–215. Academic, New York, 1963.
[31] Jörg Wulff. Clinical Dosimetry in Photon Radiotherapy - a Monte CarloBased Investigation. PhD thesis, Philipps-Universität Marburg, 2010.
[32] A. Ferrari, P. Sala, A. Fasso, and J. Ranft. Fluka manual, programversion 2008.
[33] MATLAB. www.mathworks.de. Mathworks, Germany.
[34] N. I. Kalach and D. W. O. Rogers. Which accelerator photon beamsare “clinic-like“for reference dosimetry purposes? Med Phys, 30,2003.
[35] Prof. Dr. Klemens Zink. Einführung in die Strahlentherapie undTherapie mit offenen Nukliden. Technische Hochschule Mittelhessen,Fachbereich KMUB, Stand 2004.
54
E I D E S S TAT T L I C H E E R K L Ä R U N G
Ich erkläre hiermit an Eides statt, dass ich die vorliegende Arbeit selbst-ständig und ohne Benutzung anderer als der angegebenen Hilfsmittelangefertigt habe; die aus fremden Quellen direkt oder indirekt übernom-menen Gedanken sind als solche kenntlich gemacht. Die Arbeit wurdebisher in gleicher oder ähnlicher Form keiner anderen Prüfungskommis-sion vorgelegt und auch nicht veröffentlicht.
Ort, Datum, Unterschrift
