Materie in extrem intensiven Laserfeldern

NATUR WISSENSCHAFTE

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Materie in extrem intensiven Laserfeldern

Dietrich vonder Linde

Fachbereich Physik, Institut ft~r Laser- und Plasmaphysik der Universit~it-GH, D-45117 Essen

During the last few years, great progress has been made in the generation of extremely short, intense laser pulses. The electric-field strength in the focus of a laser beam reaches values comparable with or even much greater than atomic fields. Under these circumstances the interaction of light with matter can no longer be regarded as a weak perturbation, in contrast to most previous situations. In this article an attempt is made to describe this new development and to present some illustrative examples from different areas of physics. The physics of extremely high intensity light is interesting not only from the point of view of fundamental science but also because of promising applications, in particular new possibilities of generating very short X-ray pulses.

W ollte man definieren, wodurch sich Laser yon Lichtquellen herk6mmlicher Art unterscheiden, so k6nnte man ihre F~ihigkeit nennen,

optische Energie sehr effektiv zu konzentrieren. Diese Konzentration kann sich auf die spektrale Verteilung des Laserlichts beziehen oder auf die zeitliche und r~iumliche Verteilung. Ein Laserstrahl kann mit einer Linse riiurnlich konzentriert und in einen Brennpunkt fokussiert werden, der nut wenig gr68er als die Wellen- l~inge des Lichts ist, bekanntlich die von der Natur gesetzte Grenze der Fokussierbarkeit. Die Konzentration der Laserenergie in der Zeit in Form eines kurzen Lichtblitzes ist eine weitere M6glichkeit zur Erh6hung der Lichtintensit~it. Seit der Erfindung des Lasers [1] im Jahre 1960 sind gewaltige Fortschritte bei der Herstellung kurzer Laserimpulse gemacht worden, und die verft~gbare Lichtintensit~it ist unaufhalt- sam gewachsen. Auf dieser Entwicklung beruht eine groSe Zahl der technischen und medizinischen Laseran- wendungen, die wir heute kennen. In der Physik hat die Verft~gbarkeit hoher Lichtintensi- t~it eine schier unglaubliche Vielfalt neuer optischer Erscheinungen mit sich gebracht. Vor dem Laserzeital- ter regierte in der Optik fast uneingeschr~inkt das sogenannte Superpositionsprinzip. Vereinfacht formuliert besagt es, dab verschiedene Lichtwellen sich gegensei- tig nicht beeinflussen. Durchstrahlt man beispielsweise irgendein Material gleichzeitig mit rotem und gelbem Licht, so bleibt es diesem Prinzip zufolge immer bei Rot und Gelb, und es entsteht nicht etwa Blau oder irgendeine andere neue Farbe. Die Gt~ltigkeit des Superpositionsprinzips setzt voraus, dab die Wechselwirkung zwischen Licht und Materie in guter N~iherung durch ein lineares Gesetz beschrieben werden kann. Ein Beispiel einer solchen Gesetzmfigig- keit ist die lineare Abhfingigkeit der in den Atomen oder Molekfilen der Materie induzierten elektrischen Dipolmomente von der elektrischen Feldstfirke des Lichts. In der makroskopischen Beschreibung folgt

Naturwissenschaften 81,329-342 (1994) @ Springer-Verlag 1994 329

daraus der lineare Zusammenhang zwischen der Feld- stfirke E und der induzierten elektrischen Polarisation P des Materials:

P = x E (1)

Den Proportionalit~tsfaktor Z nennt man dielektrische Suszeptibilit~it. Diese sogenannte lineare Materialglei- chung ist die Grundlage der Beschreibung fast aller fun- damentalen optischen Eigenschaften der Materie, z.B. Reflexion, Refraktion und Absorption von Licht. Die lineare N~iherung reicht aus, wenn die elektrische Feld- st~rke des Lichts in einem hier nicht weiter prfizisierten Sinn gentigend klein ist. Schon sehr bald wurden beim Experimentieren mit intensivem Laserlicht neue optische Effekte beobachtet [2, 3], die den Rahmen einer linearen Gesetzm~il3igkeit sprengten. Zur Beschreibung solcher Beobachtungen, die bei hOherer Lichtintensit~it auftreten, mu$ die lineare Materialgleichung (1) durch weitere Glieder mit h6heren Potenzen der elektrischen Feldst~rke erg~inzt werden:

P = ~I)E + )((2)EE + ~3)EEE + ... (2)

Die Abh~ingigkeit der induzierten Polarisation yon der Feldst~irke wird also zu einer Potenzreihe I verallgemeinert. Das erste Glied in G1. (2) ist identisch mit der linearen Materialgleichung und beschreibt die linearen optischen Wechselwirkungseffekte, die dem Superposi- tionsprinzip geniigen (lineare Optik). Die hOheren Glieder dieser Entwicklung, die bei hoher Feldst~irke (Lichtintensit~it) an Bedeutung gewinnen, beschreiben dagegen all die faszinierenden Effekte, die heute zum Gebiet der nichtlinearen Optik [4, 5] gez~ihlt werden. Der wohl bekannteste nichtlineare optische Effekt ist die Frequenzverdopplung des Lichts, die Erzeugung der zweiten Harmonischen, die durch das zweite Glied in G1. (2) beschrieben wird. Damit die ersten Glieder einer Potenzreihe eine gute N~iherung eines physikalischen Gesetzes liefern, mtissen die Beitr~ige h6herer Potenzen sehr rasch klein werden. Diese Voraussetzung ist ftir G1. (2) erfiillt, wenn die elektrische Feldst~irke des Lichts klein im Vergleich zu inneratomaren Feldst~irken ist. Dies bedeutet, daf3 man das Licht als kleine StOrung der Atome oder Mole- ktile auffassen kann. Physikalische Probleme, bei denen die Wechselwirkung zwischen verschiedenen Systemen als kleine St6rung angesehen werden kann, spielen in der Physik eine aul3erordentlich wichtige Rolle. In diesen F~illen kann man n~imlich zur n~iherungsweisen Beschreibung und Berechnung der Wechselwirkung mit gutem Erfolg die

1 Da die elektrische Feldst~irke E ein Vektor ist, sind die Suszeptibilit~i- ten X~ Tensoren, und die einzelnen Glieder der Reihe sind Tensor- produkte.

Methoden der StOrungstheorie einsetzen. Die Denk- und Sprechweise vieler Physiker ist geprfigt durch Vor- stellungen, die auf der St~Srungstheorie beruhen. Um abzuschfitzen, ob Licht einer bestimmten Intensit~it als kleine St6rung betrachtet werden darf, muB man also die entsprechende Feldst~rke mit typischen Werten inneratomarer Felder vergleichen. Eine ntitzliche atomare Vergleichsgr613e ist das statische elektrische Feld Eat des Protons, dem das Elektron im Wasserstoffatom auf einer Bohrschen Bahn ausgesetzt ist:

/T/2e 5 Eat - - - - 5,14 • 109 V/cm (3)

~4(4~g0)3

Hier bedeuten m unde die Masse bzw. die Ladung des Elektrons,/~ ist die Planksche Konstante dividiert durch 2 s~, und e0 ist die elektrische Feldkonstante. Betrachten wir nun eine elektromagnetische Welle, deren elektrische Feldamplitude den gleichen Wert hat wie Eat. Die Intensitfit einer solchen Welle ist gegeben durch:

/at = F'ocE2at/2 = 3,5 • 1016 W / c m 2 (4)

Von wenigen Ausnahmen abgesehen konnte man bis in jtingste Zeit keine derart hohe Lichtintensitfit erzeugen. Bei den meisten bekannten optischen Erscheinungen war die Intensitfit des Lichts und die entsprechende elektrische Feldst~irke sehr klein im Vergleich zu/at bzw. Eat. Die St6rungstheorie liefert in diesem Fall ausge- zeichnete Ngherungen zur Beschreibung der Wechsel- wirkung zwischen Licht und Materie. Dies gilt auch noch ftir das in den letzten drei Jahrzehnten durch intensive Laserlichtquellen erschlossene Gebiet der nichtlinearen Optik. Die Situation hat sich nun innerhalb von wenigen Jah- ren v61lig verfindert. Mit relativ geringem apparativem Aufwand k6nnen heute Laserimpulse hergestellt werden, die sehr kurzzeitig eine Spitzenintensitfit errei- chen, die von der gleichen Gr6/3enordnung wie die ,,atomare" Intensitfit/at ist. Einige der aul3erordentlich interessanten neuen Phfinomene, die bei diesen hohen Intensitfiten zu beobachten sind, werden in diesem Artikel diskutiert. Da eine Behandlung durch die gewohnte St6rungstheorie nicht mOglich ist, ist die Beschreibung und Interpretation dieser Effekte eine besondere Schwierigkeit und theoretische Herausforde- rung. Die technische Entwicklung zu immer h6heren Spitzen- intensitfiten schreitet sehr rasch voran. Es k6nnen schon Laserfelder erzeugt werden, die einige Zehner- potenzen gr6f3er als die inneratomaren Feldst~irken sind. Daher ist es ntitzlich, kurz einige weitere Parame- ter zu diskutieren, die ftir die Physik extrem hoher Intensit~it von Bedeutung sind. Eine solche wichtige Gr613e ist die mittlere oszillatorische Energie eines freien Elektrons im elektromagneti- schen Wechselfeld (quiver energy), die in engem

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Zusammenhang mit dem sogenannten ponderomotorischen Potential Upond steht. Diese Energie kann mit Hilfe der elementaren klassischen Mechanik leicht angegeben werden:

e2 E 2 (5) Upond -- 4moo 2

Hier ist E die Amplitude der elektrischen Feldstarke. Die ponderomotorische Energie ist proportional I)~ 2 und betr~igt bei einer Intensitat von 1013 W/cm 2 etwa 1 eV ffir die Wellenl~nge )~ = 1 ~m. Die oszillatorische Energie des freien Elektrons bei/at w~re 3,5 keV. Interessante relativistische Effekte sind zu erwarten, wenn die oszillatorische Energie des freien Elektrons vergleichbar mit der Ruhenergie wird. Bei StOBen des oszillierenden Elektrons kann dann y-Strahlung und die Erzeugung yon Elektron-Positron-Paaren erwartet werden. Die charakteristische Feldst~rke Erel fiir das Auf- treten relativistischer Effekte entspricht etwa dem Wert, bei dem ein Elektron aus dem Feld gerade die Ruhenergie aufnimmt, wenn es eine Strecke von der Gr6Be der Lichtwellenl~inge durchf~llt. Diese Feld- starke ist gegeben durch:

Ere1 = mcode (6)

Ffir eine Wellenlfinge 3~ = 1 ~m erh~lt man Ere1 = 3,2 • 10 l° V/cm und die entsprechende Intensitfit Ire~ = 1,37 • 1018 W/cm 2. Schlieglich gibt es noch eine weitere interessante Marke ffir Intensit~it und Feldstfirke, die fiir das Auftreten nichdinearer quantenelektrodynamischer Effekte maf3- geblich ist. Man kann sagen, dab jenseits dieser Schwelle sich Nichtlinearit~iten des Vakuums deutlich bemerkbar machen. Allerdings liegt dieser Bereich noch viele Zehnerpotenzen oberhalb der gerade deft- nierten relativistischen Marke. Die kritische Feldst~irke Ekr i t ist gegeben durch den Wert, bei dem der Energie- zuwachs eines Elektrons fiber eine Compton-Wellen- lfinge 3.c gerade der Ruhenergie entspricht:

m c 2 m2c 3 E k r i t e,~c e ~/ 1,32 " l016 V/cm (7)

Die entsprechende Lichtintensit~it betragt 2,3.1029 W/cm 2. Obwohl sich derartige Intensitfiten in voraus- schaubarer Zukunft nicht realisieren lassen, gibt es doch M6glichkeiten, diese nichtlinearen Effekte zu untersuchen. Ffir derartige Experimente laf3t man einen intensiven Laserimpuls und einen mit einem Teilchen- beschleuniger hergestellten energiereichen Elektronen- strahl kollidieren (S. 340).

Verstiirkung dispersiv gestrcckter Laserimpulse

Bevor einzelne Aspekte der Physik extrem hoher Licht- intensitfit diskutiert werden, sei kurz auf die Problema- tik der Herstellung intensiver ultrakurzer Laserimpulse eingegangen. Da der Steigerung der Laserenergie durch den erforderlichen apparativen Aufwand Grenzen gesetzt sind, ist es naheliegend, zur Erzeugung sehr hoher IntensitSt die zur Verfiigung stehende Energie in einen m6glichst kurzen Impuls zu konzentrieren. Man beherrscht schon seit einiger Zeit Verfahren zur Herstellung von Laserimpul- sen mit Impulsdauern von 10 i3 s oder noch kfirzer. Es gibt auch eine ganze Reihe von laseraktiven Materia- lien, die sich zur Weiterverstarkung solcher ultrakurzen Laserimpulse eignen. Dazu zahlen organische Farb- stoffe, Edelgas-Halogen-Excimere wie KrF und XeC1 sowie FestkOrpermaterialien wie mit Neodym dotierte Gl~iser und mit Titan dotierter Saphir, um nur einige der wichtigsten zu nennen. Der Materialparameter, der die bei der Laserverst~irkung erreichbare Energie bestimmt, ist die sogenannte Sattigungsenergie. Sie betr~igt ffir Farbstoffe und Exci- mere einige mJ/cm 2. FOr Festk6rpermaterialien ist dieser Wert etwa drei Zehnerpotenzen grOl3er, also ca. 1 J/ cm 2. Man kann also z.B. aus einem entsprechend ange- regten titandotierten Saphir mit einem Querschnitt von 1 cm 2 eine Laserenergie yon etwa 1 J gewinnen. Bei einer Impulsdauer von 100 Femtosekunden 2 ware die Spitzenleistung des verstfirkten Laserimputses 1013 W (10 Terawatt). Die Fokussierung auf einen Brennpunkt von 10 ~tm Durchmesser wfirde dann eine Spitzeninten- sitfit von etwa 1019 W/cm 2 ergeben. Diese Abschfitzung mag zun~ichst naiv erscheinen, doch man ist tats~chlich yon der Realisierbarkeit solcher Intensitaten gar nicht so weit enffernt. Problematisch ist die hohe momentane Intensitfit, der das Verst~irkermaterial ausgesetzt wird. Ffir einen Laserimpuls yon 100 fs Dauer entspricht der S~ittigungsenergie yon 1 J/ cm 2 eine Intentitat v o n 1013 W/cm 2. Zwar liegt dieser Wert viele Zehnerpotenzen unter der Spitzenintensitat, die im Fokus erreicht wird, aber er ist doch so hoch, dab im Verst~irkermaterial nichtlineare optische Effekte ins Spiel kommen. Zu diesen optischen Nichtlinearitfi- ten des Materials zahlt insbesondere die Anderung des Brechungsindex mit der Lichtintensitat. Dieser Effekt kann eine Selbstfokussierung [5] des Laserstrahls im Material verursachen, die zu irreversiblen Schfiden ftihrt. Allgemein kann man sagen, dab die induzierten Anderungen des Brechungsindex die Struktur des Impulses erheblich beeintrachtigen.

2 1 F e m t o s e k u n d e = 1 fs = 10 is s.

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2-1

Laser-Oszillator Streckung Verst&rkung Kompressior

Fig. 1. Verst~irkung dispersiv gestreckter Laserimpulse (CPA-Verfah- ren)

Durch einen eleganten Kunstgriff kann diese Schwierig- keit jedoch umgangen werden [6]. Der Laserimpuls wird vor der Verst~irkung zeitlich sehr stark gedehnt, wobei die Intensitfit im Verh~iltnis der ursprtinglichen zur gestreckten Impulsdauer abnimmt. Der gestreckte Impuls wird dann mit reduzierter Intensitfit verstfirkt. Nach der Verst~irkung komprimiert man den Impuls wieder auf seine ursprtingliche Dauer. Die Energie bleibt bei der Kompression erhalten, aber die Intensitdt des Impulses nimmt entsprechend zu. Das Schema des Verfahrens ist in Fig. 1 skizziert. Zur Streckung der Impulse vor der Verstfirkung hat man sich anfangs die normale Farbdispersion optischer Materialien, d.h. die Abh~ingigkeit der Phasen- und Gruppengeschwindigkeit yon der Wellenl~inge, zunutze gemacht. Bei der Ausbreitung eines optischen Wellen- pakets kommt es bekanntlich aufgrund der Dispersion zu einer Verbreiterung. Die Dauer des Impulses nimmt mit der im Medium zurt~ckgelegten Entfernung zu. Bei normaler Dispersion kommen die roten Spektralkom- ponenten eher an als die blauen, d.h. die dispersive Verbreiterung ffihrt zu einer positiven Frequenzmodu- lation (up-chirp). Ftir die Rekompression nach der Verst~irkung wird ein System mit anomaler Dispersion ben6tigt, das die Lauf- zeitdifferenzen der Spektralkomponenten exakt flick- gfingig macht und die urspfiingliche Form des Wellen- pakets wieder herstellt. Ein optisches Medium kommt fttr die Rekompression der verst~irkten Impulse nattirlich nicht in Frage, weil man mit entsprechenden optischen Nichtlinearit~iten zu rechnen h~itte, genau wie im Verst~irkermaterial. Vor etwa ffinfundzwanzig Jahren wurde theoretisch gezeigt [7] und wenig sp~iter experimentell nachgewiesen [8], dab ein Paar zueinander parallel justierter optischer Refiexionsgitter anomale Dispersionseigen- schaften hat, die ft~r die Kompression frequenzmodu- lierter Laserimpulse ausgenutzt werden k6nnen. An die Stelle der Materialdispersion tritt bei dem Gitterpaar die Winkeldispersion durch die Lichtbeugung. Die zu komprimierenden verst~irkten Impulse laufen dann in

Luft oder notfalls in Vakuum, so dab Nichtlinearitfiten des Materials ausgeschlossen werden k6nnen. Man mul3 allerdings recht grogflfichige Beugungsgitter ver- wenden, damit sie nicht besch~idigt werden. Figur 2 zeigt das Schema eines Gitterkompressors sowie verschiedene Phasen der Entwicklung eines Impulses beim Durchlaufen der Gitteranordnung. Bei der Verst~irkung dispersiv gestreckter Laserimpulse (chirped pulse amplification, CPA) werden heutzutage die Ausgangsimpulse bis zum Zehntausendfachen gestreckt. Es werden zum Beispiel Impulse yon hundert Femtosekunden bis auf etwa eine Nanosekunde gedehnt. Die verzerrungsfreie Rekonstruktion der ursprtinglichen Impulsform nach der Verst~irkung stellt auf3erordentlich hohe Anforderungen an das gesamte optische System, das in sehr guter Nfiherung frei von Phasenaberrationen sein mug. Es kommt ganz entscheidend darauf an, dag die Dispersionseigenschaften der Streckvorrichtung und des Kompressors bis auf das umgekehrte Vorzeichen einander vollkommen entsprechen. Aus diesem Grunde werden neuerdings ft~r die Streckvorrichtung ebenfalls Reflexionsgitter verwendet, die die gleichen Eigenschaften haben miissen wie die im Kompressor verwendeten Gitter. Das Vorzei- chen der Dispersion kann durch ein Teleskop zwischen den Gittern umgekehrt werden [9]. Das CPA-Verfahren hat ganz wesentlich dazu beigetra- gen, dab in den letzten Jahren bemerkenswerte Fort- schritte bei der Erzeugung extrem intensiver, extrem kurzer Laserimpulse erzielt werden konnten. Diese Entwicklung hat die Tfire aufgestogen zu einem bisher kaum zug~inglichen Gebiet der Physik. Spitzenleistun- gen von einem Terawatt (1012 W ) und Spitzenintensit~i- ten im Bereich von 10 is W/cm 2 werden heute routinem~i- gig mit CPA-Titan-Saphir-Lasersystemen erreicht [10].

Gitter Ausgangsimpuls

Gitter

Eingangsimpuls

Fig. 2. Anordnung von Beugungsgittern zur Kompression yon Laser- impulsen. Die Graufl~iche deuten die Ausdehnung der Wellenpakete an. Die Schraffur stellt die Wellenfronten dar

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Derartige Lasersysteme werden auch schon kommer- ziell vertrieben. Einige Grof3forschungseinrichtungen haben Teile ihrer grogen Neodym-Glas-Lasersysteme mit Hilfe des CPA-Verfahrens umgestellt. Mit diesen Anlagen konnten Spitzenleistungen bis zu 50 TW und Maximalintensit~iten bis zu 102o W/cm 2 erzeugt werden [111.

Erzeugung optischer Harmonischer hoher Ordnung

Die Prozesse bei der Erzeugung optischer Harmoni- scher in Gasen nehmen eine Zwischenstellung ein zwischen der gew6hnlichen nichtlinearen Optik, die noch mit Hilfe der StOrungstheorie beschrieben werden kann, und den optischen Effekten bei extrem hoher Intensit~it, wo diese nicht mehr anwendbar ist. Die Experimente sind im Prinzip einfach. Man kann beispielsweise den Laserimpuls in eine gasgeftillte Zelle hinein fokussieren, oder man lfif3t das Gas im Fokusbe- reich aus einer Dtise ausstrOmen. Zur Abtrennung der erzeugten optischen Harmonischen von dem praktisch in gleicher Richtung laufenden Laserstrahl dienen Monochromatoren. Figur 3 zeigt das Spektrum der Harmonischen, die in Argon, Xenon und Krypton mit Impulsen eines Neo- dym-YAG-Lasers erzeugt wurden [12]. Die Dauer und die Spitzenintensitfit der Laserimpulse war 40 ps bzw. 3 • 1013 W/cm 2. Aufgetragen ist die Zahl der detektierten Photonen als Funktion der Ordnung der Harmoni-

109

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Harmonic Order

Fig. 3. Erzeugung optischer Harmonischer in Edelgasen. Die schraf- fierten Balken markieren die Ionisierungsenergien der Gase (nach [12])

schen. Da Gase isotrope optische Medien sind, treten nut Harmonische ungerader Ordnung auf. Die Energie der primfiren Photonen betr~igt 1,165 eV. Die Photon- energie der beobachteten h6chsten Ordnung in Fig. 3 entspricht dem Dreiunddreil3igfachen dieses Wertes, also 38,5 eV. Die zugeh6rige Wellenl~inge ist 32,2 nm. Das Spektrum der Harmonischen erstreckt sich also welt in den ultravioletten Spektralbereich bzw. in den weichen R6ntgenbereich. In den letzten Jahren wurden eine ganze Reihe derarti- ger Experimente auch mit anderen Lasern durchge- ftihrt. Kiirzlich wurden in Neon mit Femtosekunden- Impulsen eines Titan-Saphir-Lasers ()~ = 805 nm) die 109. Harmonische (168 eV, ;. = 7,39 nm) [13] und mit Impulsen eines Neodym-Glas-Lasers (~ 1 ps) die 135. Harmonische (160 eV, )~ = 7,8 nm) [14] nachgewiesen. Die Spektren der h6heren Harmonischen in Gasen zeigen einige gemeinsame Merkmale, die auch in Fig. 3 gut zu erkennen sind. Man beobachtet in der Regel einen sehr raschen Abfall der Intensit~it in den niedrigsten Ordnungen, gefolgt von einem Bereich mit einem sehr flachen Verlauf, den man auch als ,,Plateau" bezeichnet. Auf der hochenergetischen Seite bricht das Plateau dann rasch ab (,,cut off"). Die Breite des Pla- teaus h~ingt von der Art des Gases ab, und sie nimmt mit wachsender Laserintensitfit zu. Die beobachteten Spektren der h6heren Harmonischen unterscheiden sich deutlich yon dem Verhalten, das aufgrund der St6rungstheorie zu erwarten wfire. Es ergeben sich klare Hinweise auf deren Versagen in dieser Situation. Beispielsweise kann die Existenz eines Pla- teaus, auf dem sich die Intensit~it der Harmonischen mit zunehmender Ordnung nur wenig ~indert, nicht mit der St6rungstheorie in Einklang gebracht werden. Man wtirde im Gegenteil erwarten, dab die Intensit~it auch in den h6heren Ordnungen sehr steil abf~illt, ~ihnlich wie es fiir die niedrigsten Ordnungen beobachtet wird. Genauere Untersuchungen haben auch gezeigt, dab die Abh~ingigkeit der Intensitfit der n-ten Harmonischen v o n d e r Laserintensit~it nicht einem Potenzgesetz der Form I n gehorcht, wie nach der St6rungstheorie zu erwarten w~ire. Die Erklfirung dieses Verhaltens ist recht schwierig, da noch keine N~iherungsmethoden bekannt sind, die als Ersatz der St6rungstheorie dienen k6nnten. Man greift daher hfiufig auf numerische Methoden zur~ck und berechnet das Spektrum der Harmonischen durch direkte numerische Integration der Schr0dinger-Glei- chung. Derartige Rechnungen haben gute 121bereinstim- mung mit den experimentellen Beobachtungen ergeben. Insbesondere findet man tats~ichlich einen relativ schnellen Abfall der Harmonischen niedriger Ordnung, ein Plateau und eine steile Abbruchkante am hochfre- quenten Ende des Spektrums. Leider liefern diese

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,,Computerexperimente" h~iufig nicht das erhoffte physikalische Verst~ndnis. Es ist allerdings gelungen, eine einfache semi-empirische Regel ftir die Breite des Pla- teaus aufzustellen, die es gestattet, die maximale Zahl n .... der beobachtbaren Harmonischen vorherzusagen:

Y~max ~ (g ion -]- 3 gpond ) /~0 , ) ( 8 )

Hier ist Uion das Ionisationspotential des Atoms und gpond das in G1. (5) angegebene ponderomotorische Potential. Wenn man also mit der Erzeugung hOherer Harmonischer mOglichst welt in den ROntgenbereich vordringen mOchte, sind dieser Relation zufolge einer- seits Atome mit hohem Ionisationspotential wie He oder Ne zu w~ihlen und andererseits langwellige und mOglichst intensive Laserimpulse. Letzteres folgt aus der Abh~ingigkeit des ponderomotorischen Potentials yon der Frequenz und der Intensit~it (s. G1. (5)). Aller- dings kann die Laserintensit~it nicht beliebig gesteigert werden, selbst wenn das technisch mOglich write. Die Grenze der ft~r die Erzeugung von Harmonischen nutz- baren Intensit~it ist erreicht, wenn die Multiphoton- Ionisation der Atome einsetzt. Die mit intensiven ultrakurzen Laserimpulsen erzeugten optischen Harmonischen haben einige ftir verschiedene Anwendungen sehr interessante Eigenschaften: • Die harmonische Strahlung besteht aus einzelnen,

gut monochromatischen Linien. • Die harmonische Strahlung ist in einem wohldefi-

nierten Lichtbtindel konzentriert und hat gute r~iumliche Koh~irenzeigenschaften.

• Aus der Art und Weise der Erzeugung folgt, dab die Dauer der harmonischen Impulse nicht grOger sein kann als die Dauer des Laserimpulses, wahrschein- lich jedoch deutlich ktirzer ist.

Die Erzeugung optischer Harmonischer ist also ein interessantes Verfahren zur Herstellung koh~irenter ultrakurzer Impulse im weichen R6ntgenbereich.

Multiphoton-lonisation

Es erscheint unmittelbar einleuchtend, dab bei der Ein- wirkung von gentigend intensivem Licht atomare Mate- rie ionisiert wird. Werden Atome elektrischen Feldern ausgesetzt, die vergleichbar mit dem Coulomb-Feld des Atomkerns sind, k6nnen offensichtlich Elektronen aus der Atomhtille herausgerissen werden. Auch sollte das starke ~iugere Feld die freien Elektronen anschliel3end entsprechend beschleunigen. Diese Beschreibung des Prozesses entspricht der seit langem bekannten Feld- ionisation. Andererseits sind im allgemeinen ftir eine Photoionisa- tion von Atomen keineswegs starke Felder erforderlich. Selbst bei beliebig schwacher Lichtintensit~it findet

T %

v

o=

i =2xlO~ZW.cm "2

2

I =1013 W.cm -2

8 10 12 1L~

Electron energy [eV]

Fig. 4. Multiphoton-Ionisation von Xenon: Energiespektren der Pho- toelektronen (nach [16])

Photoionisation statt, wenn die Energie ~co der Licht- quanten (Photonen) gr6ger als die Bindungsenergie der Elektronen Eb ist. Die kinetische Energie der Photo- elektronen ist unabhfingig von der elektrischen Feld- st~irke und durch die Einsteinsche Frequenzbedingung gegeben:

eki n = ~ 0 3 - gio n (9)

Bekanntlich ffihrte die geniale Deutung des lichtelektri- schen Effekts durch Einstein [15] zur Entdeckung der Quantennatur des Lichts. Dieser quantenphysikalischen Beschreibung zufolge absorbiert das Atom gerade ein Energiequantum /~e) aus dem Lichtfeld. Ein Teil der Photonenergie dient zur 15berwindung der elektronischen Bindungsenergie, die ftir ein Elektron im atomaren Grundzustand durch das Ionisationspotential gegeben ist, d.h. eb = Uion. Den Rest erhfilt das Elektron als kinetische Energie. Die Einsteinsche Beschreibung l~il3t sich mtihelos auf die Multiphoton-Ionisation erweitern, die spfiter in der Laser-Ara entdeckt wurde. Bei der Multiphoton-Ionisa- tion nimmt das Elektron mehrere Quanten aus dem Feld auf. Die Einsteinsche Beziehung mug dann ftir n-Photo- n-Ionisation folgendermagen verallgemeinert werden:

Eki n = n ~ O - Uio n (10)

Die n-Photon-Ionisation kann durch eine st6rungstheo- retische N/~herung n-ter Ordnung beschrieben werden.

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Aus dieser Beschreibung folgt, dab die Ionisierungsrate proportional der n-ten Potenz der Lichtintensitat (P) sein mug. Tatsfichlich konnte diese GesetzmfiBigkeit auch in vielen Fallen nachgewiesen werden. Man untersuchte beispielsweise die Zahl der erzeugten Ionen als Funktion der Intensitat. Allerdings wurden auch Abweichungen festgestellt, insbesondere bei Experi- menten mit sehr hoher Intensitat. Als man die Untersu- chungen verfeinerte und nicht nur die Zahl der erzeugten Ionen, sondern auch die Verteilung der kinetischen Energie der Photoelektronen untersuchte, wurde eine tiberraschende Entdeckung gemacht: Die beobachteten elektronischen Energieverteilungen waren wesentlich komplizierter, als man aufgrund der Einsteinschen Beziehung erwartet hfitte. Zwei Beispiele ftir gemessene elektronische Energie- verteilungen [16] sind in Fig. 4 dargestellt. Man findet mehrere diskrete Maxima, deren Energieabstand gerade der Quantenenergie ~co entspricht. Offenbar werden eben nicht nur gerade so viele Photonen absorbiert, wie zur Uberwindung der Bindungsenergie erforderlich waren, sondern noch weitere Quanten, deren Energietiberschug als zusatzliche kinetische Energie auf das Elektron tibertragen wird. Im Englischen wird dieser Effekt als ,,above threshold ionization" (ATI) bezeichnet. Die im oberen Teil der Abbildung gezeigte Verteilung bei niedrigerer Intensitat k6nnte so gedeutet werden, dab neben dem Prozeg der niedrigsten energetisch m6glichen Ordnung noch weitere Prozesse hOherer Ordnung beobachtet werden. Die Stiirke dieser h6he- ren Ordnungen sollte allerdings sehr schnell abnehmen. Dieser Vorstellung widerspricht aber die bei h6herer Lichtintensitat gemessene Energieverteilung (Fig. 4 unten). Es ist klar zu erkennen, dab die h6heren Ord- nungen sogar dominieren. Diese unerwarteten Ergebnisse hatten groges Interesse erregt, und die folgenden theoretischen und experimentellen Untersuchungen haben den Befund erhfirtet, dab die ATI-Effekte tatsachlich den Rahmen der St6rungs- theorie sprengen und als typische Effekte hoher Inten- sitat interpretiert werden mtissen. Bei der Erklarung der ATI-Effekte spielt die ponderomotorische Energie der Elektronen eine entscheidende Rolle. Bei der Photoionisation in einem intensiven Wechselfeld mug das Elektron nicht nur die atomare Bindungsenergie tiberwinden, sondern auch noch die entsprechende ponderomotorische Energie aus dem Feld aufnehmen. Die Einsteinsche Beziehung mug abermals erweitert werden:

Eki n = n ~ 0 9 - g i o n - g p o n d ( 1 1 )

Die weitere Verallgemeinerung der Einsteinschen Beziehung kann als Verschiebung des atomaren Ionisa- tionspotentials um den Betrag Upo~d ZU h6herer Energie

interpretiert werden. Diese Verschiebung des Ionisa- tionsniveaus ist proportional der Lichtintensitat. Sie ist schon bei Intensitaten von der Gr6genordnung 1013 W/ cm 2 vergleichbar mit der Photonenergie/~o). Wenn das atomare Ionisationspotential Uion grog gegen die Quantenenergie//co ist, ~indern sich die durch das elektrische Feld des Lichts auf die Elektronenhtille ausgetibten Krafte langsam im Vergleich zu den elektronischen Frequenzen des Atoms. In diesem Fall kann die Photoionisation durch ein einfaches, anschauliches Modell beschrieben werden, das an die oben erw~ihnte Feldionisation ankntipft. An die Stelle des elektrostati- schen Feldes tritt das ,,langsam" oszillierende, quasista- tische Feld des Lichts. Jedesmal wenn innerhalb einer Schwingungsperiode die augeren elektrischen Krafte gr6ger werden als die Bindungskrfifte des Atomkerns, k6nnen Elektronen abgetrennt werden. Es ist im tibri- gen nicht notwendig, die Bindungskrfifte v611ig zu tiberwinden, sondern es reicht aus, diese gentigend zu schwachen. Bekanntlich kann das Elektron nach den Gesetzen der Quantenmechanik durch einen entsprechend geschwgchten Potentialberg ,,tunneln". Man spricht dann von Tunnelionisation. Keldysh [17] hat gezeigt, dab Tunnelionisation und Mul- tiphoton-Ionisation als Grenzfalle eines allgemeineren atomaren Ionisationsprozesses aufgefagt werden k6n- hen. Die Abgrenzung ist durch den sogenannten Kel- dysh-Parameter, F 2 = Uinn/2Upond , gegeben. Fiir F 2 > > 1 hat man Multiphoton-Ionisation, bei der die Wahr- scheinlichkeit der Ionisation proportional P ist, wobei n die Zahl der absorbierten Photonen ist. Ftir F 2 < < 1 geht der Prozeg in den anderen Grenzfall, die Tunnel- ionisation, fiber. Nach dem Durchtunneln des geschwachten Potential- walls wird das freie Elektron im augeren Feld beschleunigt und bekommt eine bestimmte kinetische Energie. Dies ist gerade die beobachtete tiberschtissige kinetische Energie der Elektronen, die dem ATI-Effekt den Namen gegeben hat. Die augerdem noch beobachtete Quante- lung der Elektronen-Energie kann man nattirlich nicht aus einem solchen klassischen Modell ableiten. Zur kinetischen Energie der Translationsbewegung kommt im Wechselfeld schlieglich noch die Energie der oszillatorischen Bewegung hinzu, die ponderomotorische Energie Upond. Es ist leicht zu zeigen, dab die kinetische Energie und die ponderomotorische Energie von vergleichbarer GrOge sind [18]. Da die ponderomotorische Energie proportional der Lichtintensitfit ist und diese sich raumlich und zeitlich andert, sollte der Beziehung (11) zufolge das Energie- spektrum der Photoelektronen bei entsprechend hoher Intensitfit vorwiegend von der jeweiligen raumlichen und zeitlichen Verteilung des Laserimpulses bestimmt sein. Es wurden jedoch unabhangig vonder Intensitats- verteilung stets wohldefinierte Maxima im Abstand der

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Photonenergie gemessen (Fig. 4). Dies ist darauf zurtickzuffihren, dab die ponderomotorische Energie die Eigenschaften eines konservativen Potentials hat. Auf dem Weg vom Atom zum Energiedetektor entfernt sich das Photoelektron aus dem Lichtstrahl. Dabei wird seine ponderomotorische potentielle Energie in kinetische Energie umgewandelt. Ganz unabh~ingig von Geburtsort und Geburtszeit wird dem Photoelektron genau die Energie zuriickgegeben, die nach G1. (11) dem in einem intensiven Feld erforderlichen zus~itzli- chen Energieaufwand Upond entspricht. Es findet also eine exakte Kompensation der ponderomotorischen Verschiebung statt. Man hat die Frage gestellt, ob die ponderomotorische Verschiebung ein tats~ichlich beobachtbarer physikalischer Effekt ist oder ob man hier vielleicht lediglich eine etwas umst~indliche Beschreibung der ATI-Multi- photon-Ionisation verwendet. Durch Experimente mit Femtosekunden-Laserimpul- sen konnte die wichtige Rolle der ponderomotorischen Energie eindrucksvoll best~itigt werden [19]. Schaltet man n~imlich das Licht aus, bevor sich das Photoelek- tron aus dem Laserstrahl entfernt hat, wird die ponderomotorische Energie nicht in kinetische Energie des Elektrons umgewandelt, sondern dem Feld zuriJckgege- ben. Infolgedessen kommt bei Experimenten mit geniJ- gend kurzen Laserimpulsen die Verschiebung des Ioni- sationspotentials voll zum Tragen. Allerdings erfahren nicht nur das Ionisationsniveau, sondern auch die anderen Energiezust~inde des Atoms, insbesondere die dicht unterhalb des Ionisationsniveaus liegenden Rydberg- zust~tnde, eine ponderomotorische Verschiebung. Auf- grund der starken St6rung durch das intensive Licht ger~it die gesamte Energiestruktur des Atoms in Bewe- gung. Ganz unabhfingig vonder verwendeten Laserfre- quenz gibt es dann immer einen Wert der Intensit~it, bei dem ein atomares Energieniveau gerade so weit ver- schoben wird, daB Resonanz mit der Strahlung eintritt. Immer wenn in dem vom Laserimpuls fiberstrichenen Intensit~itsbereich solche Resonanzen auftreten, wird die Ionisationsrate sehr grog. Unter diesen Bedingun- gen wird das Energiespektrum der Elektronen vollkommen dutch Resonanzeffekte bestimmt, und das gemessene Spektrum bildet die verschobenen atomaren Ener- giezust~inde ab.

Plasmaphysik

Bisher wurden Effekte in Gasen relativ geringer Dichte betrachtet, zu deren Beschreibung das Verhalten der isolierten, einzelnen Atome ausreicht. Nun soll die Wechselwirkung intensiver Laserimpulse mit konden- sierter Materie behandelt werden. Bei der Einwirkung

geniigend starker elektrischer Felder auf einen Festk6r- per wird das Material ionisiert, und es entsteht ein Plasma. Die Bildung von Plasmen beim dielektrischen Durchbruch von Isolatoren in statischen elektrischen Feldern oder in Mikrowellen- und Laserfeldern ist selbstverst~indlich seit Jahrzehnten bekannt [20, 21]. Bei der Wechselwirkung von Femtosekunden-Laserim- pulsen mit Festk6rpern entstehen jedoch Plasmen mit besonders bemerkenswerten Eigenschaften, die sehr verschieden von den Eigenschaften bisher bekannter Plasmen sind. Entscheidend ist die Verbindung sehr hoher Intensitfit mit extrem kurzer Irnpulsdauer. Aufgrund der hohen Intensit~it wird das Material hochgradig ionisiert. Die gesamte Dauer der Wechselwirkung zwischen Material und Laserimpuls ist aber so kurz, dab die hydrodynami- sche Expansion des entstehenden Plasmas nur eine geringe Rolle spielt. Auf der Oberflfiche des Festk6r- pers bildet sich eine Plasmaschicht, deren Dicke sehr klein im Vergleich zur Wellenl~inge des Lichts ist. Die Elektronendichte erreicht maximale Werte, die der Elektronendichte des Festk6rpers entsprechen, und es existiert ein extrem steiler Dichtegradient zum Vakuum. Die Elektronentemperatur h~ingt yon der Laserintensit~it ab und kann von einigen 100 eV bis zu MeV bei den h6chsten Intensit~iten reichen. Anderer- seits sind die Ionen praktisch ,,kalt", d.h. sie erhalten nur eine geringe kinetische Energie. Anders als in Gasen [22] ist die Ionisation und die Plasma- bildung durch intensive Femtosekunden-Impulse in Fest- k6rpern noch nicht eingehend untersucht worden. Wegen der hohen Dichte ist im Festk6rper im allgemeinen die Lawinenionisation von groger Bedeutung, die durch unelastische St6ge der Elektronen ausgel6st wird. In Isola- toren mit groger Energiebandlticke eg > ~c0 k6nnen die prim~iren Elektronen, die den LawinenprozeB starten, nur durch Absorption mehrerer Quanten erzeugt werden, d.h. durch Multiphoton-Absorption. Dies entspricht der Multi- photon-Ionisation der freien Atome. Dagegen sind in Metallen und in Festk6rpern mit kleiner Bandliicke yon vornherein geniigend freie Elektronen vorhanden, so dab schon bei niedriger Intensit~it die Lawinenionisation zur Bildung eines Plasmas fiihrt. Man erwartet, dab bei gentigend starken Feldern auch in Festk6rpern die Tunnelionisation eine entscheidende Rolle spielt. Die Grenzlinie zwischen Multiphoton- Ionisation und Tunnelionisation wird wie bei freien Ato- men durch den Keldysh-Parameter F 2 = Uion/2Upond definiert. Nach Abschgtzungen reicht bei Feldst~irken v o n d e r Gr6genordnung Eat ein einziger optischer Zyklus T = 2Jr/c0 fiir eine vollstfindige Ionisierung des Materials aus. Daraus mug geschlossen werden, dab fiir Licht mit der entsprechenden Intensit~it Iat zwischen Isolatoren und Metallen kein Unterschied rnehr besteht. Unabhfingig vom Ausgangszustand des Materials erh~ilt

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man eine hochgradig ionisierte Form von Materie, die Ahnlichkeit mit Metallen hat, sich yon diesen aber vor allem durch die wesentlich gr6/3ere elektronische Ener- gie unterscheidet. Ein Mag fiir die elektronische Energie gew6hnlicher Metalle ist die Fermi-Energie bzw. die Fermi-Tempera- tur, die typischerweise einige 104 K betrfigt. Die Elek- tronentemperatur in der oberflfichlichen Plasmaschicht liegt dagegen bei einigen 106 K oder sogar weit dartiber. Es sei darauf hingewiesen, dag der Temperaturbegriff hier nicht im strengen Sinn verwendet wird, sondern lediglich als ein Mar3 fiir die elektronische Energie. Ein metallisches Modell ist ein brauchbarer Ausgangs- punkt ftir das Verstfindnis der Wechselwirkung des Lichts mit dem ionisierten Material. Licht kann bekanntlich nicht sehr tier in Metalle eindringen. Die charakteristische L~inge f/ir das Abklingen des Feldes ist die sogenannte Skintiefe, in Metallen von der GrOBen- ordnung 10 -6 cm (100 A). Die Elektronen in dieser Schicht werden durch das Lichtfeld beschleunigt und zu transversalen Schwingungen angeregt. Bei St6gen mit den Ionen wird Schwingungsenergie in ungeordnete thermische Bewegung verwandelt. Auf diese Weise werden die Elektronen durch Absorption von Licht aufge- heizt [23]. Diese Beschreibung der Absorption entspricht dem klassischen Drude-Modell. Dieses einfache Bild einer durch Elektronen-Ionen- St6Be beherrschten Lichtabsorption ~indert sich jedoch, wenn die Energie der Elektronen weiter zunimmt. Die effektive Elektronen-Ionen-Stogfrequenz nimmt n~imlich mit zunehmender Elektrone/ageschwindigkeit rasch ab [24]. Die Stogabsorption wird mit h/Sherer Elektro- nentemperatur immer unbedeutender. Wegen der geringeren StoBhfiufigkeit nimmt die mittlere freie Weg- l~inge der Elektronen zu, bis sie schliel3tich so grog wie oder gr6ger als die Eindringtiefe des Lichts wird. Man hat dann die Bedingungen ffir den sogenannten anoma- len Skineffekt und kann die Absorption nicht mehr mit einem einfachen Drude-Modell beschreiben. Bei noch h6herer Lichtintensitfit und Feldst~irke gewinnen schlieglich Absorptionsmechanismen an Bedeu- tung, die fiberhaupt nichts mit Elektronen-Ionen-St6- gen zu tun haben. Wenn der elektrische Feldvektor in der Einfallsebene des Lichts liegt, werden in der Plas- maschicht longitudinale Elektronplasmawellen angeregt [25]. Die Eigenfrequenz dieser Wellen h~ingt von der lokalen Elektronendichte ab. Die Wellenamplitude wird besonders grog bei Resonanz, d.h. wenn die Lichtfrequenz gerade mit der lokalen Eigenfrequenz der Elektronenwellen, der sogenannten Plasmafre- quenz, fibereinstimmt 3. Die Amplitude kann dann so

3 Die Dichte, bei der die lokale Frequenz der Elektronenplasma- schwingung mit der Frequenz des Lichts iibereinstimmt, bezeichnet man als kritische Dichte.

stark anwachsen, dag ein ,,Brechen" der Welle stattfin- det. Wellenbrechen ft~hrt zu starker Turbulenzbildung und Beschleunigung, bei der die Elektronen hohe kinetische Energie aus dem Feld aufnehmen. Man spricht in diesem Fall von Resonanzabsorption [26]. Die direkte Beschleunigung der Elektronen im Feld spielt auch eine Rolle bei einem weiteren Prozel3, der an sehr steilen Dichtegradienten bei hoher Intensitfit stattfinden kann [27]. Wenn in einem entsprechend starken Feld die elektronische Oszillationsamplitude gr6Ger wird als die Dicke der Plasmaschicht, werden in der einen H~lfte des Zyklus die Elektronen in Richtung Vakuum beschleunigt. Beim Wechsel der Feldrichtung in der n~ichsten Halbperiode kehrt sich die Bewegung um. Die Elektronen tauchen dann in die Oberflache ein mit einer kinetischen Energie von der Gr6genordnung der ponderomotorischen Energie Upond und verschwinden im Mate- rial. Da diese kinetische Energie dem Feld entzogen wird, liefert dieser Prozeg for entsprechend steile Dich- tegradienten einen wichtigen Beitrag zur Absorption. Bisher haben wir die schweren Teilchen des Materials, die Ionen, mit dem Argument auger acht gelassen, dab in den betrachteten kurzen Zeiten nur wenig Energie auf die Ionen tibertragen wird. Bei weiterer Erh6hung der Intensitgt in den relativistischen Bereich werden allerdings auch die schweren Partikel in sehr kurzen Zeiten in Bewegung gesetzt. Hier beginnt n~imlich der Lichtdruck eine wichtige Rolle zu spielen. Der Licht- druck ist durch I/c gegeben und betr~igt 1 Gigabar bei 3 - 1 0 TM W/cm 2. Computersimulationen [28] haben gezeigt, dag bei Intensitfiten I > Ire1 eine Art Schnee- pflug-Effekt eintritt, bei dem das Material durch den gewaltigen Lichtdruck komprimiert und auf einige Pro- zent der Lichtgeschwindigkeit beschleunigt wird. Diese Effekte machen sich durch eine starke zus~itzliche Lichtabsorption bemerkbar und ftihren zu einer nach innen gerichteten Bewegung von Elektronen und Ionen mit kinetischen Energien im MeV-Bereich. Neben den Mikroplasma-Effekten gibt es auch noch sehr interessante Ph~nomene in unterkritischen Plas- men gr6f3erer rfiumlicher Ausdehnung. Einige seien bier kurz genannt [29]: • Aufgrund der relativistischen Massenzunahme

~indert sich bei entsprechend hoher Intensit~it der Brechungsindex des Plasmas, und es kann eine relativistische Selbsffokussierung des Lichts auftreten oder die F~hrung des Lichts in einem selbstinduzier- ten Wellenleiter.

• Durch die starken ponderomotorischen Kr~ifte in einem intensiven Laserstrahl wird das Plasma aus dem Gebiet der maximalen Lichtintensitfit ver- drfingt. Dies kann ebenfalls zur Ausbildung von wel- lenleitenden Strukturen im Plasma ffihren.

• Die durch einen intensiven Laserimpuls auf die Elektronen ausgetibten ponderomotorischen Kr~ifte

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k6nnen kr~iftige Plasmawellen anregen, die mit Feldgradienten von der Gr613enordnung GeV/m gekoppelt sind. Es wird diskutiert, diese Effekte zur Entwicklung neuartiger, kompakter Elektronenbe- schleuniger auszunutzen. Da die Plasmawellen sich in der ,,Fahrrinne" des Laserimpulses ausbilden, spricht man von ,,wake field"-Beschleunigern.

Erzeugung ultrakurzer Rfintgenimpulse

Wir haben gesehen, dab bei der Bestrahlung von Fest- k6rperoberfl~ichen mit intensiven Laserimpulsen Mikroplasmen hoher Dichte entstehen, die elektro- nisch hochgradig angeregt sind. Bei der Wechselwir- kung der energiereichen Elektronen mit den Ionen des Plasmas wird R6ntgenstrahlung erzeugt, die aus Linien- strahlung und Kontinuumstrahlung besteht, fihnlich wie die R6ntgenstrahlung anderer Quellen. Das kontinuier- liche Spektrum entsteht bei der Abbremsung der freien Elektronen im Feld der Ionen (Bremsstrahlung) und durch Rekombination mit Ionen bei Ubergfingen in gebundene Zust~nde (Rekombinationsstrahlung). Die Linienstrahlung kommt durch 121berg~inge zwischen den diskreten Energiezust~inden der Ionen zustande. Diese mit Femtosekunden-Laserimpulsen hergestellten Mikroplasmen sind neuartige R/Sntgenquellen mit sehr interessanten Eigenschaften. Zwar handelt es sich hier um inkohfirentes R6ntgenlicht, nicht etwa um Strah- lung eines R6ntgenlasers, doch zwei andere Eigen- schaften zeichnen diese Mikroplasma-R6ntgenquelle besonders aus: • Die rfiumlichen Abmessungen der Mikroplasma-

quelle sind sehr klein. Der Durchmesser des Plasma- scheibchens auf der Oberflfiche ist durch die Fokus- sierung des Laserlichts gegeben. Er betrfigt typischerweise einige Mikrometer. Augerdem ist die Plasmaschicht nur einige hundert Angstr6m dick. Man hat es also praktisch mit einer punktfOrmigen ROntgenquelle zu tun.

• Die R6ntgenimpulse aus Mikroplasmen sind ein bis zwei Gr6genordnungen kfirzer als die Impulse aus jeder anderen bisher bekannten gepulsten R6ntgen- quelle. Mit dieser neuen Methode k6nnen Femto- sekunden-ROntgenirnpulse hergestellt werden.

Damit tats~ichlich ein mOglichst kurzer R/Sntgenimpuls entsteht, mt~ssen bestimmte Voraussetzungen erffillt sein. Die Zeit f/jr die 121bertragung der optischen Ener- gie auf die Elektronen des Materials ist durch die Dauer des Laserimpulses gegeben. Daher wird die Anstiegs- zeit des R6ntgenimpulses der Dauer des Laserimpulses entsprechen. Andererseits ist f/Jr das Abklingen der R6ntgenemission nach der Anregung der Energiever- lust der Elektronen maggeblich. Die Abfallzeit des

R6ntgenimpulses wird also durch die elektronische Abk/jhlung bestimmt. Vor allem zwei Prozesse tragen zu einer extrem schnellen elektronischen Abktihlung des Plasmas bei. Einmal hat die elektronische Wfirmeleitung einen bedeutenden Anteil. Der starke Temperaturgradient in der Plasma- schicht sorgt f/jr einen schnellen Energietransport aus dem hochangeregten Plasma in das darunterliegende kalte Materialvolumen. Zum anderen erfolgt aufgrund des Dichte- bzw. Druckgradienten eine explosionsartige Ausdehnung in das Vakuum, bei der die elektronische Energie in kinetische Energie des str6menden Plasmas umgewandelt wird. Die Dauer der R6ntgenemission hfingt also entscheidend von den Gradienten von Temperatur und Dichte ab. Die g/jnstigsten Bedingungen ffir die Erzeugung eines intensiven kurzen R6ntgenimpulses bestehen folglich dann, wenn die Temperatur und die Dichte m6glichst grol3, die Dicke der Plasmaschicht m6glichst gering sind. Die kleinste m6gliche Schichtdicke ist durch die Ein- dringtiefe des Lichts, d.h. die Skintiefe des Festk6rper- materials gegeben. Der Laserimpuls mug demnach so kurz sein, daf3 w~ihrend der Wechselwirkung mit dem Licht die Expansion des Plasmas gegent~ber der Skin- tiefe vernachl~issigt werden kann. Augerdem mug die ansteigende Flanke des Laserimpulses eine sehr hohe Steilheit haben. Maf3geblich ist n~imlich nicht die Impulsdauer, die /jblicherweise als Halbwertsbreite definiert wird, sondern die Zeit, in der der Laserimpuls von der Intensit~itsschwelle, bei der Ionisation und Plasmabildung einsetzt, auf den Maximalwert anwfichst. Ist diese Zeit zu lang, dehnt sich das Plasma schon wfihrend der Wechselwirkung mit dem Impuls soweit aus, dab die Dicke der Plasmaschicht gr6ger als die Eindringtiefe des Lichts ist. Der Festk6rper wird dann schon frfihzeitig abgeschirmt, weil das Licht im Plasma nut bis zur kritischen Dichte vordringen kann und reflektiert wird, bevor es das dichte Material erreicht. Je weiter sich die Expansion entwickelt, um so kleiner werden die Gradienten und um so l~inger dauert die Abkfihlung des Plasmas. Unter diesen Umstfinden wfire die Dauer des R6ntgenimpulses wesentlich lfinger als die Laserimpulsdauer. Das Spektrum der R6ntgenemission h~ingt stark von den Eigenschaften des Laserimpulses und yore Material ab. Im allgemeinen nimmt die R6ntgenintensit~it zu k/jrzeren Wellenlfingen ab. Bei Laserimpulsen von ca. 100 fs mit einer Spitzenintensitfit von 1016 bis 1017 W/cm 2 wird weniger als 1% der optischen Energie in R6ntgen- strahlung (>100 eV) umgesetzt [30]. Bei Experimenten mit Aluminium-Filmen wurde eine Konversion yon etwa 10 9 bis 10 8 in die Ka-Linie von Aluminium beobachtet [31]. Eine deutlich h/Shere R6ntgenausbeute erhfilt man mit in geeigneter Weise strukturierten, aber

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auch mit rauhen oder por6sen Festk6rperoberflfichen [30]. Es gibt noch keine Mef3methode mit ausreichendem zeitlichem Aufl6sungsverm6gen far die Messung der Dauer der R6ntgenimpulse. Elektronische Streakka- meras far den weiteren R/Sntgenbereich haben ein Auf- 16sungsverm6gen van 1-2 ps. Bei Untersuchungen der R6ntgenemission van Femtosekunden-Mikroplasmen mit Streakkameras [32, 33] war die beobachtete Dauer der R/Sntgenimpulse im Bereich van ca. 1 keV durch die Aufl6sung begrenzt, d.h. diese R6ntgenimpulse hatten eine Dauer van h6chstens 1 ps. Recht spektakul~ire Emission sehr barter R6ntgenstrah- lung wurde bei der Bestrahlung van schweren Metallen mit Femtosekunden-Laserimpulsen mit einer Spitzenin- tensit~it van etwa 1018 W/cm 2 beobachtet [34]. Diese Intensit~it liegt im Bereich der relativistischen Intensitfit Ire1. Das Spektrum der R6ntgenemission erstreckte sich bis zu Energien van mehr als 1 MeV, so dab bei diesen Experimenten 20 cm dicke Bleiziegel zur Abschirmung und zum Ausblenden eines Strahls verwendet werden mugten. Es wurde abgeschfitzt, dab etwa 0,3 % der Laserenergie in Strahlung mit einer Photonenergie >20 keV umgewandelt wurde. Zwar sind die fiir diese harte ROntgenemission verantwortlichen physikalischen Mechanismen noch nicht genau geklgrt, es liegt jedoch auf der Hand, dab die Strahlung durch die Wechselwir- kung relativistischer Elektronen mit dem Material ent- standen sein muf3. Die R6ntgenausbeute bei 10 ~8 W/cm 2 reicht aus, um mit einem einzigen Impuls gew6hnliche Leuchtstoff-Bild- speicherfolien zu belichten, wie sie in der medizinischen Radiologie verwendet werden. Auf diese Weise sind stark vergrOf3ernde radiologische Aufnahmen mit hohem r~umlichen Aufl6sungsvermOgen gelungen [35]. Bei derartigen projektiven Abbildungen ist die rfiumli- che Ausdehnung der R6ntgenquelle maggeblich ftir das Aufl6sungsverm6gen, die Mikroplasmaquelle er6ffnet hier also m6glicherweise interessante Anwendungen. Figur 5 zeigt die Aufnahme eines menschlichen Incus (Ambol3knOchelchen im Ohr) in fanfzehnfacher Ver- gr613erung (zum Gr/Sl3envergleich ein Drahtgitter mit Maschenabstand 250 ~m). Schlief31ich sei angemerkt, dab die van Femtosekunden- Laserimpulsen erzeugten Mikroplasmen als Vorstufe einer neuen Generation van R6ntgenlasern angesehen werden k6nnen. Zur Aktivierung van R6ntgenlasern ist eine augerordentlich hohe Pumpleistung erforderlich, die bisher nut van einigen wenigen Laser-Groganlagen zur VerfOgung gestellt werden konnte. Es gibt 121berle- gungen und Vorschl~ige, zum Pumpen van R6ntgenla- sern van Femtosekunden-Laserimpulsen auszugehen. Es kOnnten so der apparative Aufwand drastisch ver- mindert und kompakte, far den allgemeinen Laborbe- trieb geeignete R6ntgenlaser entwickelt werden [36].

Fig. 5. ROntgenaufnahme eines menschlichen Incus. Belichtung durch einen einzelnen R6ntgenimpuls van einer Femtosekunden-Laser- plasma-Quelle (nach [35])

Quantenelektrodynamik extrem intensiver elektromagnefischer Felder

Die Quantenelektrodynamik ist aus der Vereinigung der Diracschen relativistischen Quantenmechanik mit der quantisierten Form der Maxwellschen Theorie des Elektromagnetismus hervorgegangen. In der Geschich- te der Physik gilt sie bis heute als eine der erfolgreich- sten physikalischen Theorien. Die Quantenelektrody- namik liefert einen einheitlichen theoretischen Rahmen far die Deutung und die quantitative Beschreibung einer sehr grogen Klasse fundamentaler physikalischer Erscheinungen. Ihre 12Ibereinstimmung mit empiri- schen Beobachtungen wurde in vielen Experimenten mit hoher Genauigkeit best~itigt. Allerdings war die experimentelle Uberprafung der Quantenelektrodyna- mik bisher aberwiegend auf den Bereich relativ schwacher elektromagnetischer Felder und niedriger Intensi- tfiten beschr~inkt. Aber schon in der Frfihzeit der Quan- tenelektrodynamik wurden eine ganze Reihe van fun- damentalen physikalischen Prozessen vorhergesagt und teilweise auch berechnet, die in sehr starken elektro- magnetischen Feldern oder bei sehr hoher Intensit~it

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auftreten k6nnen. Hierzu geh6rt auch die Streuung von Licht an Licht, die von Euler und Kockel in einer Notiz an diese Zeitschrift schon im Jahre 1935 erw~ihnt wurde [37]. Die durch die Verst~irkung von Femtosekunden- Laserimpulsen heute erreichbare extrem hohe Lichtin- tensit~it rtickt die Beobachtung einiger dieser Effekte in den Bereich des M6glichen. Es war eine fundamentale neue Erkenntnis der Quan- tenelektrodynamik, dab in sehr starken elektromagne- tischen Feldern der leere Raum, das ,,Vakuum", Eigen- schaften eines polarisierbaren physikalischen Mediums annimmt. Diese Effekte sind aber vernachl~issigbar, solange die elektrische Feldst~irke sehr viel kleiner ist als die yon Heisenberg und Euler [38] eingeftihrte und in G1. (7) angegebene kritische Feldst~irke Ekrit. Derar- tige Felder k6nnen in absehbarer Zukunft nicht im Laboratorium hergestellt werden. Es gibt allerdings eine M6glichkeit, diese HOrde zu umgehen. Wenn man sich n~imlich in ein bewegtes Bezugssystem begibt, erscheint nach den Gesetzen der speziellen Relativit~its- theorie dort die elektrische Feldst~irke im Vergleich zum ursprtinglichen Bezugssystem verst~irkt um einen Faktor y = 1/~/1 - v2/c~ Hier ist v die Relativgeschwin- digkeit des bewegten Bezugssystems undc die Lichtge- schwindigkeit. Beim gegenwfirtigen Stand der Lasertechnik kann man Laserimpulse mit einer Intensit~it von etwa 1 0 20 W / c m 2

herstellen. Das Verhfiltnis der entsprechenden elektrischen Feldst~irke E zur kritischen Feldst~irke betrfigt E/Ekr~t = 2,1 • 10 5. Bei der Transformation in ein Be- zugssystem, dessen Relativgeschwindigkeit y = Ekri t /E

entspricht, wtirde E gerade den kritischen Wert errei- chen. Allerdings ware die erforderliche Geschwindig- keit des bewegten Bezugssystems praktisch gleich der Lichtgeschwindigkeit. Dennoch lassen sich heute solche Experimente realisieren. Man kann beispielsweise sehr schnelle Elektronen mit einem intensiven Laserim- puls kollidieren lassen. Damit im elektronischen Ruh- system die kritische Feldst~irke herrscht, mtissen die Elektronen auf das y-fache der Ruhenergie beschleunigt werden, d.h. auf eine Energie v o n y m c 2 .~ 25 GeV. Diese Energie kann mit heutigen Elektronenbeschleu- nigern erreicht werden. Solche Experimente zur Unter- suchung der Wechselwirkung von Elektronen mit elek- tromagnetischen Feldern im Bereich der kritischen Feldstarke werden gegenw~irtig an einigen Beschleuni- gern vorbereitet. Ein besonders faszinierender Prozel3, dessen Beobach- tung heute m6glich zu sein scheint, ist die Materialisie- rung von Licht, d.h. die Erzeugung von Paaren massi- ver Teilchen und Anti-Teilchen, zum Beispiel Elektron- Positron-Paare. Etwa eine Million Lichtquanten sind zur Schaffung eines einzigen Elektron-Positron-Paars n6tig. Es handelt sich dabei also um einen Multipho- ton-Prozeg extrem hoher Ordnung.

Die Erzeugung yon Elektron-Positron-Paaren durch einzelne energiereiche y-Photonen wurde schon in den dreigiger Jahren zum ersten Mal beobachtet. Man kann allgemein zeigen, dab im reinen Vakuum Paarerzeu- gung durch eine ebene elektromagnetische Welle nicht m6glich ist. Es mug mindestens ein weiteres Teilchen anwesend sein. Diese Bedingung gilt auch ftir die Mul- tiphoton-Paarerzeugung. Als Partner kommt beispielsweise ein Atomkern in Frage, aber auch ein Elektron oder ein anderes energiereiches Photon. Es gibt kaum Aussichten, die durch einen Atomkern vermittelte Multiphoton-Paarerzeugung zu beobachten, da mit den heutigen Beschleunigern yon schweren Teilchen die kritische Feldst~irke nicht erreicht werden kann. Dagegen ist dies wie schon erw~ihnt ftir Elektro- nen m6glich. Man bezeichnet die Paarerzeugung unter Mithilfe eines Elektrons als Dreizack-Prozefi (trident process), weil bei dieser Reaktion anf~inglich ein Elek- tron vorhanden ist und nach der Erzeugung des Elek- tron-Positron-Paars drei Teilchen davonfliegen, zwei Elektronen und ein Positron. Die laserinduzierte Paarerzeugung mit einem anderen, nicht aus dem Laserimpuls stammenden Photon kann als Verallgemeinerung der erstmals von Breit und Wheeler diskutierten Zweiquanten-Paarerzeugung [39] aufgefaBt werden. Ftir die Erzeugung eines Elektrons und eines Positrons ben/Stigt man auger den von einem intensiven Laserimpuls gelieferten Photonen ~oc ein sehr energiereiches ~-Quant/~co >10 GeV:

n ~0)L + ~CO ~ e- + e + (12)

Hier stehen e- und e + ftir Elektron bzw. Positron. Da bei dem laserinduzierten ProzeB mehrere Photonen absorbiert werden, nennt man diese Reaktion auch Multiphoton-Breit- Wheeler-Proze]3. Obwohl von ganz anderer Art, sei noch auf die Elek- tron-Positron-Paarerzeugung bei St6f3en relativistischer Elektronen mit Atomkernen hingewiesen. Dieser Pro- zeB kann zum Beispiel in einem Plasma stattfinden, sobald die Elektronen im Lichtfeld relativistische Ener- gie aufnehmen, d.h. for Intensit~iten I > irel [40]. In enger Beziehung zum Multiphoton-Breit-Wheeler- ProzeB steht die Multiphoton-Compton-Streuung. Unter Compton-Streuung 4 versteht man die Streuung eines Photons an einem Elektron. Die Multiphoton- Compton-Streuung kann durch folgende Reaktionsbe- ziehung dargestellt werden:

n ~coi~ + e- ~ e ' + ~/co (13)

Ftir n = 1 ergibt diese Beziehung den gew6hnlichen Compton-Effekt, bei dem sich die Frequenz co des

4 Die Compton-Streuung geht in die klassische Thomson-Streuung tiber, wenn die Photonenergie F/~o klein gegen die Ruhenergie m c 2

des Elektrons ist.

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gestreuten Lichts gerade um den Betrag findert, der dem Energiet~bertrag auf das Elektron entspricht. Wenn die Lichtintensit~t gr6Ber als die relativistische I n t e n s i t f i t / r e I wird, enth~ilt das Spektrum des Streulichts eine zunehmende Anzahl h6herer Harmonischer. Im Ruhsystem der Elektronen sind diese Harmonischen in guter N~iherung Vielfache der Laserfrequenz. Dagegen liefert die Multiphoton-Compton-Streuung an einem energiereichen Elektronenstrahl eines Beschleunigers ein harmonisches Spektrum harter 7-Strahlung. Die wesentlichen Eigenschaften der Multiphoton-Comp- ton-Streuung k6nnen auch aus der klassischen Elektro- dynamik hergeleitet werden. Im Gegensatz zur Paar- erzeugung handelt es sich also nicht um einen reinen Quanteneffekt. AbschlieBend wollen wir noch einmal die laserinduzierte Paarbildung betrachten und einige weiterrei- chende SchluBfolgerungen ziehen. Man kann aus dem Prinzip der Kausalit~it unmittelbar ableiten, dab in der Physik jeder AbsorptionsprozeB von dispersiven Effek- ten begleitet sein muB. Dieser universelle Zusammen- hang zwischen Absorption und Dispersion wird durch die sogenannten Kramers-Kronig-Beziehungen ausge- drt~ckt. Es mug also auch laserinduzierte dispersive Eigenschaflen des Vakuums geben, die der laserinduzierten Absorption durch Paarbildung im Vakuum entsprechen. Genauere theoretische Untersuchungen haben in der Tat gezeigt, dab das Vakuum einen intensi- t~tsabhfingigen Brechungsindex besitzt. Man kann von einer Polarisierbarkeit des Vakuums sprechen und in Analogie zur nichtlinearen Optik eines gew0hnlichen Mediums fihnlich wie in G1. (2) die Polarisation des Vakuums in eine Potenzreihe der Feldstfirke entwik- keln. W~hrend jedoch in der gew6hnlichen nichtlinearen Optik die Polarisationsbeitrfige n-ter Ordnung von der Gr6Benordnung (EL/Eat) n sind, tritt im Vakuum an die Stelle der atomaren Feldst~irke Eat die kritische Feldst~rke Ekrit- Beispielsweise ist der laserinduzierte Brechungsindex des Vakuums vonder Gr6genordnung (EL/Ekrit) 2. Selbst mit den st~irksten in absehbarer Zukunft zur VerfOgung stehenden elektrischen Feldern bleiben diese Effekte immer noch auf3erordentlich schwach, so dab eine direkte Beobachtung nicht zu erwarten ist.

trag geleistet. Schon mit vergleichsweise bescheidenem apparativem Aufwand k6nnen heute Laserimpulse im Terawatt-Bereich hergestellt werden. Man spricht gele- gentlich auch von T3-Lasern (table top terawatt laser). Mit aufwendigeren Laseranlagen kOnnen um mehrere Gr6gen- ordnungen h6here Leistungen erzielt werden. Bisher war die physikalische Erfahrung fast ausschlief3- lich auf einen Intensit~tsbereich beschrfinkt, in dem die Wechselwirkung des Lichts mit der Materie als kleine St6rung betrachtet werden konnte. DaB diese Grenze nun m0helos tiberschritten werden kann, ist ohne Zweifel ein zukunftsweisender wissenschaftlicher Bei- trag der Femtosekunden-Lasertechnik. Dieser Aufsatz sollte die Bedeutung dieser Entwicklung, an deren Anfang man jetzt steht, anhand einiger Beispiele aus verschiedenen Gebieten der Physik bewuBt machen. Neben der grundsgtzlichen wissenschaftlichen Bedeu- tung sind eine Reihe von Anwendungen abzusehen, die voraussichtlich auf andere Gebiete ausstrahlen werden. In diesem Zusammenhang sind insbesondere die M6g- lichkeiten zur Herstellung von kurzen, intensiven R6nt- genimpulsen zu nennen. Auf die weiche R6ntgenstrah- lung bei der Erzeugung von Harmonischen hoher Ord- nung in Gasen und auf die R6ntgenemission aus Mikro- plasmen wurde kurz eingegangen. Weitere M6glichkei- ten zeichnen sich ab, zum Beispiel die mit dem Ober- gang zur relativistischen Dynamik verbundene harmo- niscfie Strahlung der Elektronen. Die Laser-Kurzzeitspektroskopie im optischen Spek- tralbereich hat in verschiedenen wissenschaftlichen Dis- ziplinen erhebliche Bedeutung gewonnen, zum Beispiel in Halbleiterphysik, Biophysik und physikalischer Che- mie. Angesichts der zentralen Rolle r6ntgenphysikali- scher Methoden in allen Wissenschaften kann man sich vorstellen, welche Bedeutung einer Erweiterung der Femtosekunden-Spektroskopie in den R6ntgenbereich zukommen wfirde. Hier sei nur auf die Oberflfichen- physik und -chemie hingewiesen und die M6glichkeit, mit r6ntgenphysikalischen Methoden hoher Zeitaufl6- sung den detaillierten zeitlichen Ablauf extrem schnel- ler physikalischer und chemischer Reaktionen zu ver- folgen, beispielsweise bei der chemischen Katalyse an Oberflfichen. Es spricht einiges dafar, dab wir am Anfang einer viel- versprechenden Entwicklung stehen.

Ausblick

In den letzten Jahren haben die Fortschritte der Metho- den zur Erzeugung ultrakurzer Laserimpulse zu einer dramatischen Steigerung der im Labor verftigbaren Lichtintensitfit geftihrt. Zu dieser Entwicklung hat die Verst~irkung dispersiv gestreckter Laserimpulse (chirped pulse amplification) einen entscheidenden Bei-

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Documents

Materie in extrem intensiven Laserfeldern