math bulletinhs2014

3Vorwörtchen

Du liest gerade das Math Bulletin HS14. Wir wünschen dir gute Unterhaltung.

Zum Bulletin:Dieses Semester präsentieren wir dir ein exklusives Interview mit unserem neuen Professor Thomas Will-wacher. Dazu gibt es einige zweifellos wahrheitsgetreue Facts über den weniger bekannten Mathemati-ker Carl Friedrich Gauss. Ach! Eine kurze Auflistung, von den bisher geplanten Modulen im nächsten Semester (HS14), ist auch noch enthalten. Sie befindet sich etwa in der Mitte des Bulletins und erstreckt sich über fast alle Seiten. Falls du sie nach verzweifeltem Suchen immer noch nicht findest, dann frag doch die Autoren um eine kurze Führung durch das Bulletin, denn Inhaltsverzeichnis gibt es keines. ;-)Zum Fachverein:Mitglied vom FvM wirst du völlig kostenlos, indem du unter www.math.uzh.ch/fachverein auf „Mitglied werden“ klickst und dich dort mit Namen und deiner Mailadresse einträgst. Damit registrierst du dich für unseren Newsletter und bist offiziell Mitglied vom FvM.ACHTUNG: Voraussichtlich werden wir ab nächstem Semester unseren Newsletter nur noch an Mitglie-der des FvM‘s senden, die sich auf der Webseite eingetragen haben. Dies bringt zwei Vorteile mit sich: erstens überlassen wir dir damit die Entscheidung, ob du unsere Mails erhalten möchtest oder nicht und zweitens können wir so eine ordentliche Mitgliederliste führen.Du würdest lieber nicht mit anderen Studenten in Kontakt kommen, nicht einen Artikel in unserem nächsten Bulletin veröffentlichen oder gar Chefredaktor desselben werden? Es liegt nicht in deinem In-teresse, deine Interessen und Wünsche gegenüber dem Institut, der Fakultät oder der Uni zu kommuni-zieren oder ein gemütliches Essen unter Mathematikstudenten zu organisieren? Überhaupt hast du noch nie solche Dienstleistungen in Anspruch genommen und findest diese überflüssig? Falls du eine dieser oder ähnliche Fragen mit einem bestimmten Nein beantwortest, dann geben wir dir die Möglichkeit, im FvM kleinere oder auch grössere Aufgaben anzupacken, ganz nach deinem Geschmack. Schreib uns eine Mail (fvm@math.uzh.ch) oder sprich uns einfach darauf an, wir freuen uns über dein Interesse und deine Hilfsbereitschaft.Vielen Dank für‘s Lesen und ich wünsche dir im Namen des FvM einen guten Start in die Vorlesungsfreie Zeit.Liebe Grüsse,

Marc Egger

Vorwörtchen

Liebe Grüsse,

Marc Egger

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inhaltsVerzeichnis

3 Vorwörtchen5 interview5 Interview mit Prof. Dr. Thomas Willwacher9 pflichtmodule9 MAT 101 Programming in Python9 MAT 111 Lineare Algebra10 MAT 115 Grundlagen der Mathematik10 MAT 121 Analysis11 MAT 211 Algebra I11 MAT 221 Analysis III12 MAT 701 Geometrie / Topologie I14 wahlmodule14 MAT 005 Codierungstheorie14 MAT 116 Programmierung MatLab14 MAT 507 Algebraische Geometrie15 MAT 519 Introduction to mathematical finance15 MAT544 Algebraic curves16 MAT545 Seminar Algebraic curves16 MAT 620 ODEs and dynamical systems17 MAT 630 Quantum Mechanics for Mathematicians17 MAT 638 The existence and regularity of isometric embeddings18 MAT639 Introduction to Kinetic Theory: Boltzmann equation and related topics18 MAT 680 Seminar Analysis18 MAT 714 Differentialgeometrie II19 MAT 780 Seminar über Geometrie19 MAT802 Numerik partieller Differentialgleichungen und Finite Elemente19 MAT 812 Numerical Solution of ODEs20 MAT 820 Numerisches Praktikum20 MAT823 Introduction to Computability and Complexity Theory20 MAT 880 Seminar: Numerische Lineare Algebra21 MAT 924 Mathematical Statistics21 MAT 931 Random combinatorial structures21 MAT 981 Seminar über Wahrscheinlichkeitstheorie22 MAT986 Seminar: Limit theorem in probability theory22 STA 260 Practical Introduction to the Statistical Computing Environment R22 STA 402 Likelihood Inference23 STA 406 Generalized Regression24 Gauss-Facts27 impressum

5Interview

interView

Interview mit Prof. Dr. Thomas Willwachervon Nima Moshayedi

Woher kommen Sie ursprünglich?

Ich bin Deutscher. Ich bin aufgewachsen im Reih-nland-Pfalz, was ziemlich auf dem Land liegt.

Wo haben Sie studiert?

Ich habe hier in Zürich an der ETH studiert.

Was haben Sie genau studiert?

Ich habe Physik studiert, jedoch schon damals die Diplomarbeit bei den Mathematikern geschrieben.

Wie alt sind Sie?

Ich bin 30, vielleicht nicht so jung wie ich aussehe (lacht).

Haben Sie Familie (verheiratet, Kinder, etc.)?

Ja, ich bin verheiratet und habe einen kleinen Sohn, der Lias heisst.

Was ist Ihr Forschungsgebiet?

Ich beschäftige mich mit homologischer Algebra und mathematischer Physik, inklusive topologi-scher Feldtheorie.

Wie sind Sie zur Mathematik gekommen?

Das ist ein wenige schwierig zu beantworten. Es war mehr ein kontinuierlicher Prozess. Zuerst wollte ich Ingenieur werden, doch dann wollte

ich etwas wissenschaftlicheres machen und habe dann Physik studiert. Dann wollte ich zuerst Ex-perimentalphysiker werden, da jedoch die Expe-rimentalphysiker die Rechnungen nicht immer richtig gemacht haben und unvollständige Beweise geführt haben, bin ich dann schliesslich zur Ma-thematik gekommen.

Was macht Ihnen am meisten spass in der Mathematik?

Probleme zu untersuchen und Zusammenhänge zu verstehen, die man vorher nichtgesehen hat. Das schöne ist der Moment, in dem man sieht, wie einzelne Teile schön zusammenpas-sen oder zusammenspielen.

6 Interview

Was bedeutet Mathematik für Sie?

Als Mathematiker muss ich erst mal fragen: Defi-nieren sie Bedeutung! (lacht) Nun es ist mein Be-ruf, ich weiss leider nicht genau, was sie erwarten.

Gibt es ein Gebiet in der Mathematik, das Sie am liebsten haben?

Nein. Es gibt halt Gebiete, von denen ich Metho-den verwende für meine Arbeit und Gebiete von denen ich keine verwende. Glücklicherweise ist meine Arbeit an der Schnittstelle zu vielen ver-schiedenen Gebieten.

Denken Sie, dass Mathematik eine spezifi-sche Anwendung benötigt?

Also für mich nicht. Ich muss nicht die Vorstellung haben, dass in ein-zwei Jahren ein Produkt auf den Markt kommt, dass durch meinen Algorith-mus funktioniert. Ich habe auch schon angewand-te Forschung gemacht, wobei ich sagen muss, dass die Mathematik dabei eine ziemlich kleine Rolle spielt im Gegensatz zu anderen Aspekten, z.B. ir-gendwelches Rauschen zu reduzieren (lacht) oder die Messgeräte richtig kalibriert zu bekommen. Ich finde, dass dies mehr die Gesellschaft betrifft, will man nun eher angewandte Forschung finan-zieren oder doch lieber die Grundlagenforschung.

Wie ist es für Sie persönlich Vorlesungen zu halten?

Es ist sehr anstrengend, was als Student wahr-scheinlich nicht so nachvollziehbar ist. Es ist je-doch sehr schön, wenn man sehen kann, dass man den Studenten auch etwas mitgibt.

Ein Professor meinte einmal: Vorlesun-gen halten ist wie Sport!...was halten Sie davon?

Es ist natürlich nicht körperlich anstrengend, wie beim Sport. Es ist jedoch wirklich geistiger Sport und somit auch eine Herausforderung, immer die Sachen korrekt und sauber auf der Tafel aufzu-schreiben und dabei auch noch zu versuchen die Studenten dafür zu begeistern. Ich muss jedoch auch sagen, dass ich noch nicht sehr viel Erfahrung habe und Erfahrung hilft dabei immer (lacht).

Ist der Stoff der Vorlesungen für Profes-soren wirklich so einfach?

Es kommt natürlich auf die Vorlesung drauf an. Der Stoff der Vorlesungen im Grundstudium ist eigentlich für die Professoren sehr einfach, was aber nicht heisst, dass man jeden einzelnen Beweis auswendig kann.

Wird es auch mal langweilig, Vorlesungen zu halten?

Die erstsemestrigen Vorlesungen, die ich bis jetzt gehalten habe, waren Analysis und Lineare Alge-bra. Aus mathematischer Sicht ist dies nicht um-bedingt spannend, jedoch ist die Herausforderung dabei auf anderen Ebenen. Fazit: keine langweilige Aufgabe sondern eine schwierige und schöne.

Wie wäre es für Sie wenn die Vorlesungen wegfallen würden? Würden Sie etwas vermissen?

Wenn sie ganz wegfallen würden, würde ich es auf jeden Fall vermissen. Als Professor lernt man in der Vorlesung auch noch einiges dazu. Es heisst, um ein Thema wirklich ganz verstanden zu haben, muss man erstmal eine Vorlesung darüber gehalten haben. Natürlich hat man auch andere Verpflich-tungen als Professor und manchmal wünscht man sich, dass die Vorlesungen weniger Zeit beanspru-chen.

Kommt es ab und zu auch mal vor, dass man gar nicht mehr nachvollziehen kann, warum ein Student etwas nicht versteht?

Es gibt natürlich Situationen, bei denen man nicht begreift, warum jemand etwas nicht versteht, aber man muss natürlich sagen, dass die Studenten erst im Laufe des Studiums lernen, ihre Fragen präzise zu formulieren oder welchen genauen Sachverhalt sie nicht begreifen. In so einem Fall würde ich halt einfach noch einmal das Genannte in der Vorle-sung versuchen mit anderen Worten zu erklären und hoffen, dass der Student es dann besser ver-steht.

7Interview

War für Sie das Studium schwierig?

Es gab natürlich einige Herausforderungen. Ich könnte jetzt nicht genau einen Punktherausgreifen, aber dass man beispielsweise dieÜbungsaufgaben immer löst ist schoneine gewisse Herausforderung. Jeder Student muss damit rechnen, dass er Dinge nicht beim ers-ten Mal, beim zweiten Mal oder sogar beim zehn-ten Mal versteht und dann ist es wichtig hartnä-ckig zu bleiben und die Sachen auch noch ein elftes Mal durchzulesen. Auch beim 30. Mal anschauen wird man noch etwas Neues dazulernen.

Mathematik gegen Physik! Wie stehen Sie als mathematischer Physiker dazu?

Ich sehe dabei kein Nebeneinander sondern viel-mehr ein Miteinander. Die meisten mathemati-schen Physiker wollen natürlich Dinge aus beiden Gebieten zusammenbringen. Ein bisschen ein Ne-beneinander sieht man vielleicht bei der Beweis-führung. Was für einen Physiker als Beweis gilt, ist in den meisten Fällen für den Mathematiker kein präziser Beweis. Deswegen ist es auch mühsam für einen Mathematiker ein Physik-Paper zu lesen.

Als was würden Sie sich bezeichnen: Als Mathematiker oder als Physiker?

Ich bin Mathematiker.

Was würden Sie den Studenten mit auf den Weg geben?

Hartnäckigkeit ist sehr wichtig. Wenn man etwas nicht sofort versteht, sollte man nicht gleich auf-geben, sondern sich weiter damit beschäftigen. Ir-gendwann wird man es dann verstehen.

Zum Schluss noch eine Scherzfrage: Viele Studenten haben schon die Aussage in Büchern gesehen. Das kann doch nicht stimmen, oder?

Also wenn sie das an der Analysis 1 Prüfung hin-schreiben, dann wird das als falsch gezählt (lacht). Sie dürfen dabei nicht an eine Reihe denken, son-dern als Wert einer bestimmten Funktion, nämlich der Riemannschen ζ-Funktion.

Vielen Dank für das Interview

Danke auch.

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What do you call friends who love math?

Algebros

9Pflichtmodule

pflichtmodule

MAT 101 Programming in Python

Allgemeine Beschreibung:

This course will introduce students to programming using the Python language. It requires no prior experience in programming. The course will focus on planning and organizing programs, exploiting the strengths of the Python grammar. Examples and exercises will be chosen with two goals in mind: show the practical utility of Python as a general-purpose language (file manipulations, web programming, ...) and as a tool for mathematical exploration. The course will be given VIA THE WEB (NOT IN CLASS). In addition there are two exercise sessions per week to ask questions. REGISTER VIA: edx.math.uzh.ch

ECTS-Punkte:4.0

Leistungsüberprüfung:Final project Short exam

Modulverantwortliche/r:Paul-Olivier Dehaye

MAT 111 Lineare Algebra

Allgemeine Beschreibung:- Mengenbegriffe - Natürliche Zahlen, abzählbare Mengen, vollständige Induktion - Aufbau der Zahlensysteme und algebraische Grundstrukturen - Lineare Gleichungssysteme, Gauss-Elimination, Matrizenrechnung - Vektorräume - Lineare Abbildungen - Determinanten - Eigenwerte, Diagonalisierbarkeit, Trigonalisierbarkeit - Moduln - Anwendungen auf lineare Abbildungen - Bilinearformen

ECTS-Punkte:18.0

10 Pflichtmodule

MAT 115 Grundlagen der Mathematik

Allgemeine Beschreibung:Das Ziel dieser Vorlesung ist die Vermittlung der grundlegenden Konzepte und Begriffe der Ma-thematik. Dazu gehören die Sprache der Mathematik (d.h. Aussagenlogik und Prädikatenlogik), Modelle von Axiomensystemen (inkl. Gödel‘scher Vollständigkeitssatz), Beweismethoden, der Aufbau der Zahlen von den natürlichen Zahlen bis zu den reellen Zahlen, sowie die Axiome der Mengenlehre (auf denen die gesamte Mathematik aufgebaut ist). Die Vorlesung ist mit Übungen. Über das Semester verteilt finden 8 Übungsstunden statt.

ECTS-Punkte:3.0

Leistungsüberprüfung:Die Testatbedingungen werden in der Vorlesung bekanntgegeben.

Modulverantwortliche/r:Lorenz Halbeisen

MAT 121 Analysis

Allgemeine Beschreibung:Einführung in die Analysis: - Differential- und Integralrechnung für reellwertige Funktionen in einer Variablen - Zahlsysteme: Vervollständigung von Q nach R; komplexe Zahlen - Folgen und Reihen; Stetigkeit von Funktionen; Folgen und Reihen von Funktionen; Zwischen-wertsatz - Ableitung; lokales Verhalten von Funktionen (Extrema); Mittelwertsätze; Riemann Integral; Hauptsatz; uneigentliche Integrale - Elementare Funktionen - Potenzreihen und Taylorentwicklung - Differentialrechnung mehrerer Variablen - Ableitung von Abbildungen mehrerer Variablen; partielle Ableitungen; Taylorentwicklung; loka-les Verhalten einer Abbildung; Konvexität - Satz über die Umkehrabbildung; Satz über implizite Funktionen; Untermannigfaltigkeiten des Rn; lokale Extrema mit Nebenbedingungen - Integralrechung im Rn; Transformationsformel; Längen und Flächeninhalte - Vektoranalysis: Vektorfelder, Rotation, Divergenz; Integralsätze von Gauss und Green; Satz von Stokes

ECTS-Punkte:18.0

Leistungsüberprüfung:Voraussetzung für die Teilnahme an der Modulprüfung sind: - Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen, d.h. 60% der Übungen sinnvoll bearbeitet - Zwischenklausur bestehen Die Modulnote ist identisch mit der Modulprüfungsnote. Die Modul-prüfung ist schriftlich.

11Pflichtmodule

MAT 211 Algebra I

Allgemeine Beschreibung:Der Kurs gibt eine Einführung in die Algebra. Es werden Standardsätze aus der Gruppentheo-rie, der Ringtheorie und der Körpertheorie behandelt. Wichtigste Themen: 1. Grundbegriffe der Gruppentheorie; Beispiele von Gruppen; endliche Gruppen; endlich erzeugte abelsche Gruppen, zyklische Gruppen, Gruppenoperationen; Bahnengleichung, Klassengleichung und die Sätze von Fermat, Cayley, Cauchy und die Sylowschen Sätze 2. Grundbegriffe über Ringe, Ideale und Moduln; kommutative Ringe; Primideale, Maximalideale, Radikalideale, Polynomringe, Nenne-raufnahme; ganze Ringerweiterungen; Hauptidealringe; Faktorielle Ringe; Noethersche Ringe. Grundbegriffe über Körper; Körpererweiterungen; algebraisch abgeschlossene Körper, Zerfäl-lungskörper; Transzendenzbasen.

Voraussetzungen:Lineare Algebra I/II

ECTS-Punkte:9.0

Leistungsüberprüfung:1) 50% der Übungen richtig gelöst 2) Bestehen der Modulprüfung

Modulverantwortliche/r:Andrew Kresch

MAT 221 Analysis III

Allgemeine Beschreibung:-Masstheorie-Lebesgue-Integral-Gewöhnliche Differentialgleichungen

ECTS-Punkte:9.0

Leistungsüberprüfung:- Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen, d.h. 60% der Übungen sinnvoll bearbeitet - schriftliche Modulprüfung

12 Pflichtmodule

MAT 701 Geometrie / Topologie I

Allgemeine Beschreibung:Topologie: - Mengentheoretische Topologie - Algebraische Topologie Geometrie: - Kurven - Flächen

ECTS-Punkte:9.0

Leistungsüberprüfung:- Mindestens zweimal mit Verständnis im Tutorium vorrechnen - Mindestens 50% der Übungsaufgaben sinnvoll bearbeiten - schriftliche Modulprüfung

13Pflichtmodule

14 Wahlmodule

wahlmodule

MAT 005 Codierungstheorie

Allgemeine Beschreibung:An introduction into algebraic coding theory. Topics to be covered are: - Linear Block Codes, general properties - Convolutional Codes - Codes on Graphs

ECTS-Punkte:9.0

Modulverantwortliche/r:Joachim Rosenthal

MAT 116 Programmierung MatLab

Allgemeine Beschreibung:Die Programmiersprache MatLab wird in der Vorlesung MAT801 Numerik I verwendet.

ECTS-Punkte:2.0

Leistungsüberprüfung:Erfolgreiches Bearbeiten eines Projektes

Modulverantwortliche/r:Stefan A. Sauter

MAT 507 Algebraische Geometrie

Allgemeine Beschreibung:Projective varieties, projective geometry, schemes

ECTS-Punkte:9.0

Modulverantwortliche/r:Andrew Kresch

15Wahlmodule

MAT 519 Introduction to mathematical finance

Allgemeine Beschreibung:This lecture gives an introduction to the most simple mathematical models which are used to de-scribe the evolution of financial markets. This kind of descriptions have many practical applications in particular, they are involved in a fundamental way when one needs togive a fair price to options or derivatives. The main part of this course if focused on discrete models, under which the prices of the different assets are supposed to change only at a finite number of times. These models have the advantage that one can study them without dealing too much with technicalities. In the last part of the lecture, we give an introduction to the most classical (continious) model, i.e. Black-Scholes model, which involves a particular random process, called Brownian motion, which is one of the most fundamental objects in probability theory.

Voraussetzungen:Einführungsvorlesung MAT901 Stochastik

ECTS-Punkte:6.0

Leistungsüberprüfung:Modulprüfung

Modulverantwortliche/r:Ashkan Nikeghbali

MAT 544 Algebraic curves

Allgemeine Beschreibung:In this lecture we will start by giving some basics in algebraic geometry and then we will restrict our attention to the case of algebraic curves from the point of view of algebraic function fields. A brief summary of the lecture is -Basic algebraic geometry -Algebraic curves and function fields -Riemann-Roch theorem -Applications. Some of the applications will be related to coding theory.

Voraussetzungen:Algebra I

ECTS-Punkte:3.0

Leistungsüberprüfung:Written exam

Modulverantwortliche/r:Joachim Rosenthal

16 Wahlmodule

MAT 545 Seminar Algebraic curves

Allgemeine Beschreibung:In this seminar we will start by giving some basics in algebraic geometry and then we will restrict our attention to the case of algebraic curves from the point of view of algebraic function fields. A brief summary of the lecture is-Basic algebraic geometry -Algebraic curves and function fields -Riemann-Roch theorem -Applications. Some of the applications will be related to coding theory.

Voraussetzungen:Algebra I

ECTS-Punkte:4.0

Leistungsüberprüfung:Seminar talk

Modulverantwortliche/r:Joachim Rosenthal

MAT 620 ODEs and dynamical systems

Allgemeine Beschreibung:Der erste Teil der Vorlesung behandelt die Grundlagen der Theorie der Differentialgleichungen (DGL): lineare DGL; Existenz- und Eindeutigkeitssatz; (maximaler) lokaler Fluss u.a.m. Der zweite Teil behandelt qualitative Eigenschaften von dynamischen Systemen: Untersuchung eines Systems in der Nähe eines Gleichgewichtspunktes, Existenz von periodischen Bahnen, strukturelle Stabilität, insbesondere das Phänomen der Bifurkation.

Voraussetzungen:MAT111 Lineare Algebra und MAT121 Analysis

ECTS-Punkte:9.0

Leistungsüberprüfung:Schriftliche Modulprüfung

Modulverantwortliche/r:Camillo De Lellis

17Wahlmodule

MAT 630 Quantum Mechanics for Mathematicians

Allgemeine Beschreibung:This class gives an introduction to the basic concepts of the mathematical theory of quantum mechanics. The relevant concepts, like Hilbert spaces, the spectral theorem, unitary actions of Lie groups, will be treated in details.

Voraussetzungen:A knowledge of basic concepts of classical mechanics (Hamilton‘s equations) might be helpful, but will not be assumed (and will be recalled whenever necessary). No previous exposure to physics is required.

ECTS-Punkte:9.0

Leistungsüberprüfung:Exam

Modulverantwortliche/r:Alberto S. Cattaneo

MAT 638 The existence and regularity of isomet-

ric embeddings

Allgemeine Beschreibung:The course will deal with the problem of isometric embeddings of Riemannian manifolds into Euclidean spaces. Existence, regularity and density-vs.-rigidity issues for isometric embeddings will be discussed.

ECTS-Punkte:3.0

Leistungsüberprüfung:A final oral exam

Modulverantwortliche/r:Camillo De Lellis

18 Wahlmodule

MAT 639 Introduction to Kinetic Theory: Boltz-

mann equation and related topics

Allgemeine Beschreibung:After introducing some general features about kinetic models, we will focus on the Boltzmann equation. In the first part of the course the Cauchy problem associated to the Boltzmann equati-on will be discussed. The second part of the course will be devoted to the rigorous derivation of the Boltzmann equation from a classical N particle system, contained in the celebrated paper of Lanford (1975). In the third part we will present some open problems related to the Boltmann equation and to other kinetic equations, such as the Landau equation (better known as the Land-au-Fokker-Planck equation).

Voraussetzungen:This is a class in mathematical physics. Some knowledge of analysis will be assumed. A background in basic classical mechanics could be useful but is not necessary.

ECTS-Punkte:6.0

Leistungsüberprüfung:Seminar talk

Modulverantwortliche/r:Benjamin Schlein

MAT 680 Seminar Analysis

Allgemeine Beschreibung:In this seminar we will introduce some well known partial differential equations, we will learn the most elementary methods to solve them and study some of their classical properties.

ECTS-Punkte:4.0

MAT 714 Differentialgeometrie II

Voraussetzungen:MAT703 Differentialgeometrie

ECTS-Punkte:9.0

Modulverantwortliche/r:Viktor Schroeder

19Wahlmodule

MAT 780 Seminar über Geometrie

ECTS-Punkte:4.0

Leistungsüberprüfung:Erfolgreicher Vortrag und aktive Teilnahme am Seminar

Modulverantwortliche/r:Viktor Schroeder

MAT 802 Numerik partieller Differentialgleichun-

gen und Finite Elemente

Allgemeine Beschreibung:Numerik partieller Differentialgleichungen und Finite Elemente

ECTS-Punkte:9.0

Leistungsüberprüfung:50% der Übungsaufgaben korrekt gelöst und Bestehen der schriftlichen Modulprüfung im Septem-ber (Prüfungsperiode 6)

Modulverantwortliche/r:Stefan A. Sauter

MAT 812 Numerical Solution of ODEs

Allgemeine Beschreibung:Introduction to the most important methods for the numerical solution of ordinary differential equations.

ECTS-Punkte:6.0

Modulverantwortliche/r:Stefan A. Sauter

20 Wahlmodule

MAT 820 Numerisches Praktikum

Allgemeine Beschreibung:Das numerische Praktikum kann sich formal aus einem Seminar und einer Seminararbeit oder auch nur aus einer Seminararbeit zusammensetzen. Inhaltlich geht es darum, eine erlernte numeri-sche Methode für ein konkretes Problem anzuwenden und numerische Experimente durchzufüh-ren, um deren Verhalten (Konvergenz, Robustheit, Anwendbarkeit, Effizienz) zu analysieren und mit der Theorie zu vergleichen. Ein numerisches Praktikum kann den Grundstock bilden für eine anschliessende Masterarbeit und steht typischerweise in Verbindung mit aktuellen Forschungsrich-tungen der Forschungsgruppe Numerik am I-Math in enger Zusammenarbeit mit den Mitgliedern der Arbeitsgruppe.

ECTS-Punkte:3.0

Modulverantwortliche/r:Stefan A. Sauter

MAT 823 Introduction to Computability and Com-

plexity Theory

Allgemeine Beschreibung:The main goal of this lecture is to understand properly what means „the complexity of a problem“ or „the complexity of an algorithm“. We will explain what „computability“ of a problem means, in the model of Turing machine. We will also present well-known complexity classes, like P and NP.

ECTS-Punkte:3.0

Leistungsüberprüfung:Homework plus final exam

Modulverantwortliche/r:Joachim Rosenthal

MAT 880 Seminar: Numerische Lineare Alge

Allgemeine Beschreibung:Aktuelle Themen aus der Numerik

ECTS-Punkte:4.0

Modulverantwortliche/r:Michel M. Chipot

21Wahlmodule

MAT 924 Mathematical Statistics

Allgemeine Beschreibung:Basic concepts of statistcs, test theory, estimation, linear models, asymptotic theory

Voraussetzungen:Analysis I - III, Lineare Algebra I & II, Stochastik I

ECTS-Punkte:5.0

Leistungsüberprüfung:Schriftliche Prüfung Voraussetzung für Prüfungsteilnahme: Bearbeitung von 60% der Übungsse-rien.

MAT 931 Random combinatorial structures

Allgemeine Beschreibung:The purpose of this lecture is to present some classical methods (moment methods, generating fun-ctions) to study properties of large combinatorial objects. Illustrations from the theory of random permutations and random graphs will be given.

Voraussetzungen:Probability I

ECTS-Punkte:6.0

Leistungsüberprüfung:Exam

Modulverantwortliche/r:Valentin Féray

MAT 981 Seminar über Wahrscheinlichkeitstheorie

Allgemeine Beschreibung:Seminar über ein Thema aus der Wahrscheinlichkeitstheorie

ECTS-Punkte:4.0

Leistungsüberprüfung:- Vortrag - Regelmässige und aktive Teilnahme

22 Wahlmodule

MAT 986 Seminar: Limit theorem in probability the-

ory

ECTS-Punkte:4.0

Modulverantwortliche/r:Ashkan Nikeghbali

STA 260 Practical Introduction to the Statistical

Computing Environment R

Allgemeine Beschreibung:Introduction to the basics of using R with practical hands-on application for descriptive statistics and visualization of example data. Application of classical statistical methods in R, e.g. hypothe-sis testing, simple regression. First initiation to progamming techniques in R: basic elements and principles of the language, functions, good coding practices etc. Students will have the opportunity to practice all contents immediately on a computer.

Voraussetzungen:At least MAT183 or similar

ECTS-Punkte:0.0

Leistungsüberprüfung:None

Modulverantwortliche/r:Torsten Hothorn

STA 402 Likelihood Inference

Allgemeine Beschreibung:„Overview over the basics of likelihood inference. Topics include the introduction to the concept of likelihood and the discussion of likelihood functions of a large variety of statistical models, sufficiency and the likelihood principle, properties of maximum likelihood estimates, standard errors, confidence intervals and pivots, score function and Fisher information, Cramer-Rao bound, confidence intervals and significance tests based on the Wald, score and likelihood ratio statistic, variance-stabilizing transformations, treatment of nuisance parameters, conditional and profile likelihood.“

23Wahlmodule

Voraussetzungen:„Zulassung zum Master in Biostatistik oder Stochastik I oder Statistik I. Admission to the Master in Biostatistics or Stochastik I oder Statistik I.“

ECTS-Punkte:5.0

Leistungsüberprüfung:Active participation in the exercises (checked through turning in and/or presenting solutions)

Modulverantwortliche/r:Reinhard Furrer

STA 406 Generalized Regression

Allgemeine Beschreibung:Introduction to modern regression methods. After a brief recap of classical regression techniques the following topics will be discussed: exponential family of distributions and generalized linear models (GLM), estimation and inference for GLMs, likelihood ratio and deviance, normal linear models, Categorical data and logistic regression, Poisson regression and log-linear models. If time allows we might also discuss mixed effects models, nonparametric regression and additive models.

Voraussetzungen:„Zulassung zum Master in Biostatistik oder Stochastik I oder Statistik I. Admission to the Master in Biostatistics or Stochastik I oder Statistik I.“

ECTS-Punkte:5.0

Leistungsüberprüfung:Active participation in the exercises (checked through turning in and/or presenting solutions)

Modulverantwortliche/r:Torsten Hothorn

24 Gauss-Facts

Gauss-facts

Gauss can draw every non-Lebesgue-measurable set.

Gauss once proved the Fundamental Theorem of Algebra by explicitly writing out every nonconstant polynomial over the complex numbers and writing each as a product of linear factors.

Gauss knows the last digit of pi!

Gauss can walk in all four directions in a 2 dimensional plane

When Gauss decides to turn left or right, it‘s spontaneous symmetry breaking.

Gauss can recite all the digite of pi - backwards.

First the earth was without math. And Gauss said, „Let there be math“. And it was so. And Gauss saw that math was good; and Gauss separated math from everything else. And that was the first day.

Erdös believed God had a book of all perfect mathematical proofs. God believes Gauss has such a book.

Gauss checked the infinity of primes by counting them, starting from the last.

Gauss can get to the other side of a Möbius strip.

Gauss can let epsilon be less than zero.

25Gauss-Facts

Gauss doesn‘t understand stochastic processes because he can predict random numbers

Gauss once proved an axiom, but he didn‘t like it. So he disproved it.

The empty set is defined as the set of theorems Gauss can‘t prove.

Gauss doesn‘t recognize complex numbers, they‘re all simple to him.

Gauss can prove axioms.

When Godel heard that Gauss could prove anything, he asked Gauss to prove the statement „There exists a statement that Gauss cannot prove.“ gauss proved the statement, but there was still no statement he could not prove. This is how the quantum state was born.

Gauss drinks his beer from a Klein bottle.

Gauss proved that the Mandelbrot Set is locally connected by drawing the boundary by hand.

On Day One Gauss divided by 0 and thus the universe was created.

Gauss does not factor numbers, numbers give Gauss their factorization

Gauss can swap limits and integrals whenever he wants.

impressum

Fachverein MathematikUniversität Irchel, Raum Y27-K-37Winterthurerstrasse 190CH-8057 Züriche-mail: fvm@math.uzh.chWebsite www.math.uzh.ch/fachverein

ChefredaktionMarc Egger, Joris Burla

InterviewNima Moyashedi

Layout/Graphik

Joris Burla,

Titelbild:http:/ /de.gde-fon.com/download/Kunst_fraktale_Titan_Metall_Zahlen_Mosa -ik/410517/4800x2700

Comics & WitzeCéline Torres

DruckDruckerei IrchelWinterthurerstrasse 190CH-8057 Zürichdrucki@zsuz.uzh.ch