Mathe - Übungsaufgaben - Aufgaben

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  • 7/14/2019 Mathe - bungsaufgaben - Aufgaben

    1/25

    Mathematik DAHE

    Vorkurs Mathematik

    Aufgaben

    Rechnen mit Termen

    Subtrahieren / addieren oder multiplizieren!

    1.) 3x + 7x - 14x + 35x =

    2.) 33a - 7b - 10a + 8b - 17a + 22b =

    3.) 13x + 5xy - 4z - 6x + 14x + 16z - 7z =

    4.) 18x + 14u - 13x - 2x + 2u + 4x - u =

    5.) 12a + 4a + 17a - 3a - 5x =

    6.) 25ax - 13xx + 12x =

    7.) 14uvw + 5uv - 22w + 35uw - 13uvw + 21w - 35uw + 25u - 12v - 24u + 13v =

    8.) 17xy + 13x - 14ax - 7x + 20ax + 15bx - 13xy + 10bx - 4xy =

    9.) 2a - 2b - 3ab + 5b + 10a - 6a + 6ab =

    10.) 0,8x + 0,2a - 1,2a - 1,7x - 0,3a + 0,7a + 1,9x + a + 2a =

    11.) 4 7x =

    12.) 3x 20y =

    13.) 14u 2v =

    14.) 4a 7c 2x =

    15.) 3s 4t 5s =

    16.) 7s 2s 3t =

    17.) 2x 3y 4x 2y =

    18.) 3x y 5x 3y =

    19.) 5x 3y 4xy =

    20.) 3xy 7xz =

    2008

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    2/25

    Mathematik DAHE

    Vorkurs Mathematik

    21.) 3xz 4y 3yz =

    22.) 2x 4y 2y 3x =

    23.) 3a 4ab 2ab =

    24.) 2a 3x 4ax 5xz 2a =

    Vereinfachen Sie, indem Sie multiplizieren und zusammenfassen!

    25.) 3a 2b - 4ab + 3x 5y - 2x 3y =

    26.) 4x 3y + 2u 2v + 2u 4v - 3y 2x =

    27.) 2y 3z - 2x 4z + 3yz +2x 5xz + 4z 5y =

    28.) 3x 4y + 10x 3a - 5a 2ab - 2y 2xy + 7ax - x 2a + 15a 2b =

    29.) 3u 7 - 12a 2b + 8x 5y 3z - 7x 4y - 2y - 7u 3u - 15yz 8x + y 3y + 14y 2x =

    30.) 3x 2x - x 5x + 2x 5x 2x 10x - 2x 3x + 10x4 =31.) 17xyz - 5x 3y + y 20x - 2yz 3x + z 5xy + 5y 10x =

    32.) 3a 4ab + 10a 2ab - 6b 2a - 3a 2ab + ab 6ab + 3ab 4a =

    33.) (-5) + (-4) =

    34.) (-3,5) + (-7) + (-5) + (-3) =

    35.) -7,4 + 5 =

    36.) 3 - 11 =

    37.) -5 + 3 - 11 - 10 + 3 - 5 =

    38.) 5,2 - 7,4 + 3,2 - 4,3 - 5,3 + 3,4 =

    39.) -1,5x + 0,9x - 2,5x + 1,1x - 3x + 5 =

    40.) 3y - 3x + 3y + 5x - 8y - 10x =

    41.) 4s + 6t - 6s - 4t + 2t - 2s =

    42.) 3,4p - 0,4x + 0,4p - 5,4x + 4,6p + (-9,4p) =

    2008

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    Vorkurs Mathematik

    43.) 12xy - 12x - 12y - 18xy + 6x + 4y =

    44.) 1,4s - 0,4t + 1,4st - 0,9s - 0,1t - 0,6st =

    45.) -1,5t + 3,7s + (-1,7s) - 1,5t + 5t - 2s =

    46.) 3t - 4x + 7t - 10t - 14t + 2x - 10t + 2x =

    47.) 1,2a - 0,2b - 1,8a - 1,2b + 0,2a + 0,8c - 0,8a =

    48.) 3,2 5 =

    49.) (-3,2) (+5) =

    50.) (-3,2) (-5) =

    51.) 4,2 : (-1,2) =

    52.) (-4,2) : (-2) =

    53.) 1,7 (-2) =

    54.) (-4,8) (-1) =

    55.) (-3) (-4) (-2) (+4) =

    56.) 7x (-2y) (-0,5x) =

    57.) (-5y) 3y (-5

    1x) (-2) =

    58.) -3x + (-4x) (5y) - (6x 3y) + (-5x) (-2) =

    59.) 7s 3 - (-4s) (-6) + (4t) (-2) - 7t =

    60.) - (-3x) (2y) (-4z) + (-2z) (-x) (-12y)+(-0,5y) (24xz) (-2) - (-8xyz) (-6) (-0,5) =

    61.) (-3x) (-3x) (2x) (-2y) - (7x) (-6y) + (14y) (3x) - (12x4) (3y) =

    62.) (-2a) (-2a) + (2

    1a) (-

    2

    1) (8a) - (

    3

    1b) (-

    6

    1b) + (

    2

    1b) (-

    3

    1) =

    63.) 7 + (x-12) =

    64.) 10x + (-5x + 2) =

    2008

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    65.) 2s - (4s - 4) =

    66.) 3t - (-2 + 4t - 2s) =

    67.) (3x - 2y) - (4x - 5 - 5y) =

    68.) 24k - (40k + 16k - 4) - (24k + 6) =

    69.) 2x - [5x - (5x - 2)] + (-3x + 2) + 5x =

    70.) 4t - [3s - (2t - 3s) + 6] - 6 =

    71.) - (4a - 3) - [3x + x) - (4x + 4x) - (-3x - x)] =

    72.) - (-3x + 2x + 5) - (4x + 2x + 5) + (6x - 10) =

    Multiplizieren Sie aus, und fassen Sie soweit wie mglich zusammen!

    73.) 5 (3x - 2) =

    74.) 7 (4s - 3t) - 8 (2s + 5t) =

    75.) -4t (2s - 3) + 2s (4t - 3) =

    76.) (5k - 4) 5 - 2 (8k - 10) =

    77.) 2x (2 - 2x + 5y) - 2y (5x - 2) =

    78.) -3 (4a - 3b - 3b + 2a) - 4 (-3a - 1,5a) =

    79.) 4x (x - y) - [3x (x + y) - 2x (x - y)] =

    80.) 5 (-2a + b) - 2 [(3a - 5b) 4 + (12 - 9a) a] =

    81.) 4 [4s (t - s) - (s + 4t) 3] - 7s (s + 8) =

    82.) (-2) [(-3t) (2a - b) - (-4a) (10 - 2t)] - (-6) (3a + 7t) =

    83.) (7t + 8e) (x + 1) =

    84.) (5t - 8t) (2t + 4) =

    85.) (4x + 2,5y) (-x - 2y) =

    86.) (2x - 3y - 2) (4 - 2x + 2y) =

    87.) (x - 2) (-3x - 5 - y) =

    2008

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    88.) (2x + y) (x - y) - [(x + 3) (2x - 4y) + 3(4y - 2x)] =

    89.) (a + b) (2a - 1) b =

    90.) (x - 1) (x + 2x - 1) - (x - 2x + 1) (x + 2) =

    91.) a (3a - b + 2ab - 1) - (a - b) (3a - b) =

    92.) (-3x) (2x + 3y) - (2x - 3y) (3 + 4x - 2y) =

    Faktorisieren Sie, indem Sie

    - gemeinsame Faktoren suchen,- gemeinsame Faktoren vor die neu gebildete Klammer schreiben und die Restgliederin die Klammer schreiben.

    93.) 4xy + 2x - 6xy =

    94.)3

    2a +

    3

    5b -

    3

    1c =

    95.) 42abc - 30 abc - 28abc =

    96.) a - 2a + 4a =

    97.) - a - b =

    98.) a (5x - 2y) - b (5x - 2y) =

    99.) x (3a - b) + y (-3a + b) + 3az - bz =

    100.) 3at - 5bt + 3as - 5bs =

    101.) 3bx - 7ax + 6b - 14ab - 12ab + 28a =

    102.) sxy - txy + 3ps - 3pt - 4as + 4at =

    103.) (s + t) =

    104.) (12s + 4t) =

    105.) (5x + 6y) =

    2008

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    6/25

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    Vorkurs Mathematik

    106.) (9a + 6b) =

    107.) 4s + 12st + 9t =

    108.) 9x + 4y + 12xy =

    109.) t + 2t +1 =

    110.) 400n + 9m + 120mn =

    111.) (1,2x + 5y) =

    112.) (s - t) =

    113.) (8n - 0,5m) =

    114.) k - 24kl + 144 l =

    115.) 16s + 25t - 40st =

    116.) x - x +4

    1=

    117.) x - 2x + 1 =

    118.) 25d + 36c - 60cd =

    119.) 9x + 64y - 24xy =

    120.) x4 + 100 - 20x =

    121.) 4x +4

    1y - xy =

    122.) (2s + 5t) (2s - 5t) =

    123.) (x +12s) (x - 12s) =

    124.) (16x - 11y) (16x + 11y) =

    125.) 9y - 25 =

    126.) 169 - 144x =

    127.) 196a - 225b =

    128.) 256p - 16pq + 4

    1

    q =

    2008

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    7/25

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    Vorkurs Mathematik

    129.)9

    1x -

    16

    1y =

    130.) 36a - 4ab + 9

    1

    b =

    131.)100

    1+ 2x + 100x =

    132.) (12

    1x - 6x) =

    133.) x4 - y4 =

    134.) 4x4 - 25x =

    135.)25

    1a - 2

    4

    1b =

    Bestimmen Sie die Definitionsmenge folgender Bruchterme bezglich der Grundmenge Q!

    136.)x

    x

    32

    137.)4

    2

    ++

    a

    a

    138.)x

    x

    2

    3

    139.) a

    a

    83

    714

    +

    140.)aa

    a

    7

    2

    +

    141.)4

    3

    +

    b

    b

    142.)x

    x

    4

    3

    2008

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    8/25

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    Vorkurs Mathematik

    143.)xx

    x

    2012

    5,1

    144.) 12 + xxx

    145.)25309

    4

    ++ xxx

    Erweitern Sie den Bruchterm jeweils mit dem angegebenen Erweiterungsfaktor!

    146.)43

    72

    +

    x

    xerweitern mit 2x

    147.)a

    ba

    2

    3erweitern mit (2a - 4)

    148.)10

    23

    x

    xy+erweitern mit (3xy - 2)

    149.)ba

    ba

    +

    erweitern mit (a - b)

    150.) ba

    aba

    2erweitern mit (a + b)

    Erweitern Sie den Bruchterm, so dass der angegebene Nenner entsteht!

    151.)32

    3

    bx

    ; Nenner: 10b - 15

    152.)32

    3

    bx

    ; Nenner: 10ab - 15ab

    153.)zx

    z

    32

    13

    ++

    ; Nenner: 12xz + 18xz

    154.)ba

    x

    ++4

    ; Nenner: a - b

    155.)ba

    a

    ++

    3

    1Nenner: 9a + 6ab + b

    Machen Sie die jeweils gegebenen Bruchterme gleichnamig!

    2008

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    Vorkurs Mathematik

    156.)1

    3

    x

    x;

    2

    2

    +xx

    157.) x

    a

    3

    1+; 1

    12

    +

    y

    a

    158.)yx

    yx

    ++2

    ;yx

    x

    3

    159.)yx

    a

    22

    3

    + ; yx 445

    +

    160.)yx

    x

    23

    2

    + ; xyxy

    812

    2

    +

    Krzen Sie folgende Bruchterme!

    161.)a

    ab

    6

    3=

    162.)9

    33

    x

    bxax+=

    163.) 8

    412

    a

    aa +=

    164.)2

    1111

    baba

    ba

    +++

    =

    165.)ba

    baba

    1510

    9124

    +

    =

    166.)yx

    yx

    55

    99

    =

    167.)9189

    99

    yxyx

    yx

    +

    =

    168.)ts

    ts

    1014

    2549

    +

    =

    169.)273612

    188

    yxyx

    yx

    +

    =

    170.)

    9

    5

    4

    59

    1

    3

    1

    4

    1

    ba

    baba

    ++ =

    2008

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    10/25

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    Vorkurs Mathematik

    171.)x

    x

    714

    2

    =

    172.)ba

    baba

    ++ 22

    =

    173.)1

    +yx

    yx=

    174.)ba

    baaba

    55

    3322

    +

    +++

    =

    175.)yx

    yx

    2515

    10036

    +

    =

    Vereinfachen Sie den Bruchterm durch Zerlegen von Zhler und Nenner in Faktorenund anschlieendes Krzen!

    176.)3

    9157

    ++++

    x

    xxx=

    177.)4

    86

    +

    x

    xx=

    178.)5

    15123

    x

    xx=

    179.)4

    40124 + xx=

    180.)

    )7)(2(

    283

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