Mathematik am Computer

LATEX, Teil I

Marcus Grote und Helmut Harbrecht

Universität Basel

23. – 27. September 2019

Übersicht

1 EinführungWarum LATEX?

2 Erste Schritte mit LATEXDer Editor TexmakerLATEX-Grundlagen

3 Mathematik und LATEX

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Einführung Warum LATEX?

Warum LATEX?

LATEX setzt mathematische Formeln einwandfrei!

Formatierung ist weitestgehend automatisiert und orientiert sicham Buch- und Zeitschriftendruck, liefert also professionelle Ergeb-nisse

Automatisches Platzieren von Abbildungen

Automatische Nummerierung (Abschnitte, Fussnoten, usw.),Erzeugen von Verzeichnissen, Bibliographien, Referenzen, usw.

Automatische Abstandwahl zwischen Wörtern und Absätzen,um hässliche Zeilen- und Seitenumbrüche zu vermeiden

Viele Erweiterungen für Spezialanwendungen: Schachbretter, che-mische Formeln, Musiknoten, unterschiedliche Alphabete, usw.

Viele Möglichkeiten, die Ausgabe zu modifizieren, z.B. für Präsen-tationen

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Einführung Warum LATEX?

Wer verwendet LATEX?

Forschende in der Mathematik und auch aus weiterenNaturwissenschaften

Alle Verlage, die mathematische Bücher und Zeitschriftenveröffentlichen

Viele Leute, die diese Features schätzen

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Einführung Warum LATEX?

Wie wird LATEX im Hochschulbereich in der Mathematikverwendet?

Vorlesungsbetrieb:Skripte

Übungsblätter

Bücher

Folien

Studierende:Seminarausarbeitungen

Seminarvorträge

Bachelor-, Master- und Diplomarbeiten, Dissertationen

Forschung:Zeitschriftenartikel

FachvorträgeM. Grote und H. Harbrecht (Universität Basel) Mathematik am Computer 23. – 27. September 2019 5 / 22

Einführung Warum LATEX?

Wie funkioniert LATEX?

Quelltext ist in .tex-Datei, dann übersetzen in .pdf-Datei

Alternativ:.tex −→ .dvi −→ .ps −→ .pdf

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Erste Schritte mit LATEX Der Editor Texmaker

Texmaker

Texmaker1 ist ein LATEX-Editor, der viele Schritte automatisiert hat.

1 2

1© Text-Editor (.tex-Datei)2© PDF-Vorschau (.pdf-Datei)

Kompilieren:Button Schnelles Übersetzen, um pdf-Datei zu erzeugen.

Button PDF ansehen, um pdf-Datei zu betrachten.1https://www.xm1math.net/texmaker/

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Erste Schritte mit LATEX LATEX-Grundlagen

Beispiel

\documentclassarticle\begindocument

Lösen Sie das lineare Gleichungssystem:\begineqnarray

2\alpha + 5\beta & = 3, \\3\alpha - 4\beta & = 2.

\endeqnarray\enddocument

Lösen Sie das lineare Gleichungssystem:

2α + 5β = 3, (1)3α− 4β = 2. (2)

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Erste Schritte mit LATEX LATEX-Grundlagen

Struktur von LATEX-Dokumenten

Jedes Dokument beginnt mit \documentclass und Parametern,die angeben, was für ein Dokumenttyp erzeugt wird.

Es folgen in der Präambel weitere Festlegungen für dasDokument, wie z.B. über die automatische Gestaltung von Kopf-und Fusszeilen.

Das eigentliche Dokument wird durch den Text zwischen\begindocument und \enddocument erzeugt.

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Erste Schritte mit LATEX LATEX-Grundlagen

Pakete

Um die Funktionaliät von LATEX zu erweitern, gibt es viele zusätzlichePakete. Um diese zu verwenden, müssen sie mit dem Befehl

\usepackagePaketname

geladen werden, evtl. mit optionalen Argumenten.

Nützliche Pakete, die man immer einbinden soll:

graphicx zum Einbinden von Grafiken

color zur Verwendung von Farbe

amsmath, amssymb, amsfonts für mehr mathematischeFunktionalität

babel, fontenc für Sprach- und Zeichensatzunterstützung

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Erste Schritte mit LATEX LATEX-Grundlagen

Umgebungen

Umgebungen grenzen einen „grösseren“ Bereich ab. Sie habeneinen Namen name und der abgegrenzte Bereich liegt zwischen\beginname und \endname, z.B. grenzt\begindocument und \enddocument den Bereich deseigentlichen Textes ab.

Andere Umgebungen sind z.B. center, quote usw.

Alternativ grenzen geschweifte Klammern die Wirksamkeit vonBefehlen ein. Da dies viel unübersichtlicher ist, eignet es sichhöchstens für „kleinere“ Bereiche.

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Erste Schritte mit LATEX LATEX-Grundlagen

Texteingabe

Gewöhnlicher Text wird zwischen \begindocument und\enddocument eingegeben.

Zeilen werden umgebrochen, so dass der Abstand zwischenWörtern nicht zu gross bzw. klein ist.

Neue Abschnitte werden durch eine Leerzeile begonnen.

„White space“, d.h. Leerzeichen und Tabulatoren, wird immer nurals ein einziges Leerzeichen bearbeitet.

Beachte: Ein Leerzeichen am Ende eines Befehls ist erforderlich,um das Ende des Befehlnamens anzugeben. Danach wird keinLeerzeichen im Text angezeigt, egal wie viele Leerzeicheneingetippt werden. Ein echtes Leerzeichen wird durch den Befehl“\ ” gegeben.

Kommentare beginnen mit einem Prozent-Zeichen %.

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Erste Schritte mit LATEX LATEX-Grundlagen

Textgrösse

article verwendet 10pt-Schrift für den Fliesstext, besitzt aberdie Optionen 11pt und 12pt.

Die Schriftgrösse wird automatisch angepasst: Grösser fürÜberschriften, kleiner für Fussnoten

Umgebungen tiny, scriptsize, footnotesize, small,normalsize, large, Large, LARGE, huge, Huge erlaubenmanuelle Anpassung der Schriftgrösse.

LATEX-Code:

\begintinytiny\endtiny\footnotesize footnotesize\normalsize normalsize\beginLargeLarge\endLarge\Huge Huge

Ausgabe:

tiny footnotesize normalsize

Large Huge

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Erste Schritte mit LATEX LATEX-Grundlagen

Umbrüche

Zeilen- und Seitenumbrüche werden automatisch für gute Lesbarkeiterzeugt. Dennoch besteht manchmal Steuerungsbedarf:

\newline und \\ erzwingen einen Zeilenumbruch. \\ erlaubt alsoptionales Argument noch einen vertikalen Abstand, derzusätzlich eingefügt wird.

\linebreak empfiehlt einen Zeilenumbruch.

\newpage und \pagebreak haben die analoge Bedeutung fürSeitenumbrüche.

LATEX-Code:

Gegeben sei dieFunktion \newline $f(x) = x$.

Ausgabe:

Gegeben sei die Funktion

f (x) = x .

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Mathematik und LATEX Mathematischer Text

Konventionen für Mathematischen Text

Üblicherweise wird mathematischer Text zur Hervorhebung kursivgesetzt.

Diese Konvention gilt für Variablen, Mengen, Funktionen, diekeine universelle Bedeutung haben, sowie für Symbole.

Buchstaben und Buchstabenfolgen mit fester, universellerBedeutung werden wie normaler Text gesetzt, z.B:

sin Kern idydx

und nicht wiesin Kern i

dydx

Diese nennen wir LATEX-Operatoren (\operatorname).

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Mathematik und LATEX Mathematischer Text

Mathematischer Text (Formeln,Gleichungen, ...) in LATEX

Mathematischer Text im laufenden Text wird zwischenDollarzeichen $ gesetzt.

Hervorgehobener mathematischer Text steht zwischen \[ und \].

Gewöhnliche Buchstaben für Variablen und Funktionen werdenüber die Tastatur eingegeben.

Sonderzeichen und griechische Buchstaben α, β werden alsBefehle eingegeben: \alpha, \betaExponenten und Indizes werden mit ˆ und _ gesetzt: x2,a0

Beachte: es wird nur das direkt folgende Zeichen höher odertiefergestellt. Längere Exponenten oder Indizes müssen ingeschweiften Klammern stehen!

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Mathematik und LATEX Mathematischer Text

Mathematischer Text in LATEX

Besondere Zeichensätze können auch gewählt werden, etwa\mathbb um Grossbuchstaben mit Doppelbalken zu erzeugen:\mathbbZ, \mathbbQ, \mathbbR ⇒ Z, Q, R

Operatoren sind als eigenständiger Befehl vordefiniert odermüssen vom Benutzer als neuer Befehl definiert werden.

LATEX kennt \sin und setzt sin.

LATEX kennt keinen Befehl, um Kern zu setzen. Man definiert\DeclareMathOperator\KernKern

in der Präambel; so wird Kern durch \Kern gesetzt.

Abstandssteuerung: kleine bis grössere horizontale Abständewerden durch

\, \: \; \quad \qquaderzeugt, ein kleiner negativer Abstand durch \!

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Mathematik und LATEX Mathematischer Text

Wurzeln und Brüche

Wurzeln werden durch \sqrt gesetzt.

\sqrt|\sin x|√| sin x |

Optionales Argument für die n-te Wurzel:

\sqrt[4]|x_1ˆ2n+x_1| 4√|x2n

1 + x1|

Normale Brüche werden durch \frac oder vergrössertedurch \dfrac gesetzt:

\dfracx-yyˆ2-\sqrtx x − yy2 −

√x

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Mathematik und LATEX Mathematischer Text

Summen und Integrale

Einige Symbole haben Unter- und/oder Obergrenzen, z.B. das Integral\int, die Summe \sum, das Produkt \prod und der Grenzwert \lim.

Die Untergrenze wird durch _, die Obergrenze durch ˆ gesetzt.

\[\sum_n=0^\infty x^n= \lim_N\rightarrow\infty\sum_n=0^N x^n= \frac11-x

\]

∞∑n=0

xn = limN→∞

N∑n=0

xn =1

1− x

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Mathematik und LATEX Mathematischer Text

Sonderzeichen

Viele Sonderzeichen haben eine spezielle Bedeutung. Möchte man sieim Text verwenden, geschieht dies meist durch einen Befehl, der denBackslash vor dem Zeichen setzt:

\# # \$ $ \& & \_ _

\% % \ \ \S §

Weitere Sonderzeichen sind †, ‡, ¶, c©, £ oder Sonderzeichen ausFremdsprachen, wie Å, Æ, Ø, Ł, Œ usw.

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Mathematik und LATEX Mathematischer Text

Sonderzeichen — eine Auswahl

\alpha α \lambda λ \omega ω \Omega Ω

\cap ∩ \cup ∪ \in ∈ \subseteq ⊆

\leq ≤ \geq ≥ < < > >

\neq 6= \sim ∼ \approx ≈ \perp ⊥

\oplus ⊕ \otimes ⊗ \pm ± \times ×

\cdot · \ldots . . . \ddots . . . \cdots · · ·

\propto ∝ \infty ∞ \forall ∀ \exists ∃

\partial ∂ \emptyset ∅ \angle ∠ \square

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Mathematik und LATEX Mathematischer Text

Sonderzeichen — Pfeile, Klammern (eine Auswahl)

\rightarrow → \longrightarrow −→

\Rightarrow ⇒ \Longrightarrow =⇒

\mapsto 7→ \longmapsto 7−→

\Longleftrightarrow ⇐⇒ \twoheadleftarrow

( ( [ [

\ \| ‖

\lceil d \lfloor b

\langle 〈

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