Mathematische und statistische Methoden Ipsymet03.sowi.uni-mainz.de/download/Lehre/WS2011_2012/StatistikI/... · Datentransformation Deskriptive Auswertung Darstellung & Visualisierung

Methodenlehre & Statistik

Folie 1

Prof. Dr. G. Meinhardt

Sprechstunde jederzeit nach

Vereinbarung und nach der Vorlesung

Wallstr. 3, 6. Stock, Raum 06-206

Mathematische und statistische Methoden IDr. Malte Persike

[email protected]/methodenlehretinyurl.com/gplusmethodenlehre

WiSe 2011/2012Fachbereich SozialwissenschaftenPsychologisches InstitutJohannes Gutenberg Universitt Mainz


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Organisatorisches Einfhrung

Vorlesung

Tutorien

Literatur

Software

Statistik I/IIVorlesung

Semester 1

Statistik II/IVorlesung

Software-methoden

Seminar

Semester 2

OrganisatorischesAufbau des Moduls Methodenlehre

(120 min.)

Modulabschlussklausur

Forschungs-methodenVorlesung


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Vorlesung

Tutorien

Literatur

Software

Statistik I/IIVorlesung

Semester 1

Forschungs-methodenVorlesung

Statistik II/IVorlesung

Software-methoden

Seminar

Probeklausur

oder

(60 min.)(120 min.)

Abschlussklausur(60 min.)

Abschlussklausur

Semester 2

OrganisatorischesProbeklausur fr Erstsemester Ausblick


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Vorlesung

Tutorien

Literatur

Software

Probeklausur(60 min.)

OrganisatorischesProbeklausur fr Erstsemester Disclaimer

Die Teilnahme an der Probeklausur nach dem ersten Semester ist freiwillig, es findet keine Anmeldung im Rahmen des BSc Studiums statt.

Es entstehen daraus keine studienwirksamen Konsequenzen fr die Teilnahme an der Modulabschlussklausur (z.B. Verlust eines Versuchs)

Die Probeklausur wird nicht benotet

Es entsteht kein Anrecht auf Bercksichtigung des erzielten Ergebnisses in der Modulabschlussklausur

oder

(120 min.)

Abschlussklausur(60 min.)

Abschlussklausur


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I. Bestandteile der Veranstaltung Vorlesung wchentliche Hausaufgaben Tutorien (bungen & Besprechung der HA)

II. Leistungskriterium Bestehen der Modulabschlussprfung

Organisatorisches

III. Unser Qualittsversprechen Emails werden im Semester innerhalb von 24h

beantwortet (an Werktagen) Folien sind ab 20:00 Uhr des Tages vor der

Veranstaltung herunterladbar Klausuren werden innerhalb von 3 Wochen

nachgesehen


Vorlesung

Tutorien

Literatur

Software


Folie 6

TutorienJosephine Clausen Mo 16 - 18 Uhr

(CIP Pool, Raum 01-236)

Josephine Clausen Do 12 - 14 Uhr(CIP Pool, Raum 01-236)

Bernhard Both Mi 10 - 12 Uhr(CIP Pool, Raum 01-236)

Bernhard Both Mi 12 - 14 Uhr(CIP Pool, Raum 01-236)

Die Tutorien beginnen in der Woche ab dem 07.11.2011.

Bitte um gleichmige Verteilung auf die 4 Tutorien

Wenn mglich: eigenes Notebook mitbringen


Vorlesung

Tutorien

Literatur

Software


Folie 7

Sind Fragen brig, die weder in der Vorlesungnoch im Tutorium geklrt werden konnten?

Dann besuchtuns im Hangout.

Jeden Donnerstag im Semester von 16-17 Uhr unter

tinyurl.com/gplusmethodenlehre

Vorlesung

Tutorien

Literatur

Software


Der Gaussian Hangout


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Vorlesung

Tutorien

Literatur

Software

Inhalte der Vorlesung im WiSe

Varianzanalyse (ANOVA)

Einfhrung in zentrale Konzepte und Modelle Einfaktorielle und mehrfaktorielle ANOVA Messwiederholungsdesigns

Deskriptive Statistik

Tabellarische und grafische Mglichkeiten der Ergebnisdarstellung

Kennwerte Univariate und multivariate deskriptive Methoden Explorative Datenanalysetechniken (Regression)


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Bortz, J. & Schuster, C. (2010).Statistik fr Human- undSozialwissenschaftler (7. Aufl.).Berlin: Springer-Verlag

Fahrmeir, L., Knstler, R., Pigeot, I.& Tutz, G. (2009). Statistik - DerWeg zur Datenanalyse (6. Aufl.).Berlin: Springer.

LiteraturBasiswerke


Vorlesung

Tutorien

Literatur

Software


Folie 10

Steland, A. (2003). MathematischeGrundlagen der empirischen Forschung.Heidelberg: Springer

LiteraturVorbereitung

Huber, O. (2009). Das psychologische Experiment: Eine Einfhrung.Bern: Huber


Vorlesung

Tutorien

Literatur

Software


Folie 11

LiteraturArbeitsbcher

Spiegel, M. R. (2008). Statistics.Hamburg: Schaums Outlines

Bernstein, S. & Bernstein, R. (1999).Elements of Statistics I & IIHamburg: Schaums Outlines


Vorlesung

Tutorien

Literatur

Software


Folie 12

Datenerfassung

Datentransformation

Deskriptive Auswertung

Darstellung & Visualisierung

Kennwertberechnung

Einfache statistische Analysen

Einarbeitung und Mitarbeit erforderlich!

Statistik verstehen durch Arbeit an Daten!

Software


Vorlesung

Tutorien

Literatur

Software

Excel-basierte Klausuren


Folie 13

Exceleinfhrung

Termin 1 Erste Schritte

Mittwoch, 26.10. von 12-14 Uhroder Montag, 31.10. von 16-18 Uhr


Termin 2 Vertiefung

Mittwoch, 02.11. von 12-14 Uhroder Donnerstag, 03.11. von 12-14 Uhr



Vorlesung

Tutorien

Literatur

Software

Notebooks mitbringen!


Folie 14

http://www.lordsofthebortz.de/

Weitere Informationenund Kummerkasten


Vorlesung

Tutorien

Literatur

Software


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GegenstandDie Psychologie ist eine empirische Wissenschaft ber (menschliches) Verhalten und Erleben.

Empirische Wissenschaft Auf Erfahrung beruhend, erfahrungswissenschaftlich

Prfung von Hypothesen ber Tatsachenbeobachtungen, zumeist an Stichproben

Empirische Methoden: a) Prinzip der systematischen Manipulation und Beobachtung; b) Aussagen werden ber die Regeln des logischen Schlieens verknpft

Verallgemeinerung durch statistischen Induktions-schluss: Was in der Stichprobe gilt, gilt auch in der Population.

Psychologie als WissenschaftWozu brauchen wir das?


Empirie& Theorie

Wissenschaftl. Aussagen

Variablen

Statistik


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Psychologie als WissenschaftGrundbegriffe wissenschaftlicher Datensammlung

Merkmal: Isolierte Eigenschaft eines greren Ganzen,z.B. Intelligenz, Geschlecht, Depressivitt

Ausprgung: Zustand des Merkmals,z.B. IQ=115, Geschlecht=mnnlich, Depressivitt=hoch

Merkmalstrger (auch: statistische Einheiten, Beobachtungseinheiten):

Objekte bei denen man die Ausprgung von Merkmalen beobachten kann

In der Psychologie zumeist Menschen, aber auch Tiere oder Aggregate wie z.B. Abteilungen in Firmen


Empirie& Theorie


Variablen

Statistik


Folie 17

Psychologie als WissenschaftGrundbegriffe wissenschaftlicher Datensammlung

Beobachtungen: Feststellung der Ausprgung von Merkmalen bei Merkmalstrgern

Beobachtungen im engeren Sinn (z.B. Verhaltensbeobachtung, Bildgebende Verfahren)

Ergebnisse in einem Leistungstest, Selbstauskunft

Daten: Smtliche Beobachtungen bei der Informationssammlung

Statistik (im weiteren Sinn): Methoden zur Sammlung und Analyse von Daten


Empirie& Theorie


Variablen

Statistik


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Forschungsproze

Theorien/Empirie

Fragestellung/ProblemVermutung ber Zusam-menhang von Gren

Formulierung inhaltlicher Hypothesen

Identifikation derAV und UV

Operationalisierung der AV und UV:Festlegen von Gren auf die Art, in der sie gemessen werden knnen & des Messinstrumentes

Formulierung der statistischen Hypothesen

Wahl der Stichprobe (Ort, Zeit, Umfang etc.)

Messung der AV und UV

Datenauswertung:Beschreibung der Daten, Statistischer Schluss von der Stichprobe auf die Population

Rckschluss auf die zu erfassenden Konstrukte

Konfrontation der Ergebnisse mit den

inhaltlichen Hypothesen

Beantwortung der Fragestellung



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Anforderungen

Einfachheit (Ockhams Razor)

Eindeutigkeit

Logische Konsistenz (innere und uere)

Falsifizierbarkeit, Prfbarkeit durch Tatsachenbezug

Wissenschaftliche Aussagen


Empirie& Theorie


Variablen

Statistik


Folie 20


Eindeutigkeit





Empirie& Theorie


Variablen

Statistik

Interpersonale Hilfeperformanz nach der Konsumption von interaktiven Telemedien wird durch contentdeterminierte Affektlagen moduliert.


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Eindeutigkeit





Empirie& Theorie


Variablen

Statistik

Die Teilnahme an gewalthaltigen Computerspielen verringert die Bereitschaft zu helfen.


Folie 22


Eindeutigkeit





Empirie& Theorie


Variablen

Statistik

Die Teilnahme an gewalthaltigen Computerspielen verringert die Bereitschaft, anderen Menschen in einer Notlage zu helfen.


Folie 23


Eindeutigkeit





Empirie& Theorie


Variablen

Statistik

Die Teilnahme an gewalthaltigen Computerspielen verringert und erhht die Bereitschaft, anderen Menschen in einer Notlage zu helfen.


Folie 24


Eindeutigkeit





Empirie& Theorie


Variablen

Statistik

Die Teilnahme an gewalthaltigen Computerspielen verringert oder erhht die Bereitschaft, anderen Menschen in einer Notlage zu helfen oder sie bleibt gleich.


Folie 25

Psychologische Aussagen

Psychologische Aussagen orientieren sich an den 4 Anforderungen fr wissenschaftliche Aussagen.

Hypothesen in der Psychologie sind blicherweise Aussagen ber Gesetzmigkeiten, die als Wenn-Dann-Aussagen formuliert sind

Trifft eine Wenn-Dann-Aussage zu, so gilt immer, dass Wenn sich A verndert, verndert sich auch B.


Empirie& Theorie


Variablen

StatistikWenn sich der Gewaltgehalt von Computerspielen erhht, dann verringert sich die Bereitschaft der Spieler, anderen Personen in einer Notlage zu helfen.


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Psychologische Aussagen

Psychologische Aussagen orientieren sich an den 4 Anforderungen fr wissenschaftliche Aussagen.

Hypothesen in der Psychologie sind blicherweise Aussagen ber Gesetzmigkeiten, die als Wenn-Dann-Aussagen formuliert sind

Trifft eine Wenn-Dann-Aussage zu, so gilt immer, dass Wenn sich A verndert, verndert sich auch B.

Diese Kovariation zwischen Begriffen kann empirisch ber Beobachtung und Messung geprft werden


Empirie& Theorie


Variablen

Statistik


Folie 27

Psychologische AussagenDas Kovariationsprinzip

Das Kovariationsprinzip ist eines der elementaren Konzepte in der Statistik

Es vereinigt die zwei alltagssprachlich verschiedenen Begriffe des Zusammenhangs und Unterschieds als zwei Perspektiven desselben Prinzips:

Ein Unterschied ist ein Zusammenhang

Ein Zusammenhang ist ein Unterschied

Fr beide Perspektiven existieren statistische Verfahren zur Feststellung und berprfung


Empirie& Theorie


Variablen

Statistik


Folie 28

Psychologische AussagenDas Kovariationsprinzip

Beispiel: Mdchen rund um die Welt erleben ihre Adoleszenz stressreicher als Jungen(Persike und Seiffge-Krenke, 2011)

Der Unterschied liegt im verschiedenen Stresserleben von Jungen und Mdchen.

Der Zusammenhang liegt in der Kovariation der beiden Merkmale Geschlecht und Stresserleben.


Empirie& Theorie


Variablen

Statistik W M

>Stress StressMdchen Jungen

Merkmal

Geschlecht

Merkmal

Stress


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SelbstbeobachtungIch jogge schneller, wenn ich mich vorher gergert habe.

Alltagssprachliche FragestellungErhht sich die sportliche Leistungsfhigkeit bei stark negativen Gefhlszustnden?

HypotheseWenn Menschen Stimuli mit hohem aversiven Anregungsgehalt dargeboten bekommen, dann erhht sich ihre physiologische Aktivierung bei sportlichen Ttigkeiten.

In der PraxisBeispiel fr psychologische Forschung


Empirie& Theorie


Variablen

Statistik

Forschungsvorhaben: Aversive Bilder & sportliche Leistung


Folie 30

Forschungsproze

Theorien/Empirie















Folie 31

Bei den Merkmalstrgern werden anfangs immer Merkmale beobachtet, z.B. Alter, IQ, libidinse Erregung.

Die Werte, die ein Merkmal annehmen kann, heien Ausprgungen

Ein Merkmal hat mindestens zwei Ausprgungen, die beliebig beschrieben sein knnen, z.B. verbal (jung/alt),

numerisch (0/1), bildlich ( / )

Der Begriff Beobachtung in der psychologischen Forschung bezeichnet streng genommen nur die Feststellung der Ausprgung eines Merkmals


Empirie& Theorie


Variablen

Statistik

VariablenVom Merkmal zur Variable


Folie 32

Die Statistik als mathematische Disziplin muss mit Zahlen arbeiten, nicht mit den beliebig kodierten Ausprgungen eines Merkmals.

Sie ordnet daher zunchst den Ausprgungen eines Merkmals feste Zahlen zu. Ein zahlenmig kodiertes Merkmal heit dann Variable.

Die berfhrung der Beobachtung eines Merkmals in den Zahlenwert einer Variable wird als Messungbezeichnet.

Der festgestellte Zahlenwert ist der Messwert einer Variablen.

Es gibt verschiedene Klassifikationssysteme, um Typen von Variablen zu unterscheiden.


Empirie& Theorie


Variablen

Statistik

Variablen


Folie 33

Eine unabhngige Variable (UV, IV) besitzt Werte, die ein Versuchsleiter willkrlich hergestellt hat (z.B. Dosis eines verabreichten Medikamentes, Einteilung in Gruppen, die bestimmte Treatments bekommen)

Eine abhngige Variable (AV, DV) besitzt Werte, die man ber Beabachtung an den Merkmalstrgern gewinnt (z.B. Reaktionszeit, Fehlerquote, Erregungsniveau, etc.)

Schema:

Unabhngige VariableUV

Abhngige VariableAV


Empirie& Theorie


Variablen

Statistik

VariablenUnterscheidung nach Art der Manipulation ihrer Werte


Folie 34

Unabhngige Variablen sind Variablen, deren Ausprgungen der Versuchsleiter im Experiment verndert/kontrolliert, die er also vorher kennt.

Abhngige Variablen sind Variablen, die im Experiment an der Versuchsperson gemessen werden.

Die Ausprgung der UV soll die Gre der AV beeinflussen, niemals umgekehrt.


Empirie& Theorie


Variablen

Statistik

Einfache Merkregel

VariablenUnterscheidung nach Art der Manipulation ihrer Werte


Folie 35

MerkmaleNegativer Anregungsgehalt der BilderPhysiologische Aktivierung

VariablenFestlegung numerischer Werte fr die Ausprgungen der Merkmale

ProblemWie werden die Merkmale berhaupt beobachtet?


Empirie& Theorie


Variablen

Statistik




Folie 36

Forschungsproze

Theorien/Empirie















Folie 37

In Hypothesen kommen theoretische Merkmale, sog. Konstrukte vor, die nicht direkt beobachtbar sind (z.B. Intelligenz, Angst, Kreativitt, Leistungsfhigkeit)

Einer Hypothese mssen somit beobachtbare Phnomene zugeordnet werden. Die Vorschrift, wie ein Konstrukt durch Beobachtung und Messung festgestellt werden kann, nennt man Operationalisierung.

Das beobachtbare Phnomen wird hufig auch als Indikator die daraus erzeugt Variable als Indikatorvariablebezeichnet.

Daten im Forschungsprozess sind also Informationen, die mithilfe einer Operationalisierung gewonnen wurden

Operationalisierung


Empirie& Theorie


Variablen

Statistik


Folie 38

MerkmaleNegativer Anregungsgehalt der BilderPhysiologische Aktivierung beim Joggen

OperationalisierungAnregungsgehalt: Einschtzung einer ExpertengruppePhysiologische Aktivierung: Herzrate und Adrenalinkonzentration

VariablenAnregungsgehalt: Einschtzung auf einer 7-Punkte-Skala von 1=neutral bis 7 = stark negativPhysiologische Aktivierung: bpm (Herzrate) und mmol/l (Adrenalinkonzentration)



Empirie& Theorie


Variablen

Statistik



Folie 39

Forschungsproze

Theorien/Empirie




Operationalisierung der AV und UV:Festlegen von Gen auf die Art, in der sie gemessen werden knnen & des Messinstrumentes











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Design: Planung und Ausfhrung von Untersuchungen (Art der Stichprobe, Wahl des Messinstrumentes, Kontrolle der Messung etc.)

Deskription (Beschreibung) und Exploration (Entdecken): Zusammenfassung, Darstellung und das Auffinden von systematischen Strukturen in Daten der untersuchten Stichprobe

Inferenz (schlieende, induktive Statistik): Generalisierung und Vorhersagen ber gemachte Beobachtungen von der untersuchten Stichprobe auf die Grundgesamtheit(Population)

Ziele der Anwendung statistischer Methoden


Empirie& Theorie


Variablen

Statistik


Folie 41

Daten werden in MatrizenFestgehalten (Datenmatrix)

Fr jeden Merkmalstrger wird in einer Zeile die Ausprgung der UV(n) und der AV(n) codiert

Matrixorganisation:Personen x Merkmale

(Zeile) (Spalten)

Daten und ihre Analyse

Die Kodierung erfolgt ber Zahlen. Diese haben vielfach unterschiedliche Bedeutungen.


Empirie& Theorie


Variablen

Statistik


Folie 42

Deskriptive statistische MethodenKennwerte

181.58 181.92 12.01 3.80 159.84 201.81

44 44 3 1 41 51

165.79 164.01 8.83 2.79 152.41 179.21

38 37 2 1 35 43

Maximalpuls

Adrenalin

Hoch

Maximalpuls

Adrenalin

Niedrig

AnregungMittelwert Median

Standardabweichung

Standardfehlerdes Mittelwerts Minimum Maximum


Empirie& Theorie


Variablen

Statistik

Kennwerte fassen die Eigenschaften der Verteilung der gemessenen Variablen zusammen, z.B. Mittelwert

Berechnung, Darstellung und Vergleiche von Daten und Kennwerten sind fr statistische Entscheidungen wichtig


Folie 43

Deskriptive statistische MethodenDiagramme


Empirie& Theorie


Variablen

Statistik


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Korrelation & RegressionZusammenhang zwischen zwei Variablen (bivariate Statistik)


Empirie& Theorie


Variablen

Statistik

y = 0.2242x + 3.1538R = 0.78

y = 0.2034x + 4.1835R = 0.6108

3032343638404244464850

120 140 160 180 200 220

Adre

nalin

Maximalpuls

Anregung hoch

Anregung niedrig


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Zusammenhnge von Stichprobe und GrundgesamtheitWas kann man mit Kennwerten, gewonnen aus Stichproben, ber die Kennwerte der Population aussagen?

SchtzenWie und wie genau kann man Kennwerte der Populationaus Stichproben schtzen?

TestenKann man etwas ber die Gleichheit oder Ungleichheit vonaus Stichproben geschtzen Kennwerten mit einer bestimmten statistischen Verlsslichkeit sagen?

Inferenzstatistische Methoden


Empirie& Theorie


Variablen

Statistik


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Forschungsproze

Theorien/Empirie















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Problem: Wenn-Dann-Aussagen gelten in der Psychologie niemals fr alle Merkmalstrger und Situationen

Seymour Epstein (1979)On predicting most of the people muchof the time: The stability of behavior

Daryl Bem & Andrea Allen (1974)On predicting some of the people some

of the time: The search for cross-situational consistencies in behavior

Also: Hypothesen werden statistisch immer beantwortet im Sinne von Wenn-Dann wahrscheinlich Aussagen (Probabilismus)

Wahrheit in der PsychologieProbabilistische Zusammenhnge



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Problem: Wenn-Dann-Aussagen gelten in der Psychologie niemals fr alle Merkmalstrger und Situationen

Grnde: Wirkung von Str- bzw. unbekannten Variablen Nichtbercksichtigung komplexer Interaktionen Unbestimmtheit von Anfangsbedingungen in

komplexen Situationen

In der Psychologie gilt eine Gesetzmigkeit als belegt, wenn die statistische Bedeutsamkeit des Zusammenhanges von Variablen aufgezeigt wird

Sie gilt als besttigt, wenn die statistische Bedeutsamkeit mehrfach aufgewiesen werden konnte.


Wahrheit in der PsychologieProbabilistische Zusammenhnge


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Statistischer SchlussBei der Behauptung, dass mit steigendem negativen Anregungsgehalt von Bildern die physiologische Aktivierung bei sportlicher Bettigung steigt, betrgt die Irrtumswahrscheinlichkeit 5%.

Inhaltlicher SchlussNegativ erregt zu sein bringt den Krper beim Sport strker in Wallung.

Beantwortung der FragestellungPrinzipiell ist die Fragestellung beantwortet, aber: Laufe ich deshalb schneller? Gilt die Beobachtung bei allen Sportarten?





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[email protected]@uni-mainz.de

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