MATLAB Onlinevorlesung - htw-mechlab.dehtw-mechlab.de/MATLABOnlineVorlesung/Skript.pdf · Dipl.-Inf. (FH) Patrick Rogge Seite 3 Ziel Erlernen von grundlegenden Kenntnissen im Umgang

Dipl.-Inf. (FH) Patrick Rogge Seite 1

MATLAB Onlinevorlesung


Dipl.Inf. (FH) Patrick Rogge

Schnorrstraße 56

01069 Dresden

E-Mail: [email protected]

Telefon: 0351 / 462-2389

Internet: www.htw-mechlab.de


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Ziel

Erlernen von grundlegenden Kenntnissen im Umgang mit MATLAB

Erste Erfahrungen mit den Programmierung in MATLAB

Ablauf

1. Erarbeiten der einzelnen Lektionen bis zur KW 49 (Ende November)

2. Treffen für ein Kurzpraktikum im Raum Z302 zur selbstständigen

Bearbeitung einer zweiten Praktikumsaufgaben (Termin wird in der

Vorlesung vereinbart)

1.0 Ziel und Ablauf des Kurses

1. Allgemeines und Einführung in MATLAB


1. Allgemeines und Einführung in MATLAB 1.1 Einführung in MATLAB

1.1.1 Was ist MATLAB

1.1.2 Wieso sollten Sie MATLAB kennenlernen

1.1.3 Vorteile von MATLAB

1.2 Erste Schritte mit MATLAB

1.3.1 Benutzeroberfläche

1.3.2 Dokumentation verwenden

1.3.3 Literatur

1.3 Ausblick

2. Dateiarbeit 2.1 Ziel dieser Einheit

2.2 Importfunktionen von MATLAB Daten

2.2.1 csv-Dateien lesen (einfache strukturierte Daten)

2.2.2 xls-Dateien lesen (Microsoft Excel)

2.3 Speichern und Lesen von MATLAB Daten

2.3.1 Speichern von Variablen aus Workspace

2.3.2 Laden von Variablen in Workspace

2.4 Ausblick

Inhaltsverzeichnis - MATLAB Onlinevorlesung



3. Zahlen und Matrizen 3.1 Ziel dieser Einheit

3.2 Definition von Zahlen und Matrizen

3.3 Matrix Operationen

3.4 Matrizen, Funktionen und Konstanten

3.4.1 Konstanten

3.4.2 Trigonometrische Funktionen

3.4.3 Einige Standardfunktionen

3.5 Ausblick

4. Diagramme erstellen 4.1 Ziel dieser Einheit

4.2 Der plot Befehl

4.3 Allgemeines zu Diagrammen

4.3.1 Achsenbeschriftung

4.3.2 Legende und Titel

4.4 Diagrammarten

4.4.1 Balkendiagramm

4.4.2 Kreisdiagramm

4.5 Ausblick



5. Schleifen und Bedingungen 5.1 Ziel dieser Einheit

5.2 Verzweigungen

5.2.1 if - Verzweigung

5.2.2 find Befehl

5.3 Schleifen

5.3.1 for - Schleifen

5.3.2 while – Schleife

5.4 Ausblick

6. Funktionen 6.1 Ziel dieser Einheit

6.2 Eine erste Funktion

6.3 m-file als Funktion

6.4 Unterfunktionen



1.1 Einführung in MATLAB 1.1.1 Was ist MATLAB



1.2 Erste Schritte mit MATLAB 1.2.1 Benutzeroberfläche


1.2.3 Literatur

1.3 Ausblick




MATLAB ist ein kommerzielles Softwarepaket zur Lösung

mathematischer Probleme und zur grafischen Darstellung der

Ergebnisse

Matlab ist primär für numerische Berechnungen mithilfe

von Matrizen ausgelegt, woher sich auch der Name ableitet: MATrix

LABoratory.

Wird vertrieben durch die Firma MathWorks

Studentenlizenzen unter:

http://www.mathworks.de/academia/student_version/index.html

1.1.1 Was ist MATLAB


http://www.mathworks.de/academia/student_version/index.html


In der Industrie verwendet man MATLAB, um einfache

mathematische Probleme numerisch zu lösen

Im Bereich der mathematischen Software-Entwicklung (Industrie und

Forschung) wird MATLAB als Entwicklungsumgebung verwendet,

um dann numerische Codes, die z.B. in C geschrieben werden, zu

testen und zu verbessern

Es gibt bereits heute sehr viele Zusatzbausteine (Toolboxen) für

MATLAB, um komplexe Aufgaben einfach zu lösen




Einfaches Programmieren

Automatische Speicherverwaltung

Automatische Typkonvertierung

Detaillierte Fehlermeldungen

Hohe Qualität der implementierten Routinen

Open Source vieler Routinen

Vielfältige Möglichkeiten der Visualisierung von Daten

Einfaches Einlesen von Daten

Routinen für dünnbesetzte Matrizen




1.2.1 Benutzeroberfläche


Kommandoverlauf Kommandofenster

Aktuelles Arbeitsverzeichnis

Workspace

Array Editor Menü


Aufruf über F1, über Menü „Help -> MATLAB Help“ oder Eingabe

von doc in die Kommandozeile

Suche über Kategorien (Contents)

Suche über Index nach Funktionsnamen

Freie Suche




[1] „Einführung in MATLAB/Simulink“; Bosl, Angelika; 2012; Carl Hanser Verlag GmbH &

Co. KG

http://www.hanser-elibrary.com/doi/book/10.3139/9783446428942

[2] „MATLAB 7 Eine Einführung“; Christoph Überhuber, Stefan Katzenbeisser und Dirk

Praetorius

http://www.springerlink.com/content/q41041/?MUD=MP

[3] „MATLAB und Simulink“; Ottmar Beucher; 2008; Addison Wesley in Pearson

Education Deutschland

http://swbplus.bsz-bw.de/bsz281901635cov.htm

1.2.3 Literatur














Importfunktionen von MATLAB verwenden

Speichern und Lesen von Variablen und Dateien

1.3 Ausblick



2.1 Ziel dieser Einheit

2.2 Importfunktionen von MATLAB Daten 2.2.1 csv-Dateien lesen (einfache strukturierte Daten)

2.2.2 xls-Dateien lesen (Microsoft Excel)

2.3 Speichern und Lesen von MATLAB Daten 2.3.1 Speichern von Variablen aus Workspace


2.4 Ausblick

2. Dateiarbeit

2. Dateiarbeit


Sie können ….

.csv Dateien in den Workspace einlesen

.xlc Dateien in den Workspace einlesen

Variablen aus dem Workspace in eine .mat Datei abspeichern

Variable aus einer .mat Datei in den Workspace laden


2. Dateiarbeit


Einlesen einer .csv Datei in aktuellen Workspace

|| >> M = csvread(‘dateiname‘);

Einlesen bestimmter Zeilen und Spalten

|| >> M = csvread(‘dateiname‘', row, col);

2.2.1 csv-Dateien lesen

2. Dateiarbeit


2.2.2 xls-Dateien lesen

2. Dateiarbeit

Einlesen einer .xls Datei in aktuellen Workspace

|| >> M = xlsread(‘dateiname.xls‘);

Einlesen einer ganzen Spalten

|| >> columnB = xlsread(' dateiname.xls ', 'B:B')

Einlesen eines bestimmten Bereiches

|| >> subsetA = xlsread(' dateiname.xls ', ' B2:C3 ')


Speichern von allen Variablen aus aktuellen Workspace in eine .mat

Datei

|| >> save(‘datei.mat‘);

Speichern einzelner Variablen aus aktuellen Workspace in eine .mat

Datei

|| >> save(‘datei.mat ', 'var1', 'var2', ...);

2.3.1 Speichern von Variablen aus Workspace

2. Dateiarbeit


Laden von Variablen aus einer .mat Datei in den aktuellen

Workspace mit

|| >> load dateiname;

Lade einzelner Variablen (X Y Z) aus .mat Datei in den aktuellen

Workspace mit

|| >> load dateiname X Y Z;


2. Dateiarbeit


Definition von Zahlen

Matrizen erstellen und Operationen durchführen

2.4 Ausblick

2. Dateiarbeit





3.4 Matrizen, Funktionen und Konstanten 3.4.1 Konstanten



3.5 Ausblick

3. Zahlen und Matrizen





Sie können ….

Sie kennen Zahlen Datentyp und können diese verwenden

Matrizen anlegen

Einfache Mathematische Operationen mit Matrix durchführen

Konstanten benutzen

Trigonometrische Funktionen wie sin oder cos verwenden

Standard-Funktionen wie Absolutwert benutzen


Da MATLAB automatisch Datentypen anpasst, benötigt man

gewöhnlich nicht mehr als die grundlegenden Datentypen: matrix,

string, cell, struct.

Jede Zahl wird als eine 1 x 1 Matrix,

Jeder Zeilenvektor der Länge n als eine 1 x n Matrix und

Jeder Spaltenvektor der Länge n als eine n x 1 Matrix interpretiert

Eine umfassende Übersicht aller Datentypen erhält man mit

|| >> help datatypes

|| >>

Im Folgenden werden wir uns mit Zahlen und mit Matrizen

beschäftigen




Anlegen einer Variablen mit Wertzuweisung für spätere Verwendung

|| >> a = 1; oder

|| >> b = 3.1; oder

|| >> c = -6.1;

Variablen werden im Workspace abgelegt

= Zuweisung: Im Gegensatz zu einigen Programmiersprachen

verwendet MATLAB ein einfaches Gleichheitszeichen

als Zuweisungsoperator




Anlegen einer 3x3 Matrix a mit Werten

|| >> a = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9;];

[ ] eckige Klammern/Matrix: Ein Paar eckiger Klammern definiert

eine Matrix. Die Größe der Matrix wird automatisch anhand der

Einträge zwischen den eckigen Klammern ermittelt.

Kommas "," trennen zwei Einträge, die in der gleichen Zeile stehen,

und Semikolons ";" trennen zwei Zeilen voneinander.




Zum anschauen des Inhaltes der Variable a wollen, geben wir

einfach den Namen ein und drücken [Return].

|| >> a

|| ans =

|| 1 2 3

|| 4 5 6

|| 7 8 9

Einzelner Wert der Matrix a kann über Variablenname(Zeile,Spalte)

angezeigt werden, z.B.:

|| >> a(1,1)

|| ans =

|| 1




Der Zugriff auf einzelne Matrixelemente kann über

Variablenname(Zeile,Spalte) erfolgen, z.B.:

|| >> a(1,1) = 5;

Oder

|| >> a(2,3) = -12;

Man kann auch auf einen ganzen Vektor mit dem „:“ zugreifen

|| >> b = a(:,2);




Löschen der Matrix a mit

|| >> clear a;

Vektoren werden in MATLAB als Matrizen interpretiert

|| >> b = [1;2;3];

Weitere Datentypen sind Zeichenketten (string)

|| >> c = ‘hello world‘;




Unitäre Operatoren

Negation (negiert die Werte der Matrix a)

|| >> b = -a;

Transposition (transponiert Matrix a)

|| >> b = a!;

Binäre Operatoren wie aus der linearen Algebra

|| >> b = a + a;

|| >> d = a - b;

Die Binäre Operatoren sind ebenfalls auf Zahlen anwendbar




Einige wichtige Konstanten wie pi sind in MATLAB bereits definiert

|| >> pi

|| ans =

|| 3.1416

Oder e

|| >> exp(1)

|| ans =

|| 2.7182

3.4.1 Konstanten



MATLAB hat trigonometrische Funktionen, die bzgl. des Bogenmaes

rechnen: sin, cos, tan, cot, …

|| >> sin(pi)

|| >> 3e12 - 3*10 b12

|| >> sin(3e12*pi)

|| >> sind(3e12*180)

|| >>




Kurz einige Verfahren zu Standard-Funktionen

exp(a) Exponentialfunktion

log(a) natürlicher Logarithmus

log2(a) Logarithmus zur Basis 2

log10(a) dekadischer Logarithmus

real(a) Realteil

imag(a) Imaginärteil

abs(a) Absolutwert, Betrag

sign(a) Vorzeichen, Richtung

norm(a) 2-(Matrix-/Vektor-)Norm

norm(a; p) p-(Matrix-/Vektor-)Norm




Diagramme zeichnen, beschriften und Legenden erstellen

3.5 Ausblick




4.2 Der plot Befehl

4.3 Allgemeines zu Diagrammen 4.3.1 Achsenbeschriftung


4.4 Diagrammarten 4.4.1 Balkendiagramm

4.4.2 Kreisdiagramm

4.5 Ausblick

4. Diagramme erstellen





Sie können ….

Den plot Befehl anwenden

Diagramme skalieren, beschriften und Legenden erstellen

Verschiedene Diagrammarten anwenden


Der Aufruf von plot öffnet ein eigenes Graphikfenster

|| >> x = -pi:.1:pi;

|| >> y = sin(x);

|| >> plot(x,y)

4.2 Der plot Befehl



Die Beschriftung der Achsen eines Diagrammes erfolgt mit den

Befehler xlabel(‘‘) und ylabel(‘‘)

|| >> x = -pi:.1:pi;

|| >> y = sin(x);

|| >> plot(x,y)

|| >> xlabel('x');

|| >> ylabel('y');

4.3.1 Achsenbeschriftung



Die Beschriftung der Achsen eines Diagrammes erfolgt mit den

Befehl xlabel(‘‘) und ylabel(‘‘)

|| >> x = -pi:.1:pi;

|| >> y = sin(x);

|| >> plot(x,y)

|| >> xlabel('x');

|| >> ylabel('y');

|| >> legend('Sinus');

|| >> title('Sinus - Kurve');




Neben dem Standard plot Befehl gibt es auch noch weitere

Diagrammart in MATLAB, wie z.B. das Balkendiagramm bar

|| >> y = [75.995 91.972 105.711 123.203 131.669 ...

150.697 179.323 203.212 226.505 249.633 281.422];

|| >> bar(y);

4.4.1 Balkendiagramm



Oder das Kreisdiagramm pie

|| >> x = [1 3 0.5 2.5 2];

|| >> explode = [0 1 0 0 0];

|| >> pie(x,explode)

4.4.2 Kreisdiagramm



if-Verzweigung für boolsche Ausdrücke verwenden

Was sind Schleifen und was kann man damit machen

4.5 Ausblick




5.2 Verzweigungen 5.2.1 if - Verzweigung

5.2.2 find Befehl

5.3 Schleifen 5.3.1 for - Schleifen


5.4 Ausblick

5. Schleifen und Bedingungen





Sie können ….

Verzweigungen anwenden

For und while Schleife einsetzen


Der if Befehl wird gefolgt von einer Bedingung und, falls diese noch

ausgewertet werden muss, sollte die Bedingung in einer runden

Klammer stehen

Zwischen dem if Befehl und dem abschließenden end Befehl

können beliebig viele Anweisungen und beliebig viele elseif Befehle

stehen

|| >> if (a > 1)

|| >> disp(‘a ist groesser als 1‘);

|| >> elseif(a > -3 && a < 1)

|| >> (‘a ist groesser als -3 und kleiner als 1‘);

|| >> else

|| >> fprintf(‘a liegt irgendwo anders‘);

|| >> end




Folgende boolsche Funktionen/Operationen stehen zur Verfügung

~a a nicht a

a&&b a und b

a||b a oder b

xor(a, b) a und nicht b oder b und nicht a

Als Vergleichsoperationen stehen zur Verfügung

> Größer

< kleiner

>= größer gleich

<= kleiner gleich

== gleich




• Häufig möchte man nur mit einer Auswahl von Komponenten eines

Vektors oder einer Matrix arbeiten. Um dies einfach zu realisieren,

gibt es die vektorisierte Abfrage find

|| >> X = [1 0 4 -3 0 0 0 8 6];

|| >> find(X > 2)

5.2.2 find Befehl



Dieser Schleifentyp eignet sich, wenn eine bestimmte Anzahl an

Schleifen-Durchläufen benötigt wird

|| >> for i=1:10

|| >> b(i) = i;

|| >> end

|| >> b

5.3.1 for - Schleifen



Hier benutzen wir wieder eine boolsche Bedingung und führen die

Schleife solange aus, bis diese Bedingung nicht mehr erfüllt ist

|| >> i = 1;

|| >> while (i<9.5)

|| >> i = i+pi;

|| >> fprintf(‘i hat jetzt den Wert i = %f‘,i);

|| >> end




Ein erstes eigenes .m-File

Funktionen anlegen

Funktionsparameter übergeben und Rückgabeparameter

empfangen

5.4 Ausblick






6.4 Unterfunktionen

6. Funktionen

6. Funktionen



6. Funktionen

Sie können ….

.m Files anlegen

Funktionen definieren

Funktionsparameter übergeben

Funktionsrückgabewerte definieren


Skripte und Funktionen werden dazu verwendet, größere

Anweisungsabschnitte wiederverwendbar zu machen

Sie erlauben auch eine bessere Behandlung von

Programmierfehlern

Der wesentliche Unterschied zwischen Skripten und Funktionen liegt

in der Verwendung von Variablen

|| >> function [y,x] = plotsin(n);

|| >> x = -pi:.1:pi;

|| >> y = sin(x);

|| >> plot(x,y)

plotsin Funktionsname, n Übergabeparameter, x und y

Rückgabeparameter


6. Funktionen


Falls der Editor nicht geöffnet ist, kann man den Editor über das

File-Menü öffnen (File->New->M-File)

Wir geben nun Folgendes im Editor ein

|| >> display(‘Ein erstes Skript’);

|| >> clear

|| >> who

|| >> A = [1; 2; 3; 4; 5; 6]

|| >> who

Speichern dieses Skript(m-File) als Skript1.m


6. Funktionen


Nun können wir das Skript über das Kommandofenster oder aus

einem anderen Skript herausbenutzen


6. Funktionen


• In einem M-File, das als Funktion definiert ist, können

weitere Funktionen erklärt werden, aber diese sind nur

lokal verfügbar, außerhalb dieses M-Files sind sie nicht

aufrufbar

|| >> function [y,x] = plotsin(n);

|| >> x = -pi:.1:pi;

|| >> y = sin(x);

|| >> anzeige(x,y);

|| >>

|| >> function [y,x] = anzeige(x,y);

|| >> plot(x,y)

6.4 Unterfunktionen

6. Funktionen

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