17
Max Planck: Das plancksche Wirkungsquantum

Max Planck: Das plancksche Wirkungsquantumyorks/pro13/... · 2013-04-24 · Max Planck: Das plancksche Wirkungsquantum . Überblick • Person Max Planck • Prinzip schwarzer Strahler

  • Upload
    others

  • View
    2

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Max Planck: Das plancksche Wirkungsquantumyorks/pro13/... · 2013-04-24 · Max Planck: Das plancksche Wirkungsquantum . Überblick • Person Max Planck • Prinzip schwarzer Strahler

Max Planck: Das plancksche

Wirkungsquantum

Page 2: Max Planck: Das plancksche Wirkungsquantumyorks/pro13/... · 2013-04-24 · Max Planck: Das plancksche Wirkungsquantum . Überblick • Person Max Planck • Prinzip schwarzer Strahler

Überblick

•  Person Max Planck •  Prinzip schwarzer Strahler •  Klassische Strahlungsgesetze •  Planck’sches Strahlungsgesetz •  Beispiele

– kosmische Hintergrundstrahlung – Sternspektren – …

Page 3: Max Planck: Das plancksche Wirkungsquantumyorks/pro13/... · 2013-04-24 · Max Planck: Das plancksche Wirkungsquantum . Überblick • Person Max Planck • Prinzip schwarzer Strahler

Zur Person Max Plancks

23.04.1858

1874-1878

1879

1880

1885

1889

1900

1918

1929

04.10.1947

•  geboren in Kiel

•  Studium der Physik in München und Berlin

•  Dissertation: 2. Hauptsatz der mechanischen Wärmelehre

•  Privatdozent in München

•  Berufung nach Kiel: außerordentliche Professur für math. Physik

•  Berufung nach Berlin, als Nachfolger G. Kirchhoffs

•  Strahlungsgesetz/Quantisierung

•  Nobelpreis der Physik

•  Auszeichnung Max-Plack-Medaille (zusammen mit A. Einstein)

•  gestorben in Göttingen

Page 4: Max Planck: Das plancksche Wirkungsquantumyorks/pro13/... · 2013-04-24 · Max Planck: Das plancksche Wirkungsquantum . Überblick • Person Max Planck • Prinzip schwarzer Strahler

Wärmestrahlung Eigenschaften: •  Jeder Körper der Temperatur T emittiert Strahlung

Wärmestrahlung •  Körper können jedoch auch Strahlung absorbieren

•  Anstieg der Temperatur Erhöhung der Intensität + Abnahme der Wellenlänge der emittierten Strahlung

•  Jeder Körper gelangt in ein thermisches Gleichgewicht, d.h. er absorbiert genau so viel Strahlung wie er emittiert

•  Idealer strahlender Körper: schwarzer Strahler

Page 5: Max Planck: Das plancksche Wirkungsquantumyorks/pro13/... · 2013-04-24 · Max Planck: Das plancksche Wirkungsquantum . Überblick • Person Max Planck • Prinzip schwarzer Strahler

Schwarzer Strahler •  Eigenschaften:

- Absorbieren auftreffende Strahlung komplett - Keine Transmission - Keine Reflexion Nur Emission von Strahlung

•  nach kirchhoffschen Strahlungsgesetz: •  daher: Schwarze Strahler sind ideale Absorber bzw. Emitter

Realisierung eines schwarzen Strahlers: Hohlraumstrahler

E∝ A

ε =1

Page 6: Max Planck: Das plancksche Wirkungsquantumyorks/pro13/... · 2013-04-24 · Max Planck: Das plancksche Wirkungsquantum . Überblick • Person Max Planck • Prinzip schwarzer Strahler

Hohlraumstrahler

Page 7: Max Planck: Das plancksche Wirkungsquantumyorks/pro13/... · 2013-04-24 · Max Planck: Das plancksche Wirkungsquantum . Überblick • Person Max Planck • Prinzip schwarzer Strahler

Spektralverteilung eines schwarzen Strahlers

Page 8: Max Planck: Das plancksche Wirkungsquantumyorks/pro13/... · 2013-04-24 · Max Planck: Das plancksche Wirkungsquantum . Überblick • Person Max Planck • Prinzip schwarzer Strahler

•  Rayleigh-Jeans-Strahlungsgesetz:

Elektromagnetische Wellen im Hohlraum werden als stehende Wellen aufgefasst

  elektromag. Wellen können nur in bestimmten Moden schwingen:   Mittlere Energie einer solchen Schwingung: Dies führt zu: Diskrepanzen in Richtung UV -> „Ultraviolett-Katastrophe“ (W → ∞)

n ν( ) = 8πν2

c3E = kB ⋅T

u ν,T( ) = 8πν2

c3kB ⋅T ⇒ L ν,T( ) = 2ν

2

c2kB ⋅T

Klassische Strahlungsgesetze

Page 9: Max Planck: Das plancksche Wirkungsquantumyorks/pro13/... · 2013-04-24 · Max Planck: Das plancksche Wirkungsquantum . Überblick • Person Max Planck • Prinzip schwarzer Strahler

[2]

Page 10: Max Planck: Das plancksche Wirkungsquantumyorks/pro13/... · 2013-04-24 · Max Planck: Das plancksche Wirkungsquantum . Überblick • Person Max Planck • Prinzip schwarzer Strahler

Formel des Wienschen Strahlungsgesetzes: Mit c1 und c2 als empirisch zu bestimmende Konstanten •  gibt gut die spektrale Energiedichte für das ultraviolette

und sichtbare Spektrum wieder •  die Wellenlängen-Maxima sind vorhanden (Wiensche

Verschiebungsgesetz) •  Unterschiede im Infrarot-Bereich

u ν,T( ) = c1ν 31

ec2T

!

"#

$

%&⇒ L λ,T( ) = c ⋅c1

4π1

ec2T

!

"#

$

%&

Wiensches Strahlungsgesetz (1896)

Page 11: Max Planck: Das plancksche Wirkungsquantumyorks/pro13/... · 2013-04-24 · Max Planck: Das plancksche Wirkungsquantum . Überblick • Person Max Planck • Prinzip schwarzer Strahler

[3]

Page 12: Max Planck: Das plancksche Wirkungsquantumyorks/pro13/... · 2013-04-24 · Max Planck: Das plancksche Wirkungsquantum . Überblick • Person Max Planck • Prinzip schwarzer Strahler

Plancksches Strahlungsgesetz Planck nutzte als Ansatz das Wiensche Strahlungsgesetz: •  Einfügen der „-1“ in den Exponential-Nenner (Bose-Einstein-

Statistik) •  Ausdruck der Konstanten c1 und c2 durch Naturkonstanten:

h = 6,6261 · 10-34 J·s k = 1,3807 · 10-23 J/K   neue Konstante h mit der Dimension einer Wirkung [J · s],   Begründung für diese Größe gab es in der klassischen Physik nicht   Außerdem Quantelung der Energie:

c1 =8πhc3

c2 =hνk

u ν,T( ) = 8πν2

c3hν

ehνkT!

"#

$

%&−1

⇒ L ν,T( ) = 2ν2

c2hν

ehνkT!

"#

$

%&−1

E = hν

Page 13: Max Planck: Das plancksche Wirkungsquantumyorks/pro13/... · 2013-04-24 · Max Planck: Das plancksche Wirkungsquantum . Überblick • Person Max Planck • Prinzip schwarzer Strahler

•  Rayleigh-Jeans Strahlungsgesetz:

•  Wiensche’s Strahlungsgesetz:

•  Stefan-Boltzmann-Gesetz: Integration über den gesamten Frequenzbereich

•  Wiensches Verschiebungsgesetz: Extremwertbestimmung für λ

•  Die „klassischen“ Strahlungsgesetze kann man als Grenzfälle des planckschen Strahlungsgesetzes betrachten

E = hν >> kB ⋅T

E = hν << kB ⋅T

P=σ ⋅A ⋅T 4

λmax ⋅T = 2.898 ⋅10−3m ⋅K

Plancksches Strahlungsgesetz

Page 14: Max Planck: Das plancksche Wirkungsquantumyorks/pro13/... · 2013-04-24 · Max Planck: Das plancksche Wirkungsquantum . Überblick • Person Max Planck • Prinzip schwarzer Strahler

Kosmische Hintergrundstrahlung

2.725 +/- 0.002 K

Page 15: Max Planck: Das plancksche Wirkungsquantumyorks/pro13/... · 2013-04-24 · Max Planck: Das plancksche Wirkungsquantum . Überblick • Person Max Planck • Prinzip schwarzer Strahler

Sirius

Page 16: Max Planck: Das plancksche Wirkungsquantumyorks/pro13/... · 2013-04-24 · Max Planck: Das plancksche Wirkungsquantum . Überblick • Person Max Planck • Prinzip schwarzer Strahler

Zusammenfassung •  klassische Physik nicht in der Lage alle Phänomene hinreichend genau zu

beschreiben

•  neuer Ansatz: Quantisierung der Energie (Planck)

•  „Energiepakete“ wurden von Planck als Quanten bezeichnet

•  Planck versuchte Quantisierung mit klassischer Physik in Einklang zu bringen

•  Einstein konnte im Zuge der Photonentheorie die Quantisierung festigen

•  Quantisierung der Energie trifft nur für mikrokosmische Systeme zu

•  Eine Quantisierung im makrokosmischen Systemen ist zu klein um messbar

zu sein

•  Die klassische Physik kann als Grenzfall der Quantenphysik betrachtet werden

E = hν

Page 17: Max Planck: Das plancksche Wirkungsquantumyorks/pro13/... · 2013-04-24 · Max Planck: Das plancksche Wirkungsquantum . Überblick • Person Max Planck • Prinzip schwarzer Strahler

Inhalt: W.Zinth/H.-J.Körner Physik III (R. Oldenburg Verlag Mümchen Wien 1998) Abbildungen: 6: http://www.thermokameras.com 8: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/imgmod/uvcatas.gif 10: Gross,Physik 3, Kapitel 9 11: www.regulusastro.com/regulus 15: http://www.uni-muenster.de/Physik.AP/Demokritov/Forschen/Forschungsschwerpunkte/

mBECwatdfimps.html

Quellen