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Messtechnik 4 14.05.2016 - 17:31 Hr. Andreas Börner

William Weiske 1 / 26 IK1221

Messtechnik 4 Hr. Andreas Bö rner

Messtechnik_3.docx

21.08.2015

4) Elektronische Messgeräte Messtechnik_4_scan_20150823_unterlagen_elMessgeraete.pdf

Blockbild

Anzeige

- LED-Anzeige

o Segmente werden durch LED’s geformt

o Selbstleuchtend

o Energieverbrauch relativ hoch

- LCD-Anzeige (Flüssigkristallanzeige)

o Moleküle eines Flüssigkristalls befinden sich zwischen 2 Glasplatten

o Die Segmente werden aus transparentem Zinnoxid gebildet (Elektroden)

o Durch Anlegen einer Spannung werden die Moleküle in Richtung des elektrischen

Feldes ausgerichtet milchig trüber Zustand

o Stelligkeiten (U=26,36V)

31

2 stellig 1999 2000 Schritte 26,4V

41


33


43


Klausurrelevant

Übung 31

2 & 4

1

2 Fehlerberechnung ±(1% + 3𝑑𝑖𝑔𝑖𝑡)

o 1% Eigenfehler

o 3digit Quantisierungsfehler

𝐹𝐴 = ± (1%∗𝑀𝑊

100%+ 3𝑑𝑖𝑔𝑖𝑡 ∗ 𝑛/𝑑𝑖𝑔𝑖𝑡)

31

2 𝐹𝐴 = ± (

1%∗23,4𝑉

100%+ 300𝑚𝑉) = 564,00𝑚𝑉

𝑓𝐴 =𝐹𝐴

𝑈∗ 100% =

±564,00𝑚𝑉

26,4𝑉∗ 100% = 2,14%

41

2 𝐹𝐴 = ± (

1%∗26,36𝑉

100%+ 30𝑚𝑉) = 293,60𝑚𝑉

𝑓𝐴 =𝐹𝐴

𝑈∗ 100% =

±293,60𝑚𝑉

26,36𝑉∗ 100% = 1,11%

Messtechnik_3.docx

Messtechnik_4_scan_20150823_unterlagen_elMessgeraete.pdf



04.09.2015

Analog-/Digital-Umsetzung

- Ziel

o Analoge Größe in binärkodierte Daten umsetzen

- Lösungen

o Grundlage OPV als Komparator

- 𝑈𝐷 = 𝑈𝐸1− 𝑈_𝐸2

𝑈𝐴 = 𝐾 ∗ 𝑈𝐷

𝑈𝐸1> 𝑈𝐸2

→ 𝑈𝐷 = 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣|𝑈𝐴 = 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣

𝑈𝐸1< 𝑈𝐸2

→ 𝑈𝐷 = 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑣|𝑈𝐴 = 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑣

- Komparator Leerlaufverstärkung reales BE genutzt

𝑉0 ≈ 100.000

max. Verstärkung bis maximal ±𝑈𝐵!

o Beispiel

𝑈𝐵 = 12𝑉

𝑈𝐷 = 120µ𝑉

o Anwendung bei paralleler A/D-Wandlung

Analogspannung wird an Widerstandskaskade von 15 Widerständen angelegt

Pro Stufe befindet sich ein Komparator

Die Kombination der Spannung wird auf einen Kodewandler geführt und in

Binärcode gewandelt

Das Verfahren ist sehr schnell, bedarf aber einem sehr hohen

Bauteilaufwand



o Serielle A/D-Wandlung

Spannung Zeitfunktion digitale Information Datenwort

Spannung & Zeitfunktion OPV als Integrator

Frequenzabhängige Gegenkopplung

Kennlinie im Anstieg abhängig von 𝑅 ∗ 𝐶(𝜏) und der Höhe von 𝑈𝐸

Dual-Slope-Umsetzer

- Anstieg der negativen Flanke findet in Abhängigkeit der Höhe von 𝑈𝐸 statt

o 𝑈𝐸 groß steiler Anstieg

- - Ablaufsteuerung schaltet auf +𝑈𝐸 𝑈𝑖 sinkt stetig in Abhängigkeit der Größe von +𝑈𝐸

𝑈𝐾 = 1 Tor geöffnet 𝑈𝑍 = 𝑓𝑇𝑎𝑘𝑡 Zähler zählt bis zum Überlauf und beginnt bei 0



Überlaufimpuls auf AS Schalter auf – 𝑈𝑅𝐸𝐹 𝑈𝑖 beginnt mit konstanter

Änderungsgeschwindigkeit zu steigen

so lange 𝑈𝑖 < 0𝑉 𝑈𝐾 = 1 Zähler zählt

𝑈𝑖 = 0𝑉 𝑈𝐾 = 0 Zählerstand 𝑁𝑋 entsteht

AS setzt Speicher Zählerstand wird ausgegeben

AS setzt Zähler zurück

AS schaltet auf +𝑈𝐸 𝑁𝑋~ + 𝑈𝐸

Ablauf beginnt von neuem

- Nachteil Dual-Slope nur positive Spannungen sind umsetzbar!

o Sensorik Umsetzung von positiven und negativen Spannungen nötig

o Wesentlich genauer als Spannungen lassen sich Frequenzen und Zeiten

messtechnisch erfassen!

o Umsetzung 𝑈 in Zeit/Frequenz

Single-Slope-Umsetzer

Messtechnik_4_scan_20150905_unterlagen_SingleSlopeUmsetzer.pdf

18.09.2015

- Vorteil

o Spannung in Zählerwert umsetzbar

o Vorzeichen kann betrachtet werden!

- Antivalenz (XOR)

o - D-Flip-Flop

o o Bistabile Kippstufe

o 2 stabile Zustände

Setzzustand 𝑄 = 1; �̅� = 0

Rücksetzzustand 𝑄 = 0; �̅� = 1

o

Messtechnik_4_scan_20150905_unterlagen_SingleSlopeUmsetzer.pdf



- Spannungs-Rampenfunktion (Integrierer)

o Δ𝑢𝑎

Δ𝑡= −𝑘𝑖 ∗ 𝑈𝐸

o 𝑘𝑖 =1

𝑇𝑖=

1

𝑅∗𝐶

- Wirkkette

o Grundeinstellung

AS 𝑆𝑎𝑢𝑓 −𝑈0 𝑢𝑎 = +𝑢𝑎𝑚𝑎𝑥 ≈ +𝑈𝐵(𝑂𝑃𝑉)

𝐾0 = 0

𝐾𝑥 = 0

o +𝑢𝑥 wird angelegt

AS 𝑆𝑎𝑢𝑓 + 𝑈0 𝑢𝑎 sinkt mit Δ𝑢𝑎

Δ𝑡= 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡.

𝑢𝑎 > 𝑢𝑥 > 0𝑉

𝐾0 = 0 |

𝐾𝑥 = 0 |keine Änderung

𝑢𝑎 = 𝑢𝑥 > 0𝑉

𝐾0 = 0

𝐾𝑥 = 1 𝐺1 = 1 𝐺2 =→↑→↓→↑→↓→ ⋯ Zähler zählt

𝑢𝑥 > 𝑢𝑎 = 0𝑉

𝐾0 = 1 𝐶 ↑ D-FF wird gesetzt positives Vorzeichen

𝐾𝑥 = 1 𝐺1 = 0 𝐺2 = 0 Zählen beendet

Zählerstand +𝑁𝑥~ + 𝑢𝑥

𝑢𝑎 = −𝑢𝑎𝑚𝑎𝑥

AS 𝑆𝑎𝑢𝑓 − 𝑈0 𝑢𝑎 steigt steil an bis +𝑢𝑎𝑚𝑎𝑥

neue Messung möglich

Neue Messung

Zähler zurück gesetzt

Grundeinstellung erreicht

o −𝑢𝑥 wird angelegt

AS 𝑆𝑎𝑢𝑓 + 𝑈0 𝑢𝑎 sinkt mit Δ𝑢𝑎

Δ𝑡= 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡.

𝑢𝑎 > 0𝑉 > −𝑢𝑥

𝐾0 = 0 |

𝐾𝑥 = 0 |keine Änderung

𝑢𝑎 = 0𝑉 > −𝑢𝑥

𝐾0 = 1 𝐶 ↑ D-FF wird rückgesetzt negatives Vorzeichen

𝐾𝑥 = 0 𝐺1 = 1 𝐺2 =→↑→↓→↑→↓→ ⋯ Zähler zählt

0𝑉 > −𝑢𝑥 = −𝑢𝑎

𝐾0 = 1

𝐾𝑥 = 1 𝐺1 = 0 𝐺2 = 0 Zählen beendet

Zählerstand −𝑁𝑥~ − 𝑢𝑥

−𝑢𝑎 = −𝑢𝑎𝑚𝑎𝑥

AS unterbricht Takt für Anstieg

AS 𝑆𝑎𝑢𝑓 − 𝑈0 𝑢𝑎 steigt steil an bis +𝑢𝑎𝑚𝑎𝑥

neue Messung möglich

Neue Messung

Zähler zurück gesetzt



Grundeinstellung erreicht

𝒖/𝒇 – Umformer

Messtechnik_4_scan_20150919_unterlagen_diverseUmsetzer.pdf

- Nicht nachtriggerbare monostabile Kippstufe

- 1 stabiler Zustand Rücksetzzustand

- Positive Flanke Auslösung des instabilen Setzzustandes

- 𝑇𝑎 𝑄 = 1

- Läuft 𝑇𝑎 ab, fällt das Kippglied selbstständig in den stabilen Zustand zurück!

25.09.2015

- Funktionsweise

o Während 𝑇𝑎 abläuft, wird der Kondensator mittels Schalter Kurzgeschlossen

𝑢𝑥 fällt über 𝑅𝑎𝑏, 𝑢𝑎 = 0𝑉

o Referenzspannung 𝑈𝑟 wird angelegt

o Komparator 𝐾 vergleicht 𝑢𝑎 mit −𝑈𝑟!

o Start Messvorgang

Grundlage Monoflop Rücksetzen; 𝑆 offen Positive Spannung 𝑢𝑥 wird

angelegt Integrator wird wirksam 𝑢𝑎sinkt in das Negative bis

𝑢𝑎 = −𝑈𝑟 𝐾 Ändert von 0 auf 1 positive Flanke am Takt Monoflop

kippt in instabilen Zustand 𝑇𝑎 läuft ab 𝑆 wird geschlossen 𝑢𝑎 steigt

bis auf 0𝑉 an Zeit 𝑇𝑎 abgelaufen 𝑆 wird geöffnet nächster

Messzyklus beginnt!

o Ausgang

𝑓𝑥 entsteht mit 𝑇 = 𝑇𝑎 + 𝑡𝑝 𝑇𝑎 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡.

𝑡𝑝 = veränderbar Zeit des Aufladens von 𝐶 da 𝑅 und 𝐶 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡.

𝑡𝑝 = 𝑓(𝑢𝑥)

𝑢𝑥 ↑→ 𝑡𝑝 ↓→ 𝑇 ↓→ 𝑓𝑥 ↑

𝑓𝑥~𝑢𝑥

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5) Messverfahren zur Messung el. Größen

5.1) Spannungsmessung mit bekannten Messwerken

5.1.1) Grundlagen

- I:

o −𝑈𝑞 + 𝑈𝑀 + 𝑈𝑅𝑖 = 0𝑉

o 𝑈𝑞 = 𝐼 ∗ 𝑅𝑀 + 𝐼 ∗ 𝑅𝑖

- Messspannung

o 𝑈𝑀 ≠ 𝑈𝑞, denn 𝑈𝑀 = 𝑈𝑞 − 𝑈𝑅𝑖

- 𝑈𝑀 = 𝑈𝑞 wenn

o 𝑅𝑖 = 0Ω (technisch nicht möglich)

o 𝐼 sehr klein ≈ 0𝐴 → 𝑅𝑀 → ∞

- 𝑅𝑀 ist beeinflussbar

o Messwerk Spule Spulenwiderstand relativ klein

o Um entsprechend hohe Spannungen messen zu können macht sich eine

Messbereichserweiterung notwendig!

o o In jedem Messereich besitzt das Messgerät einen anderen Messgerätewiderstand!

o Kenngröße zur Bestimmung der Messgerätewiderstände nötig!

o Spannungsbezogener Innenwiderstand 𝑅𝑖𝑉(𝑟𝐾)

Bezieht sich immer auf Messbereichsendwert

Gibt die Belastung des Messkreises mit Messgerät an

Ist das Reziproke des max. Messwerkstromes

𝑅𝑖𝑉 =1

𝐼𝑀𝑚𝑎𝑥

=1

15µ𝐴=

1Ω

15µ𝑉=

1

15∗

𝑀Ω

𝑉

[𝑅𝑖𝑉] =𝑘Ω

𝑉 Angabe auf Rückseite des Messgerätes oder im Datenblatt

𝑅𝑀 = 𝑀𝐵𝐸𝑊 ∗ 𝑅𝑖𝑉

o Unbelastet: 𝑈𝐾𝑙 = 𝑈𝑞; 𝐼 = 0𝐴

o Belastet: 𝐼 = 𝐼𝐾; 𝑈𝐾𝑙 = 0𝑉

o 𝑅𝑖 =𝑈𝑞

𝐼𝐾=

𝑈𝐾𝑙𝑢−𝑈𝐾𝑙𝑏

𝐼𝐾𝐵−𝐼𝐾𝑈

=Δ𝑈

Δ𝐼

o 𝑅𝑖 =Δ𝑈

Δ𝐼=

𝑈1−𝑈2

𝐼2−𝐼1



Beispiel

Der Innenwiderstand einer hochohmigen Spannungsquelle soll bestimmt werden. Dazu wird ein

Spannungsmesser mit der Kenngröße 𝑅𝑖𝑉 = 2𝑘Ω

𝑉 benutzt. Im 1000V-Messbereich zeigt der

Spannungsmesser 𝑈1 = 400𝑉 an. Nach dem Umschalten auf 500V-Messbereich zeigt der 𝑈2 = 333𝑉

an.

Wie groß ist der Innenwiderstand der Spannungsquelle?

𝐼1 =𝑈1

𝑅𝑀1= 200µ𝐴 𝑅𝑀1 = 𝑅𝑖𝑉 ∗ 𝑀𝐵1 = 2𝑀Ω

𝑅𝑖𝑉1 = 2𝑘Ω

𝑉∗ 1000𝑉 = 2𝑀Ω

𝐼𝑚𝑎𝑥1 =𝑈1

𝑅𝑖𝑉1=

400𝑉

2𝑀Ω= 200µ𝐴

𝑅𝑖 =𝑈1

𝐼𝑚𝑎𝑥1=

400𝑉

200µ𝐴= 2𝑀Ω

𝐼2 =𝑈2

𝑅𝑀2= 333µ𝐴 𝑅𝑀2 = 𝑅𝑖𝑉 ∗ 𝑀𝐵2 = 1𝑀Ω

𝑅𝑖 =Δ𝑈

Δ𝐼=

𝑈1−𝑈2

𝐼2−𝐼1=

400𝑉−333𝑉

333µ𝐴−200µ𝐴= 503,8𝑘Ω

Messbereichserweiterung

- Durch Einsatz von Vorwiderständen wird ein Spannungsteiler aufgebaut!

- Parallelschaltbild

o 𝑈1 = 𝑈𝑅𝑣1 + 𝑈𝑅𝑀𝑊

o 𝑅𝑣 =𝑈1−𝑈𝑅𝑀𝑊


o

Beispiel

Ein Messwerk hat einen Messwerkswiderstand von 𝑅𝑀𝑊 = 10𝑘Ω der maximalstrom durch das

Messwerk beträgt 𝐼𝑚𝑎𝑥 = 15µ𝐴. Es sollen Messbereiche konzipiert werden.

𝑈1 = 150𝑚𝑉

𝑈2 = 1𝑉

𝑈3 = 3𝑉

𝑈4 = 10𝑉

Ermitteln Sie die 𝑅𝑣’s!

𝑈𝑀𝑊 = 150𝑚𝑉

𝑅𝑣 =𝑈−𝑈𝑀𝑊

𝐼𝑚𝑎𝑥



𝑅𝑣1 =150𝑚𝑉−150𝑚𝑉

15µ𝐴= 0Ω

𝑅𝑣2 =1𝑉−150𝑚𝑉

15µ𝐴= 56,67𝑘Ω

𝑅𝑣3 =3𝑉−150𝑚𝑉

15µ𝐴= 190𝑘Ω

𝑅𝑣4 =10𝑉−150𝑚𝑉

15µ𝐴= 656,67𝑘Ω

Problem

o Es treten hochohmige Widerstände auf, die bis zur letzten Kommastelle abgeglichen

werden müssen!

- Reihenschaltbild

o o 𝑈1 = 150𝑚𝑉

𝑈2 = 1𝑉

𝑈3 = 3𝑉

𝑈4 = 10𝑉

o 𝑈𝑀𝑊 = 150𝑚𝑉

o 𝑅𝑣 =𝑈−𝑈𝑀𝑊

𝐼𝑚𝑎𝑥− ∑ 𝑅

𝑅𝑣𝑛−1𝑅𝑣1

o 𝑅𝑣1 =150𝑚𝑉−150𝑚𝑉

15µ𝐴= 0Ω

𝑅𝑣2 =1𝑉−150𝑚𝑉

15µ𝐴− 0Ω = 56,67𝑘Ω =

𝑈2−𝑈1


𝑅𝑣3 =3𝑉−150𝑚𝑉

15µ𝐴− (56,67𝑘Ω + 0Ω) = 133,33𝑘Ω

𝑅𝑣4 =10𝑉−150𝑚𝑉

15µ𝐴− (56,67𝑘Ω + 133,33𝑘Ω + 0Ω) = 466,67𝑘Ω

o ASA! Mit gleichen Werten

ASA-Oktober - Termin

o 02.10.2015

- Abgabe

o 13.11.2015

- Aufgabe

o Messtechnik_4_scan_20150926_ASA_oktober.pdf

- Ergebnis

o 3 | 68%

13.11.2015

Messbereichserweiterung (Fortsetzung)

Messung mit Wechselspannung Gleichrichtung nötig

- 3 Gleichrichterschaltungen möglich

Messtechnik_4_scan_20150926_ASA_oktober.pdf



- Hauptsächlich angewendet – 4-Puls-Brücke

o o Problem 4 Dioden unterhalb der 𝑈𝑠 (Schleusenspannung) treten Nichtlinearitäten

auf!

- 2-Puls-Brücke mit Widerständen

o o Strom verzweigt sich vor dem Messwerk

o Nichtlinearität wird geringer

o Empfindlichkeit des Messwerkes wird kleiner

- Transformatorbrücke mit Mittelpunktgleichrichtung

o o Spannungen < 𝑈𝑆 nicht linear messbar, da Transformator dies erhöhen kann

o Gewicht hoch; Preis hoch

- Durch den Einsatz von Gleichrichterdioden ist der Anfangsbereich nicht linear!

Frequenzbereich: 20Hz bis 20kHz

o Genauigkeitsklasse muss definiert werden!

o Bei höheren Frequenzen treten durch die komplexen Widerstände des Messwerkes

Messfehler auf, die die Genauigkeitsklasse nicht einhalten können!

- Messung im Hochfrequenzbereich

o Anwendung von Spitzenwertgleichrichtern

Externe Messköpfe

Villard- und Delon-Schaltung

Gleichspannungen werden erzeugt

o Villard-Schaltung



o Delon-Schaltung

Labor Verdopplerschaltungen

Messtechnik_4_scan_20151114_Labor_Verdopplerschaltung.pdf

Klausur „Elektronisches Messgerät“ - Termin

o 27.11.2015

- Themen

o Elektronisches Messgerät

o Spannungsmessung

- Ergebnis

o 3 | 32/41P

5.2) Gleichstrommessung

Einfachster Fall

- Ohne MG 𝐼 =𝑈𝑞

𝑅𝑖+𝑅𝐿 |

- Mit MG 𝐼𝐴 =𝑈𝑞

𝑅𝑖+𝑅𝐿+𝑅𝐴 | 𝐼𝐴 < 𝐼

Ziel 𝑰𝑨 ≈ 𝑰

- damit muss 𝑅𝐴 sehr niedrig(ohmig) werden!

o Dreheisenmesswerk – 𝑅𝑆𝑝 sehr niederohmig

o MB-Erweiterung

Unterschiedliche Spulenanzapfung

Messtechnik_4_scan_20151114_Labor_Verdopplerschaltung.pdf



Indirekte Strommessung

Spannungsabfall über einem Messwiderstand (Shunt) wird gemessen!

𝐼 ≠ 𝐼𝑀𝑊𝑚𝑎𝑥 + 𝐼𝑁

𝐼 = 10 ∗ 𝐼𝑀𝑊𝑚𝑎𝑥

𝑅𝑁 =𝑅𝑀𝑊

9 𝑅𝑁 =

𝑅𝑀𝑊

𝑛−1

𝐼𝑁 = 𝐼 − 𝐼𝑀𝑊𝑚𝑎𝑥

𝐼𝑁 ∗ 𝑅𝑁 = 𝐼𝑀𝑊𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝑅𝑀𝑊 𝑅𝑁 = 𝑅𝑀𝑊 ∗𝐼𝑀𝑊𝑚𝑎𝑥

𝐼𝑁= 𝑅𝑀𝑊 ∗

𝐼𝑀𝑊𝑚𝑎𝑥

𝐼−𝐼𝑀𝑊𝑚𝑎𝑥

Beispiel

𝑅𝑀𝑊 = 400Ω

𝐼𝑀𝑊𝑚𝑎𝑥 = 200µ𝐴

𝐼 = 1𝐴

𝑅𝑁 = 𝑅𝑀𝑊 ∗𝐼𝑀𝑊𝑚𝑎𝑥

𝐼−𝐼𝑀𝑊𝑚𝑎𝑥= 400Ω ∗

200µ𝐴

1𝐴−200µ𝐴= 80𝑚Ω

Da 𝑅𝑁 sehr niederohmig sind, wird der 𝑅ü des Schalters wirksam

Umschalter muss unterbrechungsfrei geschaltet werden

15.01.2016

Messbereichserweiterung

2. Möglichkeit – Ringschaltung



𝐼1 < 𝐼2 < 𝐼3 < 𝐼4

Grundlage für Berechnung Stromteilerregel

1) Berechnung Gesamtparallelwiderstand

𝑅𝑝 = 𝑅𝑁1 + 𝑅𝑁2 + 𝑅𝑁3 + 𝑅𝑁4

𝑅𝑝 =𝐼𝑀𝑚𝑎𝑥∗𝑅𝑀

𝐼1−𝐼𝑀𝑚𝑎𝑥

2) 𝑉2 =𝐼2

𝐼1→ 𝑅𝑝2 = 𝑅𝑁2 + 𝑅𝑁3 + 𝑅𝑁4 =

𝑅𝑝

𝑉2→ 𝑅𝑁1 = 𝑅𝑝 − 𝑅𝑝2

3) 𝑉3 =𝐼3

𝐼1→ 𝑅𝑝3 = 𝑅𝑁3 + 𝑅𝑁4 =

𝑅𝑝

𝑉3→ 𝑅𝑁2 = 𝑅𝑝2 − 𝑅𝑝3

4) 𝑉4 =𝐼4

𝐼1→ 𝑅𝑁4 =

𝑅𝑝

𝑉4→ 𝑅𝑁3 = 𝑅𝑝3 − 𝑅𝑁4

Beispiel

- 𝐼𝑀𝑚𝑎𝑥= 200µ𝐴; 𝑅𝑀 = 400Ω

- 𝐼1 = 1𝑚𝐴

- 𝐼2 = 10𝑚𝐴

- 𝐼3 = 100𝑚𝐴

- 𝐼4 = 1𝐴

- 𝑅𝑝 =𝐼𝑀𝑚𝑎𝑥∗𝑅𝑀

𝐼1−𝐼𝑀𝑚𝑎𝑥

=200µ𝐴∗400Ω

1𝑚𝐴−200µ𝐴= 100Ω

- 𝑉2 =𝐼2

𝐼1=

10𝑚𝐴

1𝑚𝐴= 10

- 𝑅𝑝2 =𝑅𝑝

𝑉2=

100Ω

10= 10Ω

- 𝑅𝑁1 = 𝑅𝑝 − 𝑅𝑝2 = 100Ω − 10Ω = 90Ω

- 𝑉3 =𝐼3

𝐼1=

100𝑚𝐴

1𝑚𝐴= 100


𝑉3=

100Ω

100= 1Ω

- 𝑅𝑁2 = 𝑅𝑝2 − 𝑅𝑝3 = 10Ω − 1Ω = 9Ω

- 𝑉4 =𝐼4

𝐼1=

1000𝑚𝐴

1𝑚𝐴= 1000


𝑉2=

100Ω

1000= 0,1Ω

- 𝑅𝑁3 = 𝑅𝑝3 − 𝑅𝑝4 = 1Ω − 0,1Ω = 0,9Ω



Übung Aufgabenblatt

Einf.Blatt

Messtechnik_4_scan_20160116_Uebung_Messbereichserweiterung.pdf

𝑅𝑣1 =𝑈1−𝑈𝑚

𝐼𝑚=

1𝑉−0,1𝑉

50µ𝐴= 18,00𝑘Ω


𝐼𝑚=

10𝑉−0,1𝑉

50µ𝐴= 198,00𝑘Ω


𝐼𝑚=

100𝑉−0,1𝑉

50µ𝐴= 1.998,00𝑘Ω

𝑅𝑝1 =𝑈𝑚

𝐼1=

0,1𝑉

1𝑚𝐴−50µ𝐴= 105,26Ω

𝑅𝑝2 =𝑈𝑚

𝐼2=

0,1𝑉

10𝑚𝐴−50µ𝐴= 10,53Ω

𝑅𝑝3 =𝑈𝑚

𝐼3=

0,1𝑉

100𝑚𝐴−50µ𝐴= 1,05Ω

5.3) Widerstandsmessung

5.3.1) mit Strom- und Spannungsmessung

Indirektes Messverfahren

𝑹𝒙 =𝑼𝒙

𝑰𝑹𝒙

Stromfehlerschaltung Spannungsfehlerschaltung

𝑅𝑥 =𝑈𝑀

𝐼𝑀−𝐼𝑉 mit 𝐼𝑉 =

𝑈𝑀

𝑅𝑉 𝑅𝑥 =

𝑈𝑀−𝑈𝐴

𝐼𝑀 mit 𝑈𝐴 = 𝐼𝑀 ∗ 𝑅𝐴

𝑹𝒙 ≪ 𝑹𝑽 𝑹𝒙 ≫ 𝑹𝑨

Direktes Messverfahren

- Spannungsvergleich

o 𝐼 =𝑈

𝑅

o Unbekannter 𝑅𝑥 wird mit bekanntem 𝑅𝑟𝑒𝑓 verglichen

o 𝑈𝑅𝑥

𝑅𝑥=

𝑈𝑅𝑟𝑒𝑓

𝑅𝑟𝑒𝑓

o 𝑅𝑥 =𝑈𝑅𝑥

𝑈𝑅𝑟𝑒𝑓∗ 𝑅𝑟𝑒𝑓

o Kennzeichnen

Messtechnik_4_scan_20160116_Uebung_Messbereichserweiterung.pdf



- Stromvergleich

o Umschaltung mit Schalter

o 𝐼𝑅𝑟𝑒𝑓 ∗ 𝑅𝑟𝑒𝑓 = 𝐼𝑅𝑥 ∗ 𝑅𝑥

o 𝑅𝑥 =𝐼𝑅𝑟𝑒𝑓

𝐼𝑅𝑥∗ 𝑅𝑟𝑒𝑓

o Vergleichswiderstand = 0Ω

o

5.3.2) mit Konstantstromquelle

- Elektronisches Messgerät

o Indirekte Widerstandsmessung

o o Bei kontinuierlicher Messung soll ein Widerstandsaufnehmer ausgewertet werden!

o Übergangs- & Leitungswiderstände werden wirksam 𝑅𝑥 + 𝑅𝐿 + 𝑅Ü …

o Lösung – 4-Leiteranschluss

Widerstand mit 4 Leitungen

1/2 – Stromzuführung

3/4 – Spannungsabgriffe

Vorteile

𝑅𝐿 und 𝑅Ü werden nicht in die Messung einbezogen



Leitungswiderstände U-Pfad liegen in Reihe zum hochomigen

Widerstand des U-Messers und werden %-tual nicht wirksam!

- Beispiel – 4-Leiteranschluss zur Temperaturkompensation

o o 𝑅1 = 𝑅20 + Δ𝑅𝑝 + Δ𝑅𝜗

o 𝑅2 = 𝑅20 + Δ𝑅𝜗 − Δ𝑅𝑝

o 𝑈12 = 𝑈1 − 𝑈2

o 𝑈12 = 𝐼 ∗ 𝑅1 − 𝐼 ∗ 𝑅2

o 𝑈12 = 𝐼 ∗ (𝑅20 + Δ𝑅𝑝 + Δ𝑅𝜗 − (𝑅20 + Δ𝑅𝜗 − Δ𝑅𝑝))

o 𝑈12 = 𝐼 ∗ (Δ𝑅𝑝 + Δ𝑅𝑝)

o 𝑈12 = 𝐼 ∗ 2 ∗ Δ𝑅𝑝

5.3.3) mit Brückenschaltungen

Messtechnik_4_scan_20160116_Brueckenschaltungen.pdf

29.01.2016

5.4) Leistungsmessung

Vortrag Mathias

- Messtechnik_4_scan_20160130_Vortrag_Mathias_Leistungsmesser.pdf

Unterlagen

- Messtechnik_4_scan_20160130_Leistungsmessung.pdf

- Multiplikation von Spannung & Strom

- 𝛼~𝐾∗𝐼1∗𝐼2

𝐷

o 𝐼1 – Strom durch die Feldspule

o 𝐼2 – Strom durch drehbargelagerte Spule

o 𝐾 – Übertragungsfaktor

- Messung von Scheinleistung

o 𝑆 = 𝑈𝑅𝑀𝑆 ∗ 𝐼𝑅𝑀𝑆 =û

√2∗ 1,11 ∗ |𝑖|̅ =

1,11

√2∗ û ∗ |𝑖|̅

o Spannungspfad wird über Brückengleichrichter auf Spitzenwert gebracht

Spitzenwert muss in Effektivwert umgerechnet werden

Glättung mit C

o Strompfad wird über Brückengleichrichter gleichgerichtet

Gleichrichtwert muss in Effektivwert umgerechnet werden

- Messwerke

Messtechnik_4_scan_20160116_Brueckenschaltungen.pdf

Messtechnik_4_scan_20160130_Vortrag_Mathias_Leistungsmesser.pdf

Messtechnik_4_scan_20160130_Leistungsmessung.pdf



o Messpfade

Strompfad 𝑀𝐵𝐼

Spannungspfad 𝑀𝐵𝑈

o Skalenendwert 𝑆𝐾𝐸𝑊

o Skalenteile 𝑆𝑘𝑡

o Skalenkonstante 𝐶𝐾

𝐶𝐾 =𝑀𝐵𝐼∗𝑀𝐵𝑈

𝑆𝐾𝐸𝑊

[𝐶𝐾] =𝑊

𝑆𝑘𝑡

o Beispiel

𝑀𝐵𝑈 = 100𝑉

𝑀𝐵𝐼 = 10𝐴

𝑆𝐾𝐸𝑊 = 100𝑆𝑘𝑡

Ges.: 𝐶𝐾 = 10𝑊

𝑆𝐾𝐸𝑊

Wechselstromsystem

Ablesewert = 78𝑆𝑘𝑡

Verbraucher Leistungsfaktor = 0,78

𝑆 =𝑃

cos 𝜑=

780𝑊

0,78= 1000𝑊

𝑄 = 𝑆 ∗ sin 𝜑 = √𝑆2 − 𝑃2 = 625,78𝑊

𝑃 = 𝐶𝐾 ∗ 78𝑆𝑘𝑡 = 10𝑊

𝑆𝑘𝑡∗ 78𝑆𝑘𝑡 = 780𝑊

5.5) Induktivitäts- und Kapazitätsmessung

5.5.1) Ersatzschaltung

- Verlustwinkel 𝛿 = 90° − 𝜑

o tan 𝛿 =𝑅𝑅

𝑋𝐿𝑅=

𝑋𝐿𝑃

𝑅𝑃=

𝑅𝑅

𝑋𝐶𝑅=

𝑋𝐶𝑃

𝑅𝑃 Verlustfaktor =

1

𝑄=

1

tan 𝜑

- Messungen im Wechselstromnetz 𝑓𝑠 = 1𝑘𝐻𝑧; 1𝑀𝐻𝑧; 10𝑀𝐻𝑧

-

5.5.2) Strom- und Spannungsmessung

- Grundlage

o Wechselspannungsquelle mit konstanter und bekannter Frequenz

- Indirektes Messverfahren

o Induktivitätsmessung

1) Messung bei DC



𝑈; 𝐼 werden gemessen

𝑅𝑆𝑃 =𝑈

𝐼

2) Messung bei AC

𝑈𝑅𝑀𝑆; 𝐼𝑅𝑀𝑆 werden gemessen

𝑍 =𝑈𝑅𝑀𝑆

𝐼𝑅𝑀𝑆 (Reihenersatzschaltbild)

𝑋𝐿 = √𝑍2 − 𝑅𝑆𝑃2

𝐿 =𝑋𝐿

2𝜋𝑓

o Kapazitätsmessung

1) Messung bei DC

𝐶 wird aufgeladen 𝑅 → ∞ 𝐼 ≈ 0𝐴

2) Messung bei AC

𝑈; 𝐼 werden gemessen

Parallelersatzschaltbild

𝑍 =𝑈

𝐼= 𝑋𝐶

𝐶 =1

𝜔∗𝑋𝐶

- Direktes Messverfahren (Bsp.: Kapazitätsmessung)

o Grundlage

Unbekannte 𝐶 wird mit einer bekannten 𝐶 verglichen

Verluste bleiben unberücksichtigt

Messung im Niederfrequenzbereich

o Stromvergleich



𝐶𝑅 – Referenzkapazität

𝐶𝑋 – unbekannte Kapazität

𝑅𝐴 – niederohmig ≤ 0,1 ∗ 𝑋𝐶 → 𝑓 < ±0,5%

Schalterstellung (1) - 𝐼𝐶𝑅 wird gemessen

𝐼𝐶𝑅 =𝑈

𝑋𝐶𝑅= 𝑈 ∗ 𝜔 ∗ 𝐶𝑅

Schalterstellung (2) - 𝐼𝐶𝑋 wird gemessen

𝐼𝐶𝑋 =𝑈

𝑋𝐶𝑋= 𝑈 ∗ 𝜔 ∗ 𝐶𝑋

𝑈 = 𝑈

𝐼𝐶𝑅

𝜔∗𝐶𝑅=

𝐼𝐶𝑋

𝜔∗𝐶𝑋

𝐼𝐶𝑅

𝐶𝑅=

𝐼𝐶𝑋

𝐶𝑋 𝐶𝑋 =

𝐼𝐶𝑋

𝐼𝐶𝑅∗ 𝐶𝑅

o Spannungsvergleich

𝑅𝑉 ≥ 10 ∗ 𝑋𝐶 → 𝑓 ≤ 0,5%

Schalterstellung (1) - 𝑈𝐶𝑅 wird gemessen

𝑈𝐶𝑅 = 𝐼 ∗ 𝑋𝐶𝑅 =𝐼

𝜔∗𝐶𝑅

Schalterstellung (2) - 𝑈𝐶𝑋 wird gemessen

𝑈𝐶𝑋 = 𝐼 ∗ 𝑋𝐶𝑋 =𝐼

𝜔∗𝐶𝑋

𝐼 = 𝐼

𝑈𝐶𝑅 ∗ 𝜔 ∗ 𝐶𝑅 = 𝑈𝐶𝑋 ∗ 𝜔 ∗ 𝐶𝑋

𝑈𝐶𝑅 ∗ 𝐶𝑅 = 𝑈𝐶𝑋 ∗ 𝐶𝑋 𝐶𝑋 =𝑈𝐶𝑅

𝑈𝐶𝑋∗ 𝐶𝑅

5.5.3) Messung mit phasenselektivem Gleichrichter

- Messtechnik_4_scan_20160130_PhasenselektiverGleichrichter.pdf

Messtechnik_4_scan_20160130_PhasenselektiverGleichrichter.pdf



- - Reihenschaltung wird mit sinusförmiger Wechselspannung gespeist

- 𝑈1~𝑍𝑋 → 𝑈1 = 𝐼 ∗ 𝑍𝑋

- Schalterstellung (1) - 𝑈1 = Spannungsfall von 𝑅𝑁 indirekte Strommessung

o 𝐼 phasengleich dargestellt

o Phasenverschiebung zwischen 𝑈1 und 𝑈2 = 𝜑 zwischen 𝐼𝑍𝑥 und 𝑈𝑍𝑥

o 𝑈𝐴𝑉 = 𝐾 ∗ 𝑈1 ∗ cos 𝜑 𝑈1 = 𝐼 ∗ 𝑍𝑋

o 𝑈𝐴𝑉 = 𝐾 ∗ 𝐼 ∗ 𝑍𝑋 ∗ cos 𝜑 𝑍𝑋 ∗ cos 𝜑 = 𝑅𝑋

o 𝑈𝐴𝑉 = 𝐾 ∗ 𝐼 ∗ 𝑅𝑋 (Winkelanteil messbar)

- Schalterstellung (2) - 𝑈2 wird durch Phasenschieber um +𝜋

2 in der Phase gedreht

o Dadurch entsteht eine scheinbare Phasenverschiebung von 𝑈1 um −𝜋

2(−90°)

o 𝑈𝐴𝑉 = 𝐾 ∗ 𝑈1 ∗ cos 𝜑

o 𝑈𝐴𝑉 = 𝐾 ∗ 𝑈1 ∗ cos(𝜑 − 90°)

o 𝑈𝐴𝑉 = 𝐾 ∗ 𝐼 ∗ 𝑍𝑋 ∗ sin 𝜑 𝑍𝑋 ∗ sin 𝜑 = 𝑋𝑋

o 𝑈𝐴𝑉 = 𝐾 ∗ 𝐼 ∗ 𝑋𝑋 (Blindanteil messbar)

o +𝑈𝐴𝑉 → 𝑖𝑛𝑑𝑢𝑘𝑡𝑖𝑣

o −𝑈𝐴𝑉 → 𝑘𝑎𝑝𝑎𝑧𝑖𝑡𝑖𝑣

19.02.2016

Besuch von Panasonic – Berührungslose Infrarotmessung Herr Leditzky / Herr Held

- Lat. „Sensus“ – Gefühl

o Medienwandler

o Weitergabe von Umgebungsbedingungen

- Optosensoren

o Lichtschranken

o Reflexionslichtschranken

o Lichtschranke mit Objekt als Reflektor

o Gabellichtschranke

- 20160219_Besuch_Panasonic.zip

20160219_Besuch_Panasonic.zip



5.5.4) (Kapazitäts-) Messung mittels Resonanzverfahren

- Grundlage Parallelschwingkreis

o o Resonanz 𝑋𝐶 = 𝑋𝐿 ≠ 0

o 𝑓0 = Resonanzfrequenz

o

o 𝑏 = Δ𝑓 = 𝑓𝑔𝑜 − 𝑓𝑔𝑢 bei 70,7% ∗ 𝑈𝑓0=

1

√2∗ 𝑈𝑓0

o 𝑋𝐵𝐿 − 𝑋𝐵𝐶 = 𝑅 → 𝑓𝑔𝑜

o 𝑋𝐵𝐶 − 𝑋𝐵𝐿 = 𝑅 → 𝑓𝑔𝑢

o 𝐶1; Δ𝑓1 = 𝑏1

o Bei Resonanz 𝑍 = 𝑅

o Bandbreite ist abhängig vom Gesamtverlustwiderstand je kleiner 𝑅 umso größer 𝑏

o Messtechnik_4_scan_20160220_Handout_Resonanzverfahren.pdf

Kapazität

1. Messung ohne Messobjekt

Durch Abgleich der Kapazitätsdekade wird der Schwingkreis in

Resonanz mit der Generatorfrequenz gebracht

(Spannungsmaximum 𝑢1𝑚𝑎𝑥 wird erreicht)

Kapazitätswert 𝐶1 wird registriert

Danach wird die Bandbreite durch Bestimmung der oberen und

unteren Grenzfrequenz ermittelt und ebenfalls notiert

(𝑏1 bzw. Δ𝑓1)

2. Messung mit Messobjekt

Abgleich auf Resonanzfrequenz mittels Kapazitätsdekade

Den Kapazitätswert der Dekade als 𝐶2 notieren

Bandbreite bestimmen und als 𝑏2 bzw. Δ𝑓2 notieren

3. Berechnung

𝐶𝑥 = 𝐶1 − 𝐶2

𝑋𝐶𝑥=

1

𝜔∗𝐶𝑥

𝑍𝑥 =1

√(1

𝑅𝑃𝑥)

2

+(1

𝑋𝐶𝑥)

2

Übung

Messtechnik_4_scan_20160220_Handout_Resonanzverfahren.pdf



o 𝑓 = 10𝑘𝐻𝑧

o Ohne Messobjekt 𝐶 = 400𝑝𝐹; 𝑏 = 300𝐻𝑧

o Mit Messobjekt 𝐶 = 320𝑝𝐹; 𝑏 = 400𝐻𝑧

o 𝐶𝑥 = 𝐶1 − 𝐶2 = 400𝑝𝐹 − 320𝑝𝐹 = 80𝑝𝐹

o 𝑅𝑃𝑥 =1

2𝜋∗𝐶1∗(Δ𝑓2−Δ𝑓1)=

1

2𝜋∗400𝑝𝐹∗(400Hz−300Hz)= 3,98𝑀Ω

o 𝑋𝐶𝑥=

1

2𝜋∗𝑓∗𝐶𝑥=

1

2𝜋∗10𝑘𝐻𝑧∗80𝑝𝐹= 198,94𝑘Ω

o 𝑍𝑥 =1

√(1

𝑅𝑃𝑥)

2

+(1

𝑋𝐶𝑥)

2=

1

√(1

3,98𝑀Ω)

2+(

1

198,94𝑘Ω)

2= 198,69𝑘Ω

Induktivität

1. Messung ohne Messobjekt

Siehe Kapazität

2.

Siehe Kapazität

Übung

o 𝐿𝑥 =1

(2𝜋∗𝑓𝑅)2∗(𝐶2−𝐶1)=

1

(2𝜋∗10𝑘𝐻𝑧)2∗(620𝑝𝐹−400𝑝𝐹)= 1,15𝐻

o 𝑅𝑃𝑥=

1

2𝜋∗((𝐶2∗Δ𝑓2)−(𝐶1+Δ𝑓1))

𝑅𝑃𝑥=

1

2𝜋∗((620𝑝𝐹∗830Hz)−(400𝑝𝐹+300Hz))= −530,52µΩ ???

o 𝑍𝑥 =1

√(1

𝑅𝑃𝑥)

2

+(1

𝑋𝐿𝑥)

2=

1

√(1

−530,52µΩ)

2+(

1

1,15𝐻)

2= 530,52µΩ

Übung zuhause!

5.5.5) Wechselstrom-Abgleichbrücken

- Wheatstonsche Brücke

o Wechselspannung

o Ersatz der Widerstände 𝑅1 − 𝑅4 durch Scheinwiderstände

o o Nullinstrument Brückenabgleich

o 𝑈𝐴𝐵 = 0𝑉

o 𝑍1 ∗ 𝑍4 = 𝑍2 ∗ 𝑍3

o Komponentenform

(𝑅1 + 𝑗𝑋1) ∗ (𝑅4 + 𝑗𝑋4) = (𝑅2 + 𝑗𝑋2) ∗ (𝑅3 + 𝑗𝑋3)

Real- und Imaginärteil sind auf beiden Seiten gleich groß!

(Wenn abgeglichen)

o Polarform

𝑍1 ∗ 𝑍4 ∗ 𝑒𝑗(𝜑1+𝜑4) = 𝑍2 ∗ 𝑍3 ∗ 𝑒𝑗(𝜑2+𝜑3)

o Das Produkt der Beträge und die Summe der Winkel sind gleich groß!



- Kapazitätsmessbrücke nach Wien „CCRR-MB“

o o 𝐶2; 𝑅2 =̂ unbekannte Größen

o Realteilabgleich Grundlage Widerstände

𝑅1

𝑅2=

𝑅3

𝑅4→ 𝑅2 = 𝑅1 ∗

𝑅4

𝑅3 immer umgestellte Formel angeben!!!

Wenn verlustarme Kapazitäten nur Blindanteile

𝑋𝐶1

𝑋𝐶2=

𝑅3

𝑅4

o Imaginärteilabgleich

𝑋𝐶1

𝑋𝐶2=

𝑅3

𝑅4→

𝐶2

𝐶1=

𝑅3

𝑅4→ 𝐶2 = 𝐶1 ∗

𝑅3

𝑅4

1

𝐶11

𝐶2

→𝐶2

𝐶1

𝑋𝐶 =1

𝜔∗𝐶

o Verlustfaktor – tan 𝛿

tan 𝛿1 =𝑋𝐶1

𝑅1

tan 𝛿2 =𝑋𝐶2

𝑅2

Abgeglichen tan 𝛿1 = tan 𝛿2

tan 𝛿1 =1

𝜔∗𝑅1∗𝐶1=

1

𝜔∗𝑅2∗𝐶2= tan 𝛿2

Parallelersatzschaltbild

o Es wird mit Leitwerten gerechnet

tan 𝛿 =1

𝑅1

𝑋𝐶

=𝑋𝐶

𝑅

Reihenersatzschaltbild

o Es wird mit Widerständen gerechnet

tan 𝛿 =𝑅

𝑋𝐶

20.02.2016

- Maxwell-Wien-MB

o Umschaltbare MB

Stellung C Wien-MB (CCRR-MB)

Abgleichbedingungen

o Realteilabgleich

𝑅𝑥

𝑅4=

𝑅3

𝑅2→ 𝑅𝑥 = 𝑅4 ∗

𝑅3

𝑅2




𝑋𝐶𝑥

𝑋𝐶4

=𝑅3

𝑅2→

𝐶4

𝐶𝑥=

𝑅3

𝑅2

𝐶𝑥 = 𝐶4 ∗𝑅2

𝑅3

o tan 𝛿𝑥

tan 𝛿𝑥 =𝑋𝐶𝑥

𝑅𝑥=

𝑋𝐶4

𝑅4=

1

2𝜋∗𝑓∗𝑅4∗𝐶4

Stellung L Maxwell-MB (LRRC-MB)

Abgleichbedingungen

o Realteilabgleich

𝑅𝑥

𝑅2=

𝑅3

𝑅4→ 𝑅𝑥 = 𝑅2 ∗

𝑅3

𝑅4


𝑋𝐿𝑥

𝑅2=

𝑅3

𝑋𝐶4

→𝜔∗𝐿𝑥

𝑅2= 𝑅3 ∗ 𝜔 ∗ 𝐶4 →

𝐿𝑥

𝑅2= 𝑅3 ∗ 𝐶4

[𝐻 =𝑉𝑠

𝐴=

𝑉

𝐴∗

𝑉

𝐴∗

𝐴𝑠

𝑉=

𝑉𝑠

𝐴]

o Güte Q

𝑄 =1

tan 𝛿=

𝑋𝐿𝑥

𝑅𝑥=

𝜔∗𝑅3∗𝑅2∗𝐶4∗𝑅4

𝑅2∗𝑅3

𝑄 = 𝜔 ∗ 𝐶4 ∗ 𝑅4

Beide Brücken in Klausur!!!+Wechseltromabgleich

27.02.2016 (2h)

Klausur Thema 5a - Stoff

o 5.2) Gleichstrommessung

o 5.3) Widerstandsmessung

- Termin

o 27.02.2016 (erste 2h)

- Ergebnis

o 2 | 42/47P

18.03.2016

Klausurauswertung - Messbereichserweiterung Wechselstrommesser mit Dreheisenmesswerk

o Stromwandler

o Unterschiedliche Spulenanzapfungen

- Methodenfehler

o Was ist an meinem Messaufbau falsch?

Strom oder Spannung!!!

- Systematische Messabweichung

o 𝐹𝑅 = 𝑅 − 𝑅𝑤

- Relative Messabweichung

o 𝑓𝑅 =𝐹𝑅

𝑅𝑤∗ 100%

o



19.03.2016

Klausur Thema 5b - Stoff

o 5.4) Leistungsmessung

o 5.5) Kapazitäten & Induktivitäten

- Termin

o 19.03.2016

- Ergebnis

o 2 | 37/42P | 88%

01.04.2016

ASA-März Messtechnik_4_scan_20160319_ASAmaerz_Leistungsmessung.pdf

15.04.2016

Auswertung Klausur

𝑅𝑋𝑃 =𝑅2∗𝑅3

𝑅4= 10𝑘Ω 𝑓𝑅𝑋𝑃

= ±4,5% 𝐹𝑅𝑋𝑃= ±450Ω

𝐶𝑥 = 𝐶2 ∗𝑅4

𝑅3= 1𝑛𝐹 𝑓𝐶𝑥 = ±8% 𝐹𝐶𝑥 = ±80𝑝𝐹

R3=100k; R_2=100; R_4=1k;+-1,5%

C_2=100nF; +-5%

f=1kHz; +-0,1%

CCRR

Alle Relativen addieren!

Vornote 2,33 2

6) Messen nichtelektrischer Größen Messtechnik_4_scan_20160416_unterlagen_Sensorik.pdf

Sensoren - Messwertumwandler, welche nichtelektrische physikalische Größen in elektrisch

auswertbare Signale

- Einheitssignale

o 0 − 20𝑉

o 0 − 10𝑉

o 0 − 20𝑚𝐴

o 4 − 20𝑚𝐴

Messtechnik_4_scan_20160319_ASAmaerz_Leistungsmessung.pdf

Messtechnik_4_scan_20160416_unterlagen_Sensorik.pdf



Passive Sensoren

- Elektrische Größe wird verändert

- Hilfsenergie wird benötigt

o 𝐶; 𝑅; 𝐿; 𝑄; …

o DMS; PTC; NTC; LDR

o Fotodiode; Fototransistor

Aktive Sensoren

- Elektrische Größe wird erzeugt

- Ohne Hilfsenergie

- 𝑈𝑇ℎ; 𝐼; 𝐸

- Thermoelement; Photoelement

EN 50010 : Sensorik - Vorteile

o Berührungslos und damit kraftfrei

o Verschleißfrei und damit langlebig

o Kontaktlos und damit wartungsfrei

o Elektronisch und damit immer präzise

o Geschützt und damit sicher schaltend auch in aggressiver Umgebung

o Hohe Schalthäufigkeit

o Prellfrei und damit ohne Fehlimpulse

6.1) Induktive Sensoren Messtechnik_4_scan_20160416_vortraege_InduktiverKapazitiverSensor.pdf

6.2) Kapazitive Sensoren Messtechnik_4_scan_20160416_vortraege_InduktiverKapazitiverSensor.pdf

07.05.2015 (2h)

ASA-Mai – Testprüfung - Messtechnik_4_scan_20160409_ASAmai_Testpruefung_120.pdf

13.05.2016

Auswertung Testprüfung

Nächste Stunde:

Nächste ASA:

Messtechnik_4_scan_20160416_vortraege_InduktiverKapazitiverSensor.pdf

Messtechnik_4_scan_20160409_ASAmai_Testpruefung_120.pdf

Documents

Me echnik 4 H . And ea Bö neww-records-suhl.net/et1221/files/messtechnik/Messtechnik_4_export... · o Moleküle eines Flüssigkristalls befinden sich zwischen 2 Glasplatten o Die