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Medienbegleitheft zur DVD 14145
KOSMOS BASICS
Medienbegleitheft zur DVD 14145
39 Minuten, Produktionsjahr 2014
Inhaltsverzeichnis
Aufgaben zum Lehrfilm „Wie misst man Entfernungen im All?“ .............................................. 7
Lösungen zu den Aufgaben zum Lehrfilm „Wie misst man Entfernungen im All?“ .................. 8
Voraussetzungen für den Lehrfilm „Wie misst man Entfernungen im All?“ .............................. 9
Aufgaben zum Lehrfilm „Kosmische Strukturen“ ................................................................... 10
Lösungen zu den Aufgaben zum Lehrfilm „Kosmische Strukturen“ ....................................... 11
Voraussetzungen für den Lehrfilm „Kosmische Strukturen“ .................................................. 12
Aufgaben zum Lehrfilm „Mathematik ist die Sprache der Natur –
Der Kosmos in Zahlen“ ......................................................................................................... 13
Lösungen zu den Aufgaben zum Lehrfilm „Mathematik ist die Sprache
der Natur – Der Kosmos in Zahlen“ ...................................................................................... 14
Voraussetzungen für den Lehrfilm „Mathematik ist die Sprache
der Natur – Der Kosmos in Zahlen“ ...................................................................................... 15
Aufgaben zum Lehrfilm „Warum wir an den Urknall glauben“ ............................................... 16
Lösungen zu den Aufgaben zum Lehrfilm „Warum wir an den Urknall glauben“ ................... 17
Voraussetzungen für den Lehrfilm „Warum wir an den Urknall glauben“............................... 18
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Hier werden einige Begriffe, die auf der DVD „Kosmos Basics“ verwendet werden, kurz
erläutert.
Spektren von Sternen
Sterne leuchten, weil sie heiß sind. Die Energie beziehen sie aus der Kernfusion, die in
ihrem Inneren stattfindet. Sterne besitzen ein kontinuierliches Spektrum, welches in
erster Näherung durch das plancksche Strahlungsgesetz beschrieben wird. Aus dem
Maximum des Spektrums kann die Oberflächentemperatur des Sterns berechnet
werden.
Beim Durchgang des Lichts durch den Stern und die Sternenatmosphäre wird das Licht,
das aus dem Inneren des Sterns kommt, mehrfach von den Atomen des Stern
absorbiert und emittiert, was zu charakteristischen dunklen Linien im Spektrum führt.
Durch diese Linien kann die Zusammensetzung des Sterns ermittelt werden.
Weiße Zwerge
Weiße Zwerge sind kleine Sterne mit hoher Temperatur und geringer Leuchtkraft. Sie
sind Sterne im Endstadium der Sternenentwicklung, in denen keine Kernfusion mehr
stattfindet.
Schwarze Löcher
Schwarze Löcher sind das Endstadium massereicher Sterne. Hat ein Stern seinen
Brennstoff aufgebraucht, bricht die Kernfusion in seinem Inneren ab. Der Druck im
Inneren sinkt, sodass der Stern durch die Gravitation kollabiert. Hatte der Stern ge-
nügend Masse, bleibt schlussendlich ein Objekt übrig, das so massereich und dicht ist,
dass die Gravitation in seiner Umgebung so stark ist, dass aus ihr nicht mehr, auch nicht
Licht, entkommen kann. Da aus diesem Objekt kein Licht entkommt, ist es schwarz.
Daher nennt man es schwarzes Loch.
Scheinbare Helligkeit von Sternen
Die scheinbare Helligkeit eines Sternes gibt an, wie hell dieser Stern von der Erde aus
erscheint.
Absolute Helligkeit von Sternen
Die absolute Helligkeit eines Sterns gibt an, wie hell dieser Stern von der Erde aus
gesehen wäre, hätte er von ihr eine Entfernung von 10 Parsec (32,6 Lj). Für Sterne,
deren Entfernung von der Erde kleiner als 10 Parsec ist, ist somit die absolute Helligkeit
kleiner als die scheinbare Helligkeit. Für Sterne, deren Entfernung von der Erde größer
als 10 Parsec ist, ist die absolute Helligkeit größer als die scheinbare Helligkeit.
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Entfernungsbestimmung von Sternen mit Hilfe der Helligkeit
Misst man die scheinbare Helligkeit eines Sterns und kennt dessen Abstand von der
Erde, kann man seine absolute Helligkeit berechnen. Misst man die scheinbare
Helligkeit eines Sternes und kennt seine absolute Helligkeit, kann man seinen Abstand
von der Erde berechnen.
Supernovae vom Typ Ia
Die im Lehrfilm „Wie misst man Entfernungen im All?“ angesprochene Supernova ist
eine Supernova vom Typ Ia. Sie entsteht, wenn ein Doppelsternsystem aus einem
weißen Zwerg und einem Begleitstern besteht, von dem der weiße Zwerg Materie
ansaugt. Hat er genügend Materie angesaugt, kollabiert er durch deren Gewicht und
schlagartig setzt in ihm Kohlenstofffusion ein, die ihn zum Explodieren bringt, was als
Supernova sichtbar wird. Den Verlauf dieser Explosion und die Vorgänge, die sich dabei
abspielen, versteht man so gut, dass man die absolute Helligkeit und das Spektrum
dieser Supernovae kennt.
Beobachtet man eine solche Supernova, kann man aus der gemessenen scheinbaren
Helligkeit und der bekannten absoluten Helligkeit die Entfernung der Supernova von der
Erde berechnen.
Cepheiden
Cepheiden sind Sterne, deren Leuchtkraft sich streng periodisch ändert. Die Perio-
dendauer der Helligkeitsänderung steht in einem festen Zusammenhang zur Leuchtkraft
der Sterne. Deshalb eignen sie sich zur Entfernungsbestimmung. Misst man die
Periodendauer eines Cepheiden, kann man daraus seine absolute Helligkeit ermitteln.
Aus der zusätzlich gemessenen scheinbaren Helligkeit des Cepheiden ergibt sich seine
Entfernung von der Erde.
Das Vergehen der Zeit im Gravitationsfeld
Nach der allgemeinen Relativitätstheorie vergeht die Zeit umso langsamer, je tiefer man
sich in einem Gravitationspotenzial befindet. Der Effekt ist so klein, dass er im Alltag
nicht bemerkbar ist. Mit Präzisionsmessungen kann der Effekt allerdings nachgewiesen
werden.
Die Raumkrümmung durch Masse
Nach der allgemeinen Relativitätstheorie krümmt Masse den Raum. Der Effekt ist so
klein, dass er erst bei massereichen Himmelskörpern messbar wird. So ist die Peri-
heldrehung des Merkur durch die Raumkrümmung, die durch die Sonne verursacht wird,
erklärbar.
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Ausdehnung des Raumes
Die Galaxien fliegen nicht im Raum auseinander, sondern der Raum, insbesondere der
zwischen den Galaxien, wird mehr. Es kommt zusätzlicher Raum hinzu. Dadurch
wandern die Galaxien auseinander. In ihren lokalen Bezugssystemen ruhen die
Galaxien. Daher ist es kein Widerspruch zur Relativitätstheorie, dass sich weit entfernte
Galaxien von uns mit Überlichtgeschwindigkeit wegbewegen, weil es sich nicht um eine
Bewegung im Raum handelt, sondern um ein Auseinanderrücken durch die Zunahme
von Raum.
Dunkle Materie
Die sichtbare Materie im Weltall verursacht zu wenig Gravitation, um die Bewegung der
Himmelskörper erklären zu können. Deshalb wurde in der Kosmologie eine Materie
postuliert, die zur Gravitation beiträgt, die aber bis jetzt nicht gesichtet wurde. Deshalb
nannte man sie dunkle Materie. Die Natur der dunklen Materie ist eine der wichtigsten
offenen Fragen der Physik.
Dunkle Energie
Die dunkle Energie wurde eingeführt, um die beschleunigte Expansion des Universums
zu erklären. Die Existenz der dunklen Energie ist experimentell nicht nachgewiesen.
Auch ihre physikalische Interpretation ist weitgehend ungeklärt.
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Aufgaben zum Lehrfilm
„Wie misst man Entfernungen im All?“
1. Beschreibe die Methode, nach der mit Hilfe der Venus der Abstand von Sonne und
Erde sowie der Abstand von Venus und Erde gemessen werden konnte.
2. Beschreibe die Methode, nach der die Entfernung von nahe gelegenen Sternen zur
Erde bestimmt werden kann. Beschreibe die Grenzen dieser Methode.
3. Wieso lassen sich mit Hilfe der Fotografie mehr Sterne beobachten als mit freiem
Auge?
4. Erkläre den Begriff der Cepheiden.
5. Beschreibe den Zusammenhang zwischen Periodendauer und Helligkeit von
Cepheiden.
6. Erkläre die Methode, nach der man mit Hilfe von Cepheiden Entfernungen bestim-
men kann. Beschreibe die Grenzen dieser Methode.
7. Wieso eignen sich Supernovae für die Berechnung sehr großer Entfernungen?
8. Beschreibe die Entstehung desjenigen Typs von Supernovae, der für Entfernungs-
messungen geeignet ist. Erkläre, warum er sich eignet.
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Lösungen zu den Aufgaben zum Lehrfilm
„Wie misst man Entfernungen im All?“
1. Die Venus wurde beim Vorbeizug an der Sonnenscheibe von zwei Punkten der Erde
vermessen. Der Abstand der beiden Punkte war bekannt. Mit Hilfe der Sichtlinien
wurden Winkel gemessen. Aufgrund einfacher geometrischer Überlegungen
ergeben sich daraus der Abstand von Sonne und Erde sowie der Abstand von
Venus und Erde.
2. Durch die Bewegung der Erde verschiebt sich die scheinbare Position eines nahe
gelegenen Sterns gegenüber dem weiter entfernten Sternenhintergrund. Diese
Verschiebung ist am größten, wenn die Position des Sterns aus zwei am weitesten
entfernten Punkten der Erdbahn aus vermessen wird. Aufgrund einfacher geome-
trischer Überlegungen ergibt sich der Abstand des Sternes von der Erde. Die ge-
messenen Abstände sind so klein, dass diese Methode nur bis zu Entfernungen von
bis zu einigen 100 Lichtjahren funktioniert.
3. Durch lange Belichtungszeiten lässt sich mehr Licht einfangen als durch kurze.
Dadurch werden bei langen Belichtungszeiten Sterne sichtbar, deren scheinbare
Helligkeit sehr klein ist.
4. Cepheiden sind Sterne, die ihre Helligkeit periodisch verändern. Die Periodendauer
kann von Wochen bis Monate reichen.
5. Cepheiden mit einer längeren Periode sind heller als die mit einer kürzeren Periode.
6. Ändern zwei Cepheiden ihre Helligkeit mit derselben Periodendauer und erscheinen
die Cepheiden unterschiedlich hell, so ist der dunklere weiter entfernt als der hellere.
Die Entfernung eines nahe gelegenen Cepheiden wird mit Hilfe der
Parallaxenmethode bestimmt. Dadurch kann dessen absolute Helligkeit ermittelt
werden. Daraus kann die absolute Helligkeit aller Cepheiden bestimmt werden.
Sterne sind nur über eine Distanz von einigen Millionen Lichtjahren hell genug, um
sich für eine Messung zu eignen.
7. Supernovae sind so hell, dass sie über eine Distanz von Milliarden von Lichtjahren
sichtbar sind.
8. Ein weißer Zwerg saugt von einem Begleitstern Materie an. Dadurch wächst die
Masse des weißen Zwerges. Hat seine Masse einen bestimmten Wert erreicht,
explodiert er. Da die Explosion immer bei derselben Größe stattfindet, sind alle
Supernovae dieses Typs gleich hell. Der Wert wurde mathematisch ermittelt. Daher
sind ihre absoluten Helligkeiten bekannt und zur Entfernungsmessung geeignet.
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Voraussetzungen für den Lehrfilm
„Wie misst man Entfernungen im All?“
Folgende Inhalte werden im Lehrfilm „Wie misst man Entfernungen im All?“ angespro-
chen und sollten vor dem Vorführen des Filmes bekannt sein:
1. Aus der Astronomie:
a) Das Sonnensystem und sein Aufbau
b) Absolute Helligkeit von Sternen
c) Scheinbare Helligkeit von Sternen
d) Entfernungsbestimmung von Sternen mit Hilfe der Helligkeit
e) Cepheiden
f) Supernovae vom Typ Ia
g) Weiße Zwerge
2. Aus der Geometrie:
a) elementare Dreiecksberechnungen
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Aufgaben zum Lehrfilm
„Kosmische Strukturen“
1. Warum sehen wir die Bewegung der Sterne am Nachthimmel nicht?
2. Beschreibe das Aussehen der Milchstraße sowie Position und Bewegung des
Sonnensystems in ihr.
3. Was versteht man unter der Lokalen Gruppe?
4. Beschreibe die Bewegung der Lokalen Gruppe. Beschreibe die Ursache der Be-
wegung.
5. Erläutere den Begriff der Großen Wand.
6. Beschreibe die Wirkung der Großen Wand auf den Superhaufen, zu dem die Milch-
straße gehört.
7. Beschreibe die Hierarchie der Materieansammlung im Kosmos.
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Lösungen zu den Aufgaben zum Lehrfilm
„Kosmische Strukturen“
1. Die Bewegung ist aufgrund der großen Entfernung nicht sichtbar.
2. Die Milchstraße ist eine flache Scheibe mit mehreren Spiralarmen. Ihr Durchmesser
beträgt 100.000 Lichtjahre. Das Sonnensystem ist ca. 26.000 Lichtjahre vom
galaktischen Kern entfernt. Es bewegt sich mit 225 km/s um ihn. Für eine
Umrundung benötigt es ca. 250 Millionen Jahre.
3. Zur Lokalen Gruppe gehören die Milchstraße, der Andromedanebel und ca. 30
Galaxien, die vor allem Zwerggalaxien sind und die über einen Bereich von 4
Millionen Lichtjahren verstreut sind.
4. Die Lokale Gruppe wird vom 65 Millionen Lichtjahre entfernten Virgo-Haufen ange-
zogen. Die Annäherung erfolgt mit 220km/s.
5. Die Große Wand ist eine Formation mehrerer Milliarden Galaxien.
6. Der Superhaufen bewegt sich mit 400 km/s auf die Große Wand zu.
7. Galaxien bilden Gruppen. Gruppen bilden Haufen. Haufen bilden Superhaufen.
Materieanhäufungen sind durch riesige Filmende verbunden sind. Vor allem die
dunkle Materie prägt die Struktur des Kosmos. Im großen Maßstab betrachtet
verteilt sich die Materie gleichmäßig im Kosmos.
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Voraussetzungen für den Lehrfilm
„Kosmische Strukturen“
Folgende Inhalte werden im Lehrfilm „Kosmische Strukturen“ angesprochen und sollten
vor dem Vorführen des Filmes bekannt sein:
1. Das Sonnensystem und die Bewegung der Planeten
2. Die Gravitation
3. Die Milchstraße
4. Spiralgalaxien und ihr galaktischer Kern
5. Das Lichtjahr
6. Die dunkle Materie
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Aufgaben zum Lehrfilm „Mathematik ist die Sprache der
Natur – Der Kosmos in Zahlen“
1. Diskutiere die Ansichten über die Gesetzmäßigkeiten von Himmel und Erde vor und
nach Newton.
2. Beschreibe das Vergehen der Zeit in verschiedenen Höhen über der Erdoberfläche.
3. Beschreibe die Struktur des Raumes in der Nähe von großen Himmelskörpern.
4. Woraus besteht der Kosmos neben der sichtbaren Materie?
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Lösungen zu den Aufgaben zum Lehrfilm „Mathematik ist die
Sprache der Natur – Der Kosmos in Zahlen“
1. Vor Newton war man der Ansicht, dass es sich bei Himmel und Erde über verschie-
dene Sphären handelt, in denen unterschiedliche Gesetzmäßigkeiten gelten.
Newton erklärte, dass es dieselbe Kraft ist, durch die ein Apfel zu Boden fällt und
der Mond von der Erde angezogen wird. Dadurch war die Trennung zwischen
Himmel und Erde nicht mehr länger aufrechtzuerhalten.
2. Je näher man sich an der Erdoberfläche befindet, desto langsamer vergeht die Zeit.
3. Der Raum wird durch Masse gekrümmt. In der Nähe großer Himmelskörper ist der
Effekt so groß, dass er messbar wird.
4. Der Kosmos besteht zu 95 % aus dunkler Materie und dunkler Energie.
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Voraussetzungen für den Lehrfilm „Mathematik ist die
Sprache der Natur – Der Kosmos in Zahlen“
Folgende Inhalte werden im Lehrfilm „Mathematik ist die Sprache der Natur – Der
Kosmos in Zahlen“ angesprochen und sollten vor dem Vorführen des Filmes bekannt
sein:
1. Aus der Astronomie:
a) Das newtonsche Gravitationsgesetz
b) Das Lichtjahr
2. Aus der Relativitätstheorie:
a) Das Vergehen der Zeit im Gravitationsfeld
b) Die Raumkrümmung durch Masse
3. Aus der Kosmologie:
a) Die dunkle Materie
b) Die dunkle Energie
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Aufgaben zum Lehrfilm „Warum wir an den Urknall glauben“
1. Beschreibe den Zusammenhang zwischen der Entfernung einer Galaxie und ihrer
Geschwindigkeit. Erkläre die Verbindung zur Urknalltheorie.
2. Beschreibe die Zusammensetzung der Materie im Weltall.
3. Erkläre, wie aus Wasserstoff andere Elemente entstehen.
4. Erkläre die Bildung von Wasserstoff und Helium vor dem Entstehen der Sterne.
5. Beschreibe die Methode, durch die man nachweisen kann, dass die schweren
Elemente im Kosmos mit der Zeit zunehmen.
6. Beschreibe den Zusammenhang zwischen der Zusammensetzung der Materie im
Weltall und der Urknalltheorie.
7. Beschreibe den Zusammenhang zwischen der Größe des Kosmos und seiner
Temperatur. Erkläre die Verbindung zur Urknalltheorie.
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Lösungen zu den Aufgaben zum Lehrfilm
„Warum wir an den Urknall glauben“
1. Die Geschwindigkeit, mit der sich eine Galaxie von uns entfernt, ist proportional zu
ihrer Entfernung. Das entspricht der Urknallidee, nach der die Materie in alle Rich-
tungen auseinanderfliegt.
2. 73 % der Materie des Weltalls besteht aus Wasserstoff. 25 % der Materie des
Weltalls besteht aus Helium. Die anderen Elemente zusammen machen 2 % der
Materie des Weltalls aus.
3. Durch den hohen Druck und die hohe Temperatur im Inneren von Sternen wird die
gegenseitige Abstoßung der Atomkerne überwunden. Wasserstoffkerne fusionieren
zu Heliumkernen und Kernen weiterer Elemente.
4. Wasserstoff und Helium haben sich durch die hohe Temperatur und den hohen
Druck nach dem Urknall gebildet.
5. Je weiter eine Galaxie entfernt ist, desto länger brauch ihr Licht, bis es bei uns ein-
trifft. Das bedeutet, dass wir eine Galaxie in einem umso jüngeren Stadium be-
obachten, je weiter sie von uns entfernt ist. In den weiter entfernten Galaxien
beobachten wir schwerere Elemente weniger häufig als in näheren.
6. Die höheren Elemente stellen erst 2 % der Materie des Weltalls dar. Im Laufe der
Zeit hat der Anteil der höheren Elemente zugenommen. Das heißt, diese bildeten
sich in einem Prozess, der noch nicht lange genug abläuft, um einen höheren Anteil
an höheren Elementen gebildet zu haben. Daraus schließen wir, dass das Weltall
nicht unendlich alt sein kann.
7. Je größer der Kosmos wird, desto niedriger wird seine Temperatur. Die Temperatur
ist nicht auf Null gefallen, sondern in der Hintergrundstrahlung messbar. Diese
stammt von der hohen Temperatur beim Urknall.
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Voraussetzungen für den Lehrfilm
„Warum wir an den Urknall glauben“
Folgende Inhalte werden im Lehrfilm „Warum wir an den Urknall glauben“ angesprochen
und sollten vor dem Vorführen des Filmes bekannt sein:
1. Aus der Thermodynamik:
a) Die adiabatische Expansion
b) Die Kelvin-Skala
2. Aus der Optik:
a) Das Spektrum
b) Die Spektralanalyse
3. Aus der Kernphysik:
a) Die Kernfusion
4. Aus der Astronomie:
a) Aufbau und Lebenszyklus von Sternen
b) Neutronensterne
5. Aus der Kosmologie:
a) Der Urknall
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