Medienberater Ulrich Steinmetz, Juli 2011 Vorstellung ... · PDF fileMedienberater Ulrich Steinmetz, Juli 2011 Ulrich Steinmetz, Medienberater für alle Schulen im Kreis Lippe Seite

Medienberater Ulrich Steinmetz, Juli 2011

Ulrich Steinmetz, Medienberater für alle Schulen im Kreis Lippe Seite 1 von 10

Vorstellung Microsoft Mathematics 4.0

Inhaltsverzeichnis Plotten einer Funktion ............................................................................................................................. 3

Lösen von Gleichungen ........................................................................................................................... 5

Lösen von Gleichungssystemen .............................................................................................................. 6

Der Dreieck-Assistent .............................................................................................................................. 8

Vergleich von Mathematics mit GeoGebra ........................................................................................... 10



Vorstellung Microsoft Mathematics 4.0

Ein kostenloser Helfer für Schüler und Lehrer (SI + SII) mit integrierter

Unterstützung von Tastatureingabe und optionaler Freihand-Eingabe bei

interaktiven Tafeln

Abbildung 1

Den kostenlosen Download dieses Programms erledigt man z.B. über das Microsoft Download-Center

im Internet. Als Betriebssystem sind Windows XP mit SP3 oder Windows 7, Vista möglich.

Für Office 2010 Benutzer steht zusätzlich ein praktisches Word-Add-In für Mathematics zur

Verfügung, sodass man direkt in Word die Funktionen von Mathematics 4.0 nutzen kann. Das

Einfügen eines Funktionsgraphen in den Text kann sehr nützlich beim Erstellen von Arbeitsblättern

und Klassenarbeiten sein. Ebenso könnten saubere Hausaufgaben als Word- oder pdf-Dokument

erzeugt werden.

Tools:

Hier verbergen sich Assistenten für

Gleichungen, Dreiecke u.a.



Plotten einer Funktion

1. Im Eingabebereich gibt man die gewünschte Funktion ein und klickt auf Eingabe.

Beispiel: y=0,5x³ - 2x² + 4

Bei der Eingabe von Exponenten kann das Zeichen ^ der Tastatur benutzt werden.

Dezimalbrüche wie 0,5 müssen als 0.5 (mit Punkt satt Komma) erfasst werden.

2. Das y= kann entfallen, es reicht die Eingabe der rechten Seite der Funktionsgleichung.

3. Nach dem Betätigen der Schaltfläche Eingabe erscheint das folgende Bild:

Abbildung 2

4. Auswahlmöglichkeiten werden blau angezeigt. Wenn man den 2D Graphen zeichnet,

erscheint das folgende Bild.

Abbildung 3



5. Im Menüpunkt Formatieren finden sich diverse weitere Einstellungsmöglichkeiten, um die

Anzeige des Graphen eigenen Vorstellungen anzupassen.

Abbildung 4

Abbildung 5

6. Gleichungen können auch in anderer Form als y=… angegeben werden. y²+x²=1 ist auch eine

gültige Form der Eingabe. Es ist eine Kreisgleichung mit dem Radius 1.



Lösen von Gleichungen

1. Wir nehmen die Gleichung 3x + 4 = 19 an. Die Gleichung wird im Eingabefeld eingegeben

und mit Eingabe übernommen. Die Lösung x=5 erscheint sofort.

Abbildung 6

2. Möchte man noch Lösungsschritte sehen, so muss das + Zeichen angeklickt werden.

Abbildung 7

Die hier auszugsweise angezeigten Lösungsschritte entsprechen der Vorgehensweise im

Mathematikunterricht. Jeder Schritt wird einzeln kommentiert, bis die Lösung erreicht ist.



Lösen von Gleichungssystemen (Schaltfläche Tools)

Abbildung 8

1. Zum Lösen von Gleichungssystemen ist der Gleichungen-Assistent vorgesehen, den man

direkt im Start-Menü finden kann.

Nach dem Aufruf kann beispielsweise ausgewählt werden, aus wie vielen Gleichungen das

System besteht.

Abbildung 9



2. In die beiden Felder Gleichung 1 und Gleichung 2 werden die 2 Gleichungen des

Gleichungssystems eingegeben. Als Beispiel soll gelten das System:

I. 10a + 12b = 38

II. 15a + 2b = 19,4

Nach dem Klick auf Lösen erscheinen die Lösungen für a und b. Andere Variablen werden

natürlich auch erkannt.

Abbildung 10

3. Mehrere Lösungswege lassen sich wahlweise anzeigen, in der SI kann z.B. das

Einsetzungsverfahren (genannt Substitution) angezeigt werden, in der SII das Verfahren mit

Matrizen.

Durch die Lösungsweganzeige ist es den Lernenden leicht möglich, die eigenen

Hausaufgaben zu überprüfen, Fehler zu finden und Methoden zu überprüfen.



Der Dreieck-Assistent

1. Der Dreieck-Assistent hilft bei der Berechnung von Dreiecken. Man kann Maße vorgeben

von Winkeln (bezeichnet mit Großbuchstaben) und Seiten. Das Dreieck wird angezeigt, wenn

es möglich ist.

Abbildung 11



2. Wir gehen von einer WSW Konstruktion aus. α=30°, b=4,5 cm, ϒ=30°. Diese Werte werden

bei b und A bzw. C eingetragen. Der Dreieck-Assistent zeichnet das Dreieck und berechnet

fehlende Werte. Die Lösungsstrategien zum Berechnen der fehlenden Werte werden

angezeigt.

3. Flächen, Höhen und der Dreieckstyp können zur Anzeige mittels Combo-Box ausgewählt

werden.



Vergleich von Mathematics mit GeoGebra

1. GeoGebra und Mathematics können Funktionsgraphen plotten. Dies ist das Minimum an

Kompetenzerwartungen an Schülerinnen und Schüler in der Sekundarstufe I (siehe dazu

Kompetenzerwartungen des Schulministeriums von NRW).

Will man aber auch Nullstellen und Scheitelpunkte einer Funktion sehen, so kann man diese

Funktion bei GeoGebra schnell finden. Mathematics lässt dazu Fragen unbeantwortet.

Das Ermitteln von Funktionsableitungen ist in GeoGebra wesentlich einfacher. Man gibt ein

„Ableitung[f(x)]“ und das Ergebnis ist sofort da. In Mathematics ist dies möglich durch

Eingabe des Wortes Slope(Funktionsgleichung). Will man das Ganze auch plotten, so kommt

es zu mathematisch unschönen Ausdrücken wie hier „ ( )“. Sowohl die

Funktion als auch ihre Ableitung heißen dann y. In GeoGebra wären das dann f(x) und g(x).

2. Im Bereich der Animation erkennt Mathematics zwar die in einer Funktionsgleichung

verwendeten Variablen (z.B. a und b in f(x)=ax³ + bx²) selbstständig, jedoch ist eine

Animation der Werte nur im Bereich [0..+2] möglich. Dies ist völlig unzureichend, denn

Auswirkungen negativer Werte für a oder b können nicht erforscht werden.

Bei GeoGebra müssen zwar a und b als Schieberegler definiert werden, dafür können die

Variablen aber jeden beliebigen Wert annehmen und so den Experimentiergeist fördern.

3. Mathematics hat eine Schnittstelle zu Word. Dies ist für ein Microsoft Programm fast

selbstverständlich. Über ein Word-Add-In können Bilder von Graphen in das Dokument

übernommen werden.

In GeoGebra kann jedoch sehr leicht über die Exportfunktion in die Zwischenablage und

Einfügen in Word (und andere Programme) dasselbe erreicht werden.

4. Mathematics kann Gleichungen und Gleichungssysteme algebraisch lösen und

dokumentieren. GeoGebra kann dies bestenfalls geometrisch.

5. GeoGebra bietet eine HTML-Exportfunktion, um Übungen auf Webseiten zu veröffentlichen.

Mathematics kann dies nicht.

Fazit: Im Bereich der Geometrie bietet Microsofts Mathematics weniger als das ebenfalls kostenlose

GeoGebra, dafür ist das Lösen von Gleichungen eine gute Bereicherung des mathematischen Lebens.

Am besten benutzt man beide Programme für die jeweils unterschiedlichen Aufgabenfelder.

GeoGebra-Beispiele: http://dgs.ulrich-steinmetz.de

Ein Video zu Mathematics 4.0 finden Sie bei http://www.youtube.com/watch?v=dUsGsp71zaY

Für Mitglieder von kt.nrw.de ist dieses Dokument in der Dateiablage des Kompetenzteams Lippe im

Ordner Materialien hinterlegt.

http://dgs.ulrich-steinmetz.de/

Documents

Medienberater Ulrich Steinmetz, Juli 2011 Vorstellung ... · PDF fileMedienberater Ulrich Steinmetz, Juli 2011 Ulrich Steinmetz, Medienberater für alle Schulen im Kreis Lippe Seite