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MESSUNG DES ANOMALEN MAGNETISCHEN MOMENTS DES
MYONS
Christoph Schweiger22. November 2013
1Freitag, 22. November 13
MESSUNG DES ANOMALEN MAGNETISCHEN MOMENTS DES NEGATIVEN MYONS
ae ' aQEDe
aµ = aQEDµ + aweak
µ + ahadµ
atheoµ
= 11659182.2(7.3) · 10�10 (0.62ppm)
2Freitag, 22. November 13
GLIEDERUNG
I. Myonen und magnetisches Moment
II. Experiment E821 am Brookhaven National Laboratory (BNL)
1. Messprinzip, Aufbau und systematische Fehlerquellen
2. Ergebnisse und Folgerungen
3. Zukünftige Messungen
3Freitag, 22. November 13
MYONEN
4
• Masse:
• Lebensdauer:
• Zerfall über schwache WW
mµ = 105.66MeV
c2
) mµ ' 207 ·me
⌧µ = 2.2µs
µ� ! e� + ⌫µ + ⌫̄e
Freitag, 22. November 13
MYON - ZERFALL
5
µ� ! e� + ⌫µ + ⌫̄µ
• Paritätssymmetrie bei Zerfall über schwache WW nicht erhalten
• Folge: Nur linkshändige Neutrinos (Helizität -1), d.h. Spinrichtung antiparallel zur Flugrichtung
• Spinrichtung und Flugrichtung des Zerfallselektrons antiparallel
Freitag, 22. November 13
MAGNETISCHES MOMENT DES MYONS
• magnetisches Moment durch Spin:
6
• Dirac-Theorie:
• heute: Korrekturen des g-Faktors der Dirac-Theorie:
gµ = 2(1 + aµ) ) aµ =(gµ � 2)
2
• Anomales magentisches Moment:
~µµ = ~µs = gµ
✓e
2mµ
◆~s
ge = gµ = 2
gµ = 2.0023318414(12)
Freitag, 22. November 13
THEORETISCHE BEITRÄGE
• Theoretische Beiträge:
a. QED und elektroschwache Wechselwirkung (QED+EW)
b. Hadronische Vakuumpolarisation (HVP) und Licht-Licht-Streuung (HLbL)
7
atheoµ = 116591802(42)HV P (26)HLbL(2)QED+EW (49)tot · 10�11
• Motivation:
a. Präzisionstest des Standardmodells sowie der QED für höhere
b. virtuelle, an koppelnde Felder z.B. SUSY, ...
q2
µ
✓mµ
me
◆2
' 40000
Freitag, 22. November 13
GLIEDERUNG
I. Myonen und magnetisches Moment
II. Experiment E821 am Brookhaven National Laboratory (BNL)
1. Messprinzip, Aufbau und systematische Fehlerquellen
2. Ergebnisse und Folgerungen
3. Zukünftige Messungen
8Freitag, 22. November 13
EXPERIMENT BNL E821
9
Freitag, 22. November 13
SPEICHERRING
10
14 m
Freitag, 22. November 13
MESSPRINZIP - MYON IM MAGNETFELD
11
~!s
~µµ
~B
~!s = �gµq
2m~B
Magnetfeld
~Fz = ~FL ~v
) ~!c = �q ~B
m
q~v ~B = �m~v2
r
Freitag, 22. November 13
MESSPRINZIP - ANOMALE PRÄZESSION
• Vergleich von Larmor- und Zyklotronfrequenz:
12
~!s = �gµq
2m~B ~!c = �q ~B
m
gµ > 2
~!a ⌘ ~!s � ~!c
~!a = �aµq ~B
m
• Spinpräzessionsfrequenz größer als Zyklotronfrequenz, da
Anomale Präzessionsfrequenz
Freitag, 22. November 13
MESSPRINZIP - ANOMALE PRÄZESSION
13
Polarisierte Myonen
Homogenes Präzisionsmagentfeld
Spinpräzession schneller als Umlauffrequenz
Zerfall des Myons: Elektron wird entgegen der Spinrichtung emittiert
Spinrichtung rekonstruierbar
Freitag, 22. November 13
MESSPRINZIP - ANOMALE PRÄZESSION
14
Impulsrichtung Impulsrichtung
1. Umlauf nach mehreren Umläufen
~B
fc = 6.71MHz fs = 6.94MHz fa = 0.23MHz
Freitag, 22. November 13
ANOMALE PRÄZESSION
15
Freitag, 22. November 13
SPEICHERRING
16
Freitag, 22. November 13
POLARISIERTE MYONEN
17
D5U line
D3,D
4
Q2Q1
D6
D1,D2
V line
AGS
VD3VD4
Beam StopInflector
Pion Decay Channel
Pion Production Target
K1⌧K2
K3⌧K
4
2 Ringg−
U V line−
Alternating Gradient Synchrotronca. 250 m DurchmesserProtonen mit 24 GeV
ca. 80 m
Freitag, 22. November 13
POLARISIERTE MYONEN
18
Pionzerfall über schwache WW
Impulserhaltung: Entgegengesetzte Richtung von Myon und Antineutrino
Antineutrino immer rechtshändig
Auch Myon ist in Flugrichtung polarisiert!
Freitag, 22. November 13
PRÄZISIONSMAGNETFELD
19
Shim plateThrough bolt
Iron yoke
slotOuter coil
Spacer Plates
1570 mm
544 mm
Inner upper coil
Poles
Inner lower coil
To ring center
Muon beam
Upper push−rod
1394 mm
360 mm
B = 1.45 T
Freitag, 22. November 13
MESSUNG DES MAGNETFELDS
20
Magnetfeldmessung mit Nuclear Magnetic Resonance (NMR)
Magnetfeld B = 1.4513 T bei einer Messgenauigkeit von bis zu 1 ppm
Freitag, 22. November 13
SPEICHERRING
21
Freitag, 22. November 13
INFLECTOR & KICKERMAGNET
22
Inflector
Kicker
• Inflector: Hebt das Speicherringmagnetfeld auf
• Kicker : Lenk Myonen auf gewünschte Umlaufbahn
• Zyklotronperiodendauer:
• Kickerpuls:
⌧c = 149ns
⌧k = 400ns
Freitag, 22. November 13
QUADRUPOLFELD
• vertikale Fokussierung
• relativistische Myonen: Wirkt wie Magnetfeld
•
•
•
23
Trolleyrail
~!a =e
mc
aµ ~B �
✓aµ � 1
�2L � 1
◆~� ⇥ ~E
�
�L = 29.3
pµ = 3.094GeV
c
⌧ 0µ = �L⌧µ = 64.4µs
+24 kV
+24 kV
-24 kV
-24 kV
Freitag, 22. November 13
NACHWEIS DER ELEKTRONEN
24
• 24 Kalorimeter
• Messung der Elektronenergie und Detektionszeit
• Elektronen mit Energie größer 1.8 GeV
• wichtig: Pulstrennung
Freitag, 22. November 13
NACHWEIS DER ZERFALLSELEKTRONEN
25
• Anzahl hochenerget. Elektronen oszilliert mit anomaler Präzessionsfrequenz
N(t) = N0 exp
✓� t
�L⌧
◆[1 +A sin (!at+ �a)]
• wird durch Fit bestimmt:!a
Freitag, 22. November 13
26
SYSTEMATISCHE FEHLER
• Systematischer Fehler von
a. Pileup 0.13 ppm
!a
~B• Systematischer Fehler von
a. Multipole, Kicker, Trolleytemperatur 0.10 ppm
b. Kalibration der NMR Proben im Trolley 0.09 ppm
0.21 0.17
!a [ppm] ~B [ppm]
Freitag, 22. November 13
ERGEBNISSE
27
aexpµ
= 11659208.0(6.3) · 10�10 (0.54ppm)
atheoµ
= 11659182.2(7.3) · 10�10 (0.62ppm)
Abweichung: 2.5 bis 3.5 Standardabweichungen
Freitag, 22. November 13
ZUKÜNFTIGE MESSUNGEN
• neues Experiment E989 am Fermilab
• Start ab 2016 mit den Zielen:
a. Minimierung der systematischen Fehler
b. Bessere Statistik
• Wiederverwendung des Myonspeicherrings: Transport zum Fermilab
28
Freitag, 22. November 13
QUELLEN
• Phys. Rev. Lett. 73, 072003 (2006)
• Phys. Rev. Lett. 92, 161802 (2004)
• Annual Review Nucl. Part. Sci. 2012, 62:237-64
• Berger, Christoph: Elementarteilchenphysik, zweite Auflage, Springer 2006
• http://pdg.lbl.gov/ (Particle Data Group)
• wikipedia: Myon, Paritätsverletzung, Kernspinresonanz
29
Freitag, 22. November 13
RELATIVISTISCHE RECHNUNG
30
~!a = �gµq ~B
2m� (1� �L)
q ~B
�Lm+
q ~B
�Lm
= �gµq ~B
2m� q ~B
�Lm+
q ~B
m+
q ~B
�Lm
= �q ~B
m
⇣gµ2
� 1⌘
= �aµq ~B
m
~!c = � q ~B
m�L~!s = �gµq ~B
2m� (1� �L)
q ~B
�Lm
Freitag, 22. November 13
MESSPRINZIP - ANOMALE PRÄZESSION
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Laborsystem:
Mehr hochenergetische Elektronen wenn Myonspin antiparallel zur Myonimpulsrichtung
~vCMS
Die Anzahl der hochenergetischen Elektronen oszilliert mit der Zeit mit der anomalen Präzessionsfrequenz ~!a
Energieschwelle des Detektors: 1.8 GeV
Freitag, 22. November 13
FOKUSSIERUNG MIT QUADRUPOLFELD
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Freitag, 22. November 13
NMR - MAGNETFELDMESSUNG
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Freitag, 22. November 13
INFLECTOR
34
Freitag, 22. November 13