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Modellierung und Simulation einesUberspannungsschutzadapters
Ein Beitrag zum Student Contest des IEEE German EMC Chapter
Graber, HendrikLeibniz Universitat Hannover
Meiswinkel, MariusLeibniz Universitat Hannover
Zusammenfassung—Dieses Dokument ist ein Beitrag zumStudent Contest 2019/2020 des IEEE German EMC Chapter.Die Aufgabe ist anhand von vorgegebenen Kennlinienverlaufeneines Uberspannungsschutzschalters ein eigenes Ersatzschaltbildin einem Netzwerksimulator zu entwerfen und zu simulieren. Vor-gabekriterien hierfur sind eine moglichst hohe Ubereinstimmungdes Modells mit den vorgegebenen Kennlinienverlaufen, alsauch die Entwicklung eines moglichst einfaches Modell fur denBlitzschutzschalter.
Index Terms—Student Contest IEEE German EMC Chapter,LTSpice Simulation, Blitzschutzschalter Primera-Line 13.500 A
I. KURZFASSUNG
Zuerst wird der Gebrauch und grundlegende Aufbau ei-nes Blitzschutzschalters beschrieben. Anschließend wird einSimulationsmodell vorgestellt das auf den dort erlautertenAnnahmen das Systemverhalten des Gerates nachbildet.
II. VERWENDUNG UND AUFBAU VONUBERSPANNUNGSSCHUTZSCHALTERN
Um elektronische Gerate gegen netzseitigeUberspannungen die z. B. durch Blitzeinschlage entstehenkonnen abzusichern, bietet sich zum Beispiel einvorgeschalteter Uberspannungsschutzschalter an. Diesebestehen ublicherweise aus einem Gasableiter undMetalloxidvaristoren mit thermischer Absicherung zumSchutz vor Uberspannungen. Das hier untersuchte Modell derSerie Primera-Line 13.500 A hat den in nach Abbildung 1gezeigten inneren Aufbau.
Abbildung 1. Schaltplan des Uberspannungsschutzschalters [2]
Bei Uberspannung werden die ansonsten hochohmigenVaristoren leitfahig und schließen die Anschlusse desUberspannungsschutzschalters und somit die Netzleitungen
kurz. Im Fall einer dauerhaften Uberspannung mit zu großemKurzschlussstrom durch den Varistor trennen die Schmelzsi-cherungen die Anschlusse des Uberspannungsschutzschalterszum Leitungsschutz der Leitungen nicht-reversibel vom Netz.
Nach der Aufgabenstellung ist das Verhalten ohne netzseitigangeschlossenen PE-Kontakt untersucht worden, sodass dieVaristoren I4D431K sowie die Gasableiter bis auf sehr geringeund vernachlassigbare parasitare Effekte keinen Einfluss aufdie untersuchte Funktion hat.
III. VERWENDETE SOFTWARE
In diesem Abschnitt wird die verwendete Software vorge-stellt.
A. Schaltungssimulation
Fur die Simulation des Uberspannungsschutzschalters wur-de die Software LTspice gewahlt. Das von Linear Technologiesentwickelte und von Analog Devices ubernommene LTspicewird zur Analyse von elektrischen Schaltungen verwendet,dabei basiert das Programm auf SPICE und unterstutzt Si-mulationen im Frequenz- sowie Zeitbereich. Zudem konnenbenutzerdefinierte Bauelemente eingefugt werden [1]. Auf-grund dieser Eigenschaften wurde LTspice fur die Analyse desUberspannungsschutzschalters gewahlt.
B. Optimierung der Ergebnisse
Fur die Optimierung und Berechnung der Ersatzschaltungender parasitaren Effekte wurde die Python-Bibliothek scipyverwendet, die verschiedene Algorithmen enthalt, mit denenGleichungen an Kurven angenahert werden konnen. In diesemFall wurde die Methode der ”kleinsten Quadrate“ genutzt. Die-se Methode berechnet die geringsten Abstande zwischen einervorgegebenen Funktion und einer aufgenommenen Messreihe,diese werden quadriert und die in der gegebenen Funktionenthaltenen Parameter angenahert, sodass der Abstand derbeiden Kurven moglichst gering wird. Dabei wird der Gradientder Funktion verwendet, um feststellen zu konnen, in welcheRichtung der Wert optimiert werden muss. Die Methode istals
n∑i=1
(f(xi, ~α)− yi)2 =∥∥∥~f − ~y∥∥∥2
2(1)
definiert. Mit den Parametern ~α = (α1, α2, ..., αm), der Mo-dellkurve f(xi) und den gegebenen Daten yi. Die Parameterwerden nach
min~α
∥∥∥~f − ~y∥∥∥22
(2)
so angepasst, dass die Abstande minimiert werden [3].
IV. MODELLIERUNG
In diesem Abschnitt wird die Erstellung und Optimierungdes Schaltungsmodells genauer beschrieben.
A. Frequenzanalyse des vorliegenden Systems
Zunachst wurde der innere Aufbau und der Schaltplandes zu analysierenden Uberspannungsschutzschalters recher-chiert. Aus dem Schaltplan in Abb. 1 geht hervor, dass derUberspannungsschutzschalter aus mehreren Varistoren, Gas-entladungsrohren und Schmelzsicherungen besteht.
Ein Varistor ist ein spannungsabhangiger Widerstand,der genutzt wird um Uberspannungen abzufangen und ei-ne niederohmige Verbindung zwischen den Leitern desUberspannungsschutzschalters herzustellen.
Netz Last
Ron
C
Lp
RpRv
Abbildung 2. Ersatzschaltplan eines Varistors [4]
Das Ersatzschaltbild eines Varistors ist in Abb. 2 dargestellt.Da der Varistor bei der Frequenzanalyse nur einen geringenEffekt auf Phasenlage und Betrag der Strome hat und sichdie Komplexitat der Annaherung der Parameter stark erhoht,wurde der Varistor und die parasitaren Effekte der Kabel undder Platine in dem Uberspannungsschutzschalter zusammen-gefasst.
Nach Aufgabenstellung soll ein moglichst einfaches Er-satzmodell gefunden werden, welches die Systemeigenschaf-ten des realen Systems durch eine Simulation nachbil-det. Hierfur wurden die Verlaufe des Frequenzgang desUberspannungsschutzschalters fur den netzseitigen und last-seitigen Leerlauf- und Kurzschlussfall als Grundlage fur dienachfolgende Analyse gegeben. Zusatzlich wurde die Komple-xitat des Uberspannungssteckers reduziert, indem die Verlaufeohne angeschlossenen PE-Leiter vermessen wurden und diesernicht berucksichtigt werden muss. Ziel der Auswertung desFrequenzgang ist es das richtige Ersatzmodell zu finden, sowie
die Bauteile fur alle Frequenzgange in einem Modell richtigzu dimensionieren.
Zunachst lasst sich aus den Frequenzgangen folgern, dassdas Ubertragungssystem aus zwei Schwingkreisen besteht,da sich zwei Resonanzen ausbilden. Die Phase dreht da-bei von -90 auf +90 Grad, sodass das System als Tief-pass zweiter Ordnung anzunehmen ist. Deshalb wurde dasErsatzmodell als Reihenschwingkreis angenommen. Bei derzweiten Resonanzfrequenz wird die Phase wieder etwas ka-pazitiver, welcher uber die Kapazitat einen weiteren Tiefpassals Parallelschwingkreis aufbaut. Bezugnehmend auf die realeSchaltung wird damit der hauptsachlich wirkende Reihen-schwingkreis des Systems durch die roten Kabel zwischenden Steckkontakten und der Leiterplatine reprasentiert. DasUbertragungsverhalten des angenommenen Parallelschwing-kreises uber der Kapazitat spiegelt das hochfrequente Tiefpass-verhalten der Platine wieder. Um den Uberspannungsschutzals Funktion fur die spatere transiente Simulation abbil-den zu konnen, muss der Varistor bei der Simulation mitberucksichtigt werden. Dieser wird fur die Naherung alsparallelgeschalteter Widerstand mit 1 GΩ angenommen. DieErsatzschaltung findet sich in Abb. 3.
Abbildung 3. Ersatzschaltbild fur netzseitigen Kurzschluss aus LTspice
Das Modell wird an dieser Stelle etwas vereinfacht,um die parasitaren Effekte der Steckkontakte nicht mitberucksichtigen zu mussen. Diese Effekte sind gegenuberder restlichen Schaltung gering und werden deshalb um dieAnforderung eines moglichst einfachen Modells zu erfullennicht ausgefuhrt. Die Unterschiede im Modell werden jedochgroßtenteils durch eine etwas andere Dimensionierung deranderen Bauteile kompensiert werden.
B. Analyse des vorliegenden Systems im Uberspannungsfall
Fur den Uberspannungsimpuls wurde ein Spannungs-abhangiger Schalter mit einem variablen Widerstand als Er-satz fur den Durchbruch des Varistors eingesetzt und stattder Wechselstromquelle wurde ein Impulsgenerator nach EN61000-4-5 aufgebaut, um die Vorgaben aus der IEC 60060-1Norm zu erfullen.
UNetz
Rc Rm Lr
RsCc Rs
Abbildung 4. Schaltplan des Impulsgenerators [5]
Die aus diesen Uberlegungen resultierenden Modelle sindzur besseren Ubersicht aus dem angehangten LTspice-Modell
”Impuls.asc“ zu entnehmen.
V. SIMULATION UND OPTIMIERUNG
Bei der Auslegung der Bauteile wurden die gemesse-nen Funktionen mit einem Python-Script angenahert. Hier-bei wurde das System in mehreren Schritten nachgebildet,da zunachst geeignete Startwerte fur die Funktion gefundenwerden mussten. Im ersten Schritt wurde deshalb nur dererste Schwingkreis fur die Leerlaufe angenahert und dabeiangenommen, dass die Kapazitat C1 beider Funktionen gleichist. Anschließend wurde der zweite Schwingkreis erganzt undabschließend die Impedanzwerte der Kurzschlussleitungen be-stimmt. Zunachst wurden die Parameter der Bauteile manuellangenahert um einen Phasen- und Betragsverlauf zu erhalten,welcher dem Verlauf in den Abbildungen ahnlich sieht, umein Gefuhl fur die Großenordnungen zu bekommen und guteStartwerte fur die Optimierung zu erhalten. Um die Startwertenun optimieren zu konnen, wurden fur die Ersatznetzwerke mitHilfe des Kirchhoffschen Maschensatzes Ersatzgleichungenaufgestellt, um das Netzwerk beschreiben zu konnen. Da dasNetzwerk aus drei Tiefpass-Filtern besteht, war es zweckmaßigfur die jeweiligen Tiefpass-Filter die Ubertragungsgleichungaufzustellen.
Fur die hier vorliegenden Tiefpasse, bestehend aus RLC-Gliedern gilt die Ubertragungsfunktion
G(ω) =U2(ω)
U1(ω)=
1j·ω·C
R+ j · ω · L+ 1j·ω·C
(3)
Fur die Resonanzfrequenz von Parallel- und Reihen-schwingkreisen gilt des Weiteren
ω2 =1√RC
(4)
Nachdem dieser Schritt fur alle Teile des Ersatznetzwerksvollzogen wurde, konnte die Gesamtgleichung des Ersatz-netzwerks aufgestellt und der Optimierungsprozess gestartetwerden.
Die aus der Optimierung entstandenen Verlaufe der Betrageund Phasen im Leerlauf und Kurzschluss sind Abb. 5 und 6zu entnehmen.
Die Ergebnisse der Optimierung wurden wiederum in LT-spice eingetragen und eine Simulation gestartet. Da das Er-satznetzwerk in LTspice dem der Optimierung entspricht,ergeben die Simulationen dieselben Verlaufe der Phasen undImpedanzen.
Abbildung 5. Verlaufe der Betrage und Phasen fur den Leerlauffall an derLastseite aus der Optimierung
Abbildung 6. Verlaufe der Betrage und Phasen fur den Kurschlussfall an derLastseite aus der Optimierung
VI. AUSWERTUNG
Aus den Ergebnissen der Optimierungen und den Ersatz-netzwerken lassen sich die geforderten Verlaufe nachbilden.Es wurde ein Ersatznetzwerk erstellt, mit dem alle geforder-ten Verlaufe fur den Frequenzbereich nachgebildet werdenkonnen. Fur die Simulation des Impulses wurde der Varis-tor gegen eine spannungsabhangige Spannungsquelle ausge-tauscht, somit wurde das Netzwerk verandert, die Verlaufe sinddementsprechend nicht optimal, da die parasitaren Effekte desVaristors nicht mit berucksichtigt werden konnen.
LITERATUR
[1] LTspice XVII Help - About LTspice, Stand 30.12.2019[2] YouTube: bigclivedotcom, Inside a 13,500A surge protector. (With
schematic.), 2019, https://www.youtube.com/watch?v=wIQYbs09vGg.[3] Weisstein, Eric W. ”Least Squares Fitting.”From
MathWorld–A Wolfram Web Resource. Stand 20.12.2019,http://mathworld.wolfram.com/LeastSquaresFitting.html.
[4] Sylvianne Tameze und Ron Demcko, Multilayer-Varistorenals Schutzelemente, 2010, https://www.elektroniknet.de/design-elektronik/elekromechanik/multilayer-varistoren-als-schutzelemente-26805.html.
[5] G.P. Fotis, I.F. Gonos und I.A. Stathopulos, Simulation and experimentfor surge immunity according to EN 61000-4-5,School of Electricaland Computer Engineering, Electric Power Department, High VoltageLaboratory, National Technical University of Athens, Greece.
