Modellierung verschiedener Grundwasserströmungsprozesse

Hydrogeologie und Numerische Modellierung von Strömungs- und

Transportprozessen

Gruppe 5: Bettina Wiegand Ying Zhang

Überblick

Aufgabe 1:

Simulation der Grundwasserströmungsverhältnisse eines typischen, oberflächennahen Aquifers mit Topodrive (Todd-Problem)

Aufgabe 2:

Vergleich der Standrohrspiegelhöhen aus Topodrive mit den Ergebnissen eines numerischen PDE–Tool

Aufgabe 3:

Simulation eines horizontalen Aquifers mit einer Entnahmepumpe mit dem PDE-Tool und einem analytischem Programm (Pump-and-Treat-Prinzip)

Aufgabe 1

Betrachtung eines typischen, oberflächennahen Aquifers mit mehreren Schichten

Simulation der Grundwasserströmungsverhältnisse im Vertikalschnitt mit dem numerischen Programm Topodrive Seite: http://wvlc.uwaterloo.ca/biology447/modules/module7/tdpf1.0web/topodrive/topodrv.html

Das Grundwasser fließt von höher gelegenen Grundwassererneuerungsgebieten (recharge areas) zur niedriger liegenden Abflussgebieten (discharge areas), die durch die Topographie entstehen.

Die Grundwasserströmung wird durch folgende Größen beeinflusst: Abmessung des Aquifers Form der Gundwasseroberfläche (entsprechend der

Topographie) Hydraulische Eigenschaften des Bodens (Poriosität und

hydraulische Durchlässigkeit) Modellvorgaben:

Systemlänge: 2000 m Abstand zwischen Wasserscheide und Fluss: 1000 m vertikale Mächtigkeit: 200m topographischer Gradient: 2%

Fragestellung: Fließdauer

Untersuchung der Fließdauer von der Wasserscheide bis zum Fluss in einem homogene Aquifer aus Sand (K = 10-4 m/sec, n = 20 %)

Veränderungen der Fließdauer durch Variation der hydraulischen Durchlässigkeit K und der Porosität n

Einfügen zweier Aquitards (Tonschichten) mit jeweils einer Mächtigkeit von 20 m in das Modell und Vergleich der Ergebnisse

Veränderung der Topographie mit Hilfe einer wellenförmigen Gundwasseroberfläche und Bewertung der Ergebnisse in Abhängikeit von der Wellenlänge für das Modell mit und ohne Aquitards

Vergleich der Fließdauer in Abhängigkeit der Durchlässigkeit des Aquitards:Aquifer aus Sand mit K=10-4 m/sec und n=20 %Darstellung doppelt logerithmischstarke Zunahme der Fließdauer bei Reduzierung der Durchlässigkeit

Auswahl der Durchlässigkeit für das Modell:Aquirards: K = 10-7 m/sec und n=20 %Tonschichten nicht homogen

Sand: K=10*E-4, n=20%, Zeit=2840 [d]

Aquitards: K=10*E-7 Sand: K=10*E-4, n=20%, Zeit=285000 [d]

Verglich der Fließdauer

Veränderungen der Fließdauer in Abhängigkeit von der Porosität: Mit Zunahme der Porosität wird die Fließdauer länger Die Fließdauer bei einer Wellenlänge von 4000m ähnelt

der ohne Wellentopographie Dazwischen vergrößert sich die Fließdauer Am längsten dauert es bei 800m Wellenlänge Mit Tonschicht steigt die Fließdauer Die Zunahme bei 400m und 800m Wellenlänge ist noch

ausgeprägter

Verglich der Fließdauer

Veränderungen der Fließdauer in Abhängigkeit von der Durchlässigkeit: Ohne Aquitards nimmt die Fließdauer mit ansteigender

Durchlässigkeit ab Einfluss der Wellenlänge entspricht dem ersten Fall Mit Aquitards ist die Abhängigkeit umgekehrt Vermutung: die Geschwindigkeit sinkt, wenn die

Durchlässigkeit der Schichten ähnlich ist Mit Aquitards stellt sich die längste Fließdauer mit der

Wellenlänge 400m ein

Aquitards: K=10*E-7 Sand: K=10*E-4, n=30%,Zeit =826000 [d]

Sand: K=10*E-4, n=30%,Zeit =4504 [d]

400 m Wellenlänge

Sand: K=10*E-4, n=30%,Zeit =4780 [d]

Aquitards: K=10*E-7 Sand: K=10*E-4, n=30%,Zeit =2038000 [d]

800 m Wellenlänge

Aufgabe 2

Vergleich der Standrohrspiegelhöhen aus Topodrive mit den Ergebnissen eines numerischen PDE–Tool

Seite: http://abel.math.upb.de Mit dem PDE-Tool wird nur das Gebiet zwischen

Wasserscheide und Fluss simuliert (Hälfte des Modelles in Topodrive)

Die Lösung der Differentialgleichung (Laplace-Gleichung) ergibt die Druckverteilung der Standrohrspiegelhöhen (hydraulic head)

Das PDE-Tool kann nur einen homogenen Aquifer abbilden

Laplace-Gleichung

Drirchelt-RB: Oberer Rand vorgegeben: Topographischer Gradient: Wellentopographie:

Neumann-RB: Kein Durchfluss am rechten, linken und unteren Rand

entspricht den RB in Topodrive

Randbedingungen

Eingabe der Randbedingungen (Wellentopographie)

Vergleich Topodrive mit PDE-Tool

Die Darstellungen der Drucklinien sind vergleichbar, vor allem ohne Wellen und mit 800m Wellenlänge sind sie sich sehr ähnlich

Bei 4000m und 400m Wellenlänge sind geringe Unterschiede zu erkennen

Bei 4000m unterscheiden sich die Drucklinien in der linken Hälfte: weniger dicht, Winkel zur Oberfläche

Das PDE-Tools ergibt bei 400m mehr Spitzen als Topodrive

Die Unterschiede sind können auf ungenaues Zeichnen der Oberfläche in Topodrive hinweisen

Ohne Wellen

Vergleich der Standrohrspiegelhöhen

Topodrive PDE-Tool

400m Wellenlänge

Vergleich der Standrohrspiegelhöhen

Topodrive PDE-Tool

800m Wellenlänge

Vergleich der Standrohrspiegelhöhen

Topodrive PDE-Tool

4000m Wellenlänge

Vergleich der Standrohrspiegelhöhen

Topodrive PDE-Tool

Aufgabe 3 Simulation eines horizontalen Aquifers mit einer

Entnahmepumpe mit dem PDE-Tool und einem analytischen Programm

Untersuchung des Pump-and-Treat-Prinzips, d.h. der hydraulischen Sanierung eine Aquifers durch Auspumpen eines kontaminierten Grundwassers

Modellvorgaben: Horizontales, rechteckiges Gebiet Ausdehnung in x-Richtung 2000m, y-Richtung 1000m Regionalströmung nur in x-Richtung: h_links = 5m, h_rechts =

0m Pumpe in der Mitte des Gebiets

Poission-Gleichung

Platzierung der Pumpe

Durch Abzug einer Kreisfläche mit dem Durchmesser 1m entsteht ein neuer Rand in der Mitte des Gebiets

Drirchelt-RB: vorgegebener Rand links: rechts: Rand der Kreisfläche:

Neumann-RB: Undurchlässiger Rand:

Kein Durchfluss am oberen und unteren Rand:

Randbedingungen

Eingabe der Randbedingungen für Q=10, d=1

Aufgabenstellung

Simulation der Regionalströmung ohne Pumpe Veränderung der Piezometerlinien in Abhängigkeit von der

Pumpenrate Q und der Regionalströmung Vergleich und Bewertung der Ergebnisse mit der

analytischen Lösung Berechnung der Piezometer- und Stromlinien mit einem

analytischem Programm https://netfiles.uiuc.edu/valocchi/gw_applets/newparticle/particle2.html

Vergleich mit einem Beispiel aus dem Skript Variation der Dicke des Aquifers, der Regionalströmung,

der Porosität und der Pumpenrate

H(recht)=0, h(links)=5

Piezometerlinien bei reiner Regionalströmung

Die Regionalströmung verläuft parallel zur x-Achse

Die Stromlinien sind senkrecht zu den Piezometerlinien

Sie haben einen regelmäßig Abstand zueinander lineares Gefälle

Je größer die Pumprate desto mehr entwickelt sich eine Kreisform der Piezometerlinen um die Pumpe

Veränderung der Piezometerlinen mit der Pumprate

Q=5 m³/s , d=1m

Der Druck in der Pumpe nimmt mit der Pumprate zu

Ab 7,5 m³/s Pumprate ist der Druck in Pumpe höher als am linken Rand, gleichzeitig ist ein Kreisform entstanden

Q=7.5 m³/s , d=1m

Veränderung der Piezometerlinen mit der Pumprate

Die Drucklinien werden spiegelverkehrt dargestellt, als wenn die Strömung von rechts nach links fließen würde

Q=10 m³/s , d=1m

Veränderung der Piezometerlinen mit der Pumprate

Bei 20 m³/s Pumprate zieht die Pumpe das gesamte Grundwasser weg

Q=20 m³/s , d=1m

Veränderung der Piezometerlinen mit der Pumprate

Ohne topografischen Gradienten sind die Drucklinien symmetrisch. Sie verändern sich kaum bei Erhöhung der Pumpenrate.

Veränderung der Piezometerlinen mit der Pumprate

H(recht)=0, h(links)=0, Q=20 m³/sH(recht)=0, h(links)=0, Q=7.5 m³/s

Berechnung Regionalströmung mit der Darcy-Geschwindigkeit :

Formel für die Entnahmebreite:

Berechnung der Eingabegrößen (analytisches Programm)

Variation der Mächtigkeit und der Abstandsgeschwindigkeit

v=0,0009 b=50.0000 Q=36000 n=0,20 Timesteps=300.000.000

V=0,9 b=50 Q=36000 n=0,20Timesteps=30.000

Variation der Poriosität

v=0,0009 b=50.0000 Q=36000 n=0.20 Timesteps=300.000.000

V=0,9 b=50 Q=36000 n=0,35Timesteps=30.000

Vergleich PDE-Tool mit analytischem Programm

PDE-Tool:Q=5 d=1

analytisches Programm:v=0,9 b=50 Q=18000 n=0,2

Vergleich PDE-Tool mit analytischem Programm

PDE-Tool:Q=7,5 d=1

analytisches Programm:v=0,9 b=50 Q=27000 n=0,2

Vergleich PDE-Tool mit analytischem Programm

PDE-Tool:Q=10 d=1

analytisches Programm:v=0,9 b=50 Q=36000 n=0,2

Vergleich PDE-Tool mit analytischem Programm

PDE-Tool:Q=20 d=1

analytisches Programm:v=0,9 b=50 Q=72000 n=0,2

Vergleich des PDE-Tools mit analytischem Programm

Drucklinien entsprechen einander Stromrichtung wird bei professionellem, analytischem

Programm richtig berechnet Die Kreisentwicklung um die Pumpe ist beim analytischen

Programm langsamer

Die Gleichung der Trennstromlinien

y x150 24

100 73

Bespiele: Berechnung der Trennstromlinie

EndeVielen Dank für Ihre

Aufmerksamkeit!