Modulkatalog für den M.Sc. Bioinformatik · Sebastian Böcker . Leistungspunkte (ECTS credits) 6 . Arbeitsaufwand (work load) in: Präsenzstunden . Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung)

Modulkatalog für den Master of Science

Bioinformatik (120 LP)

Fakultät für Mathematik und Informatik Biologischen-Pharmazeutische Fakultät

Friedrich-Schiller-Universität Jena

Entwurf, in der Fassung vom 02.12.2009

Modulkatalog für den M.Sc. Bioinformatik (120 LP) B2-2

Abkürzungen ................................................................................................................................... 3 Regelstudienplan ............................................................................................................................. 4 Bereich Bioinformatik ..................................................................................................................... 5

Pflichtmodule .............................................................................................................................. 5 FMI-BI0020 Projektmodul (6 LP) .................................................................................. 5

Wahlpflichtmodule ...................................................................................................................... 6 FMI-BI0001 3D-Strukturen biologischer Makromoleküle (6 LP) ................................. 6 FMI-BI0008 Algorithmische Massenspektrometrie (6 LP) ............................................ 7 FMI-BI0002 Algorithmische Phylogenetik (6 LP) ......................................................... 8 FMI-BI0009 Sequenzanalyse (6 LP) .............................................................................. 9 FMI-BI0011 Bioinformatische Methoden in der Genomforschung (6 LP) .................. 10 FMI-BI0012 Analyse der Genexpression (3 LP) .......................................................... 11 FMI-BI0014 Biosystemanalyse (6 LP) ......................................................................... 12 FMI-BI0015 Metabolische und regulatorische Netzwerke (7 LP) .............................. 13 FMI-BI0017 Logik lebender Systeme (6 LP) ............................................................... 14 FMI-BI0006 Mathematische Biologie I (6 LP) ............................................................ 15 FMI-BI0018 Mathematische Biologie II (6 LP) ........................................................... 16 FMI-BI0019 Optimalitätsprinzipien in der Evolution (6 LP) ....................................... 17 FMI-BI0021-24 Seminar Bioinformatik 1-4 (je 3 LP) ................................................. 18 FMI-BI0025 Evolutionäre Algorithmen (6 LP) ............................................................ 19 FMI-BI0041 Populationsgenetik und –genomik (4 LP) ............................................... 20

Bereich Biologie ............................................................................................................................ 21 Wahlpflichtmodule .................................................................................................................... 21 Wahlplichtmodule Spezialbereich Molekularbiologie .............................................................. 21

Bereich Informatik ........................................................................................................................ 21 Wahlpflichtmodule .................................................................................................................... 21 Wahlpflichtmodule des Spezialbereiches bioinformatisch relevante Informatik ..................... 21

Bereich Mathematik ...................................................................................................................... 21 Wahlpflichtmodule .................................................................................................................... 21

Abschlussarbeit (30 LP) ................................................................................................................ 22 FMI-IN0902 Master-Arbeit .......................................................................................... 22

Anlage A1 ..................................................................................................................................... 23 Anlage A2 ..................................................................................................................................... 25 Anlage B ........................................................................................................................................ 26 Anlage C ........................................................................................................................................ 26



Abkürzungen Lehrform

P Projekt S Seminar Ü Übung V Vorlesung Die Zahlen vor der jeweiligen Lehrform repräsentieren die entsprechenden Semesterwochenstunden (SWS).

Säulen Informatik

INT Intelligente informationsverarbeitende Systeme PAR Parallele und eingebettete Systeme SWS Informations- und Softwaresysteme TIA Theoretische Informatik/Algorithmik

Vertiefungen im M.Sc. Informatik

ALG Algorithmik DBV Digitale Bildverarbeitung KIME Künstliche Intelligenz und Mustererkennung KSS Entwicklung und Management komplexer Softwaresysteme (KSS) RAR Rechnerarithmetik TI Technische Informatik

Modultyp P Pflichtmodul WP Wahlpflichtmodul



Regelstudienplan

1. 2. 3. 4.

Bereich Bioinformatik Algorithmische Massenspektrometrie, Bioinformatische Methoden in der Genomforschung,Metabolische und regulatorische Netzwerke, Optimalitätsprinzipien in der Evolution, Logiklebender Systeme, Evolutionäre Algorithmen, Biosystemanalyse, Mathematische Biol

WP 9 15 12

Projektarbeit Bioinformatik Projektmodul P 6

Bereich Informatik siehe Modulkatalog der Fakultät Mathematik und Informatik WP 6 6

Spezialbereich bioinformatisch relevante Informatik 1) siehe Modulliste bioinformatisch relevante Informatik in der Anlage zum Regelstudienplan WP 6

Bereich Biologie 2) 4) siehe Liste für den Bereich Biologie in der Anlage zum Regelstudienplan WP 10

Spezialbereich Molekularbiologie 3) 4) siehe Modulliste Molekularbiologie in der Anlage zum Regelstudienplan WP 10

Bereich Mathematik Statistische Verfahren, Gewöhnliche Differentialgleichungen WP 6 6

Bereich Schlüsselkompetenzen Module aus dem ASQ-Katalog der FSU, Module der Fakultät für Mathematik und Informatik und der Biologisch-Pharmazeutischen Fakultät WP 4 4

Master-Arbeit incl. Kolloquium P 3 30

31 31 28 30 12024 21 19 k.A.

Anmerkungen:

42

18

20

M.Sc. Bioinformatik (120 LP)

Bereiche Module Typ Fachsemester (LP) LP

LP pro SemesterSWS pro Semester (Präsenzzeit)

4) Die biologischen Veranstaltungen enthalten in der Regel einen Praktikumsanteil, der in der vorlesungsfreien Zeit zu absolvieren ist.

1) Die Module des Spezialbereichs bioinformatisch relevante Informatik und des Bereichs Mathematik können in abweichender Reihenfolge gehört werden: im 1. Semester ein Modul aus dem Bereich Mathematik im Umfang von 6 LP, im 2. Semester ein Modul aus dem S

2) Die Studierbarkeit im Bereich Biologie ist gewährleistet in dem man ein 10 LP großes Modul z.B. das Modul MEES. Z 5 "Evolution der Wirbeltiere" im WS belegt.

3) Die Studierbarkeit im Spezialbereichbereich Molekularbiologie ist gewährleistet in dem man ein 10 LP großes Modul z.B. das Modul MMLS. G 1 " Molekulare Entwicklungsbiologie" im WS belegt.

0



Bereich Bioinformatik

Pflichtmodule

FMI-BI0020 Projektmodul (6 LP)

Modultitel (deutsch) Projektmodul

Modultitel (englisch) Project module Modulnummer FMI-BI0020 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)

Pflichtmodul für den M.Sc. Bioinformatik (Bereich Bioinformatik)

Modul-Verantwortlicher Sebastian Böcker/Stefan Schuster

Leistungspunkte (ECTS credits) 6 LP Arbeitsaufwand (work load) in: Präsenzstunden Selbststudium (einschl.

Prüfungsvorbereitung)

10 Std. 170 Std.

Lehrform (SWS) 4, Projektarbeit

Häufigkeit des Angebots (Modultur-nus)

Jedes Semester

Dauer des Moduls 0,5 Semester Voraussetzung für die Zulassung zum Modul

Keine

Empfohlene Vorkenntnisse für das Modul

B.Sc. Bioinformatik

Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung

Keine

Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungsform)

Schriftliche Ausarbeitung in Gruppenarbeit von 2-3 Studierenden und Kurzreferat jedes Studierenden

Inhalte Das Modul dient der Vorbereitung der Master-Arbeit durch selbständige Bearbeitung eines einschlägigen Projekts aus der laufenden bioinformatischen Forschungsarbeit einer Jenaer Arbeitsgruppe. Nach einer Einführung in das Thema durch eine/n Fachbetreuer/in erarbeiten sich 2-3 Studierende in Gruppenarbeit die Lösung einer speziellen Aufgabe zu einem aktuellen Problem der Bioinformatik. Die Arbeit wird betreut, aber es soll mehr und mehr die selbständige Arbeit im Team erlernt werden.

(Qualifikations-)Ziele Erarbeitung und Anwendung spezieller, einschlägiger Methoden auf ein vorgegebenes Thema der Bioinformatik. Integrative Sicht auf dieses Thema und Teamfähigkeit. Fähigkeit, die Ergebnisse in knapper Form schriftlich niederzulegen und mündlich zu referieren und Fragen zu diesem Referat zu beantworten.

Empfohlene Literatur Wird jeweils vom Betreuer zur Verfügung gestellt.



Wahlpflichtmodule

FMI-BI0001 3D-Strukturen biologischer Makromoleküle (6 LP)

Modultitel (deutsch) 3D-Strukturen biologischer Makromoleküle

Modultitel (englisch) 3D Structures of Biological Makromolecules Modulnummer FMI-BI0001 01.10.08 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)

Wahlpflichtmodul für den B.Sc. Bioinformatik (Wahlpflichtbereich 1) Wahlpflichtmodul für den M.Sc. Bioinformatik (Bereich Bioinformatik) Wahlpflichtmodul für den M.Sc. Computational Science - Anwendungen: Bereich Biologie, Bioinformatik, Computational NeuroScience

Modul-Verantwortlicher Stefan Schuster, Jürgen Sühnel

Leistungspunkte (ECTS credits) 6 Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.


180 Std. 60 Std. 120 Std.

Lehrform (SWS) 2V + 2Ü


jährlich im WS

Dauer des Moduls 1 Semester Voraussetzung für die Zulassung zum Modul

keine


FMI-BI0027 (Biochemie) FMI-BI0028 (Grundlagen molekularer Strukturen), o.ä.


50 % der erreichbaren Punkte aus den Übungsaufgaben oder Abschluss-kolloquium


Klausur oder mündliche Prüfung zur Vorlesung

Inhalte Struktur und Eigenschaften der proteinogenen Aminosäuren, Sekundär-, Supersekundär- und Tertiärstrukturen von Proteinen, Arten der Bindungen in biologischen Makromolekülen, Modelle der Proteinfaltung, thermodynamische Eigenschaften von Proteinen, innere Koordinaten, Proteinstrukturvorhersage, Nukleinsäurestrukturen, Wirkstoff-Forschung und –Design.

(Qualifikations-)Ziele • Kenntnisse über die Bausteine von biologischen Makromolekülen und die Raumstrukturen von Proteinen und Nukleinsäuren

• Verständnis der Bindungseigenschaften von Wirkstoffen • Kenntnis einiger erfolgreicher Anwendungen der Strukturvorhersage

in der Molekularbiologie und Wirkstoffforschung • Beherrschen der wichtigsten computergestützten Methoden der

Strukturvorhersage • Fähigkeit, diese Methoden in der Forschung in Hochschulen,

außeruniversitären Instituten und der Industrie anwenden zu können Empfohlene Literatur T. Schlick: Molecular Modeling and Simulation, Springer 2002. M.

Daune: Molecular Biophysics, Oxford University Press 2006. A. Tramontano: Protein Structure Prediction. Wiley-VCH 2006.



FMI-BI0008 Algorithmische Massenspektrometrie (6 LP)

Modultitel (deutsch) Algorithmische Massenspektrometrie Modultitel (englisch) Computational mass spectrometry

Modulnummer FMI-BI0008 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)

Wahlpflichtmodul für den M.Sc. Bioinformatik (Bereich Bioinformatik) Wahlpflichtmodul für den M.Sc. Computational Science - Anwendungen: Bereich Biologie, Bioinformatik, Computational NeuroScience Wahlpflichtmodul (ALG) für den M.Sc. Informatik

Modul-Verantwortlicher Sebastian Böcker Leistungspunkte (ECTS credits) 6 Arbeitsaufwand (work load) in: Präsenzstunden Selbststudium (einschl.


180 Std. 60 Std. 120 Std.

Lehrform (SWS) 2V + 2Ü Häufigkeit des Angebots (Modultur-nus)

alle 2 Jahre im Wintersemester


keine


FMI-BI0003 (Einführung in die Bioinformatik I) FMI-BI0004 (Einführung in die Bioinformatik II)




Klausur oder mündliche Prüfung

Inhalte Massenspektrometrie (MS) ist die Standard-Analysetechnik, um Proteine und Metaboliten zu identifizieren und zu quantifizieren. Hier sollen mathematische und informatische Modelle und Methoden vorgestellt werden, die eine automatische Analyse dieser Daten ermöglichen: Einführung in die MS, MS in der Proteomik, Tandem MS und de novo Sequenzierung von Proteinen, Kombinatorik gewichteter Strings, Metaboliten-MS, gebräuchliche Analyse-Software, alignieren von Massenspektren, Fragmentwahrscheinlichkeiten, Datenbanksuche mit Sequenzierfehlern, Schrotschuss-Proteomik

(Qualifikations-)Ziele Einführung in die Analyse von Massenspektrometrie-Daten zur Identifikation und Quantifikation von Proteinen und Metaboliten

Literatur Reinert et al., Algorithmische Bioinformatik, Kapitel 13, 2004 Eidhammer et al., Computational Methods for Mass Spectrometry Pro-teomics, 2007



FMI-BI0002 Algorithmische Phylogenetik (6 LP)

Modultitel (deutsch) Algorithmische Phylogenetik

Modultitel (englisch) Algorithmic Phylogenetics Modulnummer FMI-BI0002 01.10.08 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)

Wahlpflichtmodul für den B.Sc. Bioinformatik (Wahlpflichtbereich 1) Wahlpflichtmodul für den M.Sc. Bioinformatik (Bereich Bioinformatik) Wahlpflichtmodul für M.Sc. Computational Science - Anwendungen Bereich Biologie, Bioinformatik, Computational NeuroScience

Modul-Verantwortlicher Sebastian Böcker

Leistungspunkte (ECTS credits) 6 Arbeitsaufwand (work load) in: Präsenzstunden Selbststudium (einschl.


60 Std. 120 Std.



Alle 2 Jahre im Sommersemester


Keine


FMI-BI0003 (Einführung in die Bioinformatik I) FMI-BI0004 (Einführung in die Bioinformatik II) FMI-BI0026 (Einführung in die Genetik)





Inhalte Die Studierenden sollen aktuelle Methoden der algorithmischen Phylogenetik kennen lernen: merkmalsbasierte Methoden (beispielsweise Perfekte Phylogenie, Maximum Parsimony Problem), distanzbasierte Methoden (beispielsweise Metriken, Neighbor Joining, Splitstrees) sowie statistische Methoden (beispielsweise Sequenzevolution, Markov-Ketten und -Prozesse, Score-Matrizen, Maximum Likelihood). Schließlich sollen Verfahren vorgestellt werden, die phylogenetische Bäume als Eingabe verarbeiten (beispielsweise Supertree-Verfahren).

(Qualifikations-)Ziele • Grundlegendes Verständnis von Techniken der Graphentheorie, Informatik und Stochastik, die bei der Rekonstruktion von phylogenetischen Stammbäumen benötigt werden

• Abstraktionsvermögen und Modellierungsfähigkeit für die Evolution und Sequenzevolution

• Modellierung von evolutionären Prozessen durch mathematische Optimierungsfunktionen

• Umgang mit grundsätzlich unvollständigen Daten: molekularbiologische Daten liegen nur für heute lebende Spezies vor

• Kompetenz bei der Interpretation von Programmresultaten, insbesondere mit widersprüchlichen Resultaten für identische Eingaben

Differenzierte Leistungsanforderungen in Übungen und Prüfungen berücksichtigen die unterschiedlichen Lernvoraussetzungen von Bachelor- und Masterstudierenden.

Literatur Vingron et al., Algorithms for Phylogenetic Reconstruction, Skript Salemi und Vandamme, The Phylogenetic Handbook: A Pratical Approach to DNA and Protein Phylogeny, 2003 Rahmann, Spezielle Methoden und Anwendungen der Statistik in der Bioinformatik, 2003



FMI-BI0009 Sequenzanalyse (6 LP)

Modultitel (deutsch) Sequenzanalyse

Modultitel (englisch) Sequence Analysis Modulnummer FMI-BI0009 01.10.08 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)

Wahlpflichtmodul für den B.Sc. Bioinformatik (Wahlpflichtbereich 1) Wahlpflichtmodul für den M.Sc. Bioinformatik (Bereich Bioinformatik) Wahlpflichtmodul für M.Sc. Computational Science - Anwendungen: Bereich Biologie, Bioinformatik, Computional NeuroScience

Modul-Verantwortlicher Sebastian Böcker



60 Std. 120 Std.



Alle 2 Jahre im Sommersemester


Keine







Inhalte klassische Methoden und Ergebnisse im Bereich der Sequenzanalyse, insbesondere des approximativen Sequenzvergleichs: beispielsweise Metriken auf Sequenzen, paarweises Alignment, Index-basiertes Alignment, Signifikanz und BLAST-Statistik, multiples Alignment, parametrisches Alignment, exakte Textsuche und Pattern Matching, Suffixbaum-Konstruktion nach Ukkonen

(Qualifikations-)Ziele • Verständnis von Techniken der Informatik, Stochastik und Graphen-theorie, die bei der Sequenzanalyse benötigt werden

• stochastische Methoden der Sequenzevolution auf Optimierungs-probleme des Sequenzalignments anwenden zu können

• aktuelle Programme für das multiple Sequenzalignment anwenden und bewerten zu können

• Kompetenz, aktuelle und fortgeschrittene informatische Verfahren auf biologische Probleme über Sequenzen anzuwenden

Literatur R. Durbin et al., Biological sequence analysis: Probabilistic Models of Proteins and Nucleic Acids, 1998 Stoye, Biological Sequence Alignment in Theory and Practice, 2006 Gusfield, Algorithms on Strings, Trees and Sequences, 1997 Rahmann, Spezielle Methoden und Anwendungen der Statistik in der Bioinformatik, 2003



FMI-BI0011 Bioinformatische Methoden in der Genomforschung (6 LP)

Modultitel (deutsch) Bioinformatische Methoden in der Genomforschung

Modultitel (englisch) Computational Genomics


Wahlpflichtmodul für den M.Sc. Bioinformatik (Bereich Bioinformatik) Wahlpflichtmodul für den M.Sc. Computational Science - Anwendungen: Bereich Biologie, Bioinformatik, Computational NeuroScience Wahlpflichtmodul (ALG) für den M.Sc. Informatik

Modul-Verantwortlicher Sebastian Böcker Leistungspunkte (ECTS credits) 6 Arbeitsaufwand (work load) in: Präsenzstunden Selbststudium (einschl.


180 Std. 60 Std. 120 Std.

Lehrform (SWS) 2V + 2Ü Häufigkeit des Angebots (Modultur-nus)

alle 2 Jahre im Wintersemester


keine






mündliche oder schriftliche Prüfung

Inhalte In diesem Modul werden verschiedene bioinformatische Techniken in der Genomforschung behandelt. Hierunter fallen beispielsweise Algorithmen zur Genomkartierung und -assemblierung, Methoden der funktionellen und vergleichenden Genomik, Verfahren zur Analyse von DNA-Microarrays, sowie Verfahren zur RNA-Strukturvorhersage und zum RNA-Strukturvergleich.

(Qualifikations-)Ziele Die Studierenden sollen aktuelle bioinformatische Methoden der Genomforschung kennen lernen: Dies umfasst sowohl die zugrundeliegenden mathematischen und algorithmischen Techniken als auch die Kenntnis geeigneter Softwarewerkzeuge, die diese Techniken implementieren.

Literatur Gascuel, Mathematics of Evolution and Phylogeny, 2005 Durbin et al., Biological Sequence Analysis, Kapitel 9+10, 1999



FMI-BI0012 Analyse der Genexpression (3 LP)

Modultitel (deutsch) Analyse der Genexpression

Modultitel (englisch) Gene Expression Analysis


Wahlpflichtmodul für den M.Sc. Bioinformatik (Bereich Bioinformatik)

Modul-Verantwortlicher Reinhard Guthke Leistungspunkte (ECTS credits) 3 Arbeitsaufwand (work load) in: Präsenzstunden Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung)

30 Std. 60 Std.

Lehrform (SWS) 2V Häufigkeit des Angebots (Modultur-nus)

Jährlich im Sommersemester


Keine




Keine


Mündliche Prüfung

Inhalte Übersicht zu Chip-Technologien und deren Anwendungen; Datenvorbehandlung (Messfehlermodelle und Normalisierung); Differentielle Genexpression; überwachtes Lernen; unüberwachtes Lernen (Clusteranalyse); Reverse Engineering (Rekonstruktion genregulatorischer Netze); Datenbanken für die Genexpressionsanalyse; ethische und rechtliche Fragen

(Qualifikations-)Ziele praktisches Verständnis für die Analyse von Mikroarray-Daten und die Interpretation von Analyseergebnissen; Einblick in Methoden der Wissensextraktion aus Messdaten von molekularbiologischen High-Throughput-Messtechniken

Literatur Helen Causton, Alvis Brazma, John Quackenbush; Microarray Gene Expression Data Analysis: A Beginner's Guide; 2003, Blackwell



FMI-BI0014 Biosystemanalyse (6 LP)

Modultitel (deutsch) Biosystemanalyse

Modultitel (englisch) Bio-systems Analysis Modulnummer FMI-BI0014 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)

Wahlpflichtmodul für den M.Sc. Bioinformatik (Bereich Bioinformatik) Wahlpflichtmodul für den M.Sc. Computational Science - Anwendungen: Bereich Biologie, Bioinformatik, Computational NeuroScience

Modul-Verantwortlicher Peter Dittrich



60 Std. 120 Std.



Alle 3 Semester


FMI-BI0006 (Mathematische Biologie I) oder FMI-BI0015 (Metabolische und regulatorische Netzwerke)


Keine


Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung: Bearbeitung der Übungsaufgaben (mindestens 80% der Übungszettel und 50% der Punkte)


Mündliche oder schriftliche Prüfung

Inhalte Einführung in die Systemtheorie – Reaktionssysteme - Reaktionsnetzwerke - Chemische Differenzialgleichung - konkrete biologische Reaktionssysteme (metabolische, genregulatorische, Signaltransduktion) - Repräsentation und Werkzeuge der Systembiologie - Boolesche Netze -Rekonstruktion Boolescher Netze - Stochastische Systeme und deren Simulation - Algebraische Methoden: Petrinetze, Theorie chemischer Organisationen, Prozessalgebren

(Qualifikations-)Ziele Erlernen von fortgeschrittenen Techniken der computerbasierten Systemanalyse (d.h. Modellierung, Simulation und Analyse) lebender Systeme.

Literatur E. Klipp et.al.; Systems biology in practice : concepts, implementation and application; 2005, Wiley-VCH



FMI-BI0015 Metabolische und regulatorische Netzwerke (7 LP)

Modultitel (deutsch) Metabolische und regulatorische Netzwerke

Modultitel (englisch) Metabolic and regulatory networks Modulnummer FMI-BI0015 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)


Modul-Verantwortlicher Stefan Schuster



75 Std. 135 Std.

Lehrform (SWS) 2V + 1Ü + 2 PR


Jährlich im SS


Keine


B.Sc. Bioinformatik, FMI-BI0006 (Mathematische Biologie I)


Keine


Klausur oder mündliche Prüfung (60 %), Protokolle zum Praktikum (40 %)

Inhalte Enzymkinetik, Bilanzgleichungen, Netzwerkanalyse (einschließlich Erhaltungsrelationen und Elementarmoden), Dynamische Modellierung von metabolischen und regulatorischen Netzwerken, Metabolische Kontrollanalyse, Modellierung von Enzymkaskaden, Ultrasensitivität, Bistabilität, Grundlagen der Modellierung der Signaltransduktion, Calcium-Oszillationen

(Qualifikations-)Ziele Erwerb theoretischer Kenntnisse über die mathematische Modellierung metabolischer und (intrazellulärer) regulatorischer Netzwerke, Kennenlernen der Anwendungsmöglichkeiten der linearen Algebra, konvexen Analysis und von Differentialgleichungen für diese Modellierung. In der Übung: Analytisches Lösen von Übungsaufgaben zum Stoffgebiet der Vorlesung. Im Praktikum: Vertraut werden mit einschlägigen Programmen zur Simulation metabolischer und regulatorischer Netzwerke. Numerische Lösung von Übungsaufgaben zum Stoffgebiet der Vorlesung mittels dieser Programme.

Empfohlene Literatur R. Heinrich, S. Schuster: The Regulation of Cellular Systems, Chapman & Hall 1996. Zur Vorlesung wird außerdem ein Skript zur Verfügung gestellt.



FMI-BI0017 Logik lebender Systeme (6 LP)

Modultitel (deutsch) Logik lebender Systeme

Modultitel (englisch) Logic of living systems Modulnummer FMI-BI0017 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)





60 Std. 120 Std.



Alle 3 Semester


FMI-BI0006 (Mathematische Biologie I) oder FMI-BI0015 (Metabolische und regulatorische Netzwerke)


Keine





Inhalte Einführung – Die Logik der Selbstorganisation: Selbstorganisation und Emergenz, Rand des Chaos und Informationstheorie, selbst organisierte Kritikalität (SOC), Rand des Chaos in zufälligen Booleschen Netzwerken (RBNs) - Die Logik der Selbstreplikation (zelluläre Automaten) - Die Logik der Evolution: chemische Evolution, künstliche Chemie, biotische Evolution, Assemblerautomaten, evolutionäre Spieltheorie - Die Logik des Körpers (Form und Funktion). Die Logik der Kommunikation (evolutionäre Linguistik) – optional: aktuelle Themen

(Qualifikations-)Ziele Grundlegendes Verständnis der abstrakten Funktionsprinzipien lebender Systeme und die Fähigkeit, diese zu formalisieren und zu simulieren.

Literatur C. G. Langton; Artificial Life II; 1992, Addison Wesley



FMI-BI0006 Mathematische Biologie I (6 LP)

Modultitel (deutsch) Mathematische Biologie I

Modultitel (englisch) Mathematical Biology I Modulnummer FMI-BI0006 01.10.08 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)

Wahlpflichtmodul für den B.Sc. Bioinformatik (Wahlpflichtbereich 1) Wahlpflichtmodul für den M.Sc. Bioinformatik (Bereich Bioinformatik) Wahlpflichtmodul für den M.Sc. Computational Science - Anwendungen: Bereiche Biologie, Bioinformatik und Computational NeuroScience

Modul-Verantwortlicher Gottfried Jetschke



60 Std. 120 Std.



Jährlich im Wintersemester


Keine


Keine




mündliche Prüfung zur Vorlesung oder Klausur

Inhalte Grundansätze für die mathematische Modellierung nichtlinearer dynamischer Systeme. Nichtlineare Differentialgleichungen, nichtlineare zeitdiskrete Systeme. Stabilitätsanalyse von Fixpunkten, Existenz von stabilen Grenzzyklen, topologische Typen von Attraktoren, chaotische Systeme. Beispiele aus der Biochemie, Populationsökologie und Neurobiologie. Selbstorganisation in Nichtgleichgewichtssystemen. Räumliche Musterbildung.

(Qualifikations-)Ziele Verständnis von grundlegenden Methoden der mathematischen Modellierung nichtlinearer dynamischer Systeme in der Biologie, Befähigung zur Anwendung solcher Verfahren zur Lösung von Problemen mittels analytischer Methoden sowie Computersimulation.

Differenzierte Leistungsanforderungen in Übungen und Prüfungen berücksichtigen die unterschiedlichen Lernvoraussetzungen von Bachelor- und Masterstudierenden.

Literatur JETSCHKE, G.: Mathematik der Selbstorganisation, Harri Deutsch, 2008. STROGATZ, St.: Nonlinear Dynamics and Chaos. Perseus 2001. MURRAY, J.: Mathematical Biology I. Springer 2002 EDELSTEIN-KESHET, L.: Mathematical Models in Biology, McGraw-Hill 1988



FMI-BI0018 Mathematische Biologie II (6 LP)

Modultitel (deutsch) Mathematische Biologie II

Modultitel (englisch) Mathematical Biology II Modulnummer FMI-BI0018 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)

Wahlpflichtmodul für den M.Sc. Bioinformatik (Bereich Bioinformatik) Wahlpflichtmodul für den M.Sc. Computational Science - Anwendungen: Bereiche Biologie, Bioinformatik und Computational NeuroScience

Modul-Verantwortlicher Gottfried Jetschke



45 Std. 135 Std.

Lehrform (SWS) 2V + 1Ü + 1P


Jährlich im Sommersemester


FMI-BI0006 (Mathematische Biologie 1) oder vergleichbare Lehrveranstaltung



50 % der erreichbaren Punkte aus den Übungsaufgaben oder Abschluss-kolloquium, Projektarbeit


mündliche Prüfung zur Vorlesung oder Klausur

Inhalte Weitergehende Ansätze für die mathematische Modellierung nichtlinearer dynamischer Systeme. Stochastische Modellierung durch Markow-Ketten und Markowsche Geburts- und Sterbeprozesse. Stadienstrukturierte Modelle. Evolutionsmodelle. Fraktale (Begriffe, Methoden, Beispiele aus der Biologie). Räumliche Punktmuster. Optimale Strategien.

(Qualifikations-)Ziele Verständnis von weiterführenden Methoden der mathematischen Modellierung nichtlinearer dynamischer Systeme in der Biologie, Befähigung zur projektbezogenen Anwendung solcher Verfahren zur Lösung von Problemen mittels analytischer Methoden sowie Computersimulation

Literatur JETSCHKE, G.: Mathematik der Selbstorganisation, Harri Deutsch, 2008. MURRAY, J.: Mathematical Biology I. Springer 2002 BRÄUER, J.: Chaos, Attraktoren und Fraktale. Logos 2002.



FMI-BI0019 Optimalitätsprinzipien in der Evolution (6 LP)

Modultitel (deutsch) Optimalitätsprinzipien in der Evolution

Modultitel (englisch) Optimality principles in evolution Modulnummer FMI-BI0019 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)


Modul-Verantwortlicher Stefan Schuster



60 Std. 120 Std.



Jährlich im WS


Keine


B.Sc. Bioinformatik, FMI-BI0006 (Mathematische Biologie I), FMI-BI0015 (Metabolische und regulatorische Netzwerke)


Keine


Klausur oder mündliche Prüfung (80 %), Lösen von Übungsaufgaben (20 %)

Inhalte An ausgewählten Beispielen aus der Botanik, Physiologie, Biochemie und Genetik werden optimale Eigenschaften von Lebewesen in einer theoretischen Betrachtungsweise demonstriert. Bei mehreren dieser Beispiele wird gezeigt, wie diese Eigenschaften quantifiziert und einer Modellbildung zugänglich gemacht werden können. Es werden Basistechniken der evolutionären Spieltheorie vermittelt.

(Qualifikations-)Ziele Die Studierenden sollen befähigt werden, Prozesse und Phänomene in der lebenden Natur so zu modellieren und simulieren, dass sie quantitativ auf optimale Eigenschaften hin untersucht werden können. Ein weiteres Ziel ist, mathematische Methoden der linearen und nichtlinearen Optimierung und der Spieltheorie auf biologisch relevante Fragestellungen anwenden zu können.

Empfohlene Literatur Zur Vorlesung wird ein Skript zur Verfügung gestellt.



FMI-BI0021-24 Seminar Bioinformatik 1-4 (je 3 LP)

Modultitel (deutsch) Seminar Bioinformatik 1-4

Modultitel (englisch) Seminar Bioinformatics 1-4

Modulnummer FMI-BI0021-24 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)


Modul-Verantwortlicher Sebastian Böcker, Stefan Schuster Leistungspunkte (ECTS credits) 3 Arbeitsaufwand (work load) in: Präsenzstunden Selbststudium (einschl.


30 Std. 60 Std.

Lehrform (SWS) 2S Häufigkeit des Angebots (Modultur-nus)

Jedes Semester


Keine


FMI-BI0003 (Einführung in die Bioinformatik I) FMI-BI0004 (Einführung in die Bioinformatik II), grundlegende Module in Fachgebieten, die für das jeweilige Seminar relevant sind


Keine


Regelmäßige Teilnahme, Vortrag über die ausgegebenen wissenschaftlichen Texte, schriftliche Zusammenfassung des Vortrags. Die genaue Art der schriftlichen Zusammenfassung (Handout, Konspekt von Artikeln etc.) wird zu Beginn bekannt gegeben.

Inhalte Der Modul Seminar Bioinformatik wird durch verschiedene Spezialseminare realisiert, aus denen die Studierenden auswählen können. Mögliche Themen sind z.B. „Genomanalyse von Modellorganismen“, „Currents in Bioinformatics“, „Smart Biomaterials“, „Alternatives Splicing“, „Clustern biologischer Daten“, „Systems Biology of the Cell Cycle“, „Parametrisierte Algorithmen in der Bioinformatik“.

(Qualifikations-)Ziele Fähigkeit, einen englischsprachigen Originalartikel selbständig zu lesen, zu verstehen und seinen Inhalt im Rahmen einer verständlichen Präsenta-tion in deutscher oder englischer Sprache in etwa 45 Minuten den ande-ren Seminarteilnehmern zu vermitteln. Neben der Fertigkeit, gezielt Fak-ten aus der wissenschaftlichen Primärliteratur zu exzerpieren und schrift-lich aufzuarbeiten, soll die Fähigkeit zur Bewertung wissenschaftlicher Arbeit geschult werden. Dazu sollen positive und negativer Aspekte der Publikation nach eigenem Kenntnisstand herausgearbeitet und im Semi-nar zur Diskussion gestellt werden.



FMI-BI0025 Evolutionäre Algorithmen (6 LP)

Modultitel (deutsch) Evolutionäre Algorithmen

Modultitel (englisch) Evolutionary Algorithms




Leistungspunkte (ECTS credits) 6 Arbeitsaufwand (work load) in: Präsenzstunden Selbststudium (einschl. Prüfungsvor-bereitung)

60 Std. 120 Std.



Alle 3 Semester


Keine


Keine





Inhalte Einführung (Optimierung / Motivation, Evolutionsprinzip, Übersicht und Historisches) - Evolutionsstrategie (Basisverfahren, Schrittweitenanpassung, Theorie, Meta- Evolutionsstrategie) - Genetische Algorithmen (Experimentieren, Basisverfahren, Theorie, klassifizierende Systeme) - Genetische Programmierung (Basisverfahren, Repräsentationen, Introns) - Multikriterielle Optimierung (aggregierende Verfahren, Pareto-Optimalität, multikriterielle evolutionäre Algorithmen, Diversitätserhaltung) – Ausgewählte fortgeschrittene Themen (bspw. dynamische Zielfunktion)

(Qualifikations-)Ziele Evolutionäre Algorithmen als universelles Problemlösewerkzeug in ihrer grundlegenden Funktionsweise zu verstehen und sie praktisch einsetzen zu können.

Literatur „Einführung in evolutionaere Algorithmen: Optimierung nach dem Vorbild der Evolution", Volker Nissen, Vieweg, 1997 „Evolutio-nary computation in bioinformatics", ed. by G.B. Fogel and D.W. Corne, Morgan Kaufmann, 2003



FMI-BI0041 Populationsgenetik und –genomik (4 LP)

Modultitel (deutsch) Populationsgenetik und -genomik Modultitel (englisch) Population Genetics and Genomics Modulnummer FMI-BI0041 01.10.08 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahl-modul)

Wahlpflichtmodul für B.Sc. Bioinformatik und M.Sc. Bioinformatik

Modul-Verantwortlicher Prof. David Heckel Leistungspunkte (ECTS credits) 4 Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl.


120 Std. 45 Std. 75 Std.

Lehrform (SWS) 2V + 1Ü Häufigkeit des Angebots (Zyklus) jährlich im Wintersemester Dauer des Moduls 1 Semester Voraussetzung für die Zulassung zum Modul

keine


keine


Abgabe von Übungsblättern

Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten (Prüfungs-form)

schriftliche Abschlussprüfung

Inhalte Einführung in theoretische und empirische Populationsgenetik und -genomik. Mathematische und statistische Grundlagen der Populationsgenetik; Theoretische Modelle zur Untersuchung evolutionärer Prozesse; Arten genetischer Variation; Methoden zur Untersuchung genetischer Variation; Verwendung der Populationsgenetik bei angewandten Fragestellungen (Medizin, Landwirtschaft, Umweltschutz)

(Qualifikations-)Ziele Erwerb grundlegender Kentnisse in statistischer und angewandter Populati-onsgenetik. Erwerb der Fähigkeiten, theoretische Modelle für die Untersu-chung populationsgenetischer Fragestellungen anzuwenden, wissenschaftli-che Hypothesen mit den Methoden der Statistik zu testen und Übungsauf-gaben zur populationsgenetischen Analyse zu lösen..

Literatur Hartl & Clark, Principles of Population Genetics, 4th ed., 2007



Für den Bereich Bioinformatik können auch Module des Wahlpflichtbereichs 1 (Bioinformatik) des B.Sc. Bioinformatik belegt werden.

Bereich Biologie

Wahlpflichtmodule Die Wahlpflichtmodule des Bereichs Biologie sind in der Anlage A1 ausgewiesen.

Wahlplichtmodule Spezialbereich Molekularbiologie Die Wahlplichtmodule Spezialbereich Molekularbiologie sind in der Anlage A2 ausgewiesen.

Bereich Informatik

Wahlpflichtmodule Die Wahlpflichtmodule des Bereichs Informatik sind im Modulkatalog des M.Sc. Informatik und des B.Sc. Informatik ausgewiesen.

Wahlpflichtmodule des Spezialbereiches bioinformatisch relevante In-formatik Die Wahlplichtmodule Spezialbereich bioinformatisch relevante Informatik sind in der Anlage B ausgewiesen.

Bereich Mathematik

Wahlpflichtmodule Die Wahlplichtmodule Bereich Mathematik sind in der Anlage C ausgewiesen.



Abschlussarbeit (30 LP)

FMI-IN0902 Master-Arbeit

Modultitel (deutsch) Master-Arbeit Modultitel (englisch) Master Thesis Modulnummer FMI-IN0902 01.10.08 Art des Moduls (Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul)

Pflichtmodul für den M.Sc. Informatik Pflichtmodul für den M.Sc. Computational Science Pflichtmodul für den M.Sc. Bioinformatik

Modul-Verantwortlicher Betreuer der Master-Arbeit entsprechend Prüfungsordnung §20(3) Leistungspunkte (ECTS credits) 30 Arbeitsaufwand (work load) in: - Präsenzstunden - Selbststudium (einschl. Prüfungs-

vorbereitung)

900 Std.

Lehrform (SWS) Abschlußarbeit Häufigkeit des Angebots (Modultur-nus)

ständig

Dauer des Moduls sechs Monate Voraussetzung für die Zulassung zum Modul

75 LP gemäß Regelstudienplan, vgl. Prüfungsordnung §18(2)


keine


k.A.


schriftliche Ausarbeitung und Präsentation der Arbeit im Rahmen eines Kolloqiums

Inhalte Der Inhalt, insbesondere die Beschreibung der zu lösenden Aufgabe wird bei der Ausgabe des Themas festgelegt (vgl. Prüfungsordnung §20(3,4)). Thema und Aufgabenstellung müssen so beschaffen sein, dass die zur Bearbeitung vorgegebene Frist eingehalten werden kann und die mit der Master-Arbeit verbundene Arbeitsbelastung des Studierenden 900 h nicht überschreitet.

(Qualifikations-)Ziele Mit der Master-Arbeit sollen die Studierenden nachweisen, dass sie in der Lage sind, innerhalb einer vorgegebenen Frist ein anspruchsc´volles Problem selbstständig wissenschaftlich zu bearbeiten und wissenschaftli-chen Standards entsprechend darzustellen. Sie haben Erfahrungen in der Entwicklung von Lösungsstrategien und in der Dokumentation ihres Vorgehens. Außerdem haben sie in einem speziellen Forschungsgebiet der Informatik vertiefende praktische Erfahrungen gesammelt.



Anlage A1

Aus dem Modulkatalog des Masters Molecular Life Sciences

MMLS. G 1 Molekulare Entwicklungsbiologie 10LP

MMLS. G 2 Molekulare Genetik 10LP

MMLS. G 3 Molekulare Zellbiologie 10LP

MMLS. A 1 Molekulare Entwicklungsbiologie von Modellsystemen 10LP

MMLS. A 2 Evolutionäre Entwicklungsbiologie 10LP

MMLS. A 3 Entwicklungskontrollgene 10LP

MMLS. A 4 Genregulation 10LP

MMLS. A 6 Angewandte Systembiologie 10LP

MMLS. A 7 Signaltransduktion 10LP

MMLS. A 8 Molekulare Strukturbiologie 10LP

MMLS 9 Biologische Uhren 10LP

MMLS. A 10 Membranprozesse und Transport 10LP

MMLS. A 11 Stammzellen und ihre Differenzierung 10LP

MMLS. A 12 Organellen: Entwicklung und Funktion 10LP

Aus dem Modulkatalog des Masters Mikrobiologie

MM1.1 Grundmodul „Energiestoffwechsel von Bakterien“ 10LP

MM1.2 Grundmodul „Molekulare Genetik und Physiologie der Kommunikation bei Pilzen“ 10LP

MM1.3 Grundmodul „Mikrobielle Interaktionen“ 10LP

MM2.1 Aufbaumodul „Molekularbiologie und Physiologie anaerober Bakterien“ 10LP

MM2.2 Aufbaumodul „Biotechnologie von Fermentationsprozessen“ 10LP

MM2.3 Aufbaumodul „Abbau von Natur- und Fremdstoffen“ 10LP

MM2.4 Aufbaumodul „Mikrobielle Genetik und Molekularbiologie der Pilze“ 10LP

MM2.5 Aufbaumodul „Methoden und Techniken in Mikrobieller Genetik und Mikrobiologie“ 10LP

MM2.6 Aufbaumodul „Phylogenie der Pilze“ 10LP

MM2.7 Aufbaumodul „Bakterienbestimmung“ 10LP

MM2.8 Aufbaumodul „Mikrobielle Phytopathologie“ 10LP

MM2.9 Aufbaumodul „Zellbiologie und Kommunikation bei Basidiomyceten“ 10LP

MM2.10 Aufbaumodul „Molekulare Biologie/Biotechnologie niederer Eukaryonten“ 10LP

MM2.11 Aufbaumodul „Molekularbiologie pathogener und nichtpathogener Hefen“ 5LP

MM2.12 Aufbaumodul „Immunreaktion des Menschen auf Mikroorganismen und Pathogene“ 5LP

MM2.13 Aufbaumodul „Sekundärmetabolite“ 5LP

MM2.14 Aufbaumodul „Limnochemie und mikrobielle Ökologie“ 5LP

MM2.15 Aufbaumodul „Chemische Ökologie“ 5LP

MM2.16 Aufbaumodul „Medizinische Mikrobiologie“ 5LP



Aus dem Modulkatalog des Masters Evolution, Ecology and Systematics

MEES. E 1 Grundmodul „Evolutionstheorie“ 10 LP

MEES. E 2 Grundmodul „Evolutionäre Biologie 10 LP

MEES. Z 1 Aufbaumodul „Vergleichende evolutionäre Entwicklungsbiologie“ 10 LP

MEES. Z 2 Aufbaumodul „Evolution der Invertebraten (ohne Arthropoda) „ 10 LP

MEES. Z 3 Aufbaumodul „Evolution der Insekten“ 10 LP

MEES. Z 4 Aufbaumodul „Angewandte Entomologie“ 10 LP

MEES. Z 5 Aufbaumodul „Evolution der Wirbeltiere“ 10 LP

MEES. Z 6 Aufbaumodul „Bewegungsysteme“ 10 LP

MEES. Z 7 Aufbaumodul „Anthropologie“ 10 LP

MEES. B 1 Aufbaumodul „Makroevolution und Phylogenie der Pflanzen“ 10 LP

MEES. B 2 Aufbaumodul „Methoden der Phylogenetik“ 10 LP

MEES. B 3 Aufbaumodul „Botanische Systembildung“ 10 LP

MEES. B 4 Aufbaumodul „Diversität von Nutzpflanzen“ 5 LP

MEES. B 5 Aufbaumodul „Mikroevolution der Pflanzen“ 10 LP

MEES. B 6 Aufbaumodul „Methoden der Mikroevolution bei Pflanzen“ 5 LP

MEES. B 7 Aufbaumodul „Genetische Analyse von Pflanzenpopulationen“ 10 LP

MEES. B 8 Aufbaumodul „Vegetation anthropogener Lebensräume“ 5 LP

MEES. B 9 Aufbaumodul „Großexkursion Spezielle Botanik“ 5 LP

MEES. Ö 1 Aufbaumodul „Theoretische Ökologie“ 5 LP

MEES. Ö 2 Aufbaumodul „Konzepte der Ökologie“ 10 LP

MEES. Ö 3 Aufbaumodul „Methoden der ökologischen Forschung“ 5 LP

MEES. Ö 4 Aufbaumodul „Forschungspraktikum Ökologie“ 5 LP

MEES. Ö 5 Aufbaumodul „Großexkursion Ökologie“ 5 LP

MEES. Ö 6 Aufbaumodul „Ökologie von Lebensgemeinschaften“ 10 LP

MEES. Ö 7 Aufbaumodul „Ökologische Modellierung“ 10 LP

MEES. Ö 8 Aufbaumodul „Limnochemie und mikrobielle Ökologie“ 10 LP

MEES. Ö 9 Aufbaumodul „Biogeochemie“ 5 LP

MEES. Ö 10 Aufbaumodul „Grundlagen der Chemischen Ökologie“ 5 LP

MEES. Ö 11 Aufbaumodul „Ökologie und Gesellschaft“ 5 LP



Anlage A2

Aus dem Modulkatalog des Masters Molecular Life Sciences

MMLS. G 1 Molekulare Entwicklungsbiologie 10LP

MMLS. G 2 Molekulare Genetik 10LP

MMLS. G 3 Molekulare Zellbiologie 10LP

MMLS. A 1 Molekulare Entwicklungsbiologie von Modellsystemen 10LP

MMLS. A 2 Evolutionäre Entwicklungsbiologie 10LP

MMLS. A 3 Entwicklungskontrollgene 10LP

MMLS. A 4 Genregulation 10LP

MMLS. A 6 Angewandte Systembiologie 10LP

MMLS. A 7 Signaltransduktion 10LP

MMLS. A 8 Molekulare Strukturbiologie 10LP

MMLS 9 Biologische Uhren 10LP

MMLS. A 10 Membranprozesse und Transport 10LP

MMLS. A 11 Stammzellen und ihre Differenzierung 10LP

MMLS. A 12 Organellen: Entwicklung und Funktion 10LP

Aus dem Modulkatalog des Masters Mikrobiologie

MM1.2 Grundmodul „Molekulare Genetik und Physiologie der Kommunikation bei Pilzen“

10LP

MM2.1 Aufbaumodul „Molekularbiologie und Physiologie anaerober Bakterien“ 10LP

MM2.4

Aufbaumodul „Mikrobielle Genetik und Molekularbiologie der Pilze“ 10LP

MM2.5 Aufbaumodul „Methoden und Techniken in Mikrobieller Genetik und Mikrobiologie“

10LP

MM2.10 Aufbaumodul „Molekulare Biologie/Biotechnologie niederer Eukaryonten“ 10LP

MM2.11 Aufbaumodul „Molekularbiologie pathogener und nichtpathogener Hefen“ 5LP




Anlage B

Aus dem Modulkatalog des Masters und des Bachelors Informatik

FMI-IN0003 Algorithmische Graphtheorie 6LP

FMI-IN0007 Cluster und Grid Computing 6LP

FMI-IN0008 Datenbanksysteme I 6LP

FMI-IN0009 Datenbanksysteme II 6LP

FMI-IN0018 Einführung in die Theorie künstlicher neuronaler Netze 6LP

FMI-IN0023 Grundlagen und Techniken der Constraint-Programmierung 6LP

FMI-IN0034 Maschinelles Lernen und Datamining 6LP

FMI-IN0036 Mustererkennung 6LP

FMI-IN0046 Rechnersehen I 6LP

FMI-IN0047 Rechnerstrukturen 6LP

FMI-IN0052 Softwaretechnik Spezialisierung I 6LP

FMI-IN0056 Stochastische Grammatikmodelle 6LP

FMI-IN0058 Verteilte Systeme Spezialisierung I 6LP

Anlage C

Aus dem Modulkatalog des Bachelors Mathematik

FMI-MA0741 Statistische Verfahren 6LP

FMI-MA0244 Gewöhnliche Differentialgleichungen 6LP

Documents

Modulkatalog für den M.Sc. Bioinformatik · Sebastian Böcker . Leistungspunkte (ECTS credits) 6 . Arbeitsaufwand (work load) in: Präsenzstunden . Selbststudium (einschl. Prüfungsvorbereitung)