Monolithisch integrierte Treiberschaltungen in Si ... · Monolithisch integrierte Treiberschaltungen in Si-Bipolartechnologie zur Modulation der Lichtleistung in Glasfaser ubertragungssystemen

Monolithisch integrierte Treiberschaltungen in

Si-Bipolartechnologie zur Modulation der Lichtleistung

in Glasfaserubertragungssystemen hochster Datenraten

Dissertation

zur

Erlangung des Grades eines

Doktor-Ingenieurs

der Fakultat fur Elektrotechnik und Informationstechnik

an der Ruhr-Universitat Bochum

von

Rolf Schmid

aus Lengnau (CH)

Bochum 2000

Dissertation eingereicht am: 5. Juni 2000

Tag der mundlichen Prufung: 8. Dezember 2000

Referent: Prof. Dr.-Ing. H.-M. Rein

Korreferent: Prof. Dr.-Ing. P. Dullenkopf

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung und Ziel der Arbeit 1

2 Elektrooptische Modulationsverfahren 9

2.1 Direkte Modulation von Halbleiterlasern . . . . . . . . . . . . . . 9

2.2 Externe Modulation von Halbleiterlasern . . . . . . . . . . . . . . 11

2.2.1 Mach-Zehnder-Interferometer (MZI) . . . . . . . . . . . . . 11

2.2.2 Elektroabsorptionsmodulatoren (EAM) . . . . . . . . . . . 12

2.3 Vergleich der elektrischen Anforderungen der Modulationsverfah-

ren — Topologie von Laser- und Modulatortreibern . . . . . . . . 15

3 Entwurfsprinzipien 19

3.1 Transistormodellierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.2 Dimensionierungsaspekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3.3 Spezielle Transistorstrukturen fur Treibertransistoren . . . . . . . 38

4 Problemstellungen beim Entwurf von Treiberstufen am Beispiel

eines 10 Gbit/s-Lasertreibers 41

4.1 Schaltungsbeschreibung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.2 Symmetrierung der Pulsform des Modulationsstromes . . . . . . . 44

4.3 Einstellbarer Modulationshub fur direkte Modulation . . . . . . . 51

4.4 Transistorbetrieb im Hochstrombereich . . . . . . . . . . . . . . . 58

4.4.1 Der Hochstromeffekt in Silizium-Transistoren . . . . . . . 58

4.4.2 Optimierung der Ausgangsstufe unter Hochstromrandbe-

dingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

4.5 Definition von Durchbruchspannungen . . . . . . . . . . . . . . . 67

4.6 Schaltungskonzepte zur Vermeidung von Transistordurchbruchen . 70

5 Ausgangsstufenkonzepte zur Ansteuerung verschiedener Typen

von elektrooptischen Modulatoren 73

5.1 Der ohmsche Lastfall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

II Inhaltsverzeichnis

5.1.1 Netzwerk zur Pulsformung der Ausgangsspannung . . . . . 74

5.1.1.1 Modell und analytische Beschreibung . . . . . . . 74

5.1.1.2 Schaltungstechnische Realisierung . . . . . . . . . 84

5.2 Ansteuerung schlecht angepaßter Modulatoren uber Wellenleiter . 89

5.2.1 Verbesserung der senderseitigen Anpassung . . . . . . . . . 90

5.2.2 Verbesserung der empfangsseitigen Anpassung . . . . . . . 100

5.3 Direkt angekoppelter EAM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

5.3.1 Analytische Betrachtungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

5.3.2 Eine spezielle Ausgangsstufe fur die direkte Ansteuerung

eines differentiellen EAMs . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

6 Die Stabilitatsproblematik in Treiberschaltungen 113

6.1 Potentielle Instabilitat einzelner

Schaltungszellen und Transistorstufen . . . . . . . . . . . . . . . . 113

6.1.1 Grundzelle aus Emitterfolgern und Stromschalter . . . . . 113

6.1.2 Kaskodezelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

6.1.3 Eine analytische Betrachtung der Stabilitat des kapazitiv

belasteten Emitterfolgers mit induktivem Kollektorzweig . 130

6.2 Einfluß des Strukturentwurfs auf die Stabilitat von Treiberschal-

tungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

6.2.1 Modellierung parasitarer Elemente und Effekte des Struk-

turentwurfs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

6.2.1.1 Vorbemerkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

6.2.1.2 Signalleitungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

6.2.1.3 Verteilte Metallisierung der Masse- und Versor-

gungsspannungszufuhrung auf dem Halbleiterchip 139

6.2.1.4 Anmerkungen zur Substratmodellierung . . . . . 155

6.2.2 Fallbeispiel: 20 Gbit/s-Modulatortreiber . . . . . . . . . . 156

7 Temperaturmessung 169

7.1 Vorbemerkungen zur Messung der Temperatur in integrierten

Schaltungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169

7.2 Elektrisches Temperaturmeßverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . 170

7.3 Temperaturmessungen am 20-Gbit/s - Modulatortreiber . . . . . 174

7.3.1 Ergebnisse bei Verwendung einer einfachen Standardauf-

bautechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181

7.3.2 Ergebnisse bei Verwendung einer warmeableitungsopti-

mierten Aufbautechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189

Inhaltsverzeichnis III

7.3.3 Vergleich der Ergebnisse des elektrischen Meßverfahrens

mit Ergebnissen einer Oberflachen-Infrarotthermografie . . 193

8 Realisierte Treiberschaltungen

— Meßergebnisse und deren Vergleich mit der Simulation 197

8.1 10-Gbit/s-Laser-/Modulatortreiber . . . . . . . . . . . . . . . . . 197

8.2 20-Gbit/s-Modulatortreiber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203

8.3 40-Gbit/s-EAM-Treiber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209

9 Zusammenfassung 215

Anhang 218

A.1 Verwendete Transistorersatzschaltbilder . . . . . . . . . . . . . . . 218

A.2 Verwendete Silizium-Bipolartechnologien . . . . . . . . . . . . . . 219

A.3 Ersatzschaltbild gekoppelter Bonddrahte . . . . . . . . . . . . . . 221

A.4 Passive Konzepte fur die Vorspannungserzeugung beim 40-Gbit/s-

EAM-Treiber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222

IV Verzeichnis haufig verwendeter Abkurzungen und Symbole

Verzeichnis haufig verwendeter Abkurzungen und Symbole

Grundsatzliche Konventionen:

Gleichgroßen werden durch Großbuchstaben gekennzeichnet.

Komplexe Großen werden durch unterstrichene Großbuchstaben gekenn-

zeichnet X. Real- und Imaginarteil werden mit <X und =X referen-

ziert.

Zeitabhangige Großen werden in Kleinbuchstaben dargestellt.

Gleich- bzw. Gegentaktgroßen werden durch ein tiefgestelltes ’Σ’ bzw. ’∆’

indiziert.

(Komplementare) Aus- und Eingangsgroßen werden mit ’Q’ oder ’QN’ und

’I’ oder ’IN’ indiziert.

Die weit uber 100 technologiespezifischen Parameter von Tramod werden

hier aus verstandlichen Grunden nicht aufgefuhrt. Hier muß auf [1] verwie-

sen werden.

Liste der Abkurzungen:

AE effektive Emitterflache (nE × bE × lE)

bE effektive Emitterbreite

BAS Basisschaltung

cν Proportionalitatsfaktor gesteuerter Stromquellen

C allgemeine Kapazitat

CAS Transistor-Anschlußkapazitat

CBE gesamte Basis-Emitter-Kapazitat: CBE = CDE + CJE + CEoxCCB gesamte Kollektor-Basis-Kapazitat: CCB = CCBi + CCBa + CCoxCCBa, CCBi außere und innere Kollektor-Basis-Kapazitat

CCox, CEox Kollektor bzw. Emitter-Oxidkapazitat

CCS Kollektor-Substrat Kapazitat

CDE Basis-Emitter-Diffusionskapazitat

CJE Basis-Emitter-Sperrschichtkapazitat

CQ,eff integraler Zeitmittelwert der Gesamtkapazitat am Ausgang

CVD-Oxid chemical vapour deposition (aus Gasphase abgeschiedenes SiO2

2DEG-FET spezieller Feldeffekttransistor basierend

auf Quanteneffekt (2-dimensional electron gas)

Verzeichnis haufig verwendeter Abkurzungen und Symbole V

DHBT Doppel-Heterobipolartransistor

∆UQ Ausgangsspannungshub (Spitze-Spitze-Wert)

EAM Elektroabsorptionsmodulator

EF Emitterfolger

HBT Heterobipolartransistor

HEMT high electron mobility transistor

KAS Kaskodestufe

iB Basis-Klemmenstrom

i′B innnerer Basisstrom (Abb. 3.4)

I0,ν Konstantstromanteil Modulationshub-gesteuerter Stromquellen

IC Kollektorstrom (Arbeitspunktstrom)

IEF Kollektorstrom eines Emitterfolger-Transistors

ISS Betriebsstrom eines SS

∆IQ externer Ausgangsstromhub

jC Kollektorstromdichte

jCK kritische Stromdichte fur Hochstromeffekt

jM Stromdichte in Metallisierungen

jpoly Stromdichte in Polysilizium-Widerstanden

κth allgemeine thermische Leitfahigkeit

kI , kQ Koppelfaktoren fur Bondinduktivitaten am Eingang bzw. Ausgang

k allgemeiner Koppelfaktor fur Induktivitaten in Leitungsersatzschaltbildern

KON Steuereingang eines Stromstellnetzwerks

lE effektive Lange eines Emitterstreifens

LOCOS local oxidation of silicon (vergrabenes Feldoxid)

nE Anzahl der Emitterstreifen

L allgemeine Induktivitat

LDD Lasertreiber (laser diode driver)

LQ Ausgangsbondinduktivitat

LP Anhebungsinduktivitat (Peaking) im Ausgangskreis

MD Modulatortreiber (modulator driver)

MQW Multi-Quantumwell

MZI Mach-Zehnder-Interferometer

ωβ Kreisgrenzfrequenz der Kleinsignalstromverstarkung

ωT Transitkreisfrequenz

p komplexe Frequenz

PEEC partial element equivalent circuit

PTF SPICE -Parameter fur die Zusatzphase der Steilheit

PQF SPICE -Parameter fur die Zusatzphase der BE-Diffusionskapazitat

(spezielle SPICE3 -Version in der AGHL)

VI Verzeichnis haufig verwendeter Abkurzungen und Symbole

rB gesamter Basisbahnwiderstand

rBa außerer Basisbahnwiderstand

rBi innerer Basisbahnwiderstand

rE Emitterkontaktwiderstand

RE Emittergegenkopplungswiderstand

RQ externer Lastwiderstand

RP ausgangsseitiger Teilabschlußwiderstand

RQ,eff effektiver Gesamtwiderstand RP ||RQ

R∗th,SS2 effektiver thermischer Widerstand eines SS2 -Transistors

R′th,epoxy flachenspezifischer thermischer Widerstand des Chipklebers

S012, S021 Wellenubertragungsfaktoren (Wellenparameter)

σ Dampfung

SS Stromschalter

τf Transitzeit

τ1, τ2 Transistor-Zusatzlaufzeiten

∆Tepoxy Temperaturabfall uber dem Chipkleber

u Ubertragungsfaktor des idealen Transformators

U0 allgemeine (negative) Betriebsspannung

U1 positive Betriebsspannung der Ausgangsstufe

UCB0 Kollektor-Basis-Durchbruchspannung

UCE0 Kollektor-Emitter-Durchbruchspannung bei offener Basis

UCEX Kollektor-Emitter-Durchbruchspannung bei einer

definierten Beschaltung

UT Temperaturspannung

Uqw Spannung uber innerem Bereich des Quantumwells

eines Elektroabsorptionsmodulators

Y Y-Operator (Transformation Transadmittanz-Lastadmittanz)

Y K allgemeine bereinigte Testadmittanz zur

Stabilitatsuntersuchung

Y K allgemeine Testadmittanz zur Stabilitatsuntersuchung

Z0 Wellenwiderstand einer Leitung

Z01, Z02 Wellenwiderstand (Wellenparameter)

Kapitel 1

Einleitung und Ziel der Arbeit

An der Schwelle zum neuen Jahrtausend befindet sich die gesamte Gesellschaft

in einem Umbruch hin zu einer Informationsgesellschaft, deren Ausmaße heute

wohl noch kaum eingeschatzt werden konnen. Das weltumspannende Internet

mit seiner kaum vorstellbaren lawinenartigen Ausbreitung innerhalb nur eines

einzigen Jahrzehntes ist nur der Vorbote dieser Entwicklung. War noch Ende

der achtziger Jahre die lokale Vernetzung von Rechnern etwas Besonderes, so

sind heute Begriffe wie “email” und “on-line banking” fur einen weiten Teil der

Bevolkerung so selbstverstandlich wie ein eigenes Auto. Schon in naher Zukunft,

wird nahezu jeder Bereich des taglichen Lebens in der einen oder anderen Weise

in einen elektronischen Austausch von Informationen involviert sein.

Haupt-verst. 1

2

n

1

2

n

E

O

Glasfaserstrecke

f/2f

Foto-diode

Vor-verst.

ZeitmultiplexerDemultiplexer

Frequenzteiler

Entscheider

Elektrooptischer

Taktrückgewinnung

=1300/1550 nmλ

Wandler (Sendemodul)

Abb. 1.1: Prinzipieller Aufbau eines ETDM-Glasfaser-Ubertragungssystems.

Fur die Bewaltigung dieser großen Datenmengen spielt die optische Ubertra-

gungstechnik eine entscheidende Rolle. Zur Erzielung allerhochster Ubertragungs-

raten werden heute bevorzugt digitale Glasfasersysteme nach dem elektrischen

Zeitmultiplex-Verfahren (EDTM) verwendet. Deren prinzipiellen Aufbau zeigt

Abb. 1.1.

Senderseitig werden parallel zugefuhrte digitale Daten- und Telekommunika-

tionskanale durch einen Zeitmultiplexer zu einem seriellen Datenstrom gebundelt

2 1. Einleitung und Ziel der Arbeit

und mittels eines elektrooptischen Wandlers (E/O) der Tragerlichtwelle aufmodu-

liert. Fur Monomodefasern sind die Wellenlangen λ = 1300 nm (Dispersionsmini-

mum) und λ = 1550 nm (Dampfungsminimum) gebrauchlich. Man unterscheidet

direkte Modulation, bei der ein Lasertreiber den Pumpstrom eines Halbleiterlasers

moduliert und externe Modulation, bei der die Transmissionseigenschaften eines

Halbleiterkristalls entsprechend der vom einem Modulatortreiber bereitgestellten

Signalspannung moduliert werden (vgl. Kap. 2). Auf der Empfangerseite wan-

delt eine Fotodiode das optische Signal in ein elektrisches, das erst rauscharm im

Vorverstarker und weiter im Hauptverstarker verstarkt wird. Mit dem aus der

Taktruckgewinnungsschaltung extrahierten Takt werden in der Entscheiderschal-

tung Pulsform und -zeitlage regeneriert und im Demultiplexer der Datenstrom in

die ursprunglichen Datenkanale aufgeteilt.

Datenraten um 10 Gbit/s sind heute Standard in der Weitverkehrsebene.

Nicht immer handelt es sich dabei um ETDM-Systeme. Anfangs untragbar teu-

er wird die Datenbandbreite heute auch durch Wellenlangenmultiplexverfahren

(WDM) gesteigert, bei denen mehrere Kanale zeitparallel auf verschiedenen Wel-

lenlangen ubertragen werden. Dabei ist aus wirtschaftlicher Sicht jedoch eine

moglichst hohe elektrische Ausgangsdatenrate anzustreben [2].

Die erzielbaren Datenraten in ETDM-Ubertragungssystemen werden

hauptsachlich durch die beiden elektrooptischen Schnittstellen begrenzt.

Zunachst werden ausreichend schnelle elektrooptische und optoelektrische Wand-

ler benotigt. Diese stellen jedoch — an Vor- und Hauptverstarker empfangersei-

tig und Laser- beziehungsweise Modulatortreiber senderseitig — hohe elektri-

sche Anforderungen. Wahrend mit getakteten Schaltungen wie MUX und De-

MUX (aufgebaute Module, SiGe-Bipolartechnologie) bereits Rekord-Datenraten

von 60 Gbit/s [3, 4], in der Zusammenschaltung als Entscheiderschaltung (fur

35 Gbit/s) intern sogar 70 Gbit/s [5] erreicht werden, erzielen Verstarker und

Standard-Modulatortreiber1, trotz reduzierten Systemanforderungen [2, 8], in der

gleichen Technologie nur maximale Datenraten von 40 Gbit/s [9, 6]. Im Hinblick

auf den wachsenden Bandbreitenbedarf sind schnelle Vor- und Hauptverstarker

und mehr noch Laser- bzw. Modulatortreiber kritische Schlusselkomponenten.

Bei Beginn dieser Arbeit (1993/94) fanden SDH-Systeme2 der Stufe SMT-

16 (2,488 Gbit/s) Eingang in kommerzielle Netze [10]. SMT-64, also 10 Gbit/s-

1Ein spezieller Leistungs-MUX, in welchem die Ausgangsstufe des Standard-Treibers aus [6]verwendet wird (vgl. 5.3), erreicht eine maximale Datenrate von 50 Gbit/s [7].

2SDH bezeichnet den Ubertragungsstandard Synchrone Digitale Hierarchie. Deren Ba-sissignal ist SMT-1, das sogenannte Synchrone Transport-Modul 1 (155, 52 Mbit/s). DasTransport-Modul SMT-N weist die N-fache Datenrate, SMT-64 also beispielsweise die Daten-rate 9,95 Gbit/s, auf.

1. Einleitung und Ziel der Arbeit 3

Systeme, befanden sich dagegen noch in der Vorfeldentwicklung. Noch unentschie-

den war zu diesem Zeitpunkt die Frage, ob die Laser fur derartige Systeme (wie fur

SMT-16) noch direkt moduliert werden konnen oder ob Laseremission (Dauerlicht

oder periodische Pulse) und -modulation getrennt werden mussen (vgl. Kap. 2.1)

[10]. Absehbar war jedoch, daß sich fur die Modultechnik entsprechend schneller

Laserdioden das 50 Ω-System durchsetzt, fur das eine Vielzahl aufbautechnischer

Problemlosungen (z.B. reflexionsarme Steckerverbindungen und Gehausetechnik)

existiert. Der Wunsch nach moglichst großen Regeneratorabstanden entlang der

Ubertragungsstrecke resultiert in der Forderung moglichst hoher optischer Ex-

tinktion im Sender (großer 10 dB), fur die wiederum Modulationsstromhube im

Bereich von 60 bis 80 mA benotigt werden [10]. Die hieraus resultierenden Span-

nungshube von 3 bis 4 Vss sind andererseits aber auch zur Ansteuerung externer

Modulatoren geeignet.

Die vorliegende Arbeit beschaftigt sich mit dem Entwurf und der Realisie-

rung monolithisch integrierter Treiberschaltungen in Silizium-Bipolartechnologie

fur die Lichtwellenmodulation im Sendemodul von Hochgeschwindigkeits-

Glasfaser-Ubertragungssystemen. In drei Entwicklungsschritten werden entspre-

chende Bausteine fur die synchronen Transportmodule SMT-64 (10 Gbit/s),

SMT-128 (20 Gbit/s) und SMT-256 (40 Gbit/s) entwickelt und erfolgreich rea-

lisiert. Den Stand der Technik bei Beginn der Arbeit stellt der in [11] veroffent-

lichte Laserdiodentreiber (LDD) fur die Ansteuerung, an einen Wellenwiderstand

von 25 Ω angepaßter, Laserdioden dar. Der mit dieser Schaltung erreichte ma-

ximale Modulationstromhub betragt 40 mA entsprechend einem Spannungshub

von 1 Vss an externen 25 Ω. Zur Reduktion von Doppelreflexionen ist (auf dem

Chip) ein ausgangsseitiger Teilabschluß (|S22|DC = 1/2) mit 75 Ω vorgesehen,

so daß der interne Ausgangsstromhub 53 mA betragt. Zur Kompensation von

Alterungseffekten der Laserdioden (Kap. 2.1) ist der Modulationsstromhub in ei-

nem Bereich von 15 bis 40 mA einstellbar. Mit einer maximalen Datenrate von

12 Gbit/s handelt es sich zum Zeitpunkt seiner Veroffentlichung nicht nur um

den einzigen Lasertreiber in Silizium-Bipolartechnologie, sondern auch um den

schnellsten monolithisch integrierten Lasertreiber uberhaupt.

Fur experimentelle 10 Gbit/s-Systeme in der Vorfeldentwicklung sind die

Leistungsdaten dieses Lasertreibers ausreichend. Aus den oben diskutierten

Grunden werden fur kommerzielle Systeme jedoch deutlich großere Modulations-

stromhube bei gleichzeitig verdoppelter Lastimpedanz benotigt. Bei Datenraten

uber 10 Gbit/s mussen (wegen “laser chirping”, vgl. Kap. 2.1) schließlich externe,

spannungsgesteuerte Modulationsverfahren eingesetzt werden. Deren benotigte

Signalhube liegen um und uber 3 Vss und damit weit uber dem in [11] realisierten


Hub von 1 Vss. Die Realisierung von Modulatortreibern, die dieser Problematik

gerecht werden, ist Gegenstand der vorliegenden Arbeit.

Die drei wichtigsten in digitalen Glasfaser-Ubertragungssystemen verwen-

deten optischen Modulationsverfahren werden im anschließenden Kap. 2 kurz

diskutiert. Dabei steht weniger der theoretische Aspekt im Vordergrund, son-

dern die mit den einzelnen Konzepten verknupften elektrischen Anforderungen,

Vor- und Nachteile. Aufbauend auf einem diesbezuglichen Vergleich der Verfah-

ren wird im Teilkapitel 2.3 der prinzipielle Aufbau der in dieser Arbeit realisierten

Treiberschaltungen betrachtet.

Die Topologie von Treiberschaltungen ist in der Regel wenig komplex, ein

Umstand, der schon haufig zur falschen Annahme verleitet hat, sie seien leicht zu

entwickeln. Das Gegenteil ist der Fall. Treiberschaltungen zur Lichtwellenmodu-

lation vereinen zwei Merkmale, die gegensatzlicher nicht sein konnten: Hohe Be-

triebsgeschwindigkeit und hohe Ausgangspannungs- beziehungsweise -stromhube.

Umso wichtiger sind sorgfaltiger Entwurf und Modellierung der Bauelemente,

speziell der Transistoren. Gegenuber anderen Hochgeschwindigkeitschaltungen

tritt hierbei eine Besonderheit auf: Nahezu alle Transistoren konnen aufgrund

der typisch um eine ganze Großenordnung hoheren Strome nicht einfach durch

vorhandene Standardstrukturen realisiert werden. Zur optimalen Losung dieser

Problematik werden in dieser Arbeit spezielle, physikalisch basierte Transistor-

modellierungsprogramme entwickelt. Bei diesem in Kap. 3.1 erlauterten Konzept

geht die Transistoroptimierung einen Schritt weiter als ublich, indem neue Tran-

sistorkonfigurationen entworfen und modelliert werden. Mit der flexiblen Transi-

stormodellierung ist die Voraussetzung fur die Transistoroptimierung geschaffen,

die zusammen mit weiteren typischen Dimensionierungsaspekten Gegenstand von

Kap. 3.2 ist. Der letzte Abschnitt, Kap. 3.3, kommt nochmals auf den physikali-

schen Transistorentwurf zuruck, indem ein kurzer Ausblick auf denkbare, speziell

auf Treiberstufen zugeschnittene Spezialtransistorstrukturen prasentiert wird.

Wenngleich die systemseitig getroffene Wahl des Modulationsverfahrens (zu-

mindest) den Entwurf der Ausgangsstufe (speziell des Ausgangskreises) be-

stimmt, gibt es eine Reihe grundlegender, untrennbar mit dem Entwurf breit-

bandiger Treiberstufen verbundener Problemstellungen. Deren Diskussion und

Losung ist Gegenstand von Kap. 4.

Das anschließende Kap. 5 behandelt hingegen spezielle Entwurfsaspekte ver-

schiedener, an das verwendete Modulationsverfahren beziehungsweise die jeweili-

ge optoelektronische Schnittstelle angepaßte, Ausgangsstufenkonzepte. Statt ei-

ner Diskussion nur anhand von Simulationsergebnissen wird Wert auf eine ver-

einfachte analytische Betrachtung gelegt, deren Ziel das anschauliche Verstandnis

der verwendeten Mechanismen ist.


Ein wichtiger Gesichtspunkt beim Entwurf von schnellen Treiberschaltungen

ist die Stabilitatsproblematik. Deren Betrachtung wird in Kap. 6 von zwei Seiten

aus angegangen. Im ersten Teilkapitel wird die potentielle Instabilitat einzel-

ner Schaltungszellen und Transistorstufen betrachtet. Fur den kapazitiv belaste-

ten Emitterfolger mit Serieninduktivitat am Kollektor wird eine neuartige, nach

Kenntnis des Autors bislang unbekannte, analytische Betrachtung entwickelt, die

den destabilisierenden Einfluß der Induktivitat zeigt. Ausschlaggebend dafur, ob

eine potentielle Instabilitat einzelner Schaltungsteile tatsachlich zu Oszillation

fuhrt, sind haufig die parasitaren Elemente und Effekte des Strukturentwurfs

(Layout), deren detaillierter elektrischer Modellierung ein eigener Abschnitt ge-

widmet wird (Kap. 6.2.1). An verschiedenen Beispielen wird die Notwendigkeit

eines Verstandnisses der Metallisierungen auf dem Halbleiterchip als verteilte

Verbindungselemente erlautert. Am Ende dieser Betrachtungen steht die weit-

reichende Erkenntnis, daß das aus der Hochfrequenztechnik bekannte Leitungs-

modell verallgemeinert werden muß, um Gegen- und Gleichtakteffekte auf dem

Chip zu berucksichtigen. Am Fallbeispiel eines 20-Gbit/s-Modulatortreibers wer-

den schließlich Regeln fur den Strukturentwurf schneller Treiberstufen abgeleitet.

Im Vergleich zu den anderen Schaltungen in optischen Ubertragungssyste-

men weisen Laser- und Modulatortreiber deutlich hohere Verlustleistungen und

als Konsequenz hohere Chip-Temperaturen auf, die die Lebensdauer (Elektro-

migration) und/oder die Funktion beeintrachtigen konnen. Aus diesem Grund

beschaftigt sich Kap. 7 mit einem speziellen elektrischen Verfahren zur Mes-

sung der Sperrschichttemperatur der Ausgangsstufentransistoren eines 20-Gbit/s-

Modulatortreibers. Im Gegensatz zu bekannten Methoden wird die Temperatur

im aufgebauten Zustand und direkt in der Basis-Emitter-Sperrschicht der Aus-

gangsstufentransistoren erfaßt.

Kap. 8 faßt die mit den realisierten Treibern erzielten Ergebnisse zusammen.

Dabei wird besonders großer Wert auf einen luckenlosen Vergleich von Simula-

tion und Experiment Wert gelegt. Als Ergebnis der konsequenten physikalischen

Modellierung der Transistoren und der rigorosen, detaillierten Modellierung para-

sitarer Elemente und Effekte des Strukturentwurfs wird in allen Fallen eine gute

— in Anbetracht der hohen Datenrate und des zumeist einphasigen (Gleichtakt-

empfindlichem) Spannungsabgriffs — großtenteils sogar sehr gute Ubereinstim-

mung erreicht. Fur den 10-Gbit/s-Laser-/Modulatortreiber werden neben dem

rein elektrischen Betrieb auch optische Augendiagramme fur alle drei Verfahren,

direkte Lasermodulation, externe Modulation mit MZI und externe Modulation

mit EAM gezeigt3.

3Diesen Meßergebnissen konnen als einzigen keine entsprechende Simulationen gegenuber-gestellt werden, da die Modulhersteller keine Ersatzschaltbilder veroffentlichen.


Eine Ubersicht der schnellsten Laser- und Modulatortreiber mit geeignet

hohem Modulationstrom fur direkte bzw. hohem Spannungshub fur externe Mo-

dulation in Tab. 1.1 zeigt den Stand der Technik vor Beginn bis zum Abschluß

der vorliegenden Arbeit. Aufgefuhrt sind (von links) Referenz der Publikation,

verwendete Technologie und deren typische Transitfrequenz, Treibertyp, maxima-

le Datenrate, externer und interner (in Klammern) Modulationsstromhub, ma-

ximale (meist einphasiger) Ausgangshub ∆UQ und — falls vorhanden — aus-

gangsseitiger Teilabschlußwiderstand RP . Desweiteren sind Besonderheiten vor

allem hinsichtlich der Meßbedingungen angemerkt. Treiber nach dem Prinzip der

Wanderwellenverstarkung (WV) sind in der Spalte ∆IQ entsprechend markiert,

da eine Unterscheidung nach in- und externen Strom hier keinen Sinn macht.

Die Charakterisierung des Geschwindigkeitspotentials der jeweiligen Technolo-

gie kann mangels anderer Daten nur anhand der publizierten Transitfrequenzen

erfolgen. Es steht außer Frage, daß diese einen aus der angestrebten Betriebs-

geschwindkeit abgeleiteten Mindestwert aufweisen mussen. Fur einen legitimen

Vergleich mußten aber auch andere, in der Regel nicht publizierte Technologiepa-

rameter bekannt sein. Wie Kap. 3 zeigen wird, beschrankt sich dies bei Treiber-

schaltungen, im Gegensatz zu anderen Schaltungen, nicht auf parasitare Tran-

sistorkapazitaten und -widerstande und die Stromtragfahigkeit der Transistoren.

Sehr wichtig sind beispielsweise auch die spezifischen Stromtragfahigkeiten der

Metallisierung, der Halbleiter-Kontaktierung, der Vias und der Polywiderstande,

welche zusammen mit der Dicke isolierender Siliziumdioxidschichten, die durch

den Strukturentwurf bedingten Leitungskapazitaten bestimmen. Beim Vergleich

ist weiterhin zu beachten, daß nahezu die Halfte der Autoren nur Messungen mit

Hochfrequenztastkopfen auf der Halbleiterscheibe (“on wafer”) prasentieren. Der

gerade bei Treiberschaltungen aufgrund der hohen Stromspitzen nicht zu ver-

nachlassigende Einfluß von Bondinduktivitaten ist somit ebensowenig im Meß-

ergebnis enthalten wie Temperatureffekte durch Aufheizung im vereinzelten und

aufgebauten Zustand. Schließlich unterscheiden sich die einzelnen Publikationen

ganz erheblich in der Qualitat der gemessenen Augendiagramme. Nur die wenig-

sten Publikationen — selbst solche, die im Gegensatz zu dem in dieser Arbeit

eingeschlagenen Weg nur auf der Halbleiterscheibe gemessen wurden — erreichen

in puncto Signalqualitat die in der vorliegenden Arbeit erzielten Resultate.

Betrachtet man die Technologie-Spalte in Tab. 1.1 wird die Motivation der

vorliegenden Arbeit deutlich: Traditionell wurden — und werden vielfach heute

noch — fur schnelle Treiberschaltungen fast ausschließlich aufwendige und kost-

spielige III-V-Verbindungshalbleiter-Technologien verwendet. In einem Zeitraum

von acht Jahren stehen dreizehn III-V-Treiberschaltungen weniger als die Halfte


Autoren Technologie fT[GHz]

Typ Bmax[Gb/s]

∆IQ[mA]

∆UQ[Vss]

RP[Ω]

Meßbedingungen und Anmerkungen

Banu et al. [12], 1991 InP/InGaAs HBT -?- LDD 10 100 (100) 0,27 — “on wafer” an 3 || 50 Ω.

Montgomery

et al. [13], 1991

AlGaAs/GaAs

HBT

45 MD 10 60 (60) 3 — “on wafer” an 50 Ω.

Rein et al. [11], 1992 Si-Bipolar 25 LDD 12 40 (53) 1 75 aufgeb. an 25Ω. Hubbereich Faktor 2,7.

Runge

et al. [14], 1992

AlGaAs/GaAs

HBT

55 MD 11 50 (50) 2,5 — “on wafer” 5 Vss differentiell an 50 Ω.

Suzuki

et al. [15], 1992

AlGaAs/InGaAs

/GaAs 2DEG FET

51 MD 10 80 (80) 4 — aufgebaut an 50 Ω.

Derksen

et al. [16], 1993

Si-Bipolar 21 LDD 10 45(60) 1, 1 75 aufgebaut an 25 Ω. Einstellbarer Hub

(Faktor 3). Auch optische Messung.

Rein, Schmid

et al. [17], 1994

Si-Bipolar (B6HF) 25 LDD

MD

14 72 (108) 3,6 100 aufgebaut an 50 Ω. Einstellbar Strom-

hub (Faktor 4, ohne Signaleinbußen).

Yamauchi

et al. [18], 1994

InGaP/GaAs HBT 50 MD 10 100 (100) 5 50 “on wafer” an 50 Ω. Hoher Hub jedoch

schlechte Pulsform.

Menouni

et al. [19], 1996

GaInP/GaAs HBT 50 LDD 14 40 (40) 2 — “on wafer” elektrisch (50 Ω) und op-

tisch im Modul gemessen.

Demange

et al. [20], 1996

GaAs PHEMT 55 MD 12,5 — 2,5 — elektroopt. Modul (MD/EAM).

Wong

et al. [21], 1996

AlGaAs/GaAs

HBT

50 MD 10 60 (120) 2×3 50 Optisches Augendiagramm bei An-

steuerung eines differentiellen MZIs.

Bauknecht

et al. [22], 1996

InP/InGaAs

DHBT

80 LDD 12 140 (140) 3,5 50 aufgebaut an 25 Ω. 1 . . . 3,5 Vss uber

Betriebsspannung moglich

Schmid

et al. [23], 1997

SiGe-Bipolar 68 MD 20 46 (72) 2,3 90 aufgebaut an 50 Ω.

Suzuki et al. [24], 1997 InP/InGaAs HBT 147 MD 20 64 (128) 3,2 50 “on wafer” an 50 Ω.

Lao MD 25 66 (100) 3,3 100

et al. [25], 1997

AlGaAs/GaAs

QW-HEMT 60 MD 30 44 (66) 2,2 100

“on wafer” an 50 Ω. Teilweise MUX

oder DFF integriert.

Miyashita

et al. [26], 1997

InP/InGaAs HBT 68 MD 20 60 (60) 3,2 50 “on wafer” an 50 Ω. Einstellbarer Hub

(Faktor 1,5).

Schmid

et al. [27], 1998

SiGe-Bipolar 72 MD

EAM

40 50 (50) 2 ×1,25

25 aufgebaut an 2×50 Ω (diff.).

Spezielle aktive Last zur Vorspannung

(0...−2 V ) eines differentiellen EAMs.

Moller, Meister,

Schmid et al.

[7], 1998

SiGe-Bipolar 72 MD

EAM

50 50 (50) 2×1 25 aufgebaut an 2×50 Ω (diff.). Leistungs-

MUX, verwendet gleiche Ausgangsstu-

fe wie [27]. 2×1,25 Vss bei 40 Gb/s.

Lao

et al. [28], 1998

AlGaAs/GaAs

QW-HEMT

68 MD 40 58 (87) 2,9 100 “on wafer” an 50 Ω. Hoher Hub jedoch

moderate Signalqualitat.

Thiam

et al. [29], 1998

GaAs P-HEMT 95 MD 40 60,WV ≈ 3 100 an 50 Ω. Zwei kaskadierte Verstarker-

ICs gehaust in MMIC-Modul.

Meghelli MD 20 72 (108) 3,6 100

et al. [30], 1998InP/InGaAs DHBT

56 MD 30 44 (55) 2,2 200

“on wafer” an 50 Ω. 30 Gbit/s mit

MUX-Driver-Konzept.

Schmid

et al. [31], 1999

SiGe-Bipolar 72 MD 23 70 (112) 3,5 84 aufgebaut an 50 Ω.

Leich et al. [32], 1999 GaAs P-HEMT -?- MD 40 100,WV ≈ 5 100 “on wafer” an 50 Ω. Verst. nur 12dB !

Kauffmann

et al. [33], 1999

InP/InGaAs

DHBT

125 MD 40 44 (66) 2,2 100 an 50 Ω. Aufgebaut deutlich schlechter

als “on wafer”. Optische Signalqualitat

(EAM) selbst bei 30 Gbit/s schlecht.

Tab. 1.1: Kennwerte der publizierten (Stand: 12/1999) schnellsten monolithisch inte-grierten Laser- (LDD) und Modulatortreiber (MD). Erlauterungen im Text.


Siliziumbipolar-Treiber gegenuber4. Im Rahmen der vorliegenden Arbeit gelingt

es diese Domane der III-V-Halbleiter aufzubrechen: Die vom Autor realisierten

Treiberschaltungen stellen nicht nur bis zum heutigen Tag durchweg Weltrekor-

de fur siliziumbasierte Technologien dar, sondern erreichen und ubertreffen sogar

teilweise die Daten vergleichbarer III-V-Schaltungen (Tab. 1.1). Dieses Ergeb-

nis ist nicht selbstverstandlich, haben doch die aufwendigen III-V-Technologien

gegenwartig noch Geschwindigkeitsvorteile gegenuber Siliziumtechnologien.

4Drei weitere III-V-Schaltungen von Wang et al. [34, 35, 36] werden nicht in den Vergleicheinbezogen, da die gemessenen Datenraten teilweise ganz erheblich von denen im Titel ange-gebenen (Faktor 1,5 in [34]; Faktor 2,5 in [35]), aus Simulation und Frequenzgangmessungenextrapolierten Werten, abweichen. In [36] erfolgt die Messung bei der im Titel angegebenenDatenrate, das gezeigte Augendiagramm weist jedoch nahezu keine Offnung auf. Ein fairer Ver-gleich mit den Meßergebnissen der anderen Schaltungen ist aus diesen Grunden nicht moglich.

Kapitel 2

Elektrooptische

Modulationsverfahren

In der optischen Nachrichtentechnik sind die elektromagnetischen Tragerwellen

Lichtwellen, die meist in einem Lichtwellenleiter (Glasfaser) gefuhrt werden. Zur

Informationsubertragung muß die Lichtwelle moduliert werden. Entsprechend den

charakteristischen Großen von Lichtwellen stehen hierfur prinzipiell folgende Mo-

dulationsmoglichkeiten zur Verfugung:

• Intensitatsmodulation

• Frequenzmodulation

• Phasenmodulation

• Modulation der Polarisationsrichtung

In Glasfasern kann die Polarisationsrichtung uber langere Strecken nicht auf-

recht erhalten werden und scheidet daher als Modulationsgroße aus. Frequenz-

und Phasenmodulation benotigen fur die Demodulation einen aufwendigen op-

tischen Heterodyn-Empfang. Bei Frequenzmodulation in Glasfasersystemen be-

grenzt zusatzlich die Dispersion der Faser die Bandbreite.

Aus diesen Grunden ist die Intensitatsmodulation, also die Modulation der

Lichtleistung, am gebrauchlichsten. Zwei Konfigurationen finden Anwendung, die

in den folgenden Abschnitten kurz diskutiert werden sollen.

2.1 Direkte Modulation von Halbleiterlasern

Die direkte Modulation von Halbleiterlasern ist die klassische Losung. Abb. 2.1

zeigt eine schematische Darstellung dieser Senderkonfiguration. Bei diesem Kon-

zept wird das elektrische Eingangssignal eines Lasertreibers zunachst durch diesen

verstarkt und in einen Strom gewandelt. Der elektrische Signalstrom wird dann

10 2. Elektrooptische Modulationsverfahren

=1300/1550 nmλ

mAss

Laserdiodeim Pulsbetrieb

Spannung

Glasfaser optische TrägerwelleIntensitätsmodulierte

Modulationsstrom:15...60

Biasstrom:10...60 mA

treiberLaser- Abb. 2.1:

Senderkonfigurationmit direkter optischerModulation.

mit einem Biasstrom kombiniert auf eine Laserdiode gegeben. In dieser Wei-

se moduliert das elektrische Signal direkt die Laserverstarkung und damit die

in die Glasfaser eingestrahlte Lichtintensitat. Zur Anwendung kommen spezielle

Laserdioden (DBR: distributed Bragg reflector, DFB: distributed feedback), die

gegenuber dem klassischen Fabry-Perot-Laser eine wellenlangenselektive Ruck-

kopplung der optischen Welle aufweisen, um eine mehrmodige Emission bei Hoch-

frequenzmodulation zu vermeiden [37].

Das Verhalten von Laserdioden wird durch zwei gekoppelte Bilanzgleichun-

gen (nichtlineare DGL) beschrieben, die fur den vorliegenden Großsignalbetrieb

nur numerisch gelost werden konnen. Der an der genauen Theorie interessierte

Leser muß auf [38] verwiesen werden. An dieser Stelle sei nur auf die besonders

wichtige Kenngroße der Relaxationsfrequenz kurz eingegangen. Beim Energieaus-

tausch zwischen dem Feld (Photonenspeicher) und dem Halbleiter (Speicherung

von Anregungsenergie durch Elektronen im Leitungsband) entstehen Relaxati-

onsschwingungen, deren Dampfung durch die endliche Lebensdauer von Photo-

nen und angeregten Elektronen bestimmt ist. Fur schnelle Modulation von La-

sern muß einerseits die Relaxationsfrequenz hoch und andererseits deren Damp-

fung einstellbar sein. Ersteres wird durch Verwendung von Quantenfilmen fur

die aktive Zone erreicht [39, 40]. Kleine Einschaltverzogerung und ausreichende

Dampfung erreicht man durch Wahl eines Biasstroms (Abb. 2.1) in der Nahe des

Einsatzstroms (zum Teil daruber) des Laserbetriebs (stimulierte Emission) [38].

Der Vorteil dieses Modulationsschemas ist dessen geringer Aufwand. Die

Anwendbarkeit zur Modulation bei hoheren Datenraten (um und oberhalb

10 Gbit/s) ist jedoch durch den chirp-effect (engl. chirp “Zwitschern”) einge-

schrankt: Amplitude und Phase des von Laserdioden emittierten Lichtes sind uber

die tragerdichteabhangige Brechzahl des Laserresonators gekoppelt [38]. Die Folge

ist eine spektrale Verbreiterung der Emission. In Verbindung mit der Dispersion

der Faser kommt es zu einer Impulsverbreiterung und Intersymbol-Interferenz.

Wenngleich heute sehr schnelle Laserdioden erhaltlich sind, beschrankt dieser

Effekt deren Haupteinsatz auf Kurzstrecken (z.B. Großrechnerkopplung).

2.2 Externe Modulation von Halbleiterlasern 11

2.2 Externe Modulation von Halbleiterlasern

Direkt modulierte Laserdioden sind eine besonders kosteneffiziente Losung fur

optische Sender. In hochbitratigen und/oder Weitverkehrsnetzen kann diese Si-

tuation jedoch schnell umschlagen, wenn durch den “chirp-effect” der Laserdiode

und die Faserdispersion die benotigte Anzahl von Regeneratoren ansteigt (Ab-

nahme des Regeneratorabstandes). Losen laßt sich diese Problematik durch Im-

plementation eines Senders mit externer Intensitatsmodulation. Abb. 2.2 zeigt

eine schematische Darstellung dieser Senderkonfiguration.

=1300/1550 nmλ

treiber

Laserdiodeim Dauerbetrieb

ssVSpannung Modulationsspannung: 1...7

optische TrägerwelleIntensitätsmodulierte

GlasfaserDO

M

optischerModulator

I=const.

BiasspannungModulator-

Abb. 2.2:Senderkonfigurationmit externer optischerModulation.

Bei diesem Konzept arbeitet die Laserdiode im Dauerbetrieb und bestrahlt

einen elektrooptischen Modulator (MOD) mit einer konstanten Lichtleistung. Das

elektrische Eingangssignal eines Modulatortreibers wird durch diesen verstarkt

und moduliert die durch den Modulator transmittierte Lichtleistung. In der Regel

wird zusatzlich eine Vorspannung (Bias) benotigt, um uber den Arbeitspunkt des

Modulators die optische Extinktion zu maximieren.

Halbleitermodulatoren waren wegen der hohen Verluste von Wellenleitern

aus Halbleitermaterialien (optische Einfugungsdampfung) zunachst keine Alter-

native zur direkten Lasermodulation. Fortschritte der Halbleitertechnologie ha-

ben dieses Hindernis jedoch mehr oder minder beseitigt. Im wesentlichen haben

sich zwei verschiedene Konzepte durchgesetzt, die in den folgenden Abschnitten

betrachtet werden.

2.2.1 Mach-Zehnder-Interferometer (MZI)

Modulatoren, die auf dem linearen elektrooptischen Effekt (Pockels-Effekt) auf-

bauen, werden oft einfach als EO-Modulatoren bezeichnet. Bei diesem Modulator-

typ macht man sich den Umstand zunutze, daß der Brechungsindex bestimmter

anisotroper Materialen (z.B. III-V-Mischkristalle und Keramiken wie LiNbO3,

LiTaO3) eine lineare Abhangigkeit zur angelegten elektrischen Feldstarke zeigt.


Die dadurch erzeugte Phasenmodulation des Lichts wird in geeigneten Anord-

nungen in eine Amplitudenmodulation umgesetzt.

Besonders haufig wird das

(ridge structure)

h ν

Koplanarleitung

LiNbO3SiO2

geätzte Bereiche

diffundierter Wellenleiter (z.B. Ti)

Abb. 2.3: Vereinfachter prinzipieller Aufbau einesMach-Zehnder-Interferometers.

Mach-Zehnder-Interferometer

eingesetzt. Abb. 2.3 zeigt eine

mogliche Realisierungsform.

Die entlang eines diffundier-

ten Wellenleiters gefuhrte

Lichtwelle wird symmetrisch

auf zwei Teilarme aufgespal-

tet. Uber einen elektrischen

Wellenleiter, hier eine Kopla-

narleitung, wird das Modu-

lationssignal zugefuhrt und

interagiert mit einer der beiden Teilwellen. Durch den linearen optischen Effekt

resultiert in diesem Arm eine Phasenverschiebung der optischen Teilwelle.

Betragt die Phasenverschiebung 180 Grad, so sind die beiden Teilwellen am

Vereinigungspunkt gerade in Gegenphase und die resultierende Feldverteilung

ist antisymmetrisch zur Langsachse1. Die Strahlungskeule des Fernfeldes hat

daher eine Nullstelle in Richtung der Langsachse und zwei außerhalb des Akzep-

tanzwinkels des Monomodenwellenleiters fallende Maxima: Die Strahlung wird

also seitlich in das Substrat abgegeben. Die Bandbreite solcher Modulatoren ist

hauptsachlich durch den fehlenden Synchronismus (velocity mismatch) von Licht

und Modulationswelle langs der Wechselwirkungsstrecke begrenzt. Der heraus-

ragende Vorteil von MZI-Modulatoren liegt in deren bis zu hochsten Frequenzen

exzellenten elektrischen Anpassung2. Daruberhinaus hat deren sinusformige

Spannungs-Dampfungscharakteristik den Vorteil einer optischen Begrenzung

sowohl auf dem Einschalt- als auch auf dem Ausschaltspannungspegel.

2.2.2 Elektroabsorptionsmodulatoren (EAM)

Die Anderung der fundamentalen Absorption (Absorption mit Ubergangen

Valenzband-Leitungsband) eines Halbleiters bezeichnet man als (klassische) Elek-

troabsorption oder Franz-Keldysh-Effekt. Lichtmodulatoren, die nach diesem

Prinzip arbeiten, werden meist kurz als EA-Modulatoren bezeichnet. Hierbei

macht man sich den Umstand zunutze, daß ein angelegtes elektrisches Feld eine

Verkippung der Bandkanten bewirkt [37]: Bei gleichbleibender Hohe der Ener-

giebarriere (Bandlucke) nimmt reziprok zur Feldstarke deren Tunnelbreite ab.

Als Folge konnen sich Elektronen und Locher mit einer gewissen Wahrscheinlich-1Die zugehorige Spannung Vπ ist eine Kenngroße fur MZI’s.2Der Grund hierfur ist die verteilte Zufuhrung des Modulationssignals entlang eines (am

Ende abgeschlossenen) elektrischen Wellenleiters (in Abb. 2.3 nur angedeutet).

2.2 Externe Modulation von Halbleiterlasern 13

p-InP

n-InP

i-SL-MQW

BCB

InP:Fe

HomogeneRC-Leitung

∼∼

∼∼

∼∼

∼∼∼∼∼∼ ∼∼

∼∼

∼∼∼∼

∼∼

C0

0R

p-Kon.n-Kon.

p-Kontakt

n-KontaktSpannung über dem inneren MQW

Abb. 2.4: Schematischer Aufbau und elektrisches Ersatzschaltbild des fur ein40 Gbit/s-System [41, 2] vorgesehenen differentiellen EAM-Chips. Fur diewichtigsten Parameter des inneren Quantumwell-Bereichs gilt R0 ≈ 5 Ωund C0 ≈ 100 fF [2]. Das uber C0 anliegende Feld bestimmt die Absorptiondes entlang des Wellenleiters unter dem p-Kontakt gefuhrten Lichtes.

keit (Betragsquadrat der Schrodingerwellenfunktionen) in der verbotenen Zone

aufhalten. Dadurch steigt aber die Wahrscheinlichkeit der Absorption von Pho-

tonen mit Energien, die kleiner als die Bandlucke sind, weshalb man auch von

tunnelunterstutzter Photonenabsorption spricht.

In der jungeren Vergangenheit macht man sich in der Elektrooptik zuneh-

mend die speziellen Eigenschaften von Elektronen in Quantenbehaltern zunutze.

Fur die Realisierung von Modulatoren ist der “quantum confined Stark effect”

(QCSE) von besonderem Interesse. Hierbei nutzt man die Quantisierung der

Energiezustande in einem Quantenfilm (zweidimensionales Elektronengas) und

die Verkippung dieser Bander unter einem angelegten elektrischen Feld. Wie beim

Franz-Keldysh-Effekt bewirkt letzteres eine Verschiebung der Absorptionskante

zu großeren Wellenlangen. Aufgrund der Energiequantelung ist die Empfindlich-

keit, also der Einfluß des elektrischen Feldes auf den Absorptionsverlauf, jedoch

erheblich starker als beim Franz-Keldysh-Effekt3.

Abb. 2.4 zeigt schematisch den Aufbau eines solchen EAMs. Dabei handelt

es sich um einen fur ein zukunftiges 40 Gbit/s-System (PhotonikII [41, 2, 8])

von der Firma Infineon entwickelten Chip fur den im Rahmen dieser Arbeit ein

speziell zugeschnittener Modulatortreiber entwickelt und realisiert wurde [27, 7].

3Neben der Fundamentalabsorption treten in Quantenfilmen exzitonische Effekte (Bildungeines gebundenen Elektron-Loch-Doublets) auf, deren Anregungsenergie noch unterhalb derLeitungsbandkante liegt (z.B. [37]).


iG

iP

upin

iC=

RB

Cpin

5 ΩdQdt

iC

WZ Ω50

Ω50

inPηin

outP

220 Ω

!#" %$ ! & ' ()*"$ +-,/. 0+-,/.13254 !#"76%$ !

0,5 nH

500 fF

Q 1 pF

=

optischer Ausgang

300 fF

Kap. 5.2.1

optischer Eingang

EAM-Modul Treiber

Abb. 2.5: Großsignalersatzschaltbild eines EAMs. In den Gleichungen steht Q fur dieLadung im Quantumwell, ηin und ηout beschreiben die Kopplungseffizienzen,ηOE ist die elektrooptische Effizienz, A(upin) ist der Absorptionsfaktor undτ(upin) die (naherungsweise fur Elektronen und Locher gleich angesetzte)Fluchtzeitkonstante der Ladungstrager aus dem Quantumwell. Desweiterensind iG und iP Generations- bzw. Fotostrom sowie Pin und Pout optischeEin- bzw. Ausgangsleistung [42, 43].

Aufgrund der Beschrankung auf ausreichend kleine Lichtleistungen (geringer Fo-

tostrom) und die im angestrebten Spannungsbereich (0 . . . 2 Vss) naherungswei-

se lineare Spannungs-Absorptions-Kennlinie (geringe Verzerrung), kann bei der

Schaltungsentwicklung bezuglich der uber der inneren Quantumwell-Kapazitat C0

anliegenden Spannung optimiert werden. In der Regel mussen bei EAMs jedoch

auch elektrisch-optische und optisch-elektrische Effekte berucksichtigt werden.

Dies soll kurz anhand eines weiteren EAMs betrachtet werden, fur den ebenfalls

ein Treiber entworfen wurde (Kap. 5.2.1). Abb. 2.5 zeigt ein Großsignalersatz-

schaltbild dieses EAMs [42, 43].

Neben einem durch den Absorptionsfaktor A(upin) beschriebenen nichtli-

nearen elektrooptischen Effekt ist in Form des Fotostroms eine optoelelektrische

Ruckkopplung gegeben: Der fließende Fotostrom (pin-Diode) reduziert uber den

Spannungsabfall an RB und am Ausgangswiderstand des Treibers die Spannung

uber dem Quantumwell upin. Die Auswirkung dieser optoelektrischen Ruckkopp-

lung kann der Abb. 5.14 des Kapitels 5.2.1 entnommen werden.

2.3 Vergleich der elektrischen Anforderungen der Modulationsverfahren— Topologie von Laser- und Modulatortreibern 15

2.3 Vergleich der elektrischen Anforderungen

der Modulationsverfahren — Topologie von

Laser- und Modulatortreibern

Die vorangehenden Abschnitte zeigen die Vielfalt unterschiedlicher Lastverhalt-

nisse und elektrischer Anforderungen denen sich der Entwickler von Treiberschal-

tungen fur optische Sendeelemente gegenubersieht: Drei verschiedene elektroop-

tische Modulationsverfahren wurden vorgestellt. Jedes hat seine Vor- und Nach-

teile, sowohl in optischer als auch in elektrischer Hinsicht.

Direkte Modulation von Laserdioden . . .

. . . ist optisch betrachtet einfach und oft die kostengunstigste Alternative, nicht

zuletzt auch aufgrund des geringen Platzbedarfs.

. . . ist eine schaltungstechnische Herausforderung, da nicht nur hohe Modulati-

onsstromhube benotigt werden, sondern — aufgrund von Alterungseffekten

— diese in einem weitem Bereich einstellbar sein mussen.

. . . ist in hochbitratigen und/oder Weitverkehrsnetzen problematisch, da die

moglichen Regeneratorabstande durch den “laser chirp” begrenzt werden.

Externe Modulation mit Mach-Zehnder-Interferometern . . .

. . . stellt selbst bei hochsten Frequenzen moderate Anforderungen an den

Ausgangsreflexionsfaktor der Treiberschaltung aufgrund der breitbandigen

50 Ω-Anpassung des elektrischen Modulationseingangs.

. . . nutzt den linearen optischen Effekt und benotigt daher hohe Modulations-

spannungen (meist > 3 Vss) und/oder lange elektrooptische Wirkstrecken.

. . . ist in der Bandbreite durch den fehlenden Synchronismus von elektrischer

und optischer Welle (“velocity mismatch”) begrenzt, der die Lange der elek-

trooptischen Wirkstrecke beschrankt und damit wiederum den Spannungs-

hub bestimmt (Hub-Bandbreite-Kompromiß, ≈ 5 Vss bei 40 Gbit/s).

. . . benotigt Keramiken (LiNbO3, LiTaO3), die nicht ohne weiteres mit den bei

externer Modulation zusatzlich benotigten Laserdioden integrierbar sind.

Externe Modulation mit Elektroabsorptionsmodulatoren . . .

. . . nutzt einen Quanteneffekt aufgrund dessen nur vergleichsweise geringe Mo-

dulationsspannungen (z.T. nur 1 . . . 2 Vss) benotigt werden.

. . . hat den Vorteil einer Integrierbarkeit mit der sowieso benotigten Laserdiode

und Treiberschaltung (in III-V-Verbindungshalbleiter-Technologie).

. . . leidet unter der im Vergleich zum MZI schlecht angepaßten elektrischen Ein-

gangsimpedanz von EAM-Modulen, die eine Ansteuerung uber Leitungen

stark erschwert.


Ein Problem, dem sich der Entwickler von Treiberschaltungen gegenuber-

sieht, ist der systemseitige Wunsch, das elektrooptische Sendeelement moglichst

flexibel wahlen zu konnen. Dies hangt zum Einen damit zusammen, daß die Ent-

scheidung fur das jeweilige Modulationsverfahren zu einem nicht unwesentlichen

Teil auch eine Kostenfrage ist. Andererseits spielt aber auch die reine Verfugbar-

keit eine Rolle. Bei kleineren Datenraten bis etwa 10 Gbit/s konkurrieren die drei

oben diskutierten Modulationsverfahren, oberhalb von 10 Gbit/s werden auf-

grund des “laser chirp”-Effektes externe Modulationsverfahren eingesetzt, wobei

bei hochsten Datenraten von 40 Gbit/s bislang nur MZI-Modulatoren kommer-

ziell verfugbar sind.

≥

2. Treiberzelle

Ausgangskreis

∼∆

Ausgangsstufe

1. Treiberzelle

<

Glasfaser

Monitor

optischerelektrischer

PDLD

Q

QN

APC

I

IN

(EF)µ KASSS2/

ν SS1(EF)

RSS1

1U 0

Ibias

QI

QI

PR

PL

0U 0

+−

Strom-Stellnetzwerk

Abb. 2.6:Schematisches Blockdiagramm der realisierten Laser- und Modulatortreiber. Die Be-schaltung des Ausgangs zeigt einen moglichen Einsatz in einem direkt moduliertenSender mit Leistungsregelung (APC: automatic power control). Laserdiodenmodulesind meist an einen Wellenwiderstand von 50 Ω angepaßt4.

In der vorliegenden Arbeit werden Treiberschaltungen fur alle drei disku-

tierten Modulationsverfahren bei Datenraten von 10 bis 40 Gbit/s entwickelt.

Die dabei zugrundeliegende prinzipielle Topologie ist schematisch in Abb. 2.6

4Die eigentliche Laserdiode weist einen Eingangswiderstand im Bereich von 5 Ω auf. Neben50 Ω-Modulen sind auch 25 Ω-Module erhaltlich.

2.3 Vergleich der elektrischen Anforderungen der Modulationsverfahren— Topologie von Laser- und Modulatortreibern 17

dargestellt. Den Schaltungskern bilden zwei hintereinandergeschaltete Grundzel-

len der Stromschaltertechnik —und hier genauer— der E2CL-Schaltungstechnik.

Jede Treiberzelle setzt sich aus mehreren kaskadierten Emitterfolgerstufen (EF

in Anzahlen ν, µ=1 . . . 3) zusammen, welche Stromschalterstufen (SS ) ansteu-

ern. Aus Grunden auf die hier nicht naher eingegangen werden soll [44] hat sich

bei Hochgeschwindigkeits-Schaltungen fur die optische Ubertragungstechnik diese

Variante der Stromschaltertechnik gegenuber der vorwiegend in Logikschaltkrei-

sen dominierenden “klassischen” ECL-Schaltungstechnik durchgesetzt.

Aufgabe der ersten Treiberzelle ist die Entkopplung des Eingangs von der

stark belasteten zweiten Treiberzelle. Gleichzeitig verstarkt sie die Eingangsspan-

nung (typisch 2 × 250 mVss) auf den zum ausreichend schnellen Schalten der

Ausgangsstufe notwendigen Eingangshub der zweiten Zelle (typisch 2× 600 mVssfur einen Schaltstrom von ca. 100 mA in der Ausgangsstufe). In dem in Abb. 2.6

gewahlten Beispiel einer direkten Lasermodulation setzt sich die Ausgangsstufe

lediglich aus der zweiten Stromschalterstufe SS2 und einem passiven Ausgangs-

kreis zusammen. Die jeweilige Realisierung dieser elektrooptischen Schnittstel-

le ist im Einzelfall naturlich von dem anzusteuernden optischen Sendeelement

abhangig. Dieser Thematik widmet sich Kap. 5.

Es verbleibt schließlich der als Strom-Stellnetzwerk bezeichnete Block.

Benotigt wird ein solches Netzwerk, wenn der Ausgangshub bei gleichbleiben-

der Signalqualitat in einem weiten Bereich (beispielsweise Faktor 4) einstellbar

sein muß, beispielsweise zur automatischen Kompensation von Alterungseffekten

in der Strom-Lichtleistungscharakteristik eines direkt modulierten Lasers. In die-

sem Fall mussen interne Strome gekoppelt an den Schaltstrom der Ausgangsstufe

eingestellt werden. Diese Thematik wird detailliert im Kap. 4.3 behandelt.

Kapitel 3

Entwurfsprinzipien

3.1 Transistormodellierung

Typische differentielle Hube von E2CL-Schaltungen fur den Einsatz in optischen

Ubertragungssystemen hochster Datenraten (≥ 10 Gbit/s) betragen zwischen

2 × 150 mVss = 300 mVss an internen Schnittstellen und etwa 2 × 400 mVss =

800 mVss an Schnittstellen zur externen Peripherie. Demgegenuber liegen die

maximalen einphasigen Ausgangshube, der in dieser Arbeit realisierten Laser-

und Modulatortreiber, bei 3,5 Vss (differentiell ≥ 7 Vss) und daruber. Sie sind

damit also durchaus eine Großenordnung (!) hoher1. Bedingt durch die hierbei

auftretenden hohen Strome ergeben sich im Vergleich zu anderen Schaltungen fur

die optische Ubertragungstechnik Besonderheiten beim Transistorentwurf. Nahe-

zu alle Transistoren mussen als Transistorstrukturen mit Mehrfach-Emittern und

Mehrfach-Kollektoren realisiert werden.

Eine Moglichkeit besteht in der Parallelschaltung mehrerer Einzeltransisto-

ren mit einem oder zwei Emitterstreifen. Aufgrund des technologisch bedingten

Mindestabstandes, welcher zwischen zwei Transistorboxen eingehalten werden

muß, bringt eine solche Losung einerseits relativ hohen Platzbedarf mit sich.

Andererseits kann es, speziell bei hochsten Datenraten, z.B. 40 Gbit/s , durch die

parasitare Elemente der relativ langen Verdrahtungswege, zu Einbußen in der

Signalqualitat, unter Umstanden sogar zur Oszillation der Schaltung kommen

(vgl. auch Kap. 6.2).

Eine weitaus bessere Losung ist die “Verschmelzung” mehrerer Transistor-

strukturen innerhalb einer gemeinsamen Isolationsbox, indem die parallelzuschal-

tenden Einzeltransistoren mit einem gemeinsamen vergrabenen Kollektor (sog.

1Eine Ausnahme bildet der 40 Gbit/s-EAM-Treiber (vgl. Kap. 5.3). Auch mit dieser Schal-tung wurde aber ein fur diese Datenrate hoher differentieller Ausgangshub von 2,5 Vss erreicht.

20 3. Entwurfsprinzipien

Subkollektor, “buried layer”) ausgefuhrt werden. Dies fuhrt zum Einen zu ei-

ner Reduktion der Lange der Verdrahtungswege zwischen den einzelnen Basis-,

Kollektor- und Emitteranschlussen. Gerade bei Transistoren mit hoherer Zahl von

Emitterstreifen (nE ≥ 8) macht sich aber ein weiterer Effekt positiv bemerkbar.

Durch die Verschmelzung mehrerer Isolationsboxen zu einer, reduziert sich sowohl

die Gesamtflache des Subkollektors als auch dessen Randumfang. Dies fuhrt zu

einer Reduktion von Boden- und Randanteilen der Kollektor-Substratkapazitat

und —in geringerem Maße— auch der Basis-Kollektor-Oxidkapazitaten [1].

Als Schaltungsentwickler, der solche Multistreifen-Transistorstrukturen vor-

teilhaft in schnellen Treiberschaltungen einsetzen mochte, sieht man sich je-

doch dem Problem einer im allgemeinen fehlenden Unterstutzung in den

Transistormodell-Bibliotheken des Halbleiterherstellers gegenuber. Zur Losung

dieser Problematik werden in dieser Arbeit zwei Vorgehensweisen verwendet.

Im Fall der Fertigungstechnologie B6HF der Firma Siemens werden

Multistreifen-Sonderstrukturen durch Skalierung der Modellparameter von Stan-

dardtransistoren (meist CBEBEBC-Typ) modelliert. Die oben diskutierten Ab-

weichungen von rein multiplikativen Skalierungsregeln konnen unter Verwendung

weniger geometrischer Abmessungen und spezifischer Parameter berucksichtigt

werden2.

Fur hochfrequente Mobilfunkanwendungen und SDH-Systeme3 hochster Da-

tenraten (20 Gbit/s , 40 Gbit/s) wurde von der Firma Siemens (mittlerweile:

Infineon Technologies) ein fortschrittlicher Laborprozeß entwickelt [46]. Mit die-

ser Technologie werden in dieser Arbeit ein 20 Gbit/s-Modulatortreiber sowie

eine Treiberschaltung zur direkten Ansteuerung eines Elektoabsorptionsmodu-

lators (EAM ) bei einer Datenrate von 40 Gbit/s realisiert. Da die Schaltungs-

entwicklung bei Verwendung einer Labortechnologie zwangslaufig parallel zu de-

ren Weiterentwicklung verlauft, liegen Transistormodelle auf Basis gemessener

Transistoren nur zeitversetzt zum aktuellen Technologiestand vor. Um dennoch

einen Schaltungsentwurf mit jeweils aktuellen Transistordaten zu ermoglichen,

wurde ein spezielles Rechnerprogramm mit dem Namen Tramod (TRAnsistor

MODellierung) entwickelt [1]. Es erlaubt die Berechnung der Modellparameter

beliebiger Transistoren (insbesondere auch der oben diskutierten Sonderstruk-

turen) aus deren geometrischen Abmessungen sowie spezifischen elektrischen

und technologischen Parametern. Im Gegensatz zu den Meßdaten einer kom-

pletten Transistorbibliothek liegen solche Daten aus numerischen Prozeß- und

Bauelement-Simulationen sowie der Messungen an Teststrukturen zeitlich sehr

2Hierzu wurde ein Programm entwickelt, das im wesentlichen laterale Abmessungen undspezifische Kapazitaten des Subkollektors benotigt [45].

3SDH = Synchronous Digital Hierarchy.

3.1 Transistormodellierung 21

viel fruher vor4. Eine komplette Beschreibung von Tramod wurde den Rah-

men dieser Arbeit bei weitem sprengen. Im folgenden wird daher nur ein kurzer

Uberblick uber die Funktionsweise von Tramod gegeben. Fur eine detaillierte

Beschreibung, auch des theoretischen Hintergrundes, sei der interessierte Leser

auf [1] verwiesen.

Die prinzipielle Vorgehensweise bei der Berechnung der Modellparameter

ist an das bereits fruher in der Arbeitsgruppe Halbleiterbauelemente entwickelte

Programm Tradica angelehnt [47]. Die wesentlichen Unterschiede zu diesem

Programm konnen wie folgt zusammengefaßt werden:

• Anpassung an den Transistoraufbau der SEG(selectively epitaxial growth)-

Technologie.

• Berucksichtigung von Sonderstrukturen mit mehr als zwei Emitterstreifen.

• Deutlich beschleunigter Ablauf durch “Batch-Betrieb” auf Basis der vom

Anwender spezifizierten Transistortabelle.

• Selbstdokumentierend durch Anwendertabelle, sowie Warnmeldungen bei

Sonderstrukturen mit verbreitertem Kollektorkontakt. Daruberhinaus

brauchen nur die jeweiligen Dimensionierungstabellen aufbewahrt werden,

da hiermit jederzeit wieder die in der Simulation verwendeten Transistor-

modelle erzeugt werden konnen.

• Die Syntax der Tramod -Transistortabelle ist eine Untermenge der Bau-

elementtabelle von Tramod2Kic5. Fur den Benutzer bedeutet dies, daß

er in einer Tabelle seine Dimensionierung auflistet und diese sowohl zur

Erzeugung der Simulationsmodelle als auch zur Erzeugung der Module fur

den Strukturentwurf (Layout) verwendet.

• Dynamische Generation von Parametervariablen aus einem Technologie-

Datensatz. Hierdurch konnen in einfacher Weise Erweiterungen im Pro-

gramm vorgenommen werden.

4So sehr sich ein solcher, physikalischer Ansatz geradezu aufzudrangen scheint, so selten wirddieser Weg von Halbleiterherstellern beschritten. Naturlich muß zunachst Aufwand eingebrachtwerden. Die Flexibilitat, insbesondere die Moglichkeit auf Technologieanderungen noch vor derFertigung von Transistoren zu reagieren, gleicht den anfanglichen Aufwand aber mehr als aus.

5Tramod2Kic ist ein weiteres im Rahmen der vorliegenden Arbeit entwickeltes Pro-

gramm [48]. Es verwendet dieselbe Anwendertabelle, um technologiekonforme Transistor undWiderstand-Module fur den Layout-Editor KIC [49] zu generieren. Damit ist die Grundlage fureinen detaillierten Strukturentwurf geschaffen, der einerseits eine schnelle Umsetzung in dasCAD-System des Halbleiterherstellers garantiert und andererseits fur numerische Substratsi-mulationen benotigt wird [50, 51].


b

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p+

p+

p+

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n+

n+

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+2

+

p

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CB

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D-O

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CV

D-O

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LOC

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p+

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n+

n+

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Eb

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box

22

Eb

bS

+2

bbl

2b

bl2

bbl

3

box

23

n+

p+

p+

p+

n+

p+

n-

n-

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p+

p+

n+

n+

n+

box

21

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bS

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CB

Eb

bS

+2

bbl

1

box

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ox22

bbl

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p+

n+

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n-

box

21

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xid

CV

D-O

xid

CV

D-O

xid

CV

D-O

xid

CV

D-O

xid

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CV

D-O

xid

LOC

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CV

D-O

xid

CV

D-O

xid

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OS

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D-O

xid

LOC

OS

Ab

b.

3.1:

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ben.

3.2 Dimensionierungsaspekte 23

Mit der aktuellen Programmversion V1.6 (August 1998) lassen sich verschie-

denste Transistorkonfigurationen in beliebiger Emitterlange und -breite sowie

Kollektorkontaktbreite modellieren. Erreicht wird dies, indem durch eine geeig-

nete Definition von geometrischen Grundabmessungen die jeweilige Konfigura-

tion auf Teile der in Abb. 3.1 skizzierten drei “fundamentalen” Transistorkon-

figurationen zuruckgefuhrt wird. Hierzu wurde ein Algorithmus implementiert,

der die vom Anwender spezifizierte Konfigurationsbezeichnung (z.B. CBEBEBC)

in fundamentale Symbole “aufbricht”. Es laßt sich zeigen, daß hiermit einfa-

che Strukturen wie CBEB, aber auch die fur Treiberschaltungen vorteilhaften

Multistreifen-Transistoren, beispielsweise BEBCBEBEBCBEBEBCBEB, model-

liert werden konnen. Dabei kann der Anwender unter drei Modellen unterschied-

licher Komplexitat und Gultigkeitsbereiches wahlen. Der Aufbau dieser Transi-

stormodelle kann dem Anhang und ausfuhrlicher [1] entnommen werden.

Verschiedenste Schaltungen wurden in der Arbeitsgruppe Halbleiterbau-

elemente im Rahmen des BMBF-Forschungsprojektes PhotonikII [41] mit von

Tramod generierten Simulationsmodellen entworfen. Dabei wurden Datenraten

bis zu 60 Gbit/s (Zeitmultiplexer, [3]) und Betriebsfrequenzen von 42 GHz (sta-

tischer Frequenzteiler, [52]) erreicht. Auch die beiden kritischten Bausteine ei-

nes geplanten 40- Gbit/s-Ubertragungssystems [2], Modulatortreiber [7, 27] und

Transimpedanz-Verstarker [53], konnten erfolgreich realisiert werden. Bemerkens-

wert ist die — trotz der hohen Datenrate — gute Ubereinstimmung von Simula-

tion und Meßergebnis (z.B. [27]), die nicht zuletzt auf die konsequente physika-

lische Transistormodellierung zuruckzufuhren sein durfte. Hierdurch war es auch

moglich, Prozeßtoleranzen, wie sie im fruhen Stadium eines neuen Technologie-

prozesses typisch sind, in einfacher Weise zu berucksichtigen.

3.2 Dimensionierungsaspekte

An dieser Stelle sollen grundsatzliche Aspekte bei der Optimierung von Transi-

storen und Widerstanden in Treiberschaltungen diskutiert werden. Anders als bei

den meisten anderen Schaltungen bilden Schaltungs- und Strukturentwurf (Lay-

out) bei schnellen Treiberschaltungen eine untrennbare Einheit. Dies bedeutet,

daß parallel zum Schaltungsentwurf und der Dimensionierung der Bauelemente

auch bereits der Strukturentwurf (zumindest in Teilen) bedacht werden muß, um

unnotige Entwurfs-Iterationen zu vermeiden 6.

Aufgrund der großen Strome sind die meisten Transistoren in Treiberschal-

6Gemeint ist die Umdimensionierung von Bauelementwerten in der Phase des Strukturent-wurfs der Schaltung.


tungen keine “punktformig” konzentrierten Bauelemente. Neben den eigentlichen

Transistorkapazitaten (gemaß dem Transistormodell) ergeben sich daher aus der

Verdrahtung der Transistoranschlusse weitere parasitare Kapazitaten (im folgen-

den als “lokale Anschlußkapazitaten” bezeichnet). Gemeint sind hiermit para-

sitaren Oxidkapazitaten durch die bei der Parallelschaltung mehrerer Einzeltran-

sistoren zu einem “Treibertransistor” unvermeidbare Uberlappung von Metalli-

sierungsebenen7.

Ein anderer Aspekt ist die Langzeit-Zuverlassigkeit. Um eine ausreichende

Sicherheit gegen Elektromigration, d.h. eine geforderte Lebensdauer zu garan-

tieren, mussen fur die Metallebenen, die Vias und den (Halbleiter-)Kontakt so-

genannte Zuverlassigkeits-Stromdichten eingehalten werden. Dieser Punkt, der

bei vielen Schaltungen erst in der Phase des Strukturentwurfs auftaucht, ist bei

Treiberschaltungen auschlaggebend fur die Wahl der Transistor-Konfigurationen,

steht im Entwurfsablauf also mit an erster Stelle (vgl. auch Abb. 3.3).

Bei den Polysilizium-Widerstanden ist zu berucksichtigen, daß aufgrund der

hohen Strome relativ großflachige Strukturen entstehen. Auch hier muß der Struk-

turentwurf moglichst fruhzeitig bedacht werden, um die parasitare Oxidkapa-

zitat des Widerstandes abschatzen zu konnen. Grenzbedingungen fur integrier-

te Widerstande leiten sich entweder aus einer maximal tolerierbaren (lokalen)

Ubertemperatur (→ Poly-Stromdichte) und/oder aus Zuverlassigkeitsaspekten

der Widerstandskontakte (→ Kontakt-Stromdichte) ab. Wie sich zeigen wird,

fuhrt dies, bei vorgegebenem Widerstandswert, zu unterschiedlichen Konsequen-

zen bezuglich des Einflusses des Schichtwiderstandes auf die Große der parasitaren

Widerstandskapazitat.

Fur einen optimalen Entwurf von Treiberschaltungen benotigt der Schal-

tungsentwickler offensichtlich zunachst einmal einen maximalen Freiheitsgrad in

der Wahl der Transistoren. Wahrend bei anderen Schaltungen meist wenige und

einfache Konfigurationen (CBEB, CBEBEBC) ausreichen, beginnt bei Treiber-

schaltungen der Entwurf mit der Wahl beziehungsweise mit dem Entwurf der

Transistorkonfiguration. Hier konnen sich zwei verschiedene Situationen ergeben:

a) Der Halbleiterhersteller stellt keine Sonderstrukturen mit (zum Beispiel)

mehr als drei Emitterstreifen zur Verfugung. In diesem Fall muß der

Schaltungsentwickler durch Parallelschaltung von Einzeltransistoren den

benotigten “Treibertransistor” nachbilden. Aufgrund der einzuhaltenden

Abstande zwischen den Einzeltransistoren, ist diese Losung zwangslaufig

suboptimal bezuglich der oben definierten “lokalen Anschlußkapazitaten”.

7Auch bei den im Kap. 3.1 diskutierten Multistreifen-Transistoren ergeben sich (in geringe-rem Maße) solche Zusatzkapazitaten (meist zwischen Kollektor und Emitter).


b) Der Halbleiterhersteller erklart sich grundsatzlich bereit Sonderstrukturen

zu prozessieren, so sie den DRC-Regeln genugen, jedoch liegen fur solche in-

dividuellen Transistoren keine Simulationsmodelle vor8. In diesem Fall muß

der Anwender aus den zuganglichen Daten selbst entsprechende Modelle

ableiten (s. Kap. 3.1). Dies bedeutet naturlich Zusatzaufwand, bietet aber

auch die Chance, sehr flexibel auf technologische Anderungen zu reagieren.

Bei den in dieser Arbeit entworfenen und realisierten Treiberschaltungen liegt

uberwiegend der Fall b) vor. Die hierfur notwendigen Voraussetzungen — Mo-

dellierung beliebiger Transistorkonfigurationen fur die Schaltungssimulation und

Bereitstellung entsprechender Module fur den Strukturentwurf — werden in

Kap. 3.1 und detailliert in [1] behandelt.

Fur die Diskussion der typischen Gesichtspunkte bei der Dimensionie-

rung von Treiberschaltungen wird im weiteren Verlauf exemplarisch der fur

ein 20 Gbit/s-Ubertragungssystem entwickelte Modulatortreiber herangezogen.

Abb. 3.2 zeigt den Stromlaufplan der Schaltung. Verwendet wird ein durchweg

differentielles Konzept mit zwei hintereinander geschalteten “Grundzellen”. Ei-

ne “Grundzelle” setzt sich jeweils aus mehreren (differentiellen) Emitterfolger-

stufen (EF ) zusammen (zwei in der ersten und drei in der zweiten Zelle), die

eine Stromschalterstufe (SS1 beziehungsweise SS2 ) ansteuern. Alle in dieser Ar-

beit entwickelten Treiberschaltungen verwenden (in teilweise leicht modifizierter

Form) solche “Grundzellen”. Deren im folgenden diskutierten Entwurfsaspekte

sind daher ganz allgemein auf die realisierten Treiberschaltungen anwendbar.

Mit Abstand den großten Einfluß auf die erreichbare Datenrate hat die aus-

gangsseitige Stromschalterstufe SS2. Durch die fur die Ansteuerung externer Mo-

dulatoren (vgl. Kap. 2) benotigten hohen Modulationsspannungen ∆UQ tritt im

Ausgangskreis, d.h. an den Kollektorknoten der benotigten großflachigen SS2 -

Transistoren, eine große Tiefpaß-Zeitkonstante auf. Verstarkt wird diese Pro-

blematik durch die Notwendigkeit einer in der Regel einphasigen Ansteuerung

externer Modulatoren. Jeder der beiden SS2 -Transistoren muß daher fur den

vollen zu ∆UQ gehorigen (internen) Stromhub ISS2 dimensioniert werden. Fur

das Verstandnis dieser Problematik soll im folgenden eine Abschatzung der Aus-

gangszeitkonstante τQ vorgenommen werden (analog zu [17], jedoch erweitert).

Bei Vernachlassigung von Bonddrahtinduktivitaten laßt sich die Ausgangs-

stufe naherungsweise als eine geschaltete Stromquelle verstehen, die eine effektive

Lastimpedanz ZQ,eff ≈ RQ,eff‖CQ,eff ansteuert (vgl. Abb. 3.2 rechts unten). Fur

8DRC steht fur den sogenannten ”design rule check”, bei dem der Strukturentwurf auf dieEinhaltung von Mindestabstanden und korrekten Aufbau von Bauelementen gepruft wird.


SS1I

uQ

1U = 0...2,8 V

50 Ω

LPLPN

RQ

100 Ω

Z=50 Ω

Bonddrahtinduktivitäten,typisch : 1 nH

U0 = -5 V

(84 Ω)

RI

SS1I81

81

SS2I81 I EF6

IOS1 OS2I

(47 Ω)55 Ω

(12 Ω)14 Ω

RSS1RQN

IN

u dI

I

SS2I CQ,eff

SS2I

RQ,eff

RPN

EF2

EF3

SS1

2. Zelle1. Zelle

EF3I

EF4

EF5

EF6

SS2

Q

QN

EF6I

RP

Abb. 3.2:Zur Diskussion grundsatzlicher Gesichtspunkte der Transistoroptimierung in schnel-len Treiberstufen. Stromlaufplan eines Modulatortreibers fur ein 20 Gbit/s-Ubertra-gungssystem [23, 31]. Ursprunglich fur eine reine Si-Technologie entworfen, wurde dieSchaltung auch mit einer SiGe-Drifttransistortechnologie gefertigt. Die in Klammernangegebenen Widerstandswerte berucksichtigen deren etwas kleineren Polysilizium-Schichtwiderstand (150 Ω/2→ 120 Ω/2).

die RC-Ausgangszeitkonstante ergibt sich auf diese Weise

τQ ≈ RQ,eff · CQ,eff = (RP‖RQ) · (CT,Q + CLtg,Q + ηRCR,Q + Cpad,Q)

= ∆UQ ·CQ,effISS2

(3.1)

mit CT,Q = CCB + CCS + CAS. (3.2)

Hierin bezeichnet RQ,eff den effektiven Lastwiderstand der Parallelschaltung

von internem (RP ) und externem (RQ) Widerstand. Die effektive Ausgangs-

kapazitat setzt sich aus vier Komponenten zusammen. Die erste Komponente,

CT,Q, beschreibt naherungsweise den Anteil der Transistorkapazitaten. Wie am

Anfang dieses Kapitels erortert, wird ein Treibertransistor zweckmaßigerweise

von Anfang an inklusive seiner lokalen Verdrahtungskapazitaten betrachtet. Ne-


ben den Sperrschicht- und Oxidkapazitaten zwischen Basis und Kollektor (CCB)

und der Sperrschichtkapazitat zwischen Kollektor und Substrat (CCS) tritt da-

her in Gl. 3.2 ein Anteil CAS auf. Dieser Anteil beschreibt die aus der lokalen

Verdrahtung des Multistreifen-Transistors (hier: 8 Emitterstreifen) resultieren-

de Anschlußkapazitat9. Haufig ist CAS vernachlassigbar klein, im konkreten Fall

hangt die Gultigkeit dieser Aussage aber von den Zuverlassigkeitsstromdichten

der verwendeten Fertigungstechnologie ab. Der zweite Term, CLtg,Q, steht fur die

Leitungskapazitat der Verbindung des Transistors mit dem Ausgangs-Bondfleck

(Pad). Dieser reprasentiert seinerseits eine weitere mit Cpad,Q bezeichnete kapa-

zitive Last10. Schließlich stellt ein Polysilizium-Widerstand eine RC-Leitung dar,

deren Gesamtkapazitat CR,Q anteilig (ηR · CR,Q) in Gl. 3.1 eingeht [56].

Fur genauere Betrachtungen mußte das Substratgebiet unter dem Ausgangs-

kreis, also unter den Abschlußwiderstanden, dem Subkollektor der Ausgangstran-

sistoren und den mit Subkollektor abgeschirmten Bondflecken modelliert werden.

Eine entsprechende sehr aufwendige Modellierung wurde fur den in Kap. 5.2.1

diskutierten Modulatortreiber auch durchgefuhrt, wobei ein spezieller Substrat-

simulator [50] verwendet wurde. Ziel der folgenden Betrachtungen ist jedoch das

prinzipielle Verstandnis der Problematik und nicht eine mathematisch “exak-

te”, aber unuberschaubare Beschreibung. Zu diesem Zweck soll Gl. 3.1 in eine

Form gebracht werden, aus der einerseits Entwurfsempfehlungen fur den Schal-

tungsentwickler und andererseits technologische Forderungen an eine besonders

fur Treiberstufen geeignete Bipolartechnologie abgeleitet werden konnen. Durch

Einfuhrung der Kollektorstromdichte jC , der Stromdichte jM im Metall der Aus-

gangsleitung und der Stromdichte jpoly im Polysilizium des Abschlußwiderstandes

ergibt sich zunachst fur die einzelnen Strome

ISS2 = AE · jC = nE · bE · lE · jC , (3.3)

IM = tM · bM · jM , (3.4)

und Ipoly = tpoly · bpoly · jpoly =RP

RP +RQ

ISS2 . (3.5)

9CAS liegt je nach Strukturentwurf zwischen Kollektor und Emitter und/oder Kollektor undBasis der Ausgangsstufentransistoren.

10Bei hohen Betriebsgeschwindigkeiten ist es bei Siliziumtechnologien vorteilhaft, Leitungenund Bondpads mit einer unteren Metallisierungsebene oder mit einer Subkollektor-Wanne (so-genannter buried layer) abzuschirmen. Anders als bei III-V-Verbindungshalbleitern, z.B. GaAs,stellt das Siliziumsubstrat ein verlustbehaftetes Dielektrikum dar. Es eignet sich daher nur be-dingt als Dielektrikum fur Leitungen [54, 55].


Hierin ist AE die effektive Emitterflache, die sich aus nE parallel geschal-

teten Emitterstreifen mit der Breite bE und der Lange lE zusammensetzt. Die

Großen bM und tM sowie bpoly und tpoly stehen fur Breite und Dicke der fur die

Ausgangsleitung verwendeten (obersten) Metallisierungsebene beziehungsweise

fur Breite und Dicke der poly-Schicht des Ausgangs-Abschlußwiderstandes. Je

nach Strukturentwurf lassen sich bei der Ausgangsleitung unterschiedlich breite

Teilstucke unterscheiden, welche Transistor, Abschlußwiderstand und Ausgangs-

pad miteinander verbinden. Zur Wahrung der Ubersicht wird auf eine entspre-

chende Aufschlusselung in Gl. 3.4 verzichtet. Naturlich wird man einen Struktur-

entwurf anstreben, der die Gesamt-Leitungskapazitat minimiert11. Neben elek-

trischen Aspekten mussen hierbei aber gegebenenfalls auch Uberlegungen zur

Abfuhr der in den Ausgangsstufentransistoren und den Abschlußwiderstanden

erzeugten Warmeleistung berucksichtigt werden: Die Warmekonvektion an den

Kanten versenkt aufgebauter Halbleiterchips (vgl. Abb. 7.6) ist gering und die

Chipkanten konnen daher bezuglich der Warmeleitung als adiabatische Wand

betrachtet werden. Je naher die Warmequellen zur Chipkante plaziert werden,

umso starker wird die zusatzliche Temperaturuberhohung durch die virtuellen

Spiegel-Warmequellen (Spiegelungsprinzip).

Zur Vereinfachung der weiteren Betrachtungen seien die Randfeldanteile der

Oxidkapazitaten (CLtg,Q, CR,Q und Cpad,Q) vernachlassigt12. Mit den jeweiligen

Oxiddicken toxν folgt dann

CLtg,Q =εoxtox1

· bM · lM =εoxtox1

· IMtM · jM

· lM = C′

ox1 ·lMtM· IMjM

, (3.6)

CR,Q =εoxtox2

· bpoly · lpoly =εoxtox2

· RP

rS,poly· b2poly

= ∆UQ · ISS2 ·εoxtox2︸︷︷︸C′

ox2

· 1

rS,poly· 1

(tpoly · jpoly)2· 1

1 +RP

RQ

, (3.7)

und Cpad,Q =εoxtox3

· Apad = C′

ox3 · Apad , (3.8)

11Bedingt durch die großen Strome (breite Leitung) entartet die Ausgangsleitung in sehrguter Naherung zu einer rein kapazitiven Last.

12Diese konnten in den abzuleitenden Ausdruck aufgenommen werden haben aber keinen Ein-fluß auf die grundsatzlichen Schlußfolgerungen. Beim Entwurf werden Randfeldanteile naturlichuber geeignete Formeln berucksichtigt [57].


so daß sich fur Ausgangszeitkonstante aus Gl. 3.1

τQ = ∆UQ ×

[1

bE· 1

jC· CT,QnElE

+εoxtox1

· lMtMjM

· IMISS2

+εoxtox3

· ApadISS2

+εoxtox2

· 1

rS,poly· 1

(tpoly · jpoly)2· ηR

1 +RP

RQ

](3.9)

schreiben laßt. Darin bezeichnet εox die (Gesamt-)Permittivitat von Siliziumdi-

oxid (εox = ε0 · 3,9), lM ist die Leitungslange und rS,poly ist der Schichtwider-

stand des Polysilizium-Widerstandes. Die Coxν = εox/toxν , ν = 1, 2, 3 stellen die

flachenspezifischen parasitaren Oxidkapazitaten der Leitung, des Bondflecks und

des Polysilizium-Widerstandes dar. Zum Polysilizium-Widerstand sei noch an-

gemerkt, daß dessen parasitare Oxidkapazitat verteilt angreift. Dies wird beim

Entwurf auch berucksichtigt, indem die Last als RC-Leitung beschrieben wird.

Naherungsweise konnen den beiden Widerstandsenden auch Ersatzkapazitaten

ηR · CR,Q und (1 − ηR) · CR,Q zugeordnet werden, wobei der Wert von ηR von

dem signalmaßigen Verhaltnissen an den Widerstandsknoten (Signalknoten, Si-

gnalmasse) abhangt [56].

Aus Gl. 3.9 lassen sich die typischen Entwurfsprobleme der Ausgangsstufen

schneller Treiberschaltungen ableiten. Hierzu zeigt Abb 3.3 die Ausgangszeit-

konstante τQ, “aufgespannt” zwischen schaltungstechnischen Maßnahmen und

technologischen Forderungen zur Minimierung ihrer jeweiligen Einzelanteile.

Die Hauptproblematik erwachst aus der Proportionalitat eines Großteils der

Anteile von τQ zum Ausgangshub ∆UQ und den hohen Spannungshuben, die

fur die Ansteuerung optischer Modulatoren benotigt werden13. Da die Forderung

bezuglich ∆UQ systemseitig vorgegeben ist, gilt es den in Klammern stehenden

Ausdruck zu minimieren. Wie in Abb. 3.3 dargestellt, hat der Schaltungsent-

wickler hierzu eine Reihe von Moglichkeiten. Grenzen sind ihm in erster Linie

durch Technologiespezifikationen und durch die Aufbautechnik gesetzt (minimal

benotigte Padgroße fur das eingesetzte Bondverfahren). Abb. 3.3 spricht fur sich

selbst, so daß zu den einzelnen Punkten nur einige erganzende Bemerkungen

gemacht werden sollen.

13Dies gilt in der Regel auch bei direkter Modulation von Laserdioden, da entsprechendeModule meist an die weit verbreitete 50 Ω-Leitungsumgebung angepaßt werden. Hohe Stromebedingen dann zwangslaufig auch hohe Spannungshube am Moduleingang.


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G

• systemseitige Vorgaben

(Modulationsverfahren).

• minimale Flache des Bond-

flecks abhangig von der Auf-

bautechnik (Bondverfahren).

• Wahle jC!= max. = jCK , falls Ge-

genkopplung durch Emitterwider-

stand, rE · IC = r′E · jCK , toleriert

werden kann.

• Da CT,Q fur nicht zu kleine lEnur schwach von bE abhangig,

wahle Emitterbreite bE > bE,min,

falls rBi- und rBa-Erhohung tole-

riert werden kann.@@@@@

• Bei konstanter Emitterflache fuhren viele und

kurze Emitterstreifen zu großeren Sperrschicht-

kapazitaten als wenigere und langere Streifen.

Minimiere daher nE , beachte jedoch: Minimale

Emitterstreifenzahl nE technologisch bestimmt

durch zulassige Stromdichte im Metallstreifen

und/oder im Kontakt.

• Wahle oberste Metallebene fur

Ausgangsleitung (tox1 maximal).

• Wahle minimale Leitungsbreite,

d.h. jM!= max. = jM,ZUV .

• Minimiere die “gewichtete Lei-

tungslange” lM · IM/ISS2.

• Wenn Temperaturuberhohung ∆Tpoly!≤ ∆Tmax bestimmend

ist, hat wegen ∆Tpoly ∼ (jpoly tpoly)2 · rS,poly der Zahlenwert

von rS,poly keinen Einfluß auf diesen Anteil der Zeitkonstante.

• Haufig, vor allem bei hohen Temperaturen, ist die Kon-

taktstromdichte, I ′kon, der begrenzende Faktor. Dann ist

jpoly tpoly = I′kon · (1 − 2∆ovl/bpoly), (∆ovl: seitlicher Uber-

lapp des Polysiliziums uber die Kontaktbreite). Ein kleinerer

Schichtwiderstand ergibt dann eine großere kapazitive Last !

AAA

Abb. 3.3: Minimierung der RC-Zeitkonstante τQ im Ausgangskreis schneller Treiber-schaltungen durch schaltungstechnische Maßnahmen und geeigneten Struk-turentwurf.

Einen Hauptanteil von τQ macht der erste Term aus, dessen Minimierung

daher besonders wichtig ist. Offensichtlich ist hierzu zunachst eine Minimie-

rung der Emitterflache des Transistors, also eine Dimensionierung mit maxi-

maler, den Einsatz von Hochstromeffekten markierenden Kollektorstromdichte,

jC!

= max. = jCK , anzustreben. Hochstromeffekte werden in Kap. 4.4 noch ge-


nauer untersucht. An dieser Stelle sei nur bereits erwahnt, daß bei breiterem

Emitter Hochstromeffekte bei kleineren Kollektorstromdichten einsetzen. Dies

muß bedacht werden, wenn zur weiteren Reduktion des ersten Zeitkonstantenan-

teils, wie in Abb. 3.3 empfohlen, der Emitter verbreitert wird. Bedacht werden

muß hierbei außerdem die Zunahme des Basisbahnwiderstandes (rBi × 4, bei

konstant gehaltener Emitterflache, rBa ∼ 1/lE). Der sogenannte elektrische 2.

Durchbruch wird hierdurch begunstigt14. Durch die großen Strome (große Ge-

samtemitterlange) ist der Wert von rBi im Fall der Ausgangsstufentransistoren

jedoch in der Regel trotz Emitterverbreiterung noch ausreichend klein (sowohl

bezuglich Operationsgeschwindigkeit als auch des Transistordurchbruchs).

Schließlich bedarf noch die in Abb. 3.3 empfohlene Minimierung der Zahl

der Emitterstreifen (nE) einer Erlauterung. Die Kollektor-Basiskapazitat setzt

sich aus Oxidkapazitaten und der Sperrschichtkapazitat zusammen. Sowohl Tei-

le der Oxidkapazitaten als der Sperrschichtkapazitat sind unabhangig von der

Emitterlange lE (eines Streifens), somit gilt im guter Naherung:

CCB ≈ nE · (C0 + C′ · lE) = nE · C0 + C

′ · nElE = nE · C0 +AEbE· C ′ , (3.10)

wo C0 und C ′ den konstanten beziehungsweise den (Emitter-)langenspezifischen

Anteil bezeichnen. Die Kollektor-Substratkapazitat setzt sich aus Boden- und

Randanteil zusammen. Mit der Breite bbl und dem Uberlapp des Subkollektors

(buried layer) uber die Emitterlange lbl0 laßt sich schreiben [1]:

CCS = C′

CS,b · bbllbl + C′

CS,r · 2(bbl + lbl)

≈︷︸︸︷C′

CS,b · nE(bE + bbl0) · (lE + lbl0) +︷︸︸︷C′

CS,r · 2 [ nE(bE + bbl0) + lE + lbl0 ]

= C′

CS,b · [ AE + AEbbl0bE

+ nE(bE + bbl0)lbl0 ]

+C′

CS,r · 2 [ nE(bE + bbl0) +AEnEbE

+ lbl0 ] . (3.11)

Hierbei wurden in beiden Gleichungen, die von der Transistorkonfiguration

abhangigen Anteile vernachlassigt, um das prinzipielle Verstandnis zu erleichtern.

Beim Entwurf werden diese Anteile naturlich (durch Tramod, vgl. Kap. 3.1) kor-

rekt berucksichtigt. Offensichtlich nehmen CCB und der Bodenanteil von CCS bei

konstanter Emitterflache AE und -breite bE mit steigendem nE zu. Zuverlassig-

keitsaspekte (Elektromigration in den Metallstreifen) beschranken jedoch die

Wahl von nE. Aus diesem Grund beginnt der Entwurf der Ausgangsstufentran-

sistoren zweckmaßigerweise mit Uberlegungen zu dessen Strukturentwurf.14Die Problematik des Transistordurchbruchs wird in Kap. 4.5 genauer behandelt.


Der Vollstandigkeit halber sei als letztes an dieser Stelle bereits vermerkt, daß

auch CT,Q durch den Entwurf spezieller “Treibertransistoren” reduziert werden

kann. Diese Moglichkeit wird im anschließenden Kap. 3.3 naher erlautert.

Bislang wurde nur die Ausgangsstufe, d.h. die Optimierung der Transi-

storen des Stromschalters SS2 betrachtet. Diese Vorgehensweise ist in sofern

zweckmaßig, als daß die Minimierung der RC-Ausgangszeitkonstante τQ eine not-

wendige Voraussetzung zur Erzielung hochster Datenraten darstellt. Auch das zur

weiteren Verbesserung der Pulsform eingesetzte, im Kap. 5.1.1 diskutierte Netz-

werk mit Bonddraht-Induktivitaten andert nichts an diesem prinzipiellen Opti-

mierungskriterium. Der Einfluß der Ausgangsstufe beschrankt sich jedoch nicht

nur auf den Ausgangskreis des Treibers. Vielmehr ist ihre Dimensionierung auch

entscheidend fur die Dimensionierung der sie ansteuernden Schaltungsteile.

Folgerichtig beginnt daher der Entwurf von Treiberschaltungen mit der Aus-

gangsstufe und arbeitet sich von hier aus in Richtung Eingang vor.

Fur die externe Modulation von Halbleiterlasern sind (einphasige) Hube um

und uber 3 Vss an (extern) 50 Ω keine Seltenheit. Wird zusatzlich ein sendersei-

tiger Teilabschluß gefordert, beispielsweise |s22| <∼−10 dB, entsprechend einem

internen Ausgangswiderstand von 100 Ω, so mussen in der Ausgangsstufe (inter-

ne) Strome von ISS2>∼ 90 mA geschaltet werden.

Allein der Aufbau beziehungsweise das Ausraumen der Minoritatenladung

in den SS2-Transistoren fuhrt bereits zu betrachtlichen positiven und negati-

ven Spitzen im Basisstrom. Hierzu addiert sich jedoch noch ein Anteil, der

die Kollektor-Basiskapazitat (CCB) und, in geringerem Maße, die Basis-Emitter-

Sperrschicht- (CBE,j) und Oxidkapazitat (CE,ox) umladt, somit fur den Schalt-

vorgang des inneren Transistors also “verloren” geht15. Dabei wirkt CCB im Ba-

siskreis naherungsweise um den Faktor

km = ∆UQ/∆USS1 − 1 = 3000 mV /560 mV − 1 ≈ 4,4 (3.12)

vergroßert (“Miller-Effekt”)16 und dominiert daher den externen Anteil des dy-

namischen Basisstromes von SS2.

Von der gemeinhin festgesetzten Vorstellung, daß Basisstrome kleine stati-

sche Großen darstellen, denen moderate dynamische Spitzen uberlagert sind, gilt

15Zur Definition der einzelnen Großen siehe Abb. 3.4.16Die “Miller-Formeln” zur Transformation von ruckkoppelnden in ein- und ausgangsseitige

Impedanzen gelten streng genommen nur fur Kleinsignale und ideal entkoppelte Verstarker mitgenau 180 Phasendrehung. ∆UQ und ∆USS1 bezeichnen die einphasigen Spannungshube anBasis und Kollektor von SS2. Durch die naherungsweise Eins-Verstarkung der Emitterfolgerentspricht dabei der Hub an der Basis von SS2 dem ausgangsseitigen Hub von SS1.


es sich beim Entwurf von Laser- und Modulatortreibern vollig zu losen. Der Be-

trag, der in solchen Schaltungen auftretenden Basisstromspitzen liegt nicht selten

uber der Gesamtstromaufnahme(!) anderer Hochgeschwindigkeits-Schaltungen in

optischen Ubertragungssystemen. Um dem Leser ein Gefuhl fur die Großenord-

nung solcher Umladespitzen zu vermitteln, erscheint es zweckmaßig, die Zeit-

verlaufe einzelner Strome im Ausgangsstufenbereich (SS2, EF6, vgl. Abb. 3.2)

naher zu beleuchten. Zunachst seien aber die zuvor erwahnten beiden Anteile

des Basisstroms von SS2 betrachtet. Hierzu zeigt Abb. 3.4 die Zeitverlaufe des

externen und internen Basisstroms eines der beiden Ausgangstransistoren SS2.

RQCCB

rBa rBi iB’iB

ISS2

CE,ox CBE, j

rE

Transistor"innerer"

SS2

−50

−25

0

25

[mA]

150 ps

Abb. 3.4:Interner (iB′) und externer (iB) Basisstrom eines der SS2 -Transistoren. Fur den betrach-teten Transistor ist der an der Basis angreifende Teil des Transistormodells eingezeichnet[1]. Die simulierte Pulsfolge ist dieselbe wie spater in Abb. 3.5.

Gut ist die betrachliche Ladungsverschiebung uber die Sperrschichtkapa-

zitaten am Basisanschluß zu erkennen. Die außeren Basisstromspitzen sind mit

±35 mA deutlich großer als die Spitzen im inneren Basisstrom. Auch dessen

Stromspitzen (≈ ±22 mA), die ja nur aus dem Auf- und Abbau der Basis-

Minoritatenladung (“Diffusionsdreieck”) resultieren, sind aber noch groß.

Fur die weitere Diskussion wird Abb. 3.5 betrachtet. In der Bildmitte ist

ein (vereinfachter) Ausschnitt des Stromlaufplans aus Abb. 3.2 dargestellt. Der

Ausschnitt zeigt den Ausgangsstromschalter SS2 zusammen mit der diesen an-


steuernden Emitterfolgerstufe EF6. Die Stromspiegel zur Arbeitspunkteinstellung

der beiden Stufen sind symbolisch als ideale Stromquellen mit parasitaren Tran-

sistorkapazitaten dargestellt. Um den Stromlaufplan herum sind Zeitverlaufe der

fur den Schaltvorgang von SS2 relevanten Transistorstrome (Klemmenstrome)

angeordnet. Simuliert wurde bei einer Datenrate von 20 Gbit/s und einem Aus-

gangsstufenstrom ISS2 = 96 mA. Das grau hinterlegte Diagramm in Mitte der

linken Seite zeigt den betrachteten Zeitausschnitt der Pulssequenz in Form der

differentiellen Basisspannung von EF6.17

EF6 kommt die Aufgabe zu, den SS2 -Transistoren beim Schalten einen

moglichst hohen dynamischen Basisstrom zur Verfugung zu stellen. Um eine

hohe Flankensteilheit (aus Abb. 3.4: ∂iB∂t≈ 2,5 mA

ps) zu erzielen, ist zunachst

der Ruhestrom von EF6 ausreichend hoch zu wahlen. Offensichtlich muß dieser

mindestens den Basisstromspitzen von SS2 entsprechen, damit die Transistoren

von EF6 den negativen Basisausraumstrom von SS2 aufnehmen konnen, ohne

kurzzeitig zu sperren18. Ansonsten wird nicht nur der Auschaltvorgang der ent-

sprechenden Seite verlangsamt, sondern — uber die dynamische Gegenkopplung

durch die hochohmige Ausgangsimpedanz des sperrenden Emitterfolgers — auch

der innere Anteil des dynamischen Einschalt-Basisstrom der anderen Seite [58].

Diese “Minimalstrom-Dimensionierung” liefert in der Regel aber noch nicht

optimale Ergebnisse. Hierzu wird ein moglichst niederohmiger Ausgangswider-

stand von EF6 benotigt, um an den Schaltflanken moglichst hohe Spitzenstrome

(also große Ladungsmengen in kurzer Zeit) an die Basis von SS2 zu liefern. Dies

wird einerseits durch einen hohen Ruhestrom erreicht, so daß EF6 auch wahrend

der negativen Spannungsflanke ausreichend Strom fuhrt (vgl. Abb. 3.5 unten

links). Im Gegensatz zu SS2 (Minimierung der Ausgangszeitkonstante) werden

die Transistoren von EF6 aber auch nicht mit minimaler, hochstrombegrenzter,

Emitterflache AE,min dimensioniert. Zur Reduktion des Ausgangswiderstandes

uber die Reduktion von Basisbahn- und Emitterkontaktwiderstand wird deren

Emitterflache, ausgehend von AE,min, in der Regel verdoppelt oder sogar verdrei-

facht. Dies gilt aus gleichem Grund uberwiegend auch fur die anderen Emitterfol-

ger. Die erhohte Basis-Kollektorkapazitat kann meist in Kauf genommen werden,

da bei Emitterfolgern kein “Miller-Effekt” auftritt.

17Naturlich wurde die gesamte Schaltung simuliert.18Gemeint ist hiermit eine so starke dynamische Reduktion des Emitterstromes, daß die-

ser kurzzeitig Null oder sogar negativ wird. (Letzteres wird durch Ladungsverschiebung uberdie Basis-Emitter-Sperrschicht moglich). Allerdings kann eine solche ungewohnliche Dimensio-nierung mit kurzzeitig sperrendem Emitterfolger zum Teil vorteilhaft zur Stabilisierung derSchaltung eingesetzt werden. Hierauf wird in Kap. 6 eingegangen.


SQ

E6

CS

QS

2C

SQ

E6

C

EF

6

EF

6

SS

2

−50

−25025507510

012

5[m

A]

150

ps−

50−

250255075100

125

[mA

]

150

ps

−50

−25025507510

012

5[m

A]

150

ps−

50−

250255075100

125

[mA

]

150

ps

−50

−25025507510

012

5[m

A]

150

ps

−80

0−

600

−40

0−

2000

200

400

600

[mV

]

150

psA

nste

ueru

ngüb

er v

orde

re S

tufe

n

Ab

b.

3.5:

Sim

ulie

rte

Zei

tver

lauf

ede

rT

rans

isto

rstr

ome

inde

rA

usga

ngss

tufe

SS2

und

der

dies

ean

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F6.

Dar

gest

ellt

ist

ein

Aus

schn

itt

aus

dem

Bit

mus

ter

bei

eine

rD

aten

rate

von

20G

bit/

s.


Laßt es die Signalqualitat zu, wird bei E2CL-Schaltungen der erste einer

Kette von Emitterfolgern haufig bezuglich AE,min dimensioniert. Am Schaltungs-

eingang wird hierdurch der Reflexionsfaktor minimiert19. Aber auch an internen

Schnittstellen liegt der erste einer Kette von Emitterfolgern parallel zu Lastwi-

derstanden, so daß prinzipiell dessen Eingangskapazitat zur Erzielung maximaler

Grenzfrequenz zu minimieren ist [44]. Schnelle Treiberschaltungen nehmen auch

in diesem Punkt gewissermaßen eine Sonderstellung ein.

In der zweiten Zelle (vgl. Abb. 3.2) wird der erste Emitterfolger (EF4 ) oft

nicht fur AE,min dimensioniert, da die RC-Zeitkonstante durch die niederohmigen

Lastwiderstande (hier: RSS1 = 14 Ω) ausreichend klein ist. Andererseits erfordert

die Belastung durch die nachfolgenden Emitterfolger und die Ausgangsstufe auch

im Fall von EF4 noch einen moglichst niederohmigen Ausgangswiderstand. Der

Ruhestrom von EF4 betragt daher immerhin noch 18 mA (zum Vergleich, EF5 :

21 mA, EF6 : 50 mA.).

In der ersten Zelle ist die Belastung des Eingangs-Emitterfolgers nicht

mit derjenigen in anderen E2CL-Schaltungen zu vergleichen, da auch der er-

ste Stromschalter (SS1 ) fur die ihn ansteuernden Emitterfolger eine vergleichs-

weise starke Belastung bedeutet. Der Grund hierfur ist der hohe Strom (hier:

ISS1 = ∆USS1/RSS1 = 40 mA), den SS1 in Verbindung mit den niederohmigen

Lastwiderstanden RSS1 benotigt, um die Ausgangsstufe mit ausreichendem Span-

nungshub (→ kleine Schaltzeiten) anzusteuern. In der Regel kann jedoch, zugun-

sten besserer Treibereigenschaften der EF, ein etwas schlechterer Eingangsrefle-

xionsfaktor (nicht minimale Emitterflache des Eingangs-EFs) akzeptiert werden.

Andernfalls kann — allerdings auf Kosten weiter zunehmender Verlustleistung —

eine weitere Treiberzelle vorgeschaltet werden20.

Neben Stromschalter- und Emitterfolgerstufen verbleiben schließlich die

Stromquellen als letztes Grundelement der typischen Topologie schneller Trei-

berschaltungen. Bei den in dieser Arbeit entwickelten Treiberschaltungen werden

keine besonderen Anspruche an die Stromquellen gestellt, so daß diese meist

19Es gibt allerdings Falle in denen eine Mindestkapazitat benotigt wird, um den Einfluß derEingangs-Bondrahtinduktivitat auf den Reflexionsfaktor zu kompensieren [59]

20Der hier als Beispiel dienende 20 Gbit/s-Modulatortreiber verwendet in der ersten Zellezwei statt, wie in der zweiten, drei Emitterfolger. Der Grund hierfur ist die kleine Durchbruch-spannung UCE0 ≈ 2,5 V der verwendeten Technologie. Uber dem letzten EF konnte (– wiein der zweiten Zelle –) problemlos eine Potentialabsenkung mit Dioden erreicht werden. FurSS1 mußten aber, um das Potential der nachfolgenden Stufen nicht auch abzusenken, Diodenin jedem Kollektorzweig (vgl. Tab. 4.2) vorgesehen werden, was die kapazitive Last deutlicherhohen wurde. Ein Betrieb oberhalb von UCE0, wie im Fall von SS2 ist in Anbetracht gleich-wertiger Ausgangsaugendiagramme mit zwei und drei Emitterfolgern nicht gerechtfertigt [60].Die Problematik des Transistordurchbruchs wird in Kap. 4.5 naher behandelt.


durch einfache Stromspiegel mit, je nach Absolutstrom (Reduktion der Verlust-

leistung), Ubersetzungsfaktoren zwischen eins und acht realisiert werden. Eine

Ausnahme stellt das spezielle Stromquellennetzwerk eines 10 Gbit/s-Lasertreibers

dar, dessen Topologie und Hintergrund in Kap. 4.3 erlautert wird. Zur Minimie-

rung ihrer parasitaren Ausgangskapazitat werden Stromquellen mit minimaler

Emitterflache und großer als minimaler Emitterbreite dimensioniert (vgl. auch

Diskussion der Abb. 3.3). Wahrend die Erhohung des Basisbahnwiderstandes

unkritisch ist, stellt die Ausgangskapazitat fur Gleichtaktsignale eine hohe Last-

kapazitat (CL = 2 ·CSQS2 , Abb. 3.5) in Reihe zu effektiv vier(!) “Emitterfolgern”

dar21. Hierdurch kann die Gefahr von Oszillationen zunehmen. Ein anderer Effekt,

resultiert aus der Gleichrichtung der Stromschalter-Eingangsspannung am Emit-

terknoten von SS2. Wie in Abb. 3.5 (unten, Mitte) dargestellt, ensteht hierdurch

ein kapazitiver “Storstrom”, der zum Teil fur die Unsymmetrie in der Pulsform

der Kollektorstrome von SS2 verantwortlich ist. (Hierzu mehr in Kap. 4.2).

Die wichtigsten Aspekte sollen an dieser Stelle kurz rekapituliert werden:

• Dominanten Einfluß auf die erreichbaren Leistungsdaten einer Treiberschal-

tung hat die Ausgangsstufe, deren (Ausgangs)-Tiefpasszeitkonstante uber

die diskutierten Transistor-Entwurfsaspekte zu minimieren ist.

• Hohe Ausgangsspannungshube bei gleichzeitig hoher Operationsgeschwin-

digkeit resultieren in extrem hohen Stromspitzen an den Basisanschlussen

der Ausgangsstufentransistoren. Mehrere hintereinandergeschaltete Emit-

terfolger mit ausreichend hohem Ruhestrom und großer Gesamtemitter-

flache (kleine Ausgangsimpedanz) mussen diese Stromspitzen liefern und

aufnehmen.

• Auch der Stromschalter der ersten Zelle (SS1 ) der Schaltung nach Abb. 3.2

weist im Vergleich mit anderen Hochgeschwindigkeitsschaltungen noch

einen (sehr) hohen Betriebsstrom auf. Als Konsequenz muß bei der Dimen-

sionierung der Eingangs-Emitterfolgerstufe ein Kompromiß zwischen ausrei-

chend kleinem Eingangsreflexionsfaktor und guten “Treibereigenschaften”

eingegangen werden.

Der Eingangsreflexionsfaktor konnte uber eine weitere der ersten vorgeschal-

tete Zelle verbessert werden. Dies fuhrt jedoch zu einer weiteren Zunahme der

Verlustleistung und unter Umstanden zu einer Akkumulation des Zeitjitters. Auch

21Gemeint ist hier, daß die Stromschaltertransistoren (SS2 ) fur Gleichtaktsignale die Kapa-zitat an ihrem Emitterknoten –analog einem “vierten Emitterfolger”– als negativen Widerstandan ihren Basisanschluß transformieren.


ohne eine solche Maßnahme erwies sich der Eingangsreflexionsfaktor in der meß-

technischen Praxis als ausreichend gut (vgl. Abb. 8.11 in Kap. 8.2).

Der letzte Punkt der Liste verbirgt einen noch nicht diskutierten Dimensio-

nierungsaspekt: Wenn, zur Erzielung kurzer Schaltzeiten, die Ausgangsstufe mit

einem großen Spannungshub (hier: 2 · RSS1ISS1 = 2 · 14 Ω · 40 mA ≈ 1,1 V ss)

angesteuert werden muß,

warum werden dann die Lastwiderstande RSS1 so niederohmig gewahlt?

Einmal mehr wird die Antwort auf diese Frage die Sonderstellung schneller Trei-

berschaltungen im Vergleich mit anderen Hochgeschwindigkeitsschaltungen fur

die optische Ubertragungstechnik aufzeigen. An dieser Stelle sei nur bereits ange-

merkt, daß RSS1 ausreichend klein zu wahlen ist, um an der Schnittstelle zwischen

erster und zweiter Zelle eine stabile Lastimpedanz (im Sinne von <Z(jω) > 0)

sicherzustellen. Entsprechend seiner Zuordnung zur Thematik der Stabilitat von

Treiberschaltungen wird dieser Aspekt im Kap. 6.1.1 naher erlautert.

3.3 Spezielle Transistorstrukturen fur Treiber-

transistoren

Im vorangehenden Kapitel wurde ein Ausdruck fur die RC-Ausgangszeitkonstante

einer Treiberstufe hergeleitet (Gl. 3.9) und Maßnahmen zur Reduktion ihrer ein-

zelnen Anteile erortert. Der erste Term dieser Gleichung enthalt neben den Re-

ziproken von Emitterbreite bE und Kollektorstromdichte jC , die auf die Gesamt-

Emitterlange bezogene Transistorkapazitat CT,Q/(nE · lE). Sind die diskutierten

Optionen bE > bE,min (bE,min: technologisch bedingte minimale effektive Emit-

terbreite) und jC = jCK (jCK : Einsatzstromdichte von Hochstromeffekten) aus-

geschopft, verbleibt fur eine weitere Minimierung dieses Terms noch der Anteil

CTQ, der die Summe der Transistorkapazitaten enthalt. Die Moglichkeit diesen

Anteil durch eine geeignete Wahl der Emitterstreifenzahl nE zu reduzieren wurde

bereits diskutiert. In der Praxis kann dieser Weg jedoch nur bedingt beschrit-

ten werden, da das Minimum von nE durch die maximal zulassige Stromdichte

in den Metallstreifen und/oder am Kontakt zum Halbleiter vorgegeben ist22. Ist

auch diese Option bereits wahrgenommen, bleibt schließlich nur der Versuch ei-

22Eine Moglichkeit nE zu reduzieren besteht in einer Stromzufuhrung von beiden Stirnseiteneines Streifens her, wodurch sich die Metallstromdichte halbiert. Eine weitere Maßnahme kannim Einzelfall die Verwendung mehrerer Transistoren in EBC-Konfiguration sein. Die Strom-zufuhrung fur Emitter und Kollektor kann dann jeweils von der (breiten) Seite her erfolgen.Ohne eine Silizidierung des Basispolys ist meist jedoch die Erhohung der Basiswiderstandegegenuber einem Transistor mit zwei Basisstreifen zu groß.

3.3 Spezielle Transistorstrukturen fur Treibertransistoren 39

ner Minimierung von CT,Q selbst. Es stellt sich also die Frage nach der optimalen

Konfiguration fur Treibertransistoren, im Sinne einer Minimierung von CT,Q bei

vorgegebener Emitterflache. Mogliche Antworten auf diese Frage sollen im fol-

genden kurz angeschnitten werden.

Subkollektor(p+ Polysilizium)äußere Basis

10 µm

BEBEBEBEBEBEBEBEBC

BBBB

BBBBCEECEECEECEEC

Kontakt (hier: Basis)

Metall (hier: Kollektor)

4 x CBEBEBC

BEBCBEBEBCBEBEBCBEBEBCBEB

Abb. 3.6: Verschiedene Konzepte zur Realisierung eines “optimalen Treibertransi-stors”, im Sinne einer Minimierung der kollektorseitigen Transistorkapa-zitaten. Alle Konfigurationen weisen acht Emitterstreifen der gleichen Geo-metrie auf. Dargestellt ist eine Uberlagerung einzelner Ebenen des Struk-turentwurfs: Subkollektor, Kontaktmetall, unterste Metallebene und Basis-Polysilizium.

Abb. 3.6 zeigt vier verschiedene Strukturentwurfe zur Realisierung eines Trei-

bertransistors (SS2, in Abb. 3.2) mit jeweils acht Emitterstreifen identischer Geo-

metrie. Was auf den ersten Blick vollig unterschiedlich anmutet, ist in Teilen gar

nicht so verschieden: Der innere BEB-Block (vertikale Abfolge: poly-Emitter,


p-Epi-Basis, n-Epi-Kollektor, umgeben von CVD-Oxid (chemical vapour depo-

sition) (vgl. die Querschnitte in Abb. 3.1) ist bei allen Varianten gleich. Dies

gilt damit auch fur deren Kollektor-Basis-Sperrschichtkapazitaten. Die Varian-

ten unterscheiden sich in der Kollektor-Substratkapazitat CCS, den Basisbahn-

widerstanden rBa und rBi, im Kollektorwiderstand rCa und in den Kollektor-

Oxidkapazitaten CCox.

Ganz oben dargestellt ist der triviale (aber im Produktbereich haufig an-

zutreffende) Fall parallelgeschalteter “Grundtransistoren”. Offensichtlich hat be-

reits die darunter dargestellte “Sonderstruktur”23 deutliche Vorteile. Die Ver-

schmelzung der Isolationsboxen hat die Flache des Subkollektors um 11% redu-

ziert, den Randanteil sogar um 31%. Auch CCox nimmt leicht ab [1].

Die beiden unteren Varianten sind noch speziellere Entwurfe [61]. Gemein-

sam ist beiden das Ziel, die Subkollektorbox weiter zu verkleinern. Offensichtlich

gelingt dies, wenn ein Teil der Anschlusse stirnseitig vor die Emitterstreifen her-

ausgezogen wird. Wahrend dies bei der oberen Struktur der Kollektoranschluß

ist, ist im unteren Entwurf der Basiskontakt herausgezogen. Dies setzt ein silizi-

diertes Basispoly (z.B. mit einem Schichtwiderstand ≈ 3Ω/2) voraus, sollen rBaund rBi nicht deutlich verschlechtert werden24. Die Variante mit dem stirnseitigen

Kollektoranschluß wurde nicht weiter verfolgt, da hier bezuglich rCa (statisch und

dynamisch) Modellierungsunsicherheiten auftreten. Wurde diese Struktur zusam-

men mit einer Basis-Silizidierung realisiert, konnte auch der Basiskontakt (auf

die andere Stirnseite) herausgezogen werden: CCS wurde minimal, aus demselben

Grund rCa aber maximal.

23Hierbei handelt es sich um die realisierte “Standard”-Variante.24Diese Konfigurationsvariante wurde ebenfalls gefertigt. Da die seitens des Halbleiterher-

stellers prognostizierte Silizidierung dann doch noch nicht umgesetzt wurde, lag jedoch derBasiswiderstand der Ausgangsstufe zu hoch, so daß deren Schaltzeit verschlechtert wurde [62].

Kapitel 4

Problemstellungen beim Entwurf

von Treiberstufen am Beispiel

eines 10 Gbit/s-Lasertreibers

4.1 Schaltungsbeschreibung

In der vorliegenden Arbeit werden verschiedene Treiberschaltungen fur optische

Sendeelemente entworfen und realisiert. Ein Hauptunterschied liegt dabei in der

Treiber-Ausgangsstufe, die an die Anforderung des jeweiligen optischen Sendeele-

mentes angepaßt wird. Ein weiterer Unterschied ergibt sich aus der systemseitig

getroffenen Wahl des Modulationsverfahrens (vgl. Kap 2). Externe Modulations-

verfahren benotigen hohe, aber im allgemeinen konstante Spannungshube. Eine

besondere schaltungstechnische Herausforderung stellt die direkte Lasermodula-

tion dar. Zum Ausgleich der Alterung von Laserdioden muß der Ausgangsstrom-

hub eines Lasertreibers in einem weiten Bereich einstellbar sein, wobei ein hoher

Maximalwert von ∆IQ = 60 mA bei Datenraten ≤ 10 Gbit/s typisch ist1.

Trotz der Unterschiede in Bezug auf die Ausgangsstufe gibt es eine Reihe

grundlegender Problemstellungen, die mit dem Entwurf breitbandiger Treiber-

stufen untrennbar verbunden sind:

• Unsymmetrische Pulsform des (einphasigen) Ausgangssignals.

• Großer Einstellbereich des Ausgangshubes.

1Oberhalb von – haufig schon bei – Datenraten von 10 Gbit/s werden externe Modulations-verfahren eingesetzt. Der Grund hierfur ist der “chirp effect” von Laserdioden (Aufweitung desoptischen Spektrums), der besonders bei Langstreckenverbindungen die Systemempfindlichkeitreduziert.

424. Problemstellungen beim Entwurf von Treiberstufen

am Beispiel eines 10 Gbit/s-Lasertreibers

uQ

= 1,8 V1U

50 Ω

50 Ω

= -5,2 VU0

RI

1ΩRE

IN

RSS1

LPLPN

RPNRP

RQN

100 Ω

Z=50 Ω

Bonddrahtinduktivitäten,typisch : 2 nH

u dI

SS2I : 22,5 mA ... 90 mA"Master-Stromquelle"

2. Zelle1. Zelle

RQ

≅

KON

EF1

EF2

EF3

SS1

EF4

EF5

EF6

SS2

Q

QN

I

OS1 EF3 SS1 OS2 EF5 EF6 SS2I I I I I I I

"Slave-Stromquellen"

Abb. 4.1: Vereinfachter Stromlaufplan eines 10-Gbit/s-Laser-/Modulatortreibers.

• Transistorbetrieb an der Grenze zum bzw. leicht im Hochstrombereich.

• Gefahrdung von Transistoren aufgrund von Durchbruchsmechanismen.

In den folgenden Unterkapiteln wird die jeweilige Problematik diskutiert und

darauf aufbauend geeignete Losungen entwickelt. Dabei wird der zweite Punkt,

die Einstellbarkeit des Ausgangshubes, hier auch als eine grundlegende Proble-

matik von Treiberstufen verstanden. Ein großer Einstellbereich des Hubes wird

namlich nicht nur im Fall der direkten Modulation von Laserdioden benotigt,

sondern auch in rein elektrischer Umgebung, z. B. bei der Anwendung als Aus-

gangsstufe eines schnellen Pulsgenerators.

Abb. 4.1 zeigt den Stromlaufplan eines Laser-/Modulatortreibers, der fur

ein 10 Gbit/s-Glasfaser-Ubertragungssystem der Firma Siemens entwickelt wur-

de [63, 17]. Im folgenden soll diese Schaltung exemplarisch als Fallbeispiel zur

Erorterung der grundlegenden Entwurfsprobleme bei Treiberschaltungen heran-

gezogen werden.

Es wird ein Konzept mit zwei in differentieller Schaltungstechnik aufgebau-

4.1 Schaltungsbeschreibung 43

ten E2CL-Grundzellen verwendet. Beide Grundzellen setzen sich aus einer Strom-

schalterstufe (SS1 bzw. SS2 ) zusammen, die uber je drei kaskadierte Emitterfol-

gerstufen (EF1-EF3 bzw. EF4-EF5 ) angesteuert wird. Auf die grundlegenden

Dimensionierungaspekte einer solchen Zelle wurde bereits im Kap. 3.2 eingegan-

gen. An dieser Stelle kann somit — im Vorgriff auf die detaillierte Diskussion in

den nachfolgenden Abschnitten — das Augenmerk auf die topologischen Beson-

derheiten gerichtet werden.

Verfolgt man in Abb. 4.1 ausgehend vom differentiellen Eingang (I, IN) den

Signalweg bis zur einphasig abgegriffenen Ausgangsspannung uQ, so fallen zwei

mit IOS1 und IOS2 bezeichnete Stromquellen auf. Wie im Kap. 4.2 gezeigt wird,

laßt sich hiermit die sonst unsymmetrische Pulsform von uQ kompensieren.

Diese und noch weitere funf Stromquellen werden in Abb. 4.1 als “Slave-

Stromquellen” bezeichnet. Dabei deuten die punktierten Linien an, daß diese

Stromquellen an die als “Master-Stromquelle” bezeichnete Quelle ISS2 gekoppelt

sind. Letztere, d.h. der interne Stromhub der Ausgangsstufe SS2, wird wiederum

uber den Steuereingang KON kontrolliert. Dieses relativ aufwendige Netzwerk

von Stromquellen ist notig, um einen Einstellbereich des Ausgangshubes uber

einen Faktor vier, bei moglichst gleichbleibender Signalqualitat zu realisieren.

Eine detaillierte Betrachtung dieses Konzeptes ist Gegenstand des Kap. 4.3.

Die Flankensteilheit der Ausgangsspannung uQ wird in einem entscheiden-

den Maße durch die kapazitive Belastung des Ausgangsknotens beeintrachtigt.

Ohne zusatzliche Maßnahmen ist die RC-Ausgangszeitkonstante fur die nomi-

nelle Datenrate von 10 Gbit/s zu hoch. Mittels eines Netzwerkes unter Verwen-

dung von Bonddrahtinduktivitaten wird diese Problematik gelost2. Allerdings

kann nicht jede noch so große Ausgangskreiszeitkonstante (d.h. Ausgangskapa-

zitat) kompensiert werden. Auch wegen des Ausgangs-Reflexionsfaktors ist fur

die Transistoren der Ausgangsstufe SS2 eine moglichst kleine Emitterflache an-

zustreben. Die Transistoren von SS2 werden daher so dimensioniert, daß sie sich

bei Maximalhub im eingeschalteten Zustand (Kollektorstrom maximal) leicht im

Hochstrombereich befinden. Der Einfluß von Hochstromeffekten auf das Schalt-

verhalten von SS2 wird im Kap. 4.4 untersucht.

Transistoren schneller Silizium-Bipolartechnologien haben im Vergleich zu

ihren “III-V-Verbindungshalbleiter-Konkurrenten” den Nachteil einer vergleichs-

weise geringen Transistor-Durchbruchspannung UCEO. In vielen praktischen

Fallen ist diese bei offener Basis (IB = 0) gemessene Spannung aber nicht

maßgebend und hohere UCE-Spannungen konnen toleriert werden. Das Kap. 4.5

beschaftigt sich mit den Grundlagen des Transistordurchbruchs und mit schal-

2Wegen seiner thematischen Einordnung zu den Ausgangsstufenkonzepten wird dieses“Anhebungs-Netzwerk” im Kap. 5 behandelt.



tungstechnischen Maßnahmen zu dessen Vermeidung. Eine dieser Maßnahmen

stellt der Emitter-Gegenkopplungswiderstand RE dar. Genauer gesagt handelt es

um acht Widerstande mit je 8 Ω, die jeweils in Reihe zu einem der acht Emitter-

streifen der Ausgangstransistoren SS2 geschaltet sind. Die Grunde hierfur werden

im Kap. 4.5 behandelt.

4.2 Symmetrierung der Pulsform des Modula-

tionsstromes

In Ubertragunssystemen mit binarer Modulation erfolgt die Demodulation durch

eine taktsynchrone Abtastung der Signalimpulse und anschließender Zuordnung

der Abtastwerte zu den beiden digitalen Wertestufen “logisch 0” und “logisch 1”.

Man spricht in diesem Zusammenhang von einem Bitfehler, wenn eine “1” als

“0” bzw. umgekehrt eine “0” als “1” interpretiert wird3. Solche Fehlentschei-

dungen konnen durch Uberlagerung von Rauschen und Storsignalen oder durch

eine Verzerrung der Impulsform des Datensignals verursacht werden. Der Einfluß

von Rauschquellen und Storsignalen nimmt mit abnehmender Signalamplitude

zu und ist daher vor allem bei empfindlichen Verstarkern zu berucksichtigen [64].

Bei großen Signalamplituden, wie sie im Fall von Laser- und Modulatortreibern

auf der Senderseite eines optischen Ubertragungssytems auftreten, spielt nur die

Impulsverzerrung ein Rolle.

Betrachtet man das aus Systemsicht relevante optische Ausgangssignal, so

lassen sich mehrere Einzelanteile der Verzerrung der Impulsform unterscheiden:

• Begrenzte elektrische Bandbreite

Die Bandbreite von Laser- bzw. Modulatortreibern wird meist durch einen

dominanten Tiefpaß im Ausgangskreis begrenzt. Dieser wird nicht nur durch

die Schaltung selbst, sondern auch von der elektrischen Eingangsimpedanz

des angesteuerten optischen Bauelementes verursacht.

• Nichtlineare elektrooptische Konversion

Die Kennlinien der optischen Sendeelemente (Laserdioden, externe Modula-

toren) sind zum Teil nichtlinear (vgl. Kap. 2). Eine symmetrische Pulsform

des ansteuernden elektrischen Signals hat daher nicht zwangslaufig eine

ebenso optimale optische Pulsform zur Folge.

3Ein Gutemaß digitaler Ubertragungssysteme ist die Bitfehlerrate (BER, bit error rate).Hierunter versteht man die Anzahl der Fehlentscheidungen (Bitfehler) bezogen auf die Gesamt-zahl der betrachteten Bits.

4.2 Symmetrierung der Pulsform des Modulationsstromes 45

• Elektrische Ruckwirkung der “optischen Last”

Hierzu zahlen Doppelreflexion bei Ansteuerung des optischen Sendeelemen-

tes uber eine Leitung, aufgrund der endlich guten Leitungsanpassung von

Treiberschaltungsausgang sowie elektrischer Eingangsimpedanz des opti-

schen Moduls. Eine weitere Art einer elektrischen Ruckwirkung tritt bei

Elektroabsorptionsmodulatoren auf, die im absorbierenden Schaltzustand

— je nach eingestrahlter Lichtleistung — Fotostrome generieren.

• Unsymmetrische elektrische Pulsform

Oft konnen die letzen beiden Punkte vernachlassigt werden. Eine symme-

trische Pulsform des elektrischen Ansteuersignals des optischen Moduls ist

dann notwendige Voraussetzung fur ein optimales Sendesignal.

Die ersten drei aufgefuhrten Punkte spiegeln Probleme wider, die spezifisch

in Verbindung mit dem zur Modulation der Lichtleistung verwendeten optischen

Bauelement auftreten4. In Abhangigkeit der jeweiligen Problematik werden in

dieser Arbeit geeignete Konzepte fur die elektrooptische Schnittstelle entworfen,

die im Kapitel 5 behandelt werden. Dem letzten Punkt, der Symmetrie der elek-

trischen Impulsform, kommt eine besondere Bedeutung zu, da Treiberschaltungen

nicht nur zur Ansteuerung des optischen Sendeelementes in Glasfaser-Ubertra-

gungsstrecken eingesetzt werden. Schnelle Treiberschaltungen finden auch in rein

elektrischer Umgebung Anwendung, beispielsweise in der Meßtechnik als Aus-

gangsstufe von Hochfrequenz-Impulsgeneratoren oder als Leitungstreiber. Aus

diesem Grund wird im weiteren Verlauf des Kapitels die elektrische Impulsver-

zerrung und deren Kompensation getrennt von den anderen oben aufgefuhrten

Punkten behandelt.

Zur Beurteilung der Pulsform von digitalen Signalen, ist die Darstellung in

Form von Augendiagrammen (s. unten) ublich, die durch Uberlagerung der jeweils

um ganzzahlige Vielfache der Pulsbreite (Bitbreite) verschobenen Impulsfolgen

entstehen. Einer optimalen Pulsform entsprechen im Augendiagramm moglichst

große horizontale und vertikale Augenoffnungen mit einer symmetrisch zum Pe-

gel der halben Pulshohe (“digitale Entscheidungsschwelle”) verlaufenden Augen-

form. Eine solche Symmetrie kann in einfacher Weise fur im Gegentaktbetrieb

arbeitende Schaltungen erzielt werden, wenn deren differentielles Ausgangssignal

verwendet wird. Das einphasig abgegriffene Ausgangssignal weist jedoch meist

eine unsymmetrische Pulsform auf. Fur die Ansteuerung von Laserdioden oder

4Eine Sonderstellung nimmt der erste Punkt, die endliche elektrische Bandbreite, ein. Diehierdurch bedingte Beeintrachtigung der Pulsform des Signals tritt auch in rein elektrischerUmgebung auf.



vu =1PV

ud

UOS2

vu =1PV

UOS1

IN

uId

imod

uQd

SS2I

uQNuQΩ50Ω100

U0

U1

SS1I

T1 T2SS2

Q

QN

Abb. 4.2: Schematisches Blockschaltbild des Laser-/Modulatortreibers nach Abb. 4.1zur Erlauterung der Symmetrierung der Pulsform der einphasigen Aus-gangsspannung uQ.

externen Modulatoren ist jedoch in der Regel gerade diese Betriebsart Voraus-

setzung.

Das im folgenden dargestellte Konzept zur Symmetrierung der einphasigen

Ausgangssignalform wurde von dem in [11] beschriebenen Lasertreiber ubernom-

men. Der theoretische Hintergrund des Konzeptes ist in [65] behandelt und wird

daher hier nicht in allen Einzelheiten erlautert. Fur das Verstandnis des im nach-

folgenden Kapitel behandelten Konzeptes zur Einstellbarkeit des Modulations-

stromhubes ist aber eine kurze Behandlung der Mechanismen der Unsymmetrie

und der Funktionsweise der Gegenmaßnahmen notwendig.

Zur Vereinfachung der Diskussion wird die Schaltung des Lasertreibers nach

Abb. 4.1 auf das in Abb. 4.2 dargestellte schematische Blockschaltbild reduziert.

Darin reprasentieren die mit PV bezeichneten Blocke die Emitterfolgerstufen zur

Pegelverschiebung und Entkoppelung. Die Offset-Stromquellen IOS1 und IOS2 aus

Abb. 4.1 sind in Form der durch sie erzeugten Offset-Spannungen UOS1 und UOS2

dargestellt.


Abb. 4.3 zeigt simulierte Augendiagramme fur eine Datenrate von 10 Gbit/s

und einen Modulationsstromhub von ∆Imod = 60 mA, wenn keine Maßnahmen

zur Symmetrierung der Ausgangssignalform ergriffen werden (deaktivierte Offset-

Spannungen, d.h. UOS1 = UOS2 = 0). Dargestellt sind die einphasige Ausgangs-

spannung uQ (oben), der innere Kollektorstrom5 des zugehorigen Transistors T1

(Mitte), sowie die differentielle Ausgangsspannung uQd (unten).

Im Kollektorstrom iC,Q tritt

0 V

-3 V

uQ

90 mA

0 mA

iC,Q

-3 V

3 V

uQd

40 ps

0

Abb. 4.3: Augendiagramme ohne Offset-Spannungen (UOS1, UOS2 = 0).Dargestellt sind die einphasigeAusgangsspannung (oben), derKollektorstrom von T1 (Mitte) unddie differentielle Ausgangsspannung(unten).

ein ausgepragtes Uberschwingen

auf, welches das Unterschwingen

in der einphasigen Ausgangsspan-

nung uQ zur Folge hat. Das Uber-

schwingen im Kollektorstrom von

T1 wird durch die Basis-Emitter-

Sperrschichtkapazitat des (ausge-

schalteten) Transistors T2 und

— zu einem kleineren Teil —

durch die parasitare Kapazitat

der Stromquelle ISS2 verursacht.

Die Umladung dieser Kapazitaten

fuhrt im Emitterkreis des Strom-

schalters SS2 zu einem zusatzli-

chen dynamischen Stromanteil, so

daß der Kollektorstrom von T1

am Ende des Einschaltvorganges

den statischen Maximalwert von

ISS2 = 90 mA uberschreiten kann.

Im Gegensatz dazu ist ein Un-

terschwingen des Kollektorstroms

physikalisch nicht moglich, da die-

ser nicht negativ werden kann. In

der differentiellen Ausgangsspan-

nung uQd (unterstes Augendia-

gramm in Abb. 4.3) tritt aufgrund

der Subtraktion der beiden glei-

chermaßen unsymmetrischen aber

gegenphasigen Ausgangssignale keine Unsymmetrie auf.

Eine symmetrische Pulsform des einphasigen Ausgangssignals uQ kann durch

Ansteuerung der Ausgangsstufe mit einer geeignet pulsverzerrten Differenzspan-

nung ud erreicht werden. Um den Spannungsunterschwinger bzw. den Stromuber-5Gemeint ist der Strom der Transferstromquelle im Transistorersatzschaltbild (Anhang A.1).



schwinger zu reduzieren, muß der Einschaltvorgang von T1 verlangsamt werden.

Hierzu dient die Offset-Spannung UOS2 (> 0), die den High-Pegel der Differenz-

spannung ud entsprechend absenkt. Da bei konstantem Hub von ud der Low-Pegel

in demselben Maße abgesenkt wird, ergibt sich gleichzeitig eine Beschleunigung

des Ausschaltvorganges von T2. Hierdurch wird der Spannungsunterschwinger in

uQ weiter reduziert.

Das Resultat dieser Maßnahme zeigt Abb. 4.4. Unter- und Uberschwingen in

der Spannung uQ sind nun etwa gleich groß, jedoch ist das Tastverhaltnis extrem

unsymmetrisch, wie man dem nach oben verschobenen Flanken-Schnittpunkt

des Augendiagramms von uQ entnehmen kann. Dies liegt daran, daß die Offset-

Spannung UOS2 wegen des nach wie vor symmetrischen Tastverhaltnisses der

Differenzspannung ud und aufgrund der endlichen Flankensteilheit nicht nur den

Einschaltvorgang von T1 verlangsamt, sondern auch dessen Einschaltdauer re-

duziert hat.

0 V

-3 V

uQ

40 ps

90 mA

0 mA

iC,Q

40 ps

Abb. 4.4: Kompensation des Spannungsunterschwingers (links) bzw. des Stromunter-schwingers (rechts) mit der Offset-Spannung UOS2.

Zur Kompensation dieses Effektes muß das Tastverhaltnis von ud unsym-

metrisch eingestellt (vergroßert) werden. Dies wird durch eine weitere Offset-

Spannung, UOS1 (> 0) erreicht. Aufgrund der Amplitudenbegrenzung durch den

ersten Stromschalter, SS1, bleibt die Hohe der zuvor durch UOS2 eingestellten sta-

tischen Pegel von ud hiervon unberuhrt. Dies ist eine notwendige Voraussetzung,

um die bereits erfolgte Kompensation bezuglich des Spannungsunterschwingers

beizubehalten. Naturlich wird durch die von UOS1 hervorgerufene Pulsverzerrung

der Differenzspannung ud (vgl. Abb. 4.6) die Kompensation des Unterschwingers

etwas verandert. In der Regel ist dieser Effekt jedoch gering und ein wechselsei-

tiger Abgleich zwischen UOS1 und UOS2 ist nicht notwendig.

Abb. 4.5 zeigt die Augendiagramme der Ausgangsspannung uQ und des Kol-

lektorstromes von T1 nach vollstandiger Symmetrierung mit den beiden Offset-

Spannungen UOS1 und UOS2. Die ansteuernde Basis-Differenzspannung ud, mit

der die Symmetrie des einphasigen Ausgangssignals erreicht wird, ist in Abb. 4.6

dargestellt.


0 V

-3 V

uQ

40 ps

90 mA

0 mA

iC,Q

40 ps

Abb. 4.5: Einphasige Ausgangsspannung (links) und Kollektorstrom von T1 (rechts)nach vollstandiger Symmetrierung durch beide Offset-Spannungen UOS1

und UOS2.

-0,8 V

-0,4 V

0,4 V

0,8 V

ud

40 ps

0

Abb. 4.6: Differentielle Basisspannungud der Ausgangsstufe SS2 beiSymmetrierung der Pulsformder einphasigen Ausgangs-spannung nach Abb. 4.5.

Durch die Offset-Spannung UOS1 wird der Schnittpunkt der positiven und negati-

ven Signalflanken von ud, ausgehend von der Mitte zwischen High- und Low-Pegel,

wieder in den Umschaltpunkt ud = 0 der Ausgangsstufe verschoben. Dies fuhrt

gerade zu der gewunschten Regeneration der Tastverhaltnissymmetrie von uQ.

Bislang wurde nur das fur die

0 V

-3 V

uQN

40 ps

Abb. 4.7: Augendiagramm der Spannung amAusgang QN.

Weiterverarbeitung relevante ein-

phasige Ausgangssignal am Aus-

gang Q betrachtet. Aus den vor-

angegangenen Ausfuhrungen zu

den Mechanismen der Unsym-

metrie laßt sich aus Abb. 4.6

die Pulsform am logisch komple-

mentaren Ausgang QN folgern.

Offensichtlich muß die Kompensa-

tion des Unterschwingers am Aus-

gang Q gerade zu einer Zunahme des Spannungsunterschwingers am Ausgang QN

fuhren, da alle Betrachtungen zu Ein- und Ausschaltzeiten, bezogen auf den Tran-

sistor T2, umgekehrt gelten. Bestatigt wird dies durch die Abb. 4.7. Gegenuber



dem Ausgangspunkt in Abb. 4.3 (oben) hat sich der Spannungsunterschwinger auf

der Seite QN weiter verstarkt. Durch den entsprechend starken Unterschwinger

in der Kollektor-Emitterspannung kann der Transistor T2 bereits bei kleineren

Stromen als T1 in den Hochstrombereich gelangen (insbesondere, da auf dieser

Seite auch gleichzeitig die hoheren Stromspitzen auftreten). Dem kann durch eine

Verringerung der Last6 am Ausgang QN entgegengewirkt werden. Im Augendia-

gramm des Ausgangs Q tritt hierdurch keine wesentliche Verschlechterung ein.

Der genaue Einfluß des Hochstromeffektes auf die Signalqualitat kann mit

geeigneten Transistormodellen untersucht werden [66, 67]. Mit dieser Thematik

beschaftigt sich das Kapitel 4.4. Die obige Problematik wird an dortiger Stelle

nochmals aufgegriffen. Es sei hier bereits vorweggenommen, daß auch im Fall,

daß T2 merklich in den Hochstrombereich kommt, die Signalform am Ausgang

Q hiervon bis zu einem gewissen Grad relativ unberuhrt bleibt.

Gegenstand dieses Kapitels ist die Symmetrierung der Pulsform des einphasi-

gen elektrischen Ausgangssignals. Das verwendete Konzept kann aber allgemeiner

auch dazu benutzt werden, absichtlich eine unsymmetrische Pulsform zu erzeu-

gen. Fur den Einsatz als Treiberschaltung optischer Sendeelemente kann so eine

elektrische Vorverzerrung bezuglich einer nichtlinearen elektrooptischen Konver-

sion vorgenommen werden, d.h. die optische Pulsform optimiert werden. In [68]

wird hierzu eine geschaltete Stromquelle vorgestellt, mit welcher eine unsym-

metrische Pulsform des (einphasigen) Ausgangsstroms einer Stromschalterstufe

erzeugt wird, um die optische Pulsform einer anzusteuernden Laserdiode zu opti-

mieren. Die nach [68] benotigte Pulsform des Stroms entspricht prinzipiell den in

Abb. 4.4 (rechts) dargestellten Verhaltnissen nach Kompensation des Stromuber-

schwingens mittels UOS2. Ein Vorteil des in der vorliegenden Arbeit verwendeten

Konzeptes ist in der großeren Flexibilitat der einstellbaren Pulsformen zu sehen7.

Daruberhinaus ist eine nachtragliche Anpassung der Pulsform einfach moglich.

6Untersucht wurde z.B. eine Halbierung des internen Abschlußwiderstandes und des dazuin Reihe liegenden Bonddrahtes auf der Seite QN.

7Auch die optischen Kennlinien externer Modulatoren sind teilweise nichtlinear. SowohlKompression (positiver Linearitatsfehler) als auch Dekompression (negativer Linearitatsfehler)treten auf. Als Folge muß das Tastverhaltnis der ansteuernden Spannung fur optimale optischePulsform sowohl vergroßert als auch verkleinert werden konnen (vgl. hierzu Kap. 5.2.1), wasmit dem speziellen auf Laserdioden zugeschnittenen Konzept in [68] nicht moglich ist.

4.3 Einstellbarer Modulationshub fur direkte Modulation 51

4.3 Einstellbarer Modulationshub fur direkte

Modulation

Der in Abb. 4.1 dargestellte Laser-/Modulatortreiber wurde fur ein optisches

10 Gbit/s-Ubertragungssystem entwickelt. Da wahrend der Entwicklung auf der

Systemebene noch keine eindeutige Praferenz bezuglich direkter oder externer La-

sermodulation vorlag, sollte eine moglichst vielseitige Treiberschaltung entworfen

werden. Fur den Fall eines externen Modulationsverfahrens wurde ein (einpha-

siger) Spannungshub ∆UQ ≥ 3 Vss, entsprechend einem Modulationsstromhub

∆IQ ≥ 60 mAss an 50 Ω gefordert. Fur den Betrieb als Lasertreiber sollte der

Modulationsstromhub in einem weitem Bereich von 15 mAss ≤ ∆IQ ≤ 60 mAsseinstellbar sein. Dies ist einerseits notig, um eine großtmogliche Flexibilitat bei

der Wahl der Laserdiode zu gewahrleisten. Andererseits mussen fertigungsbeding-

te Streuungen und insbesondere die im Betrieb auftretenden Alterungseffekte von

Laserdioden ausgeglichen werden.

Bereits die Realisierung des geforderten Maximalhubes stellt aufgrund der

hohen Datenrate in der verwendeten Produktionstechnologie eine betrachtliche

Herausforderung dar. Neben der sorgfaltigen Optimierung von Transistoren und

Widerstanden der Schaltung wurde im Ausgangskreis mit Hilfe von Bondrahten

ein Netzwerk zur Versteilerung der Flanken des Ausgangssignals entworfen. Hier-

auf wird im Kap. 5.1.1 eingegangen. Zusammen mit dem im vorangegangen Ka-

pitel erlauterten Konzept zur Pulsform-Symmetrierung konnen so die Anforde-

rungen an die Signalqualitat fur den Fall des Maximalhubes erfullt werden.

Bei oberflachlicher Betrachtung scheint demgegenuber eine Reduktion des

Ausgangsspannungs- bzw. stromhubes eine kleinere Herausforderung zu sein. Das

genaue Gegenteil ist jedoch der Fall. Wird nur der Strom des Ausgangsstrom-

schalters, d.h. der Strom ISS2 der entsprechenden Stromquelle (vgl. Abb. 4.1)

reduziert, so fuhrt dies zu einer erheblichen Verschlechterung der Pulsform ge-

genuber den Verhaltnissen bei Maximalhub. Zur Verdeutlichung zeigt Abb. 4.8

das entsprechende Augendiagramm der Ausgangsspannung uQ bei Halbierung

von ISS2 auf den Wert 45 mA, entsprechend einem Spannungshub ∆UQ = 1.5 Vss.

Verglichen mit der optimalen Augenform bei ∆UQ = 3 Vss (vgl. Abb. 4.13, oben)

tritt in Form eines großen Pulsunterschwingers eine starke Unsymmetrie zwi-

schen oberer und unterer Augenhalfte auf. Schon bei Halbierung des Hubes ist die

Qualitat der Pulsform und damit des Augendiagramms stark beeintrachtigt. Bei

dem geforderten Minimalhub ∆IQ = 15 mAss (entsprechend ∆UQ = 0, 75 Vss)

wird schließlich keine akzeptable Augenoffnung mehr erreicht, wie Abb. 4.9 zeigt.

Der relative Unterschwinger hat noch weiter zugenommen und in der Folge tritt



0 V

−1,5 V

uQ

40 ps

Abb. 4.8:Ausgangspannung uQ nach Halbierungvon ISS2 und sonst unveranderten Ein-stellungen gegenuber Abb. 4.5.

Nachschwingen auf, das im Augendiagramm zu einer Aufspaltung (Zeitjitter)

der ansteigenden Flanken fuhrt. Auch die abfallenden Flanken zeigen eine Auf-

spaltung. Diese resultiert aus einem Ubersprechen durch die Basis-Kollektor-

Sperrschichtkapazitat der SS2-Transistoren. Vor dem Einschalten der (“inneren”)

Transistoren koppelt uber diesen Weg bereits ein negativer Kollektorstromanteil

(positiver Spannungspuls an der Basis) in den Ausgangskreis. Im Pulsverlauf

Abb. 4.9 (rechts) außert sich dies in der Anhebung der Spannung uQ uber den

(glatten) statischen High-Pegel bevor der eigentliche Einschaltvorgang (Abfall

der Spannung) merklich beginnt. Je nachdem, ob der Einschwingvorgang im An-

schluß an die positive Flanke bereits beendet ist oder nicht, resultieren fur die

fallende Flanke unterschiedliche “Startbedingungen”, die in Doppellinienjitter re-

sultieren.

0 V

−0,75 V

uQ

40 ps

0 V

−0,75 V

uQ

250 ps

Übersprechen

Abb. 4.9: Augendiagramm (links) und Ausschnitt aus der Bitfolge(rechts) der Aus-gangsspannung uQ bei der Einstellung fur minimalen Hub nur durch Re-duktion von ISS2.

Wie im vorangegangenen Kapitel erlautert wurde, hat der Unterschwinger

im Einschaltvorgang der Seite Q (Transistor T1 in Abb. 4.2) seine Ursache vor

allem im Umladestrom der Basis-Emitter-Sperrschichtkapazitat des ausschalten-

den Stromschaltertransistors (T2 ) auf der Seite QN. Mehrere Effekte fuhren bei

kleinen Ausgangshuben zu einer Zunahme dieser Problematik:


Durch die Reduktion von ISS2 reduziert sich im selben Maße die in den Basen

von T1 und T2 auf- bzw. abzubauende Minoritatenladung, so daß die (inneren)

Transistoren bei konstantem Hub der differentiellen Basisspannung schneller ein-

und ausschalten. Deren Basis-Emitter-Sperrschichtkapazitaten skalieren sich je-

doch nicht, sondern weisen nach wie vor den, durch die fur den hohen Maximal-

strom notwendige Emitterflache, bestimmten großen Wert auf. Im Vergleich zur

reduzierten Minoritatenladung fallt die in der Sperrschicht auf- und abzubauende

Ladung immer starker ins Gewicht und in der Folge nimmt die kapazitive Strom-

spitze in Relation zum reduzierten Stromhub ISS2 zu8. Verstarkung erfahrt diese

Problematik durch den zu kleinen Stromen ISS2 hin verminderten Spannungs-

abfall am Emitter-Gegenkopplungswiderstand RE. In der differentiellen Basis-

spannung von SS2 fuhrt die reduzierte Belastung (Abnahme der Basis-Emitter-

Diffusionskapazitaten von T1 und T2 ) zudem zu einer Flankenversteilerung wo-

durch die beschriebenen Umladeeffekte weiter zunehmen. Die Große des Uber-

sprechens in den Ausgangskreis durch die Basis-Kollektorkapazitat verandert sich

im Absolutwert nicht wesentlich, macht sich aber durch die relative Zunahme (be-

zogen auf ∆IQ) bei kleinem ∆IQ immer starker bemerkbar.

Um auch bei reduzierten Aus-

νI

I∆ Q,min ∆ Q,maxII∆ Q

νc ∆ QI

0,νI

00 15 60 [mA]

Abb. 4.10: Prinzipieller Verlauf desStromes durch die ein-stellbaren Stromquellen inAbhangigkeit vom Ausgangs-stromhub ∆IQ.

gangshuben eine gleichbleibend gu-

te Qualitat der Augendiagramme zu

gewahrleisten, mussen interne Strome

der Treiberschaltung automatisch an

den jeweiligen Ausgangsstromhub ∆IQbzw. den internen Stromhub ISS2 der

Ausgangsstufe angepaßt werden. Im

Gegensatz zu dem in [11] beschriebe-

nen Lasertreiber reicht es nicht aus,

nur den Strom der den Ausgangsstrom-

schalter treibenden Emitterfolgerstufe

EF6 an ∆IQ anzupassen. Vielmehr

mussen auch der Strom durch EF3, der

Stromhub von SS1 sowie die beiden

Offset-Strome IOS1 und IOS2 mitgere-

gelt werden (vgl. Abb. 4.1).

Umfangreiche Untersuchungen in

[60] zeigen, daß optimale Ergebnisse erzielt werden konnen, wenn die oben auf-

gefuhrten Strome naherungsweise linear mit ∆IQ bzw. mit dem um den Fak-

tor 1, 5 großeren internen Stromhub ISS2 gekoppelt werden. Fur ein willkurlich

gewahltes Beispiel sind die Verhaltnisse in Abb. 4.10 dargestellt. Dabei reprasen-8Daruberhinaus erfolgt das Ausschalten des inneren Transistors zunehmend schneller

als das Einschalten, bei dem ja eine zusatzliche Zeitspanne benotigt wird, um die BE-Sperrschichtkapazitat zunachst auf die Flußspannung umzuladen, so daß der innere Transistoraktiv wird. Auch diese Unsymmetrie verstarkt die Problematik.



Stromquelle Stromquelle

I∆cν Q

IνPν

I0,ν

∆ QI3=I 2SS2

=0 5.2 VVeinstellbare gesteuerte

U

KON

SS2-Stromquelle

KON

Abb. 4.11: Realisierung der gesteuerten und einstellbaren Stromquellen.

tieren die Kreuze die Ergebnisse der Optimierung, die durch eine Ausgleichsge-

rade angenahert werden. Fur die Stellcharakteristik der Strome laßt sich daher

der allgemeine Zusammenhang

Iν = I0,ν + cν ∆IQ = I0,ν +2

3cν ISS2 (4.1)

angeben. Der jeweilige Gesamtstrom Iν setzt sich aus einem Konstantstrom I0,ν

und einem zu ∆IQ bzw. ISS2 proportionalen Anteil zusammen.

Abb. 4.11 zeigt die schaltungstechnische Realisierung dieser Stromquellen.

Der Konstantstrom I0,ν wird mit einem separaten Stromspiegel realisiert und

kann uber ein externes Potentiometer (Pν) eingestellt werden. Der Realisierung

des zu ∆IQ proportionalen Stromanteils cν∆IQ dienen einfache Transistorstrom-

quellen, deren Basen mit der Basis der Stromquelle des Ausgangsstromschalters

(ISS2) gekoppelt werden. Bei etwa gleicher Wahl der Kollektorstromdichten der

gekoppelten Stromquellentransistoren andern sich deren Strome (entsprechend

dem Verhaltnis der Gegenkopplungswiderstande) proportional zu ISS2 und da-

mit zu ∆IQ.

Die meisten Laserdiodenmodule besitzen neben der Sende-Laserdiode zusatz-

lich eine Monitor-Fotodiode, mit der im Systembetrieb die emittierte Lichtlei-

stung kontrolliert wird. Deren Fotostrom kann einem geeigneten Regelverstarker

zugefuhrt werden, in welchem uber einen Soll-Istwert-Vergleich eine Steuerspan-

nung (UKON) zur Nachfuhrung der ansteuernden Treiberschaltung erzeugt wird.

Man erhalt auf diese Weise eine Regelung auf konstante Sendeleistung. Wie ein-

gangs erwahnt, lagen zum Zeitpunkt der Schaltungsentwicklung entsprechende


0

10

20

30

40

50

0 10 20 30 40 50 60

Iν

[mA]

∆IQ [mA]

IEF6

ISS1

IOS2

IEF3

IOS1

Abb. 4.12: Optimierte Steuerung interner Strome des Lasertreibers in Abhangigkeitvom Ausgangsstromhub ∆IQ.

Parameter IOS1 IEF3 ISS1 IOS2 IEF6

I0,ν [mA] 3,1 1,5 6,1 2,3 1,4

cν 0,020 0,067 0.564 0,244 0.750

Tab. 4.1: Konstantstromanteile und Steigungen der in Abb. 4.12 dargestellten opti-mierten Steuerkennlinien interner Strome des Lasertreibers.

genaue Systemspezifikationen aber nicht vor. Die Einstellung des Stromhubes

∆IQ, d.h. die Ansteuerung der gekoppelten Stromquellen, wurde daher in ein-

facher Weise uber einen entkoppelnden Emitterfolger mit der Kontrollspannung

UKON vorgenommen. Abb. 4.12 zeigt den Verlauf der optimierten Strome uber

∆IQ. Die zugehorigen Konstantstromanteile I0,ν und Steigungen cν der jeweiligen

Steuerkennlinie sind in Tab. 4.1 zusammengefaßt.

Erkennbar weisen die einzelnen Kennlinien unterschiedlich starke Kopplun-

gen an ∆IQ auf. Am starksten mussen die beiden Strome IEF6 und ISS1 zu kleinen

Huben hin mitreduziert werden. IEF6 wird dabei nahezu proportional zu ∆IQ mit-

gefuhrt. Mit dem hochohmiger werdenden Ausgangswiderstand von EF6 laßt sich

so das bei kleinem ∆IQ durch die reduzierten Basis-Emitter-Diffusionskapazitaten

der Ausgangsstufentransistoren (schnellere Umladung der Minoritatenladungen)

auftretende Unter- und Nachschwingen auf dem Low-Pegel von uQ dampfen. Auch



bei kleinem Strom fuhrt EF6 zeitlich aber immer einen positiven Kollektorstrom.

Eine Dimensionierung mit weiter reduziertem Ruhestrom IEF6, und damit bei

Ansteuerung mit der negativen Spannungsflanke an ihren Basen kurzzeitig sper-

renden EF6 -Transistoren, fuhrt zu einer Beeintrachtigung der Flankensteilheit

von uQ.

Das bei kleinem ∆IQ zunehmende Spannungsunterschwingen (vgl. Abb. 4.9)

kann nicht uber einen großeren Offset-Strom IOS2 kompensiert werden. Durch

die weiter vergroßerte Offset-Spannung in seiner differentiellen Basisspannung uD(vgl. Abb. 4.6) wurde der Stromschalter SS2 sonst nicht mehr vollstandig um-

schalten. Stattdessen muß der Hub von uD, und damit der Strom ISS1 des ersten

Stromschalters reduziert werden. Aufgrund der Dimensionierung ihrer Emitter-

flachen fur den maximalen Hub weisen die Transistoren SS2 große Sperrschicht-

kapazitaten auf, die sich im Gegensatz zur Basis-Emitter-Diffusionskapazitat (Mi-

noritatenladung) nicht mit ISS2 skalieren. Zur ausreichend schnellen Umladung

dieser nahezu konstant großen Kapazitaten muß ISS1 in der Regel etwas schwacher

als proportional zu ∆IQ. reduziert werden.

Der optimale Wert der Offset-Spannung UOS2 und damit von IOS2 ist stark

an den durch ISS1 an den Lastwiderstanden (RSS1) des ersten Stromschalters

erzeugten Spannungshub zur Ansteuerung von SS2 gekoppelt. Da UOS2 ebenfalls

uber den Spannungsabfall von IOS2 an einem der beiden Lastwiderstande RSS1

eingestellt wird (vgl. Abb. 4.1) ist in Abb. 4.12 das Verhaltnis von ISS1 zu IOS2

etwa konstant (ISS1/IOS2 ≈ 2, 4).

Die optimalen Werte von IEF3 und insbesondere von IOS1 sind nur schwach

von ∆IQ abhangig. Im Fall von IOS1 hangt dies damit zusammen, daß der uber

diesen Strom erzeugte Spannungs-Offset UOS1 hauptsachlich von dem (konstant

gehaltenen) Eingangsspannungshub abhangig ist9.

Die Verhaltnisse beim Strom IEF3 sind komplizierter. Zur ausreichenden Pe-

gelverschiebung und Impedanzwandlung fur die Ansteuerung des Stromschalters

SS1 werden auch in der ersten Zelle des Treibers bereits drei Emitterfolgerstufen

hintereinander geschaltet. Gegenuber einer Pegelverschiebung mit nur einem oder

zwei Emitterfolgerstufen und zusatzlichen Transistordioden lassen sich bei gleich-

zeitig geringerer Belastung des Eingangs (besserer Eingangsreflexionsfaktor) auf

diese Weise hohere Datenraten erzielen. Ein gewisser Nachteil der Verwendung

mehrerer kaskadierter Emitterfolgerstufen besteht jedoch in der potentiellen Zu-

9Naturlich muß prinzipiell UOS1 an die bei der Kompensation des Spannungsunterschwingensdurch UOS2 in uQ zunachst erzeugte zusatzliche Unsymmetrie des Tastverhaltnisses angepaßtwerden (vgl. Kap 4.2). Es zeigt sich aber, daß die Große dieser Unsymmetrie uber der ∆IQ-Einstellung relativ konstant ist. In diesem Fall ist UOS1 im wesentlichen nur vom Eingangshubder Schaltung abhangig.


nahme von Stabilitatsproblemen durch die Impedanztransformation der Emit-

terfolger [59]. Diese Thematik wird in Kap. 6 detaillierter betrachtet. Als Folge

kann im Kollektorstrom des eingeschalteten SS1 -Transistors im Anschluß an ein

Uberschwingen (durch kapazitive Umladungestrome) Nachschwingen auftreten.

Ist dieses Nachschwingen zu schwach gedampft (zu große Einschwingzeit) wird

die Qualitat des Augendiagramms durch merklichen Zeitjitter verschlechtert.

Das Nachschwingen laßt sich

0 V

−3 V

uQ

0 V

−1,5 V

uQ

0 V

−0,75 V

uQ

40 ps

Abb. 4.13: Augendiagramme der Ausgang-spannung im kompletten Bereichdes vorgesehenen Ausgangsstrom-hubes (von oben: ∆IQ = 60, 30und 15 mAss).

ausreichend dampfen bzw. ver-

meiden, wenn der Ruhestrom der

beiden EF3 -Transistoren so be-

messen wird, daß diese wahrend

bzw. kurz nach der negativen

Flanke des an ihren Basen anlie-

genden Datensignals kurzzeitig

ausschalten. Naheres hierzu kann

Kap. 6.1.1 entnommen werden.

Bei konstantem Eingangshub der

Schaltung muß der Ruhestrom

IEF3 daher nur mittelbar an

∆IQ, sondern an ISS1 gekoppelt

werden, um eine Anpassung

an die hieruber veranderte Be-

lastung der EF3 -Transistoren

vorzunehmen. Mit Zunahme von

ISS1 nimmt die Basis-Emitter-

Diffusionskapazitat der SS1 -

Transistoren proportional zu. Die

Sperrschichtkapazitaten andern

sich demgegenuber nur unwe-

sentlich. Um uber ISS1 ein etwa

gleich starkes kurzzeitiges Aus-

schalten der EF3-Transistoren zu

erreichen10 , ist IEF3 daher etwas

weniger stark als proportional zu ISS1 mitzusteuern (vgl. Abb. 4.12).

Die Wirksamkeit der oben beschriebenen Maßnahmen dokumentiert

Abb. 4.13. Dargestellt sind die Augendiagramme der Ausgangsspannung fur die

mit der Steuerspannung VKON eingestellten Hube von 3 Vss (oben), 1, 5 Vss (Mit-

te) und 0, 75 Vss (unten). Trotz des großen Einstellbereiches uber einen Faktor

4 wird in allen Fallen eine weitestgehend symmetrische Augenform mit steilen10Dies erwies sich im vorliegenden Fall als optimal bezuglich des Zeitjitters.



Pulsflanken und kleinem Zeitjitter erreicht. Naturgemaß liegt das Optimum im

Fall des Maximalhubs vor, da die Transistoren und Widerstande diesbezuglich

optimiert wurden. Dieser Umstand macht sich bei kleineren Huben, insbeson-

dere beim Minimalhub, in einem gegenuber dem Uberschwingen zunehmend

starker ausgepragten Unterschwingen (und Nachschwingen) bemerkbar. Das

krasse Mißverhaltnis zwischen den großen Sperrschichtkapazitaten (v.a. Basis-

Emitterkapazitat) der fur ISS2 = 90 mA optimierten Ausgangsstufentransistoren

und ihrer bei kleinem ISS2 geringen Basis-Emitter-Diffusionskapazitat kann durch

die Anpassung der internen Strome in seiner Wirkung nicht vollstandig kompen-

siert werden. Hierzu mußte auch der Transistorentwurf verandert werden.

Untersuchungen zeigen, daß die optimalen Werte der Parameter I0,ν und cνzum Teil auch vom (unbekannten) Substratwiderstand Rsub der Ausgangstransi-

storen abhangen. Bei ungunstigen Werten von Rsub kann – speziell bei kleinen

Huben ∆IQ – eine gewisse Beeintrachtigung der Qualitat der Augendiagram-

me auftreten. In diesem Fall mussen die Kennlinien einzelner Stromquellen Iνgegenuber dem Fall Rsub = 0 etwas angepaßt werden [60]11. Dies ist bei den

Konstantstromanteilen I0,ν in einfacher Weise uber die Einstellung der externen

Potentiometer (Pν in Abb. 4.11) moglich. Bei den gesteuerten Stromquellen wurde

im Strukturentwurf der Schaltung uber Kratzstellen (Auftrennen von Leiterbah-

nen) und Bondoptionen die Moglichkeit vorgesehen, den Parameter cν sowohl zu

verkleinern als auch zu vergroßern [60]. Daruberhinaus wird auch der Strom des

Emitterfolgers EF5 uber einen Stromspiegel eingestellt und ist damit in gleicher

Weise wie die I0,ν extern einstellbar. Simulationen zeigen, daß das bei kleinen

Huben ∆IQ je nach Rsub mehr oder weniger stark ausgepragtes Nachschwingen12

auf dem Low-Pegel der Spannung uQ durch Reduktion von IEF5 verringert werden

kann [60]. Im Kap. 8 wird dieser Punkt nochmals aufgegriffen.

4.4 Transistorbetrieb im Hochstrombereich

4.4.1 Der Hochstromeffekt in Silizium-Transistoren

Die Erzielung hochster Operationsgeschwindigkeiten mit einer gegebenen Techno-

logie setzt neben der Wahl geeigneter Schaltungskonzepte eine individuelle Opti-

11Fur genauere Betrachtungen muß der Einfluß eines geeigneten Substratersatzschaltbildes(mehrzweigiges RC-Netzwerk) gepruft werden. Eine quantitative Berucksichtigung von Sub-strateffekten ist mittlerweile mit einem speziell hierfur entwickelten numerischen Simulatormoglich [50, 51]. Hiervon wurde fur einen spater entwickelten Modulatortreiber mit ahnlichenAusgangshubverhaltnissen Gebrauch gemacht (siehe Kap. 5.2.1)

12Eine automatische Steuerung von IEF5 wurde nicht vorgesehen, da daß Nachschwingen inder Simulation tolerierbar klein war.

4.4 Transistorbetrieb im Hochstrombereich 59

mierung der Komponenten der Schaltung voraus. Dies trifft in besonderem Maße

fur die Transistoren der Schaltung zu. Der Schaltungsentwickler hat hier drei

Freiheitsgrade: Transistorkonfiguration (vor allem Zahl der Emitterstreifen nE),

Emitterbreite bE und Emitterlange lE (hier verstanden als die Lange eines einzel-

nen Streifens). Durch Ausnutzung dieser Freiheitsgrade muß individuell je nach

Funktion des Transistors in der Schaltung ein Kompromiß zwischen einzelnen

Transistorparametern gesucht werden (vgl. Kap. 3.2). Beachtet werden muß aber,

daß die Gesamt-Emitterflache AE = nE ·bE · lE einer zusatzlichen Randbedingung

durch den Hochstromeffekt unterliegt. Oberhalb einer kritischen Kollektorstrom-

dichte jCK steigt die Transitzeit τf der Transistoren stark an (vgl. Abb. 4.14). Der

Minimierung der Transistorkapazitaten durch Wahl einer moglichst kleinen Emit-

terflache ist dadurch eine untere Grenze (AE,min) gesetzt. Fur einen gegebenen

Kollektorstrom IC muß gelten:

AE ≥ AE,min =ICjCK

. (4.2)

Die Einsatzstromdichte jCK ist eine im wesentlichen durch technologische

Parameter bestimmte Große. Ihr Wert kann aus Messungen bestimmt oder vor-

teilhaft durch analytische Beziehungen [66, 67] berechnet werden. Wie Abb. 4.14

zeigt, kann der Schaltungsentwickler jCK durch Wahl einer moglichst großen

Kollektor-Emitterspannung UCE erhohen. Hierbei muß naturlich die zunehmende

Problematik des Transistordurchbruchs sowie die erhohte Verlustleistung beach-

tet werden.

0

5

10

15

20

25

35

0 0,5 1,0 2,0

τf [ps]

jC [mA/µm2]

UC’E’ = 1 V

2 V

3 V

jCK(UC’E’)

Abb. 4.14:Transitzeit τf eines Silizium-Bipolartransistors [69] als Funk-tion der Kollektorstromdichteund mit der inneren Kollektor-Emitterspannung als Parameter.

Wegen der in Kap. 3.2 diskutierten Grunde werden Transistoren in Treiber-

stufen haufig nicht mit der technologisch begrenzten minimalen Emitterstreifen-

breite bE0, sondern mit bE ≥ bE0 dimensioniert. Hierbei muß beachtet werden, daß

jCK nicht unabhangig von bE ist. Die prinzipiellen Verhaltnisse sind in Abb. 4.15

dargestellt. Man erkennt, daß bei großerer Emitterbreite der Hochstrombereich

fruher einsetzt und danach τf auch steiler ansteigt. Der Grund hierfur liegt in



der bei breiten im Vergleich zu schmalen Emitterstreifen schwacher ausgepragten

(kleinerer Gesamtstromanteil) Stromauffacherung unter dem Emitter [70]. Als

Konsequenz ist eine Uberschreitung von jCK im Fall breiterer Emitter kritischer,

da (starke) Hochstromeffekte bereits bei kleineren Stromdichten einsetzen.

00

τf

jC

bE > bE0

bE = bE0

(UC’E’ = const.)

τf0

jCK

Abb. 4.15:Schematischer Verlauf der Transit-zeit uber der Kollektorstromdich-te fur zwei verschiedene Emitter-breiten bE . Dabei bezeichnet bE0

die technologisch begrenzte mini-male Breite.

Im folgenden Kapitel wird am Beispiel des Laser-/Modulatortreibers nach

Abb. 4.1 untersucht, welchen Einfluß der Hochstromeffekt auf das Schaltver-

halten seiner Ausgangstransistoren zeigt. Entsprechend des verwendeten Fer-

tigungsprozesses gelten die dort dargestellten Ergebnisse fur eine reine Si-

Bipolartechnologie. In modernen Si-Bipolartechnologien wird die Basis zusatzlich

mit einem Germaniumanteil dotiert, um noch hohere Betriebsgeschwindigkeiten

zu erreichen. Beim SiGe-Drifttransistor wird durch einen Ge-Gradient in der Ba-

sis ein zusatzliches elektrisches Feld erzeugt, welches die Driftgeschwindigkeit

der Elektronen erhoht. Noch hohere Geschwindigkeiten werden in Zukunft von

SiGe-Heterobipolartechnologien (SiGe-HBT) erwartet, bei denen (wie bei III-V-

Verbindungshalbleitern) die Vorteile eines Heteroubergangs zwischen Basis und

Emitter ausgenutzt werden.

Durch den Heteroubergang zwischen Basis und Kollektor hat der Hoch-

stromeffekt, speziell beim SiGe-HBT, einen anderen physikalischen Mechanis-

mus als beim reinen Si-Bipolartransistor. Der genaue theoretische Hintergrund

wird ausfuhrlich in [71] behandelt. Hier soll nur eine qualitative Diskussion vor-

genommen und die fur den Schaltungsentwickler resultierenden Konsequenzen

angesprochen werden.

Bei beiden Transistortypen startet der Hochstromeffekt in Form einer Ab-

nahme der elektrischen Feldstarke am Basis-Kollektor(BC)-Ubergang mit zuneh-

mendem Kollektorstrom. Durch die reduzierte Driftgeschwindigkeit der Elektro-

nen steigt die Ladungstragerdichte in der Basis an und die Feldstarke am BC-

Ubergang wird weiter reduziert. Wenn kaum noch elektrisches Feld am Uber-

gang vorhanden ist, weitet sich beim Homobipolartransistor die Basis durch

einen Locherstrom in den Kollektor aus (“Kirk-Effekt”) [72]. Im Fall des BC-


Heteroubergangs verhindert der aus der Bandabstandsdifferenz zwischen Basis

und Kollektor resultierende Sprung im Valenzband (Barriere fur Locher) diesen

Locherstrom. Da keine Basisaufweitung auftritt, steigt die auf die Basis begrenz-

te Minoritatenladung mit weiterer Stromerhohung sehr schnell an, entsprechend

einem sehr steilen Anstieg von τf oberhalb jCK [71]. Durch den im allgemeinen ge-

ringeren Ge-Anteil am BC-Ubergang ist dieser Anstieg beim SiGe-Drifttransistor

zwar schwacher als beim SiGe-HBT, aber starker als beim reinen Si-Transistor13.

Als Konsequenz der obigen (qualitativen) Diskussion kann am ehesten beim

reinen Si-Transistor ein begrenzter Betrieb im Hochstrombereich toleriert werden

(vgl. folgendes Kap.). Bei SiGe-Transistoren, insbesondere beim SiGe-HBT, muß

aber bei Hochgeschwindigkeitsschaltungen der Hochstrombereich wohl vermieden

werden. Die Klarung dieser Frage ist aber zur Zeit noch Gegenstand laufender

Arbeiten [73].

4.4.2 Optimierung der Ausgangsstufe unter Hochstrom-

randbedingungen

In der Regel werden die Transistoren in Hochgeschwindigkeitsschaltungen so aus-

gelegt, daß sie in keinem Betriebspunkt in den Hochstrombereich gelangen. Der

Grund hierfur liegt in der potentiellen Abnahme der Operationsgeschwindigkeit

der Schaltung uber die in diesem Bereich vergroßerte Transitzeit τf der Transi-

storen. Dies erscheint unmittelbar einleuchtend bei einem kleinsignalmaßig be-

triebenen Transistor, wenn dessen (zeitlich invarianter) Arbeitspunkt im Hoch-

strombereich liegt14. Fur Transistoren, die im Großsignalbetrieb arbeiten und

deren Strome und Spannungen daher merklich zeitabhangig sind, stellt sich aber

die Frage inwieweit ein zeitlich begrenztes Durchfahren des Hochstrombereiches

bereits zu einer Verschlechterung der Signalqualitat fuhrt.

So zeigen beispielsweise kapazitiv belastete Emitterfolgertransistoren im Kol-

lektorstrom kurzzeitige Spitzen wahrend bzw. kurz nach Signalflanken. In [74]

werden Untersuchungen an einer einfachen Grundschaltung mit einem Emitterfol-

ger und einem Stromschalter vorgenommen. Bei einer auf den Ruhestrom bezoge-

nen minimalen Dimensionierung der Emitterflache der Emitterfolgertransistoren

tritt dynamisch kurzzeitig eine Verdopplung in τf auf. Als Folge zeigt das Augen-

diagramm der Ausgangsspannung des Stromschalters eine geringe Zunahme des

13Beim SiGe-HBT wird in der Basis ein (meist konstanter) Ge-Anteil von z.B. 28% ver-wendet [71]. Die fur Treiber mit Datenraten von 20 und 40 Gbit/s verwendete SiGe-Drifttransistortechnologie [46] weist in der Basis einen von 0% (emitterseitig) auf 12% (kol-lektorseitig) ansteigenden Ge-Anteil auf. Typische τf -Verlaufe konnen [1] entnommen werden.

14In der Regel zeigt τf bei kleinsignalmaßig betriebenen Schaltungen, wie Verstarkern einengroßen Einfluß auf die erreichbare Operationsgeschwindigkeit der Schaltungen.



Zeitjitters im Vergleich zum Fall ohne Modellierung des Hochstromeffektes.

Bei den im Rahmen dieser Arbeit entwickelten Laser- und Modulatortrei-

bern treten Hochstromeffekte bei Emitterfolgern in der Regel nicht oder vergli-

chen mit dem in [74] betrachteten Fall nur unmerklich auf. Dies liegt daran,

daß die durch Hochstromeffekte begrenzte maximale Kollektorstromdichte fur

Emitterfolger in Treiberschaltungen nicht optimal ist [17, 44]. Zur Erzielung ei-

nes ausreichend kleinen Basisbahnwiderstandes (vgl. Kap. 3.2) werden deutlich

großere (Gesamt-)Emitterlangen benotigt, so daß die auftretenden Stromspitzen

nur schwach im Hochstrombereich liegen15.

Anders liegen die Verhaltnisse bei Stromschaltern, speziell beim Ausgangs-

stromschalter SS2. Aufgrund des dominanten Einflusses der RC-Zeitkonstanten

des Ausgangs auf die Flankensteilheit der Ausgangsspannung mussen die SS2 -

Transistoren mit moglichst kleiner Emitterflache ausgelegt werden (kleine Tran-

sistorkapazitaten). Sie werden daher so dimensioniert, daß im eingeschalteten

Zustand die Kollektorstromdichte den Wert jCK erreicht. Da jCK den ersten Be-

reich des Anstieges von τf markiert, befinden sich die SS2 -Transistoren hierbei

bereits leicht im Hochstrombereich. Zum Zeitpunkt der Entwicklung der Schal-

tung stand das in [66, 67] vorgestellte Hochstrommodell (HICUM) fur eine ge-

naue Simulation moglicher Auswirkungen noch nicht zur Verfugung16. Simulatio-

nen mit einem um 50% erhohten statischen τf -Wert zeigten aufgrund der Domi-

nanz der RC-Zeitkonstante des Ausgangs aber keine wesentliche Verschlechterung

im Augendiagramm der Ausgangsspannung. Gegenuber einer Dimensionierung

der Transistoren außerhalb des Hochstrombereiches konnten durch die reduzier-

ten Transistorkapazitaten aber steilere Pulsflanken erzielt werden, so daß dieser

(unublichen) Dimensionierung der Vorzug gegeben wurde [60].

In [75] wurde eine verbesserte Version des HICUM-Transistormodells in den

Simulator ELDO eingebaut. Im folgenden wird anhand dieses Modells untersucht,

welche Auswirkungen ein mehr oder weniger starker Eintritt der SS2 -Transistoren

in den Hochstrombereich auf das Augendiagramm der Ausgangsspannung zeigt.

Wie im vorangegangenen Kapitel erlautert wurde, laßt sich der Einsatz des

Hochstromeffektes in Grenzen durch eine große Kollektor-Emitterspannung UCEzu hoheren Stromdichten verschieben. Mit der positiven Versorgungsspannung U1

laßt sich die minimale UCE-Spannung einstellen, die im eingeschalteten Zustand

(maximaler Strom) an den SS2 -Transistoren anliegt. Im Verlauf eines Schaltvor-

gangs andern sich sowohl Kollektorstrom als auch UCE und abhangig von deren

Werten auch die Transitzeit der Transistoren. Bevor im folgenden die Auswir-

15Beispielsweise nimmt im Fall des am starksten kapazitiv belasteten Emitterfolgers EF6die Transitzeit durch die Stromspitzen um weniger als 10% zu. Dies zeigt erwartungsgemaßkeinerlei Einfluß auf die Signalqualitat.

16Implementationen in SPICE zeigten fur mehr als einen Transistor keine Konvergenz.


0

5

10

15

25

0 0,5 1,0 2,0

τf

[ps]

jC [mA/µm2]

UC’E’ = 1 V 1,5 V 2 V 3 V

4 V

5 V

"statisch ein"

0

5

10

15

25

0 0,5 1,0 2,0

τf

[ps]

jC [mA/µm2]

UC’E’ = 1 V 1,5 V 2 V 3 V

4 V

5 V"statisch ein"

Abb. 4.16: Ortskurven der zeitabhangigen Transitzeiten τf (t) = τf (j′C(t), uC′E′(t))

der beiden SS2 -Transistoren im τf -Kennlinienfeld. Links: Transistor derSeite Q. Rechts: Transistor der Seite QN. Die Simulationen gelten fureine Datenrate von 10 Gbit/s bei maximalem Ausgangshub ∆UQ = 3 Vssund U1 = 1, 8 V . Der Pfeil an der Ortskurve gibt die Durchlaufrichtung,ausgehend vom ausgeschalteten Zustand (jC = 0) uber den eingeschaltetenZustand und zuruck in den ausgeschalteten Zustand, an.

kungen auf das Augendiagramm der Ausgangsspannung diskutiert werden, sol-

len die Verhaltnisse zunachst im τf -Kennlinienfeld der beiden SS2 -Transistoren

erlautert werden. Fur den nominellen Wert U1 = 1, 8 V und den maximalen Aus-

gangshub ∆UQ = 3 Vss zeigt Abb. 4.16 eine Uberlagerung der “dynamischen τf -

Ortskurven” τf (t) = τf (j′C(t), uC′E′(t)) und dem statischen τf -Kennlinienfeld der

Transistoren17. Auf der linken Seite sind die Verhaltnisse fur den SS2 -Transistor

der im System relevanten Ausgangsseite Q dargestellt. Das rechte Bild zeigt die

Verhaltnisse beim anderen Stromschaltertransistor (Seite QN).

Anhand der Zunahme der Transitzeit laßt sich erkennen, daß beide Tran-

sistoren am Ende des Einschaltvorgangs, wenn maximaler Kollektorstrom (bzw.

maximale Kollektorstromdichte jC = IC/AE) und minimale UCE-Spannung zu-

sammentreffen, in den Hochstrombereich gelangen. Dies ist besonders stark beim

Transistor der Seite QN der Fall, wo sich die Transitzeit gegenuber ihrem Wert

bei kleinen Stromen zeitweise verdreifacht. Wie in Kap. 4.2 bereits erlautert wur-

de, resultiert dies aus der Symmetrierung der Pulsform der Ausgangsspannung

uQ, welches auf der anderen Ausgangsseite, QN, im Kollektorstrom hohe Spitzen

und gleichzeitig Einbruche in der Kollektor-Emitterspannung verursacht. Zudem

erkennt man bei genauerer Betrachtung von Abb. 4.16, daß der statische Arbeits-

17j′

C = I′

C/AE ist die innere Kollektorstromdichte und uC′E′ die innere Kollektor-Emitterspannung (vgl. vorangehendes Kapitel).



0 V

−3 V

uQ

40 ps

90 mA

0 mA

i’C,Q

250 ps

0

5

15

τf,Q

[ps]

250 ps

0 V

−3 V

uQN

40 ps

90 mA

0 mA

i’C,QN

250 ps

0

5

15

τf,QN

[ps]

250 ps

Abb. 4.17: Augendiagramme der Ausgangsspannungen (oben) und zeitliche Verlaufevon Kollektorstrom (Mitte) und Transitzeit (unten) der beiden SS2 -Transistoren bei nomineller positiver Versorgungsspannung U1 = 1.8 V .Links: Seite Q. Rechts: Seite QN.

punkt im eingeschalteten Zustand auf der Seite QN zwar bei gleicher Stromdichte

(jC = 1mA/µm2), jedoch bei kleinerer UCE-Spannung (UC′E′ = 1.75 V ) als auf

der Seite Q (UC′E′ = 2 V ) liegt. Bei diesem (statischen) Unterschied handelt es

sich gerade um den Wert der Offset-Spannung UOS2 (vgl. Abb. 4.2 im Kap 4.2)18.

Als nachstes sollen die Auswirkungen auf die beiden Ausgangsspannungen

uQ und uQN betrachtet werden. Fur die gleichen Einstellungen wie in Abb. 4.16

zeigt Abb. 4.17 die Augendiagramme der Ausgangsspannungen (oben) sowie die

zeitlichen Verlaufe von Kollektorstrom (Mitte) und Transitzeit (unten) der beiden

SS2 -Transistoren. Im Augendiagramm der Seite Q außert sich der Hochstromef-

fekt im Vergleich zu Abb. 4.5 (Simulation ohne Hochstrommodell) in einer leich-

ten Reduktion des Spannungsunterschwingers. Entsprechend dem starkeren Ein-

tritt in den Hochstrombereich (vgl. Abb. 4.16) muß dieser Effekt auf der Seite QN

18Im ausgeschalteten Zustand verhalt es sich gerade umgekehrt. Die (maximale) UCE-Spannung ist auf der Seite QN um UOS2 großer als auf der Seite Q.


0 V

−3 V

uQ

40 ps

90 mA

0 mA

i’C,Q

250 ps

0

10

30

τf,Q

[ps]

250 ps

0 V

−3 V

uQN

40 ps

90 mA

0 mA

i’C,QN

250 ps

0

10

30

τf,QN

[ps]

250 ps

Abb. 4.18: Augendiagramme der Ausgangsspannungen (oben) und zeitliche Verlaufevon Kollektorstrom (Mitte) und Transitzeit (unten) der beiden SS2 -Transistoren. Die positive Versorgungsspannung wurde auf U1 = 1.0 Vreduziert. Links: Seite Q. Rechts: Seite QN.

deutlicher auftreten. Ein Vergleich des Augendiagramms von uQN nach Abb. 4.17

(rechts) mit dem entsprechenden Ergebnis einer Simulation ohne Hochstrommo-

dell (Abb. 4.7 im Kap. 4.2) bestatigt dies. Auch hier besteht der wesentliche

Effekt in einer Abnahme des Spannungsunterschwingers.

Bei weiterer Reduktion der positiven Versorgungsspannung und damit von

UCE gelangen die SS2 -Transistoren zeitlich immer langer in den Hochstrom-

bereich. Ein Grenzfall bezuglich der Augenoffnung stellt der in Abb. 4.18 ge-

zeigte Fall fur U1 = 1 V dar. Die Transitzeit erreicht nun (auch statisch!) im

eingeschalteten Zustand des Transistors mit τf = 15 ps den mehr als dreifachen

Anfangswert bei kleinen Kollektorstromen. Als Folge ist der Spannungsunter-

schwinger in uQ vollstandig verschwunden, die innere Augenoffnung ist aber nur

relativ leicht verschlechtert.

Als Ergebnis der obigen Simulationen zeigt sich nur eine geringe Verschlech-

terung des Schaltverhaltens von SS2, auch wenn dessen Transistoren nicht nur



kurzzeitig, sondern auch statisch im eingeschalteten Zustand deutlich in den

Hochstrombereich gelangen. Es stellt sich daher die Frage, ob uber eine Re-

duktion der Emitterflache – und damit der parasitaren Kapazitaten – der SS2 -

Transistoren noch steilere Pulsflanken erzielt werden konnen.

Das Ergebnis einer solchen Dimensionierung zeigt Abb. 4.19. Die Emitter-

flache der SS2 -Transistoren wurde hierbei uber eine entsprechende Reduktion der

Emitterlange auf 70% ihres ursprunglichen Wertes verringert. Die beiden Offset-

Spannungen UOS1 und UOS2 bzw. die entsprechenden Offset-Strome wurden deak-

tiviert. Die letztgenannte Maßnahme begrundet sich aus den bei Reduktion von

U1 gemachten Beobachtungen. Demnach wird durch den Hochstromeffekt der

sonst vorhandene starke Spannungsunterschwinger in uQ bereits kompensiert.

0 V

−3 V

uQ

40 ps

0

10

30

τf

[ps]

40 ps

Abb. 4.19: Augendiagramm der Ausgangsspannung uQ und Zeitverlauf der Transit-zeit bei Reduktion der Emitterflache der SS2 -Transistoren auf 70% ihresursprunglichen Wertes. U1 hat wie in Abb. 4.17 den Wert 1,8 V .

Durch die reduzierten Transistorkapazitaten hat erwartungsgemaß die Flan-

kensteilheit im Kreuzungspunkt von positiver und negativer Flanke von uQ leicht

zugenommen (vgl. Abb. 4.17)19. Aufgrund des Hochstromeffektes nimmt die Stei-

gung der negativen Flanke in der Nahe des Low-Pegels aber stark ab und es tritt

im Gegensatz zur positiven Flanke kaum Uberschwingen auf. Insgesamt ist das

Augendiagramm daher stark unsymmetrisch, so daß eine solche Dimensionierung

nicht sinnvoll erscheint20. Naturlich konnte durch eine Erhohung der positiven

Versorgungspannung (UCE-Erhohung) der Hochstromeffekt wieder etwas redu-

ziert werden, so daß uQ wieder einen leichten Spannungsunterschwinger aufweist.

Dies wurde aber die ohnehin vorhandene Problematik des potentiellen Durch-

bruchs der Ausgangsstufentransistoren verscharfen (vgl. Kap. 4.5).

Als Fazit kann ein Betrieb von Stromschaltertransistoren leicht innerhalb

19Die mit abnehmender Emitterlange zunehmenden Basiswiderstande und der Emitterwider-stand kompensieren diesen Effekt zum Teil.

20Mit der vorangehenden Kapitel diskutierten Verfahren kann die Pulsform in Grenzen wiedersymmetriert werden. Dabei wird aber in erster Linie das Uberschwingen reduziert und nichtdas Unterschwingen erhoht (vgl. Abb. 4.18 oben).

4.5 Definition von Durchbruchspannungen 67

des Hochstrombereiches toleriert werden. Voraussetzung ist jedoch eine sorgfalti-

ge Modellierung durch geeignete Modelle [76], welche auch Technologietoleranzen

berucksichtigen mussen. Genaugenommen wird die Transistorfunktion nur mit-

telbar durch die dynamischen Spitzen in τF , sondern durch die hieruber akkumu-

lierte Minoritatenladung QF (t) =∫ iC(t)

0τF diC beeintrachtigt. Hierdurch treten

sogenannte “bit pattern-” Effekte auf, wenn sich QF erst langsam wahrend eines

langeren quasistatischen Pegels aufbaut und hierdurch der erste folgende Bit-

wechsel nahezu “verschluckt” wird. Solche Effekte wurden sowohl meßtechnisch

als auch in der Simulation beobachtet.

4.5 Definition von Durchbruchspannungen

Ein Hauptproblem von Si-Bipolartechnologien bei der Realisierung von schnel-

len Treiberschaltungen erwachst aus der Notwendigkeit, einen technologischen

Kompromiß zwischen hoher spezifischer Stromtragfahigkeit (d.h. hohe kritische

Kollektorstromdichten jCK , vgl. Kap 4.4) und hohen Durchbruchspannungen zu

finden. Hohe Stromtragfahigkeit wird durch einen dunnen und stark dotierten

epitaktischen Kollektorbereich erzielt. Demgegenuber werden hohe Durchbruch-

spannungen erreicht, wenn ein dicker und schwach dotierter epitaktischer Kollek-

tor verwendet wird. Dieses Problem gilt tendenziell fur alle Bipolartechnologien,

jedoch in besonderem Maße fur Si-Bipolartechnologien, die verglichen mit III-V-

Verbindungshalbleitertechnologien kleinere Durchbruchspannungen aufweisen.

Hohe Ausgangsspannungshube bei hohen Datenraten konnen mit Si-

Bipolartechnologien nur erzielt werden, wenn die Durchbruchspannung UCEOuberschritten wird. Das Problem wird dadurch verscharft, daß die Spannung

UCE,min uber den Ausgangstransistoren bei vollem Schaltstrom nicht zu klein

gewahlt werden darf, da sonst durch den hohen Kollektorstrom die Transistor-

flache (Vermeidung des Hochstrombetriebes) und damit die kapazitive Belastung

der Ausgangsknoten zu groß werden. Mit dem Spannungshub ∆UQ resultiert

hieraus eine relativ hohe Spannung UCE im ausgeschalteten Zustand21:

UCE,max ≈ UCE,min + ∆UQ > UCE0 (4.3)

Im Fall des Laser-/Modulatortreibers in Abb. 4.1 ergibt sich aus der Dimensionie-

rung UCE,min ≈ 2.2 V mit dem nominellen Hub ∆UQ = 3 V im ausgeschalteten

Zustand UCE,max ≈ 5.2 V . Dieser Wert, der durch dynamische Spitzen sogar

zeitweise noch uberschritten werden kann, liegt deutlich uber der Durchbruch-

spannung (fur offene Basis) UCEO = 3, 7 V der Transistoren der verwendeten

Technologie [69]. Er liegt aber auch deutlich unter der Diodendurchbruchspan-

nung UCBO = 12 V . Um zu verstehen, warum UCEO in der Praxis keine harte

Grenze darstellt, werden einige Ergebnisse aus der Transistortheorie benotigt.21Der Einfluß der Offsetspannung UOS2 und des Spannungsabfalls an den Gegenkopplungs-

widerstanden der Ausgangstransistoren sei hier vernachlassigt (vgl. Abb. 4.2).



Abb. 4.20 zeigt schematisch das Ausgangskennlinienfeld IC(UCE) mit dem

Basisstrom IB = const. als Parameter. Einige haufig in Datenblattern zu finden-

de Durchbruchspannungen sind eingetragen. Die kleinste Spannung ist UCEO bei

offener Basis (IB = 0). Die großte Spannung, UCBO, darf im Fall des Basis-

Kollektor-Diodendurchbruchs angelegt werden. Zwischen diesen beiden Sperr-

kennlinien liegen weitere Kennlinien mit IB < 0 (npn-Transistor). Beim Erreichen

einer durch die Basisbeschaltung bestimmten Spannung (UCEO < UCE < UCBO)

zeigen diese Kennlinien zunachst Rucklaufigkeit, um sich zu großen Stromen bei

einer (etwa einheitlichen) Haltespannung UCE,sus ≈ UCEO zu stabilisieren.

Die Rucklaufigkeit setzt

2. Durchbruchs

Einsatz deselektrischen

2. Durchbruchthermischer

<<CB0UCE0U

CESU CEVUCERU

00

I

CE

C

BI

BIBI

U

I E = 0

< 0

> 0

= 0

Abb. 4.20: Ausgangskennlinien eines Bipolar-transistors mit dem Basisstrom IBals Parameter (angelehnt an [77],thermischer Durchbruch erganzt).

ein, sobald der negative Ba-

sisstrom die (gesperrte) Emit-

terdiode uber den Basiswider-

stand oder die außere Basisbe-

schaltung in Flußrichtung polt,

so daß diese zu injizieren be-

ginnt (sogenannter Injektions-

durchbruch). Der betragsmaßig

kleinste negative Basisstrom fur

diese Bedingung ergibt sich bei

UCER, der Durchbruchspannung

mit einem Widerstand zwi-

schen Basis und Emitter. Bei

UCES mit Kurzschluß und UCEVmit negativer Spannung zwi-

schen Basis und Emitter ist ein

betragsmaßig großerer negati-

ver Basisstrom notig, also eine

starkere Lawinenmultiplikation und damit eine großere UCE-Spannung [77].

Durchlauft man eine Sperrkennlinie mit IB < 0 bei zunehmender Span-

nung, so kann der ansteigende Lawinenstrom einen 2. elektrischen Durchbruch

auslosen. Dabei konzentriert sich der gesamte Strom zunachst auf einen Emitter-

streifen (Multi-Emitter-Transistor) mit geringfugig großerem Multiplikationsfak-

tor und fuhrt dort zu einer punktformigen Einschnurung der Strombahn. Unter

dem Einfluß der beweglichen Ladungstrager kommt es in der Strombahn zu einer

Umverteilung der elektrischen Feldstarke und UCE bricht zusammen [78]22.

22Mit zunehmendem |IB | = const. tritt diese Instabilitat bei kleineren Kollektorstromen auf.Bei Stromsteuerung, d.h. IE = const., tritt nur diese Art des elektrischen Durchbruchs auf. Mit|IE | als Parameter nimmt mit zunehmenden |IE | die kritische UCB-Spannung zu [79].

4.5 Definition von Durchbruchspannungen 69

Neben dem elektrischen 2. Durchbruch (UCE > UCEO) wird ein Transistor

auch durch den thermischen 2. Durchbruch gefahrdet. Dieser tritt im Vorwarts-

betrieb unterhalb von UCEO bei großen Kollektorstromen auf (vgl. Abb. 4.20).

Auch hierbei schnurt sich der Strom auf eine Minimalflache ein. Ausgangspunkt

ist bei dieser Durchbruchsart aber die thermisch-elektrische Verkopplung zwi-

schen Stromdichte und Temperatur. Emitterbereiche mit hoherer Temperatur

ubernehmen anteilig mehr Strom als kaltere Bereiche und erwarmen sich weiter,

wodurch sie noch mehr Strom ubernehmen. Oberhalb einer bestimmten Tempe-

ratur wird der Prozeß instabil und der Strom konzentriert sich auf einen immer

kleineren Bereich in dem die Temperatur drastisch ansteigt (“hot spot”).

In Abb. 4.20 wurden die Sperrkennlinien fur IB = const. < 0 dargestellt,

so daß sie sich gewissermaßen als Fortsetzung der gebrauchlichen Ausgangskenn-

liniendarstellung (mit IB = const. > 0) in den Bereich negativer Basisstrome

interpretieren lassen. In praktischen Fallen entsprechen die Betriebsbedingungen

eines Transistors in seiner Schaltungsumgebung eher den Fallen UBE = const.

(Spannungsansteuerung) und IE = const. (Emitterfolger, Basisschaltung in einer

Kaskodestufe). Der Fall UBE = const. entspricht physikalisch dem oben disku-

tierten Injektionsdurchbruch durch den Spannungsabfall, den der oberhalb UCE0

fließende negative Basisstrom am Basiswiderstand verursacht. Im Fall IE = const.

tritt zunachst eine Einschnurung der Lawinenstrombahn auf, der dann ein elek-

trischer zweiter Durchbruch folgt. Fur beide Spezialfalle werden in [79] Formeln

angegeben, mit denen die noch zulassige UCE-Spannung berechnet werden kann.

Viele Fragen zur Durchbruchsproblematik von Hochfrequenz-Transistoren

sind noch ungelost. So beschaftigen sich laufende Arbeiten mit der Frage wie

bei einem Stromschalter (Ausgangsstufe eines Modulatortreibers) der Einsatz-

punkt von Lawinenmultiplikations-bedingten Instabilitaten beschrieben werden

kann [73]. Sowohl UBE als auch IE sind in diesem Fall uber der Anderung von

UCE nicht konstant. Aber auch wenn statisch, zum Beispiel beim Emitterfolger

IE = const. ist, gilt dies aufgrund parasitarer Kapazitaten nicht automatisch

fur hohere Frequenzen. Hierdurch konnte sich eine “dynamische” Durchbruch-

grenze ergeben. Im allgemeinen Beschaltungsfall muß, wenn beim Schaltungs-

entwurf UCE > UCEO nicht vermeidbar ist, das Risiko eines elektrischen Durch-

bruchs durch Messungen an Einzel-Transistoren der Fertigungstechnologie (in der

jeweiligen Schaltungskonfiguration) geklart werden. Auf diese Weise wurde in der

vorliegenden Arbeit verfahren. Eine andere, allgemeinere Moglichkeit, besteht in

einer Modellierung der kritischen Transistoren einer Schaltungen durch ein in [79]

vorgestelltes 3D-Multi-Transistormodell.



4.6 Schaltungskonzepte zur Vermeidung von

Transistordurchbruchen

Nachdem die grundsatzlichen Mechanismen der einzelnen Durchbruchsarten dis-

kutiert wurden, sollen an dieser Stelle darauf aufbauend schaltungstechnische

Konzepte erortert werden, mit denen das Risiko eines Transistordurchbruchs re-

duziert werden kann. Diese lassen sich in zwei Gruppen einteilen:

• Modifikation der Topologie, zur Vermeidung des Betriebs mit UCE ≥ UCEO.

• Wahl von Topologien, die UCE > UCEO bis zu einem gewissen Grad zulassen.

Typische Beispiele fur die Vermeidung des Transistorbetriebes oberhalb von UCEOsind in der Tab. 4.2 zusammen mit ihren Vor- und Nachteilen dargestellt.

Topologie Vorteile Nachteile

U0

b)a) Kein Einfluß auf Gegentakt-

signale. Großere Pegelver-

schiebungen lassen sich ent-

weder mit mehreren in Rei-

he geschalteten Dioden oder

mit der Variante b) (“UBE-

multiplier”) realisieren.

Pegelverschiebung wirkt

auch fur nachfolgende

Schaltungsteile. Falls der

Gleichtakt-Einfluß stort,

muß kapazitiv abgeblockt

werden (Platzbedarf ↑).Temperaturabhangigkeit

durch UBE.

U0

Kein Einfluß auf Gegentakt-

signale.

Stort der Gleichtakt-Einfluß,

so muß kapazitiv abgeblockt

werden (Platzbedarf ↑).Temperaturabhangigkeit

durch UBE.

U0

Nur lokale Pegelverschie-

bung, nachfolgende Schal-

tungsteile werden hiervon

nicht beruhrt.

Dioden im Gegentaktsi-

gnalweg. Die Knoten der

Lastwiderstande werden

zusatzlich kapazitiv belastet

(CCS der Transistordioden).

Temperaturabhangigkeit

durch UBE.

Tab. 4.2: Vermeidung von UCE > UCEO durch geeignete Pegelverschiebung. Die je-weils betrachteten Transistoren sind grau hinterlegt.

4.6 Schaltungskonzepte zur Vermeidung von Transistordurchbruchen 71

Bei den folgenden Schaltungsbeispielen in Tab. 4.3 kann bis zu einem gewissen

Grad ein Betrieb mit UCE ≥ UCEO toleriert werden.

Einfluß auf den ...

Topologie ... Injektionsdurchbruch (er-

ster Durchbruch)

... elektrischen und thermi-

schen zweiten Durchbruch

U0

↑: Die niederohmige An-

steuerung uber mehrere

Emitterfolger laßt einen ho-

hen negativen Basisstrom

zu.

↔: Kein Einfluß

U0

E2R E2R

E2R E2R

T2T1

Die max. UCE-Spannung

wird durch die Emitterwi-

derstande RE leicht erhoht.

↑: Gegenkopplung bezuglich

Einschnurung auf einen der

Multi-Emitter.

0U

Ucas

↑: Aufgrund der Stroman-

steuerung tritt dieser

Durchbruchmechanismus

nicht auf.

↔: Kein Einfluß

Tab. 4.3: Beispiele fur moglichen Betrieb bei UCEO ≤ UCE < UCBO. Die jeweilsbetrachteten kritischen Transistoren sind grau hinterlegt. Dabei stehen ↑und ↔ fur verbesserte Sicherheit bzw. gleichbleibende Gefahr bezogen aufden jeweiligen Durchbruchmechanismus.

Bei idealer Spannungsansteuerung in Emitterschaltung kann ein hoher negativer

Basisstrom fließen bevor die (zunachst gesperrte) Emitterdiode in Flußrichtung

gepolt wird (Injektionsdurchbruch). Je großer aber der Betrag des zulassigen ne-

gativen Basisstroms, umso starkere Lawinenmultiplikation ist zulassig und umso

großer ist damit die zulassige UCE-Spannung. Allerdings verhalt sich ein Strom-



schalter (Tab. 4.3 oben) nicht genauso wie eine Emitterschaltung, da die Sum-

me seiner Emitterstrome konstant gleich dem Stromquellenstrom, also begrenzt

ist. Hier soll nicht der Versuch unternommen werden die Durchbruchsmechanis-

men des Stromschalters abzuleiten, dies ist Gegenstand laufender Arbeiten [73]23.

Stattdessen sei ein kurzer Gedankengang erlaubt. Analog zur Argumentation bei

der Emitterschaltung liege eine (nun differentielle) Ansteuerung der Basen eines

Stromschalters mit der Spannung UB1,B2 = const. vor. Der eine Transistor, T1,

fuhre nahezu den kompletten Schaltstrom wahrend der andere, T2, kaum Strom

fuhre aber hierdurch eine UCE-Spannung großer als UCEO aufweise. Bezuglich der

“inneren Steuerspannung” UB′E′(T1) − UB′E′(T2) bewirkt der (negative) Basis-

strom von T2 an dessen Basiswiderstanden einen Spannungsabfall, entgegenge-

richtet der außeren Spannung UB1,B2. Der negative Basisstrom von T2 “versucht”

also den Stromschalter “zuruck zu kippen”. Emitterwiderstande auf dieser Seite

wirken dem Mechanismus entgegen. Andererseits wird aber auch die maximale

UCE-Spannung durch den Spannungsabfall der jeweils stromfuhrenden Seite an

RE leicht erhoht.

Im Fall IE = const.(z.B. Kaskodestufe in Tab. 4.3 unten, oder Emitterfol-

ger) tritt kein Injektionsdurchbruch auf. Im allgemeinen konnen hierdurch hohere

UCE-Werte zugelassen werden [79]. Zu beachten ist jedoch, daß der oberhalb UCEOfließende negative Basisstrom zur Einschnurung der Emitterstrombahn fuhren

kann. Durch außere Widerstande wird dieser Effekt nicht beeinflußt. Bei Multi-

Emitter-Transistoren laßt sich jedoch durch eine (Multi-)Emittergegenkopplung,

der der totalen Einschnurung vorangehenden Konzentration des Stromes auf

einen der Emitterstreifen entgegenwirken (Tab. 4.3 Mitte).

23Bei den im Rahmen dieser Arbeit entwickelten Laser- bzw. Modulatortreibern wurden vorderen Realisierung Messungen des Durchbruchverhaltens an Einzeltransistoren der jeweiligenTechnologie vorgenommen.

Kapitel 5

Ausgangsstufenkonzepte zur

Ansteuerung verschiedener

Typen von elektrooptischen

Modulatoren

Gemaß den in Kap. 2 behandelten Verfahren zur elektrooptischen Modulation

von Halbleiterlasern ergeben sich fur die benotigten Treiberschaltungen am Aus-

gang verschiedene elektrische Lastfalle. Zwangslaufig muß fur den jeweiligen An-

wendungsfall eine entsprechend angepaßte Ausgangsstufe vorgesehen werden. Im

vorangehenden Kapitel wurden grundlegende Problemstellungen erortert, wie sie

allen Laser-/Modulatortreibern gemeinsam sind. An dieser Stelle sollen spezielle,

problemangepaßte Ausgangsstufenkonzepte diskutiert werden.

5.1 Der ohmsche Lastfall

Ein wichtiger Betriebsfall von Laser- und Modulatortreibern besteht in der An-

steuerung ohmscher Lasten. Genauer gesagt ist hierunter praktisch immer die

Ansteuerung von “dominant ohmsch abgeschlossenen Leitungen” zu verstehen,

da aus aufbautechnischen Grunden Treiberchip und optisches Sendeelement meist

nicht direkt, sondern uber einen Wellenleiter verbunden sind1.

1Neben der rein mechanischen Problematik (z.B. Platzbedarf optischer Linsen) ist vielfachauch die Entwarmung der Grund fur einen modularen Aufbau von Treiber und optischem Sende-element. Laserdioden, aber auch Elektroabsorptionsmodulatoren sind relativ stark temperatur-abhangig. Teilweise werden deren optischen Eigenschaften sogar uber eine Temperaturregelungeingestellt.

745. Ausgangsstufenkonzepte zur Ansteuerung verschiedener

Typen von elektrooptischen Modulatoren

Eine nahezu ideale ohmsche Last stellt ein Mach-Zehnder-Interferometer dar

(vgl. Kap. 2). Dem breitbandig definierten 50 Ω-Eingangswiderstand steht jedoch

ein im Vergleich zu Elektroabsorptionsmodulatoren deutlich hoherer benotigter

Spannungshub gegenuber. Letztere stellen dagegen eine stark kapazitive Last

dar, die bei Datenraten oberhalb 20 Gbit/s in der Regel nicht uber Leitungen

angesteuert werden kann.

Dem niederohmigen Eingangswiderstand von Laserdioden wird zur Zwangs-

anpassung des optischen Moduls ein Vorwiderstand in Reihe geschaltet. Ge-

brauchlich sind Module mit 50 Ω, teilweise auch 25 Ω. Damit liegt auch in diesem

Fall bis zu einer oberen Grenzfrequenz naherungsweise eine ohmsche Last vor.

Schließlich finden schnelle Treiberschaltungen auch Anwendung in der Meß-

technik als Leitungstreiber oder in Ausgangsstufen schneller Impulsgeneratoren.

5.1.1 Netzwerk zur Pulsformung der Ausgangsspannung

5.1.1.1 Modell und analytische Beschreibung

Betrachtet wird der in Abb. 5.1 dargestellte Ausgangskreis einer Treiberschal-

tung. Uber die Bonddrahtinduktivitat LQ erfolgt die Ansteuerung einer abge-

schlossenen Leitung, die hier direkt in Form ihres Wellenwiderstandes RQ = 50 Ω

an den Schaltungsausgang transformiert wurde. Mit dem auf dem Chip befindli-

chen Ausgangswiderstand RP = 100 Ω wird eine Teilanpassung an den Leitungs-

widerstand erreicht.

RP

RQ

LQ

QU

YQ1’QC

Q

uQ

Ω50

RQRP

LQe , kQ

Ω100

LGND

(Signalmasse)

QU’

QI’1

SS

QN

Abb. 5.1: Ausgangsstromschalter und Ausgangskreis einer Treiberschaltung. Die rech-te Seite zeigt ein einphasiges (Gegentakt-)Ersatzmodell des schattiertenZweiges, in dem ein Tor 1-1’ und die “Lastadmittanz” Y Q definiert wird.

Fur die folgende analytische Behandlung wird das auf der rechten Seite der

Abbildung dargestellte Gegentakt-Ersatzmodell des Ausgangskreises verwendet.

5.1 Der ohmsche Lastfall 75

Darin bezeichnet

CQ = CCB,SS + CCS,SS + CAS,SS + CLtg,Q + CR,Q + Cpad,Q (5.1)

die bereits aus Kap. 3.2 bekannte effektive Gesamtkapazitat am Ausgangsknoten

Q. Auch LQ ist eine effektive Bonddrahtinduktivitat. In guter Naherung kann,

trotz der eingebrachten Unsymmetrie von Q- und QN -Ausgang (Kap. 4.2) der

Wert fur Gegentaktbetrieb zugrundegelegt werden, also

LQ = (1− kQ) · LQe , (5.2)

wobei LQe die Eigeninduktivitat und kQ die magnetische Verkopplung der Aus-

gangsbonddrahte bezeichnen. Ausreichend hohe Bandbreite des internen Kollek-

torstroms I ′Q vorausgesetzt, wird die Pulsform der Ausgangsspannung uQ in er-

ster Linie durch die Bandbreite der Transimpedanz ZT = UQ/I′Q bestimmt.

Naturlich ist die Realitat des Ausgangskreises um einiges komplizierter und ei-

ne mathematisch exakte, quantitative Beschreibung mit vertretbarem Aufwand

nicht moglich. So wurde beispielsweise die Kapazitat CQ naherungsweise gegen

Signalmasse gezeichnet. Auch mußte der Substrateinfluß durch ein kompliziertes

vom genauen Strukturentwurf der Schaltung abhangiges Modell berucksichtigt

werden [50]. Ein exaktes aber unuberschaubares Modell ist aber nach Meinung

des Autors auch nicht das Ziel des Schaltungsentwicklers. Vielmehr benotigt er

das qualitative Verstandnis in welcher Weise sich ein von ihm beeinflußbarer

Schaltungsparameter auf die Pulsform der Ausgangsspannung uQ auswirkt. Die

genaue Dimensionierung erfolgt schließlich anhand eines Schaltungssimulators un-

ter Berucksichtigung aller bekannten Einflusse.

Der in Abb. 5.1 dargestellte Fall laßt sich analytisch noch relativ leicht dis-

kutieren. ZT weist PT2S-Verhalten ([80]) auf, dessen Eigenfrequenz und Damp-

fung angegeben werden konnen (siehe unten, Gl. 5.5). Anschaulicher und fur das

Verstandnis des in der Folge erweiterten Netzwerkes geeigneter, ist eine andere

Vorgehensweise. Betrachtet wird die Transadmittanz2

Y T =I ′QUQ

=U ′QUQ

·I ′QU ′Q

=1

RQ

+

(1 + jω

LQRQ

)·(

1

RP

+ jωCQ

)=

1

RQ

+ YY

(5.3)

wo YY

=

(1 + jω

LQRQ

)· Y = (1 + jωτ) · Y = Y . (5.4)

2Die Wahl dieser Wirkfunktion erscheint zunachst ungewohnlich, hat jedoch — wie sichzeigen wird — rechnerische Vorteile gegenuber einer direkten Betrachtung von ZT .



-1QC RQ

2’

RP

1’YQ

TransadmittanzLastadmittanzTY

ω1Cτ2

τL

τR

τC

ω L2τ

-1

τR

Y Y

Y

RQ

QLτ=

21

R

C

L

R

C

L

C

R

L

C

R

L

Y

Y Y

Abb. 5.2: Abbildung von Lastadmittanz-Bauelementen (Y ) auf Transadmittanz-Bauelemente (Y ) und umgekehrt durch den Operator Y. Es ist τ = LQ/RQ.Man beachte, daß das Transadmittanztor im Gegensatz zum Lastadmittanz-tor nur mathematisch-virtueller Natur ist.

Gl. 5.4 definiert einen Operator Y , der analog einem Ubertrager (mit dem kom-

plexen Ubersetzungsverhaltnis√

1 + jωτ : 1 ) Y -Admittanzen in Y -Admittanzen

und umgekehrt transformiert. Fur die drei Grundelemente R, L und C zeigt

Abb. 5.2 unten eine entsprechende Korrespondenztafel. Der obere Teil der Abbil-

dung vermittelt eine graphische Darstellung von Gl. 5.3: Die Transadmittanz

Y T (Tor 2-2’) ergibt sich als Parallelschaltung des Lastwiderstands RQ und

der transformierten Admittanz YY . Umgekehrt kann ein am Tor 2-2’ einge-

brachtes Transadmittanzelement Y in aquivalenter Weise durch sein “Urbild”

Y = Y−1Y am Lastadmittanztor (Tor 1-1’) beschrieben werden. Im folgen-

den wird sich zeigen, daß dieser zunachst ungewohnlich anmutende Formalismus

den Schlussel fur eine anschauliche Interpretation und Optimierung des Ubert-

ragungsverhaltens des Treiber-Ausgangskreises darstellt.

Ziel der Betrachtungen ist die Optimierung der Bandbreite der Transim-

pedanz ZT bzw. gleichbedeutend der Transadmittanz Y T . Dies kann formal als

Einbringen geeigneter zusatzlicher Admittanzanteile Y am virtuellen Transadmit-


2’ TY

RQCQRP RP

τ

Transadmittanz-Ebene

R∆

C∆

CQ

1ω τ2

2

"Realteil-resonante" Admittanz(PT S-Verhalten der Transimpedanz)2

Kompensationsglied

Abb. 5.3: Transadmittanz des unveranderten Ausgangskreises (grau hinterlegt) ausAbb. 5.1 und parallelgeschaltetes Kompensationsglied. Es ist τ = LQ/RQ.

tanztor 2-2’ aufgefasst werden. Durch Anwenden der Korrespondenztafel Abb. 5.2

konnen diese Transadmittanzanteile auf ihre aquivalenten “Urbilder” am physika-

lisch vorhandenen Lastadmittanztor 1-1’ abgebildet werden. Innerhalb der Gren-

zen der physikalischen Realisierbarkeit der sich ergebenden Lastadmittanzanteile

Y kann auf diese Weise die gewunschte Transadmittanz synthetisiert werden.

Zunachst sei die Ausgangssituation betrachtet. Hierzu werden die Bauele-

mente parallel zum Lastadmittanztor 1-1’, also Lastwiderstand RP und effektive

Lastkapazitat CQ, in die Transadmittanz-Ebene abgebildet. Mit den Transforma-

tionskorrespondenzen nach Abb. 5.2 erhalt man unmittelbar die in Abb. 5.3 grau

hinterlegt dargestellte Ersatzschaltung fur Y T . In der Transadmittanz-Ebene liegt

ein im Realteil resonanter Parallelschwingkreis vor3. Er entspricht in der Tran-

simpedanz ZT = Y −1T einem PT2S-Verhalten [80] mit der Eigenkreisfrequenz ω0

und Dampfung d gemaß4

ω0 = ω

∣∣∣∣<Y T =0

=

√1 +

RQ

RP√τRQCQ

=

√1 +

RQ

RP√LQCQ

,

d =1

2· =Y T (ω0)

Y T (0)=

1

2·ω0(

τ

RP

+ CQ)

1

RQ

+1

RP

=1

2

√1 +

RQ

RP

CQRQ +LQRP√

LQCQ. (5.5)

3Hier und im weiteren Verlauf sei unter “Resonanz des Realteils” ein bei der zugehorigen Re-sonanzfrequenz verschwindender Realteil (hier der Transadmittanz) verstanden. Die Dampfungund damit die Stabilitat wird in diesem Fall — dual zu den Verhaltnissen bei der (klassischen)Resonanz des Imaginarteils — durch die Große des (dampfenden) Imaginarteils bestimmt.

4Hier zeigt sich ein Vorteil der gewahlten Beschreibung: Eigenfrequenz und Dampfungkonnen ohne Umweg direkt aus der Darstellung Abb. 5.3 “abgelesen” werden.



Innerhalb des Bereiches 0 < d < 1, in dem PT2S-Verhalten auftritt, ist ein

Dampfungswert, und zwar d = 1/√

2, von besonderer Bedeutung. Im Frequenz-

gang der Transimpedanz markiert dieser Wert den Ubergang von Frequenzgangen

mit Resonanzuberhohung (d < 1/√

2) zu solchen ohne Uberhohung. Dabei weist

der Fall d = 1/√

2 gewissermaßen eine “ideale” Tiefpasscharakteristik 2. Ord-

nung auf, da er ohne Uberhohung eine 3 dB -Frequenz gleich der Eigenfrequenz

besitzt und danach mit 40 dB pro Dekade abfallt5. Fur d ≥ 1 spricht man von

aperiodischen Verhalten, da in der fur 0 ≤ d < 1 oszillatorischen Sprungantwort,

uQ(t)

∆UQ= 1− e−tω0d

[cos(ω0

√1− d2 t) +

d√1− d2

sin(ω0

√1− d2 t)

], (5.6)

an die Stelle der periodischen Sinus-/Kosinusfunktionen deren hyperbolische (al-

so nicht periodische) Aquivalente treten6. Das Einschwingverhalten einer sol-

chen Kaskadierung zweier Tiefpasse erster Ordnung zeigt die fur mehrpoli-

ge Tiefpassfunktionen typische zusatzliche “Verzogerung” durch die horizonta-

le Anfangstangente, ist ansonsten aber dem eines einpoligen Filters sehr ahnlich.

Ein typisches Fallbeispiel ist Gegenstand des nachfolgenden Kapitels. Hier sei nur

vorweggenommen, daß bei den in dieser Arbeit realisierten Treiberschaltungen —

trotz der in Kap. 3 diskutierten speziellen Entwurfsaspekte zur Minimierung von

CQ — ohne weitere Maßnahmen der aperiodische Fall, d ≥ 1, vorliegt. Hiermit

verknupft sind, angesichts der angestrebten Datenraten nicht mehr tolerierbare

Einbußen in der Flankensteilheit des Ausgangsspannungspulses.

Um die geforderten Datenraten zu erreichen, muß der Ausgangskreis ge-

eignet modifiziert werden. In einem Gedankenexperiment wird hierzu in der

Transadmittanz-Ebene nach Abb. 5.3 ein geeignetes “Kompensationsglied” einge-

bracht. Der gewahlte Syntheseansatz im Transadmittanz-Netzwerk besteht darin,

daß dessen Eigenkreisfrequenz ω0 erhoht und dessen Dampfung d verringert wer-

den sollen, mit dem Ziel die Bandbreite der Transadmittanz zu vergroßern7. Wie

schon zuvor fur Gl. 5.5, entnimmt man einer Betrachtung der Abb. 5.3 (jetzt

5Ein solches Verhalten wird auch als Butterworth-Filter 2. Ordnung bezeichnet [81]. In derSprungantwort tritt ein Uberschwinger auf, der jedoch nur e

−5π4 ≈ 2% betragt [80].

6Zusatzlich ist das Vorzeichen des Radikanden zu invertieren.7Theoretisch betrachtet, genugte eine Erhohung von ω0. Bei gleichbleibend hoher Dampfung

wurde jedoch eine sehr starke Erhohung benotigt, um ein ausreichendes Ubertragungsverhaltenzu erzielen. Wesentlich effizienter ist eine Verbesserung der Dampfung, welche zu einer besserenAusnutzung der “inherenten” Bandbreite ω0 fuhrt.


jedoch mit Kompensationsglied) unmittelbar:

ω0 =

√1 +

RQ

RP

+RQ

∆R√LQCQ

und d =1

2

√1 +

RQ

RP

+RQ

∆R

(CQ−∆C)RQ +LQRP√

LQCQ. (5.7)

In dem im Realteil resonanten Parallelschwingkreis vertauschen Konduktanz

und Suszeptanz ihre Rollen im Vergleich zum RLC -Parallelschwingkreis mit re-

sonantem Imaginarteil: Durch Hinzunahme eines Leitwertes ∆G = ∆R−1 wird

die Eigenresonanzfrequenz vergroßert und die Dampfung verkleinert. Zur wei-

teren Entdampfung des Kreises kann dessen Suszeptanz durch Addition einer

negativen Kapazitat −∆C vermindert werden. Diese Synthesevorgabe am vir-

tuellen Transadmittanztor 2-2’ wird im folgenden Schritt an das physikalische

Lastadmittanztor 1-1’ transformiert. Die “Urbilder” des Kompensationsgliedes

in der Lastadmittanzebene sind gerade die Bauelemente, welche am physikalisch

vorhandenen Tor 1-1’ parallelzuschalten sind, um in der Transadmittanz, die mit

dem virtuellen Kompensationsglied bezweckte Modifikation zu erzielen. Um ihren

Beitrag zur Transadmittanz zu veranschaulichen, wurde CQ auch an das virtuelle

Tor 2-2’ transformiert. Bei der Rucktransformation der modifizierten Gesamt-

Transadmittanz in die Lastadmittanzebene ist zu beachten, daß die Kapazitat

CQ immer parallel zum Tor 1-1 liegt, da nur einer ihrer beiden Knoten zuganglich

ist. Dies heißt insbesondere, daß Transadmittanzanteile von CQ nicht mit anderen

zusammengefaßt werden konnen. Letzteres ist jedoch fur C = τ/RP − ∆C und

R = RP ||∆R = GP + ∆G moglich. Die Anwendung der Korrespondenzen aus

Abb. 5.2 auf diese beiden Transadmittananzeile, liefert unmittelbar die Darstel-

lung nach Abb. 5.4.

Fur eine exakte Synthese der Transadmittanz im oben diskutierten Sinne ist

RP durch eine interne Lastimpedanz entsprechend dem in Abb. 5.4 grau hinter-

legten Netzwerk zu ersetzen. Bei Zugrundelegung passiver Netzwerke (positive

Lastadmittanz-Bauelementwerte), ist ∆C beschrankt gemaß

∆C ≤ τGP = LQGQGP . (5.8)

Eine besonders einfache Topologie, namlich eine Reihenschaltung aus Wider-

stand und Induktivitat, ergibt sich bei Wahl der oberen Schranke in Gl. 5.8.



G∆PG +τ

G∆PG +

PG C∆τ

-1PG C∆ττ

TY

2’

RQ

YQ1’

1

CQ

TransadmittanzRQ

QLτ=

1

2

Lastadmittanz

Abb. 5.4: Lastadmittanz-Urbild der nach Abb. 5.3 erweiterten Transadmittanz.

Systemtheoretisch besteht in ∆G ein weiterer Freiheitsgrad mit dem die Eigenre-

sonanzfrequenz aber unvermeidbar auch die Dampfung der Transadmittanzfunk-

tion eingestellt werden konnte (vgl. Abb. 5.3). Schaltungstechnisch besteht dieser

Freiheitsgrad in der Regel jedoch nicht, da die Summe der Leitwerte durch den

geforderten Ausgangshub und Teilabschluß GTA = GQ +GP + ∆G festgelegt ist.

Um Mißverstandnissen vorzubeugen, sei darauf hingewiesen, daß die ma-

ximale Wahl von ∆C keineswegs immer die optimale sein muß, fuhrt doch ei-

ne Kompensation uber das “Dampfungs-Optimimum” d = 1/√

2 (Gl. 5.7) zu

starken Resonanzuberhohungen in der Ubertragungsfunktion des Ausgangskrei-

ses. In Silizium-basierten Technologien laßt sich jedoch die vollstandige Topo-

logie der Abb. 5.4 nur schwerlich realisieren. Dies liegt in dem verlustbehafte-

ten Silizium-Substrat begrundet, das eine Realisierung von Induktivitaten aus-

reichender Bandbreite und/oder Gute auf dem Chip zur Zeit noch nicht zulaßt.

Der Schaltungsentwickler muß daher ersatzweise Bonddraht-Induktivitaten her-

anziehen. Dies bedingt aber, daß die beiden Zweige der so kompensierten Admit-

tanz nicht mehr streng parallel liegen, es sei denn man realisiert einen Bonddraht

zwischen zwei auf dem Chip befindlichen Bondflecken. Eine andere Moglichkeit

besteht in einem zwischen den beiden Ausgangen differentiell eingebrachten RC-

Kompensationszweig, in dessen Symmetriemitte sich eine Signalmasse ausbildet8.

So einleuchtend und vielversprechend der Syntheseansatz Abb. 5.3 ist, ga-

rantiert er nicht in jedem Fall Erfolg. Offensichtlich schrankt die Realisierbar-

keitsbedingung Gl. 5.8 die moglichen Transadmittanzverlaufe ein, indem sie eine

obere Schranke fur die in Y T kompensierbare Kapazitat festlegt: Die minimale

nach diesem Kompensationsansatz im Dampfungsfaktor von Y T verbleibende Ka-

8 Gemeint ist eine Reihenschaltung eines Widerstands R = 1/2 · (τGP − ∆C) und einerKapazitat C = 2 · τ/(τGP −∆C). Ein solcher Ansatz zur Einstellung einer Bedampfung wurde—allerdings in Verbindung mit einer dominant kapazitiven Last (EAM)— in [82] untersucht.


pazitat ist gerade die Ausgangskapazitat CQ. Diese Art der Kompensation setzt

also ein ausreichend kleines CQ voraus, da nur der LQ und RQ zugeordnete kapa-

zitive Dampfungsanteil in der Transadmittanz nach Abb. 5.3 kompensiert wird.

Die maximal erreichbare Bandbreite (ohne Amplitudenuberhohung) entspricht

der Eigenfrequenz und wird fur ∆C = ∆C∣∣d=1/

√2

erreicht.

Motiviert durch den zuvor gefundenen Spezialfall fur ∆C = LQGQGP

(benotigte interne Lastimpedanz rein ohmsch-induktiv) wird im folgenden umge-

kehrt vorgegangen und die Frage erortert, welchen Einfluß auf die Transadmittanz

die Ersetzung von RP durch einen Zweig mit frei wahlbarer Induktivitat LP in

Reihe zu RP hat. Mit etwas mathematischem Aufwand ergibt sich die Transad-

mittanz zu

Y T =1

RQ||RP

1+pLQ + LP + CQRQRP

RQ +RP

+p2CQ(LQRP + LPRQ)

RQ +RP

+p3CQLQLPRQ +RP

1+pLPRP

.

(5.9)

Obwohl mit nun drei (unabhangigen) Energiespeichern auf den ersten Blick

wenig kompliziert anmutend, ist die analytische Berechnung der Pol-Nullstellen-

Verteilung alles andere als trivial. Der Grund hierfur ist die Mannigfaltigkeit der

Art der Wurzeln des Polynomes dritter Ordnung, im Zahler von Gl. 5.99. Zwar

lassen sich die Wurzeln formal geschlossen analytisch berechnen, wobei der Satz

des Cardano zur Anwendung gelangt [83]. Es ergeben sich jedoch extrem kom-

plizierte Zusammenhange fur die drei Wurzeln, von denen vorab noch nicht einmal

definiert werden kann, welche komplex- und welche reellwertig sind. Naturlich

kann der Cardanische Losungsalgorithmus mittels Rechnerunterstutzung leicht

ausgewertet werden. Ein entsprechendes Programm [84] wurde zum Beispiel in

[60, 85] fur Untersuchungen verwendet. Im Vergleich zu der von kommerziel-

len Schaltungssimulatoren (beispielsweise ELDO [86]) meist angebotenen nu-

merischen Pol-Nullstellenberechnung ist die Programmierung der Cardanischen

Losungsformel immer numerisch stabil. Numerische Pol-Nullstellen-Analysen be-

rechnen, bedingt durch numerisches Rauschen, meist weit mehr als die tatsachlich

9Der bislang betrachtete Fall einer Vorgabe geeigneten PT2S-Verhaltens entspricht fur∆C = LQGQGP der exakten Pol-Nullstellen-Kompensation in Gl. 5.9. Dem in Abb. 5.5 (un-ten, rechts) dargestellten Netzwerk liest man ab, daß fur diese Ordnungsreduktion in Y T einBruckenabgleich (LQRQ = LP

RP) der beiden ohmsch-induktiven Zweige vorliegen muß. Der Aus-

gangskreis weist in diesem Fall eine gegenuber dem Fall LP = 0 unveranderte Eigenresonanz-frequenz auf, die Dampfung ist jedoch um den Betrag ∆d = R−1

P

√LQ/CQ /

√1 +RQ/RP

reduziert (vgl. Gl. 5.7).



LP

RP

Rτ

P

LPτ

Rτ

P

RP

TY

RQRP RP

τ

2’

2

QC


1

1’

YQ

QCRPLQ

LPRQLastadmittanz-Ebene

ω1

2CQτ

-1Y-1

T

∆Y"Transadmittanz-Zuwachs"

reduzibel 2(PT S-Verhalten in )ursprüngl. Transadmittanz

Abb. 5.5: Erweiterung des Ausgangskreises um die Induktivitat LP . Unten, rechts:Lastadmittanz Y Q. Oben: Transadmittanz Y T . Es ist τ = LQ/RQ. Zu denGrunden fur die Wahl einer reduziblen Darstellung von Y T vgl. Text.

vorhandenen Pol- und Nullstellen, deren Anzahl durch geeignete Kongruenzkri-

terien reduziert werden mussen (vgl. Seite 128). In dieser Arbeit soll ein qualita-

tiver dafur aber anschaulicherer Weg beschritten werden. Hierzu wird wieder die

Transadmittanz als Abbildung der Lastadmittanz durch den Y-Operator betrach-

tet. Durch Anwenden der Transformationsregeln gelangt man zu der in Abb. 5.5

(oben) dargestellten Ersatzschaltung fur die Transadmittanz. Dabei handelt es

sich um eine reduzible Darstellung, die gerade so gewahlt wurde, daß der waage-

rechte Zweig die Transadmittanz fur LP = 0 reprasentiert. Umgekehrt entspricht

somit der abgewinkelte Zweig dem “Transadmittanz-Zuwachs” ∆Y durch LP .

Eine kurze Rechnung liefert

∆Y = − 1

RP

·ω2LPRP

(LPRP

− LQRQ

)1 + ω2LP

RP

LPRP

+ jω · −LPR2P

1 + ω2LQRQ

LPRP

1 + ω2LPRP

LPRP

= −∆G(ω) + jω[−∆C(ω)] . (5.10)

In einem gewissen Sinne kann Gleichung 5.10 als Verallgemeinerung des

Syntheseansatzes nach Abb. 5.7 — jedoch mit nunmehr frequenzabhangigen

Kompensations-Bauelementen — aufgefaßt werden. Die zunachst nur im Realteil


resonante ursprungliche Transadmittanz (waagerechtes Netzwerk in Abb. 5.5)

kann jetzt durch den Transadmittanz-Zuwachs (abgewinkeltes Netzwerk in

Abb. 5.5) prinzipiell auch in ihrem Imaginarteil Resonanz aufweisen. Aus de-

ren spezieller Struktur erkennt man, daß ∆C(ω) eine monotone Funktion der

Kreisfrequenz ist. Fur tiefe Frequenzen wird der Anfangswert LP/R2P angenom-

men, fur hohe Frequenzen nahert sich ∆C(ω) dem Endwert LQ/(RQRP ). We-

gen =Y T = ω(CQ + LQ/(RQRP ) − ∆C(ω)) ist Resonanz im Imaginarteil

(=Y T = 0) nur moglich, wenn gilt10:

CQ +LQ

RQRP

− LPR2P

≤ 0

∧ CQ +LQ

RQRP

− LQRQRP

≥ 0, f ur LQRQ

≤ LPRP

∨CQ +

LQRQRP

− LPR2P

≥ 0

∧ CQ +LQ

RQRP

− LQRQRP

≤ 0, f ur LQRQ

≥ LPRP

CQ > 0⇐⇒

0 ≤ CQRP ≤LPRP

− LQRQ

∧ LQRQ

≤ LPRP

. (5.11)

(Notwendige Bedingung fur Resonanz im Imaginarteil von Y T .)

Nach Gl. 5.11 mußte mit RP = 100 Ω (Teilabschluß) und LP ≈ 0,8 . . . 2 nH sowie

LQ ≈ 0,25...0,5 nH, CQ maximal (“LQ = 0”) einen Wert von nur 200 fF auf-

weisen. Bei den in dieser Arbeit entwickelten Treiberschaltungen tritt deswegen

diese Art der Resonanz im Ausgangskreis nicht auf.

Als Ergebnis der obigen Betrachtungen verbleibt nurmehr die Resonanz im

Realteil von Y T als wesentlich die Bandbreite des Ausgangskreis bestimmender

Effekt. Deren Behandlung ist geschlossen analytisch nicht moglich, da Y T nach

Gl. 5.9 im allgemeinen irreduzibel ist, also drei, zwar algorithmisch angebbare

(Satz des Cardano), analytisch aber nicht uberschaubare Nullstellen aufweist.

Moglich sind eine reelle und zwei konjugiert komplexe Losungen, drei reelle Losun-

gen, eine reelle Losung und eine reelle Doppellosung und schließlich eine reelle

Dreifachlosung [83]. Anders als bei den Stabilitatsbetrachtungen in Kap. 6 ist

10Der Imaginarteil laßt sich mit Gl. 5.10 direkt aus Abb. 5.5 ablesen. Aufgrund der stren-gen Monotonie von ∆C ist auch (=Y T streng monoton. Eine Resonanz setzt daher einenVorzeichenwechsel im Imaginarteil voraus. Mit dem beschrankten Wertebereich von ∆C(ω)fuhrt dies, je nach Relation von LQ/RQ zu LP /RP und damit des Anfangs- zum Endwert von∆C(ω) auf je zwei Ungleichungen.



die Stabilitat im vorliegenden Fall durch das fur die Diskussion angesetzte ein-

fache, passive Ersatzschaltbild nach Abb. 5.1 gesichert. Statt der allgemeinen

Ubertragungsfunktion Y T (p) kann daher deren Verhalten auf der imaginaren Fre-

quenzachse also Y T (jω) betrachtet werden. Hierbei erweisen sich die in Gl. 5.10

definierten Leitwert- und Kapazitats-Zuwachse ∆G(ω) und ∆C(ω) als hilfreich.

Ebenso wie ∆C(ω) ist auch ∆G(ω) eine gerade, beschrankte und fur ω > 0

monoton steigende (LP/RP > LQ/RQ) Funktion. Daher ist im Realteil

<Y T =1

RQ

+1

RP

− ω2CQLQRQ

−∆G(ω) =1

RQ

+1

RP

−∆G(ω) (5.12)

auch ∆G(ω) gerade und monoton steigend fur ω > 0. Hieraus resultiert, daß

die Kreisfrequenz (ω = ωre,0) der Realteilresonanz von Y T gegenuber dem Fall

LP = 0 abnimmt, da nach Gl. 5.12 |∆G(ω)| > |∆G(ω)| gilt. Gleichzeitig nimmt

aber auch die Dampfung dieser Resonanz durch den abnehmenden Imaginarteil

ab11. Im Zusammenspiel kann mit der resultierenden Resonanzuberhohung die

Bandbreite von Y T bzw. der Transimpedanz ZT vergroßert werden.

5.1.1.2 Schaltungstechnische Realisierung

Nachdem der theoretische Hintergrund des Netzwerkes zur Pulsformung der Aus-

gangsspannung beleuchtet wurde, soll im folgenden ein praktisches Beispiel seine

Notwendigkeit sowie die schaltungstechnische Realisierung demonstrieren.

Das wichtigste Element des Anhebungs-Netzwerkes bilden die Indukti-

vitaten. Gerade dieses Bauelement steht in den in dieser Arbeit verwendeten

Silizium-basierten Technologieprozessen jedoch nur bedingt zur Verfugung. Der

Grund hierfur ist das verlustbehaftete — weil endlich leitende — Silizium-

Substrat, das eine Realisierung von Spulen ausreichender Bandbreite und Gute

auf dem Chip zur Zeit noch nicht zulaßt12. Bei Verwendung von Siliziumtechno-

logien muß der Schaltungsentwickler daher ersatzweise Bonddraht-Induktivitaten

verwenden. Werden einige Regeln beachtet, so stellen Bonddrahte auch im hoher-

en GHz-Bereich nahezu ideale Induktivitaten dar.

Der wichtigste Gesichtspunkt, den es nicht zu vergessen gilt, ist die Tat-

sache, daß das Magnetfeld nur reziprok mit dem Abstand zu dem erzeugenden

11Neben der Reduktion durch die kleinere Resonanz-Kreisfrequenz, nimmt =Y T (ωRe,0)zusatzlich durch die (fur ω > 0 monoton steigende, aber endliche) Kapazitat ∆C(ω) ab.

12Ein parasitarer Serienwiderstand ist im speziellen Anwendungsfall unproblematisch, dadieser im internen Abschlußwiderstand RP (Abb. 5.1) berucksichtigt werden kann. Durch para-sitare ohmsch-kapazitive Verkopplungen einzelner Teile der integrierten Spule uber das Substratwird jedoch der nutzbare Frequenzbereich eingeschrankt. Zum gegenwartigen Zeitpunkt findetman integrierte Spulen in SiliziumTechnologien vorwiegend im Mobilfunkbereich.


Stromfaden abnimmt. Dies bedingt zweierlei. Einerseits ist die magnetische Ver-

koppelung parallel liegender Bonddrahte beim Entwurf zu berucksichtigen. Dies

ist nicht notwendig negativ, da der Schaltungsentwickler im Fall von differen-

tiell betriebenen Schaltungen so die effektive, also die Gegentakt-Induktivitat,

reduzieren kann (vgl. Gl. 5.2). Naturlich kann eine solche Verkopplung aber auch

unerwunscht sein, zum Beispiel im Fall von Schaltkreisen mit mehreren Signal-

kanalen, die sich gegenseitig nicht storen durfen (“Ubersprechen”). Zum anderen

darf ein Bonddraht nicht immer pauschal als naherungsweise homogen in Langs-

richtung betrachtet werden (Im Sinne einer konstanten langenspezifischen Induk-

tivitat). Die in [87] gefundene sehr gute Ubereinstimmung der klassischen Zwei-

drahtleitungsformel mit den durch numerische Integration berechneten Indukti-

vitats- und Kopplungswerten verliert bei kleinen Bondlangen unterhalb 0.5 mm

zunehmend ihre Gultigkeit. Wiederum ist die magnetische Verkopplung hierfur

ursachlich, dieses Mal in Form einer “Eigenverkopplung” des Bonddrahtes. Be-

trachtet man Anfangs- und Endsegmente eines bogenformigen Bonddrahtes als

einzelne Stromfaden die denselben Strom, zueinander jedoch in gegensatzlichen

Richtungen fuhren, ist offensichtlich, daß hierdurch die Eigeninduktivitat redu-

ziert wird, d.h. die Induktivitat ist nicht mehr langenproportional. Auch die

Kopplung (im Bogen) parallel verlaufender Bonddrahte andert sich.

Schließlich sei noch eine Anmerkung zu Bonddrahten von Bondfleck zu Bond-

fleck auf einem Chip gemacht. Solche “on-chip”-Bonddrahte wurden bei einer nur

fur meßtechnische Zwecke realisierten Version eines 40 Gbit/s-Modulatortreibers

vorgesehen, spater aber nicht benotigt. In solchen Fallen muß ein Bonddraht

je nach Abstand zu einer metallischen Chipoberflache, als Leitung modelliert

werden, zumindest jedoch dessen magnetische Einkopplung in die metallische

Chipflache berucksichtigt werden (quasi-magnetostatische Betrachtung)13.

Im folgenden soll die Effizienz des Anhebungsnetzwerkes anhand des bereits

bei der Diskussion grundlegender Problemstellungen kennengelernten 10 Gbit/s-

Laser-/Modulatortreiber ( 4.1, [17]) demonstriert werden. Tabelle 5.1 listet die

fur das Ausgangskreis-Modell nach Abb. 5.1 benotigten Parameter auf. Die ein-

zelnen Anteile aus denen sich CQ zusammensetzt werden detailliert in Kap. 3

(Abb. 3.3) behandelt. Trotz konsequenter Anwendung der dort abgeleiteten Opti-

mierungsregeln und Verwendung von kapazitatsoptimierten Sonderstrukturen fur

13Eigeninduktivitaten und magnetische Kopplungen elektrisch konzentrierter dreidimensio-naler Strukturen, zudem auch frequenzabhangig (Skin-Effekt, Proximity-Effekt), konnen mitsogenannten quasi-magnetostatischen Simulatoren bestimmt werden. Der interessierte Leser seiauf den Anhang verwiesen, in dem ein mit FastHenry[88] berechnetes Beispiel (Aufbautechnikdes 40 Gbit/s-EAM-Treibers) diskutiert wird.



RP RQ LQ CQ = CQ LP

100 Ω 50 Ω 0.3 nH ≈ 0.6 pF einstellbar, typ. 2 nH

Tab. 5.1: Ausgangskreis-Modellparameter des 10-Gbit/s-Laser- und Modulatortrei-bers nach Abb. 4.1.

die Ausgangstransistoren (Multistreifentransistoren mit gemeinsamem Subkollek-

tor) verbleibt eine — in Anbetracht der geforderten Datenrate von 10 Gbit/s —

augenscheinlich große Summenkapazitat CQ ≈ 0.6 pF . Dabei machen allein die

Transistorkapazitaten bereits etwa zwei Drittel der Summe aus. Sie sind auch der

Grund warum CQ uberstrichen wurde, denn die Sperrschichtkapazitaten der Aus-

gangstransistoren sind vom Schaltzustand, also von der Zeit abhangig. Fur die

Modellrechnung werden deren integrale Mittelwerte verwendet14. Auch LQ ist

ein effektiver Wert, der sich aus dem dominierenden Gegentaktbetrieb ableitet

(Gl. 5.2, mit LQe ≈ 0.4 nH , k ≈ 0.25).

Haufig wird bei analogen Schaltungen die notwendige Signalbandbreite ei-

ner Ubertragungsfunktion aus der Uberlegung abgeleitet, daß die dritte Oberwelle

der 11001100-Bitmusterfolge noch ausreichend verzerrungsfrei ubertragen werden

muß [59, 64]. Um dies zu gewahrleisten, muß als Minimalforderung der Ampli-

tudengang eine entsprechende 3dB-Grenzfrequenz aufweisen (f3dB ≥ 3/4 · fBit)15

und die Phasendifferenz16 bis zu dieser Frequenz kleiner 30 bleiben [90]. Einpo-

lige, aber auch mehrpolige Tiefpassfunktionen, mit rein reellen Residuen, weisen

jedoch schon deutlich unterhalb der 3dB-Frequenz merkliche Amplitudendamp-

fungen auf, welche im Zeitbereich, im Anschluß an eine steile Schaltflanke, soge-

nanntes “long term”-Verhalten, also eine langsame asymptotische Annaherung an

den Endwert zeigen. Diese Problematik ist ganz typisch fur die im Rahmen die-

ser Arbeit realisierten Laser- und Modulatortreiber und soll anhand von Abb. 5.6

verdeutlicht werden.

Die Diagramme der oberen Halfte der Abbildung beziehen sich auf das

Modell des Ausgangskreises nach Abb. 5.1. Auf der linken Seite sind fur den Fall

ohne Anhebungsinduktivitaten (LP = 0) sowie den Fall mit nominellem Wert,

LP = 2 nH , die auf den Anfangswert normierten Amplitudengange |ZT (jω)/ZTO|und die jeweiligen Phasendifferenzen ∆φ der Transimpedanz dargestellt.

14Auf diesem Prinzip basiert auch der im Rahmen von [89] aufgebaute Analogrechner, derin der Optimierungsphase des betrachteten 10 Gbit/s-Treibers eingesetzt wurde. Ein Vergleichder Modellrechnung mit der kompletten Schaltungsimulation folgt noch.

15Bei der im gewahlten Beispiel vorliegenden Datenrate von 10 Gbit/s betragt die notwendigeBandbreite f3dB ≈ 7,5 GHz .

16Hierunter versteht man die Abweichung des realen Phasenverlaufs eines Systems von dem,durch die Grundlaufzeit des Systems bedingten, rein linearen Phasenverlauf.


0 V

-3 V

uQ

40 ps

0 V

-3 V

uQ

40 ps

−6−5−4−3−2−1

012

0 2,5 5 7,5 10 12,5 15

|ZT/ZT0|

[dB]

0 V

-3 V

uQ

40 ps

−30

−20

−10

0

10

20

30

0 2,5 5 7,5 10 12,5 15

∆φ

[°]

f [GHz]

0 V

-3 V

uQ

40 ps

0 V

-3 V

uQ

50 ps

0 V

-3 V

uQ

50 ps

FFTModell im Frequenzbereich

Simulation der kompletten Schaltung : Augendiagramm und Pulsflanken

RPRQ )(Innerer Kollektorstromx

uQ

Inverse Fouriertransformation

Abb. 5.6: Zur Wirkungsweise des Anhebungsnetzwerkes. Oben: Amplitudengang undPhasendifferenz der auf ihren Anfangswert normierten Transimpedanz (linke Seite).Der Fall LP = 0 ist gestrichelt, der fur LP = 2 nH durchgezogen dargestellt. Aufder rechten Seite sind die als Augendiagramm uberlagerten aus den Frequenzgangendurch inverse Fouriertransformation berechneten Ausgangsspannungverlaufe dargestellt(B=10 Gbit/s). Unten: Simulation der kompletten Schaltung. Die Augendiagramme(rechte Seite) gelten fur die Falle wie oben. Links wurden zwei Pulsflanken aufgelost.Zum Vergleich entspricht der gestrichelte Verlauf einer idealen Umsetzung (Multiplika-tion am eff. Lastwiderstand RQ||RP ) des internen Transistor-Kollektorstroms.



Die im vorangehenden Kapitel getroffene Wahl der Transadmittanz Y T als

betrachtete Wirkfunktion begrundete sich durch rechnerische und didaktische

Vorteile im Zusammenhang mit deren Darstellung als transformierte Lastadmit-

tanz. An dieser Stelle soll hingegen wieder die “naturliche” Ubertragungsfunktion

des Ausgangskreises, die Transimpedanz ZT betrachtet werden. Durch Multipli-

kation von ZT mit der Fouriertransformierten17 eines Bitmusters und anschlie-

ßende inverse Fouriertransformation wurden die zeitlichen Ausgangsspannungs-

signale berechnet und in Form von Augendiagrammen dargestellt.

Zunachst sei die Ausgangssituation ohne Anhebungsinduktivitaten betrach-

tet. Werden fur LP = 0 die Werte aus Tab. 5.1 in Gl. 5.5 eingesetzt, so erhalt man

eine Eigenkreisfrequenz ω0 = 2π · 14,5 GHz und eine Dampfung d ≈ 1,0. Dies

ist gerade der sogenannte aperiodische Grenzfall, bei dem bei σ = −ω0 auf der

negativen reellen Frequenzachse ein doppelter Pol auftritt. Sowohl Amplituden-

gang als auch Phasendifferenz erfullen die zuvor angesprochene Bandbreiteforde-

rung. Der Amplitudengang fallt jedoch bereits weit vor der 3dB-Grenze merklich

ab. So erfahrt beispielsweise die Grundwelle (1010-Bitmuster, f = 5 GHz fur

B = 10 Gbit/s) bereits eine Amplitudendampfung um 10%. Im hieraus berech-

neten Augendiagramm zeigt sich daher im Anschluß an eine erste steile Schalt-

flanke eine langsame asymptotische Annaherung an den Endwert (“long term-

Verhalten”), welche die Augenoffnung merklich beeintrachtigt.

Durch den Einsatz von Anhebungsinduktivitaten mit je LP = 2 nH kann

der fruhzeitige Amplitudenabfall kompensiert und die 3dB-Grenzfrequenz deut-

lich erhoht werden. Dementsprechend zeigt das aus dem Frequenzgang berechnete

Augendiagramm eine deutliche Verbesserung der Flankensteilheit, speziell im er-

sten und letzten Viertel der Transienten und hierdurch eine Verbesserung der

vertikalen Augenoffnung18.

Bislang wurden Modellrechnungen betrachtet. In Anbetracht des vereinfach-

ten Ausgangskreismodells der Abb. 5.1 stellt sich die Frage, ob durch die Ver-

17Die Flankensteilheit (t0−100% = 45 ps) entspricht derjenigen des internen Kollektorstromder Ausgangsstufentransistoren.

18Der Mechanismus in der Ubertragungsfunktion ZT (jω) wird im vorangehenden Kapitelerlautert. Durch Einbringen von LP wird eine Realteilresonanz in ZT (jω) zu kleineren Fre-quenzen, also dort wo benotigt, verschoben und entdampft. Eine Berechnung der komple-xen Pol- und Nullstellenverteilung mit [84], zeigt ausgehend von dem reellen Doppelpol beiσ = 2π · 14,5 GHz mit Zunahme von LP eine Polaufspaltung in ein konjugiert komplexesPolpaar (PT2S-Verhalten). Dessen Dampfungsfaktor nimmt mit zunehmendem LP ab und er-reicht fur LP = 2 nH und eine Eigenfrequenz f0 = 9,2 GHz einen Wert von d = 0,78, dernah am zuvor diskutierten “Butterworth-Optimum” d = 1/

√2 liegt. Ein dritter Pol nahert

sich von ω = −∞ auf der reellen Achse dem Ursprung, liegt aber fur LP = 2 nH noch beiσ = −2π·20 GHz womit er vernachlassigt werden kann. Schließlich tritt in ZT noch ein Hochpaßmit der Zeitkonstante LP /RP ≈ 1/(2π · 8 GHz ) auf, der die Bandbreite weiter erhoht.

5.2 Ansteuerung schlecht angepaßter Modulatoren uber Wellenleiter 89

einfachungen gegenuber einer Simulation der kompletten Schaltung mit einem

Schaltungssimulator grundsatzliche Abweichungen auftreten. Daß dem nicht so

ist, dokumentieren die Augendiagramme der unteren Halfte von Abb. 5.6, die

gut mit den Augendiagrammen der Modellrechnung ubereinstimmen. Auf der

rechten Seite sind die Pulsflanken vergroßert dargestellt. Zum Vergleich — ge-

wissermaßen als idealisierte Referenzvorgabe — zeigt der gestrichelt dargestellte

Verlauf den rechnerisch am effektiven Lastwiderstand (RP ||RQ) in eine Spannung

konvertierten internen Kollektorstrom19. wird durch die vorderen Schaltungsteile

eine ausreichende Flankensteilheit im internen Kollektorstrom der Ausgangstran-

sistoren sichergestellt, so kann durch das hier beschriebene Konzept in einfacher

Weise die durch die hohe Ausgangskapazitat beeintrachtigte Pulsform der Aus-

gangsspannung deutlich verbessert werden. Wie die Pulsflanken zeigen, gelingt

es im Beispiel die “inherente” Flankensteilheit der Ausgangsstufe (interner Kol-

lektorstrom) vollstandig an die externe Last zu transformieren.

Es sei noch erwahnt, daß in [60] auch bei Dimensionierungen mit noch große-

rer Ausgangskapazitat gute Ergebnisse erzielt wurden20. Auch in zwei weiteren

Treiberschaltungen (bei 10.8 Gbit/s und 20 Gbit/s) wurde das Anhebungsnetz-

werk mit Erfolg eingesetzt. Schließlich hat das Konzept mittlerweile auch Einzug

bei anderen Schaltungen gefunden. In [91] wird in einer HEMT-Technologie mit

integrierten Spulen gearbeitet. Dabei werden die einzelnen Stege der Spulen als

“air-bridges” realisiert. Deren parasitare Kapazitaten nehmen hierdurch ab und

die Eigenresonanz der Spule kann zu hoheren Frequenzen verschoben werden.

5.2 Ansteuerung schlecht angepaßter Modula-

toren uber Wellenleiter

Im vorangehenden Kapitel wird ein wichtiger Lastfall von Treiberschaltungen,

namlich die Ansteuerung ohmscher Lasten, oder genauer die Ansteuerung nahe-

rungsweise mit ihrem Wellenwiderstand abgeschlossener Leitungen betrachtet.

Nicht immer ist jedoch die elektrische Eingangsimpedanz von Modulatormodu-

len ausreichend breitbandig an einen Wellenleiter angepaßt. Unglucklicherweise

gilt dies im besonderen Maße fur einen bestimmten Typ externer optischer Mo-

dulatoren, der in den letzten Jahren bei hoheren Datenraten (um und oberhalb

19Gemeint ist der Strom der Transferstromquelle im Gummel-Poon-Modell (vgl. Anhang A.1)20Transistor-Sonderstrukturen konnten dort nur bedingt modelliert werden [45], so daß

wahrend des Strukturentwurfes durch geeigneten Transistor-(Struktur)entwurf noch Kapazitateingespart werden konnte (vgl. Kap. 3.3).



10 Gbit/s21, besonders aber in Prototypensystemen mit noch hoherer elektrischer

Datenrate, zum Beispiel 40 Gbit/s [2], zunehmend Beachtung findet, den Elek-

troabsorptionsmodulator (EAM). Dessen elektrische Eingangsimpedanz ist domi-

nant kapazitiv22. Außerdem bedingt sein Funktionsprinzip eine elektrische Ruck-

wirkung auf die ansteuernde Treiberschaltung und somit, je nach optischer Lei-

stung, eine mehr oder minder starke Zeitvarianz der elektrischen Eingangsimpe-

danz. Sein entscheidender Vorteil gegenuber dem Mach-Zehnder-Interferometer,

welches wiederum sehr gut an den elektrischen Wellenleiter angepaßt ist, stellt

jedoch der deutlich kleinere benotigte Spannungshub dar (vgl. hierzu Kap. 2).

Die Eingangsimpedanz des EAM stellt fur sich genommen noch kein Pro-

blem dar. Dies gilt umgekehrt naturlich auch fur die Treiberschaltung, deren

Ausgangsimpedanz aufgrund des hohen Spannungshubes, welcher fur eine aus-

reichende optische Extinktion benotigt wird, ebenfalls stark kapazitiv gepragt ist.

Erst im Zusammenspiel von Sender (Treiberschaltung) und Empfanger (Modu-

latormodul) uberlagern sich der modulierenden Spannung Storungen durch Dop-

pelreflexionen. Um dieser Problematik entgegenzutreten, gibt es drei prinzipielle

Moglichkeiten:

Verbesserung der ausgangsseitigen Anpassung der Treiberschaltung.

Verbesserung der Anpassung der elektrischen Eingangsimpedanz des Mo-

dulatormoduls.

Direkte Ansteuerung ohne wesentliche Leitungslangen (“back-to-back”).

Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wurden Schaltungskonzepte fur alle drei

Optionen entworfen, deren Aspekte in den folgenden Teilkapiteln erortert werden.

5.2.1 Verbesserung der senderseitigen Anpassung

Der Grund fur den im Vergleich zu anderen Hochgeschwindigkeitsschaltungen in

E2CL-Schaltungstechnik schlechten Ausgangsreflexionsfaktor von Treiberschal-

tungen liegt letztendlich in der großen Ausgangskapazitat CQ. Durch die im vor-

angehenden Kapitel entwickelte Erweiterung des Ausgangskreises um Anhebungs-

induktivitaten LP (vgl. Abb 5.5) kann die integrierende Wirkung von CQ in der

Ubertragungsfunktion des Ausgangskreises kompensiert werden. Die Ursache der

21Oberhalb von 10 Gbit/s befinden sich eine Reihe von Telekommunikations- und Daten-kommunikationssystemen im Aufbau, zum Beispiel bei 10.8 Gbit/s [92] oder um 12 Gbit/s imsubmarinen Bereich (aufgrund zusatzlicher fehlerkorrigierender Codes im Rahmensignal).

22Dies ist nicht notwendigerweise immer ein Nachteil bei einer Ansteuerung uber eine Leitung,wie die Diskussion in Kap. 5.2.2 zeigt.


Problematik, also die zu große Ausgangskapazitat CQ, wird von dieser Maßnahme

aber nicht beruhrt und bleibt physikalisch weiterhin vorhanden.

Ein, an einer ungenugend an den

QI’

WZ

ZM QUQC

LQ

RP

PL

QU’(Signalmasse)

(Signalmasse)

Abb. 5.7: Vereinfachtes Ausgangskreis-modell eines Modulatortrei-bers bei Ansteuerung eineselektrooptischen Modulators(ZM ) uber einen Wellenleiter.

Wellenwiderstand der Verbindungslei-

tung angepaßten Modulatorlast re-

flektierter Signalanteil, trifft nach ei-

ner weiteren Leitungs-Laufzeit auf den

Ausgang der Treiberschaltung, der ver-

einfacht in Abb. 5.7 fur eine Seite dar-

gestellt ist. Das hier dargestellte ein-

phasige Ersatzschaltbild fur Gegentakt

wurde bereits im vorangehenden Kapi-

tel fur die Entwicklung des Anhebungs-

netzwerkes verwendet und dort quanti-

tativ mit einer Komplettsimulation ver-

glichen. Der Leser mache sich klar, daß

die Annahme einer effektiven, durch

den Gegentaktbetrieb reduzierten, Aus-

gangsbondinduktivitat LQ (Gl. 5.2) fur die Transmission in Richtung Modula-

tor nach wie vor gut erfullt ist. Dies gilt aber nicht automatisch auch fur die

reflektierte Welle. Wird der nichtbenotigte zweite Ausgang extern nicht mit ei-

ner der anderen Seite entsprechenden Lastnachbildung abgeschlossen, so ergeben

sich komplizierte frequenzabhangige Zusammenhange fur die auf eine Seite be-

zogenen effektive Bondinduktivitat. Bezuglich der in den einen Ausgang wieder

einlaufenden reflektierten Welle wirken die Ausgangsbonddrahte der beiden Sei-

ten wie ein Ubertrager, mithin wird die Ausgangsimpedanz der anderen Seite auf

die Nutzseite transformiert. Es soll hier aber auch nicht der (kuhne) Versuch

unternommen werden ein quantitativ genaues Modell fur den einphasigen Aus-

gangsreflexionsfaktor aufzustellen. Hierzu mussen noch eine Vielzahl weiterer Ef-

fekte berucksichtigt werden, beispielsweise die genaue Aufbautechnik sowie durch

den Strukturentwurf (Layout) bedingte parasitare Elemente. Fur qualitative Ar-

gumentationen ist das Modell Abb. 5.7 ausreichend, quantitative Betrachtungen

konnen nur durch eine sorgfaltige Berucksichtigung aller (bekannten) Effekte und

Simulation anhand eines Schaltungssimulators erfolgen23.

Seit den grundlegenden Betrachtungen zur “breitbandigen Anpassung” an

ohmsch-kapazitive Bauelemente mittels Reaktanzfiltern durch Bode [93] (1945)

und Fano [94] (1950), sind von verschiedenen Autoren Theorien zur Anpassung an

23Insbesondere mussen die Ausgangsbonddrahte in ihrer allgemeinsten Form, also durch ge-koppelte Induktivitaten berucksichtigt werden.



RLC-Bauelemente mittels verlustloser Filter veroffentlicht worden24. Die Nachtei-

le solcher Reaktanzfilter liegen nicht etwa in der sehr komplexen Analytik, diese

ist im Zuge der Verfugbarkeit leistungsfahiger Rechner in der Anwendung verein-

facht worden. Vielmehr sind solche Konzepte auf relative Bandbreiten von etwa

zwei Oktaven beschrankt, gelten doch die von Bode, Fano und verallgemeinert

von Youla aufgestellten Grenzbedingungen an die Reflektanz [96]. Zur prinzipiel-

len Illustration sei hier die von Bode aufgestellte Integralungleichung betrachtet,

die eine Schranke fur die bestmogliche Anpassung einer RC−Parallelschaltungan einen ohmschen (Wellen-)Widerstand durch ein Reaktanznetzwerk setzt:∫ ∞

0

ln

∣∣∣∣ 1

%(ω)

∣∣∣∣ dω ≤ π

RC. (5.13)

Gemaß dieser Beziehung sind erreichbarer Reflexionsfaktor % und die Bandbrei-

te, uber welche dieser erreicht werden kann, in umgekehrter Weise voneinander

abhangig. Die Verhaltnisse im Ausgangskreis der in dieser Arbeit entwickelten

Treiberschaltungen sind naturlich komplizierter. Durch eine Anpassung des Re-

flexionsfaktors ist aber auch nur ein Teil der Aufgabe gelost, gilt es doch ebenso,

die Ubertragungsfunktion des Ausgangskreises in dem im vorangehenden Kapitel

gezeigten Sinne zu optimieren. Neuere Theorien zur Netzwerksynthese befassen

sich mit dieser allgemeinsten Form der Synthese, der Anpassung einer komplexen

Quellimpedanz an eine komplexe Lastimpedanz bei Erfullung eines vorgegebenen

Ubertragungsverhaltens [96]. Die entsprechenden Theorien sind sehr komplex und

fuhren selbstverstandlich nicht grundsatzlich zum Ziel. Eine Reihe von — alles

andere als trivial zu uberprufenden — Voraussetzungen mussen erfullt sein. Auch

dann setzt die Realisierung die Verfugbarkeit von moglichst idealen Kapazitaten

und vor allem Induktivitaten bei hochsten Frequenzen voraus.

In dieser Arbeit wird ein anderer Weg beschritten. Fur den in einem

10 Gbit/s-Prototypensystem von Siemens (ICN) [63] eingesetzten Laser/-

Modulatortreiber nach Abb. 4.1 wurde zur Verbesserung des ausgangsseitigen

Reflexionsfaktors ein Dampfungsglied auf dem keramischen Chip-Trager reali-

siert [97]. Ubertragt man diesen Ansatz auf den Chip selbst, so erhalt man den

in Abb. 5.8 vereinfacht dargestellten modifizierten Ausgangskreis.

Zur Verbesserung des Ausgangsreflexionsfaktors muß der Einfluß der Aus-

gangskapazitat CQ bei hohen Frequenzen eingeschrankt werden. Hierzu wird

der ursprunglich vorhandene einzelne Lastwiderstand RP durch ein π-Netzwerk

24Eine didaktisch empfehlenswerte Aufbereitung, teilweise Weiterentwicklung und Anwen-dung dieser Anpassungstheorien kann [95] entnommen werden. In ganzlicher Fulle, insbesonde-re einschließlich der zugrundeliegenden (nicht trivialen) Analytik, wird diese Thematik in [96]behandelt.


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Entwurfsvariablen

QC

QI

Rν

LQ

LP

WZ

ZM

Rµ

∆ QU’δ=∆UQ

QU

Rπ

Schaltungsparameter

QU’

RQ,eff

RA

Q,eff

Abb. 5.8: Vereinfachtes Modell des um ein resistives Anpassungsnetzwerk erweiterterAusgangskreis nach Abb. 5.1 bzw. Abb. 5.7. RA und RQ,eff bezeichnen dieWerte der entsprechenden Ausgangs- und Lastimpedanzen fur ω = 0.

(Dreieckverschaltung) der drei Widerstande Rν , Rµ und Rπ ersetzt. Dem Wider-

stand Rµ kommt dabei die Aufgabe zu, das in Nahe der Eigenresonanzkreisfre-

quenz ω = 1/√LQCQ auftretende Betragsminimum der Ausgangsimpedanz (ZA,

RA = ZA(ω = 0)) zu begrenzen [60], jedoch auf Kosten eines reduzierten exter-

nen Hubes ∆UQ. Anhand der in Abb. 5.8 rechts aufgefuhrten Identitaten werden

die drei Widerstande auf drei Entwurfsvariablen δ, RQ,eff und RA abgebildet.

Der interne Spannungshub ∆U ′Q ist unter anderem durch den Lawinendurch-

bruch der Ausgangsstufentransistoren beschrankt. Wahlt man ∆U ′Q maximal, um

bei festem externen Hub ∆UQ eine großtmogliche Entkopplung (durch Rµ) des

Ausgangs von CQ zu erreichen, so ist die statische Dampfung δ festgelegt. Aus

∆U ′Q ergibt sich der effektive Lastwiderstand RQ,eff , indem bei konstantem Pro-

dukt ∆U ′Q = ∆IQRQ,eff die RC-Zeitkonstante nach Gl. 3.9 minimiert wird25.

Ohne Rπ ware damit auch RA, der Abschlußwiderstand fur tiefe Frequenzen,

festgelegt. Mit Rπ verbleibt in RA die eigentliche Optimierungsvariable.

Fur ein bei 10.8 Gbit/s arbeitendes digitales Fernseh-Verteilungssystem

(DIAMANT, [92]) der Firma Bosch-Telecom wurde ein Modulatortreiber mit

entsprechend modifizierten Ausgangskreis entworfen. Abb. 5.9 zeigt ein Block-

schaltbild des Treibers. Die Topologie entspricht weitestgehend derjenigen des

fur die Betrachtung grundsatzlicher Problemstellungen in Kap. 4 herangezoge-

nen Laser-/Modulatortreibers (Abb. 4.1). Die Ausgangsstufe wird jedoch durch

eine Basisschaltung (BAS ) zu einer Kaskodestufe erganzt. Hierbei steht weni-

ger die von analogen Verstarkern bekannte Reduktion der Millereffektes im Vor-

25Aus der Realisierbarkeit der drei Widerstande ergeben sich weitere Bedingungen an RQ,effin Abhangigkeit von RA und ZM (ω = 0) auf die hier aber nicht eingegangen werden soll.



ZM QU

RπRν

Rµ Rµ

WZ

RΣ

RπRν

LP LP

I

IN

U1

U2

U0

Ω50

SS2

BAS

SS1

EF1

EF2

EF3

EF4

EF5

EF6

EAMMonitor

Abb. 5.9: Vereinfachtes Blockschaltbild eines Modulatortreibers zur Ansteuerung ei-nes EAM-Moduls uber einen Wellenleiter (Datenrate 10,8 Gbit/s).

dergrund, sondern das verbesserte Durchbruchsverhalten von Bipolartransistoren

in Basisschaltung (Kap. 4.5). Von Nutzen aber auch kritisch ist daruberhinaus

der — in gewisser Weise “zweite Eingang” — einer differentiellen Basisschal-

tung, namlich deren Basisknoten. Eine hier eingebrachte Impedanz (RΣ) wirkt

ausschließlich auf den Gleichtakt-Reflexionsfaktor hat aber kaum Einfluß auf die

durch die Gegentakt-Stromubertragungsfunktion der BAS bestimmte Signalform

der Ausgangsspannung. Dies ist ein Freiheitsgrad in der Optimierung des einpha-

sigen Ausgangsreflexionsfaktors, da dieser sich im wesentlichen als Summe von

Gleich- und Gegentaktreflexionsfaktor ergibt [59]. Ein ausreichend großer Vor-

widerstand RΣ ist aber auch zur Vermeidung potentieller Instabilitat der BAS

notwendig (vgl. Kap. 6.1.2)26.

Zunachst sollen die Entwurfsaspekte betrachtet werden, wobei die elektroop-

tische Last als reine 50 Ω-Last angenommen wird [98]. Fur RQ,eff wird mit 33 Ω

derselbe Wert wie bei dem (mit der gleichen Fertigungstechnologie realisierten)

Laser-/Modulatortreiber nach Abb. 4.1 gewahlt. Bei einem geforderten externen

Hub ∆UQ ≈ 2 V wird zur Maximierung von δ der interne Hub ∆U ′Q = 3 V

26In [98] wurde festgestellt, daß im vorliegenden Fall mindestens RΣ ≈ 6 Ω fur ausreichendeStabilitat zu wahlen ist. Der realisierte Wert betragt RΣ = 200 Ω, einerseits fur ausreichendeSicherheit gegen Instabilitat, andererseits zur Verbesserung des einphasigen Ausgangsreflexi-onsfaktors in der oben angedeuteten, im folgenden noch gezeigten Weise.


-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

0 3 6 9 12 15

|s22|

[dB]

Umsch.pkt.High-PegelLow-Pegel

0 V

-2 V

uQ

40 ps

AR = 50 Ω

AR = 60 Ω

AR = 70 Ω

ohne R-Netzwerk

0 V

-2 V

uQ

40 ps -30

-25

-20

-15

-10

-5

0

0 3 6 9 12 15

|s22|

[dB]


0 V

-2 V

uQ

40 ps -30

-25

-20

-15

-10

-5

0

0 3 6 9 12 15

|s22|

[dB]

f [GHz]


Abb. 5.10: Augendiagramme der Ausgangsspannung uQ und Betrag des Ausgangsre-flexionsfaktor s22 fur verschiedene Ausgangswiderstande RA.

gewahlt. Neben den zwei Fallen

RA = 60 Ω : Rν = 82 Ω, Rµ = 19 Ω, Rπ = 148 Ω

und RA = 70 Ω : Rν = 69 Ω, Rµ = 22 Ω, Rπ = 310 Ω,(5.14)

wird als Referenz der Fall RA = 50 Ω ohne Widerstandsnetzwerk betrachtet27.

Abb. 5.10 zeigt simulierte Augendiagramme (hier und nachfolgend bei einer Da-

tenrate von 11 Gbit/s) der einphasigen Ausgangsspannung uber externer 50 Ω-

Last und zugehorige Ausgangsreflexionsfaktoren [98]. Letztere sind jeweils fur

verschiedene logische Zustande der Ausgangsspannung angegeben. Man erkennt

— wie erwartet — mit zunehmendem Gleichstrom-Ausgangswiderstand RA (d.h.

27Bei gleichem externen Hub ist ∆IQ in diesem Fall 11% kleiner und daher ein strengerVergleich nicht moglich. In der verwendeten Technologie sind die Emitterlangen jedoch gerastertund die nachst kleinere Lange wurde zu einem zu starken Eintritt in den Hochstrombereich(Kap. 4.4) fuhren. Ohnehin wurde CQ merklich schwacher als der Strom abnehmen (Kap. 3).



zunehmendem Rµ) eine deutliche Verbesserung der Anpassung im Frequenzband

oberhalb 5 GHz . Gleichzeitig wird naturlich die Anpassung fur kleine Frequenzen

(f ≤ 3 GHz ) schlechter. Das Augendiagramm bleibt hiervon nahezu unberuhrt.

Die Abnahme der Uberschwinger mit zunehmenden RA kann durch Anpassung

von LP leicht wieder kompensiert werden.

Die Auswirkung des Vorwi-

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

0 3 6 9 12 15

|s22|

[dB]

f [GHz]

25 Ω100 Ω200 Ω

Abb. 5.11: Dimensionierung RA = 70 Ω: Be-trag des Ausgangsreflexionsfaktors(Umschaltpunkt) fur verschiedeneWerte des Widerstandes RΣ.

derstandes RΣ auf den Ausgangs-

reflexionsfaktor zeigt Abb. 5.11.

Die Verbesserung des einphasi-

gen Reflexionsfaktors mit zuneh-

mendem RΣ beruht auf einer

Veranderung des Gleichtaktrefle-

xionsfaktors bei konstant gehal-

tenem Gegentaktreflexionsfaktor.

[59, 98]. Da RΣ nur fur Gleicht-

aktsignale wirksam ist, ist in der

Ausgangsspannung uQ gegenuber

Abb. 5.10 keinerlei Veranderung

beobachtbar. Die Ursache fur die Veranderung des Gleichtaktreflexionsfaktors

ist die durch RΣ veranderte Gleichtaktimpedanz am Basisknoten der BAS. Mit-

hin sind Verbesserung von S22 und die in Kap. 6.1.2 betrachtete Stabilitats-

problematik der BAS miteinander verknupft. Ausreichende Stabilitat ist jedoch

im vorliegenden Fall bereits mit RΣ = 25 Ω gegeben [98]. Abb. 5.11 vermittelt

aber eine noch viel weiterreichende Erkenntnis: Da der einphasige Reflexionsfak-

tor im selben Maße von Gleich- und Gegentaktimpedanz am Basisknoten der

BAS bestimmt wird, dieser aber an der verteilten Metallisierung der Chipmasse

angreift, erfordert eine genaue Simulation von S22 auch eine moglichst genaue

Modellierung der parasitaren Elemente der Metallisierung auf dem Chip. Selbst-

verstandlich muß auch das Siliziumsubstrat genau modelliert werden. Die Model-

lierung parasitarer Elemente der Verdrahtungsmetallisierung auf dem Chip wird

detailliert in Kap. 6.2.1 behandelt. Hier sei nur festgehalten, daß von den dort

erorterten Methoden im Zuge der Erstellung des Strukturentwurfs der Schaltung

extensiv Gebrauch gemacht wurde. Daruberhinaus wurde ein relativ aufwendiges

Ersatzschaltbild des Siliziumsubstrates bestimmt [99].

Im weiteren Verlauf wird nurmehr die Dimensionierung RA = 70 Ω betrach-

tet, die ein Kompromiß zwischen etwas schlechterem Reflexionsfaktor bei tiefen

Frequenzen und besserem Reflexionsfaktor bei mittleren und hohen Frequenzen

darstellt. Die folgenden Ergebnisse berucksichtigen neben allen (bekannten) para-

sitaren Effekten auf dem Chip ebenso die in Abb. 5.12 mit ihrem Ersatzschaltbild


RπRν

Rµ Rµ

RπRν

LP LP

U2

U0

Z∆ZΣZΣ Z∆

2

Ω50

Ω50ZΣ

RΣ

ZΣ

UQWZMLQ

Popt

SS2

BAS

ΩΩ42

59

0,7 nH

k=0,25

8,6 ps (1 mm)

428 ps (50 mm)

0,5 nH

EAM-Modul

s22

Abb. 5.12:Ersatzschaltbild einer moglichen ausgangsseitigen Aufbautechnik. Unmittelbar amTreiberausgang tritt uber die Ausgangsbonddrahte und den ersten Bereich der Mikro-streifenleitungen auf der Keramik eine Verkopplung der beiden komplementarenAusgange auf. Dabei bezeichnen ZΣ und Z∆ Gleich- bzw. Gegentakt-Wellenwiderstanddes Koppelbereiches.

skizzierte Aufbautechnik am Treiberausgang. Um den Vorteil einer Reduktion der

effektiv wirksamen Ausgangsbondinduktivitat zu nutzen (Gl. 5.2), wird auch der

nicht benotigte Ausgang QN herausgefuhrt. Es folgt ein kurzer Koppelbereich28

an dessen Ende die Seite QN mit einem 50 Ω-Dunnfilmwiderstand auf der Meß-

fassung abgeschlossen wird. Auf der Seite Q wird eine 50 Ω-Mikrostreifenleitung

mit 5 cm Lange angenommen deren Ende der Modulator “abschließt”. Aufbau

und elektrische Kenndaten dieses EAM-Moduls wurden bereits im Kap. 2 behan-

delt.

Zunachst wird der Einfluß des Siliziumsubstrats betrachtet. Verglichen mit li-

nearen Verstarkern sind Treiberschaltungen eher unkritisch bezuglich parasitarer

Substrateinflusse. Dies liegt daran, daß der Substratkorper im wesentlichen die

Belastung der Ausgangsknoten des Treibers etwas verandert. Eine hieraus re-

sultierende (leichte) Veranderung der Pulsform der Ausgangsspannung kann in

aller Regel durch einfache Gegenmaßnahmen wieder kompensiert werden [60].

28Die in Abb. 5.12 dargestellten drei verkoppelten Leitungen modellieren ein gekoppeltesLeitungspaar [100].



-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

0 3 6 9 12 15

|s22|

[dB]

f [GHz]


-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

0 3 6 9 12 15

|s22|

[dB]

f [GHz]


Abb. 5.13: Betrag des Ausgangsreflexionsfaktors bei Berucksichtigung aller bekann-ten parasitaren Einflusse durch den Strukturentwurf und Aufbautechnik.Links: ohne Substratnetzwerk (RSub=0). Rechts: mit Substratnetzwerk.

Dies gilt jedoch nicht zwangslaufig auch fur den vorliegenden Fall. Die Notwen-

digkeit den Ausgangsreflexionsfaktor des Treibers zu verbessern, ergibt sich aus

einem unzureichenden Eingangsreflexionsfaktor des EAM-Moduls. Dies bedeutet,

daß ein merklicher Signalteil am EAM reflektiert wird und wieder an den Aus-

gang des Treibers gelangt. Im Gegensatz zur (differentiellen) Transmission vom

Treiberchip weg ist der zurucklaufende, reflektierte Signalanteil eine einphasige

Storung, die unsymmetrisch nur in einen Ausgang des Treibers zuruckkoppelt29.

Dies kann zu Instabilitaten fuhren, wenn Signalanteile (unsymmetrisch) in vorde-

re Schaltungsteile zuruckkoppeln und verstarkt wieder an den Ausgang gelangen

(Reflexionsverstarker). Im vorliegenden Fall ist der Einfluß des Substrates jedoch

relativ gering wie ein Vergleich des einphasigen Reflexionsfaktors mit und ohne

Substratmodell [99] anhand Abb. 5.13 zeigt30.

Die Reflexionsfaktoren des EAM respektive des Treiberausgangs stellen fur

sich genommen noch kein Problem dar. Erst im Zusammenspiel von Sender (Trei-

berschaltung) und Empfanger (Modulatormodul) entstehen durch Doppelreflex-

ionen Storungen. Dies ist aber nicht die einzige elektrische Ruckwirkung. Verein-

facht ausgedruckt ist ein EAM eine Fotodiode, welche bei entsprechend anliegen-

der Spannung die von einer Laserdiode (im Dauerbetrieb) emittierten Photonen

absorbiert. Grundsatzlich entsteht hierbei ein aus dem EAM-Modul herausfließen-

29Dies kann auch so interpretiert werden, daß neben einer Gegentaktwelle jetzt auch eineGleichtaktwelle in das Ausgangs-Zweitor zurucklauft.

30Das Ersatzschaltbild aus [99] besteht aus 364 Kapazitaten und Widerstanden, von denenviele negative Werte aufweisen. Da die Konvergenz von Schaltungssimulatoren unter diesenUmstanden wohl nicht grundsatzlich gesichert ist, wurden neben Simulationen mit SPICEVergleichsimulationen mit dem Simulator ELDO [86] durchgefuhrt. Meß- oder Simulations-ergebnisse aus dem Frequenzbereich konnen hier eingebunden werden und durch Fourier- undHilbert-Transformation auch im Zeitbereich verwendet werden. Im vorliegenden Fall ergab sichUbereinstimmung, ein Ergebnis, das aber nicht ohne weiteres verallgemeinert werden darf.


RA=70 Ω RA=50 ΩRA=70 Ω

QuantumwellSpannung über

optischeAusgangsleistung(optische Eingangs-leistung: 10 mW)

Eingangsleistungohne optische

-3.5 V

-1.5 V

uQW

40 ps

0 mW

10 mW

Popt

40 ps

0 mW

10 mW

Popt

40 ps

-3.5 V

-1.5 V

uQW

40 ps

-3.5 V

-1.5 V

uQW

40 ps

Abb. 5.14: Augendiagramme der Spannung uber dem Quantumwell und optischeAusgangsleistung des EAMs fur RA = 50 Ω sowie RA = 70 Ω. FurRA = 70 zeigt das Augendiagramm ganz links, die “passive” Quantumwell-Spannung bei fehlender optischer Eingangsleistung.

der Photostrom. Je nach EAM-Typ und der verwendeten Laseremissionsleistung

fuhrt dies zu einer merklichen Reduktion des ansteuernden Spannungshubes. Die

ersten beiden Augendiagramme (von links) der oberen Reihe von Abb. 5.14 ver-

deutlichen diesen Effekt. Durch den Photostrom nimmt der effektive Hub uber

dem Quantumwell um etwa 250 mV (12,5%) ab, eine Pulsformverzerrung tritt

nicht auf. In der unteren Reihe sind simulierte optische Augendiagramme dar-

gestellt. Der in der ganz rechten Spalte dargestellte “50 Ω-Referenzfall” weist

den in Abb. 5.15 gezeigten Reflexionsfaktor auf. (Fur RA = 70 Ω wurde S22

bereits in Abb. 5.13 (rechts) dargestellt). Erkennbar fuhrt der im Vergleich zum

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

0 3 6 9 12 15

|s22|

[dB]

f [GHz]


Abb. 5.15:RA = 50 Ω. Betrag des Ausgangsreflexions-faktors bei Berucksichtigung aller bekann-ten parasitaren Einflusse durch Strukturent-wurf und Aufbautechnik.

Fall RA = 70 Ω fur Frequenzen oberhalb 7 GHz im Mittel etwa 5 dB schlech-

tere Reflexionsfaktor zu Beeintrachtigung der Signalqualitat. Wahrend Amplitu-

denjitter durch “optische Begrenzung” noch unterdruckt werden kann, bleibt der



Zeitjitter erhalten (Abb. 5.14). Durch Begrenzung an der nichtlinearen optischen

EAM-Kennlinie kann das optische Signal einen Tastverhaltnisfehler aufweisen.

Das in Kap. 4.2 diskutierte Konzept zur Pulsformsymmetrierung kann offensicht-

lich auch zur elektrischen Vorverzerrung mit dem Ziel einer Optimierung der

optischen Pulsform eingesetzt werden. Im vorliegenden Fall mußte hiervon nur

leicht Gebrauch gemacht werden.

5.2.2 Verbesserung der empfangsseitigen Anpassung

Betrachtet man das Funktionsprinzip eines Mach-Zehnder-Interferometers (MZI,

Kap. 2) in Hinblick auf dessen vorzugliche breitbandige Anpassung des Eingangs-

reflexionsfaktors, so erkennt man, daß das “Erfolgsrezept” dieses Modulatortyps

auf der Verlangerung und dem Abschluß des ihn ansteuernden elektrischen Wel-

lenleiters beruht. Nun entspricht zwar der Modulationseingang eines EAMs nicht

einem elektrischen Wellenleiter, jedoch kann dieser, da nahezu rein kapazitiv,

prinzipiell durch eine geeignete Erweiterung in einer Leitungsumgebung “ver-

steckt” werden. Im folgenden sollen Ergebnisse einiger in der Definitionsphase

eines 40 Gbit/s-Projektes [41] diesbezuglich unternommener Studien prasentiert

werden. Die im anschließenden Kapitel betrachtete, letztendlich getroffene Wahl

der elektrooptischen Schnittstelle wird auf diese Weise verstandlich werden.

Betrachtet wird das in Abb. 5.16 dargestellte quersymmetrische Netzwerk

aus Wellenleitern und diskreten Bauelementen. Cqw (quantum well) bezeich-

net eine Naherung fur die Impedanz des elektrischen Eingangs eines differentiel-

len EAMs. Symmetrisch aufgeteilt und durch zwei Induktivitaten Lm erweitert,

erhalt man die beiden Reaktanzzweitoren N1 und N2. Uber ein erstes Wellenlei-

terpaar erfolgt die Ansteuerung des EAMs durch die komplementaren Urquellen

E1 und E2 = −E1. Ein weiteres, mit dessen Wellenwiderstand abgeschlossenes

Leitungspaar, ist dem EAM parallelgeschaltet. Das komplette Netzwerk model-

liert eine mogliche hybride Aufbautechnik eines aus Treiberstufe und EAM-Chip

zusammengesetzten Senders einer 40 Gbit/s-Glasfaser-Ubertragungsstrecke.

Dem Ziel, einer moglichst optimalen Einbettung des EAMs in eine Wellenlei-

terumgebung angepaßt, ist die Beschreibung von N1 und N2 anhand ihrer Wel-

lenparameter [101], also durch zwei ihren Toren zugeordnete Wellenwiderstande

Z01 =

√LmCqw·√

1− ω2LmCqw und Z02 =

√LmCqw· 1√

1− ω2LmCqw(5.15)

und zwei, hier aufgrund Reziprozitat identischer, Wellenubertragungsfaktoren

S012 = S021 =

√Z01

Z02

·U qw

E1

∣∣∣∣∣ZA,N2=Z02

=√

1− ω2LmCqw − jω√LmCqw . (5.16)


Lm

ZW1

ZW1ZW1

E1

1=-E

W2Z

W2ZLm

W2Z

W2Z

qw

2U

E2

Z01Z01

ZW1

ZE,N1

Z02Z02

N2

N2N1

N1

Idealisierter ZA,N2Treiber-Ausgang

Cqw

S11

Abb. 5.16:Zur differentiellen Ansteuerung eines EAM-Chips uber Wellenleiter. Der EAM wirdvereinfacht als reine Kapazitat Cqw modelliert. Die differentielle Kapazitat Cqw kann invier (fur Gegentakt) erdgebundene Anteile aufspaltet werden und es resultiert das grauhinterlegte Gegentaktersatzschaltbild. Z01 und Z02 sind die ein- und ausgangsseitigenWellenwiderstande der beiden Reaktanzzweitore N1 und N2. Die Induktivitaten Lmresultieren einerseits aus fur den Anschluß des EAM-Chips benotigten Bonddrahtenund werden andererseits zur Anpassung der elektrooptischen Schnittstelle verwendet.

Fur eine optimale Anpassung am Eingangstor von N1 muß die nach rechts

gesehene Eingangsimpedanz ZE,N1 gleich dem Wellenwiderstand ZW1 der an-

steuernden Leitung sein. Hierzu muß aber die den Ausgang von N1 belastende

Impedanz ZA,N2 gerade dem Wellenwiderstand Z02 des Ausgangstors von N1

entsprechen31. Auch dies ist wiederum nur moglich, wenn auch ZW2 gleich dem

Wellenwiderstand Z01 am Eingangstor von N2 ist. Aus der Verlustfreiheit von

N1 folgt dann mit der 1. Feldtkeller-Gleichung, also

|S11(jω)|2 + |S21(jω)|2 = 1, eine ideale Transmission |S21(jω)| = 1 (5.17)

an das den beiden Reaktanzzweitoren gemeinsame mittlere Tor (EAM).

Offensichtlich kann dieses ideale, zudem frequenzunabhangige Ergebnis in

der Praxis (auch bei ideal rein kapazitivem EAM) nicht erreicht werden, denn als

geometrisches Mittel der Kurzschluß- und Leerlaufimpedanz am jeweiligen Tor

sind die Wellenwiderstande Z01 und Z02 im allgemeinen nichtrationale Funktio-

nen in ω [101]. Bis zu einer oberen Grenzfrequenz — sie sei aus gleich einsichtigen

Grunden f10dB bezeichnet — konnen Z01 und Z02 jedoch durch ihre Gleichstrom-

31Dies folgt aus der Bijektivitat der ZA,N2 auf ZE,N1 abbildenden, in der Elektrotechnik als“Mobiustransformation” bekannten, Bilinearfunktion [101].



werte angenahert werden und die Wahl einer Dimensionierung

ZW1 = ZW2 =√Lm/Cqw = Z02(ω=0) = Z01(ω=0) (5.18)

ist naheliegend. Wahlt man als Kriterium fur f10dB die Abnahme beziehungsweise

Zunahme der Betrage von Z01 beziehungsweise Z02 um 3 dB , also nach Gl. 5.15

f10dB =ω10dB

2π=

1

2π√

2LmCqw, (5.19)

so pruft man leicht nach, daß jetzt

U qw

E1

=1

1 +jω√

2 ω10dB

+

(jω√

2 ω10dB

)2

(5.20)

und S11 =

(jω

2√

2 ω10dB

)3

1 +√

2jω

ω10dB

+

(jω

ω10dB

)2

+

(jω

2√

2 ω10dB

)3

gelten. Damit ist f10dB gerade die Frequenz, bei der |S11| = 1/3, entsprechend

≈ −10 dB gilt. Andererseits ist dies aber auch die Resonanzfrequenz der PT2S-

Ubertragungsfunktion U qw/E1. Entsprechend der Dampfung d = 0, 5 tritt nur

eine minimale Resonanzuberhohung von ≈ 1, 25 dB auf.

-30

-24

-18

-12

-6

0

6

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50-30

-20

-10

0

10

20

30

[dB]

f [GHz]

[o]

∆Φ11s

1EUqw

Abb. 5.17: Betrag von S11 sowie Betrag und Phasendifferenz ∆Φ der Ubertragungs-funktion U qw/E1. Der Wellenwiderstand aller Leitungen betragt 50 Ω.

In einem ublichen 50 Ω-System resultiert fur Cqw = 90 fF nach Gl. 5.18 eine

Bondinduktivitat Lm = 0, 225 nH und eine Resonanzfrequenz f10dB = 25 GHz .

Abb. 5.17 zeigt fur diesen Fall den Reflexionsfaktor S11 an der Stoßstelle zum

EAM (vgl. Abb. 5.16) sowie den Verlauf der Ubertragungsfunktion U qw/E1 in


Form ihres Betrages und der Phasendifferenz ∆Φ. Hinsichtlich der Ubertragungs-

funktion beachte man, daß der Treiberausgang im Modell Abb. 5.16 noch als idea-

lisierte Wellenquelle angenommen ist. Selbstverstandlich muß im System die Ein-

bettung des EAMs zwischen Wellenleitern zusammen mit dem Ausgangskreis des

Treibers betrachtet und simuliert werden, um die Interaktion (Doppelreflexion)

zu erfassen. Auch die —aus didaktischen Grunden vorgenommene— vereinfachte

Modellierung der Eingangsimpedanz des EAMs muß verfeinert werden.

Die Interaktion von Sender

0 V

-2 V

uqw

10 ps

Abb. 5.18: Augendiagramm (40 Gbit/s) derSpannung uber dem Quantumwelleines uber Leitungen angesteuertenEAMs. (Fur Details siehe Text).

(Treiberausgang) und Empfanger

(EAM) ist einerseits eine Chance,

andererseits aber auch eine Ge-

fahr. Zwar hat man in Form der

Anpassung von Sender und EAM

zueinander einen gewissen Frei-

heitsgrad. Gerade hier liegt aber

auch die Gefahr, denn eine solche

Optimierung steht und fallt mit

der quantitativ exakten Model-

lierung beider Komponenten und

deren Verbindungstechnik, eine mehr als große Herausforderung angesichts einer

Datenrate von 40 Gbit/s . Abschließend sei in Abb. 5.18 das Augendiagramm am

Quantumwell des uber Leitungen angesteuerten, nun durch sein vollstandiges Er-

satzschaltbild (vgl. Kap. 2) modellierten EAMs gezeigt. Die Ansteuerung erfolgt

mit dem im nachsten Kapitel besprochenen EAM-Treiber fur direkte Ansteue-

rung, hier jedoch uber 50 Ω-Leitungen mit jeweils 86 ps einfacher Laufzeit32.

Als Fazit ist die Ansteuerung gangiger Elektroabsorptionsmodulatoren bei

Datenraten von 40 Gbit/s uber Leitungen wohl schwerlich realisierbar. Man mag

argumentieren, daß bei einphasiger Ansteuerung nur die einfache Quantumwell-

Kapazitat Cqw zu treiben ist (statt effektiv 2Cqw im Differenzbetrieb), somit

Reflexionsfaktor- und Transmissions-Bandbreite um den Faktor√

2 verbessert

sind. Hierbei darf man aber nicht vergessen, daß dann ein doppelt so hoher einpha-

siger Ausgangshub benotigt wird. Angesichts einer Datenrate von 40 Gbit/s ist

ein einphasiger Ausgang aber ohnehin ein Wagnis, da dessen Signalqualitat emp-

findlich von (schwer modellierbaren) Gleichtaktstorungen beeintrachtigt wird.

Im anschließenden Kapitel wird eine elegante Losung dieses Problems prasen-

tiert, eine direkte Ansteuerung des EAMs inklusive einstellbarer Vorspannung.32Dies entspricht einem grob abgeschatzten mechanischen Aufbau mit jeweils 1 cm langen

Mikrostreifenleitungen auf einer Al2O3-Keramik (εr = 6,7). Fur feste Sender- und Empfange-rimpedanzen existiert sicherlich, wie in [102], eine optimale Leitungslange. Es ist jedoch offen-sichtlich, daß diese Art der Ansteuerung, die man auch als analoge Wellenfilter beschreibenkann [101], hochst empfindlich auf Parameterschwankungen und parasitare Einflusse reagiert,so daß auf eine weitergehende Optimierung verzichtet wurde.



5.3 Direkt angekoppelter EAM

5.3.1 Analytische Betrachtungen

In den beiden vorangehenden Teilkapiteln wurde das Ziel — eine moglichst op-

timale Signalumsetzung von elektrischer Treiberstufe zum elektrooptischen Sen-

deelement — durch getrennte Betrachtung der Einzelkomponenten angegangen.

Dabei wurde, zum Beispiel aus Grunden einer besseren Entwarmung, von einer

ortlichen Separation ausgegangen, die uber Wellenleiter uberbruckt wird. Bei ho-

hen Datenraten (40 Gbit/s) ist im Fall eines EAMs eine direkte Kopplung von

Treiber- und Modulatorchip vorteilhaft, da schwer erfullbare Forderungen an die

Reflexionsfaktoren der beiden Komponenten gewissermaßen “entfallen”33.

(Massekontakt)

Durchkontaktierung

Al2O3

~~

~~ ~~

Treiberchip

Bondfleck

Messing-Klotz (Substratträger)

Bonddrähte (Au)

EAM

Optische Achse

Vorspannungs-Erzeugung

qwR

qwCUqw

RP

12 I’Q

12 I’Q

CQ

CQ

12 IQ

12 IQ

LZ12

LZ12

RPLQ

LQ

k

EAM Treiber-Ausgang

Abb. 5.19: Links: Skizze eines Sendermoduls mit Treiberchip und direkt angekoppel-tem EAM. Rechts: Ausgangskreis mit vereinfachten Modellen fur EAMund Ausgangsstufe des Treiberchips.

Wie in Abb. 5.19 grob skizziert, wird der Ausgang des Treiberchips uber

Bonddrahte direkt mit einem differentiellen EAM-Chip verbunden. Ausreichende

Linearitat der elektrooptischen Konversion vorausgesetzt, ist das Ziel somit — wie

beim ohmschen Lastfall (Kap. 5.1.1) — ein moglichst breitbandiger Frequenzgang

der (Gegentakt-)Transimpedanz ZT = U qw/IQ (Abb. 5.19, rechts).

33Der Reflexionsfaktor sei jetzt im Sinne der Leitungstheorie verstanden. In der im vorange-henden Teilabschnitt angewandten Wellenparametertheorie sind Reflektanz und Transmittanzauch ohne Wellenleiter definiert. Das Lastsignal kann dann als Uberlagerung einer hinlaufendenund reflektierten virtuellen Welle verstanden werden [101]. Eine solche Betrachtung bietet andieser Stelle jedoch keine Vorteile.

5.3 Direkt angekoppelter EAM 105

Fur eine vereinfachte analytische Betrachtung kann der Schaltungsblock uber

den Lastwiderstanden RP zunachst als Signalkurzschluß idealisiert werden. Der

EAM wird vereinfacht (vgl. Abb. 2.4) durch seine Zuleitungsinduktivitat LZ , den

Bahnwiderstand Rqw und die Quantumwell-Kapazitat Cqw modelliert. Die Model-

lierung des Treiberausgangs erfolgt durch zwei im Gegentakt betriebene Strom-

quellen, die Lastwiderstande RP und die Ausgangskapazitaten CQ (Abb. 5.19).

Nun konnte man, mit etwas mathematischem Aufwand, die Gegentakt-

Transimpedanz in Form einer Tiefpaßfunktion dritter Ordnung angeben. Eine

elegantere, weil das Verstandnis der Resonanz-Mechanismen fordernde Methode,

ist jedoch die bereits im ohmschen Lastfall eingefuhrte “Y-Operatormethode”,

freilich mit einem dem neuen Lastfall angepaßten Operator:

Y T = Z−1T =

I ′QU qw

= jωC ′qw +

[1 + jω

2d

ω0

+

(jω

ω0

)2]·(

1

RP

+ jωCQ

)= jωC ′qw + Y

PT2S

1

RP

+ jωCQ

(5.21)

wo2d

ω0

= R′qw·C ′qw =Rqw

2·2Cqw und

1

ω20

= L′Q ·C ′qw =

[(1−k)LQ+

LZ2

]·2Cqw.

Der Hauptvorteil dieses Formalismus’ wird in Kap. 5.1.1 ausfuhrlich diskutiert.

Im folgenden wird nur von der resultierenden Zweipol-Ersatzdarstellung fur Y T

Gebrauch gemacht. Sie gestattet ein anschauliches Verstandnis der Resonanz-

Mechanismen bei weitstgehendem Verzicht auf Rechnung. Die Korrespondenz-

tafel Abb. 5.2 laßt sich weiterhin verwenden, wenn τ = 2d/ω0 gesetzt wird und

bei der Transformation dem auf sich selbst abgebildeten Teil des Bauelementes

zusatzlich ein mit dem Faktor−ω2/ω20 multiplizierter Teil parallel geschaltet wird.

Mithin bewirkt der neue Operator neben der vom ohmschen Lastfall bekannten

Realteilresonanz zusatzlich eine Imaginarteilresonanz. Abb. 5.20 verdeutlicht den

Sachverhalt: Durch den“Y-Operator” werden die (internen) Lastadmittanzen RP

und CQ auf je drei Transadmittanz-Bauelemente parallel zur relevanten externen

Last(-kapazitat) Cqw abgebildet. Dabei entspricht der waagerechte Zweig dem

Ersatzschaltbild fur den Fall L′Q = 0, welches (in ZT ) einen stark gedampften

Tiefpaß zweiter Ordnung darstellt. Umgekehrt kann der abgewinkelte Zweig als

L′Q-abhangiger “Transadmittanz-Zuwachs” gedeutet werden. Durch Nullsetzen

der Leitwert-, respektive der Kapazitatssumme, entnimmt man Abb. 5.20 unmit-

telbar die beiden Kreisfrequenzen

ωRe = ω0 ·

√1

1 + 2dω0RPCQund ωIm = ω0 ·

√1 +

C ′qwCQ

+2d

ω0

1

RPCQ(5.22)

fur Resonanz des Realteils beziehungsweise Resonanz des Imaginarteils von Y T .



QCQC

-12dω2ω0P

2dω0R

RP

ω0

2ωQC

ω0RP ω2

=2dω0

Rqw C2 qw21


LQ(1-k) LZ21 C2 qw

C2 qw

2’ TY

2

+1 =ω20

Abb. 5.20: Gegentakt-Transadmittanz des Ausgangskreismodells Abb. 5.19. Der ab-gewinkelte Zweig entspricht dem “Transadmittanz-Zuwachs” fur L′Q > 0.

Fur eine moglichst hohe Grenzfrequenz von Y T muß zunachst ω0 moglichst

groß sein. Bei vorgegebener EAM-Kapazitat Cqw fallt damit der Aufbautech-

nik die Aufgabe zu, L′Q zu minimieren. Hierzu werden die Ausgangsbonddrahte

durch Niveauangleichung von EAM- und Treiberchipoberflache moglichst kurz

ausgefuhrt. Durch Wahl eines Minimalabstands fur die beiden komplementaren

Ausgange wird der Koppelfaktor k maximiert (Abb. 5.19). Eine klassische

Abschatzung der Induktivitat anhand langenspezifischer Formeln (z.B. [103]) ver-

liert hier ihre Gultigkeit, weshalb Eigeninduktivitat und Kopplung mit einem

quasi-magnetostatischen Simulator berechnet wurden. Als Ergebnis dieser Simu-

lationen — der interessierte Leser sei (fur ein ahnliches Beispiel) auf den Anhang

verwiesen — konnen als Optimum folgende Werte erreicht werden:

L′Q = (1−k)LQ + 1/2 LZ ≈ (1− 0,33) · 0,22 nH + 0,05 nH ≈ 0,2 nH . (5.23)

Eine “Erweiterung” (mit L′Q) des waagerechten Y T -Zweiges (L′Q = 0) in Abb. 5.20

zu einem moglichst breitbandigen Frequenzgang von Y T setzt aber auch voraus,

daß die dominante (kleinere) der beiden Tiefpass-Grenzfrequenzen (D > 1)

2πf1,2 =1

Ω0D ± Ω0

√D2 − 1

,

wo Ω0 =1√

R′qwC′qwRPCQ

und D =RP

(CQ + C ′qw

)+R′qwC

′qw

2√R′qwC

′qwRPCQ

, (5.24)

bereits ausreichend hoch liegt. Wie man dem Dampfungsterm D entnimmt, muß

hierfur nicht nur die “Treiber-RC-Zeitkonstante” RPCQ, sondern auch RPC′qw

und damit RP selbst ausreichend klein sein34. Als Kompromiß zwischen moglichst

kleiner Zeitkonstante und zusatzlicher Verlustleistung (Zunahme von ∆IQ) wird

34Bei Zugrundelegung einer naherungsweise proportionalen Zunahme von CQ mit dem Strom-hub ∆IQ und durch den EAM vorgegebenem Spannungshub, ∆UQ = RP · ∆IQ, ist der ersteAnteil der Zeitkonstante, d.h. RPCQ, nur schwach von ∆IQ abhangig. Zur Minimierung derGesamtzeitkonstante ist daher RP ausreichend niederohmig zu wahlen.


−21−18−15−12

−9−6−3

036

0 10 20 30 40 50

|ZT/ZT0|

[dB]

f [GHz]

−45

−30

−15

0

15

30

45

0 10 20 30 40 50

∆φ

[°]

f [GHz]

ZT ZT0

=0,2 nHL’Q

=0,2 nHL’Q

L’Q =0

Q =0L’

Abb. 5.21: Betrag (links) und Phasendifferenz (rechts) der Transimpedanz ZT furL′Q = 0 und L′Q = 0.2 nH .

ein Wert RP = 25 Ω gewahlt. Mit C ′qw = 2 · 90 fF , R′qw = 1/2 · 8 Ω und

CQ = 170 fF folgt dann f0 = 26,5 GHz , fRe = 25,4 GHz und fIm = 39,6 GHz .

In der Realteilresonanz von Y T spiegelt sich nahezu genau die Imaginarteil-

Resonanz (Gl. 5.21: f0 = 26,5 GHz , d = 0, 06 !) der externen Lastimpedanz

(Bondinduktivitat und EAM) wider. Eine Betrachtung der Kapazitatssumme in

Abb. 5.20 ergibt fur die Suszeptanz bei f0 den Wert 2d/RP +4πf0Cqw ≈ (29 Ω)−1.

Im Gegensatz zur kaum gedampften Resonanz der externen Lastimpedanz ist

die resultierende Realteilresonanz in Y T “optimal” (29 Ω ≈ RP = Y −1T

∣∣ω=0

)

gedampft. Umgekehrt wird die Imaginarteilresonanz in Y T bei annahernd 40 GHz

durch einen ausreichend großen Betrag des (jetzt negativen) Realteils gedampft.

Abb. 5.21 zeigt, daß hierdurch insgesamt ein breitbandiger Verlauf erzielt wird35.

Die Grenzfrequenz im Betragsverlauf betragt annahernd 40 GHz , die der Pha-

sendifferenz (∆Φ = 30, [90]) 34 GHz . Beide Werte liegen oberhalb der drit-

ten Oberwelle einer 1100-Folge bei 40 Gbit/s (→ 30 GHz ). Das Ausgangssignal

kann damit ausreichend verzerrungsfrei an den Quantumwell des EAMs ubert-

ragen werden [59]. Die Verlaufe fur L′Q = 0 sind ebenfalls dargestellt. Wegen

f1 = 17,4 GHz (f2 = 475 GHz , Gl. 5.24) ist die Bandbreite drastisch reduziert.

Abb. 5.21 beinhaltet zwei fundamentale Aspekte: Einerseits kann uber L′Qein breitbandiges Ubertragungsverhalten an den Quantumwell des EAMs erreicht

werden. Andererseits kann der Wert von 0, 2 nH aber wohl schwerlich weiter ver-

kleinert werden. Die eingangs angesetzte Vernachlassigung der Eingangsimpedanz

des Vorspannungsblocks oberhalb der Lastwiderstande RP (vgl. Abb. 5.19) ist so-

mit ein fundamentales Entwurfskriterium dieses Blocks, da weitere Anhebungen

im Frequenzgang von ZT zu vermeiden sind. Im nachfolgenden Kapitel wird ei-

ne neuartige Ausgangstufe mit aktiver Last diskutiert, die eine elegante Losung

dieser Problematik gestattet36.

35Wahrend die Transadmittanz fur analytische Betrachtungen besonders vorteilhaft ist, sollhier wieder die “naturliche” Ubertragungsfunktion, die Transimpedanz ZT , betrachtet werden.

36 Im Vorfeld des Schaltungsentwurfs wurden auch Studien zu passiven Losungsansatzen un-ternommen [104, 82]. Wenngleich diese letztendlich nicht zum Einsatz gelangten, sind einigeihrer grundsatzlichen Aspekte interessant und so findet der interessierte Leser einige Anmer-kungen zu dieser Thematik im Anhang A.4.



5.3.2 Eine spezielle Ausgangsstufe fur die direkte An-

steuerung eines differentiellen EAMs

Bislang wurde der in Abb. 5.19 als “Vorspannungs-Erzeugung” bezeichnete Block

oberhalb der Lastwiderstande nicht berucksichtigt. Fur einen korrekten Betrieb

eines EAMs darf dessen Quantumwell jedoch nicht wesentlich in Flußrichtung

betrieben werden. Der differentiellen Signalspannung muß daher in geeigneter

Weise eine differentielle Biasspannung UBias uberlagert werden.

Betrachtet man die Aufbauskizze in Abb. 5.19 und berucksichtigt, daß in

der optische Achse keine Leitungen oder Bauelemente plaziert werden konnen,

ist es naheliegend UBias auf dem Treiberchip zu erzeugen. In jedem Fall sollte

UBias uber den Hochfrequenzausgang des Treibers zugefuhrt werden, sowohl aus

Platzgrunden aber auch aufgrund der nicht trivialen (und zudem kostspieligen)

Abblockproblematik bei Datenraten von 40 Gbit/s .

Zu Beginn der Studien wurden Untersuchungen in Richtung einer “passi-

ven Biaseinstellung” unternommen, bei der zwei externe Gleichspannungen uber

Bonddrahte in Reihe zu den Lastwiderstanden RP in den Ausgangskreis ein-

geschleift wurden. UBias ergibt sich dann als Differenz der beiden Spannungen

[82]. Ausgehend von Abb. 5.21 fuhrt eine in Reihe zu RP eingebrachte Bond-

drahtinduktivitat (beispielsweise nur 0,2 nH ) jedoch zwangslaufig zu einer star-

ken Uberhohung im Betragsverlauf von ZT und damit verbunden zu einer zu

kleinen Grenzfrequenz der Phasendifferenz. Durch ein Kompensationsglied —

eine differentiell zwischen den beiden Treiberchip-Ausgangen eingebrachte RC-

Reihenschaltung — kann bei gleichbleibendem Ausgangshub die Gute der Reso-

nanz oberhalb der RC-Grenzfrequenz des Kompensationsgliedes verschlechtert

werden und so die Wirkung der unerwunschten Zusatzbondinduktivitat teil-

weise wieder kompensiert werden [82]. Ein entscheidender Nachteil ist jedoch

die — neben der bereits unumganglichen Empfindlichkeit gegenuber der Aus-

gangsbondinduktivitat (vgl. Abb 5.21) — zusatzlich eingebrachte Empfindlichkeit

bezuglich der Bonddrahte zu den externen Spannungen und der parasitaren Ele-

mente der benotigten Abblockkondensatoren [105, 106]. Eine besondere Proble-

matik erwachst dabei aus der benotigten quantitativen Gleichtakt-Modellierung

der Aufbautechnik, schon allein eine Herausforderung angesichts einer Datenrate

von 40 Gbit/s . Bei einer als “Sicherheit” entwickelten Treiberversion mit passi-

ver Biaslosung wird diese Problematik durch ein spezielles Layout fur Leitungen

und Bonddrahte der Ausgangsstufe entscharft. Dabei treten ausschließlich Paare

von im Gegentakt betriebenen Leitungen und Bonddrahten auf. Auf diese Ver-

sion und ihre Nachteile soll hier jedoch nicht weiter eingegangen werden37, da

die im folgenden beschriebene, auch kostengunstigere Losung, in der Praxis volle

37Der interessierte Leser findet einige Anmerkungen im Anhang A.4.


LQ

LQR ΣV,

Rcond

U0

LGND

LU0

IN

U1

uqw

B1

K1

B2( )

SS2

EAM

k

BAS

3 EF 3 EFSS1

Q

I

QN

RxCx

UBias

Ry1

Ry2

LU1

EF1EF1

RP RP

EF2 EF2

Abb. 5.22: Vereinfachtes Blockschaltbild eines 40 Gbit/s-Modulatortreibers mit spe-zieller Ausgangsstufe zur direkten Kopplung mit einem EAM.

Funktionsfahigkeit gezeigt hat.

Um mit den besten heute zur Verfugung stehenden SiGe-Bipolartechnologien

die Elektronik geplanter 40 Gbit/s-Systeme zu realisieren, mussen zunachst geeig-

nete Systemkonzepte [2] mit reduzierten Anforderungen an geschwindigkeitskriti-

sche Schaltungskomponenten gewahlt werden [8]. Die Verwendung von Elektroab-

sorptionsmodulatoren reduziert die fur ausreichende optische Extinktion benotig-

ten Spannungshube. Wird wie im vorliegenden Fall ein symmetrischer EAM ein-

gesetzt, resultieren neben einer Halbierung des Spannungshubes (2× 1 Vss) eine

Reihe weiterer Vorteile aus dem Differenzbetrieb [44].

Abb. 5.22 zeigt ein Blockschaltbild eines EAM-Treibers, der fur ein nach

dem elektrischen Zeitmultiplexverfahren arbeitendes 40 Gbit/s-Glasfaser-Uber-

tragungssystem ([41, 2]) entwickelt wurde. Bis auf die Ausgangsstufe entspricht

die Topologie weitestgehend derjenigen des 10 Gbit/s-Laser-/Modulatortreibers

(Abb. 4.1), der bei der Betrachtung grundsatzlicher Problemstellungen in Kap. 4

herangezogenen wurde. Die Ausgangsstufe wird jedoch durch eine Basisschaltung

(BAS ) zu einer Kaskodestufe erganzt. Hierbei steht weniger der von analogen

Verstarkern bekannte Millereffekt am Eingang des Stromschalters SS2 im Vor-



dergrund, sondern das verbesserte Durchbruchsverhalten von Bipolartransistoren

in Basisschaltung (Kap. 4.5). Dies wird hier benotigt, denn bedingt durch einen

Einstellbereich der EAM-Vorspannung gemaß −2 V ≤ UBias ≤ 0 V , weist der

Basisschaltungstransistor auf der Seite Q eine um bis zu 2 V hohere Kollektor-

Emitterspannung UCE auf als auf der Seite QN. Dies ist prinzipiell nicht zu ver-

meiden, denn eine zusatzliche Absenkung des Kollektorpotentials nur auf der Sei-

te Q fuhrt durch zusatzliche Kapazitat zu einer nicht tolerierbaren elektrischen

Unsymmetrie der Ausgange Q und QN. Wird zur Vermeidung von Hochstrom-

effekten (Kap. 4.4) auf der Seite QN eine minimale Spannung UCE,min = 1 V

gewahlt, so gilt bei einem differentiellen Hub von ∆Uqw = 2 V und UBias = −2 V

auf der anderen Seite UCE,max = UCE,min + UBias + 1/2 · ∆Uqw = 4 V .

Selbst im durchgeschalteten Zustand ist UCE = 3 V und entspricht somit etwa

UCE0 = 2,7 V der verwendeten Technologie. Die tatsachliche Durchbruchspan-

nung eines Transistors ist je nach Betriebsbedingungen großer als UCE0, aber auch

kleiner als die Basis-Kollektor-Diodendurchbruchspannung UCB0 (hier: 8 V ). Par-

allel zur Schaltungsentwicklung wurden Durchbruchsmessungen an Einzeltransi-

storen durchgefuhrt mit dem Ergebnis, daß ein Betrieb oberhalb UCE0 im Fall

der stromangesteuerten Basisschaltung moglich ist38.

Bevor der obere Teil der Ausgangsstufe betrachtet wird, sei noch auf zwei

Besonderheiten der BAS eingegangen, die WiderstandeRV,Σ undRcond. Die Funk-

tion von RV,Σ, namlich die Vermeidung potentieller Instabilitat, wird ausfuhrlich

in Kap. 6.1.2 behandelt. Rcond definiert das Emitterpotential des jeweils ausge-

schalteten BAS -Transistor durch einen geringen, immer fließenden Querstrom.

Die augenscheinlichste Modifikation gegenuber dem Grundkonzept der Aus-

gangsstufen in dieser Arbeit stellt der Schaltungsblock uber den Lastwiderstanden

RP (Abb. 5.22) dar. Seine Entwicklung erfolgte unter Maßgabe dreier Aufgaben:

Bereitstellung einer elektronisch einstellbaren EAM-Vorspannung UBias.

Vermeidung jeglicher externer Komponenten, insbesondere von Abblock-

kondensatoren.

Minimierung zusatzlicher Anhebungseffekte durch niederohmige, nur leicht

induktive Ausgangsimpedanz.

Fur die Realisierung der EAM-Vorspannung werden die beiden Lastwiderstande

RP mit den Ausgangen zweier kaskadierter Emitterfolgerstufen EF1 und EF2

verbunden. Die Vorspannung UBias ergibt sich so als die Differenz der Basispo-

tentiale der beiden EF1 -Transistoren, welche uber den Spannungsteiler, gebildet

38Die Modellierung von Durchbruchsmechanismen und deren Berucksichtigung in Transistor-modellen ist Gegenstand aktueller Forschungsarbeiten [79].


aus den Widerstanden Rx, Ry1 und Ry2, eingestellt wird. Der Nominalwert be-

tragt UBias = −1 V , kann aber durch Beschaltung von B1 (und/oder B2 ) mit

einem Potentiometer bei gleichbleibender Signalqualitat kontinuierlich in einem

Bereich −2 V ≤ UBias ≤ 0 V eingestellt werden.

Die Ausgangsimpedanz von EF2 weist uber die komplexe Stromverstarkung,

β ≈ jω/ωT , eine kleine induktive Komponente auf39, welche die Pulsform der

Ausgangsspannung aber nur wenig beeinflußt. Rx an der Basis von EF1 muß zur

Vermeidung eines Anstiegs von dessen Ausgangsimpedanz zu hohen Frequenzen

hin durch die Abblockkapazitat Cx kurzgeschlossen werden. In Ermangelung in-

tegrierter Kondensatoren wird Cx = 0.3 pF in einfacher Weise durch die Oxidka-

pazitat zwischen benachbarten Metallisierungsebenen realisiert. Hierbei kommt

das zweistufige Emitterfolgerkonzept mit einer kleineren Kapazitat aus als bei

Verzicht auf EF1. Aus Symmetriegrunden und zur Kompensation des Basisstro-

meinflusses wird auch EF1 der anderen (in der Regel nicht abgesenkten) Seite

entsprechend beschaltet. Zu einem gewissen Grad kann die Pulsform des Aus-

gangssignals uber den einstellbaren Ruhestrom von EF1 beeinflußt werden [107],

jedoch eher gering aufgrund des “Hochfrequenz-Kurzschlusses” der Ausgangsim-

pedanz von EF1 uber die Basis-Kollektorkapazitat von EF2.

Der erste Punkt des oben definierten Anforderungsprofils der Vorspannungs-

erzeugung ist damit erfullt. Die beiden anderen, Minimierung (induktiver) An-

hebungseffekte und Verzicht auf externe Abblockung, sind eng miteinander ver-

knupft. Stabilitat vorausgesetzt, kann auf eine Abblockung dann verzichtet wer-

den, wenn (Gegentakt-)Stromspitzen noch auf dem Chip, vorzugsweise direkt

an ihrem Entstehungsort, kompensiert werden und durch großflachige Uberlap-

pung der Metallisierungen der Masse- und Versorgungsspannungen eine stabile

Signalmasse realisiert wird. Offensichtlich trifft dies in besonderen Maße fur die

Vorspannungserzeugung zu: Jede Storung, die eine endliche Differenzspannung

zwischen den Basen von EF1 verursacht, wird in voller Hohe dem differenti-

ellen Ausgangs-Nutzsignal uberlagert. Im Strukturentwurf muß diesem Punkt

daher besondere Aufmerksamkeit gewidmet werden. Ein vollsymmetrischer Ent-

wurf mit Seite an Seite angeordneten komplementaren Leitungen Widerstanden

und Transistoren sorgt fur Kompensation von Gegentaktstromspitzen unmittel-

bar am Entstehungsort. Gleichtaktinduktivitaten, insbesondere die Bondindukti-

vitat LU1 sind unkritisch. So kann der Treiber in der Praxis trotz einer Datenrate

von 40 Gbit/s und hohen Stromen vollig ohne externe Abblockkondensatoren be-

trieben werden. Meßergebnissen und deren Vergleich mit der Simulation widmet

sich Kap. 8.3.

39Im Umschaltpunkt ergibt sich als Ersatzschaltbild der Ausgangsimpedanz von EF2 einerSeite naherungsweise eine Reihenschaltung eines 8 Ω-Widerstandes mit der Parallelschaltungaus einer Induktivitat und einem Widerstand mit den Werten L ≈ 75 pH und R ≈ 14Ω.

Kapitel 6

Die Stabilitatsproblematik in

Treiberschaltungen

Mit dem Aufeinandertreffen hoher Betriebsgeschwindigkeit, großer Strom- und

Spannungshube und, damit verbunden, verglichen mit anderen Hochgeschwindig-

keitsschaltungen deutlich niederohmigeren Schaltungsknoten, sind Treiberschal-

tungen im besonderen Maße anfallig fur Stabilitatsprobleme. Die notwendige Be-

dingung fur Instabilitat — das Auftreten negativer Realteile in Wirkungsfunk-

tionen [101] (z.B. Eingangsadmittanz von Schaltungsstufen) — resultiert aus der

frequenzabhangigen Stromverstarkung der Transistoren (vgl. Kap. 6.1.1). Dies

ist naturlich kein nur in Treiberschaltungen beobachtbarer Effekt. Wie sich je-

doch zeigen wird, ist in Treiberschaltungen die Großenordnung dieses Effekts eine

andere.

Die Diskussion typischer Stabilitatsprobleme wird nachfolgend von zwei Sei-

ten angegangen. Das unmittelbar anschließende Teilkapitel behandelt die poten-

tielle Instabilitat einzelner Teilschaltungen uber die Betrachtung des Frequenz-

gangs geeignet definierter “Test-Admittanzen”. Ausschlaggebend dafur, ob eine

potentielle Instabilitat einzelner Schaltungsteile tatsachlich zur Oszillation fuhrt,

sind haufig die parasitaren Elemente und Effekte des Strukturentwurfs (Layout),

deren elektrischer Modellierung daher der daran anschließende Abschnitt gewid-

met ist. Am Fallbeispiel eines 20 Gbit/s-Modulatortreibers werden schließlich

Regeln fur den Strukturentwurf schneller Treiberstufen diskutiert.

6.1 Potentielle Instabilitat einzelner

Schaltungszellen und Transistorstufen

6.1.1 Grundzelle aus Emitterfolgern und Stromschalter

Die wohl am haufigsten in Laser- und Modulatortreibern auftretende Schaltungs-

konfiguration ist die Grundschaltung der Stromschaltertechnik und hier genauer

114 6. Die Stabilitatsproblematik in Treiberschaltungen

der E2CL-Schaltungstechnik. Diese Grundzelle setzt sich aus mehreren kaska-

dierten Emitterfolgerstufen (EF ) zusammen, die eine Stromschalterstufe (SS ) an-

steuern. Aus Grunden, auf die hier nicht naher eingegangen werden soll, hat sich

bei Schaltungen fur die optische Ubertragungstechnik diese Variante der Strom-

schaltertechnik gegenuber der vorwiegend in Logikschaltkreisen dominierenden

“klassischen” ECL-Schaltungstechnik durchgesetzt. Weiterhin werden aufgrund

einer Reihe von Vorteilen uberwiegend differentielle Schaltungskonzepte einge-

setzt (vgl. hierzu z.B. [44]). Alle in dieser Arbeit entwickelten Treiberschaltungen

verwenden (in teilweise leicht modifizierter Form) solche Grundzellen. Deren im

folgenden diskutierten Stabilitatsaspekte sind daher ganz allgemein auf die rea-

lisierten Treiberschaltungen anwendbar.

Betrachtet wird die in Abb. 6.1 auf der rechten Seite dargestellte Schnittstelle

zwischen erster und zweiter Zelle des 20 Gbit/s-Modulatortreibers aus Abb. 3.2.

Parallel zu Basis und Kollektor der beiden Transistoren von EF4 werden je zwei

Klemmen herausgefuhrt, zwischen denen im folgenden als Test-Admittanzen be-

zeichnete Admittanzen Y K,EF4,Q und Y K,EF4,QN definiert werden. In einem Ge-

dankenexperiment wird jeweils der Leitwert des Lastwiderstands, GSS1 = R−1SS1,

subtrahiert und die so gebildeten Admittanzen mit Y K,EF4,Q und Y K,EF4,QN be-

zeichnet. An der eingangsseitigen Schnittstelle, d.h. fur die erste Schaltungzelle,

wird analog verfahren. Das ’K’ im Index deutet die Verwandtschaft zu der in [59]

definierten Kernadmittanz an, mit der an dortiger Stelle Stabilitat und Band-

breite von Teilstufen eines AGC-Verstarkers untersucht werden.

Im Unterschied zu [59] wird aber keine Gegentakt-Admittanz definiert, son-

dern eine “einphasige” Betrachtung vorgenommen. Dieses Vorgehen ist aus der

meß- und simulationstechnischen Erfahrung mit den in dieser Arbeit entwickelten

Laser- und Modulatortreibern motiviert, bei denen in keinem Fall reine Gegen-

taktoszillationen auftraten. Dagegen wurden sowohl reine Gleichtaktoszillationen

(im Umschaltpunkt ohne anliegendes Signal) als auch “einphasige” Oszillationen

(d.h. bei statisch umgeschaltetem Eingang) beobachtet1.

1In [59] wurden als “MK-Parameter” bezeichnete Streuparameter fur N-Tore im Differenz-betrieb eingefuhrt. Die dort fur Streuparameter vorgenommene Ableitung laßt sich ganz all-gemein als Transformation von “Zweitorvariablen” eines Torpaares in Gleichtakt-, Gegentakt-und Konversionsvariablen auffassen. Offensichlich konnten so anstatt zweier einphasiger Test-Admittanzen Y K,EF4,Q und Y K,EF4,Q auch Gleich-, Gegentakt- und zwei “Modenkonversions”-Y-Parameter definiert werden. Wahrend dies fur lineare Schaltungen einen Einblick in den Me-chanismus etwaiger Stabilitatsprobleme ermoglichen kann (z.B. Klarung ob Gleich- oder Gegen-taktproblem) ist diese Vorgehensweise fur Treiberschaltungen in der Regel nicht zweckmaßig.Aufgrund des Großsignalbetriebes sind die einphasigen Test-Admittanzen vom Schaltzustandabhangig, so daß (ausgenommen im Umschaltpunkt) keiner der beiden symmetrischen Modi(Gleich- oder Gegentakt) allein auftreten kann.

6.1 Potentielle Instabilitat einzelnerSchaltungszellen und Transistorstufen 115

SS1I81

SS1I OS2IOS1I

U0 = -5 V

Ω14Ω50

RI

YK,EF4,QN

K,EF4,QN SS1GY~

YK,EF4,Q

K,EF4,QY SS1G~

YK,IN

K,IN GIY~

K,I G IY~

YK,I RSS1

C,SS1I

C,SS1,NI

E,EF3I

E,EF3,NISS1

EF3

EF3I

EF4

INI EF2

1. Zelle 2. Zelle

Signalweg zumAusgang Q

Abb. 6.1: Zur Definition von “Test-Admittanzen” an der Schnittstelle zwischen ersterund zweiter Zelle sowie am Eingang der ersten Zelle. Konkret dargestelltsind die Verhaltnisse fur den 20 Gbit/s-Modulatortreiber (vgl. Abb. 3.2).Aufgrund der prinzipiell identischen Topologie gelten entsprechende Defini-tionen auch fur den 10 Gbit/s-Laser-/Modulatortreiber (vgl. Abb. 4.1).

Abb. 6.2 zeigt fur den 20 Gbit/s-Modulatortreiber simulierte Ortskurven von

Y K,EF4,Q in der komplexen Admittanzebene. Dabei wurde der Spannungspegel

an der Basis von EF4 (durch entsprechende statische Beschaltung des Eingangs)

gemaß den beiden logischen Zustanden sowie des Umschaltpunktes eingestellt.

Im “High-Pegel” wird die EF-Kette (EF4, EF5, EF6, vgl. Abb. 3.2) durch einen

den vollen Schaltstrom fuhrenden Ausgangstransistor belastet. Bei “Low-Pegel”

an der Basis von EF4 sperrt der entsprechende Ausgangsstufentransistor hinge-

gen. Um fur die folgende Betrachtung einen schnellen Uberblick zu gestatten,

lassen sich neben den ohmschen Leitwerten auf der unteren Abszissenachse, auf


der oberen (jedoch nichtlinearen) Abszissenachse auch die zugehorigen ohmschen

Widerstande ablesen.

0

50

100

150

200

−100 −50 0 50 100 150

−10 −20 −∞ ∞ 20 10 6,7

UmschaltpunktHigh−PegelLow−Pegel

YK,EF4

~ [mS]Re

YK,EF4

~

[mS]

Im

YK,EF4

~ )-1 [Ω](Re

f[GHz]

40

25

30

35

30

1015

25

20

05

15

Abb. 6.2: Ortskurven der Admittanz Y K,EF4,Q fur verschiedene Schaltzustande derStromschalter-Ausgangsstufe des 20 Gbit/s-Modulatortreibers. (Frequen-zen: f = 0, 5, 10, . . . , 35, 40 GHz).

Bei der Erorterung typischer Dimensionierungsaspekte schneller Treiberstu-

fen wurde in Kap. 3 angemerkt, daß zur Erzielung steiler Flanken der Ausgangs-

spannung auch der differentielle Spannungshub an den Basen der Ausgangsstu-

fentransistoren bereits vergleichsweise hohe Werte aufweist (≈ 1,1 V fur den 10-

sowie den 20 Gbit/s-Treiber). Angesichts solchen Spannungshubes erschien die

niederohmige Dimensionierung der Lastwiderstande (RSS1 = 14 Ω) des ersten

Stromschalters unlogisch, da hiermit ein hoher Schaltstrom (ISS1 = 40 mA) ver-

bunden ist. Anhand von Abb. 6.2 wird jedoch offensichtlich, weshalb die Lastwi-

derstande fur einen so niederohmigen Wert ausgelegt werden. Der Grund hierfur

ist die Vermeidung einer potentiellen Instabilitat durch einen sonst in Y K,EF4,Q

verbleibenden Frequenzbereich mit negativem Realteil. Aus der Ortskurve der

“RSS1-bereinigten” Admittanz Y K,EF4,Q laßt sich ablesen, daß hierfur ein ma-

ximaler Wert von RSS1,max ≈ (57 mS)−1 ≈ 17,5 Ω zugelassen werden darf.

Letzterer ergibt sich aus dem im High-Pegel auftretenden betragsmaßig großten

negativen Leitwert der Admittanz-Ortskurve.

Der Kernaspekt ist demnach das Auftreten von betragsmaßig großen negati-

ven Leitwerten am Eingang der zweiten Zelle des Treibers. Ursachlich fur diese


Problematik ist die im Vergleich zu anderen E2CL Schaltungen um ein Vielfa-

ches hohere kapazitive Belastung der Emitterfolger. Eine analytische Betrach-

tung, noch dazu der einphasigen Eingangs-Admittanz, ist aufgrund der Komple-

xitat nicht praktikabel, jedoch sei eine einfache, qualitative Uberlegung erlaubt:

Wird die komplexe Stromverstarkung mit β ≈ ωT/jω angesetzt (z.B. [44]) und

nur die kapazitive Belastung von EF4 durch die Kollektor-Basiskapazitat des

nachfolgenden EF5 betrachtet, so ergibt sich an der Basis von EF4 ein negativer

Realteil der Admittanz

GK,EF4,Q =ωTjω· 1

jωCCB,EF5

= −ω2CCB,EF5

ωT= −0,05 mS

(f

GHz

)2

. (6.1)

Fur eine Frequenz von 25 GHz ergibt sich allein hierdurch bereits ein negati-

ver Realteil von 31,25 mS = (32 Ω)−1. Bei der Kaskadierung dreier EF-Stufen

gibt es aber ganz offensichtlich noch eine Vielzahl anderer Moglichkeiten einer

Transformation negativer Realteile an den Eingang der EF-Kette. Daruberhin-

aus erkennt man in Abb. 6.2 eine merkliche Abhangigkeit vom Schaltzustand der

Ausgangsstufe SS2.

Der optimale Wert von RSS1 ist also ganz wesentlich durch die nachfolgende

Emitterfolgerkaskade und die Ausgangsstufe bestimmt2. Dieses wichtige Ergebnis

ist nicht auf den 20 Gbit/s-Modulatortreiber oder die hier verwendete Technologie

begrenzt. Vielmehr ist dieser Aspekt ganz typisch fur die im Rahmen dieser Arbeit

entwickelten Treiberschaltungen. Dies soll an einem weiteren Beispiel, dem in

Kap. 4 bereits vorgestellten 10 Gbit/s-Lasertreiber, demonstriert werden.

Abb. 6.3 zeigt die simulierten Ortskurven der “RSS1-bereinigten” Admit-

tanzen Y K,EF4,Q und Y K,EF4,QN an der Schnittstelle zwischen erster und zweiter

Zelle des Treibers (vgl. Abb. 4.1). Die Topologie der 10 Gbit/s- und der 20 Gbit/s-

Treiberschaltung ist ahnlich, so daß der Leser zur Definition der beiden Admittan-

zen Abb. 6.2 heranziehen moge. Im Unterschied zum 20 Gbit/s-Modulatortreiber,

bei dem die in Kap. 4.2 diskutierte Symmetrierung der Pulsform der einphasigen

Ausgangsspannung (–bei Datenraten um 20 Gbit/s–) nicht benotigt wird, kommt

dieses Konzept beim 10 Gbit/s-Lasertreiber wesentlich zum Einsatz. Anders als

zuvor mussen daher beide “differentiellen” Signalzweige betrachtet werden. Dabei

referenziert Y K,EF4,Q denjenigen der beiden Signalzweige, uber den der Ausgangs-

stufentransistor der Seite Q ansteuert wird. Dies ist auch die Seite auf welcher

der Offsetstrom IOS2 eingepragt wird (vgl. Abb.4.1 und Kap. 4.2).

Aufgrund der durch IOS2 eingebrachten elektrischen Unsymmetrie sind die

Admittanzen der beiden Seiten merklich unterschiedlich. Sieht man hiervon ab,

2Aus diesem Grund ist eine Optimierung der ersten Stufe fur sich, d.h. nur unter der Rand-bedingung eines bestimmten Ausgangshubes, nicht zweckmaßig. Umgekehrt muß aber auchbeachtet werden, daß ein zu kleiner Widerstand RSS1 hohen Strom ISS1 und damit großeTransistoren fur SS1 nach sich zieht. Deren CB- und BE-Kapazitaten konnen Flankensteilheitund Zeitjitter bereits im Eingangskreis von SS1 verschlechtern. Im allgemeinen ist daher einewechselseitige Optimierung des Wertes von RSS1 notwendig.


0

25

50

75

100

125

−75 −50 −25 0 25 50 75

−13,3 −20 −∞−40 ∞ 40 20 13,3


)-1 [Ω]YK,EF4,Q

~(Re

202020

10

f[GHz]

5

YK,EF4,Q

~ Im

[mS]YK,EF4,Q

~Re

15

0

[mS]

0

25

50

75

100

125

−75 −50 −25 0 25 50 75

−13,3 −20 −∞−40 ∞ 40 20 13,3


f[GHz]

20

15

10

)-1 [Ω]YK,EF4,QN

~Re(

YK,EF4,QN

~Im

[mS]YK,EF4,QN

~Re

0

[mS]

Abb. 6.3: Ortskurven der Admittanzen Y K,EF4,Q und Y K,EF4,QN fur verschie-dene Schaltzustande der Stromschalter-Ausgangsstufe des 10 Gbit/s-Lasertreibers. (Frequenzen: f = 0, 5, 10, 15, 20, 25 GHz).

so weisen die prinzipiellen Verlaufe der Admittanzortskurven von 20 Gbit/s-

Modulatortreiber (Abb. 6.2) und 10 Gbit/s-Laser/Modulatortreiber jedoch Paral-

lelen auf: Auch im Fall der letzteren Treiberschaltung muß, zur Vermeidung einer

potentiellen Instabilitat, ein Lastwiderstand RSS1 . (62.5 mS)−1 = 16 Ω gewahlt

werden. Der gewahlte Wert betragt auch in dieser Schaltung RSS1 = 14 Ω.

Die zunachst verbluffende, sehr niederohmige Dimensionierung des Lastwi-

derstandes der ersten Zelle ist damit erklart. Als ein wichtiges Ergebnis ist festzu-

halten, daß RSS1 weniger der ersten, sondern vielmehr der zweiten Zelle zuzuord-

nen ist. Auf eine Konsequenz dieser Feststellung wird Kap. 6.2 zuruckkommen.

Mit der Antwort auf die Frage nach der Dimensionierung von RSS1 ist jedoch

eine neue Frage verknupft. Stabilitat einerseits und ausreichend großer Span-

nungshub zur Ansteuerung der Ausgangsstufe andererseits bedingen auch fur

den Stromschalter der ersten Zelle (SS1 ) einen vergleichsweise hohen Schalt-

strom (ISS1 = 40 mA bei beiden Treiberschaltungen). Damit stellt sich aber

die Frage, inwieweit die von [87] an typischen Gattern untersuchte Stabilisierung

der Eingangsimpedanz von E2CL-Schaltungen im Fall schneller Treiberschaltun-

gen ihre Gultigkeit behalt. Im folgenden soll diese Fragestellung am Beispiel des


10 Gbit/s-Laser-/Modulatortreibers diskutiert werden, da von dessen erster Zelle

aus Entwurf und Messung unter bestimmten (provozierten) Bedingungen Neigung

zur Oszillation bekannt ist [17, 60].

−10

0

10

20

30

40

50

−20 −10 0 10 20 30 40

−50 −100 −∞ ∞ 100 50 33,3 25


f[GHz]

)-1 [Ω]YK,I

~(Re

20

20

Y~ImK,I

[mS]

Y~ReK,I

10

15

150

[mS]

−10

0

10

20

30

40

50

−20 −10 0 10 20 30 40

−50 −100 −∞ ∞ 100 50 33,3 25


YK,IN

~Im

[mS]

)-1 [Ω]YK,IN

~Re(

10

15

f[GHz]

Y~ReK,IN

20

0

2020

15

[mS]

Abb. 6.4: Ortskurven der Admittanzen Y K,I und Y K,IN fur verschiedene Schalt-zustande des Stromschalters in der ersten Zelle des 10 Gbit/s-Laser-/Modulatortreibers.

Wie schon bei der Definition von Y K,EF4,Q und Y K,EF4,Q werden jetzt aber

am Schaltungseingang parallel zu Basis und Kollektor der Eingangsemitterfolger-

Transistoren Klemmen herausgefuhrt und um die Eingangsabschlußwiderstande

(50 Ω) “bereinigte” Admittanzen Y K,I und Y K,IN definiert (Abb. 6.1). Deren

Verlaufe in der komplexen Admittanzebene sind in Abb. 6.4 dargestellt3. Wieder-

um zeigen die drei Schaltzustande merkliche Unterschiede. Gemeinsam ist allen

Ortskurven der Eintritt in die linke Halbebene. Wahrend jedoch die Ortskur-

ven fur den Low-Pegel (d.h. wenn der zugehorige SS1-Transistor ausgeschaltet

ist) und den Umschaltpunkt deutlich rechts der Linie (ReY K,I)−1 = −50 Ω

verbleiben, nahert sich die Admittanz-Ortskurve im High-Pegel dieser kriti-

schen Grenze. Offensichtlich konnen bei schnellen Treiberschaltungen am Ein-

gang Impedanzverhaltnisse auftreten, die nicht immer, wie in [87] gefolgert,

3Man beachte, daß die Ortskurven dieser Y -Admittanzen durch die Ansteuerung aus einem50 Ω-System nicht mehr bei Null, sondern bei 20 mS = (50 Ω)−1 beginnen. Die mit ’Umschalt-punkt’ bezeichnete Kurve bezieht sich auf den Umschaltpunkt des Stromschalters SS1.


“automatisch” durch Parallelschaltung der auf den Chip verlagerten 50 Ω-

Eingangsabschlußwiderstande sicher stabilisiert werden. Diese im folgenden naher

betrachtete Problematik trat beim 10 Gbit/s-Laser-/Modulatortreiber und hier

speziell bei der Abregelung zu kleinen Ausgangshuben auf. Aus der Simulation

von Beginn des Entwurfs an bekannt, konnten jedoch ausreichende Gegenmaßnah-

men ergriffen werden, die sich auch in der Praxis bewahrt haben (s.u. und [17]).

Es ist bekannt, daß der nichtquasistatische Effekte modellierende Transistor-

parameter PTF großen Einfluß auf die Stabilitat kaskadierter Emitterfolgerstufen

haben kann [59]. PTF ist die sogenannte “excess Phase at frequency 1/(2πTF)”,

wobei TF nicht die Transitzeit, sondern ein Modellierungsparameter der Tran-

sitzeit ist [1]4. Die Wirkung von PTF besteht in einer zusatzliche Phasendre-

hung (Kleinsignal-Analyse) beziehungsweise Laufzeit (Großsignal-Analyse) in der

Transistorsteilheit [100]. Streng genommen muß nicht nur der Transistorsteilheit,

sondern auch der Basis-Emitter-Diffusionskapazitat eine Laufzeit (PQF ) zuge-

ordnet werden [108]. Seit einigen Jahren ist in der Arbeitsgruppe Halbleiterbau-

elemente ein entsprechendes Transistormodell in einer modifizierten Version des

Schaltungssimulators SPICE3 ([109]) verfugbar [108]5. Es zeigt sich aber, daß

vor allem die Zusatzlaufzeit der komplexen Stromverstarkung wichtig ist, die sich

als Differenz von PTF und PQF ergibt (z.B. [59, 64]). Aus diesem Grund kann

man im standardmaßigen Bipolarmodell PTF “ersatzweise” die Zusatzphase der

Stromverstarkung zuweisen. Der Fehler aufgrund der dadurch zu kleinen Zusatz-

phase der Transistorsteilheit ist meist (, aber nicht grundsatzlich, ) unkritisch.

Bei der Entwicklung des 10 Gbit/s-Laser-/Modulatortreibers stand das mo-

difizierte Modell noch nicht zur Verfugung und es wurde daher wie oben beschrie-

ben mit dem Ersatzwert fur PTF (13) simuliert. Gemaß ihrer Definition konnen

die Zusatzphasen nur bei hochsten Frequenzen gemessen werden. In Ermange-

lung geeigneter Meßverfahren lassen sich diese Parameter derzeit nur uber die

numerische Bauelementesimulation abschatzen. Es ist daher sinnvoll, wie in den

folgenden Abbildungen geschehen, nicht nur mit dem “nominellen” Wert dieses

Parameters sondern zum Beispiel auch mit dem doppelten Wert zu simulieren.

Abb. 6.5 (links) zeigt die Test-Admittanz, Y K,I (vgl. Abb. 6.1, Y K,I =

Y K,I +GI) am Schaltungseingang I, bei anliegendem High-Pegel und Abregelung

auf minimalen Ausgangshub (750 mVss). Parameter ist die Zusatzphase PTF 6.

4Die in [100] angegebene Formel der Transitzeit ist falsch.5Die Temperaturabhangigkeit des standardmaßigen und damit auch des darauf aufbauenden

modifizierten Modells sind in der ursprunglichen SPICE3 -Version falsch implementiert. DieKorrektur dieses Fehlers und weitere kleinere Zusatze sind in [110] und in [1] dokumentiert.

6Untersuchungen zeigen, daß auch bei Einstellung der Schaltung fur minimalen Hub, die-ser Fall (anliegender High-Pegel) der kritischste bleibt. Dabei sind die auftretenden negativenRealteile fur maximalen und minimalen Hub etwa gleichwertig. In der zweiten Zelle tritt derbetragsmaßig großte negative Realteil bei 3 Vss Ausgangshub auf.


−20

−10

0

10

20

30

40

−20 −10 0 10 20 30 40

−50 −100 −∞ ∞ 100 50 33,3 25

PTF=0° PTF=13° PTF=26°

15

f[GHz] 15

2020

20

Y~ImK,I

[mS]

Y~ReK,I

[mS]

)-1 [Ω]YK,I

~(Re

10

10

0

−30369

12

[mA]

250 ps

IE,EF3

IC,SS1,N IC,SS1

IE,EF3,N

Abb. 6.5: Links: Ortskurven der Admittanz Y K,I bei anliegendem High-Pegel mitder Zusatzphase PTF als Parameter. Rechts: Kollektorstrome von SS1 undEmitterstrome von EF3 fur PTF = 26. Der (nominelle) Ruhestromvon EF3 ist so bemessen, daß dessen Transistoren wahrend undim Anschluß an die negative Schaltflanke kurzzeitig ausschalten.

Fur den nominellen Wert, PTF = 13, verlauft die Ortskurve ausschließlich in

der rechten Admittanzebene. Selbst beim doppelten Wert, PTF = 26, wird der

Realteil der Admittanz nur in einem kleinen Frequenzbereich leicht negativ. Fur

diesen Fall zeigt Abb. 6.5 (rechts) Zeitverlaufe der Kollektorstrome von SS1 sowie

der Emitterstrome der diesen ansteuernden Transistoren des Emitterfolgers EF3

(vgl. Abb. 6.1 bzw. Abb. 4.1). Im Anschluß an eine Schaltflanke tritt nur ein kur-

zes Nachschwingen auf, die Schaltung bleibt trotz PTF = 26 noch ausreichend

stabil.

Das Augenmerk sei hierbei noch auf eine wichtige Besonderheit des Arbeits-

punktes der beiden Transistoren von EF3 gerichtet. Im Zusammenhang mit den

grundlegenden Dimensionierungsaspekten der Transistoren in schnellen Treiber-

schaltungen wurden im Kap. 3.2 die extrem hohen Basisstromspitzen der Aus-

gangsstufentransistoren demonstriert (Abb. 3.5). Aus den weiter oben diskutier-

ten Grunden ist jedoch auch der Schaltstrom von SS1 (ISS1 = 40 mA) ver-

gleichsweise hoch und somit auch dessen Basisstromspitzen wahrend der Um-

ladevorgange. Der Ruhestrom von EF3 ist nun bewußt so gewahlt, daß — wie

in Abb. 6.5 links ersichtlich — der beim Ausschalten eines SS1 -Transistors


aus dessen Basis herausfließende Ladungs-Ausraumstrom den zugehorigen EF3 -

Transistor kurzzeitig ausschaltet (IE ≤ 0).

−20

−10

0

10

20

30

40

−20 −10 0 10 20 30 40

−50 −100 −∞ ∞ 100 50 33,3 25


−20

−10

0

10

20

30

40

−20 −10 0 10 20 30 40

−50 −100 −∞ ∞ 100 50 33,3 25


15

20

f[GHz]

15

)-1 [Ω]

YImK,I

[mS]YK,I

Re

15

20

f[GHz]

15

20

20

10

0

[mS]

Y(ReK,I

20

20

10

0

~

~

~−3

0369

12

[mA]

250 ps

IE,EF3

IE,EF3,N

IC,SS1,N IC,SS1

Abb. 6.6: Links: Ortskurven der Admittanz Y K,I bei anliegendem High-Pegel mitder Zusatzphase PTF als Parameter. Rechts: Kollektorstrome von SS1 undEmitterstrome von EF3 fur PTF = 26. Der Ruhestrom von EF3 istsoweit erhoht, daß dessen Transistoren immer einen deutlich po-sitiven Emitterstrom fuhren.

Den Grund fur diese Dimensionierung zeigt Abb. 6.6. Auf der linken Seite

sind wiederum die Admittanzortskurven YK,I der Eingangsseite I bei High-Pegel

und verschiedenen PTF -Werten dargestellt. Der Ruhestrom von EF3 ist jetzt

jedoch so bemessen, daß der Emitterstrom der Transistoren von EF3 auch dyna-

misch immer großer Null bleibt. Im Vergleich zu Abb. 6.5 sind alle drei Ortskurven

deutlich in Richtung kleinerer Realteile verschoben. Bereits fur den nominellen

Wert, PTF = 13, besonders stark aber fur PTF = 26, liegen Teile der Orts-

kurven im potentiell instabilen linken Admittanz-Halbraum. Fur den letzteren

Fall zeigt der rechte Teil der Abb. 6.6 wiederum die Zeitverlaufe der Kollektor-

strome von SS1 beziehungsweise der Emitterstrome von EF3. Im Anschluß an

eine Schaltflanke treten, im Gegensatz zu Abb. 6.5, im Kollektorstrom des jeweils

einschaltenden SS1 -Transistor schwach gedampfte Oszillation auf. Aufgrund der

durch die Offsetstrome IOS1 und IOS2 (vgl. Kap. 4.2) eingebrachten Unsymme-

trie sind die Pulsformen der beiden Kollektorstrome von SS1 nicht identisch.

Man beachte, daß sogar im ausgeschalteten Zustand die Kollektorstrome von


SS1 schwache Oszillationen zeigen. Die Ursache hierfur liegt in der Kollektor-

Basis-Kapazitat der SS1 -Transistoren, uber die, vorbei am “inneren Transistor”,

eine direkte Ladungsverschiebung in den Kollektorkreis erfolgt7.

Ziel der vorangegangenen Betrachtungen war die Sensibilisierung des Lesers

fur typische, bereits mit der vergleichsweise einfachen Topologie von Treiberschal-

tungen verbundene Stabilitatsaspekte. Die Stabilitat der Grundzellen wurde da-

bei anhand der in Abb. 6.1 definierten “Test-Admittanzen” diskutiert. Exakter

ausgedruckt wurde nicht deren Stabilitat sondern deren potentielle Instabilitat be-

trachtet, ist doch ein negativer Realteil in der “Test-Admittanz” notwendig, aber

nicht hinreichend fur Instabilitat. Beachtet werden muß ferner die Abhangigkeit

vom Schaltzustand. So kann — wie gezeigt — die Kleinsignalbetrachtung in den

Schaltzustanden einen Einblick in den Mechanismus der Problematik vermitteln.

Quantitative Aussagen erfordern jedoch eine Simulation im Zeitbereich. In die-

sem Zusammenhang sei an den dynamisch ausschaltenden Emitterfolger EF3 er-

innert. Die Stabilisierung beruht hier auf zwei Mechanismen, der Veranderung

dessen Ubertragungsverhaltens und dem kurzzeitigen dynamischen Sperren der

Transistoren. Eine genauere Betrachtung des letztgenannten Mechanismus findet

der interessierte Leser in [58]. Dort wird gezeigt, daß die Nachschwingneigung

beim Einschalten eines Stromschaltertransistors uber den einen der beiden EF3 -

Transistoren durch eine dynamische Gegenkopplung uber den auf der komple-

mentaren Seite kurzzeitig sperrenden anderen EF3 -Transistor reduziert wird.

6.1.2 Kaskodezelle

Wird in der zweiten Treiber-Grundzelle der ausgangsseitige Stromschalter SS2

um eine (differentielle) Basisschaltung erweitert, entsteht eine Kaskodezelle. Vor-

teile einer solchen Anordnung wurden bereits in Kap. 5.3 und Kap. 5.2.1 erortert.

Einige schaltungstechnische Nachteile wurden ebenfalls an dortiger Stelle disku-

tiert. Im folgenden wird die Stabilitat dieser Zelle — beziehungsweise genauer:

der Basisschaltung — diskutiert.

Im vorangegangenen Teilkapitel wurde uber die Betrachtung des Realteils

geeignet definierter Test-Admittanzen entlang der imaginaren Frequenzachse

p = jω, die potentielle Instabilitat der Treiber-Grundzelle aus Emitterfolgern

und Stromschalter untersucht. Offensichlich ist dieses Vorgehen besonders an-

schaulich. Zudem gilt:

Eine hinreichende Bedingung fur Stabilitat ist die Vermeidung der notwendigen

Bedingung fur Instabilitat.

7Fur den Ausgangsstromschalter wurde der Effekt in Abb. 3.4 bereits detailliert betrachtet.


Als Schaltungsentwickler “liegt man demnach auf der sicheren Seite”, wenn an

keiner Stelle der Schaltung negative Realteile in Ubertragungsfunktionen, Impe-

danzen oder Admittanzen auftreten. Oftmals stellt sich jedoch die Frage nach der

Qualitat dieser Sicherheit, zum Beispiel in Verbindung mit Prozeßtoleranzen oder

Unsicherheiten in der Modellierung layoutbedingter parasitarer Elemente. Hier-

zu muß die Test-Admittanz (beziehungsweise eine andere Netzwerkfunktion) fur

die verallgemeinerte, komplexwertige Frequenz betrachtet werden. Eine andere

Moglichkeit besteht in einer geeigneten transienten Simulation8.

Abb. 6.7 zeigt die vereinfachte Ausgangsstufe des 40 Gbit/s-EAM-Treibers.

Neben den beiden Transistorpaaren des Stromschalters und der Basisschaltung

sind einzelne parasitare Elemente der Masseverteilung und der Verteilung der ne-

gativen Versorgungsspannung auf dem Chip angedeutet. Dabei handelt es sich um

durch den Strukturentwurf bedingte Metallisierungsinduktivitaten. Nicht darge-

stellt, aber ebenso berucksichtigt, sind magnetische Verkopplung (Gegeninduk-

tivitaten, sowohl zwischen Masse und negativer/positiver Versorgungsspannung

in unterschiedlichen Metallisierungsebenen als auch in ein und derselben Ebe-

ne an Verzweigungen), elektrische Verkopplung (Kapazitaten) und die Leitungen

zwischen Stromschalter und Basisschaltung. Hier laßt sich ein Vorgriff auf das

Kapitel 6.2.1, in welchem die Modellierung solcher parasitarer Elemente erortert

wird, nicht ganz vermeiden. Die folgend diskutierte Thematik einer potentiellen

Instabilitat der Kaskodezelle (KAS) ist jedoch nicht ausschließlich an layoutbe-

dingte Blindelemente gekoppelt. Sie kann genauso in Verbindung mit aufbau-

bedingten Parasiten auftreten. Auf der rechten Seite der Abb. 6.7 sind die im

folgenden verglichenen Vorgehensweisen bei der Charakterisierung der Stabilitat

der Kaskodezelle (beziehungsweise der Basisstufe) definiert.

Zunachst sei die Frage nach der Moglichkeit einer Instabilitat gestellt. Offen-

sichlich ist die in den “gemeinsamen Basisanschluß” Σ hineingesehene Impedanz

ZΣ(jω) bis auf die kleinen parasitaren Induktivitaten L∆(≈ 2...5 pH ) ahnlich

der eines kapazitiv belasteten Emitterfolgers9. Wird der Knoten Σ aufgetrennt

und die auf der Seite der Basisschaltung gegen externe Masse liegende Impedanz

ZΣ(jω) (Abb. 6.7 rechts oben) simuliert, ergibt sich der in Abb. 6.8 dargestellte

Verlauf. Durch die dominant kapazitive Ausgangsimpedanz von SS2 weist ZΣ(jω)

8Ein Problem bei der transienten Simulation von Oszillatoren besteht in der numerischenIntegration. Mathematisch betrachtet wird dabei eine Abbildung eines Differentialgleichungssy-stems auf ein Differenzengleichungssystem vollzogen. Es ist bekannt, daß je nach Integrationsre-gel instabile Polstellen der Differentialgleichung in stabile Pole der Differenzengleichung trans-formiert werden konnen (“numerical damping”, z.B. [111]). Hierdurch besteht die Gefahr, daßeine vorhandene Instabilitat im simulierten Zeitbereich trotz Storanregung nicht anschwingt.

9Die Ausgangsimpedanz des Stromschalters SS2 wird in erster Naherung durch die Summeaus Kollektor-Basis- und Kollektor-Substratkapazitat bestimmt.


U1

U0

LGND

uQ,d

BASY1’

VersorgungsspannungNegative Chip-

1

L BAS

RV,Σ

L ∆ L ∆

1’YBAS(p)

1

... in der komplexen p-Ebene

L BASω)(jZ Σ ω)(jZ Σ,

Σ’

L BAS

=5 pst r ,t f

SS2

Chip-Masse

(> 0)

EAM-Vorspannungs-erzeugung

EAM

differentielle. Last

Σ

Betrachtung der Stabilität ...

... auf der imaginären p-Achse

AuftrennungΣ

... im Zeitbereich

i(t)

i(t) Σ

t=220 pst=200 ps

10 mAt

Abb. 6.7:Ausschnitt aus dem Stromlaufplan (vgl. Abb. 5.19) des 40 Gbit/s-EAM-Treibers: aus-gangsseitige Kaskodezelle. Teile der parasitaren Elemente von verteilter “Chip-Masseund -Versorgungsspannung” sind angedeutet. LGND stehe hier stellvertretend fur dieBonddrahtinduktivitaten der externen Massezufuhrung. Rechts sind die verwendetendrei Vorgehensweisen zur Diskussion der Stabilitat dieser Schaltungszelle skizziert.

einen bereichsweise negativen Realteil auf, wie aus dem vorangehenden Teilkapi-

tel (Gl. 6.1) bekannt. Besonders ungunstig ist die Tatsache, daß diese Eigenschaft

— die erfullte notwendige Bedingung fur Instabilitat — uber eine Bandbreite von

25 GHz auftritt. Die auf der andere Seite (Σ′) der gebildeten Schnittstelle an-

greifende Impedanz ZΣ′ hat somit uber ein breites Frequenzband die Moglichkeit,

ZΣ zu einer verschwindenden Impedanzsumme zu erganzen. Als Impedanz der

Chip-Masse einschließlich der Bondinduktivitaten ist die Wahrscheinlichkeit eines

induktiven Imaginarteils in ZΣ′ hoch und in Verbindung mit dem entdampfend

ohmsch-kapazitiven Verhalten von ZΣ auch die Wahrscheinlichkeit von Oszillatio-

nen10. Offensichtlich kann Oszillation sicher vermieden werden, wenn durch einen

10Es sei darauf hingewiesen, daß eine Auftrennung am Knoten Σ zur Analyse der beidenTeilimpedanzen ZΣ und ZΣ′ eine Naherung darstellt. Da zwischen beiden Kreisen (Σ und Σ

′)

durch die Schaltung Verbindungswege existieren, wird durch die Messung an dem einen Knotendie Belastung durch den anderen Kreis leicht verandert.


ausreichend dimensionierten Serienwiderstand RV,Σ (Abb. 6.8) der negative Re-

alteil von ZΣ uberkompensiert wird. Nach Abb. 6.8 ist hierzu ein Widerstand

in der Großenordnung (vgl. Fußnote 10) RV,Σ ≈ 25 Ω notig. Bei Dominanz der

Blindwiderstandsanteile in der “Chip-Masse-Impedanz” ZΣ′ wird man erwarten,

daß ohne RV,Σ Oszillation in Nahe der zweiten Nullstelle (f = 26 GHz ) des

Realteils von ZΣ auftritt. Eine Oszillation mit der Frequenz der ersten Nullstel-

le kann nicht auftreten, da der in deren Umgebung kapazitive Imaginarteil in

ZΣ aufgrund seiner Große nicht kompensiert werden kann, somit bezuglich der

Realteil-Resonanz “dampfend” wirkt.

Eine Moglichkeit, eine notwendi-

−100

−50

0

50

100

0 10 20 30 40

ℜ ZΣ,bas

ℑ ZΣ,bas

Ω-25

[Ω]

[GHz]f

26 GHz

1 GHz

Abb. 6.8: Real- und Imaginarteil der in Abb. 6.7definierten Impedanz ZΣ(jω).

ge und hinreichende Stabilitats-

aussage zu treffen, ist die Be-

trachtung der Pol- beziehungs-

weise Nullstellen einer Netz-

werkfunktion [112]. In Abb. 6.7

(rechts, Mitte) wird hierzu aus

der Schaltung eine Klemme “1”

herausgefuhrt und die Test-

Admittanz Y BAS(p) definiert.

Darin bezeichnet die komplexe

Variable

p = σ + jω = 2π(f +σ

2π) (6.2)

die verallgemeinerte komplexe Frequenz [112]. Der Hintergrund dieser Wahl der

Netzwerkfunktion ist die Uberprufung der theoretischen Aquivalenz mit der drit-

ten Methode im Zeitbereich (Abb. 6.7): Wird ein zeitlich begrenzter Storstrom

i(t) am Tor “ 1-1’ ” eingepragt, so muß nach Ende der Storung die Torspannung,

also die Spannung am Knoten Σ, auf Null abklingen. Dies ist der Fall, wenn die

Test-Admittanz Y BAS(p) nur Nullstellen in der linken offenen p-Halbebene hat.

Abb. 6.9 zeigt die Ergebnisse der beiden Methoden fur RV,Σ = 0 mit

der Induktivitat LBAS (vgl. Abb. 6.7) als Parameter11. Links oben ist der

Pol-/Nullstellenplan von Y BAS(p) dargestellt. Bewußt wurden auch die Pol-

stellen (Dreiecksymbole) in Nahe der imaginaren Achse aufgenommen. Ganz

typisch treten als Ergebnis entsprechender Simulationen12 viele benachbar-11Der “nominell” aus dem Strukturentwurf abgeschatzte Wert betragt LBAS = 14 pH . Diese

Induktivitat wird wegen der anschaulichen Assoziation mit der Stabilitatsproblematik am Kno-ten Σ als Parameter gewahlt. Im Fall eines eigenen externen Anschlusses der BAS entsprichtsie der zugehorigen Bonddrahtinduktivitat.

12Diese wurden mit dem Schaltungssimulator ELDO durchgefuhrt [86].


−750

0

750

uΣ

[mV]

−750

0

750

uΣ

[mV]

−750

0

750

uΣ

[mV]

−50

−25

0

25

50

−2 −1 0 1 2

σ/2π [109 s−1]

f

[GHz]

−750

0

750

uQ,d

[mV]

3414

44

64

024

54

200 ps

200 ps

200 ps

200 ps

reeller Pol

(GND @ DC)

00

47

grenzstabil

[ pH ]BASL

BASL =47 pH

BASL =54 pH

BASL =14 pH

BASL =54 pH

Abb. 6.9:Links oben: Pol-/Nullstellenplan der Test-Admittanz Y BAS(p) bei Variation von LBASund zu Null gesetztem Vorwiderstand RV,Σ. Kreise markieren Nullstellen, Dreiecke Pol-stellen. Die grau hinterlegten Nullstellen bilden die Ortskurve der dominanten Nullstellemit f ≈ 28 GHz . Rechts: Zeitverlauf der Spannung uΣ am Knoten Σ nach Storung miteinem trapezformigen Stromimpuls zum Zeitpunkt t = 200 ps (Hohe: 10 mA, Anstiegs-und Abfallzeit: 5 ps, Gesamtdauer: 20 ps). Links unten: Differentielle Ausgangsspan-nung fur den rechts davon dargestellten Verlauf von uΣ.

te oder sogar ubereinanderliegende Pol-/Nullstellen auf, insbesondere dann,

wenn, wie extensiv geschehen, die Metallisierungsflachen der Chip-Masse und

-Versorgungsspannungen verteilt modelliert werden. Wahrend sich in einiger Ent-

fernung der imaginaren p-Achse benachbarte Pol-/ und Nullstellen in ihrer Wir-

kung weitestgehend kompensieren, nimmt dies in Nahe der imaginaren p-Achse

exponentiell ab, so daß numerische Kongruenzkriterien sorgfaltig gewahlt werden

mussen. Im konkreten Fall werden die beiden konjugiert komplexen Nullstellen

bei (σ ≈ 0, 2(ns)−1, f ≈ 2, 5 GHz ) durch entsprechende Polstellen ausreichend


kompensiert, sie durften wohl ohnehin numerische Artefakte darstellen. Die (grau

hinterlegte) dominante Nullstelle liegt bei f ≈ 28 GHz , in guter Ubereinstim-

mung mit der oben diskutierten Abschatzung von 26 GHz . Mit zunehmender

Induktivitat LBAS nahert sich die dominante Nullstelle aus der rechten Halb-

ebene der imaginaren p-Achse, erreicht diese fur LBAS = 47 pH , um anschlie-

ßend in die instabile rechte p-Halbebene einzudringen. In sehr guter Uberein-

stimmung zeigen die drei Zeitverlaufe von uΣ fur LBAS = 14 pH , LBAS = 47 pH

und LBAS = 54 pH gerade noch ausreichend gedampftes Verhalten, grenzstabile

und schließlich aufschwingende Oszillation. Der im Pol-/Nullstellenplan noch auf-

gefuhrte Fall LBAS = 64 pH konnte bereits nicht mehr simuliert werden, da der

Simulator unmittelbar nach Anlegen des Storimpulses divergiert. Am links unten

in Abb. 6.9 dargestellten Verlauf der differentiellen Ausgangsspannung laßt sich

fur LBAS = 54 pH bereits das Einsetzen nichtlinearer Effekte beobachten (Dif-

ferenzspannung ungleich Null), die aber offensichtlich im Fall LBAS = 64 pH fur

eine (numerische) Amplitudenstabilisierung nicht ausreichten (Divergenz).

Bevor der Fall mit RV,Σ betrachtet wird, sei noch darauf hingewiesen, daß

die identische Ausgangsstufe des EAM-Modulatortreibers auch fur eine spezielle

Leistungsversion eines 2:1-Zeitmultiplexers [7] eingesetzt wurde. In diesem Fall

entspricht dem Stromschalter SS2 in Abb. 6.7 die Kernstufe des Zeitmultiplexers

mit den vier kreuzverknupften Transistoren. Da jeder Eingang der Basisstufe mit

der Parallelschaltung der Ausgangskapazitaten von zwei Transistoren belastet

wird, erhoht sich bei gleichem Schaltstrom der an den Knoten Σ tranformierte

negative Realteil (Gl. 6.1). Folgerichtig wurden im Gegensatz zum EAM-Treiber

beim Entwurf des Leistungsmultiplexer bereits beim “nominellen” Wert LBAS =

14 pH ohne RV,Σ starkere Oszillationen beobachtet.

Fur beide Schaltungen wurde mit einem Vorwiderstand RV,Σ = 50 Ω

ein sicherer stabiler Betrieb erreicht. Abb. 6.10 zeigt den entsprechenden

Pol-/Nullstellenplan fur die gleiche Variation von LBAS wie in Abb. 6.9. Of-

fensichtlich gibt es nur noch stark gedampfte Nullstellen. Entsprechend zeigt uΣ

eine zeitlich begrenzte Antwort auf den eingepragten Storimpuls und klingt dann

sofort ab. Weitere Untersuchungen zeigen, daß die ehemals dominante Nullstelle

links aus dem dargestellten σ-Bereich herausgeschoben wird. Bei den stark kom-

pensierten Pol-/Nullstellen bei σ ≈ 1, 2 (ns)−1 handelt es sich um die bereits

vorher links der in Abb. 6.9 grau hinterlegten dominanten Nullstellen gelegenen

Null- und Polstellen.

Drei Moglichkeiten zur Charakterisierung der Schaltungsstabilitat wurden

am Beispiel der KAS-Zelle diskutiert. Jede hat ihre Vor- und Nachteile:


−750

0

750

uΣ

[mV]

−50

−25

0

25

50

−2 −1 0 1 2

σ/2π [109 s−1]

f

[GHz]

200 ps

BASL [ pH ] : 0, 14, 24,..., 64

BASL =54 pH

Abb. 6.10:Links: Pol-/Nullstellenplan der Test-Admittanz Y BAS(p) bei Variation von LBAS undrealisiertem Vorwiderstand RV,Σ = 50 Ω. Kreise markieren Nullstellen, Dreiecke Pol-stellen. Rechts: Zeitverlauf der Spannung uΣ am Knoten Σ nach Storung mit einemtrapezformigen Stromimpuls zum Zeitpunkt t = 200 ps (Hohe: 10 mA, Anstiegs- undAbfallzeit: 5 ps, Gesamtdauer: 20 ps).

Aus dem Frequenzgang (d.h. p = jω) einer geeigneten — im Prinzip

aber beliebigen — Netzwerkfunktion lassen sich hinreichende Maßnahmen

zur sicheren Vermeidung von Instabilitat ableiten. Vorteile des Verfahrens

sind dessen Anschaulichkeit und kurze Simulationszeit. Vom theoretischen

Standpunkt aus ist die Losung — da hinreichend, aber nicht notwendig —

suboptimal, schaltungstechnisch betrachtet jedoch besonders sicher. Die In-

terpretation bzw. Gultigkeit in nichtlinearen Schaltungen ist eingeschrankt.

Wird die gewahlte Netzwerkfunktion uber der verallgemeinerten Frequenz

p betrachtet, kann je nach Funktionstyp uber deren Pol- oder Nullstellen ei-

ne notwendige und hinreichende Stabilitatsaussage getroffen werden. Auch

hier ist die Interpretation in nichtlinearen Schaltungen eingeschrankt. Ein

weiteres Problem liegt in der Numerik. Pol-/Nullstellen-Kongruenzkriterien

mussen angewandt werden, um die Zahl der Pol/-Nullstellen (typisch:

100...1000) zu begrenzen. Dies erfordert “Fingerspitzengefuhl”, damit nur

vernachlassigbare Pol-/Nullstellen-Doublets entfernt werden.

Die Betrachtung im Zeitbereich ist als einzige auch in nichtlinearen Schal-

tungen uneingeschrankt gultig. Ihr Nachteil liegt zunachst in der deutlich

erhohten Simulationszeit. Zudem ist auch hier Erfahrung notwendig, um

eine vorhandene Instabilitat numerisch geeignet anzuregen. In Abb. 6.9

(rechts, unten) reicht beispielsweise das “numerische Rauschen” im Bereich


t < 200 ps trotz deutlicher Instabilitat nicht aus, die Oszillation anzuregen.

Erst durch den Storimpuls wird die Oszillation gestartet. In den Simu-

lationen wurde ausschließlich die Trapez-Integrationsregel verwendet. Ge-

genuber anderen Integrationsregeln zeigt die Trapezregel keine signifikante

numerische Dampfung. Instabile Pole der Differentialgleichung entsprechen

daher instabilen Polen der (numerisch gelosten) Differenzengleichung [111].

6.1.3 Eine analytische Betrachtung der Stabilitat des ka-

pazitiv belasteten Emitterfolgers mit induktivem

Kollektorzweig

Die bislang hinsichtlich Stabilitat diskutierten Falle erwuchsen aus dem Zusam-

menspiel einer Admittanz (bzw. Impedanz) negativen Realteils mit einem, die-

ser angekoppelten, großtenteils aus Blindwiderstandsanteilen zusammengesetzten

Netzwerk. So fungierte im Fall der Kaskodestufe (Kap. 6.1.2) das mehr oder min-

der rein induktiv-kapazitive Netzwerk der Chip-Masse als Resonator dessen (oh-

nehin geringen) Verluste durch Leistungszufuhr aus dem negativen Realteil der

Eingangsimpedanz der Basisschaltung kompensiert wurden. Fur die Diskussion

der Stabilitat beziehungsweise der Instabilitat wurden verschiedene Ansatze —

teils im Zeitbereich, teils im Frequenzbereich — vorgestellt und verglichen. Ge-

nauer ausgedruckt wurde meist nicht Instabilitat, sondern potentielle Instabilitat

diskutiert. Hierbei ist der Grundgedanke, daß bei fehlender Vermeidung der not-

wendigen Bedingung fur Instabilitat, also bei negativem Realteil im Frequenzgang

von Netzwerkfunktionen (zum Beispiel in den in dieser Arbeit betrachteten Ein-

gangsadmittanzen), eine hohe Wahrscheinlichkeit fur Oszillation besteht. Um ein

stabiles Verhalten zu erreichen, muß in solchen Fallen die “Resonanz im Realteil”

durch einen endlichen Imaginarteil ausreichend “bedampft” werden [90]. Techno-

logische Toleranzen und Modellierungsunsicherheiten in den durch Strukturent-

wurf oder aufbautechnisch bedingten parasitaren Blindelementen lassen jedoch

eine verlaßlich quantitative Aussage diesbezuglich nicht zu.

Der Schaltungsentwickler wird daher versuchen, durch geeignete Maßnahmen

negative Realteile im Frequenzgang von Netzwerkfunktionen zu vermeiden13.

Wohl eines der bekanntesten Schaltungsbeispiele, bei denen im Betriebs-

Frequenzbereich negative Realteile in der Eingangsimpedanz auftreten konnen,

13Im Kern entspricht diese Vorgehensweise einer Umkehrung des Funktionsprinzips des so-genannten “negative-resistance oscillator”, bei dem ein meist induktiver Resonator verwendetwird, dessen ohmschen Verluste durch Ankopplung an eine aktiv erzeugte Eingangsimpedanznegativen Realteils kompensiert werden.


1’

LGSS1SS1C

LC

Br

CCB

BI

CBEU0 ωj

ωτβ-jTωeβ =

ωjωj~~ Tω

(1- τβ)

β BI

1

K,EFY

(Signalmasse)

Abb. 6.11: Kapazitiv belasteter Emitterfolger in Gegenwart einer endlichen Indukti-vitat am Kollektoranschluß und ohmsch-kapazitiver Ansteuerung der Ba-sis. Y (jω) ist eine “Test-Admittanz”, wie sie bereits aus vorangegangenKapiteln bekannt ist (Abb. 6.1). Das den analytischen Berechnungen zu-grundeliegende vereinfachte Kleinsignal-Ersatzschaltbild des Transistorsist unten, rechts dargestellt (naheres hierzu zum Beispiel in [59]).

ist der kapazitiv belastete Emitterfolger. Wahrend die Problematik fur den Ide-

alfall einer perfekten Signalmasse am Kollektoranschluß des Transistors vielfach

theoretisch beschrieben wurde (zum Beispiel [90, 113]), steht eine zufriedenstel-

lende analytische Behandlung im Fall endlicher Kollektor-Serieninduktivitat nach

Kenntnis des Autors noch aus. Andererseits wurde jedoch durch Untersuchungen

in [114] gerade hierin die Ursache einer meßtechnisch beobachteten Oszillation des

20 Gbit/s-Modulatortreibers vermutet, eine Vermutung, die sich im Anschluß ei-

nes Neu-Entwurfs (nur) der Metallisierungs- und Via-Masken dieses Chips voll

bestatigt hat [31]14. Im folgenden soll daher diese “Verstandnislucke” geschlos-

sen werden, indem eine analytische Beschreibung des Einflusses einer Kollektor-

Serieninduktivitat auf die Stabilitat einer Emitterfolgerstufe abgeleitet wird. Im

Vordergrund steht dabei das qualitative Verstandnis der Zusammenhange, wie sie

sich bereits bei einer einzelnen Emitterfolgerstufe beobachten lassen. Naturlich ist

die Realitat — und dies wird Kap. 6.2.1 noch zeigen — um einiges komplizierter

und eine mathematisch exakte, quantitative Beschreibung mit vertretbarem Auf-

wand nicht moglich. Dies ist aber nach Meinung des Autors auch nicht das Ziel

14Diese Thematik wird in Kap. 6.2.2 detailliert betrachtet.


des Schaltungsentwicklers. Vielmehr benotigt dieser die qualitative Information

in welche Richtung ein von ihm beeinflußbarer Schaltungsparameter Auswirkung

auf die Stabilitat seiner Schaltung hat. Die genaue Dimensionierung der Schal-

tung erfolgt schließlich anhand eines Schaltungssimulators.

Betrachtet werde die Abb. 6.11. Dargestellt ist ein mit der Kapazitat

CL belasteter Emitterfolger, der uber eine ohmsch-kapazitive Quellenimpedanz

(RSS1 = G−1SS1, CSS1) angesteuert wird. In Reihe zum Kollektoranschluß befinde

sich eine endliche Induktivitat L. Der Index “SS1” deutet an, daß es sich bei-

spielsweise um die zuvor anhand numerischer Simulationen behandelte Strom-

Schnittstelle zwischen erster und zweiter Treiberzelle handeln kann (Abb. 6.1).

Naturlich ist die rein kapazitive Lastimpedanz eine erste Naherung, folgen doch

weitere Emitterfolger und die Ausgangsstufe. Fur das prinzipielle Verstandnis

der in [114] beobachteten Entdampfung des Einschwingverhaltens der Schaltung

durch parasitare Induktivitaten im Kollektorkreis der Emitterfolger, ist eine sol-

che Naherung jedoch zulassig und zur Uberschaubarkeit der Ergebnisse auch

zweckmaßig beziehungsweise notig.

Wird das in Abb. 6.11 rechts unten dargestellte, vereinfachte Kleinsignal-

Ersatzschaltbild eines Bipolartransistors zugrunde gelegt, ergibt sich nach einigen

mathematischen Umformungen fur die gewahlte Test-Admittanz

Y K,EF =

pCCB ·[ωTCΣ + pCL + p2CLCΣ(rB + ωTL) + p3LCLCΣ

](1 + p2LCCB)

[ωTCΣ + pCΣ

(1 +

CLCBE

)+ p2rBCLCΣ

] +GSS1+pCSS1,

(6.3)

worin die komplexwertige Variable p die verallgemeinerte Frequenz (Gl. 6.2) be-

zeichnet und C−1Σ = C−1

BE +C−1CB +C−1

L eine kompaktere Notation erlaubt15. Auch

der Einfluß der Zusatzlaufzeit τβ ([1]) der komplexen Stromverstarkung kann

durch die Substitution ωT → ωT − pωT τβ berucksichtigt werden.

An dieser Stelle bieten sich zweierlei Moglichkeiten fur die weitere Verfah-

rensweise. Von einem netzwerktheoretischen Standpunkt aus wird man fragen:

“Wann genau wird das System instabil ?” Gewissermaßen umgekehrt

wird hingegen der Schaltungstechniker fragen: “Was ist zu tun, damit die

Schaltung sicher stabil ist ?”. Die netzwerktheoretische Fragestellung, d.h.

die Frage nach notwendigen und hinreichenden Bedingungen fur Instabilitat erfor-

dert erheblichen mathematischen Aufwand, der nicht mit der zuvor formulierten

Zielsetzung einer prinzipiellen und anschaulichen Erklarung der Zusammenhange

15Gemaß ihrer Definition ist Y K,EF eine Systemfunktion. Ihre komplexen Nullstellen sinddie Wurzeln der die Stabilitat bestimmenden charakteristischen Gleichung des Systems [101].


in Einklang zu bringen ist. Der interessierte Leser sei hier nur darauf hingewiesen,

daß die Nullstellen der Testadmittanz Gl. 6.3 offensichtlich gerade die Wurzeln des

charakteristischen Netzwerk-Polynoms sind. Mit dem aus der Regelungstechnik

bekannten Verfahren nach Cremer-Leonhard-Michailow [80] liegt Stabilitat

dann, und genau dann vor, wenn die Nullstellen von Real- und Imaginarteil des

charakteristischen Polynoms auf der imaginaren Frequenzachse alternieren. In

Form eines Ungleichungssystems konnte demnach eine eineindeutige analytische

Bedingung fur Stabilitat angegeben werden, die jedoch wenig uberschaubar ist,

so daß darauf verzichtet wird. An dieser Stelle soll hingegen die schaltungstech-

nische Fragestellung, d.h. die hinreichende Bedingung fur Stabilitat betrachtet

werden. Dazu wird einmal mehr von der Feststellung Gebrauch gemacht, daß die

Vermeidung der notwendigen Bedingung fur Instabilitat (bereichsweise negati-

ver Realteil von Y K,EF (jω)), gerade eine hinreichende Bedingung fur Stabilitat

darstellt. Fur sichere Stabilitat wird der Schaltungsentwickler demnach fordern:

<Y K,EF ≥ 0 (hinreichende Bedingung fur Stabilitat). (6.4)

Wird die Test-Admittanz Gl. 6.3 auf der imaginaren Frequenzachse p = jω

ausgewertet und deren Realteil separiert, so ergibt sich nach einigen mathemati-

schen Umformungen aus Gl. 6.4 die Ungleichung

GSS1 ≥ωωTLCL

(1+

CLCBE

−ωT τβ)−(ωTω−ωrBCL

)[ω2LCL(1−ωT τβ)− CL

CCB

]1

ωCCB

(1− ω2LCCB

) [(ωTω− ωrBCL

)2

+

(1 +

CLCBE

− ωT τβ)2]

wo ω <1√LCL

.

(Eine hinreichende Bedingung fur die Stabilitat eines kapazitiv belasteten

Emitterfolgers mit endlicher Serieninduktivitat am Kollektor in Gegen-

wart einer ohmsch-kapazitiven Ansteuerung.) (6.5)

Dabei wurde von der gut erfullten Naherung fur die Stromverstarkung

ω

jω· e−jωτβ ≈ ω

jω·[1− j(ωτβ)− 1

2(ωτβ)2 − 1

6j(ωτβ)3 + ...

]≈ ω

jω· [1− j(ωτβ)]

mit ωτβ = 2πf · (PTF − PQF )︸︷︷︸typ. : 18

·TF · π

180(6.6)


Gebrauch gemacht16. Fur den in der Regel nicht eintretenden Fall ω > 1/√LCCB

ist der Beziehungsoperator in Gl. 6.5 umzudrehen.

An dieser Stelle sei kurz rekapituliert: Ziel der Betrachtungen ist eine prinzi-

pielle, analytische Bestatigung der in [114] beobachteten Entdampfung des Ein-

schwingverhaltens durch parasitare Induktivitaten in Reihe zum Kollektoran-

schluß von Emitterfolgerstufen. Nun beinhaltet Gleichung 6.5 aber gerade die

Antwort auf die vom Schaltungsentwickler gestellte Frage wie sichere Stabilitat

garantiert werden kann. Hierzu ist offensichtlichGSS1 ausreichend groß zu wahlen.

Es stellt sich also die Frage, in welcher Richtung der Wert der Serieninduktivitat

die Bedingung Gl. 6.5 beeinflußt. Entsprechend den Beobachtungen in [114] ist zu

vermuten, daß der fur hinreichende Stabilitat notwendige Leitwert GSS1 zunimmt,

so daß bei konstant vorgegebenem GSS1 mit zunehmender Induktivitat L, der Re-

alteil der Test-Admittanz Y K,EF in immer großer werdenden Frequenzbereichen

immer starker negativ wird.

Zur Klarung dieser Frage wird Gl. 6.5 partiell nach L differenziert. Nach

einigen Umstellungen erhalt man schließlich

∂GSS1

∂L=

(1 +

CLCBE

− ωτβ · ωrBCL)· ωT

CLCCB

ω2 ·(

1

ω2CCB− L

)2[(ωT

ω− ωrBCL

)2

+

(1 +

CLCBE

− ωτβ)2]

> 0, fur ω <

√1 + CL/CBEτβ · rBCL

. (6.7)

Die im Nenner auftretenden Faktoren sind immer positiv. Dies gilt aber auch fur

den Zahler, da die angegebene Schranke fur ω in praktischen Fallen erfullt ist17.

Damit ist die obige Vermutung bestatigt: Offensichtlich nimmt der der hinrei-

chenden Stabilitatsbedingung Gl. 6.5 genugende Leitwert GSS1 mit zunehmenden

Wert der Serieninduktivitat L ebenfalls zu.

Um Mißverstandnissen vorzubeugen, sei nochmals betont, daß es sich um ein

hinreichendes Kriterium handelt. Es kann daher der Realteil von Y K,EF bereichs-

weise negativ und dennoch das System stabil sein. Solche “netzwerktheoretischen

Falle” wird der Schaltungsentwickler jedoch moglichst vermeiden, genugt doch

eine kleine Toleranz von Schaltungsparametern, um diese Situation (uber den

veranderten Imaginarteil) zu kippen.16Fur eine detaillierte Erlauterung des theoretischen Hintergrundes der beiden Zusatzpha-

sen PTF und PQF muß auf [1] verwiesen werden. TF ist ein Modellierungsparameter derTransitzeit im SPICE-Gummel-Poon-Modell des Bipolartransistors.

17Bei Vernachlassigung der Zusatzlaufzeit der Stromverstarkung, entsprechend τβ = 0, folgt∂GSS1∂L > 0 ohne Einschrankung der Frequenz.

6.2 Einfluß des Strukturentwurfs auf die Stabilitat von Treiberschaltungen 135

6.2 Einfluß des Strukturentwurfs auf die Stabi-

litat von Treiberschaltungen

6.2.1 Modellierung parasitarer Elemente und Effekte des

Strukturentwurfs

6.2.1.1 Vorbemerkungen

Von entscheidender Bedeutung beim Entwurf schneller Treiberschaltungen ist die

Modellierung der mit dem Strukturentwurf (Layout) verbundenen parasitaren

Effekte. Richtige Antworten kann aber nur der bekommen, der auch die rich-

tigen Fragen stellt. Das Problem liegt hierbei weniger in der Ermittlung der

Parameter eines gewahlten Modellansatzes, sondern in der Wahl des Ansatzes

selbst. Zu jedem Modell gehort ein Gultigkeitsbereich der dessen Verwendung

einschrankt. Fur den Schaltungsentwickler ist es wichtig diese Beschrankungen

zu kennen, denn nicht modellierte parasitare Effekte konnen naturlich in der Si-

mulation auch nicht zu Tage treten, die Funktion des Chips in der Praxis spater

aber empfindlich storen. Mit der fortschreitenden Entwicklung in Richtung immer

hoherer Betriebsfrequenzen bei gleichzeitiger Miniaturisierung muß der Entwick-

ler integrierter Schaltungen neue Wege gehen und den Halbleiterchip als verteilte

Schaltungszellen, eingebettet zwischen elektrischen Verbindungselementen (Me-

tallisierung), begreifen.

Die im Halbleiterchip von Hochgeschwindigkeitsschaltungen auftretenden

parasitaren Effekte sind im wesentlichen zweierlei Natur. Zum einen kann die

Verdrahtungsmetallisierung bei hohen Frequenzen nicht langer als RC-Leitung,

also mit den Elmore’schen Verzogerungs -und Anstiegszeiten ([115]) charakte-

risiert werden18. Mit der jetzt zu berucksichtigenden Leitungsinduktivitat tritt

an die Stelle der Diffusion (RC-Leitung) die Wellenausbreitung (RLC-Leitung)

[116]. Speziell bei Treiberschaltungen, in denen hohe Geschwindigkeit und ho-

he Schaltstrome zusammentreffen, mussen daruberhinaus auch die parasitaren

Induktivitaten der Metallisierung von Masse- und Versorgungsspannung(en) (ty-

pisch im Bereich zwischen 5 und 100 pH ) berucksichtigt werden19.

Der zweite wesentliche parasitare Effekt in integrierten Schaltungen resultiert

aus dem Halbleitersubstrat. Verglichen mit dem Einfluß der parasitaren Elemente

18Diese fur Entwickler von Rechenprozessoren relativ neue Situation konnte moglicherweisezu einer Verzogerung in der Entwicklung von Prozessoren mit Taktraten deutlich uber 1 GHzfuhren.

19Offensichtlich gilt dies prinzipiell fur alle Hochgeschwindigkeitsschaltungen. In Treiberstu-fen tritt diese Problematik aufgrund der drastisch hoheren Stromspitzen jedoch bereits beiwesentlich kleineren Datenraten als bei anderen Schaltungen auf.


der Verdrahtungsmetallisierung spielen Substrateffekte, zumindest bei den im

Rahmen dieser Arbeit realisierten Treiberschaltungen, eine eher untergeordnete

Rolle. Dies gilt aber nicht grundsatzlich und daher wird der letzte Teilabschnitt

des Kapitels auf diesen Punkt zuruckkommen.

6.2.1.2 Signalleitungen

Genau genommen sind Signalleitungen keine parasitaren Elemente des Struktur-

entwurfs, da sie bewußt in die Schaltung eingefugt werden, sei es zur thermischen

Entflechtung oder um die durch den Chiprahmen (Bondpadreihen) bestimmten

Abmessungen aufzufullen. Wenn der Leser sie dennoch an dieser Stelle behandelt

findet, dann deswegen, weil die zunachst zu klarende Frage nicht lautet: “Welche

Parameter hat die Leitung ?” sondern: “Verhalt sich diese Geometrie wie eine

Leitung ?” Um Mißverstandnissen vorzubeugen, sei vorweggenommen, daß die

Leitungstheorie naturlich auch fur Leitungen auf Halbleiterchips gilt. Sie muß

nur richtig interpretiert werden, um zu geeigneten Modellen zu gelangen.

Anders als bei III-V-Verbindungshalbleiter (z.B. GaAs), stellt das Silizium-

substrat ein verlustbehaftetes Dielektrikum dar. Es eignet sich daher nur be-

dingt als Ruckleiter fur Signalleitungen, zumal je nach Frequenz und spezifischer

Leitfahigkeit neben der (gewunschten) dielektrischen Mode, noch die sogenann-

te “Slow-Wave-Mode” und die “Skin-Effect-Mode” auftreten [54, 55]. Vermeiden

laßt sich diese Problematik, wenn verschiedene Metallisierungsebenen und die

dazwischen liegenden Siliziumdioxidschichten zur Realisierung von Streifenleitun-

gen benutzt werden. Einige Beispiele fur Einzel- und differentielle Leitungen zeigt

Abb. 6.12. Zur unterstutzten koplanaren Leitung sei noch angemerkt, daß diese

nicht der im Bereich der III-V-Verbindungshalbleiter sehr haufig anzutreffenden

Koplanarleitung vergleichbar ist. Die Querschnittsproportionen in Abb. 6.12 sind

etwa maßstablich und typisch fur Si-Bipolartechnologien. Es ist einsichtig, daß

dieser Typ nur bei Minimalabstanden etwas andere Parameter als die daruber

dargestellte differentielle Mikrostreifenleitung aufweist.

Streifenleitungen sind in der Hochfrequenztechnik von großer praktischer

Bedeutung. Dementsprechend existiert eine Fulle theoretischer, teilweise empi-

rischer Betrachtungen von Streifenleitungen [117]. Mit dem Aufkommen immer

leistungsfahigerer Rechner sind die klassischen Leitungstabellen und -diagramme

nach und nach durch zahlreiche, auf Funktionalapproximation basierende For-

meln, abgelost worden [118]. Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wurde eine

Programmbibliothek (Lines) entwickelt, die anhand von Formeln aus verschie-

densten solcher Quellen die Berechnung von Kapazitaten, Induktivitaten und

Leitungsersatzschaltbilder fur unterschiedlichste Geometrien ermoglicht [57]. Die


C2

C2

L

L

-L ∆ΣL+L∆ΣL

k =-L ∆2

ΣLLk=

-CΣ2Ck=

C∆

CΣ2

C2

k C2

k

CΣ2

CΣ2

CΣ2

kL

kL

kΣ :∆ :

GleichtaktgrößenGegentaktgrößen

Gekoppelte unterstützte Koplanarleitung

Gekoppelte Mikrostreifenleitung

S

G

G

S

SG

S1 S2

S

G GS2S1G

G

S1

S2

G

G

Symmetrische MikrostreifenleitungMikrostreifenleitung

Freiluftleitungbzw. -induktivität

Abb. 6.12: Beispiele fur Streifenleitungsgeometrien in in Si-Bipolarschaltungen. Zwi-schen den drei angenommenen Metallebenen befinden sich Schichten mitSiliziumdioxid. Die rechte Seite zeigt zugehorige Ersatzschaltbilder. De-ren Parameter konnen mit dem Programm Lines [57] berechnet werden.Verluste wurden der besseren Uberschaubarkeit wegen vernachlassigt.

Leitungsparameter aller in Abb. 6.12 dargestellten (und weiterer) Geometrien

konnen mit dem Programm Lines berechnet werden. Fur einzelne Typen sind

daruberhinaus auch frequenzabhangige Betrachtungen, wie Dispersion (frequenz-

abhangige Phasengeschwindigkeit), “Skineffekt” und “Proximityeffekt” aufge-

nommen worden.

Wahrend die in Abb. 6.12 aufgefuhrten Ersatzschaltbilder aus der Hoch-

frequenztechnik weithin bekannt sind, werden die Voraussetzungen, die ihnen

zugrunde liegen, meist vergessen. Betrachtet werde hierzu die in Abb. 6.13 dar-

gestellte Ansteuerung einer Last ZL uber eine Leitung. Ist die Leitung elektrisch


kurz20 und konnen ihre Verluste vernachlassigt werden, so wird sie ublicherweise

in Form des in Abb. 6.13 umrahmten einfachen π-Ersatzschaltbildes modelliert.

Fur die interessierendeZG

Z LuG LuC

2C2

L

"Rückleiter"

"Hinleiter"

Abb. 6.13: Ansteuerung einer Last ZL uber ei-ne elektrisch kurze Leitung mit ver-nachlassigbaren Verlusten.

Lastspannung uL ist die Auf-

teilung der Gesamtindukti-

vitat (L) auf den Hin- und

Ruckleiterzweig offensichtlich

gleichgultig, solange die Sum-

meninduktivitat stimmt. Dieser

Umstand hat dazu gefuhrt, daß

die gesamte Induktivitat ubli-

cherweise dem oberen, dann zudem falschlich als “Hinleiter” bezeichneten Zweig

zugewiesen wird (Abb. 6.13). Aber auch eine Trennung in Einzelkomponenten,

die dem Hin- respektive Ruckleiter zugeordnet werden, enthalt als Voraussetzung

noch die Erfullung der Torbedingung an den Leitungsenden: In ein Tor hinein-

fließender Strom und aus dem Tor herausfließender Strom mussen gleich sein.

Diese zunachst trivial anmutende Feststellung hat weitreichende Konsequenzen

fur den Entwickler integrierter Silizium-Schaltungen.

Masse

(Massekontakt)

(isolierend)

Durchkontaktierung

Epoxy-Kleber

externe

Silizium-Chip

Bonddraht (Al)

Au,Cu

Lot


Bondfleck

Leitungen

GND

GND

Abb. 6.14:Zur Diskontinuitat der Wellenleitungbeim Ubergang auf den Halbleiterchip.Mikrowellensubstrat mit versenkt ein-gebautem Silizium-Chip. Dargestelltist die Schnittstelle zwischen den exter-nen Mikrostreifenleitungen und den amEingang des Chips befindlichen Mikro-streifenleitungen.

Wie zuvor erortert, kann das Si-Substrat nicht als Dielektrikum verwendet

werden. Wahrend bei III-V-Halbleiter-Schaltungen uber die Ruckseitenmetalli-

sierung (Entwurf mit Mikrostreifenleitungen) oder durch Bondverbindung der an

der Oberflache befindlichen Massen von Mikrowellensubstrat und Chip (Entwurf

mit Koplanarleitungen) der externe Ruckleiter (Masse) in einfachster Weise in den20Hierzu mussen die Abmessungen der Leitung kleiner als ein Zehntel der Wellenlange sein.

Mit einer effektiven relativen Dielektrizitatszahl ([57]) εr ≈ 3,3 gilt fur eine Frequenz von50 GHz : lLTG < λ/10 = 330 µm. Damit sind alle Leitungen in den in dieser Arbeit entwickeltenTreiberschaltungen “elektrisch kurz”.


Chip hinein verlangert wird, ist entsprechendes in (heutigen) Siliziumtechnologi-

en nicht moglich: Koplanarleitungen sind aus den oben beschriebenen Grunden

problematisch und Mikrostreifenleitungen mussen aus denselben Grunden fur den

Ruckleiter auf eine der Metallisierungsebenen der Technologie zuruckgreifen. Als

Folge gelangt die externe “Leitungs”-Masse (Ruckleiter), ausgehend vom End-

punkt der Streifenleitungen auf dem Mikrowellensubstrat uber Durchkontaktie-

rungen zunachst von der Unter- auf die Oberseite des Substrates, uber Bondrahte

auf den Chip und erst dann uber die Metallisierung zu den Leitungen (Abb.6.14).

Zwei Fragen stellen sich angesichts dieser Situation:

“Gelten die in Abb. 6.12 dargestellten Leitungsmodelle weiterhin ?” und

“Wie kann/muß die verteilte Metallisierung der Masse (und Versorgungs-

spannung) auf dem Halbleiterchip modelliert werden ?”

Wie sich im anschließenden Kapitel zeigen wird, sind die beiden Fragen eng mit-

einander verknupft und konnen nur wechselseitig beantwortet werden, wenn die

erste Frage auch als Frage nach der Qualitat der Signalubertragung uber diese

Leitungen verstanden wird.

Selbstverstandlich gelten die Maxwell’schen Gleichungen auch auf dem Chip

und so sind die Geometrien in Abb. 6.12 ohne jeden Zweifel Wellenleiter im Sin-

ne der Hochfrequenztechnik. Die erste Frage kann vom Standpunkt des Hochfre-

quenztechnikers daher prinzipiell bejaht werden. Wo der Hochfrequenztechniker

jedoch Tore definiert, an denen Wellen ein- und auskoppeln, muß der Entwickler

integrierter Schaltungen sich zunachst fragen, wie er sein Nutzsignal an dieses

Leitungstor bekommt, beziehungsweise welches Signal dort anliegt. Es stellt sich

daher weniger die Frage nach den Parametern von Leitungen auf dem Chip.

Diese sind prinzipiell nicht anders zu ermitteln als fur Leitungen auf dem Mi-

krowellensubstrat. Der Unterschied liegt in der Einbettung der Ruckleiter in den

Strukturentwurf der Gesamtschaltung. Der elektrischen Modellierung der ver-

teilten Metallisierung von Masse- und Versorgungsspannungszufuhrung auf dem

Chip kommt daher eine fundamentale Bedeutung zu.

6.2.1.3 Verteilte Metallisierung der Masse- und Versorgungsspan-

nungszufuhrung auf dem Halbleiterchip

Der vorangehende Teilabschnitt schloß mit der Feststellung, daß Leitungsstruk-

turen, der Art wie in Abb. 6.12 angegeben, grundsatzlich Wellenleiter im hoch-

frequenztechnischen Sinne sind, denen in der ublichen Weise Ein- und Ausgangs-

Wellentor zugeordnet werden konnen. Die Leitungstheorie ist somit weiterhin


gultig. Stellt der Schaltungstechniker aber die Frage nach dem Einfluß dieser

Leitungen, so muß er sich fragen...

... wie sein Nutzsignal an das eingangsseitige Wellentor der Leitung gelangt.

... wohin das leitungsgefuhrte Signal das ausgangsseitige Wellentor verlaßt.

... welche parasitaren Storsignale ebenfalls an die Wellentore gelangen oder

entlang der Leitung einkoppeln.

Zur Beantwortung dieser Fragen bedarf es einer Modellierung der aus dem

Strukturentwurf resultierenden, verteilten Metallisierungen als elektrische Ver-

bindungselemente. Prinzipielle Ansatze hierzu zeigt Abb. 6.15:

Modellierung von Metallisierungen als elektrische Verbindungselemente

Prinzipielle Möglichkeiten

EM-Simulation für individuelleLayoutgeometrie

zeitintensiv, keine Modelleaufwendig, kompl. Randbed.

PEECPartialElementEquiv.Circuit

Full-wave EM-Simulation

Unterteilen des Layouts inTeilgeometrien mit bekanntenLösungen (Modellen)

Problem der geeigneten PartitionierungVerifikation

Lösen der Einzelgeometrien

Zusammensetzen zur Gesamtlösung

Bibliothek

Abb. 6.15: Modellierung der Metallisierung als elektrische Verbindungselemente [119].

Die genaueste Aussage resultiert aus einer Vollwellen-Simulation, die fur prakti-

sche Falle aber große Rechnerresourcen und Rechenzeit benotigt. Das Ergebnis

ist genau, aber in der Regel nicht wiederverwendbar. Deutlich reduzierte Anfor-

derungen haben sogenannte 2,5d-Simulatoren. Ein Beispiel hierfur ist Sonnet ,

mit dem 3d-Strukturen mit planarer Geometrie berechnet werden konnen [120].

Ein anderer Ansatz ist die auf A.E. Ruehli zuruckgehende, sogenannte

PEEC-Methode (Partial Element Equivalent Circuit) [121, 122, 123]. Rechenef-

fiziente Vertreter solcher Simulatoren sind FastCap und FastHenry , die am

Massachusetts Institute of Technology entstanden sind [124, 125, 88]21.

21Im Gegensatz zu vielen anderen an Universitaten entstandenen Programmen, sind dieseweithin bekannt, weil sie von Anfang an jedermann als “open source” zuganglich gemachtwurden. Gegenwartige Studien dieser Gruppe beschaftigen sich mit effizienten quasistationarenVollwellenlosern [126].


Die Grundidee bei diesen Programmen ist die Diskretisierung der Maxwell’schen

Gleichungen fur infinitisemale Elemente und deren Integration mit recheneffizi-

enten Algorithmen. In Rahmen dieser Arbeit wurde an verschiedenen Stellen von

FastHenry Gebrauch gemacht ([127]), einige Beispiele folgen weiter unten22.

Die PEEC-Methode ist attraktiv, da sie Rechenaufwand und -zeit gegenuber

einer Vollwellensimulation drastisch reduziert und als Ergebnis direkt ein Ersatz-

schaltbild (wenn notwendig auch frequenzabhangig) vorliegt.

Der dritte Ansatz zur Modellierung der Metallisierung, ist eine “Teile und

herrsche”-Methode. Die Losung erfolgt durch geeignete Partitionierung des Struk-

turentwurfs in Einzelgeometrien, die mit elementaren Formeln berechnet wer-

den konnen. Attraktiv ist, daß so eine wiederverwendbare Bibliothek entstehen

kann23. Nachteilig ist, daß die Partitionierung Erfahrung voraussetzt. Diese kann

aber durch Verifikation, beispielsweise mittels PEEC-Methoden, aufgebaut wer-

den. Zur Illustration soll das in Abb. 6.14 angedeutete Mikrostreifenleitungspaar

am Eingang eines Chips mit FastHenry diskutiert werden. Es ist von besonde-

rem Interesse, da es den Eingangsreflexionsfaktor beeinflußt. Als konkreter Fall

wird der 20 Gbit/s-Modulatortreiber betrachtet. (Fur dessen Schaltplan, siehe

Abb. 3.2).

-250 -200 -100 0 100 200 250

0

100

160-250 -200 -100 0 100 200 250

Kontakt auf "Masse"(unterste Metallebene)

y[µm]

(oberste Metallebene)Mikrostreifenleitungspaar

u I u IN

I IN

x [µm]

Abb. 6.16: Draufsicht auf die Mikrostreifenleitungen am Eingang des 20 Gbit/s-Modulatortreibers (Abb. 3.2). Die Signalleiter in der obersten Metallebenesind 160 µm lang, 4 µm breit und 0,8 µm dick. Die unterste Metallebe-ne (“Ruckleiter”) ist 0,6 µm dick. Die Dicke der Siliziumdioxidschicht(εr ≈ 4) zwischen den beiden Lagen ist 2,5 µm.

22Im Anhang findet der Leser ein Beispiel fur die Berechnung kurzer, gekoppelter Bonddrahte.23Die Programmbibliothek Lines [57] ist beispielsweise ein Teil einer solchen Bibliothek.


Abb. 6.16 zeigt eine Draufsicht auf das mit FastHenry (dreidimensional)

diskretisierte Modell. Mit den in der Bildunterschrift gemachten Geometriean-

gaben uberpruft man leicht (z.B. mit Lines ), daß der Wellenwiderstand dieser

Leitungen 50 Ω und die effektive Permittivitat εeff = ε0 · 3,3 betragen. Mit einer

Lange von 160 µm entsprechen die Leitungsabmessungen bis zu einer Frequenz

von f ≈ 50 GHz weniger als einem Zwanzigstel der Wellenlange, so daß keine

merkliche Retardation auftritt. Da zudem bei den interessierenden Frequenzen

um 10 GHz der Skineffekt noch wenig Einfluß hat (die Eindringtiefe betragt

δ ≈ 0,85 µm), ist der Leitwert entlang der Strombahnen durch das Metall sehr

hoch. Dann kann aber der Maxwell’sche Verschiebungsstrom im Amperschen Ge-

setz gegenuber dem ohmschen Leiterstrom vernachlassigt werden und man spricht

von magnetostatischen Verhaltnissen [128], die Voraussetzung fur die Einsetzbar-

keit von FastHenry.

Die Leitungen werden durch die beiden amplitudengleichen Spannungen uIund uIN mit einer Frequenz von 10 GHz , also mit der Frequenz einer 1010-Folge

der Datenrate 20 Gbit/s , angesteuert. Neben der Ansteuerung mit Gegentaktsi-

gnalen (uI = −uIN) wird auch die Gleichtaktansteuerung (uI = uIN) betrachtet.

Wie in der Praxis, erfolgt dabei die Ansteuerung gegen die externe Masse, die

den Ruckleiter der Streifenleiter auf dem Mikrowellensubstrat bildet. Bonddraht-

induktivitaten und die 50 Ω-Abschlußwiderstande am Ende der Signalleiter brau-

chen nicht berucksichtigt werden, da die relative Stromdichteverteilung und nicht

der absolut fließende Strom von Interesse ist. Die Pads konnen daher als Aquipo-

tentialflachen modelliert werden. Die galvanischen Verbindungen der Signalleiter

auf die Masse-Ebene (50 Ω-Abschlußwiderstande) werden durch Flachenkontakte

(Vias) der beiden Ebenen am Ende der Leitungen modelliert.

Das Ergebnis der Simulation mit FastHenry zeigen die Abb. 6.17 fur

Gegentakt und Abb. 6.18 fur Gleichtakt. Dargestellt sind jeweils die Ortsverlaufe

der — mit gleichem J0 — normierten Betrage der Stromdichte in der Abschir-

mung. Neben der topographischen Ansicht sind im jeweils unteren Teil der Ab-

bildungen noch Konturdiagramme dargestellt, in denen mit Pfeilsymbolen die

Stromrichtung angedeutet ist. Die senkrecht auf der Ebene stehenden Pfeile deu-

ten den Stromzufluß oder -abfluß aus den oder in die Signalleiter an (uber Vias

von oberer auf untere Ebene). Das Ergebnis entspricht voll den theoretischen

Uberlegungen im vorangehenden Kapitel, wonach sich Leitungsstrukturen auf

dem Chip prinzipiell nicht anders verhalten als auf einem Mikrowellensubstrat.

Der Unterschied liegt im Ruckleitersystem und dessen Anbindung an das Be-

zugspotential des ansteuernden Signals. Im Fall der Eingangssignale ist dies die

externe Masse.


0

0,51

-250

-200

-100

0

100

200

250

0

100

160

-250

-200

-100

0

100

200

250

0

100

160

JJ 0

x

[ µm

]

y [

µm

]

Ab

b.

6.17

:O

rtsv

erla

ufde

sB

etra

ges

der

norm

iert

enSt

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dich

tein

der

Mas

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fur

Geg

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etri

eb(uI

=−uIN

).O

ben:

Top

ogra

phis

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Ans

icht

.U

nten

:K

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rdia

gram

mm

itei

ngez

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rom

rich

tung

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ieD

iagr

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nis

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rSi

mul

atio

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n10

GH

z.


0

0,51

-250

-200

-100

0

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200

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0

100

160

-250

-200

-100

0

100

200

250

0

100

160

JJ 0

x

[ µm

]

y [

µm

]

Ab

b.

6.18

:O

rtsv

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etra

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iagr

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nis

eine

rSi

mul

atio

nm

itFastH

enry

bei

eine

rFr

eque

nzvo

n10

GH

z.


In beiden Signalmoden fließt der am Ende der Signalleiter in die Abschir-

mung eingespeiste Signalstrom zunachst unter dem Hinleiter bis zum Anfang der

Leitung. Im Gegentaktfall schließt dann ein Großteil des Stromes eine Schleife

mit dem komplementaren Strom der anderen Seite, ein kleinerer Teil wandert

in einem schmalen Kanal zu den in den Ecken liegenden Masse-Bondflecken. Im

Gleichtaktfall fließt ein kleiner Stromanteil nicht unter dem Hinleiter sondern

direkt am Rand entlang zu den Masse-Bondflecken. Solche Strome werden als

“eddie currents” bezeichnet. Sie kommen zustande durch das Bestreben des Sy-

stems seine elektromagnetische Energie zu minimieren. Bei tiefsten Frequenzen,

bei denen magnetische Energie keine Rolle spielt, ist die optimale Stromvertei-

lung die mit dem geringsten effektiven Widerstand und der Strom fachert sich

uber die gesamte Abschirmung auf. Entsprechende Untersuchungen zeigen, daß

dieser Effekt bei einer Frequenz von 100 MHz noch merklich beobachtet werden

kann. Bereits bei einer Frequenz von 1 GHz entspricht die Stromdichteverteilung

jedoch dem in den Abbildungen gezeigten Fall bei 10 GHz [127].

Die Stromverteilung zeigt, daß

Ω50 Ω50

Masse-Bondflecken

I IN

Abb. 6.19:Modellierung des Chip-Eingangs. Die Lei-tungssymbole bezeichnen die “Nutzleitun-gen” mit 50 Ω-Wellenwiderstand. Die pa-rasitaren Induktivitaten liegen typisch zwi-schen 75 und 100 pH .

sich das Leitersystem bezuglich

den, jeweils aus Signalleiteranfang

und dem lotrecht darunterliegen-

den “Knoten” der Abschirmung

gebildeten Toren, wie eine Mikro-

streifenleitung verhalt. In der Tat

zeigen mit FastHenry sowie uber

Formeln mit Lines (Streifenleitung)

berechnete Schleifeninduktivitat an

diesen (virtuellen) Toren eine gute

Ubereinstimmung (L ≈ 62 pH ).

Von diesen Toren der beiden Lei-

tungen ausgehend fließt ein Strom

zwischen den beiden Toren (Gegentakt) sowie zu den Masse-Bondflecken (v.a.

Gleichtakt). Diese Induktivitatsanteile konnen anhand einer mittleren Breite

des Stromkanals als Freiluft-Induktivitat mit Lines abgeschatzt werden und

man erhalt das in Abb. 6.19 dargestellte Modell. Es liegt auf der Hand, daß die

parasitaren Zusatzinduktivitaten eine gewisse Frequenzabhangigkeit aufweisen,

bis die Breite des zugehorigen Stromkanals zu hoheren Frequenzen hin ein etwa

konstant bleibendes Minimum erreicht. FastHenry bietet allerdings auch die

Moglichkeit aus einer Zustandsraum-Darstellung [80] ein frequenzabhangiges,

direkt als SPICE-Modell ausgegebenes Ersatzmodell abzuleiten [129]. Auf diese

Weise konnen Proximity- und Skineffekt berucksichtigt werden [128].


An dieser Stelle sei kurz rekapituliert: Leitungsstrukturen auf dem Chip ver-

halten sich bezuglich ihrer ein- und ausgangsseitigen Wellentore nicht anders als

auf Mikrowellensubstraten. Im gewahlten Beispiel fallen die Signalsenken in Form

der 50 Ω-Abschlußwiderstande mit den ausgangsseitigen Wellentoren der Streifen-

leitungen zusammen, so daß der Ruckstrom in beiden Signalmoden uberwiegend

unter dem Hinleiter verlauft. Am eigangsseitigen Wellentor weist das Ruckleiter-

system jedoch eine Diskontinuitat auf, verursacht durch die parasitare Bahnin-

duktivitat zu den Bondflecken der Masse, ebenso naturlich durch die Bonddrahte.

Fur die (dominanten) Gegentaktsignalanteile, bildet sich in der Ruckleiterebene

zwischen den Signalleitern eine Signalmasse aus, welche die Diskontinuitat fur

diese Signalmode deutlich reduziert.

Das gerade betrachtete Beispiel zeigt wie auf dem Siliziumhalbleiter ein

“wohl definiertes Signalleiterverhalten”24 erreicht werden kann. Hierzu sollte . . .

... die eine Leitung abschließende Impedanz direkt an den lotrecht unter dem

Signalleiterende liegenden “Anfangspunkt” des Ruckleiters gefuhrt werden.

... ein Vorteil des Differenzbetriebes, die Ausbildung einer Signalmasse, ge-

nutzt werden.

So einfach und einsichtig diese Ratschlage1’

1 2

2’1’

1 2

2’??Abb. 6.20: Wellenleiter mit “floaten-

der” Abschirmung.

erscheinen, so schwer ist deren Umset-

zung auf dem Halbleiterchip. Eine definier-

te Abschlußimpedanz kann meist nicht an-

gegeben werden, da praktisch alle Kompo-

nenten integrierter Schaltungen nicht nur

zwei Klemmen, sondern eine Vielzahl von

Signalwegen aufweisen. Die Geometrie ei-

ner Streifenleitung ist schnell realisiert. Solange jedoch nicht klar ist, welcher

Strom im Ruckleiter (“Abschirmung”) fließt, gibt es nicht “Signal-Hinleiter”und

“Signal-Ruckleiter”, sondern zwei gleichberechtigte Signalleiter.

Oft ist in integrierten Schaltungen die galvanische Verbindung zwischen Hin-

und Ruckleiter(system) eines Wellenleiters nicht genau bekannt oder so hochoh-

mig, daß der “galvanische” Ruckstromanteil nur einen Bruchteil des im Hinleiter

fließenden Stromes betragt. Das Ruckleitersystem verhalt sich dann bezuglich

der Signal-Hinleiter als eine “floatende” Metallebene (Abb. 6.20). Aufgrund der

hohen Leitfahigkeit wirkt die Metallflache als Reflektor, in dem “Bildstrome”

induziert werden, die ihrer Ursache — dem magnetischen Fluß — entgegenwir-

ken und so die im Signalleiter wirksame effektive Induktivitat gegenuber dem

“Freiluft”-Leiter (Abb. 6.12) deutlich verringern [130, 131].24“Dies sei hier als moglichst getreue Ubertragung des ansteuernden Signals an das Leitungs-

ende verstanden. In diesem Kontext sind die uber den parasitaren Metallisierungsinduktivitatenund an den Massebonddrahten abfallenden Spannungen Storungen, die sich am Eingangstor derLeitung dem Nutzsignal uberlagern (“ground lift”).


JJ

0

x [µm]

a=10 µm

a=100 µm

y [µm]

Gegentakt

Gegentakt

Gleichtakt

Gleichtakt

200

100

0

100

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200

100

0

100

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1

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0

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1

200

100

0

100

-1000

1

0

Abb. 6.21: Differentielle Mikrostreifenleitung uber “floatender” Metallebene (vgl.Abb 6.20). Topographische Ansicht des Betrages der normierten Strom-dichte in der abschirmenden Metallflache. Querschnittsgeometrie und Si-mulationsbedingungen entsprechen denjenigen der Abb. 6.16.

Es stellt sich die Frage wie gut dies funktioniert und wie diese Situation mit

vertretbarem Aufwand naherungsweise modelliert werden kann. Betrachtet wird

hierzu die Anordnung der Abb 6.20. Fur zwei verschiedene Abstande der Signal-

leiter in der oberen Metallebene zeigt Abb. 6.21 (mit gleicher Referenz) normierte


Stromdichteverlaufe in der nicht angeschlossenen unteren Metallflache. Wie er-

wartet induziert der Stromfluß in den Signalleitern entgegengesetzt gerichtete

“Bildstrome” in der Metallflache. Fur Gegentaktansteuerung bilden sich, beson-

ders im Fall des kleinen Signalleiterabstandes (a = 10 µm), aber auch beim

großen Abstand (a = 100 µm), verkoppelnde Stromschleifen zwischen den bei-

den “Bild-Leitern” in der Metallebene. Selbst beim großen Abstand bildet nur

ein vernachlassigbarer Stromanteil nach außen gerichtete, in schmalsten Kanalen

entlang der Begrenzung der Flache fließende sogenannte “eddie currents” aus.

Fur die Gleichtaktmode sind diese letztgenannten Strome hingegen ausschlag-

gebend. Bei Ansteuerung mit gleicher Signalspannungsamplitude halbiert sich

zunachst die Stromdichte unter den Signalleitern im Vergleich zur Gegentaktmo-

de. Wahrend zuvor der Fall mit kurzem Leiterabstand eine hohere Stromdichte

unter den Streifen aufwies, ist im Gleichtaktfall die Stromdichte beim großem

Abstand etwas hoher. Verstandlich werden die Zusammenhange anhand der in

Abb. 6.21 (oben) mit Pfeilen angedeuteten Strombahnen.

Im Gegentaktfall bestimmt die Impedanz zwischen den Enden der beiden

“Bild-Leiter” die Hohe der Kreisstrome in der Abschirmung. Je kleiner der Ab-

stand, desto niederohmiger diese Impedanz und desto hoher der “Kurzschluß-

Strom” in der Abschirmung.

Fur die Gleicktaktmode sind die “Bild-Leiter” nicht mehr Quelle und Senke,

sondern gleichphasige Quellen. Bei kleinem Abstand wird der Strompfad in der

Mitte zwischen den “Bild-Leitern” auf einen schmalen Kanal (sehr hochohmi-

ge Impedanz) verdrangt, der Großteil des Stromes schließt sich daher uber den

weiten Weg der außeren Stromschleife. Interessant ist in diesem Zusammenhang

der weite Wirkungsbereich der Gleichtaktmode. So sind die “Endeffekte” (Strom-

kanale entlang der Flachenberandung) 100 µm von den “Bild-Leitern” entfernt

immer noch merklich, ein weiter Bereich des Strukturentwurfs bestimmt demnach

den uber den Signalleitern auftretenden Gleichtakt-Spannungsabfall.

Gemaß der obigen Diskussion charakterisieren zwei Effekte das elektrische

Verhalten eines differentiellen Streifenleiterpaars mit gemeinsamer, jedoch galva-

nisch nicht angeschlossener Abschirmungs-Metallflache:

• “Bild-Leiter” resultieren aus der starken magnetischen Verkopplung, die mit

dem geringen vertikalen Abstand der Metallisierungslagen einhergeht25.

• Die Hohe der den “Bild-Leitern” zuzuordnenden Kurzschlußstrome ist

abhangig von der Signalmode und dem Abstand der Leiter.

25Zur besseren Vergleichbarkeit wurde dieselbe Querschnittsgeometrie wie in den Abb. 6.17und 6.18 gewahlt. Werden zwei direkt benachbarte Metallagen verwendet, nimmt die Kopplungweiter zu. Zahlenbeispiele werden noch diskutiert.


1’

1 2

2’

12 C

2L 1L

12 C1

1’

1L

12 C

2L

12 C

2

2’

k

4

4’

k

3

3’1L

2Lkü2 2

12 L∆

12 L∆

12 L∆

LΣ1 LΣ112 LΣ2

12 L∆

3’ 4’

3 4

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1

1’

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12 C

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i xi xü

1

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12 C

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1

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1

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1( )12

LΣ2L∆ LΣ1ü2 +( )

21k L

1 : üü : 14’

4 2

2’

3

3’

Gegentakt Gleichtakt

? Lks

Lks

Abb. 6.22: Zur Modellierung gekoppelter Mikrostreifenleitungen uber einer “floaten-den” Metallebene.

Betrachtet man einen Signalleiter und dessen “Spiegelbild” in der unteren

Metallflache als gekoppeltes Signalleiterpaar, erhalt man das in Abb 6.22 (oben,

rechts) dargestellte Ersatzschaltbild mit gekoppelten Induktivitaten [119]. Die

beiden zu den “Bild-Leitern” in der Abschirmung gehorenden Induktivitaten

(L2) sind uber ein den Kreisstromen zugeordnetes Netzwerk von “Kurzschluß”-

Induktivitaten (Lks) galvanisch verbunden. Den Schaltungsentwickler interessiert

nun, in welchem Maße der Reflektor die Langsimpedanz uber den Signalleiter-

streifen (Tore 1-1’ und 2-2’) gegenuber deren hoher Freiluft-Induktivitat zu redu-

zieren vermag. Verschiedene Wege mit (deutlich) unterschiedlichem Rechenauf-

wand fuhren zum gesuchten Ergebnis. Eine elegante, ubersichtliche und zudem


ganzlich ohne Rechnung auskommende Methode ist die, aus der Netzwerktheorie

bekannte, aquivalente Darstellung gekoppelter Induktivitaten unter Verwendung

idealer Ubertrager [101, 132]. Mit dem Ubersetzungverhaltnis

u = k ·√L1

L2

(6.8)

gelangt man unmittelbar zu der Darstellung in der Mitte der Abb. 6.22. Anhand

der oben gefundenen Stromschleifen wird das Kurzschluß-Netzwerk aufgelost.

Die mit L∆ bezeichneten Induktivitaten modellieren den zu den “Bild-Leitern”

orthogonalen, diese verkoppelnden Stromfluß, der fur die Gegentaktmode (“∆-

Mode”) entscheidend ist. Fur die Gleichtaktmode (“Σ-Mode”) sind zusatzlich

die mit Σ indizierten Induktivitaten wichtig. Dabei steht Σ1 stellvertretend fur

die außeren Stromschleifen und Σ2 fur den (geringen) Stromanteil zwischen den

“Bild-Leitern”, der parallel zu diesen verlauft. Uber die wohlbekannte Gleichtakt-

/Gegentaktzerlegung liest man am Tor 3-3’ oder genauso am Tor 4-4’, die beiden

Kurzschluß-Induktivitaten

L3−3′,∆ = LΣ1 || L∆ und L3−3′,Σ = LΣ1 || (L∆ + LΣ2) (6.9)

fur Gegen-, beziehungsweise Gleichtaktansteuerung ab. Mit den Transformations-

regeln des idealen Ubertragers konnen hieraus die am Tor 1-1’ (bzw. 2-2’) resultie-

renden Gegen- und Gleichtaktimpedanzen direkt angegeben werden (Abb. 6.22,

unten) [101, 132]. Dabei ergeben sich zwei spezielle Falle:

• Fur u = 1 wirkt die Leitungskapazitat C unabhangig von ihrer Große und

der Frequenz als Leerlauf und hat damit keinerlei Einfluß auf die uber den

Signalleitern abfallende Spannung.

• Fur k=1 erhalt man als Ersatzschaltung eine Parallelschaltung der Signal-

leiterinduktivitat L1, der mit dem Faktor L1/L2 (≈ 1, oft) multiplizierten

effektiven Kurzschluß-Induktivitat und der mit 1/4 · [√L2/L1 − 1]2 (≈ 0,

falls L1 ≈ L2) multiplizierten Leitungskapazitat.

Anhand eines Zahlenbeispiels soll nun gezeigt werden, wie der Schaltungs-

entwickler ohne zeitaufwendige Simulationen die Großen dieses Ersatzschaltbildes

naherungsweise ermitteln kann. Der Leser betrachte hierzu nochmals die allgemei-

ne Darstellung in Abb. 6.22, oben und erinnere sich an deren physikalischen Hin-

tergrund: Die Wellentore im hochfrequenztechnischen Sinne (Wellenleiter) sind

1’-3’ und 1-3, sowie 2’-4’ und 2-4. Bezuglich dieser Tore verhalt sich die Anord-

nung als Mikrostreifenleitung, deren Parameter (L,C) beispielsweise mit den in


Lines [57] implementierten Formeln bestimmt werden konnen. Auch die Eigen-

induktivitaten L1 und L2 konnen als “Freiluft”-Induktivitaten berechnet werden.

Im Fall von L2 ist die aus der Streifenleitungstheorie bekannte effektive Leit-

schichtbreite weff einzusetzen [117]26. Im Zusammenhang mit Abb. 6.13 wurde

bereits auf den haufig vergessenen Umstand hingewiesen, daß die Induktivitat

(L = Lmicro) in den “klassischen” π-Leitungsersatzschaltbilder eine Schleifenin-

duktivitat und nicht die Induktivitat des Hin- oder Ruckleiters ist. Durch Um-

stellen der Gleichung fur die Schleifeninduktivitat

L = Lmicro = L1−M12+L2−M21 = L1+L2−2M = L1+L2−2·k√L1L2 (6.10)

ergibt sich der gesuchte Kopplungsfaktor k.

Als ein Beispiel sei der untere Fall der Abb. 6.21 betrachtet. Fur eine einzel-

ne Mikrostreifenleitung erhalt man mit Lines eine Induktivitat Lmicro = 62 pH

und eine effektive Leitschichtbreite weff = 4,6 µm. Die Eigeninduktivitaten be-

stimmen sich zu L1 = 197 pH und L2 = 193 pH . Eingesetzt in Gl.6.10 erhalt

man den Koppelfaktor k = 0,84 und das Ubersetzungverhaltnis u =√

0,72.

Die effektive Kurzschluß-Induktivitat fur Gegentakt ergibt sich zu L∆||LΣ1 =

15,5 pH ||530 pH ≈ 15 pH , wobei aus dem simulierten Stromdichteverlauf eine

Stromkanalbreite von 1 µm bei einer Lange von 400 µm fur LΣ1 und einer Lange

von 2 × 12 µm fur L∆ zugrundegelegt wurde. Hieraus resultiert eine uber den

Leiterstreifen wirksame Induktivitat L = (1 − k2)L1 + (k2L1||u2(L∆||LΣ1)) ≈58 pH + 10 pH = 68 pH . Aus der Simulation mit FastHenry erhalt man be-

zogen auf die Schaltungstore 1-1’ und 2-2’ zunachst L11 = L22 = 130 pH und

L12 = L21 = 66 pH . Die uber dem Leiterstreifen wirksame Induktivitat fur

Gegentakt ergibt sich hieraus zu L = (130 − 66) pH = 64 pH in guter Uberein-

stimmung zur Rechnung. Der Zahlenwert selbst spiegelt wider, daß aufgrund der

starken Kopplung und der geringen Kurzschlußinduktivitat die im Gegentaktfall

wirksame Ersatzinduktivitat etwa dem Wert fur die ideale Mikrostreifenleitung

entspricht (62 pH ).

Im Gleichtaktfall gilt (bei kleinem Leiterabstand) zunachst naherungswei-

se (L∆ + LΣ2)||LΣ1 ≈ LΣ1 ≈ 530 pH . Fur die wirksame Induktivitat er-

gibt sich hieraus L = (1 − k2)L1 + k2L1||(u2LΣ1) ≈ 162 pH . Wie zu erwar-

ten, ist hier die Ubereinstimmung mit dem von FastHenry berechneten Wert

L = (130 + 66) pH = 196 pH aufgrund der wesentlich komplexeren Verhaltnis-

se schlechter, jedoch in der richtigen Großenordnung. Interessanterweise ist die-

ser Wert etwa genauso hoch wie die “Freiluft”-Induktivitat des Leiterstreifens.

Genauere Untersuchungen der Ursachen zeigen, daß die magnetische Verkopp-

lung der Leiterstreifen und der “Bild-Leiterstreifen” untereinander nicht ganz

vernachlassigt werden kann [127], da im Beispiel deren Abstand (a = 10 µm) nur

26weff , und die “Freiluft”-Induktivitaten konnen ebenfalls mit Lines [57] berechnet werden.


viermal großer als der Abstand der beiden Metallisierungslagen ist. Durch diesen,

von Bonddrahten bekannten Effekt, kann die Gleichtaktinduktivitat auch großer

als die Eigeninduktivitat eines Leiters werden.

Auch der Fall mit merklichem Abstand der beiden Leitungen (a = 100 µm)

kann in analoger Weise abgeschatzt werden und es ergibt sich eine gute Uberein-

stimmung mit FastHenry . Die Kopplung zwischen den beiden Metallebenen

bleibt ebenso wie die Eigeninduktivitaten etwa gleich, die Verkopplung der

Signaltore 1-1’ und 2-2’ nimmt aber um ein Drittel ab. Dies ist nicht ver-

wunderlich, resultiert doch die erhohte Kurzschluß-Induktivitat zwischen den

“Bild-Leiterstreifen” (vergroßerter Abstand) in einer Reduktion des Gegentakt-

Kreisstromes zugunsten der Gleichtakt-Kreisstrome (Abb. 6.21).

Die beiden ersten auf S. 140 aufgeworfenen Fragen sind somit beantwor-

tet: Zur optimalen Ein- und Auskopplung von Nutzsignalen in Leitungen auf

dem Halbleiterchip mussen die Wellentore der Leitungen mit den Toren von Si-

gnalquelle und -senke zusammenfallen. Jegliche Impedanz im Verbindungsweg

zwischen eingangseitigem Wellentor der Leitung und Signalquelle oder ausgangs-

seitigem Wellentor und Signalsenke resultiert sonst in einer Storung der Uber-

tragung durch die daran abfallende Spannung (“ground lift voltage”). Wahrend

im Gegentaktfall die Tore von Signalquelle und Signalsenke gegen die virtuelle

Masse definiert werden konnen, sind die beiden Tore fur die Gleichtaktmode uber

ein kompliziertes, nicht ohne Weiteres anzugebendes Netzwerk verbunden.

Bislang wurden im Ruckleitersystem nur direkt mit dem Nutzsignal korre-

lierte Strome betrachtet. Anders ausgedruckt wurde die verteilte Metallisierung

von Masse und Versorgungsspannung nur lokal, als Ruckleiter von Nutzsignallei-

tungen betrachtet. Angesichts hoher Datenraten und den bei Treiberschaltungen

auftretenden hohen Stromspitzen mussen diese Metallisierungen selbst jedoch

auch als elektrische Verbindungselemente modelliert werden. Um diesem Um-

stand Rechnung zu tragen, muß das in Abb. 6.22 eingefuhrte Ersatzschaltbild mit

verkoppelten Induktivitaten verallgemeinert werden, indem es in das Netzwerk

der verteilt modellierten Metallisierungen von Masse und Versorgungsspannung

eingebettet wird. Ein Beispiel fur das hieraus resultierende (vereinfachte) Netz-

werk der parasitaren Elemente der Metallisierung zeigt Abb. 6.23. Dargestellt

sind die Verhaltnisse beim 20 Gbit/s-Modulatortreiber (vgl. Kap 6.2.2).

Die Vorgehensweise bei der Bestimmung der Ersatzschaltbildelemente (ge-

nau dieses Beispiels) wird detailliert in [114] diskutiert. Deren wichtigste Aspekte

sollen im folgenden zusammengefaßt werden. Den Startpunkt bildet die Parti-

tionierung des Strukturentwurfs in unabhangige Teilbereiche, die mit bekannten

Formeln ([57, 114]) berechnet also modelliert werden konnen.


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netis

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kopp

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50Ω

50Ω

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6.23

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6.2.

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(Abb

.6.

24)

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net.


Bereiche nicht uberlappender Metallisierungsflachen werden als Freiluft-

Induktivitaten abgeschatzt. Uberlappende Bereiche von Masse- und Versorgungs-

spannungsmetallisierung werden hingegen als “Leitung” (aufgrund haufig gleicher

Breitenabmessungen meist als Bandleitung [57]) berechnet und analog der oben

beschriebenen Vorgehensweise uber den Weg der Schleifeninduktivitat (Gl. 6.10)

durch ein Ersatzschaltbild mit gekoppelten Induktivitaten und Kapazitaten mo-

delliert. Die Signalleitungen, beziehungsweise genauer deren Ruckleiter, werden

schließlich in das so entstehende Netzwerk eingebettet. In Abb. 6.23 ist dies der

Ubersichtlichkeit wegen nur fur die Eingangsleitung dargestellt, analoges gilt je-

doch auch fur die anderen Leitungen (vgl. Abb. 6.26) . Gegenuber dem aus

Abb. 6.19 bekannten Ansatz mit einem reinen Wellenleiterbereich (Streifenlei-

tung) und einer parasitaren Bahninduktivitat zum Endpunkt des Ruckleiters

auf dem Mikrowellensubstrat, wird das Ruckleitersystem der Eingangsleitung

auf dem Chip jetzt durch ein verfeinertes Netzwerk aus Induktivitaten model-

liert. Zwar fließt der Signalstrom großtenteils unter dem Hinleiter zuruck (vgl.

Abb. 6.17 und 6.18)27 und damit orthogonal zu einem zeitabhangigen Ausgleichs-

strom zwischen linker und rechter Massemetallisierung, durch den dabei resultie-

renden Spannungsabfall konnen jedoch Storungen kapazitiv in die Signalleiter

einkoppeln oder direkt uber die 50 Ω-Widerstande des Eingangsabschlusses (vgl.

Abb. 6.23, oben rechts).

Offensichtlich ist die Partitionierung des Strukturentwurfs ein entscheiden-

der Punkt bei der Bestimmung von Ersatzschaltbildern fur die Metallisierung. In

einem gewissen Sinne muß namlich die Antwort angedacht sein, noch bevor die

Frage gestellt wird, setzt doch die Partitionierung die Identifikation unabhangi-

ger Wirkungsbereiche voraus. Hierzu muß der Schaltungsentwickler zumindest ein

grobes Verstandnis der Strombelegung in der Metallisierung haben. Es existiert in

diesem Bereich noch keine allgemeine Losung, wenngleich in kommerziellen Ent-

wicklungswerkzeugen die kapazitive Extraktion (“backannotation”) seit langerem

verfugbar ist. Die Berucksichtigung parasitarer Induktivitaten ist jedoch ungleich

komplizierter, nicht zuletzt auch wegen des großen Wirkungsbereiches28. Elektro-

magnetische Simulatoren konnen helfen, einen Erfahrungschatz beziehungsweise

eine Bibliothek aufzubauen, mit dem Ziel, in vielen Fallen den nochmaligen zeit-

und rechenintensiven Einsatz von Simulatoren uberflussig zu machen.

Eine Vielzahl von Simulationen und Berechnungen wurden im Rahmen

der vorliegenden Arbeit zu diesem Thema gemacht [127]. So wurden fur ein

27Dies tritt genauso im Ersatzschaltbild auf, da bei hoheren Frequenzen der Pfad direktunterhalb der Signalleiterstreifen durch die starke magnetische Verkopplung den geringstenImpedanzbetrag aufweist.

28Das Magnetfeld um einen Stromfaden nimmt nur reziprok mit dem Abstand zu diesem ab.


40 Gbit/s-Projekt [133] auch Mehrleitersysteme (zum Beispiel Paare von Dif-

ferenzleitungen) untersucht. Auch die Frequenzabhangigkeit wurde mit reduzier-

ten Zustandsraum-Modellen ([80]) — ermittelt mit FastHenry — berucksich-

tigt. Solche Modelle sind verhaltnismaßig rechenintensiv und so beschaftigen sich

laufende Arbeiten mit einer einfachen aber hinreichend genauen empirischen Mo-

dellierung typischer Konfigurationen von Mikrostreifenleitungen auf Si-basierten

Halbleiterchips [134].

Langst sind noch nicht alle Antworten in diesem Bereich gefunden und wohl

viele Fragen noch nicht gestellt. Es ist absehbar, daß in naher Zukunft die Simula-

tion elektromagnetischer Effekte auf der Chipebene enorme Bedeutung erlangen

wird. Eine “automatische”, in eine IC-Entwicklungsumgebung integrierte RLC-

Extraktion, durfte allerdings wie im Fall der im folgenden Abschnitt aufgegriffe-

nen Substratmodellierung noch langer auf sich warten lassen. Dies darf aber nach

Meinung des Autors auch nicht das Ziel des Schaltungsentwicklers sein. Genau

wie bei der Optimierung der Bauelemente mussen Leitungen und parasitare Me-

tallisierungsinduktivitaten fruhzeitig als Optimierungsvariablen begriffen werden.

Ziel muß das Verstandnis der Effekte sein und nicht ein blinder Automatismus.

Nur so kann die Zahl kostspieliger Iterationszyklen zwischen Schaltungs- und

Strukturentwurf minimiert werden.

6.2.1.4 Anmerkungen zur Substratmodellierung

Ein weiterer wesentlicher parasitarer Effekt in integrierten Schaltungen ist mit

dem Halbleitersubstrat verbunden, das die Bauelemente tragt. Man unterscheidet

zwischen einer Kopplungsproblematik und der Veranderung der Last an Schal-

tungsknoten [50, 51]. Die parasitare Verkopplung ist besonders fur empfindliche

Verstarker wichtig, da sie bei großen Verstarkungen leicht zu Instabilitaten fuhren

kann, wenn ein ausreichend großer Teil des verstarkten Signals uber das Substrat

auf den Eingang zuruckkoppelt [53].

In Treiberschaltungen wirkt sich die Veranderung der Last am Kollektorkno-

ten von Transistoren aus. Aufgrund der niederohmigen Impedanzverhaltnisse im

Inneren der Schaltung ist der Effekt praktisch ausschließlich auf den Ausgangs-

kreis beschrankt. Im Zusammenhang mit der Diskussion des Anhebungsnetzwerks

wurde im Kap. 5.1.1 bereits darauf hingewiesen, daß fur dessen quantitative Si-

mulation auch der Substrateffekt berucksichtigt werden muß. Da die Substratka-

pazitat aber nur einen Teil der gesamten Ausgangskapazitat ausmacht (Gl. 3.2),

ist der Effekt im Fall einer Ansteuerung abgeschlossener Leitungen eher gering

und kann zudem durch Anpassung der Bondinduktivitaten wieder kompensiert

werden [60].


Eine andere Situation ergibt sich bei Ansteuerung von Modulatoren, deren

elektrische Eingangsimpedanz wesentliche Blindanteile aufweist. In diesem Fall

bestimmt auch der Reflexionsfaktor der Treiberstufe das am Modulator anliegen-

de elektrische Signal (Doppelreflexion). Das Substrat stellt dann einen moglichen

Weg fur eine Ruckkopplung des vom Modulator reflektierten Signals in vordere

Schaltungsteile des Treibers dar. Dies ist der Grund, warum fur den im Kap. 5.2.1

diskutierten EAM-Treiber von [99] ein aufwendiges Substratersatzschaltbild des

Ausgangskreises bestimmt wurde. In diesem konkreten Fall zeigt sich nur eine

geringe Beeinflussung der Signalqualitat durch Substrateffekte, ein Ergebnis, das

aber nicht ohne weiteres verallgemeinert werden kann.

Schließlich ist bei der Modellierung der verteilten Metallisierung streng-

genommen zu beachten, daß jeder Emitterfolger, in Form seiner Kollektor-

Substratkapazitat und dem hierzu in Reihe liegenden Substrat, eine weitere Ver-

kopplung von Masse und Versorgungsspannung bedeutet. Da letztere aber ohne-

hin (absichtlich) durch großflachig uberlappende Metallbereiche auf dem Halb-

leiterchip fur hohe Frequenzen “kurzgeschlossen” werden, zeigen entsprechende

Simulationen nur einen geringen Einfluß auf das Verhalten der Schaltung [114].

6.2.2 Fallbeispiel: 20 Gbit/s-Modulatortreiber

Mit den vorangehenden Teilabschnitten, welche die potentielle Instabilitat ein-

zelner Schaltungsstufen (Kap. 6.1) und die Modellierung parasitarer Elemen-

te und Effekte des Strukturentwurfs (Kap. 6.2.1) zum Gegenstand haben,

sind die Grundlagen fur das Verstandnis der speziellen Stabilitatsproblematik

in schnellen Treiberschaltungen gelegt. Als ein typisches Fallbeispiel soll der

20 Gbit/s-Modulatortreiber betrachtet werden, anhand dessen in Kap. 3.2 bereits

grundsatzliche Gesichtspunkte der Transistoroptimierung diskutiert wurden.

Bei einem ersten Entwurf dieses Treibers wurden — auch aufgrund knapper

Zeitvorgaben bei der externen Erstellung des Strukturentwurfes — “Schwachen”

in der Verdrahtung von Masse- und Versorgungsspannung nicht rechtzeitig auf-

gedeckt29. Bei der praktischen Vermessung der Schaltung traten hierdurch Sta-

bilitatsprobleme auf, die deren Einsatz bei nomineller Datenrate (20 Gbit/s) auf

einen einphasigen Ausgangshub von 2 Vss (nominell 3 Vss) beschrankten [23].

Im Bewußtsein dieser zunachst ungeklarten Problematik wurden bei der Model-

lierung des Strukturentwurfs eines 40 Gbit/s-EAM-Treibers (Kap. 5.3) ganzlich

neue Wege beschritten, deren Ergebnis die im vorangehenden Kapitel erorter-

29Der Strukturentwurf dieser Treiberschaltung orientierte sich an fruheren Entwurfen [11].Daß bereits kleinste parasitare Induktivitaten (z.B. 20 pH ) drastischen Einfluß auf die Stabilitathaben konnen, war zu diesem Zeitpunkt nicht bekannt.


te, detaillierte Modellierung auf dem Chip befindlicher Metallisierungen ist. So

mußte ein erster Strukturentwurf der Ausgangsstufe dieses EAM-Treibers ver-

worfen werden, weil die Berucksichtigung kleinster Metallisierungsinduktivitaten

(10 . . . 30 pH ) deutliche Verschlechterung der Signalqualitat zeigte [135]. Ange-

sichts zwar halbierter Datenrate, jedoch fast dreimal so großem Ausgangsspan-

nungshub lag die Vermutung nahe, daß die beim 20 Gbit/s-Modulatortreiber

beobachtete Stabilitatsproblematik auf parasitare Metallisierungsinduktivitaten

der Masse- und Versorgungsspannung zuruckzufuhren sein konnte. Extensive Si-

mulationen mit rigoroser und allgemeinster Berucksichtigung (Eigeninduktivitat,

magnetische und kapazitive Kopplung) der kompletten Metallisierung konnten

diese Vermutung bestatigen [114]. In einem folgenden Prozeßdurchlauf mit le-

diglich modifizierten Metallisierungsmasken konnte die Stabilitatsproblematik,

in Ubereinstimmung zur Simulation, vollstandig beseitigt werden. Dem detail-

lierten meß- und simulationtechnischen Vergleich des ursprunglichen mit dem

modifizierten Treiberbaustein ist ein eigenes Kapitel (Kap. 8.2) gewidmet. Im

folgenden sollen an diesem Fallbeispiel typische Elemente des Strukturentwurfs

von Treiberschaltungen im Hinblick auf deren Auswirkungen auf die Stabilitat

der Schaltung betrachtet werden [114].

Der reine Stromlaufplan des 20 Gbit/s-Modulatortreibers wurde bereits in

Abb. 3.2 dargestellt. Wird dieser um die Elemente der metallischen Verbindungs-

technik erganzt, so ergibt sich die schematische Darstellung nach Abb. 6.24. Darin

konnen drei funktionelle Komponenten der metallischen Verbindungstechnik auf

dem Chip unterschieden werden:

• Leitungen im Sinne von Wellenleitern sind durch Leitungssymbole an-

gedeutet. Realisiert werden diese als Streifenleitungen unter Verwendung ver-

schiedener Metallisierungslagen und dem dazwischenliegenden Siliziumdioxid als

Dielektrikum (vgl. Abb. 6.12). Aus den im vorangehenden Kapitel diskutierten

Grunden mussen solche Leitungen grundsatzlich im Kontext der Einbettung ihrer

“Ruckleiter” in die verteilte Metallisierung der Masse- und Versorgungsspannung

betrachtet werden. Zwar wird aus verschiedenen Grunden [44] in Hochgeschwin-

digkeitsschaltungen die dargestellte differentielle E2CL-Schaltungstechnik bevor-

zugt, so daß vor allem der Gegentaktsignalmode (Nutzsignal) großte Wichtigkeit

zukommt. Es ist jedoch gefahrlich, aus diesem Grund die Gleichtaktmode von

differentiellen Leitungen nicht zu modellieren, da auf diese Weise eine potentielle

Gleichtakt-Instabilitat nicht erkannt werden kann. In diesem Zusammenhang sei

nochmals auf die Abb. 6.22 verwiesen. Man macht sich leicht klar, daß hier bei

Reduktion des Signalleiterabstands die effektive Signalleiterinduktivitat fur die

Gegentaktmode verbessert, fur die Gleichtaktmode jedoch verschlechtert wird.


EF6I

50Ω

= 0...2,8 VU1

verteilte Metallisierung dernegativen Betriebsspannungdes Chips

= -5 VU0

81 ISS1 8

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LU0

Verdrahtungs-induktivitäten

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RSS1

NI

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L I

LIN

IR

der Masse auf dem Chip

SS2

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3

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EF

4

EF

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RQN Q LQ

QNL

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ISS2 ISS2ISS1ISS1

Streifenleitungen

Bonddrahtinduktivitäten

EF6

Pegelab-senkung

dIu

EF

2

I

verteilte Metallisierung

lokale Verdrahtung

globaleVerdrahtung

globaleVerdrahtung

1. Zelle 2. Zelle

GNDL

Abb. 6.24: 20 Gbit/s-Modulatortreiber: Einbettung der Bauelemente in das Netzwerkder metallischen Verbindungstechnik auf dem Chip. Kritische Leitungensind mit Ausrufezeichen, unkritische durch ein Hakchensymbol markiert.

Idealen Ruckleiter und getrennt erfullte Torbedingungen fur beide Wellenleiter

vorausgesetzt, kann dieses Verhalten durch das wohlbekannte klassische Ersatz-

schaltbild nach Abb. 6.12 (unten rechts) beschrieben werden. Nur das Ersatz-

schaltbild nach Abb. 6.22 (oben rechts) kann jedoch den allgemeinen Fall eines

realen Ruckleiters und a priori nicht garantierten Torbedingungen (beliebige Ein-

stromungen in das Ruckleitersystem) korrekt modellieren.

• Die zweite Komponente der Verbindungstechnik auf dem Chip, die ver-

teilte Metallisierung von Masse- und Versorgungsspannung, ist in Abb. 6.24 nur

schematisch durch graue (Metall-)Flachen angedeutet. Das hier tatsachlich resul-

tierende Netzwerk aus Induktivitaten, verkoppelten Induktivitaten30 und Kapa-

zitaten wurde bereits in Abb. 6.23 dargestellt. Zwei Aufgaben, die Leistungszu-

fuhr zu den Bauelementen und die bereits oben betonte Funktion als Ruckleiter-

30In der Regel ist hiermit die Verkopplung zwischen Masse und Versorgungsspannung oder“Hin- und Ruckleiter” in verschiedenen Metallisierungslagen gemeint. An Verzweigungen wirdteilweise auch die magnetische Eigenverkopplung in ein und derselben Metallisierungslageberucksichtigt. Deren beobachteter Einfluß ist jedoch nur gering.


system der auf dem Chip befindlichen Wellenleiter, kommen diesem Netzwerk zu.

• Die dritte Komponente der metallischen Verbindungsstrukturen auf dem

Chip stellen schließlich die parasitaren Leitungen dar. Sie seien hier als Leitungen

(oder besser: Leiter) verstanden, denen keine definierte Abschirmung, respektive

kein definierter “Ruckleiter” zugeordnet werden kann, so daß sie im “schlimmsten

Fall” (großte Signalinduktivitat) als Freiluft-Induktivitat zu modellieren sind31.

Aus der obigen Diskussion geht hervor, daß die korrekte Berucksichtigung

der mit der Verbindungsmetallisierung verbundenen parasitaren Effekte aufwen-

dig ist32. Die verteilte Metallisierung muß als Ganzes simuliert werden, denn

eine “Idealisierung” an einer Stelle des verteilten Netzwerks hat in der Regel

nicht nur einen “lokalen Einfluß”, sondern verandert die Stromverteilung in einer

großeren, a priori nicht angebbaren Umgebung. Diese Interaktion einzelner para-

sitarer Elemente, erschwert eine Separation in Teileffekte. Aus den detaillierten

Untersuchungen in [114] und der Erfahrung des Autors mit anderen Treiberschal-

tungsentwurfen lassen sich dennoch einige grundsatzliche Empfehlungen fur den

Strukturentwurf schneller Treiberschaltungen ableiten. Dies kann und soll kei-

neswegs die sorgfaltige Berucksichtigung des Strukturentwurfs in der Simulation

ersetzen, sondern durch Verstandnis der grundlegenden Effekte helfen, die Zahl

der Iterationszyklen zu minimieren.

Als erstes werden die Streifenleitungen im Nutzsignalweg betrachtet. In

Abb. 6.24 sind diese durch Leitungssymbole angedeutet. Naturlich ware die beste

Losung die vollstandige Vermeidung von wesentlichen Leitungslangen im Struk-

turentwurf. Dies ist aber aus zweierlei Grunden nicht moglich. Einerseits sind

die Chipabmessungen meist nicht durch den Schaltungskern, sondern durch den

benotigten Chiprahmen, also durch die benotigte Zahl von Bondpads bestimmt.

Speziell in Schaltungen mit hoher Verlustleistung muß aber zur Vermeidung so-

genannter “hot spots” im Strukturentwurf auch auf eine ausreichende thermische

Entflechtung geachtet werden. Da auf Leitungen also nicht ganzlich verzichtet

werden kann, gilt es eine Klassifizierung in kritische und unkritische Leitungen

vorzunehmen. Bei vorgegebenen Chipabmessungen konnen dann die Langen un-

kritischer Leitungen großer gewahlt werden, mit dem Ziel einer entsprechenden

Langenreduktion der kritischen Leitungen [44]. Eine solche Klassifizierung ist

31Im selben Maße in dem Si-basierte Technologien Frequenzbereiche besetzen, die vormals nurmit GaAs-Technologien erreicht werden konnten, beobachtet man in jungster Zeit eine Zunahmevon Untersuchungen zu der recht komplizierten Modellierung von Leitungen uber Siliziumsub-strat [54, 55]. Ein anderer Ansatz besteht in der Wahl eines hochohmigen Siliziumsubstrats[136].

32Fur das hier betrachtete Beispiel betragt in der Simulation das Verhaltnis der parasitarenzu den Nutzbauelementen etwa 20:1.


in Abb. 6.24 durch zwei Symbole, Ausrufezeichen fur kritische Leitungen und

Hakchensymbol fur unkritische Leitungen vorgenommen worden.

Kritisch sind Leitungen, die von Emitterfolgern angesteuert werden. Dies

gilt in besonderem Maße fur Treiberschaltungen, deren Emitterfolger in Richtung

moglichst niederohmiger Ausgangsimpedanzen optimiert werden (vgl. Kap. 3). So

ergibt eine Abschatzung des (DC-)Ausgangswiderstandes von EF6 (Abb. 6.24)

einen Wert rA ≈ 1 Ω. Eine Induktivitat von nur 16 pH erreicht bei einer Frequenz

von 10 GHz ebenfalls diesen Betrag33. Bereits kleinste parasitare Leitungsindukti-

vitaten konnen daher an der Schnittstelle zwischen Emitterfolgern oder zwischen

letztem Emitterfolger und nachfolgendem Stromschalter die Funktion von Trei-

berschaltungen empfindlich storen.

Gravierender als die Storung durch induktive Spannungsspitzen im Signal-

pfad ist die Stabilitatsproblematik. Am Eingang von E2CL-Schaltungen ist die-

se Problematik wohlbekannt [102]. Der negative Realteil in der Eingangsimpe-

danz von Emitterfolgern (vgl. Gl. 6.1) zusammen mit der Eingangskapazitat und

der Bonddrahtinduktivitat kann hier leicht zu Instabilitat fuhren. Durch einen

auf den Chip verlagerten 50 Ω-Leitungsabschluß und sorgfaltige Dimensionie-

rung der Emitterfolger kann dies jedoch vermieden werden (vgl. Kap. 6.1.1).

Problematischer sind die Verhaltnisse in der zweiten Treiberzelle. Um eine aus-

reichend schnelle Umladung des Ausgangsstromschalters (SS2 ) sicherzustellen,

werden statt zwei (erste Zelle) hier drei Emitterfolger (EF) kaskadiert. Zwar ist

der Sachverhalt zu komplex, um eine grundsatzliche Aussage zuzulassen, es ist

jedoch zu beobachten (nicht nur bei Treiberschaltungen), daß mit der Anzahl kas-

kadierter EF im allgemeinen auch die Gefahr der Oszillation steigt. Werden bei-

spielsweise die drei Leitungen an den Ausgangen der Emitterfolger in der zweiten

Treiberzelle (EF4, EF5 und EF6 in Abb. 6.24) durch “Freiluft-Induktivitaten”

(≈ 20 . . . 40 pH ) modelliert, lassen sich bei umgeschalteter Ausgangsstufe im Kol-

lektorstrom von EF6 schwach gedampfte Oszillationen beobachten [114] 34. Hier

offenbart sich ein fur den Entwurf schneller Treiberschaltungen typischer “Teufels-

kreis”: Hohe Ausgangshube bedingen — auch im Inneren der Schaltung — große

Transistorkapazitaten. Deren betragsmaßig kleine negative Reaktanzen −1/(ωC)

33Ein Leiterstuck mit einer Breite von 20 µm und einer Lange von 40 µm weist eine Freiluft-Induktivitat von 16 pH auf. Bei einer Breite von 5 µm wird derselbe Wert bereits bei einerLange von nurmehr 28 µm erreicht[57].

34Induktive Anteile mussen nicht ausschließlich mit Metallisierungsinduktivitaten verknupftsein. Auch ein Widerstand in Reihe zur Basis eines EF erscheint, dividiert durch die Tran-sitkreisfrequenz, als Induktivitat an dessen Emitter. Mit typischen Transitfrequenzen fT ≈70 GHz der fur den 20 Gbit/s-Modulatortreiber verwendeten Technologie [46] entspricht ein10 Ω-Widerstand an der Basis einer Induktivitat von L = 22 pH im Emitterkreis.


konnen bei den angestrebten Betriebsfrequenzen bereits durch kleine positive Re-

aktanzen ωL, also kleine parasitare Leitungsinduktivitaten, kompensiert werden

(Imaginarteilresonanz). Speziell am niederohmigen Ausgangsknoten eines Emit-

terfolgers genugt dann ein kleiner negativer Realteil in der Eingangsimpedanz

der nachfolgenden Emitterfolger- oder Stromschalterstufe, um diese Situation in

Richtung Instabilitat zu kippen. Konnen solche Leitungen nicht ganzlich vermie-

den werden, so ist unbedingt deren Induktivitat zu minimieren. Zu diesem Zweck

werden kurze (l ≤ 75 µm) symmetrische Mikrostreifenleitungen (Abb. 6.12) ver-

wendet. Deren Signalleiterbreite wird zur weiteren Reduktion der Leitungsin-

duktivitat absichtlich groß dimensioniert (w = 20 µm). In jedem Fall muß der

Schaltungsentwickler das Leitungsverhalten aber moglichst fruhzeitig durch ein

allgemeines, Gegen- und Gleichtakteffekte sowie reales Ruckleitersystem beruck-

sichtigendes Ersatzschaltbild (Abb. 6.22) modellieren.

In der Regel unkritisch sind Leitungen, die durch Stromquellen angesteuert

werden [44]. In Abb. 6.24 trifft dies fur die Leitungen in Reihe zum Ausgang

des ersten Stromschalters SS1 zu. Aufgrund der in Kap. 6.1.1 detailliert un-

tersuchten Problematik ist aber zu beachten, daß die Lastwiderstande von SS1

unmittelbar am Eingang der zweiten Treiberzelle, parallel zu Basis und Kollektor

des jeweiligen EF4-Transistors plaziert werden. Offensichtlich fuhrt eine Vertau-

schung der Abfolge von Leitung und Lastwiderstand zu einer kritischen Leitung

des oben diskutierten Typs. Allerdings konnen solche Leitungen nicht pauschal

als unkritisch eingestuft werden. So ist im Fall einer uber Leitungen von einer

Stromschalter- bzw. Transadmittanzstufe angesteuerten Basisschaltung zu beach-

ten, daß die Leitungskapazitat die in Kap. 6.1.2 diskutierte Stabilitatproblematik

quantitativ beeinflußt.

Als letzte Leitungen verbleiben schließlich die Ein- und Ausgangsleitungen.

Bezuglich der Schaltungsstabilitat konnen diese Leitungen als unkritisch einge-

stuft werden. Die Anordnung der Widerstande RI an das Ende der Eingangs-

leitungen begrundet sich einerseits wie bei den Widerstanden RSS1. Mit den

typischen Metallisierungsabstanden (Oxiddicken zwischen den einzelnen Metal-

lebenen) Si-basierter Bipolartechnologien kann die Eingangsleitung zudem fur

einen Wellenwiderstand von 50 Ω ausgelegt werden, deren Abschluß dann die

Widerstande RI bilden. Der Gegentaktanteil des Eingangssignals erfahrt so nur

eine geringe Storung am Chipeingang (vgl. die Diskussion zu Abb. 6.17). Die

Ausgangsleitung muß aufgrund der großen Strome (Elektromigration) so breit

bemessen werden, daß ihre Kapazitat dominiert. Wie in Kap. 3.2 erlautert, wird

man die Lage der internen Teil-Abschlußwiderstande RP (vor/nach der Leitung)

unter dem Gesichtspunkt minimierter Ausgangskapazitat wahlen. Bei Schaltun-


gen mit kleineren Ausgangsstromen kann sich aufgrund der Leitungsinduktivitat

je nach Anordnung ein gewisser Unterschied in der Wirkung der Leitung auf das

Ausgangssignal zeigen [3, 44].

Allein die oben diskutierten kritischen Leitungen am Ein- und Ausgang von

Emitterfolgern konnen eine Treiberschaltung bereits instabil machen35. Im be-

trachteten Fall wurden die induktiven Komponenten dieser Leitungen jedoch be-

reits im Orginalentwurf ausreichend klein gehalten, indem kurze und niederoh-

mige Streifenleitungsstrukturen (mit wohldefinierten Ansteuerungsbedingungen,

siehe unten) verwendet wurden. Erst die aufwendigen Untersuchungen im Rah-

men von [114] konnten die Ursache der meßtechnisch beobachteten Schwingnei-

gung des Treibers auf parasitare Induktivitaten der verteilten Metallisierungen

von Masse- und Versorgungsspannung zuruckfuhren. In der im vorangehenden

Kapitel beschriebenen Weise wurde hierbei die komplette Metallisierung auf dem

Halbleiterchip in einzelne Verbindungssegmente unterteilt, deren Ersatzschaltbil-

der mit den in Lines [57] implementierten Formeln berechnet werden konnen.

Das sich ergebende Netzwerk wurde (vereinfacht) bereits in Abb. 6.23 gezeigt36.

Betrachtet man dieses komplexe System aus Eigeninduktivitaten, gekoppel-

ten Induktivitaten und Kapazitaten, so drangt sich naturlich die Frage auf, ob der

Aufwand nicht reduziert werden kann. Grundsatzlich liegt es in der Natur eines

verteilten Systems, daß erst dessen Gesamtheit sein Verhalten vollstandig be-

schreibt. Als Schaltungstechniker ist man allerdings geneigt, die Große einzelner

Komponenten des Netzwerkes zu verandern, um deren Einfluß zu ermitteln und

gegebenenfalls das Netzwerk zu vereinfachen. Es wurde bereits darauf hingewie-

sen, daß dies mit Bedacht geschehen muß, da eine ortliche Veranderung eine uber

den unmittelbaren Bereich hinausgehende Wirkung haben kann (Anderung der

Strombelegung). Im allgemeinen ist jedoch zumindest eine Unterteilung in eine

lokale und eine globale Masse- und Versorgungsspannungs-Verdrahtung moglich.

Globale Metallisierungsbereiche seien hier als diejenigen Bereiche des Struk-

turentwurfs verstanden, welche die an der Peripherie liegenden Bondflecken von

Masse und Versorgungsspannung mit den beiden Schaltungszellen verbinden (vgl.

Abb. 6.23). Fur diese auch als “top-level Verdrahtung” bezeichneten Bereiche

35Schon die Kaskadierung mehrerer Emitterfolger birgt potentielle Oszillationsgefahr. DerLeser sei an die Ortskurven Abb. 6.2 und den dort auftretenden bereichsweise negativen Leitwertder Eingangsadmittanz am Emitterfolger EF4 erinnert.

36Im Anschluß an [114] wurde die dort vorgenommene Parasitenextraktion in einigen Berei-chen verfeinert. Insbesondere wurden anhand elektromagnetischer Simulationen gewonnene Er-kenntnisse zur Leitungsmodellierung [130, 119, 127] eingebracht und mittels FastHenry [124]und Sonnet [120] einzelne Annahmen zur Strombelegung gepruft. Durch absichtlich zuungunstige Annahmen in [114] ergaben sich kleinere quantitative nicht aber qualitative Un-terschiede.


werden zwei der drei zur Verfugung stehenden Metallisierungslagen verwendet.

Hierbei werden bewußt großflachige Uberlappungen der in verschiedenen Ebenen

gefuhrten Masse und Versorgungsspannung vorgesehen. Mit der zwischen den

Ebenen wirksame Oxidkapazitat (SiO2, εr ≈ 4) wird eine effektive Abblockung

der Versorgungsspannung auf dem Chip erreicht (Ctot ≈ 2,5 pF ), welche die ex-

terne Abblockung vereinfacht oder sogar ganz uberflussig macht [137]. Modelliert

werden solche Bereiche durch das aus Kap. 6.2.1 bekannte allgemeinste Ersatz-

schaltbild eines Leitungssegmentes, wie es in Abb. 6.25 nochmals dargestellt ist37.

In den globalen Bereich wie “In- L1

L2

12 C 1

2 C

GND

0U

k

Abb. 6.25: Allgemeinstes Modell uberlap-pender Metallisierungssegmente(Verluste in der Darstellung ver-nachlassigt).

seln” eingebettet sind die lokalen

Metallisierungsbereiche von Masse

und Versorgungsspannung innerhalb

der beiden Schaltungszellen (vgl.

Abb. 6.23). Dieser Bereich wird auch

als sogenanntes “intracell wiring”

bezeichnet. Die Unterteilung eines

Strukturentwurfs in globale Bereiche

und lokale Bereiche bietet eine (je-

doch spater zu verifizierende) Moglichkeit, den Aufwand bei der Berucksichtigung

parasitarer Elemente der Metallisierungen zunachst auf die lokalen Bereiche der

Schaltungszellen zu begrenzen. Tatsachlich konnte — als Ergebnis zahlreicher

Simulationen — im Fall des 20 Gbit/s-Treibers die Hauptursache der meßtech-

nisch beobachteten Stabilitatsproblematik auf die lokale Masseverdrahtung in der

zweiten Treiberzelle eingekreist werden [114].

Abb. 6.26 zeigt das Netzwerk der parasitaren Metallisierungsinduktivitaten

dieses Bereichs. Aus didaktischen Grunden handelt es sich dabei bereits um das

Netzwerk des modifizierten Strukturentwurfs. So kann einerseits die Schwing-

neigung des Originalentwurfs auf fehlende Metallisierungsverbindungen zuruck-

gefuhrt werden. Andererseits ist die dargestellte Topologie aber auch bereits die

allgemeinste Topologie einer Verbindung der Kollektorknoten der Emitterfolger

untereinander, mit den Lastwiderstanden RSS1 und mit der globalen Masseme-

tallisierung. Abb. 6.26 eignet sich damit fur eine ganz allgemeine Diskussion

der Problematik. Auch in diesem Abschnitt uberlappen die Metallisierungen37In [138] wird die Versorgungsspannung durch einzelne uber der Massemetallisierung verlau-

fende Streifen zugefuhrt, die — als Mikrostreifenleitungen bezeichnet — die Leiter-Induktivitatreduzieren sollen. Die Autoren machen leider keine Aussagen, wie sie diese “Mikrostreifenlei-tungen” modellieren. Die klassischen aus der Hochfrequenztechnik bekannten Ersatzschaltbildernach Abb. 6.12 durfen nicht verwendet werden. Die hier zugrundeliegende Annahme erfullterTorbedingungen (vgl. Kap. 6.2.1) ist auf dem Halbleiterchip oftmals nicht zulassig. Im Fall vonMasse und Versorgungspannung durften die Torbedingungen praktisch nie erfullt sein, da dieStromspitzen in der Masse (durch Emitterfolger) keine Entsprechung in der Versorgungsspan-nung haben. Nur das Ersatzschaltbild Abb. 6.25 mit kapazitiver und induktiver Kopplung kanndieses Verhalten korrekt modellieren.


RSS1

21Ω

Ltg6

Ltg5

Ltg4ihini rück

42Ω

EF4

EF5

EF6

EF4

EF5

EF6

LR1

LR3LR2

LR4LC

LC

LE

LD

LE

LE

LD

21ISS22

1ISS2

Kurzschluß für Gegentakt,Auftrennung für Gleichtakt

Symmetrielinie:

Ltg5

Ltg6

Ltg4

LD40 pH

SS2 SS2

30 pH20 pH

5 pH

20 pH

15 pH

5 pH

30 pH

DetailauschnittEF4

Ltg4

EF5

35 pH

38 pH

15 pH

10 pH

15 pH

25 pH

15 pH

15 pH

SS1

k

k

K

"differentielle Zweige"

Abb. 6.26: Netzwerk parasitarer Induktivitaten der lokalen Masseverdrahtung in der2. Treiberzelle. Der besseren Ubersicht wegen, wurde die Verfeinerung imBereich der Ruckleiter der Streifenleitungen nicht eingezeichnet. Ein ent-sprechender Detailausschnitt ist fur die Leitung Ltg4 dargestellt.

von Masse- und Versorgungsspannung teilweise und so resultiert ein weiteres,

an das erste induktiv und kapazitiv angekoppeltes Netzwerk der Metallisierung

der Versorgungsspannung (hier nicht dargestellt, vgl. Abb. 6.23). Dies wird eben-

falls berucksichtigt. Simulationen zeigen jedoch, daß dessen Einfluß nur gering

ist [114]. Mit einem bereits betrachteten Spezialfall des Ersatzschaltbildes nach

Abb. 6.22 (jetzt aber auf einen Leiter angewandt) kann dies erklart werden:

Bezuglich der lokalen Massemetallisierung verhalt sich die teilweise daruberver-

laufende Metallflache der Versorgungsspannung wie ein Reflektor (Metallplatte

ohne direkte galvanische Verbindung zur Masse). Fur starke Kopplung (k > 0,9),

und dies ist aufgrund des geringen Abstands der Metallisierungslagen (1,25 µm)

der Fall, wurde gezeigt, daß ein solcher Reflektor in der Langsimpedanz eines

uber ihr verlaufenden Leiters, eine Parallelschaltung seiner Kurzschlußindukti-


vitat zur Eigeninduktivitat des Leiters bewirkt (vgl. S. 150). Bei etwa gleichen

Abmessungen von Leiter (Masse) und Reflektor (Versorgungsspannung) ist diese

Kurzschlußinduktivitat aber vernachlassigbar, da sich im Reflektor kaum “eddie

currents” ausbilden konnen.

Die Quintessenz der folgenden Diskussion kritischer Punkte beim Struktur-

entwurf der Massemetallisierung konnte uberspitzt lauten: “Ganz oder gar nicht”.

Tatsachlich sind die einzelnen, die Stabilitat oder Signalqualitat herabsetzenden

Mechanismen im Netzwerks der Abb. 6.26 schwerlich zu separieren und im Ein-

zelfall kann durchaus erst deren Kombination den Ausschlag geben [114]. Wenn

hier dennoch Teilmechanismen fur sich betrachtet werden, dann deswegen, weil

bereits jeder einzelne von ihnen die Schaltung unbrauchbar machen kann.

• Ruckleitersystem der Signalleitungen: Wie oben diskutiert, sind die kriti-

schen Leitungen am Ausgang von Emitterfolgern unbedingt unter der Pramis-

se minimaler Induktivitat zu dimensionieren. Eine geeignete Querschnittsgeo-

metrie (breite Leitung, deutlich breitere Abschirmung, geringer Abstand Leiter-

Abschirmung) ist hierfur eine Vorbedingung. Erst die Erfullung der Torbedingung

fuhrt aber zum gewunschten niedrigen Induktivitatsbelag (vgl. die Diskussion im

Kap. 6.2.1). Betrachtet man den zeitlichen Verlauf von Emitter- und Kollektor-

strom eines Emitterfolgers (z.B. von EF6 in Abb. 3.5) so zeigt sich, daß beide

bis auf eine geringe Zeitverzogerung (hier ≈ 5 ps) nahezu betragsgleich und ge-

genphasig verlaufen. Indem man die “Abschirmung” der Leitung unmittelbar mit

dem Kollektor des sie treibenden Transistors verbindet (Abb. 6.26, rechter De-

tailauschnitt), wird die eingangsseitige Torbedingung, (iC = iruck ≈ ihin = −iE)

durch Schaltungszwang naherungsweise erfullt und der Ruckleiterstrom konzen-

triert sich unter dem Hinleiter (Pfeile in Abb. 6.26). Hierdurch entspricht die

langs der Signalleiter “sichtbare” Induktivitat, und zwar fur Gleich- und Ge-

gentaktmode, der niedrigen Schleifeninduktivitat eines entsprechenden Wellenlei-

ters38. Der Leser sei an dieser Stelle nochmals daran erinnert, daß eine bezuglich

des Signals floatende Abschirmung die effektive Signalleiter-Langsinduktivitat

gegenuber dem Freiluftwert bestenfalls durch die Parallelschaltung der ihr zu-

geordneten Kurzschlußinduktivitat vermindern wurde. Im Vergleich zur Schlei-

feninduktivitat des Wellenleiters liegt der dann resultierende Langsinduktivitats-

wert typisch um eine ganze Großenordnung hoher ! Fur die Gegentaktmode kann,

durch eng benachbarte Fuhrung des Differenzleitungspaars, die Kurzschlußinduk-

tivitat drastisch verringert werden. Untersuchungen [127, 130] zeigen, daß dann

der Idealwert des Wellenleiters nahezu erreicht wird. “Bezahlen” muß der Schal-

38Dies ist der Grund warum diese Leitungen naherungsweise, wie in [114], durch die klassi-schen Ersatzschaltbilder nach Abb. 6.12 berucksichtigt werden konnen.


tungsentwickler dies mit einer entsprechenden Erhohung der Gleichtakt-Langs-

induktivitat, die Gleichtaktoszillationen begunstigt. Daher mussen durch ein ge-

eignetes Modell (Abb. 6.22) beide Modi berucksichtigt werden. Eine alleinige

Modellierung nur des Gegentaktes, (falschlich) motiviert durch das differentielle

Schaltungskonzept, kann eine Gleichtaktoszillation schlicht “unterschlagen”.

• Schnittstelle zwischen erster und zweiter Treiberzelle:

Wie Kap. 6.1.1 zeigt, ist in der zweiten Treiberzelle die kapazitive Belastung

der Emitterfolger so stark, daß betragsmaßig große negative Leitwerte in deren

Eingangsadmittanz resultieren. Um diese zu kompensieren, mussen die Lastwi-

derstande des Stromschalters der ersten Zelle am Eingang der zweiten Treiberzelle

plaziert (Stromschnittstelle) und mit effektiv 14 Ω relativ niederohmig gewahlt

werden. Dies ist nicht unproblematisch, da zwangslaufig relativ kleine, zu RSS1

in Reihe liegende Induktivitaten (Abb. 6.26 : LR1 − LR4), die Kompensation

zu hohen Frequenzen hin unwirksam machen konnen. Daruberhinaus wird in

Kap. 6.1.3 gezeigt, daß eine dem Kollektor eines Emitterfolgers in Reihe geschal-

tete Induktivitat (Abb. 6.26: LC , LD) dessen Einschwingverhalten entdampft. Zur

Vermeidung dieser Probleme ist der jeweilige Lastwiderstand RSS1 moglichst kurz

mit dem Kollektor des ihm folgenden EF4-Transistors zu verbinden. Dieser Maß-

nahme ist gegenuber einer kurzen Verbindung beider Widerstande miteinander

(zur Vermeidung von Differenzspannungsoffsets und -storungen [139]) Prioritat

einzuraumen. Wird der Widerstand direkt unterhalb der Leitung mit der Masse

verbunden, konnen die durch LR1 − LR4 eingeschleiften Storspannungen vermin-

dert werden, da der dort beginnende Leitungsruckleiter den Schaltstrom “ab-

saugt”. Der Deutlichkeit halber sei darauf hingewiesen, daß dies die induzierte

Storspannung betrifft, die potentielle Stabilitatsproblematik bleibt erhalten.

• Verbindung der Kollektoren der Emitterfolger:39

Nachdem der Massemetallisierung bereits als Ruckleiter der Streifenleitungen

und als parasitare Lastimpedanz (in Reihe zu RSS1) eine entscheidende Rolle

zukommt, ist eine dritte, fur Treiberschaltungen besonders wichtige Problematik

mit ihr verbunden. Aufgrund des hohen zu schaltenden Ausgangshubes treten

in der Kette der Emitterfolger, welche die Ausgangsstufe treiben, extrem hohe

und steilflankige Kollektorstromspitzen auf (vgl. Abb. 3.5). Diese konzentrieren

sich zunachst als Ruckstrom unter der jeweiligen Leitung, um schließlich nach

innen und außen abzufließen (Pfeile im Detailplot der Abb. 6.26). Bereits kleine

parasitare Induktivitaten in diesem Bereich der Massemetallisierung verursachen

39Die angefuhrten Punkte gelten sinngemaß auch fur die erste Zelle. Deren Masseverdrahtungkann aufgrund der geringeren Verlustleistung jedoch problemlos kompakt (und damit nahezuideal) ausgefuhrt werden.


Spannungsspitzen40, den sogenannten “ground bounce effect”. Uber RSS1 und die

Kollektor-Basiskapazitaten der EF koppeln diese Storungen zuruck in den Signal-

pfad. Im gunstigsten Fall resultiert eine Degradation (“induktives Storrauschen”)

der Signalqualitat. Das verteilte Massenetzwerk kann jedoch auch als ruckkop-

pelnder Resonator interpretiert werden, der bei ausreichender Mitkopplung zur

Instabilitat fuhrt.

Obwohl die Stromspitzen prinzipiell nichtlinear sind, zeigt eine Analyse, daß

ein wesentlicher Teil der Kollektorstrome eines differentiellen EF-Paares ein Ge-

gentaktsignalpaar bildet [114]. Ein großer Teil der induktiven Storspannungen

kann daher reduziert werden, wenn die Kollektoren eines EF-Paares beide mit

einem moglichst nah gelegenen “Kompensationspunkt” K in der Symmetrielinie

der Zelle verbunden werden (Abb. 6.26). Das Emitterfolgerpaar bezieht dann den

wesentlichen Anteil seiner Schaltleistung nur aus den “differentiellen Zweigen” der

lokalen Schaltungsmasse. Zur Minimierung der hieruber auftretenden Storung ist

eine moglichst kurze und breite Verbindung (kleines LD) anzustreben. Der ver-

bleibende Gleichtaktstorstrom ist deutlich geringer als der (lokal kompensierte)

Gegentaktstorstrom, und so erzeugt das EF-Paar in der globalen Metallisierung

kaum Storungen.

Deutlich komplizierter sind die Verhaltnisse fur die Gleichtaktmode, fur die

neben den Induktivitaten LD auch die Induktivitaten LE, das globale Massenetz-

werk und die Aufbautechnik (zumindest in Form der Bonddrahte) maßgeblich

sind. Hiermit verknupft ist weniger ein “ground bounce-” als ein Stabilitatspro-

blem. Aus der Ruhelage (Umschaltpunkt) heraus tritt, wenn, in der Regel ei-

ne reine Gleichtaktschwingung auf. Dies scheint plausibel, da das Netzwerk der

Abb. 6.26 fur Gleichtakt in seine beiden Halften zerfallt und so an allen Netz-

werkknoten die “induktive Belastung” zunimmt. Auch die Induktivitaten der

“differentiellen Zweige” haben hierauf einen signifikanten Einfluß.

Im Originalentwurf des betrachteten Treibers wurde die zweite Zelle von

einem Massering umgeben, von dem aus die Kollektoren der Emitterfolger ange-

schlossen wurden. In der oben diskutierten Weise wurde fur die Abschirmungen

der Streifenleitungen und damit fur die Leitungen selbst bereits definiertes nie-

derohmiges Verhalten sichergestellt. Direkte Masse-Verbindungen im mittleren

Bereich (LD-Richtung, Abb. 6.26) zwischen den Emitterfolgern, waren jedoch

nicht vorhanden. Untersuchungen in [114] zeigten hierin eine Hauptursache der

Stabilitatsproblematik. Ein weiteres Problem betraf die Lastwiderstande RSS1,

40Fur EF6 ist ∂iC∂t ≈ 2 mA/ ps. Eine Induktivitat von nur 50 pH erzeugt also bereits eine

Storung von 100 mV . Solche Storungen werden als “ground bounce”, im Zusammenhang mitLeitungen auch als “common mode lift voltage” bezeichnet.


die zur Vermeidung einer Einkopplung differentieller Storspannungen im Ori-

ginalentwurf zunachst miteinander und dann erst an die Masse angeschlossen

wurden. Im Redesin wurden die Metallisierungsmasken im Bereich der zweiten

Stufe grundlegend neu entworfen. Im Kern der zweiten Zelle wurde die im alten

Entwurf dort zugefuhrte Versorgungsspannung in die dritte Metallebene verla-

gert, um so den Platz fur eine flachige Verbindung aller Kollektoren mit der

Masse zu schaffen [31, 114]. Die direkte Verbindungen uber die “differentiellen

Zweige” (LD fur Differential Mode, Abb. 6.26) reduzieren einerseits die im Masse-

Netzwerk auftretenden induktiven Spannungsspitzen. Zusammen mit den Induk-

tivitaten LE (Gleichtakt, Even Mode) ergibt sich jedoch auch eine signifikante

Reduktion der Gleichtakt-wirksamen Induktivitat an den Kollektorknoten der

Emitterfolger, welche die zuvor beobachtete Gleichtaktoszillation41 unterbindet.

Desweiteren wurde die Zwangssymmetrierung an den Lastwiderstanden (Mini-

mierung der Gegentakt-wirksamen Serieninduktivitat durch Zusammenfuhrung

beider Widerstande und gemeinsamen Anschluß an die Masse) zu Gunsten einer

Minimierung der Gleichtakt-Serieninduktivitat (so kurz wie mogliche Verbindung

an den Kollektorknoten des jeweilig folgenden EF4 -Transistors) aufgelost. Als Er-

gebnis wurde bei identischer Aufbautechnik, identischen Meßbedingungen, iden-

tischer Dimensionierung und Plazierung aller Bauelemente, sowie Fertigung mit

der gleichen Technologie, allein durch Modifikation der Metallisierungsmasken

eine drastische Verbesserung der Leistungsdaten erreicht. Letzteres in Uberein-

stimmung mit der Simulation, wie Kap. 8 zeigt.

Abschließend sei kurz auf die als “parasitare Leiter” bezeichneten, nicht

zur Masse- und Versorgungsspannung gehorigen Verdrahtungsinduktivitaten im

Emitterkreis der Stromschalter eingegangen. Bezuglich der Stabilitat sind diese

unkritisch. Durch die dynamische Gegenkopplung wahrend der Flanke des ansteu-

ernden Spannungssignal wird diese sogar eher verbessert. Die Gesamtinduktivitat

zwischen den Transistoren der Ausgangsstufe (SS2 ) betragt circa 70 pH und re-

sultiert beim Umschalten in einer kurzzeitigen induktiven Spannungsspitze von

etwa 150 mV , die aber die Flankensteilheit des Ausgangssignals kaum merklich

beeinflußt. Bei hochsten Datenraten mussen solche als “Drossel” wirkende para-

sitare Induktivitaten unbedingt minimiert werden. Dies fallt nicht schwer, da die

beiden komplementaren Schaltungszweige dann ohnehin viel dichter zusammen-

gelegt werden mussen (und wurden) als beim 20 Gbit/s-Modulatortreiber.

41Eine reine Gleichtaktoszillation kann nur in der (symmetrischen) Ruhelage (Umschalt-punkt) auftreten. Im umgeschalteten Zustand sind die Schwingbedingungen der beiden kom-plementaren Signalzweige verschieden. Eine Argumentation uber Gleich- und Gegentakt machtdann wenig Sinn, weil per Definition der vorhandenen elektrischen Unsymmetrie von Beginnder Schwingung an beide Modi gleichberechtigt sind. In diesem Fall ist die Oszillation einphasigzu interpretieren, wobei allerdings beachtet werden muß, daß naturlich die beiden Signalzweigemiteinander verkoppeln.

Kapitel 7

Temperaturmessung

7.1 Vorbemerkungen zur Messung der Tempe-

ratur in integrierten Schaltungen

Verglichen mit anderen Schaltungen fur optische Ubertragungssysteme liegen

die typischen in Treiberschaltungen auftretenden Ausgangsstrom- bzw. Span-

nungshube um eine Großenordnung hoher. Auch interne Signalhube und Tran-

sistorstrome weisen aufgrund der starkeren Belastung (durch die Ausgangsstufe)

hohere Werte auf. Insgesamt ergeben sich daher im Vergleich zu anderen Hochge-

schwindigkeitsschaltungen deutlich hohere Verlustleistungen und als Konsequenz

hohere Temperaturen im Halbleiterchip. Die Kenntnis der auftretenden Tempera-

turen ist einerseits in Hinblick auf Zuverlassigkeitsaspekte (z.B. Elektromigration)

von Bedeutung. Andererseits verschlechtern sich wesentliche Transistorparameter

(u.a. die Transitzeit und der Basisbahnwiderstand) mit zunehmender Tempera-

tur, was bei der Dimensionierung der Schaltung berucksichtigt werden muß.

Der klassische Ansatz zur Messung der Temperatur in integrierten Schal-

tungen besteht in der Verwendung eines mit auf dem Halbleiterchip integrierten

Temperaturwandlers (Transducer), der die Temperatur in eine elektrisch meßbare

Große wandelt. Neben der Temperaturabhangigkeit von Widerstanden wird fur

solche Meßfuhler haufig die Temperaturabhangigkeit von Diodenflußspannungen

verwendet. Prinzipbedingt spiegelt die so gemessene Temperatur nur die Tempe-

ratur am Ort des Meßfuhlers wider. Ein solcher Temperaturfuhler ist sinnvoll,

wenn nur ein grobes quantitatives Maß fur eine mittlere Chiptemperatur ermit-

telt werden soll. Wird aber die Frage nach der Sperrschichttemperatur in einem

Transistor gestellt, resultieren bei modernen Bipolartechnologien aufgrund der

geringen Abmessungen des aktiven (inneren) Transistorbereiches große Fehler.

Aus der Theorie der Warmeleitung in Halbleitern [140, 141, 142] ist bekannt,

170 7. Temperaturmessung

daß die Temperaturuberhohung durch eine Volumen-Warmequelle lateral auf

einen Bereich von weniger als das Zehnfache der entsprechenden Abmessungen

des Volumens begrenzt ist. Im Fall des Bipolartransistors konzentriert sich die

Verlustleistung in erster Naherung in der Basis-Kollektorraumladungszone unter

den Emitterstreifen. Aus einer effektiven Emitterbreite von 0,3 µm der in die-

ser Arbeit verwendeten Bipolartechnologie ergibt sich durch grobe Abschatzung

der Stromauffacherung eine Breite von ca. 0,5 µm des Volumens, in dem sich

die Verlustleistung konzentriert. Die zugehorige Temperaturuberhohung ist so-

mit in Richtung der Emitterstreifenbreite auf einen Bereich von etwa ±5 µm

um das Zentrum des Streifens begrenzt. In der Regel klingt daher die Tempe-

raturuberhohung noch innerhalb des Transistorbereichs ab [140, 143], kann also

mit einem zusatzlich integrierten Temperaturfuhler nicht gemessen werden.

Abhilfe schaffen hier zum Teil Mikrothermografieverfahren, welche die Tem-

peraturmessung auf eine Warmeemissionsmessung zuruckfuhren. Nachteilig an

diesen Verfahren ist jedoch zum einen die Tatsache, daß nur Oberflachentempera-

turen gemessen werden konnen. Einfachere optische Verfahren, wie Infrarot- oder

Mikrofluoreszenz-Thermografie weisen zudem – beschrankt durch Beugungseffek-

te – nur Ortsauflosungen von einigen 10µm auf1. Zur thermischen Charakterisie-

rung aktiver Bauelemente in integrierten Hochgeschwindigkeitsschaltungen sind

solche Verfahren daher nur bedingt einsetzbar. Fur die benotigte Ortsauflosung

um und unter 1 µm mussen stattdessen wesentlich aufwendigere Verfahren wie

z.B. die Fotoreflektanz-Mikroskopie mittels Laserlicht [144, 145] eingesetzt wer-

den. Das Potential fur Auflosungen im Bereich von 50nm hat eine Methode

auf Basis der Kernfeldkraft-Mikroskopie. In [146] wurde mit einem noch nicht

optimierten Verfahren bereits eine Ortsauflosung von 500nm bei gleichzeitiger

Temperaturauflosung von 0, 1K erreicht.

In dieser Arbeit wird ein anderer Weg beschritten. Durch ein spezielles elek-

trisches Meßverfahren wird ein vorhandener Hochfrequenztransistor innerhalb der

Schaltung als “in-situ”-Meßfuhler fur seine Sperrschichttemperatur benutzt.

7.2 Elektrisches Temperaturmeßverfahren

Elektrische Verfahren zur Bestimmung des thermischen Widerstandes bzw.

der Temperatur von Transistoren fuhren die Temperaturmessung auf die Mes-

sung einer elektrischen Transistorgroße zuruck. Eine im Fall des (Silizium-)

Bipolartransistors besonders hierfur geeignete Transistorgroße stellt die Basis-

Emitterspannung dar. Diese ist einerseits auch innerhalb einer integrierten Schal-

1Vergleiche hierzu die Ergebnisse einer Infrarot-Thermografie Kapitel 7.3.3.

7.2 Elektrisches Temperaturmeßverfahren 171

tung meßtechnisch einfach erfaßbar und weist andererseits eine ausreichende Tem-

peraturabhangigkeit auf, so daß sie als “Thermometer” eingesetzt werden kann.

Fur die meßbare “Klemmenspannung”, d.h. die außere Basis-Emitterspannung

gilt

UBE = UB′E′ + rBICBN

+ rEIC

(1 +

1

BN

), (7.1)

worin UB′E′ die innere Basis-Emitterspannung, IC den Kollektorstrom, BN die

(Vorwarts-)Stromverstarkung, rB den gesamten Basisbahnwiderstand und rEden Emitterwiderstand bezeichnen. Die Temperaturabhangigkeit von UBE ist

hauptsachlich durch diejenige der inneren Basis-Emitterspannung bestimmt. Mit

dem Emitteremissionskoeffizienten mE, der Temperaturspannung UT und der

(stark temperaturabhangigen) Sattigungstromdichte JSN ist

UB′E′ = mEUT · ln(

ICJSNAE

). (7.2)

Einsetzen der Temperaturabhangigkeit von JSN und differenzieren nach der Tem-

peratur T liefert (z.B. [147]) mit der Bandabstandsspannung UGO,

∂UB′E′

∂T= − 1

T(UG0 + 3UT − UB′E′). (7.3)

Fur Silizium2 ergibt sich aus einer Bandabstandsspannung von UG0 = 1, 205 V

ein typischer Wertebereich der Temperaturabhangigkeit von

∂UB′E′

∂T≈ −(1, 5...1, 8)

mV

K. (7.4)

Von besonderem Vorteil bei der Wahl der Basis-Emitterspannung als “Thermo-

meter” ist die Tatsache, daß die Temperaturabhangigkeit in einem relativ weiten

Temperaturbereich linear ist, so daß die Empfindlichkeit der Temperaturmessung

uber einen weiten Bereich gleichbleibend gut ist.

Will man von einer gemessenen Basis-Emitterspannung auf die zugehorige

Sperrschichttemperatur schließen, ist zunachst eine Kalibrationsmessung notig, in

der die Sperrschichttemperatur vorgegeben wird und die Basis-Emitterspannung

als Funktion dieser gemessen wird. Grundsatzlich kann jedoch nur eine Umge-

bungstemperatur Tamb (Gehausetemperatur) vorgegeben werden. Statisch, d.h.

2In fortschrittlichen Silizium-Bipolartechnologien wird in die Basis des Transistors zusatz-lich ein Germaniumanteil eingebaut. Dies fuhrt je nach verwendetem Konzept zum sogenanntenSiGe-Drifttransistor oder zum SiGe-Heterobipolartransistor. In beiden Fallen bewirkt der Ger-maniumanteil uber die Reduktion der (mittleren) Bandabstandsspannung UG0 eine Reduktionder Temperaturabhangigkeit von UB′E′ .


im thermodynamischen Gleichgewicht hangt die Sperrschichttemperatur Tj mit

dieser uber die Beziehung

Tj = Tamb +Rth · P, P = IC ·[(

1 +1

BN

)· UBE + UCB

](7.5)

zusammen. Gemaß dieser Gleichung erzeugt die im Transistor umgesetzte Ver-

lustleistung P , am zwischen Transistor und Umgebung liegenden (unbekannten)

thermischen WiderstandRth, einen Temperaturabfall ∆T = Rth·P . Um die Sperr-

schichttemperatur (von außen) vorgeben zu konnen, muß demnach eine Kalibra-

tion von UBE bei kleiner Leistung, d.h. kleinem Kollektorstrom, vorgenommen

werden, bei der die Eigenerwarmung ∆T vernachlassigt werden kann.

Eine andere Methode, die in den letzten Jahren aufgrund der fortschreiten-

den Miniaturisierung der Abmessungen moderner Bipolartransistoren (Zunahme

des thermischen Widerstands) bei gleichzeitig zunehmenden Verlustleistungsdich-

ten Einzug in die Meßtechnik der Transistorparameterextraktion gefunden hat, ist

die quasistatische Messung mit gepulsten Quellen. Hierbei nutzt man aus, daß die

Sperrschichttemperatur einem Verlustleistungssprung dynamisch nur mit einem

mehrpoligen Tiefpaßverhalten folgt. Wird der Kollektorstrom mit einer Pulsdau-

er Tpuls τth (τth kleinste thermische Zeitkonstante) gepulst, liegen isotherme

Verhaltnisse vor, d.h. die Sperrschichttemperatur entspricht der Umgebungstem-

peratur. Auf diese Weise lassen sich isotherme Messungen auch in Arbeitspunkt-

bereichen mit merklicher Verlustleistung (genauer: Verlustleistungsdichte) vor-

nehmen. Nachteilig bei diesen Verfahren ist die relativ aufwendige Meßtechnik

(spezielle Geratetechnik), die benotigt wird. Aus diesem Grund wird im Rahmen

dieser Arbeit auf das erste Verfahren, die Kalibration bei kleinen Verlustleistun-

gen zuruckgegriffen. Um aus einer solchen Kalibration dennoch auf die Sperr-

schichttemperatur des Transistors bei voller Leistung schließen zu konnen, wird

das im folgenden anhand von Abb. 7.1 erlauterte Meßverfahren im Zeitbereich

eingesetzt.

Im Zeitraum t < t0 wird der Transistor mit dem Kollektorstrom IC = IC1 be-

trieben, fur den die Temperatur der Basis-Emittersperrschicht bestimmt werden

soll. Diesem Arbeitspunkt (A1) konnen neben IC1 die Basis-Emitterspannung

UBE1, die Temperatur T1 und die Verlustleistung P1 zugeordnet werden. Zum

Zeitpunkt t = t0 wird der Kollektorstrom sprungformig auf den kleineren Wert

IC2 geschaltet, entsprechend dem Arbeitpunkt A2. Aufgrund der relativ großen

thermischen Zeitkonstanten bleibt die Sperrschichttemperatur hierbei zunachst

konstant (T2 = T1), so daß die Basis-Emitterspannung mit einem rein elektrisch

7.2 Elektrisches Temperaturmeßverfahren 173

A1

CI

A3

A2

A1

A3

A2

UBE,el

∆

UBE,th

∆

UBE1

UBE3

UBE2

UBE

C2I

C1I

0t t

0t t

Abb. 7.1:Prinzipielle Zeitverlaufe von Kol-lektorstrom (oben) und Basis-Emitterspannung (unten) beimelektrischen Temperaturmeßver-fahren.

bedingten Sprung der Hohe

∆UBE,el = mE UT (T1) · ln(IC1

IC2

)+

[rBBN

+ rE

(1 +

1

BN

)]· (IC1 − IC2) (7.6)

reagiert. Daran anschließend vollzieht sich aufgrund der auf den Wert P2 redu-

zierten Verlustleistung ein thermischer Ausgleichvorgang bis die Sperrschicht den

durch Gleichung 7.5 charakterisierten neuen thermodynamischen Gleichgewichts-

zustand (Arbeitspunkt A3) erreicht hat. Aufgrund des nach Gl. 7.4 negativen

Temperaturkoeffizienten von UBE resultiert die Abkuhlung der Sperrschicht in

einer Zunahme von UBE um

∆UBE,th = UBET1 −Rth · (P3 − P1)︸︷︷︸T3

, IC2 − UBET2 = T1, IC2 (7.7)

Wird der Kollektorstrom IC2 ausreichend klein gewahlt, so ist der Arbeitspunkt

A2 in Abb. 7.1 durch eine Verlustleistung P2 charakterisiert, mit der eine ver-

nachlassigbare Eigenerwarmung des Transistors verbunden ist. Wie zuvor disku-

tiert, kann daher fur diesen Arbeitspunkt eine Kalibrationsmessung durchgefuhrt

werden, so daß UBE2 einer Temperatur T2 und damit der gesuchten Temperatur

T1 = T2 bei voller Leistung zugeordnet werden kann.


7.3 Temperaturmessungen am 20-Gbit/s - Mo-

dulatortreiber

Das im vorangegangenen Kapitel beschriebene Verfahren wird in dieser Arbeit

zur Messung der Sperrschichttemperatur der Stromschaltertransistoren in der

Ausgangsstufe des 20 Gbit/s - Modulatortreibers verwendet. Die Forderung nach

(einphasigen) Ausgangsspannungshuben von ∆VQ ≥ 3 Vss fuhrt in diesen Transi-

storen zu maximalen Kollektorstromen von großer 90 mA. Bedingt durch die An-

forderungen an die Schaltgeschwindigkeit mussen die Stromschaltertransistoren

fur hohe Kollektorstromdichten dimensioniert werden, wobei zur Vermeidung von

Hochstromeffekten gleichzeitig relativ hohe Kollektor-Emitterspannungen vorge-

sehen werden mussen (vgl. Kap. 4.4). Als Konsequenz ergeben sich hohe Tran-

sistorverlustleistungen im Bereich von 200 mW bei hohen Verlustleistungsdich-

ten von 4 mW /µm2. Dies fuhrt zu hohen Temperaturen, die neben moglichen

Zuverlassigkeitsproblemen zu einer merklichen Verschlechterung der elektrischen

Eigenschaften der Transistoren fuhren konnen.

Im Unterschied zu den in der Literatur beschriebenen Verfahren (z.B.

[148, 149, 150]), soll hier nicht nur der thermische Streuwiderstand eines Bau-

elementes bestimmt werden, sondern die im Betrieb der Gesamtschaltung im

Ausgangsstufentransistor auftretende Temperatur. Neben der Verlustleistung des

Ausgangsstufentransistors selbst hangt letztere von der Verlustleistung der Rest-

schaltung und deren raumlicher Verteilung auf dem Chip und (wie sich zeigen

wird) im besonderen Maße von der Aufbautechnik ab.

Fur das Temperaturmeßverfahren mussen in der Ausgangsstufe einige schal-

tungstechnische Zusatze angebracht werden. Zwar sind die im folgenden erlauter-

ten Zusatze relativ gering, in Anbetracht der hohen Datenrate (≥ 20 Gbit/s)

besteht jedoch die Gefahr, daß zusatzlich eingebrachte Verdrahtungsparasiten

(z.B. durch sich hierdurch ergebende Unsymmetrien) die hochfrequenztechnische

Funktion der Schaltung einschranken. Aus diesem Grund wurde fur die Tempe-

raturmessung eine eigene Version vorgesehen.

Abb. 7.2 zeigt den Meßaufbau fur die Temperaturmessung zusammen mit ei-

nem detaillierten Ausschnitt der Ausgangsstufe [114]. Die zusatzlichen Elemente

fur die Temperaturmessung auf dem Chip sind grau hinterlegt. An einem der bei-

den Transistoren des Ausgangsstromschalters SS2 werden Basis- und Emitteran-

schluß uber zusatzliche Anschlußpads nach außen gefuhrt. Aufgrund der Symme-

trie des Ausgangsstromschalters genugt die Messung der Basis-Emitterspannung

nur eines der beiden Transistoren. An der Basis sind zwei Anschlußpads vorgese-

hen, um einerseits alternativ mit und ohne Vorwiderstand (zur Vermeidung mogli-

7.3 Temperaturmessungen am 20-Gbit/s - Modulatortreiber 175

Analoger Speicher-oszillograf mitDifferenzkomparator

PR

I1I2

V1

0V

10 : 1

Tastköpfe

Ω100 Ω10 : 1

"Hauptstromquelle""Meßstromquelle"

Pulsgenerator

220

TRG

SS2

Ω50

Verzögerungsleitung(60 ns)

Chip

Q11

8

Abb. 7.2: Ausschnitt aus der Ausgangsstufe der Treiberversion zur Temperatur-messung zusammen mit dem Meßaufbau. Die geringfugigen Unterschiede(Zusatze) gegenuber der Hochfrequenzversion sind grau hinterlegt.

cher Oszillationsprobleme) zu messen. Andererseits kann bei der Temperaturkali-

bration der UBE-Spannung uber den einen Anschluß eine Biasspannung eingestellt

werden und uber den anderen Anschluß (“sense-Anschluß”) spannungsrichtig ge-

messen werden. Irrtumlich wurde am Emitteranschluß kein Vorwiderstand auf

dem Chip realisiert. In der Praxis ergaben sich hierdurch aber keinerlei Proble-

me. Wie in Abb. 7.2 dargestellt, werden die Potentiale in Reihe zu in Chipnahe

auf der Meßfassung aufgebrachten Dunnfilm-SMD-Widerstanden gemessen3. Als

wichtigste Anderung gegenuber der Hochfrequenzversion des Treibers besitzt die

fur die Temperaturmessung modifizierte Variante neben der Hauptstromquelle

fur den Modulationsstrom IMod = I1 zusatzlich einen Stromspiegel, der einen um

etwa 2 Großenordnungen kleineren Strom (I2 = 1 mA) bereitstellt. Der fur das

3Messungen mit und ohne Vorwiderstand an Basis und Emitter zeigen, daß der Emitter dies-bezuglich unkritisch ist. Am Basisanschluß wird ein Vorwiderstand (≥ 100 Ω) benotigt, dasonst storende Nachschwinger die Messung des UBE-Sprungs beeintrachtigen. Da ein differen-tielles Signal gemessen wird, ist es aus Symmetriegrunden (Minimierung von Gleichtaktstorun-gen) zweckmaßig Vorwiderstande symmetrisch an beiden Anschlussen zu verwenden.


Meßverfahren benotigte Sprung im Kollektorstrom des zu vermessenden Tran-

sistors (vgl. Kap 7.2) wird dadurch realisiert, daß der Stromspiegel der Haupt-

stromquelle uber einen negativen Spannungssprung in seinem Referenzzweig de-

aktiviert wird. Der Kollektorstrom des Ausgangsstufentransistors wird dadurch

vom vollen Strom I1 auf den Meßstrom I2 heruntergeschaltet4. Dieses indirek-

te Verfahren wird benotigt, da ein Schalten des Stromes der Hauptstromquelle

selbst auf einen kleinen (aber endlichen) Strom I2 nicht definiert, d.h. ohne die

Messung storende Nachschwingvorgange moglich ist. Prinzipiell kann der Strom

I2 auch extern bereitgestellt werden. Dann erhoht sich allerdings der Aufwand, da

der Meßkanal mit dem dynamischen Emitterpotential durch ein geeignetes “Bias-

Tee” (Frequenzweiche) von dieser Stromquelle (mit unbekannter Impedanz) ent-

koppelt werden muß. Im Layout ist die Zusatzstromquelle raumlich weit weg vom

vermessenen Stromschaltertransistor plaziert, um etwaige (insbesondere schnelle)

Warmekopplungen auf den Meßstrom I2 zu verhindern. Bis auf die beschriebe-

nen minimalen Zusatze ist die Version zur Temperaturmessung mit der Hochfre-

quenzversion sowohl elektrisch als auch vom Layout her absolut identisch. Die

zusatzliche Verlustleistung (≈ 10 mW ) des hinzugekommenen Stromspiegels ist

verglichen mit der Gesamtverlustleistung (je nach Anwendungsfall 1, 4...2, 5 W )

vernachlassigbar.

Die Hauptstromquelle wird von einem Rechteckgenerator mit einer Frequenz

f ≤ 100 mHz zwischen I1 und 0 geschaltet und der resultierende UBE-Sprung

uber 10:1-Tastkopfe mit dem Differenzkomparator eines analogen Speicheroszil-

lografen gemessen. Um den Sprung selbst darstellen zu konnen, wird der Signal-

ausgang des Generators uber eine Leitung gegenuber dem Triggerausgang zeit-

lich verzogert (sogenanntes “pre-triggering”). Aufgrund der hohen Zeitauflosung

(schnelle Horizontalablenkung) sind zur Darstellung auf dem Speicheroszillogra-

fen mehrere Schreibvorgange (zur ausreichenden Ladungsakkumulation in der

Speichermatrix) notwendig. Die Repetitionsfrequenz ist hierbei so zu wahlen,

daß innerhalb der halben Periodendauer die statischen Sperrschichttemperatu-

ren erreicht werden, d.h. Abkuhlung bzw. Erwarmung abgeschlossen sind. Eine

Schaltfrequenz von 100 mHz (halbe Periodendauer: 5 sec) hat sich hierbei in der

Messung als ausreichend klein herausgestellt5.

Wie im Kap. 6.2.2 erlautert, zeigte ein erster Entwurf des 20 Gbit/s-

Modulatortreibers Stabilitatsprobleme, die seinen Einsatz bei nomineller Da-

tenrate auf einen einphasigen Ausgangshub von 2 Vss beschrankten. In einem

folgenden Prozeßdurchlauf mit modifizierten Metallisierungsstrukturen der Mas-

severdrahtung konnten diese Probleme beseitigt werden. Temperaturmessungen

4Der Stromschalter wird durch Einspeisung eines Offsets am Eingang umgeschaltet, so daßder volle Stromquellenstrom durch den “Meßtransistor” Q118 (Abb. 7.2) fließt.

5Der Generator kann auch manuell (“single shot”) getriggert werden.


wurden sowohl fur die Treiberchips der “I. Generation” (bei reduziertem Aus-

gangshub) als auch fur die “II. Generation” (voller Ausgangshub) durchgefuhrt.

Daruberhinaus wurde eine einfache, in der Arbeitsgruppe Halbleiterbauelemente

praktizierte Aufbautechnik [3]( im folgenden kurz als RUB-Aufbautechnik be-

zeichnet) mit einer industriellen, warmeableitungsoptimierten Aufbautechnik ver-

glichen. Schließlich wurde mit einem der letzteren Aufbauten im Anschluß an die

“elektrische Temperaturmessung” eine Infrarotthermografie durchgefuhrt.

Bevor in den folgenden Kapi-

t200 ns

627 mV

803 mV

mV30

UBE

Abb. 7.3: Basis-Emitterspannung des be-trachteten SS2-Transistors beimSchalten seines Kollektorstromesvon 60 mA auf 1 mA.

teln die Ergebnisse dieser Messun-

gen prasentiert werden, soll zunachst

an einem der vermessenen Aufbau-

ten, der bei der Messung auftreten-

de quantitative Zeitverlauf der Basis-

Emitterspannung betrachtet werden.

Dabei handelt es sich um einen in

der RUB-Aufbautechnik aufgebauten

Chip der I. Generation [114]. Am lin-

ken Rand von Abb. 7.3 ist fur etwa

200 ns noch der statische UBE-Wert

(UBE1 = 803 mV ) bei vollem Strom

(hier: 60 mA) zu erkennen. Durch

den Sprung im Kollektorstrom tritt

zunachst ein elektrischer Sprung in

der Basis-Emitterspannung (vgl. Gl. 7.6) auf den Wert UBE2 = 627 mV auf6.

Aus der zuvor durchgefuhrten Temperaturkalibration der UBE-Spannung kann

aus dem Wert von UBE2 auf eine Sperrschichttemperatur von 140 C geschlos-

sen werden. An den elektrischen Sprung anschließend erkennt man den ersten

Bereich des Temperaturausgleichvorganges (mehrpoliges Tiefpassverhalten). In-

nerhalb der ersten 50 bis 100 ns bleibt die Temperatur (und damit UBE) of-

fensichtlich konstant. Ein merklicher Temperaturausgleichvorgang (Abkuhlung)

zeigt sich erst fur Zeitpunkte t ≥ 200 ns . Auf die Frage nach der Existenz noch

kleinerer thermischer Zeitkonstanten wird weiter unten eingegangen.

Die Oszillografenbilder in Abb. 7.4 (a)-(f) zeigen einen kompletten Tempera-

turausgleichvorgang in der Basis-Emitterspannung. Dabei wird im Gegensatz zu

Abb. 7.3 zugunsten einer besseren vertikalen Auflosung auf eine Darstellung des

Sprungbeginns verzichtet. Aufgrund der stark unterschiedlichen einzelnen thermi-

schen Zeitkonstanten werden verschiedene Zeitablenkungen gewahlt, um die ein-

zelnen Bereiche sichtbar zu machen. Zur besseren Orientierung sind Kreissymbole

mit Nummern eingefugt. Diese markieren im jeweils betrachteten Zeitabschnitt6In Abb. 7.3 wurden horizontale und vertikale Auflosung zu Demonstrationszwecken so

gewahlt, daß das Oszillogramm des gesamten Sprunges mit ausreichender Qualitat fotografiertwerden kann. In der eigentlichen Messung ist die Darstellung des statisch meßbaren Anfangs-wertes uberflussig.


µ s t t

tt

ttms ms

ns500

200 ms2

20 100

20 µs

2

2 3 34

4

55

50%t

1 1

UBE

mV

UBE

mV

UBE

mV

680

660

640

660

640

680

660

640

(b)

(d)

(f)

(c)

(a)

(e)

680

Abb. 7.4: Temperaturausgleichvorgang des Stromschaltertransistors SS2 nach Ab-schalten der Leistung in der Ausgangsstufe. Dargestellt sind verschiedenezeitliche Ausschnitte der Basis-Emitterspannung. Kreissymbole mit Num-mern markieren im jeweils betrachteten Zeitabschnitt den Endpunkt des imunmittelbar vorangehenden Teilbild dargestellten Zeitbereiches.

den Endpunkt des im unmittelbar vorangehenden Teilbild dargestellten Zeitbe-

reiches. Im Ausschnitt Abb. 7.4 (d) ist bei t50% ≈ 8, 4 ms die Halfte des Tem-

peraturausgleiches abgeschlossen. Der neue “thermodynamische Gleichgewichts-


zustand” wird erst nach zirka 900 ms erreicht. Insgesamt steigt die Spannung

um ∆UBE,th = (685 − 623) mV = 62 mV , was einer Abkuhlung der Basis-

Emittersperrschicht um ∆T ≈ 43 K entspricht. Der Ausdruck “thermodynami-

scher Gleichgewichtszustand” wurde in Anfuhrungsstriche gesetzt, da streng ge-

nommen bei unverandertem Arbeitspunkt der Schaltung in den folgenden 60 min

die Absoluttemperatur noch um 2 K abnimmt. Diese sehr große Zeitkonstante

resultiert aus der Abkuhlung des Messingklotzes mit der die Ruckseite des Chips

(elektrisch isolierend) verbunden ist7. Aufgrund der kurzen Meßzeit tritt dieser

Effekt wahrend der Temperaturmessung nicht auf. Er muß jedoch insofern beruck-

sichtigt werden, als daß zu Beginn der Messung (Kaltstart) der Aufheizvorgang

des Aufbauklotzes (und damit der Schaltung) zunachst abgewartet werden muß8.

Wie die Abb 7.4 (a)-(f) zeigen, sind die thermischen Zeitkonstanten ver-

glichen mit den Schaltzeiten der Transistoren (einige 10 ps) groß, jedoch wird

innerhalb der ersten 500 ns immerhin bereits 8% des Ausgleichvorgangs beendet.

Die Ursache fur diese erstaunlich schnelle thermische Reaktion liegt in den sehr

kleinen Abmessungen der verlustleistungsumsetzenden Volumina in heutigen mo-

dernen Bipolartechnologien. Das unmittelbar angrenzende Substratvolumen, d.h.

die im ersten Moment umzuladende thermische Masse (thermische Kapazitat) ist

damit ebenfalls klein (wenige picogramm). Im Verlustleistungszentrum9 und des-

sen naherer Umgebung (d.h. z.B. auch in der Basis-Emittersperrschicht) konnen

daher schnelle thermische Zeitkonstanten auftreten.

In dieser Arbeit wird ein dynamisches Verfahren zur Temperaturmessung

verwendet, wobei in dem bislang betrachteten hochohmigen Meßsystem die Ab-

fallzeit des Basis-Emitterspannungsprungs von tf ≈ 10 ns (beschrankt durch

Pulsgenerator und Oszilloskop) nicht weiter unterschritten werden kann. Es stellt

sich daher die Frage, ob es moglicherweise noch kleinere als bislang beobachte-

te Zeitkonstanten, d.h. thermische Ausgleichvorgange zum Beispiel in den ersten

25 ns nach dem Abschalten der Verlustleistung gibt. Um diese Frage zu klaren,

wird das hochohmige Meßsystem nach Abb. 7.2 auf eine 50 Ω-Meßumgebung

umgestellt. Der negative Spannungssprung fur das Herunterschalten des Kollek-

torstroms wird aus einem schnellen Pulsgenerator mit einer typischen Anstiegs-

bzw. Abfallzeit von 0,7 ns geliefert. Anstelle des hochohmigen analogen Spei-

cheroszilloskops wird ein Hochfrequenz-Abtastoszilloskop (Bandbreite 12 GHz )

7Die auf die Klotztemperatur (typ. Wert: 33 C) bezogene relative Temperaturdifferenzbleibt konstant.

8In [114] ist ein solcher Aufheizvorgang dargestellt. Bei etwa bekannter Endtemperatur kannder Vorgang durch externe Warmezufuhr (Heizplatte) beschleunigt werden.

9Im Fall des Bipolartransistors konzentriert sich die Verlustleistung im wesentlichen aufdenjenigen Teil der Basis-Kollektorraumladungszone, der den Großteil des Transferstroms tragt.


verwendet, dessen 50 Ω-Eingange uber Hochfrequenz-Koppelkondensatoren po-

tentialfrei an Basis und Emitter des vermessenen Ausgangsstromschaltertransi-

stors angeschlossen werden. Andere Anderungen gegenuber dem Meßaufbau nach

Abb. 7.2 mussen nicht vorgenommen werden, da das Meßsubstrat, auf dem der

Halbleiterchip aufgebaut ist, bereits 50 Ω-(Mikrostreifen-)Leitungen aufweist.

Durch die zur Vermeidung von Oszillationen benotigten Vorwiderstande (vgl.

Abb. 7.2) tritt in Verbindung mit der 50 Ω-Eingangsimpedanz des Oszilloskops

eine Spannungsteilung der Meßgroße auf, wodurch die Empfindlichkeit der Span-

nungsmessung gegenuber dem hochohmigen Meßsystem reduziert wird. Aufgrund

dieses Nachteils und der zur Wahrung der Potentialfreiheit notwendigen Kop-

pelkondensatoren wird das Hochfrequenz-Meßsystem nur fur die Untersuchung

bezuglich kleinster thermischer Zeitkonstanten verwendet.

Abb. 7.5 zeigt den so gemessenen Zeitverlauf der an den Eingangen des Os-

zilloskopes anliegenden Spannung UBE. Der elektrische Sprung erfolgt innerhalb

ns5

~

t

5 mV

~ 8( )t

UBE

BEU

Abb. 7.5: Zeitverlauf der (spannungsgeteilten Basis-Emitterspannung UBE . Die punk-tierte Linie UBE(t→∞) markiert den Endwert nach vollstandigen Tempe-raturausgleich.

einer Nanosekunde. Daran anschließend ist zu erkennen, daß in den – im hochoh-

migen Meßsystem nicht auflosbaren – ersten 25 ns die Spannung konstant bleibt,

d.h. kein merklicher Temperaturausgleich erfolgt. Noch schnellere als die bereits

in den Abb. 7.4 (a)-(f) festgestellten thermischen Reaktionszeiten werden nicht

beobachtet.


7.3.1 Ergebnisse bei Verwendung einer einfachen Stan-

dardaufbautechnik

Fur die meßtechnische Charakterisierung der in dieser Arbeit entwickelten Laser-

und Modulatortreiber wird ausschließlich eine einfache und sehr kostengunstige

Aufbautechnik verwendet, die in der Arbeitsgruppe Halbleiterbauelemente bereits

fur eine Vielzahl von Hochfrequenzschaltungen eingesetzt wurde [139, 87, 8]. Fur

das Verstandnis der Ergebnisse der Temperaturmessungen ist eine kurze Diskus-

sion der Aufbautechnik10 anhand von Abb. 7.6 notig.

Als Substratmateri-

(elektrisch isolierend)

(Massekontakt)(PTFE)

~~ ~~

254 mµ

Epoxy-Kleber

εr = 2.2

Chip

Bondfleck


Au,Cu

Bonddrähte (Al)DurchkontaktierungTeflon

Lot

Abb. 7.6: Skizze der RUB-Aufbautechnik. Dargestelltist der (aufgeschnittene) innere Bereich derMikrowellenmeßfassung.

al wird 254 µm (10mil)

starkes PTFE (glasfa-

serverstarktes Teflon

[151]) mit einer niedrigen

Dielektrizitatszahl von

εr = 2, 2 und beidseitiger

17, 5 µm Kupferka-

chierung verwendet.

Mittels Fotolithografie

und Atztechnik werden

auf der Oberseite 50 Ω-

Mikrostreifenleitungen

fur die Hochfrequenz-

signale sowie Anschlußleitungen fur Versorgungsspannung- und Korrek-

turanschlusse hergestellt. Das Mikrowellensubstrat wird zur mechanischen

Stabilisierung und Kontaktierung der Mikrostreifenleitungen mit koaxialen

Hochfrequenzflanschen, ganzflachig auf einen Messingklotz aufgelotet, der

gleichzeitig die elektrische Systemmasse bildet. Masseflachen auf der Oberseite

des Substrates werden uber moglichst viele Durchkontaktierungen in Chipnahe

(verlotete Bohrlocher mit durchgezogenen Kupferstreifen) mit der Substratruck-

seite und damit dem Messingklotz verbunden. Der Siliziumchip wird in einer

seiner Große entsprechenden Aussparung von Substrat und Messingklotz mittels

eines elektrisch isolierenden Epoxy-Klebers fixiert. Auf diese Weise liegen Chip-

und Mikrowellensubstratoberflache auf gleicher Hohe, wodurch die Lange der

Bonddrahte minimiert werden kann 11.

Laser- und Modulatortreiber mit Datenraten von 10, 20 und 40 Gbit/s wur-

den im Rahmen dieser Arbeit erfolgreich in der oben beschriebenen Weise aufge-

baut und vermessen. Sogar fur eine Rekorddatenrate von 60 Gbit/s wurde in [3]

die elektrische Tauglichkeit dieser einfachen Aufbautechnik gezeigt. Die folgen-10Im folgenden kurz als “RUB-Aufbautechnik” bezeichnet11Daruberhinaus durfte ein direktes Fixieren des Chips auf der Substratoberflache aufgrund

der schlechten Warmeleitfahigkeit von PTFE bereits bei Schaltungen mit mittlerer Verlustlei-stung zu Entwarmungsproblemen fuhren.


den Temperaturmeßergebnisse werden jedoch zeigen, daß diese Aufbautechnik zu

(sehr) hohen Temperaturen im Modulatortreiberchip fuhrt.

Mit dem in vorangegangenen Kapitel beschriebenen Meßverfahren wurde die

Temperaturuberhohung gegenuber dem Messingklotz (Warmesenke) der Basis-

Emittersperrschicht eines der beiden Ausgangs-Stromschaltertransistoren SS2

ermittelt. Durch die Variation der positiven Versorgungsspannung V1 der Aus-

gangsstufe (vgl. Abb. 7.2) kann bei gleichbleibender Verlustleistung in allen an-

deren Schaltungsteilen die Verlustleistung PSS2 nur des zu vermessenden Transi-

stors SS2 variiert werden. Tragt man die so erhaltenen Meßwerte der Tempera-

turuberhohung ∆TSS2 uber der eingestellten Verlustleistung PSS2 des Transistors

auf, so erhalt man eine (Ausgleichs-)Gerade, gemaß

∆TSS2 = ∆TSS2,0 +R∗th,SS2 · PSS2. (7.8)

Hierin ist ∆TSS2,0 der aus den Meßpunkten fur PSS2 → 0 extrapolierte Achsenab-

schnitt der Geradengleichung. Diese Große gibt denjenigen Anteil der Tempera-

turuberhohung am Ort von SS2 an, der durch die Verlustleistung der Restschal-

tung verursacht wird. Die Geradensteigung R∗th,SS2 setzt sich aus dem thermischen

Streuwiderstand des Transistors (Temperaturabfall im Siliziumsubstrat) und dem

thermischen Widerstand des Epoxy-Chipklebers zusammen.

Vermessen wurden insgesamt funf Exemplare, wovon die mit RUB#2,

RUB#3 und RUB#4 bezeichneten, zeitlich als erstes vermessenen Aufbauten,

Chips der I. Generation enthalten und daher bei der Einstellung fur den mit diesen

Chips maximal moglichen Ausgangsspannungshub von 2 Vss (typ. Verlustleistung

1, 35 W ) gemessen wurden. Nach erfolgtem Re-Entwurf (vgl. Kap. 6.2.2) konnten

mit Chips der II. Generation (Aufbauten RUB#5 und RUB#6 ) Temperaturmes-

sungen auch bei nominellem Ausgangshub von 3 Vss (typ. Verlustleistung 1, 8 W )

sowie fur den maximal erreichten Ausgangshub von 3, 5 Vss (typ. Verlustleistung

2, 5 W ) durchgefuhrt werden12.

Abb 7.7 zeigt die Meßwerte der funf Aufbauten (durch Symbole markiert)

zusammen mit den durch lineare Regression bestimmten Ausgleichsgeraden. In

Tab. 7.1 sind die Parameter der jeweiligen Ausgleichsgeraden aufgelistet. Zum

Vergleich mit den Aufbauten RUB#2 bis RUB#4 (I. Generation mit maximal

2 Vss Ausgangshub) wurden die Aufbauten RUB#5 und RUB#6 neben den

12Die Numerierung der Aufbauten entspricht der getroffenen Festlegung bei der Numerierungder Chips. Das Fehlen eines Aufbaus RUB#1 begrundet sich aus einem defekten Chip. DieNomenklatur wurde in einem solchen Fall — und soll auch in dieser Arbeit — beibehaltenwerden, um etwaige Konfusion bei der Zuordnung zu Meßprotokollen und Projektberichten[152] zu vermeiden.


Einstellungen fur Maximalhub (3, 5 Vss) und Nominalhub (3 Vss) ebenfalls fur

die Einstellung bei 2 Vss Ausgangshub gemessen.

0

25

50

75

100

125

150

175

200

0 50 100 150 200 250

∆T [ K ]

PSS2 [ mW ]

∆UQ=3,5 Vss

∆UQ=3 Vss

∆UQ=2 Vss

RUB#2RUB#3RUB#4RUB#5RUB#6

Abb. 7.7: Temperaturuberhohung des Ausgangsstufentransistors SS2 als Funktionseiner Verlustleistung. Die typischen Einstellungen der Hochfrequenzmes-sungen (optimales Augendiagramm) sind durch ausgefullte Symbole mar-kiert. Fur den Ausgangshub ∆UQ = 3 Vss wurde – der besseren Ubersichthalber – nur die Temperatur der typischen Einstellung eingetragen. DieParameter der Ausgleichsgeraden konnen Tab. 7.1 entnommen werden.

Bei der Betrachtung von Abb. 7.7 bzw. der Parameter in Tab. 7.1 fallen zwei

Dinge auf. Dies sind zum einen die insgesamt sehr hohen Temperaturen. Auffal-

lend ist hierbei besonders der bereits große Anteil (∆TSS2,0), den die nicht am

Meßort SS2 lokalisierte Verlustleistung der Restschaltung ausmacht. Anderer-

seits erkennt man aus einem Vergleich der Aufbauten bei gleicher Einstellung des

Ausgangshub — ob nun aller funf fur ∆UQ = 2 Vss, oder der Aufbauten RUB#5

und RUB#6 bei 3 Vss bzw. 3, 5 Vss — eine merkliche Streuung der Meßergebnis-

se. In Abb. 7.7 außert sich diese in erster Linie in einer Parallelverschiebung der

zugehorigen Ausgleichsgeraden. Tendenziell (vgl. Tab 7.1) nimmt jedoch auch die

Steigung R∗th,SS2 mit zunehmenden Werten ∆TSS2,0 zu.

Sowohl die hohen Temperaturen als auch die Temperaturstreuung lassen sich

auf den thermischen Widerstand des Epoxy-Klebers zuruckfuhren, mit dem die


Aufbau ∆UQ/Vss ∆TSS2,0/K R∗th,SS2/KmW

RUB#2 2,0 65,0 0,225

RUB#3 2.0 73,1 0,222

RUB#4 2,0 78,2 0,281

2,0 69,6 0,226

3,0 106,3 0,277RUB#5

3,5 126,2 0,282

2,0 63,1 0,218

3,0 97,2 0,267RUB#6

3,5 113,9 0,279

Tab. 7.1: Parameter der in Abb. 7.7 eingezeichneten Ausgleichsgeraden (vgl. Gl. 7.8).

Chips in der hier verwendeten Aufbautechnik (vgl. Abb. 7.6) fixiert werden. Eine

Abschatzung dieses thermischen Widerstandes, zur Verallgemeinerung bezogen

auf eine Chipflache von 1 mm2, liefert die folgende Gleichung:

R′

th,epoxy =d

κth=

(30 . . . 60µm)

1, 43 WmK

≈ 31, 5K

W·mm2 ± 33%. (7.9)

Dabei wurde die thermische Leitfahigkeit κth dem Datenblatt des Herstellers [153]

entnommen. Die Varianz in der Kleberdicke wurde unter dem Mikroskop aus drei

demontierten (defekten) Aufbauten grob abgeschatzt. Diese Abschatzung erhebt

naturlich keinen Anspruch auf statistische Genauigkeit. Hierzu mußten wesentlich

mehr Exemplare und zudem mit genaueren Verfahren (z.B. mittels Laseroptik)

vermessen werden13. Ziel der folgenden Betrachtungen ist lediglich eine qualitative

Abschatzung des thermischen Widerstandes und der durch das Hauptproblem,

der Dickentoleranz, verursachten Streuung in den Meßergebnissen.

Der thermische Widerstand allein ist noch nicht ausschlaggebend. Erst die

Kombination der Gl. 7.9 mit der hohen Verlustleistungsaufnahme bei gleichzeitig

kleiner Chipgroße des Modulatortreibers zeigt die Ursache fur die gemessenen

hohen Temperaturen. Die typische Gesamtverlustleistung bei der Einstellung fur

2 Vss Ausgangshub betragt Ptot = 1, 4 W , wovon etwa 130 mW auf den Aus-

gangstransistor SS2 entfallen. Die Chipgroße betragt 1030×760 µm. Damit folgt

13In der Praxis uberlagern sich der Fertigungstoleranz der Dicke noch weitere Toleranzen.So ist beispielsweise die vom Hersteller spezifizierte Warmeleitfahigkeit von der Einhaltung der(i.d.R. Tieftemperatur-) Lagervorschrift und des Mischungsverhaltnisses der zwei Komponentendes Epoxy-Klebers abhangig.


fur den Temperaturabfall am Epoxy-Kleber fur PSS2 → 0:

∆Tepoxy = (Ptot − PSS2) · 1

Achip·R′th,epoxy︸︷︷︸

= (1, 4− 0, 13)W · (40K

W± 33%)

= 51K ± 33% (7.10)

Nach dieser Abschatzung fallen also etwa 50 K der gesamten Tempera-

turuberhohung bereits uber dem Epoxy-Kleber ab. Ein quantitativer Vergleich

mit den entsprechenden Achsenschnittpunkten ∆TSS2,0 ist nur bedingt moglich.

Einerseits schlagen sich wie oben diskutiert neben der Dicke auch noch ande-

re Toleranzen im thermischen Widerstand des Klebers nieder. Die Tempera-

turuberhohung ∆TSS2,0 enthalt aber neben dem Anteil des Klebers auch noch den

(kleineren) unbekannten Temperaturabfall im Siliziumsubstrat. Die Großenord-

nung der fur PSS2 → 0 auftretenden Temperaturuberhohung wird jedoch durch

die Gl. 7.10 voll bestatigt. Insbesondere laßt die Abschatzung den Schluß zu, daß

∆TSS2,0 durch den thermischen Widerstand des Klebers dominiert wird. Dieses

wichtige Ergebnis wird durch weitere Meßergebnisse bestatigt. An entsprechender

Stelle wird hierauf nochmal zuruckgekommen.

Die abgeschatzte Streuung von 33% bezieht sich nur auf den Anteil des

Klebers und ist damit prinzipiell immer großer als die gemessene Streuung der

∆TSS2,0-Werte (ca. 11%). Die relativ große Diskrepanz laßt aber vermuten, daß

die Kleberdicke der Aufbauten in Abb. 7.7 eine kleinere Toleranz aufweist als bei

den fur die Abschatzung Gl. 7.10 demontierten Aufbauten.

Die beiden mit RUB#5 und RUB#6 bezeichneten Aufbauten enthalten

Chips der II. Generation (vgl. hierzu die Anmerkungen auf S. 176), fur die auch

bei nominellem (3 Vss) und maximalem Ausgangshub (3, 5 Vss) Temperaturmes-

sungen durchgefuhrt werden konnten. Vergleicht man in Tab. 7.1 die Achsen-

schnittpunkte ∆TSS2,0 bei der Einstellung fur maximalem Hub mit den Werten

fur den Ausgangshub 2 Vss ergibt sich eine Zunahme um den Faktor 1, 81. Dieser

Faktor stimmt innerhalb der Meßgenauigkeit mit der entsprechenden Zunahme

der Verlustleistungsaufnahme (fur PSS2 → 0) von 1, 27 W = 1, 4 W − 0, 13 W

auf 2, 275 W = 2, 5 W − 0, 225 W , also um einen Faktor 1, 79, uberein. Der

thermische Widerstand R∗th,SS2 nimmt um den Faktor 1, 25 (RUB#5 ) bzw. 1, 28

(RUB#6 ) zu. Dies kann durch die Abnahme der thermischen Leitfahigkeit im

Siliziumsubstrat mit merklich zunehmender Temperatur erklart werden.


Nach [154, 155] gilt

κth,Si = κth,0 ·(T

T0

)−1,25

mit κth,0 = 150W

mKfur T0 = 300K. (7.11)

Fur eine Abschatzung des Einflusses wird aus Abb. 7.7 in der Mitte des jewei-

ligen Meßbereiches (durchgezogene Linien) die Temperaturuberhohung abgele-

sen. Im Mittel erhalt man fur die beiden Aufbauten ∆T1 ≈ 170K bei “3, 5 Vss-

Einstellung” und ∆T2 ≈ 95K bei “2 Vss-Einstellung”. Hierzu sind noch die Be-

zugstemperaturen der Aufbausockel von 38 C und 32 C zu addieren. Eingesetzt

in Gl. 7.11 ergibt sich

κ1

κ2

=

[((95 + 32) + 273)K

((170 + 38) + 273)K

]−1,25

≈ 1, 26 , (7.12)

welches mit der Zunahme von R∗th,SS2 gut ubereinstimmt.

Neben dem Zusammenhang mit der eigenen Verlustleistung wurde mit eini-

gen Aufbauten auch die Abhangigkeit der Temperatur des Stromschaltertransi-

stors SS2 von der Verlustleistung der Emitterfolgerstufe EF6 (vgl. Schaltplan in

Abb, 3.2) untersucht. Dabei handelt es sich um die dem Ausgangsstromschalter

unmittelbar vorangehende Schaltungsstufe. Das Meßverfahren bleibt hierbei un-

verandert. Statt der Verlustleistung PSS2 wird jetzt jedoch die Leistung PΣ,EF6

der Emitterfolgerstufe EF6 variiert14. Fur die Verlustleistung PSS2, d.h. fur die

positive Versorgungsspannung V1 der Ausgangsstufe, wird der in Abb. 7.7 durch

die ausgefullten Symbole gekennzeichnete typische Zustand eingestellt. Abb. 7.8

zeigt die gemessene Temperaturuberhohung (Symbole) als Funktion der einge-

stellten Verlustleistung PΣ,EF6. Wiederum wurden Ausgleichsgeraden durch die

Meßwerte gelegt. Deren Parameter — Achsenschnittpunkt ∆TSS2←EF6 und Stei-

gung Rth,SS2←EF6 — sind in Tabelle 7.2 aufgelistet. Aus der Steigung Rth,SS2←EF6

laßt sich die thermische Verkopplung zwischen der Stufe EF6 und dem vermes-

senen Stromschaltertransistor SS2 ablesen.

Verglichen mit den zuvor diskutierten Werten von R∗th,SS2 (“thermische

Eigen-Verkopplung”) liegen die Werte von Rth,SS2←EF6 deutlich — im Mittel

um einen Faktor 4 — tiefer. Vergleicht man die Werte dieses thermischen Ver-

kopplungswiderstandes mit dem in Gl. 7.10 (2. Zeile) abgeschatzten thermischen

Widerstand des Epoxy-Klebers (40 K/W = 0, 04 K/mW ) liegt aufgrund der glei-

chen Großenordnungen die Vermutung nahe, daß eine indirekte thermische Ver-

kopplung dominiert: Der von EF6 ausgehende Warmefluß koppelt nur schwach14Das Summenzeichen im Index weist darauf hin, daß PΣ,EF6 sich aus der Leistung der

Emitterfolgertransistoren und ihrer Stromquellen zusammensetzt. Im Strukturentwurf (Layout)befindet sich die Stufe EF6 etwa 90 µm vom Stromschalter SS2 entfernt.


0

25

50

75

100

125

150

175

200

0 100 200 300 400 500 600 700

∆T [ K ]

PΣ,EF6 [ mW ]

∆UQ=3,5 Vss

∆UQ=2 Vss

RUB#2RUB#3RUB#4RUB#6

Abb. 7.8: Temperaturuberhohung in der Basis-Emittersperrschicht des Ausgangsstuf-entransistors SS2 als Funktion der Verlustleistung der EmitterfolgerstufeEF6. Die typische Einstellung (vgl. Abb. 7.7) ist durch ausgefullte Symbolemarkiert.

direkt in den Transistor SS2 ein. Am thermischen Widerstand der Aufbautech-

nik (Epoxy-Kleber), zu einem geringeren Teil auch im Siliziumsubstrat, erzeugt

er jedoch einen auf die Temperatur von SS2 ruckwirkenden Temperaturabfall.

Dieses Ergebnis wurde im Prinzip bei der Diskussion der ∆TSS2,0-Werte bereits

vorweggenommen. Hier wurde festgestellt, daß diese vom Temperaturabfall am

Epoxy-Kleber dominiert werden. In der Tat ergibt daher eine kurze Rechnung

fur den Aufbau RUB#2 :15

∆TSS2,0

Ptot

∣∣∣PSS2→0

=65K

(1, 4− 0.13)W≈ 0, 051

K

mW, (7.13)

also etwa den Wert 0, 055 K/mW des thermischen Verkopplungswiderstandes

gemaß Tab. 7.2.

Ohne Zweifel tragt der deutliche Abstand von ca. 90 µm der Stufen EF6

und SS2 im Layout des Schaltung dazu bei, daß eine indirekte thermische Kopp-

15Auch fur die anderen Aufbauten ergibt sich eine entsprechende Ubereinstimmung.


Aufbau ∆UQ/Vss ∆TSS2←EF6/K Rth,SS2←EF6/KmW

RUB#2 2,0 82,4 0,0553

RUB#3 2,0 93,8 0,0584

RUB#4 2,0 101,7 0,0768

RUB#6 3,5 147,8 0,0489

Tab. 7.2: Parameterwerte der in Abb. 7.8 eingezeichneten Ausgleichsgeraden.

lung dominiert. Aus der Theorie der Warmeleitung in Halbleitern [140, 141, 142]

ist jedoch ganz allgemein bekannt, daß die Temperaturuberhohung durch ein ver-

lustleistungsumsetzendes Volumen auf einen Bereich von weniger als dem Zehnfa-

chen der lateralen Abmessungen des Volumens begrenzt ist. Aufgrund der gerin-

gen Abmessungen des aktiven (inneren) Transistorbereiches in modernen Bipo-

lartechnologien treten zwar zunehmend großere thermische (Streu-)Widerstande

auf. Die hiermit verbundene Temperaturuberhohung klingt aber bereits innerhalb

des Transistors bzw. seiner unmittelbaren Umgebung stark ab. Haufig ist daher

die thermische Kopplung zwischen Bauelementen einer integrierten Schaltung

gegenuber der Eigenerwarmung eines Bauelementes durch dessen thermischen

Streuwiderstand vernachlassigbar [142]. Im Einzelfall muß dies naturlich durch

Temperatursimulationen hinterfragt werden.

Selbst wenn bei einer Schaltung thermische Kopplungen im Halbleitersub-

strat vernachlassigbar sein sollten, ist dies nicht damit gleichzusetzen, daß (aus

elektrischen Grunden) grundsatzlich ein moglichst dichtes Layout anzustreben

ist. Der thermische Widerstand der Aufbautechnik laßt sich namlich nicht einfach

durch eine große Gesamtflache des Chips reduzieren. Wieviel von der physikalisch

vorhandenen Flache des Ubergangs tatsachlich vom Warmefluß ausgenutzt wird,

hangt davon ab wie stark sich dieser ausgehend von einer lokal konzentrierten

Quelle (dicht gepacktes Layout) bis zum Ubergang lateral aufgefachert hat.

Von GaAs-Schaltungen, mit ihrer im Vergleich zu Silizium dreimal schlech-

teren Warmeleitfahigkeit ist die Dunnung des Chips zur Verbesserung der

Entwarmung bekannt. Um Mißverstandnissen vorzubeugen, sei der Leser dar-

auf hingewiesen, daß dies keinen Vorteil, ja sogar eine Verschlechterung mit sich

bringt, wenn der thermische Widerstand der Aufbautechnik im Vergleich zu dem

des Substrates hoch ist. In diesem Fall kann ein virtuelles Warmequellen-Bild

(Spiegelungsprinzip, Schattenquelle) trotz Dunnung zu hoheren Chiptemperatu-

ren fuhren [156].


7.3.2 Ergebnisse bei Verwendung einer warmeableitungs-

optimierten Aufbautechnik

Im vorangegangenen Kapitel wurde festgestellt, daß die relativ hohe Verlust-

leistungsaufnahme beim Aufbau des Modulatortreibers unter Verwendung der

“RUB-Aufbautechnik” zu hohen Sperrschichttemperaturen fuhrt. Als Ursache

hierfur wurde die relativ schlechte spezifische thermische Leitfahigkeit des ver-

wendeten Epoxy-Klebers ausgemacht. In Verbindung mit der kleinen Chipflache

fuhrt diese zu einem hohen thermischen Widerstand zwischen Chipruckseite und

Messing-Klotz (Warmesenke). Wenngleich die mit dieser Aufbautechnik gemach-

ten Hochfrequenzmessungen einen eher geringen Einfluß der hohen Temperatu-

ren auf die Qualitat der Ausgangssignale zeigen16, konnen Langzeit-Zuverlassig-

keitsprobleme (z.B. Elektromigration) nicht ausgeschlossen werden. Fur eine Pro-

duktlosung mit spezifizierter Lebensdauer (im Telekombereich sind dies typisch

10-15 Jahre) muß daher eine Aufbautechnik mit verbesserter Entwarmung einge-

setzt werden.

Der Modulatortreiber wurde bereits erfolgreich in einem experimentellen

20 Gbit/s-Ubertragungssystem der Firma SIEMENS eingesetzt [2]. Daruberhin-

aus ist sein Einsatz in einem kommerziellen 10 Gbit/s-System der gleichen Firma

geplant. Fur die Prototypen wurde bereits eine Aufbautechnik mit verbesserter

Warmeableitung eingesetzt. Einzelne Exemplare der Modulatortreiberversion zur

Temperaturmessung wurden ebenfalls mit dieser Technik aufgebaut, um einen

quantitativen Vergleich mit der “RUB-Aufbautechnik” hinsichtlich der auftre-

tenden Sperrschichttemperaturen zu ermoglichen. Aufgrund der Wahrung von

Industriegeheimnissen kann hier nur eine grobe Beschreibung der Aufbautechnik

gegeben werden, wobei bewußt auf eine Benennung der Materialien verzichtet

wird. Fur das Verstandnis der im folgenden prasentierten Temperaturmeßergeb-

nisse ist dies jedoch auch ausreichend. Abb. 7.9 zeigt einen Schnitt durch den

relevanten inneren Bereich des mechanischen Aufbaus.

Wie bei der “RUB-Aufbautechnik” wird der Halbleiterchip zur Minimie-

rung von Bonddrahtlangen versenkt in einer Aussparung eines Mikrowellensub-

strates aufgebaut. Statt eines Teflon-Substrates wird eine 15mil-Aluminiumoxid-

Keramik verwendet. Mit einem speziellen Lot wird die Ruckseite des Chips auf

einen Stempel eines sehr gut warmeleitenden Materials (elektrisch leitendend)

auflegiert. Dieser wird mit einem isolierenden Epoxy-Kleber auf der Ruckseite

der Keramik fixiert. Das gesamte Substrat wird zur mechanischen Stabilisierung

auf einem Kupfer-Klotz befestigt, der gleichzeitig die Warmesenke bildet. Der

Klotz weist eine Aussparung auf, die den Stempel kontaktfrei aufnimmt.

16Uber einen Thermochuck wurde der Aufbau um 30 K auf 65C erhitzt.


(elektrisch isolierend)

BonddrähteAluminiumoxid-

Bondfleck

Stempel

Kupfer-Klotz (Substratträger)

Massefläche (Au)

Epoxy-Kleber~ ~

~~

~~

~~

~~

Lot

= 252 W/(mK)thκ5 mm

KeramikAu

mµ381 Chip

Abb. 7.9: Skizze einer Aufbautechnik mit verbesserter Warmeableitung. Dargestelltist der aufgeschnittene innere Bereich des mechanischen Aufbaus. Fur de-taillierte Angaben muß auf [157] verwiesen werden.

Die hier verwendete Technik zur Verbesserung der Entwarmung ist sehr

ahnlich dem bei Kuhlkorpern verwendeten Prinzip. Ein Kuhlkorper kuhlt uber

konvektive Warmeabgabe, die spezifisch, d.h. flachenbezogen, einen schlech-

ten Warmeubergang darstellt. Durch die Lamellenstruktur wird die Flache des

Kuhlkorpers aber maximiert, um den thermischen Ubergangswiderstand zu mi-

nimieren. Diesen Trick macht man sich auch hier zunutze. In Abb. 7.9 gelangt

der Warmefluß uber die Lotschicht ohne großen Temperaturabfall in den sehr

gut warmeleitenden Stempel. Der Warmefluß wird hier aufgefachert und durch-

tritt dann die Schicht des Epoxy-Klebers auf einer großen Flache. Der schlechte

spezifische Warmewiderstand des Klebers wirkt sich durch die große Flache des

Ubergangs nicht annahernd so drastisch wie bei der “RUB-Aufbautechnik” aus.

Die erhebliche Verbesserung der Warmeableitung in dieser Aufbautechnik

dokumentiert die Abb. 7.10. Dargestellt sind die Temperaturmeßwerte (Symbo-

le) zweier Aufbauten LEG#1 und LEG#3 sowie die zugehorigen Ausgleichsge-

raden17. Die Meßergebnisse gelten fur einen Ausgangshub von 2 Vss (Chips der I.

Generation, vergleiche hierzu die Anmerkungen auf S. 176). Ebenfalls dargestellt

sind die bereits aus Abb. 7.7 bekannten entsprechenden Ergebnisse in “RUB-

Aufbautechnik”. Die Parameter der Ausgleichsgeraden konnen der Tab. 7.3 ent-

17LEG steht fur aufLEG ierte Chips. Bezuglich der Numerierung vergleiche die Anmerkungender Fußnote auf S. 182.


0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

0 50 100 150 200

∆T [ K ]

PSS2 [ mW ]

RUB-Aufbautechnik(Epoxy-Kleber)

verbesserteAufbautechnik(Chips auflegiert)

RUB#2RUB#3RUB#4RUB#5RUB#6LEG#1LEG#3

Abb. 7.10: Temperaturuberhohung des Ausgangsstufentransistors SS2 als Funktionseiner Verlustleistung. Die typischen Einstellungen der Hochfrequenzmes-sungen (optimales Augendiagramm) sind durch ausgefullte Symbole mar-kiert. Vergleich der “RUB-Aufbautechnik” (RUB) mit einer warmeablei-tungsoptimierten Aufbautechnik (LEG).

nommen werden. In dieser Tabelle sind auch die Werte eines weiteren gemessenen

Aufbaus (LEG#4 ) angegeben. Dessen Meßwerte waren in Abb. 7.10 kaum von

denen der beiden anderen Aufbauten zu unterscheiden. Aus diesem Grund wurde

auf eine grafische Darstellung verzichtet.

Ein Vergleich zeigt fur die typische Einstellung (ausgefullte Symbole in

Abb. 7.10) im Mittel eine Reduktion der Temperaturuberhohung von 102 K

im Fall der RUB-Aufbautechnik auf nur 48 K fur die verbesserte Aufbautechnik,

also eine Verbesserung um mehr als einen Faktor 2 !

Mindestens genauso bemerkenswert ist die gute Reproduzierbarkeit des

Warmeubergangs der verbesserten Aufbautechnik, wie man den fast deckungs-

gleichen Meßergebnissen der drei Aufbauten entnehmen kann. Dies durfte ei-

nerseits darauf zuruckzufuhren sein, daß durch die Vergroßerung der Flache der

Kleberschicht deren Anteil am thermischen Widerstand der Aufbautechnik deut-

lich abgenommen hat. Andererseits laßt sich der Kleber auf einer großeren Flache

auch gleichmaßiger auftragen, so daß die Schichtdicke eine eher kleine Toleranz

aufweist.


Aufbau ∆UQ/Vss ∆TSS2,0/K R∗th,SS2/KmW

LEG#1 2,0 24,2 0,175

LEG#3 2.0 22,0 0,182

LEG#4 2,0 22,6 0,176

Tab. 7.3: Parameter der Ausgleichsgeraden (vgl. Gl. 7.8) in Abb. 7.10. Fur die ent-sprechenden Werte der RUB-Aufbauten vgl. Tab. 7.1.

Fur einen der drei Aufbauten (LEG#3 ) wurde wiederum die Temperatur

des Ausgangsstromschaltertransistors SS2 als Funktion der Verlustleistung der

Emitterfolgerstufe EF6 gemessen. Im Vergleich mit den entsprechenden, bereits

aus Abb. 7.8 bekannten Resultaten der “RUB-Aufbautechnik”, ist das Ergebnis

in Abb. 7.11 dargestellt. Die Parameter der Ausgleichsgerade sind in Tab. 7.4

angegeben.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

0 50 100 150 200 250

∆T [ K ]

PΣ,EF6 [ mW ]

RUB-Aufbautechnik(Epoxy-Kleber)

verbesserteAufbautechnik(Chips auflegiert)

RUB#2RUB#3RUB#4LEG#3

Abb. 7.11: Temperaturuberhohung in der Basis-Emittersperrschicht des Ausgangs-stufentransistors SS2 als Funktion der Verlustleistung der Emitterfolger-stufe EF6. Vergleich der “RUB-Aufbautechnik” (RUB) mit einer warmea-bleitungsoptimierten Aufbautechnik (LEG).


Aufbau ∆UQ/Vss ∆TSS2←EF6/K Rth,SS2←EF6/KmW

LEG#3 2,0 43,8 0,024

Tab. 7.4: Parameter der Ausgleichsgerade in Abb. 7.11 (Aufbau LEG#3 ). Fur dieentsprechenden Werte der RUB-Aufbauten vgl. Tab. 7.2.

Wie im vorangegangenen Kapitel erlautert, spiegelt die thermische Verkopp-

lung Rth,SS2←EF6, speziell in der “RUB-Aufbautechnik”, wesentlich den thermi-

schen Widerstand der Aufbautechnik wider. Verglichen mit dem Mittelwert der

drei RUB-Aufbauten Rth,SS2←EF6 ≈ 63, 5 K/W nimmt daher der Wert fur die

verbesserte Aufbautechnik entsprechend deutlich um einen Faktor 2, 6 ab.

Bislang wurden fur Prototypen eines 10 Gbit/s-Ubertragungssystems noch

Chips der I. Generation eingesetzt, insbesondere, da fur den geplanten zum Ein-

satz kommenden Elektroabsorptionsmodulator (EAM) ein einphasiger Hub von

1.8 Vss eine ausreichende optische Extinktion sicherstellt. Warmeableitungsopti-

mierte Aufbauten mit Chips der II. Generation standen fur eine Temperaturmes-

sung im Rahmen dieser Arbeit nicht mehr zur Verfugung.

Analog den fur die Temperaturmessungen in “RUB-Aufbautechnik” gemach-

ten Modellrechnungen (vgl. S. 185) ist aber eine Extrapolation von den bei 2 Vss-

Ausgangshub gemessenen auf die bei maximalem Hub zu erwartenden Tempe-

raturen auch fur die Aufbautechnik mit verbesserter Warmeableitung moglich.

Berucksichtigt man die entsprechende Zunahme der Verlustleistung (gesamt und

lokal bei SS2 ) so laßt sich fur den Maximalhub von 3, 5 Vss eine typische Uber-

temperatur von ∆TSS2 ≈ 84K abschatzen.

7.3.3 Vergleich der Ergebnisse des elektrischen Meß-

verfahrens mit Ergebnissen einer Oberflachen-

Infrarotthermografie

In den vorangegangenen Kapiteln wurden Temperaturmessungen am Ausgangs-

stufentransistor des 20 Gbit/s-Modulatortreibers auf Basis eines speziellen elek-

trischen Meßverfahrens prasentiert. An einem in warmeableitungsoptimierter

Aufbautechnik gemessenen Exemplar (LEG#1, vgl. Abb. 7.10) wurde zusatzlich

eine Oberflachen-Infrarotthermografie durchgefuhrt18.

18Diese Messungen wurden bei einer Qualitatssicherungsabteilung der Firma SIEMENSdurchgefuhrt [158].


400 6002000

µmx /

µm/y

200

400

600

0

Bondfleck(Pad)

"Meßtransistor"(el. Verfahren)

Q118

Q122

Q112

Q114

Q116

Widerstand(R114)

Q107

Q108

Q111

Q113

TransistorQ121

Q115Q117

400 6002000

17

20

1720

20

17

1720

17

2323

23

23

14

1411

14

11

14

14

14

36

29

Abb. 7.12: Oberflachen-Infrarotthermografie des Aufbaus LEG#1. Links: EinzelneEbenen im Strukturentwurf (Layout) des vermessenen Chipbereiches.Rechts: Isothermen der gemessen Temperaturuberhohung ∆T [K].

Bei diesem Verfahren verhalt sich die Oberflache des Chips durch eine auf-

gebrachte spezielle Lackschicht naherungsweise wie ein schwarzer Strahler. Ei-

ne Infrarotdiode rastert den Chip ab und setzt dabei die von der Oberflache

ausgehende Warmestrahlung in einen proportionalen Meßstrom um. Uber eine

Referenzmessung (Temperatur des Aufbausockels) laßt sich auf die Oberflachen-

temperatur schließen.

Das Ergebnis einer solchen Temperaturmessung zeigt Abb. 7.12. Das linke

Teilbild zeigt den abgerasterten Chipbereich in Form einer Uberlagerung einzel-

ner Ebenen des Strukturentwurfs (Passivierungsoffnung der Bondflecken, Poly-

widerstandsschicht, Transistor-Isolationsbox und Emitter-Polysilizium) mit dem

Koordinatengitter der Messung. Der vermessene Bereich umfaßt die zweite Zelle

des Treibers mit den drei Emitterfolgerstufen Q111-Q116 und dem Ausgangs-

stromschalter Q117,Q118. Das rechte Teilbild zeigt die gemessene Verteilung der

Temperaturuberhohung als Isothermengrafik. Eine Detailvergroßerung des lin-

ken oberen Viertels, in dem sich der “Meßtransistor” des elektrischen Verfahrens

(Q118, x = 195 µm, y = 195 µm) befindet, ist in Abb. 7.13 dargestellt.


µmy /

µmx /

200 300

100

200

300

0 100

17

1818

18

21

20

18

1716

15

11

1413

12

19

20

19

21 15

18

1710

16

17

14

13

13

Abb. 7.13: Isothermen der Temperaturuberhohung. Detailausschnitt aus Abb. 7.12.

Zwei Dinge fallen bei der Betrachtung der Abbildungen auf. Zum einen

betragt die durch das Infrarotverfahren angezeigte Temperaturuberhohung des

Transistors Q118 mit 21; K deutlich weniger als der entsprechende Wert von

54 K der elektrischen Messung (vgl. Abb. 7.10)19. Daruberhinaus werden als hei-

ßeste Stellen die Zentren der Widerstande zur Arbeitspunkteinstellung des ersten

(Q111,Q112 ) und zweiten Emitterfolgerpaares (Q113,Q114 ) angezeigt. Auf der

durchgeschalteten Seite tritt am Widerstand R114 (x = 400 µm, y = 260 µm)

eine maximale Temperaturuberhohung von 36 K auf.

Beide Beobachtungen lassen sich auf die limitierte Ortsauflosung des In-

frarotverfahrens zuruckfuhren. Uber einem bestimmten Ort der Chipoberflache

nimmt die Infrarotdiode keine “punktuelle” Warmestrahlung, sondern die Strah-

lung aus einem Umgebungskreis mit 30 µm Durchmesser (Fokus der Diode) auf.

Da dies auch bei der Referenzmessung (Kalibration des Dioden-Fotostroms) gilt,

zeigt das Meßverfahren nur dann die exakte Temperatur an einem angefahrenen

Ort an, wenn die emittierende Oberflache mindestens so groß wie der “Meßfleck”

der Diode (d.h. ca. 30× 30 µm2) ist und eine homogene Temperatur aufweist.

Die Verlustleistung der Transistoren konzentriert sich im wesentlichen in

der Basis-Kollektorsperrschicht unmittelbar unter den Emitterstreifen. Hierdurch

treten uber dem Transistorbereich scharfe Temperaturmaxima (”hot spots”) auf,

die lateral auf einen Bereich begrenzt sind, der etwa der Emitterstreifengeome-

19Die Vergleichsmessung gilt fur den Arbeitspunkt mit maximaler Leistung PSS2.


trie entspricht [140, 143]. Im Fall des Ausgangsstufentransistors Q118 haben

dessen 8 Emitterstreifen Abmessungen von jeweils nur 0, 6 × 9, 4 µm2. Fahrt

nun die Infrarotdiode das Zentrum dieses Transistors an, so machen die “hot

spots” der Emitterstreifen nur einen kleinen Anteil der Gesamtflache aus, aus

dem Warmestrahlung aufgenommen wird. Kaltere Bereiche neben den Emitter-

streifen werden dadurch uberproportional stark “gewichtet”. Der resultierende

Mittelwert tauscht also eine wesentlich zu geringe Temperatur vor. Auf Basis von

vereinfachten Temperatursimulationen laßt sich dieser Effekt bestatigen und die

zunachst verschiedenen Ergebnisse der beiden Temperaturmeßverfahren konnen

in Einklang gebracht werden [152].

Der Widerstand R114 weist mit P′

= 0,11 mW/ µm2 zwar eine um

ein Vielfaches geringere Verlustleistungsdichte als der Transistor Q118 (P′

=

3,8 mW/ µm2) auf, seine lateralen Abmessungen von 23 × 26 µm2 entsprechen

aber nahezu genau dem “Meßfleck” der Infrarotdiode. In diesem Fall tritt keine

wesentliche Mittelung auf. Die angezeigte Temperatur durfte daher – im Gegen-

satz zu Q118 – gut der tatsachlich vorhandenen entsprechen.

Es darf nun aber nicht der Fehler gemacht werden auf Basis eines Vergleichs

der Verlustleistungsdichten von R114 und Q118 aus der Temperaturuberhohung

des Widerstandes auf diejenige des Transistors schließen zu wollen. Wahrend der

Transistor seine Warmeleistung im wesentlichen nach unten in das Siliziumsub-

strat hinein abfuhrt, ist dies im Fall des Polysiliziumwiderstandes nur bedingt

moglich, da sich unter der Widerstandsschicht eine schlecht warmeleitende Silizi-

umdioxidschicht (Dicke ca. 600nm) befindet. Die Warme wird hier seitlich und

zwar vor allem in Richtung der Poly-Kontakte und uber diese an die Metallisie-

rung abgefuhrt20. Aus diesem Grund ist die vom Halbleiterhersteller angegebene

maximale Stromdichte fur Polysiliziumwiderstande oft durch die zulassige Eige-

nerwarmung des Widerstandes begrenzt.

20Ist der Widerstandskontakt temperaturkritisch, kann eine zweite Kontaktreihe vorgesehenwerden. Wahrend nach wie vor der Abstand der innersten Reihen den Widerstand bestimmt,wird der Warmefluß durch die Kontakte halbiert. In GaAs-Leistungsverstarkern werden zumTeil eigens “Kuhlfahnen” (thermo shunts) aus Metall vorgesehen, um die Entwarmung zubegunstigen. Aus der im Vergleich zu Silizium dreimal schlechteren Warmeleitfahigkeit resul-tiert hier leicht eine inhomogene Stromverstarkung in Multistreifen-Transistoren und als Folgeein temperaturgetriggerter sogenannter β-Kollaps [159, 160, 161, 162].

Kapitel 8

Realisierte Treiberschaltungen

— Meßergebnisse und deren

Vergleich mit der Simulation

Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wurden insgesamt funf Laser- und Modula-

tortreiber entworfen. Mit einer Ausnahme (siehe Schlußabschnitt des Kap. 8.3)

handelt es sich bei den verwendeten Halbleiterprozessen durchweg um Silizium-

basierte Bipolartechnologien. Ausgehend von 10 Gbit/s wurde die Datenrate auf

20 Gbit/s und schließlich auf 40 Gbit/s gesteigert, um dem absehbaren Bedarf

an immer großeren Ubertragungkapazitaten gerecht zu werden. Ausnahmslos alle

Schaltungen wurden im aufgebauten Zustand vermessen, wobei in allen Fallen

die in Kap. 7.3.1 beschriebene einfache Aufbautechnik angewandt wurde.

8.1 10-Gbit/s-Laser-/Modulatortreiber

Fur den Einsatz im Sender eines 10-Gbit/s-Ubertragungssystems der Firma Sie-

mens (ICN) [63] wurde eine spezielle Treiberschaltung entwickelt, die sowohl die

direkte Modulation, als auch die externe Modulation des Sendelasers ermoglicht

[17]. Entwurfsgesichtspunkte dieser Schaltung werden detailliert in Kap. 4 dis-

kutiert, welchem in Abb. 4.1 auch der Stromlaufplan der Schaltung entnommen

werden kann. Abb. 8.1 zeigt ein Foto des Halbleiterchips, der in der Produkti-

onstechnologie B6HF [69] der Firma Infineon Technologies (ehemals Siemens)

realisiert wurde. Der untere der beiden Ausgange, bezuglich dem die in Kap. 4.2

erorterte Pulsformsymmetrierung erfolgt, wird zur Ansteuerung des optischen

Moduls benutzt. Der andere Ausgang kann im System als elektrischer Monitor

eingesetzt werden1. Kratzbare (z.B. mittels Ultraschall-Cutter) Metallisierungs-

1Allerdings nur zur Anzeige der prinzipiellen Funktion, da eine Symmetrierung bezuglichdes einen Kanals eine stark unsymmetrische Signalform am anderen Ausgang zur Folge hat.

1988. Realisierte Treiberschaltungen— Meßergebnisse

und deren Vergleich mit der Simulation

AusgangEingang

2. Zelle

1. Zelle

Abb. 8.1: Foto des Halbleiterchips. Ein Großteil der Bondflecken entlang der oberenund unteren Chipkante sind nur fur Testzwecke vorgesehen und werdennormalerweise nicht benotigt. Die Abmessungen betragen 1, 2× 1, 1 mm2.

stege ermoglichen jedoch optional auch einen voll differentiellen Betrieb, bei-

spielsweise als begrenzender Meßverstarker oder differentieller Leitungstreiber.

Es sei noch darauf hingewiesen, daß die oben und unten an den Chipkanten

vorgesehenen Bondflecken großtenteils Testzwecken dienen. Sie ermoglichen eine

Variation der Konstantstromanteile des in Kap. 4.3 behandelten Konzepts ei-

ner Ausgangshub-gesteuerten Nachstellung interner Stromquellen. Bei genauerer

Betrachtung erkennt der Leser daruberhinaus Bondflecken, die einen Spalt auf-

weisen. Diese wurden vorgesehen, um gegebenenfalls uber “Kurzschlußbonds”2,

die Steilheit der linearen Strom-Stellcharakteristika zu verandern. In der Praxis

mußte hiervon jedoch kein Gebrauch gemacht werden.

Die Meßergebnisse des Laser/-Modulatortreibers sind in Tab. 8.1 zusam-

mengefaßt [17]. Die dort angegebenen Leistungsmerkmale — insbesondere der

maximale Ausgangshub — sind bis zum heutigen Tag Rekordwerte fur Silizium-

basierte Modulatortreiberschaltungen3 und werden auch sonst nur von wenigen,

in kostspieligen III-V-Verbindungshalbleiter-Technologien realisierten Treibern

erreicht (vgl. Tab. 1.1). Ebenso herausragend ist der weite Einstellbereich des

Modulationsstromhubes uber einen Faktor 4, der fur den Betrieb als Lasertreiber

benotigt wird. Ublicherweise weisen Laserdiodenmodule neben der Sendediode

2Hierbei wird der Bonddraht auf den Bondfleck aufgesetzt und direkt oberhalb des Padsgekappt, so daß der Spalt des Bondflecks kurzgeschlossen wird.

3Ausgenommen ist der ebenfalls im Rahmen der vorliegenden Arbeit realisierte 20-Gbit/s-Modulatortreiber.

8.1 10-Gbit/s-Laser-/Modulatortreiber 199

Maximale Datenrate 14 Gbit/s

Maximaler Spannungshub 3,6 Vss an extern 50 Ω

Ausgangswiderstand 100 Ω

Externer Modulationsstromhub

• bei automatischer Optimierung:

• maximal (manuelle Optimierung):

15 . . . 60 mA

72 mA

Eingangsspannungsbereich diff. 2× 250 mV . . . 2× 400mV

Eingangsreflexionsfaktor (einphasig)1 < −20 dB , 0 . . . 3 GHz

< −12 dB , 3 . . . 10 GHz

Ausgangsreflexionsfaktor (einphasig)1 < −7 dB , 0 . . . 3 GHz

< −3 dB , 3 . . . 10 GHz

Negative Betriebsspannung -5,2 V

Positive Betriebsspannung (Ausgangsstufe) 0 . . . 2, 4 V

Verlustleistung 2,2 W (3 Vss externer Hub)

Tab. 8.1: Leistungsmerkmale des 10-Gbit/s-Laser-/Modulatortreibers.

eine Monitor-Fotodiode auf, deren Fotostrom der emittierten Lichtleistung pro-

portional ist. Umgesetzt in einen geeigneten Spannungsbereich, kann mit dem

Stelleingang des Modulationsstroms des Lasertreibers eine optische Leistungsre-

gelung aufgebaut werden, um auf diese Weise Alterungseffekte der Sendediode zu

kompensieren (vgl. Abb. 2.6).

Abb. 8.2 zeigt die Augendiagramme der einphasigen Ausgangsspannung an

den Grenzen (∆IQ = 60 mA und ∆IQ = 15 mA) und in der Mitte des Stellbe-

reichs des Modulationsstromhubes (∆IQ = 30 mA). Dabei sind auf der linken

Seite die Meßergebnisse und auf der rechten Seite die zugehorigen Simulations-

ergebnisse dargestellt. Uber dem gesamten Einstellbereich werden weit geoffnete

Augendiagramme hoher Flankensteilheit und geringen Zeitjitters beobachtet, wo-

bei Messung und Simulation gut ubereinstimmen4.

Beim Entwurf des Treibers wurde am unteren Rand des Einstellbereiches

im Anschluß an die Einschaltflanke leichtes Nachschwingen auf dem Low-Pegel

der Ausgangsspannung beobachtet, das eine Abhangigkeit von den unsicheren

Transistorparametern Substratwiderstand (bzw. -netzwerk) und nichtquasistati-

1Entsprechende Messungen wurden in [97] durchgefuhrt. Durch Transformation in den Zeit-bereich, geeignete Fensterausblendung und Retransfomation in den Frequenzbereich sind dieErgebnisse um Einflusse der Leitungen auf der Meßkeramik bereinigt. Bei einem ersten Prozeß-durchlauf wurde in [97] teilweise aktives Verhalten beobachtet, was auf Ruckwirkungen in derSchaltung und/oder der Aufbautechnik schließen laßt (vgl. auch Kap. 8.2).

4Der gemessene Zeitjitter entspricht nahezu dem systembedingten Eingangsjitter durch Trig-gerjitter und Jitter des ansteuernden Signals.



40 ps

uQ

0 V

-3 V

uQ

0 V

-1,5 V

uQ

0 V

-0,75 V

40 ps

Simulation

Simulation

Messung

Messung

Abb. 8.2: Augendiagramme der Ausgangsspannung des Laser-/Modulatortreibers beider Systemdatenrate von 10 Gbit/s. Dargestellt sind Meß- und Simulati-onsergebnisse an der oberen Grenze (∆IQ = 60 mA, ∆UQ = 3 V ) inder Mitte (∆IQ = 30 mA, ∆UQ = 1,5 V ) und an der unteren Grenze(∆IQ = 15 mA,∆UQ = 0,75 V ) des Einstellbereichs.

sche Zusatzlaufzeiten zeigte. Da dieses Verhalten, das durch Gegenkopplungs-

widerstande im Ausgangsstromschalter zum Teil reduziert werden konnte, nur

schwach ausgepragt und daher tolerierbar war, wurden keine weiteren Maßnah-

men ergriffen. Aufgrund der in [60] jedoch festgestellten Moglichkeit, etwaiges

Nachschwingen durch Reduktion des Ruhestroms des mittleren der drei Emitter-

folger (EF5, Abb. 4.1) in der zweiten Treiberzelle wirksam zu unterdrucken, wurde

auch dieser Strom einstellbar realisiert. Unglucklicherweise trat dieser storende

Effekt in der Praxis starker in Erscheinung. Zu dessen ausreichender Dampfung

wurde in Abb. 8.2 neben den automatisch abgeregelten Ruhestromen auch der

Ruhestrom von EF5 an den Modulationsstromhub angepaßt5.

Bei Datenraten um und uber 10 Gbit/s und vor allem in Weitverkehrsverbin-

dungen ist der kostengunstige Einsatz von direkt modulierten Laserdioden durch

das sogenannte “laser chirping” (Kap. 2) begrenzt. Abhilfe schaffen indirekte Ver-

fahren, fur die ein Modulatortreiber jedoch Spannungshube von mehreren Volt

(um und uber 3 Vss) an 50 Ω bereitstellen muß.

Abb. 8.3 zeigt das Augendiagramm sowie einen kurzen Ausschnitt aus

5Eine Stromreduktion war nur in unmittelbarer Nahe der unteren Einstellgrenze notig. ZumZeitpunkt der Vermessung der Chips durch den Autor befand sich die B6HF-Prozeßlinie nochin der Validierungsphase. Die ubereinstimmend vom Autor und von [163] in der Messung fest-gestellte Empfindlichkeit der Stromeinstellung von EF5 durfte auf Prozeßtoleranzen zuruck-zufuhren sein. In [164] vermessene Chips aus einem folgenden Prozeßdurchlauf mit stabilisiertenTechnologieparametern zeigen diesen Effekt nicht mehr.

8.1 10-Gbit/s-Laser-/Modulatortreiber 201

uQ

0 V

-3,6 V

uQ

-3,6 V

0 V

40 ps 250 ps

Simulation

Messung

Abb. 8.3: Augendiagramme und Pulssequenzen der (einphasigen) Ausgangsspannungdes Laser-/Modulatortreibers bei der Systemdatenrate von 10 Gbit/s undmaximaler Ausgangsspanung. Oben: Messung. Unten: Simulation.

der Pulssequenz der Ausgangsspannung fur die angestrebte Systemdatenra-

te von 10 Gbit/s und maximalen, durch Hochstromeffekte begrenzten Hub

∆UQ,max = 3,6 Vss. Wiederum zeigt das im unteren Teil der Abbildung darge-

stellte Simulationsergebnis eine relativ gute Ubereinstimmung mit dem experi-

mentellen Ergebnis. In diesem Fall wurde in der Simulation das Hochstrommodell

HICUM [66, 67, 75] verwendet. Als Ergebnis wird speziell das auf dem Pulsboden

fehlende Unterschwingen (Hochstromeffekt, vgl. Kap 4.4) korrekt modelliert.

Wahrend Unterschwinger und auch die Flankensteilheit im Kreuzungspunkt

positiver und negativer Flanken sehr gut ubereinstimmen, zeigt das simulierte

Augendiagramm ein zeitlich eng begrenztes Uberschwingen, welches in der Mes-

sung verbreitert auftritt. Diese prinzipiell nicht storende Tendenz ist auch bereits

in der obersten Reihe der Abb. 8.2 (∆UQ = 3 Vss) zu beobachten. Mogliche

Ursachen konnten der Einfluß des Substrateffektes [60] auf das ausgangsseitige

Anhebungsnetzwerk (Kap. 5.1.1) oder eine magnetische Signaleinkopplung in die

Anhebungsbonddrahte sein. Man mag uber die genauen Ursachen mutmaßen,

sollte aber nicht vergessen, daß hier ein einphasiges Signal betrachtet wird, fur

das quantitativ nur schwer modellierbare Gleichtakteffekte eine Rolle spielen.

Gegenuber der vorgesehenen Systemdatenrate von 10 Gbit/s weist der

Laser-/Modulatortreiber eine große Sicherheitsreserve auf, wie das immer noch

weit geoffnete Augendiagramm bei 14 Gbit/s und maximalem Ausgangshub in

Abb. 8.4 zeigt. Auch hier ist dem auf der linken Seite dargestellten Meßergebnis

auf der rechten Seite das Ergebnis der Simulation gegenubergestellt. Bemerkens-

werterweise zeigt die Simulation — genau wie die Messung — in Form einer

Zunahme des Zeitjitters, die Grenzsituation auf. Flankensteilheit und fehlendes

Unterschwingen stimmen sehr gut uberein. Das Uberschwingen ist in der Messung

wiederum breiter ausgepragt als in der Simulation. Man beachte jedoch, daß die



uQ

-3,6 V

0 V

29 ps 29 ps

SimulationMessung

Abb. 8.4: Augendiagramme der Ausgangsspannung bei der maximalen Datenrate von14 Gbit/s. Links: Messung. Rechts: Simulation.

Tendenz, also die Verbreiterung des Uberschwingens bei Erhohung der Datenrate

von 10 auf 14 Gbit/s , richtig wiedergegeben wird.

Neben der rein elektrischen

0 V

uQ

-3 V

aus

ein

Popt

25 ps

optisch (LD)

elektrisch

Abb. 8.5: Augendiagramme bei 10 Gbit/s undAnsteuerung einer Laserdiode bzw.elektrisch an 50 Ω.

Charakterisierung wurden auch

eine Reihe optischer Messungen

durchgefuhrt. So zeigt beispiels-

weise Abb. 8.5 das mit einer

Breitband-Fotodiode detektierte

Lichtsignal einer durch den Trei-

ber direkt modulierten kommerzi-

ellen Laserdiode [165]6. Ein Ver-

gleich mit dem ebenfalls dar-

gestellten elektrischen Augendia-

gramm (gemessen an 50 Ω) zeigt,

daß der Unterschwinger im op-

tischen Signal nicht dem Lasertreiber, sondern der gedampften Einschalt-

Relaxationsschwingung der Laserdiode zuzuschreiben ist [38].

aus

ein

Popt

25 ps

optisch (EAM)

Abb. 8.6:Optisches Augendiagramm bei An-steuerung eines EAMs. Die Datenratebetragt 10 Gbit/s.

Auch in einer Zusammenschaltung mit einem kommerziellen EAM-

Lasermodul7 wurden gute Resultate erzielt [164]. Das optische Augendiagramm

des durch den angesteuerten EAM modulierten Laserlichts zeigt Abb. 8.6. Hierbei

wurde zur Verbesserung des Treiber-Ausgangsreflexionsfaktors auf der Treiber-

6Firma NEL, NLK 1561 HSB.7Firma Philips, CQF 195/D S.Nr. 123. f3dB ≈ 10 GHz .

8.2 20-Gbit/s-Modulatortreiber 203

keramik ein Dampfungsglied mit ca. 2 dB Einfugungsdampfung realisiert [164].

Der eingestellte externe Stromhub betragt 60 mA.

Schließlich wurde der vielseitige Treiber auch erfolgreich zur externen Licht-

wellenmodulation mittels MZI eingesetzt8. Entsprechende Messungen konnte

der Autor bei der Firma Bosch-Telecom in Backnang (inzwischen Marconi)

durchfuhren. Die Messungen wurden bei 10,8 Gbit/s vorgenommen, der Datenra-

te eines sich damals gerade in der Entwicklung befindlichen Fernsehverteilsystems

[92]. Abb. 8.7 zeigt das erreichte Ergebnis.

Popt

aus

ein

11 dB

50 ps

optisch (MZI)

Abb. 8.7: Optisches Augendiagramm beiAnsteuerung eines MZIs mitMaximalhub (3,6 Vss). Die Da-tenrate betragt 10,8 Gbit/s.

Der in Kap. 5.2.1 beschriebene 10,8-Gbit/s-EAM-Treiber (Abb. 5.9) ist aus

dem 10-Gbit/s-Laser-/Modulatortreiber abgeleitet. Am Ausgang vermindert je-

doch eine zusatzlich eingefuhrte Basisschaltung die Gefahr eines Lawinendurch-

bruchs der Transistoren und sorgt daruberhinaus fur einen Freiheitsgrad in der

Optimierung des einphasigen Ausgangsreflexionsfaktors. Leider wurde das Pro-

jekt, fur das der Treiber entwickelt wurde [92], noch vor der IC-Fertigung einge-

stellt, so daß nur die in Kap. 5.2.1 gezeigten Simulationsergebnisse vorliegen.

8.2 20-Gbit/s-Modulatortreiber

Im Rahmen des JESSI -Projektes TIBIA [166] wurde auf Basis einer neuarti-

gen Silizium-Bipolartechnologie der Firma Infineon Technologies (seinerzeit noch

Siemens HL) ein 20-Gbit/s-Modulatortreiber entwickelt. Ursprunglich als De-

monstrator fur die reine Si-Technologie entworfen, wurde die Schaltung direkt

in einer darauf aufbauenden SiGe-Drifttransistortechnologie [46] gefertigt9. Im

Kap. 3 werden am Beispiel dieser Schaltung typische Dimensionierungsaspek-

te schneller Treiberstufen diskutiert. Der Stromlaufplan der Schaltung kann der

Abb. 3.2 dieses Kapitels entnommen werden.

8MZI der Firma Sumicem mit Vπ ≈ 3,8 V , f3dB ≈ 15 GHz und |us22| < −15 dB .9Die Transistorparameter dieser Technologie unterscheiden sich gegenuber dem reinem Si-

Prozeß in erster Linie durch eine Reduktion der Transitzeit (genauer: Basislaufzeit). Erreichtwird dies durch den Einbau eines Germaniumgradienten in die Basis, welcher ein elektrischesDriftfeld erzeugt.



AusgangEingang

2. Zelle

1. Zelle (Kap. 6.2.2)Layoutmodifkationen

Abb. 8.8: Foto des Halbleiterchips. Die Abmessungen betragen 1× 0, 8 mm2.

Abb. 8.8 zeigt ein Foto des Halbleiterchips. Die in Kap. 4.2 beschriebene

Pulsformsymmetrierung kann wahlweise fur den einen oder den anderen Aus-

gangskanal erfolgen. Eine Zusammenfassung der wichtigsten Meßergebnisse ist

Tab. 8.2 zu entnehmen [31]. Die dort angegebenen Leistungsmerkmale — insbe-

sondere die Kombination aus maximalem Ausgangshub und Datenrate — sind

bis zum heutigen Tag Rekordwerte fur Silizium-basierte Modulatortreiberschal-

tungen.

Maximale Datenrate 23 Gbit/s

Maximaler Spannungshub 3,5 Vss an extern 50 Ω


Externer Modulationsstromhub max. 77 mA (intern 112 mA)


Eingangsreflexionsfaktor

• Gegentakt:

• Gleichtakt:

< −10 dB , 0 . . . 13 GHz

< −5 dB , 0 . . . 13 GHz

Ausgangsreflexionsfaktor (einphasig) < −5 dB , 0 . . . 10 GHz

Negative Betriebsspannung -5 V

Positive Betriebsspannung (Ausgangsstufe) 0 . . . 2, 8 V

Verlustleistung 2 W (3 Vss externer Hub)

Tab. 8.2: Leistungsmerkmale des 20-Gbit/s-Modulatortreibers.

Vergleichbare oder bessere Ergebnisse werden bislang nur mit aufwendigen III-V-


0 V

-3 V

uQ

0 V

-3 V

uQ

uQ

-3 V

0 V

uQ

-3 V

0 V

150 ps

modifiz.Entwurf

Original-entwurf

20 ps

Entwurf

Original-entwurf

modifiz.

Simulation

Messung

Abb. 8.9:Obere Halfte: Gemessene Augendiagramme und Pulssequenzen der Ausgangsspannungim Vergleich zwischen dem modifizierten und dem Originalentwurf. Untere Halfte: Zu-gehorige Simulationsergebnisse. Technologie, Transistoren und Widerstande, Aufbau-technik, Ansteuerung, sowie alle Strome in der Schaltung sind identisch.

Verbindungshalbleiter-Technologien erreicht (vgl. Tab. 1.1), deren veroffentlichte

Ergebnisse jedoch auf dem Wafer und nicht, wie in der vorliegenden Arbeit, im

aufgebauten Zustand gemessen wurden10.

Wie in Kap. 6.2.2 diskutiert, zeigte ein erster Entwurf der Schaltung Stabi-

litatsprobleme, die deren Einsatz bei nomineller Datenrate (20 Gbit/s) auf einen

einphasigen Ausgangshub von 2 Vss (nominell 3 Vss) beschrankten [23]. Mit den

in Kap. 6.2.1 beschriebenen Methoden und einer rigorosen und allgemeinsten

Berucksichtigung der kompletten Metallisierung auf dem Halbleiterchip, gelang

in [114] die Identifikation der Problematik als eine Schwache in der Masse- und

Versorgungsspannungsverdrahtung der zweiten Treiberzelle. In einem Redesign

ausschließlich der Metallisierungsmasken konnte die Problematik, wie durch Si-

mulationen in [114] vorhergesagt, vollstandig beseitigt werden.

Abb. 8.9 zeigt Augendiagramme und Ausschnitte aus der Pulssequenz der

Ausgangsspannung bei nomineller Datenrate (20 Gbit/s) und nominellem Span-

nungshub (3 Vss einphasig). In der oberen Bildhalfte sind Meßergebnisse des

10Neben der moglichen Degradation der Signalqualitat durch Eigenerwarmung bleibt auchder Einfluß von Bondinduktivitaten auf diese Weise unberucksichtigt.



150 ps20 ps

0 V

uQ

-2 V

uQ

-2 V

0 V

Entwurfmodifiz.

modifiz.Entwurf

0 V

uQ

-2 V

uQ

Stabilisierung durchStromreduktion im EF6 osz 13,3 GHzf

Original-

Original-entwurf

entwurf-2 V

0 V

Simulation

Simulation

Messung

MessungMessung

Messung

Abb. 8.10:Oberste Reihe: Augendiagramm und Pulssequenz, gemessenen an einem Aufbau mitOriginalentwurf des Treibers, B = 20 Gbit/s, ∆UQ = 2 Vss. Zweite Reihe, rechts: Si-mulierter Pulsverlauf. Zweite Reihe, links: Stabilisierung der Schaltung durch Reduk-tion des Ruhestroms des letzten EF der zweiten Treiberzelle auf ein Minimum (IEF6 ≈2 mA). Dritte und vierte Reihe: Augendiagramme und Pulssequenzen des modifiziertenEntwurfs im Vergleich zwischen Messung und Simulation (IEF6 = nom. ≈ 50 mA).

modifizierten Entwurfs im Vergleich zum Originalentwurf dargestellt. Die untere

Halfte zeigt die gleichen Großen als Ergebnis der Simulation. Meß- und Simulati-

onsergebnisse zeigen fur den modifizierten Entwurf eine gute Ubereinstimmung.

Die Stabilitatsproblematik des Originalentwurfs zeigt sich nun auch in der Simu-

lation, jedoch ist die Simulation eher zu ungunstig11.

Starker laßt sich die Oszillation bei auf ∆UQ = 2 Vss reduziertem Hub

beobachten, wie die Meßergebnisse der oberste Reihe in Abb. 8.10, aber auch

11Ein Vergleich von Simulation und Messung ist nur fur die externen Spannungsverlaufemoglich, in welchen durch die Tiefpaßfilterung in der Ausgangsstufe, die intern auftretendeOszillation abgedampft wird. Man erkennt sie jedoch im Meßergebnis an dem kaum mehr unterdie Umschaltschwelle reichenden vorletzten Bit. In anderen Zeitausschnitten findet man diesesVerhalten auch in der Simulation. Es kommt zustande, wenn Oszillation und Nutzsignal an denBasen des Ausgangsstromschalters nahezu gegenphasig anliegen.


der simulierte Pulsverlauf rechts darunter zeigen. Messung und Simulation zei-

gen in guter Ubereinstimmung eine Oszillation bei etwa 13 GHz 12. Ausgehend

von dem fast vollig geschlossenen Augendiagramm in der obersten Reihe der

Abb. 8.10 fuhrt eine starke Reduktion des Stroms durch EF6 (vgl. Abb. 3.2)

zu dem darunterliegenden weit geoffneten Augendiagramm. Eine entsprechende

Simulation in [114] zeigt diesen Effekt ebenfalls. Bei hoheren Huben erfolgt durch

diese Maßnahme jedoch eine zu langsame Umladung der Minoritatenladung der

Ausgangsstufentransistoren, welches den Grund fur die Beschrankung des Maxi-

malhubs auf ∆UQ = 2 Vss (fur B = 20 Gbit/s) in [23] darstellt.

Die folgenden Meßergebnisse gelten fur Treiberchips mit dem modifi-

ziertem Strukturentwurf. Gemessene und simulierte Eingangsreflexionsfaktoren

des Modulatortreibers zeigt Abb. 8.11. Sowohl Gegen- als auch Gleichtakt-

Reflexionsfaktor zeigen eine passable Ubereinstimmung von Messung und Simu-

lation, wenn man von den durch Mehrfachreflexion und parasitare Verkopplungen

auf dem Meßsubstrat in der Messung einfließenden Storungen absieht.

−40

−30

−20

−10

0

10

0 5 10 15 20

Ruhelageumgeschaltet

−40

−30

−20

−10

0

10

0 5 10 15 20

Ruhelageumgeschaltet

S 11 S 11

f [GHz]

Gleichtaktmode Gegentaktmode

[dB]

f [GHz]

[dB]

Simulation

Messung Simulation

Messung

Abb. 8.11: Eingangsreflexionsfaktoren. Vergleich zwischen Messung und Simulation.

Am Ausgang des Treibers ist der einphasige Reflexionsfaktor von Interesse,

da zum gegenwartigen Zeitpunkt die meisten Modulatoren einphasig und nicht

differentiell arbeiten. Abb. 8.12 zeigt Meßergebnisse und Simulationen in den drei

Schaltzustanden des Ausgangs (fur nominellen Ausgangshub UQ = 3 Vss).

Wiederum stimmen Messung und Simulation in der Tendenz gut uberein.

Die Simulation zeigt jedoch im Low-Pegel, wenn also der gesamte Strom auf

den Transistor der betrachteten Ausgangsseite umgeschaltet ist, im Frequenz-

bereich zwischen 18 und 19 GHz aktives Verhalten, was auf eine Ruckwirkung

mit der inneren Schaltung schließen laßt. Ein am Ausgang anliegendes Signal

hat im wesentlichen zwei Moglichkeiten, in die innere Schaltung einzukoppeln.

12Simulationen zeigen, daß die im Vergleich zu Abb. 8.9 starker sichtbare Oszillation so-wohl auf eine etwas starkere Oszillation im Innern der Schaltung als auch auf den geringerenSchaltstrom (und damit geringere Dampfung) der Ausgangsstufe zuruckzufuhren sind.



Eine Moglichkeit ist der Substratkorper, in den der Subkollektor der Ausgangs-

stransistoren genauso wie die Subkollektor-Abschirmung der Ausgangsbondpads

einkoppeln. Eine weitere Moglichkeit der Einkopplung besteht offensichtlich uber

die Kollektor-Basiskapazitaten der beiden Ausgangsstufentransistoren13.

Ein interessantes Detail ist die

−25

−20

−15

−10

−5

0

5

0 5 10 15 20

Ruhelagehighlow

S 22

f [GHz]

[dB]

Simulation

Messung

Abb. 8.12: Einphasiger Ausgangsreflexi-onsfaktor in den drei (auf denAusgang bezogenen) Schalt-zustanden.

Tatsache, daß diese Problematik

gerade im eingeschalteten Zustand

(Spannungs-Low-Pegel) und nicht in

der Ruhelage auftritt. Dies ist jedoch

leicht verstandlich, wenn man nicht

der verbreiteten Illusion unterliegt,

ein umgeschalteter Stromschalter-

transistor verstarke nicht, denn mehr

als Umschalten konne man nicht.

Daß dem keineswegs so ist, zeigt

Abb. 8.13. Dargestellt sind hier die

simulierten Betragsverlaufe der auf

einen der Treiberausgange bezogenen

Kleinsignal-Verstarkung der differen-

tiellen Eingangsspannung. Dabei werden wiederum die drei Schaltzustande des

Stromschalter-Transistors am betrachteten Ausgang unterschieden.

Daß ein Kleinsignal-Frequenzgang fur

−40

−30

−20

−10

0

10

20

30

0 5 10 15 20

Ruhelageausein

S21∆

[dB]

f [GHz]

Abb. 8.13: Simulierte “einphasige Diffe-renzverstarkung” in den drei(auf den Ausgang bezogenen)Schaltzustanden.

eine Großsignalschaltung wie den Mo-

dulatortreiber wenig Relevanz hat, ist

offensichtlich und so verwundert es

nicht, daß der Frequenzgang in Ru-

helage sehr schnell gegenuber seinem

Niederfrequenzwert14 abfallt. Ungleich

interessanter ist das Verhalten in den

beiden umgeschalteten Zustanden. Im

Low-Pegel tritt bereits fur Frequen-

zen oberhalb von etwa 7,5 GHz

Verstarkung auf. Sogar im eigentlich

“passiven” — weil ausgeschalteten —

Zustand (high-Pegel) tritt im Bereich

von 19 GHz Verstarkung auf. Die Ur-

13Durch eine Basisschaltung mit ausreichendem Vorwiderstand wie bei dem in Kap. 5.2.1beschriebenen EAM-Treiber kann dieser Koppelweg vermieden werden.

14Der simulierte Wert stimmt gut mit dem Ergebnis einer einfachen Handrechnung uberein.

8.3 40-Gbit/s-EAM-Treiber 209

17 ps17 ps

0 V

uQ

uQ

einphasig

differentiell

-3,5 V

3,5 V

-3,5 V

0

Simulation vs. MessungMessung

Abb. 8.14: Gemessene Augendiagramme der einphasigen (oben) sowie der differenti-ellen (unten) Ausgangsspannung im Vergleich zur Simulation. Die Daten-rate betragt 23 Gbit/s und die Spannungshube 3,5 Vss einphasig und 7 Vssdifferentiell.

sache fur dieses Verhalten liegt in der kapazitiven Ausgangsimpedanz der

Stromquellen des ersten und zweiten Stromschalters und der Basis-Emitter-

Sperrschichtkapazitat der gesperrten Stromschaltertransistoren, welche die “idea-

le Gegenkopplung” (Stromquelle) uber der Frequenz schnell verschlechtern, bis

die beiden Transistoren als getrennte Emitterschaltungen zu arbeiten beginnen.

Abschließend sei noch gezeigt, daß auch dieser Treiber eine deutliche Sicher-

heitsreserve in Bezug auf nominelle Datenrate (20 Gbit/s) und Ausgangsspan-

nung (3 Vss einphasig) aufweist. Abb. 8.14 zeigt auf der linken Seite die Au-

gendiagramme der einphasigen (oben) und der differentiellen Ausgangsspannung

(unten) bei einer Datenrate von 23 Gbit/s und einem Ausgangshub von 3,5 Vss,

respektive 7 Vss. Auf der rechten Seite sind die entsprechenden Simulationsergeb-

nisse uberlagert mit den Meßergebnissen dargestellt. Trotz der hohen Datenrate

zeigen sowohl das Augendiagramm der einphasigen Ausgangsspannung als auch

das der differentiellen Ausgangsspannung eine sehr gute Ubereinstimmung mit

den jeweiligen Meßergebnissen.

8.3 40-Gbit/s-EAM-Treiber

Fur ein kunftiges 40 Gbit/s-System mit elektrischem Zeitmultiplexverfahren wur-

de fur die Firma Siemens (ICN) im Rahmen des BMBF-Projektes PhotonikII

[41] ein spezieller Modulatortreiber zur Ansteuerung eines differentiellen Elektro-

absorptionsmodulators (EAM) entworfen und realisiert. Entwurfsgesichtspunk-

te dieses EAM-Treibers werden in Kap. 5.3 beschrieben, welchem in Abb. 5.22



auch der Stromlaufplan der Schaltung entnommen werden kann15. Ein Foto der

integrierten Schaltung zeigt Abb. 8.15. Sicherlich fallt dem Leser der große “un-

AktiveVorspannungs-erzeugung(EAM-Bias)

2. Zelle

Ausgang

1. Zelle

Eingang

Abb. 8.15: Foto des Halbleiterchips. Die Abmessungen betragen 1× 1, 1 mm2.

genutzte” Bereich in Abb. 8.15 auf. Parallel zu dem in Kap. 5.3 beschriebenen

Standardkonzept [27] wurde eine spezielle “Leistungs-Version” eines Zeitmultiple-

xers entwickelt, welcher systemseitig aus einer Reihe von Grunden [7] von Beginn

an der Vorzug gegeben wurde. Das Standardkonzept wurde dennoch realisiert,

um das mit dem neuen Konzept verknupfte Risiko zu minimieren. Dabei wurde

auf eine vollige Kompatibilitat mit den Abmessungen, sowie der Padanordnung

und -belegung des Leistungs-MUX geachtet, um potentiell fur den Modulaufbau

das gleiche Keramiksubstrat verwenden zu konnen16.

Eine Zusammenfassung der Meßergebnisse ist in Tab. 8.3 dargestellt [27].

Eine der inharenten Vorteile eines Multiplexers liegt in seiner Geschwindig-

keitsreserve gegenuber einem Standardtreiber. Wahrend beim letzteren der Aus-

15Auf eine detaillierte Darstellung der vorderen Stufen kann verzichtet werden, da sich derenTopologie nicht wesentlich von derjenigen der anderen Treiber unterscheidet.

16Letztendlich wurde der Standardtreiber — wie alle Schaltungen in dieser Arbeit — mitder einfachen Aufbautechnik nach Abb. 7.6 aufgebaut und es wurden keinerlei Kuhlungsmaß-nahmen ergriffen. Hingegen mußte der Leistungs-MUX direkt in einer industriellen, warmea-bleitungsoptimierten Aufbautechnik aufgebaut werden. Trotz etwa gleicher Verlustleistung wiebeim Standardtreiber konnte der Leistungs-MUX aufgrund ungeklarter Temperaturproblemenicht in der einfachen Aufbautechnik betrieben werden.


Datenrate 40 Gbit/s

Maximaler Spannungshub 2,5 Vss differentiell

Einstellbarer EAM-Bias 0 . . .− 2 V (kontinuierlich)


Modulationsstromhub max. 50 mA


Negative Betriebsspannung −5,2 V

Positive Betriebsspannung (Ausgangsstufe) 4 V

Verlustleistung 2 W (fur 2,5 Vss Hub)

Externe Abblockung keinerlei Abblockung notig !

Tab. 8.3: Zusammenfassung der Meßergebnisse des 40-Gbit/s-EAM-Treibers.

gangsstromschalter uber die Differenz-Basisspannung geschaltet wird, erfolgt dies

im Multiplexer uber den Emitterstrom (welcher der Kollektorstrom des Takt-

Stromschalters ist), bei bereits umgeladener Basis-Emitter-Sperrschichtkapazitat.

Tatsachlich vermag der Leistungs-MUX auch bei einer Datenrate von 50 Gbit/s

noch den nominellen Differenz-Spannungshub von 2 V zu liefern [7] und weist

somit gegenuber dem Standardtreiber eine Geschwindigkeitsreserve von 25% auf.

Beim Entwurf wurde der Treiber von Beginn an durch ein elektrisches Er-

satzschaltbild des EAMs belastet (vgl. Kap. 2), wobei nicht bezuglich dessen

Eingangsspannung, sondern der uber dem inneren Bereich des Quantumwells

liegenden elektrischen Spannung optimiert wurde. Eine (erfullte) Voraussetzung

hierfur ist zunachst eine ausreichende Linearitat der optischen Dampfungscharak-

teristik, welche eine nichtlineare Pulsformung beim Ubergang vom elektrischen in

den optischen Bereich vermeidet. Ein EAM kann vereinfacht als eine Fotodiode

aufgefaßt werden, die je nach anliegender Spannung Photonen absorbiert und in

einen Fotostrom umsetzt. Wird, wie im vorliegenden Fall, mit geringer optischer

Leistung gearbeitet, kann der Fotostrom naherungsweise vernachlassigt werden17.

Fur die Prufung des Treibers ist zunachst ein rein elektrischer Test

zweckmaßig. Prinzipiell konnte auf der Meßkeramik — wie in [64] fur Foto-

dioden — ein vereinfachtes elektrisches Ersatzschaltbild realisiert werden. Die

relevante Spannung mußte jedoch hochohmig gemessen werden, was angesichts

der hohen Datenrate von 40 Gbit/s nur schwerlich moglich ist18. Zur Vermei-

dung dieses Problems wird ein anderer Weg beschritten. Der Ausgang des Trei-

bers wird ac-gekoppelt mit den beiden 50 Ω-Eingangen eines Hochfrequenz-

Samplingoszilloskops verbunden. Um denselben Spannungshub einzustellen, wer-

17Im Gegensatz hierzu sind bei dem in Kap. 5.2.1 diskutierten EAM-Treiber beide Voraus-setzungen nicht gegeben.

18Hochohmig bedeutet in diesem Fall auch fur hohe Frequenzen. Eine ac-Kopplung an dasfur die Messung benotigte Hochfrequenz-Oszilloskop genugt keinesfalls.



den die Lastwiderstande RP (Abb. 5.22) durch Trennung von Metallstegen von

nominell 25 auf 50 Ω erhoht, so daß die effektive ac-Gesamtlast 25 Ω betragt.

Abb. 8.16 zeigt simulier-

10 ps

50 Ω -Last

uqw

0 V

-2 V

1 V

-1 V

EAM-Last

(ac-Kopplung)uQ

Simulation

UBias=-1V

Abb. 8.16: Simulierte Augendiagramme uber demQuantumwell des EAMs (oben) undam Eingang des ac-gekoppelten Oszil-loskops (unten). B = 40 Gbit/s.

te Augendiagramme der dif-

ferentiellen Spannnungen uber

dem Quantumwell des EAM

und uber den ac-gekoppelten

50 Ω-Widerstanden des Oszil-

loskops. In den wesentlichen

Merkmalen stimmen die bei-

den Augendiagramme uberein,

so daß die “Ersatzmessung”

mit ac-gekoppeltem Oszillo-

skop eine Aussage zur Funk-

tionalitat im elektrooptischen

System zulaßt. Abb. 8.17 zeigt

auf der linken Bildhalfte ge-

messene Augendiagramme fur nominellen Hub ∆UQ = 2 V und maximal gemes-

senen Hub ∆UQ = 2,5 V . Die rechte Halfte zeigt entsprechende Simulationsergeb-

nisse, denen die Meßergebnisse fur einen leichteren Vergleich uberlagert wurden.

In beiden Fallen zeigen die Augendiagramme noch klare Offnungen, man erkennt

uQ

uQ

1,25 V

1 V

-1 V

-1,25 V

10 ps

Simulation vs. MessungMessung

Abb. 8.17: Augendiagramme fur Nominal- und maximalen Hub (Links) im Vergleichmit grafisch uberlagerten Simulationsergebnissen (Rechts). B = 40 Gbit/s.

jedoch auch, daß die Datenrate von 40 Gbit/s bereits die Geschwindigkeitsgrenze

fur die Schaltung darstellt. Trotz der hohen Datenrate zeigt sich noch eine be-

merkenswert gute Ubereinstimmung von Messung und Simulation. Im gezeigten

Fall hat der EAM-Bias seinem nominellen Wert von −1 V . Weitere Messungen

zeigen, daß uber dem gesamten vorgesehenen Einstellbereich von 0 bis −2 V

keinerlei Degradation des Augendiagramms auftritt.


Neben dem in SiGe-Technologie [46] realisierten EAM-Treiber wurde eine

geringfugig modifizierte Variante auch in einer InGaAs/GaAs-HBT-Technologie

[167] entworfen. Die Transistorparameter dieser Technologie sind etwas besser

als diejenigen der SiGe-Technologie, ein Umstand der jedoch durch die nur

zwei verfugbaren Metallisierungsebenen (mit zusatzlichen geometrischen Ein-

schrankungen) durch Probleme beim Strukturentwurf teilweise wieder kompen-

siert wird [58].

Bei der Messung dieser Chips mußte jedoch eine extreme Ausfallquote kon-

statiert werden. Die Technologie befand sich noch in einen fruhen Laborstudium

mit schlechter Ausbeute und zusatzlich standen aufgrund der kleinen Wafergroßen

(3 Zoll) nur eine begrenzte Anzahl an Chips zur Verfugung. Ein Aufbau zeigte

zunachst volle Funktionalitat, so daß Layoutfehler ausgeschlossen werden konnen

[168], fiel dann aber aus. Die genauen Ursachen konnten mangels Aufbauten nicht

geklart werden. In Anbetracht der fur das 40 Gbit/s-System ausreichend guten

Ergebnisse der SiGe ICs wurde von weiteren Versuchen abgesehen.

Auf eine Darstellung des mit dem zunachst intakten Modul gemessenen Au-

gendiagramms bei 20 Gbit/s — welches im ubrigen gut mit dem Ergebnis einer

entsprechenden Simulation ubereinstimmt — soll an dieser Stelle verzichtet wer-

den, da es sich nur um die halbe Systemdatenrate handelt.

Kapitel 9

Zusammenfassung

Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wurden eine Reihe von Laser- und Modu-

latortreiber in Silizium-Bipolartechnologie entworfen, realisiert und vermessen.

Dabei wurde die Datenrate von anfangs 10 Gbit/s [17] uber 20 Gbit/s [23, 31]

auf schließlich 40 Gbit/s [27, 7] gesteigert.

Verglichen mit bisher publizierten Schaltungen — nahezu ausschließ-

lich unter Verwendung aufwendiger und kostspieliger Verbindungshalbleiter-

Technologien realisiert — sind die Leistungsdaten der realisierten Silizium-

Treiberschaltungen meist gleichwertig, teilweise sogar besser (vgl. Tab 1.1 in

Kap. 1). Bis zum heutigen Tag sind ausnahmslos alle in dieser Arbeit entwickelten

Schaltungen weltweite Rekordhalter fur Silizium-basierte Technologien1.

Moglich wurden die erzielten Ergebnisse durch den konsequenten Einsatz

physikalisch basierter Entwurfsprinzipien. Als deren wichtigste Saule sind Tran-

sistorentwurf und -modellierung zu nennen. Hierfur wurde in dieser Arbeit

Tramod [1], ein spezielles Rechnerprogramm entwickelt. Es erlaubt die Berech-

nung der Modellparameter nahezu beliebiger Transistorkonfigurationen aus deren

geometrischen Abmessungen sowie spezifischen elektrischen und technologischen

Parametern. Ein weiteres darauf aufbauendes Modul, Tramod2Kic [48], gene-

riert entsprechende, technologiekonforme CAD-Module fur Transistoren und Wi-

derstande. Damit wurde eine ideale Voraussetzung fur die Transistoroptimierung

in schnellen Treiberschaltungen geschaffen, in denen die entworfenen Transistor-

Sonderstrukturen mit Vorteil eingesetzt wurden.

Eine Vielzahl grundlegender Problemstellungen ist untrennbar mit dem Ent-

wurf von Treiberstufen verbunden und mußte gelost werden. Datenrate und Aus-

gangshub von Treiberschaltungen werden im besonderem Maße durch die RC-

Tiefpaßzeitkonstante des Ausgangskreises begrenzt. Hierfur wurde ein auf tech-

1Stand: Mai 2000.

216 9. Zusammenfassung

nologischen und elektrischen Parametern basierender Ausdruck angegeben, mit

dem die Eignung einer Technologie zur Realisierung von schnellen Treiberstu-

fen evaluiert werden kann. Auch bei konsequenter Umsetzung der hieraus abge-

leiteten Dimensionierungsaspekte reicht die resultierende maximale Bandbreite

oftmals nicht aus. Zur Losung dieser Problematik wurde die Transimpedanz des

Treiber-Ausgangskreises um “Anhebungsinduktivitaten” zu einem ausreichend

breitbandigen Tiefpaß hoherer Ordnung erweitert. Dessen Wirkungsweise wurde

durch die Einfuhrung eines problemangepassten Operators (Y−Operator) disku-

tiert.

Die aus dem einphasigen Abgriff des Ausgangssignals resultierende Unsym-

metrie der elektrischen Pulsform konnte durch Adaption eines bestehenden An-

satzes [65] mit gezieltem Einsatz zweier differentieller Offsetspannungen vermie-

den werden. Daruberhinaus wurde das Konzept auch zur Entzerrung optischer

Pulse eingesetzt, indem eine elektrische Vorverzerrung vorgenommen wurde.

Die Ausgangstransistoren schneller Treiberschaltungen arbeiten bei Strom-

dichten knapp unterhalb, teilweise leicht innerhalb des Hochstrombereichs.

Grundlegende Hochstrommechanismen — vor allem in Hinblick auf die heute

gebrauchlichen drei verschiedenen Vertreter Silizium-basierter Bipolartechnologi-

en — wurden diskutiert und am Beispiel des 10 Gbit/s-Laser-/Modulatortreibers

Auswirkungen des Hochstromeffektes auf die Signalqualitat studiert.

Hochgeschwindigkeits-Siliziumbipolartechnologien weisen vergleichsweise

kleine Durchbruchsspannungen auf. Haufig angegebene Werte sind UCEO und

UCBO, die Durchbruchspannungen fur offene Basis sowie offenen Emitter. In der

Schaltung treten beide Falle, insbesondere der Fall offener Basis, in Reinform

nicht auf und so ist die tatsachlich tolerable Kollektor-Emitterspannung großer als

UCEO aber auch kleiner als UCBO. Eine Beschrankung auf Spannungen unterhalb

UCEO war aufgrund der geforderten Ausgangshube nicht moglich. Durch Anwen-

dung geeigneter schaltungstechnischer Maßnahmen, unterstutzt durch sorgfaltige

Durchbruchsmessungen, konnte ein Betrieb oberhalb UCEO toleriert werden.

Je nach verwendetem Modulationskonzept, ob direkte Modulation des La-

serdiodenstroms oder externe Lasermodulation mittels MZI oder EAM, ergeben

sich fur die benotigten Treiberschaltungen verschiedene Lastfalle. Problemange-

paßte Schaltungskonzepte fur alle drei Falle wurden entwickelt. Im einfachsten

Fall genugte die Anwendung geeignet modifizierter Ausgangsstufenkonzepte. Der

im Fall der direkten Modulation benotigte hohe Dynamikbereich des Ausgangs-

stromhubes erforderte hingegen ein spezielles Netzwerk uber den Ausgangshub

gesteuerter Stromquellen.

Aufgrund der vergleichsweise niederohmigen, stark kapazitiven Schaltungs-

knoten sind Treiberschaltungen in besonderem Maße anfallig fur Stabilitatspro-

9. Zusammenfassung 217

bleme in Verbindung mit bereits kleinsten parasitaren Induktivitaten. So wurde

fur den kapazitiv belasteten Emitterfolger durch eine bislang unbekannte analy-

tische Betrachtung der destabilisierende Einfluß einer Induktivitat in dessen Kol-

lektorkreis gezeigt. Methoden zur elektrischen Modellierung der Metallisierung

in allgemeinster Form wurden aufgezeigt und hieraus am Beispiel des 20 Gbit/s-

Modulatortreibers fundamentale Regeln fur den Strukturentwurf schneller Trei-

berstufen abgeleitet.

Hohe Ausgangshube bedingen hohe Verlustleistungen und diese wiederum

hohe Sperrschichttemperaturen, welche die Funktion der Schaltung beeintrachti-

gen konnen. Ein spezielles elektrisches Meßverfahren wurde realisiert, bei dem

ein vorhandener Hochfrequenztransistor innerhalb der Schaltung als “in-situ”-

Meßfuhler fur seine Sperrschichttemperatur benutzt wird. Das Verfahren wurde

auf den 20 Gbit/s-Modulatortreiber angewandt und der Einfluß zweier unter-

schiedlicher Aufbautechniken quantitativ verifiziert.

Großer Wert wurde auf den Vergleich von Simulation und Experiment gelegt.

Als Ergebnis der konsequenten physikalischen Modellierung, angefangen bei den

Bauelementen, uber die parasitaren Elemente und Effekte des Strukturentwurfs,

bis hin zu aufbautechnischen Elementen ist in allen Fallen — trotz der hohen Da-

tenrate und trotz des modellierungsempfindlichen ausgangsseitigen einphasigen

Betriebes — eine sehr gute Uberstimmung gegeben.

218 Anhang

Anhang

A.1 Verwendete Transistorersatzschaltbilder

Die Simulation der Treiberschaltungen erfolgt uberwiegend mit dem Schaltungs-

simulator SPICE (3f4) unter Zugrundelegung des in Abb. A.1 dargestellten mo-

difizierten SPICE-Gummel-Poon-Modells. Neben dem in SPICE implementierten

Modell werden durch die beiden Zeitkonstanten τ1 und τ2 zusatzlich nichtquasi-

statische Effekte und durch die Kapazitat CrBi die dynamische Emitterrandver-

drangung modelliert [108, 1]. Die Parameter dieses Modells werden mit den im

Rahmen dieser Arbeit entwickelten Transistormodellierungsprogrammen ermit-

telt [1, 45].

rBa1 Bir (Ic )rBa2

rECEox

iBi

BE(U)C CdE

Crbi

CCox CBi (U)CCCBa(U)

rCaCCS(U)

i T

rSub

ωτ2-jCdE

ω-j τ1 τ2+( )i T

CdE= e

i T= e

B

E

C

S

Abb. A.1: Modifiziertes Spice-Gummel-Poon Modell mit zusatzlicher Beruck-sichtigung nichtquasistatischer Effekte und dynamischer Emitterrand-verdangung.

Bereits 1987 wurde in [66, 67] ein dem SPICE-Gummel-Poon Modell in

mehrerlei Hinsicht uberlegenes Bipolartransistormodell mit dem Namen HICUM

(fur High CUrrent Modell) vorgestellt. Neben einer konsequenten, physikalisch

konsistenten Ableitung aus der Ladungssteuerungstheorie behalt dieses Modell

als wichtigste Verbesserung seine Gultigkeit auch bis tief in den Hochstrom-

bereich des Transistors hinein. Mitte 1998 war das Modell in verschiedenen weiter

entwickelten Versionen in mehreren kommerziellen Schaltungssimulatoren (z.B.

SABER und ELDO) bei einzelnen Firmen eingebaut.

A.2 Verwendete Silizium-Bipolartechnologien 219

C’BCx

rBx

C’’BCx

CEox

iAVL

iTS

iBCi0

iBEi0 CjEi

jCiC iT

rCx

Bir *

iBCx0

iBEp0

dSC

CjEp

rSu

SuC

rE

jSC

dCC

CdE

CthRth

Tj

B

C

S

E P

S’

Abb. A.2: Ersatzschaltbild des in ELDO zuladbaren HICUM-Modells

Im Rahmen von [75] wurde eine aktuelle HICUM-Version als zuladbares Bi-

bliotheksmodul fur den Schaltungssimulator ELDO [86] realisiert. Abb. A.2 zeigt

die Ersatzschaltbildstruktur dieses Modells. Fur eine detailierte Diskussion dessen

einzelner Elemente muß auf [75] verwiesen. Aus Meßergebnissen wurden in der

vorliegenden Arbeit fur die beiden verwendeten Fertigungstechnologien Technolo-

gieparameter ermittelt, anhand derer (vgl. [1]) Hicum-Transistormodelle erzeugt

wurden. In Kap. 4.4 konnte hiermit der Einfluß des Hochstromeffektes auf das

Schaltverhalten der Ausgangsstufe untersucht werden. Deren Modellparameter

sind in [75] aufgelistet.

A.2 Verwendete Silizium-Bipolartechnologien

Die Realisierung der in dieser Arbeit entworfenen Treiberschaltungen erfolgte

unter Verwendung zweier Silizium-basierter Bipolarprozesse der Firma Infineon

Technologies. Der 10-Gbit/s-Laser-/Modulatortreiber wurde in der Produktions-

technologie B6HF [69] gefertigt. Auch der 10,8-Gbit/s-EAM-Treiber wurde auf

Basis dieser Technologie entworfen, aufgrund des Projektstops seitens des Auf-

traggebers Bosch-Telecom trotz vielversprechender Ergebnisse jedoch nicht ge-

fertigt.

220 Anhang

bE fT τF rB CEB CCB CCS jCK UCE0 UCB0

[µm] [Ω] [ps] [Ω] [fF ] [fF ] [fF ] [mA/µm2] [V ] [V ]

B6HF 0,4 27 4,5 51 37 18 51 ≈ 0,75 3,6 12

SiGe-Lab. 0,3 72 1,7 38 28 19 20 ≈ 2 2,5 8

Tab. A.1: Gegenuberstellung der wichtigsten Transistorparameter der verwendetenSilizium-Bipolartechnologie B6HF sowie der SiGe-Labortechnologie. Dabeireferenzieren die Kapazitaten den jeweiligen Wert bei 0 V . In den Gesamt-Basisbahnwiderstand geht der innere, stromabhangige Anteil, fur halbeHochstromeinsatzstromdichte 1

2 · jCK ein. Die Einsatzstromdichte jCK giltin beiden Fallen fur eine Kollektor-Basispannung UCB = 0.

Der 20-Gbit/s-Modulatortreiber und der 40-Gbit/s-EAM-Treiber wurden in

einem fortschrittlichen Laborprozess des Bereichs Zentrale Forschung und Ent-

wicklung von Infineon Technologies gefertigt. Statt des zunachst angestrebten

reinen Siliziumprozesses wurde letzendlich ein SiGe-Drifttransistorkonzept reali-

siert, in welchem ein Ge-Gradient in der selektiv aufgewachsenen Basis die Basis-

laufzeit reduziert2. Mittlerweile steht ein darauf aufbauender kunftiger Produk-

tionsprozeß (B7HF ) unmittelbar vor der Freigabe.

Im folgenden seien kurz die wichtigsten Charakteristika der beiden Technolo-

gien diskutiert. Hierzu zeigt Tab. A.1 in einer Gegenuberstellung die wichtigsten

Transistorparameter der beiden Technologien. Dabei handelt es sich um die Daten

eines Transistors mit einem 10 µm langen Emitterstreifen in minimaler techno-

logisch moglicher Breite (Effektivmaße) einem Kollektor- und zwei Basisstreifen.

Beim Vergleich beachte der Leser, daß der SiGe-Transistor trotz der um

25% kleineren Emitterflache den doppelten Strom (6 mA) des B6HF -Transistors

fuhren kann, bevor Hochstromeffekte einsetzen. Es ist genau dieser Umstand,

der es ermoglicht, in dieser Technologie hohe Ausgangshube und hohe Datenra-

ten zu realisieren. Offensichtlich fuhren die kleinen Durchbruchspannungen aber

zwangslaufig zu einem merklichen Eintritt in den Spannungsbereich oberhalb

UCE0 und unterhalb UCB0. Sorgfaltige Durchbruchsmessungen und/oder Simula-

tionen [79] sind notig, um zu gewahrleisten, daß Transistoren die oberhalb UCE0

betrieben werden, dies aufgrund der vorliegenden Beschaltung auch konnen.

2Oftmals werden solche Prozesse falschlicherweise als SiGe-HBT-Technologie referenziert.Beim SiGe-Drifttransistorkonzept wird durch den Ge-Gradienten jedoch lediglich ein zusatzli-ches Driftfeld erzeugt und nicht — wie beim SiGe-HBT-Konzept — die speziellen Verhaltnisseeines Basis-Emitter-Heteroubergangs ausgenutzt.

A.3 Ersatzschaltbild gekoppelter Bonddrahte 221

Zu der SiGe-Labortechnologie sei noch angemerkt, daß derart hohe Kol-

lektorstromdichten fur Treiberschaltungen nur dann sinnvoll ausgenutzt werden

konnen, wenn auch die zufuhrenden Metallisierungsstreifen ausreichend Strom-

tragfahigkeit aufweisen. Ein starkes Ungleichgewicht zwischen Transistor- und

Metallstromdichten fuhrt zu einer hohen Zahl kurzer Emitterstreifen. Bei der

Diskussion der Ausgangs-RC-Zeitkonstante (Abb. 3.3) wurde gezeigt, daß dies in

Bezug auf die Transistorkapazitat ungustig ist.

A.3 Ersatzschaltbild gekoppelter Bonddrahte

In Rahmen der vorliegenden Arbeit wurde an verschiedenen Stellen von

FastHenry Gebrauch gemacht [127]. Neben der Modellierung der Me-

tallisierung auf dem Halbleiterchip wurden an mehreren aufgebauten

40 Gbit/s-EAM-Treibern deren Ausgangsbonddrahte optisch vermessen und mit

FastHenry modelliert. Abb. A.3 zeigt ein Geometriebeispiel und die zugehori-

gen mit FastHenry berechneten Ersatzschaltbildelemente.

Q = 0,22 nHΣLQL = 0,14 nH∆

LQ

LQ

LQ = 0,18 nH

100 µm200 µm

100 µm

Meßfassungsseite (Mikrostreifenleitung)

Chipseite (Bondpads)

250 µm

k

k = 0,22

Abb. A.3:Gekoppelte Ausgangsbonddrahte des 40 Gbit/s-EAM-Treibers. Geometrisches Modellund Ersatzschaltbild aus Fasthenry-Simulation. Der Kreisquerschnitt (25 µm) derBonddrahte wird durch eine quadratische Querschnittsflache gleichen Flacheninhaltesmodelliert. Der Abstand von 100 µm ist an den EAM angepaßt. Wegen der niedrigenPermittivitat des verwendeten PTFE-Substrates (εr = 2,2) mussen die Bonds im elek-trischen Aufbau auf den Minmalabstand der differentiellen Leiter (200 µm) aufgefachertwerden. Die griechischen Buchstaben ∆ und Σ indizieren Gegen- und Gleichtaktmode.

Haufig kann man wie in [87] und [64] die Bondinduktivitat und Kopplung

mit einfachen Zweidrahtleitungs-Formeln abschatzen. Ohne Kopplung ergibt sich

dann pro Millimeter ca. 0,8 nH Induktivitat. Bei kurzen Bondrahten kommt

222 Anhang

man so jedoch zu falschen Ergebnissen. Anfang und Ende kurzer Bonddrahte

erzeugen offensichtlich entgegengesetzt gerichtete Magnetfelder, die sich teilweise

kompensieren und so die effektive Induktivitat reduzieren. Im Beispiel Abb. A.3

ist die Bogenlange etwa l ≈ 340 µm. Die Eigeninduktivitat ist jedoch deutlich

kleiner als 0,27 nH = 0,8 · 0,34 nH . Auch die Kopplung laßt sich im gezeigten

Fall — aufgrund der durch den Minimalabstand der differentiellen Leitungen auf

dem PTFE-Substrat bedingten — Auffacherung nicht trivial bestimmen3.

Festzuhalten ist, daß bei sorgfaltigem manuellem Bonden (konventioneller

Ultraschallbonder) und optimaler Anpassung der Chipausparung auf dem Sub-

strat, mit der in dieser Arbeit auschließlich verwendeten einfachen Aufbautech-

nik (vgl. Kap 7, Abb. 7.6) durchaus Eigen- und Gegeninduktivaten im Bereich

von 200 pH bzw. 40 pH erreicht werden konnen. Bei der Simulation solch kur-

zer Bonddrahte muß aber neben der grundsatzlich immer zu berucksichtigenden

Endkapazitat der Mikrostreifenleitung, auf die gebondet wird, unter Umstanden

auch ein magnetischer Endeffekt berucksichtigt werden. Letzterer kommt zustan-

de durch einen vom Bonddraht in das Endstuck der Mikrostreifenleitung bezie-

hungsweise umgekehrt einkoppelnden magnetischen Fluß. Dies kann in einfacher

Weise in einem entsprechend angepaßten Modell berucksichtigt werden. Wenn

dies hier nicht vorgenommen wird, dann vor allem deswegen, weil die Streuung

durch Bondtoleranz demgegenuber bereits einen großeren Einfluß haben durfte.

A.4 Passive Konzepte fur die Vorspannungser-

zeugung beim 40-Gbit/s-EAM-Treiber

In Kap 5.3.2 wird eine neuartige Ausgangstufe mit aktiver Last vorgestellt, mit

der in eleganter — weil zuverlassiger Weise — der hochfrequenten Modulations-

spannung eines EAM eine einstellbare Vorspannung addiert uberlagert werden

kann. Ein Hauptentwurfskriterium fur diesen Schaltungsblock ist die Realisie-

rung einer moglichst niederohmigen (insbesondere niederinduktiven) Eingangsim-

pedanz, um zusatzliche Anhebungseffekte in der Ubertragungsfunktion des Aus-

gangskreises zu vermeiden.

In der Startphase des Schaltungsentwurfs wurden auch Studien zu passiven

Losungsansatzen fur die Realisierung der differentiellen EAM-Vorspannung un-

ternommen [104, 82]. Dabei werden die beiden Lastwiderstande RP (Abb. 5.19)

an zwei externe Spannungsquellen angeschlossen, deren Differenz die benotigte

3Offensichtlich reduziert davon unabhangig aber auch die Kreuzkopplung von Anfang deseinen und Ende des anderen Bonddrahtes (und umgekehrt) die effektive Kopplung gegenuberdem nur von Abstand abhangigen Fall bei langen Bonddrahten.

A.4 Passive Konzepte fur die Vorspannungserzeugung beim40-Gbit/s-EAM-Treiber 223

Vorspannung realisiert. Ausreichende externe Abblockung4 vorausgesetzt, erhalt

man hierdurch — zumindest in Form der Bonddrahtinduktivitaten LP — eine

storende Impedanz Z in Reihe zu den Lastwiderstanden RP (Abb. A.4).

RP L’Q

Uqw

12 qwR

QC Cqw2

(Signalmasse)

QI’

ZP Störimpedanz

(Signalmasse)

RP

1’ZP RPRK=

ZK ZP

RP2

=

1

Kompensationszweig

Störimpedanz

RP

Abb. A.4: Links: Gegentaktersatzschaltbild des Ausgangskreises eines EAM-Treibers(vgl. Abb. 5.19). Rechts: Kompensation der Storimpedanz Z durch Paral-lelschaltung eines Kompensationszweiges.

Um die hieraus resultierende unerwunschte Anhebung — oder allgemeiner

Verzerrung — der Ubertragungsfunktion des Ausgangskreises zu vermeiden, wird

ein Kompensationszweig (Abb. A.4 rechts) eingefuhrt [168]. Bei entsprechen-

der Dimensionierung wird der interne Lastzweig mit Storimpedanz exakt in die

erwunschte rein resistive Last RP tranformiert. Ist beispielsweise Z = jωLP , so

besteht der Kompensationszweig aus einer Reihenschaltung eines Widerstands

RK = RP und einer Kapazitat CK = LP/R2P . Damit ergeben sich virtuell diesel-

ben Verhaltnisse wie bei den Betrachtungen in Kap. 5.3.1. Bei der schaltungstech-

nischen Realisierung kann man sich den Umstand zunutze machen, daß aufgrund

des differentiellen Betriebes die Gegentaktmode uberwiegt. Durch die sich aus-

bildende virtuelle Masse zwischen den Ausgangen kann der Kompensationszweig

differentiell zwischen die beiden Ausgange geschaltet werden, wobei naturlich RK

zu halbieren und CK zu verdoppeln sind.

Mit dem Ziel eines prinzipiellen Verstandnis des Kompensationsansatzes

wurde hier ein vereinfachtes EAM-Modell verwendet. In [82] wird dieses Konzept

zusammen mit einem sehr genauen EAM-Ersatzschaltbild verwendet. Eine exakte

4Eine interne Abblockung scheidet in Ermangelung integrierter Kapazitaten in der verwen-deten Technologie aus. Auch mit entsprechenden Bauelementen ist von einer solchen Maßnahmeabzuraten, da mit einer Abblockung gegen die Masse auf dem Chip schwer kontrollierbare Re-sonanzen (verteilte Metallisierung) verbunden sind.

224 Anhang

Kompensation ist dann nicht notwendig optimal, kann aber als Ausgangspunkt

der Optimierung verwendet werden. Eine analytische Beschreibung des exakten

Falls erfordert einigen mathematischen Aufwand und fuhrt zu kaum uberschau-

baren Zusammenhangen, weshalb hier darauf verzichtet sei [82].

Ein weiteres untersuchtes Kon-

U1 U2

12 QI’

12 QI’

U1 U2

LP LP

LP LP

LQ

LQ

WZ ∆WZ Σ,

EAM

110 Ω

110 Ω

500 Ω 500 Ω

500 Ω 500 Ω

k

k

k

Chip

Abb. A.5: Vollstandig differentielles Kon-zept einer passiven Realisierungder EAM-Vorspannung.

zept baut auf dem Gegentaktbetrieb

des Ausgangs auf. Durch einen spe-

ziellen Strukturentwurf (Layout) fur

die Leitungen der Ausgangsstufe und

eine geeignete Anordnung von Bond-

drahten wird die Storimpedanz mini-

miert. Abb. A.5 zeigt eine schemati-

sche Darstellung der Konfiguration.

Die beiden Spannungen U1 und

U2 dienen der Einstellung der EAM-

Vorspannung5. Die ursprunglich ge-

trennten beiden internen Lastzweige

werden parallelisiert, so das sich zwei

vollstandig differentielle Lastzweig-

paare mit im Gegentakt betriebenen

Leitungen und Bonddrahten erge-

ben. Wird der Gegentaktwiderstand

Z∆W der gekoppelten Mikrostreifenlei-

tungen6 an die effektive differentielle

100 Ω-Last angepaßt, ist die verblei-

bende Storung durch die Bondinduk-

tivitaten LP gegeben. Durch den Ge-

gentaktbetrieb kann die effektiv wirk-

same Induktivitat jedoch bei starker

magnetischer Kopplung (eng benach-

bartes Bondpaar) gegenuber dem Wert der Eigeninduktivitat deutlich reduziert

werden (vgl. Anhang A.3). Eine weitere Reduktion deren Einflusses kann durch

den oben beschriebenen Kompensationsansatz erreicht werden (Einbringen eines

RKCK-Zweiges zwischen den Ausgangen der Leitungspaare).

Die mit den beiden passiven Konzepten simulierten Ergebnisse sind schlech-

ter als die der aktiven Variante [168]. In der Praxis hat die letztere, zudem auch

weniger aufwendige Variante, volle Funktionsfahigkeit gezeigt, so daß auf die pas-

siven Losungen nicht zuruckgekommen werden mußte.

5Ebenso naturlich der Arbeitspunkteinstellung der Ausgangsstufentransistoren, welche hierals gegenphasige Stromquellen angedeutet sind.

6Elektrisch kurze gekoppelte Leitungen konnen durch das in Abb. A.5 dargestellte Ersatz-schaltbild mit drei Leitungen modelliert werden [100].

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InGaAs/GaAs-Technologie. Technischer Bericht, im Rahmen des

PhotonikII-Projektes, 1998. Personliche Notizen.

Nachwort

Die vorliegende Arbeit entstand im Rahmen meiner Tatigkeit als wissen-

schaftlicher Mitarbeiter in der Arbeitsgruppe Halbleiterbauelemente der Ruhr-

Universitat Bochum.

Mein besonderer Dank gilt Herrn Prof. Dr.-Ing. Hans-Martin Rein fur das

mir entgegengebrachte Vertrauen und die von ihm eroffneten Moglichkeiten zur

Verwirklichung dieser Arbeit. Neben zahlreichen Anregungen und Hinweisen sei

ihm an dieser Stelle auch fur seinen menschlichen Ruckhalt gedankt.

Herrn Prof. Dr.-Ing. Peter Dullenkopf danke ich fur sein Interesse an mei-

ner Arbeit und fur die Ubernahme des Korreferats trotz der damit verbundenen

Muhen.

Den Firmen Siemens AG und Infineon Technologies AG danke ich fur die

Unterstutzung in Form von Projekten und die Moglichkeit zahlreiche Testschal-

tungen zu realisieren.

Dank schulde ich auch allen Mitarbeitern und Kollegen in der Arbeitsgruppe

Halbleiterbauelemente und am Lehrstuhl fur Elektronische Bauelemente sowie

meinen Studienarbeitern und Diplomanden, deren Beitrage mich bei dieser Arbeit

wesentlich unterstutzt haben.

Schließlich mochte ich allen mich umgebenden Mitmenschen, ganz besonders

aber meiner Mutter, fur die moralische Unterstutzung der vergangenen Monate

danken.

Bochum, im Dezember 2000 Rolf Schmid

Lebenslauf

2/10/1968 geboren in Lengnau/AG (Schweiz)

1975 bis 1977 Primarschule in CH-5424 Unterehrendingen/AG

Mai 1977 Umzug in die Bundesrepublik Deutschland

1977 bis 1979 Stadt. Gemeinschaftsgrundschule Wuppertal-Barmen

1979 bis 1988 Markisches Gymnasium Schwelm

1988 bis 1993 Studium der Elektrotechnik an der Ruhr-Universitat

Bochum

1993 bis 1998 wissenschaftlicher Mitarbeiter in der Arbeitsgruppe

Halbleiterbauelemente der Ruhr-Universitat Bochum

seit Juli 1998 Projektleiter im Bereich Microelectronic der Firma

MICRAM AG in Bochum

Documents

Monolithisch integrierte Treiberschaltungen in Si ... · Monolithisch integrierte Treiberschaltungen in Si-Bipolartechnologie zur Modulation der Lichtleistung in Glasfaser ubertragungssystemen