Mr Bensaid Nasrallah يئایمیك لوحتل ةینمزلا ةعباتلما ......Mr Bensaid Nasrallah يئایمیك لوحتل ةینمزلا ةعباتلما : ةدحولا 3

Mr Bensaid Nasrallah : املتابعة الزمنیة لتحول كیمیائي01 الوحدة

1

املادة كمیة

𝑛 =𝑚

𝑀

𝑛 =𝑣𝑔

𝑉𝑀

𝑛 =𝑁

𝑁𝐴

𝑛 كمیة املادة مقدرة ابملول (𝑚𝑜𝑙)

𝑚 مقدرة ابلغرامالكتلة (𝑔)

𝑀 املولیة ةلالكت (𝑔/𝑚𝑜𝑙)

𝑉𝑔 ابللرت امقدر حجم الغاز (𝐿)

𝑉𝑀 جم املوياحل (𝐿/𝑚𝑜𝑙) - النظامیةالشروط يف 𝑉𝑀 = 22.4(𝐿/𝑚𝑜𝑙)

𝑁 ...... عدد الدقائق أوالذرات أو النوایت

𝑁𝐴 عدد أفوغادرو (𝑁𝐴 = 6.023 × 1023)

قانون الغازات

املثالیة

𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇

𝑃 الغاز ضغط (ابسكال 𝑃𝑎) الكتلي الرتكیز املوي الرتكیز

𝑉 لغازحجم ا (𝑚3) 𝐶 =𝑛

𝑉

:ــــــــمقدر ب

𝑚𝑜𝑙 𝑙 ⁄

𝑡 = 𝐶𝑚 =𝑚

𝑉

:ــــــــمقدر ب

𝑔 𝑙 ⁄

𝑛 كمیة املادة (𝑚𝑜𝑙)

𝑇 درجة احلرارة (كلفن𝐾0) 𝑇 = 𝜃(𝑐°) + 273

𝑅 8.314 ) اثبت الغازات 𝑗. 𝑚𝑜𝑙−1. 𝐾−1)

ـــــــــــــناقلـــــــــــــیةالــــــــــــ

𝐺 =𝐼

𝑈=

1

𝑅= 𝜎 ×

𝑆

𝐿= 𝜎 × 𝐾

الناقلیة النوعیة

𝜎 = 𝜆. 𝐶 = λ𝑀+[𝑀+] + λ𝑀−[𝑀−]

𝐺 الناقلیة (سیمنس𝑠 ) 𝐼 التیار الكهرابئي شدة(𝐴 أمبري )

𝜎 النوعیة الناقلیة (𝑠/𝑚) 𝑈 التوتر الكهرابئي (𝑉 طفول )

𝑆 مساحة سطح اخللیة (𝑚2)

𝐾 اخللیة اثبت =𝑆

𝐿

𝐿 اللبوسنیبنی دالبع (𝑚)

𝜆 الشاردية املولیة النوعیة الناقلیة (𝑠. 𝑚2. 𝑚𝑜𝑙−1)

من احمللول التجاري 𝑚′(𝑔)من املادة يف 𝑚(𝑔)توجد لتجاريال من احللو (𝑔)100 من املادة يف 𝑃(𝑔) يوجد

𝑚 =𝑃. 𝑚′

100

الكتلة املولیة عالقة الرتكیز بداللة (%درجة النقاوة ) 𝑃و والكثافة

𝐶 = 10𝑃

𝑀 𝑑

𝑑 كثافة غاز = 𝑚𝑔

𝑚𝑎𝑖𝑟

𝑑 يف الشروط النظامیة =𝑀

29

𝑚𝑔 كتلة حجم عینة من الغاز

𝑚𝑎𝑖𝑟 كتلة نفس احلجم من اهلواء

𝑑 سائل أو صلب ةكثاف = 𝜌

𝜌𝐻20

الكتلة احلجمیة

𝜌(𝑔/𝑙) =𝑚

𝑉

𝜌𝐻20 الكتلة احلجمیة للماء𝜌𝐻20 = 1 𝑘𝑔/𝑙

𝑚 مقدرة ابلغرامالكتلة (𝑔)

𝜌(𝑔/𝑙) الصلب أو الكتلة احلجمیة للسائل 𝑉 ابللرت امقدر جم احل (𝐿)

التخفیف ديد أوالتم قانون

𝑛1 = 𝑛2 متديد حملول تركیزه املوي 𝐶1املاء إلیه للحصول على حملول أو ختفیفه هو إضافة𝑉1) أي أقل من تركیزه االصلي 𝐶2 جديد تركیزه < 𝑉2)أو(𝐶2 < 𝐶1) 𝐶1𝑉1 = 𝐶2𝑉2

𝐶1

𝐶2=

𝑉2

𝑉1= 𝐹

𝐹 حالة متديد احمللوليف ( امل التمديدمع 𝐹 مرة(

:ـــــــــبـ مقدر يف الناقلیة الرتكیز مالحظة: mol/m

m:ـــــــــبـ مقدر الناقلیةو ثالیةـــــــــــــــــــــــيف الغازات امل جماحل و 33

موازنة املعادلة النصفیة یدروجنیموازنة اهل H : تتم إبضافة 𝐻+ أو𝐻3O+ يف وسط

يف وسط أساسي −𝑂𝐻أو حامضي

وكسجنیموازنة األ O : تتم إبضافة املاء𝐻2𝑂

تتم إبضافة العدد السالب اإللكرتوانت :نةموازنة الشح(é)

تتم ابلضرب يف األعداد الستكیومرتية : موازنة الذرات االخرى

𝟐𝑯𝟐𝑶 من خالل املعادلة −𝐎𝑯و أ +𝑯𝟑𝐎ي واالساسي عن طريق إضافة ميكن تغري الوسط احلامض مالحظة = 𝐎𝑯− + 𝑯𝟑𝐎+

A ⟶ A𝑛+ + né 1 املعادلة النصفیة

B𝑚+ + mé ⟶ B 2 املعادلة النصفیة

× 𝑚

× n

nB𝑚+ + mA ⟶ nB + mA𝑛+ : ملعادلة األكسدة اإلرجاعیةا


2

املؤكسد واملرجع تعريف لكرتوانتإكسب هإبمكان كیمائي فرد كل هو (𝑂𝑋)املؤكسد

لكرتوانتإفقد هإبمكان كیمائيكل فرد هو (𝑅𝑒𝑑) املرجع تفاعل كیمیائي حيدث فیه فقدان إلكرتون أو أكثر من طرف فرد كیمیائي كل هو اعل األكسدةتف

تفاعل كیمیائي حيدث فیه اكتساب إلكرتون أو أكثر من طرف فرد كیمیائي كل هو تفاعل اإلرجاع ؤكسد حیث يفقد املرجع إلكرتون أو أكثر لیلتقطه املؤكسدتفاعل كیمیائي حيدث فیه تبادل إلكرتوين بنی املرجع وامل كل هو اإلرجاعیة -األكسدةتفاعل

𝐴 املعادلة النصفیة التالیة (𝑂𝑋/𝑅𝑒𝑑)الثنائیات ⟶ 𝐴𝑛+ + 𝑛é تكتب على الشكل (𝐴𝑛+/𝐴) إرجاع من دون تفاعل األكسدةتفاعل األكسدة واالرجاع حيدث يف آن واحد ال حيدث تفاعل أكسدة من دون إرجاع وال تفاعل : مالحظة

𝑋 التقدم

هو مقدار يعرب عنه ابملول )كمیة مادة املتفاعالت والنواتج يف كل حلظة( والذي يسمح بوصف حالة مجلة أثناء التحول الكیمائي 𝑋 التقدم𝑋𝑓 التقدم النهائي هو التقدم املالحظ عند توقف تطور حالة اجلملة الكیمیائیة

-استهالك املتفاعل احملد كلیا -حد املتفاعالت أنتهاء هو التقدم الذي من أجله يتوقف التفاعل اب 𝑋𝑚𝑎𝑥عظمي قدم األالت

𝑋𝑓 حالة التفاعل التام هو الذي تستهلك كمیة مادته قبل كل املتفاعالت األخرى املتفاعل احملد : = 𝑋𝑚𝑎𝑥 التامغري حالة التفاعل 𝑋𝑓 < 𝑋𝑚𝑎𝑥

𝜶𝐴 : بفرض التفاعل املنمذج ابملعادلة التالیة جدول التقدم + 𝜷𝐵 ⟶ 𝜸𝐶 + 𝜹𝐷 و: n0B , n0A الكمیة االبتدائیة للمتفاعالت A و B

𝛼, 𝛽, 𝛾, 𝛿 : املزيج الستكیومرتي معناه : مالحظة) أعداد ستكیومرتية 𝑛0𝐴

𝛼=

𝑛0𝐵

𝛽 ح (والعكس صحی

𝜶𝐴 + 𝜷𝐵 ⟶ 𝜸𝐶 + 𝜹𝐷 احلاالت التقدم

التفاعل التقدمجدول 0 0 𝑛0𝐵 𝑛0𝐴 X = 𝑡) احلالة االبتدائیة 0 = 0)

𝛿𝑋 𝛾𝑋 𝑛0𝐵 − 𝛽𝑋 𝑛0𝐴 − 𝛼𝑋 X ( 𝑡 ) احلالة االنتقالیة ?=𝛿𝑋𝑓 𝛾𝑋𝑓 𝑛0𝐵 − 𝛽𝑋𝑓 𝑛0𝐴 − 𝛼𝑋𝑓 X = 𝑋𝑓 احلالة النهائیة (𝑡𝑓)

كیمائيلتحول الزمنیةاملتابعة

. σ النوعیة الناقلیةأو G الناقلیة قیاسميكن متابعة تقدم التفاعل بواسطة ( طريقة فیزایئیة)الناقلیة قیاس طريقة (1 يف حملول. جمهول كیمائينوع تركیز حتديدي ه ( ائیةطريقة كیمی)املعايرة طريقة (2

املعــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــايرة اقلیةـــــــــــــــــــــــــــــــــــاس النـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــقی

للمزيج من أجل 𝜎ن استعمال الناقلیة النوعیةميك - قیمة احلجم املسكوب، بعد رسم املنحىن

𝜎 = 𝑓(𝑉) نستنتج 𝑉𝐸 .

عدة توجد جمهول، تركیز حتديد منها اهلدف الكیمیائیة، األنواع بنی حتدث كیمیائیة عملیة هي تعريف .واألسس األمحاض معايرة منها املعايرة من أنواع

منأل السحاحة ابحمللول : لربوتوكول التجرييبا املعاير ويكون إما محض قوي أو أساس قوي

𝐶𝑏.)ولیكن أساس مثال( تركیزهمن حملول معاير تركیزه 𝑉𝑎أنخذ حجم معنی -

. )حملول محضي مثال( 𝐶𝑎جمهول .نبدأ عملیة املعايرة وذلك بفتح الصنبور -

𝐶𝑎𝑉𝑎 عند التكافؤ يتحقق قانون التكافؤ : نقطة التكافؤ = 𝐶𝑏𝑉𝑏𝐸 :حیث 𝑉𝑏𝐸 حجم احمللول املسكوب عند التكافؤ .

منها املعايرة اللونیة وقیاس الناقلیة : ميكن حتديد نقطة التكافؤ بعدة طرق : حتديد نقطة التكافؤ


3

يكیمائاملدة املستغرقة يف حتول (و حلظیاأ آنیا حتول ) -بنی املتفاعالتعند التالمس مباشرة میائیة يصل إىل حالته النهائیةیتطور اجلملة الك السريعةالتحوالت (1 يستغرق عدة ثواين ، دقائق أو ساعات بعد أن تطور اجلملة الكیمیائیة يصل إىل حالته النهائیة البطیئةالتحوالت (2 ....... ورهعدة أایم أو شبعد ر اجلملة الكیمیائیة يصل إىل حالته النهائیةتطو جدا البطیئةالتحوالت (3

سرعة التفاعل سرعة إختفاء نوع كیمیائي سرعة تشكل نوع كیمیائي

𝒱𝑚 السـرعة املتـوسطة =∆𝑛

∆𝑡 𝒱𝑚 = −

∆𝑛

∆𝑡

الســرعة اللحـظیة

𝑋متثل معامل توجیه املماس للمنحىن سرعة التفاعل - = 𝑓( 𝑡) عند اللحظة 𝑡

𝒱 = lim∆𝑡→0

∆𝑛

∆𝑡=

𝑑𝑛

𝑑𝑡 𝒱 = lim

∆𝑡→0

∆𝑛

∆𝑡= −

𝑑𝑛

𝑑𝑡 𝒱 =

𝑑𝑋

𝑑𝑡

السرعة احلجمیة

: يعرب عنها بــــــ (𝐿 )رعة التفاعل يف وحدة احلجم هي س -

𝒱 =1

𝑉.𝑑𝑛

𝑑𝑡=

𝑑[𝑛]

𝑑𝑡 𝒱 = −

1

𝑉.𝑑𝑛

𝑑𝑡= −

𝑑[𝑛]

𝑑𝑡 𝒱 =

1

𝑉.𝑑𝑋

𝑑𝑡=

𝑑[𝑋]

𝑑𝑡

يكون : لسرعة احلجمیةااللحظیة أو ابلنسبة لسرعة - العالقة بنی السرع

𝒱𝐴

𝛼=

𝒱𝐵

𝛽=

𝒱𝐶

𝛾=

𝒱𝐷

𝛿

مالحظة

.دوما تعين ان كمیة املادة تتناقص و قیمة السرعة موجبة (−) اشارة -.𝑚𝑜𝑙/𝐿)وحدة السرعة احلجمیة || (𝑚𝑜𝑙/𝑚𝑖𝑛 ) أو (𝑚𝑜𝑙/𝑆 )سرعة التفاعل وحدة - 𝑆).

𝛼𝐴 من أجل التفاعل ذي املعادلة + 𝛽𝐵 ⟶ 𝛾𝐶 + 𝛿𝐷

𝐶سرعة تشكل النوع 𝐴سرعة إختفاء النوع 𝑋سرعة التفاعل

𝒱 = tan 𝑎 =𝑑𝑋

𝑑𝑡 𝒱 = −

𝑑𝑛𝐴

𝑑𝑡 𝒱 =

𝑑𝑛𝐶

𝑑𝑡

السرعة اللحظیة

𝒱 =1

𝑉.𝑑𝑋

𝑑𝑡=

𝑑[𝑋]

𝑑𝑡 𝒱 = −

𝑑[𝑛𝐴]

𝑑𝑡 𝒱 =

𝑑[𝑛𝐶]

𝑑𝑡

احلجمیةالسرعة

زمن نصف التفاعل تعريف

زم لبلوغ التفاعل نصف تقدمه األعظميهو الزمن الال

𝑋 (النهائي) (𝑡1

2

) =𝑋𝑚𝑎𝑥

2=

𝑋𝑓

2

معرفة زمن نصف التفاعل ميكن من مقارنة تفاعلنیإن التحكم يف التحول الكیمیائي.وكذلك ةعالسر من حیث

العوامل احلركیة توقیف التفاعل جلملة كیمیائیة (ميكن من تفاعل كیمیائيل البارد )إن إضافة املاء - اجلملة تتطور أسرع كلما ارتفعت درجة احلرارة درجة احلرارة

املتفاعالت. تراكیزاجلملة تتطور بشكل أسرع كلما زدان يف أحد االبتدائي الرتكیز يوجد على عدة أنواع و هايدخل كطرف فی التفاعل ولكن ال عيسر كیمائيو نوع ه الوسیط

طأنواع الوسی

-له نفس احلالة الفیزایئیة للمتفاعالت –الميكن التمییز بینه وبنی ابقي املتفاعالت وسیط متجانس -لیس من طبیعة املتفاعالت –احلالة الفیزایئیة للوسیط ختتلف عن احلالة الفیزایئیة للمتفاعالت وسیط غري متجانس

نزميات كوسیط يف املادة احلیة حتدث تفاعالت بیوكیمیائیة تتدخل فیها اإلنزميات وسائط هامة يف البیولوجیا، مثالاإل نزمييإوسیط التفسري اجملهري لتأثري الرتاكیز االبتدائیة ودرجة احلرارة

تزداد الطاقة احلركیة بنی اجلزيئات وابلتاي التصادمات الفعالةىل الزایدة يف كمیة املتفاعالت وابلتاي الزایدة يف إبتدائیة يؤدي الزایدة يف الرتاكیز اإل - .ىل الزایدة يف سرعة التفاعلإمما يؤدي ، املیكروسكوبیة

كرب و كان التحول أسرع.أ االصطدامات الفعالةكلما كانت درجة احلرارة عالیة و كان عدد األفراد يف وحدة احلجم أكرب كان تواتر -

ابحلركة احلرارية.فراد الكیمیائیة املوجودة يف املائع، تسمى هذه احلركة إن التغري يف درجة حرارة مائع يؤدي إىل تغري الطاقة احلركیة لأل -

. احلركة الربونیةاحلركة العشوائیة السريعة لألفراد الكیمیائیة تسمى -

Mr Bensaid Nasrallah النووية: التحوالت 02الوحدة

1

:تذكري - رمز النواة

𝑋𝑍 𝐴

𝐴 = 𝑁 + 𝑍

A رتوانت((ی)بروتوانت + ن النوايتأو وانتیالعدد الكتلي ) عدد النكل. Z عدد الربوتوانت(. أو العدد الشحينالعدد الذري( N رتوانتیالنعدد

𝑋𝑍 النظائر 𝐴′ , 𝑋𝑍

𝐴 .رتوانتیيف العدد الكتلي وابلتايل يف عدد الن بعضها عن تل وخت الذري العدد نفس اــذرات هل هي

𝐗𝟏 (Soddy ) قانون سـودي وويــفاعل نــمعادلة ت +𝐙𝟏

𝐀𝟏 𝐗𝟐 =𝐙𝟐

𝐀𝟐 𝐗𝟑 +𝐙𝟑

𝐀𝟑 𝐗𝟒𝐙𝟒

𝐀𝟒 𝐴 𝐴1 إحنفاظ عدد النوايت + 𝐴2 = 𝐴3 + 𝐴4

𝑍 𝑍1 إحنفاظ عدد الشحنة + 𝑍2 = 𝑍3 + 𝑍4

يو معادلة التحول النو النشاط االشعاعي

𝐴 مییز األنوية الثقیلة 𝛂النشاط االشعاعي > وينتج عنه 200𝐻𝑒 2 یلیو إصدار نواة اهل

4 𝑋 =𝑍 𝐴 𝑌𝑍−2

𝐴−4 + 𝛼24

𝑋 =𝑍 𝐴 𝑌𝑍−2

𝐴−4 + 𝐻𝑒24

هرتوانت وينتج عنیمییز األنوية الغنیة ابلن −𝛃 النشاط االشعاعي 𝑒−1 لكرتونإانبعاث

0 𝑁 =0 1 𝑃1

1 + 𝑒−10

𝑋 =𝑍 𝐴 𝑌𝑍+1

A + 𝑒−10

همییز األنوية الغنیة ابلربوتوانت وينتج عن +𝛃 النشاط االشعاعي𝑒+1 البوزيرتونانبعاث

0 𝑃1 1 = 𝑁 0

1 + 𝑒+10

𝑋 =𝑍 𝐴 𝑌𝑍−1

A + 𝑒+10

نتقال النواة من حالة إ هنتج عنيو رومغناطیسیةكه طبیعةمشحون ذو غري إشعاع وه 𝛾 النشاط االشعاعي مثارة إىل حالة أقل طاقة

𝑋∗ =𝑍 𝐴 𝑋𝑍

A + 𝛾00

𝑁(𝑡) قص االشعاعي التنا𝑁(𝑡) = 𝑁0𝑒−λ t N(t) نوية املتبقیة يف اللحظةعدد األ t

N0 0=بتدائیة يف اللحظةنوية اإلعدد األ t

𝑚(𝑡) = 𝑚0𝑒−λ t m(t) كتلة العینة املتبقیة يف اللحظة t

m0 0=بتدائیة يف اللحظةكتلة العینة اإل t

𝑛(𝑡) = 𝑛0𝑒−λ t n(t) كمیة املادة املتبقیة يف اللحظة t n0 0=بتدائیة يف اللحظةكمیة املادة اإل t

𝑁′(𝑡) = 𝑁0(1 − 𝑒−λ t) N'(t) املختفیة نويةعدد األ 𝑚′(𝑡) = 𝑚0(1 − 𝑒−λ t) m'(t) كتلة العینة املختفیة 𝑛′(𝑡) = 𝑛0(1 − 𝑒−λ t) n'(t) ة املختفیةكمیة املاد

𝑛 =𝑁

𝑁𝐴

N ...... عدد الدقائق أوالذرات أو النوايت

NA 6.023 عدد أفوغادرو × 1023

𝐴(𝑡) النشاط االشعاعي

(Bq) قدر ابلبكريلو ي .الواحدة الثانیةو عدد التفككات اليت حتدث يف همشعة لعینةالنشاط اإلشعاعي 𝐴(𝑡) النشاط اإلشعاعي تعري

𝐴(𝑡) = −𝑑𝑁(𝑡)

𝑑𝑡

𝐴(𝑡) = 𝜆 𝑁(𝑡) A(t) نشاط العینة يف اللحظة t

𝐴0 = 𝜆 𝑁0 A0 0=يف اللحظة اإلبتدائينشاط العینة t

𝐴(𝑡) = 𝜆 𝑁(𝑡) ⟹ 𝐴(𝑡) = 𝜆 𝑁0 𝑒−𝜆𝑡 ⟹ 𝐴(𝑡) = 𝐴0 𝑒−𝜆𝑡


2

𝑡 = 0 → 𝑁 = 𝑁0

𝑡 = 𝑡1 = 𝑡1/2 → 𝑁 = 𝑁1 =𝑁0

2

𝑡 = 𝑡2 = 2𝑡1/2 → 𝑁 = 𝑁2 =𝑁1

2=

𝑁0

22

𝑡 = 𝑡3 = 3𝑡1/2 → 𝑁 = 𝑁3 =𝑁2

2=

𝑁0

23

…

𝑡 = 𝑡𝑛 = 𝑛𝑡1/2 → 𝑁 = 𝑁𝑛 =𝑁0

2𝑛

الوحدة القانون عري ت و أاثبت النشاط االشعاعي λ اثبت التفكك

.ابلزمنيتعلق بطبیعة النواة وال يتعلق 𝜆 =

𝑙𝑛2

𝑡1/2=

1

𝜏

𝑆−1

یةالثان مقلوب

𝑡1/2زمن نص العمر هو الزمن الالز لتفكك نص العدد املتوسط

نوية املشعة لأل 𝑁0

2

𝑡1/2 =ln 2

𝜆=

0.69

𝜆= 𝜏. 𝑙𝑛2

𝑆

یةالثان

τ اثبت الزمن

نوية ن بعض األأهو الزمن املتوسط لعمر النواة علما خرى يف مدة زمنیة أمحل يف مدة زمنیة طويلة و ضت

قصرية.

𝜏 = 1

𝜆= 1.45 × 𝑡1/2

𝑆

یةالثان

Nالبیان اسمم تقاطعτ : هندسیا میثل مالحظة = f(t) عنداللحظة t = )الشكل املقابل( مع حمور األزمنة 0

خيستعمال النشاط اإلشعاعي يف التأر إ الربهان

𝐴(𝑡) = 𝐴0𝑒−λ t ⟹ 𝐴(𝑡)

𝐴0= 𝑒−λ t ⟹ 𝑙𝑛

𝐴(𝑡)

𝐴0= −λ t ⟹ −𝑙𝑛

𝐴0

𝐴(𝑡)= −λ t

𝑁(𝑡) = 𝑁0𝑒−λ t ⟹ 𝑁(𝑡)

𝑁0= 𝑒−λ t ⟹ 𝑙𝑛

𝑁(𝑡)

𝑁0= −λ t ⟹ −𝑙𝑛

𝑁0

𝑁(𝑡)= −λ t أو

= 𝑡 النتیجة 1

𝜆. 𝑙𝑛

𝑁0

𝑁 =

𝑡1/2

𝑙𝑛2. 𝑙𝑛

𝑁0

𝑁 𝑡 =

1

𝜆. 𝑙𝑛

𝐴0

𝐴 =

𝑡1/2

𝑙𝑛2. 𝑙𝑛

𝐴0

𝐴

)خاص ابلشعب الرايضیة( التوازن القرين

𝐴 تعري → 𝐵 → 𝐶 تتفكك نواة Aفس الوقت تتفكك نواةويف ن B . 𝐴𝐴(𝑡) القانون = 𝐴𝐵 (𝑡) ⟹ 𝜆𝐴 𝑁𝐴(𝑡) = 𝜆𝐵 𝑁𝐵(𝑡)

الطاقة النووية

u وحدة الكتل الذرية

1u =

1

12𝑚𝐶 =

1

12∙

𝑀𝐶

𝑁𝐴=

1

12∙

12

𝑁𝐴=

1

6.023 × 1023= 1.67 × 10−27𝑘𝑔

1رف وحدة الكتل الذرية على أهنا تع

12 :ويكون 𝑚𝐶واليت نعتربها 12من كتلة الكربون

1𝑒𝑣 (Jeul) الطاقة ةوحد = 1.6 × 10−19𝐽𝑒𝑢𝑙 1 Mev=1.6X10-13

Jeul 1 𝑀𝑒𝑣 = 106 𝑒𝑣

1u طاقة -تكافؤ كتلة ⇔ 931.5 𝑀𝑒𝑣 𝐶2⁄


3

الوحدة القانون تعري طاقة الكتلة

نشتاين(أ)عالقة 𝐶 = 3. 108m. s−1

𝐸0 = 𝑚𝐶2

E0 طاقة الكتلة Jeul(J)

m الكتلة kg C سرعة الضوء يف الفراغ m.s

-1

𝑚∆ النقص الكتلي = [𝑍. 𝑚𝑝 + (A − Z)𝑚𝑛] − 𝑚(𝑋)

mp كتلة الربوتون 𝑚𝑝 = 1.00728𝑢

mn لة النیرتونكت 𝑚𝑛 = 1.00866𝑢

m(x) كتلة النواة

طاقة التماسك𝐸𝑙𝑖𝑏𝑖𝑟é𝑒 الربط( )طاقة = ∆𝑚𝐶2 = [𝑍. 𝑚𝑝 + (A − Z)𝑚𝑛 − 𝑚(𝑋)] × 𝐶2

طاقة التماسك لكل نیكلیون

𝐸𝑙𝑖𝑏

𝐴=

∆𝑚𝐶2

𝐴=

[𝑍. 𝑚𝑝 + (A − Z)𝑚𝑛 − 𝑚(𝑋)] × 𝐶2

𝐴

𝐸𝑙𝑖𝑏 نويةاستقرار األ

𝐴> كثر استقرار من النواة املتفككة(.أ)نواة االبن كثر استقرارأكانت النواة ⇔ كربأكلما كانت هذه النسبة 𝟎

𝐗𝟏 طاقة احملررة يف تفاعل نووي +𝐙𝟏

𝐀𝟏 𝐗𝟐 =𝐙𝟐

𝐀𝟐 𝐗𝟑 +𝐙𝟑

𝐀𝟑 𝐗𝟒𝐙𝟒

𝐀𝟒 𝐸𝑙𝑖𝑏 = (𝑚𝑖𝑛𝑖 − 𝑚𝑓𝑖𝑛)𝐶2 𝐸𝑙𝑖𝑏 = ∆𝐸 = [(𝑚(𝑋1) + 𝑚(𝑋2)) − (𝑚(𝑋3) + 𝑚(𝑋4))]. 𝐶2

𝐸𝑙𝑖𝑏 = (𝐸𝑙𝑓𝑖𝑛− 𝐸𝑙𝑖𝑛𝑖

) 𝐸𝑙𝑖𝑏 = ∆𝐸 = [𝐸𝑙(𝑋3) + 𝐸𝑙(𝑋4)] − [𝐸𝑙(𝑋1) + 𝐸𝑙(𝑋2)]

(Aston)ستون أمنحىن لتحول نووي الطاقويةاحلصیلة .

− طاقة الربط میثل املنحىن تغريات ستون أمنحىن 𝐸𝑙

𝐴 Aبداللة

∆E < نوية الطبیعیة.يشمل األ اجملموعة حترر طاقة اىل الوسط اخلارجي. 0 نويةيقارن االستقرار فیما بني األ. ∆E > .الوسط اخلارجي منطاقة تكتسبموعة اجمل 0

ندماجإلانشطار و اإل

𝑈92 .)أكثر إستقرارا( مع حترير طاقة حيدث فیه انقسا النواة الثقیلة اىل نواتني خفیفتني نشطار النووياإل235 + 𝑛0

1 ⟶ 𝑋𝑒54140 + 𝑆𝑟 + 2 𝑛0

13894

𝐻1 : لامث .مع حترير طاقة ثقل منهماأنواتني لتشكیل نواة و إنضما ()إلتحا أ حتادإ حيدث فیه ندماج النووياإل2 + 𝐻1

3 ⟶ 𝐻𝑒24 + 𝑛0

1 نشطارنوية القابة لإلاأل 𝑨 > 𝟏𝟖𝟎 نوية القابلة لإلندماجاأل 𝑨 < 𝟓𝟎 𝟓𝟎 نوية املستقرةاأل < 𝑨 < 𝟏𝟖𝟎


4

يف البكالورايبعض املفاهیم

أنواع التحوالت النووية تفككي( إشعاعي( انشطار اندماج

التفكك االشعاعي الطبیعيهو ظاهرة عفوية لتفاعل نووي تتحول أثنائه نواة مشعة ) غري مستقرة ( تدعى نواة األب اىل نواة أخرى تدعى نواة اإلبن

اعات كهرومغناطیسیةأكثر استقرارا، وذلك إبصدار نواة األب جلسیمات أو اشع

ها عشوائیا بل يستعمل جمموعة منشعاعي هو سريورة عشوائیة ال تتأثر ابلشروط اخلارجیة، ال میكن دراسة تطور التناقص اإل الطابع العشوائي نوية لنتكلم عن املتوسط.األ

مات واشعاعاتسیحلركیة ملختل اجلتظهر هذه الطاقة على شكل طاقة حرارية بشكل أساسي ترافقها الطاقة ا الطاقة احملررة .كهرومغناطسیة

.γ شعاعإأو +β أو −β أو αبن ( وجسیمات من نوع إتتفكك تلقائیا لتعطي نواة أخرى ) نواة )عنصر(غري مستقرة، عنصر مشع أو النواة املشعة

طاقة الربط النوويو الساكنة أىل مكوانهتا املعزولة إلنواة الذرة الساكنة لتفكیكها هاالطاقة الواجب تقدمیأو هي الطاقة الالزمة لتماسك النوايت

.و هي طاقة متاسك النواةأN توضع جبوار اخلط البیاين الذي معادلتهنوية املستقرة األ نوية على املخططكی توضع األ = Z.

النواة استقراراألسباب احملتملة لعد عدد كبري من النیكلیوانت ربوتوانت ابلنسبة لنیرتوانت عدد كبري من ال

ملاذا تستخد النیرتوانت عادة يف قذف أنوية الیورانیو

(أو شحنتها معدومة متعادلة كهرابئیا )غري مشحونة اهنتستخد النیرتوانت أل

القوة النووية القوية

تربط هذه القوة الربوتوانت و النیرتوانت مع بعضها ى متاسك النواة و حبیث يكون مدها قصري وحتافظ عل

إال كان االنشطار

الطابع التسلسلي لتفاعل اإلنشطار

نشطار النواة األوىل للیورانیو يعطي نرتوانت تؤدي إىل أنوية جديدة، وهكذا يتسلسل التفاعل إبدورها .نشطاراإل

مغذى ذاتیا التفاعل تسلسلينشطار أخرى إن النرتوانت املنبعثة حتدث تفاعالت أل

.لیة وتكون التغذية ذاتیةوهكذا تتضاع األ

𝛌 التحلیل البعدي لثابت التفكك𝑆−1

𝛌 اجلداء × 𝑡1/2 ال بعد له وابلتايل وحدة 𝛌هي [𝜆] =

[𝑙𝑛2]

[𝑡1/2]=

1

𝑆= 𝑆−1

املفاعل النووي

بتحقیق تفاعل االنشطار النووي والتحكم فیه. تركیب يسمح مشاكل املفاعالت النووية هي الفضالت النووية نظرا لطول أنصاف احلیاة لبعض العناصر )مثل الیود الذي له من أكرب

1.75)نص حیاة × 107𝑎𝑛𝑠) ) لذا تستوجب شروط ختزين خاصة.

Mr Bensaid Nasrallah الكهرابئية الظواهر : 03 لوحدةا

1

على التفرع سلسلعلى الت ذكريـت -

𝐼 شدة التيار الكهرابئي

اليت تعرب هذا الناقل خالل وحدة 𝑞 هي كمية الكهرابء 𝐼 املار عرب انقل واليت يرمز هلا بــــــ شدة التيار الكهرابئي -

𝐼 عنها بــــ : يعرب ،الزمن =|𝑞|

𝑡 .(A) وحدهتا هي االمبري و

لكرتوانت()عكس جهة حركة اإلتكون خارجة من القطب املوجب للمولد وداخلة من القطب السالب تيارال جهة -

𝐼e𝑞 االمبري مرت يسمىشدة التيار الكهرابئي جهاز قياس - = 𝐼1 = 𝐼2 = 𝐼3 𝐼𝑒𝑞 = 𝐼1 + 𝐼2 + 𝐼3

𝑈التوتر الكهرابئي

UBA = −UAB = UB − UA UAB > 0 ⟹ UA > UB UAB < 0 ⟹ UA < UB

(V) الفولط التوتر الكهرابئي( مقدار جربي قابل للقياس ووحدته أو الكهرابئي )فرق الكمون -UAB : ونكتب UABبـــB و A بني( يرمز للتوتر الكهرابئي )فرق الكمون - = UA − UB

𝑈𝐞𝒒 قمي.أو مقياس الفولط الر راسم االهتزاز املهبطي وأ (V) مرت الفولطالتوتر الكهرابئي جهاز قياس - = 𝑈𝟏 + 𝑈𝟐 𝑈𝐞𝒒 = 𝑈𝟏 = 𝑈𝟐

𝑅 الناقل االومي

ىل طاقة احلرارية بفعل اجلول إاليت يتلقاها ومي ثنائي قطب خامل حيول جزء من الطاقة الكهرابئية اقل األالن -

U𝑅: قانون أوم بني طريف انقل - = 𝑅 × 𝐼

- 𝑅 : وم وحدهتا األ و وميالناقل األ مقاومة (Ω)

مرت وماأليدعى وميالناقل األ مقاومةجهاز قياس -𝑅𝐞𝒒 = 𝑅𝟏 + 𝑅𝟐

1

Req=

1

R1+

1

R2

𝐶 املكثفة

.كهرابئيةال اتشحنالثفة عنصر كهرابئي ثنائي قطب قادر على ختزين املك -

....(،ورقهواء، ،مشعثفة يفصل بينهما بعازل للكهرابء )يدعى كل منهما لبوس املك كهرابئينيتتكون من انقلني -

.𝐹 اليت تعرب عن مدى استيعاب املكثفة للكهرابء وتقاس ابلفاراد 𝐶 ها مميزهتا سعتمن -

1

Ceq=

1

C1+

1

C2 𝐶𝐞𝒒 = 𝐶𝟏 + 𝐶𝟐

كهرابئية تتحرك ابستمرار بني القطبني وابلتايل إعطاء تيار كهرابئي، جهته عكس جهة التيار الكهرابئي ةنثنائي قطب جيعل الشح املولد - املولد الكهرابئي .لكرتوانت من جهة قطبه املوجب ويدفعها من جهة قطبه السالب()فهو يسحب اإل

أو

𝐿 ذاتية و 𝑅 ن هلا مقاومةأبارة عن سلك انقل ملفوف على شكل حلقات ومن مميزهتا ة عنصر كهرابئي ثنائي قطب ععالوشي - الوشيعة( 𝐿الطول ير نهلاب ردقي مقدار موجب( تتعلق قيمته ابلشكل اهلندسي للوشيعةℓ نصف القطر ، 𝑟 عدد اللفات ، 𝑁)).


2

أثناء تفريغ املكثفة أثناء شحن املكثفة الرسومات البيانية املعادالت التفاضلية و حلها الرسومات البيانية املعادالت التفاضلية و حلها

التوتر بني طريف 𝑈𝐶 املكثفة

املعادلة𝑈𝐶(𝑡)

𝜏+

𝑑𝑈𝐶(𝑡)

𝑑𝑡=

𝐸

𝜏

املعادلة𝑈𝐶(𝑡)

𝜏+

𝑑𝑈𝐶(𝑡)

𝑑𝑡= 0

𝑈𝐶(𝑡) احلل = 𝐸(1 − 𝑒−𝑡𝜏⁄ )

𝑈𝐶(𝑡) احلل = 𝐸𝑒−𝑡𝜏⁄

التوتر بني طريف 𝑈𝑅 املقاومة

املعادلة𝑈𝑅(𝑡)

𝜏+

𝑑𝑈𝑅(𝑡)

𝑑𝑡= 0

املعادلة𝑈𝑅(𝑡)

𝜏+

𝑑𝑈𝑅(𝑡)

𝑑𝑡= 0

𝑈𝑅(𝑡) احلل = 𝐸𝑒−𝑡𝜏⁄ 𝑈𝑅(𝑡) احلل = −𝐸𝑒−𝑡

𝜏⁄

𝑞 عبارة الشحنة

املعادلة𝑞(𝑡)

𝜏+

𝑑𝑞(𝑡)

𝑑𝑡=

𝐸

𝑅

املعادلة𝑞(𝑡)

𝜏+

𝑑𝑞(𝑡)

𝑑𝑡= 0

𝑞(𝑡) احلل = 𝐶𝐸 (1 − 𝑒−𝑡𝜏⁄ )

= 𝑞0 (1 − 𝑒−𝑡𝜏⁄ )

𝑞(𝑡) احلل = 𝐶𝐸𝑒−𝑡𝜏⁄ = 𝑞0𝑒−𝑡

𝜏⁄

الشحن تيار عبارة

𝐼

املعادلة𝑖(𝑡)

𝜏+

𝑑𝑖(𝑡)

𝑑𝑡= 0

املعادلة𝑖(𝑡)

𝜏+

𝑑𝑖(𝑡)

𝑑𝑡= 0

𝑖(𝑡) احلل =𝐸

𝑅𝑒−𝑡

𝜏⁄

= 𝐼0 𝑒−𝑡𝜏⁄

𝑖(𝑡) احلل = −𝐸

𝑅𝑒−𝑡

𝜏⁄ = −𝐼0𝑒−𝑡𝜏⁄

𝐸(𝑐) الطاقة

𝐸(𝑐) =1

2𝐶𝑈𝐶

2 =1

2𝑞𝑈𝑐 =

1

2

𝑞2

𝐶

𝐸(𝑐) =1

2𝐶𝐸2

( 𝑡1/2) =𝜏

2𝑙𝑛2

بـــــ: عظمية يعرب عنهااأل املكثفةطاقة -

:(𝑡1/2 )إىل النصف تناقص طاقة املكثفةزمن -


3

أثناء فتح القاطعة ) انقطاع التيار ( أثناء غلق القاطعة ) ظهور التيار ( الرسومات البيانية املعادالت التفاضلية و حلها الرسومات البيانية املعادالت التفاضلية و حلها

التيار الكهرابئي

𝐼

املعادلة1

𝜏𝑖(𝑡) +

𝑑𝑖(𝑡)

𝑑𝑡=

𝐸

𝐿

املعادلة1

𝜏𝑖 +

𝑑𝑖

𝑑𝑡= 0


𝑅(1 − 𝑒−𝑡

𝜏⁄ )


𝑅𝑒−𝑡

𝜏⁄

التوتر بني طريف 𝑈𝐿 الوشيعة

𝑟𝑖 املعادلة + 𝐿𝑑𝑖

𝑑𝑡= 𝑈𝐿

𝑟𝑖 املعادلة + 𝐿𝑑𝑖

𝑑𝑡= 𝑈𝐿

𝑈L(𝑡) احلل = r𝐸

𝑅+𝐸𝑒−𝑡

𝜏⁄ (1 −𝑟

𝑅)

𝑈L(𝑡) احلل = 𝐸𝑒−𝑡𝜏⁄ (

𝑟

𝑅− 1)

طريف التوتر بني الناقل األومي

𝑈𝑅

املعادلة

𝑑𝑈𝑅

𝑑𝑡+

𝑅0

𝐿(1 +

𝑟

𝑅0)𝑈𝑅 =

𝐸𝑅0

𝐿

املعادلة

𝑑𝑈𝑅

𝑑𝑡+

𝑅0

𝐿(1 +

𝑟

𝑅0)𝑈𝑅 = 0

𝑈𝑅(𝑡) احلل = 𝑅𝐼 = 𝑅0

𝐸

𝑅(1 − 𝑒−𝑡

𝜏⁄ )

احلل𝑈R(𝑡) = 𝑅0

𝐸

𝑅e−t

τ⁄

𝐸(𝐿) الطاقة

E(𝐿) =1

2𝐿 𝐼2

𝐸(𝑐)بـــــ: عظمية يعرب عنهااأل الوشيعةطاقة - =1

2𝐿 (

𝐸

𝑅)

2

𝑡 عند - = 𝜏 عظميةمن الطاقة األ %40 تكون الطاقة املخزنة يف الوشيعة )غلق القاطعة (.

𝑡املماس عند - = 𝑡 يقطع حمور األزمنة يف 0 = 𝜏 ) فتح القاطعة (⁄2


4

ذ

لكرتوين يعطي املنحىن الذي ميثل تغريات التوتر بني طريف أي عنصر كهرابئي يف الدارة بداللة إجهاز هو راسم االهتزاز املهبطي𝑈الزمن = 𝑓(𝑡)

.ن واحد آكن لراسم االهتزاز املهبطي إعطاء منحنيني يف مي -و فيحني Y الدارة مرتبطة أبحد املدخلني من𝐴 النقطةتكون حيث UABيقيس جهاز راسم االهتزاز املهبطي التوتر -

.مرتبطة أبرضي راسم االهتزاز املهبطي𝐵تكون النقطة (𝐼𝑁𝑉)نضغط على الزر جنعل قيمة سالبة بعد أن كانت موجبة أو العكس( إذا أردان أن نقلب املنحىن ) -

املكثفــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــة

(𝛢)شدة التيار الكهرابئي تقاس ابالمبري 𝑖 ⟨𝑞⟩الشحنة ⟨𝐼⟩التيار حالة تيار اثبت

𝑖 الشدة = |𝑞|

𝑡

𝑞 = 𝐶. 𝑈𝑐

𝑞=n.é شحنة التيار الكهرابئي تقاس بـالكولوم(𝐶)

𝑡 الزمن يقاس بـ الثانية(𝑠) حالة تيار متغري

𝑖(𝑡) الشدة =𝑑𝑞(𝑡)

𝑑𝑡= 𝐶.

𝑑𝑈𝑐(𝑡)

𝑑𝑡 𝑄(𝑡) = 𝐶. 𝑈𝑐(𝑡)

𝐶 سعة املكثفة تقاس بـ الفاراد(𝐹)

𝑈𝑒𝑞 ⟩جمموع التوترات املوجودة بني طريف كل ثنائي قطب = التوتر الكلي قانون التوترات يف حالة الربط على التسلسل = 𝐸 = 𝑈𝑅 + 𝑈𝐶⟩

الوحدة القانون تعريف

املكثفة سعة

املستوية

𝐶 = 𝜀𝑠

𝑑

𝜀 = 𝜀0 × 𝜀𝑟

𝐶 يقاس ب : سعة املكثفة𝐹𝑎𝑟𝑎𝑑 (𝐹)

𝑠 تقاس ب : مساحة اللبوس𝑚2

𝑑 يقاس ب : البعد بني اللبوسني𝑚 𝜀 اثبت العزل الكهرابئي 𝜀0 اثبت العزل الكهرابئي املطلق للفراغ 𝜀0 = 8.85. 10−12𝐹. 𝑚−1 𝜀𝑟 )اثبت العزل الكهرابئي النسيب )مييز العازل

𝜏اثبت الزمن

وحتليله البعدي

𝜏 = 𝑅. 𝐶 𝐶 سعة املكثفة (𝐹)

[𝜏] = [𝑅. 𝐶] = [𝑅]. [𝐶] =[𝑈]

[𝐼].[𝑞]

[𝑈]=

[𝑈]

[𝐼].[𝐼]. [𝑇]

[𝑈] = [𝑇]

( متجانس مع الزمن (𝜏) ) (𝑆) بعد الزمن هو الثانية

𝑅 وميأمقاومة انقل 𝑂ℎ𝑚 (𝛺)

اثبت الزمن وزمن نصف الشحن𝑈𝐶(𝑡) اللحظات = 𝐸 (1 − 𝑒−𝑡

𝜏⁄ الفيزايئي املدلول (

t = 0 𝑈𝐶(0) = 𝐸(1 − 1) = املكثفة فارغة 0

t = ∞ 𝑈𝐶(∞) = 𝐸(1 − 𝑒−∞) = 𝐸

املكثفة شحنت كليا

)نظام دائم(

t = τ UC(τ) = E(1 − e−1) = 0.63𝐸 اللحظة اليت شحنت فيها

(%63) املكثفة بنسبة

t = t12

= 𝜏 ln 2 UC (t1

2) =

E

2= E (1 − e−t1 2⁄

𝜏⁄ ) زمن نصف الشحن

t = 5τ UC(5τ) = E(1 − e−5) = 0.99E (%99)نظام دائم ثفة أو الوشيعةابلنسبة للمك على بقية احللولالبيانيني واملنحنينيميكن تطبيق طريقة اجلدول : مالحظة


5

ــةــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــالوشيعــ

بعض املفاهيم الواردة يف البكالوراي𝜏 = 𝑅. 𝐶 أو 𝜏 = 𝐿 𝑅⁄ )الطريقة االوىل )حسابيا

τ اثبت الزمن حتديد قيمة

𝑡)نسقط نقطة تقاطع املماس عند = 𝑈𝐶 املستقيم املقارب مع (0 = 𝐸 على حمور األزمنة 𝑡(𝑠) بيانيا(الثانية الطريقة( 𝑡)ملا = 𝜏) يكون : 𝑈𝐶 = 0.63𝐸 أو 𝑈𝐶 = 0.37𝐸 ابإلسقاط يف البيان جند قيمة

𝑈𝐶قيميت املوافقة ل 𝜏 اللحظة (بيانيا)الثالثة الطريقة

𝑡) النظام الدائم يكون بعد اللحظة = 5𝜏) ومنه(𝜏 = 𝑡 5⁄ )بيانيا(الرابعة الطريقة ( مكثفة شحن .%63بنسبة هو الزمن الالزم لكي تشحن املكثفة

اثبت الزمن حسب الدارة

تفريغ املكثفة .( %63تفرغ بنسبة و) أ %37 ىل نسبة إهو الزمن الالزم لكي تفرغ املكثفة

على وشيعة تطبيق التيار .من قيمتها العظمى %63هو الزمن الالزم لتبلغ شدة التيار يف الدارة قطع التيار عن وشيعة .من قيمتها العظمى %37هو الزمن الالزم لكي تنقص شدة التيار اىل نسبة

فكرة عن مدة الوصول إىل النظام الدائم. قيمة اثبت الزمن تعطي - .للتوتر الكهرابئي ميكن ربط ثنائي القطب براسم االهتزاز املهبطي ملتابعة التطور الزمين - .حامالت الشحنة الكهرابئية تتمثل يف اإللكرتوانت -- 𝑡1/2 كثفة أو وشيعة (مكانت الالزم لكي يصبح أي مقدار نصف قيمته العظمى ) يف كل احلاالت سواء هو الزمن. اجلول. لبفع يف املقاومات على شكل حتويل حراريضياع هلذه الطاقة ك ايف املكثفة والوشيعة هنقة للطاابلنسبة -

𝑟 مهملة غريمقاومة الوشيعة الوشيعة الغري صافية ≠ 0

𝑟 مقاومة الوشيعة مهملة ثالية(املصافية ) الالوشيعة = 0

ة وخاصية التحريضيةيهلا خاصية املقاوم خاصية الوشيعة

قانون أوم بني طريف الوشيعة قانون التوترات

الوشيعة الغري صافية الوشيعة صافية عند فتح القاطعة عند غلق القاطعة

𝑈𝑅 + 𝑈𝐿 = 𝐸

𝑈𝑅 + 𝑈𝐿 = 0

𝑈𝐿 = 𝐿𝑑𝑖

𝑑𝑡 𝑈𝐿 = 𝑟𝑖 + 𝐿

𝑑𝑖

𝑑𝑡 𝐿 وحدهتا اهلنري ذاتية الوشيعة𝐻

𝑟 وحدهتا االوم مقاومتها الداخليةΩ

𝑑𝑖ة عرب الوشيعة )يف حالة الوشيعة غري صافية( يكون بتاذا كانت شدة التيار اث مالحظة

𝑑𝑡= 𝑈𝐿 ويصبح 0 = 𝑟𝑖 ( سلكت سلوك انقل أوميأهنا )نقول

τ اثبت الزمن

وحتليله البعدي

𝜏 =𝐿

𝑅 ⟨𝑅 = 𝑅𝑒𝑞 = 𝑅0 + 𝑟⟩

𝑅0 الناقل األومي مقاومة

𝑅 وميةمقاومة مكافئة لكل النواقل األ

[𝜏] =[𝐿]

[𝑅]=

[𝐼]−1. [𝑈]. [𝑇]

[𝐼]−1. [𝑈]= [𝑇]

( متجانس مع الزمن (𝜏) ) (𝑆)بعد الزمن هو الثانية

𝑈𝐿 ⟩ جمموع التوترات املوجودة بني طريف كل ثنائي قطب = التوتر الكلي التوترات يف حالة الربط على التسلسلقانون + 𝑈𝑅 = 𝑈𝑒𝑞 = 𝐸⟩

خمطط دارة الكهرابئية للوشيعة خمطط دارة الكهرابئية للمكثفة

Mr Bensaid Nasrallah : تطور مجلة كيميائية حنو حالة التوازن04 الوحدة

1

(و لوريساس ) حسب برونستد تعريف احلمض واأل𝐴𝐻 .أو أكثر خالل حتول كيميائي(+𝐻) بروتون (يالتخل) فرد كيميائي إبمكانه فقد هو كل (Acide)احلمض ⟶ 𝐴− + 𝐻+ 𝐵 .أو أكثر خالل حتول كيميائي(+𝐻) بروتون )التقاط( فرد كيميائي إبمكانه كسب هو كل (Base) األساس + 𝐻+ ⟶ 𝐵𝐻+

.)محض /ساس أيضا التبادل بني الثنائيات )أبني األساس واحلمض كما يتم )تبادل بروتونـــي ( انتقال الربوتوانتفيه يتم تفاعل أساس -تفاعل محض

.)محض /ساس أ)لثنائية ابتنمذج لكل أساس محضه املرافق و لكل محض أساسه املرافق )محض/أساس (الثنائيات

𝐻3O+ 𝐴𝐻كسونيوماحلمض يف املاء يعطي شوارد اهليدرنيوم أو األ حناللا احمللول احلمضي + 𝐻2𝑂 ⟶ 𝐴− + 𝐻3𝑂+ 𝑂𝐻− 𝐵ساس يف املاء يعطي شوارد اهليدروكسيداأل حناللا احمللول األساسي + 𝐻2𝑂 ⟶ 𝐵𝐻+ + 𝑂𝐻−

𝑂𝐻− [𝐻3𝑂+]بكمية أكرب من شوارد +𝐻3Oوارد ميتاز بوجود ش حملول حملول حامضي > [ 𝑂𝐻−] 𝐻3O+ [𝐻3𝑂+]بكمية أكرب من شوارد −𝑂𝐻ميتاز بوجود شوارد حملول حملول أساسي < [ 𝑂𝐻−]

𝐻3O+ [𝐻3𝑂+]بكمية مساوية لشوارد −𝑂𝐻ميتاز بوجود شوارد حملول معتدل حملول = [ 𝑂𝐻−]

[+𝐻3O] .تفاعل اتم( احلمض يف املاء كليا ) حناللايكون احلمض القوي = 𝐶0 حيث( 𝐶0 )الرتكيز االبتدائي للمحلول

[+𝐻3O] .(أو حمدود تفاعل غري اتم ) جزئيااحلمض يف املاء حناللايكون احلمض الضعيف < 𝐶0

[−𝑂𝐻 ] .تفاعل اتم( ساس يف املاء كليا )األ حناللايكون القوي األساس = 𝐶0

[−𝑂𝐻 ] .(أو حمدود تفاعل غري اتم ) األساس يف املاء جزئيا احنالليكون األساس الضعيف < 𝐶0

𝜏𝑓نسبة التقدم النهائي 𝑋𝑓 .)قيمة التقدم عند انتهاء التفاعل( حالة اجلملة الكيميائية رهو التقدم املالحظ عند توقف تطو التقدم النهائي

-استهالك املتفاعل احملد كليا - حد املتفاعالتأ نتهاءابهو التقدم الذي من أجله يتوقف التفاعل 𝑋𝑚𝑎𝑥التقدم األعظمي

ساس مع املاءألتفاعل ا تفاعل احلمض مع املاء 𝑡نسبة التقدم يف اللحظة نسبة التقدم النهائي

𝜏𝑓 =𝑋𝑓

𝑋𝑚𝑎𝑥 𝜏 =

𝑋

𝑋𝑚𝑎𝑥 𝜏𝑓 =

[𝐻3𝑂+]𝑓

𝐶 𝜏𝑓 =

[𝑂𝐻−]𝑓

𝐶

𝜏𝑓 التفاعل التام = 1 {𝜏𝑓 = 100%} 𝜏𝑓 التفاعل الغري التام < 1 {𝜏𝑓 < 100%}

.وال تتعلق ابحلالة النهائية )كمية املادة االبتدائية للمتفاعالت (تعلق ابحلالة االبتدائية للجملة ت 𝜏𝑓 مالحظة: .األساس وأاملويل للحمض تتناسب عكسا مع الرتكيز 𝜏𝑓 إذا مددان أساسا ضعيفا أو محضا ضعيفا تزداد نسبة التقدم النهائي، أي -

𝛼𝐴 للمعادلة 𝐾 واثبت التوازن 𝑄𝑟 كسر التفاعل + 𝛽𝐵 ⟶ 𝛾𝐶 + 𝛿𝐷

𝑄𝑟 =[𝐶]𝛾[𝐷]𝛿

[𝐴]𝛼[𝐵]𝛽

𝑡 كسر التفاعل يف اللحظة :𝑄𝑟 كسر التفاعل

𝑄𝑟𝑓 = 𝐾 =[𝐶]𝑓

𝛾[𝐷]𝑓𝛿

[𝐴]𝑓𝛼[𝐵]𝑓

𝛽

𝑡𝑓 يف اللحظة يأكسر التفاعل النهائي هو : 𝐾 اثبت التوازن

𝐾 التفاعل التام > 104

𝐾 التفاعل الغري التام < 104

ةحظمال

يف احمللول احلمضي [+𝐻3𝑂] يف عبارة كسر التفاعل كل نوع كيميائي غاز أو صلب أو ماء بزايدة يف احمللول املائي أو الشوارد اهليدرونيوم يدخلال -[𝐶] } هاته احلاالتاملركز يعطى الرتكيز يف = 1𝑚𝑜𝑙/𝑙 }.

.(ن املتفاعالت ال تكون موجودةال يوجد توازن يف حالة حتول كيميائي اتم أل) يف هناية التفاعل الــــــــــــــــــــــــــــــــــتام المعىن لكسر التفاعل و اثبت التوازن -

.يتعلق بدرجة احلرارة لكنو )تراكيز املتفاعالت( لألفراد الكيميائية املنحلة االبتدائياملزيج ابلرتكيب 𝑄𝑟 كسر التفاعليتعلق ال -

(.𝑄𝑟𝑓 ىلإ𝑄𝑟𝑖 من)يتغري 𝑄𝑟 كسر التفاعل يعين (𝑋𝑓 ىلإ 0من )خالل التحول الكيميائي يتغري التقدم - إذا كانت املتفاعالت والنواتج متواجدة يف احلالة النهائية بكميات اثبتة . تصل مجلة كيميائية حلالة التوازن ةحالة التوازن جلملة كيميائي

اتج تتحطم ابلتفاعل عند حالة التوازن يتوقف التفاعل ظاهراي فقط، لكن على املستوى اجملهري ال يتوقف بل يكون حمل تفاعلني حبيث كلما تتكون كمية من النو - . . نسمي هذا التوازن الكيميائي ديناميكيفهو حتما سيكون غري اتم( ) إذا كان التفاعل عكوسإىل نواتج املعاكس

𝐾 =𝜏𝑓

2

1 − 𝜏𝑓𝐶

𝐾 بثابت التوازن 𝜏𝑓عالقة نسبة التقدم النهائي

𝐾 =𝑃𝐾𝑎1

𝑃𝐾𝑎2= 10𝑃𝐾𝑎2−𝑃𝐾𝑎1

:نز يعطى اثبت التوا (𝐴2/𝐵2)و (𝐴1/𝐵1)يف تفاعل احلمض مع أساس للثنائيتني


2

𝑃𝐻 احملاليل املائية 𝐾𝑒 ( احملاليل املائيةيف اجلداء الشاردي للماء ) [+𝐻3𝑂] )املخففة( حيث من أجل احملاليل املمددة - ≤ 5. 2𝐻2𝑂 : يتفكك املاء ذاتيا وفق املعادلة التالية - 10−2 ⟶ 𝐻3𝑂+ + 𝑂𝐻−

[+𝐻3𝑂]: يعطى - = 10−𝑃𝐻 - يعطى :𝐾𝑒 = [𝐻3𝑂+][𝑂𝐻−] = 10−𝑃𝐾𝑒 𝑃𝐻 : يعطى - = − log [𝐻3𝑂+]

.والعكس صحيح [+𝐻3𝑂] تناقصكلما 𝑃𝐻 الـــــــ تزايدي -

𝑃𝐾𝑒: يعطى - = − log 𝐾𝑒

𝐾𝑒: يعطى ℃25 يف درجة حرارة - = 𝑃𝐾𝑒 و 10−14 = 14

(.دقة يتطلبال القياس كان إذا)أو كاشف ملون 𝑃𝐻 ــالأو ورق )إذا تطلب القياس دقة (مرت 𝑃𝐻ــل جهاز قياس الاستعماحملول ميكن 𝑃𝐻من أجل قياس -

𝑃𝐻 =1

2 𝑃𝐾𝑒

𝑃𝐾𝑒و 𝑃𝐻 عالقة الـــــ

ائية عند درجة كيفيةيف احملاليل امل𝑃𝐻 سلم الــــــ حماليل حامضية حماليل معتدلة حماليل أساسية

[𝐻3𝑂+] < [ 𝑂𝐻−] [𝐻3𝑂+] = [ 𝑂𝐻−] [𝐻3𝑂+] > [ 𝑂𝐻−]

𝑃𝐻 >1

2 𝑃𝐾𝑒 𝑃𝐻 =

1

2 𝑃𝐾𝑒 𝑃𝐻 <

1

2 𝑃𝐾𝑒

𝐾𝑎 احلموضة اثبت رارة احمللول املائي (.ح ، )يتعلق بدرجة𝐾𝑎 ض الضعيفة فيما بينها والتميز بني األسس الضعيفة فيما بينها نعرف مقدار كيميائي ندعوه بثابت احلموضةمحاللتميز بني األ - أقل 𝑃𝐾𝑎أكرب و 𝐾𝑎يكون احلمض أقوى كلما -

أكرب 𝑃𝐾𝑎أقل و 𝐾𝑎يكون احلمض أقل قوة كلما كان -

أكرب 𝑃𝐾𝑎أقل و 𝐾𝑎األساس أقوى كلما كانيكون -

أقل 𝑃𝐾𝑎أكرب و 𝐾𝑎يكون األساس أقل قوة كلما كان -

𝐾𝑎 =[𝐻3𝑂+]𝑓[أساس]

𝑓

[حمض]𝑓

=[𝐻3𝑂+]𝑓[𝐴−]𝑓

[𝐻𝐴]𝑓= 10−𝑃𝐾𝑎 = 𝐾

𝑃𝐾𝑎 = − log 𝐾𝑎

𝑃𝐾𝑎 (𝐻3𝑂+/𝐻2𝑂)ما يكون املاء أساساعند = 0 , 𝐾𝑎 = 1 :و 𝑃𝐻 عالقة الـــــ 𝑃𝐾𝑎 𝑃𝐻 = 𝑃𝐾𝑎 + log

[أساس]𝑓

[حمض]𝑓

𝑃𝐾𝑎 (−𝐻2𝑂/𝑂𝐻)عندما يكون املاء محضا = 14 , 𝐾𝑎 = 10−14

ساسية لثنائيةاأل وأجماالت تغلب الصفة احلمضية [الحمض] يتغلب احلمض على األساس )صفة حامضية غالبة أو سائدة( عندما يكون -

𝑓> [أساس]

𝑓 𝑃𝐻 < 𝑃𝐾𝑎

[الحمض] يتغلب األساس على محضـه املرافق )صفة أساسية غالبة أو سائدة( عندما يكون -𝑓

< [أساس]𝑓 𝑃𝐻 > 𝑃𝐾𝑎

[الحمض] )ال توجد صفة غالبة أو سائدة( عندما يكون حد من احلمض واألساس غالباأال يكون -𝑓

= [أساس]𝑓 𝑃𝐻 = 𝑃𝐾𝑎

لدراسة الصفة الغالبة، يستعمل خمطط الصفة الغالبة الذي : خمطط الصفة الغالبة .𝑃𝐻 ساسية بداللة اليربز تطور النسبتني املئويتني للصفة احلامضية والصفة األ

%األساس =[أساس]

𝑓

[الحمض]𝑓

[أساس] +𝑓

× 100

%احلمض =[الحمض]

𝑓

[الحمض]𝑓

[أساس] +𝑓

× 100

%األساس ]عند تقاطع املنحنيني = %احلمض = [احلمض]يعين وهذا [𝟓𝟎%𝑓

= [أساس]𝑓𝑃𝐻 أي = 𝑃𝐾𝑎واملعايرة يف هذه النقطة بلغت نصف التكافؤ.

الكاشف امللون .(−𝐻𝐼𝑛/𝐼𝑛)ون ونرمز لثنائية بـــــ: ساسية ليس هلا نفس الل حيث الصفة احلمضية والصفة األ )محض/ساسأ)ون عبارة عن ثنائية الكاشف املل -𝐻𝐼𝑛 : معادلة تفاعل الكاشف امللون مع املاء - + 𝐻2𝑂 ⟶ 𝐻3𝑂+ + 𝐼𝑛− - لنسبةن لون حملول الكاشف يتعلق ابإ 𝑅 = log

[𝐼𝑛−]𝑓

[𝐻𝐼𝑛]𝑓 وابلتايل

𝑃𝐻 ــــــــــــبقيمة ال

𝐾𝑖 بـــــ نرمز له (−𝐻𝐼𝑛/𝐼𝑛) اثبت احلموضة لثنائية

𝐾𝑖 =[𝐻3𝑂+]𝑓[𝐼𝑛−]𝑓

[𝐻𝐼𝑛]𝑓 𝑃𝐻 = 𝑃𝐾𝑖 + log

[𝐼𝑛−]𝑓

[𝐻𝐼𝑛]𝑓

كاشف للمعايرة هو الذي جماله يشمل نقطة التكافؤ. أفضل -

نسبة األساس يف احمللول

نسبة احلمض يف احمللول


3

املرتية( 𝑃𝐻)معايرة املعــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــايرة .سمحاض واألسنواع من املعايرة منها معايرة األأيميائية، اهلدف منها حتديد تركيز جمهول، توجد عدة الك ععملية كيميائية حتدث بني األنوا يه :املعايرة

𝐶𝑏.منأل السحاحة ابحمللول املعاير ويكون إما محض قوي أو أساس قوي )وليكن أساس مثال( تركيزه : الربوتوكول التجرييب . )حملول محضي مثال( 𝐶𝑎جمهول من حملول معاير تركيزه 𝑉𝑎أنخذ حجم معني -املوافقة 𝑃𝐻 ـــــــــــمن السحاحة نقرأ قيمة ال مسكوب 𝑉𝑏من أجل كل حجم ،نبدأ عملية املعايرة وذلك بفتح الصنبور -

𝑃𝐻 نسجل النتائج يف اجلدول مث نرسم املنحىن = 𝑓(Vb )

𝑃𝐻 ⟩التعديل ألن تسمى نقطة التكافؤ كذلك نقطة : نقطة التكافؤ = 7⟩ 𝐶𝑎𝑉𝑎 عند التكافؤ يتحقق قانون التكافؤ - = 𝐶𝑏𝑉𝑏𝐸 حيث: 𝑉𝑏𝐸 حجم احمللول املسكوب عند التكافؤ. يكون التفاعل املنمذج للمعايرة يف الشروط الستكيومرتية. عند التكافؤ -

: قميكن حتديد نقطة التكافؤ بعدة طر : حتديد نقطة التكافؤg(𝑉𝑏)طريقة املشتق - طريقة قياس الناقلية - الطريقة اللونية - طريقة املماسات - =

𝑑𝑃𝐻

𝑑𝑉

𝑉𝑏𝐸2 ضافة نصف احلجم الالزم للتعديلإيف هذه النقطة ختتفي نصف كمية األساس أو احلمض االبتدائية وذلك عند :نقطة نصف التكافؤ =𝑉𝑏𝐸

𝟐.

راتــــــــــــــعايــــــــــــــاملواع ـــــــأن معايرة محض قوي أبساس قوي

,+𝐻3𝑂)محض كلور املاءمعايرة : مثال - 𝐶𝑙−) بــهيدروكسيد الصوديوم(𝑁𝑎+, 𝑂𝐻−).

,+𝐻3𝑂) : املعادلة - 𝐶𝑙−) + (𝑁𝑎+, 𝑂𝐻−) ⟶ 2𝐻2𝑂 + (𝑁𝑎+, 𝐶𝑙−)

𝐶𝑎 املويل للحمض الرتكيز - = 10−𝑃𝐻0 :

𝐸 : 𝐶𝑎𝑉𝑎 عند التكافؤ - = 𝐶𝑏𝑉𝑏𝐸

[𝑁𝑎+] =𝐶𝑎𝑉𝑎

𝑉𝑎 + 𝑉𝑏𝐸 [𝐶𝑙−] =

𝐶𝑏𝑉𝑏𝐸

𝑉𝑎 + 𝑉𝑏𝐸

معايرة أساس قوي حبمض قوي

,+𝑁𝑎) : مثال - 𝑂𝐻−) ـــــــبــ (𝐻3𝑂+, 𝐶𝑙−) ,+𝐻3𝑂) : املعادلة - 𝐶𝑙−) + (𝑁𝑎+, 𝑂𝐻−) ⟶ 2𝐻2𝑂 + (𝑁𝑎+, 𝐶𝑙−) 𝐶𝑏 ساسالرتكيز املويل لأل - = 10𝑃𝐻0−14 : 𝐸 : 𝐶𝑎𝑉𝑎𝐸عند التكافؤ - = 𝐶𝑏𝑉𝑏

[𝐶𝑙−] =

𝐶𝑏𝑉𝑏

𝑉𝑎𝐸 + 𝑉𝑏 [𝑁𝑎+] =

𝐶𝑎𝑉𝑎𝐸

𝑉𝑎𝐸 + 𝑉𝑏

معايرة محض ضعيف أبساس قوي

,+𝑁𝑎)بـــــــــ 𝐶𝐻3𝐶𝑂𝑂𝐻اخلل محضمعايرة : مثال - 𝑂𝐻−)

𝐶𝐻3𝐶𝑂𝑂𝐻 :املعادلة - + (𝑁𝑎+, 𝑂𝐻−) ⟶ 𝐻2𝑂 + (𝑁𝑎+, 𝐶𝐻3𝐶𝑂𝑂−)

- 𝐶𝑎 ≠ 10−𝑃𝐻0

𝐸 : 𝐶𝑎𝑉𝑎 عند التكافؤ - = 𝐶𝑏𝑉𝑏𝐸

𝐸′ : [𝐶𝐻3𝐶𝑂𝑂𝐻 ] التكافؤنقطة نصف عند - = [𝐶𝐻3𝐶𝑂𝑂−] معايرة أساس ضعيف حبمض قوي

,+𝐻3𝑂)بـــــــــ 𝑁𝐻3 : مثال - 𝐶𝑙−)

,+𝐻3𝑂) :املعادلة - 𝐶𝑙−) + 𝑁𝐻3 ⟶ 𝐻2𝑂 + (𝑁𝐻4+, 𝐶𝑙−)

- 𝐶𝑎 ≠ 10𝑃𝐻0−14

𝐸 : 𝐶𝑎𝑉𝑎𝐸 عند التكافؤ - = 𝐶𝑏𝑉𝑏

𝐸′ : [𝑁𝐻3 ] التكافؤنقطة نصف عند - = [𝑁𝐻4+]

.فراد الكيميائية يف كل نقطة ابستعمال جدول التقدمحنسب تراكيز األ -


4

طة التكافؤطرق حتديد نق :أينما رمسنا املماسني، املهم يف طريقة املماسني املتوازيني

نقطتني على جانيب نقطة انعطاف البيان ، واليت ال نعرفها مير بنقطة التكافؤ (𝑇) بدقة مسبقا جند دائما املستقيم

.𝐸فيها املماسني ومع ذلك جند نفس النقطة حبيث رمسنا

دائراتن متسان القوسني نرسم :الدائرتنيطريقةاللذين يشكلهما البيان على اجلانيب نقطة

االنعطاف مث نصل بواسطة خط بني مركزيهما .فنجده مير بنقطة التكافؤ

ميكن استعمال الناقلية طريقة قياس الناقليةقيمة احلجم للمزيج من أجل 𝜎النوعية

املنحىن ، بعد رسميف كل حلظة املسكوب𝜎 = 𝑓(𝑉) نستنتج 𝑉𝐸 .

قيمة رايضيا ملا نرسم بيان دالة وتكون هذه الدالة حتتوي على نقطة انعطاف :املشتق طريقة(، أي النقطة اليت جند فاصلتها بعدم املشتق الثاين، مث نرسم بيان مشتق هذه الدالة، جند أن (ةحدي

ابلنسبة لنا الدالة، دالةبيان املشتق مير بنهاية حدية هلا نفس فاصلة نقطة انعطاف ال 𝑃𝐻 = 𝑓(𝑉) ونقطة االنعطاف هي نقطة التكافؤ𝐸 ومشتق الدالة هو g(𝑉) =

𝑑𝑃𝐻

𝑑𝑉 .

هذه الطريقة حتدد فقط فاصلة نقطة التكافؤ، اي احلجم املضاف من احلمض أو األساس : مالحظة .عند التكافؤ

بعض الكواشف امللونة ومميزاهتاالتكافؤ بواسطة إن حتديد نقطة

كاشف ملون تكون دقيقة

الوسط األساسي الوسط املعتدل الوسط احلامضي 𝑷𝑯جمال حتول ال 𝑲𝒊 𝑷𝑲𝒊 الكاشف

أصفر برتــقايل وردي 1.8x10-4 3.74 3.1 - 4.4 اهلليانتني أصفر برتــقايل أمحر 6.2 – 4.2 5 5-10 أمحر امليثيل

أزرق بنفسجي رأمح 8 - 5 5.2 عباد الشمس أزرق أخضر أصفر 1.6x10-7 6.8 6.2 – 7.6 أزرق الربوموتيمول

أمحرقرميدي عدمي اللون عدمي اللون 2x10-10 9.7 8.2 - 10 الفينول فتالني

Mr Nasrallah.Bensaid تطور مجلة ميكانيكية :05الوحدة

1

.أو يتحرك حبركة مستقيمة منتظمة( ساكنيتحقق فيه مبدأ العطالة أي من أجل دراسة أي حركة جيب إسنادها ملعلم )املرجع( مرجع عطايل ) احلركةاتـــــــــــــــــــــــــــــــــــحنينامل عناصر احلركة خواص العــــــــــــــــــــــــــــالقــــــــــــــــــــــــــــــــــــــات

.شعاع املوضع جيمع بني مبدأ االحداثيات وموضع مركز عطالة اجلسم -

𝑟شعاع املوضع 𝑟 = 𝑂𝑀 = 𝑥𝑖 + 𝑦𝑗 + 𝑧𝑘

𝑡1 و 𝑡2يف شعاع املوضع بني اللحظتني هو التغري -

𝑟∆شعاع اإلنتقال ∆𝑟 = 𝑀1𝑀2

= ∆𝑥 𝑖 + ∆𝑦 𝑗 + ∆𝑧 𝑘

𝑟 = √𝑥² + 𝑦² + 𝑧² طويلة شعاع املوضع

,𝑡1بني اللحظتني 𝑟∆بني شعاع االنتقال هو النسبة - 𝑡2 و اجملال الزمين ∆𝑡 شعاع السرعة املتوسطة

𝑉𝑚𝑜𝑦 𝑉𝑚𝑜𝑦 =∆𝑟

∆𝑡=

∆𝑥

∆𝑡 𝑖 +

∆𝑦

∆𝑡 𝑗 +

∆𝑧

∆𝑡 𝑘

𝑉𝑚𝑜𝑦 = 𝑉𝑚𝑥 𝑖 + 𝑉𝑚𝑦 𝑗 + 𝑉𝑚𝑧 𝑘

ابلنسبة للزمن . 𝑟هو مشتق شعاع املوضع - شعاع السرعة اللحظية

𝑉 𝑉 = lim∆𝑡→0

∆𝑟

∆𝑡=

𝑑𝑟

𝑑𝑡=

𝑑𝑥

𝑑𝑡𝑖 +

𝑑𝑦

𝑑𝑡𝑗 +

𝑑𝑧

𝑑𝑡𝑘

𝑉 = 𝑉𝑥 𝑖 + 𝑉𝑦 𝑗 + 𝑉𝑧 𝑘

𝑉 = √𝑉𝑥2 + 𝑉𝑦

2 + 𝑉𝑧2 ‖𝑉𝑚 ‖ =

1

∆𝑡‖∆𝑟‖

طويلة شعاع السرعة (𝑚/𝑠)الوحدة

,𝑡1بني اللحظتني 𝑉∆بني شعاع السرعة هو النسبة - 𝑡2 و اجملال الزمين ∆𝑡 شعاع التسارع املتوسط

𝑎 𝑚𝑜𝑦 𝑎 𝑚𝑜𝑦 =∆𝑉

∆𝑡=

∆𝑉𝑥

∆𝑡𝑖 +

∆𝑉𝑦

∆𝑡𝑗 +

∆𝑉𝑧

∆𝑡𝑘

𝑎 𝑚𝑜𝑦 = 𝑎𝑚𝑥𝑖 + 𝑎𝑚𝑦𝑗 + 𝑎𝑚𝑧𝑘

.)املشتق الثاين لشعاع للموضع( ابلنسبة للزمن ��هو مشتق شعاع السرعة - التسارع اللحظيشعاع

𝑎 𝑎 = lim∆𝑡→0

∆𝑉

∆𝑡==

𝑑𝑉𝑥

𝑑𝑡 𝑖 +

𝑑𝑉𝑦

𝑑𝑡 𝑗 +

𝑑𝑉𝑧

𝑑𝑡 𝑘

𝑎 = 𝑎𝑥𝑖 + 𝑎𝑦𝑗 + 𝑎𝑧𝑘

𝑎 = √𝑎𝑥2 + 𝑎𝑦

2 + 𝑎𝑧2 ‖𝑎𝑚 ‖ =

1

∆𝑡‖∆𝑉 ‖

طويلة شعاع التسارع (𝑚/𝑆2)الوحدة

يكون مماسي (𝑜𝑚)متعامدين أحدمها يف حلظة ما يتكون من حمورين 𝑀هو معلم مبدؤه موضع املتحرك معلم فريين .انظمي، يتجه حنو مركز املسار (𝑜𝑛)جهته هي جهة احلركة واالخر 𝑀يف املوضع للمسار

𝑎 = √𝑎𝑚2 + 𝑎𝑛

2 التسـارع املماسي يسمى مركزي ألنه يتجه حنو املركز. التسارع الناظمي

𝑡 𝑉ويلة شعاع السرعة عند اللحظة ط𝑎𝑛 =

𝑉2

𝑅 𝑎𝑚 =

𝑑𝑉

𝑑𝑡 𝑡 𝑅نصف قطر املسار املنحين عند اللحظة

قوانــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــني نيوتن

القانون األول لنيوتن

)مبدأ العطالة(يف املعامل العطالية أو الغاليلية حيافظ اجلسم على سكونه أو حركته املستقيمة املنتظمة إذا مل تتدخل عليه قوة

𝑉)لتغري من حالته حركته يعين : = cte = 𝑉∆) أي (اثبت = 0).

∑ 𝐹𝑒𝑥𝑡 = 0

∑ .يساوي جداء كتلتها يف تسارع مركز عطالتهايف معلم غاليلي اجملموع الشعاعي للقوة املؤثرة على مجلة مادية القانون الثاين لنيوتن 𝐹𝑒𝑥𝑡 = 𝑚𝑎𝐺

القانون الثالث لنيوتن )مبدأ الفعلني املتبادلني (

𝐹𝐴/𝐵بقوة 𝐵على مجلة 𝐴إذا أثرت مجلة 𝐹𝐵/𝐴 بقوة 𝐴 تؤثرعلى اجلملة 𝐵فإن اجلملة

متاثلها يف .الشدة وتزامنها و تعاكسها يف اإلجتاه وهلما نفس احلامل

𝐹𝐴/𝐵 = −𝐹𝐵/𝐴


2

كبلر قوانــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــني

القانون األول

حدى إيعين متثل الشمس أحد حمرقيها ) )شكل بيضوي ( كب تتحرك وفق مدارات إهليجيةا إن الكو - (.هليجي بؤرتنين للشكل اإلأالبؤرتني حيث

اإلهليجهومنحى يكون فيه جمموع املسافتني من نقطة منه إىل

,′F)احملرقني F) (.قطع انقص) اثبتا 2𝑎 احملور الكبري = 𝑟1 + 𝑟2 2𝑑 احملور الصغري

القانون الثاين .خالل فرتات زمنية متساوية كوكب ميسح مساحات متساويةالإن املستقيم الرابط بني الشمس و - .اجملالني الزمنيني لإلنتقالني متساويني فإن سرعة الكوكب هي اليت تتغري على مدارهكان إذا -

𝑇2 مربع الدور ملدار كوكب مع مكعب البعد املتوسط للكوكب عن الشمس )نصف احملور الكبري(. يتناسب - القانون الثالث = 𝐾. 𝑎3 (حيث 𝐾اثبت)

𝐚شعاع التسارع احلركــــــــــــــــــــــــــات ��شعاع السرعة حسب مبدأ العطالة الخيضع املتحرك لقوة وإذا خضع إىل قوى فحتما جمموع الشعاعي هلذه

معدوم.، وحسب القانون الثاين لنيوتن يكون شعاع التسارع أيضا معدوم القوى يكون

اثبت يف املنحى و اجلهة يكون شعاع السرعة والطويلة

احلركة املستقيمة املنتظمة

، وحسب ة يف املنحى واجلهة والطويلةتيف جهة احلركة واثبتكون 𝐹خيضع املتحرك إىل قوة 𝑎التسارعالقانون الثاين لنيوتن يكون شعاع . هة والطويلةيف جهة احلركة واثبت يف املنحى واجل

𝑎 و ��هلما نفس اجلهة يف كل حلظة.

اثبت يف املنحى يكون شعاع السرعة اللحظية .و اجلهة بينما تتزايد طويلته إبنتظام

احلركة املستقيمة املتسارعة إبنتظام

، والطويلة ة يف املنحى واجلهةتاحلركة واثبعكس جهة تكون يف 𝐹خيضع املتحرك إىل قوة 𝑎وحسب القانون الثاين لنيوتن يكون شعاع التسارع هة عكس جهة احلركة واثبت يف املنحى واجل

.متعاكسني يف اجلهة عند كل حلظة�� و 𝑎 . والطويلة

اثبت يف املنحى يكون شعاع السرعة اللحظية .و اجلهة بينما تتناقص طويلته إبنتظام

احلركة املستقيمة املتباطئة إبنتظام

) متجهة دوما حنو املركز ة وانظميةتاثب 𝐹خيضع حملصلة قوى 𝑎(، وابلتايل يكون شعاع التسارع املسار اثبت يف القيمة ومتجه

. حنو مركز املسار عند كل حلظة

وطويلته يكون شعاع السرعة مماسي للمسار .ة يف كل حلظةتاثب

الدائرية املنتظمةاحلركة

𝑉 سرعة املتحرك𝑇 =

2𝜋𝑟

𝑉

دور احلركة الدائرية املنتظمة 𝑟 نصف قطر املسار الدائري :(2𝜋𝑟)أي قطع مسافة واحدةهو املدة الالزمة إلجناز دورة (𝑆) ووحدته الثانية 𝑇يرمز له ابلرمز

𝑎تعتمد طبيعة احلركة )متسارعة أو متباطئة ( على اجلداء السلمي مالحظة مهمة . 𝑉 حيث : 𝑎)إذا كـــان - . 𝑉 > .تكون احلركة متسارعة (0

𝑎)إذا كـــان - . 𝑉 < .تكون احلركة متباطئة (0

𝑎)إذا كـــان - . 𝑉 = 𝑎)إذا كانتكون احلركة منتظمة )مستقيمة منتظمة يف احلركات املستقيمة (0 = أو دائرية منتظمة يف احلركات املنحنية )دائرية( (0

𝑎إذا كان 𝑣على عمودي ). 𝑎)يف معلم للمستوي يكون : تذكري - . 𝑉 = 𝑎𝑥𝑉𝑥 + 𝑎𝑦𝑉𝑦) فضاء يكون يف معلم لل و(𝑎 . 𝑉 = 𝑎𝑥𝑉𝑥 + 𝑎𝑦𝑉𝑦 + 𝑎𝑍𝑉𝑍).

األقمار االصطناعيةدراسة احلركة الدائرية املنتظمة للكواكب و تكون اجلملة املادية يف حالة حركة دائرية منتظمة إذاكانت شروط احلصول على حركة دائرية

سرعتها اإلبتدائية غري معدومة وكانت خاضعة لقوة مركزية ) قوة عمودية على شعاع السرعة (.𝑇 =

2𝜋𝑟

𝑉

دور احلركة الدائرية املنتظمة

𝑎𝑛 =𝑉2

𝑅

التسارع الناظمي

𝐹 = 𝐺𝑚. 𝑀𝑆

𝑟2

قانون اجلذب العام

اوره انظمي كما يف الشكلمعلما حبيث يكون أحد حم رخنتا

Fبتطبيق القانون الثاين لنيوتن - = mV2

R (1) ⟸ F = m an ⟸ ∑ Fext

= maG

F إبستعمال قانون اجلذب العام - = Gm.M

𝑟2 (2)

F: جند (2)و (1)من = mV2

R= G

m.M

𝑟2V2 أي = G ×

M

𝑟

Vorb السرعة املدارية ةومنه جند عبار = √𝐺.𝑀

𝑟𝑇2 لدور نتحصل على العالقة التالية (1)من العالقة و =

4𝜋2

𝐺.𝑀. 𝑟3


3

ميكن إعتبار اجلملة نقطة مادية إذا كانت أبعادها مهملة أمام املرجع الذي تنسب إلية احلركة. مالحظاتيف اجلملة الشبه املعزولة توجد على األقل نقطة ساكنة أو تتحرك حبركة مستقيمة منتظمة ابلنسبة ملعلم غاليلي، يف ميكانيك نيوتن هذه مركز العطالةمفهوم

النقطة تنطبق دائما على مركز الكتلة الذي ميثل مركز املسافات املتناسبة جملموعة النقاط املادية.

.كل مرجع يتحقق يف مبدأ العطالة هواملرجع العطايل الغاليلية (املراجع العطالية ) .(املعلم اهليليومركزي )الشمسي -

املعلم اجليومركزي ) األرضي(. -

املعلم السطحي األرضي. -

املالحظات الدور السرعة املدارية احلاالتيف حالة كوكب يدور حول

𝑉𝑜𝑟𝑏 (𝐒)الشمس = √𝐺. 𝑀𝑆

𝑟 𝑇2 =

4𝜋2

𝐺. 𝑀𝑆. 𝑟3

𝑀𝑆 كتلة الشمس 𝑟 البعد بني الكوكب ومركز الشمس

يف حالة قمر اصطناعي 𝑉𝑜𝑟𝑏 (𝐓)يدور حول االرض = √

𝐺. 𝑀𝑇

𝑟 𝑇2 =

4𝜋2

𝐺. 𝑀𝑇. 𝑟3 =

4𝜋2

𝐺. 𝑀𝑇. (𝑅𝑇 + ℎ)3

𝑀𝑇 كتلة االرض 𝑅𝑇 نصف قطر االرض ℎ بعد القمر عن سطح االرض

إن كتلة الكواكب واألقمار ال تؤثر على السرعة املدارية والدور. مالحظة

كبلر قانون من العام اجلذب قانون اجــــــــــــــــــــتنتــــــاس

لكبلر وعبارة الدور من قانون الثالث

𝑇2 = 𝐾. 𝑎3 =

4𝜋2

𝐺. 𝑀. 𝑟3

قمار، علما أن :ميكن حتديد القوة املتسببة يف احلركة الدائرية املنتظمة للكواكب واأل ( 𝑉2 =

4𝜋2

𝑇2𝑟2 , 𝑇 =

2𝜋

𝑉𝑟3)

𝐹 = 𝑚𝑉2

𝑅 (1)

𝐹 = 𝑚4𝜋2

𝐾𝑟3 (2)

بتطبيق القانون الثاين لنيوتن ∑ 𝐹𝑒𝑥𝑡 = 𝑚𝑎𝐺

𝐹 = 𝑚 𝑎 𝑛

ابلنسبة للكوكب الصطناعيةابلنسبة لألقمار

𝐾𝑆 =4𝜋2

𝐺𝑀𝑆 𝐾𝑇 =

4𝜋2

𝐺𝑀𝑇

𝑚 كتلة الكوكب أو القمر الصناعي

𝐾 يتعلق بكتلة اجلسم املركزي𝑀 فجميع مدارات الكواكب هلا نفس الثابت فقط

جند (2)يف العالقة 𝐾ابلتعويض يف القيمة

𝐹 = 𝑚4𝜋2

𝐾. 𝑟3=

4𝜋2𝑚. 𝐺. 𝑀

4𝜋2𝑟3

𝐹 = 𝐺𝑚. 𝑀𝑆

𝑟2 /𝐺 = 6.67 × 10−11 𝑁. 𝑚2/𝑘g2

نستنتج قانون اجلذب العامومنه

𝐆 و حتليله البعدي اثبت اجلذب العام وحدة = 𝐍. 𝐦𝟐/𝐤𝐠𝟐

𝐺 من عبارة قوة اجلذب العام ميكن كتابة = 𝐹𝑟2

𝑚.𝑀𝐹 لقانون الثاين لنيوتــــنالتحليل البعدي ل حسب و = 𝑎. 𝑚 ⟶ [𝐹] = [𝑎]. [𝑚]

[𝐺] =[𝐹]. [𝑟2]

[𝑚]. [𝑀]=

[𝑎]. [𝑚]. [𝑟2]

[𝑚]. [𝑀]=

[𝑎]. [𝑟2]

[𝑀]=

𝑚𝑆2 . 𝑚2

𝐾g=

𝑚𝟑

𝑆2. 𝑘𝑔

𝑉 عند توازن قمرصناعي تكون سرعته قمر -طاقة اجلملة كوكب = √g. 𝑟 فيصبح له طاقة حركية 𝐸𝑐 =1

2𝑀𝑉2 حبيث تزداد بزايدة إرتفاعه( 𝒓).

يف املرجع املركزي األرضي يوجد مسار القمر ، األرض جيو مستقر إذا بقي دائما واقعا على الشاقول املار بنفس النقطـة مـن ه نقول عن قمر إصطناعي أن قمر جيو مستقر .خط اإلستواء مستو واحد هو مستوي فكل األقمار اإلصطناعية اجليو مستقرة توجد يف اإلصطناعي يف مستو حيتوي على مركز األرض

.يعين اثبت ابلنسبة لنقطة من سطح األرض دور يف جهة دوران األرضي قمر هوتصار ابخ - .دور األرضل و دوره مساوي هو املدة الزمنية اليت ينجز فيها القمر اإلصطناعي دورة كاملة يف املرجع املركزي األرضي قمر جيو مستقردور


4

دراســـة حركة السقـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــوط الشاقويل جلسم صلـــــــــــــــــــــــــــــــب

𝑘𝑔 كتلة اجلسم 𝑚 القوى اليت خيضع هلا اجلسم الصلبg اجلاذبية األرضية g = 10 𝑁. 𝑘𝑔−1 𝑚/𝑠2

𝛲 قوة الثقل = 𝑚 g 𝜌𝑓 ) الكتلة احلجمية للمائع )هواء أو سائل 𝑘𝑔/𝑚3 𝛱 دافعة أرمخيدس = 𝜌𝑓 𝑉𝑠 g 𝑉𝑠 املائع املنزاح( حجم اجلسم الصلب املتحرك )يساوي حجم 𝑚3 قوة االحتكاك

𝑓 = 𝑘𝑣𝑛 𝑓 السرعة ضعيفةحالة = 𝑘𝒱 𝑘 اثبت االحتكاك /

𝑓 السرعة كبريةحالة = 𝑘𝒱2 𝒱 سرعة اجلسم 𝑚. 𝑠−1

الــهــــــــــــــــــــــــــواءالسقـــــــــــــــــــــــوط احلقيقـــــــــــــــــــــي جلســــــــــــــم صــــــــــــــــــــــلـب يف

mg − ρ𝑎𝑖𝑟 v𝑎𝑖𝑟 g − 𝑓 = m𝑑𝑉

𝑑𝑡

mg − ρair vair g

m =

1

m𝑓 +

dV

𝑑𝑡

اجلسم الصلب املتحرك : اجلملة املدروسة سطحي أرضي نعتربه غاليليا : مرجع الدراسة الثقل : القوى اخلارجية املؤثرة على اجلملة(��) دافعة أرمخيدس ،(��) وقوة االحتكاك ،(𝑓) . بتطبيق القانون الثاين لنيوتــــن : ∑ �� = 𝑚𝑎𝐺فنجد Ρ + Π + 𝑓 = 𝑚𝑎𝐺

𝛲 : (𝑂𝑍) بتحليل العالقة الشعاعية على احملور - − 𝛱 − 𝑓 = 𝑚𝑎𝑧

إن الشكل النهائي للمعادلة التفاضلية له عالقة بشكل قيمة قوة االحتكاك -𝑓من أجل = 𝑘𝑣2 من أجل𝑓 = 𝑘𝑣

: املعادلة التفاضلية𝑘

m𝒱2 +

dV

𝑑𝑡=

mg− ρ𝑎𝑖𝑟 v𝑎𝑖𝑟 g

𝑚 : املعادلة التفاضلية

𝑘

m𝒱 +

dV

𝑑𝑡=

mg− ρ𝑎𝑖𝑟 v𝑎𝑖𝑟 g

𝑚

𝒱 املعـــــادلة التفاضلية هي معادلة من الدرجة األوىل حلها من الشكل - = 𝒱ℓ(1 − 𝑒−𝑡𝜏⁄ )

𝑎يف النظام الدائم أين يكون - =𝑑𝑉

𝑑𝑡= يف كلتا حاليت االحتكاك 𝓥𝓵ميكن التعويض يف املعادلة التفاضلية الجياد 𝓥𝓵 وتبلغ السرعة قيمتها احلدية 0

𝓥𝓵الجياد 2الطريقة 𝓥𝓵الجياد 1الطريقة 𝟐

𝓥𝓵الجياد 1الطريقة 𝓥𝓵الجياد 2الطريقة 𝟐𝑘

m𝒱ℓ

2 =mg − ρ𝑎𝑖𝑟 v𝑎𝑖𝑟 g

𝑚

𝑘

m𝒱ℓ

2 =mg

𝑚−

ρ𝑎𝑖𝑟 v𝑠 g

𝑚

𝑘

m𝒱ℓ

2 =mg − ρ𝑎𝑖𝑟 v𝑎𝑖𝑟 g

𝑚

𝑘𝒱ℓ2 = mg − ρ𝑎𝑖𝑟 v𝑎𝑖𝑟 g

𝑘𝒱ℓ2 = ρ𝑠 v𝑠g − ρ𝑎𝑖𝑟v𝑎𝑖𝑟g

𝑘

m𝒱ℓ =

mg − ρ𝑎𝑖𝑟 v𝑎𝑖𝑟 g

𝑚

𝑘

m𝒱ℓ =

mg

𝑚−

ρ𝑎𝑖𝑟 v𝑠 g

𝑚

𝑘

m𝒱ℓ =

mg − ρ𝑎𝑖𝑟 v𝑎𝑖𝑟 g

𝑚

𝑘𝒱ℓ = mg − ρ𝑎𝑖𝑟 v𝑎𝑖𝑟 g

𝑘𝒱ℓ = ρ𝑠 v𝑠g − ρ𝑎𝑖𝑟v𝑎𝑖𝑟g

𝑣𝑎𝑖𝑟 مبعىن (𝑆) نفسه حجم اجلملة )املنزاح( هو حجم املائع - = 𝑣𝑠 ومنه يصبح: 𝑘

m𝒱ℓ

2 = g(1 − ρ𝑎𝑖𝑟

ρ𝑠) 𝑘𝒱ℓ

2 = ρ𝑠 v𝑠g − ρ𝑎𝑖𝑟v𝑠g

𝑘𝒱ℓ2 = v𝑠g (ρ𝑠 − ρ𝑎𝑖𝑟)

𝑘

m𝒱ℓ = g(1 −

ρ𝑎𝑖𝑟

ρ𝑠) 𝑘𝒱ℓ = ρ𝑠 v𝑠g − ρ𝑎𝑖𝑟v𝑠g

𝑘𝒱ℓ = v𝑠g (ρ𝑠 − ρ𝑎𝑖𝑟)

𝓥𝓵 = √mg

𝑘(1 −

ρ𝑎𝑖𝑟

ρ𝑠) 𝓥𝓵 = √

v𝑠g

𝑘 (ρ𝑠 − ρ𝑎𝑖𝑟) 𝓥𝓵 =

mg

𝑘(1 −

ρ𝑎𝑖𝑟

ρ𝑠) 𝓥𝓵 =

v𝑠g

𝑘 (ρ𝑠 − ρ𝑎𝑖𝑟)

𝒱حل املعادلة التفاضلية هو من الشكل - = 𝒱ℓ(1 − 𝑒−𝑡𝜏⁄ )

𝜏 حيث =𝑚

𝑘𝑣وهندسيا حيسب من خالل تقاطع مماس البيان للسقوطهو الزمن املميز = 𝑓(𝑡)

𝑡) عند اللحظة = .مع املستقيم املقارب يف النظام الدائم (0- 𝒱ℓ هي السرعة احلدية وتزداد بزايدة الكتلة احلجمية للجسم الصلب𝜌𝑠 . 𝑡تبلغ احلركة النظام الدائــــم )ثبات السرعة ( ملا - = 5𝜏 .


5

مــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــراجــــــــــــــــــــــــــعــــــــــــــــــــة عمل قوة ثـــــــــــــابــــــــــــــتــــــــة -1

𝛼 = 00 0 < 𝛼 < 90 𝛼 = 900 90 < 𝛼 < 180 𝛼 = 1800

cos 𝛼 = 1 cos 𝛼 > 0 cos 𝛼 = 0 cos 𝛼 < 0 cos 𝛼 = −1

𝑊 = 𝐹. 𝑑 𝑊 > 0 𝑊 = 0 𝑊 < 0 𝑊 = −𝐹. 𝑑

اومــــــــــــــــــل مقــــــــــــــــــالعم اومــــــــــــــــــل مقــــــــــــــــــالعم دومــــــــــــــــــل معــــــــــــــــــالعم ركــــــــــــــــــل حمــــــــــــــــــالعم ركــــــــــــــــــل حمــــــــــــــــــالعم

WAB(��) لــقــقوة الــثعمل -2 = mg(𝑍𝐴 − 𝑍𝐵) = 𝑚g(ℎ𝐴 − ℎ𝐵)−+

WAB(��) : إنــتـــــقــال أفـــقـــي يف حالة- = 0

WAB(��) = +𝑚g(ℎ𝐴 − ℎ𝐵) : اجلسم انزل –عمل الثقل حمرك -

WAB(��) = −𝑚g(ℎ𝐴 − ℎ𝐵) صاعد : اجلسم – مقاومعمل الثقل -

WAB(𝑓) عمل قوة االحـــــــــــــــــــــــــــــــــتكاك -3 = −𝑓. AB الــــــــــــــــــــــــــــــطاقـــة احلـــــركية -4

E𝐶 =1

2m𝒱2 (𝑗𝑒𝑢𝑙)

E𝑝𝑝 (الكــــــامنة الثقالــية للجملة )جسم + االرض الــــــــــــــــــــــــــــــطاقـــة -5 = mgz = mgℎ (𝑗𝑒𝑢𝑙) الطـــاقة املقدمة –الطـــاقة النهائية = الطـــاقة االبتدائية + الطـــاقة املكتسبة مــــــــــــــبدأ إنــحــفــاظ الطاقة -6

الطـــاقة النهائية = الطـــاقة االبتدائية اـــــفـــــــي حــــــــــــــــــالة اجلملة معزولة طاقوي هي الطاقة احملولة خالل اثنية واحدة إستطاعة التحويل -7

P(𝑤𝑎𝑡𝑡) =E(𝑗𝑒𝑢𝑙)

𝑡(𝑠)

ــــواء ) إمهال قوى االحتكاك و دافعة أرمخيدس(السقـــــــــــــــــــــــوط احلــــــــــــــر جلســــــــــــــم صــــــــــــــــــــــلـب يف الــهــــــــــــــــــــــ

إن السقوط يف الفراغ غري مرتبط ابلكتلة يف غياب مقاومة اهلواء ، كل االجسام تسقط ابلتسارع نفسه ، مهما كان شكلها أو حجمها. قانون السقوط احلر اجلسم الصلب املتحرك : اجلملة املدروسة

سطحي أرضي نعتربه غاليليا : مرجع الدراسة الثقل : القوى اخلارجية املؤثرة على اجلملة(��)

القانون الثاين لنيوتــــنبتطبيق ∑ �� = 𝑚𝑎𝐺

Ρ = 𝑚𝑎𝐺 𝛲 : (𝑂𝑍) بتحليل العالقة الشعاعية على احملور = 𝑚𝑔 = 𝑚𝑎𝑧

𝑑V الدرجة األوىل منهي املعادلة التفاضلية -

𝑑𝑡= a = g

أيضا وعليه حركة جسم الصلب يف سقوط شاقويل هي مستقيم متغرية ابنتظام. اثبت �� )يف املنحى واجلهة والشدة( ، يكون جبوار االرض اثبت g كون - حنو األعلى )أو األسفل(، وعمال ابلشروط االبتدائية املختارة ميكن أن حندد املعدالت الزمنية للحركة. يف حالة القذف بسرعة ابتدائية شاقولية -

)الفاصلة( شعاع املوضع شعاع السرعة اللحظية شعاع التسارع

a {𝑎𝑥 = 0𝑎𝑦 = 0

𝑎𝑧 = −g

V {

𝑉𝑥 = 0 𝑉𝑦 = 0

𝑉𝑧 = −gt + V0

r {

𝑥 = 0 𝑦 = 0

𝑧 = −1

2gt2 + 𝑉0t + z0

𝑡 عند - = 𝑧 يكون0 = 𝑧0(𝑧0 ي الفاصلة االبتدائية ، وليس ابلضرورة االبتدائية أن تكون هي الفاصلة اليت انطلق منها املتحركه).

قوانني خاصة ابلسقوط احلر ℎ هي املدة الزمنية لقطع املسافة 𝑡 حيث املقطوعة )االرتفاع( املسافة

ℎ =1

2g𝑡2 + 𝑉0𝑡

𝑉𝐵 (B و A هي املدة املستغرقة بني 𝑡 ) VBوكانت يف حلظة بعدها VAإذا كانت سرعة اجلسم يف حلظة ما هي سرعة اجلسم يف حلظة ما − 𝑉𝐴 = g𝑡 𝑉𝐵 ( ABهي املسافة ℎ ) VB وكانت يف حلظة بعدها VAكانت سرعة اجلسم يف حلظة ما هي إذا العالقة بني السرعة واملسافة

2 − 𝑉𝐴2 = 2gℎ


6

شاقولـــــــــــــــــــــــــــــــية غري ابتدائية بسرعة قذف حركة

𝛼القذيفة هي جسم يقذف من نقطة بسرعة ابتدائية يصنع شعاعها مع املستوي األفقي اليت قذفت منه زاوية - ∈ [0,𝜋

2[.

,𝑂)كما هو موضح يف الشكل ، خنتار معلما 𝓥𝟎نقذف جسم بسرعة إبتدائية - 𝑖, 𝑗, ��) حبيث يكون متواجد يف املستوي(XOY).

𝑡 = 0

𝒚𝟎 الشروط االبتدائية = 𝟎 𝒙𝟎 = 𝟎

𝒱𝑦0 = 𝒱0 sin 𝛼 𝒱𝑥0 = 𝒱0 cos 𝛼

اجلسم املقذوف )كرية( اجلملة املدروسة :. سطحي أرضي نعتربه غاليليا مرجع الدراسة :. الثقل القوى اخلارجية املؤثرة على اجلملة :�� . بتطبيق القانون الثاين لنيوتــــن ∑ �� = 𝑚𝑎𝐺

Ρ = 𝑚𝑎𝐺

𝛲𝑥 (𝑂𝑋)على احملورالسقاط( اب)بتحليل العالقة الشعاعية - = 𝑚𝑎𝑥 0 فنجد = 𝑚𝑎𝑥

Ρ𝑦 (𝑂𝑦)احملورالسقاط( على اب)بتحليل العالقة الشعاعية - = 𝑚𝑎𝑦 فنجد −𝛲𝑦 = 𝑚𝑎𝑦 ومنه −𝑚g = 𝑚𝑎𝑦 أي 𝑎 {𝑎𝑥 = 0 𝑎𝑦 = −g

𝑎𝑥) حركة مستقيمة منتظمةهي (𝑂𝑋)مسقط حركة اجلسم الصلب املقذوف على احملور - طبيعة احلركة من خالل التسارع = 0).

𝒂𝒚)متباطئة إبنتظام(، ) حركة مستقيمة متغرية إبنتظامهي (𝑂𝑦)مسقط حركة اجلسم الصلب املقذوف على احملور - = −g ).

شعاع الوضع )الفاصلة( شعاع السرعة اللحظية شعاع التسارع

𝑎 {𝑎𝑥 = 0 𝑎𝑦 = −g 𝒱 {

𝒱𝑥(𝑡) = 𝒱0 cos 𝛼

𝒱𝑦(𝑡) = −gt + 𝒱0 sin 𝛼

𝑟 {𝑥(𝑡) = 𝒱0 cos 𝛼 𝑡 (1)

𝑦(𝑡) = −1

2gt2 + 𝒱0 sin 𝛼 𝑡 (2)

جند (1)من

𝑡 =𝑥(𝑡)

𝒱0 cos 𝛼

جند (2)ابلتعويض يف معادلة املسار

𝑦(𝑡) = −1

2g (

𝑥

𝒱0 cos 𝛼)

2

+ 𝒱0 sin 𝛼 (𝑥

𝒱0 cos 𝛼)

𝑦(𝑡) = −g

2𝒱02 cos 𝛼2

𝑥2(𝑡) + tan 𝛼 𝑥(𝑡)

𝑦معادلة املسار هي معادلة من الشكل - = 𝑎𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝑐 فهي معادلة قطع مكــــــــــــــأفـــــــــــئ.

( واليت يكون عندها 𝑆هي أعظم إرتفاع يبلغه اجلسم الصلب )النقطة الذروة𝑉𝑠 شعاع السرعة أفقيا كما يتحقق =

𝑑𝑦𝑠

𝑑𝑡= 0

(𝑆) : (𝑆)إحداثياات الذروة - = (𝑉0

2

2g sin 2𝛼 ,

𝑉02

2g sinα )

ونقطة 𝑂 هو املسافة بني نقطة القذف 𝐿املدى الذي نرمز له ابلرمز بـــــــ املدى𝑦) و يوافق (على احملور األفقي األفقي )أكرب مسافة تقطعها القذيفة 𝑃 التصادم = 0).

(𝑃) : (𝑃)إحداثيات املدى - = (𝑉0

2

g sin 2𝛼 , 0 )

sin يكون املدى أعظميا ملا، 𝒱0 جل قيمة حمددة للسرعة االبتدائيةمن أ - مالحظات 2𝛼 = = 𝛼 ) أي 1 .ابلشروط اإلبتدائيةالذروة واملدى قيم ترتبط (45°) , 𝛼 )حنصل على نفس املدى من أجل زاويتني رمي مها -

𝜋

2− 𝛼)).

(أرض+ قذيفة) للجملة الطاقة إحنفاظ مبدأ تطبيق .الطاقة املكتسبة –الطاقة النهائية للجملة = الطاقة االبتدائية + الطاقة املقدمة مبدأ احنفاظ الطاقة -

𝐸𝑐( يف مرجع سطحي أرضي نعتربه غاليلي تتضمن طاقة حركية طاقة اجلملة )قذيفة+أرض - =1

2𝑀𝑉2 وطاقة كامنة ثقالية𝐸𝑃𝑃 = 𝑚g𝑍

𝐸 طاقة اجلملة يف حقل منتظم للجاذبية - = 𝐸𝑐 + 𝐸𝑃𝑃 =1

2𝑀𝑉2 + 𝑚g𝑍

𝑍ملا - = 𝐸(0) يكون: 0 = 𝐸𝑐 =1

2𝑀𝑉0

2

𝑉𝑥)عند الذروة - = 𝑉0 cos 𝛼 , 𝑉𝑧 = يكون : (0

𝐸(𝑠) = 𝐸𝑐(𝑠) + 𝐸𝑃𝑃(𝑠) =1

2𝑀𝑉0

2 cos2 𝛼 + 𝑚g𝑍𝑠

𝐸(0)بتطبيق مبدأ احنفاظ الطاقة - = 𝐸(𝑠)

1

2𝑀𝑉0

2 cos2 𝛼 + 𝑚g𝑍𝑠 =1

2𝑀𝑉0

𝑍𝑠ومنه جند 2 =𝑉0

2 sin2 𝛼

2g

𝐸(𝑆) يف حالة تكون فيها قوة االحتكاك غري مهملة جند : - = 𝐸(0) − |𝑊𝑚|


7

أفقي مستوي على صلب جسم عطالة مركز حركة

Ρ + 𝑅 + 𝑇 1 = 𝑚1𝑎 1

اجلسم املدروسةاجلملة :(𝑆1). سطحي أرضي نعتربه غاليليا مرجع الدراسة :. الثقل : القوى اخلارجية املؤثرة على اجلملة�� شدة توتر اخليط ،��𝟏 قوة رد الفعل ،�� بتطبيق القانون الثاين لنيوتــــن ∑ 𝐹 = 𝑚𝑎𝐺

(𝑂𝑦) (𝑂𝑋)بتحليل العالقة الشعاعية على احملورين -Ρ + 𝑅 + 𝑇

1 = 𝑚1𝑎 1

اجلسم اجلملة املدروسة :(𝑆2). سطحي أرضي نعتربه غاليليا مرجع الدراسة :. الثقل القوى اخلارجية املؤثرة على اجلملة :�� شدة توتر اخليط ،��𝟐 بتطبيق القانون الثاين لنيوتــــن ∑ 𝐹 = 𝑚𝑎𝐺

(𝑂𝑦) (𝑂𝑋)بتحليل العالقة الشعاعية على احملورين -

{ 𝑃𝑥 + 𝑅𝑥 + 𝑇1𝑥 = 𝑚1𝑎𝑥

𝑃𝑦 + 𝑅𝑦 + 𝑇1𝑦 = 𝑚1𝑎𝑦 {

𝑃𝑥 + 𝑇2𝑥 = 𝑚2𝑎𝑥

𝑃𝑦 + 𝑇2𝑦 = 𝑚2𝑎𝑦

{ 0 + 0 + 𝑇1 = 𝑚1𝑎1𝑥

−𝑃 + 𝑅 + 0 = 0 {

𝑃 − 𝑇2 = 𝑚2𝑎2𝑥

0 + 0 = 0

{ 𝑇 = 𝑚1𝑎1 (1) −𝑚1g + 𝑅 = 0 (2)

𝑚2g − 𝑇 = 𝑚2𝑎2 (3)

كون اخليط غري قابل لإلمتطاط ومهمل الكتلة وكون البكرة مهملة الكتلة أيضا يكون -نفس السرعة والتسارع يف كل حلظة كما تكون شدة التوتر نفسها (𝐒𝟐)، (𝐒𝟏)للجسمني

𝑎 ) يف كل نقاط اخليط أي = 𝑎1 = 𝑎2) و( 𝐓 = 𝐓𝟏 = 𝐓𝟐)

𝑇 + 𝑚2g − 𝑇 = 𝑚1𝑎1 + 𝑚2𝑎2 𝑚2g = 𝑎(𝑚1 + 𝑚2)

𝑎 =𝑚2g

𝑚1 + 𝑚2= 𝑎1 = 𝑎2

:طرف إىل طرف جند (3)و (1)حبمع -

اثبت خالل الزمن ، إذن مركزي (𝑆2)، (𝑆1)وعليه فإن كال من تسارع مركز عطالة اجلسم - .على املستوي األفقيحركة مستقيمة متسارعة إبنتظام هلما (𝑆2)، (𝑆1)عطالة اجلسمني

توتر اخليطكال من العالقتني

يؤداين إىل نفس النتيجة

𝑇 (1)من العالقة = 𝑚1𝑎 = 𝑚1

𝑚2g

𝑚1 + 𝑚2⟹ 𝑇 =

𝑚1𝑚2g

𝑚1 + 𝑚2

𝑚2g (3) من العالقة − 𝑚2𝑎 = 𝑇 𝑇 = 𝑚2(g − 𝑎)

𝑚2g − 𝑇 = 𝑚2𝑎

مائل مستوي على صلب جسم عطالة مركز حركة

اجلسم اجلملة املدروسة :(𝑆). سطحي أرضي نعتربه غاليليا مرجع الدراسة :. الثقل : القوى اخلارجية املؤثرة على اجلملة(��) قوة االحتكاك ،(𝑓 ) قوة رد الفعل ،(��). بتطبيق القانون الثاين لنيوتــــن ∑ 𝐹 = 𝑚𝑎𝐺

Ρ + 𝑅 + 𝑓 = 𝑚𝑎 𝐺 (𝑂𝑦) (𝑂𝑋)بتحليل العالقة الشعاعية على احملورين -

-

{ 𝑃𝑥 + 𝑅𝑥 + 𝑓𝑥 = 𝑚𝑎𝑥

𝑃𝑦 + 𝑅𝑦 + 𝑓𝑦 = 𝑚𝑎𝑦

{

𝑃 sin 𝛼 + 0 − 𝑓 = 𝑚𝑎−𝑃 cos 𝛼 + 𝑅 + 0 = 0

{ 𝑚g sin 𝛼 − 𝑓 = 𝑚𝑎 (1)−𝑚g cos 𝛼 + 𝑅 + 0 = 0 (2)

𝑎 =𝑚g sin 𝛼 − 𝑓

𝑚 ⟹ 𝑎 = g sin 𝛼 −

𝑓

𝑚

g) احلركةطبيعة يكون (1)من , sin 𝛼, 𝑚, 𝑓) ثوابت لذا يكون𝑎 ثـــــابت وكون أن مسار مركز .حركة مستقيمة متعرية إبنتظامعلى املستوي املائل مستقيم تكون حركته (𝑆)عطالة اجلسم

𝑓)يف غياب االحتكاك عبارة التسارع يف غياب االحتكاك = 0) 𝑎 :تكون عبارة التسارع = g sin 𝛼 𝑅 = 𝑚g cos 𝛼

:يكون (2)من العالقة (𝐒)عبارة قوة رد الفعل املستوي املائل على اجلسم


8

حدود ميكانيك نيوتن

𝑚𝑒 = 9.1 × 10−31𝐾g , 𝑚𝑃 = 1.67 × 10−27𝐾g , |𝑒| = |−𝑒| = 1.6 × 10−19𝐶

𝐹g

𝐹𝑒= 4.4 × 10−40 ⟸ 𝑒 {

𝐹g = 𝐺𝑚𝑃 . 𝑚𝑒

𝑑2 𝐺 = 6.67. 10−11

𝐹𝑒 = 𝐾|𝑒|. |−𝑒|

𝑑2 𝐾 = 9. 109

، الشبيه ابلنظام الشمسي نواة ( -)ذرة ميكانيك نيوتن يصف حركة اجلملة امليكانيكة، وطاقتها أتخذ مجيع القيم، ولكنه عاجز على تفسري النظام اجملهري - ينتهي ميكانيك نيوتن عند حدود معينة تظهر الفيزايء احلديثة ) ميكانيك الكم ، النسبية(.عندما

يبقى ميكانيك نيوتن صاحلا للتطبيق على األجسام اليت هلا سرعات أقل بكثري من سرعة الضوء ، حبيث يقوم على أساس أن زمن النسبية بني غاليلي و أينشتاين إلكرتون :ئي بني بروتون و مالحظة الظاهرة يوافق متاما زمن حدوثها، وهذا ال حيدث يف العامل الالمتناهي الكرب والصغر مثال : قوة التجاذب امليكانيكي والكهراب

.تكون ضعيفة جدا أمام قوة التجاذب الكهرابئي فيمكن إمهاهلا يف العامل امليكروسكويب 𝐹gقوة التجاذب امليكانيكي -

حسب ميكانيك نيوتن ميكن لإللكرتون أن يرسم حول النواة مدارات خمتلفة مما يعطي اجلملة طاقات حركية خمتلفة، إال أن الدراسات إلكرتون –طاقة اجلملة بروتون ني تبني أن أطياف اإلصدار و االمتصاص تكون ذات أطوال موجات حمدودة متاما، مما تبني أن الطاقة مكممة وال ميكن أن تكون مستمرة التجريبية لطيف ذرة اهليدروج

. .الظواهرسري بعض عندما ينتهي ميكانيك نيوتن عند حدود معينة يظهر امليكانيك النسيب وميكانيك الكم، اذ ميكانيك نيوتن يكتمل بتدعيم ميكانيك الكم لتف -

تفسري بعض الظواهر الفيزايئية

بني العامل بالنك أن الطاقة احملمولة على املوجات الضوئية تكون بشكل كمات، مث بني فيما بعد العامل أينشتاين أن هذه الكمات أنشتاين –فرضية بالنك - تسمى الفوتوانت. حممولة من طرف جسيمات عدمية الشحنة وعدمية الكتلة

𝐸 =ℎ. 𝑐

𝜆= ℎ𝑣

تفسري األطياف الذرية أبن الضوء ذو طبيعة جسمية موجبة، فالضوء وحيد اللون الفوتونمفهوم ، ، كل فوتون حيمل يتكون من حبيبات من الطاقة )كمات( تدعى الفوتوانت )ال كتلة وال شحنة(

طاقة قدرها:

ℎ اثبت بالنك(ℎ = 6.62 × 10−34)

𝑣 توتر اإلشعاع ويقدر ابهلرتز(𝐻𝑧)

𝜆 ويقدر ابملرت طول املوجة(𝑚)

∆𝐸 = 𝐸2 − 𝐸1 = ℎ𝑣

𝐸𝑛 = −13.6

𝑛2

فرضية بور وسوايت الطاقةتدور اإللكرتوانت يف الذرة على مدارات معينة )مكممة( تدعى املدارات املستقرة )سوايت الطاقة(، عندما تقفز اإللكرتوانت من سوية طاقة إىل سوية طاقة أدىن فإهنا تشع كما واحد تعطى طاقته ابلفرق

:بني طاقيت السويتني

وعند االمتصاص يكون العمل العكسي - يف ذرة اهليدروجني ابلعالقة تتعطى طاقة السواي -

𝐸0 حبيث سوية الطاقة األساسية - = −13,6 𝑒𝑣 رقم السويةn و

Mr N.Bensaid مراقبة تطور جملة كيميائية :60 الوحدة

التطور التلقائي جلملة كيميائية -1 جهة التطور التلقائي جلملة كيميائية

𝐾واثبت التوازن 𝑄 𝑟 من أجل معرفة جهة تطور مجلة كيميائية جيب مقارنة كسر التفاعل𝐐𝒓𝒊 < 𝑲 : ملعادلة التفاعل تتطور يف االجتاه املباشر اجلملة

𝐐𝒓𝒊 > 𝑲 : ملعادلة التفاعل اجلملة تتطور يف االجتاه املعاكس

𝐐𝒓𝒊 = 𝑲 : يف حالة توازن )اجلملة ال ختضع ألي تطور(اجلملة

األسرتة وإماهة األسرتة -2 هي مركبات عضوية حتتوي على األوكسجني والكربون واهليدروجني، ميكن اصطناعها من الكحوالت واألمحاض الكربوكسيلية األسرتات تعريف

الصيغة اجلزئية النصف املفصلة الصيغة العامة أو اجململة𝑪𝒏𝑯𝟐𝒏𝑶𝟐 حيث 𝑛 ≥ ,𝑅 حيث أو 𝟐 𝑅′ليانيجذران ألك

𝐶𝑂𝑂−) تسمى ذرة الكربون احلاوية على اجملموعة الوظيفية الكربوكسيلية مالحظة بــــ الكربون الوظيفي (−

تفاعل األسرتة 𝑅)هو تفاعل حيدث بني محض كربوكسيلي تعريف − 𝐶𝑂𝑂𝐻) وكحول(𝑅′ − 𝑂𝐻)نتيجة لذلك أسرت ليتكون(𝑅 − 𝐶𝑂𝑂 − 𝑅′) وماء(𝐻2𝑂)

املعادلة خواص تفاعل االسرتة

سرتةخواص تفاعل األ عكــــــوس – ال حراري -حمدود)غري اتم( -بطيء جدا : سرتة ابخلواص التاليةيتميز تفاعل األ

سرتةتسريع تفاعل األ والكحول ، مث يوضع تستعمل عدة طرق من أمهها إضافة قطرات من الكربيت املركز إىل املزيج املتكون من احلمض الكربوكسيلي ابةـــــــــــــــــــاملزيج داخل محام مائي درجة حرارته ث

سرتةمردود تفاعل األ ∶ 𝑛𝑓 سرت الناتجكمية األ ،∶ 𝑛0 كمية احلمض أو الكحول االبتدائية

𝒓 = 𝑿𝒇

𝑿𝒎𝒂𝒙× 𝟏𝟎𝟎

: 𝑟 سرتة والذي يرمز له بـــــــيعرف مردود تفاعل األ

𝜏𝑓 : لدينا =𝑋𝑓

𝑋𝑚𝑎𝑥=

𝑛𝑓(𝑒𝑠𝑡𝑒𝑟)

𝑛0(𝑎𝑐𝑖𝑑𝑒)

𝒓 : ومنه (Estérification/األسرتة) = 𝝉𝒇 × 𝟏𝟎0

:أثبتت التجارب أن تفاعل األسرتة يتعلق بصنف الكحول كمايلي صنف الكحول سرتةمردود األ كحول أولـــــــي 67% كحول ثـــــــانوي 60%

5% 10% ثــــــــالثيكحول

األسرتةإماهة تفاعل 𝑅)هو تفاعل حيدث بني أسرت تعريف − 𝐶𝑂𝑂 − 𝑅′) وماء(𝐻2𝑂) محض كربوكسيلي ليتكون (𝑅 − 𝐶𝑂𝑂𝐻) وكحول(𝑅′ − 𝑂𝐻)

املعادلة سرتةنفس اخلواص وميكن القول أنه التفاعل املعاكس لتفاعل األ سرتةخواص تفاعل إماهة األ

سرتةمردود تفاعل األ ∶ 𝑛𝑓 سرت الناتجكمية األ ،∶ 𝑛0 كمية احلمض أو الكحول االبتدائية

𝒓 = 𝑿𝒇

𝑿𝒎𝒂𝒙× 𝟏𝟎𝟎

: 𝑟 سرتة والذي يرمز له بـــــــيعرف مردود تفاعل األ

𝜏𝑓 : لدينا =𝑋𝑓

𝑋𝑚𝑎𝑥=

𝑛𝑓(𝑎𝑐𝑖𝑑𝑒)

𝑛0(𝑒𝑠𝑡𝑒𝑟)

𝒓 : ومنه (Réhydratation/االماهة) = 𝝉𝒇 × 𝟏𝟎0

:أثبتت التجارب أن تفاعل األسرتة يتعلق بصنف الكحول كمايلي صنف الكحول سرتةمردود األ كحول أولـــــــي 33% كحول ثـــــــانوي 40%

90% 95% كحول ثــــــــالثي 𝒓 (𝐑é𝐡𝐲𝐝𝐫𝐚𝐭𝐚𝐭𝐢𝐨𝐧/االماهة) + 𝒓 (𝐄𝐬𝐭é𝐫𝐢𝐟𝐢𝐜𝐚𝐭𝐢𝐨𝐧/األسرتة) = 𝟏𝟎𝟎


اثبت التوازن -3 يف حالة تفاعل إماهة األسرتة يف حالة تفاعل األسرتة

𝐾 =[𝑛𝑒𝑠𝑡𝑒𝑟][𝑛𝑒𝑎𝑢]

[𝑛𝑎𝑐𝑖𝑑][𝑛𝑎𝑙𝑐𝑜𝑙] 𝐾 =

[𝑛𝑎𝑐𝑖𝑑][𝑛𝑎𝑙𝑐𝑜𝑙]

[𝑛𝑒𝑠𝑡𝑒𝑟][𝑛𝑒𝑎𝑢]

تفاعل األسرتة منحىن تطور -4 إماهة األسرتة تفاعل منحىن تطور تفاعل األسرتة منحىن تطور

تزداد سرعة التفاعل دون تغري املردود : مراقبة سرعة تفاعل األسرتة )إماهة األسرتة( إذا زادت درجة حرارة املزيج

زايدة شوارد( إضافة قطرات من محض الكربيت املركزH3O+)

يزداد مردود التفاعل يف احلاالت التالية : تفاعلال مردودمراقبة إستعمال مزيج ابتدائي غري متساوي املوالت

إستعمال كلور األسيل يف مكان احلمض الكربوكسيلي مما جيعل التفاعل اتما

)تطبيق تفاعل التصنب يف صناعة الصابون ( حتوالت األسرتة وإماهة األسرتة -5 نب األسرت تص تفاعل تصنب االسرت(𝑅 − 𝐶𝑂𝑂 − 𝑅′)حيدث بني هذا األسرت وأساس قوي مثل هيدروكسيد الصوديوم هو تفاعل اتمNaOH

𝑅)وملح كربوكسيالت الصوديوم R’OH، لينتج إثر ذلك كحول KOHأوهيدروكسيد البواتسيوم − 𝐶𝑂𝑂𝑁𝑎) حالة استعمال هيدروكسيد يف𝑅)الصوديوم، وكربوكسيالت البواتسيوم − 𝐶𝑂𝑂𝐾) البواتسيوم وفق املعادلة حالة استعمال هيدروكسيديف

)الرايضية ابلشعب خاص) عمدةاأل -1 هو حتول كيميائي حيدث بشكل عفوي من دون أتثري خارجي ويكون بتحويل إلكرتوين بشكل مباشر أو غري مباشر التحول التلقائي

الكهرابئي وذلك ابنتقال الشوارد بني نصفي العموديتكون من نصفي عمود موصولني جبسر ملحي يسمح مبرور التيار العمود

𝑀1 مغمورة يف حملول حيتوي على شوارد نفس املعدن 𝑀1يتكون من صفيحة معدنية نصف العمود االول 𝑛1+

𝑀2مغمورة يف حملول حيتوي على شوارد نفس املعدن 𝑀2يتكون من صفيحة معدنية نصف العمود الثاين𝑛2+

يربط بني نصفي العمود حيتوي على حملول ملحي يضمن النقل الكهرابئي بني نصفي العمود𝑈أنبوب على شكل حرف اجلسر امللحي يتم عنده إرجاع الشوار املوجبة يسمى مهبط (+)املسرى املسريني

يتم عنده أكسدة املعدن يسمى املصعد (−)املسرىالرمز االصطالحي

للعمود اصطالحا للعمود ابلرمز هو القطب السالب يرمز 𝑀2 القطب املوجب واملسرىهو 𝑀1كان املسرى إذا

: يدانيال يعطي رمزه االصطالح عمود مثال


مفاهـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــيم الفولطمرت الذي يسمح بتحديد قطيب العمودمتثل فرق الكمون بني مسريي العمود، تقاس جبهاز :القوة الكهرابئية للعمود .1

𝑬 العالقة = 𝑽+ − 𝑽− حيث 𝑽+ املوجب،ميثل كمون القطب 𝑽− ميثل كمون القطب السالب 𝑸𝒓 : العمود خارج التوازن ينتج تيار كهرابئي مالحظة ≠ 𝑲 → 𝑰 ≠ 𝟎

تيار كهرابئي ال ينتجالعمود يف حالة توازن : 𝐐𝐫 ≠ 𝐊 → 𝐈 ≠ 𝟎 خالل اشتغاله كمية الكهرابء اليت ينتجها العمود .2

من االلكرتوانت خالل حركتها mol 1الفاراداي هو كمية الكهرابء اليت ينتجها (F) تعريف الفارادي

𝟏𝑭 = 𝑵𝑨 × 𝒆 حيث 𝑵𝑨 عدد أفوغادرو، ميثل 𝒆 الشحنة العنصرية متثل

1𝐹 = 𝑁𝐴 × 𝑒 = 6.023. 1023 × 1.6. 10−19 = 96500𝑐/𝑚𝑜𝑙 مجلة الوحدات الدولية تعطى قيمة الفاراداي يف

𝑡∆هو التقدم التفاعل املنمذج للتحول الكيميائي الذي حيدث يف العمود خالل مدة زمنية Xكان إذا t∆مدة زمنية العمود خاللكمية الكهرابء اليت ينتجها .3

ابلعالقة 𝒕∆ مدة زمنية املنتجة خالل 𝐐كمية الكهرابء تعطى عبارة

𝑸 = 𝒛. 𝑿. 𝑭 𝑸 = 𝑰. ∆𝒕 𝒛 االلكرتوانت املتبادلة خالل التحول الكيميائي يف العمود عدد 𝑰 شدة التيار املار يف العمود

𝑸 يف هناية التحول تعطى كمية الكهرابء النهائية مالحظة = 𝒛. 𝑿𝒇. 𝑭 𝑿𝒇 كان التحول تــــــــــــــــــــام يكون إذا - = 𝑿𝒎𝒂𝒙 تكون كمية الكهرابء أعظمية 𝑸𝒎𝒂𝒙 = 𝒛. 𝑿𝒎𝒂𝒙. 𝑭

عند اشتغال العمود الكهرابئي، حيدث تغري يف الطاقة الداخلية جلملة بسبب التحول الكيميائي الذي يكون مصحواب احلصيلة الطاقوية يف عمود كهرابئي .4 𝑊بتحويل كهرابئي

معادلة إحنفاظ الطاقة

𝐸𝑖1 − 𝑊𝑒 = 𝐸𝑖2

الرئيسية السلسلة املركب العضوي الصنف الصيغة نصف املنشورة التسمية (OL ) ألكا + ول

الكحــــوالت كحول أويل R-CH2-OH اسم السلسلة الرئيسية اسم اجلذر رقم اجلذر CnH2n+1 -OH

أوR-OH

R1-CHOH-R2 كحول اثنويل

R1-R2-R3CHOH كحول اثلثي

(Oique) ويك+ ألكا رقم اجلذر اسم اجلذر اسم السلسلة الرئيسية محض

R-COOH االمحاض

الكربوكسيلية(Oate) ،الرئيسية السلسلة اسمR1 اجلذر اسمR1 اجلذر رقم وات+ ألكا

R2 اجلذر اسمR2 اجلذر رقم R1-COO-R2

األسرتات

Documents

Mr Bensaid Nasrallah يئایمیك لوحتل ةینمزلا ةعباتلما ......Mr Bensaid Nasrallah يئایمیك لوحتل ةینمزلا ةعباتلما : ةدحولا 3