Nachweis des konstruktiven Brandschutzes bei Bemessung

TU Braunschweig

Juni 2006

Nachweis des konstruktiven Brandschutzes bei Bemessung nach

neuen Normen

Dr.-Ing. Ekkehard RichterInstitut für Baustoffe, Massivbau und Brandschutz (iBMB)

Technische Universität Braunschweig

2

Brandschutz nach neuen NormenDr.-Ing. Ekkehard Richter TU Braunschweig

Gliederung

� Brandschutzbemessung von Massivbauteilen � Übergangsregelung DIBt-Richtlinie� Fortschreibung der DIN 4102 Teil 4

� Erläuterungen zur neuen BrandschutznormDIN 4102 Teil 4/A.1 und Teil 22

� Beispiele zur „neuen“ Stützenbemessung nach DIN 4102 Teil 22 � Randbedingungen� Beispiele

� Zeitplan

3


DIN 4102 Teil 4

DIN 4102-4

Brandverhalten von Baustoffen und Bauteilen; Zusammenstellung und Anwendung klassifizier-ter Bauteile und Sonder-bauteile

Ausgabe: März 1994

DIN 1045

Beton und Stahlbeton, Bemessung und Ausführung

Ausgabe: Juli 1988

DIN 1053

Mauerwerk

Ausgabe: Feb. 1990

DIN 1052-1

Holzbauwerke; Berechnung undAusführung

Ausgabe: April 1988

DIN 18800-1

Stahlbauten;Bemessung und Konstruktion

Ausgabe: Nov. 1990

DIN 18806-1 RichtlinieVerbundstützen für StahlverbundträgerAusgabe: März 1984 Ausg. 03/81 + 03/84

DIN 1045


Ausgabe: Juli 1988

DIN 1045-1

Tragwerke aus Beton, Stahlbeton und Spannbeton

Ausgabe: Juli 2001

DIN 1052-1


Ausgabe: April 1988

DIN 1052Holzbauwerke

Entwurf, Berechnung und Bemessung

Ausg.: Aug. 2004

DIN 18800-1

Stahlbauten - Teil 1: Bemessung und Konstruktion;

Ausgabe: Nov. 1990

DIN 1053

Mauerwerk

Ausgabe: Feb. 1990

DIN 1053-100

MauerwerksbauBerechnung auf denGrundlagen des semi-probabilistischenSicherheitskonzeptes

Ausg.: Aug. 2004

E DIN 18800-5 (Ausg. Jan. 1999)

Stahlbauten - Teil 5: Verbundtragwerke aus Stahl und Beton; Bemessung und Konstruktion

?

?

??

?

4


DIN 4102 Teil 4

DIN 4102-4

Brandverhalten von Baustoffen und Bauteilen; Zusammenstellung und Anwendung klassifizier-ter Bauteile und Sonder-bauteile

Ausgabe: März 1994

DIN 1045


Ausgabe: Juli 1988

DIN 1053

Mauerwerk

Ausgabe: Feb. 1990

DIN 1052-1


Ausgabe: April 1988

DIN 18800-1

Stahlbauten;Bemessung und Konstruktion

Ausgabe: Nov. 1990

DIN 18806-1 RichtlinieVerbundstützen für StahlverbundträgerAusgabe: März 1984 Ausg. 03/81 + 03/84

DIN 1045


Ausgabe: Juli 1988

DIN 1045-1

Tragwerke aus Beton, Stahlbeton und Spannbeton

Ausgabe: Juli 2001

DIN 1052-1


Ausgabe: April 1988

DIN 1052Holzbauwerke

Entwurf, Berechnung und Bemessung

Ausg.: Aug. 2004

DIN 18800-1

Stahlbauten - Teil 1: Bemessung und Konstruktion;

Ausgabe: Nov. 1990

DIN 1053

Mauerwerk

Ausgabe: Feb. 1990

DIN 1053-100

MauerwerksbauBerechnung auf denGrundlagen des semi-probabilistischenSicherheitskonzeptes

Ausg.: Aug. 2004

E DIN 18800-5 (Ausg. Jan. 1999)

Stahlbauten - Teil 5: Verbundtragwerke aus Stahl und Beton; Bemessung und Konstruktion

?

?

??

?

Dezember 2000:Gründung Arbeitsgruppe „Anpassungsnorm“

Arbeitsziel: Anpassung der DIN 4102-4an die veränderten kalten Bemessungsnormen

5


Streichung EC 2 (kalt) aus Bauregelliste und Liste der Technischen Baubestimmungen

20022001

Übergangsregelung für Betonbauwerke

Beschluss FK Bautechnik:BauaufsichtlicheEinführung DIN 1045-1

D

Anwendungsnormzur DIN 4102- 22

?20052003 2004

Übergangsregelung erforderlich bis

Fertigstellung der Anwendungsnorm

2002 2003 2004


DIBt-Richtlinie zur Anwendung vonDIN V 1992-1-2 in Verbindung mit DIN 1045-1(auf Basis von Untersuchungen des iBMB in DIBt-Mitteilungen 2/2002 veröffentlicht)

6


DIBt-Richtlinie

� Bemessung der Gebrauchslastfälle nach DIN 1045-1 und DIN 1055-100:

� Brandschutztechnischen Bemessung mit Tabellen aus DIN V ENV 1992-1-2

� Analoge Übertragung der NAD-Regeln:� Belastung im Brandfall ηfi = Ed,fi / Ed = 0,7

oder genauer Nachweis

� Lastausnutzung für Stützen und Wände µfi ≤ 0,4

� Stützbewehrung bei Durchlaufträgern gegenüber DIN 1045-1 um 0,15 ⋅ l verlängert

7



20022001

Übergangsregelung für Betonbauwerke

Beschluss FK Bautechnik:BauaufsichtlicheEinführung DIN 1045-1

D

Anwendungsnormzur DIN 4102- 22Ausgabe Nov. 2004

20052003 2004Übergangsregelung erforderlich bis

Fertigstellung der Anwendungsnorm

2002 2003 2004


DIBt-Richtlinie zur Anwendung vonDIN V 1992-1-2 in Verbindung mit DIN 1045-1(auf Basis von Untersuchungen des iBMB in DIBt-Mitteilungen 2/2002 veröffentlicht)

N F

Musterliste der Techn.Baubestimmungen

O

Veröffentlichung imMinisterialblatt d. L.

Durch bauaufsichtliche Einführung DIN 4102-22Streichung der DIBt-Richtlinie aus der Muster-liste der Technischen Baubestimmungen

8


Erweiterung DIN 4102-4

DIN 4102-4

Brandverhalten von Baustoffen und Bauteilen;

Ausgabe März 1994

wie bisher

DIN 4102-22

Anwendungs-norm zur

DIN 4102-4

Ausgabe Nov. 2004

neu neu

DIN 4102-4/A.1

Änderungen 1

Ausgabe Nov. 2004

9


DIN 4102 Teil 22

� Anpassung an DIN 1045-1� Einwirkungen im Brandfall

� siehe Beispiele Stützenbemessung

Brandschutztechnische Bemessung� Kritische Temperatur� Bemessungshilfen für biegebeanspruchte Bauteile� Gegliederte Stahlbetonwände� Bemessungstabellen für Stützen und tragende Wände

10


DIN 4102 Teil 22

� Anpassung an DIN 1045-1Einwirkungen im Brandfall

� Brandschutztechnische Bemessung� Kritische Temperatur

krit. T = 500 °C für Ausnutzungsgrad 0,6 statt 0,57 2� Bemessungshilfen für biegebeanspruchte Bauteile� Gegliederte Stahlbetonwände� Bemessungstabellen für Stützen und tragende

Wände

11


DIN 4102 Teil 22


� Brandschutztechnische Bemessung� Kritische Temperatur� Bemessungshilfen für biegebeanspruchte Bauteile:

Kontrolle der Druckzonenbreite mit µEds-Werten statt kh-Werten

� Gegliederte Stahlbetonwände� Bemessungstabellen für Stützen und tragende

Wände

12


DIN 4102 Teil 22


� Brandschutztechnische Bemessung� Kritische Temperatur� Bemessungshilfen für biegebeanspruchte Bauteile� Gegliederte Stahlbetonwände

Bemessungstabellen für Stützen und tragende Wände

13


Gegliederte Stahlbetonwände

� Mindestabmessungen der Wandstützen kleiner als in Tab. 36 für Stützen gefordert

� eigene Bemessungstabelle 37 erforderlich

14


Tabelle 37 (DIN 4102-22)

Aufnehmbare zentrische Last NRd,c,t=90‘

Systemlänge l1,l2 oder l3 b/d cm

1,50 m 2,50 m 3,50 m

20/20 40/20 60/20 80/20 100/20

- 410 kN - 1450 kN - 1900 kN - 2750 kN - 3700 kN

- 310 kN - 1200 kN - 1600 kN - 2200 kN - 3100 kN

- 210 kN - 930 kN - 1150 kN - 1650 kN - 2350 kN

20/18 40/18 55/18 70/18 90/18

- 320 kN - 950 kN - 1420 kN - 1900 kN - 2550 kN

- 230 kN - 700 kN - 1070 kN - 1440 kN - 1920 kN

- 150 kN - 450 kN - 730 kN - 950 kN - 1300 kN

15


DIN 4102 Teil 22


� Brandschutztechnische Bemessung� Kritische Temperatur� Bemessungshilfen für biegebeanspruchte Bauteile� Gegliederte Stahlbetonwände� Bemessung von Stützen und tragenden Wänden mit

α*-Faktor

16


Stützenbemessung nach DIN 4102-4, Tab. 31

� Ausnutzungsfaktor α1 nach DIN 4102-4:

α1 =Nvorh

Nzul

≤ 1,0mit Nvorh und Nzul

nach DIN 1045 (07.88)

3,01 ==zul

vorh

N

Nα

7,01 ==zul

vorh

N

Nα

0,11 ==zul

vorh

N

Nα

Feuerwiderstandsklasse

240 280 360200150

150

150 150

180

180

210

200

250

240

320

F 30-A F 180-AF 60-A F 90-A F 120-A

17


Stützenbemessung nach DIN 4102-22



α1 =NEd,fi

NRd

α∗

α1 =Nvorh

Nzul

≤ 1,0

mit NEd,fi und NRd

nach DIN 1045-1 undα* = 2,0 oder aus Bemessungsdiagramm

mit Nvorh und Nzul

nach DIN 1045 (07.88)

18


Bemessungstabelle für Stützen (DIN 4102-22)

3,0*,1 =⋅= αα

Rd

fiEd

N

N

7,0*,1 =⋅= αα

Rd

fiEd

N

N

, *1 1,0Ed fi

Rd

N

Nα α= ⋅ =


F 180-AF 120-AF 90-AF 60-AF 30-A

150 150

150

150

180

180

200

200

210

240

240

250

280

320

360

19


Ausnutzungsfaktor α1

=?

zul

vorhT N

N=4,1αRd

fiEdT N

N ,22,1 =α

fiEd

Rd

zul

vorh

T

T

N

N

N

N

,22,1

4,1 ⋅=αα

fiEd

vorh

zul

RdTT N

N

N

N

,22,14,1 ⋅⋅= αα

, *1, 4

Ed fiT

Rd

N

Nα α= ⋅

20


Bemessungsdiagramm

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9

2

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

Zylinderdruckfestigkeit fck [N/mm2]

Fak

tor

α*

ρtot = 0,005

ρtot = 0,010

ρtot = 0,020

ρtot = 0,090

GeometrischerBewehrungsgrad:ρtot = As,tot / (b ⋅ d)

NormalbetonDIN 1045-1

C 50/60

2,0Näherung αααα* = 2,0

21


Beispiele

Bemessung der Gebrauchslastfälle nach DIN 1045-1 für- Beispiel 0 und 2aus Unterlagen von Frau Dr. S. Agatz, Ingenieurbüro KUNKEL + Partner,- Beispiel 1, 3 und 4in Anlehnung an „Beispiele zur Be-messung nach DIN 1045-1“ Bd 1, DBV und für- Beispiel 6aus Unterlagen der Bauunternehmung GLÖCKLE, Schwebheim

22


Beispiel 0: Stützenbemessung mit α*

Bemessung nach DIN 1045-1

2

1,35 1935 1,5 715

3684,75

0,8149

4,78%

45,99

Ed

tot

tot

s

N

kN

erfA cm

ωρ

= ⋅ + ⋅=

==

=

P = -715 kN G = -1935 kN

Pendelstütze l = 3,45 m

Beton C 45/55 BSt 500 S (B)

Wohnräume: ψ11 = 0,5

Zeichnung: S. AgatzKUNKEL + Partner

23



3684,75

4,78%Ed

tot

N kN

ρ==

P = -715 kN G = -1935 kN





Brandschutztechnische Be-messung nach DIN 4102-4/-22

α* = f(fck = 45 N/mm2; ρtot = 4,78%)

0. Beispiel: Stützenbemessung

24



3684,75

4,78%Ed

tot

N kN

ρ==

Brandschutztechnische Be-messung nach DIN 4102-4/-22

α* = 1,93

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9

2,0

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

ρtot = 0,0478

Zylinderdruckfestigkeit fck [N/mm2]

α* = 1,93

α* = f(fck = 45 N/mm2; ρtot = 4,78%)

0. Beispiel: Stützenbemessung

25


Brandschutztechnische Bemessung

,

1,1

,

, *1

1,0

7150,37

1935

1,0 0,5 0,370,622

1,35 1,5 0,37

0,622 3684,75

:

0,622 1,93 1,20 1,0

Ed fi fi d

fiG Q

k

k

fi

Ed fi

Rd Ed

Ed fi

Rd

N E

mit

Q

G

N

N N

Ausnutzungsfaktor

N

N

ηψ ξ

ηγ γ ξ

ξ

η

α α

= ⋅

+ ⋅=

+ ⋅

= = =

+ ⋅= =+ ⋅

= ⋅ =

= ⋅ = ⋅ = >

�

P = -715 kN G = -1935 kN





Klassifizierung nach DIN 4102-4, Tab. 31 ?

26


Bemessungstabelle für Stützen (DIN 4102-4, Tab. 31)


Ausnutzungsfaktor αααα1 = 1,2Mindestdicke d in mm

zugehöriger Mindestachsabstand uin mm

? ? ? ? ?350? 350?

keine Klassifizierung nach DIN 4102 Teil 4, Tab. 31 möglich!

27



, * 1,0Ed fiLF

Rd

N

Nα α= ⋅ =

� Lastausnutzungsfaktor α1 verkleinern� NRD vergrößern� Bewehrungsgehalt erhöhen� Stütze für höhere „fiktive“ Last bemessen� Lasterhöhungsfaktor αLF bestimmen

( , , , )LF ck ydf f fα ρ ξ=Ausgewertet fürBSt 500 S (A) mitfyd = 500/1,15 N/mm2

Beispiele für αLF: M.Fastabend, S. Agatz, T. Schäfers: Zum Nachweisdes konstruktiven Brandschutzes auf der Basis von Bemessungen

nach DIN 1045-1. Beton- und Stahlbetonbau, Heft 4, April 2005

28


Lasterhöhungsfaktor αLF

Gilt für hochbauüblicheBelastungsverhältnisse

0 ≤ ξ = Qk /Gk ≤ 0,5

29


Lasterhöhungsfaktor αLF

C 45/55

ρρρρvorh = 4,78%

ααααLF = 1,39

30


Bemessung

P = -715 kN G = -1935 kN






2

1,35 1935 1,5 715

3684,75

1,39 3684,75

5121,8

1,4

8,15%

78,77

Ed

Rd Ed

fiktivRd LF Rd

tot

tot

s

N

kN

N N

N N

kN

erfA cm

α

ωρ

= ⋅ + ⋅=≈

= ⋅ == ⋅=

==

=

31


Bemessung

P = -715 kN G = -1935 kN






2

3684,75

5121,8

1,4 ( 8,15%)

78,77

Ed

fiktivRd

tot tot

s

N kN

N kN

erfA cm

ω ρ

=

== =

=

Brandschutztechnische Be-messung nach DIN 41042-22

,

, *1

0,622 3684,75

2291,9

2291,91,94

5121,8

0,87 1,0

Ed fi

Ed fi

fiktivRd

N

kN

N

Nα α

= ⋅

=

= ⋅ = ⋅

= <

32


Bemessungstabelle für Stützen (DIN 4102-4, Tab. 31)

Ausnutzungsfaktor α1 = 0,87für F180-A: dmin = 345 mm < dvorh = 350 mm

umin = 50 mm ≈ uvorh = 50 mm


Die nach DIN 1045-1 bemessene Pendelstütze (mit As = 78,77 cm2!) kann in die Feuerwiderstandsklasse R 180 eingeordnet werden.

α1 = 0,87

33


Bemessungskonzept mit α*

� Vorteil� Tabelle 31 aus DIN 4102 Teil 4 weiterhin gültig

� Nachteile� Brandschutznachweis wird bemessungsrelevant

• höhere Tragfähigkeit der Stütze nach DIN 1045-1 im Vergleich zu DIN 1045 kann nicht ausgenutzt werden

• hoher Bewehrungsgrad erforderlich � Nachweis ist zeit- und kostenaufwändig

• erforderliche Mindestquerschnittsabmessung (Tab. 31) kann erst nach Ermittlung von α* abgelesen werden

• doppelte brandschutztechnische Bemessung erforderlich

� Konsequenz� Neue Bemessungstabelle für Stützen erforderlich� Grundlage: Bemessungskonzept der DIN 1045-1

34


„Neue“ Bemessungstabelle für Stützen

αααα1 = 0,2

αααα1 = 0,5

αααα1 = 0,7

120

34120

34

120

34

180

37

180

37

120

34

240

34290

40

270

34

300

40

250

37

400

46

320

40

370

46

490

46


As = 45,99 cm2; NEd = 3684,75 kN ≈ NRd; NEd,fi = 0,622 ⋅ NEd

Ausnutzungsfaktor α1 = NEd,fi / NRd = 0,622für F120-A: dmin = 343 mm < dvorh = 350 mm

umin = 44 mm < uvorh ≈ 50 mm

α1 = 0,622

Die nach DIN 1045-1 bemessene Pendelstütze (mit As = 45,99 cm2!) kann in die Feuerwiderstandsklasse R 120 eingeordnet werden.

35


Vergleich mit Versuchswerten

36


Randbedingungen der Stützentabelle

� Brandbeanspruchung� Einheitstemperaturzeitkurve (ETK) nach DIN 4102-2

37


Randbedingungen

� Brandbeanspruchung� Betonfestigkeitsklasse

� Normalbeton nach DIN 1045 (07.88)• Rohdichte 2000 kg/m3 < ρ ≤ 2800 kg/m3

• Festigkeitsklasse B15 (C 12/15) bis B55 (C 45/55)

38


Randbedingungen

� Brandbeanspruchung� Betonfestigkeitsklasse � Statische Randbedingungen

� Ausgesteiftes Gebäude + Stützenenden rotationsbeh.

lcol

lcol

lcol

lcol

Schnitt durchs Gebäude

Rechteckquerschnitt: lcol ≤ 6,0 mKreisquerschnitt: lcol ≤ 5,0 m

39


Randbedingungen



lcol

lcol

lcol

lcol

Grundlagevon Tab. 31


l0 = lcol

l0 = lcol

Knickfigur

l0= 0,5.lcol

Raumtemperatur im Brandfall

40


Randbedingungen



lcol

lcol

lcol

lcol



l0 = lcol

l0 = lcol

Knickfigur

l0= 0,5.lcol


41


Randbedingungen



lcol

lcol

lcol

lcol l0 = lcol

l0 = lcol

l0= 0,7.lcol

nichtdurchTab. 31abgedeckt

Schnitt durchs Gebäude KnickfigurenRaumtemperatur im Brandfall

42


Randbedingungen

� Brandbeanspruchung� Betonfestigkeitsklasse � Statische Randbedingungen � Mechanische Einwirkungen

� „Kaltbemessung“ nach DIN 1045-1 mit Teilsicherheitsbeiwerten

� Einwirkungskombination nach DIN 1055-100Efi,d,t = ΣγGA ⋅ Gk ⊕ ψ1,1 ⋅ Qk,1 ⊕ Σ ψ2,i ⋅ Qk,i

� Vereinfachte KombinationsregelEfi,d,t = ηfi

. Ed

mit ηfi : Reduktionsfaktor (Stahlbeton/Spannbeton: ηfi ≤ 0,70)

Ed : Einwirkung aus der „Kaltbemessung“

43


Beispiel 1: Standardfall

� Brandbeanspruchung� Betonfestigkeitsklasse � Statische Randbedingungen � Mechanische Beanspruchung

lcol

lcol

lcol

lcol l0 = lcol

l0 = lcol

Schnitt durchs Gebäude Knickfiguren

l0= 0,5.lcol


Beispiel 1

44


Beispiel 1: Innenstütze

Innenstütze im 1. Obergeschosseines Warenhauses (ψ1,1 = 0,7)Horizontale Aussteifung durch Wand- und Deckenscheiben vorhanden

DBV, Band 1: Hochbau Beispiel 9

Ersatzlänge: l0 = ß . lcol = 4,20 m

Querschnitt:b / h = 200 / 200 mmAs,tot = 1257 mm2 (4 ∅ 20)Achsabstand u = 40 mm

200

200

u = 40 mm

Baustoffe: Beton C 30/37Betonstahl BSt 500 S (A)

In welche Feuerwiderstandsklasse kanndie Stütze eingestuft werden?

45


Beispiel 1: Einwirkungen


Einwirkungen bei Normaltemperatur:

kNN

N

QQGN

Ed

Ed

jkjjQkQkGEd

738

305,05,11505,136335,1

,,0,1,1,

=⋅⋅+⋅+⋅=

⋅⋅+⋅+⋅= ψγγγ

Einwirkungen im Brandfall:

kNN

N

QQGN

fiEd

fiEd

kkkGAfiEd

468

3001507,036300,1

,

,

2,1,21,1,1,

=

⋅+⋅+⋅=

⋅+⋅+⋅= ψψγ

Ausnutzungsfaktor:

,1

Ed fi

Rd

N

Nα = 468

0,634738

−= =−

,Ed fi

Ed

N

N≈

Näherung: NRd ≈ NEd

46



αααα1 = 0,2

αααα1 = 0,5

αααα1 = 0,7

120

34120

34

120

34

180

37

180

37

120

34

240

34290

40

270

34

300

40

250

37

400

46

320

40

360

46

490

46


R 30 R 60 R 90 R 120 R 180

Ausnutzungsfaktor α1 = NEd,fi / NEd = 0,634für R 60: dmin = 227 mm > dvorh = 200 mm

Die nach DIN 1045-1 bemessene Innenstütze kann nichtin die Feuerwiderstandsklasse R 60 eingestuft werden.

Die Feuerwiderstandsklasse heißt R 30

Ausnutzungsfaktor α1 = NEd,fi / NEd = 0,634für R 30: dmin = 120 mm < dvorh = 200 mm

47


Beispiel 1: Bauteilwiderstand NRd


Einwirkungen bei Normaltemperatur:kNNEd 738−=

Einwirkungen im Brandfall:

kNN fiEd 468, −=

Ausnutzungsfaktor:

54,0867

468,1 =

−−==

Rd

fiEd

N

Nα

Bauteilwiderstand:

Programmgesteuert ermittelt aus• Bemessungswert der Einwirkungen

nach Theorie 2. Ordnung• Bemessungswert des Tragwiderstandes

kNNRd 867−=

48



Ausnutzungsfaktor α1 = NEd,fi / NRd = 0,54für R 60: dmin = 194 mm < dvorh = 200 mm

umin = 37 mm < uvorh = 40 mm

Die nach DIN 1045-1 bemessene Innenstütze kannin die Feuerwiderstandsklasse R 60 eingestuft werden.

αααα1 = 0,2

αααα1 = 0,5

αααα1 = 0,7

120

34120

34

120

34

180

37

180

37

120

34

240

34290

40

270

34

300

40

250

37

400

46

320

40

360

46

490

46


R 30 R 60 R 90 R 120 R 180

Vergleich: Berechnung der Tragfähigkeit mit allgemeinem Rechenverfahren (STABA-F): Branddauer tu = 62 min.


49


Beispiel 2: Innenstütze im obersten Geschoß

� Brandbeanspruchung� Betonfestigkeitsklasse � Statische Randbedingungen � Mechanische Einwirkungen

lcol

lcol

lcol

lcol l0 = lcol

l0 = lcol

l0= 0,7.lcol


nichtdurchTab. 31abgedeckt

Schnitt durchs Gebäude KnickfigurenRaumtemperatur im Brandfall

Beispiel 2

Beispiel 1

50



Einwirkungen bei NormaltemperaturP = -715 kN G = -1935 kN


Beton C 45/55 BSt 500 S (A)erf As = 4599 mm2

Wohnräume: ψ1,1 = 0,5


kN

NEd

3685

7155,1193535,1

=⋅+⋅=

Einwirkungen im Brandfall

kNN

G

Q

mit

NN

fiEd

fi

k

k

QGfi

EdfifiEd

22923685622,0

622,037,05,135,1

37,05,00,1

37,01935

715

0,1

,

1,1

,

=⋅=

=⋅+⋅+=

===

⋅+⋅+

=

⋅=

η

ξ

ξγγξψ

η

η

51


Ersatzstablänge

lcol l0 = β0. lcol

Raumtemperatur

β0 = 1,0

l0,fi = βfi. lcol

βfi = 0,5

Grundlage für Tab. 31: 25,0

0,10 ==fiβ

βfiββ ⋅= 2

!

0

Brand

52


Ersatzstablänge

„fiktive“ Stütze

β0 = 2 . 0,7 = 1,4

Bauteilwiderstand NRd für „fiktive“ Stützemit l0 = 1,4 . lcol bestimmen

lcol

l0,fi = 0,7 . lcol

βfi = 0,7

Brand

l0 = 1,4 . lcol

53



NRd = ?Pendelstütze l = 3,45 m

Beton C 45/55 BSt 500 S (A)erf As = 4599 mm2

Wohnräume: ψ1,1 = 0,5


Bauteilwiderstand NRd:für l0 = 1,4 . 3,45 = 4,83 m

l0 = 4,83 m

4,83

Ausnutzungsfaktor:

63,03650

2292,1 =

−−==

Rd

fiEd

N

Nα

kNNRd 3650−=

54



Ausnutzungsfaktor α1 = NEd,fi / NRd = 0,63für R 120: dmin = 339 mm < dvorh = 350 mm

umin = 44 mm ≈ uvorh = 40 mm


αααα1 = 0,2

αααα1 = 0,5

αααα1 = 0,7

120

34120

34

120

34

180

37

180

37

120

34

240

34290

40

270

34

300

40

250

37

400

46

320

40

360

46

490

46


R 30 R 60 R 90 R 120 R 180

Vergleich: Berechnung der Tragfähigkeit mit allgemeinem Rechenverfahren (STABA-F): Branddauer tu = 148 min.


55


Beispiel 3: Randstütze einer Halle

Annahme:In Hallenquerrichtung nicht ausgesteift

b / h =40 / 45 cm6,20

� Keine horizontale Halterung am Kopfpunkt� Keine Rotationsbehinderung am Kopfpunkt� Im Brandfall große Verformungen der Stütze� Versagenszeitpunkt der Stütze tu << tTab.31


Nachweis mit allg. Rechenverfahren erforderlich

56



Einwirkungen bei Normaltemperatur

kNNEd 633−=


Beton C 30/37Betonstahl BSt 500 S u = 40 mm

45

40

kNN

N

QGN

fiEd

fiEd

kkGAfiEd

431

680)431(00,1

,

,

2,1,2,

−=

⋅+−⋅=

⋅+⋅= ψγ

oder

kNN

N

fiEd

fiEd

443

)633(70,0

,

,

−=

−⋅=

57


Horizontale Verformung am Stützenkopf

whoriz.

NEd,fi = -443 kN

58


Vergleich mit Bemessungstabelle

Ausnutzungsfaktor 0,5 ≤ α1 ≤ 0,7

dvorh = 400 mm

uvorh = 40 mm

αααα1 = 0,2

αααα1 = 0,5

αααα1 = 0,7

120

34120

34

120

34

180

37

180

37

120

34

240

34290

40

270

34

300

40

250

37

400

46

320

40

360

46

490

46


R 30 R 60 R 90 R 120 R 180

120‘ < tu < 180‘

Branddauer mit allg. Rechenverf.: tu = 54‘ !

59


Beispiel 3: Randstütze einer Halle

b / h =40 / 45 cm6,20

Stützen in nicht ausgesteiften Bauwerken dürfenmit Tabelle 31 nicht bemessen werden


60


Beispiel 4a: Stütze in Außenwand


kNNEd 633−=


, 431Ed fiN kN= −

Brandbeanspruchung:< 4seitig und >1seitig

Statische und konstruktiveRandbedingungen wie Beispiel 3:- Nicht ausgesteiftes Gebäude- Am Kopfpunkt keine Rotations-behinderung

Nachweis mit allgemeinemRechenverfahren erforderlich

61



62


Beispiel 4b: Stütze in Außenwand


kNNEd 633−=


, 431Ed fiN kN= −

1seitige Brandbeanspruchung

Statische und konstruktiveRandbedingungen wie Beispiel 3:- Nicht ausgesteiftes Gebäude- Am Kopfpunkt keine Rotations-behinderung

Nachweis mit allgemeinemRechenverfahren erforderlich

63



64


Vergleich der horizontalen Verformung

65


1seitige Brandbeanspruchung

Mindestdicke d in mmzugehöriger Mindestachsabstand u

in mm

100²)

120²)

140²)

16045

20060

Erweiterte Bemessungstabelle

αααα1 = 0,2

αααα1 = 0,5

αααα1 = 0,7

120

34120

34

120

34

180

37

180

37

120

34

240

34290

40

270

34

300

40

250

37

400

46

320

40

360

46

490

46


R 30 R 60 R 90 R 120 R 180

Ausnutzungsfaktor αααα1 = 0,7 12034

12034

19034

20034

22037

66


Beispiel 5: Eingespannte Stütze

12,00 12,00

6,20 D1

Annahmen:- Halle in Längsrichtung ausgesteift- Fußpunkt eingespannt- Keine Rotationsbehinderung am Kopfpunkt

6,20

NEd

40

45

67


Lastausnutzungsfaktor α1

6,20

NEd

,1

0,7Ed fi Ed

Rd Rd

N N

N Nα ⋅= =

Wie müssen NRd und NEdermittelt werden?

� fehlende Rotationsbehinderung am Stützenkopf:� NRd für fiktive Stützenlänge l0 = 1,4 . lcol ermitteln

� Einspannung am Stützenfuß:� NEd ≤ NRd (beidseitig gelenkig gelagerte Stütze (EF2))

68


Ermittlung von NRd

Einwirkungen bei NormaltemperaturNEd ≤ NRd = -3930 kN

Einwirkungen im BrandfallNEd,fi ≤ 0,7 . (-3620) = -2534 kN

Bauteilwiderstand bei NormaltemperaturNRd = -3275 kN

1

25340,77 0,70

3275α −= = >

−

Ausnutzungsfaktor

Keine Klassifizierung nach DIN 4102 Teil 22, Tab. 31 (neu) möglich

69


Beispiel 6 : Giebelstütze einer Halle

50

50

9,0

8,94

8,94

� Keine horizontale Halterung am Kopfpunkt� Keine Rotationsbehinderung am Kopfpunkt� Im Brandfall große Verformungen der Stütze

Nachweis mit allg. Rechenverfahren erforderlich !

Beton C 30/37Betonstahl BSt 500 S (A)4 . 2 ∅ 28, in den EckenAchsabstand u = 55 mm

70


Beispiel 6 : Einwirkungen

Einwirkungen bei Normaltemperatur:

Leiteinwirkung : Winddruck

NEd = 1,0 . 218 + 0 = 218 kN

HEd = 1,0 . 0 + 1,5 . {qDw,k; HD

w,k}

MEd, 0-0 = -438 kNm

NEdHw

qw

- 4380 -- 0

9,55

1,1, kQkGd QGE ⋅⊕⋅= γγ

71



-98

NEd,fiHw,fi

qw,fi

0 -- 0

500

500

Einwirkungen im Brandfall (ψ1,1 = 0,5)


NEd,fi = 1,0 . 218 + 0 = 218 kN

HEd,fi = 1,0 . 0 + 0,5 . {qDw,k; HD

w,k}

MEd,fi, 0-0 = -98 kNm

1,1,1, kkGAfid QGE ⋅⊕⋅= ψγ

72



Einwirkungen im Brandfall (ψ1,1 = 0,5)


NEd,fi = 1,0 . 218 + 0 = 218 kN

HEd,fi = 1,0 . 0 + 0,5 . {qDw,k; HD

w,k}

MEd,fi, 0-0 = -98 kNm

-98

NEd,fiHw,fi

qw,fi

0 -- 0

500

500

1,1,1, kkGAfid QGE ⋅⊕⋅= ψγ

Leiteinwirkung : Windsog

NEd,fi = 1,0 . 218 + 0 = 218 kN

HEd,fi = 1,0 . 0 + 0,5 . {qSw,k; HS

w,k}

MEd,fi, 0-0 = 155 kNm

155

(maßgebend)

73


Beispiel 6: Momente t= 0 min

t = 0 min t = 0 min

155 kNm-438 kNm

74


Beispiel 6: Momente im Brand

t = 0 min t = 0 min

M = ?

∆M infolge „heißer“Biegesteifigkeit

t ≤ tu

155 kNm-438 kNm

75


Beispiel 6: Stützenverformung

76


Beispiel 6: horizontale Verformung

77


Zeitplan für „neue“ Stützen-Tabelle

� Genehmigung durch FK Bautechnik� Juni 2006

� Notifizierung� Voraussichtlich bis Ende Juli 2006

� Veröffentlichung� Internetseite der ARGEBAU

� Mitteilungen des DIBt

78


Zusammenfassung

� „Neue“ Bemessungstabelle für Stützen � ersetzt Tabelle 31 aus DIN 4102 Teil 4� basiert auf Bemessungskonzept von DIN 1045-1� Grundlage bleibt DIN 4102 Teil 4

� Brandschutztechnische Bemessung� Mindestquerschnittsabmessungen

• Mindestquerschnittsbreite bmin

• Mindestachsabstand u

� Lastausnutzungsfaktor• α1= 0,2 .... 0,5 ... 0,7

� Feuerwiderstandsdauer• R 30 ... R 60 ... R 90 ... R 120 ... R 180

79


Brandschutztechnische Bemessungvon Stahlbetonstützen

nach DIN 1045-1 und DIN 4102

Dr.-Ing. Ekkehard RichterInstitut für Baustoffe, Massivbau und Brandschutz (iBMB)

Technische Universität Braunschweig

http://www.ibmb.tu-braunschweig.de/docpool/reports/[email protected]

http://www.ibmb.tu-braunschweig.de/docpool/reports/richter.pdf

Documents

Nachweis des konstruktiven Brandschutzes bei Bemessung