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Natürliche Zahlen Christian Spannagel Am Übergang von der Grundschule in die 5. Klasse

Natürliche Zahlen: Am Übergang von der Grundschule zur Sekundarstufe

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Folien zur Veranstaltung "Leitideen 2"

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  • Natrliche Zahlen

    Christian Spannagel

    Am bergang von der Grundschule in die 5. Klasse

  • Vielfltige ZahlaspekteA. Hier sind 20 Personen im Raum. Ich habe zwei Brtchen gegessen. B. Hans hat den dritten Platz bekommen. Heute ist der 21. April C. Das steht im Padberg auf Seite 14. Max hat Startnummer 3. D. Mein Weg zur PH ist 12 km lang. Der Apfel kostet 50 ct. E. Wir klatschen alle fnfmal in die Hnde. Ich habe das schon zweimal

    gesagt. F. Schwetzingen hat die PLZ 68723. Meine Handynr. lautet 01738860896. G. 4 + 3 = 3 + 4 ; 6 + ( 7 + 13 ) = ( 6 + 7 ) + 13 H.

    435 + 5971032

    Padberg, F. (2005). Didaktik der Arithmetik (3. Aufl.), Spektrum Akademischer Verlag, S. 14-17.

  • Vielfltige ZahlaspekteA. Kardinalzahlaspekt B. Ordinalzahlaspekt (Ordnungszahlen) C. Ordinalzahlaspekt (Zhlzahlen) D. Mazahlaspekt (auch Skalenaspekt) E. Operatoraspekt F. Codierungsaspekt G. algebraischer Aspekt (Rechenzahlaspekt) H. algorithmischer Aspekt

    Padberg, F. (2005). Didaktik der Arithmetik (3. Aufl.), Spektrum Akademischer Verlag, S. 14-17.

  • Zhlprinzipien (Gelman & Gallistel)how-to-count Prinzipien

    Eins-zu-Eins-Zuordnung Stabile Reihenfolge der Zahlwrter Kardinalitt

    what-to-count Prinzipien

    Abstraktionsprinzip Anordnungsbeliebigkeit

  • Ein kleines Experiment

  • Wie viele Kreise siehst du?

    Simultane Zahlerfassung (subitizing)

  • Wie viele Kreise siehst du?

    quasisimultane Zahlerfassung

  • 7 + 8EIS-Prinzip (Bruner)

  • Der Hunderterraum

  • Algebraisches Verstndnisn = 1 + 1 + ... + 1 (n Summanden)Die natrlichen Zahlen sind abgeschlossen bzgl. der Addition.c - b = a genau dann, wenn a + b = ca b = b + b + ... + b (a Summanden)a b = a + a + ... + a (b Summanden) 5 30

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    ... Wie kann man man weitere Operationen definieren?

    ... In welcher Beziehung stehen die Operationen zueinander?

    ... Welche Veranschaulichungen passen?Vollrath, H.-J. & Weigand, H.-G. (2007). Algebra in der Sekundarstufe (3. Aufl.), Spektrum Akademischer Verlag, S. 32ff.

  • Rechnen...

    Kopfrechnen

    Halbschriftliches Rechnen

    Schriftliches Rechnen

  • Halbschriftliches RechnenHauptstrategien z.B.:

    Schrittweises Rechnen Stellenweises Rechnen Hilfsaufgabe Vereinfachen

    Padberg, F. (2005). Didaktik der Arithmetik (3. Aufl.), Spektrum Akademischer Verlag, S. 159ff.