Negativer BrechungsindexMetamaterialien ermglichen Medienmit
negativer BrechungStefan BhlerInstitut fr
UmweltphysikHabilitationskolloquium9. Dezember 2004Stefan Bhler,
Negativer Brechungsindex, Habilitationskolloquium, 09.12.2004
2StarringWillebrord Snel van Royen (Snellius)1580-1626 Christiaan
Huygens 1629-1695 Augustin Fresnel 1788-1827James C.
Maxwell1831-1879 Victor Veselago(Universitt Moskau)Hendrik A.
Lorentz 1853-1928Sir John Pendry(Imperial College)David
Smith(UCSD)Stefan Bhler, Negativer Brechungsindex,
Habilitationskolloquium, 09.12.2004 3bersichtDer
BrechungsindexVeselagos IdeeMetamaterialienExperimente und
AnwendungenZusammenfassungStefan Bhler, Negativer Brechungsindex,
Habilitationskolloquium, 09.12.2004 4bersichtDer
BrechungsindexVeselagos IdeeMetamaterialienExperimente und
AnwendungenZusammenfassungStefan Bhler, Negativer Brechungsindex,
Habilitationskolloquium, 09.12.2004 5bersichtDer BrechungsindexDas
Gesetz von SnelliusDas Prinzip von Huygens-FresnelDie
Maxwell-GleichungenDie MaterialgleichungenVeselagos
IdeeMetamaterialienExperimente und AnwendungenZusammenfassungStefan
Bhler, Negativer Brechungsindex, Habilitationskolloquium,
09.12.2004 6Brechung und BrechungsindexStefan Bhler, Negativer
Brechungsindex, Habilitationskolloquium, 09.12.2004 7Das Gesetz von
SnelliusWillebrord Snel van Royen (Snellius)1580-1626 n11 (z.B.
Luft)n2>1 (z.B. Wasser)12sino1sino2=n2n1n: BrechungsindexStefan
Bhler, Negativer Brechungsindex, Habilitationskolloquium,
09.12.2004 8Das Prinzip von Huygens-FresnelChristiaan Huygens
1629-1695 Augustin Fresnel
1788-1827(Gerthsen-Kneser-Vogel)sinosin=n2n1=c1c2Sekundrwellen an
jedem Punkt der WellenfrontWelle luft im Medium langsamerc1, n1c2,
n2c: LichtgeschwindigkeitStefan Bhler, Negativer Brechungsindex,
Habilitationskolloquium, 09.12.2004 9FIXME: Maxwell-Gleichungen fr
Vakuum,Polarisierung.Stefan Bhler, Negativer Brechungsindex,
Habilitationskolloquium, 09.12.2004 10Die Maxwell-Gleichungen im
VakuumJames Clerk Maxwell1831-1879 rot E = Brot B = j0c0EdivE =
0divB = 0ohne Strme und LadungenrotB=j0c0Ed/dt
c0=1.j0c0Wellengleichung!Ebene Welle: E(r , t ) = E0ei (k r ot )k
=oc0oder \=c0+Dispersionsrelation:einsetzenAE =j0c0E(div E =
0)Stefan Bhler, Negativer Brechungsindex, Habilitationskolloquium,
09.12.2004 11Polarisierung und MagnetisierungWird ein Material ins
Elektrische oder Magnetische Feld gebracht, so wird es polarisiert
oder magnetisiert.P =(c1)c0E D=c0E+PJ =(j1)H=(j1)jj0BStefan Bhler,
Negativer Brechungsindex, Habilitationskolloquium, 09.12.2004 12Die
MaterialgleichungenD=cc0EB=jj0HDielektrische Verschiebung(Feld der
freien Ladungen)elektrisches FeldDielektrizittskonstanteMagnetische
InduktionMagnetfeld(Feld der freien Strme)Permeabilitt(fr isotropes
lineares Medium)Stefan Bhler, Negativer Brechungsindex,
Habilitationskolloquium, 09.12.2004 13FIXME: Warum schwcht
magnetische Polarisierung das Feld nicht ab?Stefan Bhler, Negativer
Brechungsindex, Habilitationskolloquium, 09.12.2004 14Die
Maxwell-Gleichungen im Mediumrot E = Brot H =DdivD = 0divB = 0ohne
freie Strme und Ladungenebene Welle:E(r , t ) = E0ei (k r ot )+
MaterialgleichungenkE = ojj0HkH = occ0Eeliminiere E und
H:o2k2=1cjc0j0=c2c
=ok=\+Dispersionsrelation:n2=c02c2=cjMaxwell-Relation:Huygens=c02n2=c02Stefan
Bhler, Negativer Brechungsindex, Habilitationskolloquium,
09.12.2004 15n2=c02c2=cjMaxwell-Relation:Das Snellius-Gesetz
beschreibt die Brechung von Lichtstrahlen beim bergang zwischen
Medien verschiedener optischer Dichte.Die EM Welle luft tatschlich
im dichteren Medium langsamer.Das Quadrat des Brechungsindex ist
das Produkt aus den
Materialkonstanten.sino1sino2=n2n1Snellius-Gesetz:Stefan Bhler,
Negativer Brechungsindex, Habilitationskolloquium, 09.12.2004
16bersichtDer BrechungsindexVeselagos
IdeeMetamaterialienExperimente und AnwendungenZusammenfassungStefan
Bhler, Negativer Brechungsindex, Habilitationskolloquium,
09.12.2004 17bersichtDer BrechungsindexVeselagos IdeeLinkshndige
MedienDie Konsequenz fr das Gesetz von Snellius und weitere
KonsequenzenDas Lorentz-Modell der MaterialkonstantenGibt es
natrliche linkshndige Medien?MetamaterialienExperimente und
AnwendungenZusammenfassungStefan Bhler, Negativer Brechungsindex,
Habilitationskolloquium, 09.12.2004 18Victor VeselagoVictor
Veselago(V. G. Veselago, The Electrodynamics of Substances with
simultaneously negative values of and , Soviet Physics Uspekhi,
10(4), 1968)kE = ojj0HkH = occ0EFr , > 0 bildenE , H,k ein
rechtshndiges Tripel.Fr entweder oder negativ untersttzt das Medium
keine EM Wellen.Fr , < 0 bildenE , H,k ein linkshndiges
Tripel.Linkshndiges Mediumn2=cjjetzt gilt die negative Wurzeln0Was
wre wenn ...... und negativ wren?Stefan Bhler, Negativer
Brechungsindex, Habilitationskolloquium, 09.12.2004 19Konsequenz fr
das Gesetz von Snelliusn1 = 1 n2 = -1 1sino1sino2=n2n1A?B?C?Stefan
Bhler, Negativer Brechungsindex, Habilitationskolloquium,
09.12.2004 20Konsequenz fr das Gesetz von Snelliusn1 = 1 n2 = -1
12sino1sino2=n2n1AStefan Bhler, Negativer Brechungsindex,
Habilitationskolloquium, 09.12.2004 21Weitere KonsequenzenS EH
zeigt vorwrts.Wellenvektork EHzeigt rckwrts. Phasengeschwindigkeit
entgegengesetzt zum EnergieflussEnergiefluss ist durch den Poynting
Vektor gegeben: c2=c02n2c c0n 1Stefan Bhler, Negativer
Brechungsindex, Habilitationskolloquium, 09.12.2004 22Kann es ein
Material mit , < 0 geben?Nachschlagen im Landolt-Brnstein ergibt
keine Stoffe mit < 0.Aber:Das elektrostatische ist nicht das
richtige, weil wir wissen wollen, wie das Material auf EM Wellen
reagiert. Das ist frequenzabhngig (und auerdem komplex).Stefan
Bhler, Negativer Brechungsindex, Habilitationskolloquium,
09.12.2004 23Das Lorentz-ModellMaterial enthlt gedmpfte harmonische
Oszillatoren (elektrische und magnetische).H. A. Lorentz
1853-1928EM WelleStefan Bhler, Negativer Brechungsindex,
Habilitationskolloquium, 09.12.2004 24Erzwungene harmonische
SchwingungAmplitudePhase
Frequenzo0quasistatischerBereichPolarisierung:P
=(c1)c0EquasifreierBereich = 0 = = 180Stefan Bhler, Negativer
Brechungsindex, Habilitationskolloquium, 09.12.2004
25Dielektrizitts-konstante nach dem Lorentz ModellRe() beeinflusst
die Ausbreitungs-geschwindigkeit, und damit die Brechung.Im()
beeinflusst die Absorption.Negatives Re() ist mglich, aber nur fr
schmale Frequenzbereiche, und nicht ohne Dispersion und Absorption
zu haben.Analoge berlegungen gelten auch fr
.Re()Frequenz1o0Im()AmplitudePhaseFrequenzo0quasistatischerBereichPolarisierung:P
=(c1)c0EquasifreierBereichAmplitude und Phase der
PolarisierungReal- und Imaginrteil der
DielektrizittskonstanteStefan Bhler, Negativer Brechungsindex,
Habilitationskolloquium, 09.12.2004 26Warum gibt es keine
natrlichen Medien mit negativem Brechungsindex?Elektrische ()
Resonanzen sind im Terahertz- bis optischen Frequenzbereich (z.B.
fr Metalle).Magnetische () Resonanzen bei viel niedrigeren
Frequenzen (z.B. fr Ferromagnetische Stoffe).Veselagos These
(1968): Es gibt kein Naturgesetz, das und verbieten wrde,
gleichzeitig 1Stefan Bhler, Negativer Brechungsindex,
Habilitationskolloquium, 09.12.2004 44Snellius Experiment
(Simulation)(J. P. Kolinko und D. R. Smith, Optics Express, 2004)n
= -1n > 1Stefan Bhler, Negativer Brechungsindex,
Habilitationskolloquium, 09.12.2004 45Linsena) n = 2.3b) n = -1c) n
-1, Linse fr 15 GHz (C. G. Parazzoli et al., Appl. Phys. Lett.,
2004)Die Linse aus negativem Material ist viel leichter, und hat
eine wesentlich krzere Brennweite.2.51mm20 cmStefan Bhler,
Negativer Brechungsindex, Habilitationskolloquium, 09.12.2004 46Die
perfekte Linse?(J. B. Pendry and S. A. Ramakrishna, J. Phys.,
Condens. Matter, 2003)Stefan Bhler, Negativer Brechungsindex,
Habilitationskolloquium, 09.12.2004 47Die Kontroverse um die
perfekte LinseNegative Refraction Makes a Perfect Lens, J. B.
Pendry, Phys. Rev. Lett. 85, 3966 (2000).Comment on "Negative
Refraction Makes a Perfect Lens", G. W. 't Hooft, Phys. Rev. Lett.
87, 249701 (2001).Left-Handed Materials Do Not Make a Perfect Lens,
N. Garcia, M. Nieto-Vesperinas, Phys. Rev. Lett. 88, 207403
(2002).Limitations on subdiffraction imaging with a negative
refractive index slab, D. R. Smith et al., Appl. Phys. Lett. 82,
1506 (2003).Stefan Bhler, Negativer Brechungsindex,
Habilitationskolloquium, 09.12.2004 48bersichtDer
BrechungsindexVeselagos IdeeMetamaterialienExperimente und
AnwendungenZusammenfassungStefan Bhler, Negativer Brechungsindex,
Habilitationskolloquium, 09.12.2004 49ZusammenfassungWenn
Dielektrizittskonstante und Permeabilitt gleichzeitig negativ sind,
ist auch der Brechungsindex n negativ. In solch einem linkshndigen
Medium sind einige Gesetze der Optik scheinbar auf den Kopf
gestellt. (Victor Veselago)Metamaterialien knnen sich fr
Mikrowellen so verhalten als htten sie einen negativen
Brechungsindex. (John Pendry)Das konnte experimentell besttigt
werden. (David Smith)So werden interessante technische Anwendungen
mglich, zum Beispiel leichte Linsen mit kurzer Brennweite,
eventuell auch eine Bildauflsung jenseits des Beugungslimits.Stefan
Bhler, Negativer Brechungsindex, Habilitationskolloquium,
09.12.2004 50Literatur bei Interesse Email an:
[email protected]. G. Veselago, Sov. Phys. Usp., 10, 509,
1968.Gerthsen, Kneser, Vogel, Physik, 16. Auflage, Springer Verlag,
1992. J. B. Pendry et al., Phys. Rev. Lett., 76, 4773, 1996. C. F.
Bohren und D. R. Huffman, Absortion and Scattering of Light by
Small Particles, Wiley, 1998.J. B. Pendry, A. J. Holden, D. J.
Robbins, W. J. Stewart, IEEE Trans. Microwave Theory Tech., 47,
2075, 1999.J. B. Pendry, Phys. Rev. Lett., 85, 3966, 2000.D. R.
Smith et al., Phys. Rev. Lett., 84, 4184, 2000.R. A. Shelby, D. R.
Smith, S. Schultz, Science, 292, 77, 2001.R. A. Shelby, D. R.
Smith, S. C. NematNasser, S. Schultz, Appl. Phys. Lett., 78, 4,
2001.G. W. 't Hooft, Phys. Rev. Lett., 87, 249701, 2001.N. Garcia,
M. Nieto-Vesperinas, Phys. Rev. Lett., 88, 207403, 2002.P. M.
Valanju et al., Phys. Rev. Lett., 88, 187401, 2002.N. Fang, Z. Liu,
T. J. Yen, X. Zhang, Opt. Express, 11, 682, 2003.P. Kolinko and D.
R. Smith, Opt. Express, 11, 640-648, 2003.J. B. Pendry, S. A.
Ramakrishna, J. Phys.: Condens. Matter, 14, 6345, 2003.J. B. Pendry
and D. R. Smith, Phys. Rev. Lett., 90, 029703, 2003.D. R. Smith et
al., Appl. Phys. Lett., 82, 1506, 2003.C. G. Parazzoli et al. Appl.
Phys. Lett., 34, 3232, 2004. T. J. Yen, Science, 303, 2004.D. R.
Smith et al., Science, 305, 2004.Stefan Bhler, Negativer
Brechungsindex, Habilitationskolloquium, 09.12.2004 51Glas, n = 1.5
Glas, n = 1.5Wein, n = 1.3Glas, n = 1.5 Glas, n = 1.5Tapas, n =
?...jetzt im Studierhaus,Sie sind alle herzlich eingeladen! Stefan
Bhler, Negativer Brechungsindex, Habilitationskolloquium,
09.12.2004 52BildnachweisUniversit de NantesHaasbroek, Neth. Geod.
Comm., 1968www.robinwood.comCranbrook SchoolHelsinki University of
Technology,Electromagnetics LaboratoryEast Tennessee State
UniversityCook Prairie Wines http://www.tasteandalucia.com
