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Netzwerkstruktur, Leistungsverhalten und Performance öffentlicher Verkehrsträger Claudia Stein Berlin, 21. Juni 2013 Claudia Stein Altleutewitz 11 01157 Dresden Telefon +49 351 42440-17 Telefax +49 351 42440-15 [email protected] www.probst-consorten.de Konferenz “Kommunales Infrastruktur-Management”

Netzwerkstruktur, Leistungsverhalten und Performance ... · Leistungsfähigkeit (Pkm) eines öffentlichen Verkehrsnetzes. B: Es gibt einen Zusammenhang zwischen der Netzwerkstruktur

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Netzwerkstruktur, Leistungsverhalten und Performance öffentlicher Verkehrsträger

Claudia Stein

Berlin, 21. Juni 2013 Claudia Stein

Altleutewitz 11 01157 Dresden

Telefon +49 351 42440-17 Telefax +49 351 42440-15 [email protected] www.probst-consorten.de

Konferenz “Kommunales Infrastruktur-Management”

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21. Juni 2013 Netzwerkstruktur, Leistungsverhalten und Performance öffentlicher Verkehrsträger

Fahrplan

Ausgangslage

Untersuchungsgegenstand

Leistungsfähigkeit von Verkehrsnetzen

Strukturelle Kenngrößen von Verkehrsnetzen

Datengrundlage und methodische Annahmen

Ökonometrische Analysen (Korrelations-, Cluster- und Regressionsanalyse)

Ergebnisse

Fazit

Abfahrt

Ankunft

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490

500

510

520

530

540

550

560

2005 2010 2015 2020 2025

Bevölkerung Prognose

Wachsende Städte in den Ballungsgebieten und Abwanderung aus der Region verändern die Mobilitätsstruktur zunehmend.

Quelle: Statistisches Landesamt des Freistaates Sachsen 2012 (Stand: 02.02.12)

+6,43% bis 2025 (Bezugsjahr: 2011)

Bevölkerung (Tsd.)

Bevölkerungszuwachs der Stadt Dresden

Steigender Mobilitätsbedarf

Infrastrukturkosten

Städtewachstum

Doch ist mehr Infrastruktur auch der richtige Weg?

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Ausgangslage

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Welchen Einfluss haben ausgewählte Parameter zur Beschreibung der Netzwerkstruktur auf die Leistungsfähigkeit und Performance von öffentlichen Verkehrsträgern? Hypothesen A: Es gibt einen Zusammenhang zwischen der Netzwerkstruktur und der

Leistungsfähigkeit (Pkm) eines öffentlichen Verkehrsnetzes. B: Es gibt einen Zusammenhang zwischen der Netzwerkstruktur und der

Performance (Pünktlichkeit) eines öffentlichen Verkehrsnetzes.

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Untersuchungsgegenstand

Ziel der Untersuchung war es, den Einfluss der Netzwerkstruktur auf die Leistung und Servicequalität von Verkehrsnetzen zu analysieren.

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Die Leistungsfähigkeit und Performance eines Verkehrsnetzes wird mit Hilfe von Parametern aus der Graphen- und Netzwerktheorie bewertet.

Ansätze zur Bewertung von Verkehrsnetzen

§  Qualitativ (Zufriedenheit, DVB Quix-Parameter) §  Quantitativ (Frequenzen, Fahrplan) §  Betriebswirtschaftlich (Aufwand-Ertrags-Analyse) §  Ökologisch (Externe Kosten) §  Strukturell (Graphen-und Netzwerktheorie)

Bewertung der Netzwerkstruktur mit Hilfe von Parametern aus der Graphen- und Netzwerktheorie

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Methodisches Vorgehen

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Die abhängigen Größen der Leistungsfähigkeit werden in Personenkilometer und Pünktlichkeit gemessen.

Tatsächliche quantitative Leistungsfähigkeit •  jährliche Verkehrsleistung gemessen in Personenkilometer [Pkm]

Tatsächliche qualitative Leistungsfähigkeit • Performance bzw. Servicequalität àPünktlichkeit • Anteil der pünktlichen Halte* in Bezug auf alle Unterwegs- und

Endhalte

* Grenzen für Toleranzverspätung: Regional- und S-Bahn-Verkehr à max. 5:59 Minuten (nach UITP- Vereinbarung); Bus- und Straßenbahnnetz à max. 3:59 Minuten

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Leistungsfähigkeit von Verkehrsnetzen

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135 137

138 137

138 138,2 138,5 140

142

144,5 145,7

148,3

130

135

140

145

150

1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010

§  Verkehrsleistung

Sowohl im städtischen als auch im regionalen Verkehrsnetz ist ein Aufwärtstrend der Verkehrsleistung zu verzeichnen.

1.049 1.056 1.057

1.037

1.085

1.030

1.040

1.050

1.060

1.070

1.080

1.090

2006 2007 2008 2009 2010 2011

Mio

. Per

sone

nkilo

met

er

Jahr

7

Mio. Fahrgäste pro Jahr

Quelle: DVB AG Zahlen und Daten, 1998-2011

151,7

Leistungsfähigkeit von Verkehrsnetzen

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§  Pünktlichkeit

94,46%

95,81%

93,55%

91,01%

92,87%

89%

90%

91%

92%

93%

94%

95%

96%

97%

2006 2007 2008 2009 2010 2011

mitt

lere

Pün

ktlic

hkei

t

Jahr

Die geringe Pünktlichkeitsquote in 2011 kann auf Witterung als auch Streckenstörungen aufgrund von Baustellen zurückzuführen sein.

Mittlere Pünktlichkeit

85%

86%

87%

88%

89%

90%

2007 2008 2009 2010 2011

Straßenbahn Gesamt (Bus & Straßenbahn)

89,32% 89,01% 88,73%

88,03%

89,29%

86,68% 87,26% 87,08%

85,97%

87,49%

85%

86%

87%

88%

89%

90%

2006 2007 2008 2009 2010 2011

Straßenbahn

Quelle: DVB AG, Pünktlichkeitsstatistik 2007-2011

Leistungsfähigkeit von Verkehrsnetzen

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Zu den berechneten Parametern zählen unter anderem die Anzahl der Knoten und Kanten.

Bewertung der Netzwerkstruktur mit Hilfe von Parametern aus der Graphen- und Netzwerktheorie

Parameter Symbol Formel

Hypothese Einfluss auf

Pkm P Anzahl der Knoten V + - Anzahl der Kanten E + - Gesamtstreckennetzlänge [km] R + - Durchschnittliche Linienlänge = R/ # Linien + - Zyklomatische Zahl µ µ = E – (V – P) + -

Zyklusgrad α α = (E – V + 1) / (2V – 5) + -

Komplexitätsgrad β β = E / V + -

Konnektivitätsgrad γ γ = E / 3V - 6 + -

Mittlere Kantenlänge η η = R / E - -

Mittlere Wegelänge θ θ = R / V + -

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Strukturelle Kenngrößen von Verkehrsnetzen

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Bewertung der Netzwerkstruktur mit Hilfe von Parametern aus der Graphen- und Netzwerktheorie

Parameter Symbol Formel

Hypothese Einfluss auf

Pkm P Netzausbreitung π π = R / Diameter + -

Mittlerer Knotengrad

+ -

Assortativitätsgrad r Korr.koeff. des Nachbarknotengrades - +

Globaler Clusterkoeffizient T T= 3 x # Dreiecke / # Triples + -/+

Mittlerer kürzester Weg l

- -

Mittlere Knotenzentralität

+ -

Verbindungsstärke ha hb

+ +

- -

Auch können Clusterkoeffizient und Knotenzentralität Auskunft über die Struktur eines Verkehrsnetzes geben.

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Strukturelle Kenngrößen von Verkehrsnetzen

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Untersucht wurde die Struktur eines städtisches sowie eines regionales ÖV-Netzes über einen Zeitraum von jeweils 5 Jahren.

Datengrundlage: §  Netzstruktur, Pünktlichkeit und kumulierte Verkehrsleistung §  Dresdner Verkehrsbetriebe (DVG AG) der Jahre 2007-2011 §  DB Regio (Region Südost) der Jahre 2007-2011

Datenaufbereitung 1)  Erstellung von Kantenlisten & Bildung von Adjazenzmatrizen 2)  Anpassung der Systembezeichnungen von Haltestellen (Umbenennung von HS) 3)  Zusammenfassen von Doppelhaltestellen 4)  Löschen von Schleifen 5)  Transformation eines gerichteten Graphs in einen ungerichteten Graphen 6)  multiple Kanten zur Abbildung verschiedener parallel fahrender Linien

Berechnung der Netzwerkparameter: §  Anzahl Knoten/Kanten, mittlere Kantenlänge, Clusterkoeffizient,

Verbindungsstärke etc. §  MATLAB Version 7.11.0.584 (R2010b)

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Datengrundlage und methodische Annahmen

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DVB V E R L µ η θ π πkm T ha hb V 1,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 E 0,9862 1,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 R 0,9718 0,9824 1,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 L 0,9716 0,9945 0,9873 1,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 µ 0,7848 0,8767 0,8524 0,8986 1,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 η -0,8733 -0,8922 -0,7920 -0,8619 -0,8011 1,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 θ -0,7292 -0,6480 -0,5473 -0,5816 -0,3064 0,7965 1,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 π 0,9599 0,9535 0,9084 0,9212 0,7791 -0,9209 -0,7711 1,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 πkm 0,9867 0,9865 0,9725 0,9709 0,8247 -0,8731 -0,6804 0,9802 1,0000 0,0000 0,0000 0,0000 T -0,8527 -0,7672 -0,7398 -0,7254 -0,3939 0,7218 0,8849 -0,8165 -0,8008 1,0000 0,0000 0,0000 ha 0,6998 0,7616 0,6817 0,7758 0,8166 -0,8395 -0,5012 0,7023 0,6994 -0,5252 1,0000 0,0000 hb -0,8719 -0,9222 -0,8678 -0,9301 -0,9176 0,9143 0,5724 -0,8559 -0,8737 0,6396 -0,9496 1,0000

Bei einer großen Anzahl von erklärenden Variablen ist zu prüfen, ob diese Abhängigkeiten untereinander aufweisen.

V E R L µ η θ π πkm T ha hb V 1,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 E 0,9872 1,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 R 0,8195 0,8897 1,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 L -0,9558 -0,9574 -0,7854 1,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 µ 0,3561 0,5003 0,7653 -0,4218 1,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 η -0,8950 -0,8352 -0,4922 0,8836 -0,0347 1,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 θ -0,8599 -0,7783 -0,4123 0,8261 0,1084 0,9869 1,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 π 0,3140 0,4592 0,7696 -0,3739 0,9875 0,0485 0,1802 1,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 πkm 0,8262 0,8940 0,8661 -0,9046 0,7538 -0,6656 -0,5512 0,6984 1,0000 0,0000 0,0000 0,0000 T -0,9418 -0,9264 -0,7169 0,9923 -0,3156 0,9075 0,8650 -0,2705 -0,8510 1,0000 0,0000 0,0000 ha 0,2088 0,3370 0,4667 -0,2778 0,8426 -0,0802 0,0752 0,7561 0,6347 -0,1732 1,0000 0,0000 hb -0,5543 -0,5363 -0,3925 0,3477 -0,1330 0,5375 0,5207 -0,0456 -0,3164 0,2995 -0,3318 1,0000

* Korrelation zwischen ausgewählten Parametern

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Korrelationsanalyse – Multikollinearität*

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§  Zusammenfassen von Parametern mit Hilfe der Clusteranalyse

§  Beispiel für ein bivariates Regressionsmodell: PkmDB = b0 + b1(X1,DB) + b2(X2,DB)

§  Insgesamt werden vier Regressionsmodelle untersucht: {PkmDVB. PkmDB, PDVB, PDB}

Cluster 1: V, E, R, µ, α, β, γ π, πkm, r, Eff, , ha

Um die Parameter auf nur wenige Einflussgrößen zu reduzieren eignet sich das Verfahren der Clusteranalyse.

Variablennr.

Cluster 1 Cluster 2

Distanz (d)

Cluster 2: η, θ T, C, L, lkm, hb

Dendrogramm für die Variablen im DVB-Netz

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Cluster- und Regressionsanalyse

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Abhängig davon, ob es sich um das regionale oder städtische Netz handelt, besitzen die Variablen einen unterschiedlichen Einfluss auf die Pkm und P.

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Ergebnisse – Personenkilometer

θà längere mittlerer Wege verschlechtern die Angebotsattraktivität des Verkehrsnetzes

C à höherer Clusterisierungsgrad à mehr direkte Verbindungen à Reislänge wird reduziert, so dass bei gleich bleibender Anzahl an Kunden die Pkm sinken

V, E, R à größeres Netz führt zu steigender Verkehrsleistung

Stadtnetz

V, E,à trotz Schließungen von Strecken in dünn besiedelten Regionen kann kein Rückgang der Verkehrsleistung beobachtet werden

α, β, γ à steigende Attraktivität des Verkehrsnetzes bei steigender „Vernetztheit“

T à bessere Verbindung der Haltestellen untereinander à steigert Angebotsattraktivität

Regionalnetz

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Abhängig davon, ob es sich um das regionale oder städtische Netz handelt, besitzen die Variablen einen unterschiedlichen Einfluss auf die Pkm und P.

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Ergebnisse – Pünktlichkeit

C à zu viele Linien an jeder Haltestelle führen zu Kapazitätsengpässen, die sich ungünstig auf die Pünktlichkeit auswirken

α, β, γ à weniger Linien benutzen ein- und dieselbe Strecke, sondern schaffen eher neue Verbindungen à Anzahl der Linien pro Kante reduziert sich à Kapazitäts-engpässe werden vermieden à Wahr-scheinlichkeit einer Verspätung sinkt

Stadtnetz

η à Die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten von Störungen ist auf einer längeren Strecke höher als bei einer kürzeren

hb à Kapazitätsengpässen auf stark frequentierten Verbindungen

V, E à höhere Flexibilität von Verkehrsnetzen helfen entsprechende Vorkehrungen zu treffen, um den Einfluss von Störungen zu reduzieren

Regionalnetz

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Die eingangs aufgestellten Hypothesen konnten bestätigt werden.

A: In Abhängigkeit der betrachteten Parametercluster konnte ein posit iver bzw. negativer Zusammenhang zwischen der Netzwerkstruktur und der Leistungsfähigkeit (Pkm) öffentlicher Verkehrsnetze identifiziert werden.

B: Gleiches gilt für die Abhängigkeit zwischen der Netzwerkstruktur und der Performance (Pünktlichkeit) öffentlicher Verkehrsnetze.

Differenzierung Stadtnetz vs. Regionalnetz

Implikationen für Verkehrsunternehmen: §  Im Stadtnetz wirken sich längere Haltestellenabstände und eine

insgesamt längerer Weg negativ auf die Verkehrsleistung aus §  Im Regionalnetz kann Verkehrsleistung durch steigende

„Vernetzheit“ gesteigert werden

Implikationen für die Forschung: §  Vergrößerung der Stichprobe §  Unterscheidung nach Verkehrsmitteln §  Auswirkungen von Streckenstörungen

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Fazit

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Projektbearbeiter

Beratungsschwerpunkte

} Tarifstrategie und –optimierung } Markt- und

Wettbewerbsanalysen von ÖPNV-Unternehmen

} Marktforschung mit multivariaten Analyseverfahren

} Kundenbindungsanalysen

Diplom-Verkehrswirtschaftlerin CLAUDIA STEIN Consultant } [email protected] } Tel. 0351 42440-17