Neue Physik jenseits des Standardmodells Large Extra Dimensions SS 2005 Vortragender: Martin Brodeck

Neue Physik jenseits desStandardmodells

Large Extra Dimensions

SS 2005Vortragender: Martin Brodeck

11.04.23 Neue Physik jenseits des Standardmodells 2/37

Inhalt

• Zusätzliche Raumdimensionen (LXD)– Einführung– Theorie– Gravitationsexperimente– Auswirkungen in Teilchenbeschleunigern

• Ausblicke


EinführungOffene Fragen

• Warum ist die Gravitation so schwach?

• Haben die Kräfte eine gemeinsame „Ursache“?

• Waren die Kräfte im Urknall gleich?– Ist das Universum beim Abkühlen

unsymmetrisch geworden?

• Ziel: Große Vereinigung inklusive Gravitation


Einführung

• Ziel: Vereinigung von Theorien/WW– Maxwell: elektrische und magnetische Kräfte

Elektromagnetismus– Einstein: spezielle Relativitätstheorie und Gravitation

Allgemeine Relativitätstheorie– Glashow, Weinberg und Salam: Schwache und

elektromagnetische Kraft elektroschwache Theorie

– Elektroschwache und starke Kraft: Grand Unification Theorie (GUT)?

– Arkani-Hamed, Dimopoulos und Dvali 1998: Vereinigung mit der Gravitation?


Zusätzliche RaumdimensionenIdee

• Theodor Kaluza führt 1919 neue Raum-Dimensionen ein; er begründet fehlende Anzeichen durch „aufgerollte“ Dimensionen

• Oskar Klein veröffentlicht 1926 mathematische Grundlagen zu „kompakten“ Extra-Dimensionen

Erste Abschätzung: Größe der Dimensionen < kleinste Wellenlänge beobachteter Photonen


Zusätzliche RaumdimensionenGravitation in Extra-Dimensionen

Integral über geschlossene Oberfläche proportional zur eingeschlossenen Masse

Das Gravitationsfeld um eine Punktmasse ist isotrop

1 22

mmF G

r

1 24 2[ ]n n

r

mmF G

Vol S 1 24 2n n

mmF G

r

Definition: Unsere „normale“ Welt (n=0) hat 4 Dimensionen (3xRaum + 1xZeit)

Stabile Kreisbahn nur für n=0, keine Stabilität bei n>=1

Kein Sonnensystem in höheren Dimensionen möglich!


Zusätzliche Raumdimensionen Gravitation in einer aufgerollten Raumdimensionen

Neuer Ansatz: Die zusätzlichen Dimensionen sind „aufgerollt“ und sehr klein, daher für uns nicht sichtbar!

Wir betrachten Gravitationskraft in aufgerollten Dimensionen und benutzen dazu die Bildmethode:

1 24 1 2 2 3/ 2 2 2( ( 2 ) ) ( 2 )i

mm rF G

r i R r i R

1

1

: normale Dimension

: aufgerollte DimensionS

1 1 2S


Zusätzliche Raumdimensionen Gravitation in einer aufgerollten Raumdimensionen

1 24 1 2 2 3/ 2 2 2( ( 2 ) ) ( 2 )i

mm rF G

r i R r i R

Summe über alle gespiegelten Massen

Abstand der Massen

1 24 1 3

mmF G

r

Kompensiert die senkrechten Kraftanteile


Zusätzliche RaumdimensionenGravitation in aufgerollten Raumdimensionen

Für mehr als eine Extradimension enthält die Formel einige zusätzliche Summen:

1 24 1 2 2 3/ 2 2 2( ( 2 ) ) ( 2 )i

mm rF G

r i R r i R

1

1 24 2 2 2/ 2 2 2

1 1

...( ( 2 ) ) ( 2 )n

n n n ni i ji i

mm rF G

r i R r i R


Zusätzliche RaumdimensionenGravitation in aufgerollten Raumdimensionen

Für r << R wird der Ausdruck bei i = 0 sehr viel größer als die anderen Terme

1 24 1 2 2 3/ 2 2 2( ( 2 ) ) ( 2 )i

mm rF G

r i R r i R

1 24 1 3

mmF G

r 1 24 2 für n n

mmF G r R

r

1 24 2 für nn n

K mmF G r R

R r Für r >> R erhalten wir das newtonsche Gravitationsgesetz:


Zusätzliche Raumdimensionen Die Idee von Arkani-Hamed, Dimopoulos und Dvali

1998 veröffentlichten Arkani-Hamed, Dimopoulos und Dvali (ADD) einen Artikel in dem die Schwäche der Gravitation durch zusätzliche Raumdimensionen erklärt wird:

•Nur Gravitonen können in die zusätzlichen Dimensionen entweichen (bulk)

Gravitation sieht für uns schwächer aus als sie ist

•Alle Felder des Standardmodells bleiben in unseren 3+1 Dimensionen (brane)


Zusätzliche RaumdimensionenDas Arkani-Hamed, Dimopoulos und Dvali - Modell

44

1M

G

244

1nn

n

MG

Stark αs 1

Elektromagnetisch α 1/137

Schwach αW(E) 10-6

Gravitation αg 10-39

2

1Gravity

Planck

GM

Aus Dimensionsbetrachtungen erhält man:

Ziel von ADD: Lösung des Hirarchie-Problems

mEW ~ M4+n

Kopplungskonstanten (Stärke einer Wechselwirkung):17

4

10EWm

M

~α für hohe Energien

Planckmasse



1 24 2

nn n

K mmF G

R r 1 24 2

mmF G

r

4 4

n

nn

RG G

K Neue, verallgemeinerte Kopplungskonstante:

Gravitation in unserer Welt:

Konstante



4 4

n

nn

RG G

K 244

1nn

n

MG

2

4

nnEW n

Km

R G ( )R n

n 1 2 3 4 5 6

R/m 1013 10-3 10-8 10-11 10-13 10-14

1 TeV

Falls es aufgerollte Raumdimensionen gibt, so müssen es mindestens 2 sein.

Dieser Ansatz reproduziert unser bisheriges Wissen und lässt gleichzeitig Raum für neue Interpretationen.


Zusätzliche RaumdimensionenZusammenfassung

• „Neues“ Gravitationsgesetz für 4+n Dimensionen

• Aufgerollte Dimensionen ermöglichen Erhalt der alten Gesetze mit neuen Interpretationen

• ADD beschreiben neues Modell:– Gravitonen verschwinden im bulk

Schwäche der Gravitation

– Massenskala ~ mEW

– n >= 2n 1 2 3 4 5 6

R/m 1013 10-3 10-8 10-11 10-13 10-14


Zusätzliche Raumdimensionen

Gravitationsexperimente

•Schwierigkeiten

•Torsionswaagen

•Resonanz-Frequenz-Techniken


Zusätzliche Raumdimensionen Gravitationsexperimente im Submillimeterbereich

Für r~R kann die Abweichung von der üblichen 1/r2-Abhängigkeit gut durch einen Yukawa-Term beschreiben werden.

/1 24 2( ) [1 ]rmm

F r G er

r << R r ~ R r >> R

~1/r2+n Yukawa ~1/r2

Stärke der Yukawa-Abweichung = 2n Reichweite der Yukawa-Abweichung = ~R

Messungen werden in einem solchen Graphen veröffentlicht.

r

/re



Offensichtliches Problem: Schwäche der Gravitationskraft.

Wir betrachten die Verkleinerung des Versuchsaufbaus um einen Faktor A:

Massen: Je A-3 pro Testmasse insgesamt Faktor A-6

Abstand: Faktor A2

Insgesamt: Schwächung der Kraft um Faktor A-4

Verkleinerung der Anordnung auf die Hälfte Schwächung der Kraft auf 1/16

Probleme in Gravitationsexperimenten bei sehr kleinen Abständen



Probleme in Gravitationsexperimenten bei sehr kleinen Abständen

Problem Lösungsansatz

Elektrische und magnetische Untergrundeffekte

Elektrische Abschirmung und nicht-magnetische Materialien

Akustische und seismische Vibrationen

Abschirmung und Dämpfung des Versuchsaufbaus

Thermisches Rauschen Gekühlte Systeme

Van der Waals – Kräfte Sind extrem klein, werden in der Theorie berücksichtigt

Casimir-Kräfte Abschirmende Materialien



Casimir – Kräfte

1948 vorausgesagt von Hendrik Casimir

Tritt zwischen zwei leitenden Oberflächen auf

Vakuum-Fluktuationen erzeugen elektromagnetischesFeld

Zwischen den Platten werden einige Schwingungsmoden unterdrücktEs können nur virtuelle Photonen bestimmter Frequenzen entstehenQuantendruck von außen

Resultierende anziehende Kraft

Nachgewiesen 1958 von Marcus Spaarnay et al.

Zwei Metallplatten mit 1cm2 Fläche und Abstand 1μm: 10-7 N



Messung der Gravitationskraft mit einer Torsionswaage:

Cavendish, 1798University of California, 2000

Eöt-Wash Gruppe an der University of Washington, 2001

•1mm Aluminiumscheibe mit 10 Löchern (Testmasse)

•Darunter zwei Platten gleicher Anordnung (Quellmasse)

•Rotation der Quellmasse alle zwei Stunden Torsion (optisch Ausgelesen)

•Untere Platte dicker und um 18 Grad verdreht [360°/10/2] Normale 1/r2 Abhängigkeit wird „gelöscht“

•20 μm Beryllium-Folie zwischen Masse

•Dünne Goldschicht auf allen Teilen

•Dämpfung

1.5 cm



Eöt-Wash Gruppe an der University of Washington, 2001

Messung der Gravitation bei Abständen von ca. 200 μm Ergebnis: Keine anormalen Abweichungen feststellbar1 cm



•1 mg Gold auf Trägerarm (Testmasse)

•Quellmasse aus Silizium mit Goldstreifen

•Quellmasse schwingt mit Resonanzfrequenz des Trägers (300 Hz). - Resultierende Kraft: Atto-Newton (10-18N)

•Auslenkung: einige Angstrom, vermessen mit Interferometer

•Abmessung Träger: 150 μm lang, 0.3 μm dick

Messung der Gravitationskraft mit Resonanz-Frequenz-Techniken

J.C. Price et al. an der University of Colorado, 2003S. Schiller et al. von der Universität von Düsseldorf, 2001A. Kapitulnik et al. von der Stanford University, 2003

100 μm x 100 μm x 1mm 50 μm x 50 μm x 30 μm




A. Kapitulnik et al. von der Stanford University, 2003



•Kühlung des Systems auf 4 K (Flüssig-Helium Kryostat)

•Durchführung im Hochvakuum

•Mantel des System ist aus Metall Faraday

•Casimir-Kraft wird durch 3 μm Nitridfilm abgeschirmt

•Besonders wichtig:Abschirmung vomPiezo-Biomorph



35 cm





Ergebnisse


Zusätzliche Raumdimensionen

Suche nach Extra-Dimensionen in pp-Kollisionen

Emission von Gravitonen in Extra-Dimensionen

Das Signal: fehlende Transversalenergie zusammen mit einem hochenergetischen Jet.

TE

Effekte am Tevatron

Virtueller Gravitonen-Austausch

Das Signal: Veränderung des Wirkungsquer-schnittes für Di-Lepton und Di-Photon Produktion


Zusätzliche RaumdimensionenAuswirkungen in Teilchenbeschleunigern

Simulation von . Das Gluon erzeugt einen Jet, das Graviton entweicht in die Extra-Dimensionen und wird nicht nachgewiesen.

Suche nach Monojets



Der jet + TE Kanal

Vorteil: relativ großer Wirkungsquerschnitt

Nachteil: Großer Untergrund:

Daten aus dem Detektor am Tevatron (gesammelt 1994 – 1996)

Kollisionen mit und einer integrierten Luminosität von

Z( ) + jetsD 0

pp 1.8 TeVs -178.8 3.9pb

TE 150 GeV

( ) 150 GeVTE jet

Wichtigste Trigger: Qualität!

Es darf ein zweiter Jet mit ET(j2) < 50 GeV vorhanden sein (ISR und FSR)

Events mit einem Myon werden aussortiert (W/Z-Produktion und kosm. Strahlung)



Kriterium Ereignisse übrig

Qualität (z.B. hot cells) 301325

Isoliertes Myonen Veto 1 (Myonensystem) 296742

141

(falsch gemessen Jets) 129

Kosmische Strahlung 69

Verifizierung des Primär-Vertex (Δz < 10 cm) 39

Isoliertes Myonen Veto 2 (Kaloriemeter) 38

2( , Tj E 0) 151 2, , Tj j E

Die erwarteten Events wurden mit PHYTIA Monte Carlo Generator simuliert. Folgende Szenarien wurden untersucht:

n = 2..7M4+n = (600 .. 1400) GeV



Untergrund Ereignisse

21.0 ± 5.1

3.1 ± 0.7

5.2 ± 2.3

QCD und kosm. Effekte 7.8 ± 7.1

Gesamter Untergrund 38.0 ± 9.6

Daten 38

( )Z jets ( )W e jets ( )( )W e jets

Keine Bestätigung von ADD in diesem Bereich! Aber…



…neue Grenzen des Modells: Unteres Limit für M4+n

n 2 3 4 5 6 7

M4+n/TeV 0.89 0.73 0.68 0.64 0.63 0.62

Auch die Experimente am LEP konnten keine Extra-Dimensionen nachweisen



Suche nach Extra-Dimensionen in -Kollisionene e

Effekte am LEP

Direkte Graviton-Emission

Das Signal: Größerer Wirkungsquerschnitt für den Annihilationsprozess der Elektronen.

Virtueller Gravitonen-Austausch

Das Signal: Abweichung von den QED und SM Vorhersagen.

e e G e e ZG

; e e ZZ WW ( )e e



Virtueller Gravitonenaustausch

Neue Physik wird durch einen Zusatzterm in Wirkungsquerschnitt beschrieben: 2( ) (1 ...sin )SM

d dd d



Ergebnisse des virtuellen Graviton-Austausches

Low Scale Gravity


Zusätzliche RaumdimensionenExperimente

Zusammenfassung

•Direkte Messung der Gravitation konnte für n=2 M4+n auf mindestens 1,4 TeV begrenzen (Torsionswaage und Resonanz-Frequenz-Technik)

•n=3 nicht direkt messbar

•Effekte von Gravitonemission und virtuellem Gravitonenaustausch müssten an Beschleunigern sichtbar sein

•Auswertung der Daten vom Tevatron und LEP kann LXD nicht nachweisen, die neue Planck-Masse M4+n aber eingrenzen


Ausblicke

• Verbesserung der Ergebnisse durch laufenden Betrieb am Tevatron

• Auch LHC kann Grenzen festlegen, die Theorie von Extra Dimensions aber nicht wiederlegen

• Falls Extra Dimensionen: FG > FEM möglich– Produktion von Micro Black Holes– Nachweis über Hawking-Strahlung– Untersuchung von Schwarzen Löchern


Ende Teil 1

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