Neue Temperatur-Korrekturfaktoren für erdberührte Bauteile bei Energieeffizienzberechnungen

59© Ernst & Sohn Verlag für Architektur und technische Wissenschaften GmbH & Co. KG, Berlin · Bauphysik 36 (2014), Heft 2

Fachthemen

DOI: 10.1002/bapi.201410008Kai Schild

Neue Temperatur-Korrekturfaktoren für erdberührte Bauteile bei Energieeffizienzberechnungen

Transmissionswärmeverluste über erdberührte Bauteile werden allgemein gemäß der internationalen Norm DIN EN ISO 13370 be-rechnet. Als Alternative und Vereinfachung werden in DIN V 4108-6 und DIN V 18599-2 Temperatur-Korrekturfaktoren eingeführt. Beide Rechenansätze führen oft zu erheblich voneinander abweichen-den Ergebnissen. Dies führt entweder zu einer Unterschätzung der Wärmeverluste oder zu unwirtschaftlichen Kompensations-maßnahmen durch dickere Wärmedämmungen. In diesem Artikel werden die Ergebnisse einer Parameterstudie gezeigt, die zur Quantifizierung der Größenordnung der Abweichungen durchge-führt wurde. Ferner wird eine Tabelle mit neuen Temperatur-Kor-rekturfaktoren gezeigt, die für die Nutzung bei Energieeffizienz-berechnungen vorgeschlagen werden.

New temperature correction factors for ground coupled building parts with energy performance calculations. Transmission heat losses for building elements in contact with the ground are calcu-lated according to the international standard DIN EN ISO 13370. As an alternative and simplification DIN V 4108-6 and DIN V 18599 introduce thermal correction factors. The result of both ap-proaches often vary a lot. This could lead to an underestimation of the heat loss as well as to uneconomic overcompensations by insulation measures. In this article the results of a parameter study are shown, that has been carried out to quantify the size of the deviations. Furthermore new temperature correction factors are shown, that are recommended for energy performance cal-culations.

1 Einleitung

Ein wesentlicher Bestandteil des Nachweises gemäß Ener-gieeinsparverordnung (ENEV) ist die Berechnung der Transmissionswärmeverluste. Hierbei kann in der Regel ein vereinfachter Ansatz gewählt werden, bei dem Tempe-ratur-Korrekturfaktoren Fx zur Anwendung kommen, um die am jeweiligen Bauteil anliegende Temperaturdifferenz zu berücksichtigen. Der Transmissionswärmeverlust über die Regelflächen berechnet sich dann zu

H U · A · FT i i x,ii

∑ )(=

(1)

mit:HT Transmissionswärmeverlust über die Regelbauteilflä-

chen in W/KUi Wärmedurchgangskoeffizient des Bauteils i in W/(m²K)

Ai Fläche des Bauteils i in m²Fx Temperaturkorrekturfaktor für Bauteil i.

Auf die abweichende Berechnungsweise in DIN V 18599-2 [3] wird hier nicht eingegangen. Sie führt schlussendlich zum selben Ergebnis.

Für Bauteile, die an Außenluft grenzen, ist Fx = 1. In anderen Fällen - z. B. Bauteile, die an unbeheizte Räume oder das Erdreich grenzen - nimmt Fx Werte zwischen 0 und 1 an. Der Wärmeverlust wird damit, bezogen auf die außenluftberührten Bauteile, relativiert. Für ein Bauteil, welches das Gebäudeinnere zu einem Raum mit der In-nentemperatur qj begrenzt, ist

Fxi j

i e

=θ − θ

θ − θ (2)

mit:qi Raumlufttemperatur in °Cqj Lufttemperatur im angrenzenden Raum j in °Cqe Außenlufttemperatur in °C.

Für erdberührte Bauteile ergibt sich in diesem Verfahren eine weitere Besonderheit: Da die eigentliche Norm für die Berechnung der Wärmedurchgangskoeffizienten - die DIN EN ISO 6946 [5] - nicht für erdberührte Bauteile ange-wendet werden darf, musste eine nationale Regelung ge-schaffen werden. Für erdberührte Bauteile wird in diesem Sinne ein „konstruktiver U-Wert“ berechnet, der sich aus-schließlich aus der Schichtenfolge des jeweiligen Bauteils und einem äußeren Wärmeübergangswiderstand Rse = 0 ergibt. Die „Schichtenfolge“ umfasst für Bauteile mit Ab-dichtungen gemäß DIN 4108-2 [1] nur die raumseitigen Schichten bis zur Bauwerksabdichtung bzw. Dachabdich-tung.

Die Fx-Faktoren sind für an Erdreich grenzende Bau-teile in Abhängigkeit vom Wärmedurchlasswiderstand des Bauteils und für Bodenplatten zusätzlich vom charakteris-tischen Bodenplattenmaß B' in DIN V 4108-6 [2] und DIN V 18599-2 in gleicher Form und Größe tabelliert (Tabelle 1).

Alternativ ist eine detailliertere Berechnung der Trans-missionswärmeverluste erdberührter Bauteile mit DIN EN ISO 13370 [7] möglich. Hierbei wird nicht der Verlust „an das Erdreich“ sondern „über das Erdreich an die Außen-luft“ berechnet und die Pufferwirkung des Erdreiches in

K. Schild · Neue Temperatur-Korrekturfaktoren für erdberührte Bauteile bei Energieeffizienzberechnungen

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Fx = 0,8 ∙ 0,25 = 0,2 W/(m²K) ergibt. Der gemäß EnEV vorgeschriebene Faktor Fx = 0,5 führt hier zu einer unwirt-schaftlichen Auslegung, da zur Einhaltung des mittleren U-Wertes unnötigerweise Kompensationsmaßnahmen (mehr Dämmung) notwendig werden können.

Im Rahmen einer Studie wurde nun untersucht, in welchen Fällen es zu Abweichungen zwischen DIN V 4108-6 und DIN EN ISO 13370 kommt. Aus den Ergeb-nissen wurde eine Tabelle mit neuen und detaillierteren Fx-Faktoren abgeleitet, die hiermit als Änderungsvorschlag für DIN V 4108-6 und DIN 18599-2 zur Diskussion ge-stellt wird.

2 Parameterstudie

Folgende erdberührte Bauteile waren Bestandteil der durchgeführten Berechnungen: – Fußboden und Wand des beheizten Kellers, – Fußboden auf Erdreich ohne Randdämmung sowie mit

waagerechter oder senkrechter Randdämmung, – Kellerdecke und -innenwand zum unbeheizten Keller

(hier wurden die Kellerdecke berechnet und die Werte auf die Kellerinnenwand übertragen).

Der Umfang entspricht damit grundsätzlich Tabelle 1. Ledig-lich Bodenplatten unbeheizter Räume sowie Kriechkeller wurden hier vernachlässigt.

Für die Berechnungen wurden zunächst vier unter-schiedliche Grundrisstypen gewählt: Quadrat, Rechteck, L-Form und U-Form. Da die Form selbst allerdings nicht in die Berechnung des U-Wertes gemäß DIN EN ISO 13370 eingeht, sondern nur das charakteristische Bodenplatten-maß, kann dieser Parameter für die hier angestellten Be-trachtungen vernachlässigt werden.

Für jeden Grundrisstyp wurde eine Bandbreite von Abmessungen betrachtet, die ein breites Spektrum an cha-rakteristischen Bodenplattenmaßen 3,5 m ≤ B' ≤ 17,5 m abdeckt. In jedem Bereich B' nach Tabelle 1 wurden drei Stützwerte angesetzt:

den U-Wert mit eingerechnet. Die Dämmwirkung des Bau-teils selbst wird dabei durch eine fiktive zusätzliche Erd-reichschicht mit gleichem Wärmedurchlasswiderstand be-rücksichtigt.

In der praktischen Anwendung tritt immer wieder der Fall auf, dass die beiden Verfahren zu erheblich abweichen-den Ergebnissen für den Wärmeverlust erdberührter Bau-teile führen. Es ergeben sich dabei sowohl Fehleinschät-zungen zur sicheren als auch zur unsicheren Seite. Als Beispiel berechnet sich der Wärmedurchgangskoeffizient für eine 20 × 20 m große ungedämmte Bodenplatte auf Erdreich (6 cm Estrich, Abdichtung, 18 cm Stahlbeton) ge-mäß DIN EN ISO 13370 zu U13370 = 0,42 W/(m²K), wäh-rend gemäß DIN V 4108-6 und DIN V 18599-2 ein Wert Ukon ∙ Fx = 4,7 ∙ 0,25 = 1,18 W/(m²K) ermittelt wird, also der 2,8-fache Wert.

Aus den Abweichungen bei der U-Wert-Berechnung bzw. Berücksichtigung des Erdreiches resultiert auch ein Problem bei der Anwendung der Energieeinsparverord-nung (EnEV). Dort ist für normal beheizte Nichtwohnge-bäude der mittlere U-Wert opaker Bauteile gegen einen Grenzwert Um = 0,35 W/(m²K) nachzuweisen. Bei dieser Berechnung ist mindestens der 5-m-Randbereich einer Bo-denplatte zu berücksichtigen und der sich ergebende „kon-struktive U-Wert“ mit einem Faktor Fx = 0,5 zu beaufschla-gen. Ein Fallbeispiel verdeutlicht die Problematik: Für eine große Fertigungshalle (A = 50 m × 100 m = 5000 m², Boden-platte aus 20 cm Stahlbeton, 5 m Randbereich gedämmt mit 4 cm Dämmstoff der Wärmeleitfähigkeit 0,040 W/(mK)) ergibt sich gemäß DIN EN ISO 13370 ein Wert U13370 = 0,15 W/(m²K). Der konstruktive U-Wert für den 5-m-Rand-bereich beträgt Ukon = 0,8. Bei Multiplikation mit einem Wert Fx = 0,5 ergibt sich für die Berechnung des mittleren U-Wertes Ukon ∙ Fx = 0,8 ∙ 0,50 = 0,40 W/(m²K). In demsel-ben EnEV-Nachweis würde für dieselbe Bodenplatte bei der Berechnung des Transmissionswärmeverlustes ein Wert Fx = 0,25 angesetzt (da durch den zu geringen Wärme-durchlasswiderstand der Randdämmung mit R = 1 m²K/W diese bei Fx nicht angesetzt werden darf), womit sich Ukon ∙

Tabelle 1. Temperatur-Korrekturfaktoren für erdberührte Bauteile gemäß DIN V 4108-6 [2] und DIN V 18599-2 [3]Table 1. Temperature correction factors for ground coupled building elements according to DIN 4108-6 [2] and DIN V 18599-2 [3]

Bauteil

Temperatur-Korrekturfaktor Fx

B' = AG/(0,5 ∙ P)

< 5 m 5 m bis 10 m > 10 m

R ≤ 1 R > 1 R ≤ 1 R > 1 R ≤ 1 R > 1

Bauteile des beheizten Kellers– Fußboden des beheizten Kellers– Wand des beheizten Kellers

0,300,40

0,450,60

0,250,40

0,400,60

0,200,40

0,350,60

Fußboden auf dem Erdreich ohne zusätzliche Randdämmung 0,45 0,6 0,4 0,5 0,25 0,35

Fußboden auf dem Erdreich mit Randdämmung– 5 m waagerecht mit R > 2 m²K/W– 2 m tief, senkrecht mit R > 2 m²K/W

0,30,25

0,250,20

0,200,15

Kellerdecke und Kellerinnenwand zum unbeheizten Keller– mit Perimeterdämmung– ohne Perimeterdämmung

0,550,7

0,500,65

0,450,55

Bodenplatte von niedrig beheizten Räumen 0,2 0,55 0,15 0,5 0,1 0,35

Aufgeständerter Fußboden 0,9


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durchlasswiderstände. Da die Temperatur-Korrekturfakto-ren aber bei besserer Dämmqualität steigen, liegen diese Auswahl und somit die Ergebnisse geringfügig auf der si-cheren Seite.

Bei Konstruktionen mit Randdämmung wurde für diese R = 2 m²K/W angenommen. Eine gegebenenfalls vor-handene Perimeterdämmung bei unbeheiztem Keller wurde in den entsprechenden Varianten mit einem zusätzlichen Wärmedurchlasswiderstand R = 1,5 m²K/W angesetzt. An-sonsten wurde für den unbeheizten Keller jeweils die un-gedämmte Konstruktion gemäß Tabelle 2 angenommen.

Für alle charakteristischen Bodenplattenmaße und Dämmkategorien wurde nachfolgend jeweils ein U-Wert gemäß DIN EN ISO 13370 (U13370) und ein konstruktiver U-Wert in Anlehnung an DIN EN ISO 6946 (U6946) aus der Schichtenfolge des Bauteils berechnet. Der Tempera-tur-Korrekturfaktor Fx ergibt sich dann zu

FU

Ux13370

6946

=

(3)

Die Ergebnisse sind in den Tabellen 3 bis 9 zusammenge-stellt.

– für B' < 5 m: 3,5 m/4,0 m/4,5 m, – für 5 m ≤ B' ≤ 10 m: 5,0 m/7,0 m/10,0 m, – für B' > 10 m: 12,5 m/15,0 m/17,5 m.

In der Realität werden erdberührte Bauteile in einem brei-ten Bereich von „gar nicht“ (z. B. Bodenplatten im Indust-riebau) bis „sehr gut“ (z. B. im ambitionierten Büro- und Wohnungsbau) gedämmt. Um diese Bandbreite abzubil-den, wurden für jedes Bauteil verschiedene Dämmkatego-rien gebildet. Aus Voruntersuchungen hat sich eine Unter-teilung in vier Bereiche als zielführend und hinreichend genau erwiesen; gewählt wurde die folgende Unterteilung: – R ≤ 0,3 m²K/W – R ≤ 1,0 m²K/W – R ≤ 3,0 m²K/W – R > 3,0 m²K/W.

Dem entsprechend wurden die Berechnungen mit Bauteil-qualitäten gemäß Tabelle 2 durchgeführt. Hierbei wurden Kellerwand und Kellerdecke tendenziell etwas besser ge-dämmt als die Bodenplatte, wie dies auch in der Realität der Fall ist. Für die Kategorie R ≤ 1,0 m²K/W ergeben sich für die Kellerbauteile daraus geringfügig zu hohe Wärme-

Tabelle 2. Festlegung der verwendeten Dämmqualitäten je DämmkategorieTable 2. Definition of the insulation quality in each category used for the calculations

BauteilDämmkategorie

R ≤ 0,3 m²K/W R ≤ 1,0 m²K/W R ≤ 3,0 m²K/W R > 3,0 m²K/W

Bodenplatteungedämmt,

Rf = 0,152 m²K/W3 cm Dämmung WLG 040,



Rf = 3,152 m²K/W

Kellerwandungedämmt,

Rw = 0,242 m²K/W4 cm Dämmung WLG 040,



Rw = 3,242 m²K/W

Kellerdeckeungedämmt,




Rf = 3,121 m²K/W

Tabelle 3. Berechnete Wärmedurchgangskoeffizienten und Fx-Faktoren für Bodenplatten auf Erdreich ohne Randdämmung sowie Vergleich mit den Fx-Werten aus DIN V 4108-6/DIN V 18599-2Table 3. Calculated heat transfer coefficients and Fx factors for slabs on ground without edge insulation and comparison with the values for Fx given in DIN V 4108-6 and DIN V 18599-2

R B´ 3,5 4,0 4,5 5,0 7,0 10,0 12,5 15,0 17,5

0,152 m²K/W

U13370 0,82 0,76 0,72 0,67 0,54 0,43 0,37 0,32 0,29

U6946 2,77

Fx 0,30 0,27 0,26 0,24 0,19 0,16 0,13 0,12 0,10

Fx,4108/18599 0,45 0,40 0,25

0,902 m²K/W

U13370 0,50 0,47 0,45 0,44 0,37 0,31 0,27 0,24 0,22

U6946 0,90

Fx 0,56 0,52 0,50 0,49 0,41 0,34 0,30 0,27 0,24

Fx,4108/18599 0,45 0,40 0,25

1,652 m²K/W

U13370 0,36 0,34 0,33 0,32 0,29 0,25 0,22 0,20 0,18

U6946 0,54

Fx 0,67 0,63 0,61 0,59 0,54 0,46 0,41 0,37 0,33

Fx,4108/18599 0,6 0,50 0,35

3,152 m²K/W

U13370 0,23 0,23 0,22 0,22 0,20 0,18 0,16 0,15 0,14

U6946 0,30

Fx 0,77 0,77 0,73 0,73 0,67 0,60 0,53 0,50 0,47

Fx,4108/18599 0,6 0,50 0,35



Tabelle 4. Berechnete Wärmedurchgangskoeffizienten und Fx-Faktoren für Bodenplatten auf Erdreich mit waagerechter Randdämmung sowie Vergleich mit den Fx-Werten aus DIN V 4108-6/DIN V 18599-2Table 4. Calculated heat transfer coefficients and Fx factors for slabs on ground with horizontal edge insulation and compa-rison with the values for Fx given in DIN V 4108-6 and DIN V 18599-2

R B' 3,5 4,0 4,5 5,0 7,0 10,0 12,5 15,0 17,5

0,152 m²K/W

U13370 - - - 0,39 0,35 0,29 0,26 0,23 0,21

U6946 2,77

Fx - - - 0,14 0,13 0,10 0,09 0,08 0,08

Fx,4108/18599 0,30 0,25 0,20

0,902 m²K/W

U13370 - - - 0,30 0,28 0,24 0,22 0,20 0,18

U6946 0,90

Fx - - - 0,33 0,31 0,27 0,24 0,22 0,20

Fx,4108/18599 0,30 0,25 0,20

1,652 m²K/W

U13370 - - - 0,24 0,23 0,20 0,19 0,17 0,16

U6946 0,54

Fx - - - 0,44 0,43 0,37 0,35 0,31 0,30

Fx,4108/18599 0,30 0,20

3,152 m²K/W

U13370 - - - 0,17 0,17 0,16 0,15 0,14 0,13

U6946 0,30

Fx - - - 0,57 0,57 0,53 0,50 0,47 0,43

Fx,4108/18599 0,30 0,25 0,20

Für B' < 5 m entspricht eine 5 m breite waagerechte Randdämmung einer vollflächigen Dämmung. Dieser Fall wurde daher nicht betrachtet.

Tabelle 5. Berechnete Wärmedurchgangskoeffizienten und Fx-Faktoren für Bodenplatten auf Erdreich mit vertikaler Rand-dämmung sowie Vergleich mit den Fx-Werten aus DIN V 4108-6/DIN V 18599-2Table 5. Calculated heat transfer coeffecients and Fx factors for slabs on ground with vertical edge insulation and compari-son with the values for Fx given in DIN V 4108-6 and DIN V 18599-2

R B' 3,5 4,0 4,5 5,0 7,0 10,0 12,5 15,0 17,5

0,152 m²K/W

U13370 0,46 0,44 0,43 0,42 0,36 0,30 0,26 0,24 0,21

U6946 2,77

Fx 0,17 0,16 0,16 0,15 0,13 0,11 0,09 0,09 0,08

Fx,4108/18599 0,25 0,20 0,15

0,902 m²K/W

U13370 0,33 0,33 0,32 0,32 0,29 0,25 0,22 0,20 0,18

U6946 0,9

Fx 0,37 0,37 0,36 0,36 0,32 0,28 0,24 0,22 0,20

Fx,4108/18599 0,25 0,20 0,15

1,652 m²K/W

U13370 0,25 0,25 0,25 0,25 0,24 0,21 0,19 0,17 0,16

U6946 0,54

Fx 0,46 0,46 0,46 0,46 0,44 0,39 0,35 0,31 0,30

Fx,4108/18599 0,25 0,20 0,15

3,152 m²K/W

U13370 0,18 0,18 0,18 0,18 0,17 0,16 0,15 0,14 0,13

U6946 0,30

Fx 0,6 0,6 0,6 0,6 0,57 0,53 0,50 0,47 0,43

Fx,4108/18599 0,25 0,20 0,15

Aus den Ergebnissen können verschiedene Erkenntnisse gewonnen werden: – Die gegenwärtig in DIN V 4108-6 und DIN V 18599-2

enthaltenen Fx-Faktoren liegen für mittelmäßig ge-dämmte Bauteile großer Gebäude in der Nähe der Er-gebnisse gemäß DIN EN ISO 13370.

– Für schlecht bzw. nicht gedämmte Bauteile sind die ge-genwärtigen Fx-Faktoren erheblich zu groß im Vergleich

mit DIN EN ISO 13370 (→ sichere Seite, aber unwirt-schaftliche Auslegung).

– Für gut gedämmte Bauteile sind die Fx-Faktoren in DIN V 4108-6 und DIN V 18599-2 erheblich zu klein im Ver-gleich mit DIN EN ISO 13370 (→ unsichere Seite).

– Die derzeitige Unterteilung der Fx-Faktoren in drei Ka-tegorien für B´ erscheint für den Bereich 5 m ≤ B´ ≤ 10 m zu grob.



hen. Allerdings wird sowohl hinsichtlich des Wärmedurch-lasswiderstandes als auch hinsichtlich des charakteristi-schen Bodenplattenmaßes feiner unterteilt.

Die Werte für Bodenplatten von niedrig beheizten Räumen wurden aus den Ergebnissen für Bodenplatten auf dem Erdreich abgeleitet. Zur Berücksichtigung der gerin-

3 Vorschlag für detailliertere Temperatur-Korrekturfaktoren bei zukünftigen Berechnungen

Ausgehend von den Ergebnissen der Parameterstudie wurde die nachfolgende Tabelle 10 erstellt. Diese entspricht in ihrer grundsätzlichen Systematik dem bisherigen Vorge-

Tabelle 6. Berechnete Wärmedurchgangskoeffizienten und Fx-Faktoren für Bodenplatten im beheizten Keller sowie Vergleich mit den Werten aus DIN V 4108-6/DIN V 18599-2Table 6. Calculated heat transfer coefficents and Fx factors for floors in heated basements and comparison with the values for Fx given in DIN V 4108-6 and DIN V 18599-2

R B' 3,5 4,0 4,5 5,0 7,0 10,0 12,5 15,0 17,5

0,152 m²K/W

U13370 0,53 0,51 0,49 0,46 0,39 0,32 0,28 0,25 0,23

U6946 2,77

Fx 0,19 0,18 0,18 0,17 0,14 0,12 0,10 0,09 0,08

Fx,4108/18599 0,30 0,25 0,20

0,902 m²K/W

U13370 0,37 0,36 0,35 0,34 0,30 0,25 0,23 0,20 0,19

U6946 0,90

Fx 0,41 0,40 0,39 0,38 0,33 0,28 0,26 0,22 0,21

Fx,4108/18599 0,30 0,25 0,20

1,652 m²K/W

U13370 0,29 0,28 0,27 0,26 0,24 0,21 0,19 0,17 0,16

U6946 0,54

Fx 0,54 0,52 0,5 0,48 0,44 0,39 0,35 0,31 0,30

Fx,4108/18599 0,45 0,40 0,35

3,152 m²K/W

U13370 0,20 0,20 0,19 0,19 0,17 0,16 0,15 0,14 0,13

U6946 0,30

Fx 0,67 0,67 0,63 0,63 0,57 0,53 0,50 0,47 0,43

Fx,4108/18599 0,45 0,40 0,35

Tabelle 7. Berechnete Wärmedurchgangskoeffizienten und Fx-Faktoren für Wände des beheizten Kellers sowie Vergleich mit den Werten aus DIN V 4108-6/DIN V 18599-2Table 7. Calculated heat transfer coefficients and Fx factors for walls of heated basements and comparison with the values for Fx given in DIN V 4108-6 and DIN V 18599-2

R B' 3,5 4,0 4,5 5,0 7,0 10,0 12,5 15,0 17,5

0,242 m²K/W

U13370 0,76

U6946 2,42

Fx 0,31

Fx,4108/18599 0,40

1,242 m²K/W

U13370 0,39

U6946 0,71

Fx 0,55

Fx,4108/18599 0,6

2,242 m²K/W

U13370 0,27

U6946 0,41

Fx 0,66

Fx,4108/18599 0,60

3,242 m²K/W

U13370 0,21

U6946 0,29

Fx 0,72

Fx,4108/18599 0,60

Die Einbindetiefe des Kellers (bis UK Bodenplattenaufbau) wurde mit z = 2,75 m angesetzt.



4 Fehlerabschätzung

Die vorstehend beschriebenen Untersuchungen beschrei-ben die Ableitung von Fx-Faktoren durch einen Vergleich zwischen der U-Wert-Berechnung gemäß DIN EN ISO 13370 und der Berechnung eines „konstruktivem U-Wer-tes“ aus der Schichtenfolge. Zu untersuchen ist in diesem Zusammenhang, mit welchem Fehler die Berechnung ge-

geren Temperaturdifferenz werden die Werte vereinfacht mit 0,9 multipliziert und auf die nächstgrößere 0,05er-Ka-tegorie gerundet. Eine weitere Abminderung erscheint auf-grund der großen Temperaturbandbreite 12 °C ≤ q < 19 °C und einer Regeltemperatur von 17 °C für unbeheizte Räume in DIN V 18599-10 [4] nicht plausibel.

Für aufgeständerte Bodenplatten wird der bisherige Wert unverändert übernommen.

Tabelle 8. Berechnete Wärmedurchgangskoeffizienten und Fx-Faktoren für Decken zum unbeheizten Keller mit Perimeter-dämmung sowie Vergleich mit den Fx-Werten aus DIN V 4108-6/DIN V 18599-2Table 8. Calculated heat transfer coefficients and Fx factors for ceilings between the internal environment und the unheated basement with perimeter insulation and comparison with the values for Fx given in DIN V 4108-6 and DIN V 18599-2

R B' 3,5 4,0 4,5 5,0 7,0 10,0 12,5 15,0 17,5

0,121 m²K/W

U13370 0,76 0,73 0,71 0,68 0,61 0,53 0,49 0,46 0,44

U6946 2,17

Fx 0,35 0,34 0,33 0,31 0,28 0,24 0,23 0,21 0,20

Fx,4108/18599 0,55 0,50 0,45

1,121 m²K/W

U13370 0,43 0,42 0,41 0,41 0,38 0,35 0,33 0,32 0,31

U6946 0,68

Fx 0,63 0,62 0,60 0,60 0,56 0,51 0,49 0,47 0,46

Fx,4108/18599 0,55 0,5 0,45

2,121 m²K/W

U13370 0,30 0,30 0,29 0,29 0,27 0,26 0,25 0,24 0,23

U6946 0,41

Fx 0,73 0,73 0,71 0,71 0,66 0,63 0,61 0,59 0,56

Fx,4108/18599 0,55 0,5 0,45

3,121 m²K/W

U13370 0,23 0,23 0,23 0,22 0,22 0,21 0,20 0,19 0,19

U6946 0,29

Fx 0,79 0,79 0,79 0,76 0,76 0,72 0,69 0,66 0,66

Fx,4108/18599 0,55 0,5 0,45

Tabelle 9. Berechnete Wärmedurchgangskoeffizienten und Fx-Faktoren für Decken über unbeheiztem Keller ohne Perimeter-dämmung sowie Vergleich mit den Fx-Werten aus DIN V 4108-6/DIN V 18599-2Table 9. Calculated heat transfer coefficients and Fx factors for the unheated basement slab without perimeter insulation and comparison with the values for Fx given in DIN V 4108-6 and DIN V 18599-2

R B' 3,5 4,0 4,5 5,0 7,0 10,0 12,5 15,0 17,5

0,121 m²K/W

U13370 0,98 0,93 0,89 0,86 0,75 0,65 0,59 0,55 0,51

U6946 2,17

Fx 0,45 0,43 0,41 0,40 0,35 0,30 0,27 0,25 0,24

Fx,4108/18599 0,70 0,65 0,55

1,121 m²K/W

U13370 0,49 0,48 0,47 0,46 0,43 0,39 0,37 0,35 0,34

U6946 0,68

Fx 0,72 0,71 0,69 0,68 0,63 0,57 0,54 0,51 0,50

Fx,4108/18599 0,70 0,65 0,55

2,121 m²K/W

U13370 0,33 0,33 0,32 0,32 0,30 0,28 0,27 0,26 0,25

U6946 0,41

Fx 0,80 0,80 0,78 0,78 0,73 0,68 0,66 0,63 0,37

Fx,4108/18599 0,70 0,65 0,55

3,121 m²K/W

U13370 0,25 0,25 0,24 0,24 0,23 0,22 0,21 0,21 0,20

U6946 0,29

Fx 0,86 0,86 0,83 0,83 0,79 0,76 0,72 0,72 0,69

Fx,4108/18599 0,70 0,65 0,55



Um diese Fragestellungen zu untersuchen, wurden ergän-zend 3D-FE-Berechnungen gemäß DIN EN ISO 10211 [6] (unter stationären Randbedingungen) für – beheizte Keller und – Fußböden auf Erdreich ohne Randdämmung sowie mit

waagerechter oder senkrechter Randdämmungdurchgeführt, U-Werte abgeleitet und mit den Ergebnissen gemäß DIN EN ISO 13370 verglichen. Zunächst wurde dabei das Erdreich mit adiabatem Rand am unteren Ab-

mäß DIN EN ISO 13370 behaftet ist. Hier sind drei we-sentliche Aspekte zu nennen: – Wie genau beschreiben die Gleichungen in DIN EN

ISO 13370 den Wärmetransport? – Welchen Einfluss hat die Grundrissform (Diese geht in

die Gleichungen nicht explizit ein)? – Welchen Einfluss hat die Temperatur des Erdreiches (In

DIN EN ISO 13370 wird von einem untemperierten Erdreich ausgegangen → adiabater unterer Modellrand)?

Tabelle 10. Vorschlag für detailliertere Temperatur-KorrekturfaktorenTable 10. Proposal for more detailed temperature correction factors

Bauteil


B'

< 5 m > 5 m bis 7,5 m > 7,5 m bis 10 m > 10 m

Wärmedurchlasswiderstand R in m²K/W

≤ 0,3 ≤ 1 ≤ 3 > 3 ≤ 0,3 ≤ 1 ≤ 3 > 3 ≤ 0,3 ≤ 1 ≤ 3 > 3 ≤ 0,3 ≤ 1 ≤ 3 > 3

Bauteile des beheizten Kellers– Fußboden des beh. Kellers– Wand des beh. Kellers

0,200,35

0,450,55

0,550,65

0,700,75

0,200,35

0,400,55

0,500,65

0,650,75

0,150,35

0,350,55

0,450,65

0,600,75

0,150,35

0,300,55

0,400,65

0,550,75

Fußboden auf dem Erdreich ohne zus. Randdämmung

0,30 0,55 0,70 0,80 0,25 0,50 0,60 0,75 0,20 0,40 0,55 0,65 0,15 0,35 0,45 0,60

Fußboden auf dem Erdreich mit Randdämmung1)

– 5 m waagerecht2)

– 2 m tief, senkrecht–

0,20–

0,40–

0,50–

0,650,150,15

0,350,35

0,450,50

0,600,60

0,100,15

0,300,35

0,450,45

0,550,60

0,100,10

0,250,30

0,400,40

0,500,55

Kellerdecke und Kellerin-nenwand zum unbeheizten Keller- mit Perimeterdämmung3)

- ohne Perimeterdämmung0,350,45

0,650,75

0,750,80

0,800,85

0,350,40

0,600,70

0,700,80

0,800,85

0,300,35

0,550,65

0,650,75

0,750,80

0,250,30

0,500,60

0,650,70

0,700,75

Bodenplatte von niedrig be-heizten Räumen

0,30 0,50 0,65 0,75 0,25 0,45 0,55 0,70 0,20 0,40 0,50 0,60 0,15 0,35 0,40 0,55

Aufgeständerter Fußboden 0,9

Bauteil


B'

< 5 m > 5 m bis 7,5 m > 7,5 m bis 10 m > 10 m

Wärmedurchlasswiderstand R in m²K/W

≤ 0,3 ≤ 1 ≤ 3 > 3 ≤ 0,3 ≤ 1 ≤ 3 > 3 ≤ 0,3 ≤ 1 ≤ 3 > 3 ≤ 0,3 ≤ 1 ≤ 3 > 3

Bauteile des beheizten Kellers– Fußboden des beh. Kellers– Wand des beh. Kellers

0,150,20

0,300,45

0,350,60

0,400,70

0,100,15

0,250,35

0,300,50

0,350,60

0,100,15

0,200,30

0,250,45

0,300,55

0,100,10

0,200,25

0,250,35

0,300,45

Fußboden auf dem Erdreich ohne zus. Randdämmung 0,30 0,55 0,65 0,75 0,25 0,50 0,55 0,65 0,20 0,40 0,45 0,55 0,15 0,30 0,40 0,50

Fußboden auf dem Erdreich mit Randdämmung1)

– 5 m waagerecht2)

– 2 m tief, senkrecht-

0,20-

0,40-

0,45-

0,600,150,15

0,400,35

0,450,40

0,550,50

0,150,15

0,350,30

0,400,35

0,500,45

0,100,10

0,300,25

0,350,30

0,400,35

Tabelle 11. Größenordnung der Temperatur-Korrekturfaktoren, wenn Modellungenauigkeiten und ein temperiertes Erdreich berücksichtigt werdenTable 11. Range of temperature correction factors, if inaccuracies in the calculation models and a temperated ground model are taken into account

1) Wärmedurchlasswiderstand der Randdämmung R ≥ 2 m²K/W 2) Für B' < 5 m entspricht eine 5 m breite Randdämmung einer vollflächigen Dämmung.

1) Wärmedurchlasswiderstand der Randdämmung R ≥ 2 m²K/W 2) Für B' < 5 m entspricht eine 5 m breite Randdämmung einer vollflächigen Dämmung. 3) Wärmedurchlasswiderstand der Perimeterdämmung R ≥ 1,5 m²K/W



– Bodenplatte auf Erdreich, senkrechte Randdämmung: -40 % < D2 < -20 %

– Bodenplatte, beheizter Keller: -55 % < D2 < -20 % – Außenwand, beheizter Keller: -11 % < D2 < -4 %

Bei diesem Vergleich treten die größten Abweichungen für die gut gedämmten Platten auf.

Überlagert man beide Effekte (Ungenauigkeiten der DIN EN ISO 13370 und 10 °C Erdreichtemperatur) und lässt das Ergebnis in die Tabelle der Fx-Faktoren einflie-ßen, so ergibt sich Tabelle 11.

5 Fazit

Bei der Berechnung der Transmissionsverluste von Gebäu-den können für erdberührte Bauteile zwei unterschiedliche Verfahren genutzt werden. Durch umfangreiche Parame-terstudien wurde gezeigt, dass beide Verfahren derzeit die Pufferwirkung des Erdreiches erheblich unterschiedlich bewerten und somit auch mitunter deutlich in ihren Ergeb-nissen voneinander abweichen. Dies führt entweder zu einer unwirtschaftlichen Planung von Dämmqualitäten oder zu einer Unterschätzung der Wärmeverluste. Sollen beide Verfahren zu vergleichbaren Ergebnissen führen, können in der vereinfachten Berechnung mit Fx-Faktoren die Werte der neu erarbeiteten Tabelle 10 herangezogen werden.

Weitere Untersuchungen zeigen, dass durch detail-lierte 3D-FE-Berechnungen die absolute Ergebnisgenauig-keit noch gesteigert werden könnte, insbesondere, wenn eine realistische Randbedingung am unteren Modellrand genutzt wird. Wichtig ist dabei, dass sich die scheinbar vor-handenen Ungenauigkeiten in den Rechenansätzen der DIN EN ISO 13370 und die Fehler durch Annahme eines adiabaten Randes im Erdreich kompensieren. Die Fx-Fak-toren in Tabelle 10 liegen auf der sicheren Seite. Eine dar-über hinaus gehende Modifikation der Fx-Faktoren anhand der Ergebnisse der FE-Berechnungen (Tabelle 11) würde dazu führen, dass die beiden Berechnungsmethoden er-neut unterschiedliche Ergebnisse mit sich brächten. Dies ist nicht wünschenswert für die praktische Arbeit.

Für eine eventuelle Überarbeitung der Fx-Faktoren in DIN V 4108-6 und DIN V 18599-2 sollte daher eher Ta-belle 10 herangezogen werden.

Literatur

[1] DIN 4108-2:2013-02 Wärmeschutz und Energie-Einsparung in Gebäuden - Teil 2: Mindestanforderungen an den Wärme-schutz.

[2] DIN V 4108-6:2003-06 Wärmeschutz und Energie-Einspa-rung in Gebäuden - Teil 6: Berechnung des Jahresheizwärme- und des Jahresheizenergiebedarfs.

[3] DIN V 18599-2:2011-12 Energetische Bewertung von Ge-bäuden – Berechnung des Nutz-, End- und Primärenergiebe-darfs für Heizung, Kühlung, Lüftung, Trinkwarmwasser und Beleuchtung – Teil 2: Nutzenergiebedarf für Heizen und Küh-len von Gebäudezonen.

[4] DIN V 18599-10:2011-12 Energetische Bewertung von Ge-bäuden – Berechnung des Nutz-, End- und Primärenergiebe-darfs für Heizung, Kühlung, Lüftung, Trinkwarmwasser und Beleuchtung – Teil 10: Nutzungsrandbedingungen, Klimada-ten.

schluss abgebildet. Beispielhaft sind in Bild 1 die errechne-ten Abweichungen zwischen FE-Berechnung und DIN EN ISO 13370 für Bodenplatten auf Erdreich ohne Randdäm-mung skizziert. Die Bereiche entstehen aufgrund der un-terschiedlichen Grundrisstypen, wobei quadratische und rechteckige Grundrisse den Bereich nach oben und L-för-mige und U-förmige den Bereich nach unten begrenzen. Es ergeben sich Abweichungen zwischen 0 und 16 %. Charak-teristisch – auch für alle anderen Berechnungen – ist, dass sich für große Werte von B' die kleinsten Abweichungen ergeben und dass die ungedämmte Konstruktion die größ-ten Abweichungen aufweist. Negative Abweichungen be-deuten, dass nach DIN EN ISO 13370 ein größerer U-Wert berechnet wird und diese Berechnungsart damit auf der sicheren Seite liegt, bei positiven Abweichungen liegt die Berechnung gemäß DIN EN ISO 13370 im Vergleich zur FE-Berechnung auf der unsicheren Seite.

Insgesamt ergeben sich folgende Abweichungen D1 = UFE/U13370: – Bodenplatte auf Erdreich, ohne Randdämmung: 0 % <

D1 < 16 % – Bodenplatte auf Erdreich, waagerechte Randdämmung:

-1 % < D1 < 34 % – Bodenplatte auf Erdreich, senkrechte Randdämmung:

-2 % < D1 < 36 % – Bodenplatte, beheizter Keller: -28 % < D1 < 10 % – Außenwand, beheizter Keller: -16 % < D1 < 20 %

In einem weiteren Schritt wurden die 3D-FE-Berechnun-gen wiederholt, wobei am unteren Modellrand im Erd-reich in 10 m Tiefe eine konstante Temperatur von 10 °C angesetzt wurde. Dies entspricht - wie in zahlreichen Messungen bestätigt - den realen Temperaturverhältnis-sen relativ gut und deutlich besser als die Annahme eines adiabaten Randes. Durch das temperierte Erdreich geht folgerichtig sehr viel weniger Wärme verloren. Ferner wurden für diesen Abgleich lediglich quadratische Grund-risstypen untersucht. Vergleicht man die Ergebnisse, er-hält man Abweichungen D2 = UFE,adiabat/UFE,10°C in den Größen – Bodenplatte auf Erdreich, ohne Randdämmung: -34 % <

D2 < -12 % – Bodenplatte auf Erdreich, waagerechte Randdämmung:

-34 % < D2 < -10 %

Bild 1. Abweichung UFE/U13370 exemplarisch für Boden-platten auf ErdreichFig. 1. Example: Deviation UFE/U13370 for slabs on ground



[9] Maas, A.; Höttges, K.: Nutzenergiebedarf für Heizen und Kühlen nach neuer DIN V 18599. Bauphysik 35 (2013), H. 3, S 147-154.

[10] Schild, K.; Willems, W.: Wärmeschutz – Grundlagen, Berech-nung, Bewertung. 2. Aufl. Wiesbaden: Springer Vieweg 2013.

Autor dieses Beitrages:Dr.-Ing. Kai SchildTechnische Universität DortmundLehrstuhl für Bauphysik und Technische GebäudeausrüstungFakultät für Architektur und BauingenieurwesenAugust-Schmidt-Straße 8, 44227 Dortmund

[5] DIN EN ISO 6946:2008-04 Bauteile – Wärmedurchlasswi-derstand und Wärmedurchgangskoeffizient – Berechnungs-verfahren.

[6] DIN EN ISO 10211:2008-04 Wärmebrücken im Hochbau - Wärmeströme und Oberflächentemperaturen – Detaillierte Berechnungen.

[7] DIN EN ISO 13370:2008-04 Wärmetechnisches Verhalten von Gebäuden – Wärmeübertragung über das Erdreich – Be-rechnungsverfahren.

[8] Höttges, K.: Änderungen in der Neuen Fassung von DIN V 4108-6 - Hinweise zur Anwendung der Temperatur-Korrek-turfaktoren Fx. Bauphysik 25 (2003), H. 6, S. 400-403.

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Neue Temperatur-Korrekturfaktoren für erdberührte Bauteile bei Energieeffizienzberechnungen