Nichtlineare p - y -Beziehung von Stahlbetonpfählen und stahlfaserverstärkten Stahlbetonpfählen in mitteldichtem Sand

© Ernst & Sohn Verlag für Architektur und technische Wissenschaften GmbH & Co. KG, Berlin. Bautechnik 91 (2014), Heft 9 609

DOI: 10.1002 / bate.201200068

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Cihan Taylan Akdag*, Gürkan Özden, Juliane Stopper AUFSATZ

Nichtlineare p-y-Beziehung von Stahlbetonpfählen undstahlfaserverstärkten Stahlbetonpfählen in mitteldichtemSand

1 Einleitung

Stahlbetonpfähle (RC) weisen im Anfangszustand unterBiegebelastung ein lineares Verformungsverhalten auf.Ab dem Überschreiten einer kritischen Biegebelastungentstehen Risse im Beton. Die RC-Pfähle zeigen nachdem Auftreten der ersten Risse ein nichtlineares Verfor-mungsverhalten. Das Reißen des Betons geschieht bereitsinfolge eines relativ geringen Anteils der maximal auf-nehmbaren Last. Diese Eigenschaft liegt im Sprödbruch-verhalten des zementbasierten Pfahlmaterials begründet.Die Rissentstehung verursacht dabei eine beachtliche Ab-nahme der Pfahlbiegesteifigkeit, die auf dem Produkt EI

Das Primärziel der vorliegenden Studie besteht darin, den Ein-fluss des nichtlinearen Materialverhaltens von Gründungspfäh-len auf die Pfahl-Boden-Interaktion zu untersuchen. Dies ist einAspekt, der bisher nicht eingehend für Stahlbetonpfähle (RC)erforscht worden ist. Aus diesem Grund wurde ein umfassen-des Versuchsprogramm mit RC- und stahlfaserverstärkten RC-Modellpfählen geplant und durchgeführt. Basierend auf Vor-kenntnissen zu stahlfaserverstärkten biegebewehrten Modell-pfählen (WS-SFRC) wurde der Stahlfasergehalt auf 1 %festgelegt. Vor den Versuchen zur Pfahl-Boden-Interaktionwurden Biegeversuche durchgeführt, um die Moment-Krüm-mungs-Beziehung (M-Φ) der Modellpfähle zu erhalten. DieWirkung der Pfahlbiegesteifigkeit (EI) auf die p-y-Kurven wurdein der Analyse sorgfältig geprüft. Der Einfluss der Belastungs-geschwindigkeit sowie der Axiallast auf die Pfahl-Boden-Inter-aktion wurde ausgewertet. Es wurde erkannt, dass die Axial-last die Pfahl-Boden-Reaktion des RC-Pfahles signifikant er-höht. Die Belastungsgeschwindigkeit beeinflusst die p-y-Kurvedes RC-Pfahles erheblich, während sie geringere Auswirkun-gen auf die p-y-Kurve des stahlfaserverstärkten RC-Pfahleshat. Eine neue Methodik zur Verbesserung des etablierten Ver-fahrens zur p-y-Kurvenermittlung wird präsentiert, welche dieParameter für die Pfahlflexibilität in die p-y-Kurvenermittlungintegriert.

Keywords Modellpfahl; p-y-Kurve; Stahlbeton; lateral; lateral-axial;Stahlfaserbeton, faserverstärkt; Moment-Krümmungs-Beziehung;Belastungsgeschwindigkeit; Boden-Bauwerk-Interaktion

Nonlinear p-y relationships of reinforced concrete and steelfiber added reinforced concrete piles in medium dense sandThe primary goal of this study is to investigate the influence ofnonlinear pile material behavior on soil-pile interaction (SPI),an aspect of SPI which was not studied extensively for rein-forced concrete (RC) piles. For this purpose a model pile testprogram was implemented, which involved testing of RC pilesand RC with steel fiber piles. The steel fiber ratio by volumewas decided as 1 % based on previous experience. Prior themodel pile tests, bending tests were made on flexural elementsto obtain the moment-curvature relationship of piles. Therefore,the influence of pile bending stiffness was taken into consider-ation in the p-y curve analyses. The effects of loading rate andaxial load on soil-pile interaction were evaluated. It is conclud-ed that axial load significantly increases the soil-pile stiffnessof the RC pile. Rate of loading considerably alters the p-y curveof RC pile whereas it slightly influences the p-y curve of RCwith steel fiber pile. A new methodology to improve currentlyaccepted p-y curve establishment procedures is suggested byincorporating pile flexibility parameters into the formulation.

Keywords model piles; p-y curves; lateral load; lateral-axial loading; steelfiber reinforced concrete; moment-curvature; loading rate; soil-structureinteraction

*) Corresponding author: [email protected], Submitted for review: 19 November 2012Revised: 09 August 2013Accepted for publication: 06 February 2014

des Elastizitätsmoduls E und der Querschnittsgeometrie Iberuht.

Die Veränderung des Materialverhaltens des Betons von„spröde“ in Richtung „duktil“ ist der größte Vorteil derVerwendung der Faserverstärkung [1–3]. Die Schubfestig-keit ist bei stahlfaserverstärkten Stahlbetonbalken höherund deren Versagen unter Biegebelastung weist duktilesVerhalten auf, was durch die Rissüberbrückungsfähigkeitder Fasern bedingt ist [4]. Stahlfasern kommen in vielenAnwendungen zum Einsatz. Dabei nimmt die Zahl derAnwendungsmöglichkeiten des faserverstärkten Betons(FRC) stetig zu [5, 6].

In der Praxis wird im Allgemeinen die p-y-Methode ver-wendet, um die Pfahl-Boden-Interaktion zu modellieren.Die derzeit verfügbaren p-y-Kurven für Sand werdengemäß der Richtlinie des API (American Petroleum Insti-tute) [7] empirisch abgeleitet. Sie basieren auf Feldversu-

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chen mit Stahlpfählen im Vollmaßstab unter lateralerLast [8–10]. Daher ist die vom API vorgeschlagene Nähe-rungsformel für die p-y-Beziehung nicht hinreichend fürdie Berücksichtigung des nichtlinearen Verformungsver-haltens von Stahlbetonpfählen geeignet [11–13]. Die Ar-beit von ASHOUR & NORRIS (2000) [14] zeigt, dass der Ef-fekt des Pfahlmaterials auf die p-y-Kurve bedeutsam ist.Es zeigte sich für lateral belastete Modellpfähle, dass diemaximale Tragfähigkeit des Bodens bei den API-basiertenp-y-Kurven deutlich von denen aus experimentell herge-leiteten Kurven abweicht [15, 16]. Weiterhin ergaben sichfür vollmaßstäbliche lateral belastete RC-Pfähle signifi-kante Unterschiede zwischen den aus dem Experimentzurückgerechneten Kurven und den auf der Theorie desAPI basierenden Kurven [17].

Die Veränderung von EI hat einen signifikanten Einflussauf die Pfahl-Boden-Interaktion. Ferner prägen die Belas-tungsgeschwindigkeit und die Axiallast die Pfahl-Boden-Reaktion. Die nichtlineare Analyse von bewehrten Stahl-betonpfählen kann unter Verwendung von Moment-Krümmungs-Beziehungen durchgeführt werden [18, 19].

Modellpfahlversuche mit SFRC- und Beton-Pfählen ver-deutlichten, dass Stahlfasern das laterale Pfahltragverhal-ten verbessern können [20]. Dennoch verhalten sichSFRC-Pfähle ohne Biegebewehrung weiterhin steif. Zu-sätzliche Tests sind erforderlich, um das Verhalten vonstahlfaserverstärkten biegebewehrten Betonpfählen zuuntersuchen.

Es wurde herausgefunden, dass die Theorie und damit dieFormeln nach API daran scheitern, den Verlauf der expe-rimentellen p-y-Kurven von RC-Pfählen wiederzugeben[21]. Es wurde erkannt, dass die Entwicklung realistischerp-y-Kurven für bewehrte Betonpfähle ohne Berücksichti-gung des nichtlinearen Pfahlmaterialverhaltens nichtmöglich ist. Daher wurde ein umfangreicheres Testpro-gramm geplant und durchgeführt, mit dem Ziel, den Ein-fluss der Pfahlbiegesteifigkeit sowie die Axiallasteffekteund den Einfluss der Belastungsgeschwindigkeit auf dielaterale Pfahl-Boden-Interaktion zu erfassen.

2 Versuchsaufbau

2.1 Testsystem – Abmessungen und Materialien

Das Versuchssystem bestand aus dem mit Sand befülltenVersuchscontainer, in dem der Modellpfahl installiertwar. Über einen Testrahmen konnten laterale und axialeKräfte in den Pfahlkopf eingeleitet werden. Ein hochauf-lösendes 16-Bit-Datenerfassungssystem, bestehend ausspeziellen Dehnungsmessern für Beton, die entlang desPfahles angeordnet waren, sowie am Pfahlkopf montier-ten Wegaufnehmern und am Belastungssystem montier-ten Kraftmessdosen nahmen alle zu messenden Parame-ter auf. Ein Gesamtüberblick über die Versuchseinrich-tung und detailliert über den Belastungsapparat wird inBild 1 und Bild 2 geboten.

Die Abmessungen des Modellpfahles und Versuchscon-tainers wurden entsprechend den Empfehlungen für geo-technische Skalierung und unter Berücksichtigung derRandeffekte festgelegt [22]. Die Richtlinien bezüglich derMischrezeptur für Beton mit Stahlfasern wurden bei derDimensionierung des Pfahlquerschnittes mit berücksich-tigt. Die folgende Gl. (1) nach [22] wird für die Skalierungder Biegesteifigkeit des Modellpfahles verwendet.

(1)

Hierin ist EmIm die Biegesteifigkeit des Modellpfahlesund EpIp die des im Originalmaßstab betrachteten Pfah-les, n ist der Skalierungsfaktor.

= 14

E In

E Im m p p

Bild 1 Querschnitt des Modellpfahlversuch-TestsystemsCross-section of model pile test system

Bild 2 Versuchsaufbau zur Untersuchung der Pfahl-Boden-InteraktionSoil-pile interaction test set-up

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Es wurde das gleiche Elastizitätsmodul für den Prototy-penpfahl und den Modellpfahl gewählt. Der quadratischeModellpfahlquerschnitt wurde auf 7,0 × 7,0 cm2 und dieLänge auf 160 cm festgelegt. Diese Abmessungen ergabensich für Prototypdimensionen von 40 × 40 cm2 für denQuerschnitt und 925 cm für die Länge. Der Skalierungs-faktor nach Gl. (1) wird für die Querschnittsmaße erhal-ten zu n = 6. Der Bereich des Bodens um den Pfahl, derstark von der Pfahlverformung beeinflusst wird, ent-spricht maximal dem Zweifachen des Pfahlradius. Rand-einflüsse auf das Pfahlverformungsverhalten sind ver-nachlässigbar ab einer Distanz zwischen Pfahl und Behäl-terrand von dem 10-fachen Pfahlradius [23]. DiesesKriterium wurde erfüllt, indem der Pfahl mittig im Con-

tainer angeordnet, als Containerhöhe 150 cm und alsGrundfläche 200 × 150 cm2 gewählt wurden. Eng gestuf-ter Sand, SP entsprechend USCS (Unified Soil Classifica-tion System), diente als Material für den Baugrund. Korn-größe und Kennzahlen des Sandes werden in Tab. 1 ange-führt. Der kleine mittlere Korndurchmesser (d50) wurdebenötigt, um den Effekt aus dem Größenverhältnis vonPfahldimension zu Korngröße auf die Pfahl-Boden-Inter-aktion im Modellpfahlversuch realitätsnah zu berücksich-tigen. Dabei soll der Pfahldurchmesser wenigstens das45-fache [24] bzw. das 60-fache [25] des mittleren Korn-durchmessers betragen. Der vorhandene d50 von 0,5 mmerfüllt diese Kriterien. Der instrumentierte Versuchspfahlwurde in den Versuchscontainer eingesetzt, bevor derSand eingebracht wurde. Der Pfahlfuß wurde drehgelen-kig gelagert, während am Pfahlkopf die Lastaufbringungbefestigt war. Es wurde eine wiederholbare Verdichtungs-prozedur angewendet. Die mittlere Trockenwichte desBaugrundes betrug γ = 14,15 kN/m3, was einer mittlerenbezogenen Lagerungsdichte ID von 40 % entspricht. DerReibungswinkel des mitteldicht gelagerten Sandes wurdeim Rahmenscherversuch (direktem Scherversuch) ermit-telt und betrug 31,5°.

Für den Modellpfahl wurde ein Beton der Festigkeitsklas-se C30/37 verwendet. Es wurde der Korndurchmesserdes Zuschlags zu 8 mm gewählt, sodass dieser weniger alseinem Fünftel des Modellpfahldurchmessers gemäß [26]entsprach. Weiterhin wurde der Stahlfasergehalt je Volu-men auf 1 % festgelegt (∼78 kg/m3), was sich in vorheri-gen Studien als die effizienteste Zugabemenge erwies[20]. Weitere maßgebliche Materialeigenschaften der Mo-dellpfähle sind in Tab. 2 zusammengefasst.

Tab. 1 Eigenschaften des VersuchsbodensTest soil properties

Boden Sand

Mineralogie Quartz

Gs (γs/γw) 2,65

γmax [kN/m3] 16,06

γmin [kN/m3] 13,13

emax 0,98

emin 0,62

dmax & dmin [mm] 0,7 & 0,3

U 1,39

Cc 1,01

d50 [mm] 0,50

USCS SP

Tab. 2 PfahlmaterialeigenschaftenPile material properties

Eigenschaften des Betonzuschlags

Zuschlag Korngröße Anteil am Relative Dichte* Relative Dichte* AbsorptionMineralgemisch trocken wassergesättigt

[mm] [%] [/] [/] [%]

Grobzuschlag 5–8 35 2,68 2,69 0,44

Feinzuschlag 0-5 65 2,60 2,64 1,25

Eigenschaften des Normalbetons & des SFRC

Relative Dichte* des Zements 3,10

Portlandzement CEM I 42.5R

Wasserzementwert (w/z) 0,50

Zementgehalt (kg) 450

Eigenschaften der Stahlfasern

Runde blanke Stahlfasern, mit beidseitigen Endhaken ZP 305

Größenverhältnis (L/d) 60

Faserlänge, L (mm) 30

Faserdurchmesser, d (mm) 0,5

Bewehrungseigenschaften

Stabstahl Fließgrenze, fyk (MPa) Elastizitätsmodul, E (MPa)

Biegebewehrung 316 200760

Querbewehrung 319 178000

∗(γs/γw)



Für den Frischbeton wurden der Luftgehalt und das Aus-breitmaß, für den erhärteten Beton die Druckfestigkeitund die Biegesteifigkeit bestimmt (Tab. 3). Die Ergebnissedeuteten an, dass die Druckfestigkeit des SFRC leichthöher war als die des konventionellen Betons. Dies wiesdarauf hin, dass die Zugabe von Stahlfasern zur Beton-matrix keinen nennenswerten Vorteil in Bezug auf dieDruckfestigkeit bot. Biegeversuche wurden mit je dreiProben der Beton- und SFRC-Balken durchgeführt. DerBetonpfahl versagte bei einer Biegesteifigkeit von 4,41MPa. Der SFRC-Pfahl mit 1 % Stahlfasergehalt gab beieiner Biegesteifigkeit von 5,91 MPa nach. Die Biegestei-figkeit des SFRC stieg im Mittel um 34 % gegenüber der-jenigen des konventionellen Betons. Dieses Verhaltenspiegelte die Mitwirkung der Stahlfasern zur Biegesteifig-keit wider.

Die Biegebewehrung wurde mit sechs Stäben à 4 mmDurchmesser ausgeführt, wobei sich eine Bewehrungsratevon 1,9 % ergab. Die Bewehrungsdetails des Modellpfah-

les zeigt Bild 3, während die Eigenschaften des Beweh-rungsstahls in Tab. 3 zusammengefasst sind.

2.2 Moment-Krümmungs-Beziehung (M-Φ)

Die Moment-Krümmungs-Beziehungen (M-Φ) wurdenbestimmt, um die Nichtlinearität des Pfahlmaterials zu er-fassen. Die Biegeversuchsproben wurden unter Verwen-dung des in Bild 4 dargestellten Versuchsaufbaus einerBiegebeanspruchung ausgesetzt. Dabei waren sechs Ver-schiebungsmesser im Abstand von je 5 cm in Feldmitteunterhalb der Versuchsprobe angeordnet, um das Verfor-mungsverhalten der Biegeelemente erfassen zu können.Der Biegeversuchsaufbau wurde ferner dazu verwendet,die Dehnungsmesser bezüglich des Biegemomentes zukalibrieren. Je ein Dehnungsmesser wurde auf der Zug-und auf der Druckseite der Biegeelemente befestigt, umdie nichtlineare Moment-Dehnungs-Beziehung jedesPfahltyps zu erhalten. Diese Beziehung wurde später be-

Tab. 3 Eigenschaften des Frischbetons und des erhärteten BetonsFresh and hardened concrete properties

Frischbetoneigenschaften

Beton Luftgehalt [%] Dichte [kg/dm3] Ausbreitmaß [cm]

Normalbeton 3,1 2,33 12

SFRC (%1) 4,2 2,35 9

Ergebnisse der Druckfestigkeitsversuche (gemittelt)

Abmaße Normalbeton SFRC (1% )15 × 15 × 15

Druckfestigkeit Standardabweichung Druckfestigkeit Standardabweichung

fc-7 (MPa) 33,04 1,85 37,04 0,83

fc-28 (MPa) 39,09 2,5 41,19 1,48

Ergebnisse der Biegefestigkeitsversuche (gemittelt) – 28 Tage

Abmaße: 7 × 7 × 100 σf (MPa)

Normalbeton 4,41

SFRC (1% ) 5,91

Bild 3 Bewehrungsdetails: (a) Querschnitt der Modellpfähle (b) RC-Modellpfahl (c) WS-SFRC-ModellpfahlReinforcement details: (a) cross section of model piles (b) RC model pile (c) WS-SFRC model pile



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rücksichtigt, um während der Pfahlversuche den Biege-momentenverlauf entlang des Pfahles zu erhalten.

Die Beziehung zwischen Biegesteifigkeit (EI) und Biege-moment, wie sie im Moment-Krümmungs-Test bestimmtwurde, ist in Bild 5 dargestellt. Die Anfangsbiegesteifig-keit der WS-SFRC-Biegeprobe erwies sich als um 9 %höher als die der RC-Probe. Die Anfangsbiegesteifigkeitist konstant unter Biegebelastung im linearen Bereich,d. h. bis das Rissmoment überschritten ist und erste Risseauftreten. Die Ergebnisse zeigen eine abrupte Abnahmeder Biegesteifigkeit EI nach Überschreiten des Rissmo-mentes. Anschließend nahm das EI des WS-SFRC untersteigendem Moment langsamer ab als das des RC (Bild 5).Es konnte beobachtet werden, dass die Abnahme des EIdes WS-SFRC in mehr Zwischenschritten erfolgte als diedes RC. Die Zugabe von Stahlfasern verhinderte einSprödbruchversagen der Biegeelemente, da die FasernSpannungen absorbieren und Risse überbrücken. Sowohldie sukzessive Abnahme nach dem ersten Riss als auchdie schrittweise Reaktion in Stufen unter höherer Belas-tung sind mit dem überbrückenden Verhalten der Stahlfa-sern zu begründen.

3 Analysemethode

Die Pfähle wurden unter zwei Arten von Lastverhältnis-sen getestet: unter (a) reiner Laterallast und (b) Lateral-last kombiniert mit axialer Drucklast. Es wurden Testsmit Belastungsgeschwindigkeiten von 4 mm/min und0,85 mm/min für RC- und für WS-SFRC-Pfähle durchge-führt, um deren Auswirkung auf die laterale Reaktion derPfähle beobachten zu können. Laterale Belastungs -versuche, bei denen die Pfähle zudem einer konstantenAxiallast von 5 400 N ausgesetzt sind, wurden bei einerBelastungsgeschwindigkeit von 0,85 mm/min durchge-führt. Die Höhe der Axiallast wurde dabei so gewählt,dass sich aus der Normalkraft-Moment-Interaktion wei-terhin ein Zugversagen des Stahlbetonquerschnittes derPfähle ergab.

Die experimentelle Moment-Krümmungs-Beziehung desReferenzpfahles (RC-Pfahl unter lateraler Last) wurdeverglichen mit den Ergebnissen aus der nichtlinearen nu-merischen Analyse des RC-Querschnittes. Als Softwarekam das Programm XTRACT zur Anwendung [27]. Wiein Bild 6 zu sehen, stimmten die Testdaten bis zum Riss-moment gut mit denen der XTRACT-Analyse überein. Inden Versuchen zeigte die Biegebewehrung nach Errei-chen der Fließgrenze eine Kaltverfestigung – ein Faktor,der in der numerischen Analyse nicht berücksichtigt wer-den konnte. Aufgrund der nachgewiesenen guten Über-einstimmung zwischen Versuch und numerischer Analysewurde die Moment-Krümmungs-Beziehung für den Fallder Axiallast von V = 5 400 N mithilfe von XTRACT er-mittelt. Aus der Relation zwischen angelegtem Momentund resultierter Krümmung wurde die Biegesteifigkeit desPfahles berechnet. Es stellte sich heraus, dass diese beidem Versuch mit V = 5 400 N um 30 % höher war alsbei dem Versuch mit V = 0 im linearen Bereich (vor demRissmoment) und um 5 % höher im nichtlinearen Be-reich (nach dem Rissmoment). Ein analoges Verhaltender M-Φ-Beziehung infolge axialer Last wurde für denWS-SFRC-Pfahl angenommen.

Die p-y-Kurven beruhen auf der Analyse der Experiment-daten. Die Verläufe der Scherkraft (V), des Bodenwider-stands (p), des Anstiegs (s) und der Pfahlverformung (y)

Bild 4 Versuchsaufbau zur Bestimmung der Moment-Krümmungs-Bezie-hung und schematische bemaßte DarstellungMoment-curvature test set-up and schematic sketch of the system

Bild 5 Moment-Biegesteifigkeits-BeziehungMoment-bending stiffness relationship

Bild 6 Vergleich der Moment-Krümmungs-BeziehungenComparison of moment-curvature curves



wurden, abhängig von der Bodentiefe, durch schrittweiseIntegration beziehungsweise Differentiation der aufge-nommenen Biegemomentdaten (M) gewonnen. Dafürkam die Interpolation mit kubischen Spline-Funktionenzur Anwendung. Die Nichtlinearität der BiegesteifigkeitEI wurde in der numerischen Analyse durch Anwendungvon Dekrementen von EI berücksichtigt. Es wurde anjeder Dehnmessstelle, abhängig von dem aus der Belas-tung resultierenden Moment, das der M-EI-Beziehungentsprechende EI zugeordnet (siehe Bild 5). Die Moment-daten wurden in Inkrementen ausgewertet, ähnlich dernichtlinearen Pushover-Technik, sodass dem nichtlinea-ren Verhalten des Momentes gefolgt werden konnte.Diese Methode der numerischen Lösung erlaubte es, demgesamten Moment-Krümmungs-Verlauf in inkrementel-len Schritten zu folgen.

Zudem wurden p-y-Kurven unter der Annahme eineskonstanten EI sowie p-y-Kurven unter Annahme eines bi-linearen EI entwickelt und mit den p-y-Kurven mit dekre-mentellem EI verglichen. In der bilinearen Analyse wur-den für das EI des Zustandes nach dem Riss 70 % des An-fangs-EI angenommen. Die Analyseergebnisse zeigten,dass die Pfahl-Boden-Reaktion (p) nicht signifikant vomEI abhing. Hingegen schien die Auslenkung (y) von derVeränderung der Biegesteifigkeit abzuhängen. In der Pus-hover-Analyse erwiesen sich die Verschiebungswerte alsgrößer als in der konstanten und als in der bilinearenAnalyse. Bezug nehmend auf die verschiedenen Analyse-methoden war ein Vergleich der p-y-Kurven für 0,1 mTiefe möglich, der in Bild 7 für den RC-Pfahl präsentiertwird. Die Pfahlkopfverschiebungen aus der Pushover-Analyse wurden mit den gemessenen Pfahlkopfverschie-bungen verglichen. Es konnte geschlussfolgert werden,dass die Pushover-Analyse die zuverlässigste Methodehinsichtlich der Berücksichtigung der nichtlinearen Mo-ment-Krümmungs-Beziehung ist.

Während der Tests traten zahlreiche Risse zwischen 0,4 mund 0,55 m unter der Bodenoberkante auf. Unterhalb von0,55 m (∼8B), besonders unterhalb von 0,7 m, traten nurnoch kleine Verschiebungen auf. Risse waren relativ sel-ten, und der Bodenwiderstand am Pfahl war vernachläs-

Bild 7 Vergleich der Analysemethoden für p-y-KurvenComparison of analysis methods for p-y curves

sigbar klein. Daher wurden ausschließlich die nichtlinea-ren p-y-Kurven bis zu 0,7 m Tiefe, was einer 10-fachenPfahlbreite entspricht, betrachtet.

4 Diskussion und Auswertung derVersuchsergebnisse

In dem vorliegenden Abschnitt werden die experimentellermittelten p-y-Kurven mit den derzeit verfügbaren undnach dem Ansatz des API berechneten p-y-Kurven vergli-chen. Es werden die Effekte aus nichtlinearem Verhaltenvon WS-SFRC- und RC-Pfählen untersucht. Zudem wer-den der Einfluss der Belastungsgeschwindigkeit sowie derEinfluss der axialen Belastung auf die nichtlineare p-y-Kurve untersucht. Es wird eine neue Methodik entwi-ckelt, um das Verfahren nach der API-Richtlinie durchdie Integration der Parameter für die Pfahlflexibilität zuverbessern.

4.1 Einfluss von Vertikallasten auf die p-y-Kurven

Es wurden die p-y-Kurven der Pfähle bei einer Belastungs-geschwindigkeit von 0,85 mm/min mit und ohne Axiallastbetrachtet (Bild 8 und Bild 9). Es zeigte sich, dass die expe-rimentell ermittelte und die nach API bestimmte p-y-Kurveim Anfangszustand hinsichtlich der Tiefe von 0,1 m gutübereinstimmten. Die experimentell ermittelten Kurvenbeider Pfähle verhielten sich im weiteren Verlauf andersals die Kurven entsprechend API. Das Rissmoment des la-teral-axial belasteten RC-Pfahles war 28 % höher als dasRissmoment des Pfahles unter alleiniger lateraler Last. DasRissmoment des lateral-axial belasteten WS-SFRC-Pfahleswar 13 % höher gegenüber dem des Pfahles unter lateralerLast. Dies bewirkte, dass die Pfähle in den Tests unter aus-schließlich lateraler Last früher Risse aufwiesen als jeneunter lateral-axialer Last, wobei die Risse aufgrund der mitihnen möglichen Verdrehung wie Gelenke wirken.

Für den RC-Pfahl unter lateraler Last deutete die Kurve,genähert gemäß API, für die Tiefe von 0,3 m ein steiferesVerhalten an als die experimentell basierte Kurve. DiePfahl-Boden-Reaktion unter lateraler Last war beim Auf-treten des ersten Risses vergleichsweise gering. Unter late-ral-axialer Belastung stimmten der Anstieg der API-Kurveund der Anstieg der Kurve aus dem RC-Pfahl-Test bezüg-lich der Tiefe von 0,3 m gut überein. Der RC-Pfahl riss je-doch, bevor die maximale Pfahl-Boden-Reaktion, die sichnach dem Ansatz des API ergeben sollte, erreicht wurde.Für den WS-SFRC-Pfahl verwies die API-Kurve auf einleicht steiferes Verhalten als die experimentell ermittelteKurve für den Fall der lateral-axialen Belastung in derTiefe von 0,3 m. Der erste Riss trat auf, bevor die maxima-le Pfahl-Boden-Reaktion gemäß API erreicht war.

Beim RC-Pfahl traten unter lateraler Last sowie unter la-teral-axialer Belastung vermehrt Risse in Tiefen zwischen0,5 m und 0,8 m auf. Dies wird dadurch offensichtlich,dass in der Tiefe von 0,5 m nur noch undeutliche Ergeb-



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nisse möglich waren. Im Gegensatz dazu konnten für denWS-SFRC in 0,5 m Tiefe deutlichere Pfahl-Boden-Reak-tionen festgestellt werden. Dieses Phänomen war für denFall lateral-axialer Belastung stärker ausgeprägt als fürden Fall reiner lateraler Belastung.

4.2 Einfluss der Belastungsgeschwindigkeit auf diep-y-Kurven

Die Pfahlversuche wurden mit zwei unterschiedlichenBelastungsgeschwindigkeiten (vB), einmal mit 4 mm/minund einmal mit 0,85 mm/min, durchgeführt (Bild 10 undBild 11). Die Ergebnisse für den konventionell bewehrtenBetonpfahl zeigten, dass vB einen maßgeblichen Einflussauf die p-y-Kurve hat. Wie in Bild 10 ersichtlich, unter-schieden sich die Rissmomente unter variiertem vB stark.Die p-y-Kurven in 0,1 m und 0,3 m Tiefe verwiesen

unter der Belastungsgeschwindigkeit von 4 mm/min aufeine höhere Steifigkeit als die Kurve, die sich auf die0,85 mm/min bezog. Dieser Trend deutete darauf hin,dass die Pfahl-Boden-Reaktion und -Steifigkeit mit zu -nehmender Belastungsgeschwindigkeit ansteigen.

Andererseits zeigten die p-y-Kurven zum WS-SFRC-Pfahl,dass der Verlauf der Kurve nur leicht von vB beeinflusstwurde (Bild 11). Die p-y-Kurven zum WS-SFRC-Pfahldeuteten für 0,1 m Tiefe unter einem vB von 4 mm/minein steiferes Verhalten an als unter 0,85 mm/min. Sowohldie in der p-y-Kurve veranschaulichte Steifigkeit als auchdie Pfahl-Boden-Reaktion lagen, bezogen auf die Tiefen0,3 m und 0,5 m, bis zum Auftreten erster Risse für die va-riierten vB nah beieinander. In 0,7 m Tiefe wurde unterBelastung mit höherer Belastungsgeschwindigkeit vB einestärkere Pfahl-Boden-Reaktion erreicht als bei Belastungmit geringerem vB.

Bild 8 Effekte aus Axiallasten auf p-y-Kurven von RC-Pfählen (0,85mm/min)Effect of axial loading on p-y curves of RC pile (0.85 mm/min)

Bild 9 Effekte aus Axiallasten auf p-y-Kurven von WS-SFRC-Pfählen(0,85mm/min)Effect of axial loading on p-y curves of WS-SFRC pile (0.85 mm/min)



Es sei darauf hingewiesen, dass im Gegensatz zum Ver-such mit dem RC-Pfahl im Versuch mit dem WS-SFRC-Pfahl auch in der Tiefe von 0,7 m Pfahl-Boden-Reaktio-nen feststellbar waren. Die Zugabe von Stahlfasern ver-besserte das Energieabsorptionsvermögen und dieSchlagfestigkeit erheblich [28]. Daher waren die p-y-Kur-ven zu den verschiedenen auf die WS-SFRC-Pfähle ange-wandten Belastungsgeschwindigkeiten recht ähnlich. Esgilt, dass WS-SFRC-Pfähle ein günstigeres Verhaltenunter variiertem vB aufweisen als RC-Pfähle.

5 Empfehlung zur Bestimmung einer p-y-Kurve fürflexible RC-Pfähle

Es sollte beachtet werden, dass eine Übereinstimmungzwischen den p-y-Kurven, die auf den Ergebnissen derhier vorgestellten Experimente beruhen, und denengemäß API recht zufällig auftrat. Das Modell der p-y-Kurve gemäß API basiert auf Versuchen mit Stahlpfählen[8–10]. Es scheint daher der Korrekturfaktor „A“ in der

vom API angebotenen p-y-Näherung nicht in der Lage zusein, das Verhalten von bewehrten Betonpfählen [17] aus-reichend abzubilden. Ergebnisse aus Versuchen mit be-wehrten Betonpfählen zeigen, dass die aufgrund der Ver-suche zurückgerechneten p-y-Kurven von denen entspre-chend API abwichen. Es wird betont, dass infolge deslinearen Ansatzes für den Korrekturfaktor „A” nach API,der Effekte aus nichtlinearem Materialverhalten nichtausreichend berücksichtigt, für bewehrte Betonpfähle, diejedoch nichtlineares Materialverhalten aufweisen, eineAbweichung zwischen den p-y-Beziehungen aus API undaus Versuchsergebnissen resultiert. Die hier experimentellbestimmten p-y-Kurven legten offen, dass die Gelenkent-stehung durch Risse eine wichtige Rolle für die Pfahl-Boden-Reaktion und das Verformungsverhalten der Pfäh-

Bild 10 Effekte aus der Belastungsgeschwindigkeit auf p-y-Kurven vonRC-PfählenEffect of loading rate on p-y curves of RC pile

Bild 11 Effekte aus der Belastungsgeschwindigkeit auf p-y-Kurven vonWS-SFRC-PfählenEffect of loading rate on p-y curves WS-SFRC pile



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le spielte. Die Gelenkentstehung kann als eine Funktionaufgrund von Pfahl- und Bodeneigenschaften ausge-drückt werden. Die Pfahlbreite B und das RissmomentMcr sind die maßgebenden Pfahleigenschaften, die diep-y-Kurven beeinflussen. Der Winkel der inneren Reibungφ und die Wichte γ sind die relevanten Bodeneigen -schaften.

In der vorliegenden Studie zeigte sich, dass der empiri-sche Korrekturfaktor „A“ gemäß API weder den maxima-len Bodenwiderstand noch die Steigung der p-y-Kurvenfür bewehrte Betonpfähle zuverlässig abbildete. Es wurdedeutlich, dass ein neuer Ansatz für den Korrekturfaktorerforderlich war.

Ebenso war es nötig, den Faktor pu, der die maximal mo-bilisierbare Pfahl-Boden-Reaktionskraft angibt, anzupas-sen. Die Berücksichtigung des Rissmomentes (Mcr) wurde

erforderlich, da die Pfähle in den Versuchen Risse aufwie-sen, bevor der anstehende Boden seine Scherfestigkeit er-reichte. Es wurde offensichtlich, dass der bisher gängigeAnsatz, der einzig die Bodenparameter für die Ermittlungder maximalen Pfahl-Boden-Reaktion berücksichtigte,unzureichend war. Die Biegesteifigkeit des Pfahles hattedirekten Einfluss auf die Reaktion des Bodens gegenüberdem Pfahl. Diese Abhängigkeiten erklären, dass die Reak-tionskraft als Pfahl-Boden-Reaktion bezeichnet werdenkann.

Aus diesem Grund wurde aus den experimentell basier-ten p-y-Kurven ein Ansatz für den Korrekturfaktor A zu-rückgerechnet, wobei sich eine Abhängigkeit zwischendem Faktor A und dem Verhältnis z/B der betrachtetenTiefe unter Geländeoberkante z zu der Pfahlbreite B auf-gezeigt hat und berücksichtigt worden ist (Bild 12). Nachder Anpassung des Faktors A erfolgte die Einarbeitungvon Mcr in die p-y-Beziehung. Dafür wurde in einem zwei-ten Schritt eine Beziehung zwischen pu und Mcr entwi-ckelt. Maximale Tragfähigkeiten wurden für die spezifi-schen Tiefen 0,1 m, 0,3 m und 0,5 m gemäß den Empfeh-lungen des API ermittelt. Die maximale lateraleTragfähigkeit für Sand für seichte Tiefen wurde entspre-chend der Gl. (2) bestimmt.

pu = (C1 · z + C2 · B) · γ · z (2)

Hierin ist pu die maximale Tragfähigkeit (Kraft/Verschie-bungsweg), γ die Wichte des Bodens, z die betrachtete

Bild 12 Korrekturfaktor A-z/B-Beziehung, (I): Laterale Last, 4 mm/min, (II):Laterale Last, 0,85 mm/min, (III): Lateral-axiale Last, 0,85 mm/minFactor A and z/B relation, (I): lateral loading, 4 mm/min, (II): lateralloading, 0.85 mm/min (III): lateral-axial loading, 0.85 mm/min

Bild 13 pu/Mcr-z/B-Beziehung infolge lateraler Last (I) & (II) und lateral-axia-ler Last (III)pu/Mcr and z/B relation under lateral loading: (I), (II) and lateral-axialloading: (III)



Tiefe, ϕ der Reibungswinkel des Bodens, C1 und C2 sindKoeffizienten, die sich als Funktion des Reibungswinkelsermitteln lassen, und B ist die Pfahlbreite.

Beziehungen zwischen pu/Mcr und z/B sind für zwei vari-ierte Belastungsbedingungen entwickelt worden und wer-den in Bild 13 dargestellt.

Die erhaltenen Zusammenhänge zwischen den Parame-tern A und pu werden in Tab. 4 präsentiert. Die laterale

Beziehung zwischen Pfahl-Boden-Reaktion und Verfor-mung (p-y-Beziehung) für bewehrte Betonpfähle in Sandkann für jede beliebige Tiefe durch den nachfolgendenAusdruck (Gl. (3)) beschrieben werden.

(3)

Hierin ist A der Korrekturfaktor zur Erfassung von zykli-schen und statischen Belastungsverhältnissen, k das An-

= tanhP A pk z

A pyu

u

Tab. 4 Ansätze für die Parameter A and pu für RC- und WS-SFRC-PfähleThe relationships of A and pu parameters for RC and WS-SFRC piles

Belastungsverhältnisse Belastungs- Korrekturfaktor, A Maximalegeschwindigkeit Pfahl-Boden-Reaktion, pu

Laterale Belastung Schnell(4 mm/min)

Langsam(0,85 mm/min)

Lateral-axiale Belastung Langsam(0,85 mm/min)

= 4.8811.488

ABz

= 1.8960.9079

ABz

= 3.2781.1289

ABz

= 0.7691.6934

pzB

Mu cr

= 0.9371.6934

pzB

Mu cr

Bild 14 Vergleich der empfohlenen und der experimentellen p-y-Kurven, RC-Pfahl, laterale Last, 4 mm/minComparison of proposed and experimental p-y curves, RC pile, lateral loading, 4 mm/min



AU

FSA

TZ

A

RT

ICLE

fangsbettungsmodul, y die laterale Verformung und Mcr

ist das Rissmoment.

Die auf dem zuvor vorgestellten Modell basierenden p-y-Kurven für WS-SFRC- und RC-Betonpfähle wurden für

den Versuch unter lateraler Last (4 mm/min) exempla-risch mit den auf den Testdaten basierenden Kurven ver-glichen (Bild 14 und Bild 15). Die weiteren vergleichen-den Grafiken können [29] entnommen werden. Es zeigtesich, dass die aufgrund des empfohlenen Modells ermit-telten p-y-Kurven die experimentell bestimmten Kurvenbis zum Erreichen des Rissmomentes Mcr zufriedenstel-lend repräsentieren.

6 Zusammenfassung und Ausblick

Im Zuge der Herleitung der experimentellen p-y-Kurvenwurde deutlich, dass die Anwendung der BiegesteifigkeitEI aus den gemessenen Biegemomentdaten in Inkremen-ten – ähnlich der Pushover-Analyse – eine gute Approxi-mation an die nichtlinearen Moment-Krümmungs-Bezie-hungen der Testpfähle ermöglichte. Dies wurde aufgrundeiner weitgehenden Übereinstimmung der gemessenenund der berechneten Pfahlkopfverschiebungen offensicht-lich. Zusammenfassend erwies sich die Pushover-Technikals zuverlässiger als die lineare oder bilineare Analyse.

Es wurde ersichtlich, dass eine axiale Auflast die Pfahl-Boden-Steifigkeit des RC-Pfahles maßgeblich steigerte.

Es war ferner erkennbar, dass die Belastungsgeschwindig-keit den Verlauf der p-y-Kurve für den RC-Pfahl signifi-kant modifizierte, während sie die p-y-Kurve für den WS-SFRC-Pfahl nur geringfügig änderte.

Die experimentell ermittelten p-y-Kurven wiesen Doppel-Peaks auf. Sie schienen insbesondere für die Tiefen 0,3 mund 0,5 m unter der Bodenoberfläche aus zwei eigenstän-digen Kurven zu bestehen. Dieses Verhalten konnte nichtfür die Tiefe von 0,1 m unter Geländeoberkante beobach-tet werden. In der Tiefe von 0,1 m zeigte sich der für li-neares Pfahlmaterialverhalten bekannte Verlauf mit nureinem Peak. Es wurde gefolgert, dass in seichten Tiefender Sand versagt, während in größeren Tiefen zunächstder Pfahl riss.

Die Flexibilität von bewehrten Betonpfählen hat einen es-senziellen Einfluss auf die Pfahl-Boden-Interaktion. Eswurde gefolgert, dass für flexible RC-Pfähle das Rissmo-ment sowie die Beziehung zwischen Moment und Pfahl-biegesteifigkeit (M-EI) den ersten Peak der p-y-Kurve ver-ursachten, bevor der maximale Bodenwiderstand erreichtwurde. Die nach den Vorgaben des API bestimmten p-y-Kurven wurden für die Beschreibung der Experimenter-gebnisse im Allgemeinen als inadäquat für RC-Pfähle fest-gestellt. Es wurde erkannt, dass die API-Ergebnisse gut zuden Messergebnissen nahe der Geländeoberkante passen.Dort waren die effektiven Spannungen im anstehendenBoden niedrig genug, sodass der Sand versagte und dasPfahlmaterial ungerissen war, wodurch dieses nochimmer ein lineares Verhalten zeigte. Die Methode ent-sprechend API ist jedoch im Allgemeinen nicht ausrei-chend, um die Verhältnisse bezüglich größerer Tiefen ab-zubilden. In größeren Tiefen zeigte das Pfahlmaterial

Bild 15 Vergleich der empfohlenen und der experimentellen p-y-Kurven,WS-SFRC-Pfahl, laterale Last, 4 mm/minComparison of proposed and experimental p-y curves, WS-SFRCpile, 4 mm/min



Risse und damit nichtlineares Verhalten. Es konnten min-destens zwei Peaks in den p-y-Daten beobachtet werden.

Es wurde eine neue Methode zur Verbesserung des Indus-triestandards des API hinsichtlich der Anwendbarkeit aufbewehrte Betonpfähle vorgeschlagen, wobei die Parame-ter, welche die Pfahlflexibilität beschreiben, in die Formelzur Ermittlung der p-y-Beziehung eingearbeitet wurden.Der traditionell definierte maximale Bodenwiderstandder API-Prozedur wurde korrigiert als Funktion der Bo-dentiefe, der Pfahlbreite und des Bruchmomentes ausge-drückt. Die p-y-Kurven, die entsprechend dem vorgeschla-genen Ansatz generiert wurden, liefern bis zum erstenPeak eine gute Reproduktion der auf den Messergebnis-sen beruhenden Kurven. Nach diesem ersten Peak ver-hielt sich das gerissene Pfahlsegment oberhalb des Rissge-lenkes wie ein kurzer Pfahl, der ein steiferes Anstiegsver-halten in der p-y-Kurve zeigte.

Weitere Forschungen einschließlich großmaßstäblicherVersuche mit lateral belasteten Prototypenpfählen wer-den empfohlen, um die Anwendbarkeit der vorgeschlage-nen Methodik zur Ermittlung der p-y-Kurve zu testen.

Dank

Dieses Forschungsprojekt wurde ermöglicht durch die finanziel-le Unterstützung des Wissenschaftlichen und TechnologischenForschungsinstituts der Türkei, TÜBI

·TAK, und des Büros für

Wissenschaftliche Forschungsvorhaben der Dokuz Eylül Univer-sität, BAP. Die Autoren bedanken sich vielmals für die Unter-stützung durch TÜBI

·TAK und BAP.

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AutorenDr.-Ing. Cihan Taylan AkdagTorbalı Vocational School of Higher Education, Geotechnics ProgramDokuz Eylül University35860 Torbalı-I

·zmir, Türkei

[email protected] Adresse:Institut für Geotechnik (IGtH)Leibniz Universität HannoverAppelstraße 9A30167 [email protected]

Prof. Dr.-Ing. Gürkan ÖzdenCollege of Engineering, Department of Civil EngineeringDokuz Eylül University35160 Buca-I

·zmir, Türkei

[email protected]

Dipl.-Ing. Juliane StopperGrenzstraße 721337 Lü[email protected]

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Nichtlineare p - y -Beziehung von Stahlbetonpfählen und stahlfaserverstärkten Stahlbetonpfählen in mitteldichtem Sand