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Nozioni di Reologia
Prof. Marcello RomagnoliDIMA-Dipartimento Ingegneria dei Materiali e dell’Ambiente
Università di Modena e Reggio EmiliaVia Vignolese 905/a
Sommario
Cos’è la reologia
“La Reologia studia la deformazione e flusso di un materiale”
E.C. Bingham (1929�
1929: prima definizione di reologia e nascita della The Society of rheology.
James F. Steffe, Rheological Methods in Food Process Engineering
Cos’è la reologia
Definizione di viscosità
AF=σ Sforzo di taglio o
Shear stress (Pa)
Shear deformation Shear stress
Definizione di viscosità
hV
dtd ==
• γγGradiente di velocità
o
Shear rate (s-1)
dγ
h
dγ
h
Definizione di viscosità
•γ
σ=ηViscosità (Pas)
– Pascal second - Pas (SI)
– Poise - P (CGS)
– 1 Pas = 10 P or 1 mPas = 1 cpsl
Vdtd =γ=γ
•
AF=σ
Alcuni comportamenti reologiciFluidi Newtoniani
“Modello di flusso nel quale esiste una relazionelineare tra sforzo di taglio e gradiente di velocità.Il coefficiente di proporzionalità, la viscosità (η), ècostante”
Vincent A. Hackley and Chiara F. Ferraris NIST Special Publication 946, Guide to Rheological Nomenclature: Measurements in CeramicSystems
Alcuni comportamenti reologici
η
•γ
σ
•γ
η1
η2
η1
η2
Fluidi Newtoniani
Alcuni comportamenti reologiciFluidi Non-Newtoniani
“Ogni flusso laminare non caratterizzato da unarelazione lineare tra sforzo di taglio e gradiente divelocità”
Vincent A. Hackley and Chiara F. Ferraris NIST Special Publication 946, Guide to Rheological Nomenclature: Measurements in CeramicSystems
Alcuni comportamenti reologici
1. NewtonianoLa viscosità è costante
2. Dilatante o Shear-thickening La viscosità aumenta all’aumentare del gradiente di velocità
3. Pseudoplastico o Shear-thinning La viscosità diminuisce all’aumentare del gradiente di velocità. Non c’è limite discorrimento
Fluidi Non-Newtoniani
•γ
σ1
2
3
Alcuni comportamenti reologici
4. Plastico o Shear-thinning La viscosità diminuisce all’ aumentaredel gradiente di velocità. C’ è il limite discorrimento σο
5. Bingham plastico (ideale)Oltre al Bingham yield stress (σB) la viscosità è costantee viene chiamataviscosità plastica
Fluidi Non-Newtoniani
•γ
σ5
4
oσ
Bσ
Some rheological behaviours
η
Lo stesso materiale può esibire comportamenti diversi in diversi intervalli di gradiente di velocità o sforzo di taglio
a b c d e
[da Barnes et al., An Introduction to Rheology, 1989]
•γ
Fluidi Non-Newtoniani
Alcuni comportamenti reologici
Sforzo di taglio critico al di sotto del quale ilmateriale si comportacome un solido e al disopra del quale inizia unoscorrimento viscoso
Limite di scorrimento o Yield stress σo
Limite di scorrimento o Yield stress σo
Alcuni comportamenti reologici
Shear rate (s-1)
Shea
r str
ess
(Pa)
Alcuni comportamenti reologici
Dennis R. Dinger, Rheology for Ceramists, Published by: Dinger Ceramic Consulting Services, (2002), p.78
Fluidi Non-Newtoniani
Alcuni comportamenti reologici
Dennis R. Dinger, Rheology for Ceramists, Published by: Dinger Ceramic Consulting Services, (2002), p.114
Fluidi Non-Newtoniani
Alcuni comportamenti reologici
I modelli, detti anche equazioni costitutive, permettono di racchiudere i dati sperimentali in pochi parametri.
Possono essere usati per fare raffronti tra campioni diversi attraverso il confronto dei parametri delle equazioni.
Possono essere usati all’ interno di softwares che simulano il comportamento dei fluidi
Fluidi Non-Newtoniani
Alcuni comportamenti reologici
σy = Yield stress,
k= Consistency index
n= power law exponence
Fluidi Non-Newtoniani
Alcuni comportamenti reologici
“Variazione reversibile della viscosità causata dalla distruzione della microstruttura del campione nel tempo”
Vincent A. Hackley and Chiara F. Ferraris NIST Special Publication 946, Guide to Rheological Nomenclature: Measurements in CeramicSystems
Tissotropia
γ&
Alcuni comportamenti reologici
•γ
Il comportamento tissotropico è reversibile
� �
σ
Tissotropia
Alcuni comportamenti reologici
R.Lapasin, “RHEOLOGICAL ANALYSIS IN THE SANITARYWARE SECTOR” 2 nd Workshop SACMI Imola , September 30, 2002
eτττ max=∗
Tissotropia
Alcuni comportamenti reologiciTissotropia
J.F.Steffe, Rheological methods in food process engineering. Freeman Press, www.egr.msu.edu/~steffe/freebook/STEFFE.pdf
Alcuni comportamenti reologici
http://www.herbstreith-fox.de/pectin/forschung_und_entwicklung/forschung_entwicklung03a.htm
Misura non corretta della tissotropia
Tissotropia
Alcuni comportamenti reologici
Rottura degli aggregati
FormazioneFormazione deglidegli aggregatiaggregati
Basso Basso gradientegradiente didivelocitàvelocità
Alto Alto gradientegradiente didivelocitàvelocità
Tissotropia
Alcuni comportamenti reologici
Proprietà tempo-dipendente nel quale un materialesottoposto ad una forza esterna, mostra un comportamentomisto: elastico e viscoso.
Vincent A. Hackley and Chiara F. Ferraris NIST Special Publication 946, Guide to Rheological Nomenclature: Measurements in CeramicSystems
Viscoelasticità
Alcuni comportamenti reologici
Numero di Deborah
processo
materialeDe t
tN =
Comportamento elastico
Comportamento Viscoso
Comportamento Viscoelastico
Viscoelasticità
Alcuni comportamenti reologiciViscoelasticità