204

1 I. Opt isc h e I:jperitti erc t ti I- Uia t e rs u c h u trgsrr ; VOW G. Qcrincke.

(Foitsetrung \ W I S. 23.)

IS. l:elter (leu J a r n i u schcu C’ompensstor tind eiiie ueue Mcthode dcu Brecbniigsex1)onenteu von l’lan~lltiero f i r verschicdene F r attn h o -

fer’sche Linien zn bcstimmeo.

86.

Kin J a in i ii’scher Compeiisator (vergl. §. 7 4 ) besleht aris 2 gleicli diclieii, nu eiiier horizontalen Gonioineter- Axe be- fesligten Glasplattcii, clercii FISchen sicli in eiuer cler A\e parallelen Linie schueitleii rind eiireii hleiiieu \%’inkel 2 a. iiiit eiuauder bilden. Voii 2 iiiterferii eudeu Strahlenbiindelii geht dns eine drircli die eiiie, dns aiiderc drrrch die andere Platte des Compensators. Beiin Dreheii des Plattcupaares werden beide iuterferireude Strahlcubiindel verscbicden ver- zogert.

Sind beitle Platten des J a in i ii ’scheu Coiiipeiisators uuter deinselbeii Wiiihel gegeii die c~infallciiden Strnlilen geiicigt, steheii die letztereu seuhrecht gegeii die HalbirtiuSseberie des W’iiihels 2tr, deu bcidc Platten init eiiinrider bildeii, so sind heitle iuterferirende Strahlcti iii gleicher Weise ve iz~ger t , die Interferenzstreifcn el-schriiien so, als ob die Compensatorplalten fehlteii. Beiui Drelieii cles (;ouiorneters iiacli der eiiien Scite niinint die Diclie der linken Platte sclriieller oder laiigsainer zu, 01s die Dicke der rechten Platte. Ijeiiii h e h e n dcs Goiiioineteis iinch der anderen Scite ist es uingekebrt. t i i d dic Frnnsen wandern iin Gesicbtsfclde da- her im crsteii Fdle iiach links, iiii zwciteii iiach rechts, wie aucli soust tler W’iiiliel (c bescbaffeii seyii mag, unter wel- chem dic iutet ferireudeii Strahlen geeen dic Iialbii riiigsebeiie des stuinpfeii \Y iiihels beitler Compensatoi.plalteii geneigt siiid.

den m‘eg tles Lichtsttalrls, Wel- lenl&iige, Eiiifdlswinkel und Brechuiigswinhel fiir die erste, D, R2 i , diesclheii Griifseu fur (lie zweite Platte, 3. die

Neuiit mail D, A, i,

205

WellenlInge in Luft, D,, oder D,, clen Weg , welchen der Lichtstrahl, ohne durch die erste oder durch die zweite Platte zu gehen, in LQft zuriicklegeii wiil.de, 2 c die Breite eines schattengebenden Karpers und b die Eritfernung des- sclben von den Interferenzstreifen oder der Fresnel'schen Lupe, so ist die Verscbiebung y der Inteiferenzstreifen iin Innern des schattengebenden Kiirpers

Bezeichnet man mit D die Dicke einer Platte, n i t 71 deli Brechungsexponenten des Glases, mit A den Abstand zweier aiif einander folgender hterferenzstreifen oder die sogr- nannte Streifenbreite (F'ranseu-Abstand), so ist

I A, = R , = - sin i , = n sin g, sin d, = n sin e2

n D.ros(i, - e J D = D,, = - ' cosg, cos 0,

n D, = n . c o s ( i 2 - - ) cos Qz cos (I2 D,, =

Durch diese Substitutionen geht die Gleichuilg (I) iiBer iu:

(a) y = A . -E tcos i, - cos i, - n (cos ('1 - cos p,)! A

Nennt man 2a den Winhel, den die beiden Platten des Compensators init einauder bildeu, SO ist nach der oben angegebenen Bezeichnung

und der Versuch Mst sich so einrichten, dafs y sowohl wie cc nur kleine Winkel sind. Dann liann man bei der Entwicklung der Wcrrzelgrbken nach dein binornischen Lehr- satz die Glieder, die von einer htiheren als der vierten Po- tenz e i q s sinus abbsbgen, vernachlassigen und es wird

i ,=cpi-a l 2 = ( P - "

20G

oder f~ i, und i , ihre Werthe eiiigefiihrt; ll n -- 1 b i n 'Za.siri2,r A n (3) y = 4 .-.

rsin? ( y +a) + sin,(cp - n>l \ Neont man y, uiid y2 die: Werthe, wetche 'p annehmeli muk, drmit statt eines Interferenzstreifens der nachstfolgeude an dieselbe Stelle des Gesichtsfeldes trete, so is t

n3-- 1 P + 4 r , a . ( u - l ) *

gesetzt : D 11 - I b i n Pu , .I) . - 2-- Sill 2cp1

1 z + E [sin2 ( y + a) + sinz ( c t l - a)] i (5 ) 0 11 -1 SillSOL -+1=-.- . -ss in2y2 A 1. 71 2

4 $1 + 6 [sin2 (y, + a ) + sin' (yFz - .>] 1

1. * I1 2

rind durch Subtraction: I) n - 1 S i l 1 2 U 1 = - - - . --- \(sin 2y2 - sin 2 y , ) +

+ .E [sill 2rp2 (sin2 (cf, + a) + sin2 (u, - a)) - sin 2y, (sin*(cf, +a> -+ sine(ql - a>)]!.

sin' ( rp , -+ a) + sin2 (97, - a ) = 2 sin'cp, = 1 - cos2 y2 sin? (cpl + a> -+ sinZ ( y , - a) = 1 sin'rp; = 2 - cos2 y,

i Angenahert ist nun, sobald a ein kIeiner Winkel

oder D n-1 s i n 2 u . 1 a y , T., .(sin2q,-sinfdrp,). '2

207

' I

0 0

1 2 3 4 5

D n - 1 L n (6) I I -. - sinla . sin (qz - y,), 1~

ck2 - (rl ist iler Winkel "Ipy urn welcheii der Compensator gedreht werden mds , damit ein Interferenzstreifen an die Slelle des folgenden tritt, atis Gleichung (6) folgte also

11 I. 1 1 ( 5 ) sin d y = - - - n - 1 ' i T ' 9 i n 2 a ' w

und der Factor 111

n 1 60 1,0125 1.0007 7 1,017H 1.0017 8 . 1,022ti 1,0036 '3 1,0"6 1,0057 10 1,03,52 I dOS.5 11 1,039 1

wo (9) 9 =!QflL!

2 ist nahezu 1 und fiir die meisten Fiille ohiie EinfluEs. In der folgenden Tabelle findet sich sein Werth berechnet un- ter der Voraussetzung, dafs

(r2 - cp, - 2 O n =; t -$:. LXI.

87. Schaltct inan eineii J R m i 11 'scheu (:onrpcnsatoi J in den

3. 80 heschuiebeneb Apparat (Fig 13 Taf. 11) eiii, so werden drircli Drt%hen desselbcn die Fra unhofer'schen Lihitn'an derselben Stelle des Gesicbtsfeldes (im Fadenkzrm) des Femrohrs bleibei,, t3wt+brenrl sich die 1nterferenzatrei.fen gegen die F r a u nh o f e r 'schen Linieii otler das Fadenhreuz verschieben.

Neiint man A y die Drehung des Compensators, welche nathig ist, urn statt einek Interferenzstreifens deli folgendeii auf eine bestimrnte Fr a a 11 h o f e I ' sdie Linie fallen w lasseii,

208

so ist diese Drefiung, wenii n i m den Factor - - vernachlgs-

sigt, durcli die Gleichuug (7) gegeben:’)

1 RI

11 1 1 n - 1 D siu Ju’

(10) sin /Jy = -- -- -

Um diese Gleicliung 10 mit der Erschriuung zu verplei- chen, wurden zwei ausgezeichnetr t-oii Hrii. S t e i n 11 e i 1 be- zogene Glasplatteii von genau gleicher Uiche mit planpa- rallelen Fltichen benutzt. An dem friiher (4. 4 ) beschrie- henen Ocr tling’schen Goniometer warm beide Fernrbhre in gewohnlicher Weise so angebracht, dafs ihre Axen senk- recht zur Goniometer- Axe standen und bei passender Lage im FadenLreuze des zweiten Fernrolirs das des erst en deut lich gesehen wurdc. Mit Hiilfe dcr Feinriihre wurde die cine Glasplatte mit ihren FlSchen parallel der Gonioineter- Axe gestellt und mit etwas Colophoniinnkitt starr befestigt. Daiauf wurdc die zweite Glasplatte mit weichem Wachs gegen die erste geklebt und so p i ch t r t , dafs beim Drebeu der Goniomcter- Axe die von heiden Glnsplatten entworfe- lien nilder des FadenLreuzes dcs ersten Fernrohrs iii das Fadenkreuz des zweiteii Fernrohrs gebracht werden konnten. I)ann waren die Flachen beider Glasplatten parallel der Goniometer- Axe, und beide Platten gegeneinander um einen Winhrl 2 n gedreht, der in gew6hnlichcr Weise mit deli an1 Goniometer befestiglen Feriiriibreii sich messen liefs.

Das Mittel aus 24 Messungen an verschiedeiien Stellen der Kreistheilring ergah

2ct = 1” 23 44”. Die Diche wurde init einein Sphkometer gemessen und

im Mittel = 9”“,903 gefunden. Die beiden Glasplatten an dem Goniometer wurden nun

als Jamin’scher Compensator in den 9. 80 beschriebeneii

1) Diese Gleicbuiig ( 7 ) ist zwar obm fur Grimaldi’rchc lnterfcrenz- streifen abgeleitet. Einr einfarhe 8etrachtung der Rechnung und drr Einriclitung des iri §. 80 beschriebcnen lntrrferenzapparates, in welchcm die interferirenden Strahlenbiindel genarr parallel sind , lehrt jrdoch, dars die Gleictiung in alter Strrnge ruch ruf den vorliegendrn Fall parst.

209

Intetieredz-Appar at eingeschaltet, der aus 2 etwa 4"" diden Crownglasplatten bestand, auf welche die Strahlen unter einem Winkel von nalie 70° auffielen. (Fig. 13 T a t 11). Reide Platten bildeteu einen Winkel von etwa 15' mit ein- ander, und es erschienen ohne Compensator ungeahr 4 In- tcrferenzstreifen auf dem Raume zwischen den F r a u n h o - fer'schen Linien D und F. Bei diesem Abstand lassen sich die Interferenzstreifen am besten auf eine bestimmte Fr aim - h ofer'sche Linie einstellen. Die Einstellung w i d , beson- den bei kleinem Streifen-Abstand, nocli erleichtert , wenn man einen bestimmten Strich des Ocular- Mikrometers des Fernrohrs F, auf die betteffende F r a u n h o f e r 'sche Unie stellt, so dafs man beliebig nach dem Mikrometcrstrich oder der Fraunhofer 'schen Linie die Stellung der Interferenz- streifen beurtheilen kann.

Den Compensator stellt man am leichtesten in der Weise ein, dafs man nach Entfernring des Prismqs P, und des zugehtirigen Fernrohrs F2 (Fig. 13, Taf. 11) durch die Glasplatten G, rind G, in der Richtung der Strahlen 1 und 2 sieht, und den Compensator so drelit, dafs das Auge seine Spiegelbilder in den beiden Compensatorplatten erblickt. 1st der in 3. 86 mit y bezeichnete Winkel wirhlich = 0, so mussen die Interferenzstreifen im Fernrohr F , ebenso wie ohne Compensator erscheiiien. Eio geringer Fehler in dem Winkel y hat iibrigens heinen EinHufs auf die folgenden Bestimmungen.

Nachdem der nachste Interfwenzstreifen im Spectrum aiif die zur Reobachtung gewshlte F r a u n h o f er 'sche Linie gestellt war, wurde die Theilung des Goniometers abgelesen, und dieaes gedreht, bis der foigende zweite, dritte bis zehnte Interferenzstreifen auf dieselbe Linie fiel. Dann wurde dieselbe Reihe Messungen durch Drehen des Compensators nach der entgegengesetzten Richtring mit negativen Werthen von 'p ausgefiihrt. Die fur die verschiedenen Stellungen abgelesenen Werthe von q und - (1 sind in der folgenden Tabelle veneichnet, daneben stehen nnter , I y die Differea- Pogpdorffr A n d . Rd. CXXXII. 14

2to

Zen der abgdesenen Winkel, iiber den Columnen die be. treffenden F r a u nk o f e r ' schcn Lidien.

LXII. c

P A P -P 'p Y

0" 1 00 00 0 27' 27' -0 26',25 26',25 0 25' 0 54 97 ' -0 5 3 9 5 27 0 483 1 22 28 -1 21 . 27,75 1 13,5 1 49,5 27,5-1 48.5 27,5 1 39 2 15,s 26 -2 15 26 ,s 2 4

3 8 , 5 26 -3 8 , s 27 2 50 2 42,s 27 -3 41.b %,,8 8 % , 5

3 36 2 7 , 5 - 3 34,s 26 15 4 3 27 -4 1 86,s .a a9 4 30 27 -4 29 28 4 3

6:

'p I A.9 I --'p

V0 0 23' 0 43,5 1 4,5 I 26 1 47.5

I 00 23' -0 22',5 20,5 -0 44 21 --1 5 , s P1,5 -1 27 21.5 -1 49

2 53 120 - 2 5 4 3 I? ,& 81,6 (-3 15,5 3 37 I 22',5 -3 37

Mittel: 21'30"

F

0 19' -0 20' 0 0s -0 39 $5

2 ,19;5, 21 1-2 21 2 38 1 18.5 -2 41 2 59 j 81' '-2 59 Mittel: 19' 53"

00 25' -0 25',5 23,s 4 51 36 -1 14,5 25 -1 38 25 -9 4 22.5 -2 27 23,5 -2 51 25 54 -3 4 0 , s 16 1 24 1-4 5 , 5 ' 24' 15"

h

O0 22'3 0 21' 2 1 3 0 42 &1,6 1 4 21,5 1 24,5 22 1 45.5

21,5 2 28

21' 42" 21' 9"

00 -0 22' -0 43 -1 5 -1 25,5 -1 46,5 -2 7,s -2 29 -2 50 -3 12 -3 33

Q I J v I '9 ' A.9 I -P - _ - - ' . - , ' -I

00 -0 18' -0 36 -0 58,5 -1 10,5 -1 99 -1 4 6 4 -2 4 , 5 -9 22

I 2 39,5 I 18,5 1-2 38,5 20 19' 43" 18'

25',5 9 5 3 23,5 23,s 26 23 24 25 24,25 24 $5 24' 27"

- n 21 22 20,5 21 21 21,5 21 23 21 21' 10"

A? - 18' 18 16 ,5 18 18 ,9 a7,5 18 17,5 1 6 3 17' 39"

2t t

Man sieht, dafs die We] the \on d y fGr dieselbe Farbe wonstant sind bei vkrecbiedenen Winkeln

Den wahmheialichsten Werth von Ay @halt dp111, wenn man die sammtlichen r t einer Vertikalspalte der Tobelle LXII addirt, rlurch 1 + 2 + . . . 10 = .i.i dir-idirt, und aus den fur positive und negative y ;rrfrindenen Werthen das Mittel nimmt. Die so r.efundenen Werthe sind unter drp beob. in der zweiten Spalte der folgentlen Tabelle mit den nach Gleichung 7 a bererhneten Werthen von c l 7 zusammenge- stellt.

Q .

Beide stirnmen bis suf weni6e Secunden ubereia.

LXIII.

~

C

E b F 0

D

A T I brob. 1 her. Farhe

26' 58",3 27' 17" a4 ao ,9 zt 24 21 42 ,1 21 44 21 14 ,9 21 19 19 52 ,4 19 5S 17 43 ,6 17 36

I Diff.

- 18",7 6 $9

- 1 .9 - 5 ,I - 5 ,6 - 7 ,6

Die Bererhnung von LIT ist mit Brechungsexponenten n ausgefubrt, die auf behadnte W d s e durrh das Minimum der Ablenkiing an einem Prisma bestirnmt wurden, das an den Glasplatten des Compensators selbst angeschliffen war. Das eine Fernrohr des Goniornelen war bei diesen Bestimmun- gen durch ein Messingrohr mit yerfifellbarem Spalt an dern einen iind achromatischcr Objectivlinse an dem anderen Eade ersetzt. Da das Goniorneter nur halbe Minuten an- gab, 80 ist bbcdLstens die dritte Decimale in den Wertben von n zuverltissig.

L6st man die Gleichung 10 nach n auf, SO ist

11 . sin A 'p . sin2 a

D - . s i n A q . sin 2a - 1 1.

1. 11. n=

Man kann also riickwtirts ails den beobachteten Wer- then von d 'p und den gemessenen Werthen von 2 a und D den Brechungsexponenten der Glasplatten des Jami n'schen

14.

812

Compensators fiir die verschiedenen I? raunhofer 'schen Linien bestimmen. In der folgenden Tabeile sind die so gefundenen Werthe von n mit den drwch das Prisma be- stimmten zusammengestellt.

LXIV.

I I Brecliungsexponent n I Wellenlange L

Aus A Q ber echnet

-0,0092 1 :7%4 0.0040 0,5Y 17

~ a r b e I A Q j Ails I Mit Prisma berechnet gefnnden

Narh Fraunhofer

nimm 0,6559 0.5888

C' D E h F G

2a ='lo 23' 44"' D =

26'58",3 1,5306 1,5314 24 30 ,9 1,5205 1,5245 21 42 ,1 1,5286 1,5277 21 13 ,9 1,5316 1,5384 19 52 ,4 1,5344 1,5305 17 43 ,6 1,5277 1,5360

,903

Abgesehen von den Enden des Spectrums, wo die Ein- stellung der Interferenzstreifen wegen des Contrastes zwi- schen hell und dunltel schwieriger ist, stimmen die nach beiden Methoden gefundenen Werthe yon n gut iiberein ').

Fur die eben erwahnten Rechnungen wurden die von F r a u n h o f e r in seiner zweiten Mittheilung2) gegebenen WeIlenBngen A zu Grunde gelegt. Natiirlich h8nnte man in der Gleichung 5 auch 2, als Unbekannte betrachten. Die beiden letzten Columiien der vorstehenden Tabelle LXIV geben die F r a u n h o f e r ' schen Wellenkingen neben den ans den beobachteten Werthen von d y , 2a und D berech- ueten Wellenllingen. Beide stimmen nahe iiberein , doch ist die Methode zur Bestimmung von il nicht geeignet, um so mehr, als man bessere besitzt.

1) Auffallend ist es, dafs hei den meisten von niir ausgeRibiten Messnngen nach dieser Methode nc > nD gefunden wird. Eine Verwechslung der Li-

nien C und C mit anderen Linien des Spectmms hat nicht stattgrfunden nnd scheint die erwahnte Abweichung auch dnrch den Contrast zwischen den hellen und dunklereu Theilen des Spectrums erklart werdtw zu kiinnen.

2 ) G i l b e r t AUII. 74, S. 359, 18 und S c h w e r d , Beugungsersrheinungen 1835, S. 129.

21 3

Ziir Bestimmung der Brechmgsexponenten planparalleler Gllser fiir verschiedene Fraunhofer'sche Linien glaube ich jedoch das eben beschriebene Verfahren empfehlen zu kbnen. Dasselbe gestattet aacb noch gr6fsere Genauigkeit, wenn man bessere ~-inkelmefsinstrumente anwenden h a m , als sie mir bei diesen Untersucbungen zu Gebote standen.

88. lm vorigen 5. wurden Versucbe an einem J a m in'schen

Compensator beschrieben, dessen Platten ungewbhnlich dick gewahlt wart%, uin an demselben gleichzeitig den Brechungs- exponenten des Glases fur verschiedene Fraunhofer'sche Linien mit einem Prisma beslimmen zu ksnnen.

Meist wird man jedoch diinnere Platten anwenden und den von beiden gebildeten Winhel 2cr gr8fser wshlen. Das erstere wird schon deshalb zwechmafsisig seyn, urn einen grafseren Drehungswinkel d y zu erhalten.

Ich gebe im Folgenden Messungen an einem Jamin ' - schen Compensator, dessen Dimensionen fiir den praktiscbem Gebra ch rechf geeipet sind. Die planparallelen Glasplatten desselben aus der optischen Werbstatfe des Hm. S t e i n - hei l in Munchen hatten 26""' Hdbe, 15"'" Rreite und genau gleiche Dicke 4"",2376. Sie wurden an einem gew6hnlichen kleinen Gouiometer ohne FernrShre, dessen Kreis mit ein- fachem Nonius Minuten angab in der im vorigen $. beschrie- binen Weise befmfigt. Als Object Leni:tz:e ich dabei eine grofse in die Fenstersprosse gespiefste vertikale Stec' nadel, die gegen den h e h n Himmel sich deutlich absetzte Die von den Glasern reflec'iiten Rildrr der Nadel wurden init einem astronomischen Ferurohr bclrechtet , &s auf einem besonderen Gestell init seiner Axe senhrecht zur Goniome- teraxe aufgestellt und mit dem Goniometer fest verbunden war. Der Winkel 2 a beihr Compensatqlatten gegenein- ander erg& sich im Mittel aus 24 Messungcn, die uber den ganzen Kreis des Goniometers vei theilt lagen, = 38' 22".

Die Beobachtungen geschahm im i'hiigen in derselben Weise wie sie im vorigen 5. beschrieben wurden. Der Compensator wurde in den lnterferenzapparat eingeschaltet

214

und die Winkd =is cp bestinrmt, bei wel&en der erste, zweite bis zehnte Interlerenzstreifen rnit dmelben Fraun hofer'schen Linie zusammenfiel, auf welcher der Ote In- terferenzstreifen bei 9 = 0 gestanden hatte. Die folgende TabeIIe giebt in der erstea Spalte unter q die Bummer dew betreffenden Interferenzstreifens, die anderen die fur die verschiedenen F ra u n h of e r 'schen Linien beobachteten und kechneten Werthe von y nebst deren Differenzen. Die beobachteten Werthe sind das Mittel aus den direct abge- lesenen positiven und negativen Werthen &r Grbfse Q. Die beredneten Werthe sind mit der Gleichung

erhalten , wo y I deP dem q ten Interferenzstreifen entspre- chende Werth von fp ist. AIs LIT wurde das Mittel aus den 5 DifferenZen der ersten 6 aufeinanderfolgenden beob- achteten Werthe von fp genommen. Gleichzeitig mit dieseu Mittelwarthen d 'p stehen unter jeder Columnenreihe die llait Hiilfe der Gleichuns 6 herechneten Wertbe der Bre- chungssrponenten n.

12. 9% = 9 * J v

f h

ob.

9' 5'

4 13

6 23

8

26

10 31,5

14

27

16

27

18 &

I 20 11

12

30,5

1

2 8 4 5 6 7 8 9 10

ber

2'

7'

4 15

6

22

8 29

10 36

12 41

14

51

16

58

19

57

21

13

ho

b.

2@ 20'

4 39

,5

6 59

9 17.5

11 3

7

13

50

15 58,5

18

1 20

5,s

22

6

DifL

bc

r.

88 9

0'

1 40

7 9 20

11 40

14

I6

80

18

40

m 23 2

0

+ 9'

- 0,

5 -

1

- 2,5

-3

-1

0 -2

1,5

-39

45,5

-1'

12'

~ .-

- 2'

-2

1 -

a

-a

- 13

- 24

-31 -

44

7

-1'2

bcob

. -

1" 51

8 48

5 39

7 %,5

9 18,5

11 14

12 53,5

14 43

16

27

18 10,5

It 9

ber.

I* 5

2'

844

5 37

73

9

21

11 IS

13

5 14

58

1s 5Q

1s 42

qff.

-1

I? 2

- 2,

5 1

- 12

-15

-2.3 -31.

5

-2

2

clr

1 2 3 4 5 6 7 8 -

- 9

10

beob

.

lo 46

',5

3 37

,5

5 27

7

17

97

10

56

12

38,

5 14

20

16

14

17 4

5,5

b

'p

ber.

lo 49

' 3

38

5 25

7 17

9

6

10 5

5 12

44

14 3

4 16

23

18

12

d'p =

lo 49

',2

n =

1,52

14

Diff

.

- 2

',5

- 0,

5 -

1 0 1 1

- 5

,5

-14

-9

-2

6,5

beob

.

lo 46

',5

3 32

,5

59

6

57

8 31

,5

10

20

11 5

5,5

13 3

6 15

2

16 3

6,5

P

?

be)..

In 4

2'

H 25

5

7

6 49

8

31,5

10

14

1I

56

13 3

8 15

21

17

3

p = 1 O

42

',3

I( =

1.5

235

Diff

.

4',5

7 95

2 8 0 6 0,5

-2

-1

9 - 36

,5

brob

.

lo 32

',5

3 5,

5 4

34,5

5

59

7 32

9

15

10 3

1,5

11 5

8 13

23,

5 14

47

,5

G

?

ber.

lo 32

' 3

4

4 35

6

7

7 39

9

11

10 4

3 12

14

13

46

15

18

p=

lo 31

',8

n =

1,51

23

Diff

.

0',5

1 $5

- 0,

5 -

8

-7

L

-10,

5 -1

1,5

- t6

--

t2,5

-3

0,5

w

Q1

217

Man sieht aus diesen Versuchen, dafs f i r kleine Dre- hungminkel 9 die Gr@en d y constant sind. Die Ueber- binstimmung der beobaehteten und bereheten Werthe w n y ist fiir kleine Winkel bis zum fiinften oder sechsten Interferenzstreifen darcbaus befkiedigend, und auch fir gr& fsere Winkel nahezu vorhanden.

Ffir alle in der Praxis vorkommenden Falle kann man daber die von diesem Jam i n'schen Compensator hervorge- brachte Phasendifferenz proportional dem Drehungswinkel ip

setzen, oder was damelbe seyn wiirde; proportional sin rp. Ebenso geniigt es fur die meisten Falle bei der Berech-

nung der Grafsen d y , sobald 0 < loo ist, das Mittel aus den beobachteten GrGhen cpq - zu nehmen, und mit diesem Mittelwerth md der Gleichung 6 die Brechungsex- ponenten n zu berechnen.

Es wbde keine Scbwkrigkeit Baben den Werth von dcp mit H u e der Gleichungen 7, 8, 9 des 8. 86 genauer zu berechnen als im Vorhergehenden gescbehen ist. Das- seIbe gilt von den Werthen von 'p.

Fiir viele Falle geniigt schon die Gleichung qsin A? 13. sincp,= .

dl- 1

Berechilet man z. B mit dem Werth

col + sinJ w?) j

dcp = 2* 7,3 n = 1,5 die verschiedenen Weithe von Q,, fur d i r b Fraunhofer'scbe Linie D aus Gleichring 13, so stimmen herechnete und beob- achtete Werthe gilt i*bei ein, wir die folgeiitle Zusammen-

'9 heob. 1 brr.

12'30',51 12" 20' 14 27 14 29 16 27 16 28 18 21 18 21 20 11 20 22

stellung zeigt.

Diff.

+ 1',5 - 2 - 1 0

-11

I beob. 1 ber.

1 2 3 4 5

LXVI. D

Diff. y I 20 5' 20 7' 4 13 4 14 6 23 6 20 8 26 8 24 10 31,5 10 24

- 2' -1 +3 + 2 +6 ,5

6 5 8 :I

10

218

89. Den J am i n schcn Compensator des voigen Paragrapben

habe ich nun auch der Reihe nach in alle 8. 73 bls 39 be dr iebenen Interferena- Apparate eingeschaltct, urn m sehen, wio weit sich auch bei diesen die Grtifse Art bestimmen liefse. Die Beobachtungen geschahen mit weifam Ltchte oder mit einem vor das Auge gehaltenen rothcn oder biauen (;lase, das Strahlen von der Wollerrltinge 0"mm,5888 oder Om-,4443 hindnrchliefs. Uer Coinpensator wurdo atis der normalen Stelliing, (4 = 0 entsprechend, zuerst in pmitiver Richtung gedreht, dafs die Interferetizstreifen nm 1, 2 oder 3 Fransenbreiten venchoben wurdeu riud dam in negative Richtung. Das Wittel aus deli 6 Differenzm der so pfmde- nen Drehungswinkel zk 'p is1 in der folgendm Tabelle als , / c f angefuhrt. Die erste Spahe giebt den bei der B e s h mung benntzten Interferenu. - Appaiat, die zweite die Licht- quelle, von der aus die Srrahleu auf den Apparat auffielen.

Appa

rat

GG

mal

di

n

Th.

You

ng

Fras

nel -

Spie

gel

Fns

nd - P

Am

a m

Frm

nhof

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.)

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ime

m

Spal

t Sp

ak (

Lar

npdi

dht)

Sp

alt

(Son

osnl

icht

) L

inse

Spal

t * H

1,44

3 1,

487

' 1,

477

1,51

3 1,484

Qai

neke

I

P

1,52

3 1,

512

1,54

5 1,

541

1,58

4

Rot

h

a* 1v

2

10,t

a

12

2 6,

3 2 10

2 9,

8 2

4,7

2 9,7

2 8

,5

2 8,

5 a

7,3

4

wei

rs

lo 58

' 1 5

?,7

15

3

15

39

5

15

9

1 57

,5

2 1 %

,2

15

4,3

1

a,S

15

9

- Rl

au

1.37

' 1

49

,s

13

9,B

14

09

3

13

4,l

1

38,5

1

38,s

1

48

1

34

RIittd

1,4

97

1,51

8

1,47

3 1,

520

1'48

5 i ,

479

14

7q

1P*

/4w

220

Die G r im a 1 d i 'schen Interferenzstreifen waren durch einen Draht von 0"'",720 Drirchinesser erhalten.

Anf die Fresnel'schen Spiegel, zwei nach der N o r r e m - b erg'schen Methocle gestellte geschliffene schmarze Glas- platten, fie1 das Licht etwa linter 70" auf. Bei den F r a u n - h o f e r 'schen Bcugringserscheinungen warde der Schirm mit zwei runden Oeffnungen beniitzt. Die B r e w s t e I 'schen Interferenzstreifen zweiter Ordnnng wiirden sowohl fiir re- flectirtes als fiir durchgegangenes Licht auf einer inatten Glasplatte aufgefangen (vergl. 5. SO Schlufs), auf der eine Mi1limetertheil:ing angebracht wai. Die in der letzten Zeile gegebenen Werthe sind aus der Tabelle LV entnommen, und fur weifses und blaries Licht mit Hiilfe der Wellen- langen durch Interpolation berechnet.

Die vorstehende Tabelle enthalt gleichzeitig die Werthe dts Rrechungse\ponenten 91 aus den verschiedeiien Werthen dq init Hiilfe der Gleichung 11 5. 81 berechnet, so dafs man daraus etwa die Genauigkeit ersehen kann, die diese Methode, die Brechungsexponcnten zu bestimmen, bei den verschedenen Interferenzapparaten gewahrt.

90. Der Vergleichung wegen bestimmte ich an denselben

Glasplatten den Brechungseaponenten fur weifses Cicht auch noch nach der Methode des DUG de Chaulnes'). 1st D die Dicke einer Platte, und x die Verschiebung eines Mikrosko- pes urn ein Object deutlich sehen zu kbnnen, mag die Platte zwiechen Object und Objectivglas sich belinden oder fehlen, so ist angenahert

Als Object benritzte icb eine mikroskopische Photogra-

I ) Wem. d. I'acad. d ac. 1767, p . 431; hittoire dr l'acad. 1767, y . 164. Vergl. auch.

M o s e r , D o v e , R q c r t . V, p . 395, 1844. S a b l e r , Bull. phyr. math. d. l'acad. de St . PiIerrbourg 111, 232,

N a e g e l i und S r h w e n d r n e r , das Mikrockop Leipzig, 1867, 8", Pogg. Ann. 65, S. 80, 1545.

S. 56 und 436

22 1

pkie von lateinischer Schrift: das Mittel aus sechs Bestim-' mungen bei schwachcr Vqrefserung des Mibroskops war

D = 1"'",2376 w = 1,3723 n = 1,4530 bei sl8rLerer Vergrirfsetung

9t = 1,581 5 = 1,5565 Die Methode selbst ist jedoch nicht sehr genau, und be-

sonders fallen bei kleinem 0bjec.t- Abstand oder starken Ver- gr6fserungen die Werthe von 11 zu g d s aus.

Uer Polarisationswinkel des Glases wurde bald nach sei- ner Herstellung = 56" 13' gefunden, was

n = tg 36O 13' = 1.495 geben wiirde.

Man sieht also, dafs die verschiedenm Bestimmungen innerhalb der mvermeidlictien nt.obachtnngsfehler fiberein- stimmen. Mir scheint die i i t i vorigen $. beschriebene Me- thode das grofste Vertrauen zu verdienen.

91. Diese Methode kifst sich nun ohne Nachtheil fiir die

Geaauigkeit mit sehr einfachen Hulfsmitteln ohne Goniome- ter durcttfuhreu, sobald man ziim Messen der Winkel die von P o p g e n d o r f f angegebene uud bei Magnetometern gebrauchliche Spiegel-Ablesung benutzt.

Eiii horizontaler Stahldraht A B (Fig 1 i Taf. 11) von 3"" Durchmesser 1st durch einen KorL C pestvckt der mit Sie- gellach artf einem passenden Gestell befestigt wird. Ein Thoncylinder, der ebenfalls mit Siegellack auf einer dicken Glasplatte angeschmolzeu wird, eignet sich recht gut zu die- sem Gestell. Arif dem Stalrldraht is& an dem Ende tl ein an einem passenden Korh befestigter polirter SiLberspiegel aafgeschoben, einem gewohnlichen Magnetometerspiegel ent- spreeliend. Hat man Sorge getragen, dais die Glasflzche den Stahldraht bcriibrt , so steht die Spiegeltlache parallel der Drehringsaxe dR. Die andete Seite A des Stahldrahtes tragt eine hleine Messingplatte A , an der die Platten des J a min'schen Compensators init Wachs oder Kitt befestigt werden. R ist ein an AB reclitwinklig angeliitbeter Stahl- draht, der als Handhabe dient.

Mau stellt nun den Draht A 8 wie die Axe ebes Go- niometers aenkrecht pegen die Axe eines gew6hnlichen Fern- rohrs, befestigt zucrst die eine Glnsplalte des Compensators an der Messingplatte A , so (Jars ihre Flacbeii parallel A B stehen, und d a m die zweite Glasplatte an der ersten, wie dieh in 5. A7 iind 88 beschrieben worden ist. Iler Stahl- d r d t A C wird in Ermangelnng x-on Stellscbranben hot& zontal gestellt, i d e m man einen diinnen Holzkeil linter die das Fukgestell tragende Glasplatte schiebt.

Der von beiden Glasplatten gebildete Winkel 2 n wird dadiirch bestimmt, dafs man das Bild einer vertikalen Milli- meter-Scala (Magnetometer-Scala) gleicbzeitig ron beiden ge- geneigander geneigten Compensator-Platten in ein borizon- tales Fernrohr reflediren IBfst, dessen Axe nahezu senkrecht g q e n AR steht. Wird die Scala in einem dunklen Zimmer mit einer Lichtflamme hell beleuchtet. so reflectiren die GIasflachen eine geniigende Lichtintensittit um die Scalen- theile erkennen zu kbnen. Die Bilder der beiden Scalen erscheioen im Fernrohr pgen einander verscboben. Nennt man die Gr6fse der Verschiebun;; o , die Entfernung der Cumpensator-Platten an der Scale E, so ist der an demset- ben gebildete Winkel 2 n durch die Gleichung bestimmt

Die Beobacktnng von s wird erleichtert, wenu ein Theil der Compensator-Platten mit einem diinnen Silberspiepel nach dein 8. 45 bis 47 beschriebeiien Vedahren belegt Lt, oder wean man don ganzen Apparat parallel A B verschie- ben kana, so dafs entweder nur die eme, oder nur die an- dere Compensator-Platte das Bild der Scala in das Fern- rohr reflectirt. Freilich mafs in letzterem k’alle die Parallel- Verschiebmg sehr vol lkowen gearbeitet seyn, da kleiae Febler derselben s&on rinen grofsen Fehler in der Bestim- anusg von s nach sich ziehan.

Die game Vorrichluog wird in der oben beechriebenen Weke in i n e n InterferearrApparat eingaschaltet, wie wenn

223 &e Campensator-Platten an h e a n gewtihnlioben Gmiometer befestigt wiiren. Die friiher mit 11 f p bezeicbnetefDnhung wird aber jetzt an dem Spiepel B bestimmt mil Fernrohr und einer vertikalen Scala, die sich in der Entfernung E, vom Spiegel B befindet. Nennt man s, die Differenz der abgelesenen Scalentheile, wenn durch Drrben der Axe A B und des Spiegels B ein IuterferetizPtreif~n an die Stelle des folgenden gebrarht wird, so ist

Da nun 2 n und AT hleine Winkel sind, so ist ange- niih ert

sin 2 n = -5 2 E und die Gleichung 11 eeht iiber in

0 l a . - I ‘ 4EE, 14. n = --. I ) I . )

- 1 i- T E E Ea ist zwecLmYfsig +&, kleiner als 2- zu wahlen, urn

die Versrhiebang an einer Reihe von Intetlerenzstreifen be- stimmen zti k Onnen.

In der folgended Tabelle sind die Beobachtungen an ei- nem Compensator atis zwei 0 e r t 1 in 6’ scheii planparallelen Cromglasplatten znsammen~estellt , die rnit dem 5. 80 be- sthricbenen Int&ferenz-Apparat erhaltcn wnrden. Die Gr8- ken 15 rind E, wurden mit horizontalen auf den Fufsboden gelegten Millimeter- Scalen bestimmt , indem man den Ab- stand zweier atis Coconfaden rind kleinen Bleikugeln be- stebender Lothe mafs, die von den Spiegeln rind der Scala am Fernrohr herabhingen.

Die Werthe von s sind das Mittel aus sechs Bestim- mungen, die von s1 das Mittel ails 20 Ablesuugen, positiven und negativen Werlhen von ‘p entsprechend.

In der ersten Spalte stehen die Fraunhofer ’schen Linien, auf welche sich die in der letzten Spalte angegebe-

2 E

224

nen und mit HUlfe der Gleichung 14 betechneten Wertbe der .Brechungsex.ponenten n beziehen.

LXVIII.

D = 2"'",494. s = 403"'",36. E = 3120"",8

Frauro- lrul'er'sche

I.inie

c n E b F <i

'I I!!,

vim

2533.3 2502,3 2.5023 2533,;1 250-2,3 2533 3

n

1,507 1,492 1,493 1.4'32 1,496 1.5mi

Man sielit wie ri wieder fur C entschieden 211 grois ge- funden ist.

Uehrigens hann man die Vorrichtung auch fur andere Interfereimpparate in ahnlicher Weise benutzen, uiid an gewi)bnliclien Spiegelglasplatten den Brechungsexponeuten damit bestiininen. In tliesem Falle durfen jetloch in dem Interfcrenzapparate nicht Strahlenbundel vou griifserem Quer- schnitt iuterferiren, so dafs man bttrechtigt ist innerhalb des Querschnitts die mit dem Spharometer gemessene Dicke der Spiegelglasplatten als constant anzusehen, eine Bedingung, die sich bei deu Apparaten von Gr ima ld i , Th. Y o u n g und F r a u n h o f e r leicht erfiiUen lafst.

Berlin, im Mai 1S67.