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Pädagogische Diagnose und individuelle Förderung
im Mathematikunterricht
RLFB Aschaffenburg
3.2.2015
13.30 – 16.30 Uhr
Pädagogische Diagnose und individuelle Förderung im Mathematikunterricht
13.30 Kurze Vorstellungsrunde
Vortrag und Diskussion
ca.14.30 Kaffeepause
Vorstellung ausgewählter FreiarbeitsmaterialienBegutachtung von Freiarbeitsmaterial
16.00 Umsetzung an der Schule
16.15 - 16.30 Abschluss, Feedback
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Wolfram Thom
Lehrer für Mathematik/Physik am Gymnasium Donauwörth Seminarlehrer für Pädagogik Multiplikator für Offene Unterrichtsformen der ALP Dillingen Redaktionsleitung: Freies Arbeiten am Gymnasium (D, M, B, WR) ISB-Arbeitskreise
„Unterrichtsmethodik und Computereinsatz im Mathematikunterricht“„Pädagogische Diagnose und individuelle Förderung am Gymnasium“
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Verabredungen
Bitte treffen Sie nacheinander jeweils eine Verabredung mit jeweils einer Person,
für „9 Uhr“für „12 Uhr“für „15 Uhr“.
Suchen Sie sich dazu jeweils einen Gesprächspartner von einer anderen Schule und tragen Sie dessen Namen bei der Uhrzeit ein.Wenn Sie drei Verabredungen haben, setzen Sie sich bitte.
Zeit: 2 Minuten
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Pädagogische Diagnose - Ziele
Ermitteln von Informationen, die für eine gezielte Unterstützung des Schülers relevant sind.
Differenziertes Verstehen des Lernausgangspunkts.
Vorgehen anhand transparenter Kriterien.
Aktives Beteiligen des Schülers an diagnostischen Prozessen.
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Pädagogische Diagnose - Möglichkeiten
Aufgaben für Diagnose nutzen (BMT, Ex, Schulaufgabe, …)
Lernwege sichtbar machen („Wie kommst du darauf?“)
Hausaufgaben einsammeln
Schüler gezielt beobachten
Gespräche führen – Feedback geben
Lerntagebücher auswerten
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Selbsteinschätzungsbogen Mathematik 6. Klasse Handout Seite 3
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Formen der Selbsteinschätzung
Fachkompetenz einschätzen
Offenlegung der Lernziele Nachdenken über Lernstand Einbeziehung der Eltern möglich
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Selbsteinschätzungsbogen Mathematik 6. Klasse
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Formen der Selbsteinschätzung
Fachkompetenz einschätzen
Abfragen
Indikatoren oft schwammig Schülersicht ≠ Lehrersicht Mädchen unterschätzen sich –
Buben überschätzen sich Nachlernmöglichkeiten?
Offenlegung der Lernziele Nachdenken über Lernstand Einbeziehung der Eltern möglich
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Formen der Selbsteinschätzung
Fachkompetenz einschätzen
Abfragen
Abfragen + Aufgabenbeispiel
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Selbsteinschätzungsbogen Mathematik 5. Klasse
Lösung?
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Formen der Selbsteinschätzung
Fachkompetenz einschätzen
Abfragen
Abfragen + Aufgabenbeispiel
Abfragen + Aufgabenbeispiel + Lösung
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Selbstdiagnose Lineare Funktionen Mathematik 8. Klasse
Zu jeder Aussage findest du hier eine passende Aufgabe, mit deren Hilfe du dein Wissen überprüfen kannst.
Handout Seite 4
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Selbstdiagnose Lineare Funktionen Mathematik 8. KlasseHandout Seite 5
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Selbstdiagnose Lineare Funktionen Mathematik 8. KlasseHandout Seite 6
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Formen der Selbsteinschätzung
Fachkompetenz einschätzen
Abfragen
Abfragen + Aufgabenbeispiel
Abfragen + Aufgabenbeispiel + Lösung
Abfragen + Aufgabenbeispiel + Lösung + Lernhilfe
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Selbstdiagnose Lineare Funktionen Mathematik 8. Klasse
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Basiswissenund
Sicherung des Basiswissens durch WADI
Manfred Zinser
2009
Quelle: Bildungsserver Baden-Württemberg
Diagnosebögen aus Baden-Württemberg
Handout Seite 7
Etwa 200 Diagnose-bögen für Jahrgangs-stufe 5-12
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Ja, einmal.
Ja, mehrmals.
Ich habe bereits Diagnosebögen im Matheunterricht eingesetzt.
Nein.
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Formen der Selbsteinschätzung
Fachkompetenz einschätzen
Abfragen
Abfragen + Aufgabenbeispiel
Abfragen + Aufgabenbeispiel + Lösung
Abfragen + Aufgabenbeispiel + Lösung + Lernhilfe
Überfachliche Kompetenzen einschätzen
Abfragen
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Handout Seite 9
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Ja, einmal.
Ja, mehrmals.
Ich habe bereits überfachliche Diagnosebögen eingesetzt.
Nein.
Handout Seite 10
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Ja, einmal.
Ja, mehrmals.
Ich habe bereits Lernpläne eingesetzt.
Nein.
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Pädagogische Diagnose in Mathematik - vorläufiges Fazit
Relativ zeitaufwändig Wenig Ertragreich Vor allem schwache Schüler mit Selbstdiagnose überfordert
Lernplan mit Diagnose vor der Schulaufgabe sinnvoll Selbstdiagnose fördert Metakognition
(Nachdenken über das eigene Lernen)
Überfachliche Diagnose einfacher und ertragreicher Arbeitsplan hilfreich (von Eltern unterschrieben!)
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Partnerarbeit: Stellen Sie sich Ihre Gedanken gegenseitig vor.
Treffen Sie sich dazu mit Ihrer 15 Uhr-Verabredung.
Zeit: 2 Minuten
Einzelarbeit: Welche Folgerungen ziehen Sie für Ihren Mathe-Unterricht? Notieren Sie sich einige Stichpunkte.
Zeit: 3 Minuten
Pädagogische Diagnose in Mathematik - Folgerungen
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Diagnose mit den Ampelkärtchen
… gelingt mir meistens fehlerfrei.
… gelingt mir immer fehlerfrei.
… fällt mir manchmal etwas schwer.
Eine quadratische Gleichung zu lösen …
wenig Aufwandflexibel einsetzbar
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Didaktischer Ort Vorwissen aktivieren Schwierige Frage beantworten Meinungsbild einholen Diagnose des Lernerfolgs
Lerntheoretische Aspekte Aktivierung aller Schüler Motivierend Transparenz
Ampel-Methode
Tipp Bezug über www.memo.de (250 Stück für 6,50€)
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INFÖ-Plattform www.foerdern-individuell.de
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Individuelle Förderung im Unterricht
…im engeren Sinne (explizit)
…im weiteren Sinne (implizit)
Einzelnachhilfe durch Lehrkraft Einzelnachhilfe durch
Schülerexperten Individuell passendes Material
(Papier, Computer, …) …
Individuelle Verarbeitungsphasen im lehrergesteuerten, schüler-aktivierenden Unterricht
Kooperatives Lernen
TPSWas sagt Ihnen diese Karikatur?Bitte denken Sie im Stillen darüber nach!
Bitte tauschen Sie Ihre Gedanken mit Ihrem Nachbarn aus!
Bitte teilen Sie uns allen Ihre Gedanken mit!
1min
1min
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S
M
S
Selbst nachdenken
Sich melden und mit dem Plenum austauschen
1 min
Mit Nachbarn austauschen 1 min
Think - Pair - Share
Ich
Du
Wir
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Bearbeitet jetzt bitte Aufgabe 3 im Buch S.45.
Arbeitet zunächst 4 Minute alleine.Vergleicht euren Lösungsweg mit eurem Nachbarn. Anschließend werde ich jemanden aufrufen.
Denkt bitte 1 Minute darüber nach und schreibt euch Stichpunkte auf.Tauscht euch 1 Minute mit eurem Nachbarn darüber aus. Anschließend werde ich jemanden aufrufen.
Was wisst ihr über proportionale Zuordnungen?
Think - Pair - Share
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Didaktischer Ort Vorwissen aktivieren Schwierige Frage beantworten Mathematikaufgabe lösen Erarbeitung einer Zusammenfassung
Lerntheoretische Aspekte Dreischritt: Einzelarbeit – Partnerarbeit – Plenum Aktivierung aller Schüler Vorgegebene Zeiten beruhigen schwächere Schüler Partnergespräch gibt Sicherheit Partnergespräch motiviert Partnergespräch erhöht Lernerfolg
Methode Think–Pair–Share (S-M-S-Methode)
SSelbst denken
MMit Nachbarn austauschen
SSich melden
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Individuelle Förderung im Unterricht
…im engeren Sinne (explizit)
…im weiteren Sinne (implizit)
Einzelnachhilfe durch Lehrkraft Einzelnachhilfe durch
Schülerexperten Individuell passendes Material
(Papier, Computer, …) …
Individuelle Verarbeitungsphasen im lehrergesteuerten, schüler-aktivierenden Unterricht
Freiarbeits-phasen
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Individuelle Förderung durch Freiarbeitsphasen
Freiarbeit = Selbstständiges Arbeiten an selbstgewählten Aufgaben, mit selbstständiger Lösungskontrolle
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Ja, aber nicht so häufig.
Ja, regelmäßig jede Woche.
In meinem Matheunterricht gibt es Freiarbeitsphasen
Nein bzw. nur ganz selten.
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Aufgabenkarten Mathematik
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Protokollierung
Bearbeitete Aufgabenkarten
Dippner Kathrin 501 503 504
Gabler Fabian 502 501 505 506
Grossi Chiara 501 502
Henschel Selina 503 504 502 501
Hirmer Michael 502 501
Keller Juliana 501 504 502
Keller Magdalena 501 504 502
Keller Nicole 501 503 504
Kurnoth Anna 503 504 502 501
Lippert Lea 503 505 504 506 508
Mäser Alexander 501 502
Intensivierung Mathematik 8c am 21.3.14
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Einsatzort Vor allem für Übungs- und Wiederholungsphasen
Was ist frei? Arbeitsmaterial (Thema, Übungsform, Fach) Arbeitsplatz Sozialform Arbeitszeit
Was ist nicht frei? eingeschränktes Angebot Pflichtaufgaben Rücksicht auf andere (Lautstärke, Sozialform, Materialknappheit)
Materialgeleitete Freiarbeit
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Unregelmäßig in Übungsphasen nach Bedarf: eine Stunde oder Teilstunde vor Klassenarbeiten zur Wiederholung nach Klassenarbeiten zur Verbesserung bzw. individuellen Übung nach den Ferien
Regelmäßig regelmäßig in den Intensivierungsstunden regelmäßig 1 - 6 Stunden pro Woche: mehrere
Fächer im Stundenpool
Organisationsformen von Freiarbeit
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Standard: Aufgabenkarten- schriftlich- aktueller Stoff- prüfungsrelevant- Einzel- oder Partnerarbeit
Ergänzung: Freiarbeitsmaterialien (Lernspiele)- meist mündlich- Kopfrechnen- Wiederholung Grundwissen- Einzel-, Partner- oder Gruppenarbeit (max.
4)
Freiarbeit Mathematik
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Aufgabe vorne, Lösung hinten Gut für Routineaufgaben Gut zum Wiederholen Gut zur Prüfungsvorbereitung Ausführlicher Lösungsweg auf der Rückseite Hohe Schüleraktivität Starke Binnendifferenzierung SchülerInnen arbeiten schriftlich Aufgaben(serie) passend zum
Unterrichtsthema Verschiedene Schwierigkeitsgrade Einzel- oder Partnerarbeit
Freiarbeit mit Aufgabenkarten (Mathematik)
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Eine Aufgabenkarte für die 6. Klasse (wird einmal gefaltet)
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Aufgabe und Lösung auf getrennten Karten Immer dann, wenn der Lösungsansatz Nachdenken erfordert: z.B. bei
Textaufgaben Evt. dann, wenn die Lösung mit einem Blick zu erfassen ist
(Keine Spannung mehr, auch bei zufälligem Blick auf Lösungsseite)
Freiarbeit mit Aufgabenkarten (Mathematik)
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Weitere Möglichkeiten Hinweiskarten bei besonders schwierigen Aufgaben (gestufte Hilfe) Allgemeine Hilfekarten („Formelsammlung“, Rezepte) Schülerduden Mathematik, Mathematikbücher anderer Verlage, ...
Freiarbeit mit Aufgabenkarten (Mathematik)
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Themen Klasse 6
601 Bruchteile 101 - 124602 Kürzen und Erweitern 201 - 221603 Prozentdarstellung 301 - 319604 Bruchzahlen 401 - 425605 Dezimale Schreibweise 501 - 532606 Umwandeln von Dezimalbrüchen 601 - 618607 Relative Häufigkeit 701 - 714608 Addition und Subtraktion von Brüchen 801 - 819609 Addition und Subtraktion von Dezimalbrüchen 901 - 915610 Multiplikation und Division von Brüchen 1001 - 1030611 Verbindung der Rechenarten von Brüchen 1101 - 1120612 Multiplikation von Dezimalbrüchen 1201 - 1216613 Division von Dezimalbrüchen 1301 - 1311614 Unendliche Dezimalbrüche 1401 - 1412615 Verbindung der Rechenarten von Dezimalbr. 1501 - 1522616 Sachaufgaben 1601 - 1607618 Größenvergleich rationaler Zahlen 1801 - 1815619 Flächeninhalte 1901 - 1927620 Netze und Oberflächen 2001 - 2011621 Volumeneinheiten 2101 - 2107622 Volumen des Quaders 2201 - 2210623 Volumen von Prismen 2301 - 2316624 Rechnen mit rationalen Zahlen 2401 - 2432625 Prozentangaben 2501 - 2504626 Prozentwert 2601 - 2606627 Grundwertberechnung 2701 - 2704628 Prozentrechnen: Vermischtes 2801 - 2818629 Zinsrechnen 2901 - 2905630 Zusammenhang zwischen Größen 3001 - 3007631 Proportionalitäten 3101 - 3121
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Aufgabenkarten Klasse 5-12
Klasse Anzahl
5 650
6 500
7 265
8 340
9 200
10 165
11 250
12 130
Summe 2500
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Kategorien der Aufgabenkarten
x Leicht
xx Mittel
xxx Schwer
Wh Wiederholung
Exp Expertenaufgabe
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Woher bekommt man die Aufgabenkarten?
Von CD ausdrucken Selbst erstellen / im Lehrerteam erstellen Von MUED e.V. kopieren (www.mued.de)
Über 1000 Unterrichtseinheiten für Mitglieder!
Karteikästen (Pappe) bei
www.hail.de
10 Stück für 18 €
Download aller Aufgabenkarten 5-12
www.wolfram-thom.de/individuell.htm
für die nächsten 14 Tage.
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Spendensammlung für die Mathe-Fachschaft
Klasse CD CD bis 125 7 € 20 €
6 7 € 15 €
7 5 € 10 €
8 5 € 8 €
9 5 € 6 €
10 3 € 5 €
11 3 € 4 €
Einnahmen ausschließ-lich für die Mathe-Fachschaft:
- Freiarbeitsmaterial- Hausaufgabenfolien
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Freies Arbeiten am Gymnasium Band 2 Mathematik (Nr. 330)
1. Auflage 1999 (G9-Lehrplan)
2. Auflage 2001 (G9-Lehrplan)
3. Auflage 2003 (Neubearbeitung für G8-Lehrplan Klasse 5+6)
9 € inkl. CD-ROM
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Mindestanforderungen an ein Arbeitsmaterial Beliebig häufige Verwendbarkeit Selbstständige Kontrolle durch die Schülerin Aufforderungscharakter Anregung und Lenkung des Denkprozesses
Weitere Merkmale eines guten Arbeitsmaterials Erkennbarkeit der Arbeitsweise ohne Hilfe des Lehrers
bzw. keine langen Arbeitsanweisungen Unterstützung des Lernens mit vielen Sinnen Korrespondieren von praktischem und intellektuellem Lernen Zulassung alternativer Lernwege Anregung zur selbstständigen Erweiterung oder Ergänzung Leistungsbestätigung und Ermutigung
Freiarbeitsmaterial - Lernspiele
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Vorsicht bei Hilferufen: zuerst an Nachbarn/Mitschüler verweisen
Selbst etwas arbeiten (Vorbild)
Einweisung in neues Material (oft individuell, selten im Plenum)
Einzelunterricht für diejenigen, die wegen Krankheit etwas versäumt haben
„Nachhilfe“ für schwächere SchülerInnen
Spezialaufgaben für sehr gute SchülerInnen
Was macht der Lehrer/die Lehrerin?
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Partnerarbeit: Stellen Sie sich Ihre Ideen gegenseitig vor.
Treffen Sie sich dazu mit Ihrer 9-Uhr-Verabredung.
Zeit: 2 Minuten
Einzelarbeit: Welche Erfahrungen haben Sie mit Freiarbeit im Mathe-Unterricht? Notieren Sie sich einige Stichpunkte.
Zeit: 3 Minuten
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Weitere Fragen / Ideen zur Freiarbeit?
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Vorstellung ausgewählter Freiarbeitsmaterialien
Quartett PostkartenpuzzleQuartett Postkartenpuzzle
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Begutachtung von Freiarbeitsmaterial
Bitte nehmen Sie sich die Zeit, einzelne Materialien genau anzuschauen.
Schlüpfen Sie in die Schülerrolle und beginnen Sie zu arbeiten. Bitte räumen Sie das Material anschließend wieder auf .
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Schüler/innen ...... machen sich die Aufgabe zu eigen... empfinden Autonomie in der Bearbeitung ... erleben sich emotional eingebunden
„Lernerfolge in offenen/geöffneten Lernumgebungen hängen maßgeblich von der Qualität der Vorstrukturierung und den verfügbaren Hilfestellungen ab.“
Folgerungen problemorientierte Lernaufgaben Übertragung von Verantwortung für den Lernprozess Anleitungen und Hilfen je nach Komplexität Beteiligung der Schüler/innen an Planung und Organisation, Beteiligung der Schüler/innen an Lernzieldiskussion und Leistungsbeurteilung
Lit.: Hans-Günter Rolff: Unterrichtsentwicklung, Beltz-Verlag 2001
Bedingungen für motiviertes Lernen (Forschungsergebnisse)
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Methode Verabredungen
• Partnergespräche mit verschiedenen Partnern• Rasche Partnerzuweisung• Spielerisches Element zur Verbesserung der Teamkompetenz
Meine Verabredungen am 15.1.15
9 Uhr Jasmin12 Uhr Lisa15 Uhr Sebastian
Jasmin
PiaLisa
Sebastian
W
N
O
S
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Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!
Kaffeepause