25

page.math.tu-berlin.depage.math.tu-berlin.de/~troeltz/arbeiten/siamopt01.pdf · = nFHBJI)BAI{B ¢ > Qr TD.U ECV T WXILFHY j¸ ¿ _» Û º À À㺠6 ¼P¹C½ À º)À ¼P¹ ¸ Ü

  • Upload
    others

  • View
    5

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: page.math.tu-berlin.depage.math.tu-berlin.de/~troeltz/arbeiten/siamopt01.pdf · = nFHBJI)BAI{B ¢ > Qr TD.U ECV T WXILFHY j¸ ¿ _» Û º À À㺠6 ¼P¹C½ À º)À ¼P¹ ¸ Ü

����������� ����������������������������������������� ���!"��#�!��%$&��'(�%!����� ���%!��)���*�+�,���-��#�!.�%$/�)01��!.�����2#���� 3�'(��$4�+�����#�#�'5������!.�����*�6!7�8��� �!.� ��'9!.:��� ���<;=?>A@CB�D�>1EGFHBAI)BJILK�MHNPO6QRD�=P>CS�T�D.UECV�T�WXILFHYJZ

[]\_^a`cbcdfeg` h TjiLk�lnmglfkporq�ksmgtvuHw�x yzi{m5|at}mgu~uP�g�_�L���Ltvxv�Lkpmgor��l�yzxv��xv�pmcy~xv����l�o~���Ltvka��uHxv�]mJ�����L|�y~xv���]u~lLmg|pk��w�iLkao~kJyziLk1u~��tv��yzxv����xvu�o~kauzyzo~xv|�yzkaq�� �{lf��xv�%y�w�xvuzk1�LlLlfkaoCmg�Lq�tv�swrkao��������LqLuAmg��q�� �]�n��x y~kat ���]mg� �{ka�)�Lmgtvx y��mg�Lq�xv��kp� �nmgtvx y���|a���Luzyzo�mgxv�%y~uC�g�R���L�L|�yzxv���nmgt�y��)l�k���I)ka|a���Lq���ozqLkaoC�Lka|akau~u�mgo���mg��q�u~���,|pxvka�%yA��l�yzxv�]mgtvx y��{|a�����qLx yzxv���LuAmgozk1kpu�y�mg��tvxvu~iLkaq��nw�iLkao~kJyziLk5|p����k5�g�?|ao~x yzxv|pmgt�qLxvo~ka|�yzxv���LuCxvu�mgo~�Lx yzo�mgozxvt �{|ptv��uzkJy~�,yziLk1����oz��w�iLxv|�i�xvuk���lfka|�y~kaq]��oz����yziLk���l�y~xv��xv�pmcyzxv���,xv���n��x y~k�qLxv��ka�Lu~xv���LmgtLu~lnmg|akaus�RTjiLkjo~kauz�Lt y~uPmgo~k�mglLlLtvxvkaq,yz�Ju~����kj��l�yzxv�]mgt|a��� yzo~��t�lLo~���Ltvka��ur����or��o~qLxv�nmgo���mg�Lq�lnmgo�y~x}mgtXqLx ��kao~ka� yzx}mgt�ka� �nmcy~xv����us���� ���5  bg¡_^�h£¢ ka|akau~u~mgoz�7mg�Lq�u~���,|pxvka�%y���l)y~xv�]mgtvx y���|a���LqLx yzxv���Lus�?|a��� yzo~��tr�g��qLx ��kao~ka�%y~x}mgtrka� �nmcyzxv���Lus�uzy~mcyzk5|a���Lu�y~o~mgxv� yzu[]¤¦¥�^c§�\�¨ � eg`]e ©ªdf^p^c«v¬Re�dL`�«  �­ ^�h�®%¯g°1±�² � ³�´cµ ± ´�� ¯�² F ® ´�� ¯�² F ®%¶·P¸ � ¹Hº »n¼j½C¾�¿�º)À�¼P¹ ¸�Áj Ã�Ä�ÅÇÆaÈ{ÆsÉ�Ê{Ë?Â�Ì�Í�Â�Ì�ÎsÏÑÐsÂ7ÎpÒ?Ì�Ó%Â7Ô�Õ�ÃsÖ*É1Ä�ŦÊ�×/Ø�ÙÛÚ�Ü�Ý*ÃcÖÑÕ�ÎÒRÌ�Ò?Â)Ð�Ô(Â�Ô�Õ�Þ�Þ�ÎpÃsÏ?ß_à ÃcÖÑÂ�áãâ�Þ�Þ�ânÔ�Õ�ÝÑä7â�Ò_ÃcÕ�Í�Õ�å)ÌfÃsÕ�â�Ý£ÒÑÐcâ�ËÑÞ� Í

Ä�æ,Êçèèé èèê

ë Õ�ÝÑÕ�Í�Õ�å Â�ì1ÄãíjÊíPî_Ä�ïHÊ�ð+íAÄãïHÊ(ð+írñ Ä�ïHÊ�ÌÑÚ Â�ÚJïò£ÅÇÆó�ô ÄãíjÊ1õ6öRÆ�÷�ðùø ðûúÇüLÆó�ô ÄãíjÊ�ð�öRÆ,úü1ØÛ÷�ð¦ø ð�ú¦ÆÔ�ÖÑÂ)ÐsÂ�í î Æpí ñ ò+ý(þ£ÄãÅùÊ{Ì�ÝRßûìÑÆ ó ô�ÿ ý�þ�Ä�ŦÊ�� ��� Ì�ÐsÂ7ä�Õ���Â)Ý*áãÏÑÝ?Ó�ÃsÕ�â�Ý?Î�Ô�ÕªÃcÖùßÑÕ��H Ðc ÝÃsÕ ÌfËRÕ�Þ�ÕªÃaà�ÒÑÐcâ�ÒP ÐsÃsÕ�Â)Î5Ãsâ�Ë?Â��� _Â)ß Þ�ÌfÃs Ð�Ú���Â�Ô�Õ�Þ�ÞrÎaÃgÌnÃcÂ{ÝÑÂ�Ó%Â)ÎcÎcÌfÐcà7Ì�ÝRß ÎsÏ� Ó%Õ� Ý�Ã(âXÒ_ÃsÕ�Í�ÌfÞ�ÕªÃaàÓ%âXÝRß_Õ�ÃsÕ�â�ÝRÎ�áãâXÐ�Ì�Þ�â_Ó)ÌfÞAÍ�Õ�ÝÑÕ�Í�ÏRÍ"âfá�Äzæ�Ê�Ú���ÏÑÐ�Í�Ì�Õ�Ý�ä�âXÌ�Þ�Õ Î�Ãsâ£ÐcÂ)ß_ÏRÓ Â.ÃcÖÑÂ�Ó%Þ Ì�ÎcÎpÕ Ó Ì�Þ�ä�ÌfÒËPÂ%ÃaÔ�  Ý�ÃcÖÑÂ�ÝÑÂ)Ó Â)ÎcÎsÌ�Ðsà Ì�ÝRߣÎpÏ���Ó Õ�Â)Ý�Ã{Ó%â�Ý?ß_ÕªÃcÕ�âXÝRÎ,áãâXÐ�â�Ò_ÃcÕ�Í�Õ�å)ÌnÃcÕ�âXÝ£ÒÑÐsâXËÑÞ� Í�Î,Õ�Ý��,ÌfÝ?Ì�ÓgÖÎsÒRÌ�Ó Â)Î)Ú��¦Â�ÎsÖRÌfÞ�Þ5ÒRÐsâ��XÂ�Îsâ�Í� âXÒ_ÃsÕ�Í�ÌfÞ�ÕªÃaàùÓ%âXÝRß_Õ�ÃsÕ�â�ÝRÎ��� Ðcà�Ó Þ�â�Îp ÃsâÃcÖÑ â�ÝRÂ)Î�áãâXÐ��RÝRÕªÃcÂß_Õ�Í� ÝRÎsÕ�âXÝRÌfÞ�â�Ò_ÃcÕ�Í�Õ�å)ÌfÃsÕ�â�Ý ÒÑÐcâ�ËÑÞ� Í�Î)Ú9Ü�Ý ÃcÖÑÂ�Ó)Ì�ÎsÂâfá��RÝÑÕ�Ãs¦ß_Õ�Í7Â)ÝRÎsÕ�âXÝRÎ���ÎpÃsÐcâ�ÝÑäXÞ�à+Ì�Ó�ÃsÕ���Â�Õ�ÝÑÂ���ÏRÌ�Þ�Õ�Ãaà�Ó â�ÝRÎpÃsÐgÌfÕ�Ý�ÃcÎ,ÌfÐcÂ�Ó â�ÝRÎsÕ ß_ ÐcÂ)ß�Õ�Ý�ÃsÖRÂ.Ó%ÐcÕªÃcÕ�Ó)ÌfÞjÓ%âXÝÑÂ�Ë�à�Ì�ÎcÎpâ_Ó Õ�ÌfÃsÂ)ß�Þ�Õ�ÝÑÂ�ÌfÐcÕ�å)Â)ßÂ���ÏRÌ�Þ�Õ�Ãaà Ó%âXÝRÎpÃsÐgÌfÕ�ÝXÃgÎ Ú���âXÏÑä�ÖRÞ�à ÎsÒ?Â�Ì! �Õ�ÝÑä"��ÃsÖRÕ�Î,Õ Î,Ô�ÖRÌnÃ�Ô�Â�ÌfÐcÂ�Ì�ËÑÞ�Â�Ãsâ�Â� �Ãc ÝRß�Ãsâ�Õ�Ý�RÝÑÕ�ÃsÂß_Õ�Í� ÝRÎsÕ�âXÝRÎ)Ú$#�ÏÑÂ�Ãsâ�ÃcÖÑÂ.Þ Ì�Ó% �âfáJÓ%â�Í�ÒRÌXÓ�ÃcÝÑÂ)ÎcÎ��ÑÃsÖÑÂ�ßÑÕ�ÐcÂ)Ó%Ã]ÒÑÐsâ�â�áCâ�á�ÃcÖÑÂ�ÎsÏ� Ó%Õ� ÝRÓ à�ÃcÖÑ â&Ðc Í' �ÝÑânÔ�Ý�áãâ�Ð(�?ÝÑÕªÃcÂ.ß_Õ�Í7Â)ÝRÎsÕ�âXÝRÎ]Ó Ì�ÝÑÝÑâ�Ã,ËPÂ�ÃcÐcÌ�ÝRÎaáãÂ)ÐsÐcÂ)ß Ãsâ�ÃcÖÑÂ.Ó ÌXÎpÂ�âfáAä�Â)ÝÑ ÐgÌfÞ)�,ÌfÝ?Ì�ÓgÖÎsÒRÌ�Ó Â)Î)Ú*��ÏRÐ.ß_Õ�ÐcÂ)Ó%Ã.Í�Â%ÃsÖRâ�ߦâ�á�ÒÑÐcâ�âfá�Õ�Î�Ì�ËÑÞ�Â�Ãcâ£â��� ÐgÓ%âXÍ�Â�ÃcÖÑÕ�Î�ß_Õ�� Ó ÏÑÞªÃaàXÚ*+�ââXÏÑÐ�ËPÂ)Îpà �ÝÑânÔ�Þ�Â)ß_äXÂ&��ÃsÖÑÕ Î,ÐcÂ)ÎsÏÑÞªÃ�ÖRÌXÎ,ÝÑâfÃ�àXÂ%Ã�Ë?Â) ݣÒÑÐcÂ)Îs Ý�ÃsÂ�ß Õ�Ý£Þ�Õ�ÃsÂ)ÐcÌfÃsÏÑÐcÂ�Ú,�{áCÓ â�ÏÑÐgÎsÂ&��ÃsÖÑÂ�ËPâ�ÏRÝRßÓ%âXÝRÎpÃsÐgÌfÕ�ÝXÃgÎ]í î ÄãïrÊ�ð íAÄãïrÊ�ð í ñ Ä�ïHÊ{Õ�ÝXÃcÐsâ_ß_Ï?Ó%Â�Îsâ�Í�Â7Ì�ßÑß_Õ�ÃsÕ�â�Ý?ÌfÞAß_Õ�� Ó ÏÑÞªÃcÕ�Â�Î�Õ�Ý*ÃsÖÑÂ�ÎaÃcÏRß_àËPÂ)Ó Ì�ÏRÎsÂ,ÃsÖÑÂ)à�Ó%âXÝRÎpÃsÕ�ÃsÏ_ÃcÂ{ÌfÝ�Õ�Ý�RÝÑÕ�ÃsÂ]Ý�ÏÑÍ�Ë?Â)Ð1âfájÓ â�ÝRÎpÃsÐgÌfÕ�Ý�ÃcÎ)Ú�Ü�Ý*-�Â)Ó%ÃsÕ�â�Ý/.�Ô�Â�Õ�Ý�ÃcÐsâ_ß_ÏRÓ Â�ÌÎsÞ�Õ�ä�Ö�ÃsÞ�à�ÎpÃsÐcâ�ÝÑäX Ð�ÐsÂ)ä�ÏÑÞ ÌfÐcÕ�Ãaà�ÌXÎsÎsÏÑÍ�Ò_ÃcÕ�âXÝ�ÃcÖRÌfÝ�ÃsÖRÌfÃ�â�ÝÑÂ�Ó%âXÝRÎsÕ�ß_Â)ÐsÂ�ß Õ�Ý�ÃcÖÑÂ�0�ÏÑÖÑÝ�1+�ÏRÓ% �Â)ÐÃsÖR â�Ðc Í2�_Ô�ÖÑÕ ÓgÖÌfÞ�Þ�ânÔ]Î�ÏRÎ�Ãcâ ß_Â)Ì�ÞrÔ�ÕªÃcÖ�ÃsÖÑÂ�ËPâ�ÏÑÝ?ß�Ó â�ÝRÎpÃsÐgÌfÕ�Ý�ÃcÎ)ÚÜ�Ý�-_Â)Ó�ÃcÕ�âXÝ43�Ô(Â�ß_Õ ÎsÓ ÏRÎcÎ5ÃcÖÑÂ�ÌfÒÑÒRÞ�Õ Ó ÌfÃsÕ�â�Ý â�á�â�ÏÑÐ,äX ÝÑÂ)ÐcÌ�Þ?ÐcÂ)ÎsÏÑÞ�ÃcÎ5Ãsâ�ß_Õ5�PÂ)ÐsÂ)ÝXÃ�Ãaà�Ò?Â�Î�âfáâ�ÒÑÃsÕ�Í�Ì�ÞCÓ â�Ý�ÃsÐcâ�Þ�ÒÑÐsâXËÑÞ� Í�Î Ú6�¦Â�Ó%â�Ý?ÎpÕ ß_ Ð]ÃsÖÑÂ7Ó%â�Ý�ÃcÐsâXÞ�âfáJâXÐcß_Õ�ÝRÌ�Ðsà�ß_Õ��H Ðc Ý�ÃcÕ�Ì�Þ�Â7�XÏ?ÌnÃsÕ�â�Ý?ÎÌ�Î,Ô� Þ�ÞjÌ�Î�ÃcÖRÌnÃ]â�áCÒ?ÌfÐsÃsÕ ÌfÞrß_Õ5�PÂ)ÐsÂ)ÝXÃcÕ�Ì�ÞjÂ���ÏRÌfÃsÕ�â�ÝRÎ�â�áCÂ)Þ�Þ�Õ�ÒÑÃsÕ Ó�ÌfÝRß�ÒRÌ�ÐcÌ�Ë?âXÞ�Õ Ó]Ãaà�ÒPÂ�Ú8 T�i�k��no~u�y]mg��yziL��o�wjmgu]u~�Ll�l���o�y~kaq�� � >Cxvo~ka|a|px:9���4;Cka�Lkao�mgt�qLk�=?�Lu~k�<�nmg�L�pm�I �Llfkpozxv��o�k�S���=%kpu�y~x?>%mg|ax:9���FHxvka� y:9@ �n|pmBA�I lnmgxv�&CK >Akalnmgozy~mg��ka� yz�1qLkED�mcyzka�/9mcy~xv|pmAB�lLtvxv|pmgqnmC�]FHxvka�L|ax}mguPqLkjt}m1FH����lL��y~mg|ax:9����� =�� TJ� I�� S���S���qL�Luzyzo~x}mgtvkauR��qLkT_katvka|p���(�L�Lxv|pmg|ax:9����� @C�Lx =%kaozu~xvqnmgq,q�kCFrmg�%y�mg��o~x}m��)³ ¯�²�F�G I�mg� y~mg�LqLkaop�nI)lLmgxv���%k����]mgxvtIH�|pmgu~mguKJC�]mg|a|�� �L�Lxv|pmg��� kauZaQfm%L)�Lt y Umcy�� U�Lo(D�mcyziLka�]mcy~x?Lf�HT_ka|�i��Lxvu~|�i�k�@C��x =%kpozu~x y Umcy{FHiLka���Lx yz�%�?>C� ²�¯�Gc²�F FHiLka���Lx yz�%�);Ckao~�]mg�%� �?k���]mgxvtIH���� y~oz�)kat yz�au~|�i!JC�]mcyziLka�]mcyzx?L�� yz����|�i�kp����x y~��� qLk

G

Page 2: page.math.tu-berlin.depage.math.tu-berlin.de/~troeltz/arbeiten/siamopt01.pdf · = nFHBJI)BAI{B ¢ > Qr TD.U ECV T WXILFHY j¸ ¿ _» Û º À À㺠6 ¼P¹C½ À º)À ¼P¹ ¸ Ü

. =��nFHBJI)BAI{B ¢ >�Qr��T�D.UECV�T�WXILFHY�j¸ ����¿��������_»�Û���º�À ������Àãº��6��¼P¹C½�À�º)À�¼P¹�� ¸�Ü�Ý£ÃsÖÑÕ Î�ÎsÂ)Ó%ÃsÕ�â�Ý£Ô�Â.Ô�Õ�Þ�ÞAÌ�ÎcÎpÏÑÍ�Â�ÃcÖRÌnÃ��íÕ Î5Ì�Þ�â�Ó)ÌfÞPÎpâXÞ�Ï_ÃcÕ�âXÝ�âfá1Ä�æ,Ê%��Ô�ÖRÕ�ÓgÖ�Í�Â)Ì�ÝRÎAÃcÖRÌnÃ1ÃcÖÑ ÐcÂ]Â� �Õ ÎpÃcÎ1Ì�ÐcÂ)Ì�ÞÑÝ�ÏÑÍ�ËP Ð���� ö�ÎpÏ?ÓgÖ�ÃsÖRÌfÃáãâ�Ð�Â���Â)Ðsà�áãÂ�Ì�ÎsÕ�ËÑÞ�Â�ÒPâ�Õ�ÝXÃ]â�á�Äzæ�Ê%�RÔ�ÕªÃcÖ��%í ���í���� �"!$#&%5×'� �?Ô(Â�ÖRÌ �XÂ�ÃsÖRÌfÃ�ì1Ä(�írÊ�ð ì1ÄãíjÊgÚ) âXÐ�Â��X Ðcà+*�� ö��_Ô�Â�ßÑ ÝÑâ�ÃsÂ.ÎsÂ%Ã�âfá�*-,/.103254768.19:;4�<=0?>(68@A2=.1036B>(Ë�à

Å;C{õED)ïò£Å ÿ íPî_Ä�ïHÊjØ�*�ðF�í�Ä�ïHÊ�ð+íHñ)ÄãïrÊE�G*�H�I�¦Â�Í�Ì& �Â�ÃsÖRÂ�áãâ�Þ�Þ�ânÔ�Õ�ÝÑä7ÐsÂ)ä�ÏÑÞ ÌfÐcÕªÃaà ÌXÎsÎsÏÑÍ�Ò_ÃcÕ�âXÝ

JLK *�MN �+ö�Ì�ÝRßOD=P ô H ô(Q�RTSVU ý þ Ä�ŦÊgÆ�Ô�Õ�ÃsÖÎsÏÑÒÑÒ"P ôVU Å C7WX Æ,ÎsÏRÓgÖ�ÃsÖ?ÌnÃóZY[ Ä(�íHÊ\P ô õ^] [ ô Æ`_gÆ~ø�ò�acb�ÆÄ .ÑÚ�÷nÊÔ�ÖÑÂ)ÐsÂ

a b õdDgø�ð+úfe ó�ô Äc�íjÊJõÛö?H�Iacb.Õ Î�ÃsÖRÂ.Îp Ã]âfáAÕ�ÝRßÑÕ�Ó Â)Î]Ó â�ÐcÐsÂ�ÎpÒPâ�ÝRßÑÕ�ÝÑä�Ãsâ�ÌXÓ�ÃsÕ���Â�Ó â�ÝRÎpÃsÐgÌfÕ�Ý�ÃcÎ)Ú���Â.Ì�Þ�Îsâ7ßÑ ÝÑâ�ÃsÂ�ÃsÖRÂ.Îp Ã]âfáÝÑâXÝ�ÌXÓ�ÃsÕ���Â�Ó â�ÝRÎpÃsÐgÌfÕ�Ý�ÃcÎ�Ë�à�ag

ag¦õ�D�ø�ð�úfe ó ô Ä(�írÊ(× ö-H�I��Ë ��Õ�âXÏRÎpÞ�à*Ä ._Ú�÷LÊ�Õ Î]Â7�XÏRÕ5�nÌfÞ� Ý�Ã�Ãcâ�ÃsÖÑÂ�Õ�ÝRßÑ ÒP ÝRß_Â)ÝRÓ%Â�âfáAÃsÖÑÂ�ß_ ÐcÕ5�nÌfÃsÕ���Â)ÎZD ó Yô Äc�íjÊhH ô(Q�R SÕ�Ý�ý(þ£Ä�Å C ÊgÚ�i]Ý?ß_ Ð�ÃsÖRÕ�Î�ÌXÎsÎsÏÑÍ�Ò_ÃsÕ�â�Ý�Ô(Â�Ó Ì�Ý�ß_ ÐcÕ���Â�ÃsÖÑÂ��RÐgÎaÃ,â�Ðgß_ Ð(ÝÑÂ)Ó Â)ÎcÎsÌ�Ðsà�Ó â�ÝRß_Õ�ÃsÕ�â�Ý?Îáãâ�Ð7â�ÒÑÃsÕ�Í�Ì�Þ�Õ�Ãaà ÎcÌnÃsÕ Î:�RÂ)ß Ë�àE�í�Ú ) â�Ð�ÃsÖRÂ�ÒÑÐcâ�âfá]ÃcÖÑÂ�ÐsÂ�Ì�ß_Â)Ð�Õ Î�ÐcÂ%áãÂ)ÐsÐcÂ)ß Ãsâ ��âXÝÑÝRÌfÝ?Î�Ì�ÝRßj Ì�ÎcÌ�ÎVk�÷(ljâXÐ j Þ�Ì�Ð XÂ;k ml�ÚnZoqp�rtsup?vxwuy z�yO{ :76}|~>+2=>�>�|-��:�61�?256]Ä .ÑÚ�÷nÊ��?<����>�2=0��£ìd2=03��D ó ô H��ôA� ü 2=@A:�<\��4���2>�>� ü .10�2�0�:(.���?��<=|-@A��<7<���<\�+�í����3��:(0�6���:(@h:�:h��.�>c6�@A:�2=�t0�|-���h:�@�>"D �� ô H �ôA� ü U � >�|�4���61�?256

�� ô�� öÑÆ&úÇü1ØÛ÷�ð ø�ð�ú�Æ �� ô õ ö�. �5ø�ò�a g&�Ä .ÑÚ .�Ê� ì Y Äc�íjÊjØ ��ôA� ü �� ô óZYô Äc�íjÊgÆsí*���í�� � ö��(<=@�2��1�]í î ð+íÇðûí ñ IÄ .ÑÚ ��Ê

-�Õ�ÝRÓ%Â*Ô(ÂÔ,ÌfÝ�Ã�Ãsâ Â�ÎaÃgÌfËÑÞ�Õ�ÎsÖÛÎsâ�Í�£â�Ò_ÃcÕ�Í�ÌfÞ�Õ�Ãaà�Ó%âXÝRß_Õ�ÃsÕ�â�ÝRÎ ÏRÎp áãÏÑÞ]áãâXÐ�ÃsÖRÂ*ÎaÃcÏRß_à�âfáÓ%âXÝ�ÃsÐcâ�Þ5ÒRÐsâXËÑÞ�Â)Í�Î��AÔ� ÝÑ Â�ßùÃsâ*ÃcÌ& � Õ�Ý�Ãsâ�ÌXÓ Ó â�ÏÑÝ�Ã.ÃcÖÑ ÃaÔ�â!�ÝÑâ�ÐcÍ�ßÑÕ�ÎcÓ%Ðc ÒRÌ�ÝRÓ%à � áãâXÐ�ÃcÖÑÕ�Î��ÏÑÂ)ÎpÃsÕ�â�Ý6Îs Â�áãâ�Ð�Õ�ÝRÎpÃcÌ�ÝRÓ%£Ü�â&�PÂ�k �=l�Ì�ÝRß ë ÌfÏRÐsÂ)ÐOk  l�Ú +,ÖÑÂ)Ý Ô(ÂÖRÌ �XÂ�Ãsâ Õ�Í7ÒPâXÎsÂÇÎsâ�Í�ÂÌ�ßRß_ÕªÃcÕ�âXÝRÌfÞjÌXÎsÎsÏÑÍ�Ò_ÃcÕ�âXÝRÎ,â�Ý�ÃsÖÑÂ�áãÏRÝRÓ�ÃcÕ�âXÝRÎ�ì¦Ì�ÝRß ó ô Ú¡ � ·-¢ +,ÖÑÂ)ÐsÂ�Â� _Õ ÎaÃCáãÏÑÝRÓ%ÃsÕ�â�ÝRΤ£PƦ¥ ô òý�§XÄãÅ¦Ê �_÷�ð¦ø ð�ú ��ÎsÏRÓgÖ.ÃcÖRÌnÃAáãâ�ÐAÂ��� Ðcà�P£ò£ý(þ£ÄãÅùÊ

ì Y Ä(�írʦP�õ`¨ # £AÄãïrÊ\P�ÄãïrÊ/©XÉ1ÄãïHÊ9Ì�ÝRß ó Yô Ä(�írʦP�õ`¨ # ¥ ô ÄãïrÊ\P�ÄãïrÊ/©XÉ1ÄãïHÊ�Æ�÷�ð ø�ð�úGIÄ .ÑÚ 3_Ê¡ � � ¢*Ü�áZD=P ª�H þª � ü U ý þ ÄãŦÊ�Õ�Î�ËPâ�ÏÑÝRßÑÂ)ß)��P òÛý þ Ä�ŦÊ�Ì�ÝRß�P ªÑÄãïHÊ � P�Ä�ïHÊ�ÌÑÚ Â�ÚCÕ�Ý Å �ÃsÖR Ý

kªì Y Y Ä(�írÊrØ ��ôA� ü �� ô�óZY Yô Äc�íjÊTlBP § ª � kªì Y Y Ä(�írÊrØ ��ôA� ü �� ôLóZY Yô Äc�íjÊTlBP § IÄ .ÑÚ m�ÊÜ�áAÔ(Â�ß_Â��RÝÑÂ

ý{Ä�í�Æ � ÊJõGì1ÄãíjÊrØ ��ôA� ü � ô ó ô ÄãíjÊ�ÌfÝRß«©PÄãïHÊ5õ¬£AÄ�ïHÊjØ ��ôA� ü �� ô ¥ ô Ä�ïHÊgÆÄ .ÑÚ ­�Ê

Page 3: page.math.tu-berlin.depage.math.tu-berlin.de/~troeltz/arbeiten/siamopt01.pdf · = nFHBJI)BAI{B ¢ > Qr TD.U ECV T WXILFHY j¸ ¿ _» Û º À À㺠6 ¼P¹C½ À º)À ¼P¹ ¸ Ü

I)=rFjE ¢ > ECD�>A=PD*E��?T�S D�B�V�S�T��¦F�E ¢ >AS�TjS�E ¢ I �ÃsÖR Ý

� ý� í Äc�í�Æ �� Ê\P�õ k}ì Y Äc�íjÊrØ ��ôA� ü �� ô ó Yô Äc�íjÊTlBP�õ ¨ # ©PÄãïrÊ\P�ÄãïrÊ/©XÉ1ÄãïHÊ��qP�òý þ ÄãÅùÊ�IÄ .ÑÚ��XÊ

) Ðcâ�Í�Ä ._Ú ��Ê5Ô�Â.ß_Â)ßÑÏRÓ%Â�ÃsÖ?ÌnéPÄãïrÊ1õ çé ê ö áãâ�Ð]ÌRÚ ÂXÚAïÇò�Å8Ô�ÖÑÂ)ÐsÂ�íHî_ÄãïHÊ,× �íCÄãïHÊ,×�írñ Ä�ïHÊ�Æ� ö áãâ�Ð]ÌRÚ ÂXÚAïÇò�Å8Ô�ÖÑÂ)ÐsÂ��íAÄãïHÊ5õ6íHî�ÄãïHÊ�Æð�ö áãâ�Ð]ÌRÚ ÂXÚAïÇò�Å8Ô�ÖÑÂ)ÐsÂ��íAÄãïHÊ5õ6írñ Ä�ïHÊcIÄ .ÑÚ ��Ê

ÎcÎsâ�Ó Õ�ÌfÃsÂ�ß�Ô�Õ�ÃsÖ�©�Ô�Â�Îp ÃÅ b õdD)ïò�Å ÿ e ©PÄãïrÊ(e-� ö-H�IÄ .ÑÚ  �Ê

Õ��� ÝGD �� ô H��ôA� ü Ë�à/+,ÖÑ âXÐsÂ)Í ._Ú�÷�Ô(Â.ß_Â��RÝÑÂ�ÃsÖR 4h<�03:;<\� 4�@c.B68. 4h2�����.1@A:�4�68. <=0�>� b MN õdDP�òý þ Ä�Å¦Ê ÎsÌfÃsÕ Îaáãà�Õ�ÝÑä Ä .?I�÷X÷LÊÛÌfÝRß P�ÄãïrÊ1õ6ö áãâ�Ð]ÌRÚ ÂXÚJïò�Å b HXÆÄ .ÑÚ�÷�ö�Ê

Ô�Õ�ÃsÖçèèèèèèé èèèèèèê

óZYô Äc�íjÊ\P�õ ö7Õªá�Ä�ø ð�ú ü Ê(âXÐ.Ä�ø���ú ü Æ ó ô Ä(�íHÊ1õÛö�ÌfÝRß �� ô �+ö�Ê �ó Yô Äc�íjÊ\P£ð ö Õ�ájø��ûúÇüLÆ ó�ô Ä(�írÊJõ ö�ÌfÝRß �� ô õ ö �P�Ä�ïHÊ1õ J � ö Õªá �í�Ä�ïHÊ1õÛíPî_Ä�ïHÊ �ð+ö Õªá �í�Ä�ïHÊ1õÛíHñ)ÄãïrÊ�I

Ä .ÑÚ�÷X÷LÊ

Ü�ݦÃsÖÑ áãâ�Þ�Þ�ânÔ�Õ�ÝÑä�ÃsÖÑÂ)â�Ðc Í"Ô� ÎpÃcÌnÃcÂ�ÃsÖÑÂ�ÝRÂ)Ó%Â�ÎsÎcÌfÐcà*ÎsÂ)Ó â�ÝRß�â�Ðgß_ Ð�âXÒ_ÃsÕ�Í�ÌfÞ�ÕªÃaà¦Ó%âXÝRß_Õ5ÃsÕ�â�Ý?Î ÚnZoqp�rtsup?v wuy�wuy�� >�>�|-��:�6���2�6�Ä .ÑÚ�÷nÊ � ¡ � ·-¢�2=0�� ¡ � �3¢«�?<=�$����D �� ô H��ôA� ü 2=@A:«61�?: { 2=,�5@A2=0~��:��;|-��6 . ��� . :�@�>�>�2�68.�>1���=.10~�£Ä .ÑÚ .�Ê�2=0���Ä ._Ú ��Ê�2=0���ì¬2=0�� D ó�ô H �ôA� ü 2�@A:+<\� 4���2>�> � § .10�203:�.���?��<=|-@A��<7<���<\�+�í��+����:(0�6���:��(<��1��<���.10~�«.103:��(|�2�� .B6���.�>V>(256 .�>��&:h�� § ý� í § Ä(�í�Æ �� ʦP § � ö �uP�ò � b MN IÄ .ÑÚ�÷ .XÊ

+�â7ÒRÐsâ��XÂ{ÃcÖÑÕ�Î�ÃsÖÑÂ)â�ÐcÂ Í Ô�Â�Ô�Õ�Þ�ÞjÍ�Ì! XÂ�Ï?ÎpÂ�âfáCÃsÖRÂ�áãâ�Þ�Þ�ânÔ�Õ�ÝÑä7Þ�Â)Í7Í�Ì��p�v"v�� wuy��uy�{ :76 |~>�2=>�>�|-��:;6���2�6,Ä .ÑÚ�÷nÊ ��<=���=>+2�03� ì�2=0���D ó�ô H��ôA� ü 2=@h:;<¦�;4���2=>h> � §.10 2�03:�.�������<=|-@A�?<�<�� <\���í�� { :�6¤Pùòùý(þ£Ä�ŦÊ�>�2�68.�>1��� ó Yô Ä(�írʦP*õ&ö+�(<�@+:�9:�@���øò�a����t�?:�@A:a�.�> 2�0 2=@���.B68@A2=@���>c|��(>�:�6"<¦��acb-� ����:(0 6���:(@A:�:A��.�>(6 2O0�|-����:(@ *! ��/ö 2�03� � §5, ��|-03476 . <�0?>

" ô�ÿ Ä:� *! ÑÆ�Ø"*# �Ê$� � � �?ø ò�a$��>c|�4h�O6���2�6J ó�ô Ä�í&%pÊJõ ö�ø�ò�aRÆ+2=0�� ó�ô Äãí'%sÊ(×�ö7ø)(ò�a b Æ*��e +(e�ð * ��" ô Ä�ö�Ê5õ " Yô Ä�ö�ÊJõ öÑÆ�ø�ò�aRÆÄ .ÑÚ�÷���Ê

��.B61�í&%Aõ �í7Ø,+\P�Ø � ô(Q�R " ô Ä�+pÊ\P ô Æ

DP ô H ô(Q�R ��.19=:�0��-� Ä .ÑÚ�÷nÊ(�

Page 4: page.math.tu-berlin.depage.math.tu-berlin.de/~troeltz/arbeiten/siamopt01.pdf · = nFHBJI)BAI{B ¢ > Qr TD.U ECV T WXILFHY j¸ ¿ _» Û º À À㺠6 ¼P¹C½ À º)À ¼P¹ ¸ Ü

3 =��nFHBJI)BAI{B ¢ >�Qr��T�D.UECV�T�WXILFHY� @A<�<\�gÚ(ÁjÂ%Ã���ËPÂ�ÃsÖÑÂ.Ó)ÌfÐgß_Õ�Ý?ÌfÞHÝ�ÏÑÍ�ËP Ð�â�á�a�Ì�ÝRß�Þ� Ã,Ï?Î]ß_Â��?ÝÑÂ�� ÿ ����� ª � � �

ª Ë�à�{Ä�+gÆ��ÑÊJõGÄ ó ô Äc�í7Ø,+\P�Ø � [ Q�R � [ P [ ÊpÊ ô(Q�R I

+,ÖÑÂ)Ý�+Õ�Î]âfáCÓ Þ�ÌXÎsÎ � §�Õ�ÝÌ7ÝÑ Õ�ä�Ö�ËPâ�ÏÑÐcÖÑâ�â_ß�â�á�Ä�öRÆsö�Ê%�� �� + Ä�öRÆsö�ÊJõGÄ óZYô Äc�íjÊ\PHÊ ô(Q�R õ ö Ì�ÝRß � �

� � Ä�öRÆsö�ÊAõ/Ä óZYô Ä(�íHʦP [ Ê [� ô(Q�R õÛÜaß_ Ý�ÃcÕªÃaà�I+,ÖÑÂ)Ðs áãâ�ÐcÂ�Ô�Â�Ó Ì�Ý�Ì�ÒÑÒÑÞ�à�ÃcÖÑÂ�Õ�Í�ÒÑÞ�Õ�Ó ÕªÃ�áãÏÑÝ?Ó�ÃsÕ�â�ÝûÃsÖÑÂ)â�Ðc Í<Ì�ÝRß ß_Â�ß_ÏRÓ%Â�ÃsÖRÂ�Â� _Õ�ÎpÃsÂ)ÝRÓ%Â�âfá*��+ö�ÌfÝRß�áãÏÑÝRÓ%ÃsÕ�â�ÝRÎ " ô�ÿ Ä � *_Æ�Ø"*�Ê,� � � â�áCÓ%Þ Ì�ÎcÎ � §!��ø�ò�a"�ÑÎsÏRÓgÖ�ÃsÖ?ÌnÃ

�{Ä +gÆ " Ä�+pÊpÊJõ��{Ä�öÑÆcö�ÊAõ ö ��+1ò Ä � *_Æ�Ø"*�Ê6ÌfÝRß " Ä�ö�ÊJõ6öRÆÔ�ÖÑÂ)Ðs " Ä�+pÊ�õ Ä " ô Ä�+pÊpÊ ô(Q�R Ú ) ÏÑÐpÃcÖÑ ÐcÍ�â�ÐcÂ&�PË�àÇß_Õ��H Ðc Ý�ÃcÕ�ÌfÃsÕ�â�ÝÇÕ�ÝÇÃcÖÑÂ�ÒRÐsÂ���Õ�â�Ï?Î{Õ ß_ Ý�ÃcÕªÃaà£Ô�Âä� Ã

� �� + ÄzöÑÆcö�ÊrØ � �

� � ÄzöÑÆsö�Ê " Y Äzö�ÊJõ ö�õ� " Y Ä�ö�ÊJõÛö�I+CÌ! �Õ�ÝRä.Õ�Ý�Ãcâ�Ì�Ó)Ó%âXÏÑÝ�Ã5ÃsÖRÂ�Ó%âXÝ�ÃsÕ�Ý�ÏRÕªÃaà�âfá " ÌfÝ?ß ó ô ÌfÝRß�ÃsÖRÌfà " Ä�ö�ÊJõ6ö���Ô�Â{ß_Â�ß_ÏRÓ%Â�ÃsÖRÂÂ� _Õ ÎaÃc ÝRÓ Â�âfá�*# �ð�*7ÎsÏRÓgÖ�ÃsÖRÌfÃ�Ä .ÑÚ�÷���Ê5ÖÑâ�Þ ßÑÎ�áãâXÐ�Â���Â)Ðsà +(ò Ä � *! _Æ�Ø"*! �Ê�Ú� @A<�<\��<\� ���?:�<=@h:(�������~��ÁjÂ%Ã]Ï?Î�ÃcÌ! XÂ�P£ò � b MN ÎsÌfÃsÕ Îaáãà�Õ�ÝÑä

P�ÄãïrÊ1õ6ö Õ�áCíHî_ÄãïrÊ�×F�íAÄãïrÊ�×+íPî�ÄãïrÊ�Ø�* â�Ð írñ)ÄãïHÊ�� *�× �íAÄãïrÊ�×ûírñ Ä�ïHÊÄ .ÑÚ�÷�3�Êáãâ�Ð]Îsâ�Í� *�òùÄ�öRÆ\* MN l~Ú��¦Â�Õ�Ý�ÃcÐsâ_ß_ÏRÓ Â

a�õdDX÷�Æ7I�I7I%Æpú ü H��ODgø ÿ ú ü Ø6÷�ð ø�ð+ú�Æ ó ô Äc�íjÊJõ ö7Ì�ÝRß óZYô Äc�íjÊ\P�õ ö-H�IÄ .ÑÚ�÷mXÊa�Õ�ÝRÓ Þ�Ï?ß_Â)Î�ÌfÞ�Þ�Â7��ÏRÌfÞ�ÕªÃaà£Ó%âXÝRÎpÃsÐgÌfÕ�ÝXÃgÎ��HÌfÞ�ÞAÎaÃcÐsâXÝÑä�Þ�à�ÌXÓ�ÃsÕ���Â�Õ�ÝRÂ���ÏRÌfÞ�Õ�Ãaà�Ó â�ÝRÎpÃsÐgÌfÕ�Ý�ÃcÎ{Ì�ÝRß)�Hß_Â�ÒP ÝRß_Õ�ÝÑä7â�Ý�P ��Ò?â�ÎsÎsÕ�ËÑÞ�à�Îsâ�Í�Â{â�ájÃsÖRÂ�Ô�Â)Ì& �Þ�à�Ì�Ó�ÃcÕ5�XÂ{Õ�ÝÑÂ���ÏRÌ�Þ�Õ�Ãaà�Ó%âXÝRÎaÃcÐcÌ�Õ�Ý�ÃgÎ Ú�+,ÖÑ Ý�Ô(Â�ÌfÐcÂÏÑÝRßÑ Ð,ÃsÖRÂ.Ì�ÎcÎpÏÑÍ�Ò_ÃcÕ�âXÝRÎ,âfáJÁjÂ)Í�Í�Ì .ÑÚ �RÚAÁ�Â%Ã]ÏRÎ{Îp Ã

í % õ �í7Ø,+\P�Ø � ô(Q�R " ô Ä�+pÊ\P ô Æ +5òùÄ � *! RÆ\*! �ÊcI) Ðcâ�Í ÁjÂ)Í�Í�Ì ._Ú ��Ô( �ÝRânÔ�ÃcÖRÌnà ó ô Äãí % Ê1õ6ö�Õªá?ø ò«a7ÌfÝRß ó ô Ä�í % Ê�×+ö.Õ�á?ø)(ò�acb �XÒÑÐcâ���Õ�ßÑÂ)ßÃsÖ?Ìnà + ò Ä:� *! _ÆgØ"*! �ÊgÚ ) Ðcâ�Í Ä ._Ú�÷�÷nÊ�Ô�Â�ß_Â�ß_ÏRÓ%Â�ÃsÖ?Ìnà ó ô Äc�íjÊ7õ ö�Ì�ÝRß ó Yô Äc�íjÊ\P9× öÇáãâXÐø�ò�acb���a?Ú�+,ÖÑ ÐcÂ%áãâXÐsÂ{Ô(Â�ÖRÌ ��Â,ÃcÖRÌnà ó ô Äãí % Ê(×+ö.áãâ�Ð5Â���Â)Ðsà�ø)(ò�a�Ì�ÝRß +(ò Ä�öÑƦ*=b�Ê%��áãâ�Ð,Îsâ�Í�Â*=bO� öÎpÍ�ÌfÞ�Þ~Ú ��ݦÃcÖÑÂ�â�ÃsÖÑÂ)Ð.ÖRÌfÝ?ß)��ÃcÖÑÂ�ÌXÎsÎsÏÑÍ�Ò_ÃcÕ�âXÝRÎ�â�Ý�PûÌfÞ�â�ÝÑäÔ�Õ�ÃsÖùÃcÖÑÂ�ÌXßÑß_Õ�ÃsÕ�â�ÝRÌ�ÞÓ%âXÝRß_Õ�ÃsÕ�â�ÝûÄ ._Ú�÷�3_Ê�ÌfÝ?ßÃsÖRÂ�á�ÌXÓ�Ã{ÃcÖRÌnÃ�ÎsÏÑÒÑÒ"P ô+U Å C7WX Õ�Í�ÒÑÞ�à£ÃsÖRÌfÃ�í î ÄãïrÊ�ð9í % ÄãïrÊ�ð í ñ ÄãïHÊáãâ�Ð�+ � ö�ÎpÍ�ÌfÞ�ÞP ÝÑâXÏÑä�ÖjÚ j â�Ý?ÎpÂ7�XÏR Ý�ÃsÞ�à&��Ë�à�ÃgÌ! �Õ�ÝÑä�*=bZ� ö�ÎsÏ� Ó%Õ� Ý�ÃsÞ�à�ÎpÍ�ÌfÞ�Þ ��Ô�Â{äXÂ%Ã(ÃsÖRÌfÃí % Õ Î�Ì�áãÂ)ÌXÎpÕ�ËÑÞ�Â�Ó%âXÝ�ÃsÐcâ�Þ_áãâXÐ�Äzæ�ÊCáãâXÐ5Â��� Ðcà +5ò�k öRÆ\*=bLÊ�Ú��]ânÔ6Ô� �ÝÑânÔ ó ô Äãí % ÊJõÛö�áãâXÐAø ò«aÌfÝ?ß �� ô õ ö�áãâXÐAø (ò�a(b�ÄzÓ�áaÚ�Ä .ÑÚ .�ÊgÚ Ó)Ó%âXÐcß_Õ�ÝÑä�Ãsâ£Ä ._Ú�÷�÷nÊAÔ�Â�ÐcÂ���ÏÑÕ�Ðc ó Yô Äc�íjÊ\P�õ ö�áãâ�Ð,Ì�Ó�ÃcÕ5�XÂÕ�ÝÑÂ���ÏRÌ�Þ�Õ�ÃsÕ�Â)Î�Ô�Õ�ÃsÖ �� ô �/ö"��ÖÑÂ)ÝRÓ%Â�Õ�á&_{Ë?Â)Þ�âXÝÑäXÎ�Ãcâ�a(b�� a �jÃcÖÑÂ Ý �� ô õ ö£Í�ÏRÎaÃ�ÖÑâXÞ�ßjÚ*+,ÖÑÕ�ÎÞ�Â)Ì�ßRÎ�Ãsâ

��ôA� ü �� ô ó ô Äãí % Ê1õ6ö ��+1ò�k öRÆ\*=bLÊcI

Page 5: page.math.tu-berlin.depage.math.tu-berlin.de/~troeltz/arbeiten/siamopt01.pdf · = nFHBJI)BAI{B ¢ > Qr TD.U ECV T WXILFHY j¸ ¿ _» Û º À À㺠6 ¼P¹C½ À º)À ¼P¹ ¸ Ü

I)=rFjE ¢ > ECD�>A=PD*E��?T�S D�B�V�S�T��¦F�E ¢ >AS�TjS�E ¢ I m+,ÖÑÂ)Ðs áãâ�ÐcÂ{ÃcÖÑÂ�áãÏÑÝRÓ%ÃsÕ�â�Ý�� ÿ k öRÆgØ�� b Ê � � � ä�Õ���Â)Ý�Ë�à

�CÄ�+pÊ1õ ì1Ä�í % ÊjØ ��ôA� ü �� ô ó ô Ä�í % ÊÖRÌXÎ�Ì�Þ�â_Ó Ì�ÞrÍ7Õ�ÝÑÕ�Í�ÏÑÍ ÌnÃ]ö�ÌfÝ?ß)�_ÃcÌ& �Õ�ÝÑä�Õ�Ý�Ãsâ�Ì�Ó)Ó%â�ÏRÝXÃ,ÃcÖRÌnà " Yô Ä�ö�ÊJõ6ö��

� Y Äzö�ÊJõ/Ä�ì Y Äc�íjÊjØ ��ôA� ü �� ô)óZYô Äc�íjÊpÊ%Ä8P�Ø � ô(Q�R " Yô Äzö�ʦP ô ÊJõ

Äaì Y Ä(�írÊjØ ��ôA� ü �� ô�ó Yô Ä(�írÊsÊ\P�õ�¨ # ©?Ä�ïHÊ\P�ÄãïrÊ/©XÉ1ÄãïrÊ(õ ö?I+,ÖÑÂ�Þ Ì�ÎpÃ�Õ�ß_Â)Ý�ÃsÕ�Ãaà áãâ�Þ�Þ�ânÔ]Î5áãÐcâ�Í ÃsÖÑÂ�á�ÌXÓ�Ã�ÃsÖ?Ìnà P2�nÌfÝRÕ�ÎsÖÑÂ)Î,âXÝ�Å b Ú

-�Õ�ÝRÓ%Â]ÃsÖÑ �RÐcÎpÃ5ß_Â)ÐsÕ��nÌnÃsÕ���Â{âfá�� Õ Î1å) Ðcâ�Ô(Â{ÖRÌ ��Â�ÃsÖRÂ]áãâ�Þ�Þ�ânÔ�Õ�ÝÑä.ÎsÂ)Ó â�ÝRß7âXÐcß_Â)Ð1ÝÑÂ�Ó%Â)ÎcÎcÌfÐcàâ�ÒÑÃsÕ�Í�Ì�Þ�Õ�Ãaà�Ó â�ÝRß_Õ�ÃsÕ�â�Ýö7ð�� Y Y Ä�ö�ÊJõ kªì Y Y Ä(�írÊjØ ��ôA� ü �� ô óZY Yô Äc�írÊTlBP § Ø

k}ì Y Äc�íjÊrØ ��ôA� ü �� ô óZYô Äc�íjÊTl�Ä � [ Q�R " Y Y[ Ä�ö�Ê\P [ ÊJõ kªì Y Y Äc�íjÊjØ ��ôA� ü �� ô óZY Yô Äc�íHÊ l1P § Ø� [ Q�R " Y Y[ Ä�ö�Ê?¨ # ©?Ä�ïHÊ\P [ ÄãïrÊ/©XÉ1ÄãïHÊ(õ kªì Y Y Ä(�írÊjØ ��ôA� ü �� ô)ó Y Yô Äc�íjÊTlBP § õ � § ý

� í § Äc�íCÆ �� Ê\P § I� Â)ÐsÂ�Ô(Â.Ö?Ì ��Â�ÏRÎsÂ)ß ¡ � ·?¢LÚ �{ânÔ9Þ�Â%Ã�ÏRÎ{Ó â�ÝRÎsÕ ß_ РP�ò*ý�þ£ÄãŦÊ]ÎsÌfÃsÕ Îaáãà�Õ�ÝÑäÇÄ .ÑÚ�÷X÷LÊ �RËÑÏ_ÃÝÑâ�Ã7Ä .ÑÚ�÷�3�Ê �?Õ~Ú ÂXÚ P*Õ�Î�ÌfÝ�àÓ%ÐcÕªÃcÕ�Ó)ÌfÞCß_Õ�ÐcÂ)Ó%ÃsÕ�â�ÝjÚ�+,ÖÑÂ�Í�ÌfÕ�ÝÇÕ ß_Â)Ì�Õ�ÝÇÃsÖÑÕ Î�Ó)Ì�ÎsÂ.Õ Î]Ãcâ�ÌfÒRÒÑÐsâ�Ì�ÓgÖP£Ë�à áãÏRÝRÓ�ÃcÕ�âXÝRÎ P�C��RÔ�ÖÑÕ ÓgÖ£Ë?Â)Þ�âXÝÑä�Ãsâ ÃsÖÑÂ.Ó ÐsÕ�ÃsÕ Ó Ì�Þ�Ó%âXÝÑ � b MN ÌfÝ?ß�ÎcÌnÃcÕ�Îpáãà�Õ�ÝRäÇÄ ._Ú�÷�3_Ê�Ì�Î,Ô� Þ�ÞzÚ+,ÖÑÂ)Ý£áãâ�Ð]Â��� Ðcà�*��6ö��ÑÔ�Â�ß_Â��RÝÑÂ�� C õ Å C � D�ï*òÅ ÿ �íAÄãïrÊ(õ í î ÄãïHÊ(âXÐ+�íCÄ�ïHÊ(õ í ñ ÄãïHÊ�HXÚ+,ÖÑÕ Î�Õ Î�ÃsÖÑÂ.Ó â�Í�ÒÑÞ� Í� Ý�Ã]âfá�ÃsÖÑÂ.ÎsÂ%Ã]â�á�ÒPâ�Õ�Ý�ÃcÎ�ïÇÎcÌnÃcÕ�Îpáãà�Õ�ÝÑäÄ ._Ú�÷�3�Ê�ÚJæ1Ï_Ã

P C õ P��� 5Ø � [ Q�R� ¨ #�� �� ¥ [ Ä�ïHÊ\P�ÄãïrÊ/©XÉ1ÄãïrÊ�� P [ õ¬P���� 5Ø��P�Æ

Ô�ÖÑÂ)ÐsÂ���� ,Õ�Î1ÃsÖÑÂ{ÓgÖ?ÌfÐgÌ�Ó�Ãc ÐcÕ�ÎpÃsÕ Ó(áãÏÑÝRÓ%ÃsÕ�â�Ý�âfá�� C Ì�ÝRß�a.Õ ÎJäXÕ5�X Ý�Ë�à�Ä ._Ú�÷�mXÊ�Ú��¦Â �X ÐcÕªáãà�ÃsÖRÌfÃP C ËP Þ�â�ÝÑä�Î�Ãsâ � b MN �ÑÔ�ÖÑÕ�Þ� P��� �Ò?â�ÎsÎsÕ�ËÑÞ�à�Õ�Î,ÝRâfÃ{Ó%âXÝ�ÃcÌfÕ�ÝÑÂ�ß�Õ�Ý�ÃcÖÑÕ Î]Ó%âXÝÑÂ�Ú+,Ö�ÏRÎ�áãâ�Ð�Â���Â)Ðsà�ø ò«a �ÑÏRÎsÕ�ÝÑäÄ ._Ú�÷LÊ(Ì�ÝRß�ÃcÌ! �Õ�ÝÑä�ö7× *7×�*�MN �_Ô(Â�ÖRÌ �XÂ

ó Yô Ä(�írʦP?C õ ¨ # ¥ ô ÄãïrÊ�ÄTP� � �Ê�Ä�ïHÊ\©�É1Ä�ïHÊCØ'¨ # ¥ ô ÄãïrÊ��PCÄãïrÊ/©XÉ1ÄãïHÊõ ¨ �� ¥ ô ÄãïHʦP�Ä�ïHÊ\©�É1Ä�ïHÊ

Ø � [ Q�R� ¨ #�� � ¥ [ Ä�ïHÊ\P�ÄãïrÊ/©XÉ1ÄãïrÊ � ¨ # ¥ ô Ä�ïHÊ\P [ ÄãïHÊ\©�É1Ä�ïHÊ

õ ¨ �� ¥ ô ÄãïHʦP�Ä�ïHÊ\©�É1Ä�ïHÊCØ � [ Q�R� ¨ #�� �� ¥ [ Ä�ïHʦP�Ä�ïHÊ/©XÉ1ÄãïrÊ�� ] ô [

õ ¨ # ¥ ô ÄãïrÊ\P�ÄãïrÊ/©XÉ1ÄãïHÊ�õ ó Yô Äc�íjÊ\P�õÛö?I

Page 6: page.math.tu-berlin.depage.math.tu-berlin.de/~troeltz/arbeiten/siamopt01.pdf · = nFHBJI)BAI{B ¢ > Qr TD.U ECV T WXILFHY j¸ ¿ _» Û º À À㺠6 ¼P¹C½ À º)À ¼P¹ ¸ Ü

­ =��nFHBJI)BAI{B ¢ >�Qr��T�D.UECV�T�WXILFHYÜ�ÝÇÓ ÌXÎpÂ�â�á�ø�òGa b �&a �RÃcÖÑÂ Ý ó Yô Ä(�írʦP�× öRÚ6+,ÖÑ ÝÕ�Ã{Õ Î] ÝRâ�ÏÑäXÖ�Ãcâ�ÃcÌ& �ÂV*�ÎpÏ���Ó Õ�Â)Ý�ÃsÞ�à�ÎsÍ�Ì�Þ�ÞÃsâ�äXÂ%à ó Yô Äc�íjÊ\P�C�×�öRÚ

+,Ö�ÏRÎ��5Ðc Í�Õ�Ý?ß_Õ�ÝRä*ÃcÖRÌnà ÎsÏÑÒÑÒ"P ô�U Å C�WX �5Ô(£ÖRÌ �X ÃsÖ?Ìnà P C ÎsÌfÃsÕ Î �?Â)Î�ÃsÖÑÂÓ â�ÝRß_Õ�ÃsÕ�â�Ý?ÎÄ .ÑÚ�÷X÷LÊ(ÌfÝ?ß�Ä ._Ú�÷�3�Ê ��ÃsÖÑÂ)Ðs áãâ�ÐcÂ�Ä ._Ú�÷7.�Ê5ÖÑâ�Þ ßÑÎ�áãâ�Ð�Â�Ì�ÓgÖ�P C �?*���ö�ÎsÍ�ÌfÞ�Þr ÝÑâXÏÑä�Ö�Ú) Õ�Ý?ÌfÞ�Þ�à �RÕ�Ã{Õ�Î�Ó%Þ�Â)Ì�Ð,ÃsÖRÌfà P C ÄãïHÊ � P�Ä�ïHÊ,ÌRÚ ÂXÚ(Õ�ÝÅ-Ì�Î * � öÑÚ(+,ÖÑ ÐcÂ%áãâXÐs �RÌ�ÎcÎpÏRÍ7ÒÑÃsÕ�â�Ý¡ � � ¢]ÌfÞ�Þ�ânÔ]Î1ÏRÎ1Ãcâ.ÒRÌXÎsÎ1Ãsâ.ÃcÖÑÂ{Þ�Õ�Í7Õ�Ã(Õ�Ý�ÃcÖÑÂ�ÎsÂ)Ó â�ÝRß�âXÐcßÑ Ð1âXÒ_ÃsÕ�Í�ÌfÞ�ÕªÃaà�Ó%âXÝRß_Õ�ÃsÕ�â�ÝRÎ(ÎsÌfÃsÕ Î �RÂ�ßáãâ�Ð�Â���Â)Ðsà P C Ì�ÝRß�Ãsâ�Ó%âXÝRÓ%Þ�ÏRß_Â Ä ._Ú�÷7.�Ê��¸ ��¾�� ¿�À ��¹Hº �+Cº)À8���?�zÀãº�� ��¼?¹C½�À�º)Àz¼?¹�� ¸�Ü�Ý ÃsÖÑÕ Î£ÎpÂ�Ó�ÃsÕ�â�Ý �í Õ Î�Ì�ä�Õ���Â)Ý áãÂ)ÌXÎpÕ�ËÑÞ� Þ� Í�Â)ÝXÃ�áãâ�Ð�ÃcÖÑÂ�ÒRÐsâXËÑÞ�Â)Í"Ä�æ,ÊgÚ ë âfÃcÕ5�nÌfÃsÂ)ß�Ìfä�ÌfÕ�Ý Ë�à�ÃsÖÑÂ�Ó%âXÝRÎpÕ ß_Â)ÐcÌfÃsÕ�â�ÝRÎ(â�Ý�ÃcÖÑÂ�ÃaÔ(â&~ÝRâ�ÐcÍß_Õ ÎsÓ ÐsÂ)ÒRÌfÝ?Ó%àûÔ�ÂÖRÌ �X£Ãsâ Í�Ì! XÂÇÎpâXÍ�Â*Ì�ÎcÎpÏRÍ7ÒÑÃsÕ�â�ÝRÎ�Õ�Ý ��âXÞ5��Õ�ÝÑä¦ÃsÖѦý þ ÄãÅùÊ�ÌfÝRß ý § ÄãÅùÊÝÑâXÐsÍ�Î��¡ � �3¢ +,ÖÑÂ)ÐsÂ�Â� �Õ ÎpÃcÎ�Ì7Ò?â�ÎpÕ�ÃsÕ���Â�Ý�ÏÑÍ�Ë?Â)Ð}��� ö�ÎpÏ?ÓgÖ�ÃcÖRÌnÃ�ìùÌfÝRß D ó ô H�ôA� ü ÌfÐcÂ�âfáJÓ%Þ Ì�ÎcÎ � §Õ�Ý ÃsÖRÂ�ý�þ£ÄãŦÊ1~ËRÌ�Þ�Þ����fÄc�íjÊ1Ì�ÝRß�áãâXÐ(Â���Â)Ðsà�� � ö�ÃcÖÑ ÐcÂ�Â� _Õ�ÎpÃcÎ�*�òùÄ�öRƦ��Ê(ÎpÏRÓgÖ ÃsÖRÌfÃáãâ�Ð�Â�Ì�ÓgÖ�íÇò��XÄc�íjÊ%�t��� �`�í��7� � !$#&%�× *��P�ÆhP ü ÆhP § òý(þ�Ä�ŦÊ�ÌfÝRߦ÷�ð ø ð+ú Ô�ÂÖRÌ �X çèèèèèèèèèèé èèèèèèèèèèê

� � § ý� í § Ä��PÆ �� ÊE� � §)ý� í § Ä(�í�Æ �� Ê��}P § ð��V�7Pt� §����!$#&% Æ

e}ì Y ÄãíjÊ\P�e�ð���b ü ��P���� � !$#&%gÆfe óZYô ÄãíjÊ\P�e�ð�� ô ü �7Pt�7� � !$#&%gÆe}ì Y Y ÄãíjÊ\PHü(P § e_ð�� b § �7PPü=�7� � !�# %(�7P § ��� � !$#&%gÆe óZY Yô Ä�írʦP ü P § e�ð�� ô § �7P ü ��� � !�# %(�7P § ��� � !$#&%�I

Ä �RÚ�÷nÊ

Ý?ÌfÞ�â�ä�âXÏRÎsÞ�à�Ãcâ£Ä ._Ú  �Ê�Ì�ÝRß�Ä ._Ú�÷)ö�Ê1Ô�Â�ß_Â��?ÝÑÂ�áãâ�Ð�Â��� Ðcà����+öÅ���õED)ïò£Å ÿ e ©PÄãïrÊ(e?����HÄ �RÚ .�Ê

ÌfÝ?ß� �MN õEDP£ò£ý þ Ä�ŦÊ6ÎcÌnÃcÕ�Îpáãà�Õ�ÝRä�Ä .?I�÷X÷LÊ Ì�ÝRß P�ÄãïrÊ1õÛö ÌÑÚ Â�Ú�ïò�Å � H�IÄ �RÚ ��Ê

+,ÖÑÂ�ÝÑÂ� �Ã�ÃcÖÑ âXÐsÂ)Í�ÒÑÐsâ���Õ ß_Â)Î�ÃsÖÑ£ÎpÂ�Ó%âXÝRßùâ�Ðgß_ Ð7ÎpÏ���Ó Õ�Â)Ý�Ã�â�ÒÑÃsÕ�Í�Ì�Þ�Õ�Ãaà Ó%âXÝRß_Õ�ÃsÕ�â�ÝRÎ�âfáÄ�æ,ÊgÚ +,ÖÑâ�ÏÑäXÖ�ÃsÖÑÂ)à7Îs Â)Í/Ãcâ�Ë?Â�ß_Õ5�PÂ)ÐsÂ)ÝXÃ5áãÐsâXÍ&ÃsÖRÂ�Ó%Þ Ì�ÎcÎsÕ�Ó)ÌfÞ_â�ÝRÂ)Î���Ô�Â]Ô�Õ�Þ�ÞRÒRÐsâ��XÂ�Þ ÌnÃc Ð5ÃsÖRÌfÃÃsÖR à�Ì�ÐsÂ�Â���ÏÑÕ��nÌfÞ� Ý�à � ÎpÂ)Â�+,ÖR â�ÐcÂ Í �ÑÚ?.�Ì�ÝRß j â�Ðcâ�Þ�Þ�Ì�Ðsà��ÑÚ �ÑÚnZoqp�rtsup?v �uy8z?y { :76 �í �h:;2 �(:h2=>c. �(��: ��<=.1036 �(<�@��3@h<5����:(� Äzæ�ÊV9=:�@c. ���=.10���61�?: �¤@�>(6 <�@A�5:�@03:�4�:(>h>�2�@��+4�<=0��=.B68. <=0�>�Ä .ÑÚ .�Ê 2=03��Ä ._Ú ��Ê���2�03�;��:76�|~> >c| �!��<>�:Z61�?256¤2>�>c|-���u6 . <�0?>�Ä ._Ú�÷LÊ�� ¡ � ·?¢2=0�� ¡ � ��¢ �?<����5� { :76"|~>�2=� >�<�2>�>c|-�+:�61�?2�6t�(<=@�:�9=:(@���P+ò+ý(þ£Ä�ŦÊ;>�2�68.�>B���=.10��¦Ä .ÑÚ�÷X÷LÊ ��:�?2�9:� §)ý� í § Äc�í�Æ �� Ê\P §V� ] ü �7Pt� §� � !$#���#���% ��] § �7Pt� §� � !$#���%Ä �RÚ 3_Ê

�(<=@�>(<��+: ] ü � ö � ] § � ö�2=0������+ö���.19=:(0������?:�0G61�?:�@A:�:h��.�>(6q*;�+ö 2�03��] � ö�>c|�4���61�?2�6ì1Äc�íjÊLØ�] ��í6�O�í��(§� � !�# % ð ìJÄ�írÊu�(<=@ :�9:�@��¤�(:�2>c. ����: �?<�.10 6?í��(<=@]Äzæ�Ê�� ��.B6�� ��í6�O�í �7� � !$#&%(× *��� @A<�<\�gÚ�ÄãÕãÊ! �<�03��.B6 . <�0ùÄ8�ÑÚ 3�Ê .�>V>(6 25����: ���$@��V6 < ��:(@(68|-@���2�68. <=0�>�<¦�+�í ÿ�6Õ�ÃsÖÑâXÏ_ÃCÞ�âXÎcÎrâ�áÑä� ÝR ÐgÌfÞ�ÕªÃaà �)Ô�Â1Ô�Õ�Þ�Þ�Ì�ÎcÎpÏRÍ7Â1ÃsÖRÌfÃ�] § ��öÑÚ ) Ðcâ�Í ÎcÎpÏRÍ7ÒÑÃsÕ�â�Ý ¡ � ��¢AÔ�Âß_Â�ß_ÏRÓ%Â�ÃcÖÑÂ�Â� _Õ ÎaÃc ÝRÓ Â�â�á � b ò¦ÄzöÑÆA�fÊCÎsÏRÓgÖ�ÃsÖRÌfÃAáãâ�ÐJÂ��X Ðcà P�òý(þ£ÄãÅùÊ�Ì�ÝRß��"� �G�ít��� � !�# %(×� b � � §)ý� í § Ä��PÆ �� ÊE� � § ý

� í § Ä(�í�Æ �� Ê��}P § ð�Í�Õ�Ý J ]�ü. ÆA] §�# �7Pt� §� � !$#&% I

Page 7: page.math.tu-berlin.depage.math.tu-berlin.de/~troeltz/arbeiten/siamopt01.pdf · = nFHBJI)BAI{B ¢ > Qr TD.U ECV T WXILFHY j¸ ¿ _» Û º À À㺠6 ¼P¹C½ À º)À ¼P¹ ¸ Ü

I)=rFjE ¢ > ECD�>A=PD*E��?T�S D�B�V�S�T��¦F�E ¢ >AS�TjS�E ¢ I �

) Ðcâ�Í ÃsÖÑÕ Î�Õ�ÝÑÂ���ÏRÌ�Þ�Õ�Ãaà�ÌfÝ?ߦÄ8�ÑÚ 3�Ê5Õ�Ã�áãâ�Þ�Þ�ânÔ]Î,Â�Ì�ÎsÕ�Þ�à� § ý� í § Ä �?Æ �� ʦP §V� ]�ü

. ��P�� §� � !$#��h# � % � .�] § ��P�� §� � !$# � %Ä �RÚ m�Êáãâ�Ð�Â���Â)Ðsà PÎcÌnÃcÕ�Îpáãà�Õ�ÝRä£Ä ._Ú�÷�÷nÊ5Ì�ÝRß��"�����í��7���"!$#&%(× ��b�ÚÄãÕ�ÕãÊ � <=��:�6T:�4��~0�. 4�2����5:��¤0 .B6 . <�0?> ÿÁj Ã]ÏRÎ�ÎsÂ%Ã

� õ ��b § Ø ��ôA� ü e �� ô e � ô § Ì�ÝRß ��õ6Í�Õ�Ý J ÷XÆ ] ü÷7­ � # ÆÄ �RÚ ­�Ê

� ü õ Í�Ì� J ] ü3 Æ%.�] § # Ø � �. Ø 3 �E§]Lü Æ � § õ � ü

. Í�Ì! ô(Q�R S �7P ô � § ����!$#&% �� ��ôA� ü � ô §��� § ÆÄ �RÚ��XÊ

��� õ . � ü ú�É1ÄãÅ¦Ê ü § Í�Ì� ô(Q�RTS ��P ô � § � � !$#&% Í�Ì! ü�� ô � � � ô ü IÄ �RÚ ��Ê) Õ�Ý?ÌfÞ�Þ�à�Ô(Â�ÃcÌ& �Â

*�õÛÍ�Õ�Ý� ��b�Æ�� ] ü­!3 � § É1Ä�Å¦Ê Æ � �]�ü1ØÛ÷7­�] § Æ�� � Í�Õ�Ýô(Q�R�� ô�� ��� �� ô�� ÆÄ �RÚ  �Ê

Ô�ÖÑÂ)ÐsÂa�� õEDX÷XÆ�I�I7I%ÆpúGH�� Dgø+�+úÇü ÿ ó�ô Äc�íjÊJõÛö�Ì�ÝRß �� ô �+ö?HXÆ

ÄãÕ�Õ�Õ�Ê � �!�3@h<���.1�+256 . <�0�<¦��í*�`�í �-� :(�$:(��:(036B> <¦��6���: 4�@c.B6 . 4�2���4�<=0�: ÿÁj Ã�í¦ËPÂ�Ì áãÂ�Ì�ÎsÕ�ËRÞ�Â7Ò?âXÕ�Ý�Ã�áãâ�Ð�ÒÑÐcâ�ËRÞ�Â)Í<Ä�æ�Ê �rÔ�ÕªÃcÖ �%í4� �í���� � !$#&%�× ��Ú +,ÖR ݦí�� �íÔ�Õ�Þ�ÞJÝÑâ�Ã�Õ�Ý*äX ÝÑÂ)ÐcÌ�Þ�ËP Þ�â�ÝRä�Ãcâ�ÃcÖÑÂ�Ó%ÐcÕªÃcÕ�Ó)ÌfÞJÓ%âXÝÑÂ�Ú�+,ÖÑÂ)Ðs áãâ�ÐcÂ&�HÔ�Â�ÏRÎsÂ�ÃsÖÑÂ�Ðc ÒÑÐcÂ)Îs Ý�ÃcÌfÃsÕ�â�Ýí*�`�í�õ P7Ø P�b&�_Ô�ÖR ÐcÂZPÕ�Î,Õ�Ý�ÃsÖÑÂ.Ó ÐsÕ�ÃsÕ Ó Ì�ÞjÓ%â�ÝRÂ�Ì�ÝRß�P?b�Õ Î�Îsâ�Í�Â�ÎpÍ�ÌfÞ�ÞjÓ%âXÐsÐcÂ)Ó%ÃsÕ�â�ÝjÚÁj Ã]ÏRÎ,Õ�ÝXÃcÐsâ_ß_Ï?Ó%Â�ÃsÖRÂ�ÎsÂ%Ã]â�áCÕ�ÝRß_Õ Ó%Â�Îa N õdDgø ò«acb ÿ ó Yô Äc�íjÊ�Ä�í/�`�íHÊ � ö�âXÐ�k ó Yô Ä(�írÊ%Äãí4�¬�írÊ�×�ö�ÌfÝ?ß�ø ò«a � l8H�I

+,ÖÑÕ Î{Õ Î�ÃcÖÑÂ�ÎsÂ%Ã�âfáJÕ�ÝRß_Õ Ó%Â)Î��PÔ�ÖÑ ÐcÂ.Ô�Â�ÝÑÂ)Â)ß�Ãsâ�Ó%âXÐsÐcÂ)Ó%à ó Yô Äc�íjÊ�Äãí��E�írÊ �PÎsÕ�ÝRÓ%Â�ÃsÖÑÂ7Ó%â�Ý�ß_Õ�ÃsÕ�â�ÝRÎ�âfá�ÃcÖÑÂùÓ%ÐcÕªÃcÕ�Ó)ÌfÞ�Ó â�ÝѦÌfÐcÂÇÝÑâ�Ã�Í�Â%Ã�Ú �¦Â�ÝR Â)ß6ÃsÖÑÕ Î�áãâ�Ð�Â7��ÏRÌfÞ�ÕªÃaà6Ó â�ÝRÎpÃsÐgÌfÕ�Ý�ÃcÎ Õ�áó Yô Äc�íjÊ�Ä�í�� �íjÊ (õ öÑÚ ë â�Ðc â��X Ð�ÃsÖÑÕ Î�ÖRÌ�ÒÑÒP ÝRÎ���Õ�á(áãâXÐ�ÌfÝùÌ�Ó%ÃsÕ���Â�Õ�ÝÑÂ���ÏRÌ�Þ�Õ�Ãaà*Ó%âXÝRÎpÃsÐgÌfÕ�ÝXÃ�Ô�ÂÖRÌ �X ó Yô Ä(�írÊ%Äãí �G�íHÊ � öÑÚ ) Õ�ÝRÌ�Þ�Þ�à&�XÔ(Â,ÝÑÂ)Â)ß�ÃsÖÑÕ ÎAáãâ�ÐJÎpÃsÐcâ�ÝÑäXÞ�à.ÌXÓ�ÃcÕ5�XÂ�Õ�ÝÑÂ7�XÏ?ÌfÞ�ÕªÃaà.Ó â�ÝRÎpÃsÐgÌfÕ�Ý�ÃcÎ��Õ�á ó Yô Ä(�írÊ%Äãí/�`�íHÊ,×�ö7ÖÑâ�Þ ßÑÎ�Õ�ÝRÎpÃsÂ�Ì�ß�âfá ó Yô Äc�íjÊ�Äãí/�`�íjÊJõÛöRÚ���Â.ß_Â��RÝÑÂ�áãâXÐ]ÌfÞ�ÞRø�ò�a N� ô õ ó Yô Äc�íjÊ�Ä�í*���íjÊgÆ"P�b�õ �ô(Q�R X � ô P ô ÌfÝRß�P õÛí*�`�í*��P�b�ÆÄ �RÚ�÷�ö�ÊÔ�ÖÑÂ)ÐsÂ�ÃcÖÑÂ�Â)Þ�Â)Í7Â)Ý�ÃcÎ P ô ÌfÐcÂ�Õ�Ý�ÃsÐcâ_ß_ÏRÓ Â)ßùÕ�Ý Ì�ÎcÎpÏÑÍ�Ò_ÃcÕ�âXÝ6Ä ._Ú�÷LÊ�Ú�+,ÖÑÂ Ý PûÎsÌfÃsÕ Î �RÂ�Î Ä .ÑÚ�÷X÷LÊ�Ú+,ÖÑÕ Î�Õ Î�ÎpÂ) ݣÌ�Î�áãâ�Þ�Þ�ânÔ]Î ÿ

óZYô Äc�íjÊ\P�b�õ �[ Q�R X � [ óZYô Äc�íjÊ\P [ õ �[ Q�R X � [ ] ô [ I

Page 8: page.math.tu-berlin.depage.math.tu-berlin.de/~troeltz/arbeiten/siamopt01.pdf · = nFHBJI)BAI{B ¢ > Qr TD.U ECV T WXILFHY j¸ ¿ _» Û º À À㺠6 ¼P¹C½ À º)À ¼P¹ ¸ Ü

� =��nFHBJI)BAI{B ¢ >�Qr��T�D.UECV�T�WXILFHYÜ�ájø)(ò�a N �_ÃsÖÑÂ)Ý�] ô [ õÛö �3_1ò�a N �_ÖÑÂ)ÝRÓ%Â

óZYô Ä(�írʦP�õ óZYô Äc�íHÊ%Äãí4�¬�írÊE� óZYô Äc�íHʦP?b�õ óZYô Ä(�íHÊ�Ä�í/�`�írÊJõ J ö Õªájø�ð+ú üð+ö Õªájø��+ú ü IÄ�ÃcÖÑÂ,Þ�ÌXÎaÃAÕ�ÝÑÂ���ÏRÌ�Þ�Õ�Ãaà�áãâ�Þ�Þ�ânÔ]Î�áãÐcâ�Í ø)(ò�a N ÊgÚ�-�â ó Yô Äc�íjÊ\P�áãÏÑÞ5�RÞ Î�ÃsÖÑÂ�Ó%âXÝRß_Õ�ÃsÕ�â�ÝRÎCâ�áÑÃsÖÑÂ�Ó ÐsÕ�ÃsÕ Ó Ì�ÞÓ%âXÝÑÂ�ÚAÜ�ájø�ò�a N ��ÃsÖR Ý

óZYô Äc�íjÊ\P�õ óZYô Äc�íjÊ�Ä�í*���írÊE� � ô ] ô�ô õ � ô � � ô õ öÌfÝ?ß ó Yô Ä(�írʦP�áãÏÑÞ5�RÞ�Î�ÃsÖÑÂ.Ó â�ÝRß_Õ�ÃsÕ�â�Ý?Î�âfá�ÃsÖÑÂ.Ó ÐsÕ�ÃsÕ Ó Ì�ÞjÓ%â�ÝRÂ&��Ãsâ�â?ÚÁj Ã1ÏRÎJÝÑânÔ�Â)ÎpÃsÕ�Í�ÌnÃsÂ"P b Õ�Ý ý�§fÄ�ŦÊgÚ ) âXÐJÂ��X Ðcà�ø�ò�a N ÃcÖÑ ÐcÂ�Â� _Õ ÎaÃgÎ � ô õ �í,Ø�� ô Äãí��G�íjÊ%�Ô�Õ�ÃsÖö�×�� ô × ÷ �ÑÎpÏRÓgÖ�ÃsÖ?ÌnÃ

ö � ó ô ÄãíjÊJõ ó ô Ä(�írÊ�Ø óZYô Äc�íjÊ�Äãí ���íPÊ�Ø ÷.óZY Yô Ä�� ô Ê%Äãí � �íHÊ § õ � ô Ø ÷

.óZY Yô Ä � ô Ê�Äãí � �íHÊ § IÄ �RÚ�÷X÷LÊ

Ü�á � ôZ� ö7Ô�Â�ß_Â)ß_Ï?Ó%Â�áãÐcâ�Í Ä8�ÑÚ�÷�÷LÊ(Ì�ÝRß�Ä8�ÑÚ�÷LÊ5ÃcÖRÌnÃe � ô e�õ � ô ð ÷

. e óZY Yô Ä�� ô Ê%Äãí/�`�íHÊ § e_ð ÷. � ô § �%í ���í�� §� � !$#&% IÄ �RÚ�÷ .XÊ

Ü�á � ô ×+ö�Ì�ÝRß ó ô ÄãíjÊJõ6ö��RÔ(Â�ä� Ãe � ô e�õ � � ô õ ÷

.óZY Yô Ä � ô Ê�Äãí4�¬�íjÊ § ð ÷

. � ô § �%í �`�í�� §� � !$#&% IÄ �RÚ�÷���ÊÁj Ã]ÏRÎ�ß_Â)ÝÑâfÃcÂ

a gN õdDgø�ò�a N ÿ ó�ô ÄãíjÊ(×+ö�Ì�ÝRß � ô ×+ö?H�I+,ÖÑÕ Î�Õ Î�ÃsÖÑÂ�Îp Ã.âfá]ÌfÞ�Þ1Õ�ÝRß_Õ Ó%Â)Î���Ô�ÖR ÐcÂ�Ô( ß_âÝRâfÃ.â�ËÑÃcÌfÕ�Ý ÌfÝùÂ)ÎpÃsÕ�Í�ÌnÃcÂ�âfá � ô ÖRÌ ��Õ�ÝÑäÃsÖRÂâ�Ðgß_ ÐO��í � �í���§����!���% Ú �¦ÂÇÎpÖÑâXÏÑÞ ßûÝÑâ�ÃsÕ Ó%ÂÇÌfÃ7ÃcÖÑÕ Î�Ò?âXÕ�Ý�Ã�ÃcÖRÌnà �� ô �"ö¦ÖÑâ�Þ ßÑÎ7áãâ�Ð Ì�Þ�Þø*ò�a gN Ú�Ä -�Õ�ÝRÓ%Â7íùÍ�ÏRÎpÃ�ËPÂ�áãÂ)Ì�ÎsÕ�ËÑÞ� �Rø£ÎaÃgÌfÝRßRÎ{áãâXÐ�ÌfÝÇÕ�ÝÑÂ���ÏRÌ�Þ�Õ�ÃaàÇÓ%âXÝRÎpÃsÐgÌfÕ�ÝXÃ�Ú +,ÖÑ ÐcÂ%áãâXÐs �ö+� � ô õ ó Yô Ä(�írÊ%Äãí/�`�íHÊ�Ì�ÝRß�ø�ò�a N Õ�Í�ÒÑÞ�Õ�Â�Î1ø�ò�a��,Ú}Ê +,ÖÑ Ý�Ô(Â�Ö?Ì ��Â

�7P?b��7� � !�# %(ðûÍ�Ì! ô(Q�RTS �7P ô ��� � !$#&% �� ÷. �� ��ôA� ü � ô §��� �%í �¬�í�� §� � !$#&% Ø �ô(Q�R��X e � ô e OIÄ �RÚ�÷�3�ÊÄãÕ��RÊ�� >(6 .1��2�68. <=0�<\��ì1Ä�írÊE��ì1Äc�íjÊ ÿi{ÎsÕ�ÝÑä Ä .ÑÚ ­�Ê%�?Ä ._Ú ��Ê �?Ä �RÚ ­�Ê%�PÄ �ÑÚ�÷)ö�ÊCÌfÝRߣÄ8�ÑÚ�÷�÷LÊ�Ô�Â�ÖRÌ �XÂ(áãâXÐ5Îsâ�Í� �7õ �í�Ø �RÄ�í����írÊ%��Ô�ÕªÃcÖö�×���× ÷&�

ì1Ä�írÊ õ ì1ÄãíjÊjØ � ��ôA� ü �� ô ó ô ÄãíjÊjØ ��ôA� � � ��ü �� ô ó ô Ä�írÊ�� ��ôA� � � ��ü �� ô ó ô Ä�írÊõ ý{Ä�í�Æ �� Ê�� ��ôA� � � ��ü �� ô ó ô ÄãíjÊ� ý{Ä�í�Æ �� Ê�� �ô(Q�R �X �� ô ó ô Ä�írÊ � ý{ÄãíCÆ �� ÊE� � �ô(Q�R �X �� ô ó ô ÄãíjÊ

Page 9: page.math.tu-berlin.depage.math.tu-berlin.de/~troeltz/arbeiten/siamopt01.pdf · = nFHBJI)BAI{B ¢ > Qr TD.U ECV T WXILFHY j¸ ¿ _» Û º À À㺠6 ¼P¹C½ À º)À ¼P¹ ¸ Ü

I)=rFjE ¢ > ECD�>A=PD*E��?T�S D�B�V�S�T��¦F�E ¢ >AS�TjS�E ¢ I  ÎsÕ�ÝRÓ Â�� × ÷XÚ�+,ÖÑ ÐcÂ%áãâXÐs �ì1ÄãíjÊ � ý�ÄãíCÆ �� Ê�� � �ô(Q�R �X �� ô)ó�ô Ä�írÊ5õ6ý{Ä(�í�Æ �� ÊHØ � ý

� í Äc�íCÆ �� Ê�Äãí �¬�írÊHØ ÷.� § ý� í § Ä �?Æ �� Ê%Äãí*�¬�írÊ § �

� �ô(Q�R �X �� ô � ô � �.�ô(Q�R��X �� ô óZY Yô Ä�� ô Ê%Äãí/�`�íHÊ § õGìJÄ(�írÊrØ ¨ # ©?Ä�ïHÊ�Ä�íCÄ�ïHÊ �¬�íCÄãïrÊpÊ/©XÉ1ÄãïrÊpØ

÷.� § ý� í § Ä �?Æ �� ʦP § Ø � § ý

� í § Ä��PÆ �� Ê\P3P?b,Ø ÷.� §)ý� í § Ä��PÆ �� ʦP §b Ø

� �ô(Q�R��X �� ô e � ô e!� �.�ô(Q�R �X �� ô óZY Yô Ä � ô Ê�Ä�í*���íjÊ § I

�]ânÔ áãÐsâXÍ Ä .ÑÚ ��Ê%��Ä ._Ú�÷�÷nÊ%�jÄ �RÚ�÷nÊ%�jÄ8�ÑÚ mXÊ(ÌfÝRßùÄ8�ÑÚ ­�Ê5ÕªÃ�áãâXÞ�Þ�ânÔ]Îì1ÄãíjÊ � ì1Äc�íjÊrØ � ¨ # � e íAÄãïrÊE���íAÄãïrÊ(e ©�É1Ä�ïHÊCØ ] ü

3 �7Pt� §� � !$#���# � % ��] § ��P�� §� � !$# � % �� ��P b �7� � !$#&%(�7Pt�7� � !$#&%�� � . �7P b � § ����!�# % Ø � �ô(Q�R �X �� ô e � ô e�� � . �� �ô(Q�R �X �� ô � ô § �� ��í����í�� §����!�# % �ì1Äc�íjÊRØ � * �%í � �í�� §���c!$# � % Ø ] ü� ��í � �í�� §���c!$#���# � % � ] ü

3 ��P�b�� §����!$#���# � % � .5] § �%í � �í�� §���c!$# � % �.�] § ��P b � § � � !$# � % � � ��P b ��� � !$#&% � �%í �¬�í���� � !$#&%jج�7P b �7� � !�# %��6� �

. �7P b � § � � !�# % Ø� �ô(Q�R �X �� ô e � ô e�� �

. � �%í �¬�í�� §� � !$#&% IÄ �RÚ�÷mXÊi{ÎsÕ�ÝÑä7ÃsÖÑÂ.ß_Â��RÝÑÕ�ÃsÕ�â�Ý£âfá�*�Ë�à�Ä8�ÑÚ  �Ê5Ô�Â�Ö?Ì ��Â� * � .�] § � ] ü� IÄ �RÚ�÷�­�Ê��Ý�ÃsÖÑÂ�â�ÃsÖÑÂ)Ð�ÖRÌfÝRß

� ��P�b��7����!$#&%(��í/�¬�í������(!$#&%Aõ .��� ]Lü3 �%í �`�í������c!$#&% � � . �� ] ü ��P�b���� ��!$#&% � ð

]Lü÷7­ �%í �`�í�� §� � !$#&% Ø 3 �E§] ü ��P b � § � � !$#&% IÄ �RÚ�÷���Ê

Page 10: page.math.tu-berlin.depage.math.tu-berlin.de/~troeltz/arbeiten/siamopt01.pdf · = nFHBJI)BAI{B ¢ > Qr TD.U ECV T WXILFHY j¸ ¿ _» Û º À À㺠6 ¼P¹C½ À º)À ¼P¹ ¸ Ü

÷)ö =��nFHBJI)BAI{B ¢ >�Qr��T�D.UECV�T�WXILFHY) Ðcâ�Í ÃsÖRÂ�ß_Â��RÝÑÕ�ÃsÕ�â�ÝRÎ(âfá � ü�Ì�ÝRß ��äXÕ5�X Ý�Õ�ÝÇÄ �RÚ��XÊJÌfÝ?ßÄ �ÑÚ ­�ÊJÌfÞ�â�ÝÑä�Ô�Õ�ÃsÖ*Ä8�ÑÚ�÷�m�Ê%�HÄ �ÑÚ�÷7­�ÊÌfÝ?ß�Ä8�ÑÚ�÷���Ê5Ô�Â�ä� Ã

ì1ÄãíjÊ � ì1Ä(�írÊjØ ] ü� ��í �`�í�� §� � !$#&% � � ü ��P�b�� §� � !$#&% �] ü÷7­ �%í*�¬�í�� §� � !$#&% Ø � �ô(Q�R��X �� ô e � ô e�� ] ü� . �%í �¬�í�� §� � !$#&% õ

ì1Ä(�írÊrØ ]�ü� . �%í*�`�í�� §� � !$#&% � � ü���P b � § � � !$#&% Ø � Í�Õ�Ýô(Q�R�� ô�� � � �� ô �ô(Q�R �X e � ô e�IÄ �RÚ�÷���ÊÄ �RÊ�� ��<«2=|5��.1� . 2=@��«:c>(68.1�+256T:(> 2=03� �¤0�2=�q@A:(>c|-��6) Ðcâ�Í�Ä �ÑÚ ��Ê ��Ä �RÚ  �Ê(ÌfÝRß¦Ä �RÚ�÷�3�Ê5Ô(Â�äXÂ%Ã]â�Ý�ÏRÎsÕ�ÝRä£Ä���Ø�� Ê § ð .�Ä�� § Ø�� § Ê� ü���P b � § ���c!$#&% ð � üHÍ�Ì! ô(Q�RTS ��P ô � § ���(!$#&%

��� ÷.

�� ��ôA� ü � ô §��� § ��í*�`�í���� ���c!$#&% Ø .�� �ô(Q�R �X e � ô e �� § �

õ � § ��í ���í�� � � � !$#&% Ø . � üPÍ�Ì� ô(Q�RTS �7P ô � § � � !$#&% �� �ô(Q�R �X e � ô e �� § ð

� § * § É1Ä�ŦÊ(�%í ���í�� §� � !$#&% Ø . � üHÍ�Ì! ô(Q�RTS �7P ô � § � � !$#&% �� �ô(Q�R �X e � ô e �� § ð

]�ü­!3 �%í*�`�í�� §� � !$#&% Ø . � ü Í�Ì! ô(Q�RTS �7P ô � § � � !$#&% �� �ô(Q�R �X e � ô e �� § IÄ �RÚ�÷� �Ê+,ÖÑÂ.ß_Â��RÝÑÕ�ÃsÕ�â�Ý£âfá � ô ä�Õ���Â)Ý�Ë�à*Ä8�ÑÚ�÷)ö�Ê5Ì�Þ�âXÝÑä7Ô�ÕªÃcÖ�ÃcÖÑÂ.Ì�ÎcÎsÏÑÍ�Ò_ÃsÕ�â�ÝùÄ �RÚ�÷nÊ(Õ�Í�ÒÑÞ�à

e � ô eÑð�� ô ü��%í �`�í���� � !$#&%5ð�� ô ü�*� É1Ä�ŦÊ�IÄ �RÚ .�ö�Ê) Ðcâ�Í�Ä �ÑÚ ��Ê(Ì�ÝRß�ÃsÖÑÂ.Ì�Ë?â��XÂ�Õ�ÝÑÂ���ÏRÌ�Þ�Õ�Ãaà Ô�Â�ß_Â)ß_Ï?Ó%Â

. � ü Í�Ì! ô(Q�RTS �7P ô � § � � !$#&% �� �ô(Q�R �X e � ô e �� ð ��� *~IÄ �RÚ .Ñ÷LÊ#�Â��RÝÑÕ�ÃsÕ�â�Ý Ä8�ÑÚ  �Ê�ÌfÝ?ß�Ä8�ÑÚ?._÷LÊ5Þ�Â)ÌXß Ãcâ

� Í�Õ�Ýô(Q�R�� ô�� � � �� ô � . � ü Í�Ì� ô(Q�R8S ��P ô � § � � !�# % �� �ô(Q�R �X e � ô e �� � ö?IÄ �RÚ . .XÊ

Page 11: page.math.tu-berlin.depage.math.tu-berlin.de/~troeltz/arbeiten/siamopt01.pdf · = nFHBJI)BAI{B ¢ > Qr TD.U ECV T WXILFHY j¸ ¿ _» Û º À À㺠6 ¼P¹C½ À º)À ¼P¹ ¸ Ü

I)=rFjE ¢ > ECD�>A=PD*E��?T�S D�B�V�S�T��¦F�E ¢ >AS�TjS�E ¢ I ÷X÷) Õ�Ý?ÌfÞ�Þ�à�Ó%â�Í�ËÑÕ�ÝÑÕ�ÝRä�Ä8�ÑÚ�÷7��Ê �jÄ �RÚ�÷� �Ê(ÌfÝRßùÄ8�ÑÚ?.&.XÊ1Ô�Â.Ó%â�Ý?Ó%Þ�ÏRß_Â�ÃsÖÑÂ.ßÑÂ)ÎsÕ�ÐcÂ)ß�ÐsÂ�ÎpÏRÞªÃ

ì1ÄãíjÊ � ìJÄ(�írÊrØ ]�ü­!3 ��í*�`�í�� §� � !$#&% I�]ânÔ6Ô�Â{ÒRÐsâ��XÂ,ÃsÖÑÂ�Â���ÏÑÕ��nÌfÞ� ÝRÓ Â]Ë? ÃaÔ(Â) Ý�ÃsÖÑÂ�ÎpÏ� Ó Õ�Â)ÝXÃ,â�ÒÑÃsÕ�Í�Ì�Þ�Õ�Ãaà�Ó%â�Ý?ß_ÕªÃcÕ�âXÝRÎ�ÎaÃgÌnÃsÂ�ßÕ�Ý2+,ÖR â�ÐcÂ Í �ÑÚ�÷�Ì�ÝRß�ÃsÖÑÂ.Ó Þ�ÌXÎsÎsÕ�Ó)ÌfÞHâ�ÝRÂ)Î)ÚnZoqp�rtsup?v �uy�wuy { :76 �í'��:�2 �(:h2=>c. �(��: ��<=.10 6&<\��Ä�æ,Ê >�2�68.�>B���=.10�� Ä ._Ú?.XÊV2�03��Ä ._Ú ��Ê(� { :�6 � MN��:;6���:�>(:76 <\�+:(��:���:(036B> P*ò*ý(þ£Ä�ŦÊZ>(256 .�>B���=.10~�£Ä ._Ú�÷�÷nÊ 2�03� � �MN ��:Z�5.19:�0�� ��Ä �ÑÚ ��Ê�� { :76�|~>>c| �!��<>�:+61�?2�6 2=>�>�|-� ��68. <=0�>�Ä .ÑÚ�÷nÊ � ¡ � ·?¢«2=03� ¡ � ��¢;��<=����� { :76 � � ö���:V��.19=:(0��O���?:�0�61�?:�(<=�1�$<���.10���>(6 2�6 :(��:�0 6 >Z2�@A:�:���|-.192���:�0 6

K ] � ö ÿ � §)ý� í § Ä(�í�Æ �� ʦP § � ]?��P�� §� � !$#&% �qP�ò � �MN ÆÄ �RÚ .5��ÊK ] ü � öÑÆ?] § � ö ÿ � §)ý� í § Ä(�í�Æ �� ʦP §V� ] ü ��P�� §� � !�# ��#���% ��] § ��P�� §� � !$#���% �uP�ò � MN IÄ �RÚ .!3�Ê

� @A<�<\�gÚ Ü�Ã Õ Î�â�Ë ��Õ�âXÏRÎ�ÃsÖRÌfÃ*Ä �ÑÚ?.�3_Ê�Õ�Í�ÒÑÞ�Õ�Â�ÎÄ �ÑÚ?.���Ê%��ÎpÕ�ÝRÓ%Â�P õ ö¦Õ�Ý+Å � Õªá�P ò � �MN Ú+,ÖÑÂ)Ðs áãâ�ÐcÂ&��Õ�Ã.Õ Î� ÝÑâXÏÑä�Ö¦Ãcâ£ÃcÌ! XÂ�]£õ ]�ünÚ�Áj Ã.ÏRÎ.ÒRÐsâ��XÂ�ÃcÖÑ â�ÒRÒ?â�ÎpÕ�ÃsÂ�Õ�Í�ÒÑÞ�Õ Ó ÌfÃsÕ�â�ÝjÚ�Áj ÃP£ò � MN Ú��¦Â.ÎsÂ%à P � õ`P #�� �_Ô�ÖÑÂ)ÐsÂ� # � Õ Î�ÃsÖÑÂ.ÓgÖ?ÌfÐgÌ�Ó�Ãc ÐcÕ�ÎpÃsÕ Ó{áãÏÑÝRÓ�ÃcÕ�âXÝ£âfá�Å � �RÌfÝ?ßa- 7õ�D�ø�ò�acb ÿ óZYô Ä(�írÊ%Ä8P ��P � Ê&��ö â�Ð k óZYô Ä(�írÊ%Ä8P*��P � Ê(× ö ÌfÝ?ß óZYô Äc�íjÊ\P�õ ö=lTH�I

�¦Â.ß_Â��RÝRÂ� ô õ óZYô Äc�írÊ�Ä8P*��P � Ê �_ø�ò�a- RÆ �P�õ �ô(Q�R�� � ô P ô ÌfÝ?ß P?b�õ¬P ��P � � �PrÆÔ�ÖÑÂ)ÐsÂ�ÃsÖRÂ�áãÏÑÝRÓ�ÃcÕ�âXÝRÎ"P ô Ì�ÐsÂ�ä�Õ���Â)Ý�Ë�à*Ä ._Ú�÷LÊ�ÚÁj Ã�ÏRÎ,ÎpÂ)Â{ÃcÖRÌnÃ"P b ò � �MN Ú,-�Õ�Ý?Ó%Â�ÎpÏÑÒRÒ"P ô U Å+C WX Ì�ÝRß�P �GP � õ¬P�Äa÷ �� # � Ê%�_Ô�Â�ÖRÌ �XÂÃsÖ?Ìnà P b ÄãïrÊ1õ6ö�áãâ�Ð,ïò�Å � Ú �]ânÔ6Ô�Â�ß_Õ�ÎpÃsÕ�ÝRÓ%Ã,ËPÂ%ÃaÔ� Â)Ý ÃcÖÑÂ�Ó Ì�ÎsÂ)ÎAø�ò�a Ì�ÝRß�ø ò«a b ��a ÚÜ�ájø�ò�a �_ÃsÖÑÂ)Ý

ó Yô Äc�íjÊ\P b õ ó Yô Äc�íjÊ�Ä8P*��P � ÊE� �[ Q�R�� � [ ó Yô Ä(�írʦP [ õ ó Yô Äc�íjÊ�ÄTP ��P � ÊE� � ô õ6ö?IÜ�áHø ò«a(b��¤a- ��ÃsÖÑÂ)Ý áãÐcâ�Í ÃsÖRÂ�ßÑÂ��RÝÑÕ�ÃsÕ�â�Ý�âfáta 7Ô(Â�â�Ë_ÃgÌfÕ�Ý ÃcÖRÌnà ó Yô Äc�íjÊ\P�b�õ ó Yô Äc�íHÊ%Ä8P �P � Ê�ð�öRÚÜ�áJÃsÖRÕ�Î�Õ�ÝÑÂ���ÏRÌ�Þ�Õ�Ãaà�ÐcÂ)ßÑÏRÓ%Â�Î�Ãsâ�ÌfÝÂ7�XÏ?ÌfÞ�ÕªÃaà � ó Yô Ä(�írÊ%Ä8P/��P � Ê�õGö��PÃsÖÑÂ)ÝGP b ��Â)ÐsÕ5�RÂ�Î�ÃsÖRÂÓ%âXÝRß_Õ�ÃsÕ�â�Ý�Ãsâ�ËPÂ�Õ�Ý � �MN ÚJÜ�Ý�ÃcÖÑÂ�ÐsÂ)Í�ÌfÕ�ÝÑÕ�ÝRä�Ó)Ì�ÎsÂ{ÃcÖRÌnÃ(ø ò�a b �&a ËRÏ_à ó Yô Äc�íjÊ�ÄTP ��P � Ê,×�ö��ÏRÎsÕ�ÝRäûÌfä�ÌfÕ�Ý ÃsÖѦß_Â��RÝRÕªÃcÕ�âXÝÛâfá a �]Ô�Â�ß_Â�ß_ÏRÓ ÂÇÃsÖ?Ìnà ó Yô Ä(�írʦP ×�öÑÚ Ä ó Yô Äc�íjÊ\P/õ�ö Ì�ÝRßó Yô Äc�íjÊ�ÄTP2�^P � Ê�×4öÇÔ(âXÏÑÞ�ßùäXÕ5�XÂ�ø ò a Ú}Ê j â�ÝRÎsÂ���ÏÑÂ)ÝXÃcÞ�à �JÎpÕ�ÝRÓ%«P6ò � MN �AÔ� ÖRÌ �XÂ�ÃsÖRÌfÃø�� úü�ÌfÝ?ß �� ô õ&ö*Äãâ�ÃsÖÑÂ)ÐsÔ�Õ ÎsÂ;Pùò � �MN Ì�ÝRß �� ô � ö Ô�â�ÏRÞ�ßÕ�Í�ÒÑÞ�à ó Yô Äc�íjÊ\P*õ&ö�ÊgÚ +,ÖÑÂ)ÝÃsÖRÂ�Õ�ÝÑÂ7��ÏRÌfÞ�ÕªÃaà ó Yô Äc�íjÊ\P b ×�ö�ÌfÞ Îsâ7Í�Â�ÌfÝRÎ�ÃcÖRÌnà P b ��Â)ÐsÕ5�RÂ)Î(ÃcÖÑÂ.Ó%âXÝRß_Õ�ÃsÕ�â�Ý�Ãsâ�ËPÂ�Õ�Ý � �MN Ú�¦Â�ÝÑânÔ ÒÑÐcâ���Â�ÃsÖ?ÌnÃ

� �P �7� � !�# %(ð � b-��P � ��� � !$#&%gÆÄ �RÚ .�mXÊÔ�ÖÑÂ)ÐsÂ

� b õ �ô(Q�RTS �c¥ ô �7� � !$#&%(�7P ô ��� � !$#&%gÆ

Page 12: page.math.tu-berlin.depage.math.tu-berlin.de/~troeltz/arbeiten/siamopt01.pdf · = nFHBJI)BAI{B ¢ > Qr TD.U ECV T WXILFHY j¸ ¿ _» Û º À À㺠6 ¼P¹C½ À º)À ¼P¹ ¸ Ü

÷7. =��nFHBJI)BAI{B ¢ >�Qr��T�D.UECV�T�WXILFHY¥ ô äXÕ5�X Ý�Õ�Ý Ä ._Ú 3�ÊgÚJÜ�Ý?ß_ Â�ß)�_Õªá � ô �+ö�ÃsÖÑÂ)Ýe � ô e�õ � ô õ ó Yô Ä(�íHÊ%Ä8P ��P � ÊJõ ó Yô Äc�íjÊ\P � ó Yô Äc�íjÊ\P � ð � ó Yô Ä(�írʦP � ðd��¥ ô ��� � !$#&%(��P � ��� � !$#&%�IÜ�á � ô ×+ö"��ÃsÖÑÂ)Ý�áãÐsâXÍ ÃsÖÑÂ.ßÑÂ��RÝÑÕ�ÃsÕ�â�Ý£â�á�a- �Ô(Â�ÖRÌ �XÂ�ÃcÖRÌnà ó Yô Ä(�írʦP�õ ö���ÃsÖR ÐcÂ%áãâ�ÐcÂ

e � ô eXõ � � ô õ � ó Yô Äc�íjÊ�ÄTP ��P � Ê1õ ó Yô Ä(�íHʦP � ðd��¥ ô ��� ��!$#&%(��P � ��� �c!$#&%�Ij â�Í�ËÑÕ�ÝÑÕ�ÝRä�ÃcÖÑÂ�ÒÑÐcÂ���Õ�â�ÏRÎ(ÃaÔ�â7Õ�ÝÑÂ7�XÏ?ÌfÞ�ÕªÃcÕ�Â�Î]ÌfÝRß�ÃsÖRÂ.ß_Â��RÝRÕªÃcÕ�âXÝ�â�á �P�Ô�Â�ä� Ã�Ä �ÑÚ?.5m�ÊgÚ) Õ�Ý?ÌfÞ�Þ�à �_ÃcÌ& �Õ�ÝÑä � ÌXÎ,Õ�Ý Ä8�ÑÚ ­�Ê%�_Ô�Â�â�Ë_ÃgÌfÕ�Ý�áãÐsâXÍ Ä �RÚ .5��Ê(ÌfÝRß¦Ä �RÚ .�mXÊ� §)ý� í § Äc�íCÆ �� Ê\P § õ � §)ý

� í § Äc�íCÆ �� Ê\P §b Ø � § ý� í § Ä(�í�Æ �� Ê%Ä8P � Ø �PHÊ § Ø .

� § ý� í § Äc�í�Æ �� Ê\P�bXÄTP � Ø �PHÊ �

]?�7P b � § � � !�# % � � ��P � Ø��Pt� §� � !$#&% � . � �7P b �7� � !�# %(�7P � Ø �Pt�7� � !$#&% �]. �7P ��P � � § � � !$#&% ��]?� �P � § � � !$#&% � . � � �7P � � § � � !�# % Ø`� �Pt� §� � !�# %�� �. � � ��P ��P � ��� � !$#&%HØ`� �P���� � !$#&% � � �7P � ��� � !$#&%HØ`� �Pt��� � !$#&% � �]. ��P ��P � � § � � !$#&% � �V§b ]?��P � � § � � !$#&% � . � Ä �V§b ØÛ÷LÊ(�7P � � § � � !�# % �

. � Ä � b ØÛ÷LÊ � ��P ��P � ��� � !$#&%rØ � b ��P � ��� � !$#&%�����P � �7� � !$#&% � ]3 �7P ��P � � § � � !�# %

�J � §b ]]Ø . � Ä � §b ØÛ÷LÊrØ 3 �E§XÄ � b ØÛ÷LÊ\§] Ø . � Ä � b ØÛ÷LÊ � b # ��P � � § � � !$#&% õ

] ü ��P�� §� � !$#��h#��7% ��] § ��P�� §� � !$#���%Ô�ÖÑÂ)ÐsÂ�â�Ë ��Õ�â�ÏRÎsÞ�à�] ü �+ö�Ì�ÝRß�] § � ö7Ì�ÐsÂ�Õ�ÝRß_ ÒP Ý?ß_ Ý�Ã{â�á�P£ò � MN Ú

+,ÖÑÂ�áãâXÞ�Þ�ânÔ�Õ�ÝRä7Ó â�Ðcâ�Þ�Þ�Ì�Ðsà�Õ Î]ÌfÝ�Õ�Í�Í�Â)ßÑÕ�ÌfÃsÂ.Ó%âXÝRÎsÂ���ÏÑ Ý?Ó%Â�âfá�+,ÖÑ âXÐsÂ)Í�Î}�RÚ�÷�ÌfÝ?ß«�RÚ .ÑÚ� rts3r���� � s��*�qy �uy�{ :76Z�í`��:«2Z�(:�2>c. ����: �?<�.10 6��(<=@ �3@h<5����:(��Ä�æ,Ê�>�2�68.�>B���=.10��¦Ä .ÑÚ .�Ê+2=03�Ä .ÑÚ ��Ê 2�03�G��:76 |~>�>�| � �?<=>�:�61�?256�2>�>c|-���u6 . <�0?>�Ä ._Ú�÷LÊ � ¡ � ·-¢�2�03� ¡ � ��¢��?<����5� { :�6 |~>�2=� >(<2>�>c|-��: 61�?256� § ý� í § Äc�íCÆ �� Ê\P §Z� ]?�7Pt� §����!$#&% �uP�ò � �MN IÄ �RÚ .5­�Ê

�(<=@O>(<��+:«]^�8ö`2�03��f� ö ��.19=:(0�� ���?:�0�61�?:�@A:�:A��.�>(6 *`� ö`2�03� � � ö^>c|�4��^61�?2�6ì1Äc�íjÊLØ � ��í6�O�í��(§� � !�# % ð ìJÄ�írÊu�(<=@":�9:�@����(:�2>c. ����: �?<�.10 6?í �(<=@{Äzæ�Ê�� ��.B6�� ��í6�O�í �7� � !$#&%(× *����p?v � s �uy�� y Ü�á�Ô� Ó%âXÍ7Ò?ÌfÐcÂ�ÃsÖÑÂ�ÎsÏ� Ó%Õ� Ý�Ã�âXÒ_ÃsÕ�Í�ÌfÞ�ÕªÃaà¦Ó%âXÝRß_Õ�ÃsÕ�â�ÝÛÄ �RÚ 3_Ê�Ô�ÕªÃcÖ ÃsÖRÂÝÑÂ�Ó%Â)ÎcÎcÌfÐcà�âXÝÑÂ7Ä ._Ú�÷7.�Ê%��Ô(Â�ÝÑâ�ÃsÕ Ó%Â�ÃsÖÑÂ�Â� _Õ ÎaÃc ÝRÓ Â�â�á�Ì�ä�ÌfÒ�Ë? ÃaÔ(Â) Ý�ËPâfÃcÖ�Ó â�Í�Õ�ÝRä�áãÐcâ�Í ÃaÔ�âá�Ì�Ó%ÃcÎ)Ú ) Õ�ÐgÎpÃsÞ�à ÃsÖRÂ�Ó%âXÝRÎaÃgÌfÝ�à ] ü Õ Î]ÎpÃsÐcÕ�Ó%ÃsÞ�à ÒPâXÎsÕªÃcÕ5�XÂ�Õ�Ý Ä8�ÑÚ 3�Ê(ÌfÝRß�Õ�Ã�Ó Ì�Ý£Ë?Â�å) Ðcâ7Õ�Ý Ä .ÑÚ�÷ .XÊ �Ô�ÖÑÕ ÓgÖ*Õ Î�ÃsÖÑÂ�Ó Þ�ÌXÎsÎsÕ�Ó)ÌfÞAÎpÕ�ÃsÏ?ÌnÃsÕ�â�Ý�Â��X Ý*Õ�Ý �RÝÑÕ�ÃsÂ�ß_Õ�Í7Â)ÝRÎsÕ�âXÝjÚ +,ÖÑÂ�ÎsÂ)Ó%âXÝRßá�ÌXÓ�Ã�Õ�Î�ÃcÖRÌnÃ�Ô�Â

Page 13: page.math.tu-berlin.depage.math.tu-berlin.de/~troeltz/arbeiten/siamopt01.pdf · = nFHBJI)BAI{B ¢ > Qr TD.U ECV T WXILFHY j¸ ¿ _» Û º À À㺠6 ¼P¹C½ À º)À ¼P¹ ¸ Ü

I)=rFjE ¢ > ECD�>A=PD*E��?T�S D�B�V�S�T��¦F�E ¢ >AS�TjS�E ¢ I ÷��Ó Ì�ÝÇÝÑâ�Ã�Ðc ÒÑÞ Ì�Ó Â&�RÕ�Ý*äX ÝÑÂ)ÐcÌ�Þ � � �MN �HÔ�Õ�ÃsÖ ��� ö"�RáãâXÐ � b MN Õ�Ý�Ä �ÑÚ?.�­�Ê%�HÌ�Î{ÕªÃ�Õ�Î�ß_âXÝÑÂ.Õ�Ý�Ä .ÑÚ�÷ .XÊ�Ú+,ÖÑÕ Î�Õ�Î�Í�âfÃcÕ5�nÌnÃcÂ)ß�Ë�à�ÃsÖÑÂ�ÒÑÐcÂ)Îs ÝRÓ Â{â�á�ÌfÝ�Õ�Ý�?ÝÑÕªÃcÂ�Ý�ÏRÍ�ËP Ð,âfáAÓ%â�Ý?ÎaÃcÐcÌ�Õ�Ý�ÃcÎ)Ú�+,ÖÑÂ{áãâXÞ�Þ�ânÔ�Õ�ÝÑäÂ� ÑÌ�Í7ÒRÞ� �5ß_ÏÑÂ�Ãsâ��?Ú j Ú�#�ÏÑÝÑÝdk ­=l ��ß_ Í�â�Ý?ÎaÃcÐcÌfÃsÂ)Î�ÃcÖÑÂ�Õ�Í�Ò?â�ÎsÎsÕ�ËÑÕ�Þ�Õ�Ãaà âfá]ÃgÌ! �Õ�ÝÑä��Ûõ ö*Õ�ÝÄ �RÚ .5­�Ê�Ú�Á�Â%Ã.ÏRÎ�Ó%â�Ý?ÎpÕ ß_ Ð�Å õ k öRÆ ÷�l ��ÈGÃsÖÑÂ�� �Ì�Þ�äX ËÑÐgÌ�âfá]ÁjÂ)Ë?Â�ÎpäXÏÑÂ�Í�Â)Ì�ÎsÏÑÐgÌfËÑÞ� ÎsÂ%ÃcÎ.âfák öÑÆ ÷�l1ÌfÝRß*Þ� Ã�É�Ë?Â7ÃsÖRÂ7Á� ËPÂ)Îsä�ÏÑÂ7Í�Â)Ì�ÎsÏÑÐcÂ�Õ�Ý'k öÑÆ)÷(l�Ú �]ânÔ/Ô(Â�ÃcÌ& � ì ÿ ý § ÄAk öRÆ ÷�lãÊB� � �ß_Â��RÝÑÂ)ß�Ë�à

ì1ÄãíjÊ1õ ¨ üb k . �HÄ�ïHÊ�íAÄãïrÊE�ùÎpÕ�ä�ÝjÄ��PÄ�ïHÊsÊ�íAÄãïHÊ § l�©Xï�Æ

Ô�Õ�ÃsÖ �HÄãïHÊ5õG÷6� .nï�Ú +,ÖÑÂ�â�Ò_ÃcÕ�Í�Õ�å)ÌnÃcÕ�âXÝ£ÒÑÐsâXËÑÞ�Â Í Õ ÎJ ë Õ�ÝÑÕ�Í�Õ�å Â�ì1ÄãíjÊíÇò£ý(þ£Ä¦k öÑÆ)÷(l�ÊgÆ,Ô�Õ�ÃsÖ£íCÄ�ïHÊ � ö�ÌÑÚ Â�ÚAïÇò�k öRÆ ÷�lTI

Áj Ã]ÏRÎ�ÎsÂ%Ã��í�Ä�ïHÊ(õ Í�Ì� �D�öRÆ�� �HÄãïrÊhH�Ú�+,ÖR Ý�Ô(Â�ÖRÌ �XÂì Y Äc�íjÊ\P�õ ¨ ü

b .?k �HÄãïrÊE�¦ÎsÕ�ä�Ý�Ä��PÄ�ïHÊsÊ��íJÄãïrÊTlBP�Ä�ïHÊ/©Xï£õ

¨ üb ©PÄãïrÊ\P�ÄãïHÊ\©�ïõ ¨ ü §b . �HÄãïrÊ\P�ÄãïHÊ\©�ï � ö

áãâ�Ð�ÌfÞ�Þ�P¦ò¦ý § ÄAk öRÆ ÷(l�Ê%�PÔ�Õ�ÃsÖGP�ÄãïrÊ � öÑÚ�Ü�á1Ô�Â�ÌfÞ Îsâ�Ì�ÎcÎpÏRÍ7Â.ÃsÖRÌfÃVP�ÄãïHÊ,õ ö�áãâ�Ð�ï�ò�Å b Ô�ÂÖRÌ �XÂì Y Y Ä(�írʦP § õ � ¨ ü

b .7ÎsÕ�äXÝjÄ��HÄãïrÊpʦP § ÄãïrÊ/©Xï£õ .�¨ üü § P § ÄãïHÊ\©�ï � .�¨ ü §b P § ÄãïHÊ\©�ïõ . ��P�� §� � !�# % Æ

Ô�ÖÑÂ)Ðs ��áãâ�Þ�Þ�ânÔ�Õ�ÝÑä7ÃsÖÑÂ�ÝRâfÃcÌfÃsÕ�â�Ý�Õ�Ý�ÃcÐsâ_ß_ÏRÓ Â)ß�Õ�Ý Ä ._Ú  �Ê%�_Ô�Â�ÖRÌ �XÂÅ b õdD)ïò�k öRÆ ÷(l ÿ e ©PÄãïrÊ(e���ö-H�õ k öRÆ ÷��!.XÊcI

+,Ö�ÏRÎ7Ô(Â�ÖRÌ �X ÃsÖ?ÌnÃÇÄ �RÚ .5­�Ê�ÖRâ�Þ ßÑÎ7Ô�ÕªÃcÖ ] õ .�ÌfÝRß � õ öÑÚ � ânÔ�Â���Â)ÐO�í Õ Î�ÝRâfà Ì*Þ�â_Ó Ì�ÞÍ�Õ�ÝRÕ�Í�ÏÑÍ Õ�Ýý(þ£Ä¦k öÑÆ)÷(l�ÊgÚJÜ�ÝRßÑ Â)ß �_Þ� Ã]ÏRÎ,ÃcÌ& �Â�áãâ�Ð]ö7×'*�× ü§í CfÄ�ïHÊ1õ J �íAÄãïrÊjØ �=* Õ�áAïò�k ü§ �G*_Æ ü§ l�íCÄ�ïHÊ â�ÃsÖÑÂ)ÐsÔ�Õ ÎsÂ�I

+,ÖÑÂ)Ý�Ô�Â�ÖRÌ ��Âì1Äãí C ÊE��ì1Äc�írÊ1õ ¨ ���� g C k ­�*_Äp÷6� .fïHÊ��� =* § l1©Xï�õ � ��* � × ö?I

��¸ � t���Àz¿5�_º�À�¼P¹+º)¼���¼ ���£¼ �º�À �����1¿�¼P¹Hº »n¼3� C»n¼���� �~��� ¸��¸�·P¸ ��¹L���� º)»=�Ñ¿fº ¿�¼P¹Hº »n¼3���»n¼���8�~� ¸�Á�Â%Ã��,Õ�Ý6Ì�ßÑß_Õ�ÃsÕ�â�Ý+ÃcâùÃsÖÑÂÇÍ�Â�Ì�ÎsÏÑÐsÂÎsÒRÌ�Ó ÂÄãÅ*Æ��AÆsÉ�Ê%�� 8ÌfÝRß�� ËPÂ�ÐsÂ�ÌfÞ(��Ì�ÝRÌ�ÓgÖ�ÎpÒRÌXÓ%Â�Î��JÞ�Â%à � ÿ � � Ë?£Ì�Þ�Õ�ÝÑÂ)Ì�Ð7Ó â�Ý�ÃsÕ�Ý�ÏÑâ�Ï?Îâ�ÒP ÐgÌnÃcâ�Ð7�]ÌfÝRßÛÞ� à � ÿ � ý(þ£ÄãÅùÊ � �"Ë?¦ÌfÝÛâXÒ?Â)ÐcÌfÃsâXÐ�âfá�Ó Þ�ÌXÎsÎ � §�Ú ë âXÐsÂ)â��� Ð7�

Page 14: page.math.tu-berlin.depage.math.tu-berlin.de/~troeltz/arbeiten/siamopt01.pdf · = nFHBJI)BAI{B ¢ > Qr TD.U ECV T WXILFHY j¸ ¿ _» Û º À À㺠6 ¼P¹C½ À º)À ¼P¹ ¸ Ü

÷�3 =��nFHBJI)BAI{B ¢ >�Qr��T�D.UECV�T�WXILFHY� Æ � ô ÿ � ý�þ£ÄãÅ¦Ê � � ÌfÐcÂ�áãÏRÝRÓ�ÃcÕ�âXÝRÌfÞ Î â�á�Ó Þ�ÌXÎsÎ � §&�5øÛõ2÷�Æ7I�I�Æpú¦Ú j âXÝRÎsÕ�ß_Â)Ð�ÃsÖRÂâ�ÒÑÃsÕ�Í�Ì�ÞjÓ%âXÝXÃcÐsâXÞrÒÑÐcâ�ËÑÞ� Í

Ä � j Êçèèèèé èèèèê

ë Õ�ÝRÕ�Í�Õ�å  � Ä��HÆsírÊ���.Ø ��Ä��HÆpíjÊJõ6öíPî_Ä�ïHÊ�ð+íCÄ�ïHÊ(ð+íHñ)ÄãïrÊ�ÌÑÚ Â�ÚJïò£ÅÇÆ� ô Ä��HÆpíjÊCõ öÑÆ�÷�ðùø�ð+ú ü Æ� ô Ä��HÆpíjÊ1ð öÑÆ,ú ü ØÛ÷�ð ø�ð+ú¦Æ

Ô�ÖÑÂ)ÐsÂ7ÃsÖR Ó%â�Ý�ÃcÐsâXÞCí Õ Î�ÃcÌ& �Â)Ý*áãÐcâ�Í ý�þ£ÄãŦÊ�Ú �� ÌXÎsÎsÏÑÍ�Â�ÃsÖRÌfÃ�áãâ�Ð.ÌfÞ�ÞJí òûý(þ£Ä�ŦÊ{ÃsÖRÂÂ���ÏRÌfÃsÕ�â�Ý ���7Ø ��Ä��PÆsírÊ�õ öÌXß_Í�ÕªÃgÎ�Ì£ÏÑÝÑÕI�XÏR ÎpâXÞ�Ï_ÃcÕ�âXÝ��ûò �CÎpâ£ÃcÖRÌnÃ�Ì£Ó%âXÝ�ÃsÐcâ�Þ5�ÎpÃcÌfÃsÂÍ�ÌfÒÑÒRÕ�ÝÑä ó ÿ í��� �ÇÕ Î.ß_Â��RÝÑÂ�ßrÚ ë âXÐsÂ)â��� Ð7�PÃsÖÑÂ�Õ�Ý ��Â)ÐcÎsÂ�â�ÒP ÐgÌnÃsâXÐ�Ä �ÛØ � �

� � Ä��PÆsírÊsÊ g ü ÿ� � Õ Î1ÌXÎsÎsÏÑÍ�Â)ß�Ãsâ�Â� �Õ ÎpÃJáãâ�Ð1ÌfÞ�Þ�Ä��PÆsírÊ(ò � ý þ Ä�ŦÊCÌ�Î5Ì�Þ�Õ�ÝÑÂ)Ì�Ð5Ó%âXÝXÃcÕ�Ý�ÏÑâXÏRÎAâ�ÒP ÐgÌnÃcâ�Ð�Ú+,ÖÑÂ)Ý�ÃcÖÑÂ�Õ�Í�ÒÑÞ�Õ Ó%Õ�Ã.áãÏÑÝRÓ%ÃsÕ�â�Ý�ÃsÖÑÂ)â�Ðc Í"à�Õ�Â Þ ßÑÎ�ÃsÖRÌfà ó Õ Î�âfá,Ó%Þ Ì�ÎcÎ � §7áãÐsâXÍ ý(þ£Ä�ŦÊ]Ãsâ Ú+,ÖÑ �RÐgÎaÃ�ÌfÝRß�ÎpÂ�Ó%â�Ý?ßâ�Ðgß_ Ð�ß_ ÐcÕ��LÌfÃsÕ���Â�Î ó Y�ÄãíjÊ�Ì�ÝRß ó Y Y�ÄãíjÊ{ÌfÐcÂ.ä�Õ���Â)Ý*Ì�Î{áãâ�Þ�Þ�ânÔ]Î ÿ #�Â��RÝRÂ�£õ ó Ä�írÊ�Æ� õ ó YzÄ�írʦP �jÌ�ÝRß� � � ÿ õ ó Y Y~ÄãíjÊck PPüfÆhP § l ÿ õ Ä ó Y Y�ÄãíjÊ\PHü ʦP § Ú +,ÖÑÂ)Ý�� Õ�Î�ÃsÖRÂÏÑÝÑÕI��ÏÑÂ.Îsâ�Þ�Ï_ÃsÕ�â�Ý�âfá ����Ø � �

� � Ä��PÆsírÊ��{Ø � �� í Ä��HÆpíjÊ-P õÛöRÆÄ 3?Ú�÷nÊ

Ô�ÖÑÕ�Þ� �� � � Õ Î,ÏÑÝÑÕI�XÏR Þ�à�ß_ Ãs ÐcÍ�Õ�ÝRÂ)ß�Ë�à����Ø � �

� � Ä��HÆsírÊ�� õ �VD � §��� � § Ä��HÆpíjÊck � � Æ�� � l_Ø � § �� � � í Ä��HÆpíjÊck � � Æ�P § l

Ø � §��� í � � Ä��HÆpíjÊck P ü Æ��� � l_Ø � § �

� í § Ä��HÆpíjÊck P ü Æ�P § l8H�IÄ 3?Ú .�Ê�¦Â�â�Í�Õ�Ã�ÃcÖÑÂ�ÒRÐsâ�âfá �PÔ�ÖÑÕ ÓgÖ*Ó Ì�ÝÇÂ)ÌXÎpÕ�Þ�à�ËPÂ�ÃcÐcÌ�ÝRÎpáã ÐcÐsÂ�ß�áãÐcâ�Í ÃcÖRÌnÃ�âfá,+,ÖÑÂ)â�ÐcÂ Í ._Ú ��Õ�Ý k ��l~Ú+,ÖÑÂ.Ì�ËRÎaÃcÐcÌXÓ�Ã�Ó%âXÝXÃcÐsâXÞHÒÑÐsâXËÑÞ� Í�Ä1� j Ê �ÑÃcÎ�Õ�Ý�ÃsÖÑÂ�âXÒ_ÃsÕ�Í�Õ�å�ÌnÃcÕ�âXÝ�ÒÑÐcâ�ËRÞ�Â)Í Ä�æ,Ê(Ë�à

ìJÄ�írÊ ÿ õ � Ä ó ÄãíjÊgÆsírÊ�Æ ó�ô ÄãíjÊ ÿ õ � ô Ä ó ÄãíjÊgÆsírÊcIÜ�Ý�ÃsÖÑÕ Î,Ô�ÌLà ��Ô(Â�â�ËÑÃcÌfÕ�Ý�ÝRÂ)Ó%Â�ÎsÎcÌfÐcà�ÌfÝRß��Lâ�Ð,ÎsÏ� Ó%Õ� Ý�Ã]Ó%â�Ý?ß_ÕªÃcÕ�âXÝRÎ�áãâ�Ð,Þ�â_Ó ÌfÞrÎsâ�Þ�Ï_ÃsÕ�â�Ý?Î�Ä���HÆ5�íjÊâfá,Ä � j Ê(Ë�à�Ì�ÒÑÒÑÞ�Õ�Ó)ÌnÃsÕ�â�Ý�âfá�ÃsÖÑÂ�+,ÖÑÂ)â�Ðc Í�Î6._Ú�÷&�".ÑÚ .��~�RÚ�÷�ÌfÝ?ß j âXÐsâXÞ�Þ ÌfÐcà��ÑÚ ��ÒRÐsâ���Õ ß_Â)ß ÃsÖRÌfÃÃsÖRÂ�Ó â�ÐcÐsÂ�ÎpÒPâ�ÝRßÑÕ�ÝÑä�Ì�ÎcÎpÏÑÍ�Ò_ÃcÕ�âXÝRÎ�Ä ._Ú�÷LÊ �rÄ ÷nÊ��rÄ ��Ê(ÌfÐcÂ�ÎcÌnÃsÕ Î:�RÂ)ßrÚE�¦Â�ÃgÌ�Ó ÕªÃcÞ�à ÌXÎsÎsÏÑÍ�Â]ÃcÖÑÕ�ÎÕ�ÝùÃsÖÑÂ�ÎsÂ���ÏÑÂ)Þ(Ì�ÝRߦáãâ�ÐcÍ�ÏÑÞ ÌnÃcÂ�ÃsÖÑÂ�ÎpÂ�ÐsÂ�ÎpÏÑÞ�ÃcÎ.Õ�Ý ÌÔ,ÌLà&��Ô�ÖÑÕ ÓgÖ Õ�Î�Ó%â�Ý �X ÝÑÕ� Ý�Ã�áãâ�Ð�â�Ò_ÃcÕ�Í�ÌfÞÓ%âXÝ�ÃsÐcâ�ÞHÒÑÐcâ�ËÑÞ� Í�Î)Ú { 2��5@A2�0���: ��|-0�4�68. <=0��+õ���Ä��PÆsí�Æ���Æ � Ê�Õ�Î�ÌXÎsÎsâ_Ó%Õ ÌnÃcÂ)ß Ô�Õ�ÃsÖ Ä1� j Ê(Ë�à

��Ä��HÆpíCÆ���Æ � ÊJõ � Ä��HÆpíjÊ�� � ��Æ���.Ø ��Ä��HÆpíjÊ\�jØ ��ôA� ü � ô � ô Ä��HÆpíjÊgÆÄ 3?Ú ��ÊÔ�ÖÑÂ)ÐsÂ�� ò � ; �ÑÌ�ÝRß ��� Æ � �,ßÑ ÝÑâ�ÃsÂ)Î�ÃcÖÑÂ�ß_ÏRÌ�Þ�Õ�Ãaà ËPÂ%ÃaÔ�Â Â Ý �9ÌfÝ?ß � ; Ú �{âfÃsÕ Ó%Â�ÃcÖRÌnÃ�Ô�Â�Í�ÏRÎpÃß_Õ ÎaÃcÕ�Ý?Ó�Ã]ËPÂ%ÃaÔ�  Ýý�áãâ�Ð.Äzæ�Ê�Ì�ÝRß�� áãâXÐ.Ä � j Ê�Ú���Â�Ö?Ì ��Â

ì Y Ä(�írʦP�õ � �� � Ä���HÆ5�íHÊ ó Y Ä(�írʦP�Ø � �

� í Ä���PÆ5�íHʦPÌfÝ?ß�âXË_ÃcÌ�Õ�ÝÎsÕ�Í�Õ�Þ�Ì�Ð�Â� _ÒÑÐcÂ)ÎcÎpÕ�â�ÝRÎ5áãâ�Ð ó ô Äc�íjÊ\P�Ú +,ÖÑ ÐcÂ%áãâXÐs �HÄ ._Ú ­�Ê5à�Õ�Â)Þ�ßRÎ

� ý� í Äc�íCÆ �� Ê\P õ Ä � �� � Ä���PÆ5�íHÊjØ ��ôA� ü �� ô � � ô� � Ä(��HÆ��írÊpÊ óZY Ä(�írʦPPØ

Ä � �� í Ä���PÆ5�íHÊjØ ��ôA� ü �� ô � � ô� í Ä(��HÆ��írÊpÊ\P IÄ 3?Ú 3_Ê

Page 15: page.math.tu-berlin.depage.math.tu-berlin.de/~troeltz/arbeiten/siamopt01.pdf · = nFHBJI)BAI{B ¢ > Qr TD.U ECV T WXILFHY j¸ ¿ _» Û º À À㺠6 ¼P¹C½ À º)À ¼P¹ ¸ Ü

I)=rFjE ¢ > ECD�>A=PD*E��?T�S D�B�V�S�T��¦F�E ¢ >AS�TjS�E ¢ I ÷m#�Â��RÝÑÂ.Ì�Ý�2�����<�.10 6&>(6T256T: �ûò � ; Ë�à

Ä � �� � Ä(��HÆ��íjÊrØ ��ôA� ü �� ô� � ô� � Ä���PÆ��írÊsÊ ��õ � ���Æ�����Ø � �

� � Ä(��HÆ��írÊ �?� ��� ò IÄ 3?Ú m�Ê�¦Â5Ì�ÎcÎpÏRÍ7ÂCÃcÖRÌnÃ+���Õ ÎrÔ(Â)Þ�ÞXß_Â��RÝRÂ)ß�Ë�à�Ä 3RÚ mXÊ%��Ô�ÖÑÕ ÓgÖ�Õ�ÎrÃsÐcÏÑÂJÕ�Ý�âXÏÑÐjÌfÒRÒÑÞ�Õ Ó ÌfÃsÕ�â�ÝRÎ)Ú �{âfÃsÕ Ó%Â1ÃsÖRÌfÃÄ 3?Ú m�ÊCÕ Î1Â���ÏÑÕ��nÌfÞ� Ý�Ã1Ãcâ � � � � ��Ä(��HÆ��íCÆ����Æ �� Ê ��õÛö�áãâXÐ5ÌfÞ�Þ�� ò ÃsÖRÌfÃ5Õ Î � � � � �{Ä(��HÆ��íCÆ����Æ �� Ê�õö�Õ�ݦÃcÖÑ ÎpÂ)ÝRÎsÂ7â�á ; Ú�Ü�ÝRÎs ÐsÃ���õ � õ ó YzÄ(�írʦPùÕ�Ý Ä 3RÚ mXÊ �rÃsÖÑÂ)Ý ��Îsâ�Þ���Â)Î�Ä 3RÚ�÷LÊ%��ÌfÝRß�ÃsÖRÂÐcÕ�äXÖXÃ�ÖRÌfÝ?ß�ÎsÕ�ßÑÂ�â�á�Ä 3?Ú m�Ê�Õ Î�Â���ÏRÌfÞCÃcâ � � ���Æ � �� í Ä���HÆ��íHÊ?P �%Ú -�ÏÑËRÎpÃsÕ�ÃsÏÑÃsÕ�ÝÑä£ÃsÖÑÕ Î�áãâ�Ð�ÃsÖR �RÐgÎpÃÕ�ÃsÂ Í Õ�Ý Ä 3RÚ 3�Ê5Ô(Â��?ÝRß�ÃsÖRÌfÃ

� ý� í Äc�íCÆ �� ʦP�õ �

� í Ä(��HÆ��í�Æ����Æ �� Ê\PÄ 3?Ú ­�Êáãâ�Ð,ÌfÞ�ÞqP�òý(þ£ÄãÅùÊgÚAÜ�á(Ä ÷LÊ1Õ�Î,ÎcÌnÃcÕ�Î:�RÂ)ß ��ÃcÖÑ Ý�Ô(Â�ß_Â)ßÑÏRÓ%Â�áãÐsâXÍ Ä ._Ú ��ÊJÃsÖ?ÌnÃ}©?Ä�ïHÊ5Â� _ÒÑÐcÂ)ÎcÎpÂ�ÎÃsÖRÂ.ß_ ÐcÕ5�nÌfÃsÕ��� � � � � íE��ÕzÚ Â�Ú

� �� í Ä(��HÆ5�íCÆ����Æ �� Ê-P�õ ¨ # ©?Ä�ïHÊ\P�ÄãïrÊ/©XÉ1ÄãïrÊ�IÄ 3?Ú��XÊ

� rts3r���� � s�� � y8z?y�� :��¤0�:,ì�2=0�� ó ô ��ø7õG÷XÆ�I$I�Æsú�Æ�2> 25��<=9=:V2=03�Z��:�6��í ��.B61��2=>h>�<�4(. 256T:��>(6T256T:������:�2���<�4�2=�u>�<=��|?6 . <�0G<\����� �=�� �Z6���:Z@A: �5|-��[email protected]�� 2>�>c|-� ��68. <=0*Ä ._Ú�÷LÊ .�>���|-� �¤�1�$:h��� 61�?:�061�?:�@A:G2�@A: { 2��5@A2�0���: �;|-��68. �3� . :�@�> �� ô �]ø6õ ÷�Æ7I�I�Æpú¦Æ >c|�4��^61�?2�6�Ä .ÑÚ .�Ê �7Ä ._Ú ��Ê�2�@A:O>(256 .�>��&:h���� >�>c|-��:���|-@(6���:(@V6���2�6;�� ò � ; .�>V|-0�. ��|�:�� �+��:�6 :�@c��.10�:h� � ��Ä 3?Ú m�Ê(�+�3��:(0ÇÄ ._Ú ��Ê .�>�:��(|-.19=2=��:�0 6��.B61�

� �� í Ä(��HÆ��í�Æu��,Æ �� Ê%Äãí/�`�íHÊ � ö ��íHî.ð+íð+íHñ�IÄ 3?Ú ��Ê

B�Z2��5�=.B68. <=0�2=�1� ��� �� ��.�> >�256 .�>�� :�����6���:(0 � �� í Ä���HÆ��í�Æ����Æ �� ÊV4�2=0G��:V. ��:(036 . �&:h� ��.B6��O2+@A:�2=�=��|-034�,68. <=0�©7õ ©PÄãïrÊ �&2�03� Ä 3RÚ ��Ê 25�=�;.B6 >Z61�?: �(<=@c�

¨ # ©?Ä�ïHÊ�Ä�íCÄ�ïHÊ��¬�íAÄãïrÊpÊ � ö ��íHî.ð�íÇð�írñcIÄ 3?Ú  �Ê� @A<�<\�gÚ$+,ÖÑÂ�ÎpÃcÌfÃsÂ)Í7Â)Ý�Ã�áãâXÞ�Þ�ânÔ]Î5áãÐsâXÍ'+,ÖÑ âXÐsÂ)Í ._Ú�÷ ÿ +,ÖÑÂB�LÌ�ÐsÕ ÌnÃcÕ�âXÝRÌfÞPÕ�ÝÑÂ���ÏRÌ�Þ�Õ�ÃaàÇÄ 3?Ú ��ÊÕ Î�âXË_ÃcÌ�Õ�ÝÑÂ�ߦáãÐsâXÍ Ä ._Ú ��Ê�Ë�à+Ä ._Ú ­�Ê�Ì�ÝRß6Ä 3?Ú ­�ÊgÚ�Ü�á�Ä ÷nÊ�Õ Î�ÎcÌnÃcÕ�Î:�RÂ�ß)�AÃsÖÑÂ)Ý Ä 3?Ú ��Ê�Ì�ÝRß6Ä 3?Ú��XÊÕ�Í7ÒRÞ�à¦Ä 3RÚ  �ÊÁj Ã]ÏRÎ�ÝÑânÔ9ÌfÒÑÒRÞ�à�ÃcÖÑÂ�ÎsÂ)Ó â�ÝRß�â�Ðgß_ Ð�Ó â�ÝRß_Õ�ÃsÕ�â�Ý?Î,Ãsâ7ÃsÖRÂ�Ó%âXÝXÃcÐsâXÞrÎpà_ÎpÃs ͣÚ��¦Â.ÖRÌ �XÂ{ÃcâÂ� _ÒÑÐcÂ)ÎcÎ � § ý � � í3§�Õ�Ý�Ãc ÐcÍ�Î]âfá ��Ú ) Ðcâ�Í

ý�ÄãíCÆ � ÊJõ � Ä ó ÄãíjÊgÆpíjÊrØ ��ôA� ü � ô � ô Ä ó ÄãíjÊgÆsírÊÔ�Â�äXÂ%Ã{Ìfá�Ãs Ð]Îsâ�Í�Â�ÎpÃsÐgÌfÕ�ä�Ö�ÃpáãâXÐsÔ,ÌfÐgß�Ó%âXÍ7ÒRÏ_ÃcÌfÃsÕ�â�ÝRÎ

� § ý� í § Ä(�í�Æ �� Ê(k P ü Æ�P § l õ Ä � Y YzÄ���HÆ��íjÊrØ ��ôA� ü �� ô � Y Yô Ä���HÆ5�íHÊpÊ(k�Ä�� ü ÆhP ü ÊgÆ�Ä�� § ÆhP § Ê l

Ø7Ä � �� � Ä(��HÆ��írÊjØ ��ôA� ü �� ô � � ô� � Ä���HÆ5�íHÊpÊ ó Y Y Äc�íjÊck P ü ÆhP § l�ÆÄ 3?Ú�÷�ö�Ê

Page 16: page.math.tu-berlin.depage.math.tu-berlin.de/~troeltz/arbeiten/siamopt01.pdf · = nFHBJI)BAI{B ¢ > Qr TD.U ECV T WXILFHY j¸ ¿ _» Û º À À㺠6 ¼P¹C½ À º)À ¼P¹ ¸ Ü

÷7­ =��nFHBJI)BAI{B ¢ >�Qr��T�D.UECV�T�WXILFHYÔ�ÖÑÂ)Ðs � [ õ ó Y~Äc�íjÊ\P [ õ � �� Æ?_�õ ÷XÆ .?I,�¦Â �ÝÑânÔ ÃsÖRÌfà ó Y Y~Ä(�írÊ(k PHüLÆ�P § l�õ � � � �{Ô�ÖÑ ÐcÂ��õ � � � Õ Î,ÃcÖÑÂ.ÎpâXÞ�ÏÑÃsÕ�â�Ý�âfá�Ä 3RÚ?.XÊ �ÑÖÑÂ)ÝRÓ%Â�ÃcÖÑÕ�Î�Ãs ÐcÍ Ó)ÌfÝ�Ë?Â�ÐsÂ�ß_ÏRÓ%Â�ß Ãcâ � � Ì�ÝRß � � Ú ��àß_Â��RÝÑÕ�ÃsÕ�â�Ý£âfá��� ��Ä 3?Ú .�Ê%�ÑÌfÝ?ß�Ä 3RÚ mXÊ%�

Ä � �� � Ø ��ôA� ü �� ô� � ô� � Ê��� � � õ � ���Æ����� � � Ø � �

� � �� � � �õ � � ���Æ � Y Y~Ä(��HÆ��íjÊck�Ä�� � Æ�PPü)ÊgÆ)Ä�� � ÆhP § Ê l1�

Õ Î,â�Ë_ÃgÌfÕ�ÝÑÂ)ßrÚJÜ�Ý?ÎpÂ)ÐpÃ,ÃsÖRÕ�Î�Õ�Ý Ä 3?Ú�÷�ö�Ê%��ÃcÖÑÂ Ý � [ õ �� � Ì�ÝRß �� � � õ ó Y Y�Ä(�írÊ(k P ü Æ�P § l�ä�Õ���Â� § ý� í § Ä(�í�Æ �� Ê(k P ü Æ�P § l õ Ä � Y Y~Ä���HÆ��íHÊ�Ø ��ôA� ü �� ô � Y Yô Ä(��HÆ��íjÊpÊ(k�Ä�� ü ÆhP ü ÊgÆ�Ä�� § ÆhP § Ê l

� � ���Æ � Y Y�Ä(��HÆ��írÊck�Ä���üfÆhPHü Ê�Æ)Ä�� § ÆhP § Ê l1�õ �&Y Y! � N % Ä���HÆ5�í�Æ���(Æ �� Ê(k�Ä�� ü ÆhP ü ÊgÆ�Ä�� § ÆhP § Ê lTI

Ä 3?Ú�÷X÷LÊ

�]â�ÃsÕ Ó%Â�ÃsÖ?ÌnÃ,Õ�ÝùÄ 3?Ú�÷X÷LÊJÃsÖÑÂ�Õ�ÝRÓ%Ðc Í� Ý�ÃgÎ�Ä�� [ ÆhP [ Ê(Ó Ì�ÝÑÝÑâfÃ,ËPÂ�ÓgÖRâXÎs Ý�Õ�ÝRß_Â)Ò?Â)ÝRß_Â)ÝXÃcÞ�à �ÑÎpÕ�ÝRÓ Â � [ÌfÝ?ß�P [ Ì�ÐsÂ Ó â�ÏÑÒRÞ�Â�ß*ÃcÖÑÐcâ�ÏÑäXÖ � [ õ ó Y�Äc�íjÊ\P [ õ �� � Ú � Â)ÝRÓ% ÃsÖÑÂ�ßÑÂ��RÝÑÕ�ÃsÕ�â�Ý â�á��� � ÎpÖRânÔ]ÎÃsÖ?ÌnÃ�ÃsÖRÂ�ÒRÌfÕ�ÐcÎ�Ä��PÆ�PPÊ5õGÄ�� [ Æ�P [ Ê(ÖRÌ ��Â�Ãsâ�Îsâ�Þ���Â�ÃsÖÑÂ���.103:�2=@c.���:���: ��|�2�68. <=0����Ø � �

� � Ä���HÆ��íHÊ���Ø � �� í P�õÛö�IÄ 3?Ú�÷ .XÊ

� rts3r���� � s�� � y�wuy � >h>c|-��: 6���2�6rÄ ._Ú�÷LÊ � � �� � �q2�03� � � � � 2=@h:&>�2�68.�> �&:�� 2�03�V61�?256"��ûò � ;.�>Z|-0�. ��|�:(� � �5:��¤03:���� � Ä 3RÚ mXÊ(�����?:�0� Y Y! � N % Ä���PÆ5�í�Æ���(Æ �� Ê�Ä��HÆ�PPÊ §V� öÄ 3?Ú�÷���Ê

�?<����>¤�(<�@ 2=�1�jÄ��HÆ�PPÊ�ò � ý þ ÄãÅùÊ � �t�~. 4��«>�256 .�>B����61�?:Z��.103:�2=@c.���:�� :���|�2�68. <=0*Ä 3RÚ�÷7.XÊV2�03��61�?:@A:���2�68. <=0�>� � ô� � Ä���HÆ5�íHÊ �.Ø � � ô

� í Ä(��PÆ5�íjÊ-P�õ ö . ���vø ð�úÇü��<=@ �}ø��+ú ü Æ � ô Ä(��HÆ��írÊJõÛöG2=03� �� ô � ö � �� � ô� � Ä���HÆ5�íHÊ �.Ø � � ô

� í Ä(��PÆ5�íjÊ-P£ð ö . �1ø��+ú ü Æ � ô Ä(��HÆ��íjÊJõÛöG2=03� �� ô õ ö �Ä 3?Ú�÷�3�Ê

P�Ä�ïHÊJõ J � ö . �+�íAÄãïrÊ1õ í î ÄãïrÊ �ð�ö . �+�íAÄãïrÊ1õ í ñ ÄãïHÊ �Ä 3?Ú�÷mXÊP�Ä�ïHÊ1õ ö . � ïÇò�Å b IÄ 3?Ú�÷�­�Ê

+,ÖÑÂ�ÎpÂ�Ó%â�Ý?ß�âXÐcß_Â)Ð]ÎpÏ���Ó Õ�Â)Ý�Ã,âXÒ_ÃsÕ�Í�ÌfÞ�ÕªÃaà�Ó%âXÝRß_Õ�ÃsÕ�â�ÝRÎ�Ì�ÐsÂ�ä�Õ���Â)Ý�Ë�à�ÃcÖÑÂ� rts3r���� � s�� � y��uy}{ :76jÄ���HÆ5�íHÊ���|-� ���1��2=�1��4�<=0�>(6 @A2�.10 6 > <¦� ��� �V2�03��� 6T<h��:761�?:�@ ��.B61���� 2=03��� ô �Hø�õ ÷�Æ�I$I�Æpú ��6���: ��@�>(6&<�@A�5:�@�< �u6 .1��2=��.B6 ��4�<=03��.B6 . <�0?>�>(6 2�6 :���.10� �<�@A<=�1�$2=@������ � � >�>c|-��:61�?2�6�Ä ._Ú�÷LÊ�� ¡ � ·-¢��}2�03� ¡ � ��¢;��<=����68@c|�:�� ��61�?:�@A:�:h��.�>c6 ��� ö ��] ü � ö��}2�03�;] § �9öO>c|�4��61�?2�6� Y Y! � N % Ä���HÆ5�í�Æ���(Æ �� Ê%Ä��HÆhPHÊ §�� ] ü ��P�� §� � !�# ��#���% ��] § �7Pt� §� � !$#��7%Ä 3?Ú�÷���Ê

Page 17: page.math.tu-berlin.depage.math.tu-berlin.de/~troeltz/arbeiten/siamopt01.pdf · = nFHBJI)BAI{B ¢ > Qr TD.U ECV T WXILFHY j¸ ¿ _» Û º À À㺠6 ¼P¹C½ À º)À ¼P¹ ¸ Ü

I)=rFjE ¢ > ECD�>A=PD*E��?T�S D�B�V�S�T��¦F�E ¢ >AS�TjS�E ¢ I ÷���?<����>¤�(<�@ 2=�1�jÄ��HÆ�PPÊ�ò � ý(þ�ÄãÅùÊ � �t�~. 4��«>�256 .�>B����61�?:Z��.103:�2=@c.���:�� :���|�2�68. <=0*Ä 3RÚ�÷7.XÊV2�03��61�?:@A:���2�68. <=0�>.Ä 3RÚ�÷�3_Ê �5Ä 3RÚ�÷�mXÊ��;����:(0�6���:�4�<=0�4(��|~>�. <�0?>�<¦� �3��:�<=@A:������ �?<=�$� 68@c|�:�����:(0�4�:��í'.�>�2��<�4�2=��>�<=� |?68. <=0�<\� ���� ����� :(@h:��}6���:�>�:�6CÅ � .�>;�5:��¤0�:��«�-��Ä8�ÑÚ?.XÊ�������:;>�2=��:�4h<�034�� |~>c. <=0�.�>68@c|�:���. ��61�?:;4�<=03��.B6 . <�0

� Y Y! � N % Ä(��HÆ��í�Æ����Æ �� Ê�Ä��HÆhPHÊ § � ] �7Pt� §� � !$#&%Ä 3?Ú�÷���Ê�?<����>;.10?>(6 :h2���<\��Ä 3RÚ�÷��XÊ ��.B61�O>(<��+:V] �Ûö � �t�?:�@A:�P�ÄãïHÊ,õ ö ��ï�ò*Å � �(<�@�>�<=��:�� � ö �2=0�� � ���$� � 2�@A:�>�|�� ��:�4�6&6 <�Ä 3?Ú�÷ .XÊ �5Ä 3RÚ�÷�3_Ê ��2=0�� Ä 3?Ú�÷mXÊ��

��¸��j¸ ���º�À ���?�(¿�¼P¹Hº »n¼3�(¼������� � ¸�Ü�Ý�ÃcÖÑÕ�Î{ÎpÂ�Ó�ÃsÕ�â�Ý�Ô�Â�ßÑÕ�ÎcÓ%ÏRÎcÎ,ÌfÝ�â�Ò_ÃcÕ�Í�Ì�ÞjÓ%â�Ý�ÃcÐsâXÞÒÑÐcâ�ËÑÞ� Í�ä�â���Â)ÐsÝRÂ)ß Ë�à ÌfÝ+â�Ðgß_Õ�ÝRÌfÐcà ß_Õ5�PÂ)ÐsÂ)Ý�ÃsÕ ÌfÞ�Â���ÏRÌfÃsÕ�â�ÝjÚ ��ÂÇÓ â�ÝRÓ Â Ý�ÃsÐgÌnÃcÂ�âXÝ+Ì ��Â)ÐsàÎsÕ�Í�ÒÑÞ�Õ��?Â)ß*ÎsÂ%ÃsÃsÕ�ÝÑä Ãcâ�äXÕ5�XÂ�ÃsÖÑÂ�ÐsÂ�Ì�ß_Â)Ð�Ì�ÝÇÂ)ÌXÎpà�Õ�Ý?ÎpÕ�ä�Ö�Ã�Õ�ÝÃcÖÑÂ7Ì�ÒÑÒÑÞ�Õ�Ó)ÌnÃcÕ�âXÝâfáJÃsÖRÂ�ÃcÖÑ âXÐsàXÚ) âXÐ{áãÏRÐpÃcÖÑ Ð�ÒÑÐcâ�ËÑÞ� Í�Î�ÌfÝRß*â�ÒPÂ Ý ��ÏÑÂ�ÎaÃcÕ�âXÝRÎ{Ô�Â�ÐcÂ%áãÂ)Ð{Ãcâ�ÃcÖÑÂ�ÎpÏÑÐ ��Â)à�Ë�à � Ì�ÐpÃcÞ � -� ÃsÖÑÕJÌ�ÝRß� Õ Ó% _ÎpâXÝ�k��7l�Ú #{Â��RÝÑÂ

� Ä��HÆpíjÊ õ ��Ä��rÄ��ÊpÊrØ� �b £ b Ä +gÆ��rÄ�+pÊgÆpíAÄ +pÊsÊ/© +� ô Ä��HÆpíjÊ õ ��b £ ô Ä +gÆ��HÄ�+pÊgÆsíCÄ�+pÊpÊ/© +gÆ

ø�õ&÷�Æ7I�I�Æpú¦ÆÑÌfÝ?ß�Ðc ä�ÌfÐgß�ÃsÖRÂ�â�Ò_ÃcÕ�Í�ÌfÞjÓ â�Ý�ÃsÐcâ�ÞrÒRÐsâXËÑÞ�Â)Í

Ä �B#���Ê

çèèèèèèèèé èèèèèèèèê

ë Õ�ÝÑÕ�Í�Õ�å) � Ä��HÆpíjÊ�-Y~Ä +pÊjØ��nÄ +gÆ��rÄ +pÊgÆsíCÄ�+pÊpÊJõ ö ÌRÚ ÂXÚ +5òùÄ�öRÆ���Ê�Æ�rÄ�ö�ÊJõÛöRÆíHî_Ä +pÊ(ð+íCÄ�+pÊ(ð�írñ)Ä +pÊ ÌRÚ ÂXÚ +5òùÄ�öRÆ���Ê�Æ� ô Ä��HÆpíjÊJõ öÑÆ ÷�ðùø�ð+úünÆ� ô Ä��HÆpíjÊ(ð öÑÆ úÇü1ØÛ÷�ð ø�ð+ú�I� Â)Ðs ���4Õ�Î�Ì��" �Â�ßÇÃcÕ�Í�ÂXÚ/+�â£ÐcÂ)ß_Ï?Ó%Â�ÃsÖR ÌfÍ�â�ÏÑÝ�Ã�âfá�ÃsÂ�ÓgÖÑÝÑÕ Ó Ì�Þ�Õ�ÃsÕ�Â)Î���Þ�Â%Ã.ÏRÎ�ßÑÕ�ÎcÓ%ÏRÎcÎ�â�ÝRÞ�àÐcÂ)ÌfÞ51�LÌ�Þ�ÏRÂ)ß*áãÏÑÝRÓ�ÃcÕ�âXÝRÎ ��ÌfÝ?ßùí�Ú2+,ÖÑÂ*�XÂ)Ó�Ãcâ�Ð �nÌ�Þ�ÏÑÂ�ß�Ó)Ì�ÎsÂ Ó Ì�ݦËPÂ�Ö?ÌfÝRß_Þ�Â)ßùÌ�ÝRÌfÞ�â�äXâ�ÏRÎsÞ�àXÚ) âXÐ�ÃsÖRÂ�ÎsÌ�Í�Â�ÐsÂ�Ì�Îsâ�Ý ��Ô( ÌXÎsÎsÏÑÍ�Â�ÃsÖRÌfÃ.ÃsÖRÂ�áãÏÑÝRÓ%ÃsÕ�â�ÝRÎ��{Æ £ ô ÆCÌfÝRß �7ÌfÐcÂ�âfá�Ó%Þ Ì�ÎcÎ � §�âXÝ

� Ì�ÝRß k öÑÆ��}l �*� � k Í�Õ�Ý]íPî�ÆsÍ�Ì! �írñ lK��ÐcÂ)ÎsÒ?Â�Ó�ÃsÕ���Â)Þ�à �_ÌfÞ�ÃsÖÑâXÏÑä�Ö�Ô(Â�Ì! �Â)Ð j Ì�ÐcÌfÃsÖ��Â)â_ß_â�Ðcà.Ãaà�ÒPÂÓ%âXÝRß_Õ�ÃsÕ�â�ÝRÎ]Ô(âXÏÑÞ�ߣÎsÏ� Ó%ÂXÚ$�¦Â.Õ�ÝXÃcÐsâ_ß_Ï?Ó%Â�ÃcÖÑÂ�ÎpÃcÌnÃcÂ.ÎpÒ?Ì�Ó% 4õ D ��ò�� ü þ£ÄzöÑÆ���Ê(e �rÄzö�ÊJõö-H.Ì�ÝRß�ÒRÏ_ÃÄ ���ÑÊ%Ä +pÊ1õ � Y Ä�+pÊgÆ Ä ��Ä��HÆpíjÊpÊ%Ä +pÊ1õ �nÄ +gÆ��rÄ +pÊgÆsíCÄ�+pÊpÊcI�9Õ�Î�Ó â�Ý�ÃsÕ�Ý�ÏÑâ�Ï?Î5áãÐcâ�Í Ãcâ �Ûõ ý(þ�ÄzöÑÆ���Ê%�ÑÌfÝ?ß �4Õ�Î,â�áCÓ Þ�ÌXÎsÎ � §�áãÐsâXÍ � ý(þ£ÄzöÑÆ���ÊAÃcâ

� ÚXÜ�Ý�ÃsÖÑÕ Î1Ô,ÌLà&�RÄ1�B#��,ÊCÕ Î1ÐcÂ Þ ÌnÃsÂ�ß�Ãsâ�Ä1� j ÊAÌ�Î1Ì�Ò?ÌfÐsÃsÕ Ó%ÏÑÞ ÌfÐ5Ó)Ì�ÎsÂ&�XÔ�ÖÑ ÐcÂ�Å õ k öÑÆ�� l ��Ì�ÝRß�ÉÕ Î�ÃsÖÑÂ.Á� ËPÂ)Îsä�ÏÑÂ�Í�Â)ÌXÎpÏRÐs �~©XÉÇõ © +gÚ ) âXÐ]Ó%â�Ý �X ÝÑÕ� ÝRÓ Â&��ÃcÖÑ �nÌfÐcÕ�Ì�ËÑÞ� +(ò�Å8Õ Î�ÎpÏÑË?ÎaÃcÕªÃcÏ_ÃsÂ�ßáãâ�Ð,ÃcÖÑ �nÌfÐcÕ�Ì�ËÑÞ�Â�ï��ÑÔ�ÖÑÕ ÓgÖ�Ô,Ì�Î,Ï?ÎpÂ�ß�Õ�Ý�ÃsÖÑÂ�áãâXÐsÍ� Ð]ÎsÂ)Ó%ÃsÕ�â�ÝRÎ)ÚÁj Ã�Ä���HÆ��íHÊ�ò� � ý(þ�ÄzöÑÆ���Ê,ËPÂ7âXÏÑÐ;@A: �(:�@A:�034�:;>�<=��|?6 . <�0"�jÌ äXÕ5�XÂ Ý¦Ó ÌfÝ?ß_Õ�ßRÌnÃsÂ�áãâ�Ð�â�Ò_ÃcÕ�Í�ÌfÞ�ÕªÃaàXÚ ) âXÐ.Ä �B#���Ê%��ÃcÖÑÂ.Á�Ì�ä�ÐgÌfÝÑäXÂ{áãÏRÝRÓ�ÃcÕ�âXÝ��Ä��HÆsí�Æ��(Æ � Ê5õ � Ä��HÆsírÊ�� ¨ �b ��Ä�� Y Ø��nÄ +gÆ��PÆsírÊsÊ/© +HØ ��ôA� ü � ô � ô Ä��HÆpíjÊÄ 3?Ú�÷� �Ê

Õ Î�Õ�Ý�ÃsÐcâ_ß_ÏRÓ%Â�ß)�HÔ�ÖÑ ÐcÂ�� ò�� ü þ£Ä�öÑÆ���Ê,Ô�Õ�Þ�ÞCËPÂ�ß_Â��RÝRÂ)ßÇË�à£ÃcÖÑÂ7ÌXß��aâ�Õ�Ý�Ã�Â7��ÏRÌnÃcÕ�âXÝÇË?Â)Þ�ânÔ�ÚÜ�ÝûÌ�Ý â�Ë ��Õ�âXÏRÎ�Ô,ÌLàÇÃsÖRÕ�Î �9ä� ÝR ÐgÌnÃsÂ�Î�ÌÞ�Õ�ÝÑÂ�ÌfÐ�áãÏÑÝRÓ�ÃcÕ�âXÝRÌfÞ�ËP Þ�â�ÝÑäXÕ�ÝÑä£Ãcâ�� ; �JËÑÏÑÃ�Õ�Ã�ÖRÌXÎÍ�â�ÐcÂ�ÐsÂ)ä�ÏÑÞ ÌfÐcÕªÃaà7ÃcÖRÌfÝÌfÐcËÑÕ�ÃsÐgÌfÐcà�áãÏÑÝRÓ%ÃsÕ�â�ÝRÌ�Þ�Î,â�á�ÃcÖÑÕ�Î{ÎpÒRÌXÓ%ÂXÚ

Page 18: page.math.tu-berlin.depage.math.tu-berlin.de/~troeltz/arbeiten/siamopt01.pdf · = nFHBJI)BAI{B ¢ > Qr TD.U ECV T WXILFHY j¸ ¿ _» Û º À À㺠6 ¼P¹C½ À º)À ¼P¹ ¸ Ü

÷7� =��nFHBJI)BAI{B ¢ >�Qr��T�D.UECV�T�WXILFHY��p?v � s � y�� y�� .19=:�0`61�?:�.10-�?<��+<h��:�03:�<�|~>�.10 .B6 . 2�� 4�<=0��=.B68. <=0��rÄzö�Ê�õ � b � ��:��?2�9:6 < ��<=@�� ��.B6�� 6���:�> ��254�: õ � ü þ£ÄzöÑÆ���Ê�2=0����;|~>c6 .1034�� |��5:G61�?:�.10 .B6 . 2�� 4�<=0��=.B68. <=0`.1061�?:���: ��0�.B68. <=0 <\� �;�����?:�0 61�?:�2��5�=.B68. <=0�2=�&6T:�@c� ��b�Ä��HÄzö�Ê�� ��bLÊ ��<�|-����2 � �?:�2�@;.10 Ä 3RÚ�÷7 �Ê(����~.�>"@h: ��|-.1@A:(> >(<��+: ��<=@A:"03<56T256 . <�032���:��"<=@(6 � � <���:�9:�@���61�?:V<���68.1�+2�� .B6 �+4�<=03��.B6 . <�0?> 2�@A:"03<�64��?2=0~��:����;���?:�@A:8�(<=@A: � ���$���1<5� ��� ��: 4�<=0 �¤0�: <�|-@�>(:�� 9=:c> 6 < 2 �?<=��<h��:�03:�<=|~>}.10 .B6 . 2��34�<=0��=.B68. <=03�� Ì ��Õ�ÝÑä�Õ�ÝÇÍ�Õ�ÝRßÃsÖÑÂ�ÒRÌfÐsÃsÕ Ó%ÏÑÞ ÌfÐ]áãâ�ÐcÍ â�á � �HÔ�Â�ÎpÂ)Â�ÃsÖ?ÌnÃ{ÖÑÂ)ÐsÂ�Ä 3RÚ mXÊ,Õ�Î�ÝÑâfÃcÖÑÕ�ÝÑä Í�â�ÐcÂÃsÖ?ÌfÝ�ÃsÖÑÂ.ßÑÂ��RÝÑÕ�ÃsÕ�â�Ý£â�á�ÃsÖR 25����<�.10 6}:��(|�256 . <�0

��� Y Ø � �� � Ä +gÆ���HÆ��íHÊ�� õ � £=b

� � Ä +gÆ���HÆ��íHÊ�Ø ��ôA� ü �� ô� £ ô� � Ä�+gÆ5��HÆ��íjÊ

�,Ä��Ê õ � Y�Ä��rÄ��ÊpÊ�IÄ 3?Ú .�ö�ÊÜ�Ã�Õ�Î�âXË ��Õ�â�Ï?Î{ÃcÖRÌnÃ Ä 3RÚ?.fö�Ê{Ì�ßÑÍ7Õ�ÃcÎ�Ì�ÏÑÝÑÕI��ÏÑ Îsâ�Þ�Ï_ÃsÕ�â�Ý �� ò � ü þ£ÄzöÑÆ���ÊgÚ�Ü�ÝùÎsÂ)Ó�ÃcÕ�âXÝ�m�Ô�ÂÎsÖÑânÔ ÃcÖRÌnÃ¦Ä ÷nÊ7Õ Î�ÎcÌnÃsÕ Î:�RÂ)ß�áãâ�Ð¦Ä �B#���Ê�Ú,�¦ÂÇâ�Ë_ÃgÌfÕ�Ý+ÃsÖÑÂáãâXÞ�Þ�ânÔ�Õ�ÝÑä ß_ ÐcÕ��LÌfÃsÕ���Â�Î�âfá�ÃsÖRÂÁ�Ì�ä�ÐgÌfÝÑäXÂ]áãÏÑÝ?Ó�ÃsÕ�â�Ý ÿ

� �� í Ä(��HÆ��í�Æu��,Æ �� ʦP�õ ¨ �b Ä � £ b� í � �� � �

� í Ø ��ôA� ü �� ô� £ ô� í P"© +Ä 3?Ú .Ñ÷LÊ

Ä�Ì�Þ�Þ�ß_ ÐcÕ5�nÌfÃsÕ���Â)Î(ÃgÌ! �Â)Ý�ÌfÃ�Ä(��HÆ��írÊpÊ �ÑÖÑ Ý?Ó% � � � � íÓ)ÌfÝ�Ë?Â�Õ ß_ Ý�ÃcÕ��RÂ�ߣÔ�ÕªÃcÖ�©�ò�ý�þ£Ä�öRÆ���Ê �©?Ä�+pÊ1õGÄ � £=b� í � �� � �

� í Ø ��ôA� ü �� ô � £ ô� í Ê%Ä +pÊcIÄ 3?Ú . .XÊ+,ÖÑÂ.ÎsÂ)Ó â�ÝRß�ß_ ÐcÕ��LÌfÃsÕ���Â�âfá �6Õ�Î

� Y Y! � N % Ä���PÆ5�í�Æu��,Æ �� Êck�Ä�� ü ÆhP ü Ê�Æ)Ä�� § ÆhP § Ê lHõ � Y YzÄ���rÄ��ÊsÊ � ü Ä��Ê � § Ä ��ÊØ ��b D�Ä���ünÆhPHü Ê%Ä8£�Y Yb Ä���HÆ5�íjÊE� �� �cY Y~Ä(��HÆ��írÊjØ ��ôA� ü �� ô £�Y Yô Ä���HÆ5�íHÊpÊ%Ä�� § ÆhP § Ê��&Ht© +gÆÄ 3?Ú .5��Ê

Ô�ÖÑÂ)ÐsÂZ£�Y Yb Æ �cY YzÆ £�Y Yô ÎaÃgÌfÝRß áãâ�Ð . � . � Â�ÎsÎsÕ ÌfÝ Í�ÌnÃcÐsÕ Ó%Â�Î1ÃgÌ! X Ý�ÌfÃ�Ä�+gÆ5��rÄ +pÊ�Æ��íAÄ +pÊsÊgÚJÜ�Ã,Õ�Î�Â)ÌXÎpà7Ãcâ��Â)ÐsÕ�áãà�ÃcÖRÌnÃ�Ä .XÊ(Õ Î�ÎcÌnÃsÕ Î:�RÂ)ßrÚ

+,ÖÑ �¤@�>(6�<�@A�5:�@�0�:�4h:(>�>�2=@���< �u6 .1��2=� .B6�� 4�<=0��=.B68. <=0?>7ÌfÐcÂ�ÎpÃcÌfÃsÂ)ßûÕ�Ý j â�Ðcâ�Þ�Þ ÌfÐcà 3?Ú�÷XÚ Ü�ÝÒRÌ�ÐpÃcÕ�Ó ÏÑÞ�Ì�Ð���ÃcÖÑÂ�áãâ�Þ�Þ�ânÔ�Õ�ÝÑä �nÌfÐcÕ�ÌfÃsÕ�â�ÝRÌ�ÞHÕ�ÝÑÂ7��ÏRÌfÞ�ÕªÃaà�ÖRÌ�Î�Ãcâ�Ë?Â.ÎcÌnÃcÕ�Î:�RÂ)ß ÿ¨ # ©PÄ +pÊ�Ä�íCÄ�+pÊ��`�íCÄ�+pÊpÊ~© + � öÄ 3?Ú .!3�Ê

áãâ�Ð�Ì�Þ�ÞríHî�ð+íAÄ +pÊ(ðûírñ��ÑÖÑ Ý?Ó%«�í�Ä�+pÊ1õ íHî.Ô�ÖÑÂ)ÐsÂZ©PÄ +pÊ � ö��ÑÌ�ÝRß��íCÄ +pÊ1õÛírñ5Ô�ÖR ÐcÂV©PÄ +pÊ,×�öÑÚÄ +,ÖRÂ)ÎsÂ{ÒPâ�Õ�ÝXÃgÎ1áãâXÐsÍ4ÃcÖÑÂ�ÎsÂ%Ã�Å b Ú}Ê �{â�Õ�Ý_áãâ�ÐcÍ�ÌnÃcÕ�âXÝ�Õ�Î(â�Ë_ÃgÌfÕ�ÝÑÂ)ß Ô�ÖÑ Ðc ©�Õ�Î(å Â)Ðsâ?ÚE�]â�ÏÑäXÖÑÞ�àÎsÒ?Â�Ì! �Õ�ÝRä"��ÃsÖRÕ�Î�Õ Î�ÃsÖRÂ.Îp Ã��ÑÔ�ÖÑÂ)ÐsÂ�ÖÑÕ�ä�ÖR Ð�â�Ðgß_Â)Ð,Ó â�ÝRßÑÕªÃcÕ�âXÝRÎ�ÌfÐcÂ�ÝÑ Â�ß_Â)ßrÚ+,ÖÑÂ�>�:�4�<=0���<�@A�5:�@ 0�:h4�:(>�>(2�@���4�<=0��=.B68. <=0?>]Ì�ÐsÂ�áãâ�ÐcÍ�ÏRÞ�ÌfÃsÂ)ß�Õ�Ý j â�Ðcâ�Þ�Þ�Ì�Ðsà/3RÚ?._Ú,�¦Â.ÖRÌ �XÂÃsâ�ÎpÒPÂ)Ó Õªáãà�ÃcÖÑÂ�Þ�Õ�ÝÑÂ)Ì�ÐsÕ�å Â�ß�Â���ÏRÌfÃsÕ�â�Ý�Ä 3RÚ�÷7.�ÊrÌfÝ?ß�ÃsÖÑÂ(áãâ�ÐcÍGâfá_ÃcÖÑÂ,ß_ ÐcÕ5�nÌfÃsÕ���Â)Î�Õ�Ý�ÃsÖÑÂ�ÐcÂ Þ ÌnÃsÕ�â�Ý?ÎÄ 3?Ú�÷�3�Ê�Ú�+,ÖRÂ�� .103:�2=@c.���:��«: ��|�2�68. <=0�Õ Î

�-YXØ � �� � Ä�+gÆ5��HÆ��íjÊ ��Ø � �

� í Ä�+gÆ5��HÆ��írÊ-P õ öÑÆ�HÄzö�Ê õ öÑÆÄ 3?Ú .�mXÊ

Ô�ÖÑÕ�Þ�Â� � ô� � Ä(��HÆ��írÊ ��Ø � � ô

� í Ä���HÆ5�íjÊ-P�õ�¨ # D � £ ô� � Ä +gÆ���PÆ��íjÊ ��Ø � £ ô� í Ä +gÆ���HÆ��íjÊ-PuH�© +�IÄ 3?Ú .5­�Ê

Page 19: page.math.tu-berlin.depage.math.tu-berlin.de/~troeltz/arbeiten/siamopt01.pdf · = nFHBJI)BAI{B ¢ > Qr TD.U ECV T WXILFHY j¸ ¿ _» Û º À À㺠6 ¼P¹C½ À º)À ¼P¹ ¸ Ü

I)=rFjE ¢ > ECD�>A=PD*E��?T�S D�B�V�S�T��¦F�E ¢ >AS�TjS�E ¢ I ÷� ��¸ ��¸ ���º�À ���?� �5¼?¾C¹C½t�_»� ¿X¼?¹Hº)»n¼ ��¼ �Z�R¹��~�8��ÀBCº)Àz¿O���r¾t�Ѻ)À�¼P¹ ¸ Î�Ì áãÏRÐpÃcÖÑ Ð�ÌfÒ�ÒÑÞ�Õ�Ó)ÌnÃcÕ�âXÝ �{Ô�Â�Ó â�ÝRÎsÕ�ßÑ Ð�Ì�ÝÛ Þ�Þ�Õ�Ò_ÃcÕ�Ó¦Ó%âXÝ�ÃsÐcâ�Þ�ÒÑÐsâXËÑÞ�Â Í£Ú ) â�УÓ%âXÝ �X ÝÑÕ� Ý?Ó%Â&��Ô�Â�ßÑÕ�ÎcÓ%ÏRÎcÎ�ÌÎsÕ�Í�ÒÑÞ�Õ��?Â)ß���Â)ÐcÎsÕ�âXÝ�Ì�ÝRß�Ðs áã Ð�áãâ�Ð,áãÏÑÐsÃsÖR Ð]ÐcÂ)ÌXß_Õ�ÝRä�ÃcâOk 3=l�ÚÁj Ã�� U ��� Ë?Â7Ì�Ë?âXÏÑÝRß_Â�ßÇß_â�Í�Ì�Õ�Ý£Ô�Õ�ÃsÖÇËPâ�ÏÑÝ?ßÑÌfÐcà�� â�á1Ó%Þ Ì�ÎcÎ � b ü Ú�Áj Ã�£ß_Â)ÝÑâfÃcÂÃsÖRÂÇâ�Ï_ÃaÔ,ÌfÐgß ÏRÝÑÕªÃ�ÝÑâ�ÐcÍ�ÌfÞ6��Â�Ó�Ãcâ�Ð ÌnÃ�GÌfÝRß ��� Ë?ÂÃcÖÑÂ*ÌXÎsÎsâ_Ó%Õ ÌnÃsÂ�ßûÝRâ�ÐcÍ�Ì�Þ]ß_ ÐcÕ��LÌfÃsÕ���ÂXÚ

#�Â��RÝÑÂ� Ä��HÆsírÊJõ � " b�Äãï�Æ��rÄãïHÊsÊ/©Xï�Ø � ��b�Ä�ï�Æ��rÄ�ïHÊpÊ\©�Éub_Ä�ïHÊjØ �� £b�Äãï�Æ��rÄãïrÊgÆsíCÄ�ïHÊpÊ\© �]ÄãïHÊ� ô Ä��PÆsírÊJõ " ô Ä�ï�Æ��HÄ�ïHÊsÊ/©Xï�Ø � ô Ä�ï�Æ��HÄ�ïHÊsÊ/©XÉ ô ÄãïrÊ�Ø � £ ô Ä�ï�Æ��HÄ�ïHÊ�ÆpíAÄãïHÊsÊ/© ��ÄãïrÊgÆ

øùõ"÷XÆ�I$I�Æsú�Ú2�¦Â�ÌXÎsÎsÏÑÍ�Â�ÃsÖRÌfÃ�ÃcÖÑÂ�áãÏÑÝRÓ%ÃsÕ�â�ÝRÎ " ô õ " ô Äãï�Æ��RÊ%� � ô õ � ô Ä�ï�Æ��RÊ �1ÌfÝRß�£ ô õ£ ô Ä�ï�Æ��HÆsírÊ�ÌfÐcÂ7âfá�Ó%Þ Ì�ÎcÎ � §�âXÝ �� � � Ì�ÝRß �� � � § ��ÐcÂ)ÎsÒ?Â�Ó�ÃsÕ���Â)Þ�àXÚ ë â�Ðc â���Â)Ð��HÐcÂ)Ì�Þ���âXÐsÂ)ÞÍ�Â)ÌXÎpÏÑÐcÂ)Î]É ô Ì�ÐsÂ�ä�Õ��� ݣâXÝ���Ú � Â)Ðs �RÉ Õ Î�ÃsÖRÂ�ÁjÂ)Ë?Â�ÎpäXÏÑÂ.ÎsÏÑÐpá�ÌXÓ%Â.Í�Â�Ì�ÎsÏÑÐsÂ�Õ�ÝRß_Ï?Ó%Â)ßÇâ�Ý�� �©XÉõ¬© ��Ú�+,ÖRÂ�Ì�ÒÑÒ?Â�ÌfÐgÌfÝRÓ Â]âfá�ÃsÖÑÂ�Í�Â)Ì�ÎsÏÑÐcÂ)Î5É ô Õ�Ý�ÃsÖÑÂ�áãÏÑÝRÓ%ÃsÕ�â�ÝRÌ�Þ�Î(Ô�Õ�Þ�ÞHÖÑÂ�Ì ��Õ�Þ�à7Õ�Ý��RÏR ÝRÓ ÂÃsÖRÂ��X ÐcÕ��PÓ ÌnÃcÕ�âXÝûâ�á{ÃsÖR£ÌXÎsÎsÏÑÍ�Ò_ÃcÕ�âXÝR룀 ÷nÊ �Ä ��ÊgÚ +,ÖÑÂ)Ðs áãâ�ÐcÂ&�JÃcÖÑÂÂ)ÌXÎpÕ� Ð�Ó ÌXÎpÂ�� ô õ ö��ø�õ&÷�Æ7I�I�Æpú �_Õ Î,âfáAÕ�Ý�ÃsÂ)ÐsÂ�ÎaÃ]ÌXÎ,Ô(Â)Þ�Þ~Ú��Â)äXÌfÐgß�ÃcÖÑÂ�â�ÒÑÃsÕ�Í�Ì�Þ�Ó%âXÝ�ÃsÐcâ�ÞHÒÑÐcâ�ËÑÞ� Í

Ä �5Á�ÁCÊ

çèèèèèèèèé èèèèèèèèê

ë Õ�ÝÑÕ�Í�Õ�å) � Ä��HÆpíjÊ��� ��Ø ��õ6ö Õ�Ý���Æ��� ��Ø �fÄãï�Æ��HÆpíjÊJõÛö âXÝ�5Æí î ÄãïrÊ�ðûíAÄãïrÊ�ð+í ñ ÄãïHÊ ÌRÚ ÂXÚJâ�Ý��1Æ� ô Ä��HÆsírÊJõ öÑÆ ÷�ðùø�ð+ú ü Æ� ô Ä��HÆsírÊ(ð öÑÆ ú ü ØÛ÷�ð ø�ð+ú�I

Ü�Ý+ÃsÖÑÕ Î�ÎsÂ%ÃsÃsÕ�ÝÑä"��ÃcÖÑ ��<=|-03��2=@��'4�<�0 68@A<=�AíÛÕ Î�Þ�â�â �Â�ßûÏÑÒPâ�Ý Õ�Ý ÃsÖÑÂÇÎsÒRÌXÓ%ÂÇý(þ£Ä��CÊ ��ÖR ÝRÓ ÂÅ"õ��,�nÔ�ÖÑÕ�Þ�Â1ÃcÖÑ >c6 2�6 : ��Ë?Â)Þ�âXÝÑäXÎjÃsâ GõdD ��ò�� ü Ä��]Êqe ��� �jØ � ò£ý��fÄ��]ÊgÆ ��� ��ò�ý �_Ä��CÊ�HÄ"!��$# �&.�ÌfÝ?ß&%��'# �7÷5ÌfÐcÂ1äXÕ5�XÂ Ý �� _Â�ß?ÊgÚ �1ÝRß_ânÔ�Â)ß Ô�ÕªÃcÖ.ÃcÖÑÂ5äXÐcÌ�ÒÑÖ�ÝÑâ�ÐcÍ2�LÕªÃAÕ�Î� �ÝÑânÔ�ÝÃsÖ?Ìnà U � Ä ��{Ê%��ÃcÖÑÂ� Í�ËPÂ)ßRß_Õ�ÝRä�ËP Õ�ÝÑä�Ó%âXÝXÃcÕ�Ý�ÏÑâXÏRÎ)Ú ÎsÎsÏÑÍ�Â�ÃsÖRÌfà ��õ �nÄãï�Æ��HÆpíjÊ1ÎcÌnÃcÕ�Î:�RÂ�ÎÃsÖRÂ�ÎcÌfÍ�Â�Ó â�ÝRß_Õ�ÃsÕ�â�Ý?Î�ÌXÎ�ÃsÖRÂ+£ ô Ú ßÑßÑÕªÃcÕ�âXÝRÌfÞ�Þ�à �HÔ(Â.ÐcÂ���ÏÑÕ�ÐcÂ�ÃsÖRÌfÃ�Ä � � � � �RÊ�Ä�ï�Æ��HÆsírÊ � ö�âXÝ� �2� � k Í7Õ�Ý�í î ÆpÍ�Ì� �í ñ l~Ú #�Â��?ÝÑÂ� ÿ � ý � Ä��]Ê � ý � Ä"�AÊ Ì�ÝRß � ÿ � ý þ Ä"�AÊ � ý � Ä��]Ê � ý � Ä"�AÊË�à

Ä ���RÊJõ)( ��� ��Ø ���� � * Ì�ÝRß ��Ä��HÆpíjÊ�Ä�ïHÊ1õ+( ö

�nÄ�ï�Æ��HÄ�ïHÊ�ÆpíAÄãïHÊsÊ* I+,ÖÑ Â7��ÏRÌnÃcÕ�âXÝ ����Ø ��Ä��PÆsírÊ�õ ö"�CÔ�ÖRÕ�ÓgÖ Õ Î.Â7�XÏRÕ5�nÌfÞ� Ý�Ã.ÃcâÇâ�ÏRÐ. Þ�Þ�Õ�Ò_ÃcÕ�Ó�Ë?âXÏÑÝRßÑÌ�Ðsà �LÌ�Þ�ÏRÂÒÑÐcâ�ËÑÞ� Í2��Ì�ß_Í�Õ�ÃcÎ5áãâ�Ð1Â�Ì�ÓgÖ�íòý þ Ä��CÊAÂ� ÑÌ�Ó�ÃcÞ�à�â�ÝÑÂ�ÎpâXÞ�Ï_ÃcÕ�âXÝ � ò Ú�+,ÖÑÂ{Í�Ì�ÒÑÒÑÕ�ÝÑä.í �� �Õ Î5â�á�Ó%Þ Ì�ÎcÎ � §�áãÐcâ�Í ý�þ£Ä"�CÊAÃsâ Ú��]ânÔ Ô�Â{ÒÑÐcâ_Ó% Â�ß�Õ�Ý�ÃsÖÑÂ�ÎsÌ�Í�Â]Ô�ÌLà�Ì�Î5Õ�Ý ÃsÖÑÂ�ÒÑÐcÂ)Ó%Â�ß_Õ�ÝÑäÎsÂ)Ó�ÃcÕ�âXÝjÚ�+,ÖÑÂ.Á�Ì�ä�ÐgÌfÝÑäXÂ]áãÏÑÝ?Ó�ÃsÕ�â�Ý£Õ Î

��Ä��HÆpíCÆ���Æ � Ê õ � Ä��HÆpíjÊ�� Ä ��� ��Ø �RÊ��;©�ï� � Ä ��� �.Ø �nÄ�ï�Æ��PÆsírÊsÊ��;© �Ø ��ôA� ü � ô � ô Ä��HÆpíjÊgÆ

Ô�ÖÑÂ)Ðs �ûò � ü , Ä��]Ê5áãâ�Ð�Ì�Þ�Þ.-�× �� g ü Õ Î�ÃsÖÑÂ�25� ��<=.1036�>(6 2�6 :%Ú�+,ÖÑÂ�ÌXß��aâ�Õ�Ý�Ã,ÎpÃcÌfÃsÂ��ùÃsâXä� ÃsÖÑÂ)ÐÔ�Õ�ÃsÖ�Õ�ÃcÎ(ÃcÐcÌXÓ% �0/ � áãâXÐsÍ�Î�Ì�Á�ÌfäXÐcÌ�ÝÑä�Â�Í�ÏÑÞªÃcÕ�ÒRÞ�Õ� Ð,âfá � ; õÛý��21pÄ��]Ê � ý3�41pÄ��CÊ1ÖRÌ ��Õ�ÝÑä�ÖÑÕ�ä�ÖÑÂ)Ð

Page 20: page.math.tu-berlin.depage.math.tu-berlin.de/~troeltz/arbeiten/siamopt01.pdf · = nFHBJI)BAI{B ¢ > Qr TD.U ECV T WXILFHY j¸ ¿ _» Û º À À㺠6 ¼P¹C½ À º)À ¼P¹ ¸ Ü

.fö =��nFHBJI)BAI{B ¢ >�Qr��T�D.UECV�T�WXILFHYÐc ä�ÏRÞ�Ì�ÐsÕ�Ãaà�Ú � Â)ÐsÂ�Ä 3?Ú m�Ê(ÐsÂ�ß_ÏRÓ Â)Î�Ãsâ7ÃcÖÑÂ.Ì�ß��aâXÕ�Ý�Ã�Â���ÏRÌfÃsÕ�â�Ý

��� �£Ø�� õ � " b� � Ø � � b

� � É b e Ø ��ôA� ü �� ô Ä � " ô� � Ø � � ô� � É ô e Ê

� � �Ø � �� � � õ � £ b

� � Ø ��ôA� ü �� ô � £ ô� � Ø � � b� � É b e � Ø ��ôA� ü �� ô � � ô� � É ô e �

Ä�Ì�Þ�Þ�ÒRÌfÐsÃsÕ ÌfÞCß_ ÐcÕ��LÌfÃsÕ���Â�Î,ÃcÌ& � ÝÇÌfÃ�Äãï�Æ���jÄ�ïHÊgÆ��íCÄ�ïHÊsÊpÊgÚB+,ÖÑÕ Î]Â���ÏRÌfÃsÕ�â�ÝÖRÌXÎ{Ì�ÏRÝÑÕ���ÏÑÂ7ÎpâXÞ�ÏÑÃsÕ�â�Ý��+ò � ü , Ä��]Ê,Ì�ÎcÎpâ_Ó Õ�ÌfÃsÂ)ß�Ô�Õ�ÃsÖ Ä���HÆ5�í�Æ �� Ê�Ú��]â�ÃsÕ Ó%Â�ÃcÖRÌnÃ]áãâXÐ�# õ .�ÃsÖÑ -_â�ËPâ�Þ�Â���Õ�Í�ËPÂ)ßRß_Õ�ÝRäÃsÖR â�Ðc Í9à�Õ�Â)Þ�ßRÎ ��ò�ý��HÄ��]ÊPáãâXÐ�ÌfÞ�Þ �*×ÛÙ �LËÑÏÑÃ�ÝÑâ�Ã�Õ�Ý.ä�Â)ÝÑ ÐgÌfÞ �ûòý(þ�Ä��]Ê�Ú ) â�Ð # � �,ÃsÖRÂÐc ä�ÏRÞ�Ì�ÐsÕ�Ãaà�âfá �ûÕ Î,Â��X Ý�Þ�ânÔ� Ð�Ú�+,ÖÑÕ�Î]Õ�ÝRßÑÕ�Ó)ÌnÃsÂ�Î�ÃsÖRÌfÃ]Ô(Â�ÖRÌ �XÂ�Ãsâ ß_Õ ÎsÓ ÏRÎcÎ�ÃsÖÑÂ.ÌXÎsÎsÏÑÍ�Ò_ÃsÕ�â�Ý?ÎÄ ÷LÊ �*Ä ��Ê(Ô�Õ�ÃsÖ£Í�â�ÐcÂ�Ó ÌfÐcÂ�Ú��¦Â.ÎpÖ?ÌfÞ�Þjß_â7ÃsÖÑÕ Î�Õ�Ý�ÃcÖÑÂ�Þ Ì�ÎpÃ�ÎsÂ)Ó%ÃsÕ�â�ÝjÚ+,ÖÑÂ�ÎsÕªÃcÏRÌnÃcÕ�âXÝ�Õ Î�Â)Ì�ÎsÕ� Ð,Õ�Ý�ÃsÖRÂ�Ó)Ì�Îs � ô õ ö��fø�õ öÑÆ7I�I�Æpú�I+,ÖÑ ݣÌfÞ�ÞjßÑÌnÃgÌ�äXÕ5�X Ý�Õ�Ý�ÃsÖRÂÌ�ß �aâ�Õ�ÝXÃ�Â���ÏRÌnÃcÕ�âXÝ ÌfÐcÂ�Ë?âXÏÑÝRß_Â�ß ÌfÝ?ßùÍ7Â�Ì�ÎsÏÑÐgÌfËÑÞ�Â&�AÌfÝRߦÃcÖÑ Ðc äXÏÑÞ�Ì�ÐsÕ�ÃaàÇÃcÖÑ âXÐsà�âfá]Â)Þ�Þ�Õ�ÒÑÃsÕ ÓÂ���ÏRÌfÃsÕ�â�ÝRÎ,à�Õ�Â Þ ßÑÎ ���ò � Ä ��]Ê�Ä�Îs Â�k .�lãÊ�ÚÁj Ã]ÏRÎ,Â)ÎpÃcÌ�ËÑÞ�Õ�ÎsÖ�ÃsÖÑÂ��RÐgÎpÃ�Ì�ÝRß�ÎpÂ�Ó%â�Ý?ß�âXÐcß_Â)Ð]ß_ ÐcÕ��LÌfÃsÕ���Â�Î(â�á ��Ú���Â�äXÂ%Ã

� �� í Ä(��HÆ��í�Æ����Æ �� Ê-P�õõ � Ä � £b� í Äãï�Æ���HÆ��íjÊrØ ��ôA� ü �� ô � £ ô� í Ä�ï�Æ���PÆ5�íHÊE� �� � �

� í Äãï�Æ���rÆ��írÊpÊ-P"© �ÌfÝ?ß

�&Y Y! � N % Ä���HÆ5�í�Æ���(Æ �� Ê(k�Ä���üfÆhPHü ÊgÆ�Ä�� § ÆhP § Ê lHõõ � Ä�� ü ÆhP ü Ê%Ä8£�Y Yb Äãï�Æ���HÆ��íjÊrØ ��ôA� ü �� ô £�Y Yô Ä�ï�Æ���HÆ5�íHÊE� �� �(Y Y~Äãï�Æ���rÆ5�íHÊpÊ%Ä�� § ÆhP § Ê��+© �Ø Ä � § " b� � § Ä�ï�Æ���?ÊrØ ��ôA� ü �� ô � § " ô� � § Ä�ï�Æ���?ÊsÊ � ü � § ©XïØ � § ��b

� � § Äãï�Æ5��RÊ � ü � § ©XÉub�Ø ��ôA� ü �� ô � § � ô� � § Äãï�Æ5��RÊ � ü � § ©XÉ ô I�¦Â�âXËRÎpÂ)Ð �XÂ�ÃsÖ?ÌnÃ��_ß_ÏRÂ{Ãcâ�â�ÏRÐ(ÝÑâ�ÃcÌfÃsÕ�â�Ý �XÃsÖÑÂ)ÐsÂ�Õ Î(Ì�Þ�Í�âXÎpÃ(ÝRâ�ß_Õ5�PÂ)ÐsÂ)ÝRÓ%Â�Ãsâ�ÃsÖÑÂ�Â� _ÒÑÐcÂ)ÎcÎsÕ�âXÝRÎß_Â)ÐsÕ���Â�ß�áãâ�Ð(ÃsÖÑÂ�Ó)Ì�ÎsÂ{âfá5Ä1�B#��,ÊJÕ�ÝùÄ 3RÚ?._÷nÊ%�HÄ 3?Ú .5��ÊgÚ�+,ÖÑÂ��RÐgÎaÃ,ÌfÝRß�ÎpÂ�Ó%âXÝRß�â�Ðgß_Â)Ð�Ó â�ÝRß_Õ�ÃsÕ�â�Ý?Îáãâ�Ð�âXÏÑÐ� Þ�Þ�Õ�Ò_ÃcÕ�Ó�ÒRÐsâXËÑÞ�Â)Í Ä �(Á�ÁAÊ�Ì�ß_Í�Õ�Ã�ÃcÖÑÂ�áãâ�Þ�Þ�ânÔ�Õ�ÝÑä7áãâXÐsÍ ÿ æ1ÏÑÃ

©PÄãïrÊ1õ � £ b� í Äãï�Æ���jÄãïrÊgÆ��íCÄ�ïHÊpÊ�Ø ��ôA� ü �� ô

� £ ô� í Ä�ï�Æ���HÄ�ïHÊ�Æ��íJÄãïrÊpÊ�� �� � �

� í Äãï�Æ5��rÄãïrÊgÆ��íJÄ�ïHÊpÊcI+,ÖÑÂ)Ý�©�ÖRÌ�Î�ÃcÖÑÂ�ÎcÌfÍ�Â�áãâ�ÐcÍ ÌXÎ�Õ�Ý Ä 3RÚ?.&.XÊ�Ú,+,ÖÑÂ��RÐgÎpÃ{ÌfÝRߣÎsÂ)Ó%âXÝRß�â�Ðgß_ Ð�âXÒ_ÃsÕ�Í�ÌfÞ�ÕªÃaà�Ó%âXÝRß_Õ5ÃsÕ�â�Ý?Î�Ì�ÐsÂ�ä�Õ���Â)Ý Ë�à�ÃcÖÑ j â�Ðcâ�Þ�Þ�Ì�ÐsÕ�Â)Î,3RÚ�÷ � 3?Ú �RÚ �¦Â�ÒRÏ_Ã(ÃcÖÑ ÐcÂ�Å õ �ÇÃcâ�âXË_ÃcÌ�Õ�Ý�ÌfÞ�Þ �?ÐcÎpÃ�Ì�ÝRßÎsÂ)Ó%âXÝRß âXÐcßÑ Ð,Ó%â�Ý?ß_ÕªÃcÕ�âXÝRÎ(áãâ�Ð�Ä �(Á�ÁAÊgÚ �]ânÔ6ÃcÖÑÂ�ß_Õ�ÐsÂ�Ó�ÃsÕ�â�Ý?Î�Ä��HÆhPHÊ1Ì�ÐsÂ�Ó%âXÏÑÒÑÞ�Â)ß�ÃcÖÑÐcâ�ÏÑäXÖ ÃsÖRÂ� .10�:h2�@c.���:h�«��<=|-0��52=@�� 92�� |�:���@A<5����:��

��� ��Ø ��õ6ö��� ��Ø � �

� � Äãï�Æ5��HÆ��írÊ �.Ø � �� í Äãï�Æ���HÆ5�íjÊ\P�õ ö?IÄ 3?Ú . ��Ê

Page 21: page.math.tu-berlin.depage.math.tu-berlin.de/~troeltz/arbeiten/siamopt01.pdf · = nFHBJI)BAI{B ¢ > Qr TD.U ECV T WXILFHY j¸ ¿ _» Û º À À㺠6 ¼P¹C½ À º)À ¼P¹ ¸ Ü

I)=rFjE ¢ > ECD�>A=PD*E��?T�S D�B�V�S�T��¦F�E ¢ >AS�TjS�E ¢ I .Ñ÷+,ÖÑÂ.ß_Â)ÐsÕ��nÌnÃcÕ5�XÂ)Î�Õ�Ý Ä 3RÚ�÷�3�Ê �jÄ 3?Ú�÷mXÊ(Ì�ß_Í�Õ�Ã�ÃsÖÑÂ�áãâXÐsÍ

� � ô� � Ä���HÆ��íHÊ���Ø � � ô

� í Ä���HÆ5�írÊ-P õ ¨ � " ô� � Ä +gÆ���RÊ � ©Xï7Ø'¨ � � ô

� � Ä�+gÆ5��RÊ � ©�É ôØ � D � £ ô� � Ä +gÆ���PÆ5�íHÊ ��Ø � £ ô

� í Ä�+gÆ���PÆ5�íjÊ-PqHt© ��IÄ 3?Ú .5��ÊÜ�ÝùÃsÖRÕ�Î�Ô�ÌLà ��Ô� ÖRÌ �XÂ�â�Ë_ÃgÌfÕ�ÝÑÂ)ߦÃcÖÑÂ�ÎsÂ)Ó%âXÝRßùâ�Ðgß_Â)Ð.ÎpÏ� Ó Õ�Â)ÝXÃ�Ó%âXÝRß_Õ�ÃsÕ�â�ݦáãâ�Ð7ÌÇÎpÕ�Í�ÒÑÞ�Õ��RÂ�ß Þ�Þ�Õ�Ò_ÃcÕ�Ó�Ó%â�Ý�ÃcÐsâXÞjÒÑÐcâ�ËÑÞ�Â Í£Ú ) â�Ð�ÃcÖÑÂ�ßÑÕ�ÎcÓ%ÏRÎcÎsÕ�âXÝ�â�áCÍ�âXÐsÂ�äX ÝÑÂ)ÐcÌ�ÞrÒÑÐsâXËÑÞ� Í�Î�Ô�Â.Ðs áã Ð�ÃcâOk ��l �k 3�l�Ú��¦Â�ÎpÖÑâXÏÑÞ ß.ÏÑÝRßÑ ÐcÞ�Õ�ÝÑÂ�Ìfä�ÌfÕ�Ý.ÃsÖ?ÌnÃ1Îpâ�á�ÌfÐAÔ�Â(Ö?Ì ��Â,ÎaÃgÌnÃsÂ�ß�ÃcÖÑÂ�â�Ò_ÃcÕ�Í�Ì�Þ�Õ�Ãaà.Ó%âXÝRß_Õ�ÃsÕ�â�Ý�Õ�Ý�Ìáãâ�ÐcÍ�ÌfÞHÔ,ÌLà�ÚCÜ�Ã]ÐsÂ)Í�Ì�Õ�Ý?Î1Ãcâ �X ÐcÕªáãàÇÄ ÷nÊ��HÄ ��ÊJÃcâ�Í�Ì& �Â�â�ÏÑÐ�ÃcÖÑ âXÐsà�Ô�â�Ð HÚCÁ�ânÔÛÐsÂ)ä�ÏÑÞ ÌfÐcÕ�ÃaàâfáCÃsÖRÂ.Ì�ß��aâXÕ�Ý�Ã]ÎaÃgÌnÃc ��Ó Ì�Ý�ËPÂ.ÌfÝ£Â)ÎcÎs Ý�ÃsÕ ÌfÞHâ�Ë?ÎaÃgÌ�Ó%Þ�Â�áãâ�Ð,ÃcÖÑÕ�Î)Ú��¦Â�Ðs áã Ð,Ãsâ ÎsÂ)Ó%ÃsÕ�â�Ý�m_Ú

��¸ ��¸ ���º�À ���?��½CÀ �)º »nÀ �A¾�º���½ ¿X¼?¹Hº)»n¼ �¼��O�f��Ñ»� �5¼ �zÀ�¿d���r¾��_º)Àz¼?¹ ¸*�¦Â¦Ó â�Ý�RÝRÂâ�ÏRÐcÎs Þ�áãÂ)Î,Ãcâ Ì�ß_Õ ÎaÃcÐsÕ�ËÑÏ_ÃcÂ)ߣÒRÌ�ÐcÌ�Ë?âXÞ�Õ Ó�Ó%â�Ý�ÃcÐsâXÞjÒÑÐcâ�ËÑÞ�Â Í£Ú Í7âXÐsÂ�äX ÝÑÂ)ÐcÌ�ÞjÓ%Þ Ì�ÎcÎ��RÕ�ÝRÓ Þ�Ï?ß_Õ�ÝRäÌfÞ Îsâ{ËPâ�ÏÑÝRßRÌfÐcà�Ó â�Ý�ÃsÐcâ�Þ�ÌfÝ?ß.ËPâ�ÏÑÝRßRÌfÐcà�â�ËRÎs Р�nÌnÃsÕ�â�Ý ��Õ ÎAÓ%âXÝRÎpÕ ß_Â)ÐsÂ�ß�Õ�Ý7Ì]áãâXÐpÃcÖRÓ%âXÍ�Õ�ÝÑä�ÒRÌ�Ò?Â)ÐË�à �]ÌLà�Í�â�Ý?ß�Ì�ÝRß +�Ð��â�Þ�Ãså�ÎsÓgÖ�kª÷�ö=l�Ú Áj Ã�� ËPÂÇß_Â��?ÝÑÂ)ß6ÌXÎ�Õ�Ý+ÃsÖRÂÞ�ÌXÎaÃ�ÎsÂ)Ó%ÃsÕ�â�Ý6ÌfÝRß�ÒÑÏ_Ã� õ�� � Ä�öÑÆ���Ê%���+õ � � ÄzöÑÆ���ÊgÚ�#{Â��RÝÑÂ

� Ä��HÆsírÊ õ " b�Äãï�Æ��rÄãï�Æ���ÊsÊ/©Xï7Ø ��b�Äãï�Æ��rÄãï�Æ���ÊpÊ\©�Éub�ÄãïrÊpØØ �� £=b�Äãï�Æ +gÆ��rÄ�ï�Æ +pÊ�ÆpíAÄãï�Æ +pÊpÊ\©�ï3© +� ô Ä��HÆsírÊ õ � � ô Ä�ï�Æ +gÆ��rÄãï�Æ +pÊpÊ\©�É ô Äãï�Æ +pÊjØ � £ ô Äãï�Æ +gÆ��rÄ�ï�Æ +pÊ�ÆpíAÄãï�Æ +pÊpÊ\©�ï3© +gÆ

ø�õ ÷�Æ7I�I�Æpú¦Ú*�¦Â�Ì�ÎcÎpÏRÍ7 Ì�äXÌ�Õ�Ý�ÃsÖRÌfÃ.ÃsÖRÂ�áãÏÑÝRÓ�ÃcÕ�âXÝRÎ � ô ��£ ô �AÌfÝRß " ô Ì�ÐsÂ�â�á,Ó Þ�ÌXÎsÎ � §�âXÝ�� � � Ì�ÝRß �� � � § ��ÐsÂ�ÎpÒPÂ)Ó%ÃsÕ���Â)Þ�àXÚ ë âXÐsÂ)â���Â)Ð��PÐsÂ�ÌfÞ ��â�Ðc ÞAÍ�Â)ÌXÎpÏRÐsÂ�Î�É ô Æ�øÇõ4öRÆ�I$I�Æsú<ÌfÐcÂä�Õ���Â)Ý�âXÝ �&ÌfÝ?ß � ��ÐcÂ)ÎsÒ?Â�Ó�ÃsÕ���Â)Þ�àXÚ �]ânÔ É�Õ Î�ÃsÖR Áj ËPÂ)Îsä�ÏRÂ7Í�Â�Ì�ÎsÏÑÐsÂ�âXÝ�� � ©XÉ õ ©�ï3© +gÚ��Â)äXÌfÐgß�ÃcÖÑÂ�â�ÒÑÃsÕ�Í�Ì�Þ�Ó%âXÝ�ÃsÐcâ�ÞHÒÑÐcâ�ËÑÞ� Í

Äzæ ��Ê

çèèèèèèèèèèèé èèèèèèèèèèèê

ë Õ�ÝRÕ�Í�Õ�å  � Ä��HÆsírÊ� �� + � � ��Ø �nÄ�ï�Æ +gÆ��HÆpíjÊJõ6ö Õ�Ý � Æ� � ��õ ö â�Ý��Æ�HÄ�ï�Æcö�ÊJõ ö Õ�Ý���Æí î Ä�ï�Æ +pÊ,ðûíAÄãï�Æ +pÊ�ðûí ñ Äãï�Æ +pÊ ÌÑÚ Â�ÚAâ�Ý � Æ� ô Ä��PÆsírÊJõ ö ÷�ð ø�ð+ú ü Æ� ô Ä��PÆsírÊ(ð ö ú ü ØÛ÷�ðùø ðûú�I

Ü�ÝùÃsÖRÕ�Î�Îp ÃpÃsÕ�ÝÑä ��ÃcÖÑÂG��.�>c68@c. ��|?6T:���4h<�0 68@A<=�ríûÕ�Î�Þ�â�â& XÂ)ߦÏÑÒPâ�Ý Õ�ÝùÃsÖÑÂ�ÎpÒRÌXÓ% ý�þ£Ä � Ê �CÖR ÝRÓ ÂÔ�Â�ÒÑÏÑÃ�Å õ � Ú +,ÖÑ >(6 2�6 : � Ë?Â)Þ�âXÝÑäXÎ�Ãsâ� <õ D �Ûò � ÄzöÑÆ���Êue �rÄ�ö�Ê�õ"öÑÆ�� % � � � òý � Ä � Ê�Æ ��� ��òý � Ä��Ê�H �_Ô�ÖÑÂ)ÐsÂ!�� # �!.,Ø+÷�ÌfÝ?ß %��$# Ø6÷�Ì�ÐsÂ�ä�Õ���Â)Ý*�� _Â)ßjÚJÜ�Ã,Õ Î( �ÝÑânÔ�ÝÃsÖ?Ìnà U � Ä �� Ê%�HÃcÖÑÂ7 Í�ËPÂ)ßRß_Õ�ÝRä�ËP Õ�ÝÑä£Ó%â�Ý�ÃcÕ�Ý�ÏÑâXÏRÎ]áãâXÐ�ÃsÖÑÂ7ä�ÐgÌfÒÑÖ*ÝÑâ�ÐcÍ£Ú ÎsÎsÏÑÍ�Â�ÃsÖRÌfÃ��õ �nÄãï�Æ +gÆ��PÆsírÊ�ÎsÌfÃsÕ Î �RÂ�Î�ÃcÖÑÂ7ÎcÌfÍ�Â�Ó â�ÝRßÑÕªÃcÕ�âXÝRÎ{ÌXÎ�ÃsÖRÂ+£ ô Ú ßÑß_Õ�ÃsÕ�â�Ý?ÌfÞ�Þ�à �PÔ�Â.ÐcÂ���ÏÑÕ�ÐsÂ.ÃsÖRÌfÃ� � � � �rÄãï�Æ +gÆ��PÆsírÊ � ö�âXÝ � �2��� k Í�Õ�Ý�íHî�ÆpÍ�Ì� �íHñ\l�Ú #{Â��RÝÑÂ� ÿ � ý � Ä � Ê � ý � Ä��Ê ÌfÝRß � ÿ � ý þ Ä � Ê � ý � Ä � Ê � ý � Ä��ÊË�à

����õ � � �� + � � �� � � � Ì�ÝRß ��Ä��HÆpíjÊ�Ä�ï�Æ +pÊ5õ ( �nÄãï�Æ +gÆ��rÄ�ï�Æ +pÊ�ÆpíAÄãï�Æ +pÊpÊö * I

Page 22: page.math.tu-berlin.depage.math.tu-berlin.de/~troeltz/arbeiten/siamopt01.pdf · = nFHBJI)BAI{B ¢ > Qr TD.U ECV T WXILFHY j¸ ¿ _» Û º À À㺠6 ¼P¹C½ À º)À ¼P¹ ¸ Ü

.&. =��nFHBJI)BAI{B ¢ >�Qr��T�D.UECV�T�WXILFHY+,ÖÑÂ�Â���ÏRÌfÃsÕ�â�Ý ���{Ø ��Ä��PÆsírÊJõÛö���Ô�ÖÑÕ ÓgÖ�Õ Î�Â���ÏÑÕ��nÌfÞ� Ý�Ã(Ãcâ�âXÏÑÐ�ÒRÌfÐgÌfËPâ�Þ�Õ�Ó{Õ�ÝRÕªÃcÕ�Ì�Þ��Ë?âXÏÑÝRßÑÌ�Ðsà�nÌfÞ�ÏÑÂ�ÒRÐsâXËÑÞ�Â)Í2�HÌXß_Í�ÕªÃgÎ�áãâ�Ð�Â)Ì�ÓgÖ*í ò¦ý�þ£Ä � Ê]Â� ÑÌ�Ó%ÃsÞ�à£â�ÝÑÂ7ÎpâXÞ�Ï_ÃcÕ�âXÝ �*ò� ÚB�¦Â�ÐcÂ%áãÂ)Ð{Ãcâk .l�ÚE+,ÖÑÂ�Í�Ì�ÒÑÒÑÕ�ÝÑä�í �� �.Õ ÎJâfárÓ%Þ Ì�ÎcÎ � §,áãÐcâ�Í/ý�þ£Ä � Ê�Ãcâ �Ú �  ÐcÂ&�fÃsÖÑÂ]Á�Ìfä�ÐgÌfÝRä�Â(áãÏÑÝRÓ�ÃcÕ�âXÝÕ Î

��Ä��PÆsí�Æ���Æ � Ê õ � Ä��PÆsírÊ�� � Ä�� % � � � � �nÄãï�Æ +gÆ��HÆsírÊsÊ���©Xï © +� �

��� � �;© �¤© +jØ ��ôA� ü � ô � ô Ä��HÆpíjÊgÆÔ�ÖÑÂ)ÐsÂ� Õ Î�ÃsÖÑ 25����<�.10 6;>(6 2�6 :�Ì�ÝRß © � ß_ ÝRâfÃsÂ�Î�Ì�äXÌ�Õ�Ý+ÃsÖR¦Á� ËPÂ)Îsä�ÏÑÂ*ÎsÏÑÐsá�Ì�Ó ÂÇÍ�Â)Ì�ÎsÏÑÐcÂÕ�ÝRß_ÏRÓ Â)ß�â�Ý��1Ú �$�XÏ?ÌnÃsÕ�â�ÝùÄ 3?Ú m�Ê1ÃsÏÑÐcÝRÎ�âXÏ_Ã,Ãsâ�ËPÂ�ÃsÖÑÂ.ÌXß��aâ�Õ�Ý�Ã,Â7��ÏRÌnÃcÕ�âXÝ

�� �� + � � �£Ø � �

� � � õ � £ b� � Ø ��ôA� ü �� ô Ä � £ ô� � Ø � � ô

� � É ô Ê Õ�Ý��Æ��� � õ ö Õ�Ý��Æ

�,Äãï�Æ���Ê õ � " b� � Äãï�Æ5��rÄãï�Æ���ÊsÊjØ � � b

� � Ä�ï�Æ���HÄ�ï�Æ���ÊpÊ�Éub Õ�Ý �Ä�Ì�Þ�Þ5ÒRÌfÐsÃsÕ ÌfÞ1ß_Â)ÐsÕ��nÌnÃcÕ5�XÂ)Î�ÃcÌ& �Â)ÝùÌfÃ�Äãï�Æ5��HÆ5�íjÊpÊ�Ú4+,ÖÑÕ Î�Â���ÏRÌfÃsÕ�â�ÝùÖRÌXÎ�Ì£ÏÑÝÑÕI�XÏR ÎpâXÞ�Ï_ÃcÕ�âXÝ ��&ò� ü , Ä��]Ê�ÌXÎsÎsâ_Ó%Õ ÌnÃcÂ)ß�Ô�ÕªÃcÖ Ä(��HÆ��í�Æu��,Æ �� ÊgÚ�Ü�á �PÖÑânÔ(Â���Â)Ð�� � ô õ ö���ø7õ ÷XÆ�I$I�Æsú �_ÃcÖÑ Ýf���Õ Î]Í�â�ÐcÂÐc ä�ÏRÞ�Ì�Ð��"�� ò � ÄzöÑÆ���Ê�� � Ä �� ÊgÚ+,ÖÑÂ�Ðc Þ�Â��nÌfÝ�Ã]ß_Â)ÐsÕ��nÌnÃsÕ���Â�Î�âfá �ÛÌfÐcÂ

� �� í Ä���HÆ5�í�Æ����Æ �� Ê?P�õõ � Ä � £b� í Ä�ï�Æ���HÆ��írÊjØ ��ôA� ü �� ô � £ ô� í Äãï�Æ5��HÆ��íjÊ�� �� � �

� í Äãï�Æ���HÆ��íHÊRÊ\P ©Xï © +õ � ©PÄãï�Æ +pÊ\P�Äãï�Æ +pÊ~©Xï © +gÆ� Y Y! � N % Ä���HÆ��í�Æq��,Æ �� Êck�Ä���üfÆhPHü Ê�Æ)Ä�� § Æ�P § ÊTlHõõ � Ä�� ü ÆhP ü Ê�ÄT£�Y Yb Ä�ï�Æ���HÆ��írÊjØ ��ôA� ü �� ô £�Y Yô Äãï�Æ5��HÆ��írÊE� �� �cY Y~Äãï�Æ���rÆ��írÊpÊ�Ä�� § ÆhP § Ê �+©Xï © +Ø � § ��b

� � § Ä�ï�Æ���jÄ ��ÊpÊ�� ü Ä��Ê � § Ä��Ê~©XÉub(Ø ¨ � ��ôA� ü �� ô � § � ô� � § Ä�ï�Æ���RÊ � ü � § ©XÉ ôØ � § " b

� � § Äãï�Æ���jÄ ��ÊpÊ ��üLÄ��Ê � § Ä ��Ê~©Xï I+,ÖÑ �RÐcÎpÃ(Ì�ÝRß ÎsÂ)Ó%âXÝRß�â�Ðgß_Â)Ð5Ó%âXÝRß_Õ�ÃsÕ�â�ÝRÎ5áãâ�Ð5ÃsÖÑÂ�ÒRÌfÐgÌfËPâ�Þ�Õ�Ó{Ó Ì�ÎsÂ]ÌfÐcÂ{Ó â��� ÐcÂ)ß7Ë�à7ÃsÖÑ j â�Ðcâ�Þ5Þ ÌfÐcÕ�Â�Î 3?Ú�÷ � 3RÚ �ÑÚ ��£ÖRÌ �XÂ�ÃsâùÎpÏRËRÎaÃcÕªÃcÏ_ÃsÂ�ÃsÖR Ðc � áãâXÐ�Å ÌfÝRß Ãsâ*Ðc ÒRÞ�ÌXÓ% ÃcÖÑÂ��LÌ�ÐsÕ ÌfËRÞ�Â�ïË�à¦Ä�ï�Æ +pÊgÚ ë â�Ðc â���Â)Ð��_Õ�ÝÃcÖÑÂ�ÎsÂ)Ó%âXÝRߣâ�Ðgß_Â)Ð{Ó%âXÝRß_Õ�ÃsÕ�â�ÝRÎ��£Ì�ÝRßOPÇÌ�ÐsÂ�Ó%â�ÏRÒÑÞ�Â�ß�ÃsÖÑÐcâ�ÏRä�Ö£ÃsÖRÂ� .10�:h2�@c.���:h� .10�.B68. 2=��,¦�h<�|-03��2=@�� 9=2=��|�:���@A<5����:��

� % � � �.Ø � �� � Äãï�Æ +gÆ5��HÆ��íjÊ ��Ø � �

� í Ä�ï�Æ +gÆ5��HÆ5�íjÊ-P�õÛö� � ��õ ö�rÄãï�Æsö�ÊJõ ö?IÄ 3?Ú .5 �Ê

�¦Â]Þ�Â�Ì ��Â�ÃsÖRÂ{Ó Ì�Þ�Ó ÏÑÞ�ÌfÃsÕ�â�ÝRÎAâ�áHÃsÖÑÂ{ßÑ ÐcÕ5�nÌnÃcÕ5�XÂ)ÎAÕ�ÝÇÄ 3?Ú�÷�3�Ê�Ãsâ�ÃcÖÑÂ]ÐcÂ)ÌXß_ Ð�Ú�+,ÖÑÂ)à7Ì�ÐsÂ,âXË_ÃcÌ�Õ�ÝÑÂ�ßË�à ÌfÝ�â�Ë ��Õ�âXÏRÎ5Í�â_ß_Õ5�?Ó ÌfÃsÕ�â�Ý�âfá(Ä 3RÚ?.���Ê�Ú���Â�ÎsÖÑâ�ÏÑÞ ß Í�Â)ÝXÃcÕ�âXÝ�Ì�äXÌfÕ�Ý�ÃcÖRÌnÃ,ÃsÖRÂ)ÎsÂ�âXÒ_ÃsÕ�Í�ÌfÞ�ÕªÃaàÓ%âXÝRß_Õ�ÃsÕ�â�ÝRÎ�Ì�ÐsÂ�âXÝÑÞ�à�Í7Â�ÌfÝÑÕ�ÝÑä�áãÏÑÞ �RÕªáCÃsÖÑÂ.ÌXÎsÎsÏÑÍ�Ò_ÃcÕ�âXÝRÎ�Ä ÷LÊ��rÄ ��Ê(ÌfÐcÂ�ÎsÌfÃsÕ Î �RÂ�ßrÚ

Page 23: page.math.tu-berlin.depage.math.tu-berlin.de/~troeltz/arbeiten/siamopt01.pdf · = nFHBJI)BAI{B ¢ > Qr TD.U ECV T WXILFHY j¸ ¿ _» Û º À À㺠6 ¼P¹C½ À º)À ¼P¹ ¸ Ü

I)=rFjE ¢ > ECD�>A=PD*E��?T�S D�B�V�S�T��¦F�E ¢ >AS�TjS�E ¢ I .5��j¸�� ��»nÀ��A¿5�_º�À�¼P¹ù¼ �Aº��t�����7��¾t���º�À�¼P¹t� ¸���ÏÑÐAÃsÖR â�Ðcà.Ðc Þ�Õ�Â�ÎAâ�Ý�ÃsÖÑÂ{ä� ÝR ÐgÌfÞ_Ì�ÎcÎpÏRÍ7Ò�ÃsÕ�â�Ý?Î�Ä ÷nÊ��rÄ ��ÊgÚ��¦Â.ÎpÖ?ÌfÞ�ÞHÎs Â�ÃcÖRÌnÃ�Ä ÷LÊ �HÄ ��Ê(Ì�ÐsÂ�ÝRÌnÃcÏÑÐgÌfÞ�Þ�à�ÎcÌnÃcÕ�Î:�RÂ�ß�áãâ�Ð,ÃcÖÑÂ�ÒÑÐcâ�ËÑÞ� ÍÄ �B#���Ê �XÔ�ÖRÕ�Þ�Â�ÃsÖRÂ�ÎsÕªÃcÏRÌnÃcÕ�âXÝ�Õ�Î5Í7âXÐsÂ�Ó%â�Í�ÒÑÞ�Õ Ó ÌnÃcÂ)ß�Õ�Ý�ÃsÖRÂ{Ó ÌXÎpÂ]â�áHÃsÖÑÂ� Þ�Þ�Õ�Ò_ÃsÕ Ó]âXÐ1ÒRÌ�ÐcÌ�Ë?âXÞ�Õ Óæ,#��]Ú¡ À ¢ #�»L¼��� �~� ¡ � �� ¢¡ � ·-¢��]Ü�Ã{Õ Î]âXË ��Õ�â�ÏRÎsÞ�à�ÎpÏ���Ó Õ�Â)Ý�Ã]Ãsâ�Ðc ä�ÌfÐgß�âXÝÑÂ.âfáAÃcÖÑÂ�áãÏÑÝRÓ%ÃsÕ�â�ÝRÌ�Þ�Î ó ô ÄãíjÊ5õ � ô Ä ó Ä�írÊ�ÆpíjÊÃsâ�ÌXÎsÎsÂ)ÎcÎ�ÃsÖÑÂ.ÎsÕ�ÃsÏRÌfÃsÕ�â�ÝjÚ��¦Â�ÖRÌ ��Â

óZYô Ä(�íHʦP�õ �¨ b� £ ô� � Ä +gÆ���HÆ5�írÊ �&© +jØ ¨ �b � £ ô

� í Ä�+gÆ5��HÆ��íjÊ-P"© +gÆÄ8mÑÚ�÷nÊÔ�ÖÑÂ)Ðs �+õ ó Y~Äc�íjÊ\P�Ú �  ÐcÂ&� � £ ô � � � � � £ ô � � í ÌfÐcÂ�ËPâ�ÏÑÝ?ß_Â)ß+ÌfÝRßûÍ�Â)Ì�ÎsÏÑÐgÌfËÑÞ� áãÏRÝRÓ�ÃcÕ�âXÝRÎ Úë âXÐsÂ)â��� Ð7�XÃsÖÑÂ�Â�ÎaÃcÕ�Í�ÌnÃcÂ

� �q��� b �� õ � ó Y Äc�íjÊ-P���� b

�� ð��¤�7Pt�7� � ! b �%Ä8mÑÚ .�Ê

ÖÑâXÞ�ßÑÎ��rÎpÕ�ÝRÓ Â�� �u���� b �� ð��¤� �q��� � ! b � %{ð��¤��P���� � ! b

�%gÚ�+,Ö�ÏRÎ]ÃcÖÑÂ7Í�Ì�ÒÑÒÑÕ�ÝÑä«P �� ó Yô Äc�íjÊ\Pß_Â��RÝÑÂ)Î�Ì�Þ�Õ�ÝÑÂ�ÌfÐ.Ì�ÝRß�Ó â�Ý�ÃsÕ�Ý�ÏÑâ�Ï?Î]áãÏÑÝ?Ó�ÃsÕ�â�Ý?ÌfÞ1âXÝ�ý�§XÄ�öRÆ���Ê�Ú ��àÃsÖR �]Õ�Â�Îpå�Ðc ÒÑÐcÂ)Îs Ý�ÃcÌfÃsÕ�â�ÝÃsÖR â�Ðc Í2�

ó Yô Äc�írÊ-P�õ�¨ �b ¥ ô Ä +pÊ-P�Ä +pÊ~© +Ä8mÑÚ ��ÊÍ�Ï?ÎaÃ]ÖÑâXÞ�ß�Ô�Õ�ÃsÖÎpâXÍ� ¥ ô ò£ý § ÄzöÑÆ���Ê%�_ÖÑÂ)ÝRÓ%Â Ä ÷nÊ(Õ�Î�áãÏÑÞ5�RÞ�Þ�Â�ßrÚ¡ � � ¢�� �  ÐcÂ&��ÃcÖÑÂ.ß_Â)ÐsÕ��nÌnÃsÕ���Â

ó Y Yô Äc�íjÊck PHüLÆhP § lrõ`¨ �b Ä���ünÆ�PPü)Ê-£ Y Yô Ä�+gÆ5��HÆ��írÊHÄ�� § ÆhP § Ê � © +Õ Î]ÓgÖRÌfÐgÌ�Ó%ÃsÂ)ÐsÕ ÎaÃcÕ�Ó�áãâXÐ,ÃsÖÑÂ�ßÑÕ�ÎcÓ%ÏRÎcÎsÕ�âXÝjÚ Þ�Þ�Â)Ý�ÃsÐcÕ�Â�Î�âfᤣ�Y Yô ÌfÐcÂ�Ë?âXÏÑÝRß_Â�ßÌfÝRß�Í�Â)ÌXÎpÏRÐcÌ�ËÑÞ�ÂXÚ1Ü�áP ª[ � P [ Õ�Ý�ý�§fÄzöÑÆ���Ê%� � � Ù6Æ?_AõG÷XÆ .�XÃsÖRÂ Ý � ª[ � � [ Õ�Ý � k öÑÆ��}l1�XÖÑÂ)ÝRÓ% ó Y Yô Ä(�írÊ(k P ª ü ÆhP ª§ l �ó Y Yô Äc�íjÊck PPünÆhP § l�Ú +,ÖÑÕ�Î{ÎpÖÑânÔ]Î�Ä .XÊ�Ú¡ � �3¢�� ) Õ�ÐcÎpÃ��{Ô(Â�Í�ÏRÎpÃ�Â�ÎaÃcÕ�Í�ÌnÃcÂ�ß_Õ5�H Ðc ÝRÓ Â)Î�âfá�ÃsÖRÂÇÃaà�Ò? ó Y Yô Ä��írÊ � ó Y Yô Äc�íjÊ7áãâXÐ��í Õ�Ý Ìý(þ �ÝÑÂ)Õ�äXÖ�ËPâ�ÏRÐsÖÑâ�â_ß â�á �í�Ú���Â�äXÂ%Ã

e�Ä óZY Yô Ä�íjÊ�� óZY Yô Ä(�írÊsÊ-P § e�ð ¨ �b e £ Y Yô Ä�+gÆ���HÆ��íjÊ���£ Y Yô Ä +gÆ���HÆ��íjÊ(e�e�Ä��HÆ�PPÊ�e § © +gÆÔ�ÖÑÂ)ÐsÂ����õ ó Ä�í�ÊgƤ��7õ ó Ä(�írÊ�Æ ��õ ó Y�Äc�íjÊ-PjÚ #�ÏÑÂ�Ãcâ7âXÏÑÐ]Ì�ÎcÎsÏÑÍ�Ò_ÃsÕ�â�ÝRÎ��_Ô�Â��?ÝRß�ÃsÖRÌfÃ

e�Ä óZY Yô Ä�írÊE� óZY Yô Äc�íjÊpÊ?P § e�ð ]_Äh� �q� §�� b ��

ج�7Pt� §� � ! b �% Ê(ð��u]?�7Pt� §� � ! b

�% ÆÄ8mÑÚ 3_Ê

Ô�ÖÑÂ)ÐsÂO] � ö ÌXÎ ���í � �í�� � � � öÑÚ ÝÑâ�ÃsÖÑÂ)Ð�ÓgÖRÌfÐgÌ�Ó%ÃsÂ)ÐsÕ ÎaÃcÕ�Ó�ÒRÌ�Ðpà Õ�Ý � § ý � � í3§�Õ Î�ÃsÖRÂÓ%âXÏÑÒÑÞ�Õ�ÝRä�âfá5ÃsÖÑÂ7ÝÑâ�ÝRÞ�Õ�ÝÑÂ)Ì�ÐsÕ�Ãaà ��Ô�Õ�ÃsÖ ���Ú�Ü�Ã�Õ�Î{ÃsÖRÂ�Â�ÎsÎs Ý�ÃsÕ ÌfÞAÌ�ß��LÌ�Ý�ÃcÌfäXÂ.âfá(â�ÏÑÐ�ÎpÕ�Í�ÒÑÞ�Õ��RÂ�ßÓ ÌXÎpÂ�Ä1�B#��,ÊJÃcÖRÌnÃ����ò£ý(þ£Ä�öRÆ���Ê�Ú�+,ÖÑ ÐcÂ%áãâXÐs ��Ô�Â.ÌfÐc �aÏRÎaÃcÕ��?Â)ß�Ãsâ�Â�ÎaÃcÕ�Í�ÌnÃcÂe���b Ä��HÆ�PPÊ �(Y Y~Ä +gÆ���HÆ��íHÊrÄ��HÆhPHÊ ����+© +(e�ð �¤�t��}�����"! b

�%PÄh� �q�(§�� b

�� ج�7Pt��§����! b

�% Êð �¤�7Pt��§� � ! b

�% IÄ8mÑÚ m�Ê

#�Õ�ÎcÓ%ÏRÎcÎsÕ�ÝÑä�ÌfÞ�ÞCÎsÂ)Ó â�ÝRߣâXÐcßÑ Ð]Ãc ÐcÍ�Î{Õ�ÝÇÃcÖÑÕ�Î�Ô,ÌLà&�PÔ(Â�Â)Ì�ÎsÕ�Þ�à2��Â)ÐsÕ�áãà�ÃsÖRÌfÃ�Ä ��Ê�Õ�Î�ÎcÌnÃsÕ Î:�RÂ)ß)�Ãsâ�â?Ú

Page 24: page.math.tu-berlin.depage.math.tu-berlin.de/~troeltz/arbeiten/siamopt01.pdf · = nFHBJI)BAI{B ¢ > Qr TD.U ECV T WXILFHY j¸ ¿ _» Û º À À㺠6 ¼P¹C½ À º)À ¼P¹ ¸ Ü

.�3 =��nFHBJI)BAI{B ¢ >�Qr��T�D.UECV�T�WXILFHY¡ ÀzÀ ¢ � �8��À �º�À�¿�#�»n¼���8�~� ¡ ��'5' ¢

�¦Â�Ðc ÒPÂ)ÌfÃ5ÃsÖRÂ�ß_Õ ÎsÓ ÏRÎcÎpÕ�â�Ý â�á5Ä ÷LÊ��rÄ ��Ê5ÌfÞ�â�ÝÑä�ÃcÖÑÂ�Þ�Õ�ÝÑÂ)Î(âfá5Ä�Õ�Ê5ËÑÏÑÃ�Ó%âXÝRÓ%Â)Ý�ÃsÐgÌnÃsÕ�ÝÑä.âXÝÃsÖRÂ�Â)ÎcÎpÂ)ÝXÃcÕ�Ì�Þjß_Õ5�PÂ)ÐsÂ)ÝRÓ%Â�Î�Ãsâ7ÃsÖÑÂ.Ó)Ì�ÎsÂ�âfá�Ä �B#���ÊgÚ �  ÐcÂ&�ÑÕ�Ã]ÖÑâXÞ�ßÑÎó Yô Äc�íjÊ\P õ � " ô

� � Äãï�Æ5��RÊ � ©�ï�Ø ¨ � � ô� � Äãï�Æ5��RÊ � ©�É ô Ø

Ø � � £ ô� � Äãï�Æ���rÆ��írÊ � © �Ø ¨ � � £ ô� í Ä�ï�Æ���rÆ��íHÊ?P © �AÆÔ�ÖÑÂ)Ðs � õ ó Y~Äc�íjÊ-P�Ú*Ü�Ý+Ó%â�Ý�ÃcÐcÌXÎaÃ�Ãcâ�Ä8mÑÚ .�Ê%�JÝÑânÔ4ÃcÖÑÂ�Í�Ì�ÒÑÒÑÕ�ÝÑä ó Y�Äc�íjÊ�Õ Î�ÝRâfÃ�Õ�Ý äX ÝÑÂ)ÐcÌ�ÞÓ%âXÝ�ÃsÕ�Ý�ÏRâ�ÏRÎ áãÐsâXÍ2ý §�Ä"�AÊ7Ãcâ � Ä ��]Ê�Ú +,ÖÑÕ Î ÒRÐsâXÒ?Â)ÐpÃaà+â�ÝÑÞ�à+ÖÑâ�Þ ßÑÎ�áãâ�Ð�# õ ß_Õ�Í �-õ .Ä�Îs Â+Ħk 3�l�ÊgÚ ) âXÐ�# � . Ô�Â�ÌXÎsÎsÏÑÍ�ÂÇÃcÖRÌnà � ô �]ÃcÖÑÂ�ÎsÏÑÒÑÒPâ�ÐsÃ�â�á.É ô �{ÎcÌnÃsÕ Î:�RÂ)Î �� ô U ��Ú+,ÖÑÂ)ÝÛÃsÖRÂ�Í�ÌfÒRÒÑÕ�ÝRä P �� ó Y Äc�íjÊ-P Õ�Î�Ó%âXÝ�ÃsÕ�Ý�ÏRâ�ÏRÎ�áãÐsâXÍ ý § Ä��CÊ�Ãsâ � Ä �� ô Ê ��ÖÑÂ)ÝRÓ%Â�P ��ó Yô Äc�íjÊ\P¦Õ Î�Ì�Þ�Õ�ÝÑÂ)Ì�Ð.ÌfÝRß�Ó%âXÝXÃcÕ�Ý�ÏÑâXÏRÎ�áãÏÑÝRÓ%ÃsÕ�â�ÝRÌ�ÞJâ�Ýùý�§�Ä��CÊ�Ú +,ÖÑ ��Õ�Â)Îså�ÃsÖÑÂ)â�Ðc Í"à�Õ�Â Þ ßÑÎ�ÌÐc ÒÑÐcÂ)Îs Ý�ÃcÌfÃsÕ�â�Ý�ÌfÝRÌ�Þ�âXä�âXÏRÎCÃsâ�ÄTm_Ú ��Ê�Ú �  ÝRÓ Â�Ä ÷LÊCÕ Î5ÎsÖÑânÔ�Ý�ÏÑÝRßÑ Ð(ÌXßÑß_Õ�ÃsÕ�â�ÝRÌ�Þ?ÌXÎsÎsÏÑÍ�Ò_ÃsÕ�â�Ý?Îâ�ÝÛÃsÖÑÂùÎpÏRËPß_âXÍ�ÌfÕ�ÝRÎ� ô Ú Ä .XÊ�ÃsÖÑÂ)Ý ÖÑâXÞ�ßRÎ ÃcÐsÏѦÕ�ÝÛÃsÖRÂ�ÎcÌfÍ�Â*Ô,ÌLà�Ú �]â�ÃsÕ Ó%ÂÇÃcÖRÌnÃ�ÃsÖRÂÐcÂ)ÎpÃsÐcÕ�Ó%ÃsÕ�â�Ý�Ãsâ � ô Õ Î,ÝÑâ�Ã]ÝÑ Â�ß_Â)ß)�RÕªáJÌfÞ�Þ � ô �nÌfÝRÕ�ÎsÖjÚ

+�â �X ÐcÕªáãàÄ ��Ê5Ô�Â�ÝÑÂ)Â)ß�Â���Â)Ý�Í�â�ÐcÂ{ÐcÂ)ÎpÃsÐcÕ Ó�ÃsÕ�â�Ý?Î5âXÝ ÃsÖRÂ�ßRÌnÃcÌRÚ�+,ÖÑÂ�ÎsÕ�ÃsÏRÌfÃsÕ�â�Ý�Õ Î�Â)ÌXÎpà �Õ�á � ô õ ö"�_ø�õ4÷�Æ7I�I�Æpú¦Ú�+,ÖÑÂ)Ý*ÌfÞ�ÞCä�Õ��� ÝÇßRÌnÃcÌ�Õ�ÝÇÃsÖÑÂ�Ì�ß��aâXÕ�Ý�Ã{Â7��ÏRÌnÃcÕ�âXÝ*ÌfÐcÂ.ËPâ�ÏÑÝRßÑÂ)ßÇÌ�ÝRßÍ�Â)ÌXÎpÏÑÐgÌfËRÞ� �HÌ�ÝRßÃcÖÑÂ7ÐsÂ)ä�ÏÑÞ ÌfÐcÕªÃaà�ÃsÖR â�Ðcàâfá( Þ�Þ�Õ�Ò_ÃsÕ Ó�Â���ÏRÌnÃcÕ�âXÝRÎ�à�Õ�Â)Þ�ßÑÎ��� ò � Ä ��{Ê�Ú�Ü�Ý*ÃcÖÑÕ�ÎÓ ÌXÎp �jÄ ��Ê(Õ Î,â�Ë ��Õ�âXÏRÎpÞ�à ÎcÌnÃsÕ Î:�RÂ)ßrÚÁj ÃJÏRÎCÝÑânÔûÌ�ÎcÎsÏÑÍ�Â5ÃcÖRÌnÃJÌnÃJÞ�Â)Ì�ÎpÃAâ�ÝÑÂ�âfáÑÃcÖÑÂ�� ô Õ Î�ÝRâfÃJå Â)Ðsâ?Ú�+,ÖÑÂ)Ý.ÃsÖRÂ�ËPÂ)ÎpÃJÐsÂ)ä�ÏÑÞ ÌfÐcÕ�ÃaàâfáCÃsÖRÂ�ÃsÐgÌ�Ó Â �� / � Õ Î���0/ � òÇý � Ä��CÊ(áãâXÐ{ÌfÞ�Þq��×GÄ"# �+÷LÊ �ÑÄ"# � .XÊ�Ú ) âXÐ]Õ�ÝRÎaÃgÌfÝRÓ Â&��+òý � Ä"�AÊáãâ�Ð�ÌfÞ�Þ"�Û×8Ù Õ�Î â�Ë_ÃgÌfÕ�ÝÑÂ)ß Õ�Ý ÃsÖÑÂ�Ó Ì�ÎsÂ�# õ ._Ú ��ÂÃcÖÑ ÐcÂ%áãâXÐsÂÇÓ)ÌfÝÑÝRâfÃ�Ì�ÎcÎsÏÑÍ�£ÃsÖRÌfÃ�� òý þ Ä��]ÊgÚ �] äXÌ�Ðcß ÃsÖÑÂ�Â)Þ�Þ�Õ�Ò_ÃsÕ Ó.Ó%âXÏÑÝ�ÃsÂ)ÐsÒRÌ�ÐpÃ�ÃsâÄTm_Ú mXÊ%�e� � Ä��HÆhPHÊ �cY YzÄ�ï�Æ���PÆ5�íHÊHÄ��HÆhPHÊ ����;© � e õ e� � ���Ä � § �� � § � § Ø .

� § �� � � í �?P�Ø � § �

� í § P § Ê~© � eð � � Äheh�� e �-§5جeh�� e �?P�Ø`eh�� e P §�Ê/© ��IÄ8mÑÚ ­�Ê+,ÖÑÕ Î�Â� _ÒÑÐsÂ�ÎsÎsÕ�â�Ý ÖRÌXÎ.Ãcâ*ËPÂ�Â�ÎaÃcÕ�Í�ÌnÃcÂ)ß áãâ�Ð�P ò ý�§�Ä��CÊ�Ú¦Ü�á���0/ � �ò ý(þ£Ä��CÊ%�5Ô�ÖÑÕ�ÓgÖûÕ�Î�ÃsÖRÂÝÑâXÐsÍ�ÌfÞ�Ó ÌXÎp �]ÃcÖÑ Ý9Ô(¦Í�Ï?ÎaãÂ� ÑÓ%Þ�ÏRß_Â�ÃsÖRÂ�ÃcÖÑÕ�ÐcßÛÃs ÐcÍ áãÐcâ�Í Ä8mÑÚ ­�ÊgÚ'+,ÖRÕ�Î�Í�Â)Ì�ÝRÎ�ÃsÖRÌfÃ� § � � � í3§�ÖRÌ�Î7Ãcâ ß_Õ�ÎcÌfÒRÒ?Â�ÌfÐ � í6Í�ÏRÎpà ÌfÒÑÒPÂ)Ì�Ð7Þ�Õ�ÝÑÂ)Ì�ÐsÞ�à�Ú �]Â� �à Ô�ÂÓ%âXÝRÎpÕ ß_Â)Ð�ÃcÖÑÂÇÎsÂ)Ó%âXÝRßÃsÂ)ÐsÍ2��Ô�ÖÑ ÐcÂ��t��0/ � �q��� � ! � %�Õ Î7ÃsâùÂ�ÎaÃcÕ�Í�ÌnÃcÂÇÌfä�ÌfÕ�ÝRÎaÃO��P���� � ! � %gÚ +,ÖÑÂÍ�Ì�ÒÑÒÑÕ�ÝÑä�P �� � Õ�ÎÓ%âXÝ�ÃsÕ�Ý�ÏRâ�ÏRÎ�áãÐcâ�Í2ý�§XÄ"�CÊ7Ãsâ � Ä��CÊÄ�# õ .XÊ%��Ãcâûý � Ä��CÊ�áãâXÐ�Ì�Þ�Þ � ×8Ù Ä�# õ ��Ê%��Ì�ÝRßÃsâùý � Ä"�CÊ.áãâXÐ7Ì�Þ�Þ � × .ÑÄ"# � ÷LÊ �_Ä�# �^��Ê Ä�# �L��ÊgÚ +,ÖÑÂ)Ðs áãâ�ÐcÂ&�AÃcÖÑÂ�ÎsÂ)Ó â�ÝRß ÃsÂ)ÐsÍ-Ó Ì�ÝËPÂ�Â�ÎaÃcÕ�Í�ÌfÃsÂ)ßûÕ�� # õ .�1Ô�ÖÑÕ�Þ�Â�Õ�Ã�Í�ÏRÎpÃ�Ë?ÂÓ Ì�ÝRÓ%Â)Þ�Þ�Â)ß áãâ�Ð # � .ÑÚ +,ÖÑÂ�Þ�ÌfÃpÃsÂ)Ð�Í�Â)ÌfÝ?Î� § � � � í � �¦õ ö �ùÖÑ Ðc � õ � ü Ä�ï�Æ��ÑÊJØ � § ÄãïHÊ�í�Í�ÏRÎpÃ�ÖÑâXÞ�ßrÚÜ�Ý ÃsÖÑÂ�ÎsÌ�Í7Â�Ô�ÌLà�Ô(Â�Ì�ÐsÐcÕ���ÂÌnÃ7ÃsÖRÂ�ÎsÏÑÐcÒÑÐsÕ ÎsÕ�ÝÑä*á�Ì�Ó%Ã�ÃcÖRÌnÃ7áãâ�Ð # �L�ÇÃcÖÑÂ4�RÐcÎpÃ7Ãs ÐcÍ-Õ�Ý Ä8mÑÚ ­�Ê�Í�ÏRÎpà �nÌfÝRÕ�ÎsÖ �JÃcâ�â?Ú Ü�ÝâfÃcÖÑ Ð(Ô(âXÐcßRÎ ÿ Ü�Ý�ÃsÖÑÂ�Ó ÌXÎpÂ�â�áj Þ�Þ�Õ�Ò_ÃsÕ Ó]ËPâ�ÏRÝRßÑÌfÐcà�Ó%â�Ý�ÃcÐsâXÞÑÔ�ÕªÃcÖ ��<=.10 6���.�>�:5áãÏÑÝRÓ�ÃcÕ�âXÝRÌfÞ Î � ô Ô�ÂÓ Ì�ÝÑÝÑâ�Ã�ÌXß_Í�ÕªÃ]ÝRâ�ÝÑÞ�Õ�ÝRÂ)ÌfÐ�Â7��ÏRÌnÃcÕ�âXÝRÎ(áãâ�Ð�# � �RÚ� �~���Ñ»�� ����:">A�?<=|-�$��|-0��5:�@c� .103:V2���2=.10�61�?2�6�61�?:(>�: @A:(>(6 @c. 4768. <=0?> 2�@A:"03<�6t03:�:��5:�����. � 61�?:��|-034768. <=032�� > � ô 2=@A:�>c|�� 4�. :�0 68� �O@A: �5|-��2=@ � � ô õ ö �Jø�õ"÷�Æ7I�I�Æpú ����� <�@A:�<=9=:(@���61�?:«4h2=>�:«<¦��=.�>(68@c. �(|?6 :�� 4�<=036 @h<=� > ��:(@c�;.B6B>�6 <+>c� .���-68� ��@A:���27��61�?:�@A:(>c68@c. 476 . <�0?> <=0�6���:���.1�+:�0?>c. <=0�# �¡ ÀzÀ�À ¢ # �_»=��5¼3��À�¿£#�»n¼���8��� ¡ #5��� ¢

��ÝRÓ Â ÌfäXÌ�Õ�Ý �(Ä ÷LÊ �HÄ ��Ê�Ì�Ðs ÎcÌnÃcÕ�Î:�RÂ)ß ��Õ�á�� ô õ ö"�Pø�õ ÷�Æ7I�I�Æpú¦Ú/+,ÖÑÕ Î.Õ Î.ß_ÏÑÂ�ÃcâÃsÖRÂÖÑÕ�ä�Ö�ÐsÂ)ä�ÏÑÞ ÌfÐcÕ�Ãaà¬��ûò � Ä�öRÆ���Ê � � Ä �� Ê(Õ�Ý�ÃsÖÑÕ Î]Ó)Ì�ÎsÂ�ÚÜ�Ý6ÃcÖÑÂ*âXÒÑÒ?â�ÎpÕ�ÃsÂ¦Ó ÌXÎp �,ÃsÖÑÂ�ÒÑÐsâXËÑÞ� Í2âfá.Ðc ä�ÏRÞ�Ì�ÐsÕ�ÃaàûÕ Î�Â���Â)Ý6Í7âXÐsÂ�ß_ Þ�Õ�Ó)ÌnÃcÂÇÃsÖ?ÌfÝÛÕ�ÝÃsÖRÂ� Þ�Þ�Õ�Ò_ÃcÕ�Ó�ÒÑÐcâ�ËÑÞ� ͣÚ2��Â�Ó Ì�ÝÑÝÑâfÃ7ß_Õ�ÎcÓ%Ï?ÎsÎ.ÃsÖÑÂ�ä� ÝR ÐgÌfÞ5Ó)Ì�ÎsÂ�Õ�ÝûßÑÂ%ÃcÌ�Õ�Þ,ÌfÝ?ßùÐs áã Ð�ÃcâÇÃsÖRÂáãâ�ÐsÃsÖ?Ó%â�Í�Õ�ÝÑä�ÒRÌfÒP Ð�kª÷�öl~Ú5Ü�ÝRÎaÃcÂ)ÌXß�â�á�ÃcÖÑÕ Î��?Þ� Ã]ÏRÎ�Â� _ÒÑÞ ÌfÕ�Ý�ÃsÖÑÂ�ÒPâ�Õ�Ý�Ã�áãâ�Ð{Ì �X Ðcà�ÒRÌfÐsÃsÕ Ó%ÏRÞ�Ì�Ð

Page 25: page.math.tu-berlin.depage.math.tu-berlin.de/~troeltz/arbeiten/siamopt01.pdf · = nFHBJI)BAI{B ¢ > Qr TD.U ECV T WXILFHY j¸ ¿ _» Û º À À㺠6 ¼P¹C½ À º)À ¼P¹ ¸ Ü

I)=rFjE ¢ > ECD�>A=PD*E��?T�S D�B�V�S�T��¦F�E ¢ >AS�TjS�E ¢ I .�mÓ%âXÝRÎpÃsÐgÌfÕ�ÝXà ÿ -�ÏÑÒÑÒPâXÎsÂ�ÃsÖRÌfÃ]â�ÝÑÞ�à â�ÝR ÄãÒPâ�Õ�ÝXÃaÔ�Õ ÎsÂLÊ(ÎaÃgÌnÃcÂ��Ó%â�Ý?ÎaÃcÐcÌ�Õ�Ý�Ã,âfáCÃsÖÑÂ�áãâXÐsÍ

¥ ü Ä��HÆsírÊJõ ¨ �b �HÄ�ï ü Æ +pÊ~© +1õ6öÕ ÎJä�Õ���Â)Ý �fÔ�ÖÑÂ)ÐsÂ�ï ü ò �ûÕ Î1Ì��� _Â)ß7Ò?â�ÎpÕ�ÃsÕ�â�Ý�â�áPâXËRÎpÂ)Ð �nÌfÃsÕ�â�ÝjÚE+�â�Í�Ì! XÂ�ÃsÖÑÂ�ÃcÖÑ âXÐsà�Ô(âXÐ �nÔ�ÂÝÑÂ)Â)ß7ÎpâXÍ7Â,ÎpÃsÐcâ�ÝÑä�ÐsÂ�ÎaÃcÐsÕ Ó�ÃcÕ�âXÝRÎ ÿ ��Â,Ì�ÎcÎpÏRÍ7Â0#"õ ß_Õ�Í �6õ ÷ �fÕzÚ Â�Ú � õGÄ��PÆ � Ê�ÌfÝRß�ÐsÂ7�XÏRÕ�ÐcÂÃsÖ?Ìnà � § � � � í3§{õ öÄ�ÃcÖÑÂ�Ó â�Ý�ÃsÐcâ�ÞjÌ�ÒÑÒ?Â�ÌfÐgÎ,Þ�Õ�ÝÑÂ�ÌfÐcÞ�àRÊgÚ$+,ÖÑ Ý�ÃsÖRÂ.Í�ÌfÒÑÒÑÕ�ÝÑä P �� � õ ó Y�Äc�íjÊ\PÕ Î{Ó%âXÝ�ÃsÕ�Ý�ÏRâ�ÏRÎ,áãÐcâ�Í ý�§XÄ � Ê�Ãsâ � Ä �� Ê%�HÌfÝ?ß�ÃsÖÑÂ�áãÏRÝRÓ�ÃcÕ�âXÝRÌfÞ�P �� ¥ ü Ä��HÆhPHÊ�Õ Î{Ó%âXÝ�ÃsÕ�Ý�ÏRâ�ÏRÎ�âXÝý�§XÄ � Ê�Ú��� �ÝÑânÔ ÃsÖRÌfÃG��ûò£ý , Ä � Ê5áãâ�Ð]Ì�Þ�Þ -.× �£Ä�ÃcÖÑÕ Î,áãâ�Þ�Þ�ânÔ]Î�áãÐcâ�Í +,ÖÑÍ£Ú�3RÚ ��Õ�Ý�kª÷�öljáãâXÐ#�õ/÷�Ì�ÝRß � õ �� ÊgÚ � Â)ÝRÓ% �� �òÇý(þ£Ä � Ê%�?Ì�ÝRß�ÃsÖ?ÌnÃ{Õ Î,ÃsÖRÂ�ÐcÂ)Ì�Îsâ�Ý�Ô�Ö�à�Ô�Â�Ó Ì�ÝÑÝÑâ�Ã{Ì�ß_Í�Õ�ÃÌ7Ó%â�Ý�ÃcÐsâXÞ?ÌfÒRÒ?Â�ÌfÐcÕ�ÝÑä�ÝÑâ�ÝRÞ�Õ�ÝÑÂ)Ì�ÐsÞ�à�Ú�+,ÖÑÂ�Â)ÎpÃsÕ�Í�ÌnÃcÂ�â�ájÃsÖÑÂ�ÒRÌ�ÐcÌ�Ë?âXÞ�Õ Ó{Ó â�ÏÑÝ�ÃsÂ)ÐsÒ?ÌfÐsÃ5âfá(ÄTm_Ú ­�Ê1Õ�Î

e � Ä � § �� � § �� � § Ø .� § �� � � í �� �&PHÊ~©�ï3© +(eÑð

ð��¤�t��&�7� � ! � %(� �q�(§� � ! � % Ø ���t�� ��� � ! � %(� �u�7��� ! � %(�7Pt�7� � ! � %�ð��¤��P��(§� ��! � % I#�Õ�ÎcÓ%ÏRÎcÎsÕ�âXÝRÎ�âfá�ÃcÖÑÕ�Î Ãaà�Ò?ÂÇÐcÂ��XÂ)Ì�Þ,ÃsÖRÌfÃ�Ä ÷LÊ��rÄ ��Ê�Ì�ÐsÂÇÎcÌnÃcÕ�Î:�RÂ)ßjÚ � ânÔ(Â��� Ð7��Ô(ÂÝÑÂ)Â)ß_Â�ß��Â)Ðsà+ÎaÃcÐsâXÝÑä Ì�ÎcÎpÏRÍ7ÒÑÃsÕ�â�ÝRÎ��,Õ�Ý6ÒRÌ�ÐpÃcÕ�Ó ÏÑÞ ÌfÐ # õ2÷�Ú +,ÖÑÂ*Ó)Ì�ÎsÂ�# õ . Ó)ÌfÝ ËPÂÇÖRÌfÝ?ß_Þ�Â�ßÏÑÝRßÑ Ð.Ì�ßRß_ÕªÃcÕ�âXÝRÌfÞJÐcÂ)ÎpÃsÐcÕ Ó�ÃsÕ�â�Ý?Î�Ó â�ÝRÓ Â ÐcÝÑÕ�ÝÑä�ÃcÖÑÂ�ÌfÒÑÒPÂ)Ì�ÐcÌ�ÝRÓ%Â7âfá,Ó%âXÝXÃcÐsâXÞJÌfÝRß�â�ËRÎs Р�nÌnÃcÕ�âXÝRÎÄ��XÓ%âXÝXÃcÐsâXÞrÌfÝRß�â�Ë?ÎpÂ)Ð �nÌnÃcÕ�âXÝRÎ(ÖRÌ ��Â�ß_Õ Î�aâXÕ�Ý�Ã]ÎsÏÑÒÑÒPâ�ÐsÃcÎ����ÑÎs Â�kª÷�ö=l�ÊgÚÜ�á�ÃsÖÑÂ)ÐsÂ�ÌfÐcÂ7ÝÑâÒ?âXÕ�Ý�ÃaÔ�Õ ÎpÂ�ÎpÃcÌfÃsÂ��Ó%âXÝRÎpÃsÐgÌfÕ�ÝXÃgÎ��PÃcÖÑ ÎpÕ�ÃsÏ?ÌnÃsÕ�â�Ý¦Õ Î�Â)ÌXÎpÕ� Ð7�jÌ�Î�ÃcÖÑÂ�ÐsÂ�Ì�ß_Â)ÐÓ Ì�Ý�ÓgÖRÂ)Ó% HÚ

D�=PQÑ=PD�= ¢ Fr=HI� G������ �������������������������� �����! #"%$�&�!' (*)+(*,�-!,."+/(102(1,�(1'3' 4 5�"6467�89(1,:,;(10�4<' 4< >=(�?!4<$�(�,A@��!0�5B�!$;"C?! #"�)D(�,

@��! #"%$�?+43 #"C(�,E,�8F$E'HG.=(�"C?!" �Ñxv� ¢ ���Ltvxv�Lkpmgo �Rmgozyzx}mgtP>Ax ��kao~ka�%y~x}mgt?=P� �nmcy~xv����u,mg�Lq�T�i�kpxvo1B�lLlLtvxv|pmcy~xv����us�Fr��tvt6Ik >�kAq�kAQno�mg�L|ak5I)ka��xv�nmgop� Y(�BJro~ka�axvujmg�Lq{µf��V�xv���Lus�)kaqLus�v��=%��t � ¶ �)V���� >��]mg��I)|axvka� yzx �n|�KÇT_ka|�i���Lxv|pmgt � ¢ k�w �?��o Lf� Gc¯�¶�¶ �nl�l��L ¯1M)¶ L��� ±��N���O��������� ��PQ�! #"%$;-+?1R+43 �G ,S5�$;43 @14 5' (QT;�!$�,�"C?!"C(1U�@��! #,�"6$V?!43 (�)XWV�+8B )+?+$;-N@��! #"%$��!'5�$��DW�' (10�,��VTY,;(10�4<' 4< (�?!$

5F?!$�?DW.�!' 4<@Z(.7189?!"%4<�! #,���I)S�BED µf�fFH���%y~oz��tÑECl�yzxv���v�L³�´�A Gc¯�¯�F C~�flLl�� Gc±�¯�F�M G ³ ±�F �� ³ �N�������������X���\[ � ]Q^�_��`;a9b��;cFd �>e�(�@��! )*�+$�)+(1$� (�@.(1,�,;?!$;-f�;5"%430g?!' 43"%-f@��! )!4<"646�! #,�T;�+$h,��+02(:,�"%?+"%(1U

@��! #,�"%$�?!4< (�)�@��! #"%$��!'i5$V�DWj' (10�,Q�VTS,;(�0243' 43 (�?!$ (1'3' 4 5�"646@ (�718F?!"%46�! #,��gBClLlLt � D�mcyzi��%ECl�yzxv���v�s³ ¯ A Gc¯�¯�¯ C��lLl�� ±�G GjM)±�±�F �� ®i�N���F���������ikF[ �D]Q^�_��`;a9b��;cFdlk9���nm2�Bo���p�qD^ �De�(�@��! )��+$�)+(1$Q,�8;r*@�46(� #"l�j5"%430g?!' 4<"%-s@��! )!43"%46�! #,�T;�!$ ,��+02(

,�"C?!"C(1U�@��! #,�"6$V?!43 (�)g@��! #"%$��!'+5$V�DWj' (10�,��VT ,�(10243' 43 (�?!$>(�'<' 4 5"%4<@>(�7�89?!"%4<�! #,��)I)S�B�D+µf� FH���%y~oz��t�ECl�yzxv���v�A mg|a|akal�y~kaq�����orlL�L�Ltvxv|pmcyzxv���&C��

� ´ �N[Q�t��`i�^#u�q �v� (1wx?;5D5$���?D@;yz"C�g{|?�R!$�?+ BR+(2028B' "%4 5' 4<(1$;,���D�mcy~i��nECl��LD�kaus�v� G A Gc¯�F L�C~�flLl�� G L�´ M G%Fc® �� L ����}>~��� ���S h,;(�@��! )Z�+$�)+(1$�,�8;r*@�46(� #"��;5"%4<02?!' 43"%-n@��! )!4<"%4<�! #,|Tj�!$�,�"%$;8F@1"%8B$�(�)E �+ #' 4< (.?+$ 5$���R!$V?!0�,s43

4< 1�| #43"C(1U�)!430g(1 #,.46�! ?!'�T;8B @1"%4<�! f,%5F?+@�(�,��?xv� D�mcyziLka�]mcy~xv|pmgt��Poz� >�o�mg����xv� >]w�x y~i7>Jmcy�m �Ñkaozyz�Loz�nmc�y~xv���Lup�LB5�LQÑx}mg|a|p�L�fkaq��v� D�mgo~|akat�>Ak L�L�kaos� Gc¯�¯�¶ �nl�l�� ¶ ³ M Gc²�F �� F1�N�s� [Q�9����^+a9`Fk��� ���#�FqDa9d�Ck9�s� �g�D�>��cFu��;��� �Fv\,�8B$;�i(1-s�VT "<yF(>02?��!4<0�8F0�5$;43 @14 5�' (|Tj�!$��j5"%430g?!'�@��! #"%$��!'

5�$��DW�' (10�,sw�43"<yX,."C?!"C(2@��! #,�"6$V?!43 #"%,���I S�B�D9D�kK=�xvk�w1�f³ F A Gc¯�¯ ´�C��fl�l�� Gc¶�GjM)±�Gc¶ �� ¶��Nm2�O�V��+�Dq ����(.@�(1,�,�?+$;-�?! )X,�8jrf@14<(1 #" @��! )!4<"%4<�! #,QT;�!$g?�' �1@�?!'|0243 #4<0�8F0��D�2,;(�@��! )h�!$�)D(�$E@��! )!4<"646�! #,

?+ )Z?!8+R!0g(1 #"%(�)�)!89?!' 4<"%-��fI)S�B�DÛµ��fFr���%yzo~��t_ECl)y~xv���v� G%F A Gc¯�Fg¯ C��flLlX� ± L!L M)±�¶�¶ �� ¯��N�2�t�h�#~^#qD^ ����4<$;,�"�?! )X,;(�@��! )h�!$�)+(1$g,�8;r*@�46(� #"��;5"%430g?!' 43"%-h@.�+ )!43"%4<�+ #,�4< z0g?!"<yF(�0g?!"%4<@�?!'�5$���R!$V?!0�U

0243 BRN?! )N�;5"%430g?!'l@��! #"%$��!' �!D�mcyzi����?o~� >�o�mg����xv�7>�I%y~�Lq)� � Gs® A Gc¯�¶�G C~�flLl�� G L�³ M G%F F �� Gc²������|���+���S����f����x[Q��]Q^�_��`;a9b��;cFd �Se�(�@��! )��!$�)+(1$Z,�8jrf@14<(1 #"��;5"%4<02?!' 43"%-z@��! )+43"%4<�! #,>T;�!$N �! #' 4< (�?!$

5F?!$�?DW.�!' 4<@N@��! #"%$��!'#5$��BWj' (�02,sw|43"<y�,�"C?!"C(1U�@��! #,�"6$V?!43 #"%,��Lµf�n�g�R>Axvuz|ao~k�y~k5mg�Lq�FH��� yzxv�)�����LuA>C�)�nmg��xv|pmgtI ��u�y~ka��u�A�mg|p|akal�yzkaq.����ojlL�L�Ltvxv|pmcyzxv���&C~�