PH Vorarlberg Stefan Riedmann 17. März 2011 Mag. Stefan Riedmann1

PH VorarlbergStefan Riedmann

17. März 2011

Mag. Stefan Riedmann 1

Warum Bildungsstandards?◦ Chronologie◦ Bildungstheoretische Orientierung

Das Kompetenzmodell M8 der Mathematik

Arbeiten mit dem Kompetenzmodell BIST M8 Schuljahr 2011/12 – ein Ausblick Orientierungsarbeiten – ein kleiner

Einblick Materialien, Links, Informationen,…



OECD-Studie 1997 Paris OECD-Studie 1997 Paris (erste TIMSS-Studie 1995, …)(erste TIMSS-Studie 1995, …)Schülerleistungen in der VolksschuleSchülerleistungen in der Volksschule2007: ca. 5000 Kinder, 37 Länder weltweit, 2007: ca. 5000 Kinder, 37 Länder weltweit, MittelfeldMittelfeldInsgesamt jedoch eine Verschlechterung von 1995 - 2007Insgesamt jedoch eine Verschlechterung von 1995 - 2007

2000 Bildungskonvent der EU 2000 Bildungskonvent der EU in Lissabonin Lissabon„…Europa lebt vom Wissen und von den Fähigkeiten der Bewohner…“„…Europa lebt vom Wissen und von den Fähigkeiten der Bewohner…“Wie ist nachhaltiges kompetenzorientiertes Arbeiten möglich?Wie ist nachhaltiges kompetenzorientiertes Arbeiten möglich?

PISA-StudiePISA-Studie2009 eine „schmerzvolle Erfahrung“2009 eine „schmerzvolle Erfahrung“Jänner 2011 Mathematik „Mittelfeld“ mit SK, HUJänner 2011 Mathematik „Mittelfeld“ mit SK, HU In Vlbg. 23% zur Risikogruppe (nur Stufe 0 bzw. 1)In Vlbg. 23% zur Risikogruppe (nur Stufe 0 bzw. 1) 25% der Mädchen/19% der Burschen gehören zur Risikogruppe25% der Mädchen/19% der Burschen gehören zur Risikogruppe Mehr als jede/r fünfte österreichische Schüler/in hat gegen Ende der Pflichtschulzeit große Probleme,

einfachste mathematische Fragestellungen in lebensnahen Situationen zu lösen. Im Vergleich zu Korea und Finnland (mit rund 8 %) hat Österreich daher rund dreimal so viele schlechte Mathematik-Schüler/innen – Deutschland liegt etwas besser (19 %), die Schweiz hat nur 13 % im Risikobereich

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Die Mathematik-RisikogruppeBei PISA steht die Anwendung und Nutzung von mathematischem Wissen als reflektierte/r, mündige/r Bürger/in im Vordergrund. Erst bei Aufgaben ab Kompetenzstufe 2 kann man davon sprechen, dass dieses wesentliche Element der PISA-Definition von Mathematikkompetenz tatsächlich enthalten ist und sie zumindest in Ansätzen die Anwendung von mathematischem Wissen verlangen. Schüler/innen der Risikogruppe, also Schüler/innen auf Stufe 1 und darunter, zeigen demnach sehr geringe mathematische Kompetenzen und befinden sich (noch) in einer Vorstufe dazu, mathematisches Wissen für sich selbst gut nutzen zu können. Ein ganz wesentliches bildungspolitisches Ziel ist, die Risikogruppe so klein wie möglich zu halten.In Vorarlberg befinden sich 15 % der Schüler/innen auf der untersten Kompetenzstufe, weitere 8 % liegen unter Stufe 1. Damit ergibt sich eine Risikogruppe von 23 %. Das entspricht der Größe der Risikogruppe im Österreich- und im OECD-Schnitt.

OECD warnt zur Vorsicht der Ergebnisse Zeitgleich April 2009 fanden die „Kürzungen bzw.Boykottmaßnahmen statt“

Sozioökonomische Unterschiede:Insgesamt seien die Leistungen der Schüler in Österreich noch stark durch das Elternhaus, aber auch den Standort der Schule geprägt, lautete das Urteil der Tester. Kinder aus armen Migrantenfamilien schnitten deutlich schlechter ab, die Schulen könnten dies nicht ausgleichen – auch hier sozialpolitisch und gesellschaftlich noch Handlungsbedarf

In Österreich gibt es nach wie vor ein duales SchulsystemDas ist schlicht veraltet und es begünstigt die Vererbung des Bildungslevels. Wir brauchen eine gemeinsame Schulausbildung, zumindest bis zum 15. Lebensjahr und vor allem im städtischen Bereich. Denn auch das wird in der Studie thematisiert: Je früher die Aufteilung auf verschiedene Zweige stattfindet, desto größer sind im Alter von 15 Jahren die Unterschiede bei den Schülerleistungen nach sozioökonomischer Herkunft (Südkorea, Finnland und Kanada punkten mit Vorschule und ganztägiger, gemeinsamer Mittelstufe)



zu viele Schüler/innen, deren in der Schule zu viele Schüler/innen, deren in der Schule erworbene erworbene KompetenzenKompetenzen für die Teilnahme am Prozess des für die Teilnahme am Prozess des lebensbegleitenden Lernens nicht ausreichenlebensbegleitenden Lernens nicht ausreichen

zu große zu große Unterschiede in den Anforderungen und Unterschiede in den Anforderungen und LernleistungenLernleistungen zwischen Klassen, Schulen und Regionen zwischen Klassen, Schulen und Regionen

zu viele zu viele Unterschiede in der Beurteilung von LeistungenUnterschiede in der Beurteilung von Leistungen und in der und in der Vergabe von Abschlüssen und BerechtigungenVergabe von Abschlüssen und Berechtigungen

zu große zu große Unterschiede zwischen Schulen und Unterschiede zwischen Schulen und SchulformenSchulformen durch wachsende Autonomie (Vergleichbarkeit, durch wachsende Autonomie (Vergleichbarkeit, Durchlässigkeit)Durchlässigkeit)

Bildungspolitische Bildungspolitische Vorgaben & Ziele der EUVorgaben & Ziele der EU


Mathematik begegnet uns häufig in Form von Statistiken, Diagrammen, Darstellungen, Zeichen, …

Dieser Präsenz der Mathematik im Alltag wird künftig noch mehr Augenmerk gewidmet


◦ mathematische Tätigkeiten (HandlungenHandlungen)

◦ mathematische Inhalte (LehrplanLehrplan)

◦ und die ArtArt und KomplexitätKomplexität der erforderlichen Vernetzungen

Pädagogische Funktion◦ Sie dienen der Lehrperson als Orientierung auf welche

Ziele und Ergebnisse sie hinarbeiten sollen◦ Planung und Hilfe für den Unterricht

Evaluationsfunktion◦ Schnittstellen M4, M8◦ Rückmeldung darüber, ob Lernziele erreicht worden

sind◦ Maßnahmen im Sinn von Unterrichtsentwicklung an der

Schule◦ Qualitätssicherung



NEIN!!!.... nur der Blickwinkel hat sich geändert


…und nun das Kompetenmodell für Mathematik M8…



44 = 16 mathematische

Kompetenzen

am Beispiel M4

Ebene und Raum

Operationen

Modellieren ………………..

Operieren …………………….

Kommunizieren, Darstellen …

Probleme stellen und lösen ……Zahlen

Größen

Inhaltsdimension

Handlungsdimension



Kompetenzen

Variable, funktionale Abhängigkeiten

Statistische Darstellungen und Kenngrößen

Einsetzen von Grundkenntnissen und -fertigkeiten

Herstellen von Verbindungen

Einsetzen von Reflexionswissen, Reflektieren

Darstellen, Modellbilden …

Rechnen, Operieren ……….

Interpretieren ………………….

Argumentieren, Begründen ……Zahlen und Maße

geometrische Figuren und Körper

Inhaltsdimension

Handlungsdimension

Komplexitätsdimension

am Beispiel M8



Kompetenzen

Wahrscheinlichkeit und Statistik

funktionale Abhängigkeiten

Einsetzen von Grundkenntnissen und -fertigkeiten

Herstellen von Verbindungen

Einsetzen von Reflexionswissen, Reflektieren

Darstellen, Modellbilden …

Rechnen, Operieren ……….

Interpretieren ………………….

Argumentieren, Begründen ……Algebra und Geometrie

Differential- und Integralrechnung

Inhaltsdimension

Handlungsdimension

Komplexitätsdimension am Beispiel M12


Fähigkeit zur Interpretation

mathematische Darstellungen funktionaler

Sachverhalte

mehrere Fakten/Zusammenhänge/ Darstellungen/Handlungen

sind miteinander in Verbindung zu bringen

…möchte ich unbedingt mitteilen ….. !…ist mir klar………………………unterstreichen…Unklarheiten………………………….….?

Ziel: Kennenlernen der Handlungskompetenzen



HANDLUNGSDIMENSIONDarstellen, Modellbilden

Operieren, Rechnen

Interpretieren, Dokumen-

tieren

Argumentieren, Begründen

INH

ALTLICHE D

IMEN

SION

Zahlen und Maße

Variable und funktionale

Abhängigkeiten

Figuren und Körper

Statistische Kenngrößen u. Darstellungen ? ? ? ?


I4: Statistische Kenngrößen u. Darstellungen

In einer 4. Klasse wurde von acht Mädchen die Körpergröße erhoben:

Nina 1,51m Rita 1,61m Eva 1,64m Lisa 1,52mAnna 1,67m Karin 1,59m Laura 1,54m Susi 1,57m


HANDLUNGSDIMENSION

Darstellen, Modellbilden

Operieren, Rechnen

Interpretieren, Dokumentiere

nArgumentieren

, Begründen


Darstellen meint die Übertragung gegebener mathematischerSachverhalte in eine (andere) mathematische Repräsentation

bzw. Repräsentationsform.

Modellbilden meint über das Darstellen hinaus, in einem gegebenen Sachverhalt die relevanten mathematischen

Beziehungen zu erkennen (um diese dann in mathematischer Form darzustellen), allenfalls Annahmen zu treffen,

Vereinfachungen bzw. Idealisierungen vorzunehmen u. Ä.


Erstelle eine grafische Darstellung der erhobenen Daten.




Operieren meint die Planung sowie die korrekte, sinnvolle und effiziente Durchführung von Rechen- oder Konstruktions- abläufen und schließt z.B. geometrisches Konstruieren oder auch das Arbeiten mit bzw. in Tabellen und Grafiken mit ein.

Rechnen meint die Durchführung elementarer Rechenoperationenmit konkreten Zahlen, sowie die regelhafte Umformung symbolisch dargestellter mathematischer Sachverhalte

Handlung: Rechnen - Operieren In einer 4. Klasse wurde von acht Mädchen die Körpergröße erhoben:


Aufgabe:Berechne das arithmetische Mittel der Körpergrößen.Ermittle die Standardabweichung.



Interpretieren meint, aus mathematischen Darstellungen Fakten, Zusammenhänge oder Sachverhalte zu erkennen und

darzulegen sowie mathematische Sachverhalte und Beziehungen im jeweiligen Kontext zu deuten.


Aufgabe:Bei einer

Schuluntersuchung wurden alle Mädchen der 4a gemessen und gewogen. Was kannst du aus folgender Grafik heraus lesen?

Handlung: InterpretierenIn einer 4. Klasse wurde von acht Mädchen die Körpergröße erhoben:


Körpergewicht- Körpergröße

0

10

20

30

40

50

60

70

80

150 152 154 156 158 160 162 164 166 168

Körpergröße (cm)

Körp

erge

wic

ht (k

g)

4a


Argumentieren meint die Angabe von mathematischen Aspekten, die für oder gegen eine bestimmte Sichtweise/Entscheidung

sprechen.

Begründen meint die Angabe einer Argumentation(skette), die zu bestimmten Schlussfolgerungen/Entscheidungen führt.

Handlung: Argumentieren - Begründen



Aufgabe:Ist die Grafik „Körpergewicht - Körpergröße“ gut lesbar?Notiere Argumente für Pro und Kontra.

Besuchen Nina und ihre Freundinnen die 4.A Klasse? Kannst du die Frage mit Sicherheit beantworten?

Körpergewicht- Körpergröße

0

10

20

30

40

50

60

70

80

150 152 154 156 158 160 162 164 166 168

Körpergröße (cm)

Körp

erge

wic

ht (k

g)

4a



Ab Frühjahr 2012 BIST M8 flächendeckend◦ 2013 E8, M4◦ 2014 D8, D4

Ca. 5000 Testleiter (interne, 10% externe bzw. Qualitätsprüfer)

Im selben Jahr noch Rückmeldungen bzw. Ergebnisse


Interne Testleiter◦ Ca. pro 4. Klasse eine LP◦ Kann von Schulleitung bestimmt werden◦ Unterricht möglichst fachfremd und nicht in den

getesteten Klassen◦ Halbtägige Ausbildung (zeitnah zum Termin)

Externe Testleiter – Qualitätsprüfer◦ BIFIE sucht ein paar Schulen aus (repräsentative

Kriterien), ca. 10% (also z.B. 1-2 AHS in Vorarlberg)◦ Halbtägige Einschulung vom BIFIE◦ Werkvertragsbasis◦ BIFIE entsendet zur „Qualitätskontrolle“ Qualitätsprüfer


IKM (M, D, E) – Informelle Kompetenzmessung der 7. Schulstufe

BID (Diagnosebögen – nicht mehr verfügbar) – seit Februar 2011 in IKM integriert

Orientierungsarbeiten M, E, D (nur Vlbg.)


OA nur in Vorarlberg (AHS, NMS; 3500) – LSR f. Vlbg◦ 5. Schulstufe (Anfang und Ende des Jahres)◦ 6. Schulstufe (Beginn der 7. Schulstufe)◦ 8. Schulstufe ??

IKM ganz Österreich (6600) – BIFIE ◦ entsprechend psychologischen Gütekritierien (Validität, Eichung)◦ 7. Schulstufe

OA und IKM als …◦ Vorbereitung auf Bildungsstandards

(Aufgabenstellung – inhaltlich und formal, kompetenzorientiert)◦ Diagnoseinstrument für Eltern, Lehrer und Schüler◦ Feedback – Individualisierung◦ Vergleichbarkeit und Nachhaltigkeit

Bitte unbedingt Online-Fragebogen ausfüllen – Feedback für Verbesserungen, Änderungen, Positives, Kritik, Unmut….





TIMSS, Pisa Testung der Bildungsstandards Orientierungsarbeiten,

Vergleichsarbeiten Informelle Kompetenzmessungen

(IKM)

Entsprechend dem Lehrplan (APS=AHS) Entsprechend dem Kompetenzmodell M8 (Online) Verwertbarkeit der Aufgaben Kompetenzmodell M4 Erprobte Aufgaben



Bestandsaufnahme zum Lernstand der Schüler/innen◦ Grundlage für Individualisierung – z.B. Stärkeprofil

Objektive Standortbeurteilung◦ Wo steht meine Klasse im Vergleich zu den anderen Klassen

gleicher Schulstufe der Schule/Vorarlberg?◦ In welchen Bereichen fehlt es noch?

Grundlage für Elterngespräche (Stärkeprofil) Blick auf Kompetenzmodell der BIST M8o Vorbereitung auf BIST 2011/12o Formale und inhaltliche Vorbereitung

• Bestandsaufnahme zum Lernstando Grundlage für Individualisierung

Objektive Standortbeurteilung (wo steht meine Klasse?, in welchen Bereichen fehlt es noch?)

Blick auf Kompetenzmodell der Standardso Vorbereitung auf BIST 2011/12o Formale und inhaltliche Vorbereitung

Information über den Lernstand

Stärkeprofil Mathematik

1a


Information über den Lernstand


Rückmeldung für Schüler, Eltern….


…der Blick von außen kann mir wichtige Hinweise darauf geben, wo ich zufrieden sein kann und welche Inhalte vielleicht noch besonderes Augenmerk bedürfen.

…Ich verwende die Ergebnisse der Orientierungsarbeiten als hilfreiche Unterlagen für Elterngespräche.

…die Auswertung bietet mir diagnostische Anregungen für die einzelnen Kinder.

…Orientierungsarbeiten können mir Feedback zur Effizienz neuer (offener) Unterrichtsformen geben.

…wir besprechen die Arbeiten/die Ergebnisse im Kollegenkreis.

…ich versuche Ursachen zu finden, warum meine Klasse gut oder schlecht abgeschnitten hat.

…Wenn meine Klasse in einzelnen Kompetenzbereichen Schwächen zeigt, werde ich dies in meinem künftigen Unterricht berücksichtigen.

…Orientierungsarbeiten können dazu beitragen den Unterricht zu verbessern.

…Orientierungsarbeiten sind eine gute Vorbereitung für die osterreichweiten Testungen der Bildungsstandards.

…In den meisten Fällen stimmen die Ergebnisse der Orientierungsarbeiten mit meiner Einschätzung des Leistungsstandes der SchülerInnen überein.




http://www.bifie.at http://mb-gemeinsamlernen.bmukk.gv.at

(z.B. Infos zum Mathekrimi) http://www.orientierungsarbeiten.at http://www.individualisierung.org http://www.uni-klu.ac.at/idm/inhalt/1.htm


http://www.bifie.at/

http://mb-gemeinsamlernen.bmukk.gv.at/

http://www.orientierungsarbeiten.at/

http://www.individualisierung.org/

http://www.uni-klu.ac.at/idm/inhalt/1.htm

Züglemodell oder die multiplikative Schreibweise der Prozentrechnung

Vorteile◦ Durchgängigkeit von der 5. bis zur 8. Schulstufe◦ Inhaltlicher Zusammenhang zwischen

Bruch-Prozent-Zins-Wachstumsberechnungen (kein didaktischer Riss dazwischen)

◦ Nachhaltigkeit zur Oberstufe

14 Schüler/innen der 2b-Klasse - das sind 70 % - können schon schwimmen. Wie viele Kinder gehen in die 2b-Klasse?

Zinsrechnungen

Wachstumsprozesse

Praxishandbuch und Aufgabensammlunghttp://www.bifie.at/aufgabenbeispiele-handbuecher-unterricht

Aufgabenpool online BIFIEhttp://aufgabenpool.bifie.at/m7/

Freigegebene ITEMS vom BIFIEhttp://www.bifie.at/freigegebene-items-0

BIFIE-Internet-Diagnosebögenhttp://bid.bifie.at/m7/


http://www.bifie.at/freigegebene-items-0

Vielen DankFür Anfragen stehe ich gerne zur Verfügung

[email protected]


mailto:[email protected]

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