Physik A/B 1 - Delta - TU Dortmund€¦ · Abgabe der Übungsaufgaben: ... Voraussetzung für die Teilnahme an der Modulprüfung: 1) ... A a Alpha B b Beta G g Gamma D d

Physik AB1 TU Dortmund SS2016 Dieter Suter Shaukat Khan Kapitel 0

1

Physik A/B 1 Studiengang B.Sc. Elektrotechnik und Informationstechnik ...

Prof. Dr. Shaukat Khan

TU Dortmund - Fakultät Physik

Lehrstuhl für Beschleunigerphysik

Zentrum für Synchrotronstrahlung (DELTA)

shaukat . khan (at) tu - dortmund . de

DELTA-Gebäude, Raum 03

Maria-Goeppert-Mayer-Str. 2

D-44227 Dortmund

0231-755-5399 Büro

0231-755-5376 Sekretariat

0231-755-5383 Fax

Prof. Dr. Dieter Suter

TU Dortmund - Fakultät Physik

Lehrstuhl für Experimentelle Physik IIIA

Hochauflösende Spektroskopie

dieter . suter (at) tu - dortmund . de

Chemie-Physik-Bau, Raum CP-03-162

Otto-Hahn-Str. 4a

D-44227 Dortmund

0231-755-3512 Büro

0231-755-3513 Sekretariat

0231-755-3516 Fax


2

Vorlesung

Di 08:30 - 10:00 Hörsaalgebäude II Hörsaal 3

Mi 08:30 - 10:00 Hörsaalgebäude II Hörsaal 1

Übungen

Mo 10:15 - 11:45 Physikgebäude Raum P1-02-111

Mo 10:15 - 11:45 Physikgebäude Raum P1-02-323

Mo 10:15 - 11:45 DELTA Seminarraum

Mo 12:15 - 14:00 Seminarraumgebäude 1 Raum 3.008

Di 12:15 - 14:00 Otto-Hahn-Str. 4a Raum CP-E0-139 *

Di 12:15 - 14:00 Hörsaalgebäude II Hörsaal 8

* Ausnahme Di 03.05.: SRG 1.024

erster Termin Mo 18.04. bzw. Di 19.04.

Ausweichtermine in den Übungsgruppen klären

Modulprüfung

Haupttermin Mo 25.07. 11:00 *

Ersatztermin Mi 28.09. 08:00

* evtl. verschoben, wird noch geklärt


3

Inhalte der Vorlesung

werden regelmäßig auf der Webseite der Vorlesung veröffentlicht: http://www.delta.tu-dortmund.de/cms/de/Studium/Homepage_Khan/Lehre/Physik_AB1_SS2016/index.html

Google: "DELTA Dortmund" Direktorium Homepage Khan Lehre Physik A/B 1

Inhalte der Übungen

Vor- und Nachbesprechung der Übungsaufgaben

Besprechung allgemeiner Fragen und Unklarheiten

Einschreibung in die Übungsgrupen: Bitte in die Liste eintragen

Ausgabe der Übungsaufgaben: Donnerstag abends online (erstmals am 14.04.)

Abgabe der Übungsaufgaben: am darauf folgenden Donnerstag 10:00 (Kästen im Foyer Physik)

Übungsaufgaben bevorzugt in kleinen Gruppen (max. 4 Studierende) bearbeiten und abgeben

Studienleistung

Voraussetzung für die Teilnahme an der Modulprüfung:

1) Regelmäßige Teilnahme an den Übungen (max. 2x ohne Attest fehlen)

2) Aktive Teilnahme an den Übungen (min. 2x eine Übungsaufgabe vorrechnen)

3) Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen (min. 50% der erreichbaren Übungspunkte)

Wer eine Aufgabe nicht vorrechnen kann, verliert die Übungspunkte für diese Aufgabe!

Die Anerkennung von Studienleistungen aus dem Sommersemester 2015 ist möglich

Modulprüfung

Ersatztermin nur, wenn Sie beim Haupttermin durchgefallen sind oder erkrankt waren (Attest)

Anmeldung im LSF, weitere Details zur Modulprüfung später


4

Abgabe der Übungsaufgaben - Do abends online verfügbar, Vorbesprechung in den Gruppen

- Abgabe Do bis 10:00 (Kasten im Foyer Physik), Rückgabe und Nachbesprechung in den Gruppen

- Zusammenarbeit erwünscht: maximal 4 Namen auf einem Lösungsblatt

- Lösungen handschriftlich in Papierform (dokumentenecht, geheftet, Name/Gruppe auf jedem Blatt)

- wichtig: Gruppennummer deutlich rechts oben auf dem ersten Blatt

Beispiel: Gruppe 2 Kasten 209:

1) Mo 10:15 - 11:45 Physik P1-02-111

Andreas Rosin, Nora Schulz

2) Mo 10:15 - 11:45 Physik P1-02-323

Christian Hans Dehen, Philipp Gust

Kasten 210:

3) Mo 10:15 - 11:45 DELTA

Fabian Götz, Nils Lockmann

4) Mo 12:15 - 13:45 SRG 1 3.008

Raffael Niemczyk, Dennis Zimmermann

Kasten 214:

5) Di 12:15 - 13:45 OH 4a CP-E0-139

Giovanni Cascio, Marius Toschke

6) Di 12:10 - 13:45 HSG II Hs 8

Arne Meyer auf der Heide, Mateusz Suski


5

Vorläufiger Plan:

1. Woche: Organisatorisches, Einführung, Kinematik des Massenpunktes

2. Woche: Dynamik des Massenpunkts, Energie, Impuls, Gravitation

3. Woche: Starrer Körper, Kreisel, Schwingungen, Akustik

4. Woche: Bezugssysteme, spez. Relativität, deformierbare Körper, Flüssigkeiten und Gase

5. Woche: Ideale und reale Gase, Hauptsätze der Wärmelehre, Transportphänomene

6. Woche: Elektrostatik, Dielektrika, elektrischer Strom, Ohmsches Gesetz

7. Woche: Magnetostatik, Lorentzkraft, Amperesches Gesetz, Biot-Savart-Gesetz

8. Woche: Materie im Magnetfeld, Induktion, Maxwellsche Gleichungen

9. Woche: Elektromagnetische Wellen, Geometrische Optik

10. Woche: Wellenoptik, Strahlung, Schwarzer Körper

11. Woche: Photoeffekt, Quantenphysik

12. Woche: Bohrsches Atommodell, Schrödingergleichung, Wasserstoffatom

13. Woche: Periodensystem, Moleküle, Festkörper, Halbleiter, Laser

14. Woche: Kernphysik, Radioaktivität, Spaltung, Fusion, Elementarteilchen

15. Woche: Reserve

Die gesamte Physik in einem Semester

- Mechanik und Wärme

- Elektrodynamik und Optik

- Physik des 20. Jahrhunderts


6

Literatur

- Webseite der Vorlesung: zur Orientierung ok, aber keine optimale Lerngrundlage

- Bücher: https://de.wikipedia.org/wiki/Buch

(angegebene Preise ohne Gewähr)

Einbändige Standardwerke

P. Tipler, G. Mosca: Physik für Wissenschaftler und Ingenieure (Springer 2014) 79,98 €

D. Giancoli, Physik: Lehr- und Übungsbuch (Pearson Studium 2009) 79,95 €

D. Halliday, R. Resnick: Physik (Wiley-VCH 2009) 72,90 €

D. Halliday, R. Resnick: Physik: Bachelor-Edition (Wiley-VCH 2009) 52,90 €

D. Meschede, C. Gerthsen: (Springer 2015) 49,99 €

Mehrbändige Standardwerke

W. Demtröder: Experimentalphysik 1 - 4 (Springer)

R. Feynman, R. Leighton, M. Sands: Feynman-Vorlesungen über Physik 1 - 3 (Oldenbourg)

Kürzere Darstellungen

E. Hering, R. Martin, M. Stohrer: Physik für Ingenieure (Springer 2012) 49,95 €

B. Povh: Anschauliche Physik (Springer 2014) 39,99 €

D. Griffiths: Einführung in die Physik des 20. Jahrhunderts (Pearson 2015) 29,95 €

Prüfungstrainer

H.-C. Mertins, M. Gilbert: Prüfungstrainer Experimentalphysik (Spektrum 2011) 27,95 €

Hinweis:


7

Hinweis

http://www.physik.tu-dortmund.de/images/Broetchen/broetchen_und_borussia_sommer_2016.pdf


1.2 Physikalische Größen

Ein zentraler Begriff der Physik ist die Messung, d.h. der Vergleich einer physikalischen Größe mit

einer Maßeinheit. Eine physikalische Größe ist eine beobachtbare und quantitativ darstellbare

Eigenschaft eines Gegenstands oder eines Vorgangs. Eine Maßeinheit ist ein festgelegter Wert einer

physikalischen Größe. Eine wichtige Eigenschaft einer Messgröße ist der Fehler. Konventionen:

8

1 Physik - eine Einführung

1.1 Methodik

16./17. Jahrhundert: Übergang von der Naturphilosophie zur Naturwissenschaft

Statt die unbeeinflusste Natur zu beobachten, werden Experimente unter kontrollierten Bedingungen

durchgeführt und physikalische Größen mit Instrumenten gemessen. Es wird versucht, die

experimentellen Ergebnisse mit möglichst wenigen Grundprinzipien mathematisch zu beschreiben.

Theorie Experiment

stellt axiomatische Systeme auf spürt neue Gesetzmäßigkeiten auf (Induktion)

macht Voraussagen (Deduktion) überprüft Voraussagen

kg 12,9 kg 12,87(5) 0,4% kg 12,87 kg 0,05 12,87 kg 0,05 kg Masse 87,12m

Größe Symbol Maßzahl Einheit Fehler mit Einheit


9

Das SI-Einheitensystem (système international d'unités)

Sieben Basiseinheiten:

Meter: Weg des Lichts in 1/299.792.458 Sekunde.

Kilogramm: Masse des internationalen Prototyps.

Sekunde: Dauer von 9.192.631.770 Perioden der Strahlung

aufgrund der Hyperfeinstruktur des Grundzustands des 133Cs-Atoms.

Ampere: Strom durch zwei parallele Drähte, die 1 Meter voneinander

entfernt eine Kraft von 2∙10-7 Newton aufeinander ausüben.

Kelvin: Der 273,16-te Teil der Temperatur des Tripelpunkts von Wasser.

Mol: Stoffmenge, die so viele Atome/Moleküle enthält wie 0,012 kg 12C.

Candela: Lichtstärke einer monochromatischen Strahlungsquelle

(Frequenz 540∙1012 Hz) mit einer Intensität von 1/683 Watt pro Steradiant.

Abgeleitete Einheiten:

mit Namen z.B. Einheit der Kraft 1 Newton (1 N = 1 kg∙m/s2)

ohne Namen z.B. Einheit der Geschwindigkeit 1 m/s

Gebräuchliche Einheiten:

z.B. Minute (1 min), Stunde (1 h), Tag (1 d), Tonne (1 t), Elektronenvolt (1 eV)

Bureau International des Poids et Mesures

www.bipm.org


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Vorsilben von SI-Einheiten Griechisches Alphabet

A a Alpha

B b Beta

G g Gamma

D d Delta

E e Epsilon

Z z Zeta

H h Eta

Q J Theta

I i Iota

K k Kappa

L l Lambda

M m My

N n Ny

X x Xi

O o Omikron

P p Pi

R r Rho

S s Sigma

T t Tau

U u Ypsilon

C c Chi

F j Phi

Y y Psi

W w Omega


11

Winkel

Gebräuchliche Einheiten: Grad, Winkelminuten, Winkelsekunden

1º = 1/360 des Vollwinkels = 60' = 60∙60"

Abgeleitete Einheit: Radiant (Bogenmaß)

1 rad = Bogenlänge / Radius (m/m) = 57,3º

1º = 17,5 mrad (milliradiant)

Bogenmaß ist insbesondere für kleine Winkel

praktisch, denn dann gilt:

Nautische Einheit: Strich

1 Strich = 1/32 des Vollwinkels = 11,25º

1 Seemeile (inzwischen als exakt 1852 m definiert)

ist ursprünglich die Bogenlänge einer Winkelminute

auf einem Großkreis z.B. eine Winkelminute der

geographischen Breite, die am linken und

rechten Rand von Seekarten dargestellt ist.

aaa tansin


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Fehler

Jede Messung einer Größe x ist mit Unsicherheiten behaftet. "Fehler"

bedeutet hier nicht, dass etwas falsch gemacht wurde, sondern gibt die

Genauigkeit der Messung an. Oft (aber nicht immer) ist eine

Standardabweichung s der Streuung von Messwerten gemeint. Wenn

die Werte einer oftmals wiederholten Messung eine Normalverteilung

bilden (was oft der Fall ist), liegen 68% der Werte innerhalb einer

Standardabweichung.

Fehler können in verschiedener Form angegeben werden:

Absoluter Fehler: Dx

Relativer Fehler: Dx/x

(Zahlenwert ×100 ergibt den relativen Fehler in Prozent)

Gare Montparnasse/Paris 22. Oktober 1895

Fehler haben verschiedene Ursachen:

Zufällige Fehler:

instrumentelle Ungenauigkeit, Ablesefehler, statistischer Fehler einer Zählung. Bei n Messungen

bilden die Messwerte i.d.R. eine Normalverteilung. Der Fehler des Ergebnisses (arithmetischer

Mittelwerts der Messwerte) nimmt mit der Zahl der Messungen ab.

Die normierte Gauss-Funktion ist:

Systematische Fehler:

z.B. falsche Eichung des Instruments, Wiederholung der Messung reduziert den Fehler nicht.

nexf m

xxs

ssp

s

--

mit

2

2

1 0

2

1)( s : mittlerer Fehler der Einzelmessung, Breite der Verteilung

sm: mittlerer Fehler des arithmetischen Mittels

Beispiel: Dx = 2 mm Fehler beim Abmessen einer Strecke von 10 m, relativer Fehler Dx/x = 0,0002 oder 0,02%


13

Experiment

28 Messungen des Durchmessers einer Stahlkugel mit einer Schieblehre.

Die sog. Nonius-Skala erlaubt eine Messung mit einer Genauigkeit von

typisch 1/20 mm (z.T. sogar besser).

Die auffällige Häufung von ganzzahligen Werten (in mm) legt nahe, dass

die Messaufgabe nicht verstanden und die Nonius-Skala nicht verwendet

wurde. Außerdem sind die Abweichungen von 1 bis 2 mm für zufällige

Ablesefehler zu groß. Das Experiment muss leider als kläglich

gescheitert angesehen werden. Schieblehre mit Nonius-Skala

(Wikipedia, CC licence, Autor: ArtMechanic)

Anwendung der Nonius(Vernier)-Skala:

Ganzzahlige Messwerte in mm werden an

der festen Skala abgelesen, wobei der 0-Strich

der beweglichen Nonius-Skala auf den Wert

zeigt (im Bild zwischen 3 und 4 mm).

Bruchteile eines Millimeters werden durch den

Strich der Nonius-Skala angezeigt, der sich

mit einem Strich der festen Skala deckt

(im Bild ca. 0,62 mm). Die anderen Striche der

Nonius-Skala sind zu den festen Strichen

deutlich versetzt.


14

Fehlerfortpflanzung

ist die Berechnung des Fehlers eines Werts, der eine Funktion mehrerer Größen mit Fehlern ist. Für

unabhängige Fehler gilt das Gaußsches Fehlerfortpflanzungsgesetz:

Einfache Fälle:

2

2

2

2

2),( yxuy

u

x

uyxfu sss

22

2

4

22

2

2

22

22222

22222

1

yxuy

x

yy

xu

yxuxyyxu

yxu

yxuyxu

yxuyxu

yxuyxu

ssssss

ssssss

ssssss Addition und Subtraktion von x und y:

Absolute Fehler quadratisch addiert

Multiplikation und Division von x und y:

relative Fehler quadratisch addiert

1.3 Weltbild der Physik

Physikalische Gesetze gelten universell

- auf Längenskalen von 10-19 m (1/10000 Protonendurchmesser) bis 1026 m (beobachtbares Universum)

- auf Zeitskalen von 10-18 s (Kurzzeitphysik) bis 4∙1017 s (Alter des Universums)

- bei Geschwindigkeiten von 0 bis 3∙108 m/s (Lichtgeschwindigkeit)

Wenige elementare Teilchen und 4 Wechselwirkungen

Standardmodell der Elementarteilchenphysik


15

1.3 Teilchen

Materie besteht aus Atomen (und Molekülen, die aus Atomen zusammengesetzt sind).

Atome haben eine Hülle aus Elektronen und einen sehr kleinen Kern aus Protonen und Neutronen.

Elektronen sind Elementarteilchen, sogenannte Leptonen. Protonen und Neutronen bestehen aus Quarks.

Quarks kommen nicht allein vor, sie bilden Baryonen (3 Quarks z.B. Proton und Neutron) oder Mesonen

(2 Quarks z.B. Pionen).

Zu jedem Quark oder Lepton gehört ein Antiteilchen mit entgegengesetzter Ladung, z.B. zum negativ

geladenen Elektron gehört ein positiv geladenes Positron gleicher Masse.

Ferner gibt es sogenannte Eichbosonen (Photon, Gluonen, Z, W) und das Higgs-Teilchen.

Welle-Teilchen-Dualismus: Der Begriff "Teilchen" wurde durch die Quantenphysik relativiert.

Licht kann durch Wellen oder Teilchen (Photonen) beschrieben werden. Ebenso können Teilchen wie

z.B. Elektronen Welleneigenschaften zeigen.

Elementarteilchen im Standardmodell

(Wikipedia, CC licience, Authoren: MissMJ, Polluks)


16

1.4 Wechselwirkungen (Kräfte)

Es gibt (nur) vier fundamentale Wechselwirkungen, die durch "Auttauschteilchen" vermittelt werden:

- Gravitation (schwach anziehende Wirkung von Körpern mit Masse)

Austauschteilchen: Graviton (hypothetisch)

- elektromagnetische Wechselwirkung (fast alle makroskopischen Phänomene)

Austauschteilchen: Photon

- starke Wechselwirkung (hält Atomkern zusammen)

Austauschteilchen: Gluonen

- schwache Wechselwirkung (zeigt sich in manchen Teilchenreaktionen)

Austauschteilchen: W- und Z-Boson

Beispiel: gegenseitige Abstoßung von Elektronen.

Die Wechselwirkung findet nicht "einfach so"

statt, sondern die Elektronen tauschen ständig

Photonen aus. Photonen sind masselos und die

Reichweite der Kraft ist so groß, dass wir sie

beobachten können. Da Gluonen, W und Z nicht

masselos sind, ist die Reichweite der starken

und schwachen Wechselwirkung sehr kurz.

Es gibt Ansätze, die Wechselwirkungen zu

"vereinheitlichen", was insbesondere bei der

Gravitation auf Schwierigkeiten stößt.


17

1.5 Das Universum

Die Sonne ist ein Stern, ein massereicher selbstleuchtender Himmelskörper, der von Planeten umkreist wird.

Planeten können von kleineren Himmelskörpern (Monden) umkreist werden. Sterne bilden Galaxien, z.B.

ist die Sonne einer von 300 Milliarden Sternen der Milchstraße. Das Universum enthält eine Vielzahl von

Galaxien, die Gruppen bilden (Haufen, Filamente...), sowie Gas und Staub. Man vermutet seit einiger Zeit

die Existenz eines großen Anteils von "dunkler" (unverstandener) Materie.

Das Alter des Universums wird auf 13,8 Milliarden Jahre geschätzt. Ca. 380.000 Jahre nach dem "Urknall"

war das Universum so weit abgekühlt, dass Atome entstehen konnten - das Universum wurde durchsichtig.

Bilder: NASA, Satellit WMAP (u.r.)


18

2 Mechanik

2.1 Mechanik von Massepunkten (Punktmassen)

Für viele Anwendungen kann man sich die Masse eines Körpers in einem Punkt vereinigt denken.

Damit kann man alles beschreiben, was nicht von der Form oder der inneren Struktur des Körpers

abhängt z.B. seine Bewegung im Raum (Bewegung der Erde um die Sonne, Flugbahn eines Fußballs,

Bewegung eines Protons in einem Beschleuniger), nicht aber Rotation oder Verformung des Körpers.

2.1.1 Kinematik von Massepunkten

Die Kinematik beschreibt die Bewegung von Körpern

(Ort, Geschwindigkeit, Beschleunigung),

nicht aber die Ursache der Bewegung (Kräfte).

Der Ort eines Teilchens (die Position im Raum) ist i.d.R. zeitabhängig und wird durch einen Vektor

dargestellt, z.B. in kartesischen Koordinaten:

Geschwindigkeit und Beschleunigung sind gerichtete Größen. Auch

sie werden durch Vektoren dargestellt und können zeitabhängig sein:

Galileo Galilei

1564-1642

Isaac Newton

1642-1726

zyx etzetyetx

tz

ty

tx

tr

)()()(

)(

)(

)(

)(

)(

)(

)(

)(

)(

)(

)(

)(

ta

ta

ta

ta

tv

tv

tv

tv

z

y

x

z

y

x


19

Oft verläuft eine Bewegung in eine Richtung, die i.d.R. als x-Koordinate gewählt ist. Da die Werte

der y- und z-Koordinate sich dann nicht ändern, kann man sie weglassen und statt den Vektoren

Skalare für Ort, Geschwindigkeit und Beschleunigung verwenden.

Der Betrag der (momentanen) Geschwindigkeit ist )()()()()( 222 tvtvtvtvtv zyx

Die Geschwindigkeit ist die zeitliche Änderung des Orts, die Beschleunigung ist die zeitliche

Änderung der Geschwindigkeit. Eine Änderung der Beschleunigung wird hier nicht betrachtet.

Mittlere Geschwindigkeit

Momentane Geschwindigkeit

Mittlere Beschleunigung

Momentane Beschleunigung

Das Symbol D wird gerne für Differenzen von zwei Werten einer Größe

verwendet, während d eine sehr kleine (infinitisimale) Änderung bezeichnet.

Die Ableitung nach der Zeit d.../dt wird in der Physik oft durch einen Punkt

über der Messgröße symbolisiert.

t

r

tt

trtrv

D

D

-

-

12

12 )()(

)()()( trtdt

rdtv

t

v

tt

tvtva

D

D

-

-

12

12 )()(

)()()( tvtdt

vdta

)( 2tv)( 1tv

)( 1tr

)( 2tr

r

Δ

)( 1tv

v

Δ

Alltagserfahrung mit der Durchschnittsgeschwindigkeit

Geschwindigkeit = Weg durch Zeit, z.B. 120 km/h = 120 km in 1 Stunde

Weg = Geschwindigkeit mal Zeit z.B. 180 km = 1,5 Stunden mit 120 km/h

Zeit = Weg durch Geschwindigkeit z.B. 3 Stunden = 330 km mit 120 km/h


Zwei einfache Bewegungen:

1) Geradlinig gleichförmig: 2) Gleichmäßig beschleunigt:

Geschwindigkeit konstant Beschleunigung konstant

20

0)()()(

)()(

)(

0

0

txtvta

vtxtv

tvtx

00

0

)()(

)()(

xtvdttvtx

vdttatv

0

00

00

2

0

)()(

)()(

2

1)(

atvta

vtatxtv

xtvtatx

00

2

0

00

2

1)()(

)()(

xtvtadttvtx

vtadttatv

)()()( tatvtx

)()()( txtvta

ableiten

integrieren

Alltagserfahrung mit der

Momentangeschwindigkeit

41 km/h im falschen Moment

in einer Tempo-30-Zone

(Polizei Hamburg)


21

Beispiel für eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung:

Freier Fall: Gravitationsbeschleunigung in der Nähe der Erdoberfläche 9,81 m/s2

(Normwert 9,807 m/s2, an den Polen 9,832 m/s2, am Äquator 9,780 m/s2).

Fallzeit T einer Kapsel im Bremer Fallturm aus H = 110 m Höhe:

s m 9,81

sm

m 0

2

74,42202

2

1

2

1)(

2

2

-

g

HTHTg

TgHTh

2

2

1)0()()( tghthtgtv --

Unabhängige Überlagerung von Bewegungen

a) Zwei gleichförmige Bewegungen

Beispiel 1: Zwei gleichförmige Bewegungen entlang derselben Koordinate:

Ein Motorboot fährt mit 6 Knoten "Fahrt durchs Wasser" (Knoten = Seemeile pro Stunde = 1,852 km/h)

einer Strömung von 2 Knoten entgegen. Die "Fahrt über Grund" ist 4 Knoten.

Beispiel 2: Zwei gleichförmige Bewegungen entlang verschiedener Koordinaten:

Ein Schwimmer durchquert mit 1,2 m/s einen Fluss von 240 m Breite senkrecht zur Strömung von 2 m/s.

Zeit = 240 m geteilt durch 1,2 m/s = 200 s. Versatz entlang des Flusses = 2 m/s mal 200 s = 400 m.

Der Schwimmer könnte "schräg" schwimmen, um ohne Versatz am direkt gegenüberliegenden Ufer

anzukommen. Ist das möglich? Nein, dazu müsste seine Geschwindigkeit größer sein als die der Strömung.

Der Fallturm in Bremen (ZARM)

dient der Erzeugung von

Schwerelosigkeit in freien Fall

für wissenschaftliche Experimente


22

Zwei Experimente mit der Luftkissenschiene

1) Gleichförmige Bewegung: Ein Schlitten bewegt sich

reibungsarm auf einer ebenen Luftkissenschiene. Die Zeit

der Unterbrechung einer Lichtschranke (je höher die

Geschwindigkeit, desto kürzer die Dunkelzeit) wird an zwei

Orten gemessen. Solange keine Kräfte auf den Schlitten

einwirken, bleibt seine Geschwindigkeit konstant.

2) Schiefe Ebene: Wird die Luftkissenschiene geneigt, so

wird der Schlitten durch die Komponente seiner Gewichtskraft,

die parallel zur Schiene ist (der sog. Hangabtrieb, siehe später),

beschleunigt. Der Schlitten wird entlang der Schiene schneller.

Die gemessenen Geschwindigkeiten (bzw. Dunkelzeiten der

Lichtschranken) hängen nicht von der Masse des Schlittens ab.

Experimente mit einem Wasserstrahl

Die Bewegung des Wassers aus eine Düse ist

eine unabhängige Überlagerung von zwei

Bewegungen (i) einer gleichförmigen Bewegung

mit einer Geschwindigkeit, die vom Wasserdruck

abhängt, und (ii) dem freien Fall, der eine

gleichmäßig beschleunigte Bewegung darstellt.

Die Kombination beider Bewegungen ergibt eine

Parabel, die als Schattenwurf zu sehen ist. Die

roten Markierungen auf den hängenden Maßstäben

(s. Bild) entsprechen Punkten auf einer Parabel.

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