Physik jenseits des Standardmodellsdeboer/html/Lehre/HSWS0708/physik... · Jenseits des Standardmodells • Das Standardmodell kann einige Fragen nicht zufriedenstellend beantworten

Physik jenseits des Standardmodells

Hauptseminar „Der Urknall und seine Teilchen“

Peter KraußHauptseminarWS 07/08

Peter KraußHauptseminarWS 07/08

GliederungGliederung

• Einführung

• Das Standardmodell (SM)

• Physik jenseits des Standardmodells– Allgemeines

– Grand Unified Theory / Theory of Everything

– Supersymmetrie

• Zusammenfassung & Ausblick

27.11.2007 2Gliederung

1. Einführung1. Einführung

EinführungEinführung

• Das SM beschreibt wie MaterieteilchenWechselwirkungen über Wechselwirkungsteilchen aufeinander ausüben.

• Bisher gilt das Standard‐Modell als weltweit akzeptierter Stand

• Stimmt mit den experimentellen Beobachtungen in fast allen Bereichen überein

27.11.2007 4Einführung


• Higgs‐Mechanismus erklärt wie Teilchen zu Masse gelangen.

• Einige offene Fragen können mit dem Standard‐Modell nicht beantwortet werden, wie z.B.– Warum ist die Ladung des Elektrons und des Protons gleich groß (Lepton / Baryon)?

– Was geschah in der Planck‐Ära?– Warum gibt es drei Generationen?

27.11.2007 Einführung 5


• Lösungsversuche sind diverse Theorien– GUT (Vereinheitlichung der drei Grundkräfte, nicht aber die Gravitation)

– Supersymmetrie (Postuliert zu jedem Teilchen ein supersymmetrisches Teilchen)

– String‐Theorie (fundamentale Bausteine sind vibrierende, eindimensionale Objekte)

– Quantengravitation (Vereinigt Quantentheorie und Relativitätstheorie)


Zusammenfassung: EinführungZusammenfassung: Einführung

• Das Standardmodell erklärt vieles, aber nicht alles

• Neue Theorien wollen Standardmodell nicht ersetzen, aber erweitern

• Feynman: „Das Standardmodell ist zu gut um falsch zu sein.“


2. Das Standardmodell2. Das Standardmodell

Das StandardmodellDas Standardmodell

• Beschreibt wie MaterieteilchenWechselwirkungen über Wechselwirkungsteilchen aufeinander ausüben.

• Zu den Materieteilchen (Fermionen, halbzahliger Spin) werden die Leptonen(Elektron, Myon, Tauon & die dazugehörigen Neutrinos) und Quarks (up, down, strange, charm, top, bottom) gezählt.

27.11.2007 Das Standardmodell 9

Das Standardmodell: GrundkräfteDas Standardmodell: Grundkräfte

• Die 4 bekannten Grundkräfte sind– Starke Wechselwirkung

– Schwache Wechselwirkung

– Elektromagnetische Wechselwirkung

– Gravitation

• Unterscheidung anhand von Reichweite und Stärke


Das Standardmodell: Die WWDas Standardmodell: Die WW

Name Reichweite Stärke Trägerteilchen Bemerkung

Starke WW ≈2.5∙10‐15m Stärkste alle WW Gluonen Bindet Hadronen aneinander

Schwache WW ≈10‐18m ≈10‐13 mal so stark wie starke WW

Z0, W+, W‐ Zerfallspro‐zesse, Kern‐fusion

EM‐WW ∞ ≈10‐2 mal so stark wie starke WW

Photon Licht, Elektrizität,Magnetismus

Gravitation ∞ ≈10‐38 mal so stark wie starke WW

Graviton (?)


Das Standardmodell: WW‐TeilchenDas Standardmodell: WW‐Teilchen

• Wechselwirkungsteilchen sind die Bosonen(ganzzahliger Spin):– Photon (elektromag. WW)

– Gluon (Starke WW)

– W, Z – Boson (Schwache WW)

– Graviton (?)

– Higgs‐Teilchen (?)


Das Standardmodell: TeilchenzooDas Standardmodell: Teilchenzoo


Teilchen

Bosonen

Eichbosonen

Photon Gluon W, Z Graviton

Higgs‐Teilchen

(?)

Fermionen

Quarks

Up, Down

Strange, Charm

Top, Bottom

Leptonen

Elektron,

Elektron‐

Neutrino

Myon,

Myon‐

Neutrino

Tauon,

Tauon‐

Neutrino

Das Standardmodell: HiggsDas Standardmodell: Higgs


• Der Higgs‐Mechanismus bietet Erklärung woher Teilchen ihre Masse erhalten.

• 1964 von Peter Higgs entwickelt (Ideen dazu bereits vorher bei anderen)

• Anschaulich: Star auf Party– Star: Teilchen, Gäste: Higgs‐Potential

• Natur zeigt, dass (einige) Bosonen eine Masse besitzen.



• Um diese Masse in der Lagrange‐Dichte zu berücksichtigen wird ein Higgs‐Potenzialeingeführt.

• Die Form des Higgs‐Potenzials entspricht einem „mexican‐hat“.

• Bietet zwei Freiheitsgrade

• Grundzustand: Kreisförmig



• Da nach Rotation in einem anderen Grundzustand, kann eine Abhängigkeit als Phase durch Umeichung heraus gerechnet werden.

• Nun nur noch ein Freiheitsgrad!• Zweiter Freiheitsgrad ist in Masse des Higgsfeldes übertragen worden.→ W+‐, W‐‐, Z0‐Bosonen haben Masse!

• Higgs‐Teilchen steckt im andern Freiheitsgrad.

Zusammenfassung: StandardmodellZusammenfassung: Standardmodell


• Das Standardmodell beschreibt die Wechselwirkungen zwischen (Materie‐)Teilchen (Fermionen)

• Die Überträgerteilchen sind Eichbosonen.

• Der Higgs‐Mechanismus erklärt, wie Teilchen zu ihrer Masse gelangen

3. Jenseits des Standartmodells3. Jenseits des Standartmodells

Jenseits des StandardmodellsJenseits des Standardmodells

• Das Standardmodell kann einige Fragen nicht zufriedenstellend beantworten– Elektronen‐ und Protonenladung genau gleich groß. Experimente zeigen, dass die Elektronenladung (Lepton) mit einer relativen Genauigkeit von 10‐20 mit der des Protons (Baryon, aus 3 Quarks aufgebaut) übereinstimmt.

– Warum gibt es 3 Generationen? Zu jedem Quark gibt es ein anderes Quark, was sich in den Quantenzahlen gleicht, aber in der Masse unterscheidet (t, c).

27.11.2007 19Jenseits des Standardmodells

Jenseits des StandardmodellsJenseits des Standardmodells

Generation Schwacher Isospin

Name Symbol Ladung/e Masse/MeV c‐2

1 +½ Up u +⅔ 1,5 ‐ 4,0

1 ‐½ Down d ‐⅓ 4 – 8

2 ‐½ Strange s ‐⅓ 80 – 130

2 +½ Charm c +⅔ 1150 – 1350

3 ‐½ Bottom b ‐⅓ 4100 – 4400

3 +½ Top t +⅔ 170900 +‐ 1800


Zusammenfassung: Jenseits des Standardmodells

Zusammenfassung: Jenseits des Standardmodells

– Was geschah in der Planck‐Ära? Um zu beschreiben, was direkt nach dem Urknall geschah ist es notwendig sowohl die Gesetze der Teilchenphysik als auch die der Relativitätstheorie zu berücksichtigen, was zu unphysikalischen Aussagen führt.

– Und viele mehr….(Warum gibt es 4 Kräfte? Warum 18 Parameter (‐> Einfachheit!)?...)

• Darum: Neue Theorien zur Ergänzung.


4. Grand Unified Theory4. Grand Unified Theory

Grand Unified TheoryGrand Unified Theory

• Zum Verstehen der GUT ist es notwendig etwas über Symmetrien und Symmetriegruppen zu Wissen

• Diese sind Mathematische Transformationen, die die physikalischen Beobachtungen invariant lassen

• Im Standardmodell kann jeder Kraft (grob) eine Symmetriegruppe zugeordnet werden

27.11.2007 23Grand Unified Theory


• Bsp.: starke Wechselwirkung / Farbwahl betrachteter Teilchen:– Wichtig ist nur, ob die Teilchen unterschiedliche Farben haben. Bezeichnung der Farben ist aber einem selbst überlassen. (Analog: Wahl von Nord‐/ Südpol beim Stabmagnet)

– Wie lautet mathematische Transformation bei Änderung der getroffenen Farbwahl?

– Nach Gruppentheorie: Beschreibung durch SU(3)‐Matrizen



• Anhand des Beispiel Zusammenhang Symmetriegruppe / WW plausibel machen.

• Erwartung: Element (1,1) muss antigrün und blau enthalten, da blau erscheint und grün verschwindet

• Teilchen die Kombination aus Farbe / Antifarbe tragen können: Gluonen


)3(SU

ddd

eddd

blau

rot

grün

i

rot

grün

blau

∈

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛=

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛ϕ



• Analog kann man sich diesen Zusammenhang für schwache und elektromagnetische Wechselwirkung klar machen:

• Bei Eichtransformation der W‐ & Z‐Bosonen müssen die Teilchen (Felder) durch eine SU(2)‐Matrix transformiertwerden, bei den Photonen durch eine U(1)‐Matrix.

)2(SU

ee

e ei

e

∈

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

− νν

ϕ ( ) ( )( ))1(U

eee i

∈= −− ϕ


• Im Standardmodell gibt es nun also drei Symmetriegruppen für drei Wechselwirkungen

• Die GUT versucht nun alle drei Gruppen zu einer zusammenzufassen

• Man erwartet dann auch nur noch eine Wechselwirkung

• Es ergibt sich, dass die kleinstmögliche Gruppe die SU(5) ist.



• Das Schema zeigt, dass der zu transformierende Vektor Gluonen und Leptonen enthält.

• Die SU(5)‐Matrix enthält somit automatisch eine Beziehung zwischen diesen Teilchen



• Oben links: 3x3‐Matrix die die Teilchen der starken Wechselwirkung enthält

• Unten rechts: 2x2‐Matrix mit Teilchen der schwachenWechselwirkung

• Auf der Diagonalen: Komponenten der elektromagnetischen Wechselwirkung

• Neu dazugekommen: X, Y (genannt: Leptoquarks)• X, Y können Leptonen in Quarks umwandeln und umgekehrt

• Überprüfbare Konsequenz: Protonenzerfall



• Protonenzerfall: Proton zerfällt zu Positron und neutralem Pion, welches dann wieder zu Photonen zerfällt.



• Aber: Protonenzerfall bis heute nicht beobachtet• Sollte er existieren, so liegt die Halbwertzeit des Protons >1035 Jahren

• Es gibt Hinweise, dass Protonenzerfall grundsätzlich beobachtbar wäre (Neutrinooszillation).

• Weiterer wichtiger Aspekt: Im Standardmodell gibt es drei Kopplungskonstanten, bei GUT nur eine.

• Es muss also eine Energie geben, bei der sich alle drei Kopplungskonstanten treffen.

• Diese Energie gibt es im Standardmodell nicht!



• Die Lösung bietet dieSupersymmetrie!

• Doch zunächst dieZusammenfassung derGUT.


Zusammenfassung: GUTZusammenfassung: GUT

• Zur Transformation zwischen verschiedener Teilchen werden SU()‐Matrizen benutzt

• Zu jeder Wechselwirkung kann man eine SU()‐Matrix finden

• Die GUT führt eine SU(5)‐Matrix ein.• Aufgrund der Mischterme sollte ein Protonenzerfall beobachtbar sein. Bisher noch nicht geschehen

• Vereinigung der Kopplungskonstanten erfolgt über Supersymmetrie.

27.11.2007 Grand Unified Theory 33

5. Supersymmetrie5. Supersymmetrie

SupersymmetrieSupersymmetrie

• Die Supersymmetrie verbindet Fermionen mit Bosonen

• Sie sagt jedem Teilchen mit halbzahligen Spin einen supersymmetrischen Partner mit ganzzahligem Spin voraus und umgekehrt.

• Aufgrund von Überlegungen im Zusammenhang mit Higgs‐Teilchen erwartet man für SuSy‐Teilchen eine Masse > 1TeV c‐2.

27.11.2007 35Supersymmetrie



Namen: „ino“ hinter die Bosonen, „S“ vor die Fermionen


• Die neue Teilchen führen zur Vereinigung der Kopplungs‐konstanten. Entscheidend ist der Knick am Anfang der Geraden (≈1TeV).



• Aufgrund der großen Massen der Supersymmetrischen Teilchen sind diese bisher noch nicht nachgewiesen worden.

• Allerdings erwartet man sie demnächst am LHC zu finden.

• Die Supersymmetrie und die GUT bilden also zusammen eine Erweiterung des Standardmodells, welche einige ungelösten Fragen beantworten können, aber nicht alle.



• Zurück zu den Fragen am Anfang:– Warum haben Proton und Elektron die gleiche Ladung? Die SuSy und die GUT trennen Quarks und Leptonen nicht mehr strikt. Sie fordern sogar, dass diese beiden Gruppen verwandte Ladungen haben.

– Warum gibt es drei Generationen? Leider kann keine der beiden Konzepte hierauf eine Antwort geben – Sie sind gefragt. ☺



– Was geschah in der Planck‐Ära und warum gibt es vier Kräfte? Die GUT vereinigt zumindest schon mal drei dieser Kräfte. Wenn nun noch eine Vereinigung mit der Gravitation möglich wird, so wäre es auch möglich die Planck‐Ära zu beschreiben. ‐> TOE


Zusammenfassung: SUSYZusammenfassung: SUSY

• Die Supersymmetrie ordnet jedem Fermion ein Boson zu.

• Bisher wurden diese Teilchen aber noch nicht nachgewiesen

• Eventuelle Aussicht auf Nachweis am LHC

• Es sind immer noch Fragen offen.


6. Ausblick6. Ausblick

AusblickAusblick

• Bisher: Keine experimentellen Belege für SUSY

• Hoffnung am LHC (CERN) einige SUSY‐Teilchen zu finden

• LHC (Large Hadron Collider) deckt großen Parameterbereich ab (bis 7 TeV pro Teilchenstrahl)

27.11.2007 43Ausblick

AusblickAusblick

• Die Experimente ATLAS und CMS versuchen SUSY‐Teilchen und das Higgs‐Boson nachzuweisen

• Aufgrund großen Parameterbereichs:– Gute Chancen Teilchen zu finden, falls diese existieren.

27.11.2007 44Ausblick

AusblickAusblick

• Umfang: 26,7 km

• Kollidierende Teilchen: Protonen und schwere Ionen

• Schwerpunktenergie: 14 TeV für Protonen,

• 1150 TeV für Schwerionen

• Kollisionsrate: max40. Mio/sec.

27.11.2007 45Ausblick

AusblickAusblick

• Experimente am LHC sind:– ALICE: Mehrzweckdetektor für Kollision von Schwerionen

– ATLAS: Vielzweckdetektor für Proton‐Proton‐Kollisionen (Hier wird nach dem Higgs‐Teilchen gesucht)

– CMS: Mehrzweckdetektor für Proton‐Proton‐Kollisionen

– LHC‐B: Messung von Eigenschaften von Hadronen mit bottom‐Quarks

27.11.2007 46Ausblick

Vielen Dank fürIhre Aufmerksamkeit

Vielen Dank fürIhre Aufmerksamkeit

27.11.2007 47Ausblick

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