-
1
Physique générale
prof. : Aurelio BAY Laboratoire de Physique des Hautes Energies
Cubotron/BSP 616 021 6930474 [email protected]
assistants : Dr Jean-Baptiste Mosset 021 693 0495
[email protected] Dr Neus Lopez March 021 693 0502
[email protected]
URL: http : // lphe . epfl .ch / bay /physique-gen.html
2010-2011
-
2
Informations
Examens: oral environ 20 min, avec environ 20 min de
préparation. Un problème à résoudre et la discussion d’un TP (avec
présentation du cahier de labo). Tout matériel écrit est admissible
pour la préparation.
Support didactique : 1) J. Kane, M. Sternheim, « Physique »,
DUNOD, environ 100 CHF 2) Données des exercices 3) Fiches de TP 4)
Documentation TP-été Les copies de 2) et 3) et 4) se trouvent sur
le web
L’enseignement a lieu dans les salles de l’EPFL . 13-14 séances
en automne, 6-7 au printemps. Chaque séance comporte normalement
environ 1 heure de théorie, suivie de 3 heures de TP et
exercices.
En fin d’année: 6-7 séances de TP-été de 4 heures. Le
responsable est le Dr F. Patthey. Il y aura une séance de
préparation.
-
3
Contenu • LOIS DU MOUVEMENT Mouvement rectiligne à 1 et 2
dimensions. Les lois de Newton. Statique. Mouvement circulaire. ●
MECANIQUE Energie, travail, puissance, quantité de mouvement,
moment cinétique. Elasticité. Vibrations, oscillations. ● CHALEUR
Température. Gaz parfait. Thermodynamique. Propriétés thermiques de
la matière. Moteurs. ● FLUIDES Viscosité. Comportement des fluides
non visqueux et visqueux. ● ELECTRICITE & MAGNETISME Forces
électriques, champs. Courant. Magnétisme. ● ONDES Ondes sonores.
Lumière. Optique. ● PHYSIQUE MODERNE Relativité. Dualité
onde-particule. Atomes, noyaux, particules. Cosmologie.
-
4
-
5
Anaxagore (500 aC) La Lune réfléchit la lumière du Soleil...
Empédocle (484 aC) 4 éléments: terre-feu-air-eau Démocrite (460 aC)
Particules dans le vide. N particules=constante Aristote (384 aC)
Terre sphérique au centre de l'Univers. Pas de concept d'inertie
Aristarque (310 aC) Terre autour du Soleil. Les étoiles sont
éloignées. Cherche à en calculer la distance Archimède (287 aC)
Hydrostatique. Volume de l'Univers=1063 grains de sable Ptolémée
(100) Ciel sphérique, Terre au centre. Epicycles Galilée (1564) Fin
du géocentrisme. Téléscope. Principe expérimental et représentation
mathématique des phénomènes. Principe d'inertie. Relativité du mvt
Descartes (1596) Notion de travail et quantité de mvt Huygens
(1650) Théorie ondulatoire de la lumière Newton (1642) Lois de la
gravitation. Force et énergie. Théorie corpusculaire de la lumière
Maxwell (1831) Théorie des ondes électromagnétiques Planck (1900)
Quantification de l'énergie
Un tout petit peu d'histoire...
-
6
Le mouvement
Entités indispensables: a) un observateur b) l'objet (point
matériel, quark, projectile, voiture, planète, galaxie)
Pour l’approche scientifique, il faut encore: c) des instruments
calibrés par des unités de mesure d'espace et temps ex.: un mètre
et une horloge d) un protocole de mesure
-
7
Le mouvement rectiligne .1
Passage à t0 = 35,25 s
Passage à t1 = 38,35 s
Δt = 38,35-35,25=3,10 s ΔX= 16,24-2.14=14,10 cm
X X0 = 2,14 cm X1 = 16,24 cm 0
Vitesse: v = 14,10/3,10 = 4,54 cm/s
-
8
Les unités Système International (SI): m, kg, s (mks) Autre
possibilité cm, g, s (cgs) (... mais encore: inch, pound,
s,...)
1 kg: masse du cylindre en Pt du Bureau des Poids et Mesures de
Sèvres 1 s : 9 192 631 770 la période de la radiation d'une
transition du Cs133 1 m : distance parcourue dans vide par la
lumière en 1/299792458 s (ancienne définition: 1 650 763,73 la
longueur d'onde de la radiation d'une transition du krypton 86)
Q.: comment on avait défini ces grandeurs à l'époque de Napoléon
?
-
9
Quelle est la précision de la mesure ? Erreurs systématiques:
associées à la précision de l'appareillage
Mesure d'une longueur: x1 = 16,24 cm erreur de calibration de la
réglette ± 0,02 cm erreur de lecture par l'observateur ± 0,02 cm
Résultat: x1 = 16,24 ± 0,04 cm
Le temps, par 10 chronométreurs: 38,35 38,33 38,34 38,34 38,35
... s
Moyenne = 38,35 s é.q.m. = 0.02 s erreur sur moyenne =
€
100.02
Erreur statistique ± 0,01
38.35 s
-
10
Formulation mathématique
si a = constante alors v(t) = v(0) + a t et x(t) = x(0) + v(0) t
+ a t2 / 2 €
a(t1) = limt 2→t1v(t 2) − v(t1)t 2 − t1
≡dvdt(t1)
€
v(t1) = limt 2→t1x(t 2) − x(t1)t 2 − t1
≡dxdt(t1)
Dès définitions de vitesse et accélération:
On veut savoir quelle est la position et vitesse d'un objet à un
certain moment, à partir des caractéristiques de son mouvement
-
11
Eq.s mouvement * Calcul de la vitesse au temps t, a = cte:
€
v(t) = v(0) + adt0
t
∫ = v(0) + a dt0
t
∫ = v(0) + a(t − 0) = v(0) + at
avec v(0) la vitesse initiale.
* La position au temps t1:
€
x(t1) = x(0) + v(t)dt0
t1
∫ = x(0) + (v(0) + at)dt0
t1
∫ =
= x(0) + v(0)dt0
t1
∫ + at dt0
t1
∫ = x(0) + v(0)t1 +12at1
2
-
12
Eq.s mouvement avant Newton t 0 τ 2τ 3τ
v 0 aτ a(2τ) a(3τ)
vmoyenne aτ/2 a3τ/2 a5τ/2
x 0 τ (aτ/2)= x(τ)+ a3τ2/2 =aτ2/2 = a4τ2/2=a(2τ)2/2 a(3τ)2/2
€
vmoyenne(t1,t 2) =v(t1) + v(t 2)
2
€
x(t 2) ≈ x(t1) + vmoyenne(t1,t 2) × (t 2 − t1)
€
12at2
-
13
Les vecteurs
r x
y
ry
x ^ ^ y
€
r r ≡ r ≡rxryrz
≡
r1r2r3
rx
"gras" flèche
(norme de r) ≡ | r | = rx2 + ry2 + rz2
longueur
^ indique un vecteur de norme = 1
r = x rx + y ry + z rz ^ ^ ^
(l'axe z sort du dessin)
-
14
Les vecteurs, notations (3D)
€
r r ≡ r ≡rxryrz
≡
r1r2r3
r ≡ r r ≡ r r = rx2 + ry
2 + rz2 ≡ ri
2
i=1,3∑
gras
€
ˆ v = 1r v r v un vecteur unitaire qui sert à indiquer la
direction:
-
15
Les vecteurs, opérations OPERATIONS ADDITION v = a + b
MULTIPLICATION PAR SCALAIRE v = s a PRODUIT SCALAIRE s = a . b
PRODUIT VECTORIEL v = a × b ≡ a ∧ b
Scalaire : grandeur définie par un seul nombre
Ex: multiplication du vecteur (2,3,-1) par le scalaire 0.5
€
0.5 ⋅23−1
=
11.5−0.5
-
16
Les vecteurs, addition
b
x
y
bx
by P
O
Q
a
OQ = a + b
OQ - b = a
€
OQ =axay
+
bxby
=
ax + bxay + by
Addition de vecteurs
exemple en 2D
-
17
Les vecteurs, produit scalaire Produit scalaire: a • b = |a| |b|
cos(φ) = a' |b| = a1 b1 + a2 b2 + a3 b3
φ
a
b a'
φ : angle entre a et b
a
b a' le produit est < 0
le produit est = 0 si φ est droit !
le produit est > 0
* calcul d'un angle: cos(φ) = a • b / |a| |b| => φ = arccos(
a • b / |a| |b| ) * norme (longueur) d'un vecteur: |a| = a • a
Exemples:
-
18
Les vecteurs, produit vectoriel
Produit vectoriel v = a × b est un vecteur orthogonal à a et à b
de norme : |v| = |a| |b| sin(φ)
φ : angle entre a et b
a
b
v
φ
|v| est égale à l'aire du parallélogramme de côtés a et b
v1 = a2b3 - a3b2 v2 = a3b1 - a1b3 v3 = a1b2 - a2b1
Q1: Signification du produit mixte: (a × b) • c ? Q2: Montrer
que a × b = - b × a
