PN 1Einführung in die Experimentalphysik

für Chemiker

Nadja Regner, Thomas Schmierer, Gunnar Spiess, Peter Gilch

Lehrstuhl für BioMolekulare OptikDepartment für Physik

Ludwig-Maximilians-Universität München

7. 12. 2007

8. Vorlesung

Erinnerung

LineareBewegung

Drehung

Weg, Verschiebung

Geschwindigkeit

Impuls

Kraft

Kinetische Energie

Beschleunigung

Masse

Drehwinkel

Winkelgeschwindigkeit

Trägheitsmoment

Winkelbeschleunigung

Drehimpuls

Drehmoment

Rotationsenergie

Mechanik vonFlüssigkeiten

Massenpunkte, starre Körper – reale KörperBisher:

Massenpunkte:Verhalten im Prinzipaus Newtons Axiomenherleitbar

Starre Körper:Ändern Form unteräußeren Einflüssen(Kräfte, Drehmomente) nicht

Jetzt:

dm1

dm2

Deformierbare Körper Mögliches Vorgehen:• Einteilung im Massenelemente dm• Kräfte zwischen diesen dm• IntegrationSehr aufwändig!

Statt dessen: Neue Größen

Deformierbare KörperVe

rfor

mba

rkei

t

Ord

nung

FestkörperForm-stabil

FlüssigkeitenVolumen-stabil

Gasefüllen das Volumen aus

DichteMasse m

Volumen V

Dichte ρ = m/V dm

dV

Dichte ρ = dm/dV

Typische Werte

Neutronen-stern

QuecksilberAluminiumWasserLuftWeltall

Druck

Kraft Fg = mg

Gleiche Kraft, anderer Wirkung!

Druck P = F/A SI-Einheit des Drucks: 1 N/m2 = 1 Pa

133,322 Pa6894,757 Pa101,325 kPa105 Pa

Torrmm Hg

psipounds per square inch

atmbar

Gebräuchliche Einheiten (es gibt noch mehr!):

Hydrostatischer Druck

ExperimentSeitendruck

x

y

Bewegung in x-Richtung

Bewegung in y-Richtung

Fläche A

h

Druck p nimmt mit Höhe h zu!

AuftriebExperiment

Hohl-zylinder

Voll-zylinder

... mit gleichemVolumen.

ExperimentAuftrieb in GasenHeissluftballon

Auftrieb, Archimedes hergeleitet

Hh2

h1

VerhaltenBedingung

Party-Wissen IWas passiert mit Flüssigkeitsspiegel?

Strömungen

Bewegungen von Gasen und Flüssigkeiten können sehr kompliziert werden!

Stichworte:

• Laminar (wirbelfrei)• Turbulent (Wirbel)• Reynoldszahl

Hier nur laminares Verhalten!

Ideale Flüssigkeit:

• keine Viskosität• nicht kompressibel

Hydrostatischer Druck: ρgh

Druck auf kleinen „Wasserwürfel“

h

Anwendung: Torricelli-Barometer

Vakuum

h

Hg

Druck ist isotrop!

ExperimentKommunizierende Röhren

Hochtrabender Begriff: Die Kontinuitätsgleichung

Volumenstrom

Flüssigkeiten sind gut genähert inkompressibel!

Die Bernoulli-Gleichung

ExperimentVenturi-Rohr

Viskositäts-effekt

Statischer Druck p nimmtbei Zunahme der Fließgeschwindigkeit ab!

In der Verjüngung fließt die Flüssigkeit schneller, sie muss beschleunigtwerden. Dazu ist Arbeit nötig!

Anwendung:Wasserstrahl-pumpe

Bernoulli und Gase

Bernoulli-Gleichung gilt qualitativ auch für Gase!

ExperimentLuftstrom zwischenzwei Papieren

Dynamischer Auftrieb von Flugzeugen

Aber:Mit laminarer Theorie alleinfliegen Flugzeuge nicht!

Viskosität

Viskosität = Innere Reibung v

Druck p

Fv

d

A

Definition der Viskosität η

η von Flüssigkeiten nimmt mit der Temperatur ab! Gase?

Gesetz von Hagen-Poiseuille und der exponentielle Zerfall

Rohr mit Innenradius

und Länge

Druckdifferenz

Volumenstrom dV/dt ist durchHagen-Poiseuille-Gesetz gegeben:

Radius beeinflusst Volumenstrom entscheidend!

ExperimentEntleeren einer Küvetteüber Kapillare(Simulation chemischeKinetik)

Füllhöhe h erzeugthydrostatischen Druck P.Beim Entleeren ändertsich der Druck, dies führt zu exponentiellemGesetz.

Übung!

Zeit t

Höh

e h

Exponentieller Zerfall:

Zeitkonstante

Ratenkonstante

Stokessches Reibungsgesetz

Stokessches Reibungsgesetz

Diffusionskontrollierte bimolekulare Reaktion

A

B

Viskosität ηbestimmt Reaktions-geschwindigkeitZeitbereich ~ 10-6 s

Manfred Eigen