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1
Oszillatoren
Roland Küng 2013
-
2
Motivation
Nicht nur HF!auch ADC TaktProzessor ClockUSB Clock….
-
3
Motivation
13 MHz RFID
Präzise Frequenz mit hoher Leistungversorgt passive Etiketten
mitEnergie und Takt
-
4
Motivation
-
5
Oszillatoren
- RC- Oszillatoren- LC- Oszillatoren- Quarz-, Keramik-
Oszillatoren- SAW- Oszillatoren- Delay-Line - Oszillatoren
Oszillatoren mit konstanter Frequenz(Frequenz-, Zeitnormale)
Gesteuerte Oszillatoren(Modulatoren, VCO)
-
6
Gedanken-Experiment Feedback
(s)A(s)-1
A(s)=(s)Ac β•
1=(s)A(s) β•
Mitkopplung:
outoutin vA)vv( =⋅β+
+
+
Schwing-Bedingung:
1=|)(j)A(j| 00 ωβ•ω[ ] 0=)(j)A(jIm 00 ωβ•ω
BarkhausenStabilitäts-Kriterium:
Schwingung bei ω0 wenn:
-
7
Theorie und Praxis
1(s)A(s) >β•
>1 Bedingung erfüllen bis Wunsch-Amplitude erreicht wird,
dann erzwingen für die Grundwelle ω0:
1=(s)A(s) β•
Praktisch umsetzbar durch:
� Regelung � Limiter
Ausgang für möglichst unverzerrte Schwingung:
� Auskopplung im frequenz-selektiven Teil� Nachfilterung
Pole liegen in LHE
Pole liegen in RHE
Pole liegen auf jω-Achse
1(s)A(s)
-
8
Soft-Limiterschaltungen
einfacher Soft-Limiteraktiver präziser Soft-Limiter
Für vd < 0.3V an D1,D2: A(s)β(s) > 1 machenAmplitude
wächst. D1,D2 beginnen zu leiten
bis sich A(s)β(s) = 1 einstellt für s = jω0
Simulation empfohlen
Schaltung dient als Teil von A(s).
Gain -K0Slope 1 Rf /R1 > K0 Slope 2 Rf ⁄⁄R4/R1 < K0
++=+=
5
4
5
4Opeak
R
R16.0
R
RVL v
2.2R
RR;
R
6.0...3.0R3v
5
43
3
5peak0 ≈+
≈
0.6V
-0.6V
-
+
-
9
Verstärker-Regelung
Einfache Regelung mit steuerbarem Widerstand (JFET,
selbstleitend)Amplitude ist ungenau je nach FET Kennlinie
1.Spitzenwertgleichrichterfür negative Spitzen
2.n-Kanal JFETwird hochohmiger, wenn Gate Spannung negativer
wird. Gain sinkt
3.zu Beginn Av > 3, VR1+ RFET < 5 kΩregelt sich auf Av =
3, VR1+ RFET = 5 kΩ
Bsp. WienoszillatorBarkhausen: Av = 3
-
10
RC-Oszillatoren, Typ Wien
sCR
1+sCR+3
1
R
R+1=
Z+Z
Z
R
R+1=)s(V
1
2
sp
p
1
2s
⋅
Bestimmung Schleifenverstärkung VS (s)A(s))s(VS β⋅=
Identifikation und Separation A(s) und β(s)….. nicht immer ganz
einfach
Hilfe:
Feedback an Stelle aufschneiden wo (fast) kein Strom
fliesstoder
an Stelle, die von einer Spannungsquelle gespeist wird
A(s)
ββββ(s)
-
11
RC-Oszillatoren, Typ Wien
sCR
1+sCR+3
R
R+1
=Z+Z
Z
R
R+1=V
1
2
sp
p
1
2s ⋅
CR
1=
CR
1=CR o
o
o ωω
ω
Feedback Netzwerk β und VS : Bandpass !
CRj
1+CRj+3
R
R+1
=1=)j(V1
2
s
ωω
ω
Im = 0
2=R
R
3
R
R1
11
21
2+=
Re@ω0 = 11.
2.
va/vo
i.A. zuerst Im = 0
auswerten
Schleifenverstärkung VS
Barkhausen:
-
12
RC-Oszillatoren, Typ Phaseshift
RC6
1=o
⋅ω
Gain = -29
Op-Amp: R2/R = 29
FET: gm·RD = 29
1
)CR
16(
RC
1j
CR
151
R
R
)j(V
222222
2
S =
ω−
ω−
ω−
−=ω
Im=0Re=1
v0v1
Schleifenverstärkung VS
Barkhausen:
Note: Design for RD
-
13
RC-Oszillatoren, Typ Phaseshift
f0 = 2.76 kHzGain = -8.33
Annahme: RG belastet C nicht wesentlich
-
14
RC-Oszillatoren, Typ Phaseshift
f0 = 2.76 kHzGain = -8.33
Annahme: RG belastet C nicht wesentlich
Barkhausen lösen durch überlegen: Jedes RC Glied arbeitet bei
600 Phase
Aus Bode-Diagramm:
RC-Glied Phase 600 bei :
Gain pro RC-Glied bei 600:2
1
RC
3f2 0 =π
)60tan(RC 00 =⋅ω
-
15
Quadratur-Oszillator (I/Q)
1=RCs
1-=
RC2s
2
RCs
1-=
v
v
v
v=V 222
1o
2o
x
1os ⋅
⋅⋅
⋅
RC
1=0ω
∆−⋅= R2R f
vo1
vo2
inv. Integrator
non-inv. Integrator
Softlimiter
1 2
-
16
LC-Oszillatoren
R+R
R=)f(
p3
poβ
L
R//RQ
0
3p
ω=
2
21
i
ov
R
R+R=
v
v=A
)R+R(
R
R
)R+R(|=A|=|)f(V|
p3
p
2
210S β⋅
LC2
1=fo
π
0o 0o @ Parallelresonanz
für hohe Frequenzen: LC-Kreise
OpAmp spielt Limiter, Parallelkreis mit Güte Q filtert
Grundwelle aus� Ausgang wird oft bei vi abgegriffen.
Rp: ResonanzwiderstandParallelschwingkreis
-
17
LC-Oszillatoren
Emitterstufe 1800 Trafo 1800 @ Parallelresonanz
Parallelschwingkreis:
C1 und L1 von T1Trafo: -N2 / N1
BJT-Gain: -gmRL
Famous “Meissner”
hohe Frequenzen: OpAmp durch Transistor (BJT, FET) ersetzt
Load RL = RFC||Rin
Radio Frequency Choke = High Impedance Load
21Lm
11
0
N/NRg
CL
1
=
=ω
Rin
-
18
LC-Oszillatoren
Famous “Hartley ” (links) und “Colpitts” (rechts)
Ind. Trafo dual kapaz. Trafo
klassischen (galv. getrennten) Trafo ersetzen durch 2 Spulen
f0 ?
Note: BJT ohne Arbeitspunkt gezeichnet
1800 1800 @ Parallelresonanz 1800 1800 @ Parallelresonanz
-
19
LC-Tank Methode
Ermittlung der Resonanzfrequenz:
1. LC- Kreis in Schaltung ermitteln
2. Energie pendelt in diesem Tank
3. Ströme nach aussen sind klein
4. Tank herausschneiden
5. Resonanzfrequenz berechnen
6. Dämpfung berechnen
C+C
CCL
1=
21
21
0
⋅ω
Lm
1
2 RgC
C=
Guter Oszillator besitzt einen LC-Kreis oder Resonator mit hoher
Güte = Tank
(RL)
-
20
LC-Oszillatoren
Colpitts in Basisschaltung Colpitts in Emitterschaltung Colpitts
in Kollektorschaltung
Colpittsvarianten
C+C
CCL
1=
21
21
0
⋅ω
Alle:
00…………00 1800…………1800 00…………00
-
21
Clapp Oszillator
Lets try to find f0C
1+
C
1+
C
1=
C
1
LC
1=
213
oω
C3 typ.
-
fs
fp
Reaktanz
22
CL2
1=f
isis
sπ
CL2
1=f
xis
pπ C+C
CC=C
ipis
ipisx
Lis (H) Cis (pF) Ris Cip (pF)
Tuning XL:
- durch Serie-C f0
- durch Parallel-C f0 ↓
Serieresonanz:
Parallelresonanz:
Quarz
1000R
LQ
is
is0 >ω
≈
-
23
Oszillatoren mit Quarzen
Rolle des Quarz :• Quarz ist variabler L- Ersatz oder
frequenzselektives Rs, Rp• Quarz gleicht Phasenfehler des
Verstärkers aus
Rp = RisQ2
Rs = Ris
L
Note: Phasenangaben sind max. Werte!
-
24
Quarz-Oszillatoren
a) Pierce (Colpitts in Emitter-Schaltung)
b) Colpitts in Kollektor-Schaltung
c) Colpitts in Basis-Schaltung
d) Version mit CMOS Inverter
a) b) c)
d)
Quarz: L-Ersatz
-
25
Quarz in Clock-Oszillatoren (µC, DSP…)
Formeln für Oszillatormit Lastkapazität CL (Tank)
21
21L
CC
CCC
+=
q
ba
ba0 C
CC
CCC +
+=
Lastkapazität (kapaz. Trafo):
Quarz montiert Gehäuse, PCB:
tot
ser
tot
tot
osc
ser
L0tot
C
C1f
CC
CCL2
1f
LC2
1f
CCC
+=
+π
=
π=
+=
Belastung des Quarzes in der Schaltung mit CLCL setzt sich aus
C1 und C2 in Serie zusammen
Colpitts (Pierce):
Tank
Last
-
26
Pierce Colpitts Clapp
GateModified
ButlerButler
bc
∈∈∈∈
b
c
∈∈∈∈
b
c∈∈∈∈
b
c ∈∈∈∈ b c∈∈∈∈
Namen sagen nichts
Wichtig ist die Rolle des Quarzes Option: go to Chapter Osc
Prod
Colpitts in Emitterschaltung
Colpitts in Kollektorschaltung
Colpitts in Basisschaltung
Colpitts in Emitterschaltung
Colpitts in Emitterschaltung
Colpitts in Kollektorschaltung
Q in SerieresonanzQ in Serieresonanz
Q ist L Q ist L Q ist L
Q ist L
-
27
Quarz-Oszillatoren
Lets try to find
Quartz mode
and
Oszillator Type
-
28
Quarz-Oberton
1. ! Explizit Oberton Quarze benutzen (optimiert)
2. LC-Oszillator aufbauen, Resonanz f0LC ≈ Oberton-Frequenz
3. Stück „Draht“ der Rückführung durch Quarz (Serieresonanz)
ersetzen
4. Ev. Ziehkapazität (C3) in Serie für Frequenzabgleich
vorsehen
Hartley Basisschaltung mit L C1 für Frequenzen > 200 MHz
Q
FilterungLC-Kreis
3.
2.
-
29
Voltage Controlled Oscillator VCO
1. LC Oszillator oder Quarz-Oszillator2. Tank erweitern durch
Cvar3. Kapazitätsdiode für Cvar verwenden4. DC-Spannungen von Spule
abkoppeln (C0, CC)5. Mit DC-oder AC-Spannung (AF, Vcontrol)
Kapazitätswert festlegen
C0, CC sind Koppelkondensatoren und als Kurzschluss zu
behandeln
)CC
CCC(L
1
21
21var
0
++
=ω
Virtual GND
-
30
Phasenrauschen / Jitter
Neu:Wellenform zittert in der Phase
� Jitter
Wirkung :• Fehler Abtastzeitpunkt• zusätzlicher
Rauschbeitrag
Power Density
White noise&
1/f noise
LO
-
31
Jitter Effect on ADC
-
32
Phasenrauschen
2. Conversion Phase Noise � Amplitude Noise: Rote Anteil im
IF-Filter Durchlassbereich reduziert SNR
Problematisch beim Mischen (inkl. Abtasten in ADC, DAC)
shows Phase Noise
1. Beide Signale “übernehmen” den Jitter
-
33
Beispiel Radar
FMCW Radar
Sensitivitydepends onPhase Noise
Auch zivile App: Steinschlag/Lawinen Detektion
Blue: standardGreen: excellent
-
34
♦ Single IC oscillator based on LC tank♦ Any frequency up to 200
MHz♦ CMOS low power 1.8 V 8 mA♦ Good jitter/phase noise… 0.5 psrms♦
±10 ppm temperature stability♦ Reliable start-up
Neu: Silizium Oszillatoren
Oscillator based on
Amp and
integrated LC tank
Ersatz für MEMS und Quarz
