Produktionswissenschaft (Elementartyp) oder mehrere (Verbundtyp) Merkmale von realen Erscheinungsformen produktiver Systeme herausgreift. Elementartyp: Unterscheidungsmerkmal realer

Produktionswissenschaft -1-

1 Produktionswirtschaft als Erkenntnisobjekt der Industriebetriebslehre............................................ 3 1.1 Abgrenzung des Bereichs der Produktionswirtschaft ............................................................... 3 1.2 Kennzeichnung der Produktion und deren Realisierung in produktiven Systemen.................. 3 1.3 Charakterisierung produktiver Systeme mit Hilfe von Produktionstypen.................................. 5

1.3.1 Elementartypen der Produktion ......................................................................................... 5 1.3.2 Organisationsformen der Produktion................................................................................. 6 1.3.3 Fertigungsformen der Produktion. ..................................................................................... 6

1.4 Sozio-ökonomische Gestaltung produktiver Systeme als Gegenstand der Produktionswirtschaft........................................................................................................................... 7

1.4.1 Mögliche sozio-ökonomischer Gestaltungsziele im Bereich der Produktionswirtschaft.... 7 1.4.2 Mögliche Gestaltungsobjekte im Bereich der Produktionswirtschaft (Prod-management) 8 1.4.3 Einordnung der Aufgaben des Produktionsmanagements (PPS, CAM) ........................... 8

2 Produktion- und Kostentheorie als Basis einer sozio-ökonomischen Gestaltung produktiver Systeme................................................................................................................................................... 9 3 Die Produktionprogrammplanung als Planung des Outputs produktiver Systeme.......................... 9

3.1 Generelle Problemstellung........................................................................................................ 9 3.1.1 Aufgaben und Gründe der PPP......................................................................................... 9 3.1.2 Grundtypen bei der Bildung von Produktionsprogrammen ............................................. 10 3.1.3 Mögliche Ziele der PPP ................................................................................................... 10 3.1.4 Mögliche Rahmenbedingungen der PPP ........................................................................ 11

3.2 Der LP-ansatz zur Bestimmung des optimalen Produktionsprogramms................................ 11 3.2.1 Formulierung des Entscheidungsmodells........................................................................ 11 3.2.2 Begründung der Verwendung von absoluten und relativen DS ...................................... 12 3.2.3 Beispiele der PPP............................................................................................................ 13

3.3 Ergänzung der PPP um die Planung der zeitlichen PE.......................................................... 14 3.3.1 Allgemeine Problemstellung ............................................................................................ 14 3.3.2 Strategien und Kostenkonsequenzen.............................................................................. 15 3.3.3 Ein Modell der PEP.......................................................................................................... 17 3.3.4 Erweiterung des Modells um Produktionsplanungsüberlegungen .................................. 17

4 Die Teilbedarfsrechnung zur Ermittlung des Inputs produktiver Systeme..................................... 17 4.1 Begriff und Methoden der TBRe ............................................................................................. 17 4.2 Die TBRe bei programmgebundener Bedarfsermittlung (Stücklistenrechnung) .................... 19

4.2.1 Aufgaben und Ablauf der TBRe....................................................................................... 19 4.2.2 Gozintographen ............................................................................................................... 20 4.2.3 Teilebedarf bei vorwärtsschreitendem Produktionsprozeß ............................................. 21 4.2.4 TBRe bei rückgekoppeltem Produktionsprozeß.............................................................. 24

5 Die Produktionsdurchführungsplanung und -steuerung zur Gestaltung des Throuhouts produktiver Systeme................................................................................................................................................. 25

5.1 Überblick über Planung und Steuerung der PD...................................................................... 25 5.2 Produktionsaufteilungsplanung............................................................................................... 27 5.3 Losgrößenplanung .................................................................................................................. 29

5.3.1 Allg. Beschreibung der Planungsaufgabe ....................................................................... 29 5.3.2 Losdimensionierung bei ausreichenden Fertigungskapazität ......................................... 30 5.3.3 Schwächen der LDP bzgl. Lossequenz und Sortenreihenfolge ...................................... 32

5.4 Produktionsablaufplanung bei Werkstattfertigung .................................................................. 33 5.4.1 Allgemeine Problemstellung ............................................................................................ 33 5.4.2 Mögliche Ziele und Dilemma ........................................................................................... 34 5.4.3 Lösungsmöglichkeiten von Ablaufplanungsproblemen ................................................... 36

5.5 Die Steuerung der Produktionsdurchführung ......................................................................... 39 6 Interdependenzen zwischen den Teilplänen der Produktionsdurchführungs- und Produktionsprogrammplanung .............................................................................................................. 40 7 Zusammenfassung der Definitionen aus der Produktion I ............................................................. 43 8 Grundkonzeption einer betriebswirtschaftlichen Beschaffungspolitik ............................................ 48

8.1 Konzept einer umfassenden Beschaffungslehre (Grochla/ Schönbohm)............................... 48 8.2 Eingrenzung der Beschaffungspolitik auf die Bereitstellung von Repetierfaktoren: Bestell- und Lagerpolitik......................................................................................................................................... 50

8.2.1 Begriffe............................................................................................................................. 50 8.2.2 Ziele, Determinanten und Entscheidungstatbestände der Bestell- und Lagerpolitik....... 51 8.2.3 Differenzierung der Bestell- u. Lagerhaltungspolitik nach der Bedeutung der Repetierfaktoren............................................................................................................................. 53

9 Bestell- und Lagerpolitik unter Sicherheit....................................................................................... 57 9.1 Übersicht ................................................................................................................................. 57


9.2 Klassische optimale Bestellmenge ......................................................................................... 57 9.2.1 Problemsituation .............................................................................................................. 57 9.2.2 Entscheidungsmodelle bei mengen- und wertabh. Lagerkosten..................................... 57

9.3 Kostenminimale Bestellmenge bei Berücksichtigung bestellmengenabhängiger Einstandspreisen ............................................................................................................................... 59

9.3.1 Darstellung der Beschaffungssituation ............................................................................ 59 9.3.2 Beschreibung des Modells bei mengenabhängigen Lagerkosten................................... 59 9.3.3 Beschreibung des Modells bei wertabhängigen Lagerkosten ......................................... 60

9.4 Kostenminimale Bestellmenge bei Berücksichtigung von Verzugsmengen........................... 61 9.4.1 Darstellung der Lagerbestand- und Verzugsmengenentwicklung................................... 61 9.4.2 Formulierung des Entscheidungsmodells........................................................................ 62

9.5 Kostenminimale Bestellmenge unter Berücksichtigung von beschränkten Lagerkapazität ... 64 9.5.1 Kapazitätsbeschränkung für ein Beschaffungsteil........................................................... 64 9.5.2 Kapazitätsbeschränkung für mehrere Beschaffungsteile ................................................ 64

9.6 Kostenminimale Bestellmenge unter Berücksichtigung einer im Zeitablauf variierenden Bedarfsentwicklung............................................................................................................................ 65

9.6.1 Planungssituation ............................................................................................................ 65 9.6.2 Lösungsansatz (Kicks/Donaldson) .................................................................................. 66

10 Bestell- und Lagerpolitik unter Unsicherheit ............................................................................... 67 10.1 Übersicht über die möglichen Planungssituationen ............................................................ 67 10.2 Mehrperioden-Modelle der Bestellpolitik bei unsicherer Nachfrage.................................... 69

10.2.1 Two-Bin-System der Lagerhaltung .................................................................................. 69 10.2.2 sS-System der Lagerhaltung als Beispiel für ein Optionalmodell.................................... 73

10.3 Bestellpunktmodell der Lagerhaltung bei unsicherer Lieferzeit .......................................... 76 11 Zusammenfassung der Definitionen aus Produktion II............................................................... 79 12 Erster Problembereich: Simulationstechnik bei Bestell und Lagerhaltungspoltik mit Unsicherheit 80

12.1 Einführung in die Problematik ............................................................................................. 80 12.2 Begriff der Simulation .......................................................................................................... 81 12.3 Formulierung des Simulationsmodells ................................................................................ 82 12.4 Einsatz der Simulationstechnik zur Entscheidungsfindung................................................. 84 12.5 Suche nach der opt. s; S -Politik ......................................................................................... 84

13 Zweiter Problembereich: Wahlproblem zwischen Eigenerstellung und Fremdbezug ................ 85 13.1 Kennzeichnung des Wahlproblems zwischen EF und FB .................................................. 85 13.2 Analyse kurzfristiger Entscheidungsmodelle zum Wahlproblem ........................................ 86

13.2.1 EF oder FB für ein einzelnes Einbauteil .......................................................................... 86 13.2.2 EF oder FB für mehrere Einbauteile................................................................................ 88 13.2.3 Einflüsse der Wahl von EF od. FB auf die Planung des Produktions- und Absatzprogramms .......................................................................................................................... 91

13.3 Analyse langfristiger Entscheidungsmodelle zum Wahlproblem ........................................ 91 13.3.1 Wahlproblem zwischen EF und FB als Problem der Investitionsrechnung..................... 91 13.3.2 Erörterung des Wahlproblems für ein einzelnes Bauteil ................................................. 92

14 Dritter Problembereich: Ablaufplanung bei Fließfertigung.......................................................... 95 14.1 Generelle Kennzeichnung des Ablaufplanungsproblems bei Fließfertigung ...................... 95

14.1.1 Fließfertigung als spezielle Organisationsform der Fertigung ......................................... 95 14.1.2 Aufgabe (Sachziel) der Fließbandabstimmung ............................................................... 96 14.1.3 Ziele der Fließbandabstimmung ...................................................................................... 97

14.2 Lösungsverfahren des Fließbandabstimmungsproblems ................................................... 98 14.2.1 Vollständige/ begrenzte Enumeration.............................................................................. 98 14.2.2 LP-Ansatz ...................................................................................................................... 100 14.2.3 Heuristische Verfahren .................................................................................................. 100

14.3 Problematik von Zwischenlägern ...................................................................................... 101 15 Vierter Problembereich: Zahlungs- und Erfolgsorientierte Entscheidungsmodelle.................. 102

15.1 Einführung in die Problematik ........................................................................................... 102 15.2 Zahlungsorientiertes Entscheidungsmodell ...................................................................... 103 15.3 Erfolgsorientiertes Entscheidungsmodell .......................................................................... 104 15.4 Verallgemeinerung der Überlegungen und kritische Würdigung ...................................... 105

16 Zusammenfassung der Definitionen und Ziele......................................................................... 107


1 Produktionswirtschaft als Erkenntnisobjekt der Industriebetriebslehre

1.1 Abgrenzung des Bereichs der Produktionswirtschaft Produktionswirtschaft: Umfaßt sämtliche Aktivitäten des Funktionsbereiches „Produktion“

(ein Teil des marktorientierten FB) und alle diejenigen Aktivitäten aus dem produktionsmittelorientierten FB, die die Produktion mit den Produktionsmitteln versorgt.

Industrielle Produktionswirtschaft: Umfaßt als zentralen Bereich das Produktionssystem, daneben aber auch unterstützende Systeme: Material-, Energie-, Anlagen-, Werkzeug-, und Vorrichtungssystem und Informations- und Personalsystem.

Unterscheidung der (Haupt-) Funktionsbereichen nach 1. ... der Produktionsmittelbeschaffung und -verwaltung:

Anlagenwirtschaft Personalwirtschaft Finanzwirtschaft Informationswirtschaft

2. ... der Entwicklung, Erstellung und Verwertung der Marktleistung: Produktionsentwicklung Produktion Absatz

3. ... Gesamtunternehmung: siehe 1. und 2. zuzüglich Unternehmensführung

Für die industrielle Produktionswirtschaft ergeben sich folgende Systembereiche:

Materialsystem Energiesystem Personalsystem Produktionssystem Anlagensystem

Informationssystem (siehe dazu auch 1.4.3)

Werkzeug- und Vorrichtungssystem

Bereiche der industriellen Produktionswirtschaft

1.2 Kennzeichnung der Produktion und deren Realisierung in produktiven Systemen

Produktion: Kombination/ Transformation von Produktionsfaktoren zum Zwecke der Erstellung von Sach- und/ oder DL. Input→ Transformation → Output

Realisierung der Produktion: Die Produktion wird durch produktive, betriebliche Systeme realisiert.

Betriebliche, produktive Systeme: Sind die Einheiten die etwas produzieren. Sie sind gekennzeichnet durch die drei Elemente: Input, Throughput und Output.

Einschränkungen: 1. Im weiteren werden keine produktiven Systeme der Eigenbedarfsdeckung (= Haushaltungen) mehr

betrachtet: 2. Dienstleistungsbetriebe (= Bereitstellung von Gütern immaterieller Art) sind ebenfalls von der

Betrachtung ausgenommen.


Produktionneu: Unter den getroffenen Einschränkungen versteht man unter der Produktion die Leistungserstellung in Sachleistungsbetrieben (= Erstellung von Gütern materieller Art) (Gutenberg). Gewinnung, Aufbereitung, substanzielle Umwandlung und substanzerhaltende Umformung sowie Zusammenbau oder Zerlegung von Sachgütern.

Produktionsfaktoren: Alle materiellen und immateriellen Güter, die der Erstellung anderer Güter dienen.

Dispositiver Faktor: Der Produktionsfaktor, dem die Führung eines produktiven Systems obliegt, d.h. die planenden, steuernden und organisatorischen Aktivitäten (Geschäftsleitung).

Elementarfaktoren: Die Produktionsfaktoren, die nach ihrer produktiven Wirksamkeit in Bestands- bzw. Potentialfaktoren oder Repetier- bzw. Verbrauchsfaktoren unterteilt werden können.

Potentialfaktoren: verkörpern Nutzenpotentiale, die nicht nur einmalig, sondern erst durch wiederholten Einsatz in einer produktiven Kombination aufgezehrt werden (Maschinen, Arbeiter).

Repetierfaktoren: Gehen mit dem Einsatz in die Produktion „unter“, d.h. sie werden entweder verbraucht (Energie, Betriebsstoffe), oder sie erfahren durch die Kombination eine chemische oder physikalische Umwandlung.

Produktionsfaktoren Elementarfaktoren: dispositive Faktoren: Potentialfaktoren: • menschliche Arbeit • Betriebsmittel

Repetier- oder Verbrauchsfaktoren: • Werkstoffe

System der Produktionsfaktoren nach Gutenberg Produktionsfaktoren:

Nominalfaktoren: • als Zahlungsmittel • als Versicherungsleistungen

Dispositive Faktoren: Elementarfaktoren: objektbezogene Arbeit:

• physisch • geistig

Betriebsmittel i.w.S. ohne Abgabe von Werkvorrichtungen: • materielle Potentiale: Grundstücke und Gebäude • immaterielle Potentiale: Kenntnisse, Rechte

Betriebsmittel i.w.S. mit Abgabe von Werkvorrichtungen: • durch Verbrauch: Energie, Betriebsstoffe • durch Nutzung: Maschinen

Objektfaktoren: • Bearbeitungsobjekte: Personen, Sachgüter • Verarbeitungsobjekte: Verbrauchsmaterial • Durchlaufobjekte: Handelswaren • Fremdbezogene Dienste: Umwelt

Erweitertes System der Produktionsfaktoren nach Zäpfel

Transformationsprozeß: Der Transformations- bzw. Kombinations- oder auch Produktionsprozeß besteht aus einer Folge von Arbeitsvorgängen an den Werkstoffen oder Objektfaktoren durch einzelne Potentialfaktoren. Dies kann geschehen durch die Arbeitsverrichtung von Arbeitskräften oder durch die Werkverrichtung der Betriebsmittel.


Output: Ergebnis, Produkt bzw. Leistung eines produktiven, betrieblichen Systems.

Produktionssystem: Eine Verpflechtung von Produktionsprozeßelementen wird als PS bezeichnet. Output sind Sach- oder Dienstleistungen. Der Output, bei erweiterter Betrachtung, schließt auch unerwünschte Güter/ Kuppelprodukte ein.

Outputelemente als Kuppelprodukte:

erwünscht: Erzeugnisse unerwünscht: • verwendbare Residuen: • weil nicht verwertet → Abfall

• verwertete Residuen • nicht verwendbare Residuen: → Abfall

Klassifizierung des Outputs in der Betriebswirtschaft

1.3 Charakterisierung produktiver Systeme mit Hilfe von Produktionstypen

1.3.1 Elementartypen der Produktion Produktionstypen: Charakteristische Unterscheidungsmerkmale der in der Realität

auftretenden produktiven Systeme. Sie werden gebildet, indem man entweder ein (Elementartyp) oder mehrere (Verbundtyp) Merkmale von realen Erscheinungsformen produktiver Systeme herausgreift.

Elementartyp: Unterscheidungsmerkmal realer produktiver Systeme, gebildet aufgrund der Komponenten produktiver Systeme. Einsatz (Input) → Einsatztyp Transformation → Prozeßtyp erstelltes Programm (Output) → Programmtyp

Unterscheidung wichtiger Programmtypen nach: 1. Produkteigenschaften:

Güterarten: materielle Produkte, immaterielle Produkte Güterzusammensetzung: einteilig, mehrteilig

2. Programmeigenschaften: Anzahl der Produktarten: Einproduktfertigung, Mehrproduktfertigung Übereinstimmung der Produkte (=Fertigungsformen siehe 1.3.3): Massen-, Serien-, Sorten-,

Einzelfertigung 3. den Beziehungen zum Absatzmarkt:

Kundenproduktion (Auftragsfertigung) Marktproduktion (Lagerfertigung)


Unterscheidung wichtiger Prozeßtypen nach: 1. Struktur der Produktiveinheit (=Organisationsformen der Fertigung siehe 1.3.2):

handwerkliche Fertigung Werkstattfertigung Reihenfertigung Fließfertigung

2. Struktur der Stückprozesse: Struktur des Materialflusses: glatte Produktion, konvergierende Produktion, umgruppierte

Produktion, divergierende Produktion Kontinuität des Materialflusses: kontinuierlich oder diskontinuierlich (Charge/ Lose) Zahl der Arbeitsgänge: einstufig, mehrstufig

3. der Zuordnung der Stückprozesse zu den Produktiveinheiten Unterscheidung wichtiger Einsatztypen nach: 1. den Anteilen der Einsatzgüter: materialintensive -, anlagenintensive -, arbeitsintensive -,

informationsintensive Produktion 2. der Konstanz der Werkstoffqualität

1.3.2 Organisationsformen der Produktion Organisationsformen der Produktion: Sie stellen die Alternativen hinsichtlich der räumlichen

Anordnung von Maschinen und Arbeitsplätzen und deren Verknüpfung dar. Sie stellen ein Unterscheidungsmerkmal der Prozeßtypen dar.

Handwerkliche Fertigung: Der Ablauf der Fertigung ist nicht arbeitsteilig gestaltet.

Werkstattfertigung: Es findet eine arbeitsteilige Produktion statt, es werden organisatorische/ fertigungstechnischen Stellen durch die Zusammenfassung von funktionsgleichen Maschinen und Arbeitsplätzen in Werkstätten gebildet. Integration des Fertigungsablaufes erfolgt in Abteilungen, fallweise entsprechend dem jeweiligen Produktionsprogramm (Verrichtungsprinzip).

Reihenfertigung: Es findet eine arbeitsteilige Produktion statt, es werden organisatorische/ fertigungstechnischen Stellen durch Zusammenfassung von Maschinen und Arbeitsplätzen verschiedener Funktionen entsprechend einer durch das Produktionsprogramm vorgegebenen Ablaufkonzeption gebildet (Ablauf-/ Objektprinzip), jedoch ohne eine zeitliche Abstimmung.

Fließfertigung: Es findet eine arbeitsteilige Produktion statt, es werden organisatorische/ fertigungstechnischen Stellen durch Zusammenfassung von Maschinen und Arbeitsplätzen verschiedener Funktionen entsprechend einer durch das Produktionsprogramm vorgegebenen Ablaufkonzeption gebildet (Ablauf-/ Objektprinzip), mit einer zeitlichen Abstimmung.

1.3.3 Fertigungsformen der Produktion. Fertigungsformen: Es handelt sich um die Alternativen in der Art der

Produktionsdurchführung. Ihr Kennzeichen ist die Art der Leistungswiederholung. Sie können durch die absatzwirtschaftliche Seite oder die produktionswirtschaftliche Seite bestimmt sein.


Absatzwirtschaftliche Bestimmung der Fertigungsform: 1. Einmaliger Bedarf eines Einzelstückes → Einzelfertigung 2. Einmaliger Bedarf eines mehrerer Stücke → Serienfertigung 3. Stetiger Bedarf für begrenzte Zeit → Serienfertigung 4. Stetiger Bedarf für unbegrenzte Zeit → Sorten/ Massenfertigung Produktionswirtschaftliche Bestimmung der Fertigungsform: ohne technische Kopplung

mit technischer Kopplung

technisch, rohstoffbedingt oder diskontinuierliche Fertigung

einmalige Fertigung eines Stückes

einmalige Fertigung mehrerer Stücke

wiederholte kontinuierliche Fertigung eines Produktes

wiederholte kontinuierliche Fertigung mehrerer Produkte

wiederholte diskontinuierliche Fertigung

PARTIE-FERTIGUNG

EINZEL-FERTIGUNG

SERIEN-FERTIGUNG

EINFACHE MASSEN-FERTIGUNG

PARALLELE MASSEN-FERTIGUNG

SORTEN-FERTIGUNG

Fertigungsformen der Produktion

Kuppelproduktion: Liegt vor, wenn technisch zwangsläufig aus ein und dem selben Produktionsprozeß gleichzeitig mehrere Leistungsarten resultieren.

1.4 Sozio-ökonomische Gestaltung produktiver Systeme als Gegenstand der Produktionswirtschaft

1.4.1 Mögliche sozio-ökonomischer Gestaltungsziele im Bereich der Produktionswirtschaft

Mögliche Zielfelder der Produktion: 1. Wirtschaftliche Produktion:

hohe Deckungsbeiträge, geringe Kosten, maximale Kapazitätsauslastung, geringe Kapitalbindung 2. Quantität und Qualität der Leistungen:

hohe Versorgungsleistung der Bevölkerung, hoher Qualitätsstandard, geringe Ausschußmengen, weniger Reklamationen

3. Menschengerechte Produktion: menschengerechte Arbeitsinhalte, ergonomisch gestaltete Arbeitsplätze

4. Umweltfreundliche Produktion: geringere Schadstoffbelastungen der Umwelt

5. Flexibilität der Produktion: Anpassungsfähigkeit auf Umweltveränderungen, wie bei Bedarfsverschiebungen, qualifizierte Arbeitskräfte, elastische Produktiveinheiten

6. Zeitziele: kurze Liefertermine, geringe Durchlaufzeiten


1.4.2 Mögliche Gestaltungsobjekte im Bereich der Produktionswirtschaft (Prod-management)

Sachaufgaben des Produktionsmanagements:

strategische Zielbildung: taktische Zielbildung: operative Zielbildung: bezüglich: • Input: Kapazität,... • Throughput: Ablauf,

Produktionstyp und technische Verfahren, ...

• Output: Leistungskonzeption, -felder in Breite und Tiefe

bezüglich: • Programmentscheidung • Ausstattungsentscheidung

(Infrastruktur der Produktion)

bezüglich: • Input: Bereitstellung von

Repetierfaktoren und vorhandenen Produktiveinheiten

• Troughput: Ablauf des Produktionsprozesses

• Output: Produktionsprogramm nach Art, Menge und Zeitpunkt

STRATEGISCHES PRODUKTIONSMANAGEMENT

TAKTISCHES PRODUKTIONSMANAGEMENT

OPERATIVES PRODUKTIONSMANAGEMENT(PPP)

Sachaufgaben des Produktionsmanagements

1.4.3 Einordnung der Aufgaben des Produktionsmanagements (PPS, CAM)

Informationen aus Stücklisten Informationen aus Arbeitspläne Informationen über

Betriebsmittel

PPS-Systeme: Primär betriebswl. planerische Funktionen

CAD/ CAM: Primär technische Funktionen

Planung der Produktion:

• Auftragssteuerung • Kalkulation • Primärbedarfsplanung • Materialwirtschaft • Kapazitätenterminierung • Auftragsfreigabe

Planung der Produktion:

• Produktentwurf (CAE) • Konstruktion (CAD) • Arbeitplanung (CAP 1)* • NC-Programmierung (CAP 2)*

Steuerung der Produktion:

• Fertigungssteuerung • Betriebsdatenerfassung • Mengen, Zeiten u.

Kosten -kontrolle • Versandsteuerung

Steuerung der Produktion:

• Steuerung von NC-, CNC-, DNC- Maschinen und Robotern*

• Transportsteuerung* • Lagersteuerung* • Montagesteuerung* • Instandhaltung* • Qualitätssteuerung (CAQ)*

Die mit * gekennzeichneten Elemente bilden das CAM.

CAM: Integrierte Informationsverarbeitung für betriebswirtschaftliche und technische Aufgaben eines Industriebetriebes.

Ausgehend von der gleichen Information werden die unterschiedlichen Planungsaufgaben durch PPS, sofern betriebswirtschaftlicher Natur, bzw. CAM, sofern technischer Natur gelöst.


2 Produktion- und Kostentheorie als Basis einer sozio-ökonomischen Gestaltung produktiver Systeme

????? Was soll ich hierzu sagen ?????

3 Die Produktionprogrammplanung als Planung des Outputs produktiver Systeme

3.1 Generelle Problemstellung

3.1.1 Aufgaben und Gründe der PPP Produktionsprogrammplanung (PPP): Planung von Art, Umfang und Zeitpunkt der zu

produzierenden Leistung, d.h. die PPP hat eine qualitative, quantitative und zeitliche Komponente. Man unterscheidet die dynamische PPP (incl der zeitlichen Komponente) von der statischen PPP (ohne die zeitliche Komponente)

Produktionsprogrammplanung (Sachziel): Planung von Art, Umfang und Zeitpunkt der zu produzierenden Leistung (qualitative, quantitative und zeitliche Komponente).

Produktionsprogrammplanung (Formalziel):Gewinnmaximierung oder Deckungsbeitragsmaximierung

Absatzprogrammplanung (APP): Planung von Art, Umfang und Zeitpunkt der abzusetzenden Leistung.

Es herrscht zwar eine enge Verbindung zwischen der APP und der PPP. Etwa ist das AP mit dem PP bezüglich der Kapazitäten und Beschaffungsmöglichkeiten abzustimmen. Trotzdem können sachliche und zeitliche Divergenzen auftreten.

Absatzprogramm (AP) eigengefertigtes AP fremdgefertigtes AP

(Handelswaren) Weitere absatzmäßige Aufgliederung

Produktionsprogramm (PP) Internes PP Innenleistungen: Werkzeuge und Zwischenerzeugnisse, die wieder im Betrieb verbraucht werden

Externes PP absatzbestimmtes PP

Sachlicher Zusammenhang zwischen AP und PP Zu zeitlichen Divergenzen kommt es, wenn die abzusetzenden Mengen nicht in derselben Periode produziert werden. Die Produktion erfolgt, sofern die Lagerfähigkeit der Erzeugnisse besteht (dynamische PPP), losgelöst vom Absatz. Gründe für eine PPP: 1. Auswahl und Festlegung auf ein erfolgversprechende Produkte i.S. des Formalziels; 2. PPP bildet die Grundlage für die Aussagen über die Beschäftigung, Kostensituation, Lagerbestand,

Servicegrad und Lieferbereitschaft; 3. Für ein fest fixiertes PP können Start-, End- und Durchlauftermine festgelegt werden; 4. Sind AP und PP bekannt, kann eine Aussage über die Ein- und Auszahlungen und somit über die

finanzielle Sphäre gemacht werden.


3.1.2 Grundtypen bei der Bildung von Produktionsprogrammen Grundsätzlich unterscheidet man folgende Programmbildungstypen:

Kundenauftragsbezogene Programmbildung: PP stimmt mit dem Auftragsprogramm in einem Zeitraum überein; Der Produktionsbeginn liegt zeitlich hinter dem Auftragseingang. → PPP bei Einzelfertigung oder Kleinserienfertigung.

Erwartungsbezogene Programmbildung: Produktion wird aufgrund von Absatzschätzungen vorgenommen; Das Produktionsende liegt zeitlich vor dem Auftragseingang. → PPP bei Großserien-, Sorten- oder Massenfertigung.

Mischtyp Kundenauftrags-/ Erwartungsbezogene Programmbildung: Die Ausprägung von Mischtypen ist vom Verhältnis der erwartungsbezogenen zu der kundenauftragsbezogenen Fertigung bestimmt; Produktionsbeginn liegt zeitlich vor, Produktionsende zeitlich nach dem Auftragseingang.

Vorfertigungsgrad: Gibt den Reifegrad hinsichtlich der Verkaufsfähigkeit eines Erzeugnisses an. Ein VFG = 0 bedeutet: Enderzeugnis muß bei Auftragserteilung noch alle Produktionsstufen durchlaufen, VFG = 1: Enderzeugnis liegt auf Lager.

3.1.3 Mögliche Ziele der PPP Produktions-Management

Marketing-Management Beschaffungs-Management

Finanz-Management

• ökonomische Bereichsinteressen: angemessener DB, geringe Kosten, Kap.-auslastung, ausreichende Lieferzeiten, ...

• personelle Bereichsinteressen: befriedigende Arbeitserlebnisse, Sicherheit des und am Arbeitsplatz, ...

• Umsatzmax. • angemessener DB • hoher Marktanteil • kurze Lieferzeiten • ...

• optimale Lieferantenauswahl

• kostenmin. Beschaffungsmengen

• termingerechte Lieferungen

• genügend lange Dispositionsspielräume

• ...

• große Einzahlungsüberschüsse

• Wahrung der Liquidität

Artikulierte Unternehmensziele

Machtbeziehungen wirkend auf die Kernorgane der Unternehmung

Zielbeziehungen wirkend auf die Kernorgane der Unternehmung

Autorisierte Unternehmensziele

Produktionsprogramm

Rahmenbedingungen

Ziele und Interessen an der PPP


3.1.4 Mögliche Rahmenbedingungen der PPP Rahmenbedingungen: Sachverhalte, die nicht verändert werden sollen oder nicht verändert

werden können. Außerbetriebliche Rahmenbedingungen

R.bed. des Beschaffungsmarktes: • Mengenrestriktionen • Lieferzeiten • Qualität der

Produktionsfaktoren • Substitutionsmöglichkeiten

der Produktionsfaktoren • ...

R.bed. per Gesetz R.bed. des Absatzmarktes: • Absatzverläufe • Kundenverhalten • Konkurrenzverhalten • Auftragseingänge

Prognosen Prognosen

Produktionsprogramm

Prognosen Prognosen Prognosen R.bed. des Produktionsbereiches: • Produktionsfunktion • vorhandene Kapazitäten

R.bed. des Finanzbereiches: • vorhandene Kapitalmittel • Kapitalerfordernisse

R.bed. des Absatzbereiches: • Absatzpolitisches

Instrumentarium

Innerbetriebliche Rahmenbedingungen Mögliche Rahmenbedingungen der PPP

3.2 Der LP-ansatz zur Bestimmung des optimalen Produktionsprogramms

3.2.1 Formulierung des Entscheidungsmodells Modellprämissen: 1. n Produktarten i (i=1, ..., n) die keine Kuppelprodukte darstellen; 2. Die Produkte durchlaufen nacheinander m Fertigungsstufen j (j=1, ..., m). Diese Fertigungsstufen

besitzen die maximale Kapazität Tj. Die Bearbeitungszeit an Fertigungsstufe j für eine Einheit von Produkt i beträgt aij ZE;

3. Es bestehen keine Wahlmöglichkeiten im Rahmen der Produktionsdurchführungsplanung PDP, sie wurde bereits abgeschlossen;

4. Es gibt keine Lagerung von Halb- oder Fertigerzeugnissen (statische PP); 5. Die Grenzselbstkosten (=var. ∅-Kosten) sind konstant ki=konst→ linearer Kostenverlauf; 6. Die Absatzpreise pi sind konstant → über das Absatzpolitische Instrumentarium wurde bereits

entschieden; 7. Für alle Erzeugnisarten existieren Absatzhöchstmengen Hi, aber keine Lieferverpflichtungen; 8. Die Erzeugnisse sind absatzmäßig nicht verknüpft; 9. Zielgröße ist der Gewinn G, der maximiert werden soll.


Formulierung des Standardansatzes:

Variable: Mi : Produktions-/ Absatzmenge von Erzeugnis i

Zielfunktion: ( ) ( )G K p k M DB p k MF i i ii

n

i i ii

n

= − + − = ⇔ = − == =∑ ∑

1 1

max max

Nebenbedingungen:

Kapazität: a M T j mij i ji

n

≤ ==∑ 1

1

,...,

Absatz: Mi ≤ Hi i=(1,...,n)

Nichtnegativ: Mi ≥ 0 i=(1,...,n) Datensituation:

Produkt i: kvi pi Hi Bearbeitungs-zeit int FS I

Bearbeitungs-zeit int FS

II

Rohstoff-bedarf

A 270,-- 350,-- 340 4 2 3 B 150,-- 180,-- 800 2 4 3 C 220,-- 420,-- 500 8 6 4 D 320,-- 500,-- 150 6 3 4 E 310,-- 290,-- 450 3 5 5 F 160,-- 250,-- 650 4 5 3

Kapazitätsgrenze: 11000 ZE für Fertigungsstufe FS I 12000 ZE für Fertigungsstufe FS II Rohstoffe: 7000 RE beschaffbar, 1000 RE noch auf Lager Aufträge: 40 für Produkt A (Mindestproduktion) 50 für Produkt D 50 für Produkt F

3.2.2 Begründung der Verwendung von absoluten und relativen DS Relative Deckungsspanne: Gibt für jede Erzeugnisart i denjenigen Betrag an, den eine

verbrauchte Kapazitätseinheit erwirtschaftet. 1. Fall: Es sind frei verfügbare, bzw. ausreichende Kapazitäten vorhanden:

Die Zielfunktion von oben bleibt erhalten, nur die kapazitätsbeschränkenden NB. entfallen. Maximierung des DB bedeutet dann: Produziere alle Erzeugnisse, die eine positive Deckungsspanne (DS) aufweisen in den maximal absetzbaren Mengen und produziere keine Erzeugnisse, wenn die entsprechenden DS negativ sind.

2. Fall: Es besteht bezüglich genau einer Ressource/ Fertigungsstufe ein Engpaß, alle anderen sind frei verfügbar. O.B.d.A. soll die erste Ressource knapp sein: Obiges Maximierungsproblem läßt sich umformulieren zu

( )DB p k Mp k

aa M

p ka

f

mit f T und f a H

i i ii

ni i

ii i

i

ni i

ii

i

n

ii

n

i i i

= − ⇔−⎛

⎝⎜

⎞⎠⎟ ⇔

−⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

= ≤

= = =

=

∑ ∑ ∑

∑

1 11

1 11

1

1 11

1 1

Man wird daher zunächst stets die Erzeugnisse produzieren, die den höchsten relativen DB leisten, bis die Kapazität T1 ausgeschöpft ist.

3. Fall: Es bestehen mehrere Engpaßfaktoren: Das Problem wird jetzt komplexer. Eine Lösung kann zum Beispiel graphisch erfolgen, wenn 2 Erzeugnisarten und mehrere Engpaßfaktoren vorliegen. Ansonsten ist das Simplexverfahren anzuwenden.


3.2.3 Beispiele der PPP Beispiel 1: Vorgehen: 1. Berechnen der Deckungsspannen:

Produkt i: A B C D E F di: 80 30 200 180 -20 90

2. Beschränkung auf die Erzeugnisarten mit positiver DS. Produkt E sollte nicht produziert werden! 3. Kapazitätsberechnung:

Produkt: Hi benötigte Kapin FS I

benötigte Kapin FS II

benötigte Kapan RE

A 340-40=300 1200 600 900 B 800 1600 3200 2400 C 500 4000 3000 2000 D 150-50=100 600 300 400 F 650-50=600 2400 3000 1800

Summe: 9800 10100 7500 4. Verfügbarkeitsprüfung:

Verfügbare Kapazitätsmenge FS I 11000-9800-160-300-200 = 540 > 0 Verfügbare Kapazitätsmenge FS II 12000-10100-80-150-250 = 1420 > 0 Verfügbare Kapazitätsmenge RE 7000-7500+1000-120-200-150 = 30 > 0

Kein Engpaß vorhanden! 5. Entscheidungskriterium:

Absolute Deckungsspannen 6. Bestimmung des gewinnmaximalen Programms:

Realisiert werden alle Produkte mit positiven Deckungsspannen in ihren maximal absetzbaren Nettomengen!

Beispiel 2: Vorgehen: Daten wie im Beispiel 1, nur die 1000 RE auf Lager fehlen. 1. ... 2. ... 3. Kapazitätsberechnung:

Produkt: Hi benötigte Kapin FS I

benötigte Kapin FS II

benötigte Kapan RE

A 340-40=300 1200 600 900 B 800 1600 3200 2400 C 500 4000 3000 2000 D 150-50=100 600 300 400 F 650-50=600 2400 3000 1800

Summe: 9800 10100 7500 4. Verfügbarkeitsprüfung:

Verfügbare Kapazitätsmenge FS I 11000-9800-160-300-200 = 540 > 0 Verfügbare Kapazitätsmenge FS II 12000-10100-80-150-250 = 1420 > 0 Verfügbare Kapazitätsmenge RE 7000-7500-120-200-150 = -970 < 0

Ein Engpaß vorhanden!


5. Berechnung der relativen DS im Engpaß: Produkt: DS benötigte Kap

an RE je Einheit relative

DS Räng

e A 80 3 26,6 4 B 30 3 10 5 C 200 4 50 1 D 180 4 45 2 F 90 3 30 3

6. Entscheidungskriterium: Relative Deckungsspannen

7. Bestimmung des gewinnmaximalen Programms: Realisiert werden alle Produkte mit ihren maximal absetzbaren Nettomengen und in der Reihenfolge der höchsten relativen DS, bis die Kapazität im Engpaß ausgelastet ist! Produkt: DS Ränge Hi Produktions-

menge benötigte Kap

an RE restliche Kap.

im Engpaß C 200 1 500 500 2000 4530 D 180 2 150-50=100 100 400 4130 F 90 3 650-50=600 600 1800 2330 A 80 4 340-40=300 300 900 1430 B 30 5 800 476 1428 2

Beispiel 3: Vorgehen: Beispiel wie zuvor, nur neben dem Engpaß bezüglich der RE ist jetzt auch die FS I beschränkt auf 9500 ZE vor Abzug der ZE für die reservierten Produkte. Es ergibt sich dann folgendes Modell: 1. ... 2. ... 3. ... 4. Verfügbarkeitsprüfung:

Verfügbare Kapazitätsmenge FS I 9500-9800-160-300-200 = -960 < 0 Verfügbare Kapazitätsmenge FS II 12000-10100-80-150-250 = 1420 > 0 Verfügbare Kapazitätsmenge RE 7000-7500-120-200-150 = -970 < 0

Zwei Engpässe vorhanden! 5. Variablen: XA, XB, XC, XD, XF

ZF: 80XA+30XB+200XC+180XD+90XF = max! NB 1: 3XA+3XB+4XC+4XD+3XF ≤ 6530 NB 2: 4XA+2XB+8XC+6XD+4XF ≤ 8840 NB 3: XA, XB, XC, XD , XF ≥ 0 NB 3: XA ≤ 300, XB ≤ 800, XC ≤ 500, XD ≤ 100, XF ≤ 600

6. Lösung: XA = 300, XB = 320, XC ≤ 500, XD ≤ 100, XF ≤ 600

3.3 Ergänzung der PPP um die Planung der zeitlichen PE

3.3.1 Allgemeine Problemstellung Produktionsentwicklungsplanung : Planung, die Aufschluß darüber geben soll, wie die

Produktionsmengen eines bestimmten Erzeugnisses im Zeitablauf mit den schwankenden Absatzmöglichkeiten so abgestimmt werden können, daß die relevanten Kosten minimiert werden. Ergebnis der Planung ist eine Strategie, die Sach- und Formalzielerreichung ermöglichen soll.

Produktionsentwicklungsplanung (Sachziel): Produktion und Lagerung sind so zu steuern, daß der Teilperiodenabsatz zeitlich und mengenmäßig gesichert ist. Dabei sind die Produktions- und Lagerungskapazitäten zu berücksichtigen.

Produktionsentwicklungsplanung (Formalziel): Die zeitliche Verteilung der Produktionsmengen ist so vorzunehmen, daß die entstehenden Kosten der Produktion, Lagerung und Produktionsänderung minimal gehalten werden.


Grundsätzliche Unterscheidungen: 1. Sind die Absatzmengen für die Unternehmung in Form von festen Aufträgen vorgegeben und ist

damit das Absatzprogramm von vornherein festgelegt? 2. Kann die Unternehmung die Absatzmengen noch selbst bestimmen und werden daher die

angeführten Mengen als Absatzhöchstmengen angesehen? Dazu drei mögliche Planungssituationen: 1. Die Absatzmengen sind fest vorgegeben, somit auch das Absatz- und das Produktionsprogramm.

Der Absatz ist nicht mehr zu beeinflussen. Die Aufgabe ist es, das Produktionsniveau in den Teilperioden so zu bestimmen, das die Kosten minimiert werden. (Emanzipationsproblem).

2. Die Absatzmengen werden als Höchstabsatzmengen interpretiert, die nicht unbedingt gefertigt werden müssen. Jetzt müssen Absatz- und Produktionsprogramm so bestimmt werden, daß der Gewinn maximiert wird. (Emanzipationsproblem und Programmplanung).

3. Wie 2., doch gibt es für die Unternehmung die Möglichkeit die maximal absetzbaren Mengen durch aktive absatzpolitische Tätigkeiten zu beeinflussen. Die Aufgabe besteht nunmehr darin, Absatz-, Produktionsprogramm und absatzpolitisches Instrumentarium so zu bestimmen, daß der Gewinn maximiert wird. (Emanzipationsproblem und Programmplanung und Absatzplanung).

Durch die PEP wird eine dynamische PPP ermöglicht. Diese wird aber nicht nur dann notwendig, wenn von schwankenden Absatzmengen ausgegangen werden muß, sondern auch, wenn andere Daten von einer zur anderen Teilperiode einer Veränderung unterliegen.

3.3.2 Strategien und Kostenkonsequenzen Symbole: t: Index für die Teilperioden einer Planungsperiode T, dabei t = 1,..., s At: Absatzmenge der Teilperiode t Ct: Anpassungsfaktor M t

S : Produktionsmenge der Teilperiode t bei Verfolgung der Strategie "Synchronisation"

M tTE : Produktionsmenge der Teilperiode t bei Verfolgung der Strategie "Totale Emanzipation"

M tPE : Produktionsmenge der Teilperiode t bei Verfolgung der Strategie "Partielle Emanzipation"

Annahmen: Ausreichende Produktions- und ausreichende Lagerkapazitäten.


Strategien:

Synchronisationsprinzip: Von synchroner Produktion spricht man, wenn das Produktionspro-gramm Mt

S der Teilperiode t dem Absatzprogramm At dieser Periode angepaßt ist. M At

St=

Totales Emanzipationsprinzip: Die Produktionsmenge MtTE der Teilperiode t entspricht der

durchschnittlichen Absatzmenge aller Perioden. Mn

AtTE

tt

s

==∑1

1

Partielles Emanzipationsprinzip: Die partielle Emanzipation stellt eine Mischform aus totaler Emanzipation und Synchronisation dar. Die Produktionsmenge Mt

PE ergibt sich aus der Summe von Mt

TE und der mit dem Anpassungsfaktor Ct gewichteten Differenz von Mt

S und MtTE.

M M C M MtPE

tTE

t tS

tTE= + −( ) 0 1< <C für alle tt

Durch den Fall Ct = 0, wird die Strategie der totalen Emanzipation erreicht, im Falle von Ct = 1 ist die Strategie der Synchronisation beschrieben.

Bei allen Strategien sind die folgenden Nebenbedingungen zu beachten:

A M q s und A Mtt

q

tt

q

tt

s

tt

s

= = = =∑ ∑ ∑ ∑≤ = − =

1 1 1 1

1 1,...,

Kostenkonsequenzen:

Produktionskosten:

K K MP T P tt

n

, ( )==∑

1

Es hat eine Unterscheidung stattzufinden, welche Art von Kostenfunktion vorliegt. Denkbare Kostenfunktionen sind: → Lineare Kostenfunktionen wegen z.B. einer limitationalen Produktionsfunktion → Konvexe Kostenfunktionen wegen z.B. einer ertragsgesetzlichen Produktionsfunktion.

Lagerkosten:

K K cll l

cl lK T L tt

nt t

t

n

tt

n

, ,= = ⋅+

= ⋅=

−

= =∑ ∑ ∑

1

1

1 12

Zusammenhang Gesamt-, Lager- und Produktionskosten in Abhängigkeit der verfolgten Produktionsstartegie

Gesamtkoste

Produktionskosten

Lagerkosten

Synchronisatiovollständige Emanzipation

Emanzipationsgra


3.3.3 Ein Modell der PEP Variablen: Mt, lt

Zielfunktion: K K K K M cl lT P T L T P tt

n

tt

n

= + = + ⋅= =∑ ∑, , ( )

1 1

Lagerfortschreibung: l M A lt t t t− + − =1

weitere NB.: Nichtnegativität der Produktions- und Lagermengen je Teilperiode t; Produktions- und Lagerkapazitäten je Teilperiode t beachten.

3.3.4 Erweiterung des Modells um Produktionsplanungsüberlegungen

Eine Erweiterung der zeitliche Entwicklungsplanung PEP ist leicht möglich: 1. Übergang von der Einproduktfertigung zur Mehrproduktfertigung; 2. At wird jetzt als Höchstabsatzmenge aufgefaßt. Die Einführung von Absatzmengenvariablen

(Abhängigkeit der Absatzmenge vom absatzpolitischen Instrumentarium) wird notwendig. Aus dem Minimierungsproblem wird dann ein Gewinnmaximierungsproblem, bzw. DB-maximierungsproblem. Die Frage lautet jetzt: Welche Erzeugnisarten sollen abgesetzt und erzeugt werden (Qualitatives PP) und wann sollen diese Erzeugnisse gefertigt werden (dynamischer Aspekt)?

4 Die Teilbedarfsrechnung zur Ermittlung des Inputs produktiver Systeme

4.1 Begriff und Methoden der TBRe Teilebedarfsrechnung: Bezeichnung aller Verfahren, mit deren Hilfe ermittelt werden kann,

welche Teile (Einzelteile, Baugruppen, Zwischenfabrikate, Rohstoffe) in welchen Stufen des Produktionsprozesses in welchen Mengen zu welcher Zeit zur Ausfertigung eines gegebenen PP benötigt werden. Sie ist das Bindeglied zwischen der PPP und der PDP, sowie der Bestell- und Lagerpolitik

Man unterscheidet die folgenden Methoden der Bedarfsermittlung:

Programmgebundene Bedarfsermittlungsmethode: Der zukünftige Bedarf an Teilen wird unter Verwendung von Stücklisten oder Rezepturen aus dem geplanten PP der Planungsperiode abgeleitet. Das PP ist ein Datum.

Verbrauchsgebundene Bedarfsermittlungsmethode: Von dem in der Vergangenheit im Zeitablauf aufgetretenen Teilebedarfe wird mit Hilfe bestimmter Prognoseverfahren auf den zukünftigen Bedarf für die Planungsperiode geschlossen. Man schließt also vom vergangenen Teilebedarf auf den zukünftigen Teilebedarf (Extrapolation von Zeitreihen).

In meiner Diplomarbeit finden sich dazu folgende Bemerkungen: Deterministische Bedarfsermittlung: Die deterministische oder auch programmgebundene Bedarfsermittlung leitet den Bedarf an Einzelteilen, Baugruppen, Zwischenfabrikaten und Rohstoffen einer zukünftigen Periode aus dem geplanten Produktionsprogramm direkt ab. Dabei besteht das Problem, daß ein Produktionsprogramm nur selten durch bereits eingegangene Kundenaufträge festgelegt ist. Vielmehr bestimmt sich das kurzfristige Produktionsprogramm aus erwarteten Aufträgen oder lediglich aus einer Schätzung der Aufträge. Ist die Erzeugnisstruktur der Fertigerzeugnisse bekannt, kann mittels Stücklisten oder Rezepturen der zukünftige Bedarf an Teilen aus dem Primärbedarf entwickelt werden. Die Darstellung der Erzeugnisstruktur kann graphisch durch Erzeugnisbäume und Gozinto-Graphen, tabellarisch durch Stücklisten oder Gozinto-Listen, sowie durch eine Matrix erfolgen. Die programmorientierte


Bedarfsermittlung unterscheidet bei der Bedarfsbestimmung grundsätzlich zwischen dem analytischen Verfahren, dem synthetischen Verfahren und dem Gozinto-Verfahren. Während bei dem analytischen Verfahren der Bedarf an Teilen einer Periode ermittelt wird, indem eine schrittweise Auflösung der Erzeugnisse mittels Stücklisten in die Baugruppen und weiter in die Bestandteile erfolgt, ist bei den synthetischen Verfahren das einzelne Bedarfsteil der Ausgangspunkt der Betrachtung. Durch Teileverwendungsnachweise, "...die gewissermaßen Stücklisten mit umgekehrten Ordnungskriterien darstellen“, wird die Verwendung eines Teiles in Zwischenerzeugnis oder Enderzeugnis aufgezeigt. Ist also bei der analytischen Betrachtungsweise interessant, welche Mengen welcher Teilearten für eine einzelne Fertigerzeugniseinheit bzw. das gesamte Fertigerzeugnisprogramm benötigt werden, interessiert bei synthetischer Sichtweise eher, in welche Erzeugnisse welche Mengen eines bestimmten Einzelteiles eingehen. Das Gozinto-Verfahren beruht auf der Erkenntnis, daß sich die Zusammensetzung eines oder mehrerer Erzeugnisse durch einen Gozinto-Graphen darstellen läßt. Der Gozinto-Graph ist ein bewerteter Graph, dessen Knoten Rohmaterial, Teile, Baugruppen oder Fertigerzeugnisse symbolisieren und dessen gerichtete Kanten den mengenmäßigen Zusammenhang zwischen den verbundenen Knoten angeben. Der Gozinto-Graph kann in eine Direktbedarfsmatrix überführt werden. Während aus der Direktbedarfsmatrix nur die Mengen der einzelnen Rohmaterialien, Teile und Baugruppen abgelesen werden können, die in eine übergeordnete Einheit eingehen, kann der Materialbedarf je Erzeugnisart in der Gesamtbedarfsmatix direkt abgelesen werden. Die Gesamtbedarfsmatrix ergibt sich aus der invertierten Differenzmatrix zwischen Direktbedarfsmatrix und Einheitsmatrix. Um den ermittelten Bedarf auch in terminlicher Hinsicht planen zu können, sind Vorlaufzeiten, Beschaffungszeiten und Planungszeiten zu berücksichtigen. Eine deterministische Bedarfsermittlung ist aber nur dann möglich, wenn das zukünftige Produktionsprogramm ein Datum darstellt und die Erzeugnisstruktur in Form von Stücklisten oder Gozinto-Listen nachvollziehbar ist. Sind diese Bedingungen erfüllt, kann durch die Anwendung des deterministischen Verfahrens die exakte Ableitung von Sekundär- und Tertiärbedarf aus dem Primärbedarf erfolgen. Ein solches Vorgehen ist aber nicht immer sinnvoll, denn der hohe Zeit- und Kostenaufwand zur Erstellung, Änderung und Aktualisierung der Stücklisten rechtfertigt den Einsatz einer deterministischen Bedarfsermittlung lediglich bei den Materialien, die einen entsprechenden Wert aufweisen. Die ABC-Analyse stellt in diesem Zusammenhang eine wichtige Entscheidungshilfe dar. Die Anwendung der deterministischen Bedarfsermittlungsverfahren empfiehlt sich bei allen A-Gütern sowie den höherwertigen B-Gütern. Liegen keine Informationen über die genaue Erzeugnisstruktur vor, z. B. bei Einzelproduktion, können die deterministischen Verfahren nicht zur Bedarfsermittlung herangezogen werden. Auch bei der Serien- oder Massenproduktion kann es vorkommen, daß die vom Markt erzwungenen Lieferzeiten kürzer sind, als die Produktionszeiten. In einer solchen Situation muß daher entweder eine Planung des zukünftigen Produktionsprogrammes mit anschließender deterministischer Bedarfsermittlung erfolgen, oder es hat, wie auch für den Fall daß keine Information über die Erzeugnisstruktur vorliegt, eine stochastische Bedarfsermittlung stattzufinden. Stochastische Bedarfsermittlung: Die stochastische Bedarfsermittlung erfolgt i.d.R. für das B- und C- Material, bei dem eine deterministische Bedarfsermittlung zu aufwendig erscheint. Sie wird auch zur Bedarfsermittlung des A-Materials herangezogen, wenn keine Informationen über die Erzeugnisstruktur vorliegen oder man sich durch die Anwendung des deterministischen Instrumentariums keine wesentlichen Verbesserungen bezüglich der Genauigkeit verspricht. Kann der zukünftige Bedarf beispielsweise mit einer hohen Vorhersagegenauigkeit prognostiziert werden (konstanter Bedarfsverlauf), führt die deterministische Bedarfsermittlung nicht zu einer wesentlichen Verbesserung der Vorhersage, sondern lediglich zu höheren Planungsaufwendungen und somit zu höheren Kosten. Wird die stochastische Bedarfsermittlung mit einfachen Prognosemethoden durchgeführt, ergibt sich, im Verhältnis zur deterministischen Bedarfermittlung, ein Vorteil durch den vergleichsweise geringen Aufwand. Da die stochastische Bedarfsermittlung im allgemeinen aber keine exakten Ergebnisse liefert, muß zur Sicherung einer hohen Lieferbereitschaft die Einrichtung von Sicherheitslägern erfolgen. Daraus resultieren höhere Lager- und Kapitalbindungskosten. Auch das Risiko einer Fehlmenge muß bei der Entscheidung für ein stochastisches Bedarfsermittlungsverfahren berücksichtigt werden. Während die deterministische Bedarfsermittlung nur möglich ist, wenn das Produktionsprogramm und die Erzeugnisstruktur bekannt sind, ist die Durchführung einer stochastischen Bedarfsermittlung von ausreichenden Informationen über den Vergangenheitsbedarf abhängig. Diese Verbrauchsdaten können mit Hilfe von Materialrechnung und/ oder Materialbewegungsstatistiken bereitgestellt werden. Die Materialrechnung hat dabei die Aufgabe, die Materialbestände und Materialbewegungen rechnerisch periodengerecht und lückenlos zu erfassen. Probleme bereiten allerdings Materialrückgaben, Quantitätsverluste infolge von Diebstahl, Verdunstung u. ä., Qualitätsverluste infolge von Alterung, Verrostung o. ä., Bestände an Maschinen oder in Nebenlägern, sowie Materialfehlmengen, die durch eine Materialsubstitution ausgeglichen


werden. Eine allgemeine Entscheidungsregel darüber, wann die stochastische und wann die deterministische Bedarfsermittlung erfolgen sollte, existiert indes nicht.

4.2 Die TBRe bei programmgebundener Bedarfsermittlung (Stücklistenrechnung)

4.2.1 Aufgaben und Ablauf der TBRe Wie bereits eben erwähnt ist es eine wesentliche Voraussetzung der TBRe bei programmgebundener Bedarfsermittlung, daß das PP genau fixiert ist, d.h. die PPP ist bereits abgeschlossen. Weiterhin wird vorausgesetzt, daß in jeder Produktionsstufe konstante Input/ Output-Verhältnisse bestehen.

Teilebedarfsrechnung (Sachziel): Bestimmung der Mengen an Einzelteilen und Baugruppen, die in ein Fertigerzeugnis oder ein gegebenes Programm einfließen (analytische Stücklistenrechnung). Bestimmung in welchen Fertigerzeugnissen welche Mengen eines bestimmten Einzelteiles einfließen (synthetische Stücklistenrechnung). Hinzu kommt die Berücksichtigung der Lagerbestände (Brutto- oder Nettorechnung) und eventuell der dynamische Aspekt, also wann werden welche Mengen benötigt?

Bruttorechnung: Alle Mengen werden gleichrangig behandelt, d.h. bereits disponierte Mengen werden nicht gesondert herausgerechnet.

Nettorechnung: Für die bereits disponierten Mengen werden die benötigten Kapazitäten errechnet und von den verfügbaren Kapazitäten abgezogen. Für die verbleibenden mengen wird eine weitere Kapazitätsrechnung durchgeführt.

Teilebedarfsrechnung (Formalziel): kein Formalziel bestimmbar, da kein Einfluß auf Größen wie Umsatz oder Gewinn besteht.

Stücklisten: Bilden die Grundlage der programmorientierten Bedarfsermittlung. Sie enthalten Informationen über die quantitativen und qualitativen Bestandteile zu erstellender Fertigerzeugnisse. Stücklisten sind Verzeichnisse von Baugruppen, Einzelteilen und Rohstoffen, die in das Fertigerzeugnis eingehen.


Planung des PP Primärbedarf

Bedarfsauflösung (Erzeugnisstruktur)

Bruttosekundärbedarf Berücksichtigung

von Lagerbeständen Nettosekundärbedarf

Eigenzufertigender Nettosekundärbedarf

Fremdzufertigender Nettosekundärbedarf

Ablauf der TBRe

Primärbedarf: Primärbedarf ist der, durch das Produktionsprogramm nach Menge und Zeit, fixierte Bedarf an Fertigerzeugnissen oder verkaufsfähigen Baugruppen, Han-delswaren und Ersatzteilen einer Periode.

Sekundärbedarf: Sekundärbedarf bezeichnet den nach Menge und Termin festgelegten Bedarf an Baugruppen und Einzelteilen, der zur Erstellung des festgelegten Produktionsprogramms benötigt wird. Man unterscheidet Brutto- und Nettosekundärbedarf. NSB=max{Bruttosekundärbedarf-Lagerbestand; 0}.

Tertiärbedarf: Als Tertiärbedarf werden die im Sekundärbedarf enthaltenen Mengen der Hilfs- und Betriebsstoffe bezeichnet.

Erzeugnisstruktur: Darstellung darüber, aus welchen Teilearten und Mengen sich eine Fertigerzeugniseinheit zusammensetzt. Diese kann graphisch (Baum oder Gozintograph), tabellarisch (Baukasten-Stückliste oder Gozintograph) oder als Matrix-darstellung erfolgen.

Bedarfsauflösung: Ableitung des Sekundärbedarfs aus dem Primärbedarf mit Hilfe der Erzeugnisstruktur.

Zusammensetzung des Lagerbestands: Der Lagerbestand kann interpretiert werden als der Ist-Lagerbestand zuzüglich dem Werkstattbestand und dem Bestellbestand, abzüglich reservierter Bestand und abzüglich dem Sicherheitsbestand.

4.2.2 Gozintographen Gozintograph: Ein G stellt die Zusammenhänge mehrerer/ aller Erzeugnisstrukturen nach

Dispositions- oder Baustufen graphisch dar. In der Darstellungsform nach Dispositionsstufen kommt jedes Teil auf einer Stufe nur ein einziges Mal vor. Es wird eine Ordnung nach Teilearten vorgenommen. In der Darstellungsform nach Baustufen erfolgt die Ordnung nach Teilearten und Fertigungsstufen, eine doppelte Nennung der Teile kann vorkommen. Übliche Bezeichnungen: Rohstoffe sind üblicherweise durch Kreise gekennzeichnet, von denen nur ein Pfeil ausgeht, Fertigerzeugnisse werden durch Kreise dargestellt, in die nur Pfeile einfließen und Zwischenerzeugnisse sind Kreise mit eingehenden und ausgehenden Pfeilen.


Beispiele: Übergeordnetes

Teil: Eingehendes

Teil: Einbau-Stückzahl:

1 2 3 4

2 1 4

2 4 5

1 3

3 2 5

2 1

Baukastenstückliste /Gozinto-tabelle

in ..von ..

1 2 3 4 5

1 2 2 2 3 1 4 4 1 5 3 1

Matrix

Gozintograph (Dispositionsstufen)

4.2.3 Teilebedarf bei vorwärtsschreitendem Produktionsprozeß

4.2.3.1 Grundprinzip der TBRe Vorwärtsschreitender Produktionsprozeß: Der Gozintograph weist keine Schleifen auf. Eine

Schleife im G liegt vor, wenn man, von einem Knoten ausgehend, einen Weg im Graphen findet, der wieder zu diesem Knoten zurückführt (Schleife = Zyklus).

Primärbedarf des Enderzeugnisses (Menge und Termin beachten) ∗ Produktionskoeffizient eines unmittelbar eingehenden Teiles = Bruttosekundärbedarf nach dem eingehenden Teil (Menge und Termin, z.B. Durchlaufzeiten

beachten) + weiterer Bedarf nach diesem Teil - Lagerbestand dieses Teiles = Nettosekundärbedarf nach dem betrachteten Teil ( ≥ 0) ∗ Produktionskoeffizient eines unmittelbar eingehenden Teiles = Bruttosekundärbedarf nach dem eingehenden Teil (Menge und Termin, z.B. Durchlaufzeiten

beachten) usw.

Grundsätzliche Vorgehensweise der Teilebedarfsrechnung: Der Teilebedarf wird durch die Umsetzung der Informationen des G in ein klares GLS eindeutig bestimmt.

4

1

2 2

1

3

1 3

2 4

5 1


Beispiel:

Bezüglich der Bestimmung der benötigten Anzahl von Bauteil A ergibt sich folgendes GLS:

Xi: Gesamtbedarf nach Teileart i XA = 2XE XE = XF + 2XG XF = XG

XA = 2(XG + 2XG) = 6XG

Werden 10 Stück vom Enderzeugnis XG benötigt, so bedeutet dies einen Bedarf nach 60 Stück der Teileart XA.

X XX X

X X XX X

X X XX X

X

A E

B E

C E F

D F

E F G

F G

G

− =− =− − =

− =− − =

− =− =

2 03 02 4 0

2 01 2 0

010 0

4.2.3.2 Nebenprodukte und Ausschuß Im Gozintographen zu 4.2.3.1 ist bereits ein „Ausschuß“, bzw. „Nebenprodukt“ berücksichtigt. Dabei ist zu beachten, daß es sich um die einzige Form handelt, in der ein Kuppelprodukt dargestellt werden kann, denn gemäß der Def. ist ein Enderzeugnis an den nur eingehenden Pfeilen erkennbar.

4.2.3.3 Lagerbestände Lagerbestände nach der obigen Definition sind bei der TBRe stets zu berücksichtigen. Dabei ergibt sich der Teilebedarf X*i nach der Teileart Xi unter Berücksichtigung des Lagerbestandes Li allgemein als:

X*i = max{Xi-Li; 0} Vorsicht: Man muß die jeweiligen Stufen beachten. Beispielsweise kann sich das Fertigerzeugnis A aus dem Zwischenerzeugnis B zusammensetzen, welches wiederum aus den Teilen C und D besteht. Ist LB = 0, so kann es doch sein, daß aus den Lagerbeständen der Teile C und D ausreichend Zwischenerzeugnisse B gefertigt werden können.

synthetische B t ht

analytische B t ht

H G

F

E

-0,5 1

1

2 2 A


4.2.3.4 TBRe im Zeitablauf Neue Datensituation:

Der Primärbedarf nach dem Enderzeugnis A am Ende der jeweiligen Woche: Woche: 1 2 3 4 Produktionsmenge:

100 150 170 130

Weitere Daten: Teil: A B C D Ist-Lagerbestand: 0 120 0 170Lieferzeit/ Durchlaufzeit*: 1* 1* 1 2 bestellte Menge: - 150 140Lieferung am Anfang von: - 1 2 Teileart C:

Am Ende von Wo. 0 1 2 3 4 Bruttosekundärbedarf - 100 150 170 130 Vorlaufverschiebung: 100 150 170 130 - Bestellungen: 150 (100) (170) (130) - Lagerbestand: - 50 - - - Nettosekundärbedarf: - 100 170 130 - Bestellung 1 Wo LZ: 100 170 130 - - Teileart B:

Am Ende von Wo. 0 1 2 3 4 Bruttosekundärbedarf - 100 150 170 130 Vorlaufverschiebung: 100 150 170 130 - Lagerbestand: 120 20 - - - Nettosekundärbedarf: - 130 170 130 - Teileart D:

Am Ende von Wo. 0 1 2 3 4 Bruttosekundärbedarf - 130 170 130 - Vorlaufverschiebung: 130 170 130 - - Bestellungen: - 140 (120) - - Lagerbestand: 170 40 10 - - Nettosekundärbedarf: - - 120 - - Bestellung 2 Wo LZ: 120 - - - -

D

C

B

1

1 1 A


4.2.4 TBRe bei rückgekoppeltem Produktionsprozeß Rückgekoppelter Produktionsprozeß: Der Gozintograph weist mindestens eine Schleifen auf.

Ein solcher Fall liegt nur vor, wenn ein Teil höherer Produktionsstufe in ein Teil geringerer Produktionsreife in einem bestimmten Verhältnis einfließen muß.

Beispiel:

in

von E1 E2 Z1 P*1 P*2 P1 P2

E1 6 8 E2 10 5 Z1 3 P*1 0,1 1 P*2 0,2 1 P1 P2 Matrixdarstellung

Direktbedarfsmatrix: D =

⎛

⎝

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

0 0 0 6 80 0 10 5 00 0 0 0 30 0 0 1 0 00 0 0 0 2 0

,,

Koeffizientenmatrix: A =

− −− −

−−

−

⎛

⎝

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

1 0 0 6 80 1 10 5 00 0 1 0 30 0 0 1 1 00 0 0 0 2 1

,,

(auch Technologiematrix) A E D= −

Gesamtbedarfsvektor: x E E Z P P' ( , , , * , * )= 1 2 1 1 2

Primärbedarfsvektor: b' ( , , , , )= 0 0 0 50 30

3

0,20,1 8 5

6

10 1

1

P2 [30]ME

P1 [50]ME P*1

P*2Z1 E2

E1


Eine Aufgabe in vektorieller Schreibweise lautet: Ax = b. Eine Lösung ist gegeben durch: x = bA-1. Der Einfachheit halber ist A-1 hier schon angegeben:

Gesamtbedarfsmatrix: A − =

⎛

⎝

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

1

3847

38047

49047

52547

55047

157547

5047

3047

15047

547

5047

1547

147

1047

5047

1 00 10 00 00 0

Als Lösung erhält man:

x b A= ⋅ =

⎛

⎝

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎛

⎝

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

−1

3847

38047

49047

52547

55047

157547

5047

3047

15047

547

5047

1547

147

1047

5047

1 00 10 00 00 0

000

5030

EEZPZ

1 50 30 7172 50 30 1590 41 50 30 127 7

1 50 30 62 81 50 30 42 6

38047

49047

55047

157547

3047

15047

5047

1547

1047

5047

= + =

= + =

= + =

= + =

= + =

,,

* ,,

5 Die Produktionsdurchführungsplanung und -steuerung zur Gestaltung des Throuhouts produktiver Systeme

5.1 Überblick über Planung und Steuerung der PD Produktionsplanun

g PP

langfristig kurzfristig

Betriebsgößen-planung

Strategische PPP • Felder • Tiefe • Geschäftsbereic

h

Taktische PPP • Varianten bei

gegebenem Feld und Tiefe

Operative PPP • endgültiges PP

nach Art, Zeit und Menge

Produktions-durchführungs-

planung PD

Produktionsaufteil-ungsplanung PAP

welche ... • P-faktoren • Intensitäten für gegebene Menge

LosgrößenplanungLGP

welche ... • Losgröße • Reihenfolge für gegebene Menge

Produktionsablauf-planung PABP

• welche durchsetzbare Reihenfolge

• welche Anlage, welcher Auftrag

Produktions-entwicklungs-planung PEP

• Abstimmung der Produktion mit dem Absatz

Übersicht über die verschiedenen Planungschritte


Ist die Inputplanung (ich denke OPP) abgeschlossen, d.h. die Nettobedarfe liegen in terminierter Form vor, können Produktions- bzw. Beschaffungsaufträge erteilt werden. (Aufträge i.S.v. Anweisungen an die Produktionsstellen bzw. Aufträge an die Lieferanten zur Durchführung einer bestimmten Leistung). Für den Produktions- bzw. Beschaffungsbereich bedeutet dies: Produktionsbereich → Durchführungsplanung und Steuerung (Throughputplanung) Beschaffungsbereich → Beschaffungsplanung 1. Bestimmung von Bestell- und Anlieferungsmengen (Bündelung der Nettobedarfe); 2. Bestimmung der Bestell- und Anlieferungszeitpunkte; 3. Bestimmung der Beschaffungsquellen unter Berücksichtigung von Sach- und Formalzielen.

Produktionsdurchführungsplanung (Sachziel): Durch das PP definierte Leistungen sind nach Menge und Qualität im Planungszeitraum zu realisieren. Dabei gibt es zwei Aufgabenkomplexe: 1. Planungsaufgaben, die mit dem Erstellen von detaillierten Vorgaben für die PD verbunden sind; 2. Durchsetzungsaufgaben, die in Form steuernder Tätigkeiten den Produktionsvollzug veranlassen, überwachen und sichern.

Produktionsdurchführungsplanung (Formalziel): 1. Minimierung der Durchführungskosten. Entscheidungsrelevante Kosten in diesem Zusammenhang: Rüstkosten, Stillstandskosten, Zwischen und Endlagerkosten, Anpassungskosten. 2. Zeitliche Ziele, wie etwa Minimierung der Durchlaufzeiten oder Maximierung der Kapazitätsauslastung.

Beschaffungsplanung (Sachziel): Festlegung der bereitzustellenden Mengen nach Art, Zeit und Raum.

Beschaffungsplanung (Formalziel): Minimierung der Bereitstellungskosten wie etwa: Beschaffungs-, Lagerhaltungs- und Fehlmengenkosten.

Eine andere Darstellung der Produktionsdurchführung, getrennt nach Planung und Steuerung ergibt sich wie folgt: PD Planung

der PD Steuerung

der PD

Menge Zeit Veranlasse

n von P-vorgaben

Überwachen Sichern

LGP Durchlauf-

terminier-ung

Kapazitäten-terminierung

Bereitstell-ung der P-faktoren

Planung der Auftrags-reihenfolge

Veranlassen und verteilen der Arbeit

Zustände feststellen, Rückmeldungen, Soll/ Ist Vergleiche, Abweichungs-analysen

Maß-nahmen bei Abweich-ungen auslösen


5.2 Produktionsaufteilungsplanung Produktionsaufteilungsplanung (Sachziel):Sachziel der Produktionsaufteilungsplanung ist die

Aufteilung eines nach Art und Menge gegebenen Produktionsprogrammes auf die zur Verfügung stehenden funktionsgleichen Aggregate. Außerdem beinhaltet es die Festlegung der entsprechenden Einsatzzeiten und Intensitäten. Annahme: es liegen funktionsgleiche, aber kostenverschiedene Aggregate vor.

Produktionsaufteilungsplanung (Formalziel): Formalziel der Produktionsaufteilungsplanung ist es, die im Sachziel beschriebene Aufteilung des gegebenen Produktionsprogrammes so vorzunehmen, daß die hierbei anfallenden Kosten minimiert werden.

Eine Produktionsaufteilungplanung ist stets dann notwendig, wenn man bei der Durchführung eines Auftrages auf mehrere funktionsgleiche Arbeitsplätze/ Maschinen mit unterschiedlichen Kostenverläufen zurückgreifen kann. Allgemeine Entscheidungsregel: Die kostenminimale Aufteilung eines gegebenen Produktionsprogrammes wird erreicht, indem man zunächst nur das Aggregat mit den geringsten Grenzkosten einsetzt. Übersteigt die geforderte Produktionsmenge die Kapazität dieses Aggregates, so kommen die anderen Aggregate entsprechend ihrer Grenzkosten zum Einsatz. Datensituation: Vorgegebene Produktionsmenge: 700 Stück

Maschine: A B C D max. Produktionsmenge je

Woche: 200 160 240 200

variable Produktionsstückkosten: 22,-- 19,-- 21,-- 20,-- Fixkosten je Woche: 1000,-- 1600,-- 1200,-- 800,--

anteilige Fixkosten je Stück: 5,-- 10,-- 5,-- 4,-- totale Produktionskosten: 27,-- 29,-- 26,-- 24,--

Berechnung aufgrund von variablen Stückkosten: Nach der obigen Entscheidungsregel würden die 700 Stück auf die verschiedenen Maschinen wie folgt aufgeteilt:

Maschine kv Produktions- menge

variableKosten

B 19,-- 160 3040,--D 20,-- 200 4000,--C 21,-- 240 5040,--A 22,-- 100 2200,--

Zwischensumme:

700 14280,--

Fixkosten: 4600,--Summe: 700 18880,--

Berechnung aufgrund von totalen Stückkosten:

Maschine kges Produktions- menge

verrechnete

Plankosten

kv variableKosten

D 24,-- 200 4800,-- 20,-- 4000,--C 26,-- 240 6240,-- 21,-- 5040,--A 27,-- 200 5400,-- 22,-- 4400,--B 29,-- 60 1740,-- 19,-- 1140,--

Zwischensumme:

700 14580,--

Fixkosten: 4600,--


Summe: 700 18180,-- 19180,--

Fragen: 1. Wie kann eine Differenz zwischen den „verrechneten Plankosten“ und der Summe aus „variablen

Stückosten und Fixkosten“ entstehen? Bei den verrechneten Plankosten wird von einer vollen Auslastung aller Aggregate ausgegangen und die Fixkosten werden auf die maximalen Kapazitäten im gleichen Maße verrechnet. Da aber im obigen Beispiel die Maschine B nicht vollausgelastet wäre, sie produziert 60 Stück anstelle von 160 Stück, kommt es zu sogenannten Leerkosten. In der Berechnung fehlen die Fixkosten für 100 Stück zu DM 10,--, also DM 1000,--.

2. Woher rührt der betragsmäßige Unterschied zwischen den beiden Berechnungsansätzen? Durch die verschiedenen Berechnungsmodi ergeben sich unterschiedliche Rangfolgen in der Zuweisung der Aggregate und daher rühren auch Kostendifferenzen. Da die Fixkosten in der Periode sowieso anfallen und nicht mit den maximal Kapazitäten verrechnet werden sollten, empfiehlt sich eine Beschränkung auf die Berechnung nach den variablen Kosten.

Darstellung der unterschiedlichen Kalkulationen bei linearem Kostenverlauf der Maschine B

Grenzplan-Kostenverrechnung: tan , var, varα = =

KM

kBPlan

BPlan B

Plan = Grenzkosten-Plan-Kalkulationssatz

Vollplan-Kostenrechnung: tan ,β = =K

MkB gesamt

Plan

BPlan B

Plan = Vollkosten-Plan-Kalkulationssatz

Optimierung: [ ]K K M K k M K k M

M M M M

i i Fix i i ii

n

Fix i i ii

n

i

n

i

n

ii

n

i i

= = + ⋅ = + ⋅ =

= ≤ ≤

= ===

=

∑ ∑∑∑

∑

( ) min

*

, var, , var,

max

1 111

1

0

Man kann erkennen, daß für die PAP nur die Berechnungsmethode aufgrund der variablen Stückkosten zulässig ist. Was passiert, wenn kein linearer Kostenverlauf für die einzelnen Maschinen vorliegt, sondern eine konkave oder konvexe Kostenkurve? Man entscheidet aufgrund der Grenzkosten eines zusätzlichen Stückes.

Kosten

Sollkostenkurv

Kurve der verrechneten 1000

4640

β

α 1600

60 160 Stücke gefertigt auf Maschine


Beispiel: M KE ΔKE KF ΔKF 0 1000,-- - 1500,-- - 1 1100,-- 100,-- 1580,-- 80,-- 2 1250,-- 150,-- 1710,-- 130,-- 3 1450,-- 200,-- 1890,-- 180,-- ... ... ... ... ... In einer solchen Datensituation würde produziert: das ... Stück:

auf Maschine ...

mit ΔK:

1. F 80,-- 2. E 100,-- 3. F 130,-- 4. E 150,-- 5. F 180,-- ... ... ...

5.3 Losgrößenplanung

5.3.1 Allg. Beschreibung der Planungsaufgabe Losgrößenplanung (Sachziel): Bestimmung von durchsetzbaren Losgrößen.

Losgrößenplanung (Formalziel): Minimierung der entscheidungsrelevanten Kosten: Rüstkosten und Lagerhaltungskosten.

Los: Produktionsmenge einer Sorte zwischen zwei Maschinenumstellungen, von der zumindest ein Teil auf Lager geht.

Kennzeichnung der Sortenfertigung: Es liegen mehrere produktions- oder absatzverwandte Erzeugnisse vor (1), die auf derselben Analge (2) in geschlossenen Posten [Los] (3) zeitlich nacheinander (4) gefertigt werden. Beim Wechsel auf eine andere Sorte hat eine Umrüstung zu erfolgen (5). Es handelt sich um eine besondere Art der emanzipierten Fertigung (6). Problemkreise in Zusammenhang mit der Sortenfertigung: 1. Losdimensionierungsproblem:

Hier ist weiterhin zu unterscheiden, ob eine ein- oder mehrstufige Fertigung mit aureichenden oder nicht ausreichenden Kapazitäten vorliegt.

2. Loskoordinierungsproblem: Befaßt sich mit der zeitlichen Abstimmung der Produktionsrhytmen aller Sorten des Fertigungsprogramms und stellt ein Ablaufproblem dar (Maschinenbelegungsproblem).

3. Sortenreihenfolgeproblem: Problem der sortenschaltungabhängigen Rüstkosten.

4. Weitere Kriterien: endliche/ unendliche Produktionsgeschwindigkeit; offene/ geschlossene Fertigung (jede hergestellte Einheit wird sofort weiterverarbeitet); mit/ ohne Nebenbedingungen.


Bezeichnungen: T [ZE]: Planungszeitraum in Tagen R [ME/PP] Bedarf in der Planperiode V [ME/ZE] Bedarfsrate y [ME/ZE] Losgröße Cr [DM/Los] Rüstkosten X [ME/ZE] Mengeneinheiten einer Sorte, die in einer ZE gefertigt werden tr [ZE/ Los] Dauer einer Umrüstung Cl [DM/ZExME] Lagerkostensatz

5.3.2 Losdimensionierung bei ausreichenden Fertigungskapazität Prämissen des klassischen Modells: 1. Entscheidungssituation unter Sicherheit; 2. konstante Bedarfsrate im Zeitablauf; 3. einstufige Fertigung (ein Arbeitsplatz); 4. ausreichende Kapazitäten zur Befriedigung des Bedarfs; 5. offene Fertigung; 6. keine Lagerraumbeschränkungen; 7. konstante Produktionsraten im Zeitablauf, gegebene Intensitäten; 8. keine sortenschaltungsabhängigen Rüstkosten; 9. Keine Fehl oder Verzugsmengen → jederzeitige Lieferfähigkeit in allen Sorten; 10. Unendlicher Planungszeitraum, d.h. die festgelegte Datensituation gilt auch in der Zukunft.

Losdimensionierung bei ausreichender Fertigungskapazität: Bestimmung der Losgröße der einzelnen Sorten, so daß die Bedarfsmengen der Sorten mit minimalen Kosten (Rüst- und Lagerkosten) produziert werden können.

Entscheidungsrelevante Kosten: 1. Rüstkosten:

Rüstkosten: K Cr Ry

DMPPU = ⋅ ⎡

⎣⎢⎤⎦⎥

Rüstkosten je Stück: kKR

Cry

DMMEU

u= = ⎡⎣⎢

⎤⎦⎥

Mit steigender Losgröße fallen die Rüstkosten in der Planperiode

Lagerkosten

Anzahl der Lose

Losgröße Y


2. Lagerkosten der PP bei offener Fertigung: Die Lagerkosten der PP bestimmen sich aus dem Produkt des ∅-Lagerbestandes 0,5g mit der Lagerdauer T und dem Lagerkostensatz Cl.

Lagerkosten: [ ]K g T Cl ME ZEPP

GEME ZEL = ⋅ ⋅ ⎡

⎣⎢⎤⎦⎥ ⋅⎡⎣⎢

⎤⎦⎥2

Unter der Prämisse, daß V < X, also die Bedarfsrate kleiner ist als die Fertigungsrate, befindet sich zum Zeitpunkt t auf Lager: Kumulierte Produktionsmenge (t) - kumulierte Bedarfsmenge (t) Wir aber wollen die Lagerkosten zum ∅-Lagerbestand vornehmen. Am Ende der Produktionszeit liegt die Menge g auf Lager:

{{

{{

g Xodmenge je ZE

yX

odzeit

VBedarfsmenge je ZE

yX

odzeit

g y V yX

VX

y

g y V yX

VX

y

= ⋅ − ⋅

= − ⋅ = −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⋅ ⇒

= − ⋅ = −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⋅

PrPr Pr

1

21

2

Die Lagerkosten der Planperioden ergeben sich dann aus:

K g T Cl y VX

T ClL = ⋅ ⋅ = ⋅ −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⋅ ⋅2 2

1

Die Lagerkosten je Stück betragen:

kKR

yR

T VX

Cl yV

VX

ClLL= = ⋅ ⋅ −⎛

⎝⎜⎞⎠⎟

⋅ = −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⋅2

12

1

3. Gesamtkosten der PP: K K y K K

K y Cr Ry

y VX

T Cl

dKdy

Cr Ry

VX

T Cl Cr Ry

Rüstkosten

y VX

T Cl

Lagerkosten

T T U L

T

Topt

opt

= = +

= ⋅ + −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⋅ ⋅

= − ⋅ + −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⋅ ⋅ = ⇒ ⋅ = −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⋅ ⋅

( )

( )

!

21

12

1 02

12124 34 1 2444 3444

Im Optimum stimmen die Rüstkosten mit den Lagerkosten überein. Als optimale Losgröße ergibt sich:

y R CrVX

Cl T

V CrVX

Cl

opt =⋅ ⋅

−⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⋅ ⋅=

⋅ ⋅

−⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⋅

2

1

2

1

y-g

y g

ZeitLagerbestand

kumulierte Produktionsmengekumulierte Bedarfsmenge


Als Nebenbedingung gibt es noch zu beachten, daß die Summe aus Rüst- und Produktionszeiten der einzelnen Sorten die gesamt zur Verfügung stehende Zeit nicht übersteigen darf (Kapazitätsbedingung).

Beispiel:

Sorte: X CL = Cl ∗ T Cr tr R V E1 200 4,-- 20,-- 0,2 3000 50 E2 300 4,50 60,-- 0,2 4500 75 E3 150 4,-- 40,-- 0,4 3000 50

T = 60 Tage

Optimale Losgrößen: y y yEopt

Eopt

Eopt

1 2 3200 400 300= = =; ;

3000200

4500300

3000150

3000200

0 2 4500300

0 2 3000150

0 4 59 25 60+ + + ⋅ + ⋅ + ⋅ = ≤

Pr

, , , ,

oduktionszeit Rüstzeit

Tage1 2444 3444 1 2444444 3444444

5.3.3 Schwächen der LDP bzgl. Lossequenz und Sortenreihenfolge Lossequenzproblem: Orientiert man sich an dem obigen Beispiel, beschränkt auf die Sorten E1 und E3, dann besteht folgendes Lossequenz- bzw. Loskoordinierungsproblem: 1. Produktionszeit E1: 1 Tag, Rüstzeit E1 0,2 Tage, Absatzzeit E1 4 Tage; 2. Produktionszeit E3: 2 Tag, Rüstzeit E3 0,4 Tage, Absatzzeit E3 6 Tage Beginnt man am Ende der Absatzzeit mit der Produktion eines neuen Loses, dann kommt es wegen der unterschiedlichen Sequenzen zu Doppelbelegungen der Maschinen. Ein durchsetzbarer Maschinenbelegungsplan ist nicht erkennbar. Eine Lösung wäre, das Los E3 stets im Anschluß an Los E1 zu fertigen, was aber letztendlich dazu führt, daß von E1 und E3 die gleiche Losanzahl produziert würde (Widerspruch zur optimalen Losanzahl möglich). Unter der Annahme die Losanzahlen seien gleich, gestaltet sich das Optimierungsproblem neu:

K y y CrRy

y VX

Cl T

NBRy

Ry

T n zz

z

z z

zz

z

n

n

n

( , , ) min!

:

11

1

1

21K

K

= + ⋅ −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ ⋅ ⋅

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ →

= =

=∑

1. Ansatz (Adam):

L K y yRy

Ry

Ry

RyT n n

n

n

n

n

= − −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ − − −

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ →−

−

−

( , , ) min!1 11

1

2

21

1

1

K Kλ λ

2. Ansatz:

K

KU

KL

Losgröße y

Kosten


Ry

h h für alle z

K h Cr hR

hVX

Cl T

z

z

T zz z

zz

z

n

= >

= ⋅ + ⋅ −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ ⋅ ⋅

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ →

=∑

0

21

1

( ) min!

Als Lösung einer solchen Optimierung kann nur ein Ergebnis folgen, was zwischen den Ergebnissen der klassischen Optimierung liegt. Die optimale Losanzahl von E1 ist 15 und die optimale Losanzahl von E3 ist 10. Die obige Optimierung würde demnach ein Ergebnis zwischen 10 und 15 liefern. Sortenreihenfolgenproblem: Während man im klassischen Modell von sortenschaltungsneutralen Rüstkosten ausgegangen wurde, kann es natürlich auch zu sortenschaltungsabhängigen Rüstkosten kommen, d.h. die Höhe der Rüstkosten ist abhängig von der aufzulegenden und der fertiggestellten Sorte! Beispiel einer sortenschaltungsneutralen Rüstkostenmatrix:

vonauf E E EEEE

1 2 31 60 402 20 403 20 60

− − − − −− − − − −− − − − −

, ,, ,, ,

5.4 Produktionsablaufplanung bei Werkstattfertigung

5.4.1 Allgemeine Problemstellung Produktionsablaufplanung (Sachziel): Festlegung der Auftragsreihen- und Arbeitsgangfolge.

Produktionsablaufplanung (Formalziel): Zeitliche Ziele: Minimierung der Durchlaufzeiten, bzw. Maximierung der Kapazitätsauslastung.

Aufgaben der Ablaufplanung bei Werkstattfertigung: 1. Auftragsorientierte Sichtweise:

In welcher Reihenfolge soll ein Auftrag durch die verschiedenen Werkstätten laufen? → Arbeitsgangplanung!

2. Werkstatt- oder maschinenorientierte Sichtweise: In welcher Reihenfolge sollen die Aufträge in jeder Werkstatt bearbeitet werden? → Auftragsreihenplanung!

Entscheidungskriterium: 1. Durchlaufzeit der Aufträge oder 2. Kapazitätsauslastung der Werkstätten bzw. Arbeitsplätze. Anzahl der möglichen Auftragsreihenfolgen: Identical Routing: alle Aufträge haben die gleiche Arbeitsgangfolge → n! Möglichkeiten; Different Routing: die Aufträge haben die verschiedene Arbeitsgangfolge, die

Bearbeitungsreihenfolge kann für jede Werkstatt verschieden sein → (n!)m Möglichkeiten.


Werkstatt:

Fertigungsauftrag: W1 W2 ..... Wm

A1 Arbeitsgang-planung

A2

..... Auftragsreihen-folgeplanung

An

5.4.2 Mögliche Ziele und Dilemma Prämissen: 1. Gegebener Planungszeitraum; 2. Gegebene Anzahl von Fertigungsaufträgen; 3. Gegebene Anzahl von Werkstätten, bzw. Arbeitsplätzen; 4. Linearer Fertigungsprozeß; 5. Gegebene Arbeitsgangfolge je Fertigungsauftrag (identical oder different routing); 6. gegebene Produktions-, Rüst- und Transportzeit je Fertigungsauftrag; 7. Keine vorgegebenen Ablieferungstermine für die Fertigungsaufträge; 8. Beurteilung der Auftragsreihenfolgen aufgrund der Durchlaufzeit der Aufträge sowie der

Kapazitätsbelastung der Werkstätten bzw. Arbeitsplätze. Bezeichnungen: DZ: Durchlaufzeit des Auftrages Z (= Zeitspanne zwischen Produktionsbeginn und Fertigstellung

z = 1,..., n; tpZS: Produktionszeit des Auftrages Z in der Werkstatt S s = 1, ..., m; trZS: Rüstzeit des Auftrages Z in der Werkstatt S; ttZS: Transportzeit des Auftrages Z nach Fertigstellung in der Werkstatt S; lZS: Zwischenlagerzeit des Auftrages Z nach der Fertigstellung in der Werkstatt S; BS: Kapazitätsbelastung der Werkstatt S (zeitl. Kapazität für Bearbeitung, Umrüstung und

ablaufbedingten Stillstand); UZS: Stillstandszeit der Werkstatt S nach der Fertigstellung des Auftrages Z. Zielsetzungen des klassischen Produktionsablaufproblems: 1. Minimierung der Durchlaufzeit D aller Fertigungsaufträge:

( )D D tp tr tt lZz

n

ZS ZS ZS ZSs

m

s

m

z

n

= = + + +⎡

⎣⎢

⎤

⎦⎥ →

= =

−

==∑ ∑∑∑

1 1

1

11

min!

dieses Ziel ist äquivalent zu dem Ziel der Minimierung der Gesamtzwischenlagerzeit ZLZ aller Fertigungsaufträge:

ZLZ lZSs

m

z

n

= →=

−

=∑∑

1

1

1

min!

2. Minimierung der Gesamtkapazitätsbelastung B aller Werkstätten bzw. Arbeitsplätze:

( )B B tp tr UZs

m

ZS ZS ZSz

n

s

m

= = + +⎡

⎣⎢

⎤

⎦⎥ →

= ==∑ ∑∑

1 11

min!

dieses Ziel ist äquivalent zu dem Ziel der Minimierung der Gesamtstillstandszeit SSZ aller Fertigungsaufträge:

SSZ UZSz

n

s

m

= →==

∑∑11

min!

Dilemma der Ablaufplanung: Das Dilemma der Ablaufplanung tritt nur auf, wenn die Kapazität beschränkt ist, denn nur in einem solchen Fall ist die „Minimierung der Kapazitätsauslastung“ gleichzusetzen mit einer „optimalen Nutzung der Kapazität“, also der Minimierung der SSZ. Das Problem entsteht dadurch, daß bei der Werkstattfertigung jeder Auftrag verschiedene Arbeitsgänge durchläuft, die aber für unterschiedliche Aufträge auch unterschiedlich andauern. Tendenziell läßt sich aussagen: Je geringer die SSZ, desto


mehr Aufträge müssen allerdings zwischengelagert werden. Ein reibungsloser Übergang von einem Arbeitsgang zum anderen ist sehr unwahrscheinlich. Mögliche Problemsituationen: 1. das PP ist bezüglich der Reihenfolge gegeben und es bestehen ausreichend freie Kapazitäten. Es

liegt kein Dilemma vor, es reicht aus die Minimierung der ZLZ anzustreben, SSZ sind unrelevant. 2. das PP ist bezüglich der Reihenfolge gegeben und es bestehen knappe Kapazitäten. Es liegt ein

Dilemma vor. Primäres Ziel ist die Minimierung der ZLT, doch auch die SSZ sind zu minimieren. 3. das PP ist bezüglich der Reihenfolge variabel gehalten und es bestehen knappe Kapazitäten. Es

liegt ein Dilemma in „Reinkultur“ vor. Neben dem Ziel der Minimierung der ZLT ist auch die Minimierung der SSZ anzustreben.

Beispiel: Annahmen: 3 Aufträge bei identical routing A1, A2, A3;

2 Produktionsstufen W1, W2; Bearbeitungszeiten:

W WAAA

1 2

1

2

3

4 63 15 2

Es bestehen N! also 3! = 6 mögliche Reihenfolgen: (a){A1, A2, A3}; (b){A1, A3, A2}; (c){A2, A1, A3}; (d){A2, A3, A1}; (e){A3, A1, A2}; (f){A3, A2, A1}. Betrachtet werden sollen die Möglichkeiten b und f: Reihenfolge b: {A1, A3, A2}

Durchlaufzeiten (= Produktionsende des Auftrages - Produktionsbeginn des Auftrages): A1: 10-0=10 A2: 13-9=4 A3: 12-4=8

ZLZ: 0+0+1=1; SSZ: 1+4=5

13 12 10 9 4

A2

A2

A3 W2

A3

A1

W1 A1


Reihenfolge f: {A3, A2, A1}

Durchlaufzeiten (= Produktionsende des Auftrages - Produktionsbeginn des Auftrages): A1: 18-8=10 A2: 9-5=4 A3: 7-0=7

ZLZ: 0+0+0=0; SSZ: 5+1+3+6=15 Anmerkungen: 1. Bei einer Kapazität von 15 ZE wäre die Reihenfolge f nicht realisierbar! 2. Die Lagerzeiten wurden hier nicht berücksichtigt, da zu kompliziert!

5.4.3 Lösungsmöglichkeiten von Ablaufplanungsproblemen

5.4.3.1 Johnson und Bellmann Annahmen: 1. zweistufige Fertigung 2. identical routing Anwendungsbereiche und Ziel des Verfahrens: Für eine beliebige Anzahl an Aufträgen bei zweistufiger Fertigung läßt sich mit der Heuristik diejenige Auftragsreihenfolge bestimmen, die zu minimalen Stillstandszeiten führt. Vorgehensweise: 1. Auswahl des Arbeitsganges mit der kürzesten Bearbeitungszeit, egal welchen Auftrages, bzw.

welcher Werkstatt. 2. Gehört der ausgewählte Arbeitsgang in die 1. Werkstatt/ Fertigungsstufe, dann wird der zugehörige

Auftrag an den Anfang der Reihenfolge gesetzt, gehört der ausgewählte Arbeitsgang in die 2. Werkstatt/ Fertigungsstufe, dann wird der entsprechende Auftrag ans Ende der Reihenfolge gesetzt.

3. Dementsprechend geht man weiter vor, bis alle Aufträge aufgeteilt sind. 4. Die entsprechende Reihenfolge beginnt also mit dem Auftrag, der die kürzeste Bearbeitungszeit in

der 1. Fertigungsstufe aufweist, geht weiter mit dem Auftrag, der die zweitkürzeste Zeit benötigt und so fort. Die Reihenfolge endet mit dem Auftrag, der die kürzeste Bearbeitungszeit in der 2. Fertigungsstufe aufweist. Bei Nichteindeutigkeit, also falls mehrere „kürzesten“ Bearbeitungszeiten vorliegen, ist es egal, welcher Auftrag zuerst in Angriff genommen wird.

5. Das verfahren führt zu einer gleichzeitigen Minimierung der Zykluszeiten (Losfertigung) bzw. Produktionszeit der einzuplanenden Aufträge.

5 18 12 7 8 9

A1

A1

A2 W2

A2

A3

W1 A3


Beispiel: W W

AAAAA

1 2

1

2

3

4

5

2 56 13 64 27 4

Kürzeste Zeit 1 ZE Auftrag A2 2. Werkstatt Ende der Reihenfolge Nächst kürzeste Zeit 2 ZE Auftrag A1 1. Werkstatt Anfang der Reihenfolge Nächst kürzeste Zeit 2 ZE Auftrag A4 2. Werkstatt Zweitletzte Stelle der Reihenfolge Nächst kürzeste Zeit 3 ZE Auftrag A3 1. Werkstatt Zweite Stelle der Reihenfolge Rest 4 ZE Auftrag A5 1. Werkstatt Mitte der Reihenfolge Optimale Reihenfolge demnach: A1, A3, A5, A4, A2. DA1=7, DA3=11, DA5=12, DA4=7, DA2=7; ZLZ=2+1+1+0=4; SSZ=1+2+3=6

5.4.3.2 Prioritätsregeln Modellannahmen: 1. Variables Fertigungsprogramm, d.h. es werden ständig neue Aufträge angenommen und gefertigt; 2. Different routing; 3. Beachtung von Lieferterminen; 4. Mehrere Aufträge und mehrere Fertigungsstufen. Idee: Es ist das Ziel die Termine der anstehenden Aufträge einzuhalten. Ideal wäre, wenn keine Wartezeiten für die Aufträge bestehen. Zunächst wird versucht die Aufträge sofort, entsprechend dem Liefertermin, zu bearbeiten. Nur wenn Probleme auftauchen, wird in das System eingegriffen und es wird eine Reihenfolge nach bestimmten Regeln festgelegt. Regeln: 1. Kürzeste-Operationszeit-Regel:

Von mehreren vor einem Arbeitsplatz wartenden Aufträgen wird zunächst der Auftrag durchgeführt, der die kürzeste Bearbeitungszeit für diesen Arbeitsplatz aufweist.

2. Längste-Operationszeit-Regel: Von mehreren vor einem Arbeitsplatz wartenden Aufträgen wird zunächst der Auftrag durchgeführt, der die längste Bearbeitungszeit für diesen Arbeitsplatz aufweist.

3. Schlupfzeit-Regel: Von mehreren vor einem Arbeitsplatz wartenden Aufträgen wird zunächst der Auftrag durchgeführt, für den die verbleibende Zeit bis zum vereinbarten Liefertermin abzüglich der reinen Bearbeitungszeit in allen folgenden Bearbeitungsstufen am geringsten ist.

4. Wartezeit-Regel: Von mehreren vor einem Arbeitsplatz wartenden Aufträgen wird zunächst der Auftrag durchgeführt, der die längste Wartezeit vor dem betreffenden Arbeitsplatz aufweist.

5. Liefertermin-Regel: Von mehreren vor einem Arbeitsplatz wartenden Aufträgen wird zunächst der Auftrag durchgeführt, der den frühesten Liefertermin aufweist.

6. Dynamische Wert-Regel: Von mehreren vor einem Arbeitsplatz wartenden Aufträgen wird zunächst der Auftrag durchgeführt, der die höchsten aufgelaufenen Produktionskosten aufweist.

7. Fertigungsrestzeit-Regel: Von mehreren vor einem Arbeitsplatz wartenden Aufträgen wird zunächst der Auftrag durchgeführt, dessen restliche Bearbeitungszeit bis zur endgültigen Fertigstellung (∑ restliche Bearbeitungszeiten) den geringsten Wert aufweist.

Problem: Für jede Prioritätsregel gibt es einen entsprechenden Maschinenbelegungsplan, doch welche Regel soll man wählen?


Regel: Zielgröße:

Kürzeste Operationszei

t regel

Fertigungs restzeit regel

Dynamische Wertregel

Schlupzeit regel

Vermeidung von SSZ: sehr gut gut mäßig gut Vermeidung von ZLZ: sehr gut gut mäßig mäßig Vermeidung von ZL-kosten:

gut mäßig sehr gut mäßig

Vermeidung von Terminabweichungen:

schlecht mäßig mäßig sehr gut

Fazit: Nachteile: Eine verbindliche Zusage des Liefertermins ist erst möglich, wenn der Auftrag komplett

gefertigt ist, da sich aufgrund der PR Veränderungen im Produktionsablauf ergeben können. Die Verknüpfung der Aufträge untereinander geht verloren. Jeder Auftrag wird in seine Arbeitsvorgänge aufgebrochen und als unabhängig betrachtet.

5.4.3.3 Terminplanung als Durchlauf und Kapazitätsterminierung Durchlaufterminierung (Sachziel): (auch auftragsorientierte Terminplanung) Festlegung von

Anfangs- und Endtermin je Arbeitsvorgang unter Beachtung der technologisch bedingten Arbeitsgangfolge unter Vernachlässigung der Kapazitätssituation in den einzelnen Werkstätten.

Durchlaufterminierung (Formalziel): siehe auch Produktionsdurchführungsplanung und -steuerung.

Ausgehend von dem gewünschten Fertigstellungstermin (Liefertermin), werden durch retrograde Terminierung die Anfangs- und Endtermine festgelegt. Dies geschieht durch die Nutzung von CPM-Netzplänen. Voraussetzung ist allerdings, daß die Durchlaufzeiten jedes Arbeitsvorganges bekannt sind und daß die Ablaufstruktur jedes Auftrages als Vorgangspfeilnetz (NP-Technik) darstellbar ist.

Kapazitätsterminierung (Sachziel): (auch kapazitätsorientierte Terminplanung) Festlegung von Anfangs- und Endterminen der Arbeitsgänge sämtlicher Fertigungsaufträge unter Beachtung der Ergebnisse der Durchlaufterminierung, sowie einer beschränkten Kapazität der Werkstätten.

Kapazitätsterminierung(Formalziel): siehe auch Produktionsdurchführungsplanung und -steuerung.

Aufgabe der KT ist die Bestimmung von Anfangs- und Endterminen der Aufträge bzw. Arbeitsgänge unter Berücksichtigung der verfügbaren Kapazitäten. Ansetzen muß die KT überall dort, wo es zu Mehrfachbelegungen einer Werkstatt bzw. eines Arbeitsplatzes kommt. Voraussetzung der KT ist eine abgeschlossene DLT und das Kennen der Kapazitäten der einzelnen Werkstätten/ Arbeitsplätze. Als Methode wird der „Kapazitätsabgleich“ genutzt.


Maßnahmen im Rahmen

des Kapazitätsabgleichs:

Maßnahmen zur

Anpassung der K-nachfrage

Maßnahmen zur Anpassung des K-angebots

Kverfügbar > Knachgefragt Kverfügbar < Knachgefragt Kverfügbar > Knachgefragt Kverfügbar < Knachgefragt

K-nachfrage erhöhen: • Losvergrößerung • zusätzliche Aufträge • vorzeitige A-freigabe• Lohnarbeiten • Instandhaltungs-

arbeiten vorziehen

K-nachfrage vermindern: • Losverkleinerung • Zeitliches Vorziehen

oder Hinausschieben der Lose in Perioden mit Leerzeiten

K-angebot vermindern: • Maschinenstillegung • Schichtabbau • Kurzarbeit • Personalverlagerung

auf überbeschäftigte Produktiveinheiten

K-angebot erhöhen: • Überstunden • Zusatzschichten • Intensitätsanpassun

g • innerbetrieblicher

Personalaustausch • Inbetriebnahme von

Reservemaschinen Kapazitätsabgleich

5.5 Die Steuerung der Produktionsdurchführung Aufgaben: 1. Veranlassen von Planvorgaben für die einzelnen Produktionsstellen

Bereitstellung von Produktionsfaktoren, Verteilen und Veranlassen der Arbeit.

2. Überwachen der Aufgabenerfüllung der einzelnen Produktionsstellen: Fertigungszustand feststellen und Rückmeldung veranlassen, Soll- Ist- Vergleich durchführen, Abweichungen identifizieren und auswerten.

3. Sichern der Aufgabenerfüllung der einzelnen Produktionsstellen Auslösen von Maßnahmen bei aufgetretenen Abweichungen

Mögliche Störungen im Rahmen der PD: 1. Dispositionsbedingte Störungen:

Fehlende oder falsche Anweisungen, Fehlende oder falsche Zeichnung, Fehlende oder falsche Arbeitspläne, Fehlende oder falsche Terminvorgaben.

2. Personalbedingte Störungen: Krankheit, Arbeitsfehler.

3. Materialbedingte Störungen: Werkstoffehler, falsche Werkstoffzugaben.

4. Betriebsmittelbedingte Störungen: Maschinenschaden, Stillstand der Maschine (Stromausfall), nicht einsatzfähige Werkzeuge, nicht einsatzfähige Vorrichtungen, Ausschuß der Maschine


6 Interdependenzen zwischen den Teilplänen der Produktionsdurchführungs- und Produktionsprogrammplanung

Interdependenzen: Bestehen, wenn die Entscheidung im Rahmen einer Teilplanung, oder die sich aus dieser Entscheidung ergebenden Konsequenzen, einen Einfluß auf die Entscheidung im Rahmen einer anderen Teilplanung ausüben und umgekehrt.

Arten von Interdependenzen: Man unterscheidet I die in der Zielfunktion begründet sind und I die in den Nb. begründet sind. Weiterhin werden zeitlich vertikale I (I fallen zu dem gleichen Zeitpunkt an) und zeitlich horizontale I (I fallen zu unterschiedlichen Zeitpunkten an) unterschieden. Effekte aller betrachteten Teilpläne: 1. vorgelagerte Teilplanung legt die Aufgabe (Menge) der anderen Teilplanung fest. 2. nachgelagerte Teilplanung legt bestimmte Zeit- oder Kostenparameter der anderen Teilplanung

fest

Planung: Gedankliche Vorwegnahme zukünftigen Handelns; d.h. die gedankliche Vorbereitung/ Vorstrukturierung einer Entscheidung. Vorausdenken soll die Konsequenzen späterer Handlungen frühzeitig offenlegen.

Simultane Planung: Alle Probleme werden mit Hilfe eines Modells gleichzeitig gelöst (didaktisches Konzept, i.d.R. nicht realisierbar).

Sequentielle Planung: (hierarchische Planung) Probleme werden in der Reihenfolge ihrer hierarchischen Folge nacheinander gelöst.

Beispiele für Interdependenzen: Produktionsaufteilungsplanung: Input: u.a. Produktionsprogramm Aufgabe: Festlegung der kostenminimalen

Aggregatekombination Output: u.a. variable Stückkosten

Produktionsprogrammplanung: Input: u.a. variablen Stückkosten Aufgabe: Festlegung des

Produktionsprogramms Output: Produktionsprogramm

Produktionsaufteilungsplanung: Input: u.a. ablaufbedingte Stillstandszeiten Aufgabe: Festlegung der kostenminimalen

Aggregatekombination Output: u.a. Bearbeitungszeit

Zeitliche Ablaufplanung Input: u.a. Bearbeitungszeit Aufgabe: Festlegung von

Auftragsreihenfolgen Output: u.a. ablaufbedingte

Stillstandszeiten Produktionsaufteilungsplanung: Input: u.a. Produktionsmengen im Zeitablauf Aufgabe: Festlegung der kostenminimalen

Aggregatekombination Output: u.a. Produktionskosten

Zeitliche Produktionsentwicklungsplanung Input: u.a. Produktionskosten Aufgabe: Festlegung der Produktionsmengen

im Zeitablauf Output: Produktionsmengen im Zeitablauf

Produktionsaufteilungsplanung: Input: Produktionsvolumen Aufgabe: Festlegung der kostenminimalen

Aggregatekombination Output: u.a. Produktionsgeschwindigkeit

Auftragsgrößenplanung: Input: u.a. Produktionsgeschwindigkeit Aufgabe: Festlegung der Auftragsgrößen Output: Produktionsvolumen

Auftragsgrößenplanung: Input: u.a. reihenfolgeabhängige Rüstkosten Aufgabe: Festlegung der Auftragsgrößen Output: u.a. Bearbeitungszeit

Zeitliche Ablaufplanung: Input: u.a. Bearbeitungszeit Aufgabe: Festlegung der Auftragsreihenfolge Output: u.a. reihenfolgeabhängige

Rüstkosten


Auftragsgrößenplanung: Input: u.a. reihenfolgenabhängige Rüstkosten Aufgabe: Festlegung der Auftragsgrößen Output: u.a. Bearbeitungszeit

Zeitliche Ablaufplanung: Input: u.a. Bearbeitungszeit Aufgabe: Festlegung der Auftragsreihenfolge Output: u.a. reihenfolgeabhängige

Rüstkosten Auftragsgrößenplanung: Input: u.a. Gesamtproduktionsmenge Aufgabe: Festlegung der Auftragsgrößen Output: u.a. Auftragsmengen im Zeitablauf

Zeitliche Produktionsentwicklungsplanung Input: u.a. Auftragsmengen im Zeitablauf Aufgabe: Festlegung der Produktionsmengen

im Zeitablauf Output: u.a. Gesamtproduktionsmenge

Auftragsgrößenplanung: Input: u.a. Produktionsaufgabe Aufgabe: Festlegung der Auftragsgrößen Output: u.a. Rüstkosten, Lagerkosten

Produktionsprogrammplanung: Input: u.a. Rüstkosten, Lagerkosten Aufgabe: Festlegung des

Produktionsprogramms Output: u.a. Produktionsaufgabe

Produktionsprogrammplanung: Input: u.a. Produktionsmenge im Zeitablauf Aufgabe: Festlegung des Produktionsprogramms Output: u.a. Produktionsaufgabe

Zeitliche Produktionsentwicklungsplanung Input: u.a. Produktionsaufgabe Aufgabe: Festlegung der Produktionsmengen

im Zeitablauf Output: u.a. Produktionsmenge im

Zeitablauf Produktionsprogrammplanung: Input: u.a. Lagerkosten, Stillstandszeiten Aufgabe: Festlegung des Produktionsprogramms Output: u.a. Produktionsaufgabe

Zeitliche Ablaufplanung: Input: u.a. Produktionsaufgabe Aufgabe: Festlegung der Auftragsreihenfolge Output: u.a. Lagerkosten, Stillstandszeiten

Zeitliche Ablaufplanung: Input: u.a. Produktionsmengen im Zeitablauf Aufgabe: Festlegung der Auftragsreihenfolge Output: u.a. Stillstandszeiten

Zeitliche Produktionsentwicklungsplanung Input: u.a. Stillstandszeiten Aufgabe: Festlegung der Produktionsmengen

im Zeitablauf Output: u.a. Produktionsmengen im

Zeitablauf Zentrale Interdependenzen bestehen bei der Losgrößenplanung und der PPP


Zusammenstellung von Input /Output der Teilpläne im Überblick: Produktionsprogrammplanung: Input: • var. Stückkosten • Erlös- und

Umsatzerwartungen • kostenoptimale Kombination

der Aggregate, Intensitäten und Beschäftigungszeiten

Aufgabe: Festlegung des Produktionsprogramms nach Art und Menge

Output: • Erzeugnisarten • Erzeugnismengen • Einsatz der entsprechenden

Produktionsprozesse

Produktionsaufteilungsplanung: Input: • Produktionsprogramm nach

Art, Menge und Zeitpunkt • ablaufbedingten SSZ • Produktionsmengen im

Zeitablauf

Aufgabe: • Festlegung der

kostenminimalen Aggregatekombination

• Bestimmung der Einsatzzeiten und Intensitäten für die einzelnen Maschinen

Output: • var. Stückkosten • Bearbeitungszeiten • gesamte Produktionskosten • Produktionsgeschwindigkeit

Zeitliche Ablaufplanung: Input: • Bearbeitungszeit • Erzeugnisart und

Erzeugnismengen • Produktionsmengen im

Zeitablauf

Aufgabe: Festlegung der Auftragsreihenfolge/ Arbeitsgangfolge

Output: • ablaufbedingte SSZ • reihenfolgeabhängigen

Rüstkosten • Lagerkosten • Durchlaufzeiten

Zeitliche Produktionsentwicklungsplanung: Input: • Produktionskosten • Auftragsmengen im

Zeitablauf • Produktionsaufgabe (-

mengen) • SSZ

Aufgabe: Festlegung der Produktionsmengen im Zeitablauf

Output: • Produktionsmengen im

Zeitablauf • Gesamtproduktionsmenge

Losgrößenplanung (Auftragsgrößenplanung): Input: • Bedarfsmengen der

Erzeugnisse • Rüstkosten • Lagerkostensätze • Produktionsrate

Aufgabe: Bestimmung der optimalen Losgröße zur kostenminimalen Produktion der Bedarfsmengen aller Sorten

Output: • Losgröße der Erzeugnisse • Rüstzeiten im betrachteten

Zeitraum • Rüstkosten je Stück • Bearbeitungszeiten


7 Zusammenfassung der Definitionen aus der Produktion I Absatzprogrammplanung (APP): Planung von Art, Umfang und Zeitpunkt der abzusetzenden

Leistung. ................................. FEHLER! TEXTMARKE NICHT DEFINIERT.

Bedarfsauflösung: Ableitung des Sekundärbedarfs aus dem Primärbedarf mit Hilfe der Erzeugnisstruktur................................................................................................... 20

Beschaffungsplanung (Formalziel): Minimierung der Bereitstellungskosten wie etwa: Beschaffungs-, Lagerhaltungs- und Fehlmengenkosten. ...................................... 26

Beschaffungsplanung (Sachziel): Festlegung der bereitzustellenden Mengen nach Art, Zeit und Raum. ............................................................................................................. 26

Betriebliche, produktive Systeme: Sind die Einheiten die etwas produzieren. Sie sind gekennzeichnet durch die drei Elemente: Input, Throughput und Output. ............. 3

Bruttorechnung: Alle Mengen werden gleichrangig behandelt, d.h. bereits disponierte Mengen werden nicht gesondert herausgerechnet................................................. 19

CAM: Integrierte Informationsverarbeitung für betriebswirtschaftliche und technische Aufgaben eines Industriebetriebes. ......................................................................... 8

Dispositiver Faktor: Der Produktionsfaktor, dem die Führung eines produktiven Systems obliegt, d.h. die planenden, steuernden und organisatorischen Aktivitäten (Geschäftsleitung). .................................................................................................. 4

Durchlaufterminierung (Formalziel): siehe auch Produktionsdurchführungsplanung und -steuerung. .............................................................................................................. 38

Durchlaufterminierung (Sachziel): (auch auftragsorientierte Terminplanung) Festlegung von Anfangs- und Endtermin je Arbeitsvorgang unter Beachtung der technologisch bedingten Arbeitsgangfolge unter Vernachlässigung der Kapazitätssituation in den einzelnen Werkstätten. .......................................................................................... 38

Elementarfaktoren: Die Produktionsfaktoren, die nach ihrer produktiven Wirksamkeit in Bestands- bzw. Potentialfaktoren oder Repetier- bzw. Verbrauchsfaktoren unterteilt werden können. ........................................................................................ 4

Elementartyp: Unterscheidungsmerkmal realer produktiver Systeme, gebildet aufgrund der Komponenten produktiver Systeme. Einsatz (Input) → Einsatztyp Transformation → Prozeßtyp erstelltes Programm (Output) → Programmtyp ................................ 5

Erwartungsbezogene Programmbildung: Produktion wird aufgrund von Absatzschätzungen vorgenommen; Das Produktionsende liegt zeitlich vor dem Auftragseingang. → PPP bei Großserien-, Sorten- oder Massenfertigung............................................. 10

Erzeugnisstruktur: Darstellung darüber, aus welchen Teilearten und Mengen sich eine Fertigerzeugniseinheit zusammensetzt. Diese kann graphisch (Baum oder Gozintograph), tabellarisch (Baukasten-Stückliste oder Gozintograph) oder als Matrix-darstellung erfolgen................................................................................... 20

Fertigungsformen: Es handelt sich um die Alternativen in der Art der Produktionsdurchführung. Ihr Kennzeichen ist die Art der Leistungswiederholung. Sie können durch die absatzwirtschaftliche Seite oder die produktionswirtschaftliche Seite bestimmt sein. ................................................................................................................................. 6


Fließfertigung: Es findet eine arbeitsteilige Produktion statt, es werden organisatorische/ fertigungstechnischen Stellen durch Zusammenfassung von Maschinen und Arbeitsplätzen verschiedener Funktionen entsprechend einer durch das Produktionsprogramm vorgegebenen Ablaufkonzeption gebildet (Ablauf-/ Objektprinzip), mit einer zeitlichen Abstimmung................................................... 6

Gozintograph: Ein G stellt die Zusammenhänge mehrerer/ aller Erzeugnisstrukturen nach Dispositions- oder Baustufen graphisch dar.......................................................... 20

Handwerkliche Fertigung: Der Ablauf der Fertigung ist nicht arbeitsteilig gestaltet................ 6

Industrielle Produktionswirtschaft: Umfaßt als zentralen Bereich das Produktionssystem, daneben aber auch unterstützende Systeme: Material-, Energie-, Anlagen-, Werkzeug-, und Vorrichtungssystem und Informations- und Personalsystem. ...... 3

Interdependenzen: Bestehen, wenn die Entscheidung im Rahmen einer Teilplanung, oder die sich aus dieser Entscheidung ergebenden Konsequenzen, einen Einfluß auf die Entscheidung im Rahmen einer anderen Teilplanung ausüben und umgekehrt... 40

Kapazitätsterminierung (Sachziel): (auch kapazitätsorientierte Terminplanung) Festlegung von Anfangs- und Endterminen der Arbeitsgänge sämtlicher Fertigungsaufträge unter Beachtung der Ergebnisse der Durchlaufterminierung, sowie einer beschränkten Kapazität der Werkstätten. .............................................................. 38

Kapazitätsterminierung(Formalziel): siehe auch Produktionsdurchführungsplanung und -steuerung. .............................................................................................................. 38

Kundenauftragsbezogene Programmbildung: PP stimmt mit dem Auftragsprogramm in einem Zeitraum überein; Der Produktionsbeginn liegt zeitlich hinter dem Auftragseingang. → PPP bei Einzelfertigung oder Kleinserienfertigung............. 10

Kuppelproduktion: Liegt vor, wenn technisch zwangsläufig aus ein und dem selben Produktionsprozeß gleichzeitig mehrere Leistungsarten resultieren....................... 7

Los: Produktionsmenge einer Sorte zwischen zwei Maschinenumstellungen, von der zumindest ein Teil auf Lager geht. ........................................................................ 29

Losdimensionierung bei ausreichender Fertigungskapazität: Bestimmung der Losgröße der einzelnen Sorten, so daß die Bedarfsmengen der Sorten mit minimalen Kosten (Rüst- und Lagerkosten) produziert werden können. ............................................ 30

Losgrößenplanung (Formalziel): Minimierung der entscheidungsrelevanten Kosten: Rüstkosten und Lagerhaltungskosten.................................................................... 29

Losgrößenplanung (Sachziel): Bestimmung von durchsetzbaren Losgrößen.......................... 29

Mischtyp Kundenauftrags-/ Erwartungsbezogene Programmbildung: Die Ausprägung von Mischtypen ist vom Verhältnis der erwartungsbezogenen zu der kundenauftragsbezogenen Fertigung bestimmt; Produktionsbeginn liegt zeitlich vor, Produktionsende zeitlich nach dem Auftragseingang.................................... 10

Nettorechnung: Für die bereits disponierten Mengen werden die benötigten Kapazitäten errechnet und von den verfügbaren Kapazitäten abgezogen. Für die verbleibenden mengen wird eine weitere Kapazitätsrechnung durchgeführt. .............................. 19

Organisationsformen der Produktion: Sie stellen die Alternativen hinsichtlich der räumlichen Anordnung von Maschinen und Arbeitsplätzen und deren Verknüpfung dar. Sie stellen ein Unterscheidungsmerkmal der Prozeßtypen dar. .................................... 6

Output: Ergebnis, Produkt bzw. Leistung eines produktiven, betrieblichen Systems. .............. 5


Partielles Emanzipationsprinzip: Die partielle Emanzipation stellt eine Mischform aus totaler Emanzipation und Synchronisation dar. Die Produktionsmenge Mt

PE ergibt sich aus der Summe von Mt

TE und der mit dem Anpassungsfaktor Ct gewichteten Differenz von Mt

S und MtTE. M M C M Mt

PEtTE

t tS

tTE= + −( )

0 1< <C für alle tt Durch den Fall Ct = 0, wird die Strategie der totalen Emanzipation erreicht, im Falle von Ct = 1 ist die Strategie der Synchronisation beschrieben............................................................................................................ 16

Planung: Gedankliche Vorwegnahme zukünftigen Handelns; d.h. die gedankliche Vorbereitung/ Vorstrukturierung einer Entscheidung. Vorausdenken soll die Konsequenzen späterer Handlungen frühzeitig offenlegen................................... 40

Potentialfaktoren: verkörpern Nutzenpotentiale, die nicht nur einmalig, sondern erst durch wiederholten Einsatz in einer produktiven Kombination aufgezehrt werden (Maschinen, Arbeiter). ............................................................................................ 4

Primärbedarf: Primärbedarf ist der, durch das Produktionsprogramm nach Menge und Zeit, fixierte Bedarf an Fertigerzeugnissen oder verkaufsfähigen Baugruppen, Handelswaren und Ersatzteilen einer Periode. ...................................................... 20

Produktion: Kombination/ Transformation von Produktionsfaktoren zum Zwecke der Erstellung von Sach- und/ oder DL. Input→ Transformation → Output................ 3

Produktionneu: Unter den getroffenen Einschränkungen versteht man unter der Produktion die Leistungserstellung in Sachleistungsbetrieben (= Erstellung von Gütern materieller Art) (Gutenberg). Gewinnung, Aufbereitung, substanzielle Umwandlung und substanzerhaltende Umformung sowie Zusammenbau oder Zerlegung von Sachgütern. ................................................................................................................................. 4

Produktionsablaufplanung (Formalziel): Zeitliche Ziele: Minimierung der Durchlaufzeiten, bzw. Maximierung der Kapazitätsauslastung........................................................ 33

Produktionsablaufplanung (Sachziel): Festlegung der Auftragsreihen- und Arbeitsgangfolge.33

Produktionsaufteilungsplanung (Formalziel): Formalziel der Produktionsaufteilungsplanung ist es, die im Sachziel beschriebene Aufteilung des gegebenen Produktionsprogrammes so vorzunehmen, daß die hierbei anfallenden Kosten minimiert werden. ................................................................................................. 27

Produktionsdurchführungsplanung (Formalziel): 1. Minimierung der Durchführungskosten. Entscheidungsrelevante Kosten in diesem Zusammenhang: Rüstkosten, Stillstandskosten, Zwischen und Endlagerkosten, Anpassungskosten. 2. Zeitliche Ziele, wie etwa Minimierung der Durchlaufzeiten oder Maximierung der Kapazitätsauslastung. ............................................................................................ 26

Produktionsdurchführungsplanung (Sachziel): Durch das PP definierte Leistungen sind nach Menge und Qualität im Planungszeitraum zu realisieren. Dabei gibt es zwei Aufgabenkomplexe: 1. Planungsaufgaben, die mit dem Erstellen von detaillierten Vorgaben für die PD verbunden sind; 2. Durchsetzungsaufgaben, die in Form steuernder Tätigkeiten den Produktionsvollzug veranlassen, überwachen und sichern. .................................................................................................................. 26

Produktionsentwicklungsplanung (Formalziel): Die zeitliche Verteilung der Produktionsmengen ist so vorzunehmen, daß die entstehenden Kosten der Produktion, Lagerung und Produktionsänderung minimal gehalten werden. ....... 15


Produktionsentwicklungsplanung (Sachziel): Produktion und Lagerung sind so zu steuern, daß der Teilperiodenabsatz zeitlich und mengenmäßig gesichert ist. Dabei sind die Produktions- und Lagerungskapazitäten zu berücksichtigen. ............................... 15

Produktionsentwicklungsplanung : Planung, die Aufschluß darüber geben soll, wie die Produktionsmengen eines bestimmten Erzeugnisses im Zeitablauf mit den schwankenden Absatzmöglichkeiten so abgestimmt werden können, daß die relevanten Kosten minimiert werden. Ergebnis der Planung ist eine Strategie, die Sach- und Formalzielerreichung ermöglichen soll................................................ 15

Produktionsfaktoren: Alle materiellen und immateriellen Güter, die der Erstellung anderer Güter dienen. ........................................................................................................... 4

Produktionsprogrammplanung (Formalziel):Gewinnmaximierung oder Deckungsbeitragsmaximierung............................................................................... 9

Produktionsprogrammplanung (PPP): Planung von Art, Umfang und Zeitpunkt der zu produzierenden Leistung, d.h. die PPP hat eine qualitative, quantitative und zeitliche Komponente. Man unterscheidet die dynamische PPP (incl der zeitlichen Komponente) von der statischen PPP (ohne die zeitliche Komponente)................ 9

Produktionsprogrammplanung (Sachziel): Planung von Art, Umfang und Zeitpunkt der zu produzierenden Leistung (qualitative, quantitative und zeitliche Komponente). ... 9

Produktionssystem: Eine Verpflechtung von Produktionsprozeßelementen wird als PS bezeichnet. Output sind Sach- oder Dienstleistungen. Der Output, bei erweiterter Betrachtung, schließt auch unerwünschte Güter/ Kuppelprodukte ein. .................. 5

Produktionstypen: Charakteristische Unterscheidungsmerkmale der in der Realität auftretenden produktiven Systeme. Sie werden gebildet, indem man entweder ein (Elementartyp) oder mehrere (Verbundtyp) Merkmale von realen Erscheinungsformen produktiver Systeme herausgreift.......................................... 5

Produktionswirtschaft: Umfaßt sämtliche Aktivitäten des Funktionsbereiches„Produktion“ (ein Teil des marktorientierten FB) und alle diejenigen Aktivitäten aus dem produktionsmittelorientierten FB, die die Produktion mit den Produktionsmitteln versorgt. ................................................................................................................................. 3

Programmgebundene Bedarfsermittlungsmethode: Der zukünftige Bedarf an Teilen wird unter Verwendung von Stücklisten oder Rezepturen aus dem geplanten PP der Planungsperiode abgeleitet. Das PP ist ein Datum................................................ 17

Rahmenbedingungen: Sachverhalte, die nicht verändert werden sollen oder nicht verändert werden können. ..................................................................................................... 11

Realisierung der Produktion: Die Produktion wird durch produktive, betriebliche Systeme realisiert. .................................................................................................................. 3

Reihenfertigung: Es findet eine arbeitsteilige Produktion statt, es werden organisatorische/ fertigungstechnischen Stellen durch Zusammenfassung von Maschinen und Arbeitsplätzen verschiedener Funktionen entsprechend einer durch das Produktionsprogramm vorgegebenen Ablaufkonzeption gebildet (Ablauf-/ Objektprinzip), jedoch ohne eine zeitliche Abstimmung........................................ 6

Relative Deckungsspanne: Gibt für jede Erzeugnisart i denjenigen Betrag an, den eine verbrauchte Kapazitätseinheit erwirtschaftet. ....................................................... 12


Repetierfaktoren: Gehen mit dem Einsatz in die Produktion „unter“, d.h. sie werden entweder verbraucht (Energie, Betriebsstoffe), oder sie erfahren durch die Kombination eine chemische oder physikalische Umwandlung................................................... 4

Rückgekoppelter Produktionsprozeß: Der Gozintograph weist mindestens eine Schleifen auf. Ein solcher Fall liegt nur vor, wenn ein Teil höherer Produktionsstufe in ein Teil geringerer Produktionsreife in einem bestimmten Verhältnis einfließen muß. .... 24

Sekundärbedarf: Sekundärbedarf bezeichnet den nach Menge und Termin festgelegten Bedarf an Baugruppen und Einzelteilen, der zur Erstellung des festgelegten Produktionsprogramms benötigt wird. Man unterscheidet Brutto- und Nettosekundärbedarf. NSB=max{Bruttosekundärbedarf-Lagerbestand; 0}......... 20

Sequentielle Planung: (hierarchische Planung) Probleme werden in der Reihenfolge ihrer hierarchischen Folge nacheinander gelöst............................................................. 40

Simultane Planung: Alle Probleme werden mit Hilfe eines Modells gleichzeitig gelöst (didaktisches Konzept, i.d.R. nicht realisierbar). .................................................. 40

Stücklisten: Bilden die Grundlage der programmorientierten Bedarfsermittlung. Sie enthalten Informationen über die quantitativen und qualitativen Bestandteile zu erstellender Fertigerzeugnisse. Stücklisten sind Verzeichnisse von Baugruppen, Einzelteilen und Rohstoffen, die in das Fertigerzeugnis eingehen............................................ 19

Synchronisationsprinzip: Von synchroner Produktion spricht man, wenn das Produktionsprogramm Mt

S der Teilperiode t dem Absatzprogramm At dieser Periode angepaßt ist. M At

St= ............................................................................ 16

Teilebedarfsrechnung (Formalziel): kein Formalziel bestimmbar, da kein Einfluß auf Größen wie Umsatz oder Gewinn besteht. ......................................................................... 19

Teilebedarfsrechnung (Sachziel): Bestimmung der Mengen an Einzelteilen und Baugruppen, die in ein Fertigerzeugnis oder ein gegebenes Programm einfließen (analytische Stücklistenrechnung). Bestimmung in welchen Fertigerzeugnissen welche Mengen eines bestimmten Einzelteiles einfließen (synthetische Stücklistenrechnung). Hinzu kommt die Berücksichtigung der Lagerbestände (Brutto- oder Nettorechnung) und eventuell der dynamische Aspekt, also wann werden welche Mengen benötigt?......................................................................... 19

Teilebedarfsrechnung: Bezeichnung aller Verfahren, mit deren Hilfe ermittelt werden kann, welche Teile (Einzelteile, Baugruppen, Zwischenfabrikate, Rohstoffe) in welchen Stufen des Produktionsprozesses in welchen Mengen zu welcher Zeit zur Ausfertigung eines gegebenen PP benötigt werden. Sie ist das Bindeglied zwischen der PPP und der PDP, sowie der Bestell- und Lagerpolitik .................. 17

Tertiärbedarf: Als Tertiärbedarf werden die im Sekundärbedarf enthaltenen Mengen der Hilfs- und Betriebsstoffe bezeichnet. .................................................................... 20

Totales Emanzipationsprinzip: Die Produktionsmenge MtTE der Teilperiode t entspricht der

durchschnittlichen Absatzmenge aller Perioden. Mn

AtTE

tt

s

==∑1

1

........................ 16

Transformationsprozeß: Der Transformations- bzw. Kombinations- oder auch Produktionsprozeß besteht aus einer Folge von Arbeitsvorgängen an den Werkstoffen oder Objektfaktoren durch einzelne Potentialfaktoren. Dies kann geschehen durch die Arbeitsverrichtung von Arbeitskräften oder durch die Werkverrichtung der Betriebsmittel. ....................................................................... 5


Verbrauchsgebundene Bedarfsermittlungsmethode: Von dem in der Vergangenheit im Zeitablauf aufgetretenen Teilebedarfe wird mit Hilfe bestimmter Prognoseverfahren auf den zukünftigen Bedarf für die Planungsperiode geschlossen. Man schließt also vom vergangenen Teilebedarf auf den zukünftigen Teilebedarf (Extrapolation von Zeitreihen)........................................................... 17

Vorfertigungsgrad: Gibt den Reifegrad hinsichtlich der Verkaufsfähigkeit eines Erzeugnisses an. Ein VFG = 0 bedeutet: Enderzeugnis muß bei Auftragserteilung noch alle Produktionsstufen durchlaufen, VFG = 1: Enderzeugnis liegt auf Lager. ............ 10

Vorwärtsschreitender Produktionsprozeß: Der Gozintograph weist keine Schleifen auf. Eine Schleife im G liegt vor, wenn man, von einem Knoten ausgehend, einen Weg im Graphen findet, der wieder zu diesem Knoten zurückführt (Schleife = Zyklus). . 24

Werkstattfertigung: Es findet eine arbeitsteilige Produktion statt, es werden organisatorische/ fertigungstechnischen Stellen durch die Zusammenfassung von funktionsgleichen Maschinen und Arbeitsplätzen in Werkstätten gebildet. Integration des Fertigungsablaufes erfolgt in Abteilungen, fallweise entsprechend dem jeweiligen Produktionsprogramm (Verrichtungsprinzip). ........................................................ 6

Zusammensetzung des Lagerbestands: Der Lagerbestand kann interpretiert werden als der Ist-Lagerbestand zuzüglich dem Werkstattbestand und dem Bestellbestand, abzüglich reservierter Bestand und abzüglich dem Sicherheitsbestand. ............................... 20

8 Grundkonzeption einer betriebswirtschaftlichen Beschaffungspolitik

8.1 Konzept einer umfassenden Beschaffungslehre (Grochla/ Schönbohm) Siehe dazu auch Grochla/Schönbohm Seite 1-48.

Beschaffung: Management der Transaktionsprozesse zwischen Lieferant und Bedarfsträger sowie der diese Transaktionsprozesse beeinflussenden Bestimmungsfaktoren im Sinne der Unternehmenspolitik. Dabei wird zwischen rechtlichen, materiellen, finanziellen, raum-zeitlichen und informationellen Transaktionsprozessen unterschieden.

Bezugsrahmen der Beschaffung: Aus dem Zielsystem der Unternehmung leitet sich das Zielsystem der Beschaffung ab. Man unterscheidet im Beschaffungszielsystem: 1. Langfristig, dynamische (strategische) Ziele:

Kostenreduzierungsziel Leistungsverbesserungsziel Autonomieerhaltungsziel

2. kurzfristig, statische (operative) Ziele: Beschaffungswirtschaftliches Optimum:

Bereitstellung der benötigten Inputfaktoren in geforderter Menge und Qualität, zur richtigen Zeit am richtigen Ort und zu möglichst geringen Kosten.


Aufgabensystem der Beschaffung nach Grochla/ Schönbohm

Entscheidungstatbestände der Beschaffungspolitik: 1. Marktgerichtete Beschaffungspolitik (extern, langfristig):

Entwicklung von Beschaffungsmarktstrategien: → BM-Frühaufklärung → Erstellung von B-Portfolios zur Ableitung grundsätzlicher strategischer Stoßrichtungen.

Einsatz des beschaffungspolitischen Instrumentariums: → B-programmpolitik → Preis und Konditionen-Politik → Bezugspolitik → Kommunikationspolitik → Politik der rechtlichen Gestaltung der Beschaffer-Lieferanten Beziehungen

Bildung homogener B-märkte/ Beschaffungsmarktsegmentierung Gestaltung der direkten Beziehungen zu den Marktpartnern/ Lieferantenpolitik

Güter und Leistungen

Betriebsger. Beschaffungs-politik

Betriebsger. Beschaffungs-disposition

Marktgerichtete Beschaffungs-di iti

Marktgerichtete Beschaffungs-

litik

Objekte

Betrieb Markt

Disposition →

Politik →


2. Betriebsgerichtete Beschaffungspolitik (intern, langfristig): Beeinflussung der langfristigen qualitativen und quantitativen Bedarfsplanung:

→ Beschaffungsprogrammtiefe → Beschaffungsprogrammbreite → Verfahren der quantitativen Bedarfsplanung

Langfristige Strukturierung der Bereitstellung der zu beschaffenden Objekte → Lagerpolitiken → Bereitstellungsprinzipien → Lagersystemgestaltung → Transportsystemgestaltung

Einwirkung auf die Finanzplanung Finanzpolitik Entscheidungstatbestände der Beschaffungsdisposition: 1. Betriebsgerichtete Beschaffungsdisposition (intern, kurzfristig):

Maßnahmen zur Sicherung der Qualität: Wertanalyse, Normung, Typisierung, Qualitätsprüfungen, -standards

Maßnahmen zur Bereitstellung der Objekte in der richtigen Menge zur richtigen Zeit: (Bedarfsrechnung, Bestellrechnung, Bevorratung)

Koordination der Transportprozesse: T-mittelauswahl, T-abwicklung

2. Marktgerichtete Beschaffungsdisposition (extern, kurzfristig): Lieferantensuche und -auswahl im konkreten Fall:

Beschaffungsmafo Verhandlungsführung bzgl der konkreten Ausgestaltung der Transaktionsprozesse

Abstimmung von Lieferantenangeboten und -bedarf, Festlegung der Lieferkonditionen Bestellabwicklung Kontrolle des Beschaffungsvorgangs:

Termin und Ablaufkontrolle, Mengen und Qualitätskontrolle

Beschaffung (neues Konzept): Ganzheitliche, umfassende Betrachtung der Beschaffung, d.h. Beschaffungsobjekt als Bündel bzw. Kombination von Nutzungen an den verschiedenen Objektkategorien Personal, Kapital, Material, Anlagen und Information. Dies entspricht der allgemeinen Beschaffungsaufgabe unter Berücksichtigung der starken Interdependenzen zwischen den verschiedenen Objektkategorien, komplementärer und substitutiver Art.

Beschaffungsmarketing (Grochla/ Schönbohm): Ausdruck einer Philosophie der Unternehmensführung zur Ausrichtung der Aktivitäten auf die Erfordernisse der Beschaffungsmärkte (Beinhaltet das markt- und betriebsgerichtete Konzept).

8.2 Eingrenzung der Beschaffungspolitik auf die Bereitstellung von Repetierfaktoren: Bestell- und Lagerpolitik

8.2.1 Begriffe Die Beschaffungspolitik und deren Eingrenzung auf die Bereitstellung von Repetierfaktoren wird durch die Produktionspolitik beeinflußt. Nach festgelegter operativen PPP erfolgen Teilebedarfsrechnung, PAP, Losgrößenplanung und Ablaufplanung, die wiederum Einflüsse auf die Bestell- und Lagerhaltungsplanung für Repetierfaktoren (Roh-, Hilfs- und Betriebsstoffe) hat.

Beschaffungspolitik: Gesamtheit von zielgerichteten Verhaltensweisen, Repetierfaktoren unter Berücksichtigung von Qualität, Quantität, Raum und Zeit bereitzustellen.


Bestell- und Lagerhaltungspolitik: Versteht man unter „Bereitstellung“ zum einen die Bestellung und zum anderen die Verwaltung, also Lagerung, Pflege und Überwachung der Repetierfaktoren, dann kann Beschaffungspolitik auch als Bestell- und Lagerhaltungspolitik bezeichnet werden.

Bestellpolitik: Eine Verhaltensweise, die angibt, welche Arten von Repetierfaktoren zu welchen Zeitpunkten in welchen Mengen für welche Orte nach Maßgabe bestimmter Ziele angefordert werden sollen.

Lagerhaltungspolitik: Eine Verhaltensweise, die angibt, welche Arten von Repetierfaktoren zu welchen Zeitpunkten in welchen Mengen für welche Orte nach Maßgabe bestimmter Ziele verfügbar sein sollen.

Bereitstellungsprinzipien:

Fallweise Einzelbestellung: Der Bestellvorgang wird unmittelbar durch das Auftreten des einmaligen Bedarfs ausgelöst (Situation bei auftragsorientierter Einzelfertigung). Es ist kaum Lagerhaltung notwendig.

Fertigungssynchrone Bestellung: Angleichung der Bestellmengen im Zeitablauf an die Bedarfsmengen im Zeitablauf (Situation bei einheitlichem PP, Massen- oder Großserienfertigung und stetigem Produktionsablauf, Reihen und Fließfertigung). Es ist kaum Lagerhaltung notwendig.

Vorratsbestellung: Abheben der Bestellmengen im Zeitablauf von den Bedarfsmengen im Zeitablauf. Am häufigsten verwandte Methode in Industriebetrieben. Es tritt ein Lagerhaltungsproblem auf.

Lager: Ort zur zeitlichen und mengenmäßigen Abstimmung von Bedarf und Bestellung.

Lagerhaltungsmotive: Kostenüberlegungen (Bestellkostendegression, Mengenrabatte, spekulative Lagerhaltung) und Sicherheitsüberlegungen (Unsicherer Bedarf, Unsichere Lieferzeit, Störungen im Produktionsprozeß der Lieferanten).

Lagerfunktion: (Grochla/ Schönbohm) Lager haben die Funktion von Puffern in quantitativer, qualitativer, zeitlicher und räumlicher Hinsicht. Sie ermöglichen es, Diskrepanzen zwischen Angebot und Nachfrage oder Herstellung und Verwendung auszugleichen.

8.2.2 Ziele, Determinanten und Entscheidungstatbestände der Bestell- und Lagerpolitik

Es ist zunächst Aufgabe der Materialwirtschaft, die Versorgung der Unternehmung mit den benötigten Materialien sicherzustellen. Dabei hat die Versorgung so zu erfolgen, daß das benötigte Material in der geforderten Menge und Qualität zur rechten Zeit am rechten Ort zur Verfügung steht. Diese "originär technische Aufgabe" der Materialwirtschaft läßt sich in verschiedene Teilaufgaben unterteilen. Neben der wichtigen Teilaufgabe der Materialbedarfsermittlung gilt es noch weitere Aufgaben, zu bewältigen , z. B. die Materialbeschaffung, die quantitative und qualitative Waren-eingangskontrolle, die zweckmäßige Lagerung und die Abwicklung der innerbetrieblichen Materiallogistik. Sicherlich kann die originär technische Aufgabe durch die Beschaffung maximaler Mengen mit höchster Qualität gelöst werden. Da ein solches Vorgehen zu wirtschaftlich nicht vertretbaren Kosten führt, besteht neben der originär technischen Aufgabe eine derivative ökonomische Aufgabe, welche die Optimierung der mit der Bereitstellung verbundenen Kosten fordert. Die materialwirtschaftlichen Entscheidungen beeinflussen im wesentlichen die direkten Materialkosten, Bestellkosten, Lagerkosten und Fehlmengenkosten. Es ist zu beachten, daß eine Maßnahme, die zur Verringerung einer Kostenkomponente führt, auch Einfluß auf andere Kostenkomponenten haben kann. Demgemäß muß jede materialwirtschaftliche Entscheidung bezüglich ihres Einflusses auf den Gesamtkostenkomplex beurteilt werden. Die beiden Hauptaufgaben der Materialwirtschaft sind eng miteinander verbunden. Ein "materialwirtschaftliches


Optimum", wie es Grochla formuliert, ist nur dann erreicht, wenn beide Aufgaben gemeinsam erfüllt sind. Entscheidungstatbestände der Bestell- und Lagerhaltungspolitik: 1. Bestellzeitpunkt: Zeitpunkt der Bestellung

Bestellpunktverfahren: Das Lager soll aufgefüllt werden, wenn der Lagerbestand LB on hand and on order (also: Bestand + Bestellungen) gleich oder kleiner ist als eine vorgegebene Menge s0.

Zyklische Bestellverfahren: Das Lager soll immer nach einem bestimmten Zeitpunkt t0 aufgefüllt werden.

2. Bestellmenge: Umfang der Bestellung Die Bestellmenge ist stets die menge q0. Bestellmenge = Wiederauffüllmenge S0 - Lagerbestand on hand and on order.

Aus den Entscheidungstatbeständen erwachsen demnach vier grundlegende Bestell- und Lagerhaltungspolitiken: 1. (s, q)-Politik → Bestellpunktmodell 2. (s, S)-Politik → Bestellpunktmodell 3. (t, q)-Politik → Bestellzyklusmodell 4. (t, S)-Politik → Bestellzyklusmodell Bezeichnungen: t: Zeitraum zwischen zwei Bestellungen; s: Bestellgrenze oder Meldebestand oder Meldemenge; S: Wiederauffüllmenge; q: Bestellmenge. Determinanten der Bestell- und Lagerhaltungspolitik: 1. Bedarfssituation 2. Kostensituation 3. Liefersituation

Bedarfssituation: Bedarfsmenge im Planungszeitraum und deren zeitliche Verteilung. Man unterscheidet die deterministische Bedarfssituation (im Zeitablauf konstant oder im Zeitablauf variabel) von der stochastischen Bedarfsituation ( Bedarfsbeschreibung durch eine ZV, die einem bestimmten Verteilungsgesetz gehorcht).

Liefersituation: Bezieht sich auf die Liefer- bzw. Beschaffungszeit, also auf den Zeitraum, der zwischen dem Auslösen der Bestellung und dem Wareneingang vergeht. Man unterscheidet die deterministische - (Zeitraum ist bekannt) von der stochastischen Liefersituation (Zeitraum wird durch eine ZV beschrieben, die einem bestimmten Verteilungsgesetz gehorcht).


Kostensituation: Als Kosten fallen an: (1) Beschaffungskosten (unmittelbar → Einstandspreis, mittelbar → Kosten der Bestellung oder Bestelltätigkeit); (2) Lagerkosten (Zinsen auf gebundenes Kapital und Kosten der Lagertätigkeit) sowie (3) Verzugs- und Fehlmengenkosten (Verzugskosten wenn Mengen nachgeliefert werden können [Konventionalstrafen, Stillstandskosten], bzw. Fehlmengenkosten, wenn die Mengen nicht mehr geliefert werden [Gewinnentgang]).

Fehl-/ Verzugsmenge: Die Anforderungsmenge (Bedarfsmenge) ist zu einem bestimmten Zeitpunkt größer als der verfügbare Bestand.

Die Kostensituation wird unter anderem bestimmt durch Bestellkosten und durch Lagerkosten. Die dazugehörenden Kostensätze können näherungsweise bestimmt werden. Dabei stellt der bestellfixe Kostensatz auf die Anzahl der Bestellungen ab, hingegen der Lagerkostensatz nicht an den Lagermengen, sondern an die Wertkomponente, dem Lagerwert, festgemacht wird.

8.2.3 Differenzierung der Bestell- u. Lagerhaltungspolitik nach der Bedeutung der Repetierfaktoren

8.2.3.1 Motivation der Klassifikation Die Bewältigung der materialwirtschaftlichen Aufgaben, unter dem Bestreben ein materialwirtschaftliches Optimum zu erreichen, kann durch unterschiedlich differenzierte Instrumente angegangen werden. Diese unterscheiden sich nicht nur durch ihre Vorgehensweisen, sondern auch durch die mit ihnen verbundenen Ergebnisse. Grundsätzlich kann davon ausgegangen werden, daß sich eine methodische Verfeinerung des Instrumentariums positiv auf die Planungsergebnisse auswirkt, gleichzeitig aber auch zu erheblichen Mehrkosten, zeitlichen Mehrbelastungen und gestiegenen Know-How-Anforderungen führt. Da jede Unternehmung bemüht sein sollte, ihre knappen finanziellen und personellen Ressourcen bestmöglich einzusetzen, bedarf es zunächst der Überlegung, für welche Güter sich die Anwendung ausgefeilter Verfahren der Materialbewirtschaftung lohnt und für welche Güter nicht. Die Klassifizierung der zu beschaffenden Güter nach ihrer wertmäßigen Bedeutung und/ oder ihrer Verbrauchsstruktur ermöglicht eine Unterscheidung in der Weise, daß die größere materialwirtschaftliche Aufmerksamkeit den bedeutsamen Gütern zukommt.

Lagerkostensatz = (var. Lagerkosten/Lagerwert ∗ 100) + Kosten der Kapitalbindung (Kalkulationszins).

Lagerwert

Kostensatz

Bestellunge

KostenKosten

Fixkosten Fixkosten


8.2.3.2 Klassifikation nach der wertmäßigen Bedeutung Die Klassifizierung der Materialien nach ihrem Wertanteil ist auch unter dem Begriff der ABC-Analyse weit verbreitet. Als Kriterium der Abgrenzung zwischen den verschiedenen Klassen dient der wertmäßige Verbrauch eines Gutes während eines bestimmten Zeitabschnittes. Wird eine Einteilung der Güter in drei Klassen vorgenommen, ergeben sich für die verschiedenen Klassen die folgenden Eigenschaften: • A-Klasse:

Die A-Klasse beinhaltet die Güter, deren Verbrauchswert im betrachteten Zeitabschnitt im Vergleich zu den anderen Gütern besonders hoch ist. Ein Gut kann nur in die A-Klasse eingestuft werden, wenn im betreffenden Zeitabschnitt entweder eine große Menge dieses Gutes verbraucht wurde und/ oder das Gut einen hohen Einzelpreis hatte.

• B-Klasse: Ein Gut wird der B-Klasse zugeordnet, wenn es im Vergleich zu den anderen Gütern einen eher durchschnittlichen Verbrauchswert aufweist.

• C-Klasse: Die C-Klasse umfaßt die Güter mit besonders niedrigem Verbrauchswert je Zeitabschnitt. Der niedrige Verbrauchswert begründet sich aus dem vergleichsweise niedrigen Verbrauch und/ oder dem niedrigen Preis der Güter.

Im Rahmen der ABC-Analyse werden die, nach ihrer Größe sortierten, kumulierten Wertanteile (Prozente) den entsprechenden kumulierten Lagergüterartenanteilen (Prozente) gegenübergestellt. Die Relation zwischen dem Lagergüteranteil und dem Wertanteil der klassifizierten Güter kann durch eine Konzentrationskurve graphisch dargestellt werden. Die im später folgenden Beispiel dargestellte Situation, daß einer kleinen Anzahl von Materialien ein sehr hoher Wertanteil gegenübersteht und die große Masse der Materialien nur einen geringen Wertanteil bindet, stellt für Industrieunternehmen eine typische Beobachtung dar. Nach der Ermittlung der Wert- und Lagergutanteile erfolgt die Klassifizierung. Dabei ist die Festlegung der Klassenwertgrenzen an keine festen Vorgaben gebunden. Hartmann schlägt z. B. vor, die Klassenwertgrenze der A-Positionen bei 60-85 % des Wertanteiles anzusetzen und eine Trennung zwischen den B- und C-Positionen bei ca. 85-95 % der kumulierten Verbrauchswerte vorzunehmen. Grundsätzlich sollte die Festlegung der Klassengrenzen für jede Analyse individuell und nach sachlichen Kriterien geschehen. Nach einer erfolgten ABC-Analyse empfiehlt es sich, den Schwerpunkt der materialwirtschaftlichen Aktivitäten auf das A-Material zu legen, da hier die Verwendung aufwendiger Methoden die größte Effizienzsteigerung verspricht. Eine vollständige Vernachlässigung des C-Materials sollte aber vermieden werden, da ansonsten mit unbeabsichtigten Störungen des Produktionsablaufes, infolge von Fehlmengen oder mangelnder Qualität der C-Materialien, zu rechnen ist.


8.2.3.3 Schritte einer ABC-Analyse (nach Rieper) 1. Ermittlung des mengenmäßigen Verbrauchs für jede Materialart (Beschaffungsobjekt) für eine

bestimmte Periode. 2. Ermittlung des durchschnittlichen Einstandpreises je Einheit jeder Materialart. 3. Berechnung des wertmäßigen Verbrauchs für jede Materialart für eine bestimmte Periode. 4. Bestimmung des prozentualen Anteils einer Materialart am gesamten wertmäßigen Verbrauch für

eine bestimmte Periode. 5. Ordnung der Materialarten nach der Höhe der prozentualen Anteile. 6. Graphische Darstellung des Zusammenhanges: „Kumulierter prozentualer Anteil am gesamten

wertmäßigen Verbrauch“ gemäß Reihenfolge und „Kumulierter prozentualer Anteil an der Gesamtzahl der Lagergüter“1.

Beispiel: Lagergut

G ME je

Periode DM je

ME BewerteterVerbrauch pro Periode

% des wertmäßigen

Gesamtverbrauchs

Rang

1 500 12,40 6200 6,2 42 4500 1,40 6300 6,3 33 4000 9,50 38000 38,0 24 1000 1,00 1000 1,0 95 2500 0,12 300 0,3 106 12500 0,20 2500 2,5 57 4000 0,30 1200 1,2 78 3500 12,00 42000 42,0 19 10000 0,10 1000 1,0 8

10 7500 0,20 1500 1,5 6 100000 100

Lagergut

G kumulierter bewerteter

Verbrauch [DM]

kumulierter bewerteter Verbrauch

%

Klassi-fizierung

Bewerteter Verbrauch

je Klasse %

8 42000 42,0 A 3 80000 80,0 A 80,02 86300 86,3 B 1 92500 92,5 B 6 95000 95,0 B 15,0

10 96500 96,5 C 7 97700 97,7 C 9 98700 98,7 C 4 99700 99,7 C 5 100000 100,0 C 5,0

1 Anders als in meiner Diplomarbeit dargestellt, wird bei Rieper nicht auch der Mengenanteil explizit untersucht.

Statt dessen wird auf Lagergüterarten abgestellt (Abszisse). Liegen 10 Lagergüter vor, dann wird die Abszisse in 10 gleiche Stücke eingeteilt, jeder Güterart sind dann 10% zugeordnet. Die Abszissenbezeichnung lautet „prozentuale kumulierte Lagergüterarten“, die Ordinate wird mit „kumulierte prozentualer bewerteter Periodenverbrauch“ gekennzeichnet.


8.2.3.4 Klassifikation nach dem Verbrauchsverlauf Eine weitere Möglichkeit der Materialklassifikation bietet die sogenannte XYZ-Analyse. Diese Analyse stellt auf den Verbrauchsverlauf eines Materials im Zeitablauf ab. Die XYZ-Analyse wird hauptsächlich als Entscheidungshilfe bei der Auswahl einer Bereitstellungsalternative herangezogen. An dieser Stelle sei angemerkt, daß der „Verbrauch“ eines Zeitabschnittes nicht unbedingt mit dem „Bedarf“ des Zeitabschnittes übereinstimmen muß. Vielmehr ergibt sich der tatsächliche Bedarf aus dem, um die unbefriedigte Nachfrage (Fehlmenge) und die Ausgleichslieferungen für Fehlmengen der Vergangenheit, korrigierten Verbrauch. Im weiteren sei unterstellt, daß eine Bereinigung der Verbrauchszahlen bereits erfolgt ist und somit können die Begriffe „Verbrauch“ und „Bedarf“ synonym verwandt werden. Liegt eine ausreichende Anzahl von Vergangenheitsdaten über den Verbrauch eines bestimmten Materials vor, so kann man feststellen, daß es einige Materialien gibt, deren Verbrauch im Zeitablauf relativ konstant, mit lediglich zufälligen Schwankungen, verläuft. Andere Materialien hingegen haben einen Verbrauch, der im Zeitablauf bestimmten saisonalen Schwankungen unterliegt oder einem Trend folgt. Zu guter letzt werden noch die Materialien unterschieden, deren Verbrauchsverlauf im Zeitablauf völlig unregelmäßig ist. Die XYZ-Analyse bewirkt eine Klassifizierung in der Weise, daß einer bestimmten Klasse die Materialien zugeordnet werden, die über einen ähnlichen Verbrauchsverlauf verfügen. Klassenunterscheidung: • X-Klasse:

Alle Materialien deren Verbrauchsverlauf einem konstanten Niveau nahekommen, bzw. deren Niveau sich nur gelegentlich verändert.

• Y-Klasse: Alle Materialien mit schwankendem, insbesondere auch trendförmigem und/ oder saisonalem Verbrauchsverlauf.

• Z-Klasse: Alle Materialien deren Verbrauchsverlauf völlig unregelmäßig ist.

Da man davon ausgeht, daß die Vorhersage des zukünftigen Materialbedarfs um so genauer gelingt, je einfacher das Verbrauchsmuster der verschiedenen Materialien strukturiert ist, wird den Materialien der X-Klasse auch eine hohe Vorhersagegenauigkeit und dem Z-Material eine niedrige Vorhersagegenauigkeit zugeordnet.

8.2.3.5 Kombination der beiden Analysetechniken: Die Kombination der ABC-Analyse mit der XYZ-Analyse führt zu einer zweidimensionalen Betrachtung. Wurden bisher die Materialien in jeweils drei Klassen unterteilt, besteht nun die Möglichkeit einer Klassifikation in neun verschiedene Klassen, ohne daß allerdings die Anzahl der Klassen in den eindimensionalen Unterscheidungskriterien verändert wird. Man erreicht eine noch feinere Unterscheidung der Materialien, und kann so eine abgestufte Auswahl des materialwirtschaftlichen Instrumentariums treffen. Tendenziell wird durch die Kombination der ABC- mit der XYZ-Analyse und der damit verbundenen Unterscheidungsmöglichkeit der Materialien ein größerer Beitrag zur Erreichung des materialwirtschaftlichen Optimums geleistet, als durch die Anwendung einer nur eindimensionalen Materialklassifikation.

Verbrauchswert: Prognostizierbarkeit:

Hoch A-Material

Mittel B-Material

Niedrig C-Material

Hoch/ X-Material Hohe Aufmerksamkeit

Mittel/ Y-Material Niedrig/ Z-Material Niedrige Aufmerksamkeit = Fertigungssynchrone Anlieferung = Einzelbeschaffung bei bedarf = Vorratshaltung


9 Bestell- und Lagerpolitik unter Sicherheit

9.1 Übersicht Mögliche Planungssituationen bei Sicherheit: 1. Bedarf im Zeitablauf: gleichbleibend oder variabel 2. Lagerkapazitäten: knapp oder ausreichend 3. Einstandspreise: beschaffungsmengenabhängig oder -unabhängig 4. Lagerkostensätze: lagermengenabhängig oder -unabhängig 5. Fehl-/ Verzugsmengen: zulässig oder nicht

9.2 Klassische optimale Bestellmenge

9.2.1 Problemsituation Klassisch optimale Bestellmenge: Diejenige Bestellmenge, die es ermöglicht, die

Bedarfsmengen der einzelnen Materialarten mit den minimalen Kosten (Summe aus Kosten der Bestelltätigkeit und Lagerhaltung) bereitzustellen.

Prämissen bei der Ermittlung der (klassischen) kostenminimalen Bestellmenge: 1. gegebener Betrachtungszeitraum T 2. Mengenabhängige oder wertabhängige Lagerkosten 3. konstante Einstandspreise p [DM/ ME] 4. gegebener und bekannter Bedarf R pro Periode [ME/ PP] 5. konstanter Bedarf pro ZE (Lagerabgangsgeschwindigkeit) V = R / T 6. Abbau des Lagers in einem Zeitpunkt 7. Fehl- oder Verzugsmengen sind unzulässig 8. Lagerkapazität ist unbegrenzt 9. bekannte Lieferzeiten 10. unendlicher Planungszeitraum 11. konstanter bestellfixer Kostensatz B [DM/ Bestellung]

9.2.2 Entscheidungsmodelle bei mengen- und wertabh. Lagerkosten

Bezeichnungen: KT Kosten im Planungszeitraum R Bedarf im Planungszeitraum q Bestellmenge B bestellfixe Kosten Cl Lagerkostensatz pro Stück und ZE V Bedarfsrate p Einstandspreis je ME Steigt die Bestellmenge q (c.p.), dann gilt:

die Zahl der Bestellungen in einem Zeitraum sinkt die Kosten der Bestelltätigkeit in diesem Zeitraum sinken;

der durchschnittliche Lagerbestand im Zeitraum steigt die Lagerkosten im betrachteten Zeitraum steigen an.


Kosten: Die Kosten im Planungszeitraum (PZR) ergeben sich aus der Summe der Kosten der Bestelltätigkeit im PZR und den Kosten der Lagerhaltung im PZR. D.h. Kosten im PZR = (Kosten pro Bestellung ∗ Zahl der Bestellungen im PZR) + (∅-Lagerbestand im PZR ∗ Lagerkostensatz je ME und ZE ∗ ZE im PZR).

Kosten incl. Materialkosten: K B Rq

q Cl T p RT = ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅2

Kosten excl. Materialkosten: K B Rq

q Cl TT = ⋅ + ⋅ ⋅2

Dimensionen: [ ]DMPP

DMBest

ME PPME Best

ME DMME ZE

ZEPP

⎡⎣⎢

⎤⎦⎥

= ⎡⎣⎢

⎤⎦⎥

⋅ ⎡⎣⎢

⎤⎦⎥

+ ⋅⋅

⎡⎣⎢

⎤⎦⎥

⋅ ⎡⎣⎢

⎤⎦⎥.

// .

Optimierungsproblem:

Zielfunktion: K B Rq

q Cl TT = ⋅ + ⋅ ⋅ →2

min!

∂∂Kq

B Rq

Cl T q R BCl T

V BCl

T opt

R V T= −

⋅+

⋅= ⇒ =

⋅ ⋅⋅

=⋅ ⋅

= ⋅2 20 2 2

Alternativ hätte man auch die Stückkosten in Abhängigkeit der Bestellmenge oder die Durchschnittskosten in Abhängigkeit der Bestellmenge optimieren können. Werden anstelle mengenmäßiger Lagerkosten wertmäßige Lagerkosten angesetzt, dann ergibt sich zunächst folgender Zusammenhang:

Lagerkosten = ∅-LB ∗ Einstandspreis ∗ Zinssatz je ZE (z) ∗ ZE der PP

K B Rq

q z p T

Kq

B Rq

z p T q R Bz p T

V Bz p

T

T opt

R V T

= ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ →

= −⋅

+⋅ ⋅

= ⇒ =⋅ ⋅⋅ ⋅

=⋅ ⋅

⋅= ⋅

2

20 2 2

2

min!

∂∂

Letztlich gilt bei diesem klassischen Ansatz: Cl = p ∗ z. Beispiel: T = 200 Tage, R = 5000 ME, V = 25 ME/ Tag, B = 50 DM, 5 Tage Lieferzeit, Cl = 0,01 DM je Tag und ME.

q R BCl T

MEoptkl =

⋅ ⋅⋅

=⋅ ⋅

⋅=

2 2 5000 500 01 200

500,


Konsequenzen für die unterschiedlichen Bestellpolitiken: Bei konstantem Lagerabgang von 25 ME je Tag und einer Lieferzeit von 5 Tagen ergibt sich eine Meldemenge von 5 ∗ 25 = 125 ME. Wenn stets 500 ME bestellt werden und es erfolgt ein konstanter Lagerabgang mit 25 ME je Tag, dann muß alle 500/25 = 20 Tage eine Bestellung ausgelöst werden. Die verschiedenen Politiken sehen dann wie folgt aus: (s, q): (125, 500): Wenn s = 125 Stück, dann erfolgt eine Bestellung von q = 500 Stück, (s, S): (125, 625): Wenn s = 125, dann wird auf S = 625 Stück aufgefüllt, (t, q): (20, 500): Alle 20 Tage wird eine Menge von q = 500 Stück bestellt, (t, S): (20, 625): Alle 20 Tage wird auf S = 625 Stück aufgefüllt.

9.3 Kostenminimale Bestellmenge bei Berücksichtigung bestellmengenabhängiger Einstandspreisen

9.3.1 Darstellung der Beschaffungssituation Haben wir bislang bestellmengenunabhängige Einstandspreise unterstellt bei denen sich die unmittelbaren Beschaffungskosten aus p ∗ R ergeben, so ist auch die Situation denkbar, daß die Einstandspreise von der Bestellmenge abhängig sind und sich die unmittelbaren Beschaffungskosten ergeben als: p(q) ∗ R. In der Regel wird die Situation die sein, daß die Einstandspreise abnehmen, je höher die Bestellmenge ist.

Wir beschränken uns im folgenden nur auf die Betrachtung der Situation 1.

9.3.2 Beschreibung des Modells bei mengenabhängigen Lagerkosten

K p q R B Rq

q Cl T oder

kKR

p q Bq

qR

Cl T

T

T

= ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅ →

= = + +⋅

⋅ ⋅ →

( ) min!

( ) min!

2

2

Die Stückkostenkurve mit Berücksichtigung bestellmengenabhängiger Einstandspreise ergibt sich aus der normalen Stückkostenkurve durch Verschiebung um die sich in den Intervallen ergebende Preisdifferenz. Über die optimale Bestellmenge läßt sich jetzt sagen: Optimal ist entweder die klassisch optimale Bestellmenge oder eine größere Menge, bei der ein Preissprung vorliegt. Es lohnt sich daher immer die klassisch optimale Bestellmenge zu ermitteln. Die tatsächlich optimale Bestellmenge erhält man, in dem man einen vollständigen kostenmäßigen Alternativenvergleich zwischen der klassisch optimalen Bestellmenge und den darauffolgenden Mengen durchführt, bei denen gerade ein Preissprung vorliegt. Die Betrachtungsweise reduziert sich jetzt nur noch auf einzelne Punkte.

q q

Situation 1: unmittelbare Beschaffungskosten bei einheitlichem p

Situation 2: unmittelbare Beschaffungskosten, wenn p -Verringerung nur für den

p ∗ qp

b3 b3 b2 b2 b1 b1 q

p ∗ q

b3 b2 b1


Graphisch dargestellt ergibt sich die Situation:

Beispiel (wie oben): p1 = 20 DM, wenn 0 < q < 550 = b1 und p2 = 19,50, wenn q ≥ 550.

( )

( )

q

k q p k DM

k b p k DM

optkl

optkl

=

= = + +⋅

⋅ ⋅ =

= = + +⋅

⋅ ⋅ =

500

20 50500

20 5002 5000

0 01 200 20 20

19 50 50550

19 50 5502 5000

0 01 200 19 701

1

1 2

, (500, ) , ,

, (550, , ) , , ,

Es lohnt sich von der klassisch optimalen Bestellmenge abzuweichen!

9.3.3 Beschreibung des Modells bei wertabhängigen Lagerkosten Die Betrachtung des Modells bei wertabhängigen Lagerkosten kompliziert sich etwas, weil auch die Lagerkosten durch veränderte Einstandspreise tangiert werden. Es ergibt sich das Optimierungsproblem:

K p q R B Rq

q p q z T oder

kKR

p q Bq

qR

p q z T

T

T

= ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ →

= = + +⋅

⋅ ⋅ ⋅ →

( ) ( ) min!

( ) ( ) min!

2

2

Zu jedem möglichen Preis gibt es eine „klassisch optimale Bestellmenge“, die sich bestimmt aus:

( )

( ) ( ) ( )( )[ ] ( )[ ] ( )[ ]

q p R Bp z T

q p q p q p mit p p p

k q p k q p k q p

optkl

ii

optkl

optkl

optkl

n n

optkl

optkl

optkl

n

=⋅ ⋅⋅ ⋅

< < < > > >

> > >

2

1 2 1 2

1 2

K K

K

q

Stückkosten ohne Berücksichtigung var. k

Stückkosten mit Berücksichtigung var.

b3 b2 qklopt b1


Die Kosten zu einem bestimmten Preis p ergeben sich aus:

( )( ) ( )( )

k q p p Bq p

pq p

Rp z T B

R Bp z T

p

R Bp z T

Rp z T

p p z T BR

optkl

optkl

optkl

, = + +⋅

⋅ ⋅ ⋅ =⋅ ⋅⋅ ⋅

+ +

⋅ ⋅⋅ ⋅⋅

⋅ ⋅ ⋅

= = +⋅ ⋅ ⋅ ⋅

2 2

2

2

2K

Schritte zur Bestimmung der optimalen Bestellmenge unter Berücksichtigung von mengenabhängigen Einstandspreisen bei wertabhängigen Lagerkosten: 1. Bestimmung der klassisch optimalen Bestellmenge zu jedem möglichen Preis p 2. Bestimmung der zulässigen klassisch optimalen Bestellmengen nach der Bedingung:

b q p bi optkl

i i− ≤ <1 ( ) 3. Bestimmung der größten zulässigen Bestellmenge 4. Optimal ist die Bestellmenge aus (3) oder eine größere Menge, für die ein Preissprung vorliegt

Die klassisch optimale Bestellmenge zu k(q, p3) liegt nicht im zulässigen Bereich! An der Stelle b2 liegt die optimale Bestellmenge! Beispiel (wie oben): p1 = 20 DM, wenn 0 < q < 550 = b1 und p2 = 19,50, wenn q ≥ 550, z = 0,05%. 1. Schritt: Klassisch optimale Bestellmengen

q p B Rp T z

q p B Rp T z

optkl

optkl

( ),

( ), ,

,

11

22

2 2 50 500020 200 0 0005

500

2 2 50 500019 50 200 0 0005

506 37

=⋅ ⋅⋅ ⋅

=⋅ ⋅

⋅ ⋅=

=⋅ ⋅⋅ ⋅

=⋅ ⋅⋅ ⋅

=

2. Schritt: Zulässigkeit q erfüllt

q nicht erfülltoptkl

optkl

( )

( , ) , ,

20 500 0 500 550

19 50 506 37 550 506 37

= → ≤ ≤ →

= → /≤ →

3. Schritt: Kostenvergleich

[ ]

[ ]

k q p p pB p T z

RDM

k b p pB p T z

RDM

optkl ( ); , ,

; , , , ,

1 1 11

1 2 22

220 2 50 20 200 0 0005

500020 20

219 50 2 50 19 50 200 0 0005

500019 698

= +⋅ ⋅ ⋅ ⋅

= +⋅ ⋅ ⋅ ⋅

=

= +⋅ ⋅ ⋅ ⋅

= +⋅ ⋅ ⋅ ⋅

=

4. Schritt: Entscheidung Es wird die Menge b1 zum Preis p2 bestellt.

9.4 Kostenminimale Bestellmenge bei Berücksichtigung von Verzugsmengen

9.4.1 Darstellung der Lagerbestand- und Verzugsmengenentwicklung Warum läßt man überhaupt Fehlmengen in dem Modell mit Sicherheit zu?

q

b1 p3p2 p1

b2 k(q, p1)k

k(q, p3)

k(q, p2)

qklopt(p3) qkl

opt(p2) qklopt(p1)

optimale Bestellmenge


Durch das bewußte Kalkulieren mit Fehlmengen entstehen zwar Fehlmengenkosten, doch diese können aufgrund von gesunkener Bestellhäufigkeit, bzw. gestiegenen Bestellmengen unter Umständen überkompensiert werden (Reduzierung der bestellfixen Kosten und Lagerkosten im PZR). Zum einen gibt es die Möglichkeit, den Bestellzeitpunkt nach hinten zu schieben, bei gleichzeitiger Erhöhung der Bestellmenge → Fehlmengen aber seltenere Bestellungen und dadurch geringere bestellfixe Kosten im PZR. Zum anderen besteht die Möglichkeit unter Beibehaltung der Bestellmenge und Bestellzeitpunkte Fehlmengen zuzulassen → Verringerung des ∅-Lagerbestandes und somit der Lagerkosten.

9.4.2 Formulierung des Entscheidungsmodells Generelle Darstellungen und Bezeichnungen:

S: Lagerzugang ME s: Verzugsmenge ME c: Verzugsmengenkosten pro ME und ZE q: S + s tq: q/V t1: Zeitliche Reichweite des Lagerzugangs S; t1 = S/V t2: Zeitliche Reichweite der Verzugsmenge s; t2 = s/V

{K S t Cl

Lagerkosten

s t c

Fehlmengenkosten

B V Tq

Anzahl Bestellungen

T = ⋅ ⋅ + ⋅ +

⎡

⎣

⎢⎢⎢⎢

⎤

⎦

⎥⎥⎥⎥

⋅⋅

→2 21 2124 34 123

min!

K q sV

Cl sV

c B V TqT =

−⋅

⋅ +⋅

⋅ +⎡

⎣⎢

⎤

⎦⎥ ⋅

⋅→

( ) min!2 2

2 2

Partielles Differenzieren:

∂∂

∂∂

Kq

sq

Cl T sq

c T B V Tq

Ks

sq

Cl T sq

c T

T

T

= −⋅

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ ⋅ ⋅ −

⋅⋅ ⋅ −

⋅ ⋅=

= −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ =

12 2 2

0

1 0

2

2

2

2 2

!

!

Als Lösung erhält man:

qklopt

t t

s

q S

t t2 t1

tq


q V BCl

Cl cc

q Cl cc

s V Bc

ClCl c

S V BCl

cCl c

q cCl c

opt optkl

opt

opt optkl

=⋅ ⋅

⋅+

= ⋅+

=⋅ ⋅

⋅+

=⋅ ⋅

⋅+

= ⋅+

2

2

2

Es können folgende Fälle unterschieden werden:

c q qs

S q

Klassisches Modellopt opt

kl

opt

opt optkl

→ ∞ →

→

→

⎫

⎬⎪⎪

⎭⎪⎪

:0

c qsS

kein Lageropt

opt

opt

→ → ∞

→ ∞

→

⎫

⎬⎪

⎭⎪

0

0

:

Im Falle c → 0 wird am Ende der Periode genau das bestellt, was in der Periode geordert wurde!

Servicegrad: Grad der Lieferbereitschaft, errechnet sich aus dem Quotienten der sofort befriedigten Nachfrage ∗ 100 und der gesamt aufgetretenen Nachfrage. (100 ∗ S)/q.

Beispiel: V = 25; B = 50; Cl = 0,01; c = 0,1

qopt q

sopt

Sopt

qklopt

c


q

q q Cl cc

s V Bc

ClCl c

S q cCl c

Servicegrad

optkl

opt optkl

opt

opt optkl

=

= ⋅+

= ⋅+

=

=⋅ ⋅

⋅+

=

= ⋅+

= ⋅+

=

⋅=

500

500 0 1 0 010 1

524 405

2 47 67

500 0 10 1 0 01

476 73

476 73 100524 40

90 91

, ,,

,

,

,, ,

,

: ,,

,

tSV

Tage

tsV

Tage

tqV

Tage

optopt

optopt

q optopt

1

2

476 7325

19 07

47 6725

1 91

524 40525

20 98

= = =

= = =

= = =

, ,

, ,

, ,

9.5 Kostenminimale Bestellmenge unter Berücksichtigung von beschränkten Lagerkapazität

9.5.1 Kapazitätsbeschränkung für ein Beschaffungsteil Neue Bezeichnungen: L: Lagerkapazität [RE] g: Lagerbedarf je Stück [RE/ ME] L/g = L*: maximal lagerbare Einheiten [ME] Entscheidungsmodell:

qq wenn q L

L wenn q Loptoptkl

optkl

optkl

=≤

>

⎧⎨⎪

⎩⎪

, *

*, *

9.5.2 Kapazitätsbeschränkung für mehrere Beschaffungsteile Die Erweiterung auf mehrere Beschaffungsteile impliziert eine simultane Lösung des Problems. Zu beachten sind die individuellen Daten zu jedem Beschaffungsteil i (z.B. Vi, Ri, Cli,...). Kostensituation:

( )K q q BRq

qCl T q

NB

q g Lq

g L q g L

T m zz

zz

mz

z z

z zz

mz

zz

m

optkl

zz

m

11

1 1 1

20

2

, , min!

:

; ;

K = ⋅ + ⋅ ⋅ → >

⋅ ≤ ⋅ ≤ ⋅ >

=

= = =

∑

∑ ∑ ∑

NB 1 beschreibt die Situation, daß die Lagerkapazität insgesamt nicht überschritten werden darf. NB 2 bedingt, daß die ∅-Lagerkap. nicht überschritten werden darf und NB 3 bestimmt, daß überhaupt ein Optimierungsproblem vorliegt, denn wenn man immer die optimalen Bestellmengen einlagern könnte, wäre kein Problem vorhanden. Man formuliert eine Art Likelihood-Fkt:


( )K q q BRq

qCl T q g L q

Kq

BRq

Cl Tg q

B RCl T g

Kq g L g

B RCl T g

L

T m zz

z

zz

z

m

z zz

m

z

T

zz

z

z

zz opt z

z z

z z

Tz z

z

m

zz z

z zz

m

* , , , min!

*

*

!

,

!

11 1

2

1 1

20

20

22

02

20

K λ λ

∂∂

λλ

∂∂λ λ

= ⋅ + ⋅ ⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ + ⋅ ⋅ −

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ → >

= − ⋅ +⋅

+ ⋅ = ⇒ =⋅ ⋅

⋅ + ⋅ ⋅

= ⋅ − = ⇒ ⋅⋅ ⋅

⋅ + ⋅ ⋅

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ − =

= =

= =

∑ ∑

∑ ∑

Interpretation von λ: 1. λ hat die Dimension [GE/(RE ∗ PP)]; 2. λ entspricht dem Schattenpreis (Opportunitätskosten), d.h. λ ist Ausdruck der Knappheit der

Lagerkapazität; 3. Ein λ > 0 ist der Beweis für knappe Lagerkapazität. Die so optimierte Bestellmenge ist kleiner als

die klassisch optimierte Bestellmenge. Für λ = 0 ist das klassische Modell erreicht. 4. λ verhält sich umgekehrt proportional zur Lagerkapazität. 5. Einen Lösungsalgorithmus für λ gibt es nicht. Es muß solange eingesetzt werden, bis die

Lagerkapazität optimal genutzt wird. Probleme: 1. Im Normalfall unterscheiden sich für jedes Beschaffungsgut die klassisch optimale Bestellmenge

und die Verbrauchsrate, so daß sich für jedes Teil ein anderer Bestellrhytmus ergibt. Eventuelle Sammelbestellungsvorteile eines Lieferanten bleiben unberücksichtigt. Eine Berücksichtigung würde zu Rhytmusveränderungen und damit auch zu Mengenveränderungen führen.

2. Werden nicht alle Teile im gleichen Rhytmus angeliefert, ist die Lagerkapazität nicht voll ausgenutzt. I.d.R. kommt es nur zu einer 40-50%-igen Auslastung.

3. Werden alle Teile zu verschiedenen Zeitpunkten angeliefert und bestehen unterschiedliche Verbrauchsraten, so ist das Problem mathematisch kaum lösbar.

4. Bei der Betrachtung der durchschnittlichen Lagerbeanspruchung besteht die Gefahr, daß alle Lagergüter zur gleichen Zeit eintreffen und dann die Lagerkapazität nicht ausreicht. Auch so ist keine Lösung des Problems gefunden. Die tatsächlich optimale Lösung liegt wohl zwischen den beiden Ansätzen.

Datensituation: z Rz Clz Bz gz qkl

opt Lagerkap zu qklopt qopt Lagerkap zu qopt

1 1200 2 100 2 100 200 83 166 2 2400 1,67 60 3 120 360 89 267 3 600 1 64 1 80 80 66 66 640 > L = 500 499 < L = 500 λ = 2,7

9.6 Kostenminimale Bestellmenge unter Berücksichtigung einer im Zeitablauf variierenden Bedarfsentwicklung

9.6.1 Planungssituation Spezielle Annahmen zu diesem Modell: 1. Bekannter Bedarf im Planungszeitraum mit im Zeitablauf schwankende, ebenfalls bekannten

Bedarfsraten (variierend, aber bekannt); 2. Endlicher PZR; 3. Anfangslagerbestand ist 0; 4. Anlieferungen erfolgen stets zu Beginn einer Teilperiode, die als kleinste Einheit der PP gilt; 5. Die Teilperioden sind alle gleich lang und jede Teilperiode t hat den Verbrauch Vt; 6. Sonstige Annahmen des klassischen Modells gelten fort. Beachte: t 1 2 Vt 100 80 BuL1 180 0


BuL2 100 80 BuL3 z.B.120 z.B. 60 auf jeden Fall sind alle anderen denkbaren Strategien insgesamt teurer als

eine der beiden oberen Strategien (suboptimal)!! Die Bestellmengen müssen stets den kompletten Bedarf einer oder mehrerer Teilperioden decken, um kostengünstig zu sein, eine Lösung 120/ 60 wäre suboptimal.

9.6.2 Lösungsansatz (Kicks/Donaldson) Bei diesem Ansatz handelt es sich nicht um einen Simultanansatz, sondern um die sukzessive Lösung des Problems. Angenommen es wird eine bestimmte Bestellmenge (noch nicht genau bestimmte optimale Bestellmenge) als erste Bestellmenge geordert. Diese setzt sich zusammen aus den Verbräuchen Vt bis zu einem Zeitpunkt t*, dann betragen die Kosten dieser Bestellung (nicht der PP):

K B V Cl tt tt

t

*

*

*= + ⋅ ⋅=∑1

2 1

oder je TP: Kt

k Bt

Cl Vtt t

t

t*

*

*

* *= = + ⋅ ⋅

=∑1

2 1

Es ist das Ziel k t* , also die ∅-Kosten je TP so gering wie möglich zu halten. Man wählt ∅-Kosten, obwohl auch dieser Ansatz den tatsächlichen Lagerbestandsverlauf nur approximativ wiedergibt. Da hier keine Optimierung durch Differenzieren möglich ist, muß ein anderes Kriterium gefunden werden. Mit k t*+1 seien die ∅-Kosten je TP bezeichnet, wenn auch der Verbrauch der Periode t*+1 in die Bestellung und somit die Berechnungen einfließt. Zunächst einmal ist zu erwarten, daß aufgrund der relativen Abnahme der bestellfixen Kosten mit fortschreitendem t* die Kosten k t* abnehmen. Wenn dieser Vorteil durch den Nachteil der zunehmenden Lagerkosten überkompensiert wird, ist die optimale Bestellmenge überschritten.

Die Bestellmenge Vtt

t

=∑

1

*

ist dann und nur dann kostengünstiger als die Bestellmenge Vtt

t

=

+

∑1

1*

, wenn

gilt:

k t* < k t*+1

Gesucht wird also nach dem kleinsten t* für den die obige Bedingung erfüllt ist. Man muß dabei sukzessive vorgehen. Man beginnt mit t* = 1 geht über t* = 2 usw. bis die Ungleichung zum ersten mal erfüllt ist. Obige Ungleichung kann noch vereinfacht werden:

( ) ( )

k k Bt

Cl V Bt

Cl V Bt

Bt

Cl V V

Bt t

Cl V BCl

V t t

t t tt

t

tt

t

tt

t

tt

t

tt

* *

* * * *

**

* * * *

* ** *

< ⇔ + ⋅ <+

+ ⋅ ⇔ −+

< ⋅ −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ ⇔

+<

⋅⇔

⋅< ⋅ +

+= =

+

=

+

=

++

∑ ∑ ∑ ∑11 1

1

1

1

1

11

2 1 2 1 2

1 22 1

Beispiel:

B = 10 DM; Cl = 0,04 DM/ (ME ∗ ZE) 2 2 10

0 04500⋅

=⋅

=B

Cl ,

t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Vt 50 70 100 60 40 70 90 60 50 30 20 20 t* 1 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 4 Vt*+1(t*[t*+1]) 140 600 120 240 840 180 360 600 60 120 480 ? qt* 120 200 220 120 Bewertung der Heuristik: 1. Einfache Anwendung 2. Leichte Handhabung und Recheneinsatz möglich 3. Nur approximativ bezgl. der Lagerbestandsentwicklung in der Teilperioden 4. Beachte: Allgemein bieten Heuristiken keine Garantie auf die optimale Lösung. Anstelle der

simultanen Lösung wird nur die sequentielle Lösung angestrebt. Zeitlich vertikale Interdependenzen werden völlig vernachlässigt. Ihr Einsatz führt lediglich zu einer


Problemstrukturierung, die eine Problemlösung vereinfacht. Eine Heuristik ist kein Lösungsverfahren, sondern nur eine Strukturierungsmethode zur leichteren Lösungsfindung.

5. Durch die Formulierung eines Abbruchkriteriums wird eine eventuell zu späteren Zeitpunkt auftretende bessere Lösung vernachlässigt.

Weitere Heuristiken: 1. Ansatz von Silver/ Meal:

Betrachtung und Vergleich von reinen Stückkosten für verschiedenen Perioden t*, meist jedoch ist dieser Ansatz sehr aufwendig.

K

V

T*

tt

t

=∑

1

*

2. Berechnung einer ∅-Bedarfsrate und Ermittlung der dazu klassisch optimalen Bestellmenge. Danach werden so viele Periodenbedarfe zusammengefaßt, bis die klassisch optimale Bestellmenge nahezu erreicht ist.

10 Bestell- und Lagerpolitik unter Unsicherheit

10.1 Übersicht über die möglichen Planungssituationen Unsicherheit: Bei der Bestell- und Lagerhaltungspolitiken unter Unsicherheit liegen keine

genauen oder vollständigen Informationen oder Kenntnisse über die Determinanten der BuL vor.

Determinanten der BuL: 1. Kosten-Determinanten:

Man kennt die Höhe der bestellfixen Kosten, der Lagerhaltungskosten oder Verzugs-/ Fehlmengenkosten nicht genau. Hier ist die Kostenrechnung oder eine Sensitivitätsanalyse gefordert.

2. Liefersituation-Determinanten: Betrifft die Lieferzeit oder die Wiederauffüllzeit. Die LZ unterliegt Schwankungen, die sich durch eine ZV mit bekanntem Verteilungsgesetz abbilden lassen.

3. Bedarfs-Determinanten: Die Bedarfsrate unterliegt Schwankungen, die sich durch eine ZV mit bekanntem Verteilungsgesetz abbilden lassen.

Stochastische Modelle zur BuL-Politik bei unsicherem Bedarf

Mehrperiodenmodelle

(interessant) Einperiodenmodelle

(uninteressant)

Laufende Lagerkontrolle Periodische Lager-kontrolle

Berechnung des Kostenerwartungswer

tes

Bestellpunkt oder Meldemengenmodelle (s,

q) und (s, S)

Bestellrhytmusmodelle (t, q) und (t, S)

Bestellpunktmodell: Die Entscheidungsvariablen sind:

• Bestellmenge q • Meldemenge s

Wenn der aktuelle LB zuzüglich noch offener Bestellungen kleiner ist als die Meldemenge, dann muß eine neue Bestellung in der Höhe q aufgegeben werden.


Lagerbestand

Lieferzeit

q

q q

Bestellung

Meldemenge

Zeit


Bestellryhtmusmodell: Die Entscheidungsvariablen sind:

• Wiederauffüllmenge S • Länge der Kontrollperiode t

10.2 Mehrperioden-Modelle der Bestellpolitik bei unsicherer Nachfrage

10.2.1 Two-Bin-System der Lagerhaltung

10.2.1.1 Überblick Bezeichnungen: q: Bestellmenge N: Meldemenge X: zufallsabhängige Nachfrage während der Lieferzeit μX: Erwartungswert der zufallsabhängigen Nachfrage während der Lieferzeit σX: Standardabweichung der zufallsabhängigen Nachfrage während der Lieferzeit Z: Zufallsvariable: Nachfrage je ZE μZ: Erwartungswert der Nachfrage je ZE σZ: Standardabweichung der Nachfrage je ZE e: Sicherheitsbestand E: Kosten einer Fehlmengensituation B: bestellfixe Kosten Cl: Lagerkostensatz je ME und ZE WAP: Wiederauffüllperiode (Lieferzeit) in ZE Zusammenhänge:

μx = μZ ∗ WAP (LZ) und σ2x = σ2

Z ∗ WAP (LZ) Annahmen: Lediglich die Nachfragesituation ist unsicher. Die anderen Determinanten werden als bekannt angenommen und im Zeitablauf konstant vorausgesetzt. Zu bestimmen sind die Größen:

• Bestellmenge q • Meldemenge N (früher s)

Two-Bin: Meldemenge zerlegt das Lagerhaltungssystem bzw. die Lagermenge in zwei „Behälter“!

Lagerbestand

Kontrollperiode

Wiederauffüllmeng

Zeit


1. Behälter: Enthält die Menge, die verbraucht werden kann, bevor eine neue Menge bestellt werden muß.

2. Behälter: Enthält die Menge, die während der Lieferzeit verbraucht werden kann. Diese Menge hat den Bedarf während der Lieferzeit abzudecken und ist identisch mit der Meldemenge s.

10.2.1.2 Isolierte Bestimmung von Bestell- und Meldemenge (a) Bestimmung der optimalen Bestellmenge: Über mehrere Perioden betrachtet, nähert sich der ∅-Periodenbedarf (R/T) dem Erwartungswert des Bedarfs μZ je ZE an (Z ist ein ZV: Bedarf je ZE). Daher ist es vertretbar, wenn der Erwartungswert des Bedarfs in die Bestimmung der klassisch optimalen Bestellmenge einfließt:

q B RCl T

qBClopt

klopt

Z=⋅ ⋅

⋅→ =

⋅ ⋅2 2 μ

(b) Bestimmung der optimalen Meldemenge: Die ZV X beschreibt hingegen nur den Bedarf während der LZ, e sei der geforderte Sicherheitsbestand. Es gilt dann:

μ μμ

X Z

X

LZN e

= ⋅= +

Dabei ist es das Ziel des Sicherheitsbestandes e, einen ungeplant hohen Bedarf in der LZ abdecken zu können. Durch den Einfluß des Erwartungswertes einer normalverteilten ZV wird man in 50% aller Fälle nicht ausreichende Mengen auf Lager halten. Es könnte nur ein Sicherheitsgrad von 50% gewährleistet werden. Bei Vorgabe eines bestimmten Sicherheitsniveaus läßt sich der zugehörige Sicherheitsbestand ermitteln. Dabei kann man zum einen eine willkürliche Vorgabe machen (z.B. 1 Verzugsfall alle 4 Jahre oder 99%-ige Lieferbereitschaft in allen Fällen) oder man bestimmt die minimalen Kosten in Abhängigkeit des Sicherheitsbestandes. Die Kosten setzen sich zusammen aus den Lagerkosten, die mit steigendem Sicherheitsgrad zunehmen, und den Fehlmengenkosten, die mit steigendem Sicherheitsgrad abnehmen. Lagerkosten: Entscheidungsrelevant sind nur die Lagerkosten des Sicherheitsbestandes im PZR:

K N e Cl TL ( ) = ⋅ ⋅

Lagerbestand

Lieferzeit Zeit Verzugsmengen zulässig

Meldemenge

Behälter 2

Behälter 1

Fehlmengen


Fehlmengenkosten im PZR: Ausgangssituation: N = μX + e; X eine stetige ZV mit Dichtefunktion f(x) und Verteilungsfunktion F(x). Man kann dann folgende Wahrscheinlichkeiten zuordnen: 1. Wahrscheinlichkeit für keine Fehlmenge in der WAP:

{ }P X N f x dx F NN

≤ = =∫ ( ) ( )0

2. Wahrscheinlichkeit für eine Fehlmenge in der WAP:

{ }P X N f x dx F NN

> = − = −∫1 10

( ) ( )

Unter der Annahme die Fehlmengenkosten sind unabhängig von der Höhe der Fehlmenge, dann gilt für die Kosten:

( )K N E F N RqF ( ) ( )= ⋅ − ⋅1 .

Da R = μZ ∗ T, ergeben sich die gesamten entscheidungsrelevanten Kosten als:

( )K N e Cl T E F NT

qTZ( ) ( )= ⋅ ⋅ + ⋅ − ⋅

⋅1

μ

Ausgehend von einer normalverteilten ZV X, kann obiger Ansatz standardisiert werden mit:

tX X

X

=− μσ

, t wird als „Sicherheitsgrad“ bezeichnet.

An einer Stelle N gilt:

tN e e t

K N K t

X

X XX

T T

=−

= ⇒ = ⋅

=

μσ σ

σ

( ) ( )

Die Kostenfunktion, bzw. deren Optimierung gestaltet sich dann wie folgt:

( )K t t Cl T E F tT

qdK t

dtCl T E

Tq

f t f tCl q

E

T XZ

TX

Zopt

X

Z

( ) ( ) min!

( )( ) ( )

!

= ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ − ⋅⋅

→

= ⋅ ⋅ − ⋅⋅

⋅ = ⇒ =⋅ ⋅

⋅

σμ

σμ σ

μ

1

0

Über die Stammfunktion, bzw. aus der Tabelle der SNV, kann jetzt der optimale Sicherheitgrad topt und dann der zugehörige Sicherheitsbestand e bestimmt werden. In dem gezeigten Vorgehen hat man zunächst die Bestellmenge optimiert, um dann die optimale Meldemengen zu bestimmen. Die Höhe des Sicherheitsgrades t hängt von der optimalen Bestellmenge qopt ab. Wenn q steigt, dann sinkt die Anzahl der Bestellungen, es kommt seltener zu Fehlmengensituationen und t kann daher gesenkt werden.


Interdependenzen: 1. In die Berechnung der Bestellmengen müßten theoretisch auch die Lagerkosten des

Sicherheitsbestandes einbezogen werden, denn der ∅-Lagerbestand erhöht sich mit der Erhöhung des Sicherheitsbestandes.

2. Die Fehlmengenkosten sind von der Bestellmenge abhängig, denn mit steigender Bestellmenge sinkt die Bestellhäufigkeit und damit sinkt die Fehlmengenhäufigkeit.

Diese Schlußfolgerung zwingt zu einem simultanen Ansatz.

10.2.1.3 Simultane Bestimmung von Bestell- und Meldemenge

( ) ( )

( )

K q N BT

qBestellfixeKosten

Cl q T

LagerkostendesBes des

N Cl TLagerkostendes Sicherheitsbes des

ET

qF N

Fehlmengenkosten

K q t BT

qBestellfixeKosten

Cl q T

LagerkostendesBes des

t Cl TLagerkostendes Sicherheitsbes des

E

TZ

XZ

TZ

X

( , )

tan tan

( ) min!

( , )

tan tan

= ⋅⋅

−

+⋅ ⋅

∅−

+ − ⋅ ⋅

−

+ ⋅⋅

⋅ − →

= ⋅⋅

−

+⋅ ⋅

∅−

+ ⋅ ⋅ ⋅

−

+ ⋅

μμ

μ

μσ

124 34 124 34 1 244 3441 2444 3444

124 34 124 34 1 244 344

21

2( )μ Z T

qF t

Fehlmengenkosten

⋅⋅ − →1 ( ) min!

1 2444 3444

Die notwendigen Bedingungen:

( )

( )[ ]

∂∂

μ μ

μ

∂∂

σμ

σμ

K q tq

BT

qCl T E

Tq

F t

qT B E F t

Cl TK q t

tCl T E

Tq

f t

f tCl T q

T E

T Z Z

optZ

TX

Z

optX

Z

( , )( )

( )

( , )( )

( )

!

!

= − ⋅⋅

+⋅

− ⋅⋅

⋅ − =

⇒ =⋅ ⋅ ⋅ + −

⋅

= ⋅ ⋅ − ⋅⋅

⋅ =

⇒ =⋅ ⋅ ⋅

⋅ ⋅

2 221 0

2 1

0

Beachte: Da q und t in beiden Formeln enthalten sind, ist ein iteratives Vorgehen gefragt! Anmerkungen: Die Steigerung des Fehlmengenkostensatzes hat auf q und N folgende Wirkungen: 1. f(t) wird kleiner, d.h. es nimmt kleiner Werte an. Dies bedeutet F(t) lauft gegen 1, denn nur der

rechts vom Erwartungswert liegende Teil von f(t) ist für uns relevant. Der Verzugsmengenfall wird immer unwahrscheinlicher.

2. Bei unendlichen Verzugsmengenkosten wird die Eintrittswahrscheinlichkeit des Verzugsfalles null (Verzugsmengenverbot). → klassische Bestellmengenformel


Beispiel: WAP = 10 Tage μZ = 10 [ME/ Tag] → μX = 10 ∗ 10 = 100 [ME/ Tag] σ²Z = 22,5 → σ²X = 10 ∗ 22,5 = 225 T = 200 Tage B = 100 GE Cl = 0,01 [GE/(ME ∗ Tag)] E = 500 GE 1. Isolierte Betrachtung:

qBClopt

Z=⋅ ⋅

=⋅ ⋅

=2 2 100 10

0 01447 214

μ,

,

f tCl q

Et

optX

Z

opt

( ) , , ,

,

=⋅ ⋅

⋅=

⋅ ⋅⋅

=

=

σμ

225 0 01 447 21410 500

0 0134164

2 6046

Es folgt für N: N e topt X X X= + = + ⋅ = + ⋅ =μ μ σ 100 15 2 6046 139 07, ,

2. Simultane Bestimmung: Da sich q und f(t) wechselseitig determinieren muß stufenweise vorgegangen werden. Zunächst wird F(t) = 1 gesetzt und dazu die optimale Bestellmenge ermittelt. Zu diesem Wert bestimmt man dann f(topt) und erhält gemäß Tabelle topt. F(topt) dient als Grundlage eines neuen Wertes und das Spiel beginnt von Neuem. Man macht solange weiter, bis sich keine Veränderung mehr ergibt.

q f t t F topt opt opt opt( ) ( )

, , , ,, , , ,,

1447 2 0 01342 2 6046 0 99537452 4 0 01357 2 6000 0 99534452 4

Bei qopt = 452,4 ist ein Gleichgewicht erreicht. Anmerkungen: 1. Die Simultane Lösung führt zu keiner entscheidenden Verbesserung der Ergebnisse, 2. Der Einfluß auf die Fehlmengenkosten ist nur gering, 3. F(t) = 0,99534 := Sicherheitsgrad 4. Bedeutung: In 1000 Bestellungen wird es in etwa zu 5 Verknappungen kommen, oder alle 200

Bestellungen tritt ein Fehlmengenfall auf.

10.2.2 sS-System der Lagerhaltung als Beispiel für ein Optionalmodell

10.2.2.1 Allgemeine Beschreibung Annahmen: • periodische Kontrolle des Lagerbestandes. • bestellt wird nur dann, wenn der festgestellte Lagerbestand kleiner oder gleich der Meldemenge N

ist (zu Beginn der Kontrollperiode). • Bestellmenge entspricht der Differenz aus Wiederauffüllmenge und festgestelltem Lagerbestand

zum Bestellzeitpunkt.

Optionalmodell: Ist eine Mischform zwischen Bestellpunktmodell und Bestellrhytmusmodell. Es wird in einem festen Rhytmus kontrolliert, dies hat aber im Gegensatz zum Bestellrhytmusmodell nur dann eine Bestellung zur Folge, wenn die Meldemenge erreicht oder unterschritten wurde.

Probleme:


1. Werden noch ausstehende Bestellungen nicht berücksichtigt, kann es zu Überschneidungen kommen und eventuell die Lagerkapazität unzureichend sein.

2. Entspricht die LZ in etwa der zeitlichen Länge zwischen zwei Kontrollen, kann es zweimal hintereinander zu einer Bestellauslösung kommen.

3. Daraus folgt ein neues Entscheidungskriterium: u = Lagerbestand u + offene Bestellungen > N → q = 0, u + offene Bestellungen ≤ N → q = S - (u + offene Bestellungen).

10.2.2.2 Formulierung eines Simultanmodells zur Festlegung einer sS-Lagerpolitik

Das Modell beschreibt die Entwicklung des Lagerbestandes bzw. Fehl- und Verzugsmengen im Zeitablauf bei einer vorgegebenen Melde- und Wiederauffüllmenge und gegebener Nachfragesituation. Symbolverzeichnis:

t: Index für die gewünschte Zeiteinheit t*: Zahl der Zeiteinheiten t= 1,..., t* LVt: Lagerbestand/ Verzugsmenge am Ende einer Zeiteinheit LIt: Liefermenge am Ende einer Zeiteinheit NFt: Bedarf pro Zeiteinheit LBt: aktueller Lagerbestand am Ende der Zeiteinheit VMt: aktuelle Verzugsmenge am Ende der Zeiteinheit LPt: Lagerposition am Ende einer Zeiteinheit = LV + ausstehende Bestellungen Qt: Bestellmenge am Ende einer Zeiteinheit s: Meldemenge S: Wiederauffüllmenge w: Lieferzeit B: bestellfixer Kostensatz Cl: Lagerkostensatz pro Mengen- und Zeiteinheit Ut: Hilfsvariable in Form einer (0,1) Variablen Kt: Kosten pro Zeiteinheit t GKT: gesamte Kosten im Betrachtungszeitraum DKT: durchschnittliche Kosten pro Zeiteinheit

Annahmen: • NFt ist exogen vorgegeben, dies widerspricht aber nicht dem Modell mit unsicherer Nachfrage. • LV0 = a, also der Startzustand des Lagers ist vorgegeben. Zusammenhänge: 1. LV LV LI NFt t t t= + −−1 Lagerbestandsentwicklung 2. LI Qt t w= − Bestellung aus t-w wird in t zur Lieferung 3. LV LV Q NFt t t w t= + −− −1 Folgt aus 1. und 2. 4. LV at = für t=0 Anfangsbestand

5. { }

{ }LB LV

VM LVt t

t t

=

= −

max ,

min ,

0

0 Aufspaltungen

6. LP LV Q Q Qt t t t t w= + + + +− − − +1 2 1K Hilfsvariablen

7. Qfalls LP s

S LP falls LP stt

t t

=>

− <⎧⎨⎩

0,,

Bestellmengenfunktion

8. ufalls Qfalls Qt

t

t

==>

⎧⎨⎩

0 01 0

,,

Hilfsfunktion

Kosten: 1. Kosten pro Periode:

K B u LB Cl VM Crt t t t= ⋅ + ⋅ + ⋅


2. Gesamtkosten:

GK K B u LB Cl VM Crt tt

T

t t t= = ⋅ + ⋅ + ⋅=∑

1

3. Durchschnittskosten je Periode:

DKT

GKt T=1

1. Simultane Suchpläne:

Vollständige Aufzählung aller möglichen Entscheidungsparameterkonstellationen. Beurteilung an den Durchschnittskosten (simultaner Suchplan). Man erhält eine Matrix mit einer endlichen Anzahl von Parameterkonst. Die opt. (s; S)-Politik ist diejenige Kombination mit den geringsten DK. S

s S S Ss

s DK s S

s

j n

i i j

m

1

1

... ....

... .... ... ( ; )

...

Bei n Meldemengen und m Wiederauffüllmengen muß das Programm n×m mal durchlaufen werden, die Anzahl der zu untersuchenden Alternativen ist sehr hoch und darunter sind auch noch unsinnige Kombinationen (z.B. s = S). Ein weiterer Versuch sich der opt (s; S)-Politik zu nähern ist der Ausgang von der klassischen Bestell- und Lagerpolitik. Es wird nur noch in der Umgebung der klassisch optimierten Bestellmenge nach günstigeren Alternativen gesucht. Dafür wählt man Intervalle su< s < s0 und Su< S < S0. Aber auch hier ist der Rechenaufwand mitunter noch sehr hoch. Man erhält dann die veränderte Matrix:

Ss S S z S z S

ss v

s vDK s S

s

u u u o

u

u

u

o

+ +

++

2

2

...

...... ... ( ; ) ...

...


2. Sequentielle Suchpläne: Es wird nicht mehr jede mögliche Kombination betrachtet, sondern es werden systematisch Werte für s und S bestimmt. Die Intervalle der Parameter werden zunächst groß gewählt (große Schrittweite) Daraus wird die günstigste Alternative ausgewählt und es folgt ein neuer Suchplan mit kleinerer Schrittweite usf.. Man erhält eine Folge von Suchplänen. Voraussetzung: Unimodalität der Funktion, also mit Entfernung vom Optimum werden die DK zunehmen. Für Unimodale Funktionen müssen alle Größen bekannt sein. Nachfrage und Kosten sind aber zufallsabhängig. Es stellt sich daher die Frage, wieviele Perioden/ Zeitreihen müssen herangezogen werden, um verläßliche Werte für die Durchschnittskosten zu erhalten? I.d.R müssen mind. 500 Perioden betrachtet werden, dies ist aber realitätsfremd.

Wie erhält man Zufallswerte der Nachfrage für die Simulation? Man def. eine Zufallsvar.X, mit:

F xx wenn x

sonstx ( ),,

=≤ ≤⎧

⎨⎩

0 10

X ist also gleichverteilt auf dem Intervall [0, 1]. Man wählt dann zufällig Zahlen xi aus und bestimmt den Wert der Verteilungsfunktion FX(xi). Unterstellt man für die Nachfrage eine Normalverteilung mit den Parametern μ und σ, so erhält man die Zufallswerte der Nachfrage über die Werte der Verteilungsfunktion zu X.

x F x F y yx NF0 0 0 0→ = →( )!

( )

10.3 Bestellpunktmodell der Lagerhaltung bei unsicherer Lieferzeit Annahmen: 1. Mehrere Bestellungen im Zeitablauf möglich 2. Laufende Lagerbestandskontrolle 3. Konstante Bedarfsrate 4. Unsicherheit bzgl. der Lieferzeit 5. Lieferzeit ist eine normalverteilte ZV X Anmerkungen: • Die Zielgrößen in diesem Modell werden sequentiell ermittelt, d.h. Bestellmenge q und

Meldemenge s werden nacheinander bestimmt. • Die Bestellmenge wird nicht durch die unsichere Lieferzeit tangiert und daher gemäß der klassisch

optimalen Bestellmengenformel ermittelt. • Die Meldemenge hingegen ist direkt durch die Lieferzeit determiniert, z..B. s = V ∗ WAP. Vorgehen: 1. Ermitteln der optimalen Bestellmenge:

q B RCl Topt =⋅ ⋅

⋅2

x0

F 1

y0


2. Bestimmen der optimalen Meldemenge: Beachte: WAP ist zufallsabhängig. Annahmegemäß sei WAP normalverteilt mit den bekannten Parametern μWAP und σ WAP. a: Sicherheitsspanne V: Bedarf pro ZE N V a VWAP= ⋅ + ⋅μ

3. Problem der Festlegung der Zeitspanne a:

P{WAP ≤ M} = F(M) P{WAP > M} = 1-F(M) M := Lieferzeit mit angestrebter Sicherheit

tWAP M a a t

N V t V

WAP

WAP

WAP

WAP WAPWAP

WAP WAP

=−

=−

= ⇒ = ⋅

= ⋅ + ⋅ ⋅

μσ

μσ σ

σ

μ σ

4. Umrechnen des Sicherheitsgrades in t: Es bestehen mehrere Möglichkeiten der Bestimmung den Sicherheitsgrad zu bestimmen: a: x Verzugsfälle auf y Lieferungen:

Verzugsmengenwahrscheinlichkeit: 1 1 1− = − = −F M xy

p( ) :

Mit F(M) = F(t) = p. Über den Tabellenwert von p kann t ermittelt werden.

b: Mit x%-iger Wahrscheinlichkeit soll kein Verzugsfall auftreten:

F M F t x p( ) ( )= = =100

Anmerkungen: Die Variable F(M) kann direkt durch F(t) ersetzt werden, da beide den gleichen Wert haben, denn F(t) ist die standardisierte Form zu F(M), aber es gilt nicht: t = M. Beispiel: R = 5000 Stück, T = 1 Jahr = 200 Tage; Cl = 0,01 GE je ME und ZE; WAP ∼ N( 10, 2); angestrebter Sicherheitsgrad:(a) 1 Verzugsfall alle 10 Jahre; (b) 1 Verzugsfall alle 2 Jahre; © 1 Verzugsfall pro Jahr 1. Bestimmung der optimalen Bestellmenge q:

q B RCl Topt =⋅ ⋅

⋅=

⋅ ⋅⋅

= → →2 2 50 5000

0 01 200500 5000

500,10 Bestellungen im Jahr

f(WAP)

σWAP

μWAP

Lagerbestan

s

Zeit M

WAP1

WAP2

WAP


2. Bestimmung der optimalen Meldemenge N im Fall (a): 10 Bestellungen im Jahr → 100 Bestellungen in 10 Jahren → 1%-ige Verzugswahrscheinlichkeit → 1-F(M) = 0,01 → F(M) = F(t) = 0,99 → t = 2,33 a

N V t V

WAP

opt WAP WAP

= ⋅ =

= ⋅ + ⋅ ⋅ = ⋅ + ⋅ ⋅ = →

2 33 4 665000200

10 2 33 2 5000200

366 5 367

, ,

, ,

σ

μ σ

3. Bestimmung der optimalen Meldemenge N im Fall (b): 10 Bestellungen im Jahr → 20 Bestellungen in 2 Jahren → 5%-ige Verzugswahrscheinlichkeit → 1-F(M) = 0,05 → F(M) = F(t) = 0,95 → t = 1,645 a

N V t V

WAP

opt WAP WAP

= ⋅ =

= ⋅ + ⋅ ⋅ = ⋅ + ⋅ ⋅ = →

1 645 3 295000200

10 1 645 2 5000200

332 25 332

, ,

, ,

σ

μ σ

4. Bestimmung der optimalen Meldemenge N im Fall (c): 10 Bestellungen im Jahr → 10%-ige Verzugswahrscheinlichkeit → 1-F(M) = 0,1 → F(M) = F(t) = 0,9 → t = 1,28 a

N V t V

WAP

opt WAP WAP

= ⋅ =

= ⋅ + ⋅ ⋅ = ⋅ + ⋅ ⋅ =

1 28 2 565000200

10 1 28 2 5000200

314

, ,

,

σ

μ σ

Welche Kosten entstehen aufgrund des Sicherheitsbestandes?

K a a V Cl TT ( ) = ⋅ ⋅ ⋅ unter der NB: Zahl der Verknappungen ist vorgegeben!

Hier ist gar keine richtige Entscheidungssituation gegeben, denn in den NB ist die Zahl der Verknappungen bestimmt und so wird a bereits determiniert. Eine sequentielle Lösung ist theoretisch nicht zu rechtfertigen, da Interdependenzen zwischen a und t bestehen. Der simultane Ansatz erfordert die Erfassung der kosten des klassischen Modells. Man setzt die obige NB ein und verwendet den Lagrangeansatz mit λ (Interpretation gemäß Two-Bin-Modell) Es folgt, daß KT = konst. und daher nicht zu minimieren ist. Unterschiede zu Two-Bin-Modell: 1. Verzugskosten werden im Modell nicht berücksichtigt, es wird willkürlich eine angestrebte

Verzugsmengenwahrscheinlichkeit vorgegeben. 2. Die Meldemenge wird nicht aufgrund von Verzugsmengen- bzw. Verzugsfallkosten festgelegt,

sondern durch die Verzugsmengenbedingung determiniert.


11 Zusammenfassung der Definitionen aus Produktion II ABC-ANALYSE: METHODE DER SYSTEMATISCHEN KLASSIFIKATION VON MATERIALARTEN

GEMÄß IHRES WERTMÄßIGEN ANTEILS AM GESAMTEN PERIODENVERBRAUCH IN DEN KLASSEN A, B UND C.

BEDARFSSITUATION: BEDARFSMENGE IM PLANUNGSZEITRAUM UND DEREN ZEITLICHE VERTEILUNG. MAN UNTERSCHEIDET DIE DETERMINISTISCHE BEDARFSSITUATION (IM ZEITABLAUF KONSTANT ODER IM ZEITABLAUF VARIABEL) VON DER STOCHASTISCHEN BEDARFSITUATION ( BEDARFSBESCHREIBUNG DURCH EINE ZV, DIE EINEM BESTIMMTEN VERTEILUNGSGESETZ GEHORCHT). 52

BESCHAFFUNG: MANAGEMENT DER TRANSAKTIONSPROZESSE ZWISCHEN LIEFERANT UND BEDARFSTRÄGER SOWIE DER DIESE TRANSAKTIONSPROZESSE BEEINFLUSSENDEN BESTIMMUNGSFAKTOREN IM SINNE DER UNTERNEHMENSPOLITIK. DABEI WIRD ZWISCHEN RECHTLICHEN, MATERIELLEN, FINANZIELLEN, RAUM-ZEITLICHEN UND INFORMATIONELLEN TRANSAKTIONSPROZESSEN UNTERSCHIEDEN. 2

BESCHAFFUNG (NEUES KONZEPT): GANZHEITLICHE, UMFASSENDE BETRACHTUNG DER BESCHAFFUNG, D.H. BESCHAFFUNGSOBJEKT ALS BÜNDEL BZW. KOMBINATION VON NUTZUNGEN AN DEN VERSCHIEDENEN OBJEKTKATEGORIEN PERSONAL, KAPITAL, MATERIAL, ANLAGEN UND INFORMATION. DIES ENTSPRICHT DER ALLGEMEINEN BESCHAFFUNGSAUFGABE UNTER BERÜCKSICHTIGUNG DER STARKEN INTERDEPENDENZEN ZWISCHEN DEN VERSCHIEDENEN OBJEKTKATEGORIEN, KOMPLEMENTÄRER UND SUBSTITUTIVER ART. 3

BESCHAFFUNGSMARKETING (GROCHLA/ SCHÖNBOHM): AUSDRUCK EINER PHILOSOPHIE DER UNTERNEHMENSFÜHRUNG ZUR AUSRICHTUNG DER AKTIVITÄTEN AUF DIE ERFORDERNISSE DER BESCHAFFUNGSMÄRKTE (BEINHALTET DAS MARKT- UND BETRIEBSGERICHTETE KONZEPT). 3

BESCHAFFUNGSPOLITIK: GESAMTHEIT VON ZIELGERICHTETEN VERHALTENSWEISEN, REPETIERFAKTOREN UNTER BERÜCKSICHTIGUNG VON QUALITÄT, QUANTITÄT, RAUM UND ZEIT BEREITZUSTELLEN. 50

BESTELL- UND LAGERHALTUNGSPOLITIK: VERSTEHT MAN UNTER „BEREITSTELLUNG“ ZUM EINEN DIE BESTELLUNG UND ZUM ANDEREN DIE VERWALTUNG, ALSO LAGERUNG, PFLEGE UND ÜBERWACHUNG DER REPETIERFAKTOREN, DANN KANN BESCHAFFUNGSPOLITIK AUCH ALS BESTELL- UND LAGERHALTUNGSPOLITIK BEZEICHNET WERDEN. 51

BESTELLPOLITIK: EINE VERHALTENSWEISE, DIE ANGIBT, WELCHE ARTEN VON REPETIERFAKTOREN ZU WELCHEN ZEITPUNKTEN IN WELCHEN MENGEN FÜR WELCHE ORTE NACH MAßGABE BESTIMMTER ZIELE ANGEFORDERT WERDEN SOLLEN. 51

FALLWEISE EINZELBESTELLUNG: DER BESTELLVORGANG WIRD UNMITTELBAR DURCH DAS AUFTRETEN DES EINMALIGEN BEDARFS AUSGELÖST (SITUATION BEI AUFTRAGSORIENTIERTER EINZELFERTIGUNG). ES IST KAUM LAGERHALTUNG NOTWENDIG. 51

FEHL-/ VERZUGSMENGE: DIE ANFORDERUNGSMENGE (BEDARFSMENGE) IST ZU EINEM BESTIMMTEN ZEITPUNKT GRÖßER ALS DER VERFÜGBARE BESTAND. 53

FERTIGUNGSSYNCHRONE BESTELLUNG: ANGLEICHUNG DER BESTELLMENGEN IM ZEITABLAUF AN DIE BEDARFSMENGEN IM ZEITABLAUF (SITUATION BEI EINHEITLICHEM PP, MASSEN- ODER GROßSERIENFERTIGUNG UND STETIGEM PRODUKTIONSABLAUF, REIHEN UND FLIEßFERTIGUNG). ES IST KAUM LAGERHALTUNG NOTWENDIG. 51

FORMALZIEL: BRINGEN DEN UMFANG UND DIE ART DER ANGESTREBTEN WIRTSCHAFTLICHKEIT BEI DER VERFOLGUNG WIRTSCHAFTLICHER SACHZIELE ZUM AUSDRUCK.

KLASSISCH OPTIMALE BESTELLMENGE: DIEJENIGE BESTELLMENGE, DIE ES ERMÖGLICHT, DIE BEDARFSMENGEN DER EINZELNEN MATERIALARTEN MIT DEN MINIMALEN KOSTEN (SUMME AUS KOSTEN DER BESTELLTÄTIGKEIT UND LAGERHALTUNG) BEREITZUSTELLEN. 57

KOSTENSITUATION: ALS KOSTEN FALLEN AN: (1) BESCHAFFUNGSKOSTEN (UNMITTELBAR → EINSTANDSPREIS, MITTELBAR → KOSTEN DER BESTELLUNG ODER BESTELLTÄTIGKEIT); (2) LAGERKOSTEN (ZINSEN AUF GEBUNDENES KAPITAL UND KOSTEN DER LAGERTÄTIGKEIT) SOWIE (3) VERZUGS- UND FEHLMENGENKOSTEN (VERZUGSKOSTEN WENN MENGEN NACHGELIEFERT WERDEN KÖNNEN [KONVENTIONALSTRAFEN, STILLSTANDSKOSTEN], BZW. FEHLMENGENKOSTEN, WENN DIE MENGEN NICHT MEHR GELIEFERT WERDEN [GEWINNENTGANG]). 53

LAGER: ORT ZUR ZEITLICHEN UND MENGENMÄßIGEN ABSTIMMUNG VON BEDARF UND BESTELLUNG.51


LAGERFUNKTION: (GROCHLA/ SCHÖNBOHM) LAGER HABEN DIE FUNKTION VON PUFFERN IN QUANTITATIVER, QUALITATIVER, ZEITLICHER UND RÄUMLICHER HINSICHT. SIE ERMÖGLICHEN ES, DISKREPANZEN ZWISCHEN ANGEBOT UND NACHFRAGE ODER HERSTELLUNG UND VERWENDUNG AUSZUGLEICHEN. 51

LAGERHALTUNGSMOTIVE: KOSTENÜBERLEGUNGEN (BESTELLKOSTENDEGRESSION, MENGENRABATTE, SPEKULATIVE LAGERHALTUNG) UND SICHERHEITSÜBERLEGUNGEN (UNSICHERER BEDARF, UNSICHERE LIEFERZEIT, STÖRUNGEN IM PRODUKTIONSPROZEß DER LIEFERANTEN). 51

LAGERHALTUNGSPOLITIK: EINE VERHALTENSWEISE, DIE ANGIBT, WELCHE ARTEN VON REPETIERFAKTOREN ZU WELCHEN ZEITPUNKTEN IN WELCHEN MENGEN FÜR WELCHE ORTE NACH MAßGABE BESTIMMTER ZIELE VERFÜGBAR SEIN SOLLEN. 51

LIEFERSITUATION: BEZIEHT SICH AUF DIE LIEFER- BZW. BESCHAFFUNGSZEIT, ALSO AUF DEN ZEITRAUM, DER ZWISCHEN DEM AUSLÖSEN DER BESTELLUNG UND DEM WARENEINGANG VERGEHT. MAN UNTERSCHEIDET DIE DETERMINISTISCHE - (ZEITRAUM IST BEKANNT) VON DER STOCHASTISCHEN LIEFERSITUATION (ZEITRAUM WIRD DURCH EINE ZV BESCHRIEBEN, DIE EINEM BESTIMMTEN VERTEILUNGSGESETZ GEHORCHT). 52

OPTIONALMODELL: IST EINE MISCHFORM ZWISCHEN BESTELLPUNKTMODELL UND BESTELLRHYTMUSMODELL. ES WIRD IN EINEM FESTEN RHYTMUS KONTROLLIERT, DIES HAT ABER IM GEGENSATZ ZUM BESTELLRHYTMUSMODELL NUR DANN EINE BESTELLUNG ZUR FOLGE, WENN DIE MELDEMENGE ERREICHT ODER UNTERSCHRITTEN WURDE. 73

PRIORITÄTSREGELN: REGELN, DIE VORSCHREIBEN EINE BESTIMMTE VARIABLE ZUERST ZU OPTIMIEREN.

SACHZIEL: BILDEN DEN GEGENSTANDSBEREICH DES WIRTSCHAFTENS IN DER UNTERNEHMUNG AB.

SERVICEGRAD: GRAD DER LIEFERBEREITSCHAFT, ERRECHNET SICH AUS DEM QUOTIENTEN DER SOFORT BEFRIEDIGTEN NACHFRAGE ∗ 100 UND DER GESAMT AUFGETRETENEN NACHFRAGE. (100 ∗ S)/Q. 63

UNSICHERHEIT: BEI DER BESTELL- UND LAGERHALTUNGSPOLITIKEN UNTER UNSICHERHEIT LIEGEN KEINE GENAUEN ODER VOLLSTÄNDIGEN INFORMATIONEN ODER KENNTNISSE ÜBER DIE DETERMINANTEN DER BUL VOR. 67

VORRATSBESTELLUNG: ABHEBEN DER BESTELLMENGEN IM ZEITABLAUF VON DEN BEDARFSMENGEN IM ZEITABLAUF. AM HÄUFIGSTEN VERWANDTE METHODE IN INDUSTRIEBETRIEBEN. ES TRITT EIN LAGERHALTUNGSPROBLEM AUF. 51

12 Erster Problembereich: Simulationstechnik bei Bestell und Lagerhaltungspoltik mit Unsicherheit

12.1 Einführung in die Problematik Ziele: Ein Ziel der Bestell und Lagerhaltungspolitik ist in der kostenminimalen Bestimmung von Bestellmenge und Bestelltermin zu sehen. Bestimmt werden demnach:

1. Bestellmenge: direkt oder indirekt über die Wiederauffüllmenge

2. Bestelltermin: Zeitpunkt oder Anlaß

Spezielle Eigenschaften der s;S-Politik: 1. Mehrperiodenmodell 2. Laufende Lagerbestandskontrolle 3. Entscheidungsparameter: 4. Meldemenge 5. Wiederauffüllmenge 6. Entscheidungsregel:

Bestellt wird die Differenz von Wiederauffüllmenge S und dem festgestellten Lagerbestand, abzgl. noch ausstehender Bestellungen immer dann, wenn die vorher festgelegte Meldemenge s (ausstehende Bestellungen berücksichtigt) unterschritten wird.

Unsicherheit: • In Bezug auf die Entscheidungssituation sind keine genauen und vollständigen

Informationen bekannt.


• Ist die Nachfrage der zu betrachtenden Zeiträume unbekannt, wird i.d.R. von einer N(μ, σ) verteilten ZV ausgegangen.

• Sicherheit besteht bzgl. Lieferzeit, bestellfixe Kosten, Lagerkostensatz, Verzugsmengenkostensatz

Ziel der s;S-Politik: Der Erwartungswert aller relevanten Kosten (Bestell-, Lager-, Verzugs- und Fehlmengenkosten) ist durch die Entscheidungsparameter Meldebestand und Bestellmenge zu minimieren.

Lagerbestand

Zeit

Wiederauffüllmenge S

Meldemenge s

12.2 Begriff der Simulation Simulation: Ist die Erstellung einer oder mehrerer Zustandsgeschichten einer realen

Problemsituation mit Hilfe eines formalen Systems oder Modells.

Zustandsgeschichte: Zeitreihe eines bestimmten Zustandes der Problemsituation bzw. Ausprägung einer bestimmten Eigenschaft der Problemsituation im Zeitablauf.

Funktionsweise: Reales Bestell und Lagerhaltungssystem

Modellbildungsprozeß

formales System des realen Bestell-

und Lagerhaltungssystems

Anwendung der Simulation

Erstellung von Zustandsgeschichten des formalen Systems

Übertragung auf die Realität

Erklärung des Verhaltens des realen Systems

Die Simulationstechnik wird auf Erklärungsmodelle angewandt. Struktur und Komponenten des Simulationsmodells: erklärende, nicht beeinflußbare Zustandsgeschichte

Mathematische Operation

zu erklärende Zustandsgeschichte

erklärende, beeinflußbare Zustandsgeschichte Struktur und Komponenten des Modells der Simulation eines s; S Bestell- und Lagerhaltungssystems:


Zeitreihe des Bedarfs Zeitreihe der Kosten und Lieferzeitparameter Zeitreihe der Melde und Wiederauffüllmengen

Bestandsfortschreibungsgleichung

Bestell- und Liefermengen- beziehungen Kostenbewertungsfunktion Entscheidungsregel für Bestellmenge und -zeitpunkt

ZR der Bestellkosten ZR der Lagerhaltungskosten ZR der

Verzugsmengenkosten

Zeitreihe der gesamten Kosten des s; S Systems

12.3 Formulierung des Simulationsmodells Symbolverzeichnis:

t: Index für die gewünschte Zeiteinheit t*: Zahl der Zeiteinheiten t= 1,..., t* LV: Lagerbestand/ Verzugsmenge am Ende einer Zeiteinheit LI: Liefermenge am Ende einer Zeiteinheit NF: Bedarf pro Zeiteinheit LB: aktueller Lagerbestand am Ende der Zeiteinheit VM: aktuelle Verzugsmenge am Ende der Zeiteinheit LP: Lagerposition am Ende einer Zeiteinheit = LV + ausstehende Bestellungen Q: Bestellmenge am Ende einer Zeiteinheit s: Meldemenge S: Wiederauffüllmenge w: Lieferzeit b: bestellfixer Kostensatz c: Lagerkostensatz pro Mengen- und Zeiteinheit d: Verzugskostensatz pro Mengen- und Zeiteinheit U: Hilfsvariable in Form einer (0,1) Variablen K: gesamte Kosten pro Zeiteinheit GK: gesamte Kosten im Betrachtungszeitraum DK: durchschnittliche Kosten pro Zeiteinheit

Simulationsmodell: Bestimmungsgleichungen:

1. LV LV LI NFt t t t= + −−1 Lagerbestandsentwicklung 2. LI Qt t w= − Bestellung aus t-w wird in t zur Lieferung 3. LV LV Q NFt t t w t= + −− −1 Folgt aus 1. und 2. 4. LVt = 0 für t=0 Anfangsbestand

5. { }

{ }LB LV

VM LVt t

t t

=

= −

max ,

min ,

0

0 Aufspaltungen

6. LP LV Q Q Qt t t t t w= + + + +− − − +1 2 1K Hilfsvariablen

7. Qfalls LP s

S LP falls LP stt

t t

=>

− <⎧⎨⎩

0,,

Bestellmengenfunktion

8. ufalls Qfalls Qt

t

t

==>

⎧⎨⎩

0 01 0

,,

Hilfsfunktion

Erklärungsgleichung:

K c LB d VM b Ut t t t= ⋅ + ⋅ + ⋅


Voraussetzungen: 1. Periodische Lagerbestandskontrolle 2. Periodenlänge/ Kontrollabstand festgelegt 3. Zuverlässigkeit der Lieferanten 4. (s, S)- Bestellpolitik


12.4 Einsatz der Simulationstechnik zur Entscheidungsfindung Datensituation:

Kosten und Lieferparameter: b = 100,--; c = -,50; d = 20,--; w = 4 Wochen Anfangslagerbestand: 1000 Stück ausstehende Bestellungen: 0 Stück vorgegebene Auffüllmenge: S = 1100 Stück vorgegebene Meldemenge: s = 800 Stück wöchentlicher Bedarf: N(200; 20) verteilt

Simulation für die konkrete Fallsituation:

t NFt LIt LVt LBt VMt LPt Qt Ut Kt 0 --- 1000 1000 --- --- --- --- --- --- 1 215 0 785 785 0 785 315 1 492,50 2 187 0 598 598 0 913 0 0 299,-- 3 183 0 415 415 0 730 370 1 307,50 4 205 0 210 210 0 895 0 0 105,-- 5 208 315 317 317 0 687 413 1 258,50 6 213 0 104 104 0 887 0 0 52,-- 7 217 370 257 257 0 670 430 1 228,50 8 260 0 -3 0 3 840 0 0 60,-- 9 191 413 219 219 0 649 451 1 209,50 ...

Determinanten:

1. zufällig auftretende NF bzw. Bedarf (exogene Inputgröße) 2. konkrete Lagerhaltungspolitik (endogene Inputgröße); Festlegung von (s; S)

Problematik: Die NF ist zufallsabhängig, d.h. auch die Kosten sind zufallsabhängig und dadurch ist ein Zeitreihenvergleich schwierig. Die Berücksichtigung auch der unterschiedlichen Rohstoffpreise ist notwendig. Wegen der schlechten Vergleichbarkeit der Zeitreihen muß zu den durchschnittlichen Kosten pro Periode übergegangen werden.

DKt

kt tt

t

==∑1

1*

*

Es ergibt sich die Minimierungsvorschrift: ( )DK s St ,!

min= .

Nur bei unveränderter Bedarfssituation kann einen Variation der Parameter (s; S) zu einer aussagekräftigen kostenminimalen Kombination führen.

12.5 Suche nach der opt. s; S -Politik 1. Simultane Suchpläne:

Vollständige Aufzählung aller möglichen Entscheidungsparameterkonstellationen. Beurteilung an den Durchschnittskosten (simultaner Suchplan). Man erhält eine Matrix mit einer endlichen Anzahl von Parameterkonst. Die opt. (s; S)-Politik ist diejenige Kombination mit den geringsten DK. S

s S S Ss

s DK s S

s

j n

i i j

m

1

1

... ....

... .... ... ( ; )

...

Bei n Meldemengen und m Wiederauffüllmengen muß das Programm n×m mal durchlaufen werden, die Anzahl der zu untersuchenden Alternativen ist sehr hoch und darunter sind auch noch unsinnige Kombinationen (z.B. s = S). Ein weiterer Versuch sich der opt (s; S)-Politik zu nähern ist der Ausgang von der klassischen Bestell- und Lagerpolitik. Es wird nur noch in der Umgebung der klassisch optimierten Bestellmenge nach günstigeren Alternativen gesucht. Dafür wählt man Intervalle su< s < s0 und Su<


S < S0. Aber auch hier ist der Rechenaufwand mitunter noch sehr hoch. Man erhält dann die veränderte Matrix:

Ss S S z S z S

ss v

s vDK s S

s

u u u o

u

u

u

o

+ +

++

2

2

...

...... ... ( ; ) ...

...

2. Sequentielle Suchpläne: Es wird nicht mehr jede mögliche Kombination betrachtet, sondern es werden systematisch Werte für s und S bestimmt. Die Intervalle der Parameter werden zunächst groß gewählt (große Schrittweite) Daraus wird die günstigste Alternative ausgewählt und es folgt ein neuer Suchplan mit kleinerer Schrittweite usf.. Man erhält eine Folge von Suchplänen. Voraussetzung: Unimodalität der Funktion, also mit Entfernung vom Optimum werden die DK zunehmen. Für Unimodale Funktionen müssen alle Größen bekannt sein. NF und Kosten sind aber zufallsabhängig. Es stellt sich daher die Frage, wieviele Perioden/ Zeitreihen müssen herangezogen werden, um verläßliche Werte für die Durchschnittskosten zu erhalten? I.d.R müssen mind. 500 Perioden betrachtet werden, dies ist aber realitätsfremd.

Weiterhin ist interessant, wie man die Zufallswerte der NF für die Simulation erhält? Man def. eine Zufallsvar.X, mit:

F xx wenn x

sonstx ( ),,

=≤ ≤⎧

⎨⎩

0 10

X ist also gleichverteilt auf dem Intervall [0, 1]. Man wählt dann zufällig Zahlen xi aus und bestimmt den Wert der Verteilungsfunktion FX(xi). Unterstellt man für die NF eine Normalverteilung mit den Parametern μ und σ, so erhält man die Zufallswerte der NF über die Werte der Verteilungsfunktion zu X.

x F x F y yx NF0 0 0 0→ = →( )!

( )

13 Zweiter Problembereich: Wahlproblem zwischen Eigenerstellung und Fremdbezug

13.1 Kennzeichnung des Wahlproblems zwischen EF und FB Wahlproblems EF/ FB (Sachziel): Bestimmte Tätigkeiten werden bisher im eigenen U /durch

ein fremdes U durchgeführt; gefragt wird nach den Möglichkeiten des Fremdbezugs/ der Eigenerstellung.

Wahlproblems EF/ FB (Formalziel): Es ist diejenige Bereitstellungsalternative zu wählen, die zu einem höheren Einkommen führt, d.h.: Erhöhung der Einzahlungen und/ oder Senkung der Auszahlungen bzw. Erhöhung der Erlöse und/ oder Senkung der Kosten.

Die Entscheidung zwischen EF oder FB kann sich auf Tätigkeiten oder Verrichtungen an Gegenständen in den verschiedenen Funktionsbereichen eines U beziehen. Allgemein unterscheidet man die Funktionsbereiche: 1. Produktionsmittelorientierter Fktb.:

-Personal (Schulung, Auslese) -Material (Lagerhaltung, Beschaffung durch wen?)

x0

F 1

y0


-Information (Beschaffung z.B. Einschaltung externer Experten) -Finanzierung (Eigen oder Fremd) -Information (Mafo, Rewe)

2. Marktorientierte Fktb.: -Prod.-entwicklung/gestaltung (Patente od eigene Forschung) -Produktion (EF/FB) -Absatz (Direktvertrieb/Händler)

Voraussetzungen: Die Entscheidung ist an bestimmte Grenzen gebunden, denn die Vergleichbarkeit in Quantität, Qualität und Termin der Bereitstellungsalternativen muß gewährleistet sein. Determinanten der Wahlentscheidung:

• Kosten bzw. Gewinn • zeitliche Aspekte • Qualität • Abhängigkeiten • bestimmte Ressourcen

Annahme: Im folgenden wird unterstellt, daß Qualität, Quantitäten, Einhaltung von Terminen ,Ressourcen und Unabhängigkeiten für die Wahlentscheidung keine Rolle spielen. Durch ein solches Vorgehen erfolgt die Reduzierung der Problemstellung auf den Wirtschaftlichkeitsaspekt. Folglich kann man sich beschränken auf: 1. den Kostenvergleich, wenn die Aufgabe wohlbestimmt ist, bzw. 2. den Gewinnvergleich bei nicht genau festgelegter Aufgabe und/ oder bestehenden

Interdependenzen.

Entscheidungssituationzwischen EF und FB

gegebenes Bedarfs-programm

zu bestimmendesBedarfsprogramm

Isolierte Inv-rechnung

kurzfristige Analyse gegebene Prod-kap.(Kap und Struktur nicht veränderbar)

langfristige Analyse veränderliche Kap.(Kap und Struktur veränderbar)

freie Kap. knappe Kap

ein Engpaß mehrere Engpässe

konstanter Bedarfim Zeitablauf

variierbarer Bedarfim Zeitablauf

Totale U-analyse

Weitere Differenzierung danach, ob:-bestellfixen od. auflagefixe Kosten anfallen od nicht-Bezugmengenrabatte gewährt wurden

13.2 Analyse kurzfristiger Entscheidungsmodelle zum Wahlproblem

13.2.1 EF oder FB für ein einzelnes Einbauteil Datensituation:


Fahrzeugtyp var. Kosten pro Garnitur

Fixe Kosten pro Garnitur

Einstandspreis pro Garnitur

Bedarf an Garni-turen pro Jahr

I 34,-- 7,-- 40,-- 300.000 II 50,-- 5,-- 59,-- 50.000 III 62,-- 9,-- 72,-- 200.000 IV 70,-- 12,-- 68,-- 150.000

Fahrzeugtyp Prodleist. pro

Tag Vakuummasch.

Prodleist. pro Tag

Schäumanlage I 3.000 6.000 II 2.500 5.000 III 2.000 2.000 IV 2.000 4.000

Kurzbeschreibung des Entscheidungsproblems: 1. Das betrachtete U kann die benötigten Garnituren in versch. Art und Menge selbst zur

Verfügung stellen. 2. Es existiert ein anderes U, welches einen einwandfreien Bezug der Garnituren garantiert. 3. Raum, Personal und Betriebsmittel können kurzfristig vom U bereitgestellt werden. 4. Für einen Fahrzeugtyp soll geprüft werden, ob eigenerstellt oder fremdbezogen werden

soll. 5. EF-Kosten sollen als Vollkosten dargestellt werden. Entscheidungsrelevant sind in diesem Zusammenhang aber nur die var. Kosten, denn bei der kurzfristigen Problembetrachtung werden die fixen Kosten als unveränderbar, aber stets anfallend betrachtet. Entscheidungsproblem: Welche Bereitstellungsalt. ist die kostengünstigere? KEF >, < oder = KFB? Entscheidungsrelevante Kosten: • Bei EF: Variablen Kosten: k xv ⋅ • Bei FB: Einstandspreise: k xe ⋅ Da die Produktionsmenge x unabhängig von der Entscheidung FB/ EF ist, reicht es aus sich auf die Betrachtung von kv und ke zu beschränken. Zur Datensituation: In der vorliegenden Datensituation würde sich, einzeln betrachtet, für die Fahrzeugtypen I, II, III eine EF und für den Fahrzeugtyp IV ein FB empfehlen. Anmerkung: Zu beachtende variablen Kosten der Kalkulation bei EF:

1. Personalkosten 2. Materialkosten 3. anteilige Verwaltungskosten 4. Lagerhaltungskosten 5. Qualitätsprüfungskosten 6. Gestiegene Planungskosten, Steuerungsaufwandskosten (schwierige Erfassung)

Zu beachtende Kosten der Kalkulation bei FB:


1. Einstandspreis 2. Logistikkosten (Bestellfixe Kosten; Transportkosten; Lagerungskosten;

Kontrollkosten) 3. Rabatte

13.2.2 EF oder FB für mehrere Einbauteile Im Gegensatz zur bisherigen Entscheidungssituation soll nun bei gleicher Datensituation, bei gleichzeitiger Beachtung aller Fahrzeugtypen entschieden werden. Die Frage lautet nun: Welche Garnituren sollen in welchen Mengen eigengefertigt bzw. fremdbezogen werden?

13.2.2.1 ... bei ausreichender Kapazität Vorgehensweise: Berechnung der Ersparnis bei EF pro Garnitur: • Ersparnis = Einstandspreis - variable Kosten Entscheidungsregel: • Alle Garnituren mit positiver Ersparnis werden in vollem Umfang eigengefertigt. • Alle Garnituren mit negativer Ersparnis werden in vollem Umfang fremdbezogen.

13.2.2.2 ...bei einem Engpaßfaktor Vorgehensweise: 1. Berechnung der Ersparnis bei EF pro Garnitur. 2. Beschränkung der weiteren Untersuchung auf alle Teile mit positiver Ersparnis, denn die

anderen Teile werden fremdbezogen. 3. Kapazitätsberechnung: siehe Tabelle (2.2.2.2-1)

Wenn nur für beide Maschinen je 200 Tage zu Verfügung stehen, ist an der VZM ein Engpaß vorhanden. Die Bedarfsmengen müssen daher ganz oder teilweise fremdbezogen werden.

4. Berechnung der relativen Ersparnis pro Garnitur (= Ersparnis pro Kap-einheit) siehe Tabelle (2.2.2.2-2)

(1) Relative Ersparnisabsolute Ersparnis

Prod.koeff. des Engpaßbereiches

(2) Prod.koeff.des Engpaßbereiches 1Prod.leistung des Engpaßbereiches

(3) Relative Ersparnis absolute Ersparnis Prod.leistung des Engpaßbereiches

=

=

= ⋅

5. Bestimmung des eigenzufertigenden Programmes anhand der ermittelten Ersparnis und der zur Verfügung stehenden Kapazität. siehe Tabelle (2.2.2.2-3) Für die Fertigung der Garnitur I stehen nur 80 Tagen zur Verfügung, das heißt, daß nur 240.000 Einheiten selbstgefertigt werden können und die fehlenden 60.000 Einheiten fremdbezogen werden müssen.

Garnitur: Bedarfsmenge: Kap-beanspruchung

VZM in Tagen Kap-beanspruchung AZM in Tagen

I 300.000 100 50 II 50.000 20 10 III 200.000 100 100 ∑ 220 160

Tabelle (2.2.2.2-1)


Garnitur

relative Ersparnis Rang

I

( ) . .40 34 300 000100

18 000− ⋅=

3

II

(59 ) . .− ⋅=

50 50 00020

22 500 1

III

( ) . .72 62 200 000100

20 000− ⋅=

2

Tabelle (2.2.2.2-2) Garnitur: Prod.menge Benötigte Kap.

der VZM in Tagen Rest-kap.an

der VZM in Tagen II 50.000 20 180 III 200.000 100 80 I 300.000 80 0

Tabelle (2.2.2.2-3)

13.2.2.3 ...bei mehreren Engpaßfaktoren Datensituation: Zur Verfügung stehende Kap VZM: 200 Tage Zur Verfügung stehende Kap AZA: 140 Tage


Vorgehensweise: 1. Berechnung der Ersparnis pro Garnitur 2. Beschränkung auf die Garnituren mit positiver Ersparnis 3. Kapazitätsberechnung der Eigenerstellung aller Garnituren mit positiver Ersparnis 4. Formulierung eines Entscheidungsmodelles mit:

Betrachtung der Gesamtkosten pro Jahr: Ziel: Minimiere alle Kosten die mit EF oder FB in Verbindung stehen. Variablen: xi

j , i = Garniturtyp und j = Fertigungstyp

Zielfunktion: ( ) (50 ) ( ) min!34 40 59 62 72x x x x x xIEF

IFB

IIEF

IIFB

IIIEF

IIIFB+ + + + + →

NB: → Kapazitätsbedingungen:

VZMx x x

AZAx x x

IEF

IIEF

IIIEF

IEF

IIEF

IIIEF

:. . .

:. . .

3 000 2 500 2 000200

6 000 5 000 2 000140

+ + ≤

+ + ≤

→ Bedarfssicherungsbedingung: x x

x x

x x

IEF

IFB

IIEF

IIFB

IIIEF

IIIFB

+ =

+ =

+ =

300 000

50 000

200 000

.

.

.

→ Nichtnegativitätsbedingung( Ausschluß unsinniger Lösungen): x x x x x xI

EFI

FBII

EFII

FBIII

EFIII

FB, , , , , > 0 Betrachtung der Ersparnis pro Jahr: Ziel: Maximiere die durch EF entstehende Ersparnis E im Bedarfszeitraum im Verhältnis zum vollständigen FB. Zielfunktion: E x x xI

EFII

EFIII

EF= + + →6 9 10 max! NB: (alle wie vor) → Kapazitätsbedingung → Bedarfsbedingung → Nichtnegativitätsbedingung

5. Lösung: x EF FBIIIIIIIV

ij

300 000 050 000 0

160 000 40 0000 150 000

... .

.

Die beiden Ansätze sind äquivalent. Beweisidee: • Umformulierung der Bedarfsbed. des ersten Ansatzes; • Einsetzen in die ZF der Kostenmin-aufg.; • Die ZF enthält dann die ZF des Ersparnisansatzes, sowie die Kosten eines vollständigen FB; • Umformung der NB.


13.2.3 Einflüsse der Wahl von EF od. FB auf die Planung des Produktions- und Absatzprogramms

Entscheidungssituation: • vorhandener Produktionsapperat mit Produktion und Absatz verschiedener Erzeugnisse; • ein oder mehrere Teile gehen in die Erzeugnisse ein, welche FB oder EF werden können; • die EF und die Produktion erfordern, zumindest zum Teil, die gleichen

Produktionsanlagen. Entscheidungsproblem: • welche Produkte sollen erstellt und abgesetzt werden? (Qualitatives und Quantitatives PP) • welche Teile sollen fremdbezogen bzw. eigenerstellt werden? (EF/ FB) Interdependenzen zwischen der kurzfr. PPP und dem kurzfr. Wahlproblem EF/FB? 1. Die Kenntnis des Produktionsprogramms bestimmt den Teilebedarf dieser

Produktionsmenge. EF einiger Einbauteile vorausgesetzt, ergibt sich aber erst nach Erstellung dieser Einbauteile die freie Kapazität für die Erstellung der Endprodukte.

2. Die Entscheidung zwischen EF und FB macht sich in der Kalkulation der Kosten des Endproduktes und auch in der Deckungsbeitragsrechnung bemerkbar. Die benötigten Kap. für die EF werden zudem bestimmt. Diese Informationen gehen aber auch in die kurzfr. PPP ein.

Input der kurzfristigen PPP:

-Absatzmöglichkeiten-Absatzpreis-var. Stück-/Selbstkosten-Prod.koeff.-verfügbare Kap.

Input des Wahlproblems EF/ FB:

-Bedarf (Q und Q)-Einstandspreis-var. Stückkosten-Prod.koeff.

Kurzfristige PPP Wahlproblem EF/ FB

Output:

Erzeugnisart undErzeugnismenge der produzierten Güter

Output:

Teilekosten undTeilemengen

Es folgt, daß eigentlich eine simultane Bearbeitung des Wahlproblems EF/ FB mit der kurzfristigen PPP notwendig ist.

13.3 Analyse langfristiger Entscheidungsmodelle zum Wahlproblem

13.3.1 Wahlproblem zwischen EF und FB als Problem der Investitionsrechnung

Situation: Eine EF erfordert Investitionen. (Hier aber nur Betrachtung der Maschineninvestition, andere Investitionen, etwa: Hallen-, Lager- und Materialinvestition, sollen unberücksichtigt bleiben)


Investitionsobjekt: Setzt sich aus mehreren zusammenhängenden Investitionen und Desinvestitionen zusammen.

Investition: Erhöhung des Bestandes eines Gutes durch dessen Beschaffung oder Herstellung.

Desinvestition: Verminderung des Bestandes eines Gutes durch dessen produktiven Einsatz oder Absatz.

Die Investition im Beschaffungsbereich führen zu Auszahlungen, die Desinvestitionen im Absatzbereich führen zu Einzahlungen. Daher kann ein Investitionsobjekt durch eine Zahlungsreihe gekennzeichnet werden, die mit einer Auszahlung beginnt, der zu späteren Zeitpunkten Einzahlungen bzw. Einzahlungen und Auszahlungen folgen. Die Desinvestition im Produktionsbereich führen zu Kosten, Investitionen im Produktionsbereich zu Leistungen. Daher kann ein Investitionsobjekt durch eine Reihe von Kosten und Leistungen im Zeitablauf beschrieben werden. Investitionen und Desinvestitionen finden auf drei betrieblichen Ebenen statt: • Güterebene • monetäre Ebene • Materialflußebene Beispiel: Investition Desinvestition Beschaffung • Anlagenkauf

• Bezug von Material • Personaleinstellung • Bereitstellung aller and.

Prodfaktoren

• Auszahlung (Kassenbestand verringert sich)

Produktion • Erstellung absatzfähiger Leistungen (Bestandserhöhung)

• Einsatz der Anlage • Verbrauch des Materials • Einsatz von anderen Prodfaktoren

Absatz • Einzahlungen nach Absatz • Verkauf der absatzfähigen Produkte (Bestandsverringerung)

Vorüberlegung: Das Wahlproblem EF od FB wird durch Investitionsprobleme dargestellt. Es erfolgt eine isolierte Investitionsbetrachtung, aber keine Unternehmensanalyse. Im weiteren wird die statische Kostenvergleichsmethode herangezogen.

13.3.2 Erörterung des Wahlproblems für ein einzelnes Bauteil

13.3.2.1 ... bei konst. Bedarf im Zeitablauf Datensituation: Datensituation wie zuvor; i*=12%; Garnitur III kv = 62,--; ke = 67,--; Bedarf p.a. 300.000 Stück; weitere Daten über die Maschinen sind tabellarisch aufgeführt:

Anlage Anschaffungs- kosten (DM)

Nutzungs- dauer

Prod-leistung je Tag

max. zeitliche Kapazität p.a.

VZM 3.000.000 5 Jahre 2.000 Stück 200 Tage AZA 2.000.000 5 Jahre 2.000 Stück 200 Tage


Entscheidungsprobleme: 1. Ist unter Beachtung der notwendigen Investitionen eine Eigenfertigung vorteilhaft? 2. Wie hoch ist die Ersparnis während der ND der Maschine? 3. Bis zu welcher Menge lohnt sich der FB? Beantwortung der Frage 1: Voraussetzungen: • Zeitbezug 1 Jahr • Annahme durchschnittlicher Kosten p.a. • Entscheidungskriterium sind die Kosten der jeweiligen Alternative

Durchschnittliche Kosten bei EF: 1. Variable Produktionskosten p.a.:

kv ∗ Bedarfsmenge = 62 DM/ME ∗ 300.000 ME = 18.600.000 DM 2. Berechnung der benötigten Maschinen:

300.000 ME/Jahr < 200 Tage ∗ 2000 ME/Tag → Eine Maschine reicht aus. 3. Anschaffung und Afa:

M1→2.000.000 DM M2→3.000.000 DM ∑ → 5.000.000 DM Bei lineare Afa und Restwert am Ende der ND von DM 0,-- ergeben sich p.a. Afa-Kosten in Höhe von: 1.000.000 DM.

4. Kalkulatorische Zinsen: Definition: Kapitalbindung = Anschaffungskosten - verrechnete Kosten (i.S. der Afa-Kosten)

5 5

Kap-bindung Kap-bindung

t

5 Millionen

t

Afa am Ende eines Jahres kontinuierliche Afa

durchschnittl. Afa

∅-Kapitalbindung bei kontinuierlicher Afa: AW RW DM DM

DM−=

−=

25000 000 0

22 500 000

. .. .

Kalk. Zinsen(i = 12%): KZ(0,12) = 2.500.000 DM ∗ 0,12 = 300.000 DM

5. Kosten bei Eigenfertigung: KEF (M) = 1.000.000 DM + 300.000 DM + 62 DM ∗ M KEF (300.000) = 1.000.000 DM + 300.000 DM + 19.900.000 DM

Als ∅-Kosten bei FB werden errechnet: KFB(M) = ke ∗ M KFB(300.000) = 20.100.000 DM → KFB > KEF


Beantwortung der Frage 2: Die Ersparnis p.a. ergibt sich aus der Differenz der Kosten der beiden Alternativen. KFB(M)-KEF(M) = Ersparnis p.a. bei EF KFB(300.000)-KEF(300.000) = 200.000 DM Beantwortung der Frage 3: Lösung mit der Break-Even-Methode:

Kosten

Menge

KFB(M)

KEF(M)

kritische Menge Die kritische Menge ergibt sich dort, wo KFB(M) = KEF(M)

1300 000 62 62 260 000. . .!

DM DMME

M DMME

M M MEKrit+ ⋅ = ⋅ ⇒ =

Bis zu einer Bedarfsmenge von 260.000 Stück p.a. ist der Fremdbezug der Eigenfertigung vorzuziehen! Beachte: Bei der Erhöhung der Bedarfsmengen über die Kapazität der Maschinen hinaus, ergeben sich mehrere Strategiemöglichkeiten: 1. Vollständiger Fremdbezug 2. Vollständige Eigenfertigung 3. Teilweise Eigenfertigung/ Fremdbezug

13.3.2.2 ... bei variierendem Bedarf im Zeitablauf Annahmen:

Jahr Bedarfsmenge 1 300.000 2 240.000 3 280.000 4 220.000 5 200.000 Summe 1.240.000

Vorüberlegungen: 1. Gesamtbedarf 1.240.000 ME ⇒ ∅-Bedarf p.a. 248.000 ME 2. Bei gegebener Datensituation reicht die Kapazität der Maschinen stets aus, es ergeben sich

die Strategien: a. vollständiger FB oder b. vollständige EF; 3. Da die ∅-Bedarfsmenge kleiner ist als die kritische Menge MKrit, ist der vollständige

Fremdbezug anzustreben. Bereits durch die Vorüberlegungen wurde geklärt, daß die Strategie FB kostengünstiger ist. Auf die Berechnung der Gesamtkosten sei hier verzichtet.


Ein Übergang zu den ∅-Größen über den gesamten Planungszeitraum bedeutet, daß die Zeitpräferenz im Modell in der Gleichgewichtung der Jahre besteht. Das entspricht dem statischen Modell. Zu einem dynamischen Modell kommt man , in dem man die entsprechenden Jahresgrößen mit den Abzinsungs- bzw. Aufzinsungsfaktoren gewichtet.

14 Dritter Problembereich: Ablaufplanung bei Fließfertigung

14.1 Generelle Kennzeichnung des Ablaufplanungsproblems bei Fließfertigung

14.1.1 Fließfertigung als spezielle Organisationsform der Fertigung Organisations-formen

der Fertigung:

Orientierung am Verrichtungsprinzi

p

Orientierung am Prozeßfolgeprinzip, bzw, Objektprinzip

Werkstatt-fertigung

Die Vorgänge der einzelnen Bearb-stufen

sind zeitlich nicht aufeinander abgestimmt.

Die Vorgänge der einzelnen Bearb-stufen sind zeitlich aufeinander abgestimmt

Linienfertigung Reihenfertigung

Fließfertigung

ohne Dispositionsspielräu

me

mit Dispositionsspielräume

n Zwangslauf-

fertigung Fließband-

fertigung

Fließfertigung: Örtlich fortschreitende, zeitlich bestimmte, lückenlose Folge von Arbeitsgängen für ein bestimmtes Produkt bzw. eine Gruppe produktionsverwandter Erzeugnisse; dabei sind die Arbeitsplätze räumlich in der Reihenfolge der an den Erzeugnissen vorzunehmenden Arbeitsgängen angeordnet und zu einem zeitlich kontinuierlichen Fertigungsprozeß verbunden.

Fließbandfertigung: Ist eine besondere Form der Fließfertigung, bei der die Bearbeitungsvorgänge sowie der Weitertransport der Werkstücke in festen Zeitintervallen (Taktzeiten) erfolgen.

Ablaufplanung bei Fließfertigung (Sachziel):Zerlegung der gesamten Produktionsaufgabe in einzelne Arbeitselemente und Festlegung der Bearbeitungsreihenfolge; Zuordnung der Arbeitselemente zu Bandstationen unter Beachtung einer noch zu bestimmenden Taktzeit.

Ablaufplanung bei Fließfertigung (Formalziel):Minimierung des gesamten Abstimmungsverlustes des Fließbandes, bzw. Minimierung der gesamten Zwischenlagerzeit des Erzeugnisses, bzw. Minimierung der gesamten Stillstandszeit sämtlicher Bandstationen des Fließbandes. Beachte aber: Es besteht nur eine Zielkomplementarität aber keine Zielidentität wegen der Unterschiedlichen Definitionen von D und V.


Ablaufprobleme: 1. Problem der Bandabstimmung (Austaktungsproblem):

Gestaltung des Fertigungssystems durch Errichtung von Bandstationen derart, daß die Gesamtdurchlaufzeit pro Stück für eine bestimmte Ausbringungsmenge minimal ist unter der Bedingung, daß ein störungsfreier Fertigungsablauf vorliegt.

2. Problem der Gestaltung des Fertigungssystems: Werden Störungen eingeplant, so kommt es zu der Schaffung von Pufferlagern zwischen den Bandstationen um einen Stillstand des gesamten Fließbandes zu vermeiden.

3. Werkstattfertigung: Wegen des wechselnden Auftragsprogramms stets vorhanden. Kurzfristige, permanente Lösungen sind gefragt.

4. Fließfertigung: Ablaufplanung erfolgt simultan mit der Errichtung des Fertigungssystems. Sie erfolgt i.d.R. wegen der Langfristigkeit des FS nur einmal.

14.1.2 Aufgabe (Sachziel) der Fließbandabstimmung Teilaufgaben: 1. Zerlegung der Gesamtproduktionsaufgabe in in Arbeitselemente der Art i (i ist ein Index für die

Arbeitselemente i = 1, 2,...,n); 2. Planung der Operationszeit ti jedes Arbeitselementes i; 3. Bestimmung der möglichen Bearbeitungsreihenfolgen entsprechend den technisch zulässigen

Variationsmöglichkeiten (Vorranggraph); 4. Zusammenfassung von Arbeitselementen zu zulässigen Arbeitsoperationen, von denen jede auf

einer Bandstation ausgeführt werden soll; 5. Bestimmung der Taktzeit des Fließbandes und deren Beachtung im Schritt 4.

Taktzeit: Zeitspanne, während der das jeweilige Erzeugnis in einer Bandstation verweilt.

i j\ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101 1 1 12 13 14 15 16 1 17 18 19 1

10

Vorranggraph


14.1.3 Ziele der Fließbandabstimmung Bezeichnungen: ti Operationszeit eines Arbeitselementes i an bestimmtem Erzeugnis in ZE i Index des Arbeitselementes (i = 1,...,n) in Gesamtanzahl der Arbeitselemente s Index für eine Arbeitsoperation (Bandstation) (s = 1, ..., sn) sn Anzahl der Bandstationen. Will man die Anzahl der Bandstationen bei Minimierung der

Abstimmungsverluste minimieren, dann wäre dies erreicht mit V = 0 und es gilt:

V s C K s KCn n= ⋅ − = ⇔ =

!0

Vorsicht: Beachte die Ganzzahligkeitsbedingungen, ansonsten aufrunden → Abstimmungsverluste

Is Menge der zu einer Arbeitsoperation zusammengefaßten Arbeitselemente i us Abstimmungsverlust der Bandstation s in ZE ökonomische Bedeutung: Zwischenlagerzeit des

Erz. in der Bandstation s, bzw. Stillstandszeit der Station s C Taktzeit in ZE. Die obere Grenze (i.S.v. die längste Zeit) der Taktzeitlänge ist gegeben durch

die gewünschte Produktionsmenge und die verfügbare Kapazität umgekehrt bestimmt sich die untere Taktzeitlänge aus C ≥ max{ti}.

V Abstimmungsverlust des gesamten Bandes. Ökonomische Bedeutung: gesamte Zwischenlagerzeit (Fließbandstillstandszeit) pro Erzeugniseinheit

K Summe der Operationszeiten aller Arbeitselemente für ein best. Erzeugnis in ZE ls Wartezeit eines Werkstückes an der Bandstation s in ZE D Durchlaufzeit eines Erzeugnisses in ZE. Ökonomische Bedeutung: Durchlaufzeit in Bezug auf

eine Erzeugniseinheit, bzw. Zeitspanne, die eine Erzeugniseinheit von der ersten Bandstation bis zur Fertigstellung benötigt.

M Ausbringung an Erzeugnissen pro ZE ZLZ Zwischenlagerzeit einer Erzeugniseinheit SSZ Stillstandszeit über alle Stationen bei Durchlauf einer Erzeugniseinheit Annahmen:

1. Die Operationszeiten sind bekannt, d.h. t ii Is

s

s

n

∈=∑∑

1

= K = konstant angenommen. Die Art der

Arbeitsteilung liegt bereits fest, d.h. Strukturananlyse und intensitätsmäßige Anpassung sind abgeschlossen.

2. Die Taktzeiten werden eingehalten und nicht überschritten. Ziel: Minimierung der Abstimmungsverluste us. Formeln: 1. Abstimmungsverlust einer Bandstation: u C t C t ls s i

i Is

S

= − = − = ≥∈∑ 0

2. Abstimmungsverlust aller Bandstationen:

( )

( )

V u C t

V s C t s C t C K s

ss

s

ss

s

n ss

s

n ii Is

s

n

n n

n

s

n

= = − ⇔

= ⋅ − = ⋅ − = − ⋅

= =

= ∈=

∑ ∑

∑ ∑∑1 1

1 1

3. Durchlaufzeit eines Erzeugnisses: D s Cn= ⋅

4. Äquivalente Probleme: V D= ⇔ =! !

min min

5. ( )V u C t l ZLZ SSZss

s

ss

s

ss

sn n n

= = − = = == = =

∑ ∑ ∑1 1 1


6.

{ }

max.

max

verf. Kap. im Betrachtungszeitraum in ZEerwünschte Ausbringungsmenge im Betrachtungszeitraum in ZE

=

≥ ≥

C

C t und C t für alle si s

Dilemma: Es bestehen die Ziele: Minimierung der Zwischenlagerzeit und Minimierung der Stillstandszeit. Unter bestimmten Umständen kann dies zu einem Dilemma in der Werkstattfertigung führen. Hier soll aber nur die reine Fließbandfertigung betrachtet werden, dort herrscht Zielkomplementarität oder sogar Zielidentität.

14.2 Lösungsverfahren des Fließbandabstimmungsproblems Die nachfolgenden Beispiele beziehen sich auf die Datensituation des nachfolgenden Vorrangraphen:

Als Taktzeit wird C = 9 min festgelegt. Fragestellungen: 1. Wieviele Bandstationen werden mindestens eingesetzt?

st

n

ii

n

, min ,= = ==∑

1

9409

4 4

mindestens 5 Bandstationen werden benötigt! 2. Wie groß ist der Abstimmungsverlust, bzw. die Durchlaufzeit? Vorgehensweise: 1. Festlegung einer zulässigen Bearbeitungsreihenfolge aller Bearbeitungselemente; 2. Zuordnung der Arbeitselemente zu den einzelnen Bandstationen entsprechend der getroffenen

Reihenfolge unter Beachtung der Taktzeit; 3. Bestimmung des Abstimmungsverlustes.

14.2.1 Vollständige/ begrenzte Enumeration Im Rahmen der vollständigen Enumeration werden alle möglichen Bearbeitungsreihenfolgen der Arbeitselemente bei festgelegter Taktzeit bestimmt. Es gilt die Entscheidungsregel: Wähle die Reihenfolge mit der geringsten Anzahl von Bandstationen aus!

AE 9 OZ = 5

AE 7 OZ = 4

AE 6 OZ = 4

AE 2 OZ = 3

AE 4 OZ = 3

AE 8 OZ = 3

AE 5 OZ = 6

AE 3 OZ = 5

AE 1 OZ = 4

AE 10 OZ = 3


Man erhält eine Tabelle mit den möglichen Reihenfolgen: Reihenfolge-Nr.: Arbeitselemente: 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 1 3 4 5 2 6 7 9 8 10

1 usw. 10 n 1 usw. 10 Zu jeder dieser Reihenfolgen müssen nun die erforderlichen Bandstationen mit C = 9 min bestimmt werden. Beispiel: Für die Reihenfolge 1 (erst AE 1, dann AE 2 usw. bis AE 10) bedeutet das: 1. Bandstation: AE 1 (4 Min), AE 2 (3 Min) Ausführungszeit 7 Min Stillstand 2 Min; 2. Bandstation: AE 3 (5 Min), AE 4 (3 Min) Ausführungszeit 8 Min Stillstand 1 Min; 3. Bandstation: AE 5 (6 Min) Ausführungszeit 6 Min Stillstand 3 Min; 4. Bandstation: AE 6 (4 Min), AE 7 (4 Min) Ausführungszeit 8 Min Stillstand 1 Min; 5. Bandstation: AE 8 (3 Min), AE 9 (5 Min) Ausführungszeit 8 Min Stillstand 1 Min; 6. Bandstation: AE 10 (3 Min) Ausführungszeit 3 Min Stillstand 6 Min; Summe Ausführungszeit 40 Min Stillstand 14 Min D = Taktzeit ∗ Anz. Bandstationen = 6 ∗ 9 Min = 54 Min; SSZ = Durchlaufzeit - Ausführungszeit = 54 Min - 40 Min = 14 Min Für die Reihenfolge 2 (erst AE 1, dann AE 3 usw. bis AE 10) bedeutet das: 1. Bandstation: AE 1 (4 Min), AE 3 (5 Min) Ausführungszeit 9 Min Stillstand 0 Min; 2. Bandstation: AE 4 (3 Min), AE 5 (6 Min) Ausführungszeit 9 Min Stillstand 0 Min; 3. Bandstation: AE 2 (3 Min); AE 6 (4 Min) Ausführungszeit 7 Min Stillstand 2 Min; 4. Bandstation: AE 7 (4 Min), AE 9 (5 Min) Ausführungszeit 9 Min Stillstand 0 Min; 5. Bandstation: AE 8 (3 Min), AE 10 (3 Min) Ausführungszeit 6 Min Stillstand 3 Min; 6. Bandstation: entfällt Ausführungszeit 0 Min Stillstand 0 Min; Summe Ausführungszeit 40 Min Stillstand 5 Min D = Taktzeit ∗ Anz. Bandstationen = 5 ∗ 9 Min = 455 Min; SSZ = Durchlaufzeit - Ausführungszeit = 45 Min - 40 Min = 5 Min Dieses Vorgehen muß für alle möglichen Kombinationen durchgeführt werden, das führt bei größeren Projekten zu einer hohen Anzahl von Kombinationsmöglichkeiten und daher zu einem hohen Rechenaufwand. Die begrenzte Enumeration beruht auf einem ähnlichen Prinzip. Es wird zunächst nur eine Bearbeitungsreihenfolge ermittelt, auf dieser aufbauend werden solange weitere Reihenfolgen durchgecheckt, bis „abzusehen ist“, daß es keine günstigere Kombinationsmöglichkeit mehr gibt. Am sinnvollsten ist es, zunächst die Minimalanzahl der Bandstationen zu ermitteln. Die optimale Kombination wird eine gleiche, oder zumindest ähnliche Bandstationenanzahl haben.


14.2.2 LP-Ansatz Dieser Ansatz entspricht dem „Zuordnungsproblem“ der Graphentheorie in OR. Zunächst wird ein Graph aufgestellt. Das weitere Vorgehen ergibt sich dann wie folgt: 1. Bildung von AE-Kombinationen unter Beachtung des Vorranggraphen und der Taktzeit. Es werden

alle Kombinationen notiert, in denen das AE 1 enthalten sein kann, dann werden alle Kombinationen gebildet, in denen das AE 2 vorkommen kann usw.

2. Man definiert eine Variable: ek :=⎧⎨⎩

1 die Komb. ist einer Bandstation zugeordnet0 die Komb. ist keiner Bandstation zugeordnet

k steht für die AE-Kombinationen 3. Formulierung des LP-Ansatzes:

Zielfunktion nach Wedekind: Alle möglichen Kombinationen ek (ohne doppelte) werden mit ihren Operationszeiten gewichtet und addiert. Diese Funktion ist zu maximieren. (Laut Skript leider ein unsinniges Vorgehen, daher:) Zielfunktion: Jede Elementekombination wird mit ihrer zugehörigen Stillstandszeit multipliziert, diese Funktion ist zu minimieren! Man könnte auch das komplementäre Problem beschreiben: Minimierung der Bandstationen. Nebenbedingungen: Für jedes AE wird eine NB formuliert. Es gibt nur eine Kombination, in der dieses AE vorkommen muß. Z.B. e1 + e1,2 + e1,3 = 1 usw.

Problem: Sowohl bei der Enumeration und dem LP-Ansatz werden alle, bzw. fast alle AE-Kombinationen betrachtet. Dabei steigt die Anzahl der zubetrachtenden Kombinationen exponentiell mit der Anzahl der AE an. Es gibt kein allgemeingültiges Verfahren, das die Suche nach der optimalen Lösung erleichtern würde, daher handelt es sich hierbei um ein lösungsdefektes Problem. Für eine bessere Strukturierung müssen Heuristiken herangezogen werden.

14.2.3 Heuristische Verfahren Anmerkungen: Heuristische Verfahren sind keine Lösungsverfahren, sondern eine Problemstrukturierungsmethode. Heuristiken führen zu einer Weiterentwicklung von Entscheidungsmodellen, so das die Entscheidungsprobleme gelöst werden können. In Heuristiken konzentriert man sich auf die Problemlösbarkeit. Verfahren von Helgeson und Birnie:

Positionswert: Der Positionswert (Prioritätsziffer) eines AE entspricht der Summe der Operationszeiten des betrachteten AE und der direkt oder indirekt nachfolgenden AE.

Zuteilbarkeit: Ist gegeben, wenn ein oder mehrere Vorgänger der betrachteten AE alle bereits einer schon festgelegten Bandstation zugeordnet wurden.


Ablauf des Verfahrens:

Bestimmung der PW sämtlicher AE

Ordnung der AE nach abnehmenden PW

Betrachtung der nächsten Bandstation

ja, dann Auswahl des nächsten, noch nicht

zugeteilten AE mit dem höchsten PW nein, dann Alle noch nicht zugeteilten AE

betrachtet?

AE zuteilbar gemäß noch vorhandener Bearbeitungszeit in der Bandstation?

nein, dann

ja, dann AE zuteilbar gemäß Vorranggraph? nein, dann

ja, dann Zuteilung des AE

Anmerkung: Je höher der Positionswert, desto mehr AE folgen diesem betrachteten AE und desto mehr ZE benötigen die nachfolgenden AE. Es ist günstig, die AE mit den hohen PW möglichst früh einer Bandstation zuzuordnen, damit für die nachfolgenden AE keine Wartezeiten bestehen. Verfahren von Moodi und Young: Entspricht in etwa dem Verfahren von Helgeson und Bernie mit dem Unterschied, das nach Operationszeiten geordnet wird. Bei gleichen OZ wird nach den Nr. der AE sortiert. Vergleich: Enumeration/ LP-Ansatz: Heuristische Verfahren: 1. mit Optimumbedingung 1. ohne Optimumbedingung 1. Formulierung aller möglichen Kombinationen

und Suche nach der günstigsten Komb. gemäß der Zielsetzung

2. Schrittweise Entwicklung einer Lösung die als beste Lösung gesetzt wird

1. keine Zerlegung des Problems 3. Zerlegung in Teilprobleme, Lösung auf den einzelnen Stufen

1. Lösungsdefekt bei komplexer Aufgabenstellung

4. Gefahr der Überschreitung der bestmöglichen Lösung (keine Garantien)

14.3 Problematik von Zwischenlägern Angenommen man hat eine Fließfertigung mit drei Bandstationen, die direkt aufeinanderfolgen, dann würde ein Ausfall der Bandstation 2 dazu führen, daß Bandstation 1 keinen Abnehmer mehr hätte und Bandstation 3 keine bearbeitungsfähigen Erzeugnisse erhält. Der Ausfall einer einzigen Bandstation führt deshalb zu einem Ausfall des gesamten Fließbandes. Das Problem kann umgangen werden, wenn Zwischen- oder Pufferläger eingeplant werden. Welche Probleme tauchen in diesem Zusammenhang auf? Probleme: 1. Bestimmung der Anzahl der Zwischenläger; 2. Bestimmung der Standorte der Zwischenläger; 3. Bestimmung der Kapazitäten der Zwischenläger.


Vorteile von Zwischenlägern: • Senkung von Verzugsmengenkosten und Konventionalstrafen; • Bessere Termineinhaltungen; • Erzielung eines höheren ∅-Ausstoßes und damit Erwirtschaftung zusätzlicher DB. Nachteile von Zwischenlägern: • Zusätzliche Kapitalbindungskosten; • Zusätzlicher Raumbedarf; • Zusätzliche Lagereinrichtungen (Regale, ...).

15 Vierter Problembereich: Zahlungs- und Erfolgsorientierte Entscheidungsmodelle

15.1 Einführung in die Problematik Die Folgen menschlicher Handlungen sind die Handlungskonsequenzen. Diese können betrachtet werden unter den verschiedensten Aspekten: • Sozialer Aspekt • Medizinischer Aspekt • Rechtlicher Aspekt • Ökologischer Aspekt • Technischer Aspekt • Wirtschaftlicher Aspekt Besonders mit den letztgenannten Aspekte beschäftigt sich auch die BWL.

Wirtschaftlichkeit: Relation, die das Verhältnis von Ertrag und Aufwand, bzw. Leistung und Kosten zum Ausdruck bringt, ohne eine Aussage darüber zu machen, ob Optimalität oder das ökonomische Prinzip erreicht wurde.

Wirtschaftliches Handeln (letzter Aspekt) beinhaltet die Berücksichtigung des Wirtschaftlichkeitsprinzips. Aber nicht nur der rationale Umgang mit den knappen Ressourcen, sondern auch Tauschprozesse (Einzahlungen, Auszahlungen) sind Teil des wirtschaftlichen Handelns. Faßt man beispielsweise den Geldzufluß als Einkommenserzielung auf, den Geldabfluß als Einkommensverwendung, dann kann wirtschaftliches Handeln konkretisiert werden als EK-erzielung und EK-verwendung. Jede menschliche Handlung stellt einen Leistungsprozeß dar (Input/ Output-transformation).

Leistungen: Bewertete, sachzielbezogene Gütererstellung.

Kosten: Bewerteter, sachzielbezogener Güterverbrauch. Menschliches Handeln als Leistungsprozeß, dargestellt als Kette miteinander verbundener Investitionen und Desinvestitionen:

Funktionsbereich: Desinvestition: Investition: Beschaffung Auszahlungen an

Lieferanten und Mitarbeiter

Bereitstellung von Material und Personal

Produktion Einsatz von Material, Personal und Betriebsmitteln

Herstellung der Fertig-erzeugnisse

Absatz Auslieferung der Fertigerzeugnisse

Einzahlung durch die Abnehmer


Menschliches Handeln als Leistungsprozeß, dargestellt als Konkretisierung des Einkommensaspektes mittels Kosten und Leistungen:

Desinvestition Einsatz von Produktionsfaktoren Kosten Produktion

Investition Herstellung von FE Leistung Grundelemente der normativen praktischen Entscheidungstheorie: • bezgl. Zielsystem: Zielgröße (Umsatz, Gewinn)

Präferenzrelation (Höhen-, Arten-, Sicherheits- und Zeitpräferenz) • bezgl. Entscheidungsfeld: Aktionsraum (Menge der möglichen Alternativen)

Zustandsraum (Menge der mgl Umweltzustände) Ergebnisraum

Betriebswirtschaftliche

Entscheidungsmodelle (Einkommensaspekt)

Zahlungsorientierte Modelle (Einzahlung, Auszahlung) siehe 4.2

Erfolgsorientierte Modelle (Kosten, Leistungen) siehe 4.3

Modelle mit Ersatzmaßstäben

Datensituation: Das Beschaffungsmanagement einer Betriebswirtschaft steht vor der Frage, in welchen Mengen und zu welchem Preis es eine bestimmte Handelsware für den Absatzprozeß bereitstellen soll. Planungszeitraum: 4 Monate geschätzte Absatzmengen: Monat 1: 8.000 ME Monat 2: 10.000 ME Monat 3: 12.000 ME Monat 4: 9.000 ME Absatzpreis: 10 DM zahlbar am Ende des Monats Bereitstellungsalternative 1: Aufgabe von vier Bestellungen in Höhe der jeweiligen monatlichen Absatzmengen. Bezugspreis 6 DM je ME. Bereitstellungsalternative 2: Aufgabe nur einer Bestellung in Höhe des 4-Monats Umsatzes. Der Bezugspreis sinkt auf 5,90 DM je ME. Die Lieferantenrechnungen werden jeweils zum Zeitpunkt des Wareneinganges (Monatsanfang) beglichen. Kalkulationszinsfuß 1% pro Monat. Sonst keine Beschaffungskosten.

15.2 Zahlungsorientiertes Entscheidungsmodell Bereitstellungsalternative 1:

Am Ende von Monat: Einzahlung: Auszahlung Zahlungsüberschuß: 0 0 -48.000 -48.0001 80.000 -60.000 20.0002 100.000 -72.000 28.0003 120.000 -54.000 66.0004 90.000 0 90.000

Summe: 390.000 -234.000 156.000Bereitstellungsalternative 2:

Am Ende von Monat: Einzahlung: Auszahlung Zahlungsüberschuß: 0 -230.100 -230.1001 80.000 0 80.0002 100.000 0 100.0003 120.000 0 120.0004 90.000 0 90.000

Summe: 390.000 -230.100 159.900


Kapitalwerte:

C A0 1 1 2 3 448 201 01

281 01

661 01

901 01

149 797 47( ) ' ',

',

',

',

. ,= − + + + + =

C A0 2 1 2 3 4230 1 801 01

1001 01

1201 01

901 01

150 096 85( ) , ' ',

',

',

',

. ,= − + + + + =

15.3 Erfolgsorientiertes Entscheidungsmodell Der Erfolgsbegriff orientiert sich an der Differenz aus Kosten und Leistungen. Kosten werden den entsprechenden Leistungen zugeordnet, und zwar bezüglich des Zeitpunktes. Nunmehr erfolgt die Zuordnung von Kosten und Leistungen der abgesetzten Mengen am Ende des Absatzmonates. Den Auswirkungen der zeitlichen Differenz des Anfalls wird später durch die kalkulatorischen Zinsen Rechnung getragen. Ein solches Vorgehen wirkt sich wie folgt aus: Bereitstellungsalternative 1:

Am Ende von Monat: Erlöse: Kosten: Erfolg: 0 0 0 01 80.000 -48.000 32.0002 100.000 -60.000 40.0003 120.000 -72.000 48.0004 90.000 -54.000 36.000

Summe: 390.000 -234.000 156.000 Bereitstellungsalternative 2:

Am Ende von Monat: Erlöse: Kosten: Erfolg: 0 0 01 80.000 -47.200 32.8002 100.000 -59.000 41.0003 120.000 -70.800 49.2004 90.000 -53.100 36.900

Summe: 390.000 -230.100 159.900 Eine Berechnung der Kapitalwerte kann an dieser Stelle noch nicht erfolgen, da noch nicht alle Kosten berücksichtigt wurden (kalkulatorische Kosten). Kapitalbindung am Ende von Monat j = kumulierte Zahlungsüberschüsse zu diesem Monat - kumulierte Erfolgsgrößen bis zum Monatsende.


Bereitstellungsalternative 1: Alternative 1 Alternative 2

Am Ende von Monat:

Kap-bindung:

Kalk. Zinsen:

Erfolg: Kap-bindung:

Kalk. Zinsen:

Erfolg:

0 -48.000 0 0 -230.100 0 01 -60.000 -480 31.520 -182.900 -2.301 30.4992 -72.000 -600 39.400 -123.900 -1.829 39.1713 -54.000 -720 47.280 -53.100 -1.239 47.9614 0 -540 35.460 0 -531 36.369

Es ergeben sich jetzt die gleichen Kapitalwerte zu den Alternativen, wie zuvor im zahlungsorientierten Entscheidungsmodell.

15.4 Verallgemeinerung der Überlegungen und kritische Würdigung Am gezeigten Beispiel ist kein Unterschied im Ergebnis erkennbar. Egal ob man die Entscheidung auf der Basis von Kosten und Leistungsüberlegungen oder auf Ein- bzw. Auszahlungen stützt. Allgemeine Überlegungen: Zt Zeitreihe der Zahlungsüberschüsse t = 1, ..., n Et Zeitreihe der Erfolge t = 1, ..., n, beachte E0 = 0

Z Ett

n

tt

n

= =∑ ∑=

0 0

falls: Zt > 0 → Einzahlung oder Einzahlungsüberschuß Zt < 0 → Auszahlung oder Auszahlungsüberschuß Et > 0 → Erlös oder Erlösüberschuß Et < 0 → Kosten oder Kostenüberschuß Berechnung der Kapitalbindung:

( )B Z Et k kk

t

−=

−

= −∑10

1

, das heißt: ( ) ( )t B Z E t B Z E Z E= = − = = − + −1 20 0 0 1 0 0 1 1: : K

Auszahlung noch nicht Kosten

Erlös noch nicht Einzahlung

Kosten noch nicht Auszahlung

Einzahlung noch nicht Erlös

positive Kapitalbindung, Bt-1 < 0

sachzielnotwendiges Kapital

negative Kapitalbindung, Bt-1 > 0

Abzugskapital

kalkulatorische Zinskosten kalkulatorische Zinserlöse Berechnung der kalkulatorischen Kosten:

( )K i B i Z Et t k kk

t

= ⋅ = ⋅ −−=

−

∑10

1

Kt < 0: kalkulatorische Zinskosten Kt > 0: kalkulatorische Zinserlöse Fundamentalzusammenhang nach W. Lücke

( ) ( ) ( )Z

iE

iK

it

tt

nt

tt

nt

tt

n

1 1 10 1 1+=

++

+= = =∑ ∑ ∑

Der Kapitalwert der Zahlungsüberschüsse entspricht der Summe aus dem Kapitalwert der gewinne und dem Kapitalwert der kalkulatorischen Zinsen. Vergleich zwischen zahlungsorientierter und erfolgsorientierter Rechnung: • Beide Rechnungsarten führen zu derselben optimalen Entscheidung.


• Der Informationsbedarf erstreckt sich bei beiden Rechnungsarten auf: - den gesamten bewerteten Faktoreinsatz (Input) - die gesamte bewertete Leistungsabgabe (Output)

Zahlungsorientierte Rechnung Erfolgsorientierte Rechnung:

1. Transformation der Informationen in terminierte Ein und Auszahlungen für die Leistungen der Faktoren mit anschließender Kapitalwertberechnung

1. Transformation der Informationen in periodische Erlös- und Kostengrößen. Zusätzlich Ermittlung der Kapitalbindung und der dazugehörenden kalkulatorischen Zinsen, dann Kapitalwertberechnungen

1. Der Erfolg kann nur nach Ablauf der gesamten Periode erfolgen

2. Die Erfolgsermittlung für die Einzelnen Jahre kann jederzeit erfolgen

1. Zahlungen können unterschiedlich als Kosten verrechnet werden, dennoch bleibt aber das Ergebnis gleich

3. Für die Berechnung über die diese Rechnungsart muß eine zahlungsorientierte Rechnung vorausgehen → höherer Aufwand

1. Die Berechnung der kalkulatorischen Zinsen ist bei mehreren Handlungsalt. und dynamischen Modellen zu komplex

Fazit: 1. Über die kalkulatorischen Zinsen kommt man bei beiden Rechnungsarten zu dem gleichen

Ergebnis; 2. Die Zahlungsorientierte Rechnung ist insgesamt einfacher, denn die Ein- und Auszahlungsbegriffe

sind leicht zu handhaben. Sie empfiehlt sich besonders bei der kurzfristigen Betrachtung (operative Planung);

3. Die Erfolgsorientierte Rechnung ist aufwendiger, da mitunter eine komplizierte Ermittlung von kalkulatorischen Zinsen erfolgen muß. Dafür ist diese Rechnung aber besonders bei längerfristiger Betrachtung (strategische Planung) aussagekräftiger;

4. Die zahlungsorientierte Rechnung bietet weniger Manipulationsansätze als die erfolgsorientierte Rechnung.


16 Zusammenfassung der Definitionen und Ziele ABLAUFPLANUNG BEI FLIEßFERTIGUNG (FORMALZIEL):MINIMIERUNG DES GESAMTEN

ABSTIMMUNGSVERLUSTES DES FLIEßBANDES, BZW. MINIMIERUNG DER GESAMTEN ZWISCHENLAGERZEIT DES ERZEUGNISSES, BZW. MINIMIERUNG DER GESAMTEN STILLSTANDSZEIT SÄMTLICHER BANDSTATIONEN DES FLIEßBANDES. BEACHTE ABER: ES BESTEHT NUR EINE ZIELKOMPLEMENTARITÄT ABER KEINE ZIELIDENTITÄT WEGEN DER UNTERSCHIEDLICHEN DEFINITIONEN VON D UND V. 95

ABLAUFPLANUNG BEI FLIEßFERTIGUNG (SACHZIEL):ZERLEGUNG DER GESAMTEN PRODUKTIONSAUFGABE IN EINZELNE ARBEITSELEMENTE UND FESTLEGUNG DER BEARBEITUNGSREIHENFOLGE; ZUORDNUNG DER ARBEITSELEMENTE ZU BANDSTATIONEN UNTER BEACHTUNG EINER NOCH ZU BESTIMMENDEN TAKTZEIT. 95

DESINVESTITION: VERMINDERUNG DES BESTANDES EINES GUTES DURCH DESSEN PRODUKTIVEN EINSATZ ODER ABSATZ. 92

FLIEßBANDFERTIGUNG: IST EINE BESONDERE FORM DER FLIEßFERTIGUNG, BEI DER DIE BEARBEITUNGSVORGÄNGE SOWIE DER WEITERTRANSPORT DER WERKSTÜCKE IN FESTEN ZEITINTERVALLEN (TAKTZEITEN) ERFOLGEN. 95

FLIEßFERTIGUNG: ÖRTLICH FORTSCHREITENDE, ZEITLICH BESTIMMTE, LÜCKENLOSE FOLGE VON ARBEITSGÄNGEN FÜR EIN BESTIMMTES PRODUKT BZW. EINE GRUPPE PRODUKTIONSVERWANDTER ERZEUGNISSE; DABEI SIND DIE ARBEITSPLÄTZE RÄUMLICH IN DER REIHENFOLGE DER AN DEN ERZEUGNISSEN VORZUNEHMENDEN ARBEITSGÄNGEN ANGEORDNET UND ZU EINEM ZEITLICH KONTINUIERLICHEN FERTIGUNGSPROZEß VERBUNDEN. 95

INVESTITION: ERHÖHUNG DES BESTANDES EINES GUTES DURCH DESSEN BESCHAFFUNG ODER HERSTELLUNG. 92

INVESTITIONSOBJEKT: SETZT SICH AUS MEHREREN ZUSAMMENHÄNGENDEN INVESTITIONEN UND DESINVESTITIONEN ZUSAMMEN. 92

KOSTEN: BEWERTETER, SACHZIELBEZOGENER GÜTERVERBRAUCH. 102 LEISTUNGEN: BEWERTETE, SACHZIELBEZOGENE GÜTERERSTELLUNG. 102 POSITIONSWERT: DER POSITIONSWERT (PRIORITÄTSZIFFER) EINES AE ENTSPRICHT DER

SUMME DER OPERATIONSZEITEN DES BETRACHTETEN AE UND DER DIREKT ODER INDIREKT NACHFOLGENDEN AE. 100

SIMULATION: IST DIE ERSTELLUNG EINER ODER MEHRERER ZUSTANDSGESCHICHTEN EINER REALEN PROBLEMSITUATION MIT HILFE EINES FORMALEN SYSTEMS ODER MODELLS. 81

TAKTZEIT: ZEITSPANNE, WÄHREND DER DAS JEWEILIGE ERZEUGNIS IN EINER BANDSTATION VERWEILT. 96

WAHLPROBLEMS EF/ FB (FORMALZIEL): ES IST DIEJENIGE BEREITSTELLUNGSALTERNATIVE ZU WÄHLEN, DIE ZU EINEM HÖHEREN EINKOMMEN FÜHRT, D.H.: ERHÖHUNG DER EINZAHLUNGEN UND/ ODER SENKUNG DER AUSZAHLUNGEN BZW. ERHÖHUNG DER ERLÖSE UND/ ODER SENKUNG DER KOSTEN. 85

WAHLPROBLEMS EF/ FB (SACHZIEL): BESTIMMTE TÄTIGKEITEN WERDEN BISHER IM EIGENEN U /DURCH EIN FREMDES U DURCHGEFÜHRT; GEFRAGT WIRD NACH DEN MÖGLICHKEITEN DES FREMDBEZUGS/ DER EIGENERSTELLUNG. 85

WIRTSCHAFTLICHKEIT: RELATION, DIE DAS VERHÄLTNIS VON ERTRAG UND AUFWAND, BZW. LEISTUNG UND KOSTEN ZUM AUSDRUCK BRINGT, OHNE EINE AUSSAGE DARÜBER ZU MACHEN, OB OPTIMALITÄT ODER DAS ÖKONOMISCHE PRINZIP ERREICHT WURDE. 102

ZUSTANDSGESCHICHTE: ZEITREIHE EINES BESTIMMTEN ZUSTANDES DER PROBLEMSITUATION BZW. AUSPRÄGUNG EINER BESTIMMTEN EIGENSCHAFT DER PROBLEMSITUATION IM ZEITABLAUF. 81

ZUTEILBARKEIT: IST GEGEBEN, WENN EIN ODER MEHRERE VORGÄNGER DER BETRACHTETEN AE ALLE BEREITS EINER SCHON FESTGELEGTEN BANDSTATION ZUGEORDNET WURDEN.100

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Produktionswissenschaft (Elementartyp) oder mehrere (Verbundtyp) Merkmale von realen Erscheinungsformen produktiver Systeme herausgreift. Elementartyp: Unterscheidungsmerkmal realer