Prof. Dr. Astrid Beckmann

Funktionale Zusammenhänge

Idee: Funktionsbegriffserwerb

durch experimentelle Aktivitäten unterstützen

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„Das Auto fährtimmer geradeaus.“

„Das Auto rolltden Berg herunter.“

Hintergrund

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Beziehung zwischen x und y ?

y

x

„Die Linie teilt das Koordinatensystem.“

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y

x

• Gerade durch den Ursprung• y/x = konstant

Proportionale Funktion

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Proportionale Funktion

y

x

Funktionale Zusammenhänge

jedem x ist genau ein y zugeordnet (Zuordnung)

wenn x sich ändert, ändert sich auch y (Kovariation)

x

y

konstx

y

x0

y0

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Wie kann nun ein Verständnis für funktionale Zusammenhängeerreicht werden?

x

y

Zeit

Strecke

Realitätsbezüge

Authentische Erfahrungen! Experimente

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Von einfachen Experimenten im Mathematikunterricht

Bis komplexeren physikalischen Experimenten in interdisziplinärer Behandlung

Experimentesammlung in: A. Beckmann:Experimente zumFunktionsbegriffserwerb,Köln (Aulis) 2006

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Unterrichtsvorschlag

Die Experimente werden in Stationen angeboten und sollten selbstständig und eigenverantwortlich durchgeführt werden (z.B. Anregung durch Arbeitsblätter).

Einführung Die Lehrperson führt in die Arbeit ein.Mögliche Themen: Messfehler, Zeichnen des Funktionsgraphen/ Ausgleichskurven

Stationen

Abschluss im Klassenverband

Jede Gruppe präsentiert ihre Ergebnisse aus der Arbeit an einer Station.

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Anregung zu den Experimenten durch Impulsblätter (Alltagsbezug)

Bestimmt hast du schon einmal einen Schrank verrückt. Dabei hast du sicher festgestellt, dass es vom Untergrund abhängt, ob dies einfach oder schwer geht. Auf einem Teppichboden geht es zum Beispiel schwieriger als auf Laminat.In der Regel kannst du den Boden aber nicht verändern.Was aber kannst du verändern, um dir die Arbeit zu erleichtern?

Tauscht euch in der Gruppe über verschiedene Möglichkeiten aus.

Mit den Materialien auf dem Tisch kannst du die Situation vereinfacht nachstellen. Als Untergrund kannst du eine Glasscheibe verwenden. Darauf gleitet der Schrank (hier vereinfacht als Holzklotz). Die Kraft, die du zum Ziehen benötigst, heißt Gleitreibungskraft.Wie kannst du den unterschiedlich gefüllten Schrankim Experiment nachstellen?

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Vorschlag 1: einfache Experimente im Mathematikunterricht

Station 1: Experiment Elektroauto

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Station 5: Experiment Kugel

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Vorschlag 2 : physikalische Experimente in interdisziplinärer Behandlung

Station 2: Experiment Fahrbahn

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Station 4: Experiment Druck

Vorschlag 3 : physikalische Experimente mit „unbekannten“ Zusammenhängen in interdisziplinärer Behandlung

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Station 2: Experiment Tragfläche