Prof. Dr. Caren Hagner, Physik für Biologie und Zahnmedizin, WS2012/13

Prof. Dr. Caren Hagnercaren.hagner@desy.de, Telefon: 8998‐2297

Inhalt der heutigen Vorlesung:

Wiederholung Hydrostatik mit Versuchen,Ruhende Gase (Luftdruck),

Hydrodynamik

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Verformung ‐ Elastizität

• Gittermodell

• Versuch zum Dehnen und Fließen eines DrahtesEkupfer = 115 GN/m2  (Elastizitätsmodul)

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Hydrostatik (Versuch 1)

• Funktion eines Universal‐Manometers

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Bourdonfeder (Rohrfeder) Manometer

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Hydrostatik (Versuch 2)

• Kommunizierende Röhren

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Hydrostatik (Versuch 3)

• Druckdose nach Hartl

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Hydrostatik (Versuch 4)

• “Spritzigel” – Isotropie des Druckes

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Hydrostatik (Versuch 5)

• Cartesianische Taucher

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http://lectureonline.cl.msu.edu/~mmp/applist/f/f.htmInteraktives Applet dazu:

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Hydrostatik (Versuch 6)

• Aräometer (auch Senkwaage oder Hydrometer genannt)dient zur Dichtemessung von Flüssigkeiten

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Ruhende Gase

• Gase erfahren Schweredruck• Gase sind komprimierbar• Ihre Dichte ändert sich (je nach Druck)• Dies führt zur

Barometrischen Höhenformel:

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mh

ephp 80000)( −⋅=

Luftdruck sinkt exponentiellmit der Höhe

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Hydrodynamik

• Beschreibt die Vorgänge in strömenden Fluiden ( = Flüssigkeiten und Gase)

• Zunächst „ideale Flüssigkeit“:1. Inkompressibel (bzw. Kompressibilität wird vernachlässigt)2. Keine Wechselwirkung zwischen den strömenden 

Flüssigkeitsmolekülen – d.h. die innere Reibung (Viskosität) wird nicht berücksichtigt.

• Viskose Flüssigkeiten 

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Strömungen der Flüssigkeiten und Gase

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Laminare Stömung:   Ideales Fluid, gleichmäßige Ströumung, in einem gegeben Punkt ändert sich die Geschwindigkeit nicht.

(Gegensatz ist die turbulente Strömung: Wirbel bilden sich)

Visualisierung der Strömung durch Stromlinien (Bahnen einzelner Teilchen)

laminare Strömung turbulente Strömung

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Kontinuitätsgleichung

• Gilt für stationäre Strömungen idealer Fluide.(stationär = Geschwindigkeit an jedem Punkt zeitlich konstant)

• Kontinuitätsgleichung:„Was in ein Volumen hineinströmt, muss auch wieder herausströmen“

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Je kleiner Querschnitt, desto schneller die Strömung – und umgekehrt.

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Beispiel: Fließendes Blut in Adern

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Bernoulli Gleichung

• Strömung wird an Engstelle schneller, d.h. ein Teilchen auf dieser Bahnwird beschleunigt. Dafür ist eine Kraft nötig. Es gibt einenDruckunterschied. Der Druck in der Flüssigkeit ist an der engen Stellegeringer.

• Die Bernoulli Gleichung (ideale Fluide, laminare Strömung)beschreibt diesen Zusammenhang:

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Bernoulli Gleichung (ideale Fluide, nicht viskos)

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an Engstellen oder Orten mit größerer Strömungsgeschwindigkeitherrscht geringerer Druck.

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Hydrodynamik (Versuch 2)

• Durchströmtes Rohr (Bernoulli Gleichung)

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Druckabfall in viskosen Fluiden

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Hydrodynamik (Versuch 1)

• Hydrodynamisches Paradoxon

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Hydrodynamik (Versuch 3)

• Wasserball im Luftstrom

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