Prof. Dr. Petra Mutzel

Animation Planarisierungsverfahren

Lehrstuhl für

Algorithm Engineering LS11

Universität Dortmund

Automatisches Zeichnen

von Graphen

Planarisierungsverfahren - Idee

(1) Finde kreuzungsminimale Zeichnung

(2) Ersetze die Kreuzungen durch Knoten

Kreuzungsminimierungsproblem

(3) Verwende planares Zeichenverfahren

Größte Planare Untergraphenproblem

Animation der Planarisierung mittels des größten planaren

Untergraphen

Planaritätstest: JA!Größte planare Untergraph

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Umlagerungen_IDUmlagerungen_Menge

SOLLBESTAND

Sollbestand_IDSollbestand_Menge

ARTIKEL

Artikel_IDArtikel_Menge

PRODUKTION

Produktion_IDProduktion_Zeit

SORTIMENTE

Sortimente_IDSortimente_Preis

VERTRIEB

Vertrieb_IDVertrieb_Nummer

LAUFZEIT

Laufzeit_ID

Hand Zeichnung

AutomatischeZeichnung

WERKE

Werke_IDWerke_PLZ

UMLAGERUNGEN

Umlagerungen_IDUmlagerungen_Menge

SOLLBESTAND

Sollbestand_IDSollbestand_Menge

ARTIKEL

Artikel_IDArtikel_Menge

PRODUKTION

Produktion_IDProduktion_Zeit

SORTIMENTE

Sortimente_IDSortimente_Preis

VERTRIEB

Vertrieb_IDVertrieb_Nummer

LAUFZEIT

Laufzeit_ID

WERKE

Werke_IDWerke_PLZ

UMLAGERUNGEN

Umlagerungen_IDUmlagerungen_Menge

SOLLBESTAND

Sollbestand_IDSollbestand_Menge

ARTIKEL

Artikel_IDArtikel_Menge

PRODUKTION

Produktion_IDProduktion_Zeit

SORTIMENTE

Sortimente_IDSortimente_Preis

VERTRIEB

Vertrieb_IDVertrieb_Nummer

LAUFZEIT

Laufzeit_ID

Planarisierungsverfahren

WERKE

Werke_IDWerke_PLZ

SOLLBESTAND

Sollbestand_IDSollbestand_Menge

ARTIKEL

Artikel_IDArtikel_Menge

LAUFZEIT

Laufzeit_ID

PRODUKTION

Produktion_IDProduktion_Zeit

SORTIMENTE

Sortimente_IDSortimente_Preis

VERTRIEB

Vertrieb_IDVertrieb_Nummer

UMLAGERUNGEN

Umlagerungen_IDUmlagerungen_Menge

WERKE

Werke_IDWerke_PLZ

UMLAGERUNGEN

Umlagerungen_IDUmlagerungen_Menge

SOLLBESTAND

Sollbestand_IDSollbestand_Menge

ARTIKEL

Artikel_IDArtikel_Menge

PRODUKTION

Produktion_IDProduktion_Zeit

SORTIMENTE

Sortimente_IDSortimente_Preis

VERTRIEB

Vertrieb_IDVertrieb_Nummer

LAUFZEIT

Laufzeit_ID

(1) Größte planare Untergraph (2) Berechne Einbettung

WERKE

Werke_IDWerke_PLZ

SOLLBESTAND

Sollbestand_IDSollbestand_Menge

ARTIKEL

Artikel_IDArtikel_Menge

LAUFZEIT

Laufzeit_ID

PRODUKTION

Produktion_IDProduktion_Zeit

SORTIMENTE

Sortimente_IDSortimente_Preis

VERTRIEB

Vertrieb_IDVertrieb_Nummer

UMLAGERUNGEN

Umlagerungen_IDUmlagerungen_Menge

(3) Wiedereinfügen der entfernten Kanten (4) Planares Zeichenverfahren

OPT

OPTOPT

ALG

Datenmodell mit Kräfteverfahren

WERKE

Werke_IDWerke_PLZ

UMLAGERUNGEN

Umlagerungen_IDUmlagerungen_Menge

SOLLBESTAND

Sollbestand_IDSollbestand_Menge

ARTIKEL

Artikel_IDArtikel_Menge

PRODUKTION

Produktion_IDProduktion_Zeit

SORTIMENTE

Sortimente_IDSortimente_Preis

VERTRIEB

Vertrieb_IDVertrieb_Nummer

LAUFZEIT

Laufzeit_ID

Datenmodell

WERKE

Werke_IDWerke_PLZ

UMLAGERUNGEN

Umlagerungen_IDUmlagerungen_Menge

SOLLBESTAND

Sollbestand_IDSollbestand_Menge

ARTIKEL

Artikel_IDArtikel_Menge

PRODUKTION

Produktion_IDProduktion_Zeit

SORTIMENTE

Sortimente_IDSortimente_Preis

VERTRIEB

Vertrieb_IDVertrieb_Nummer

LAUFZEIT

Laufzeit_ID

Datenmodell

WERKE

Werke_IDWerke_PLZ

UMLAGERUNGEN

Umlagerungen_IDUmlagerungen_Menge

SOLLBESTAND

Sollbestand_IDSollbestand_Menge

ARTIKEL

Artikel_IDArtikel_Menge

PRODUKTION

Produktion_IDProduktion_Zeit

SORTIMENTE

Sortimente_IDSortimente_Preis

VERTRIEB

Vertrieb_IDVertrieb_Nummer

LAUFZEIT

Laufzeit_ID

Datenmodell

WERKE

Werke_IDWerke_PLZ

UMLAGERUNGEN

Umlagerungen_IDUmlagerungen_Menge

SOLLBESTAND

Sollbestand_IDSollbestand_Menge

ARTIKEL

Artikel_IDArtikel_Menge

PRODUKTION

Produktion_IDProduktion_Zeit

SORTIMENTE

Sortimente_IDSortimente_Preis

VERTRIEB

Vertrieb_IDVertrieb_Nummer

LAUFZEIT

Laufzeit_ID

Datenmodell

WERKE

Werke_IDWerke_PLZ

UMLAGERUNGEN

Umlagerungen_IDUmlagerungen_Menge

SOLLBESTAND

Sollbestand_IDSollbestand_Menge

ARTIKEL

Artikel_IDArtikel_Menge

PRODUKTION

Produktion_IDProduktion_Zeit

SORTIMENTE

Sortimente_IDSortimente_Preis

VERTRIEB

Vertrieb_IDVertrieb_Nummer

LAUFZEIT

Laufzeit_ID

Datenmodell

WERKE

Werke_IDWerke_PLZ

UMLAGERUNGEN

Umlagerungen_IDUmlagerungen_Menge

SOLLBESTAND

Sollbestand_IDSollbestand_Menge

ARTIKEL

Artikel_IDArtikel_Menge

PRODUKTION

Produktion_IDProduktion_Zeit

SORTIMENTE

Sortimente_IDSortimente_Preis

VERTRIEB

Vertrieb_IDVertrieb_Nummer

LAUFZEIT

Laufzeit_ID

Datenmodell

WERKE

Werke_IDWerke_PLZ

UMLAGERUNGEN

Umlagerungen_IDUmlagerungen_Menge

SOLLBESTAND

Sollbestand_IDSollbestand_Menge

ARTIKEL

Artikel_IDArtikel_Menge

PRODUKTION

Produktion_IDProduktion_Zeit

SORTIMENTE

Sortimente_IDSortimente_Preis

VERTRIEB

Vertrieb_IDVertrieb_Nummer

LAUFZEIT

Laufzeit_ID

Datenmodell

WERKE

Werke_IDWerke_PLZ

UMLAGERUNGEN

Umlagerungen_IDUmlagerungen_Menge

SOLLBESTAND

Sollbestand_IDSollbestand_Menge

ARTIKEL

Artikel_IDArtikel_Menge

PRODUKTION

Produktion_IDProduktion_Zeit

SORTIMENTE

Sortimente_IDSortimente_Preis

VERTRIEB

Vertrieb_IDVertrieb_Nummer

LAUFZEIT

Laufzeit_ID

WERKE

Werke_IDWerke_PLZ

UMLAGERUNGEN

Umlagerungen_IDUmlagerungen_Menge

SOLLBESTAND

Sollbestand_IDSollbestand_Menge

ARTIKEL

Artikel_IDArtikel_Menge

PRODUKTION

Produktion_IDProduktion_Zeit

SORTIMENTE

Sortimente_IDSortimente_Preis

VERTRIEB

Vertrieb_IDVertrieb_Nummer

LAUFZEIT

Laufzeit_ID

Kräfte-basierte Verfahren Planarisierungsmethode