Protokoll Kernphysik-Praktikum SS 2002 · Protokoll Kernphysik-Praktikum SS 2002 Universit at Potsdam Matthias Fuˇling Konrad Kieling Tobias K opke Fabian Schmidt Helge Todt Arwed

Protokoll Kernphysik-Praktikum

SS 2002

Universitat Potsdam

Matthias FußlingKonrad KielingTobias Kopke

Fabian SchmidtHelge Todt

Arwed Weigel

30. August 2002

Zusammenfassung

Bei diesem Kernphysik-Projekt im Grundpraktikum an der Universitat Potsdam wurden dieverschiedenen Kernstrahlungsarten und ihre Eigenschaften, speziell ihr energetisches Spektrum undihre Wechselwirkung mit Materie untersucht.

Inhaltsverzeichnis

1 Strahlungsarten 31.1 α-Strahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.1.1 Entstehung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.1.2 Wechselwirkung mit Materie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.2 β-Strahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.2.1 Entstehung und Spektrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.2.2 Wechselwirkung mit Materie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.3 γ-Strahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.3.1 Entstehung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.3.2 Wechselwirkung mit der Materie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2 Detektoren 72.1 Halbleiterdetektor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.2 Szintillationszahler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.3 Geiger-Muller-Zahlrohr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3 Versuche 133.1 Alpha-Spektrum und -Absorption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3.1.1 Ziele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133.1.2 Aufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133.1.3 Durchfuhrung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

ABBILDUNGSVERZEICHNIS

3.1.4 Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143.1.5 Fehlerquellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.2 Energiespektrum von Beta-Strahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153.2.1 Aufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153.2.2 Durchfuhrung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153.2.3 Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

3.3 Ruckstreuung von Beta-Strahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173.3.1 Durchfuhrung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173.3.2 Fehlerquellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183.3.3 Bedeutung der Ruckstreuung von Betateilchen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3.4 Gammaspektrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183.4.1 Versuchsaufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183.4.2 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183.4.3 Durchfuhrung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193.4.4 Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3.5 Absorption von Gammastrahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223.5.1 Aufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223.5.2 Durchfuhrung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223.5.3 Messergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243.5.4 Fehlerquellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

Abbildungsverzeichnis

1 Bethe-Bloch-Kurve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Schematischer Aufbau des α-Experiments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 Halbleiterdetektor (Schema) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 Szintillationszahler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 Detektorkennlinien (Zahlrohr und Szintillationszahler) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 241Am-α-Spektrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 226Ra-α-Spektrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 241Am-Spektren bei verschiedenen Drucken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 dE/dx uber der effektiven Wegstrecke in Luft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1410 Kinetische Energie uber Flussdichte B beim β-Spektrometer . . . . . . . . . . . . . . . . . 1611 β-Spektrum von 90Sr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1612 Ruckstreufaktor uber der Flachenmassendichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1713 Ruckstreufaktor uber der Ordnungszahl des Reflektors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1714 Zerfallsschemata fur 137Cs und 60Co . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2015 γ-Spektrum von 137Cs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2116 γ-Spektrum von 60Co . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2 Protokoll Kernphysik-PraktikumSS 2002

1 STRAHLUNGSARTEN

1 Strahlungsarten

In diesem Projekt wurden drei Arten von Kernstrahlung untersucht: α-, β- und γ-Strahlung. Im Fol-genden werden die Entstehung der einzelnen Strahlungsarten und ihre Wechselwirkung mit Materiebeschrieben.

1.1 α-Strahlung

1.1.1 Entstehung

Als Alpha-Strahlung bezeichnet man von Atomkernen emittierte 42He-Kerne. Die Reaktionsgleichung fur

einen AZX-Mutterkern lautet

AZX →A−4

Z−2 Y +42 He

Alpha-Strahlung wird hauptsachlich von massereichen Kernen emittiert und hat ein diskretes Ener-giespektrum (Linienspektrum), wobei die beobachtete kinetische Energie der α-Teilchen i.A. kleiner istals 10 MeV. Dies ist klassisch nicht zu verstehen, da die Bindungsenergie des α-Teilchens im Kern min-destens etwa 30 MeV betragt, die in Form von kinetischer Energie des α-Teilchens (und entsprechenderRuckstoßenergie des Tochterkerns) frei werden musste.

Quantenmechanisch wird dies durch den Tunneleffekt erklart. Die α-Teilchen ’durchtunneln’ aufgrundder Unscharferelation mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit den wesentlich hoheren Potentialwall undhaben dann außerhalb des schnell abfallenden Kernpotentials eine wesentlich kleinere kinetischer Energie.

Die Zerfallskonstante λ des Mutterkerns beschreibt die Tunnelwahrscheinlichkeit und damit die ’Brei-te’ des zu durchtunnelnden Potentialwalls, die mit zunehmender Energie (’Hohe’) abnimmt. Dies erklartdie Geiger-Nuttall-Regel :

lgEkin,α = C1 + C2 lg λ

Die Konstanten C1, C2 sind nahezu nuklid-unabhangig. Der Zusammenhang zwischen Energie desα-Teilchens und Zerfallskonstante ist klassisch ebenfalls nicht erklarbar.

1.1.2 Wechselwirkung mit Materie

Im Gegensatz zu γ-Strahlung, die in Materie einem exponentiellen Absorptionsgesetz folgt, ist die Wechse-lirkungswahrscheinlichkeit von geladenen Teilchenstromen wie α-Strahlung mit Materie energieabhangig.

Langsame (thermische) α-Teilchen reagieren sehr viel haufiger mit den Atomen als schnelle, da siesich jeweils langer in der Umgebung der einzelnen Atome aufhalten. Der Zusammenhang zwischen Ener-gieverlust pro Strecke und Energie ist die sogenannte Bethe-Bloch-Kurve, s. Abb 1. Fur ein α-Teilchenin Materie mit Anzahldichte n, Ordnungszahl Z und Ionisierungsenergie EI gilt:

dE

dx=nZe4mα

2πε20me

E−1α ln

4meEαmαEI

Die Ionisationsenergie liegt fur Atome mit kleinen Ordnungszahlen in der Großenordnung von 30 eVpro gebildetem Ionenpaar. Man sieht deutlich den Anstieg der Energieverlustrate hin zu kleinen Teilchen-energien. Aus der Bethe-Bloch-Formel erhalt man den Abfall der kinetischen Energie in Abhangigkeitvon der Wegstrecke x (Whiddington-Gesetz ):

Ekin(x) =√E2kin;0 − Cx,

wobei C der Vorfaktor in der Bethe-Bloch-Formel ist. Der logarithmische Term wurde hier ver-nachlassigt.

Protokoll Kernphysik-PraktikumSS 2002

3

1.2 β-Strahlung 1 STRAHLUNGSARTEN

0

5

10

15

20

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

dE/dx

ln E

ca. 20cm

� ��

� ��

� � ��

� � ��

� ��

Ventil

Präparat

mm−Skala

abgedichtete Kammer

d

zur Auswertung

��

Pumpe

Abbildung 1: Qualitativer Verlauf der Bethe-Bloch-Kurve (Energieverlust pro Strecke uber Lo-garithmus der Energie) in willkurlichen Enheiten

Abbildung 2: Schematischer Aufbau des α-Strahlenexperiments (siehe Abschnitt 3.1)

Ebenfalls aus der Bethe-Bloch-Formel erhalt man das Reichweitegesetz von Geiger fur die maximaleEindringtiefe rmax:

rmax ∝ (Ekin)1.5

1.2 β-Strahlung

Mit β-Strahlung bezeichnet man die von Atomkernen beim β-Zerfall emittierten Elektronen bzw. Po-sitronen.

Typische Energien fur β-Strahlung liegen im Bereich von null bis 1, in Ausnahmefallen bis zu 30MeV. Zusatzlich werden dabei Neutrinos frei, die jedoch nur schwach wechselwirken.

1.2.1 Entstehung und Spektrum

β-Strahlung entsteht bei der isobaren Umwandlung von bestimmten Atomkernen, d. h. die Nukleonenzahlbleibt gleich, und es wird ein Proton in ein Neutron oder umgekehrt umgewandelt:

p+ → n0 + e+ + νe

n0 → p+ + e− + νe

Die Kernladungszahl nimmt dementsprechend um eine Einheit ab bzw. zu :

AZX →A

Z−1 Y + e+ + νe

AZX →A

Z+1 Y + e− + νe

Ob ein Nuklid β-aktiv ist, hangt von der Besetzung der Kernenergieniveaus ab. Diese bestimmenauch die maximale Energie der β-Strahlung. Es handelt sich zwar um diskrete Energieniveaus, aber diefreiwerdende Energiedifferenz zwischen zwei Niveaus wird zufallig auf das Elektron und das Neutrinoverteilt. Somit beobachtet man ein kontinuierliches Spektrum der β-Strahlung.


1 STRAHLUNGSARTEN 1.3 γ-Strahlung

Fur die Energieverteilung wurde man nun erwarten, dass sich die Wahrscheinlichkeiten der Energie-werte symmetrisch um 1/2 Emax verteilen. Tatsachlich findet man aber eine etwas davon abweichendeVerteilung, denn die emittierten Elektronen/Positronen werden durch die Coulomb-Wechselwirkung vomAtomkern angezogen bzw. abgestoßen. Daher findet man bei niedrigen Energien weniger β+-Strahlungund mehr β−-Strahlung als erwartet. Die wahrscheinlichste Energie liegt zwischen 1/3 und 1/2 Emax.

1.2.2 Wechselwirkung mit Materie

Da β-Strahlung aus geladenen Teilchen besteht, unterliegt die Wechselwirkung der β-Strahlung mitMaterie ahnlichen Gesetzmaßigkeiten wie die der α-Strahlung. Nur ist zu beachten, dass aufgrund derwesentlich kleineren Masse der Elektronen diese viel starker gestreut werden als α-Teilchen.

Da das β-Spektrum kontinuierlich ist, ergeben sich andere Absorptionskurven als fur monoenergeti-sche Elektronen, insbesondere wird bereits bei geringen Schichtdicken der relativ große Teil der niede-renergetischen Elektronen absorbiert.

Wegen des geringeren Wirkungsquerschnitts hat β-Strahlung trotzdem eine deutlich großere Reich-weite in Materie als α-Strahlung.

1.3 γ-Strahlung

Unter dieser Bezeichnung versteht man samtliche elektromagnetische Strahlung, die hoherenergetisch alsRontenstrahlung ist. Also hat γ-Strahlung Energien ≥ 1 keV bzw. Frequenzen ≥ 1018 Hz.

1.3.1 Entstehung

Streng genommen entsteht γ-Strahlung nicht wie α- und β-Strahlung bei der Kernumwandlung, sonderndanach. Denn ist der neue Kern entstanden, kann dieser sich noch in einem hoheren Energieniveau be-finden. Nach einiger Zeit wird er dann unter Emission eines Photons in den Grundzustand zuruckkehren.Da die Energieniveaus diskret sind und im MeV-Bereich liegen, werden diskrete γ-Spektren ausgesandt.

1.3.2 Wechselwirkung mit der Materie

Wechselwirken Photonen mit Materie, so kann es zu verschiedenen Effekten kommen, die die Energie derPhotonen beeinflussen und zusatzliche Photonen oder Elektronen erzeugen konnen.

außerer lichtelektrischer Effekt Beim Photoeffekt trifft das Photon auf ein schwach gebundenesElektron und gibt seine gesamte Energie (Eγ = hν) beim Stoß ab. Das aus dem Material her-ausgeschlagene Elektron hat dann also die Energie

Ee− = Eγ −WA. (1)

Es muss also erst die Bindungsenergie im Atom mittels der Austrittsarbeit WA uberwunden werden.Diese liegt im eV-Bereich, so dass sie bei γ-Strahlung (MeV-Bereich) vernachlassigt werden kann.Um der Impulserhaltung zu genugen, bekommt das ionisierte Atom noch einen Impuls. Das zeigt,dass nur gebundene Elektronen Photonen komplett absorbieren konnen, da bei freien Elektronenein dritter Partner zur Aufnahme des Impulses fehlen wurde.

Compton-Streuung Bei hoheren Energien oder ungebundenen Elektronen kann ein Photon nicht im-mer vollkommen absorbiert werden, so daß es lediglich gestreut wird, und dabei an Energie verliert.Diesen Differenzbetrag nimmt wie zuvor das Elektron als kinetische Energie auf. Die Energie desgetreuten Photons sowie die des Elektrons (muss relativistisch betrachtet werden) hangen vom


5

1.3 γ-Strahlung 1 STRAHLUNGSARTEN

Streuwinkel ϑ ab:

E′

γ = Eγ1

1 + ε(1− cosϑ)

Ee = Eγε(1− cosϑ)

1 + ε(1− cosϑ)

mit ε = Eγ/(mec2). Bei Vorwartsstreuung (ϑ = 0◦) andert sich die Photonenenergie also nicht.

Fur ϑ = 180◦ (Ruckwartsstreuung) ergibt sich der großte Energieverlust:

(E′

γ)min =Eγ

1 + 2ε(2)

(Ee)max =2εEγ1 + 2ε

(3)

Paarbildungseffekt Aus der relativistischen Quantenmechanik folgt, dass ein γ-Quant im Coulomb-Potential des Atomkerns in ein Elektron-Positron-Paar umgewandelt werden kann. Dabei wird diePhotonenenergie abzuglich der Ruheenergie des e−− e+-Paars in kinetische Energie umgewandelt:

Ekin e− + Ekin e+ = Eγ − 2mec2. (4)


2 DETEKTOREN

2 Detektoren

Folgende Strahlungsdetektoren kamen zum Einsatz:

2.1 Halbleiterdetektor

Halbleiterdetektoren gehoren heute in der Kernphysik zu den am meisten verbreiteten Detektoren. Sieerlauben neben der Messung der Teilchenstromdichte auch eine relativ genaue Energiebestimmung.

Der Aufbau eines Halbleiterdetektors ist schematisch in Abb 3 gezeigt.

Impulshöhen−analysator

� � � ��

� � � ��

� � � ��

� � � ��

−−−

−−

−

+++

++

+

ElektronenLöcher

Verstärker

HV

ionisierendes Teilchen

in p

Abbildung 3: Schematischer Aufbau und Schaltbild eines Halbleiterdetektors

Gangige Halbleiterdetektoren sind ahnlich aufgebaut wie eine pn-Diode aus Germanium oder Silizium,die uber eine Hochspannung (ca. 200 bis 500 V) in Sperrrichtung geschaltet ist. Der Nachweis vonionisierender Strahlung ist nur im schmalen Grenzbereich zwischen den p- und n-Bereichen moglich,denn dieser Bereich ist frei von Elektronen bzw. Lochern. Daher wird haufig noch eine eigenleitendeSchicht (mit “i” bezeichnet) eingefugt, z. B. Lithium-dotiertes Silizium. Dadurch wird das aktive Volumendeutlich vergroßert.

Passiert nun ein ionisierendes Teilchen den i-Bereich (das aktive Volumen), dann erzeugt es durchBand-Band-Anregung im Halbleiter Elektron-Loch-Paare, die durch die angelegte Spannung zur jeweili-gen Elektrode beschleunigt werden. Es entsteht also ein Stromstoß, der vom Kondensator durchgelassenund vom Verstarker verstarkt wird. Der Stromstoß ist proportional zur Anzahl der erzeugten Elektron-Loch-Paare und damit zur Energie des Teilchens.

Die zur Anregung erforderliche Energie liegt in der Großenordnung von einigen eV (Ge: 2.8 eV, Si:3.6 eV), wahrend sie bei Gasen, wie sie in Proportionalzahlern verwendet werden, wesentlich hoher liegt(ca. 30 eV). Aus diesem Grund ist die Energieauflosung von Halbleiterdetektoren besser als die vonProportionalzahlern.


7

2.2 Szintillationszahler 2 DETEKTOREN

Allerdings ist die Große sowohl des ganzen Halbleiterkristalls als auch des aktiven Volumens begrenzt.Die Nachweiseffizienz ist daher klein fur hochenergetische Teilchen und solche mit kleinen Wechselwir-kungsquerschnitten in Materie. Halbleiterdetektoren eignen sich daher besonders fur die stark ionisierendeα-Strahlung, weniger fur β- und kaum fur γ-Strahlung.

2.2 Szintillationszahler

Der zur Detektion aller radioaktiven Strahlungsarten verwendbare Szintillationszahler (Szintillation:Leuchterscheinung, kurzer Lichtblitz [Mic99]) besteht im Wesentlichen aus einem Szintillationsmaterial,meistens einem Kristall, und einem Photomultiplier oder Sekundarelektronenvervielfacher (SEV). Beidem Szintillator kann es sich aber auch um eine Flussigkeit oder ein Gas handeln.

Die zu detektierende Strahlung tritt in den Szintillator ein und erzeugt dort uber verschiedene Me-chanismen der Wechselwirkung zwischen Strahlung und Materie (siehe Kapitel 1) Lichtblitze, die inder Anzahl proportional zur Energie der Strahlung sind, mit einer charakteristischen Abklingzeit τdes Lichtblitzes. Fur die unterschiedlichen Strahlungen werden dabei verschiedene Szintillationsmate-rialen verwendet: Fur α - Strahlung ist ZnS sehr gut geeignet. Fur β - Strahlung verwendet man ambesten Anthracen, fur γ - Strahlung NaI(Tl), wobei die Thallium-Atome als Leuchtzentren dienen. AuchNeutronenstrahlung lasst sich mit einem Szintillationszahler nachweisen: Hierfur sind wasserstoffreicheSzintillatorsubstanzen fur schnelle Neutronen und lithiumhaltige fur langsame Neutronen geeignet. DieTabellen 1-3 enthalten einige der verwendeten Materialien, die in dieser Fulle ihre Daseinsberechtigungunter anderem aus verschiedenen Verwendungszwecken beziehen. Zu dem allgemein gebrauchlichen Szin-tillationsmaterial NaI(Tl) ist anzumerken, dass dieses aufgrund seiner hygroskopischen Eigenschaftenluftdicht verpackt sein muss.

Die hier zur Untersuchung der β- und γ - Strahlung eingesetzten Szintillationszahler arbeiten mit mitPBD + POPOP bzw. NaI(Tl). Zur Verhinderung von Streuverlusten sind die Seitenflachen des Szintil-lators mit einem diffus reflektierendem Anstrich aus MgO, TiO2 oder Al2O3 versehen. Das so erzeugtePhoton, welches wesentlich weniger Energie als die zu detektierende Strahlung hat, wird nun (evtl.mittels eines Lichtleitersystems aus z. B. Plexiglas oder Quarz) auf die Photokathode eines SEV gelei-tet. Um Reflexionsverluste zu minimieren, ist optimalerweise zwischen Szintillator und Photokathodeein Immersionsol eingefugt. Auf der Kathode lost es, je nach Kathodenmaterial mit verschieden hoherWahrscheinlichkeit, den außeren lichtelektrischen Effekt aus, d. h. ein Elektron wird aus der Oberflacheder metallischen Kathode herausgeschlagen.

effektive Emissions- Abklingzeit Szintillations-Szintillator Ordnungs- maximum τ in ns ausbeute

zahl λm in nm relativ zu NaI(Tl)NaI(Tl) 50 410 250 1,00CsI(Tl) 54 565 980 0,45LiI(Eu) 52 440 1400 0,36Bi4Ge3O12(BGO) 72 485 300 0,10CdWO4 59 530 800 0,40CaF2(Eu) 17 435 940 0,50BaF2 51 225 0,6 0,10CsF 52 390 5 0,06ZnS(Ag) 27 450 3000 1,00Lithium-Glas 18 390 52 0,04Bor-Glas 23 400 43 0,08

Tabelle 1: Anorganische Kristall- und Glasszintillatoren[Sto96]


2 DETEKTOREN 2.2 Szintillationszahler

effektive Emissions- Abklingzeit Szintillations-Szintillator Ordnungs- maximum τ in ns ausbeute relativ

zahl λm in nm zu AnthracenAnthracen 5,8 445 25 1,00Naphtalen 5,8 345 75 0,15trans-Stilben 5,7 410 7 0,73p-Terphenyl 5,8 415 12 0,55Tolan(Diphenylethin) 5,8 390 7 0,26 bis 0,92

Tabelle 2: Organische Kristallszintillatoren [Sto96]: In den organischen Szintillatoren muss keine Do-tierung erfolgen, die Szintillationseigenschaft beruht auf den molekulimmanenten konjugierten Doppel-bindungen. Im Vergleich zu anorganischen Szintillatoren zeigen die organischen eine deutlich geringereQuantenausbeute.

Beim außeren lichtelektrischen Effekt wird elektromagnetische Strahlung bestimmter Intensitat undFrequenz auf die elektrisch negativ geladene Oberflache einer Kathode gestrahlt. Dabei absorbieren dieElektronen die Photonenenergie; wenn diese großer als die materialabhangige Austrittsarbeit ist, verlasstdas Elektron das Metall. Hierbei zeigen sich Effekte, die sich im Rahmen der klassischen Physik, in derdas Licht ausschließlich als Welle und nicht als Korpuskel angesehen wird, nicht erklaren lassen:

• Der außere lichtelektrische Effekt (ALE) verhalt sich nicht proportional zur Intensitat des einge-strahlten Lichtes. Benutzt man niederfrequentes Licht, z. B. IR - Licht, so gibt es bei den meistenMaterialen keinen ALE.

• Verwendet man hochfrequentes Licht, z. B. UV - Licht, so werden die Elektronen auch bei sehrniedrigen Intensitaten herausgeschlagen.

• Die maximale kinetische Energie der herausgeschlagenen Elektronen hangt nicht von der Intensitat,wohl aber von der Frequenz des eingesetzten Lichtes ab.

Wenn die Frequenz nur hoch genug ist, werden also Elektronen ausgelost, und in diesem Falle auch umsomehr, je großer die Intensitat des Lichtes ist. Die Maximalenergie der ausgelosten Elektronen wird dabei

Losungs- Emissions- Abklingzeit Szintillations-Szintillator mittel/ maximum τ in ns ausbeute relativ

Plast λm in nm zu AnthracenΦ3 Xylen 360 3 0,50PPO Xylen 380 3 0,50Φ3 + POPOP Toluen 430 3 0,61PBD Xylen 361 3 0,70Φ3 + POPOP Polyvinyltoluen 430 2,7 0,51

Tabelle 3: Organische Flussigkeits- und Plastszintillatoren [Sto96]: Die o. a. Bezeichnungen stehen furfolgende organische Verbindungen: Φ3 = p-Terphenyl; PPO = 2,5-Diphenyloxazol; POPOP = 1,4-Bis(5-phenyloxazol-2-yl)-benzen; PBD = 2-Biphenyl-4-yl)-5-phenyl-1,3,4,-oxadiazol. Beim Flussigkeits-szintillator wird das Szintillationsmaterial in einem Losungsmittel gelost. Die Primarszintillatoren PPO,PBD und Φ3 erzeugen dabei Lichtblitze im UV-Bereich. Daher wird ein Sekundarszintillator (POPOP, p-Bis(o-Methylstyryl)-benzen(MSB)) hinzugefugt, der das Licht in den blauen Bereich verschiebt und damitin den Frequenzbereich der Photokathode. Ein Vorteil eines Flussigkeitsszintillators ist die Moglichkeit,das Target direkt in den Szintillator geben zu konnen. Des weiteren lassen sich beliebige Abmessungenfur multiple Anwendungen realisieren.


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2.2 Szintillationszahler 2 DETEKTOREN

zur Auswerte−elektronikγ−Quant

Szintillator

−2000V

PhotokathodeLichtleiter Dynoden Anode

Photonen

Abbildung 4: Schematischer Aufbau eines Szintillationszahlers mit Sekundarelektronenvervielfacher

durch die Gleichung

Emax = hν −Wa

beschrieben, wobei h = 6, 626 · 10−34 Js das Plancksche Wirkungsquantum, ν die Frequenz des eingstrahl-ten Lichtes und Wa die Austrittsarbeit darstellen. Im Rahmen der hier notwendigen Theorie wird dasLicht folglich als Teilchenstrom betrachtet, deren Teilchen bzw. Photonen oder Energiequanten die Ener-gie E = hν besitzen.

Das so erhaltene Elektron wird nun mittels Fokussierungselektronik auf eine Dynode gelenkt (Dynode:Parallelektrode). Dort schlagt es zwischen zwei und zehn weiteren Elektronen heraus[Gre88], welche wie-derum auf eine dahinter geschaltete Dynode mit einer Beuschleunigungsspannung von 100 – 200 Vfokussiert werden. So sind zwischen acht und 14 Dynoden hintereinandergeschaltet und ermoglichen eineVervielfachung eines Elektrons um einen Faktor von bis zu 109. Auf diese Weise ergibt sich durch eineinzelnes Quant ein messbarer Impuls, und es gilt: Eingangsimpuls ∝ Ausgangsimpuls. Dieser wird nuneiner Auswerteelektronik zugefuhrt, die im einfachsten Fall nur die Impulse zahlt, oder den Betrag derImpulse mittels Verstarker und Analog-Digital-Wandler in eine proportionale Spannung umformt. Dieseermoglicht am Oszilloskop oder PC die Aufnahme eines Spektrums: Impulshohe in Abhangigkeit von derEnergie der untersuchten Strahlung. Indem der Wandler so eingestellt wird, dass nur bestimmte Impulsein einem Band U + ∆U durchgelassen werden, kann man Punkt fur Punkt besagte Abhangigkeit auf-nehmen (dies ist ist die Einkanalmethode; bei der hier nicht verwendeten Mehrkanalmethode dagegenwerden die Impulse je nach Hohe in die verschiedenen Kanale sortiert). Es werden sich je nach ver-wendeter Strahlung entweder diskrete (α -, γ - Strahlung) Spektren oder ein kontinuierliches Spektrum(β - Strahlung) ergeben. Charakteristisch fur diese Detektionsart ist ein kontinuierliches Energiespek-trum niederer Intensitat, welches seine Ursache in der Comptonstreuung im Kristall sowie statistischenVorgangen im Detektor hat (z. B. Photoeffekt). Eben daher ruhrt im Falle diskreter Energien auch dieVerbreiterung des Photopeaks, das entspricht der Energie, bei der die gesamte Eingangsenergie an dasPrimarelektron abgegeben wird.

Aus dem oben Gesagten ergibt sich, dass diese Detektionsart prinzipiell zur Charakterisierung allerArten radioaktiver Strahlung gut geeignet ist. Voraussetzung ist in jedem Fall die Wahl eines Szintillati-onsmaterials, welches zu der zu untersuchenden Strahlung passt. Energiespektren lassen sich am bestenfur γ - Strahlung aufzeichnen, unter anderem wegen ihres diskreten Charakters. Wenn die Energien aller-dings multienergetischer, d. h. i. A. auch schwerer Elemente zu dicht beieinander liegen, ist eine Auflosungder einzelnen Linien kaum noch moglich, und man bedient sich besser des Halbleiterdetektors.


2 DETEKTOREN 2.3 Geiger-Muller-Zahlrohr

2.3 Geiger-Muller-Zahlrohr

Diese Art von Detektoren wird zum Messen von Teilchenstromdichten bzw. Impulsraten verwendet.Dabei losen Teilchen Gasentladungen im Detektor aus, die zu elektrischen Impulsen fuhren. Mit demAuslosezahlrohr, wie das Geiger-Muller-Zahlrohr auch genannt wird, lassen sich weder die Strahlungsener-gie noch die Art der Strahlung bestimmen, allein die Anzahl der Teilchen pro Zeiteinheit wird gemessen.α- sowie β-Strahlung lasst sich mit einer Effektivitat von fast 100 % nachweisen, weiche Rontgenstrah-lung zu 50 % und energiereiche Rontgenstrahlung sowie γ-Strahlung zu 1 %. Die letztere Strahlungsartbildet damit auch das Storrauschen dieses Detektors. Die Nachweiseffektivitat ist das Verhaltnis vongemessener Zahlrate zu der wirklichen Anzahl der Teilchen.

Das Grundgerust des mit ein- oder zweiatomigen Gasen gefullten Auslosezahlrohres ist eine zylindri-sche Anordnung mit dunnem Zahldraht (Anode). Das Gehause bildet die Kathode. Glocken- oder Endfen-sterzahlrohre sowie Becher-, Eintauch- und Durchflusszahlrohre zur Messung radioaktiver Flussigkeitensind verschiedene Ausfuhrungen. Ein detektiertes Teilchen ionisiert das Fullgas und lost eine Ladungs-tragerlawine aus. Langs des Zahldrahtes angeregte Gasatome emittieren Photonen, die transversal zurRichtung des elektrischen Feldes zur Kathodenwand laufen und dort mittels Photoeffekt Sekundarelek-tronen auslosen. Diese Ladungsmenge sammelt sich um den Draht als Raumladungswolke und verringertso die elektrische Feldstarke unter den zur Auslosung einer neuen Gasentladung kritischen Wert. DieRaumladungswolke wird durch den Draht in 10−8 s abgesaugt.

Ein neues Teilchen kann jedoch den Detektor noch nicht neu zunden. Die Photonen haben auf demWeg zur Kathode Gasatome positiv ionisiert. Diese wandern in 10−4 s zur Kathode und schlagen durchNeutralisation Sekundarelektronen aus der Oberflache. Diese und die Photoelektronen angeregter Gasato-me verursachen einen Anstieg der Anodenfeldstarke und damit eine neue Gasentladung. Das Verhinderndieser Dauerentladung wird Loschung genannt und kann auf 2 verschiedene Arten geschehen.

Das nichtselbstloschende Zahlrohr bedarf einer außeren elektronischen Schaltung. Nach der Zundungdes Detektors durch ein Zahlrohr wird die elektrische Feldstarke im Zahlrohr solange abgesenkt, bis allepositiven Ionen den Kathodenmantel erreicht haben. Typischerweise erledigt dies ein hoher Arbeitswider-stand R, uber den der Anodenstrom I abfließt und der damit die momentane positive AnodenspannungU0 − IR unter den kritischen Grenzwert halt. Das selbstloschende Zahlrohr enthalt neben dem Zahl-gas (typischerweise Argon) ein Loschgas: fruher waren organische Substanzen ublich (C2H5OH, CH4,C2H6,Isobutan C3H8, Methylal (OCH3)2CH2), heute fast ausschließlich Halogene. Dieses Loschgas ab-sorbiert die langs des Zahldrahtes ausgesandten Photonen und verringert so ihre Reichweite auf dieGroßenordnung des Drahtdurchmessers. Damit wird der Photoeffekt an der Kathode verhindert und dietransversale Ausdehnung der Entladung bildet nur noch einen Schlauch aus den durch die Photonenionisierten Gasatomen entlang des Zunddrahtes. Diese positiven Ionen des Zahlgases ubergeben ihre La-dungen durch Stoße an die Molekule des Loschgases mit geringerer Ionisierungsenergie als das Zahlgas.Die geladenen Loschgasmolekule wandern zur Zahlrohrwand und dissoziieren anstatt Sekundarelektronenauszulosen. Die Gasentladung kommt also zum Stillstand.

Nimmt man die Impulsrate (ein Impuls bedeutet eine Gasentladung, also ein detektiertes Teilchen)bei konstanter Einstrahlrate in Abhangigkeit der angelegten Spannung (und damit der angelegten elek-trischen Feldstarke) auf, dann erhalt man eine Detektorkennlinie (siehe Abb. 5). Das Zahlrohr beginnterst ab der Einsatzspannung zu arbeiten. Die Impulsrate bildet nach steilem Anstieg ein Plateau. GroßePlateaulange und geringe Steigung des Plateaus bilden die Gute der Zahlrohre. Im ersten Drittel befin-det sich die Arbeitsspannung (typischerweise 100 V oberhalb der Einsatzspannung, im Praktikum bei800 V). Abbildung 5 zeigt, dass sich die Kennlinien von Szintillationszahler (siehe Abschnitt 2.2) undZahlrohr ahneln, der Szintillationszahler weist jedoch eine kleinere Plateaulange auf.

Eine weitere wichtige Klassifizierung der Zahlrohre bildet die Erholungszeit tE . Nach dem Ausbil-den der positiven Raumladungswolke ist die Feldstarke einige Zeit unter dem fur die Gastentladungkritischen Wert und es bildet sich eine Totzeit tT (typischerweise 100 - 300 µs). Danach steigen dieImpulse wieder an, doch erst wenn die Minimalgroße erreicht ist (d.h. bestimmte Mindestkonfigurationder Raumladungswolke, also Messbarkeit des Absinkens der elektrischen Feldstarke und des fließenden


11

2.3 Geiger-Muller-Zahlrohr 2 DETEKTOREN

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 14000

50

100

150

200

250

Imp. Zählrohr

U / V

Imp. Szint.

ZählrohrSzintillator

Abbildung 5: Detektorkennlinien eines im Praktikum verwendeten Auslosezahlrohres sowie eines Szin-tillationszahlers. Deutlich erkennbar ist der Unterschied in der Lange des sogenannten Plateaus bei denbeiden Detektorarten.

Stromes), beginnt das Zahlrohr wieder den Zahlvorgang. Diese Auflosungszeit tA ist groß gegenuber tTund tE = tT + tA. Bei hoher Teilchenflussdichte ereignen sich dementsprechende Zahlverluste, die sichdurch Rechnung bei bekannter Auflosungszeit ausgleichen lassen. Zahlrohre besitzen nur eine begrenzteLebensdauer. Sie ist charakterisiert durch die Plateaulange und die Plateausteigung. So fuhrt z.B. beiselbstloschenden Zahlrohren die Dissoziation der Loschgasmolekule zur Veranderung von Plateaulangeund -steigung jenseits einer kritischen Grenze (z.B. Plateausteigung mehr als 10 % pro 100 V). Bei or-ganischem Loschgas betragt die Lebensdauer ca. 108 Impulse; bei Halogen ca. 1010 Impulse, da dieseMolekule rekombinieren.


3 VERSUCHE

3 Versuche

In den Experimenten wurden Absorption, Ruckstreuung und energetisches Spektrum der verschiedenenKernstrahlungsarten untersucht.

3.1 Alpha-Spektrum und -Absorption

3.1.1 Ziele

• Aufnahme der α-Spektren von 242Am und 226Ra und Vermessung der Spektrallinien

• Ermittlung der Abhangigkeit der Energie und Reichweite der Strahlung von der in Luft zuruckge-legten Weglange (s. Abschnitt 1.1)

3.1.2 Aufbau

Der Aufbau des Versuchs ist schematisch in Abb. 2 gezeigt. Das Praparat und der Halbleiterdetektor be-finden sich in einer abgedichteteten zylindrischen Kammer (Rezipient), die ausgepumpt werden kann, umMessungen bei verschiedenen Drucken zu ermoglichen. Außerdem kann der Abstand zwischen Praparatund Detektor variiert und uber eine Skala gemessen werden.

Die Messdatenerfassung bzw. Auswertung erfolgte uber Impulshohenanalysator, A/D-Wandler undPC.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Imp

E / MeV

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Imp

E / MeV

Abbildung 6: Zwei 241Am-Spektren von einer ab-gedeckten (breitere Kurve) und einer nicht ab-gedeckten Quelle (rechte, schmale Kurve). DieLinie des offenen Praparats wurde zur Energie-Kalibrierung verwendet

Abbildung 7: Aufgenommenes Spektrum des226Ra-Praparats

3.1.3 Durchfuhrung

• Die Spektren des 241Am- und des 226Ra-Praparats wurden bei minimalem Druck (p = 12 hPa)und Abstand d zwischen Detektor und Prapatat aufgenommen, um die Verluste durch Streu-ung/Ionisation der Atome der Luft zu minimieren. Um die Impulshohenskala (in V) in Energieein-heiten (MeV) zu eichen, wurde ein Spektrum mit einem offenen 241Am-Praparat aufgenommen (s.Abb. 6) und der Literaturwert von 5.486 MeV fur den wahrscheinlichsten α-Ubergang (und damitdie intensivste Linie) des Americiums eingesetzt.


13

3.1 Alpha-Spektrum und -Absorption 3 VERSUCHE

• Bei einem festen Detektorabstand d von 31 mm wurde das Americiumspektrum bei verschiedenenDrucken zwischen 12 und 1020 hPa (außerer Luftdruck) aufgenommen. Der feste Abstand hatden Vorteil, dass geometrische Effekte, die bei Veranderung des Abstandes auftraten, vermiedenwerden.

3.1.4 Ergebnisse

In Abb. 6 ist gut zu erkennen, dass die Abschirmung des Am-Praparats einen deutlichen Effekt sowohlauf die Energie als auch auf die Energiestreuung der α-Teilchen hat. Die Linie des abgedeckten Prapa-rats ist als Ganzes um ∆E ≈ 1.6MeV zu niedrigeren Energien verschoben (mittlerer Energieverlust),und ihre Halbwertsbreite betragt etwa das 10fache der gemessenen Linie des offenen Praparats. Die Ab-deckung bewirkt also einen innerhalb gewisser Grenzen uneinheitlichen Energieverlust der α-Teilchen,der auch dazu fuhrt, dass man die Feinstruktur des 241Am-Spektrums mit dem abgedeckten Praparatnicht auflosen kann.

Das von Radium-226 aufgenommene Spektrum ist in Abb. 7 gezeigt. Es sind drei deutliche Linien zuerkennen, die zu

E1 = 4.70 MeV, E2 = 5.21 MeV, E3 = 7.32 MeV

bestimmt wurden. Die Zuordnung der Linien zu Radium und den folgenden Nukliden der Zerfallsreiheist wegen der Energieabsorption der Praparatabdeckung (s.o) problematisch. Wahrscheinlich entsprechendie Linien den folgenden α-Linien der Folgekerne Radon-222, Polonium 218 und Polonium 214:

ERn222 = 5.48 MeV, EPo218 = 6.00 MeV, EPo214 = 7.68 MeV

Die Energiedifferenzen (relativen Energiedifferenzen) betragen jeweils:

∆E1 = 0.78 MeV (14%), ∆E2 = 0.79 MeV (13%), ∆E3 = 0.36 MeV (5%)

00.20.4

0.60.8

11.2

1.41.61.8

0 1 2 3 4 5 6 7

Imp

E / MeV

0.08

0.09

0.1

0.11

0.12

0.13

0.14

0 5 10 15 20 25

dE/dx

x / mm

Abbildung 8: Aufgenommene 241Am-Spektren beiverschiedenen Drucken

Abbildung 9: Differentieller EnergieverlustdE/dx uber der effektiven Wegstrecke in Luft

Der Zusammenhang zwischen dem differentiellen Energieverlust dE/dx wird fur α-Teilchen durchdie Bethe-Bloch-Formel beschrieben (siehe Abschnitt 1.1). Um dies experimentell nachzuprufen, wurdenSpektren bei verschiedenen Luftdrucken aufgenommen. Dies entspricht einer Veranderung der mittlerenfreien Weglange der α-Teilchen zwischen zwei Stoßen bzw. der Anzahl der Stoße, die die α-Teilchen aufdem Weg zum Detektor erleiden.


3 VERSUCHE 3.2 Energiespektrum von Beta-Strahlung

Bei folgenden Drucken wurde gemessen: 13, 31, 201, 300, 500, 700, 903 und 1020 hPa.Die aufgenommenen Spektren sind in Abb. 8 gezeigt. Die bei Drucken von 903 bzw. 1020 hPa aufge-

nommenen Spektren zeigten keine erkennbare Spektrallinie mehr. In Abb. 9 ist der differentielle Energie-verlust der Linie der einzelnen Spekren uber der effektiven Weglange (x = s pp0

, wobei s der Abstand zwi-schen Detektor und Praparat, p der Druck und p0 der Normaldruck ist) aufgetragen. Da die α-Teilchenmit zunehmender Wegstrecke Energie verlieren, ist das Diagramm qualitativ der Bethe-Bloch-Kurve(Abbildung 1) aquivalent. Man erkennt, dass der differentielle Energieverlust bei großen Abstanden, alsoniedrigen Energien ansteigt.

3.1.5 Fehlerquellen

Prinzipiell ist der Versuchsaufbau fur genaue Messungen geeignet. Die Linearitat zwischen der Energiedes ionisierenden Teilchens und der Impulshohe ist fur Halbleiterdetektoren sehr gut erfullt, die spektraleAuflosung ist ebenfalls gut. Die entscheidenden Fehlerquellen sind mehr praktischer Natur:

• Die Abdeckung der Praparate bewirkt eine Verschiebung und Verbreiterung der Spektrallinien. Einfeiner aufgelostes Spektrum ist damit prinzipiell unmoglich.

• Die Evakuierung war nur bis zu einem minimalen Druck von 12 hPa moglich. Das Restgas bewirkteine ahnliche Veranderung des Spektrums.

• Um den Bethe-Bloch-Zusammenhang genauer zu prufen, ware die Aufnahme von wesentlich mehrSpektren erforderlich, moglichst mit einer Quelle großerer Aktivitat, um auch bei großen Weg-strecken bzw. Drucken eine Spektrallinie erkennen und damit den Energieverlust bestimmen zukonnen.

3.2 Energiespektrum von Beta-Strahlung

Bei diesem Versuch wurde mit Hilfe eines β-Spektrometers das energetische Spektrum von 90Sr aufgenom-men und ausgewertet. Die Aufnahme eines β-Spektrums ist zwar auch mit Hilfe von Szintillationszahlerund Impulshohenanalysator moglich, auf diesen Versuch wurde hier aber verzichtet, da er vollstandiganalog zur Aufnahme eines γ-Spektrums mit einem Szintillationszahler verlauft, siehe Abschnitt 3.4.

3.2.1 Aufbau

Das β-Spektrometer besteht aus einer runden Flachkammer mit einer Wand aus nicht magnetisierbaremMaterial, in die in einem bestimmten Winkel zueinander zwei Bohrungen so eingetieft sind, dass sie sichtangential zu einer Kreisbahn mit Radius r = 50 mm befinden. Die Deckel der Flachkammer bildendie Polschuhe eines Elektromagneten. Die Magnetfeldstarke innerhalb der Kammer kann mit Hilfe einesTeslameters (Hall-Sonde) bestimmt werden.

3.2.2 Durchfuhrung

In die eine der Bohrungen wird ein 90Sr-Praparat gebracht, in die andere ein Zahlrohr. Da die Bohrun-gen im Winkel zueinander liegen, wird ohne angelegtes Magnetfeld mit dem Zahlrohr keine Impulsrategemessen.

Wird dagegen mit Hilfe des Elektromagneten die Kammer mit einem Magnetfeld der Flussdichte Bdurchsetzt, erreichen gerade die β-Teilchen das Zahlrohr, die sich auf einer Kreisbahn mit dem Radiusr = 50 mm bewegen. Zwischen dem Radius der Kreisbahn, auf die ein Teilchen mit der Ladung e durch dieLorentzkraft gezwungen wird, und dem Impuls p des Teilchens besteht folgende, auch fur relativistischeGeschwindigkeiten gultige Beziehung:

p = e B r


15

3.2 Energiespektrum von Beta-Strahlung 3 VERSUCHE

Zusammen mit der relativistischen Energie-Impuls-Beziehung E2 = p2c2+(m0c2)2 erhalt man hieraus

fur die kinetische Energie Ekin = E −m0 c2 des β-Teilchens:

Ekin(B) =√

(e B r c)2 + (m0 c2)2 −m0 c2

Dieser Zusammenhang, der in Abb. 10 dargestellt ist, erlaubt also die Aufnahme eines Energiespek-trums der β-Teilchen, indem die Impulsrate fur verschiedene Werte der magnetischen Flussdichte B (uberdas Tesla-Meter bestimmt) gemessen wird.

Wie man sieht, muss allerdings neben dem Bahnradius r auch die Ruhemasse m0 und die Ladungder zu untersuchenden Teilchen bekannt sein.

050

100150200250300350400450500

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Ekin / keV

B / mT

0200400600800

1000120014001600180020002200

0 20 40 60 80 100 120 140

Imp

Ekin / keV

Abbildung 10: Die kinetische Energie Ekin dergezahlten β-Teilchen bei der jeweils herrschendenmagnetischen Flussdichte

Abbildung 11: Energiespektrum von 90Sr: Anzahlder Impulse in einem festen Zeitintervall uber deraus dem nebenstehenden Zusammenhang ermit-telten kinetischen Energie

3.2.3 Ergebnisse

In Abb. 11 ist das auf diese Weise aufgenommene Spektrum von Strontium-90 gezeigt. Deutlich ist derkontinuierliche Charakter (im Gegensatz zum diskreten Spektrum von z.B. α-Strahlung) zu erkennen,ebenso der langsame asymptotische Abfall zu hohen Energien hin.

Die großte messbare Energie lag bei etwa 130 keV, da der Spulenstrom zur Erzeugung des B-Feldesauf 2.5 A begrenzt ist. Es ist daher mit diesem Aufbau nicht moglich, bis zur Maximalenergie zu messen,die bei Strontium-90 546 keV betragt [Sto96]. In der Abbildung sieht man auch, dass das Spektrum bei130 keV noch eine fallende Tendenz aufweist.

Aus der Polung des Magneten und der Anordnung von Praparat und Zahlrohr konnte uber dieLorentzkraftgleichung

~FL = e ~v × ~B

das Ladungsvorzeichen der β-Teilchen bestimmt werden. Es stellte sich heraus, dass 90Sr ein β−-Strahler ist.


3 VERSUCHE 3.3 Ruckstreuung von Beta-Strahlung

3.3 Ruckstreuung von Beta-Strahlung

Betastrahlung kann durch vorwiegend elektromagnetische Wechselwirkung in Materie zuruckgestreutwerden. Dabei findet die Ruckstreuung in verschieden tiefen Schichten statt, abhangig von der Energie derBetateilchen, vom Reflektormaterial und somit also von der Anzahl der Wechselwirkungen des einzelnenTeilchens mit den Atomen des Reflektors.

3456789

10111213

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

fR

d / kg m-2

51015202530354045505560

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

fR

Z

Abbildung 12: Abhangigkeit des Ruckstreufak-tors fR von der Flachenmassendichte d fur Alu-minium

Abbildung 13: Abhangigkeit des Satti-gungsruckstreufaktors fR von der OrdnungszahlZ des Reflektors

3.3.1 Durchfuhrung

Zur Untersuchung dieses Effekts benotigt man ein betastrahlendes Praparat, einen Reflektor und einenStrahlungsdetektor.

Fur das Experiment wird ein e−-Strahler (22Na) mit einer ursprunglichen Aktivitat von 300 kBq,verschiedene Platten bzw. Folien aus Metall oder Graphit und ein Geiger-Muller-Zahlrohr verwendet.Metalle sind wegen ihrer vielen freien Elektronen besonders geeignet.

Man misst zunachst die Nullrate n0 der Apparatur und die Zahlrate np mit Praparat, aber ohneReflektor. Dann misst man fur die verschiedenen Reflektormaterialen die Ruckstreurate n. Das Verhaltnis

fR =n− n0

np − n0

bezeichnet man als Ruckstreufaktor. Es gilt stets fR ≥ 1. Verwendet man ein Reflektormaterial - indiesem Fall Aluminium - aber verandert die Schichtdicke x und somit die Flachenmassendichte

d = ρx,

indem man mehrere Aluminiumfolien ubereinanderlegt, so stellt man anfangs eine Zunahme von nund fR mit der Flachenmassendichte fest. Allerdings tritt ab einer bestimmten Flachenmassendichte eineSattigung ein. Diesen Effekt kann man in Abb. 12 erkennen. Diese Sattigungsruckstreuung hangt von dermaximalen Reichweite Rmax der Betateilchen im Reflektormaterial, also von deren maximaler Energieund der Ordnungszahl des Reflektormetalls ab. Letzteres kann man in Abb. 13 ablesen.

Man wurde erwarten, dass die Sattigungsruckstreuung bei etwa 1/2 der maximalen Reichweite auf-tritt. Tatsachlich tritt sie aber bereits bei etwa 0.2 rmax auf, da es fur ein e±, dass bis 0.5 rmax einge-drungen ist, nicht sehr wahrscheinlich ist, wieder auf der Eintrittsseite auszutreten. Nun kann man mit


17

3.4 Gammaspektrum 3 VERSUCHE

der Reichweiten-Energie-Beziehung von Glendenin die maximale Energie der Betateilchen des Praparatsberechnen. Die Beziehung lautet:

rmax = 4.07 (Emax)1.38.

Daraus ergibt sich mit der Sattigungsflachenmassendichte ds = 0.49 kg m−2 fur die maximale β-Energie:

Emax = (ds

kg m−2

54.07

)1/1.38Mev = 0.69 Mev

In der Literatur findet sich fur 22Na ein Wert von etwa 0.54 MeV.

3.3.2 Fehlerquellen

Infolge der stochastischen Natur von Kernzerfallen und Wechselwirkungen der Elektronen, konnen diegemessenen Raten stark streuen, so dass lange Messzeiten, mehrmaliges Messen und anschließende Mitte-lung notig sind. Oftmals sorgt auch die Winkelabhangigkeit der Strahlungsintensitat dafur, dass kleinsteAnderungen an der Apparatur die Reproduzierbarkeit der Messergebnisse vermindert.

Aber auch materialspezifische Eigenschaften konnen die Messwerte verfalschen. So musste etwa derMesswert fur Nickel in Abb. 13 herausgenommen werden, da zusatzliche Messungen zeigten, dass dieNickelplatte schwach radioaktiv war.

3.3.3 Bedeutung der Ruckstreuung von Betateilchen

Man kann aus der Abhangigkeit des Sattigungsruckstreufaktors fR;s von der Ordnungszahl des Reflektor-materials fur unbekannte Materialen auf deren effektive Ordungszahl schließen und so z.B. Legierungenuntersuchen.

In der Messtechnik wird aber eher die Abhangigkeit der Ruckstreung von der Flachenmassendichte zurSchichtdickenmessung genutzt [Tip98]. Desweiteren muss bei Messungen mit Betastrahlungsquellen dieRuckstreuung durch die Unterlage stets beachtet werden, um die Reproduzierbarkeit von Messergebnissenzu gewahrleisten. Daher wird die radioaktive Substanz auf sehr dunne Kunststofffolien(fR = 1) oder sehrdicke Unterlagen (fR = fR;s) mit niedriger Ordnungszahl aufgetragen.

3.4 Gammaspektrum

3.4.1 Versuchsaufbau

Die Strahlung einer radioaktiven Quelle wird mittels eines Szintillationszahlers detektiert. Dieser istan eine Auswerteelektronik angeschlossen, die die gemessenen Impulse uber einen definierten Zeitraumzahlt. Uber einen Pegel kann die minimal zu messende Energie zwischen Null und einer Maximalenergie,die letztlich von der angelegten Dynodenspannung abhangt, eingestellt werden. Desweiteren kann dieElektronik angewiesen werden, nur eine bestimmte Energiebreite uber dieser Minimalenergie zu messen,so dass die Impulshohen (und damit die Anzahl der γ-Quanten bei der jeweiligen Energie) zwischen Nullund der Maximalenergie in definierten Intervallen akkumuliert werden konnen.

3.4.2 Grundlagen

Das von Atomkernen ausgesandte γ-Spektrum ist diskret, durch Messungen kann man jedoch keineisolierten Linien beobachten. Neben der statistischen Natur der Experimente spielt die Wechselwirkungder Strahlung mit dem Material (siehe 1.3.2) des Messgerates (hier der Szintillationskristall, siehe 2.2)eine Rolle. Neben den entsprechenden Photopeaks der einzelnen Energieubergange mussen also nochEnergien beobachtbar sein, die auf Wechselwirkungseffekte zuruckzufuhren sind.


3 VERSUCHE 3.4 Gammaspektrum

Da durch die Comptonstreuung Elektronen mit Energie Ee = 0 . . . (Ee)max (siehe (3)) entstehen,wird eine kontinuierliche Impulshohenverteilung zu beobachten sein (Comptonkontinuum). Die genaueVerteilung hangt von der Wahrscheinlichkeitsverteilung fur den Streuwinkel ϑ ab. Bei Ee > (Ee)max

wird also kein Beitrag des Comptoneffektes mehr messbar sein und die Impulsverteilung steil abfallen(Comptonkante). Da γ-Strahlung sehr energiereich ist, besteht eine hohe Wahrscheinlichkeit, dass diesegar nicht mit dem Detektor wechselwirkt. Die hindurchgegangenen γ-Quanten konnen dann mit Materiein der Umgebung wechselwirken. Die dabei auftretende Compton-Streuung wirft wiederum bei einemStreuwinkel von ϑ = 180◦ Photonen der Energie E

′

γ = (E′

γ)min zuruck in den Detektor. Diese verursachenalso einen Ruckstreupeak.

Entsteht durch den Paarbildungseffekt ein e−− e+-Paar, so zerstrahlt das Positron kurz darauf unterEmission zweier E0,e+ = E0,e− = mec

2 = 0, 511 MeV-γ-Quanten. Diese konnen entweder beide, einzelnoder gar nicht vom Detektor registriert werden. Zusatzlich wird noch die kinetische Energie des Elektron-Positron-Paares (4) an den Szintillationskristall abgegeben, so daß die folgenden drei Energien registriertwerden:

E1 = Ee− + Ee+ + 2mec2 = Eγ

E2 = Ee− + Ee+ +mec2 = Eγ −mec

2

E2 = Ee− + Ee+ = Eγ − 2mec2

Werden beide Vernichtungsquanten registriert, so ergibt sich E1 = Eγ , also wiederum der Photopeak.Auch der Paarbildungseffekt kann sich unter Wechselwirkung mit Materie außerhalb des Kristalls (Ab-schirmung des Kristalls und Material der Versuchskammer) ereignen, so daß sich durch die Detektioneines oder zweier Vernichtungsquanten zwei Vernichtungspeaks bei mec

2 und 2mec2 ergeben.

Zusammenfassend sind alle moglichen Wechselwirkungen in Tabelle 4 zusammengetragen.

WW-Effekt detektierte Energie Bezeichnung

Photoeffekt Eγ Photopeak

0 . . . (Ee)max Comptonkontinuum und -kanteComptoneffekt

(E′

γ)min Ruckstreupeak

Eγ −mec2

Eγ − 2mec2 Paarbildungspeaks

Paarbildungseffektmec

2

2mec2 Vernichtungspeaks

Tabelle 4: Zusammenfassung der moglichen Wechselwirkungen von γ-Strahlung der Energie Eγ mit demDetektor- und Umgebungsmaterial und die daraus resultierend detektierten Energien.

Es bleibt noch zu sagen, dass die statistische Natur des Experiments und das begrenzte energetischeAuflosungvermogen des Detektors eine naturliche Verbreiterung der Peaks, die in guter Naherung alsGauß-Glocken beschrieben werden konnen, verursachen. Auch die Comptonkanten werden dadurch be-einflusst, dass sie nicht mehr als Sprung, sondern vielmehr als Halfte einer Gauß-Glocke erscheinen, diean der theoretischen Stelle der Comptonkante auf die Halfte abgefallen sein sollte. Somit ist also statteines diskreten γ-Spektrums effektiv eine relativ kontinuierliche Impulshohenverteilung zu erwarten.

3.4.3 Durchfuhrung

Das Verfahren wurde an 13755Cs und 60

27Co durchgefuhrt. Da die Szintillationszahler zwar einen linearenZusammenhang zwischen der Energie der detektierten Quanten und der letztendlich abgelesenen Im-pulshohe bieten, ohne weiteres jedoch keine prazise Aussage uber den Wert der Energie liefern, wurde


19

3.4 Gammaspektrum 3 VERSUCHE

Ni6028

MeV

0,661

1,175

0

13756

Ba*

13756

Ba

6028

Ni*

6028

Ni*

13755

Cs

MeV

0

1,332

2,505

2,814

β− (92,4%)

β− (7,6%)

6027

Coβ− (99,85%)

β− (0,15%)

(26,6 a)

(2,6 min)

(5,24 a)

Abbildung 14: Die Zerfallsschemata fur Casium-137 und Cobalt-60

der Photopeak des einfacheren 13755Cs-Spektrums zur Eichung der Energieskala genutzt. Auf Grund der

statistischen Natur der Linienverbreiterung konnen Peaks in guter Naherung durch Gauß-Glocken be-schrieben werden (es werden i.A. weniger Punkte auf der linken Seite fur den Fit genutzt, da dort andereEffekte schon mit einfließen). Das erwartete 137

55Cs-Spektrum ist einfacher als das 6027Co-Spektrum, da

letzteres zwei verschiedene γ-Energien emittiert, Casium nur eine (siehe Abb. 14). Also ist bei Cobaltmit Uberlagerungen der erwarteten Effekte zu rechnen.

Die Registrierapparatur nach dem Szintillationsdetektor wird so betrieben, dass die Ankunft vonγ-Quanten in einem Energieintervall von 1% uber einen Zeitraum von 30 Sekunden akkumuliert wird.So wird der gesamte verfugbare Energiebereich in 1%-Schritten abgetastet (je nach Steigung der Kurvedurchaus auch feiner). Aus der graphischen Darstellung der Anzahl der detektierten Ereignisse uber derImpulshohe (= Energie) des 137

55Cs wird dann die Energie des Photopeaks der entsprechenden Impulshohefur den verwendeten Detektor zugeordnet. Da dieser Zusammenhang linear ist, kann ohne weiteres das6027Co-Spektrum skaliert und anhand der Photopeaks dort die γ-Energien abgelesen werden.

3.4.4 Ergebnisse

Die gemessenen Werte sind in den Abbildungen 15 und 16 zu sehen. Aus den Parametern der Gauß-Glocke des Photopeaks von Casium folgt, dass dieser bei 39,4% liegt. Diesem Wert wird eine Energie von0,661 MeV zugeordnet. Fur die Energien der Cobalt-γ-Quanten ergeben sich E1 = 1, 149 MeV (1, 173 MeV)und E2 = 1, 309 MeV (1, 332 MeV). Demnach sollten die zugehorigen Comptonkanten bei 0.940 MeVund 1.095 MeV und die Ruckstreumaxima bei 0.209 MeV und 0.214 MeV zu finden sein. Da aber dieRuckstreumaxima zu dicht liegen, konnen diese nur als ein Peak wahrgenommen werden (siehe Abb.16). Fur die Comptonkanten stellt man fest, dass sich die des energetisch hoheren Photopeaks mit demenegertisch niedrigeren Photopeak uberlagert, und daher auch nur eine Comptonkante zu finden ist.

Bei genauerer Auswertung findet man Abweichungen der nach den gemessenen Photopeaks theoretischermittelten Ruckstreumaxima von den tatsachlich detektierten. Desweiteren sind im Cobalt-Spektrumnoch andere, energetisch niedrigere, Ruckstreupeaks zu finden. Nach [MRRS88] kann die Verschiebungund somit auch die Aufspaltung der verschiedenen Maxima aus den unterschiedlichen Streumaterialien(bei uns Aluminium als Abschirmung des Kristalls und Blei als Material der Messkammer) resultieren.Desweiteren konnen nach [Kri97] noch die verschiedenen Dimensionen des Kristalls eine Rolle spielen.

Der Abbildung 16 lasst sich sogar ein Einfluss der verhaltnismaßig schwachen Paarbildungs- undVernichtungspeaks entnehmen.

Da nun aber fur die reine Bestimmung der Energie der emittierten γ-Strahlung das verhaltnismaßig


3 VERSUCHE 3.4 Gammaspektrum

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

Zäh

lrate

(A

nzah

l pro

30

Sek

unde

n)

�

Eγ in MeV

Rückstreupeak

Comptonkontinuum

Comptonkante

Photopeak

MesswerteGaußglocke für den Photopeak

Abbildung 15: γ-Spektrum fur Casium 137. Die eingezeichnete Gaußglocke dient zur Ermittlung desPhotopeaks und somit zur Eichung der Energieachse.

einfache Finden und Auswerten der Photopeaks (welche auch bei Mischspektren wie dem von Cobaltnicht untergehen) wichtig ist, kann man mit dieser Methode die γ-Strahlung sehr genau charakterisieren(bis auf 2% fur beide Cobalt-Energien).


21

3.5 Absorption von Gammastrahlen 3 VERSUCHE

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

Zäh

lrate

(A

nzah

l pro

30

Sek

unde

n)

�

Eγ in MeV

ComptonkantenPaarbildungspeaks

Paarbildungspeaks

Rückstreu−

Photopeaks

peaks

Vernichtungspeak

Vernichtungs−peak

MesswerteGaußglocken für die Photopeaks

Abbildung 16: Die Energieachse des Cobalt 60-Spektrums wurde mittels des Photopeaks aus dem Casi-um 137-Spektrum geeicht. Die eingezeichnete Kurve stellt eine Uberlagerung zweier Gaußglocken zurErmittlung der Position der beiden Photopeaks dar. Alle weiteren theoretisch beobachtbaren Effektesind an ihrer errechneten Position gekennzeichnet.

3.5 Absorption von Gammastrahlen

3.5.1 Aufbau

Im Rahmen dieses Experiments werden die radioaktiven Isotope 13755 Cs und 60

27Co mit einer Halbwerts-zeit von τCs = 30, 17 a und τCo ≈ 5, 272 a sowie einer emittierten Energie von Eγ/Cs = 0, 662 MeV undEγ/Co = 1, 173 MeV und 1, 333 MeV[Sto96] untersucht. Die Targets sind dabei zum Zweck der besserenund sicheren Handhabung von einem Aluzylinder ummantelt. Dieser wird in einer Bodenplatte befestigtund in eine Messkammer gestellt. Die Messkammer dient hierbei zur Abschirmung vor der Strahlung,d. h. zur Verhinderung des Strahlungsflusses hoherfrequenter Strahlung in beide Richtungen; einerseits,um die Einflusse auf den Szintillationszahler von außen so gering wie moglich zu halten, andererseits,um den Experimentator vor der ionisierenden Wirkung der γ - Strahlung zu schutzen. Daher sind dieWande der Kammer aus einem Schwermetall und einige Zentimeter dick. In der Messkammer befindetsich eine Vorrichtung zum Auflegen der Absorptions-Platten. Die Absorbtionsplatten verschiedener Dickesind aus den Elementen Aluminium, Eisen, Kuper und Blei. Am oberen Ende ist ein Szintillationszahlerzur Strahlungsmessung angebracht. Hier wurde ein Szintillationszahler mit einem Thallium-dotiertenNatrium-Iodid-Kristall verwendet. Der Szintillationszahler sendet seine Impulse an eine Auswerteelek-tronik, an welcher man fur den hier ermittelten Absorptionskoeffizienten nur die Einstellungen Impulsein Abhangigkeit von der Zeit und umgekehrt benotigt.

3.5.2 Durchfuhrung

Zu Beginn des Versuches ist der minimale Eingangspegel fur das Messgerat zu ermitteln, um Rauschef-fekte zu unterdrucken. Es handelt sich hierbei um thermisches Rauschen, u. a. verursacht durch von der


3 VERSUCHE 3.5 Absorption von Gammastrahlen

Photokathode freigesetzte Elektronen. Anschließend ist eine Kennlinienaufnahme erforderlich, damit derSzintillationszahler bei optimaler Betriebsspannung arbeitet. Hierfur tragt man die (Nulleffekt-)Zahlratein Abhangigkeit von der Spannung auf (Abb. 5). Es zeigt sich, dass die Kennlinie nicht linear ansteigt,sondern einen recht langgestreckten Sattelpunkt (das sogenannte Plateau) hat, nach welchem sie sehrstark ansteigt. Als Betriebsspannung wird eine Spannung zu Beginn des Plateaus gewahlt, hier 1000 V.Bevor man mit der eigentlichen Messung beginnt, ist noch eine Nulleffektmessung durchzufuhren. Beigleichen Zeitintervallen (hier t = 60 s) ist die Anzahl der registrierten Impulse aufzunehmen, mindestensfunf, besser jedoch 10 Wertepaare aufgrund der statistischen Natur der Messgroße. Der Nulleffekt wirddurch kosmische Strahlung, terrestrischer Strahlung wegen naturlich im Erdboden vorkommenden ra-dioaktiven Isotopen und z. T. strahlende Baumaterialien verursacht. Der so ermittelte Wert ist von allenkunftig erhaltenen Werten zu subtrahieren.

Im Anschluss daran wird die radioaktive Probe in die Messkammer gestellt und die Zahlrate ohneAbsorber, wie immer mittels Mehrfachmessung, festgehalten. In diesem Fall wahlt man am Messgeratdie Einstellung Zeit in Abhangigkeit der Impulse bei einer Impulszahl von n = 1000. Zur Auflage ei-ner Absorberplatte ist die Spannung am Messgerat auszuschalten, die Kammer zu offnen und die mitdem Messschieber vermessene Absorberplatte aufzulegen. Nach Schließen der Kammer ist eine Messrei-he durchzufuhren. Hier werden die Absorptionsmaterialien in verschieden großen Schritten bis zu einerGesamtdicke von 30 – 40 mm aufgelegt. Bei zwei Proben und vier Absorbtionsmaterialen ergeben sichhier sieben Messreihen (aufgrund der schwachen Absorption fehlt die Cobalt-Aluminium-Paarung).

Die Absorption von γ - Strahlung erfolgt nach dem Schwachungsgesetz

I = I0e−aNaσtd, (5)

worin I die gemessene Intensitat, I0 die Anfangsintensitat ohne Absorption der γ - Strahlung, d die Dickedes Absorbermaterials, aN die Anzahldichte der Atome und aσt den totalen atomaren Wirkungsquer-schnitt bedeuten. Dieses Gesetz gilt jedoch nur fur parallele Photonenbundel exakt. Hat man breitePhotonenstrahlungsbundel, ist in (5) noch ein sogenannter Aufbaufaktor B einzufugen, der, (nicht li-near) abhangig vom Exponenten, der Ordnungszahl des Absorbers und der Energie der γ - Strahlung,Werte zwischen eins und 500(!) annehmen kann. Mit µ =a Naσt fuhren wir den material- und wel-lenlangenabhangigen linearen Schwachungskoeffizienten ein[Sto96]. In (5) eingesetzt und nach µ umge-stellt ergibt sich:

µ = −1d

lnI

I0. (6)

Der Massenschwachungskoeffizient ist dann µ/%. Dieser ist im Gegensatz zum linearen Schwachungskoef-fizienten nicht vom Zustand des Materials, induziert durch Außentemperatur, Druck, Aggregatszustandetc., abhangig, da diese Parameter bereits in der fur die Absorpion relevanten Dichte enthalten sind. DieHalbwertsdicke des Absorptionsmaterials errechnet sich schließlich aus:

d 12

=ln 2µ. (7)

Zur Bestimmung von µ tragt man (5) einfach-logarithmisch auf, und erhalt es dann aus (6)[Ges98]. Oderman verwendet geeignete Tabellenkalkulationsprogramme, die uber exponentielle Regression verfugen.

Da γ - Strahlung auf drei verschiedene Weisen mit Materie wechselwirkt, ist es auch klar, dass sichder Schwachungskoeffizient aus drei (bzw. vier) Komponenten zusammensetzt: Aus Photoabsorbtions-, Comptoneffekt- und Paarbildungseffektkoeffizienten. Da sich der Compton-Effekt aus Streuung undAbsorbtion zusammensetzt, ergibt sich fur µges:

µges = µPh + µCstr + µCabsorb + µPaar (8)


23

3.5 Absorption von Gammastrahlen 3 VERSUCHE

Absorber µ/cm−1 µ% in cm2

g d 12/cm Literaturwert/0,6 MeV[Sto96]

Ferrum 0,30 ± 0,02 0,0384 2,3 0,0768Plumbum 0,77 ± 0,02 0,0678 0,9 0,126Cupfer 0,33 ± 0,02 0,0373 2,1 0,0762Aluminium 0,059 ± 0,002 0,0217 11,8 0,0777

Tabelle 5: Absorption der γ - Strahlung von 13755Cs

3.5.3 Messergebnisse

Wie erwartet, zeigt Aluminium das geringste, Blei das großte Absorptionsvermogen im linearen Schwachungs-koeffizienten. Kupfer und Eisen liegen recht dicht beieinander, was nicht verwundert, da sie auch im PSEmit einem Unterschied von nur drei Protonen beinahe Nachbarn sind (Fe : [Ar]3d64s2, Cu : [Ar]3d84s1).Sie sind im Rahmen dieses Messverfahrens aber noch gut zu unterscheiden. Die Abweichung vom Lite-raturwert ist offensichtlich systematischer Art. Mogliche Erklarungen finden sich unten. Erstaunlich istder im Vergleich zu Fe und Cu hohere Massenabsorbtionskoeffizient von Al, was in diesem Experimentallerdings nicht bestatigt werden konnte. Die Al-Messreihe fallt ohnehin am deutlichsten heraus undsollte daher am wenigsten Beachtung finden.

3.5.4 Fehlerquellen

Grundsatzliches Problem bei allen derartigen Messungen ist naturlich, dass es sich beim radioaktivenZerfall um einen statistischen Prozess handelt. Um also eine wissenschaftliche Aussage machen zu konnen,ist es notwendig, jede Messung vielfach zu wiederholen und im Rahmen der mathematischen Theoriezu interpretieren. Zuverlassige Aussagen lassen sich daher erst machen, wenn man den statistischenFehler durch eine Vielzahl von Messungen begrenzt, was jedoch irgendwann einen im Rahmen einesGrundpraktikums nicht mehr zu rechtfertigenden Zeitaufwand darstellt. Im Rahmen dieser Versuchsreihelieferte die Regression unter Annahme einer exponentiellen Schwachung der γ - Strahlung wie in (5)dargestellt im schlechtesten Fall (Cs-Fe) ein Bestimmtheitsmaß von R2 = 0, 9538. Allerdings stammt hierder großte Fehler nicht aus der Statistik (welcher das o. a. Fehlerintervall darstellt). Den großeren Einflussbei dieser Messreihe haben offensichtlich das System sowie die beschreibende Theorie. Erkennbar ist dasdaraus, dass die Differenz zum Literaturwert relativ konstant bei allen Messwerten zwischen 0,4 und 0,5Großenordnungen liegt. Ursache durfte in erster Linie der bereits oben angesprochene Umstand sein, dasshier nicht mit schmalen Strahlenbundeln gearbeitet wird. Es liegt jedoch außerhalb der hier verlangtenPrazision, den Aufbaufaktor B fur divergente Strahlenbundel ausrechnen zu wollen. Anmerkung: DerLiteraturwert spiegelt nicht exakt die Energien der jeweiligen γ - Strahlung wieder, liegt aber so nah wiemoglich daneben. Zum genaueren Vergleich sind vom Literaturwert jeweils etwa 0,005 abzuziehen. Dieexakten Energien der emittierten Strahlen finden sich zu Beginn des Berichtes.

Weiterhin spielt die Zeitauflosung eine Rolle, d. h. wie genau die Messelektronik zwei dicht hinter-einander folgende Impulse trennen kann oder sie als gleichzeitig ansieht, und daher mehrere Impulse alseinen wertet. Da hier aber verhaltnismaßig wenige Quanten zu zahlen sind (bei theoretisch moglichen107 verlustfrei gezahlten Impulsen pro Sekunde, ist der sich daraus ergebende Fehler = 0. Systematische

Absorber µ/cm−1 µ% in cm2

g d 12/cm Literaturwert/1 MeV[Sto96]

Ferrum 0,169 ± 0,006 0,0214 4,1 0,0599Plumbum 0,243 ± 0,005 0,0214 2,8 0,0709Cupfer 0,166 ± 0,005 0,0185 4,2 0,0589

Tabelle 6: Absorption der γ - Strahlung von 6027Co


3 VERSUCHE 3.5 Absorption von Gammastrahlen

Fehler sind weiterhin die statistische Große der Auslosung der Szintillation im Szintillationskristall so-wie die Effizienz, mit der der Photoeffekt an der Photokathode ausgelost wird (≈ 25% bei geeignetemMaterial[Rai92]). Außderdem werden die Elektronen im SEV gestreut, dies ist jedoch fur das reine Zahlender Impulse nicht von Belang.Sehr gute Szintillationszahler erreichen bei γ - Strahlung eine Nachweiseffektivitat von ≈ 50 %, und diehier verwendeten Gerate konnen vermutlich nicht beanspruchen, diesem hochwissenschaftlichen Standardgerecht zu werden.

Bemerkenswert ist eine gewisse Ortsabhangigkeit der Messung bei leicht verschobener Probe in derMesskammer: Zwar ist die Probe in der Halterung gut fixiert, allerdings fuhrt ein leichtes Verschie-ben der Bodenplatte, was im Rahmen der Passgenauigkeit durchaus moglich ist, zu Veranderungen derMesswerte, die sich nicht mehr statistisch deuten lassen. Noch deutlicher ist dieser Effekt, wenn mandie Hohe der Probe in der Halterung variiert. Dieser Fehler lasst sich allerdings vermeiden, indem manden Probenzylinder plan mit der Bodenplatte abschließen lasst. Da jedoch innerhalb einer Messreihe dieBefestigung des Zylinders in der Bodenplatte nicht geandert wird, spielt dieser Effekt nur beim direktenZahlenvergleich verschiedener Messreihen eine Rolle.

Durch die Voreinstellung des Pegels wird das Geraterauschen soweit als moglich unterdruckt, jedochbeeinflusst dies immer auch die Empfindlichkeit der Messelektronik.

Die Dicke der Absorberplatten wird zwar im einzelnen mit dem Messschieber sehr genau bestimmt.Da diese jedoch nicht vollig plan sind, ergibt sich zum einen ein Luftzwischenraum (bei γ - Strahlung zuvernachlassigen), zum anderen eine etwas großere Dicke durch leicht angewinkelte Platten. Dieser Fehlerliegt aber bei den hier erreichten Genauigkeiten weit innerhalb der statistischen Toleranz.

Die Beschleunigungsspannung fur den Szintillationszahler ist nicht exakt einstellbar. Durch die Wahldes Sattelpunktes der Detektorkennlinie ergibt sich hier jedoch kein Fehler.

Die Dichte der Absorber wurde nicht explizit bestimmt, sondern Nachschlagewerken fur ϑ = 20 ◦Centnommen. Auch hier handelt es sich um einen marginalen Fehler.


25

LITERATUR

Literatur

[Ges98] Geschke, Dieter: Physikalisches Praktikum. Teubner, Stuttgart, Leipzig, 11. Auflage, 1998.

[Gre88] Grehn, Joachim: Metzler Physik. J. B. Metzlersche Verlagsbuchhandlung, Stuttgart, 2.Auflage, 1988.

[HN95] Hansel, Horst und Neumann, Werner: Physik. Band 3: Atome, Atomkerne, Elementar-teilchen. Spektrum Akademischer Verlag GmbH, Heidelberg, Berlin, Oxford, 1995.

[Kri97] Krieger, Hanno: Strahlenphysik, Dosimetrie und Strahlenschutz. Band 2: Strahlungsquel-len, Detektoren und klinische Dosimetrie. Teubner, Stuttgart, 2. Auflage, 1997.

[Mic99] Microsoft Corporation: Microsoft Encarta Enzyklopadie 2000. Microsoft Corporation,1999.

[MRRS88] Musiol, Gerhard; Ranft, Johannes; Reif, Roland und Seelinger, Dieter: Kern-und Elementarteilchenphysik. VCH Verlagsgesellschaft, Weinheim, New York, Cambridge,Basel, 1988.

[Rai92] Raith, Wilhelm (Herausgeber): Bergmann-Schaefer: Lehrbuch der Experimentalphysik.Band 4 (Teilchen). Walter de Gruyter, Berlin, New York, 1992.

[Sto96] Stolz, Werner: Radioaktivitat: Grundlagen, Messung, Anwendungen. B.G. Teubner Ver-lagsgesellschaft, Leipzig, 3. Auflage, 1996.

[Tip98] Tipp: Schichtdickenmessung. http://phase.e-technik.tu-ilmenau.de/Ausbildung/schidi98/schidi98.html, 1998.


http://phase.e-technik.tu-ilmenau.de/Ausbildung/schidi98/schidi98.html

http://phase.e-technik.tu-ilmenau.de/Ausbildung/schidi98/schidi98.html

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