Prüfungstag: Donnerstag, 14. Juni 2007 Prüfungsbeginn: 8.00 Uhr

Qualifizierender Hauptschulabschluss Schuljahr 2006/2007

Mathematik

Hinweise für die Prüfungsteilnehmerinnen und -teilnehmer Die Arbeitszeit beträgt 120 Minuten. Die Aufgaben aus dem Teil I Pflichtaufgaben sind alle zu lösen. Vom Teil II Wahlaufgaben sind drei Aufgaben zu lösen. Die zwei verbleibenden Aufgaben können zusätzlich bearbeitet werden. In diesem Fall werden die drei Aufgaben mit den meisten Punkten zur Bewertung herangezogen. Der Lösungsweg muss bei den bearbeiteten Aufgaben erkennbar sein. Geometrische Konstruktionen und Zeichnungen, ausgenommen Skizzen und Planfiguren, sind auf unliniertem Papier anzufertigen. Darstellungen in rechtwinkligen Koordinatensystemen sind auf Millimeterpapier auszuführen. Als Hilfsmittel sind zugelassen: - die im Unterricht verwendete Formelsammlung, - Zeichengeräte, - nichtprogrammierbarer und nichtgraphikfähiger Schultaschenrechner, - ein im Unterricht verwendetes Wörterverzeichnis zur deutschen Rechtschreibung

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Teil I Pflichtaufgaben

In diesem Teil sind alle Aufgaben zu lösen. 1. Im Jahr 1991 lebten in Thüringen 495 000 Familien mit Kindern. Bis

ins Jahr 2004 sank diese Zahl auf 79% ab. Wie viele Familien mit Kindern lebten 2004 in Thüringen?

(1 Punkt) 2. Aus Metallspritzguss

werden 12 cm lange detailgetreue Nachbildungen hergestellt.

Welche Länge hat ein solches Auto im Original?

(1 Punkt) 3. Lösen Sie folgende Gleichung!

2 ( 4,5 x – 1,5 ) = 24 mit x ∈ R . (2 Punkte)

4. Rezept für 4 Personen

Geben Sie das Rezept für 10 Personen an! (2 Punkte)

Zucchinicremesuppe 800 g Zucchini 20 g Fett 1/4 l Gemüsebrühe 100 ml Sahne Gewürze (Salz, Pfeffer und Zwiebeln)

Modellauto CITY CRUSHER 1:32

3

5. Nach dem Satz des Thales ist der Winkel ACB = γ = 90° .

AC = b = 12,0 cm BC = a = 9,0 cm

Skizze (nicht maßstäblich)

Berechnen Sie den Radius r des Kreises!

(2 Punkte) 6. Elf Mini-Häuser in verschiedenen Städten bewerben sich um den Titel

des schmalsten Hauses in Thüringen. Breite der Häuser in:

Weimar Haus 1 5,27 m Eisenach 2,05 m Weimar Haus 2 3,50 m Bad Frankenhausen 3,10 m Arnstadt 2,30 m Ohrdruf 2,50 m Heiligenstadt 4,46 m Bad Langensalza 3,20 m Sömmerda 3,45 m Erfurt 3,50 m

Arnstadt 2,70 m

a) Berechnen Sie die durchschnittliche Breite der Mini-Häuser! (1 Punkt)

b) Wie groß ist der Unterschied zwischen der kleinsten und größten

Breite der Mini-Häuser? (1 Punkt)

C

A M B r

?

Fotomontage TA 05. 06. 2006

4

7. Im März 2006 waren in den Verbänden des Thüringer Landessportbundes

244 827 Mitglieder registriert. Davon waren 96 240 Mitglieder im Fußballverband.

Stellen Sie den Anteil der Mitglieder im Fußballverband in einem geeigneten Diagramm dar!

(2 Punkte) 8. Ein Quader hat ein Volumen von 64 cm3.

a) Geben Sie eine Möglichkeit an, welche Länge, Breite und Höhe ein solcher Quader haben könnte!

(1 Punkt)

b) Zeichnen Sie diesen Quader! (2 Punkte)

9. In den Reisegebieten Thüringens gab es im Winterhalbjahr 2005/2006

etwa 3 400 000 Übernachtungen. Dabei entfielen auf die Reisegebiete:

Reisegebiet Anzahl der Übernachtungen

(1) Südharz 60 000

(2) Thüringer Vogtland 110 000

(3) Thüringer Wald 1 700 000

(4) Städte Eisenach, Erfurt, Weimar, Jena jeder Fünfte

(5) übriges Thüringen 25%

Bestimmen Sie für die Reisegebiete (4) und (5) die Anzahl der Übernachtungen!

(2 Punkte)

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Teil II Wahlaufgaben

Von den fünf Wahlaufgaben brauchen Sie nur drei Aufgaben zu lösen. Lösen Sie mehr als drei Aufgaben, dann werden die drei Aufgaben mit den meisten Punkten zur Bewertung herangezogen. Sind vier Wahlaufgaben vollständig richtig gelöst, so wird ein Zusatzpunkt erteilt, sind fünf vollständig richtig gelöst, so wird ein zweiter Zusatzpunkt erteilt. 10. Heizungsanlagen

Für die Bauplanung eines Hauses werden zwei Heizungsanlagen verglichen.

Baukosten Betriebskosten im Jahr

Heizungsanlage mit Wärmepumpe 16 000 € 500 €

Heizungsanlage mit Öl 12 000 € 1 500 €

a) Berechnen Sie die Gesamtkosten der Heizungsanlage mit

Wärmepumpe nach fünf Jahren! (1 Punkt)

b) Stellen Sie die Gesamtkosten der beiden Heizungsanlagen für

mindestens fünf Jahre graphisch dar! Nutzen Sie dazu das Arbeitsblatt!

(2 Punkte)

c) Nach wie viel Jahren sind die Gesamtkosten beider Anlagen gleich?

(1 Punkt)

d) Welche Aussage ist wahr?

(1) Die Heizungsanlage mit Öl hat höhere Baukosten als die mit Wärmepumpe. (2) Nach drei Jahren Nutzung sind die Gesamtkosten der

Heizung mit Wärmepumpe günstiger. (3) Nach sechs Jahren Nutzung spart man durch die Heizung

mit Wärmepumpe 2000 € ein. (1 Punkt)

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11. Barhocker

Um eine Küchentheke zu gestalten, kauft Susan in einem Internet-Auktionshaus Barhocker.

Ihr liegen folgende Angaben vor:

Skizze (nicht maßstäblich)

a) Berechnen Sie die Höhe h! (1 Punkt)

b) Berechnen Sie den Oberflächeninhalt des zylinderförmigen Sitzkissens!

(1 Punkt)

c) Für den Stoffbezug von einem Sitzkissen rechnet man mit 30% Zugabe zum Oberflächeninhalt. Wie viel Quadratmeter Stoff muss Susan für drei solcher Kissen kaufen?

(3 Punkte)

40 cm

40 cm

h 85 cm

6 cm

7

300 m

10 m

12. Gold - Stahl

a) Der weltweite Goldbestand würde einen Würfel mit einer Kantenlänge von 20 m ergeben. Welche Masse hätte dieser Würfel, wenn ein Kubikmeter Gold 19,3 t wiegt.

(2 Punkte)

b) Peter behauptet: „Würde man aus den 7300 t Stahl des Eiffelturmes einen Würfel aus Stahl gießen, so hätte dieser fast eine Kantenlänge von 10 m.“

Hat Peter recht? Begründen Sie rechnerisch!

Hinweis:

Ein Kubikmeter Stahl wiegt 7,8 t.

(3 Punkte) 13. Heilkräuter und Gewürzpflanzen

Der Anbau von Heilkräutern und Gewürzpflanzen verteilt sich in Thüringen auf folgende Arten und Flächen:

Art Anbaufläche

Kamille 770 ha Pfefferminze 156 ha

Sonstige (Johanniskraut, Melisse, Baldrian,

Gewürzsenf …) 374 ha

a) Wie viel Prozent der Gesamtfläche an Heilkräutern und

Gewürzpflanzen entfallen auf die einzelnen Arten? (3 Punkte)

b) Stellen Sie die Anteile der Arten in einem geeigneten Diagramm

dar! (2 Punkte)

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14. Madeira – Blumeninsel im Atlantik

Vier Freunde planen einen Urlaub auf der Insel Madeira.

a) Auf Madeira haben vier Freunde eine Ferienwohnung zu einem Festpreis gebucht. Dabei bezahlt jeder einen Anteil von 273,00 € . Weil sie noch zwei weitere Freunde mitnehmen, werden die Kosten neu aufgeteilt. Wie viel Euro muss dann jeder von ihnen bezahlen?

(1 Punkt)

b) Wie viel Quadratkilometer von Madeira stehen unter Naturschutz? (1 Punkt)

c) Auf einer Karte im Maßstab 1 : 25 000 000 ist die Strecke von Erfurt nach Funchal 11,4 cm lang. Ermitteln Sie diese Entfernung in Kilometer!

(2 Punkte)

d) Berechnen Sie die Bevölkerungsdichte der Insel Madeira in Einwohnern pro Quadratkilometer!

(1 Punkt)

Informationen zum Reiseland - Größe : 741 km2 - 257 000 Einwohner - Hauptstadt : Funchal - 2/3 der Insel stehen unter

Naturschutz - große Areale sind reine

Wandergebiete