QuantencomputerVorteil:

Anwendungen: Kryptoanalyse (RSA-Verfahren)DatenbanksucheLösen spezieller Probleme (Schach-

probleme, Handlungsreisender, ...)Erzeugung perfekter Zufallszahlen

???Geschwindigkeit

Grundbegriffe der Quanteninformation

QubitsKlassischer Computer Quantencomputer

Ein Bit kann jeweils genau einen Zustand annehmen.

0 1

0 1

Ein Qubit kann jeweils zweielementare Zustände und derenSuperpositionen annehmen.

01

0 und 1Realisierung

„Strom fließt nicht“ – „Strom fließt“ Atomkern mit Spin „+ ½“ und „– ½“

Photon „horizontal polarisiert“ und „vertikal polarisiert“

Grundbegriffe der Quanteninformation

Register

Klassischer Computer Quantencomputer

Ein Register aus Bits kann sichnur in genau einem Zustand befinden.

Mehrere aneinander gereihte Bits bzw. Qubits bilden ein Register.

Beispiel: 2-Bit-Register

00 oder 01 oder 10 oder 11

Ein Register aus Qubits kann allemöglichen Zustände gleichzeitigenthalten, wenn sich alle Qubits in einer Superposition befinden.

Beispiel: 2-Qubit-Register

00 und 01 und 10 und 11

Verschränkung

Grundbegriffe der Quanteninformation

Funktionen

Beispiel:

00

00

10

01

11

01

11

10

00

10

F(x) = x + 1

reiner

Zustand

reiner

ZustandSuperposition Superposition

Problem: Dekohärenz

Quantenalgorithmus

AnwendungenErzeugung per-fekter Zufalls-

zahlen

Shor-Algorithmus

Grover-Algorithmus

• Peter Shor: Algorith-mus zum Finden von Primfaktoren einer sehr großen Zahl

Kryptoanalyse (RSA-Verfahren)

• Suchalgorithmus

DatenbanksucheLösen von Schach-problemenDamenproblemSpringerproblemHandlungsreisender...

• Einfachste Aufgabefür einen Quanten-

computer

Realisierung in der Praxis

NMR (nuclear magnetic resonance, Kernspinresonanz)

Ionenfalle

Optische Gitter

Cooper-Paare in Josephson-Kontakten

NMR-Verfahren

Realisierung in der Praxis

Ein einzelnes Molekül bildet einen „Quantencomputer“. Einzelne Atomestellen je ein Qubit dar. Die Zustände 0 und 1 eines Qubits werden jeweils durch die Spinzustände + ½ und – ½ repräsentiert. Quantengatter werden durch Einstrahlen von Radiofrequenzen realisiert.

C11H5F5O2Fe

Quelle: IBM Almaden Research Center, San Jose, Calif. USA

CNOT-Gatter

Realisierung in der PraxisIonenfalle

Ionen sind in einer elektromagnetischen Falle in Vakuum gespeichert. Ein Qubit wird durch Energiezustände des Ions repräsentiert, welche sich mit Laserlicht manipulieren lassen. Wechselwirkung zwischenQubits wird durch Coulomb-Abstoßung vermittelt. Die Schwingungender Ionen werden gezielt durch Rückstoß mit einem Photon angeregt.Ein benachbartes Ion wird dadurch ebenfalls angeregt und tritt seiner-seits in Wechselwirkung mit dem zuerst angeregten Ion. Die dabei auftretende Verschränkung bewirkt die gewünschte Operation. Als Messprozess bestrahlt man die Ionenkette mit Laserlicht geeig-neter Frequenz, so dass ein Ion im Zustand |1> Fluoreszenslicht aus-strahlt, während es im Zustand |0> dunkel bleibt.

Quantenphysikalische Grundlagen

SuperpositionKlassische Vorstellung

Quantenphysikalische Vorstellung

Ein Teilchen kann sich nur in einem ganz bestimmten Zustand befinden.

Beispiel:

Ein Atomkern kann verschiedene Spinrichtungen (+½, - ½) haben, aber nur eine in einem bestimmten Augenblick.

Ein und dasselbe Quantenobjekt kann in einem Zwischenzustand zwischen mehreren Zuständen sein.

Reine Zustände: Superposition:

Schrödinger‘s Katze

zurück

Quantenphysikalische Grundlagen

VerschränkungZwei Quantenobjekte (z.B. Photonen) stehen in Korrelation miteinander derart, dass eine Wechselwirkung mit einem der Objekte immer auch zu einer Änderung des Zustandes des anderen führt.

Beispiel:

Ein Atom kann zugleich zwei Photonen unbekannter Polarisation nach entgegengesetzten Richtungen aussenden. Wird aber nun die Polarisation eines der beiden gemessen und damit festgelegt, so liegt damit auch die Polarisation des anderen Photons fest.

Dieser Vorgang ist unabhängig von der Entfernung und geschieht ohne zeitliche Verzögerung.

EPR

zurück

Grundbegriffe der Quanteninformation

Gatter

Ein Gatter ist eine Elementaroperation (z.B. AND, OR, NAND,...).

Wendet man eine solche Operation auf ein Register an, welches sichin einer Superposition befindet, so betrifft diese Änderung alle in ihrenthaltenen Zustände.

1-Qubit- Gatter: NOT-Gatter

2-Qubit-Gatter: CNOT-Gatter (Kontrolliertes NICHT)

|0>|0>

|0>|1>

|1>|0>

|1>|1>

|0>|0>

|0>|1>

|1>|1>

|1>|0>

zurück