Glycerin-Gehalt von 23% - sowohl in normalem Wasser als auch bei Zusatz von 20% D20 ein ausgepr/igtes Minimum der Erythrocyten-Schfidigung. Bei dieser Gly- cerin-Konzentration ist die Hfimolyse i m H20-Medium 4mal so grol3 wie im D20- Medium. Frau Brtiggener danke ich ftir die Durch- fiihrung der Experimente.

Eingegangen am 31. Mai 1977

1. Karow, jr., A.M.: J. Pharm. Pharmac. 21, 209 (1969)

2. Meryman, H.T., Hornblower, M. : Cryobio- logy 9, 262 (1972)

3. Wenzel, M., St6hr, W.: Hoppe-Seyler's Z. Physiol. Chem. 351, 737 (1970)

4. Wenzel, M. : Z. Klin. Chem. Klin. Biochem. 14, 185 (1976)

Quantitative Bestimmung des lokalen Flusses mit elektroehemisch erzeugtem Wasserstoff

D.W. Lfibbers, R. Wodick und U. GroBmann

Max-Planck-Institut ffir Systemphysiologie, D-4600 Dor tmund

Wie R. Wodick 1973 nachgewiesen hat, l~iBt sich nach der Methode yon Ltibbers und Stosseck [11 der lokale MikrofluB aus der PH2-Clearance-Kurve bestimmen, wenn der Wasserstoff direkt im Gewebe, z.B. durch elektrochemische Erzeugung, zugeffihrt wird [2]. Das Besondere dieser Methode ist eine hohe r/iumliche Aufl6- sung, so dab der FluB yon nur wenigen Kapillaren kontinuierlich erfagt werden kann. W/ihrend fiir die Auswertung der Clearance-Kurve nach impulsf6rmiger Wasserstoffgabe bereits Verfahren be- schrieben sind [3], gibt es bisher kein gutes Verfahren ftir die Eichung der kon- tinuierlichen Messung. Hier wird gezeigt, dab eine Eichung dadurch erreicht werden kann, dab die Wasserstofferzeugung ftir kurze Zeit unterbrochen oder in ihrer Intensit/it verringert wird. Der Wasserstofftransport im Gewebe wird durch die partielle Differentialgleichung

@ (3, t) - DA p(?, t) - f)ff, t). grad p (3, t) &

+ qff, t) (1)

p(P, t)=Wasserstoffdruck am Ort ~ zur Zeit t;

D = Diffusionskoeffizient fiir Wasserstoff im Gewebe;

A = Laplace-Operator; (7, t) = FluBgeschwindigkeit;

q(P, t) = die Menge Wasserstoff, die am Oft ~ und zur Zeit t je Volumen- und Zeiteinheit elektrochemisch erzeugt wird

beschrieben [21, die sich fiir unsere An- wendung folgendermaBen vereinfachen 1/il3t:

@(r, t) 3v(3. t~ -D*A p f f , t) - v ~ + q ( r , t ) . (2)

3t 6 X

D* ist ein gegen D i m allgemeinen ver- gr6Berter Scheindiffusionskoeffizient, b- der tiber das Gewebe gemittelte Betrag der Flul3geschwindigkeit, ffir dessen Richtung ohne Einschriinkung der Allgemeinheit die x-Richtung angenommen wird. Ftir eine erzeugende Elektrode am Ort 3q und ffir die messende Elektrode am Ort 3 m erhalten wit als L6sung von (2)

t q(3q, "C) P(3m, t) k_Joof (t " T) 3/2

exP{4-- ;~-( t )~) ff2'(t-z)~dZ'4D* j (3)

k ist eine yon der Intensit~it der Wasser- stofferzeugung und der FluBrichtung ab- hiingige, zeitlich konstante GrifBe. U m den Flul3 zu einem bestimmten Zeitpunkt zu bestimmen, wird folgendermaBen vor- gegangen [als Abkiirzung benutzen wir p(t) =p(Tm, t), q(O = q(?q' t) und r = [•m - 7ql]: Wir nehmen an, dab zur Zeit t = 0 der Flul3 und die Wasserstofferzeugung ftir eine hinreichend lange Zeit konstant ge- wesen sind. Dann wird die Wasserstoffer- zeugung im Zeitintervall 0 _< t_< T in einer

bekannten, durch q(t) beschriebenen Wei- se ver~indert (z.B. eine Unterbrechung der Wasserstofferzeugung ftir 5 s). Die gesuch- te Gr6Be, der Betrag des mittleren Flusses ~- oder, was damit identisch ist, der FluB, der durch eine zur Richtung des mittleren Flusses senkrecht gedachte Einheitsflfiche flieBt, l~il3t sich wie folgt errechnen:

r b ~= , (4)

tp -- tq

wobei r der mittlere Abstand Wasserstoff- quelle - Mel3elektrode ist. Die Werte fi ir tp und tq werden durch folgende Gleichungen bestimmt:

T t . [q (0) -q( t ) l dt

0 tq r (5)

[q (0 ) - q(t)l dt 0

tq ist der ,,zeitliche Schwerpunkt" der Abweichung der Wasserstofferzeugung yon der konstanten Erzeugung (bei einer Unterbrechung der Erzeugung yon 5s, beginnend bei t = 0, ist tq = 2,5 s).

t . [p(0) - p ( t ) l dt 0

tp = 0o (6) [p (0 ) - p(t)] dt

0

tp ist der ,,zeitliche Schwerpunkt" der durch die Anderung der Wasserstofferzeu- gung bewirkten Abweichungen der gemes- senen Druckwerte yon dem zur Zeit t = 0 gemessenen Druckwert. Dieses Verfahren erlaubt es, in einfacher Weise durch relativ kurzdauernde Eichun- gen die kontinuierliche Aufzeichnung des Flusses zu quantifizieren.

Eingegangen am 12. April 1977

1. Ltibbers, D.W., Stosseck, K.: Naturwissen- schaften 57, 311 (1970)

2. Wodick, R.: Habil.-Schrift, Bochum 1973 3. Wodick, R.: M6glichkeiten und Grenzen der

Bestimmung der Blutversorgung mit Hilfe der lokalen Wasserstoffclearance. Wiesba- den: Franz Steiner 1976

442 Naturwissenschaften 64 (1977) �9 by Springer-Verlag 1977