RECHNEN MIT

PROZENTE

N

KL A

SS

E 7

C –

SC

HU

L J AH

R 2

01

3/ 2

01

4

DER BEGRIFF „PROZENT“

1 % = 1/100

BEISPIEL : WAS IST 1% VON 600 ?

1% ist 1/100

also ist 1 % von 6001/100 von 600 =

600 : 100 * 1 =6

WAS IST DANN ….

1% von 500

1% von 5000

1% von 50000

1% von 3000

1% von 300

1% von 30

?

WENN 1% VON 500 5 IST, WAS SIND DANN

• 2% von 500• 3% von 500• 4% von 500• 10% von 500• 12% von 500• 32% von 500 ?

UND DAMIT KOMMEN WIR ZUR ERSTEN

Praktischen Anwendung :

Beim Spiel des FC Bayern gegen FC Barcelona sind 80 000 Zuschauer im Stadion.

15 % davon sind Kinder. Wie viele Personen sind dies ?

100 % 80 000

1%

15 %

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LÖSE EBENSO :

In einem ICE sitzen 600 Personen. 28% davon sitzen in der 1.Klasse. Wie viele Personen sind dies ?

______________________________________________________

NOCH EINMAL GENAUER :

Der Zusammenhang zwischen Brüchen und

Prozent Bruch Hundertstel-Bruch

Prozent

1--2

50----100

50%

1--4

25----100

25%

1--5

20-----100

20%

Ein Bruch wird in Prozent umgewandelt, indem man ihn in einen Hunderstel- Bruchumwandelt.

PROBIERE SELBER :

Der Zusammenhang zwischen Brüchen und

Prozent Bruch Hundertstel-Bruch

Prozent

1----50

____100

%

1-----25

____100

%

3--5

____100

%

BEGRIFFE BEIM BRUCHRECHNEN

3% von 600 = 18Prozentsatz Grundwert Prozentwer

t

p G P

UND WIEDER EINE PRAKTISCHE ANWENDUNG Fritz fand beim Pilze sammeln 200 Pilze. 37% davon waren Giftpilze. Wie viele Pilze

waren dies ?

Gegeben : G = 200p = 37%

Gesucht : P

______________________________________________________

Lösung mit Dreisatz :

LÖSE EBENSO :

In einem Wald waren insgesamt 9000 Bäume. 30 % davon waren Tannen. Wie viele Bäume waren dies ?

Gegeben : G = _______p = _______

Gesucht : ____

______________________________________________________

Lösung mit Dreisatz :

NUN DAZU ETWAS KOPFRECHNEN :

a) 3% von 600 : 2 =b) 5% von 400 - 3% von 200 =c) (9% von 200 – 2% von 200) :

2 =d) (5% von 800 – 6% von 600) *

9 =e) (8% von 300 – 3% von 500) *

10 =

NUN ERFINDE BITTE SELBER EINEN TEXT ZU FOLGENDER RECHNUNG :

100 % = 500 Äpfel1% = 5 Äpfel6% = 30 Äpfel

ERFINDE SELBER EINEN TEXT ZU FOLGENDER RECHNUNG UND BESTIMME DIE LÖSUNG

100 % = 300 Tiere1% = ……………

12% = …………….

ERFINDE SELBER EINEN TEXT ZU FOLGENDER RECHNUNG UND BESTIMME DIE LÖSUNG

100 % = 8000 €1% = ……………

25% = …………….

NUN VERÄNDERN WIR DIE ART DER AUFGABE EIN WENIG …Bauer Molle hat insgesamt 200 Tiere. 35% davon sind Kühe, 32

% Schafe, 20 %

Schweine und der Rest Pferde. Berechne die Anzahl jeder Tierart !

35 % 32 % 20% Rest

***

_______________________________________________

SO ÄHNLICH ….…..

In die Donald-Duck-Schule gehen insgesamt 600 Schüler. 30 % davon kommen mit dem Zug in die Schule, 32 % mit dem Bus, 21 % mit dem Fahrrad und der Rest kommt zu Fuß !

______ ________ ________ Rest

***

_______________________________________________

KANNST DU DIESE AUFGABE LÖSEN ?

Normalerweise kostet dieser Fernseher 1500 €. Aber sie können ihn

heute 30 % billiger haben.

Was muss Moritz für den Fernseher bezahlen ?

___________

_________________________

NACHDEM WIR BEI DEN BISHERIGEN AUFGABEN STETS DEN PROZENTWERT P BERECHNET HABEN, GEHT ES JETZT DARUM, DEN

Grundwert

zu berechnen.

Der Grundwert entspricht immer

100 %Der Grundwert entspricht

immer

dem Ganzen !

BEISPIEL :

In der Heinrich-Roth-Schule sind heute 18 Schüler krank, das sind 6 % aller Schüler der Schule. Wie viele Schüler hat

die ganze Schule ?

Alle Schüler100 %

Kranke Schüler6 %

6 % 18 Schüler

1 % 3 Schüler

100 % 300 Schüler

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RECHNE SELBST :

In der Heinrich-Mann - Schule sind heute 25 Schüler krank, das sind 5 % aller Schüler der Schule. Wie viele Schüler hat

die ganze Schule ?

Alle Schüler

_________

Kranke Schüler

________

____________ ____________

____________ ____________

____________ _____________

______________________________________________________________

SO ÄHNLICH ……

In einem Kino haben 6 Zuschauer eine Freikarte, das sind 3 % aller Zuschauer.

Wie viele Zuschauer hat das ganze Kino ?

Alle Zuschauer

_________

Zuschauer mit Freikarte________

____________ ____________

____________ ____________

____________ _____________

______________________________________________________________

ERFINDE NUN WIEDER EINE AUFGABE :

3 % = 12 Bäume

1% = 4 Bäume

100 % = 400 Bäume

ERFINDE NUN WIEDER EINE AUFGABE UND LÖSE SIE :

3 % = 15 Eiskugeln

1% = __ Eiskugeln

100 % = ___ Eiskugeln

LETZTE RUNDE

Nachdem wir jetzt schon den Prozentwertund den Grundwertberechnen können,

geht es jetzt darum, den Prozentsatz

zu berechnen.

BEISPIEL

In einem Schnellimbiss sind 20 Personen.

Acht davon essen eine Currywurst.

Wieviel Prozent sind dies ?20 Personen 100 %

1 Person 5 %

8 Personen 40 %

________________________________________________________

: 20

* 8

: 20

* 8

UND NUN DU :

In einem Schnellimbiss sind 50 Personen.

12 davon essen eine Currywurst.

Wieviel Prozent sind dies ?___ Personen 100 %

Person ____

8 Personen ____

________________________________________________________

: ___

* ___

: ____

* ___

UND JETZT : TEILEN DURCH BRUCHSCHREIBWEISE

In einem Zoo sind 200 Tiere.24 davon sind Affen.Wieviel Prozent sind dies ?

200 Tiere 100 %

1 Tier100------- %200

24 Tiere100 * 24 ________ % = 12% 200

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UND JETZT WIEDER DU ….

In einem Zoo sind 75 Tiere.18 davon sind Bären.Wieviel Prozent sind dies ?

_____Tiere 100 %

1 Tier ------- %

____ Tiere100 * ….. ________ % = ____ % ………

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HAST DU ALLES VERSTANDEN ? DANN LÖSE NOCH NOCH DIE DREI MUSTERAUFGABEN !

Gesucht : Prozentwert P

Gesucht :Grundwert G

Gesucht : Prozentsatz p

Max verdient im Monat2500 €. 30 % davongibt er für Miete aus.Wie hoch ist die Miete ?

Heidi bezahlt im Monat 300 € Miete, das sind20% ihres Verdienstes.Was verdient sie im Monat ?

Jutta verdient im Monat 2000 €. Ihre Miete beträgt 800 €. Wieviel Prozent des Einkommens beträgt die Miete ?

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