Referenzwerte für Fremdstoffe in Frauenmilch · Referenzwerte für PBDE in Frauenmilch 1. Zusammenfassung Bereits seit Jahren werden Polybromierte Diphenylether, PBDE, die bei einer

Referenzwerte für Fremdstoffe in FrauenmilchNiedersächsischesLandesgesundheitsamt

Ableitung von Referenzwerten für PBDE in Frauenmilch

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Bericht aus dem Muttermilch-Untersuchungsprogramm des Landes Niedersachsen

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Herausgeber:NiedersächsischesLandesgesundheitsamtRoesebeckstr. 4-6, 30449 Hannover

Mai 2010

Erstellt von:M. Hoopmann

Unter Mitarbeit von:E. GierdenS. HeidrichR. HuppmannK. RichterDr. R. Suchenwirth

Satz und Layout: Petra Neitmann

NiedersächsischesLandesgesundheitsamt

Ableitung von Referenzwerten für PBDE in Frauenmilch

–

Bericht aus dem Muttermilch- Untersuchungsprogramm des Landes Niedersachsen

Referenzwerte für PBDE in Frauenmilch

4

Inhaltsverzeichnis

1. Zusammenfassung 5

2. PBDE und Untersuchungskollektive 5

2.1 PBDE 5

2.2 Bestimmung der PBDE-Kongenere im NLGA 6

2.3 Betrachtete Kollektive 6

3. Statistische Grundlagen der Referenzwertermittlung 7

3.1 Quantile 7

3.1.1 Empirische Quantile 7

3.1.2 ApproximativeKonfidenzintervallefürQuantile 8

3.1.3 Bootstrap-Ansatz und Perzentil-Methode 8

3.2 Lineare Modelle 9

3.2.1 Log-Transformation des Regressanden 10

3.2.2 Prognoseintervallgrenzen als Referenzwerte 10

3.2.3 Schätzung von Referenzwerten 11

3.3 Auswertungsstrategie zur Festlegung der Referenzwerte 12

4. Ergebnisse 13

4.1 EmpirischeQuantileundKonfidenzintervalle 13

4.2 Hauptgruppen 13

4.3 Auswertung „Erststillende deutscher Herkunft“ 15

5. Fazit - Orientierende Referenzwerte 16

Literatur 17

Bisherige Berichte des NLGA aus dem Themengebiet Umwelt und Gesundheit 18

5


Zusammenfassung1.

Bereits seit Jahren werden Polybromierte Diphenylether, PBDE, die bei einer Vielzahl von Produkten (z.B. Kunststoffe in der Elektroni-kindustrie, Textilien sowie Polstermaterialien) als Flammschutzmit-tel eingesetzt worden waren, nicht nur in Umweltproben, sondern auch in Muttermilch nachgewiesen. Hierbei zeigen europäische Untersuchungen zu PBDE in der Umwelt oder beim Menschen deutlich geringere Konzentration als in Nordamerika.

Bislang lagen jedoch keine Untersuchungsreihen mit einer hinrei-chend großen Probenanzahl vor, die es erlaubt hätte, Referenzwer-te zur rein empirischen Einordnung der Untersuchungsergebnisse abzuleiten. Da PBDE sei 2006 routinemäßig im niedersächsischen Muttermilchuntersuchungsprogramm bestimmt werden, liegt hier jedoch nunmehr ein entsprechend umfangreicher Datensatz vor.

DasichdieeinzelnenKongenerebzgl.ihrerEinflussfaktoren–unddamitderMöglichkeitenzurMinimierungeinerPBDE-Aufnahme–unterscheiden,werdenanstelleeinerSchätzungfürGesamt-PBDEhierbei die Konzentrationen für BDE-47 und BDE-153 als Leitin-dikatoren getrennt betrachtet. Entsprechend werden nachfolgend aktuelle bevölkerungsbezogene Referenzwerte aus den Daten der Einsendejahre2006–2008fürdiesebeidenHauptkongenereab-geleitet.

DadieteilnehmendenMütterfürdasGesamtkollektivderMütterin Niedersachsen nicht zwingend repräsentativ sind, wurden mögli-cheEinflussgrößenaufdiePBDE-Konzentrationkontrolliert,insbe-sondere dieHerkunft und Alter der Mutter sowie mögliche voran-gegangene Stillperioden.

Neben dem annahme- und parameterfreien Verfahren zur Ablei-tung von Referenzwerten, das darin besteht, allein die empirische Verteilung der entsprechenden Werte aus der jeweiligen Unter-gruppezubetrachten,wurdenReferenzwerteüberdenEinsatzvonlinearen Modellen abgeleitet, die es erlauben, selbst bei kleineren UnterkollektivenmitwenigenAnnahmenüberPrognoseintervallezu stabilen Referenzwertschätzungen zu kommen. Die Methode der linearen Modelle wurde dabei mit einem Resampling-Ansatz kombiniert, um die Variabilität der Referenzwertschätzungen quantifizierenzukönnen.Diesbedeutetein(rechenzeitintensives)Resampling des Datensatzes vor der Berechnung der Regressions-gleichungen.

Es zeigt sich, dass keine Notwendigkeit besteht, unterschiedliche Referenzwerte für einzelne Subgruppen anzugeben, da dies nurbei deutlichen Gruppenunterschieden angemessen wäre.

Im Endergebnis werden folgende allgemeine Referenzwerte vor-geschlagen:

FürBDE-47: 1,5ng/gFett,

fürBDE-153: 1,3ng/gFett.

Beide Werte liegen damit weit unter Konzentrationen, bei denen eineGesundheitsgefährdung fürdasgestillteKindangenommenwerden kann.

AufgrunddesRückgangsvonBDE-47inderUmweltdürftederal-leinempirischdefinierteReferenzwertfürBDE-47indennächstenJahren weiter nach unten hin revidiert werden können.

PBDE und Untersuchungs- 2. kollektive

Polybromierte Diphenylester, kurz PBDE, werden in Form von vier Leitkongeneren (BDE-47, BDE-99; BDE-100 sowie BDE-153) seit 2006 im Rahmen des niedersächsischen Muttermilchprogramms untersucht (Hoopmann, 2009).

PBDE 2.1

PBDE sind organische Verbindungen, die bei einer Vielzahl von Pro-dukten als Flammschutzmittel eingesetzt wurden. Dazu zählen z. B. Kunststoffe in der Elektronikindustrie, Textilien sowie Polstermateri-alienfürMöbel.BeiderVerbrennungdieserVerbindungenwerdenBromatome frei gesetzt, die ein weiteres Ausbreiten der Flammen behindern.

Die chemische Grundstruktur der PBDE ist denen der PCB sehr ähn-lich. Die beiden Phenylringe sind allerdings, im Gegensatz zu den PCB, über eine Sauerstoffbrücke miteinander verbunden. Durchdie unterschiedliche Anzahl und Position der Bromsubstituenten an den beiden Phenylringen sind theoretisch insgesamt 209 Kongene-re möglich, aufgeteilt in zehn homologe Gruppen von Mono- bis Decabromdiphenylether (Birnbaum, 2006).

Im Bereich der PBDE fanden im vor allem drei technische Gemi-sche – Pentabromdiphenylether (PeBDE), Octabromdiphenylether(OBDE)sowieDecabromdiphenylether(DBDE)–Verwendung,dieimwesentlichenausfünf-,acht-bzw.zehnbromierteDiphenyletherbestehen, wobei die Anteilwerte der einzelnen Kongenere leicht differieren (vgl. Darnerud, 2001; Birnbaum, 2006):

PeBDE besteht zu rund 50% aus BDE-99 sowie 25% BDE-47; in etwa gleiche Anteilswerte nehmen BDE-100, BDE-153 sowie BDE-154 ein.

OBDEbesteht überwiegend aus sieben- bzw. acht bromierten Diphenylether.

DBDE besteht zu ca. 97% aus BDE-209.

PBDE ist relativ stabil in der Umwelt mit dem Potential zur Bioak-kumulation, wobei hier eine Abhängigkeit vom Bromierungsgrad gilt. Durch Lebensmittel oder durch die Luft können diese vom Menschen aufgenommen und infolge ihrer lipophilen Eigenschaf-ten im Fettgewebe angereichert werden. Bei den in der Umwelt beobachtetenKongenerprofilenspielensowohldieExpositionge-genüberPBDEwieauchdiePharmakokinetikeineRolle(Birnbaum,2006). Geringer bromierte Kongenere werden dabei gewöhnlich im menschlichen Probenmaterial nachgewiesen (Costa, 2008; WDEH, 2006), wobei aber auch eine Debromierung von BDE-209 in der Umweltbereitsstattfindet.

Dieweltweite Besorgnis über Bioakkumulation und Toxizität derPBDEführtenzueinemschrittweisenVerbotdertechnischenGe-mische: In Schweden wurde die Herstellung und die Verwendung 1999 verboten. Europaweit wurden PeBDE und OBDE 2003 verbo-ten; die Umsetzung in Deutschland erfolgte 2004 mit der Chemi-kalienverbotsverordnung. In den USA wurde ebenfalls die Produk-tion von PeBDE und OBDE 2004 eingestellt (Birnbaum, 2006). Auf der vierten Vertragsstaatenkonferenz der Stockholmer Konvention


6

wurde im Mai 2009 beschlossen, PeBDE sowie OBDE auf die Ver-botsliste der persistenten organischen Schadstoffe aufzunehmen, so dass Herstellung und Verwendung ab Mai 2010 weltweit verbo-ten sein werden (BAUA, 2009).

Aufgrund verminderter Herstellung und Anwendung dieser Sub-stanzen sind die Umweltkonzentrationen zumindest in Europa mittlerweileteilweiserückläufig(Lind,2003;Fängström,2005).

DieserRückgangbetrifftbeidenvieramNLGAuntersuchtenKon-generen BDE-47 sowie die stark korrelierenden, aber mengenmä-ßig unbedeutenderen Kongenere BDE-99 und BDE-100, während demgegenüberkeineindeutigerTrendbeiBDE-153,fürdasimMit-telsogarhöhereKonzentrationenalsfürBDE-47festgestelltwor-densind,identifiziertwerdenkann(Hoopmann,2009).

DafürBDE-153zudemandereEinflussgrößenidentifiziertwerdenkonnten, ist von verschiedenen Aufnahmepfaden bei den Kon-generen auszugehen. Im Folgenden werden daher BDE-47 sowie BDE-153 als Leitkongenere getrennt behandelt und auf eine Sum-menbildung als Schätzung des Gesamt-PBDE konsequenterweise verzichtet (Hoopmann, 2009).

Bestimmung der PBDE-Kongenere im NLGA 2.2

Während in anderen Studien bzw. Untersuchungen auf PBDE in Muttermilch aufVerfahrenmittels hochauflösenderMassenspek-trometrie(vgl.Vieth,2005;Ingelido,2007)zurückgegriffenwur-de,mussteamNLGAfürdenRoutinebetriebmitmehrerenhundertProben pro Jahr eine Methode entwickelt und etabliert werden, die es ermöglicht, die anteilsmäßig dominanten Kongenere mittels niedrigauflösenderMassenspektrometrie(HRGC-LRMS)zuquanti-fizieren.

Betrachtete Kollektive2.3

DazurRekrutierungderMütterimniedersächsischenMuttermilch-programm kein Stichprobendesign zu Grunde gelegt wird, sondern dieMüttervonsichausaktivdieUntersuchungenanfragen,kannfüreinigeCharakteristikaderteilnehmendenMütternichtvonei-nerRepräsentativität für dieGesamtheit aller (niedersächsischen)Mütterausgegangenwerden.Diesbetrifft insbesondereauchdieAltersverteilungderMütter;dieamProgrammteilnehmenMüttersind im Durchschnitt älter als die Gesamtheit aller niedersächsischen Mütter.DaherkönnendieFremdstoffdurchschnittswerteausdemMuttermilchprogramm nicht unmittelbar als unverzerrte Schätzer für den Bevölkerungsdurchschnitt verwendet werden. AllerdingsliegenzusätzlicheAngabenzudeneinsendendenMütternvor,diees erlauben, fürwohl definierteBevölkerungsgruppen (Unterkol-lektiveoder„Subgruppen“) imRahmenvonstratifizierten Analy-sen entsprechende Durchschnittswerte zu ermitteln. Subgruppen können sich bspw. aus der Kombination einzelner Altersjahrgänge, derAnzahlgestillterKinderund/oderdemHerkunftslandergeben.

ÜberGewichtungsfaktoren fürdieeinzelnenGruppen,die sich -sofern bekannt - aus der Verteilung der Gruppencharakteristika in der Gesamtbevölkerung ergeben, könnte sogar eine unverzerrte SchätzungfürdieGesamtbevölkerungabgeleitetwerden.Fürna-tionale wie internationale Vergleiche (mit jeweils unterschiedlicher

Verteilung der Subgruppen) sind jedoch Schätzungen für dieseSubgruppen selbst teilweise relevanter.

Sofern die Charakteristika der Subgruppen die zu messenden Kon-zentrationen deutlich beeinflussen, sollten entsprechende sub-gruppenspezifische Referenzwerte ermittelt werden. Hierzu wirdunter anderem heuristisch empfohlen, Subgruppen getrennt zu betrachten, sobald die Unterschiede in den Mittelwerten der ein-zelnen Subgruppen mehr als ein Viertel des (einseitigen) 95%-Re-ferenzwertes der Gesamtstichprobe beträgt (vgl. Sinton, 1986; Wright, 1999). Denkbar ist auch das Kriterium anzuwenden, dass subgruppenspezifische Referenzwerte dann sinnvoll sind, wennihre95%-Konfidenzintervallesichnichtüberschneiden.

NebenstatistischenErwägungenistauchdieDefinitionmöglicherSubgruppen auf Basis von veränderbaren oder unveränderbaren Charakteristika von Relevanz: So sollten verhaltensbedingte Cha-rakteristika – wie etwa das Rauchverhalten – nicht als Basis fürspezifischeReferenzwertedienen,umsonichtverhaltensbedingteSchadstoffkonzentrationen vor dem Hintergrund von risikofakto-ren-bezogenen Referenzwerten fälschlich zu relativieren.

DurchdassukzessiveEinführenvonKriterien,diesichaufbekannteEinflussfaktorenfürFremdstoffkonzentrationeninderMuttermilchbeziehen, wird die Gesamtgruppe zunehmend homogenisiert, z.B.:

Zunächst„alleMütter“

1.Kriterium:nurinDeutschlandgeboreneMütter;

+ 2. Kriterium: nur Erststillende;

+ 3. Kriterium: max. 12 Wochen Stillzeit;

+ 4. Kriterium Alter zwischen 25 und 34 Jahre;

+ 5. Kriterium: BMI 1 zwischen 20 und 25.

DurchdasÄndernderReihenfolgederKriterienund/oderVerände-rungen in den Kriterien selbst resultieren jedoch andere Subgrup-pen. Im Folgenden werden drei Subgruppen bzw. Kriteriumskom-binationen näher betrachtet [vgl. Kap. 4.1]:

„NLGA-Mindestkriterium“:

nurinDeutschlandgeboreneMütter,

nur Erststillende.

Erweitertes NLGA-Kriterium“:

nurinDeutschlandgeboreneMütter,

nur Erststillende,

nur Proben nach max. 12 Wochen Stillzeit ,

nurProbenvonMütternimAltervon25–34Jahren.

„WHO-Kriterium“:

mindestens 10 Jahre in Niedersachsen lebend,

Erststillende,

nurProbenvonMütternimAltervon20–29Jahren,

Stilldauer:3–8Wochen,

BMI < 30 („gesund“).

1 BMIstehtfür„BodyMassIndex“undisteinMaßfürdas„relativeKörpergewicht“bezogenaufdieKörpergröße.Esistdefiniertals:BMI:=(Körpergewichtinkg)/(Größe in Metern)2.


7

Das „WHO-Kriterium“ entspricht dabei weitestgehend den von der WHO im Rahmen eines internationalen Projektes im Jahre 2007 festgelegten und aus verschiedenen Einzelbedingungen zu-sammengesetztenKriteriums(WHO,2007),dasalsGrundlagefürinternationale Vergleiche herangezogen werden kann. Darin wird auchdieGesundheitderMüttergefordert,wasbeidenNLGA-Da-ten nur ersatzweise mit dem Ausschluss adipöser Frauen (BMI > 30) erreicht werden konnte.

Im Gegensatz zu dem vorangegangenem Referenzwertbericht zu Organochlorverbindungenwird hier nicht zwischenMütternmitGeburtsort in der ehemaligen DDR bzw. in Westdeutschland diffe-renziert. Schließlich wurde bspw. PCB in unterschiedlichem Umfang in der ehemaligen DDR bzw. in Westdeutschland verwendet, was sich nach wie vor in unterschiedlichen Umweltkontaminationen in denneuenbzw.altenBundesländernzeigt.DaallerdingsfürPBDEdie hauptsächlichen Verwendung in den 80er und 90er Jahren stattfand, sind hier Unterschiede in der Muttermilchkonzentration zwischen den alten und neuen Bundesländern nicht zu erwarten.

Statistische Grund-3. lagen der Referenz-wertermittlung

Quantile 3.1

Ein Referenzwert ist ein spezielles Quantil der Verteilung der Fremd-stoffkonzentration in der Bevölkerung bzw. allgemeiner einer Re-ferenzpopulation:

Ein α-QuantileinerVerteilungistdefiniertalseinWert,fürdenmin-destens der Anteil αderWertekleinerodergleichgroßsindundfürden höchstens (1-α)größerodergleichdemWertsind.FürstetigeVerteilungen mit Verteilungsfunktion F sind Quantile als Parameter der Verteilung somit eindeutig:

ξα = F-1(α), 0 < α < 1.

In der Regel wird die genaue Verteilung unbekannt sein. Der nahe liegende Ansatz ist es, die Verteilung und damit den (wahren) Refe-renzwertüberdieempirischeVerteilungsfunktioneinerhinreichendgroßen Stichprobe zu schätzen:

Empirische Quantile3.1.1

Empirische Quantile sind entsprechend aus beobachteten Merk-malswerten (einer Stichprobe) zu berechnen. Hierzu wird zunächst die Beobachtungsreihe der Größe nach geordnet: x(1), x(2)..x(n).

Das empirische α-Quantil der Beobachtungsreihe ist mit der Ei-genschaft festgelegt, das ein Anteil von mindestens α kleiner oder gleich sowie ein Anteil von höchstens (1-α) größer oder gleich die-sem Wert ist. Es sind die Quantile der empirischen Verteilungsfunk-tion Fn.

Da die Beobachtungsreihe endlich ist, sind nicht alle Quantile zwin-gend eindeutig, sondern die o.g. Eigenschaft wird bei fehlender EindeutigkeitvonallenWerteneinesIntervallserfüllt.

Bspw. weisen bei gerader Beobachtungslänge „n“ alle Werte aus dem geschlossenem Intervall

[x(n/2) ; x(1+n/2)]

die 50%-Quantilseigenschaft auf.

Um einen eindeutigen Schätzer zu erhalten, wird in diesem Fall der (empirische) Median daher bei geradem n als Mit-telwert der beiden benachbarten Beobachtungen x

(n/2) und

x(1+n/2)

festgelegt. Bei ungeradem n ist der Median hingegen mit dem Wert von x(n+1/2) ohnehin eindeutig:

m = ½ * (x(n/2) + x(1+n/2) ) , falls n gerade,

m = x(n/2 + 1/2) , falls n ungerade ist.2

Verallgemeinert lässt sich das empirische Quantil wie folgt festle-gen [vgl. Hartung, 1982, S. 34]:

(F1) qα = ½ * (x(αn) + x(αn + 1) ) , sofern αn ganzzahlig ist,

(F2) qα = x[αn+1] , sonst.

Die empirischen Quantile sind intuitive (und nicht-parametrische) Schätzungen der entsprechenden Quantile einer Verteilung. Sie geltenaberalsineffizientundsindmiteinerhohenVarianzbehaf-tet (vgl. Wright, 1999).

Approximative Konfidenzintervalle für Quantile3.1.2

FürQuantilederempirischenVerteilungsfunktionlassensichasym-ptotischgültigeKonfidenzintervalle,kurz:KI,angeben,diedasan-gegebene Niveau bei „unendlicher Stichprobengröße“ einhalten. Die Konstruktion dieses asymptotischen (1 - α)%-KIfüreinbelie-biges p-Quantil x

pläuftüberdieApproximation der Binomialvertei-lung durch die Normalverteilung. Es gilt:

KIasy=[x(r); x(s)], wobeir,snatürlicheZahlensindgemäß:r*=[np–u1-α/2 √(np(1–p))]aufgerundet r; s*=[np+u1-α/2√(np(1–p))]aufgerundet s.

KIasy

ist hinreichend genau, falls gilt [Hartung, 1984; S. 236]:

α ( 1 - α) n > 9.

EinKIfürdasi.d.R.angesprochene(einseitige)0,95-Quantilistso-mit ab einer Stichprobengröße von n = 171 hinreichend genau,d.h.abdiesemWert„greiftdieasymptotischeGültigkeit“.

Bei kleinem n können s* bzw. s hingegen gemäß der Formel sogar einen größeren Wert als n selbst annehmen; in diesen Fällen wird s auf n gesetzt, d.h. die Grenze des KI wird durch den Maximalwert der Beobachtungsreihe gebildet. In diesen Fällen ist das KI aber alles andere als stabil und sollte nicht als belastbare Statistik heran gezogen werden.

2 InderNotationmiteckigerKlammerfürdenGanzzahlwertbestandteilgiltfürdenaufn/2folgendennächstenganzzahligenWert:x(n+1/2) = x[n/2 +1] .


8

Ein derartiger Fall tritt ein, falls:

n < np + u1-α/2

√(np(1–p)

n2(1–p)2 < u1-α/2

2np(1–p)

n < u1-α/2

2p(1–p)-1

Bei α=0,05undp=0,95führtdieszu:

n < 72,99

d.h.erstabn=73gilt:s*≤ n.

DarüberhinauswirdfürBeobachtungslängenbisn=102stetsdasMaximum der Beobachtungsreihe als oberes Intervallgrenze ausge-geben,i.e.s=n.

DieHerleitungfürdieseAussageerfolgtanalogüber:

n ≤ (n p + u1-α/2

√(np(1–p)))–1

n (1 - p) + 1 ≤ u1-α/2

√(np(1–p))

n2 (1 - p)2–n(1-p)(u1-α/2

2p–2)≤ -1 mit c: =u

1-α/2 2p/2

( n (1 – p) – (c – 1)) 2 ≤ (c - 1) 2 –1 = c (c – 2) Fallbetrachtung: 2 > c > 1

n(1–p)–(c–1)≤ √(c(c–2))

n ≤(1–p)-1((c–1)+√(c(c–2)))

Fürα=0,05undp=0,95folgtsomit,dassbeieinemStichproben-umfangoberhalb vonn=102,06dasMaximumnichtmehrdieobereGrenzedesasymptotischenKonfidenzintervallsbildet.

BeikonstantemnentsprichtderAnsatz,eineobereKI-Grenzefürein p-Quantil zu bestimmen, praktisch der Festlegung eines p*- Quantilsmitp*>p,wobeip*=s/n.

Für n = 250 entspricht somit die obere Konfidenzgrenze zum0,95-Quantil dem 0,98-Quantil [s. 5. Zeile der Tabelle 3.1]. Dieses „p* -Quantil” hängt neben dem Original-Quantilswert auch von der Beobachtungslänge n ab.

Bootstrap-Ansatz und Perzentil-Methode3.1.3

FürkleinereStichprobenumfängesolltezurKonstruktionvonKon-fidenzintervallen für Quantile auf Resampling-Verfahren zurück-gegriffen werden (vgl. Solberg, 2004). Hierbei werden aus der Originalstichprobe„k“StichprobenmitZurücklegen, jeweilsvom

Umfang n [vgl. Abbildung 3.1], gezogen. Die Anzahl der Stichpro-ben k gibt somit den Umfang des Resampling wieder.

Ausgehend von der durch das Bootstrappen erzeugten empirische VerteilungfürdasQuantil führtwiederumdiePerzentil-MethodeunmittelbarzueinerKonfidenzintervall-SchätzungfürdasQuantil:

Für die in Kapitel 4 dargestellten Ergebnisse ist ein 999-fachesResamplingdurchgeführtworden(vgl.Efron,1986),d.h.k=999;die Grenzen von KI

Bootfürdas0,95-Quantilergebensicheindeutig

als die Beobachtungswerte des 25. bzw. 975. Rang der Bootstrap-Verteilung. Schließlich istmit k = 999 undα = 0,025 bzw.α =0,975 das Produkt αk nicht ganzzahlig und somit die empirischen Quantile eindeutig gemäß qα=x[αn+1];bein=1000wärehingegenα*k ganzzahlig.

Während die intuitive Perzentil-Methode davon ausgeht, dass der interessierende Parameter unverzerrt geschätzt wird, können mit weiterentwickelten Methoden auch Verzerrungen korrigiert wer-den (Shikano, 2005). Diese Bias-korrigierte Perzentil-Methode er-fordert aber wiederum eine parametrische Annahme und wurde daher hier nicht aufgegriffen.

AuchBootstrap-KonfidenzintervalleführenbeizukleinenStichpro-benumfängenzwangsläufigdazu,dassderMaximalwertderBeob-achtungen die obere Intervallbegrenzung bildet.

Bspw. bildet bei 50 Beobachtungen die 48. Beobachtung das 95%-Quantil. Ein entsprechendes Bootstrap-Sample umfasst mit Wahr-scheinlichkeit 0,08 [ P(X ≥ 3), X ∼Bin(50; 0,02) ≈ P(X* ≥ 3), X* ∼Poi(1) ] mindestens dreimal den Maximalwert x(50). Bei einem 999fachenBootstrappingwürdemansomiterwartungsgemäß80 Bootstrap-Stichproben simulieren, bei denen der Maximal-wert der ursprünglichen Beobachtungsreihe das empirische0,95-Quantil (bezogen auf die Bootstrap-Stichprobe) bildet. SofernmindestensfünfundzwanzigmalBootstrap-SamplesmitmindestensdreiMaximalwertengebildetwerden,würdeauchbeim Bootstrap-KI der Maximalwert die rechte Grenze des Konfidenzintervallsfürdas0,95-Quanitlbilden.

Stichproben-

größe „n”

Rang der rechten

Konfidenzintervall-

grenzefürdas

0,95-Quantil: „s”

„s/n”entsprichtdem

empirischen Quantil

(p*)

100 100 1

150 148 0,987

200 197 0,985

250 245 0,98

500 485 0,97

Tab. 3.1: Zusammenhang Stichprobenzahl und asymptotisches 95%-Kon-fidenzintervallfür0,95-Quantil

Referenzwerte für Fremdstoffe in Frauenmilch

14

Abbildung 3.1: Bootstrap – Stichprobengewinnung (Schema)

Aber auch Bootstrap-KIs führen bei zu kleinen Stichprobenumfängen zwangsläufig dazu, dass der Maximalwert der Beobachtungen die Intervallbegrenzung bildet.

Bspw. bildet bei 50 Beobachtungen die 48. Beobachtung das 95%-Quantil. Ein Bootstrap-Sample umfasst jedoch mit Wahrscheinlichkeit 0,0803 [= P(X 3), X Poi(1) ] mindestens dreimal den Maximalwert x(50). Somit führt ein empirisches 95%- Konfidenzintervall für das 0,95-Quantil (über m Bootstrap-Samples) fast sicher zu x(50) als rechte Intervallgrenze4. Somit ist in diesen Fällen eine Simulation überflüssig, da rein kalkulatorisch sich der Maximalwert der Beobachtungen als rechte Konfidenzintervallgrenze ergeben muss.

Allerdings liegt die Grenze der Beobachtungslänge, ab der der Maximalwert als obere Konfidenzintervallgrenze angegeben wird, deutlich niedriger als bei dem asymptotischen Konfidenzintervall [vgl. Kapitel 3.1.2].

3.2. Lineare Modelle Durch die Einschränkung auf immer enger definierte Subgruppen wird die Datenbasis immens reduziert. Als Alternative drängen sich daher Lineare Modelle auf, bei denen auf Grundlage aller Beobachtungen die Effekte einzelner Einflussfaktoren parallel geschätzt werden und damit geringere Mindeststichprobenumfänge benötigen [Virtanen 1998b]. Der Einfluss der potentiellen

4 In den in den Tabellen widergegebenen Simulationsergebnissen wurden dazu leicht abweichende KI-Grenzen angegeben [z.B. 0,563 statt dem Maximalwert 0,566]; dies ist darin begründet, dass bei der Quantilbestimmung (über die 1000 – „gebootgestrappten“ Quantile) wiederum das Cleveland-Verfahren verwendet wurde, dass zwei Werte mittelt. (vgl. Kapitel 3.1.1).

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und empirische

Verteilung der

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Abb.3.1: Bootstrap–Stichprobengewinnung(Schema)


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Es gilt:

P(X ≥ 25), X ∼Bin(999; 0,08)) ≈ P(X* ≥ 25), X*

∼Poi(80)] < 0,0001.

D.heinempirisches95%-Konfidenzintervallfürdas0,95-Quan-til(übermBootstrap-Samples)führtauchhierfastsicherzux(50) als rechte Intervallgrenze. Somit ist in diesen Fällen eine Simu-lationüberflüssig, da rein kalkulatorisch sichbei hinreichendvielen Bootstrap-Durchläufen der Maximalwert der Beobach-tungenalsrechteKonfidenzintervallgrenzeergebenmuss.

DieseBetrachtungfürn=50giltentsprechendbiseinschließ-lichn=59;auchhierbildetderdrittgrößteBeobachtungwertx(n-2) das empirische 0,95-Quantil. Die Abschätzung ist völlig analogüber:

P(X ≥ 3), X ∼Bin(59; 1/59) ≈ P(X* ≥ 3), X* ∼Poi(1).

Somitistbiseinschließlichn=59alsGrenzwert,fürdennochderdrittgrößte Beobachtungswert das empirische 0,95-Quantil bildet, die rechteGrenzedesKonfidenzintervallsdesQuantilsderMaxi-malwert der Beobachtungen.

Bein=60isthingegenmitx[57] der viertgrößte Wert das empiri-sche 0,95-Quantil, wobei die korrespondierende Wahrscheinlich-keit, dass viermal der Maximalwert in ein Bootstrap-Stichprobe gelangt, nur noch 0,01 beträgt. Damit wird auch nicht mehr der MaximalwerterwartungsgemäßalssimulierterechteKonfidenzin-tervallgrenze der Referenzwertschätzung über das 0,95-Quantilausgewiesen.

DiesereinkombinatorischenBetrachtungenhabenalleinGültigkeitbei der verwendeten Festlegung der Quantile (s. Kap. 3.1.1); bei anderenBerechnungsansätzenfürempirischeQuantile,wieetwadem Cleveland-Ansatz, bei dem zwischen zwei Beobachtungen ex-trapoliert wird, gilt sie nur näherungsweise.

Allerdings liegt die Grenze der Beobachtungslänge, ab der der MaximalwertalsobereKonfidenzintervallgrenzeangegebenwird,deutlich niedriger als bei dem asymptotischen Konfidenzintervall(vgl. Kapitel 3.1.2).

Lineare Modelle3.2

DurchdieEinschränkungaufimmerengerdefinierteSubgruppenwird die Datenbasis immens reduziert. Als Alternative drängen sich daher lineare Modelle auf, bei denen auf Grundlage aller Beob-achtungendieEffekteeinzelnerEinflussfaktorenparallelgeschätztund damit geringere Mindeststichprobenumfänge benötigt wer-den(Virtanen1998b).DerEinflussderpotentiellenEinflussfakto-ren,derRegressoren,–wieetwadasAlterderMutter–könnensowohl stetig wie kategoriell modelliert werden:

(F3) yi=ß0 + ß1 x1i + ß2 x2i + … + ßk xki + ei =xi´ß + ei, i=1...n.

Der optionale Parameter ß0 gibt dabei das Absolutglied bzw. den Interzept an.

DieSchätzungerfolgtinderRegelüberdenKleinst-Quadrate-[KQ]-Ansatz von transformierten Konzentrationswerten als abhängiger Variable; aus den Schätzgleichungen werden in einem zweiten

Schritt Referenzwerte abgeleitet (Virtanen 1998a, 1998b; Suomi-nen, 2001).

Häufig wird für die Regressionsrechnung dabei eine Normalver-teilungsannahme der abhängigen Größe, i.e. der transformierten Konzentrationswerte, vorausgesetzt. Die alleinige Schätzung der Regressionskoeffizienten wie auch der Varianz der Residuen imRahmen einer linearen Regression mittels KQ-Ansatz ist aber an sich zunächst ein nicht-parametrisches Verfahren, bei der keine Vertei-lungsannahme nötig ist. Die grundlegenden Annahmen sind:

DaswahreModelllautet: E(Y)=Xß. (1)FürdiebeobachtetenWertegilt: yi=xi´ß + ei, i=1…n.

Für die Residuen e(2) i im Regressionsmodell (Reg) werden fol-gende Annahmen getroffen:

(2a) E(ei )=0, i=1…n,

(2b) Var(ei )=σ2 i=1…n,

(2c) Cov(ei, ej )=0 i≠j .

Annahme (1) setzt somit die Linearität der Beziehung zwischen Re-gressanden und den einzelnen Regressoren voraus sowie die Addi-tivität der Regressoren.

Die Annahme der statistischen Unabhängigkeit einzelner Beobach-tungen(2c)wärebspw.verletzt,sofernsichüberdieZeitsystema-tische Fehler in den analytischen Verfahren zur Muttermilchanalyse einschleichenwürden.

Am kritischsten ist sicherlich die Annahme der Homoskedastie (2b) zu bewerten, die insbesondere bei kategoriellen Regressoren, die zurIndizierungvonSubgruppeneingeführtwerden,bedeutet,dassdieResidualvarianzfüralleUntergruppenidentischist.

FürdieeindeutigeKQ-Schätzungisteszudemnötig,dassdieRe-gressoren nicht linear abhängig sind, d.h. kein Regressor als Line-arkombination der anderen Regressoren darstellbar ist. Die KQ-SchätzungderRegressionskoeffizientenergibtsichals

b=(X´X)-1 X´y.

Unter diesen Annahmen ist die KQ-Schätzung die „beste lineare unverzerrte Schätzung“ der ß-Koeffizienten, d.h. innerhalb derKlasse der linearen unverzerrten Schätzer derjenige mit der gering-sten Varianz.

Neben den Grundannahmen ist auch die Diskussion über einemögliche zusätzliche Verteilungsannahme der Residuen bzw. der abhängigenGrößeentscheidend.Fürdieübliche Inferenzstatistik(i.e.TestderSignifikanzvonRegressoren,Konfidenzintervalle fürdiegeschätztenRegressionskoeffizientenoderauchPrognoseinter-vallefürzukünftigeBeobachtungen)wirdi.d.R.dieNormalvertei-lungsannahme der Residuen verlangt. Unter dieser Annahme ist die KQ-Schätzung die „beste unverzerrte Schätzung“.

Auch bei nicht-normalverteilten Residuen sind die Schätzungen nicht nur erwartungstreu, sondern bereits unter milden Bedingun-gen konsistent. Schließlich gilt, dass die (normierte und zentrierte) Summe einer großen Zahl von unabhängigen, identisch verteilten Zufallsvariablen annähernd (standard) normalverteilt ist. Zudem sind bei nur geringen Abweichungen zwischen der wahren Ver-teilungsfunktion und der Normalverteilungsfunktion die KQ-Schät-zungeni.d.R.effizienteralsalternativeRegressionsschätzer.


10

Im klassischen linearen Regressionsmodell wird von einer nicht-stochastischen Designmatrix X ausgegangen. Diese Annahme ist ansichbeiBeobachtungsstudiennichterfüllt.AllerdingskanndieseAnnahme gelockert werden, indem stattdessen angenommen wird (vgl. Fromby 1984, S. 70ff), dass

fürjedeRealisationderDesignmatrixXdieAnnahmendesklas-a) sischen Regressionsmodells gelten, und

die Designmatrix zwar stochastisch, aber statistisch unabhän-b) gig vom Fehlerterm e ist.

Für dieses entsprechend definierte „unabhängige stochastischelineare Regressionsmodell“ gelten Unverzerrtheit sowie unter mil-den Zusatzannahmen die Konsistenz der gewöhnlichen KQ-Schät-zungen.

Log-Transformation des Regressanden 3.2.1

Um mit (annähernd) normalverteilten Werten rechnen zu können, werden die originalen Laborwerte in der Regel transformiert.

Bei schief verteilten Werten bietet sich eine Log-Transformation des Regressandenan.Idealerweiseführtdiesdazu,dassdieresultieren-den Residuen nahezu normalverteilt sind. Damit werden u.a. „Aus-reißer“ in der Originalskalierung eingefangen; problematischer kann der Umgang mit der Bestimmungsgrenze bzw. linksseitiger Trunkierung sein. Hier wird vorgeschlagen, nur quantifizierbareWerte (i.e. > Bestimmungsgrenze) zu modellieren.

Um die geschätzten Effekte von der logarithmischen auf die Origi-nalskalarückzurechnen,darfansichnichteinfachnurdieExponen-tial-Funktion auf die geschätzten Momente angewendet werden. FürkonvexeFunktioneng(.)giltgemäßder Jensen´schenUnglei-chung allgemein:

E( g(X)) ≥ g (E(X)).

UnddamitwärefürdiehierverwendeteExponential-Transforma-tion:

E(X)=E(eln X) ≥ eE (ln X) .

Nimmt man an, dass X log-nomalverteilt ist, so ist ln(X) normalver-teiltmitdenüblichenParameternµ und σ2 und es gilt9:

E(X)=exp(µ + σ2/2),

Var(X)=exp(2µ + σ2 ) * (exp(σ2)–1).

Fürdiep-QuantilegiltmitdemFraktilderNormalverteilungu(p):

Χ(p) =exp(µ + u(p) σ)

undinsbesonderefürdenMedian

Χ(0,5) =exp(µ).

NebendereinfachenLog-Transformationkönnenauchmehrstufi-geTransformationendurchgeführtwerden,umdietransformiertenDaten gegebenenfalls noch besser an eine Normalverteilung an-zupassen. Hierauf wird verzichtet, da die Wahl der Transformation als Teil der Auswertungsstrategie datenabhängig ist, was bei der SimulationderKonfidenzintervallezuberücksichtigenwäre.

3 vgl.http://de.wikipedia.org/wiki/Logarithmische_Normalverteilung

Prognoseintervallgrenzen als Referenzwerte3.2.2

Für einzelne Beobachtungen, die in der Designmatrix enthaltensind,lassensichfüreinezukünftigeBeobachtungx*Prognosein-tervalle ableiten, aus denen unmittelbar Referenzwerte abgeleitet werden können (Virtanen, 1998a):

SeibdergeschätzteRegressionskoeffizienteneines linearenMo-dells zur Anpassung der Fremdstoffkonzentration in Abhängigkeit von Regressoren. Die Schätzung einer erwarteten Konzentration unter den Ausprägungen der Regressoren x* ergibt sich als:

y*est =x*´b.

Der Standardfehler der Vorhersage ist :

spred (y*est x*) =σest √ (1 + x*´(X´X)-1 x*).

Hierbei ist σest die Sigma-Schätzung des zu Grunde liegenden line-aren Modells10:

σest 2 =MSE=RSS/(n-k-1).

In spredgehtsomitnebenderStreuungeinerzukünftigenBeobach-tung (σ) auch der Standardfehler der Anpassung ein:

sfit (y*est x*) =σest √ x*´(X´X)-1 x*.

MitdiesemStandardfehlerderVorhersage lässtsichfüreinevor-gegebene Irrtumswahrscheinlichkeit ein Prognoseintervall einer zu-künftigenBeobachtungangeben.

Die Grenze des einseitigen (1- α)-Prognoseintervalls ist unter Nor-malverteilungs-annahme

exp(x*´b + uα* σest √ (1 + x*´(X´X)-1 x*)).

Hierbei gibt uα das entsprechende Fraktil der Standardnormalver-teilung an.

AusPrognoseintervallenfürlogarithmierteWertelassensichunmit-telbarPrognoseintervalleauchfüroriginalskalierteWerteableiten.Da ein Prognoseintervall einen Wertebereich angibt, in dem der zu-künftigeWertmitvorgegebenerWahrscheinlichkeitfällt,kannhier–imGegensatzzudenMomenten[vgl.Kapitel3.2.1]–einestriktmonotoneTransformationunmittelbardurchgeführtwerden,i.e.:

Falls g(.) strikt monoton ist, gilt: P(v < X < w) = P(g(v) < g(X) < g(w)) .

Bei Prognosemodellen kann der Einfluss von Einsendejahr oderauch dem Geburtsjahr nicht nur kategoriell sondern auch stetig erfolgen,d.h.alslinearerTrendüberdieJahre.Diesbietetsichvorallemdannan,wennPrognosenfürKonzentrationswertevonbis-lang nicht im Datenpool enthaltenen Einsendejahre/Geburtsjahr-gängenerwünschtsind.

Schätzung von Referenzwerten 3.2.3

DieSchätzungderoberenGrenzeeinesPrognoseintervallsfüreinezukünftigeBeobachtung(mitfestgelegtenAusprägungenderEin-flussgrößen)entsprichtansichderErmittlungeinesentsprechen-den Referenzwertes. Damit können 95%-Prognosebereichswerte

4 MitderüblichenNotation:RSS=SummederquadriertenResiduen;(k+1)=Anzahl der Regressoren (incl. Interzept)


11

fürallebeliebigenKombinationenderangenommenenEinflussgrö-ßen aus dem Modell geschätzt werden. Dieser modellorientierte Ansatz stehtdamit imGegensatz zuden„fixen“ (evtl. subgrup-penspezifischen)Referenzwerten,diesichunmittelbarausderem-pirischen Verteilung ableiten und damit keine Annahmen zum Zu-sammenhangzwischenEinflussgrößenundKonzentrationswertenbeinhalten.

ImSpezialfallx*= (1,0,0 ....,0)´kanndieallgemeineFormderPrognoseintervallgrenze

exp(x*´ b + u(p) * σest √ (1 + x*´(X´X)-1 x*))

mitx*´b=b0 [Interzept] approximiert werden durch:

exp( b0 + u(p) * σest )

Hiermit wird die obere Grenze des einseitigen Prognoseintervalls nur marginal unterschätzt. Diese Gleichung entspricht dem intuiti-venAnsatz inderunterderLognormalverteilunggültigenFormelfürQuantile[vgl.Kap.3.2.1],i.e.

Χ(p) = exp(µ + u(p) σ)

unmittelbar durch die Schätzer b0 und σest zu ersetzen

EingroßerVorteil der fürunterschiedlicheEinflussgrößen-kombi-nationenabgeleitetenPrognoseintervallegegenübertabellarischenReferenzwerten ist, dass sie an sich gerade für individuelle Be-fundübermittlungeneingesetztwerdenkönnten.Einevollständigetabellarische Aufstellung von Prognoseintervallen ist mit zuneh-menderAnzahlderEinflussgrößenimzugrundegelegtenlinearenModell allerdings nicht mehr sinnvoll.

KonfidenzbereichefürdieausdenPrognoseintervallenabgeleite-ten 95%-Referenzwerten könnten im Prinzip exakt hergeleitet wer-den,wobeidieszukomplexeFormelnführenwürde,dau.a.auchdie Varianz des Varianzschätzers σestgeschätztwerdenmuss.Fürdas einfache Regressionsmodell mit Interzept und einem Regressor finden sich entsprechende Formeln bei Virtanen, 1998a. Für diehier betrachteten Regressionsmodelle mit mehreren Regressoren ist hingegen keine geschlossene Form bekannt, so dass sich alternativ zunächst wiederum ein Bootstrap-Ansatz zur Herleitung derartiger Konfidenzbereicheanbietet:fürdiegeneriertenBootstrap-Sampleswerden identische lineare Modelle und daraus resultierende Pro-gnoseintervalle berechnet.

Auswertungsstrategie zur Festlegung der Refe-3.3 renzwerte

ZunächstwerdendieDatensätzederteilnehmendenMütterinvierHauptgruppen unterteilt:

Erststillende deutscher Herkunft,

Erststillende mit nicht-deutscher Herkunft,

Mehrfachstillende deutscher Herkunft,

Mehrfachstillende nicht deutscher Herkunft.

FürdiesevierHauptgruppenwerdenzunächstdieempirischenLa-gemaßeundQuantilebestimmt.Fürdie logarithmiertenKonzen-trationen y wird zudem ein sehr einfaches lineares Modell berech-net:

(M-HG) ln(yij)=αi + eij i=1..4,j=1..ni.

Da in diesem einfachen Modell die einzelnen Regressoren ortho-gonal zueinander stehen, ist die Ableitung dieser Schätzungen pro Gruppe in diesem Fall unmittelbar aus den Effektschätzungen mög-lich[vgl.Kapitel3.2.3].DieSchätzungfürdieersteHauptgruppeentsprichtdabeiderSchätzungfürdas„NLGA-Mindestkriterium“.

Die Schätzung des 0,95-Quantil erfolgt auf der Basis der Pro-gnoseintervalle unter Annahme der Normalverteilung. Hierbei wer-den–wiebeiderreindeskriptivenAuswertung–dievierGruppenscheinbardisjunktbetrachtet;allerdingsfließtindieKonstruktionder Prognoseintervalle neben der Normalverteilungsannahme auch ein,dassdieAbständezudenMittelwertenüberalleGruppenmiteinem identischen 2 variieren [vgl. Kapitel 3.2 und 3.2.3].

Die beiden Gruppen zu Müttern nicht-deutscher Herkunft sindeheralsheterogenanzusehen: sowohlMütterausdemehemali-gem Ostblock, aus Entwicklungs- oder Schwellenländern wie auch aus westeuropäischen Nachbarstaaten sind hierunter zusammen-gefasst.AllerdingsreichtdieDatenmengenichtaus,fürverschie-dene Herkunftsregionen eigene Referenzwerte zu generieren; das angegebene geschätzte 0,95-Quantil stellt somit einen Mittelwert überdieverschiedenenHerkunftsregionendar,derauchmaßgeb-lich von der Verteilung der jeweiligen Herkunftsstaaten innerhalb der Gruppe(n) „nicht-deutsche Herkunft“ geprägt ist.

Um Konfidenzintervalle für die oberen Prognoseintervallgrenzenals Schätzer des 0,95-Quantils anzugeben, wird wieder auf das Bootstrap-Verfahrenzurückgegriffen.DabeierfolgtdasResamplingvor der Berechnung des linearen Modells (unter gegebener Design-matrix) jeweils aus dem gesamten Datenpool der ingesamt 1730 (xi´, yi) - Beobachtungen; die Beobachtungslänge der vier Gruppen innerhalbdereinzelnenBootstrap-Samples istsomitnichtfixvor-gegeben. Dadurch wird auch die Verteilung der xi–derbeteiligtenMütter–simuliert.

Da es sich hier um eine Beobachtungsstudie handelt, ist dieser An-satz, der der Annahme von stochastischen Regressoren entspricht, angemessener,alsdaswenigeraufwändigeResamplingalleinüberdenResiduensatzdesursprünglichaufBasisderOriginalwertege-schätzten linearen Modells.5 In diesem Zusammenhang wird auch von einer nicht-bedingtem Bootstrap gesprochen, gegenüber ei-nembedingtenBootstrapbeifixvorgegebenerDesignmatrix(Har-rell, 2001; S. 95). Da die zugrundeliegende Verteilung weder sehr schiefverteiltistnochwenigeBeobachtungswerteaufweist,führenbedingte und unbedingte „Regression-Bootstrap“ zu vergleichba-ren Ergebnissen.

AusdemBootstrappingergibtsicheineempirischeVerteilungfürdie Prognoseintervallgrenzen; die entsprechenden Quantile bilden - analog zuKapitel 3.2 - Bootstrap-Konfidenzintervalle für dieseQuantilschätzer.

Für „Erststillende westdeutscher Herkunft“ wird in einer zwei-tenStufeaufBasiseines linearenModellsnachdenübrigenEin-flussgrößen feinerdifferenziert,umbspw.auchdieAltersabhän-gigkeitabbildenzukönnen.DarauslassensichReferenzwertefürSubgruppen, die sich aus der Kombination der modellierten Effekte ergeben,überdie Prognoseintervalle ableiten.UmauchVertrau-ensbereichefürdiesegruppenbezogenenReferenzwertezuerhal-5 BeieinemBootsttrap-AnsatzfüreinklassischesRegressionsmodellmitfixer(nicht-stochastischer)DesignmatrixXverläuftdasResamplinghingegenüberdiegeschätztenResiduen [Shikano, 2005].


12

tenwird-analogzudenKonfidenzintervallenbeidenHauptgrup-pen - ein Bootstrapping (wiederum 999-faches Resampling) vor die Regression geschaltet.

DasverwendeteModelllautet–jeweilsfürBDE-47wieBDE-153:

(M-Sub)ln(bde-x)=ß+δ * Geburtsjahr + ηl * BMIl + ε,l=1,2.

Um auch diese Ergebnisse tabellarisch darstellen zu können, wurde das in den Modellen als stetige Variable modellierte Geburtsjahr in vier Gruppen dargestellt. Angegeben sind die durchschnittlichen geschätzten oberen 95%-Prognoseintervallgrenzen.

In Abhängigkeit

derBMI-Klasse(dreiStufen:bis25,bis30(übergewichtig),über 30 (adipös)) sowie

der Geburtsjahrgänge der Mutter (vier Stufen: nach 1985, 1981 –1985,1976–1980,1975undfrüher)

sind somit insgesamt 12 von der jeweiligen Faktorkombination abhängende obere Prognosewerte (95%) tabellarisch wiederge-geben. Aufgrund der geringen Fallzahlen in den einzelnen Sub-gruppen können keine Schätzungen auf Basis empirischer Quantile angegeben werden, insbesondere keine Konfidenzintervalle KIasy bzw. KIBoot.

Während im Modell für die Hauptgruppen jeweils lediglich eingruppenspezifischer Mittelwert geschätzt wurde (i.e. insgesamtwurdenvierParametergeschätzt),ergebensichhierdieWertefürdie einzelnen Gruppen durch Summation der einzelnen Effekte. In-sofern geht in dieses Modell auch die Annahme der Additivität der zusätzlicheingeführteneinzelnenEffekteein;dies entsprichtderAnnahme der Multiplikativität der original skalierten Werte.

Ergebnisse4.

Empirische Quantile und Konfidenzintervalle4.1

Die Deskription der Konzentrationen der beiden PBDE-Leitkon-genere anhand (arithmetischem) Mittelwert [MW], Median sowie empirischen 0,95-Quantil [0,95-Q.] liefert Tabelle 4.1. Über die dreiMessjahrezeigensichfüralledreiLagemaßeüberallebetrach-teten Gruppen die höchsten Werte in 2006, mit Ausnahme des 0,95-Quantils bei BDE-153 beim NLGA-Mindestkriterium.

NebendenLagemaßensindKonfidenzintervalleberechnetworden:Sofern es die Beobachtungslänge zulässt, wird allein das asympto-tische Konfidenzintervall [KIasy] angegeben [vgl. Kap. 3.1.2], an-sonstenparallelauchdieBootstrap-Konfidenzintervalle[KIBoot], bei denen tendenziell beide Grenzwerte geringer ausfallen als beim asymptotischen Pedant.

Hauptgruppen4.2

Die getrennte Auswertung für die in Kapitel 3.3. eingeführtenHauptgruppenführtzudenÜbersichtstabellen4.2und4.3.

Während bei BDE-47 die Unterschiede zwischen den vier Haupt-gruppen bzgl. des Verteilungszentrums (Median; Mittelwert) ge-ring ausfallen, weichen die empirischen Quantile am Rand stärker

voneinander ab. Dies liegt auch daran, dass die Verteilung von BDE-47 vermutlich noch schiefer als die einer Lognormalverteilung ist.Darausfolgtaber,dabeimlinearenModelleineüberallevierGruppengültigeVarianzausgegangenwirdunddieGruppensichnur bzgl. der Lage unterscheiden, dass die Schätzungen aus dem linearen Modell durchaus von den rein deskriptiven Maßen abwei-chen.DabeigiltfürdieQuantilediegruppenbezogeneReihenfolge Gruppe 1 > Gruppe 3 > Gruppe 2 > Gruppe 4.

Bei BDE-153 treten hingegen zwischen den Hauptgruppen größere UnterschiedebeidenLagezentrendervierGruppenauf,dafüräh-neln sich die Schätzungen auf Basis der empirischen Quantile bzw. aus dem linearen Modell wieder stärker an:

Gemäß der Empfehlung gruppenspezifische Referenzwerte erstdann auszugeben, sobald die Unterschiede in den Mittelwerten der einzelnen Subgruppen mehr als ein Viertel des (einseitigen) 95%-Referenzwertes der Gesamtstichprobe betragen (Sinton, 1986; Wright, 1999), wird man den gemäß Tabelle 4.1 ermittel-ten empirischen 0,95-Quantilen von 1,38 (BDE-47) bzw. 1,22 (BDE-153) keine spezifischeReferenzwerte anzugebenbrauchen.Die Unterschiede in den Mittelwerten betragen maximal 10 Pro-zentvom95%-Referenzwert;dieausgewiesenenspezifischenRe-ferenzwerte liegen entsprechend dicht beieinander.

Wiedie folgendenbeidenTabellen4.4und4.5 zeigen,überlap-pen sich die Konfidenzintervalle für die subgruppenspezifischenReferenzwertebeiBDE-47undbeiBDE-153fürdievierGruppendeutlich (empirische Quantilie). Die vom vorgestellten orthogo-nalen linearen Modell (M-HG) über Bootstrapping abgeleitetenPrognoseintervalle als Konfidenzbereiche der Referenzwerte sindschmaleralsdieKonfidenzintervallefürdieempirischenQuantile,die bereits in Tabelle 4.1 zur Anwendung kamen.

Die Tabellen belegen, dass die Referenzwertschätzungen auf Basis der linearen Modelle stabiler sind als die ohne Annahmen auskommende Schätzungen über die empirischen Quantile. DieKonfidenzintervallesindschmalerundliegenfürdiebeidenerstenHauptgruppen,fürdiehinreichendvieleBeobachtungenvorliegen,innerhalbderKonfidenzintervallefürdieempirischenQuantile.

Die folgende Abbildung 4.1 illustriert als eine Zusammenfassung der Tabellen 4.2 bis 4.5 die aus dem linearem Modell geschätz-ten 0,95-Quantile als Referenzwertschätzer der vier Hauptgruppen samtderdazugehörigensimuliertenKonfidenzintervalle:

DieReferenzwertschätzerfürdiekleinerenHauptgruppen(HG3 und HG4) erwartungsgemäß deutlich stärker variieren.

DieReferenzwertschätzer fürBDE-47 inden jeweiligenHaupt- gruppenstärkerstreuenalsdiefürBDE-153.

Die Unterschiede zwischen den Hauptgruppen bei BDE-153 kla- rer erkennbar sind: hier zeigen sich Effekte des Erststillens wie auch einer nicht-deutschen Herkunft deutlicher.

InsgesamtführendiefürdielineareModellierungbenötigtenweni-gen Annahmen zu stabileren Referenzwertschätzern, im Sinne von schmalerenKonfidenzintervallen.


13

PBDE-Hauptkongenere2006 2007 2008 2006 - 2008

BDE-47 BDE-153 BDE-47 BDE-153 BDE-47 BDE-153 BDE-47 BDE-153

InsgesamtKeine Ein-

schränkungen

N 507 571 652 1730

MW 0,60 0,64 0,52 0,58 0,47 0,59 0,53 0,60

Median 0,37 0,55 0,33 0,51 0,29 0,52 0,33 0,52

0,95–Q. 1,60 1,29 1,29 1,22 1,28 1,17 1,38 1,22

KIasy [1,37; 2,07] [1,16; 1,47] [1,21; 1,70] [1,07; 1,39] [1,04; 1,58] [1,10; 1,32] [1,27; 1,59] [1,15; 1,29]

NLGA-

Mindest-

kriterium

-nurMütter

deutscher

Herkunft

- nur Erststil-

lende

N 240 260 322 822

MW 0,68 0,69 0,48 0,64 0,53 0,62 0,56 0,65

Median 0,38 0,61 0,36 0,55 0,30 0,53 0,35 0,55

0,95–Q. 1,79 1,30 1,24 1,39 1,34 1,15 1,44 1,27

KIasy [1,44; 4,13] [1,21; 1,89] [1,08; 1,70] [1,21; 1,68] [1,00; 1,41] [1,24; 4,13] [1,27; 1,93] [1,20; 1,47]

Erweitertes

NLGA-

Kriterium

+ zusätzlich:

- Stilldauer:

max. 12 Wo-

chen

-Alter25–

34 J.

N 99 80 92 271

MW 0,60 0,72 0,41 0,57 0,56 0,57 0,53 0,62

Median 0,36 0,62 0,35 0,50 0,28 0,50 0,33 0,54

0,95–Q. 1,79 1,47 0,96 1,03 1,14 0,99 1,59 1,14

KIasy [1,24; 4,13] [1,14; 6,10] [0,76; 1,92] [0,91; 2,09] [0,69; 15,5] [0,90; 1,39] [1,00; 2,54] [1,04; 1,47]

KIBoot [1,24; 3,43] [1,14; 1,89] [0,69; 1,36] [0,84; 1,68] [0,66; 2,93] [0,84; 1,10] [0,94; 1,96] [1,03; 1,45]

WHO

- 10 Jahre in

Niedersachsen

- Erststillende

-Alter20–

29 J.

-Stilldauer:3–

8 Wochen

- BMI < 30

N 33 29 28 90

MW 0,64 0,53 0,42 0,53 0,40 0,51 0,49 0,52

Median 0,45 0,48 0,28 0,50 0,27 0,47 0,34 0,48

0,95–Q. 1,79 0,89 1,36 0,86 0,79 0,84 1,51 0,86

KIasy

zu geringe Probenzahlen

[0,85; 3,66] [0,81; 0,93]

KIBoot [0,76; 2,93] [0,80; 0,93]

Tab.4.1: ÜbersichtStichprobenumfangundPBDE-KonzentrationfürdiedefiniertenSubgruppenundEinsendejahrgänge

Hauptgruppe deskriptiv Schätzungen aus dem Linearen Modell

West-deutsche

HerkunftErststillende ni Median MW 0,95-Q. Median MW 0,95-Q.

X x 822 0,35 0,56 1,44 0,38 0,51 1,32

X 729 0,32 0,50 1,27 0,35 0,47 1,22

x 104 0,32 0,54 1,52 0,36 0,48 1,26

75 0,30 0,42 1,29 0,33 0,44 1,15

Tab.4.2: Geschätzte0,95-QuantileundLagemaßefürHauptgruppen;BDE-47

Hauptgruppe deskriptiv Schätzungen aus dem Linearen Modell

West-deutsche

HerkunftErststillende ni Median MW 0,95-Q. Median MW 0,95-Q.

x x 822 0,55 0,65 1,27 0,58 0,64 1,23

x 729 0,53 0,60 1,18 0,54 0,60 1,15

x 104 0,38 0,41 0,88 0,37 0,41 0,79

75 0,36 0,43 1,13 0,35 0,39 0,76

Tab.4.3: Geschätzte0,95-QuantileundLagemaßefürHauptgruppen;BDE-153


14

Empirische Quantile;

Gruppen disjunkt betrachtet Einfaches Lineares Modell: log(BDE47)

Deutsche

HerkunftErststillende ni asy. KI

Bootstrap-KI

nifixBootstrapping (ni variable; Prognoseintervallgrenze)

x x 822 [1,27; 1,93] [1,24;1,92] [1,26; 1,39]

x 729 [1,14; 1,58] [1,14; 1,54] [1,16; 1,29]

x 104 [1,21; 4,07] [1,17; 3,81] [1,09; 1,50]

75 [0,80; 1,68] [0,75; 1,59] [0,99; 1,36]

Tab.4.4: BDE-47-GeschätzteKonfidenzintervallefür0,95-Quantile

Empirische Quantile;

Gruppen disjunkt betrachtet Einfaches Lineares Modell: log(BDE153)

Deutsche

HerkunftErststillende ni asy. KI

Bootstrap-KI

nifixBootstrapping (ni variable; Prognoseintervallgrenze)

x x 822 [1,20; 1,47] [1,17;1,50] [1,19; 1,27]

x 729 [1,08; 1,33] [1,07; 1,28] [1,12; 1,19]

x 104 [0,67; 1,60] [0,64; 1,03] [0,71; 0,87]

75 [0,84; 1,30] [0,71; 1,29] [0,66; 0,87]

Tab.4.5: BDE-153-GeschätzteKonfidenzintervallefür0,95-Quantile

Abb.4.1: Referenzwertschätzungen(BDE-47;BDE-153)samtKonfidenzintervallefürdievierHauptgruppen


15

Auswertung „Erststillende deutscher Herkunft“ 4.3

Im Subgruppenanalysemodell für die Erstillenden deutscher Her-kunft wird für die Referenzwertableitung (bzw. Schätzung des0,95-Quantils) die Abhängigkeit zu den Einflussgrößen Geburts-jahrgangderMuttersowiederenBodyMassIndexberücksichtigt.

WiebereitsanandererStelleausgeführt(Hoopmann,2009)zeigtsichfürBDE-47eineAbnahmeüberdieGeburtsjahrgängeindemSinne,dassjüngereFrauengeringereKonzentrationenaufweisen,sowieeineKonzentrationszunahmeübersteigendeBMI-Kategori-en.DieStabilitätderSchätzungen–abzulesenanden95%-Konfi-denzintervallen–istfürschwächerbesetzteMerkmalskombinatio-nennatürlichgeringer.

Die insgesamt zwölf 0,95-Quantilsschätzungen bewegen sich im Bereich zwischen 1,20 und 1,82. Die Schwankungsbreite ist zwar höher als zwischen den hochaggregierten Hauptgruppen, aber

dennoch ist die Angabe mehrerer Referenzwerte nicht zwingend erforderlich,zumaldiestärkereEinflussgröße,derBMI,alsverhal-tensbedingt einzustufen ist.

Bei BDE-153 verhält es sich beim BMI gegenläufig: hier weisennormalgewichtige Frauen höhere Konzentrationswerte als über-gewichtige auf. Der Effekt der Geburtsjahrgänge ist ähnlich. Die Schwankungsbreite liegt zwischen 0,83 und 1,45. Der Wert der am stärksten besetzten Gruppe, Erstillende aus den Geburtsjahrgän-gen 1976 bis 1980, bei 1,27.

DerEinflussdesGeburtsjahresderMutteraufdiePBDE-Konzen-tration ist deutlich; die Unterschiede zwischen den Altersgruppen sind stärker ausgeprägt als die zwischen den vier Hauptgruppen, in deren Konstruktion allein die Zahl bisher gestillter Kinder sowie die Herkunft der Mutter eingegangen ist.

BDE-47Altersgruppe (Ge-

burtsjahrgänge)

BMI bis 25 (Punktschätzer;

KI; Beobachtungsanzahl)

BMIbis30(übergewichtig)

(Punktschätzer; KI; Beob-

achtungsanzahl)

BMI > 30 (adipös)(Punkt-

schätzer; KI; Beobach-

tungsanzahl)

1970undfrüher

1,33

[1,22; 1,48]

(nij=58)

1,50

[1,32; 1,70]

(nij=22)

1,82

[1,58; 2,13]

(nij=9)

1971–1975

1,28

[1,21; 1,38]

(nij=174)

1,44

[1,31; 1,59]

(nij=70)

1,76

[1,55; 2,04]

(nij=28)

1976–1980

1,24

[1,16; 1,33]

(nij=208)

1,40

[1,29; 1,52]

(nij=80)

1,69

[1,50; 1,95]

(nij=38)

Nach 1980

1,20

[1,09; 1,33]

(nij=74)

1,35

[1,24; 1,50]

(nij=38)

1,65

[1,46; 1,90]

(nij=15)

Tab.4.6: BDE-47:0,95-Quantil-SchätzungenfürMerkmalskombinationenzwischenGeburtsjahrgangundBMI-Kategorie;2006–2008

BDE-153Altersgruppe

(Geburtsjahrgänge)

BMI bis 25(Punktschätzer;

KI; Beobachtungsanzahl)

BMIbis30(übergewichtig)

(Punktschätzer; KI; Beob-

achtungsanzahl)

BMI > 30 (adipös)(Punkt-

schätzer; KI; Beobach-

tungsanzahl)

1970undfrüher

1,45

[1,38; 1,56]

(nij=58)

1,19

[1,11; 1,29]

(nij=22)

1,00

[0,92; 1,10]

(nij=9)

1971–1975

1,36

[1,31; 1,42]

(nij=174)

1,10

[1,05; 1,17]

(nij=70)

0,94

[0,87; 1,02]

(nij=28)

1976–1980

1,27

[1,23; 1,33]

(nij=208)

1,04

[0,99; 1,09]

(nij=80)

0,87

[0,82; 0,95]

(nij=38)

Nach 1980

1,19

[1,13; 1,27]

(nij=74)

0,97

[0,92; 1,04]

(nij=38)

0,83

[0,77; 0,90]

(nij=15)

Tab.4.7: BDE-153:0,95-Quantil-SchätzungenfürMerkmalskombinationenzwischenGeburtsjahrgangundBMI-Kategorie;2006–2008


16

Fazit-Orientierende 5. Referenzwerte

Die modellbasierten 0,95-Quantilschätzungen für erststillendeMütterdeutscherHerkunftwarenhöheralsdiederanderendreiHauptgruppen,sodasssie–imkonservativenSinne–aufdiean-derenGruppenübertragenwerdenkönnen.

Es besteht dabei keine Notwendigkeit, unterschiedliche Referenz-wertefüreinzelneSubgruppenanzugeben,dadiesnurbeideutli-chen Gruppenunterschieden angemessen wäre. In einem derartigen Falle sollte auf Referenzwertschätzungen innerhalb von linearen Modellen[„Prognoseintervalle“]zurückgegriffenwerden.

Folgende gerundete Referenzwerte werden auf Basis der empiri-schenVerteilungsowieunterBerücksichtigungderverschiedenenSubgruppenanalysen vorgeschlagen:

FürBDE-47: 1,5ng/gFett,

fürBDE-153: 1,3ng/gFett.

Beide Werte liegen weit unter Konzentrationen, bei denen eine Ge-sundheitsgefährdungfürdasgestillteKindangenommenwerdenkann.

BeiderAngabevonReferenzwertenfürdiebeidenKongenereistauchderzeitlicheRückgangmiteinzubeziehen:zukünftigeMes-sungenbeitendenzielljüngerenMütternbzw.Mütternausspäte-ren Geburtsjahrgängen werden tendenziell geringere Konzentra-tionswerte liefern. Somit dürften die allein empirisch definiertenReferenzwerte in den nächsten Jahren weiter nach unten hin revi-diert werden können.


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Bisherige Berichte des NLGA aus dem Themengebiet Umwelt und Gesundheit

Report-Nr. Titel Erscheinungsjahr

1 Das Muttermilch Untersuchungsprogramm des Landes Niedersachsen Auswertung des Jahres 2002

2002

2 5 Jahre Muttermilch-Untersuchungsprogramm des Landes Niedersachsen Auswertungen von 1999 - 2003

2004

3 Hygienische Aspekte und Erfahrungen mit Naturerlebnisbädern - Messungen in Niedersachsen im Sommer 2003 und 2004 -

2006

4 Projektbericht Blei im Trinkwasser 2007

Ohne Nr. KrebsinzidenzineinemWohngebietimSüdwestenderStadtCloppenburg - Bericht zur Untersuchungsphase „orientierende Evaluation“ des vermuteten Krebsclusters Cloppenburg-Stapel-feld

2008

Ohne Nr. KrebsinzidenzinderBördeLamstedt1995–2006-BerichtzurUntersuchungsphase „orientierende Evaluation“ der vermuteten Krebscluster Mittelstenahe und Nindorf

2008

5 Blei-Projekt Niedersachsen Juli 2008 2008

6 AbleitungvonaktuellenReferenzwertefürFremdstoffeinFrau-enmilch–BerichtausdemMuttermilchuntersuchungsprogrammdes Landes Niedersachsen

2008

7 Projektbericht Feinstaub und Allergene in niedersächsischen Schulen

2009

Vor 2002 waren bereits zwei Ergebnisberichte zum Muttermilchuntersuchungsprogramm vom NLGA herausgegebenworden:Ergebnisbericht1999(in2000)sowieErgebnisbericht2000–2001 (in 2002).

www.nlga.niedersachsen.de

Documents

Referenzwerte für Fremdstoffe in Frauenmilch · Referenzwerte für PBDE in Frauenmilch 1. Zusammenfassung Bereits seit Jahren werden Polybromierte Diphenylether, PBDE, die bei einer