ReifeprReifeprüfung Mathematik 2014/15 · 2014. 11. 15. · Reifeprüfung Mathematik 2014/15 ReifeprReifeprüfung Mathematik 2014/15 LSI HR Mag. Rainer Ristl Soweit personenbezogene

Reifeprüfung Mathematik 2014/15

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LSI HR Mag. Rainer LSI HR Mag. Rainer RistlRistlSoweit personenbezogene Bezeichnungen nur in der mSoweit personenbezogene Bezeichnungen nur in der mäännlichen Form nnlichen Form

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27. Februar 2013 LSI HR Mag. Rainer RISTL 2

Struktur der schriftlichen Reifeprüfung aus Mathematik• Standardisierte Aufgabenstellung• Korrektur- und Beurteilungsanleitung• 2 unabhängige Aufgabenbereiche

– Grundkompetenzen ( 18 – 25 Typ-1-Aufgaben)– Vernetzung von Grundkompetenzen (4 – 6 Typ-2-

Aufgaben, in zwei bis 6 Teilaufgaben gegliedert)• Arbeitszeit 270 Minuten

– Teil 1: 120 Minuten (fix)– Teil 2: 150 Minuten (fix)


Arbeitsmittel• Schreibgeräte, Bleistifte• Lineal, Geo-Dreieck, Zirkel• Approbierte Formelsammlung• Elektronische Hilfsmittel

– Herkömmliche Taschenrechner– Ab der Matura 2017/18 elektronische Hilfsmittel

• Darstellung von Funktionsgraphen• Numerische Lösung von Gleichungen• Ermittlung von Ableitungs- und Stammfunktionen• Numerische Integration• Unterstützung bei Methoden und Verfahren der Stochastik


Arten von BeispielenDefinierte Typen:

• Offenes Antwortformat• Halboffenes Antwortformat• Multiple Choice Formate:

– 2 aus 5– 1 aus 6– x aus 5

• Konstruktionsformat• Lückentext• Zuordnungsformat


Beurteilungsschema 1

• Teil 1 – wesentliche Rolle:– positiv oder negativ

• Teil 2 – relevant für die Noten Befriedigend, Gut und Sehr gut.



• Typ 1 – Aufgaben: Grundkompetenzen sind entweder richtig oder falsch, daher entweder ein Punkt oder kein Punkt

• Typ 2 Aufgaben: Anwendung und Vernetzung von Grundkompetenzendaher für die Teilaufgaben 0-2 Punkte



• Genügend = wesentliche Bereiche überwiegend erfüllt ( LBVO):Daher werden nur die Typ 1 Aufgaben und die Kompensationsaufgaben ( be-sonders gekennzeichnet) des Teils 2 zur Beurteilung herangezogen.


Beurteilungsschema 4• Befriedigend: • wesentliche Bereiche zur Gänze erfüllt ( LBVO):

• Entweder alle Aufgaben des Teils 1 und alle Kompensationsaufgaben richtig*)

• oder nach Punkteschema aus beiden Teilen, wenn Teil 1 mindestens positiv ist.



• Gut und Sehr gut:• nach Punkteschema aus beiden Teilen,

wenn Teil 1 mindestens positiv ist.

• Nicht genügend:

• in allen anderen Fällen


Beispiel einer Reifeprüfung• Teil 1 besteht aus 24 Typ 1 Aufgaben• 4 Kompensationsaufgaben im Teil 2

• Punkteverteilung:– Teil 1: 24 Punkte– Teil 2: 24 Punkte

davon 4 Punkte für die Kompensationsbeispiele


Beurteilung 1• Befriedigend: alle Typ 1 Aufgaben und

alle Kompensationsaufgaben richtig (28)*)• Genügend: mindestens 16 Punkte aus

Teil 1 und den Kompensationsaufgaben• Nicht genügend: weniger als 16 Punkte

aus Teil 1 und den Kompensationsaufgaben


Beurteilung 2• Befriedigend: nicht alle Typ 1

Aufgaben richtig gelöst, aber mindestens 16 Punkte:

• dann werden die Punkte aus den restlichen Typ 2 Aufgaben zu den Punkten aus Teil 1 dazugezählt:

• ab 30 Punkten in der Summe*)


Beurteilung 3

• Gut: aus den Typ 1 Aufgaben mindestens 16 Punkte

• dann werden die Punkte aus den restlichen Typ 2 Aufgaben zu den Punkten aus Teil 1 addiert:

• ab 34 Punkten in der Summe*)


Beurteilung 4• Sehr gut: aus den Typ 1 Aufgaben

mindestens 16 Punkte (rechnerisch müssen es mindestens 18 Punkte sein)

• dann werden die Punkte aus den restlichen Typ 2 Aufgaben zu den Punkten aus Teil 1 dazugezählt: ab 42 Punkten in der Summe*)

• *) Die blau mit Sternchen versehenen Aussagen haben keine Beispielswirkung auf die Korrektur der Schularbeiten, sondern sind ein mögliches Beispiel, wie ein Korrekturmodell einer Reifeprüfung aussehen könnte.


Kompensationsprüfung

• Möglichkeit des Ablegens einer mündlichen Prüfung im Rahmen des Prüfungstermins ohne Zeitverlust bei negativ beurteilter Klausur

• Nachweis der mathematischen Grundkompetenzen plus Beweis der Kommunikationsfähigkeit anhand der angegebenen Leitfragen


Rahmenbedingungen und Ablauf

• an 2 Tagen österreichweit zentral gestellte Aufgaben

• Aufgabenpakete zu 5 Aufgaben, eingesetzt bei max. 3 aufeinander folgenden Prüfungen

• Vorbereitungszeit 40´, Prüfungsdauer max. 25´• Aufgabenstellungen werden dem Prüfer mit

Beginn der 1. Vorbereitungszeit zur Kenntnis gebracht


Charakterisierung der Aufgaben

• Typ 1 Aufgaben mit zusätzlich formulierter Leitfrage

• Grundkompetenzaufgaben• Abdeckung aller 4 Inhaltsbereiche• Kommunikation mit Prüfer


Beurteilung der Kompensationsprüfung

Note

Genügend 3 Typ 1-Aufgaben + 1 Leitfrage oder 2 Leitfragen

oder

4 Typ 1-Aufgaben + 0 oder 1 Leitfrage

Befriedigend 5 Typ 1-Aufgaben + 0 Leitfragen oder 1 oder 2 Leitfragen

oder

4 Typ 1-Aufgaben + 2 Leitfragen oder 3 oder 4 Leitfragen

oder

3 Typ 1-Aufgaben + 3 Leitfragen

Gut 5 Typ 1-Aufgaben + 3 Leitfragen

Sehr gut 5 Typ 1-Aufgaben + 4 Leitfragen oder Leitfragen


Exemplarisches Beispiel 1Gegeben sind die beiden Punkte A = (-1|3) und B = (1|1), durch die eine Gerade g festgelegt ist.


Exemplarisches Beispiel 2Aufgabenstellung:Zeichnen Sie die Gerade g im obigen Koordinatensystem ein und geben Sie die Gleichung der Geraden g in Parameterform an! Beschreiben und erläutern Sie dabei konkret Ihre Vorgangsweise und begründen Sie Ihre Überlegungen!

Leitfrage für Schülerinnen und Schüler:Geben Sie weitere Darstellungsformen von Geraden im R² und R³ und erläutern Sie diese!


Exemplarisches Beispiel 3• Hinweise zur Leitfrage für Lehrer:

Es sollen in der Beantwortung der Leitfrage jedenfalls die nachfolgend aufgelisteten Aspekte besprochen werden:

• Geradendarstellungen im R²:Neben der Parameterdarstellung einer Geraden im R² können Geraden auch in der expliziten Form (y = kx + d), in der impliziten Form (ax + by= c) und in der Normalvektorform ( ) angegeben werden.


Exemplarisches Beispiel 4

• Aus dem Richtungsvektor einer in Parameterform gegebenen Geraden können die Normalvektoren bzw.

gewonnen werden. Mithilfe dieser Normalvektoren und eines Punktes P der Geraden g kann eine weitere Geradendarstellung nämlich die Normalvektorform ermittelt werden, die dann auch der impliziten Darstellung (ax + by = c) entspricht. Das Kürzen bzw. Erweitern eines Richtungsvektors bzw. Normalvektors ist im Zusammenhang mit den Geradendarstellungenerlaubt.



• Aus der impliziten Form (ax + by = c) kann ein Normalvektor dieser Geraden mit unmittelbar abgelesen werden.

• Für die explizite Form y = kx + d kann beispielsweise über den Richtungsvektor die Steigung k der Geraden ermittelt werden.



• Geradendarstellungen im R³:Im Gegensatz zum R² gibt es im R³ nur eine mögliche Geradendarstellung – nämlich die Parameterform, deren Punkte und Vektoren drei Koordinaten aufweisen. Die Parameterdarstellung kann in der Form angeschrieben werden, wobei der Richtungs-vektor der Geraden g im R³ und P ein Punkt der Gerade im R³ sind. t ist analog zum R² ein Parameter, der allen Werten einen Punkt der Geraden g zuweist.


DANKE FÜR DIE AUFMERKSAMKEIT

LSI HR Mag. Rainer [email protected]/280/4320Sekretariat: Frau Meister Kl.: 4311

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